DE19810014C2

DE19810014C2 - Verfahren zum Auswerten eines Stereobildpaares zum Zweck der Erstellung von Disparitätskarten

Info

Publication number: DE19810014C2
Application number: DE19810014A
Authority: DE
Inventors: Guo Quing Wei
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 1998-03-09
Filing date: 1998-03-09
Publication date: 2000-04-06
Anticipated expiration: 2018-03-10
Also published as: DE19810014A1

Abstract

Zum Auswerten eines Stereobildpaares zum Zwecke der Erstellung von Disparitätskarten werden die folgenden Schritte durchgeführt: DOLLAR A Es wird ein gemischtes Gütekriterium verwendet, in das sowohl die Intensitätsfunktionen (I(x, y)) jedes der beiden Bilder als auch Merkmale in Form der örtlichen Ableitungen (I¶x¶(x, y)), (I¶y¶(x, y)) nach den rechtwinkligen Bildkoordinaten (x, y), ebenfalls beider Bilder, sowie ein Glattheitstherm (G(x, y)) eingeht, wobei der Glattheitstherm nur auf die homogenen Bildregionen und der Merkmalstherm nur auf die komplementären Bildregionen angewendet wird. Ferner wird die Disparitätsfunktion durch eine Summe von Exponentialfunktionen mit negativen quadratischen Exponenten (beschichtetes Radial-Basis-Funktions-Netzwerk) in einem Optimierungsprozeß approximiert. Schließlich wird zur Korrektur von Kontrast- und Helligkeitsunterschieden in dem Stereobildpaar ein lineares Modell benutzt, dessen Parameter im Zuge der Bestimmung der Disparitätenkarte identifiziert werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Auswerten eines Ste reobildpaares zum Zweck der Erstellung von Disparitätskarten.

Die stereooptische Formerfassung räumlicher Objekte hat ein weites Anwendungsfeld in vielen sehr unterschiedlichen Berei chen. Beispiele hierfür sind u. a. die Fernerkundung, die Ro botik, der Denkmalschutz und der VR-Bereich (virtual reali ty).

Bei der Fernerkundung werden Bilder der Erdoberfläche von Luft- oder Raumfahrzeugen aus aufgenommen und zur Erstellung digitaler Geländemodelle ausgewertet. Auf ähnliche Weise sol len in der Robotik dreidimensionale Modelle der Arbeitsumge bung eines Roboters erstellt werden. Im Denkmalschutz sollen Gebäude, von denen keine Baupläne vorhanden sind, auf einfa che Weise vermessen werden, indem sie aus unterschiedlichen Ansichten photographiert und die Bilder stereooptisch auswer tet werden. Für die Objekte einer VR-Umgebung sind der Phan tasie keine Grenzen gesetzt.

Zwei Bildpunkte eines stereooptischen Bildpaares heißen kor respondierende (homologe) Punkte, wenn sie Bildpunkte dessel ben Objektpunktes sind. Das Grundproblem bei der stereoopti schen Bildauswertung ist die eindeutige Identifizierung und exakte Lokalisierung korrespondierender Punkte.

Diese Arbeit wird bis jetzt häufig von geschultem Personal ausgeführt und ist aus folgenden Gründen nur sehr schwer au tomatisierbar. In stark strukturierten oder auch in periodi schen Bildbereichen ist das Risiko für Verwechslungen hoch, in homogenen Bildbereichen ist dagegen eine exakte Lokalisie rung schwer. Es gibt mehrere Ansätze zur automatischen Be stimmung von Stereokorrespondenzen, aber noch keine allge meinbefriedigende Lösung.

Konventionelle Techniken zur Stereokorrespondenzsuche lassen sich in drei Gruppen einteilen, nämlich einen flächenbasier ten, einen merkmalsbasierten und einen grauwertbasierten An satz (siehe z. B. EP 0686942 A2, US 5309522, US 4745562).

Der flächenbasierte Ansatz setzt konstante Disparität in ei ner Region ("Fenster") um den betrachteten Bildpunkt voraus. Das Ziel dabei ist, durch Verwenden der Bildstruktur im Fen ster Korrespondenz-Mehrdeutigkeiten aufzulösen. Ein bekannter hierfür geeigneter Ansatz ist die Korrelationsmethode, bei der solche Bildpunktpaare gesucht werden, deren Umgebungen einander am "ähnlichsten" sind. Dafür gibt es schnelle Hard ware, die eine effiziente Implementierung ermöglicht.

Allerdings ist die Voraussetzung bei diesem Ansatz im allge meinen nicht erfüllt, sondern sie wird sogar in der Praxis mit hoher Wahrscheinlichkeit verletzt, wobei die Wahrschein lichkeit für Verletzungen mit zunehmender Fenstergröße wächst. Die Folge davon sind Lokalisationsfehler. Anderseits wächst mit abnehmender Fenstergröße sowohl die Wahrschein lichkeit für Fehlzuordnungen (falsche Identifizierungen) als auch der Einfluß des Kamerarauschens auf Lokalisationsfehler.

Der merkmalsbasierte Ansatz beschränkt sich im ersten Schritt auf robust identifizierbare und lokalisierbare Bildstrukturen (Merkmale). Das augenfälligste Beispiel eines Merkmals ist die "Bildkante", die dort ist, wo sich der Grauwerteverlauf schnell ändert.

Der merkmalsbasierte Ansatz hat den Vorteil, daß er sich auf den als zuverlässig anzunehmenden Teil der Bildinformation abstützt, hat jedoch den Nachteil, daß er im allgemeinen nur eine "dünn besetzte" Disparitätenkarte, z. B. nur für die Kan ten, liefert; der Rest der Karte muß durch Interpolation auf gefüllt werden. Das Interpolationsergebnis hängt einerseits vom gewählten Interpolationsverfahren ab, anderseits bleibt die im Interpolationsgebiet verfügbare Bildinformation unge nutzt.

Der grauwertbasierte Ansatz setzt gleiche Grauwerte für korrespondierende Punkte voraus. In dieser strengen Form wird die Voraussetzung häufig verletzt, da schon der unterschied liche Strahlengang von einem Objektpunkt in die zwei Bildebe nen eine Grauwertverschiebung bewirken kann. In einer gemil derten Form werden "fast gleiche" Grauwerte vorausgesetzt.

Diese Voraussetzung ist in der Regel gut erfüllt. Der grau wertbasierte Ansatz hat den Vorteil, daß er ohne eine Annahme über den Disparitätsverlauf in der umgebenden Region aus kommt, daß er ferner eine dichte Disparitätenkarte (ohne In terpolation) liefert, außerdem keine Merkmalsextraktion er fordert, und daß er schließlich die ganze Bildinformation nutzt. Der grauwertbasierte Ansatz hat den gravierenden Nach teil, daß er empfindlich gegenüber Mehrdeutigkeiten ist, und daher in der Disparitätenkarte große Fehler durch Fehlzuord nungen auftreten können.

Aufgabe der Erfindung ist es, zu einer numerischen Lösung des Problems der Stereokorrespondenz hinsichtlich Identifizierung und Lokalisierung von Stereobildpaaren ein Verfahren anzuge ben, mit welchem auch bei schwierigem Bildmaterial sehr viel zuverlässigere Ergebnisse erhalten werden als mit bekannten Ansätzen, so daß es als Basis für die automatische stereoop tische digitale Bildauswertung dienen kann.

Gemäß der Erfindung ist diese Aufgabe mit einem Verfahren zum Auswerten eines Stereobildpaares zum Zweck der Erstellung von Disparitätskarten mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der auf Ansprü che 2 bis 8 unmittelbar oder mittelbar rückbezogenen Ansprü che.

Das erfindungsgemäße Verfahren liefert als Ergebnis eine Dis paritätenkarte. Wegen der zentralen Bedeutung der Begriffe Disparität und Disparitätenkarte werden diese Begriffe zu nächst erläutert. Die paralaktische Bildpunktverschiebung in einem stereooptischen Bildpaar heißt Disparität d. Für zwei korrespondierende Punkte P_L = (x_L,y_L)^T und P_R = (x_R,y_R)^T gilt:

d = (u,v)^T = (x_L - x_R, y_L - y_R)^T.

Hierbei sind x und y die Bildkoordinaten und u und v die Kom ponenten der Verschiebungsvektors in den Bildkoordinaten x und y. In Anlehnung an das menschliche Augenpaar - linkes und rechtes Auge - werden die aus einem stereooptischen Bildpaar abgeleiteten Größen durch die Indizes L und R unterschieden.

Ein dichtes Feld von Disparitäten, ein Verschiebungsvektor feld, über einem Bildausschnitt (oder einem ganzen Bild) heißt Disparitätenkarte

d(x,y) ∼ (u(x,y), v(x,y))^T

T kennzeichnet den transponierten Vektor.

Unter den Voraussetzungen, daß eine Bildaufnahme verzeich nungsfrei erfolgt, beide Kameras in allen Achsen parallel orientiert sind, und sich ihre Position nur durch eine Ver schiebung entlang der x-Achse unterscheidet, gilt: v(x,y) ∼ 0. Die Disparitätenkarte ist dann die meßtechnische Darstellung der Entfernungskarte.

Zum Berechnen des Entfernungskarte aus der Disparitätenkarte ist die Kenntnis der Bildaufnahmegeometrie und der Kame ra-Abbildungseigenschaften erforderlich. Dieser Auswerte schritt ist nicht Gegenstand der Anmeldung und wird daher auch nicht behandelt.

Gemäß der Erfindung besteht ein erster Schritt darin, ver schiedene Ansätze in einem geschlossenen Algorithmus so mit einander zu verbinden, daß sie sich gegenseitig in der Wir kung ihrer positiven Eigenschaften verstärken. Dadurch sind bessere Ergebnisse zu erwarten, als wenn verschiedene Ansätze unabhängig voneinander realisiert werden und nur die Ergeb nisse vergleichend ausgewertet würden.

Besonders attraktiv erscheint dabei die Verbindung eines merkmalsbasierten Ansatzes mit einem grauwertbasierten An satz, und zwar der merkmalbasierte Ansatz wegen seiner hohen Zuverlässigkeit an Merkmals-Bildstellen und der grauwertba sierte Ansatz zur Unterstützung der Interpolation mit voll ständiger Bildinformation. Hierbei erfolgt die Verbindung durch die Minimierung eines globalen Gütekriteriums, zu dem beide Ansätze Beiträge liefern. Zur Stabilisierung des Algo rithmus in homogenen und daher kritischen Bildbereichen wird dem Gütekriterium noch ein parametrisierbarer Glattheitsterm hinzugefügt. Dieses modifizierte Gütekriterium wird nachsste hend als Korrespondenzfehlermaß bezeichnet.

Das Korrespondenzfehlermaß kann neben dem gesuchten Minimum jedoch noch weitere Minima aufweisen, und ist daher in diesem Sinne nicht eindeutig. Der zweite Schritt betrifft die effi ziente Auflösung solcher Mehrdeutigkeiten. Dazu wird die Dis paritätenkarte parametrisch, in einer hierarchischen Schich tenstruktur mit unterschiedlichen Auflösungsgraden dar gestellt und das Optimierungsproblem wird sequentiell, d. h. Schicht für Schicht, in der Richtung von grober zu feiner Auflösung gelöst. Die Parameter einer Schicht bleiben nach dem Optimierungsschritt für diese Schicht fest.

Im Gegensatz zur Darstellung der Disparitätenkarte durch un abhängige Variable für jeden Bildpunkt (direkter Ansatz), wird bei der Vorgehensweise gemäß der Erfindung folgendes er reicht. In den gröberen Schichten sind Mehrdeutigkeiten weni ger wahrscheinlich als in den feineren Schichten. Mit der In formation aus den schon bearbeiteten Schichten ist das Feh lerrisiko (durch lokale Minima) in der aktuellen Schicht ge ringer als ohne dieses Vorwissen.

Ferner wird durch die parametrische Repräsentation und die sequentielle Vorgehensweise die Anzahl der freien Parameter in jedem Optimierungsschritt sehr viel kleiner als beim di rekten Ansatz. Als Basisfunktion wird die Exponentialfunktion mit negativem quadratischem Exponenten verwendet, die auf dem Gebiet der Neuronalen Netze als Radial-Basis-Funktion bekannt ist, und dort wegen mehrerer günstiger Eigenschaften breite Verwendung gefunden hat.

Schließlich kann das stereoopitsche Bildpaar von zwei Kameras mit unterschiedlicher photometrischer Empfindlichkeit stam men, z. B. durch unterschiedliche Blendeneinstellung. In die sem Fall wäre die Voraussetzung für den Grauwert-Fehlerterm verletzt. Der dritte Schritt löst dieses Problem dadurch, daß eine photometrische Bildkorrektur mitgeschätzt wird. Hierbei wird (für die Blendenverstellung) ein lineares Korrekturmo dell mit konstanten Parametern für die Grauwerte aller Bild punkte eines der beiden Bilder verwendet. Dieses entspricht einer globalen Helligkeits- und Kontrastanpassung.

Nachfolgend wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die an liegenden Zeichnungen erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 schematisch eine Verteilung von RBF-Neuronen in drei Schichten;

Fig. 2a und 2b ein stereooptisches Bild;

Fig. 2c eine grauwertcodierte Disparitätenkarte;

Fig. 2d eine Disparitätenkarte mit Linien gleicher Dispari tät;

Fig. 2e ein linkes Originalbild mit Testpunkten (x) und ver tikalen Testlinien;

Fig. 2f ein rechtes Originalbild mit korrespondierenden Punk ten (x) und (vertikalen) Kurven sowie Testpunkten (+) und vertikalen Linien des rechten Bildes;

Fig. 2g das Differenzbild eines stereooptischen Bildpaares, und

Fig. 2h das Differenzbild nach der Zuordnung.

Die Disparitat ist auf die Koordinaten des linken Bildes be zogen und zur Abkürzung der Schreibweise wird die nachstehen de Notation für die Koordinaten eines stereooptischen Bildpa ares verwendet:

(x,y) = (x_L,y_L) und (x',y') = (x_R,y_R). (1)

Ein Korrespondenzfehlermaß hat die folgende Funktionen und Ableitungen:

a) Bildfunktionen (Grauwertfunktionen) des Bildpaares
I_L(x,y), I_R(x',y'), (2)
b) deren erste Ableitungen nach den Bildkoordinaten
I_Lx(x,y), I_Ly(x,y) und I_Rx'(x',y'), I_Ry'(x' und y'), und (3)
c) die ersten und zweiten Ableitungen einer (geschätzten) Disparitätenkarte
u_x,u_y, v_x,v_y, und u_xx,u_xy,u_yy,v_xx,v_xy,v_yy. (4)

Die Bildfunktionen werden im Sinne eines grauwertbasierten Ansatzes, die ersten Ableitungen werden im Sinne eines merk malbasierten Ansatzes und die zweiten Ableitungen werden zur Formulierung eines Gutemaßes für die Glattheit der Disparitä tenkarte in homogenen Bildregionen verwendet. Zunächst wird beschrieben, auf welchen Modellen das Korrespondenzfehlermaß beruht.

Für ein korrespondierendes Punktepaar gilt

(x',y') = (x + u(x,y), y + v(x,y)). (5)

Für den grauwertbasierten Ansatz gilt dann das Modell:

I_L(x,y) = I_R(x',y') = I_R(x + u(x,y),y + v(x,y)). (6)

Für den merkmalsbasierten Ansatz gilt das Modell:

I_Lx(x,y) = I_Rx'(x',y')(1 + v_x(x,y)) + I_Ry'(x',y')v_x(x,y) (7)

I_Ly(x,y) = I_Rx'(x',y')u_y(x,y)) + I_Ry'(x',y')(1 + v_y(x,y) (8)

In homogenen Bildregionen liefert ein grauwertbasierter An satz keine oder nur unzuverlässige Information über die Dis paritat, während ein merkmalsbasierter Ansatz keine Informa tion liefert. Daher wird für homogene Bildregionen eine Glattheitsforderung an die Disparitätskarte eingeführt. Die Glattheit G(x,y) der Disparitätenkarte wird durch die Summe der Quadrate ihrer zweiten Ableitungen modelliert.

Aus diesen Modellen wird dann das Korrespondenzfehlermaß E(d(x,y)), wie folgt, gewonnen:

welches die Qualität der Anpassung der Disparitätskarte d(x,y) an die Bilddaten beschreibt. Hierbei drückt aus die erste Summe den Beitrag des grauwertbasierten Ansatzes, die zweite Summe den Beitrag des merkmalbasierten Ansatzes und die dritte Summe die Glattheitsforderung. Der Einfluß des Glattheitstermes ist mit dem Gewichtsparameter λ einstellbar.

Die Auswertung der Einzelbeiträge erfolgt jeweils nur in den "relevanten" Bildregionen, und zwar, der Grauwertterm im gan zen Bild D, der Merkmalsterm nur in inhomogenen Bildregionen F und der Glattheitsterm nur in den dazu komplementären homo genen Regionen F.

Als Maß für die Homogenität wird die Quadratsumme der beiden ersten Bildableitungen (siehe Gl.(3)) verwendet, und diese wird mit einem Schwellwert T_g verglichen, um homogene von in homogenen Bildregionen zu trennen. Die Disparitätenkarte wird durch Minimierung des Korrespondenzfehlermaßes bestimmt.

Die Disparitätskarte wird durch gewichtete Summen radialsym metrischer Exponentialfunktionen mit negativ quadratischen Exponenten (Radial-Basisfunktion: RBF) dargestellt

Hierbei sind t_k und σ_k Positionen {t_k} und Breiten {σ_k} von Basisfunktionen und werden so gewählt, daß die Disparitäts funktionen in einer hierachischen Schichtenstruktur zunehmen den Auflösungsgrades dargestellt werden können (siehe Fig. 1). In Anlehnung an den Sprachgebrauch in dem Gebiet der Neurona len Netze werden die Knoten der Schichten Neuronen genannt. Ihre Gewichte {a_k, b_k mit k = 0...N} sind Variable zur Anpas sung der Disparitätenkarte an die Bilddaten.

Bei einer Bildgröße von 2^M × 2^M Pixel werden H = M - 1 Schich ten mit exponentiell zunehmender Neuronenzahl (Auflösung) 2^h X 2^h: h = 0,1, ...H verwendet. In jeder Schicht werden die Neuronen auf den Gitterpunkten eines quadratischen Gitters angeordnet. Die Gitterweite g(h) jeder Schicht folgt aus der Bildgröße und der Anzahl der Neuronen. Zur Anpassung des Ein flußbereiches der Neuronen an die unterschiedlichen Gitter weiten wird σ_k = g(h) für jede Schicht gewählt.

Ein Schätzen der Gewichte erfolgt schichtweise in der Rich tung von grober zu feiner Auflösung. Jede Schicht wird voll ständig bearbeitet, d. h. sie wird nach einem Wechsel in die höhere Schicht nicht mehr verändert. Die Bearbeitung einer Schicht erfolgt in einem iterativen Verfahren auf der Grund lage der stochastischen Gradientenmethode. Jedes Element d_i der (diskreten) Disparitätenkarte hat in jeder Schicht eine individuelle Untermenge von Neuronen, die einen nennenswerten Beitrag liefern, nämlich die "aktiven Neuronen". Deren Ge wichte werden schichtweise zu individuellen Gewichtsvektoren W_i zusammengefaßt.

Ein Schätzen der Gewichte erfolgt durch iterative Gewichtsan passung. Dazu werden die Gewichte im n-ten Iterationschritt, abhängig vom Gradienten des Korrespondenzfehlermaßes und ab hängig von der Gewichtsveränderung im vorangegangenen, dem (n - 1)-ten Iterationsschritt nach der folgenden (Lern-)Regel verändert:

Die Konstanten α und β heißen "Momentterm" und "Lernrate". Typische Werte sind α = 0,6 und β = 0,1. Diese Anpassung er folgt der Reihe nach für jedes Element der Disparitätenkarte. Das Bearbeiten einer Schicht wird auf diese Weise solange wiederholt, bis die Gewichte stationäre Werte annehmen.

Bisher wurde angenommen, daß korrespondierende Punkte glei chen Grauwert haben. Wenn das stereooptische Bildpaar von zwei verschiedenen Kameras stammt, dann ist mit unterschied licher photometrischer Empfindlichkeit zu rechnen. Dieser Un terschied wird durch ein lineares Modell

AI_L(x,y) + B = I_R(x',y') (15)

in der Form einer Kalibrierfunktion (Korrekturfunktion) für die Helligkeit und den Kontrast des linken Bildes modelliert. Die Parameter A und B werden durch eine Ausgleichsrechnung im Sinne minimaler Fehlerquadrate beginnend mit den Anfangswer ten A = 1 und B = 0 bestimmt. Eine photometrische Kalibrie rung und die Schätzung der Disparitätenkarte werden abwech selnd durchgeführt, so lange bis alle Variablen stationäre Werte angenommen haben.

In Fig. 2a und 2b ist ein Stereobildpaar einer Szene wiederge geben, die von INRIA, Frankreich zum Testen von Stereoalgo rithmen entwickelt wurde. Man erkennt darin sowohl stark strukturierte und unstrukturierte Bildbereiche als auch einen Helligkeits- und Kontrastunterschied im gesamten Bildbereich. Das Bildpaar ist geometrisch korrigiert (entzerrt), so daß nur Disparitaäten in der x-Achse des Bildkoordinatesystems vorhanden sind (v(x,y) ∼ 0).

Mit dem vorstehend beschriebenen Verfahren wurde die Dispari tät u(x,y) geschätzt, und das Ergebnis bildlich dargestellt. In der Graubilddarstellung von Fig. 2c bedeuten hellere Grau werte eine größere Disparität und daher eine geringere Ent fernung. In Fig. 2d sind von derselben Szene Linien gleicher Disparität dargestellt, die wie Höhenlinien einer Landkarte gelesen werden können. Die beiden Darstellungen entsprechen qualitativ dem visuellen Tiefeneindruck bei Betrachtung der Originalbilder. Eine quantitative Überprüfung ist derzeit nicht möglich, weil Referenzdaten nicht zur Verfügung stehen.

Um die geschätzte Disparitätsfunktion in einer objektiveren Weise zu überprüfen, wurde eine interaktive Vorgehensweise entwickelt. Dabei kann im linken Bild eine beliebige Stelle (per Maus-Click) markiert werden. Die Marke in dem linken Bild wird unter Verwendung der Disparitätenkarte auf das rechte Bild abgebildet. In Fig. 2e sind zwanzig Testpunkte im linken Bild mit "+" markiert, und in Fig. 2f die korrespondie renden Punkte im rechten Bild ebenso. Man erkennt, daß die automatische Korrespondenzsuche auf ein Ergebnis führt, das von einem ausgebildeten Bildauswerter vermutlich kaum über troffen werden dürfte.

Zur Veranschaulichung der zu lösenden Schwierigkeiten wurden in Fig. 2f außerdem die Originalpunkte durch ein "x" markiert. Wie im vorderen Bildbereich zu erkennen ist, wurden richtige Korrespondenzen, auch über komplexe Bildstrukturen hinweg, richtig gefunden.

Eine weitere Unterstützung der Beurteilung erhält man durch vertikale Testlinien im linken Bild, und deren korrespondie renden Linien (vertikale Kurven) im rechten Bild. Auch hier erhält man den Eindruck, das die gefundenen Korrespondenzen die tatsächlichen sehr gut repräsentieren.

Fig. 2g zeigt das Differenzbild der Originalbilder von Fig. 2a und 2b. Man erkennt erhebliche Differenzen (ausgedehnte helle Stellen). Nach Entzerrung des rechten Bildes entsprechend der Disparitätenkarte, ergeben sich nur noch geringe Restfehler (Fig. 2h), was als ein weiterer Hinweis für die korrekte Kor renzpondenzsuche gewertet werden kann.

Claims

1. Verfahren zum Auswerten des Stereobildpaares zum Zweck der Erstellung von Disparitätskarten, mit folgenden Merkmalen:
Es wird ein gemischtes Gütekriterium verwendet, in das sowohl die Intensitätsfunktionen (I(x, y)) jedes der beiden Bilder, als auch Merkmale in Form der örtlichen Ableitungen (I_x(x, y), I_y(x, y))nach den rechtwinkligen Bildkoordinaten (x, y), ebenfalls beider Bilder, sowie ein Glattheitstherm (G(x, y)) eingeht, wobei der Glattheitstherm nur auf die homogenen Bildregionen (F) und der Merkmalsterm nur auf die komplemen tären Bildregionen (F) angewendet wird.
Die Disparitätsfunktion wird durch eine Summe von Exponenti alfunktionen mit negativen quadratischen Exponenten (Radial- Basis-Funktions-(RBF-)Netzwerk) in einem Optimierungsprozeß approximiert.
Zur Korrektur von Kontrast- und Helligkeitsunterschieden in dem Stereobildpaar wird ein lineares Modell benutzt, dessen Parameter im Zuge der Bestimmung der Disparitätenkarte iden tifiziert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die inhomogene Bildregion (F) als die Gesamtheit der Regionen festgelegt wird, in welchen die Merkmale einen Schwellenwert (T_g) überschreiten, und der Rest des Bildes als homogene Bildregion (F) festgelegt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein quadratischer Fehlerterm, basierend auf den zweiten Ableitungen der Disparitätsfunktion in der Bildregion (F) verwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Radial-Basis-Funktions-Netzwerk in einer hierarchischen Struktur realisiert wird, wobei von Schicht zu Schicht die Auflösung (σ, 2^h) verfeinert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die die Auflösung bestimmenden Parameter (σ, 2^h) so gewählt wer den, daß die Anzahl der Radial-Basis-Funktionen exponentiell mit der Schichtennummer (h) zunimmt, deren Breite (σ) ent sprechend abnimmt, und deren Höhe (a) in einem Optimierungs prozeß bestimmt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichte der Radial-Basis-Funktionen in einer 'Coarse-to-fine' Weise geschätzt werden, indem die Schätzung schichtweise, beginnend mit der untersten Schicht (h = 0) und dann die höheren Schichten nacheinander (h = 1, 2, 3, ...., H) bearbeitet werden.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter des linearen Modells zum Ausgleich der aufnahmebe dingten Helligkeitsunterschiede in einem Optimierungsprozeß des Stereobildpaares bestimmt werden, und zwar iterativ und alternierend mit der Disparitätsschätzung.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Optimierung das Gradientenabstiegsverfahren verwendet wird.