DE19803615A1

DE19803615A1 - Verfahren zur Fehlerartklassierung

Info

Publication number: DE19803615A1
Application number: DE1998103615
Authority: DE
Inventors: Guenther Dr Coen; Dietmar Oberhoff; Ernst Luhn
Original assignee: BETR FORSCH INST ANGEW FORSCH
Current assignee: BETR FORSCH INST ANGEW FORSCH
Priority date: 1998-01-30
Filing date: 1998-01-30
Publication date: 1999-08-05
Anticipated expiration: 2018-01-31
Also published as: DE19803615B8; DE19803615B4

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur zerstörungsfreien Materialprüfung.

Derartige Verfahren werden zum Prüfen von Stäben, Drähten oder Platten eingesetzt.

Ein bekanntes Verfahren zur zerstörungsfreien Materialprüfung stellt das Wirbel stromverfahren dar. Hierbei werden Materialfehler durch Erzeugen eines Magnetfel des im Wege der Induktion detektiert. Dieses Verfahren wird auch in Drahtprüfanla gen eingesetzt.

Beispielsweise zur Drahtprüfung ist es bekannt, Rotationsprüfanlagen zu verwenden. Bei der Drahtprüfung mit Rotationsdrahtprüfanlagen wird eine freie Ultraschallwelle im Material erzeugt, deren Reflexionsecho am Materialfehler detektiert werden kann.

Mit diesem Verfahren lassen sich jedoch Außenfehler, die den Großteil der Material fehler ausmachen, nicht erkennen. Darüber hinaus lassen sich freie Wellen nicht in allen Körpern erzeugen. So ist beispielsweise in Drähten mit einem Durchmesser unter 15 mm eine Materialprüfung mit einer freien Welle nicht möglich.

Eine bekannte Ultraschallprüfmethode bedient sich einer eindimensional geführten Welle (Mode), die mit Hilfe eines Piezogebers erzeugt wird. Unter einer ein- oder zweidimensional geführten Ultraschallwellen versteht man eine elastische Welle, deren Wellenlänge in ein bzw. zwei Dimensionen vergleichbar oder groß zu den Linearabmessungen des Meßkörpers ist. Teile der Grenzfläche stehen ständig in Wechselwirkung mit der Welle und verursachen so eine Führung der Welle entlang dieser Grenzfläche. Dadurch wirkt der Körper als Wellenleiter.

Das Reflexionsecho der Welle läßt sich erfassen und gibt dann Aufschluß über die Existenz eines Materialfehlers. Aus der Amplitude des Echos läßt sich auch eine gewisse Aussage über die Fehlergröße herleiten. Diese Aussage beruht jedoch auf Erfahrungs- und Schätzwerten und stimmt häufig nicht mit den tatsächlichen Gege benheiten überein. Fehleinschätzungen sind insbesondere auf Störechos, wie bei spielsweise das Materialaußenwandecho oder Echos anderer Schallreflektoren zurückzuführen.

Aus der deutschen Offenlegungsschrift 41 33 648 ist es bekannt, Stäbe mit zweidi mensional geführten Stabwellen zu prüfen. Dies erlaubt eine empfindliche Fehlerer mittlung und Fehlergrößenbestimmung.

Durch Auswertung der Amplitude, des Laufwegs und der Dämpfung der Wellenre flexion am Fehler, läßt sich eine Fehlerquerschnittsfläche mit Hilfe der Ersatzfehler methode errechnen. Der gemessene Reflexionswert enthält zwar implizit Informatio nen über die Fehlergröße und über die Fehlerart. Eine Aussage über die Fehlerart, d. h. die Exzentrizität des Fehlers ist aber nicht möglich, da keine Möglichkeit bekannt ist, eine Beziehung zwischen den Meßwerten und der Exzentrizität des Feh lers herzustellen. Alle Ansätze einer Fehlerartklassierung sind bisher gescheitert.

Bei der Prüfung von Bändern mit eindimensional geführten Plattenwellen ("Lamb- Moden") wurde durch den Anmelder bereits versucht, durch Verwendung eines Systems mit einer geführten Welle, die über zwei Einstrahlwinkel in den Prüfling eingestrahlt wird, die Exzentrizität der Materialfehler aus den beiden ermittelten Echos herzuleiten. Diese Versuche haben jedoch aufgrund der konkreten Materialei genschaften nicht zum Erfolg geführt.

Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, ein Verfahren zur zerstörungsfreien Materialprüfung zu schaffen, das eine Fehlergrößenbestimmung und eine Fehlerart klassierung erlaubt.

Ein weiteres Problem der Erfindung besteht darin, ein schnelles Ermitteln der Fehler art zu ermöglichen.

Das Problem wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem minde stens zwei unterschiedliche geführte Wellen (Moden) mit mindestens je einem spezi fizierten Winkel im Festkörper erzeugt werden, die gemessenen Reflexionswerte in Bezug zu einem Referenzecho gesetzt werden, um einen relativen Reflexionswert zu erhalten und die relativen Reflexionswerte der einzelnen Moden in Relation zueinan der gesetzt werden, wodurch sich die Fehler in ihrer Größe und Art bestimmen las sen.

Jeder Meßwert eines jeden Modes enthält dabei eine gekoppelte Information über die Fehlergröße und die Fehlerart. Durch Kombination der Informationen zweier geführter Wellen lassen sich die jeweiligen Werte für die Fehlergröße und für die Fehlerart getrennt und unabhängig voneinander ermitteln, indem der jeweils andere Wert eliminiert wird.

Die geführte Welle wird zunächst so eingestrahlt, daß sich ein Reflexionswert ergibt, der das Fehlerecho und ein Referenzecho enthält. Diese kann beispielsweise das Rückwandecho einer gemessenen Platte sein. Das Rückwandecho kann vom Feh lerecho unterschieden werden, da es eine längere Laufzeit besitzt. Mit dem Rück wandecho und dem Fehlerecho läßt sich das relative Fehlerecho jedes Modes ermit teln.

Als Referenzecho läßt sich jeder Schallreflektor einsetzen, wie beispielsweise eine Druckstelle einer Drahtumlenkrolle am Draht. Vorzugsweise wird als Referenzecho das größte ermittelbare Signal gewählt.

Das relative Fehlerecho wird für zwei unterschiedlich geführte Wellen (Moden) gemessen. Die Meßwerte werden in die für die betroffene Wellenart und den Wel lenmoden gültigen implizierten Funktionen der Fehlerart und Fehlerfläche eingesetzt.

Aus der Kombination geeigneter Funktionen der gewählten Moden, die sich durch Entkopplung und Skalarisierung der Wellengleichungen für die Komponenten des Vektors der Teilchenverschiebung ermitteln lassen, läßt sich dann der Wert für die Fehlerart und die Fehlergröße für jede Art von geführten Wellen (Rayleigh-Wellen, Plattenwellen, Stabwellen, Rohrwellen) rechnerisch ermitteln.

Da es sich um eine zeitaufwendige Rechnung handelt und bei der Materialprüfung, wie beispielsweise bei der Ultraschallprüfung von kaltgewalztem Stahlband eine kontinuierliche Fehlerermittlung in Echtzeit am laufenden Band erwünscht ist, können die Reflexionswerte zur Beschleunigung der Fehlerermittlung vor dem Meßvorgang für eine gewünschte Zahl von Fehlergrößen und Fehlerarten errechnet werden, so daß während der Messung nur noch ein Vergleich des gemessenen Reflexionswertes mit den errechneten Reflexionswerten erforderlich ist, um schnell den detektierten Fehler nach Art und Größe bewerten zu können.

Zur Erhöhung der Genauigkeit des Meß- und Prüfsystems lassen sich die Randbedin gungen an der Fehleroberfläche, d. h. die Normalkomponenten des Spannungstensors an den freien Oberflächen des Materials berücksichtigen. Denn ohne Berücksichti gung des Randwertproblems ist eine bestimmte Abweichung des gemessenen Refle xionswertes und des daraus ermittelten Fehlerwertes von der tatsächlichen Fehler größe und Fehlerart gegeben, da zunächst von einer vollständigen Reflexion des Fehlers ausgegangen wird und die tatsächliche Fehlergröße bzw. die randwertbe dingte Abweichung der Fehlerreflexion von der vollständigen Reflexion nur aus Erfahrungswerten geschätzt wird.

Zur Berücksichtigung der tatsächlich auftretenden Randbedingungen, die zu einer Reflexionsverfälschung der Reflexion des Fehlers führen, müssen die Randbedin gungen in die Fehlerberechnung direkt mit einfließen. Dazu werden zunächst die tensoriellen Randbedingungen durch geeignete Zerlegung des Vektors der Teilchen verschiebung in drei linear unabhängige Teilvektoren und durch Verwendung dreier geeigneter skalarer Potentiale skalarisiert.

Da eine vollständige Entkopplung für die Randbedingungen nicht möglich ist, wird eine aus der Quantenmechanik bekannte Näherungsmethode eingesetzt, um für die Praxis befriedigende Werte zu erhalten. Mit Hilfe der Störungsrechnung gelingt überraschenderweise bereits mit einer Näherung erster Ordnung eine gute Fehlerklas sierung.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung dargestellten Aus führungsbeispiels des näheren erläutert.

Ein Beispiel für die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im fol genden an der Fehlerermittlung für kaltgewalztes Stahlband mit zwei Moden für Plattenwellen erläutert, wobei der Ausgangspunkt die Ausbreitung einer elastischen Plattenwelle in einem elastischen, dämpfungsfreien, homogenen, nicht piezoelektri schen Festkörper bildet.

Konstruktiv ist zur Verwirklichung der Erfindung zunächst eine Anordnung der Ultraschallsender und -empfänger erforderlich, die eine Ausbreitung der geführten Welle in der Platte erlaubt und bei der Sende- und Empfangskegel sich im jeweiligen Intensitätsmaximum überlappen.

Eine solche Anordnung ist in der Zeichnung dargestellt, wobei Sender- und Empfän gerpaare 1, 2, 3, 4 oberhalb eines Stahlbandes 5 einer Kaltwalzstraße in bestimmtem Winkel so angeordnet sind, daß die Schallkegel 6, 7 sich mit dem Empfangskegel 8, 9 im Intensitätsmaximum schneiden. Empfänger und Sender sind bei einem Wand lerabstand von Wandlermitte zu Wandlermitte von 60 mm, einer Wandlerbreite von je 50 mm und einer Wellenlänge von 4 mm bei einem Abstand von ca. 0,4 mm vom Stahlband mit je 3,5° zur Vertikalen angeordnet. Der Winkel ist so gewählt, daß das Schallbündel nahezu divergenzfrei ist.

Der am jeweiligen Empfänger gemessene Wert wird zunächst in Relation zum gemessenen Referenzecho gebracht. Dieser relative Wert erlaubt nach entfernungs abhängiger Dämpfungs- und Divergenzkorrektur aufgrund folgender Überlegungen in Verbindung mit dem relativen Meßwert des anderen Empfängers die Ermittlung der Fehlerart und Fehlergröße, wobei für Stahlbänder vorzugsweise SH-Moden und Lamb-Moden zum Einsatz kommen.

In einer homogenen, isotropen, dämpfungsfreien, nicht piezoelektrischen, elastischen Platte der konstanten Dicke d breite sich eine Plattenwelle aus. Das kartesische Koor dinatensystem (x₁, x₂, x₃) mit den Normaleneinheitsvektoren e₁, e₂, e₃ zur Beschrei bung dieser Wellenausbreitung sei so gewählt, daß die Schallausbreitung in die x₁- Richtung falle, die beiden Plattenoberflächen parallel und symmetrisch zur Ebene x₂=0 liegen mögen und die Platte selbst durch die Ordnungsrelation -d/2 ≦ x₂ ≦ +d/2 charakterisiert werde.

Bedient man sich zur Formulierung des Randwertproblems und aller weiteren Berech nungen der Tensorrechnung und bezeichnet die Zeit mit t, die Dichte mit ρ, den Span nungsstensor mit T, den Vektor der Teilchenverschiebung mit u und den Vektor der Kraftdichte mit f, dann gilt bei Verwendung des ∇-Operators für die Plattenwelle die dynamische Grundgleichung

und die Materialgleichung

Die Quelle der Plattenwelle befinde sich bei x₁=-∞. Dann gilt im Endlichen:

Aus (1), (2) und (3) folgt für den Vektor der Teilchenverschiebung sofort nachstehen de Bewegungsgleichung:

Diese Bewegungsgleichung läßt sich durch Einführung dreier geeigneter Potentiale ϕ, ψ, χ in drei skalare, entkoppelte Wellengleichungen aufspalten.

Die Randbedingungen für das Ausbreitungsproblem der monochromatischen elasti schen Plattenwellen sind gegeben durch die Forderung des identischen Verschwindens der Normalkomponenten des Spannungstensors T an den beiden "freien" Oberflächen. Man erhält somit unmittelbar:

Aus (5) folgt bei Beachtung von (2) sofort die Formulierung der Randbedingungen für den Vektor u der Teilchenverschiebung:

Die Randbedingungen (6) lassen sich durch Einführung der drei skalarer Potentiale ϕ, ψ, χ zwar ebenso skalarisieren wie die Bewegungsgleichung (4), jedoch gelingt die Entkopplung nur teilweise: Die Potentiale ϕ und ψ bleiben miteinander gekoppelt, während das Potential χ und die damit verbundene Teillösung des Randwertproblems völlig entkoppelt ist.

Als Lösung des Randwertproblems in Platten ergeben sich die Plattenwellen: Die Ei genlösungen des gekoppelten Randwertproblems heißen Lamb-Moden, die Eigenlö sungen, die mit dem Potential χ verknüpft ist, heißen SH-Moden.

SH-Moden

Die SH-Moden (SH = shear horizontal, horizontal zur Plattenoberfläche polarisierte Scherwellen) sind dadurch gekennzeichnet, daß der Vektor der Teilchenverschiebung immer parallel zur Plattenoberfläche gerichtet ist. Die SH-Moden sind nicht zu ver wechseln mit den sich frei ausbreitenden Scherwellen, die manchmal SH-Wellen ge nannt werden. Lediglich für den niedrigsten SH-Mode (n = 0) stimmen die Teilchen auslenkungen überein, das heißt, die SH-Welle entspricht dem Mode SS₀.

Als Eigenwertgleichung ("Dispersionsgleichung") für die SH-Moden ergibt sich für die dimensionslose laterale Koordinate des Wellenzahlvektors der Tranversalwelle, die die Plattenwelle erzeugt:

Da die SH-Moden als Plattenwellen zu der Klasse der eindimensional geführten Wel len gehören, kann die laterale Koordinate des Wellenzahlvektors k_T - wie aus (7) er sichtlich - nur diskrete Werte annehmen. Dabei repräsentieren die Eigenfunktionen zu den Eigenwerten mit geradzahligem Index n die Klasse der symmetrischen SH-Moden und die Eigenfunktionen zu den Eigenwerten mit ungeradzahligem Index n die Klasse der antisymmetrischen SH-Moden.

Der Vektor der Teilchenverschiebung speziell für den symmetrischen SH-Mode SS₀ ergibt sich zu:

Der reelle, zeitabhängige akustische Poynting-Vektor speziell für den symmetrischen SH-Moden SS₀ ergibt sich daraus zu:

Die Berechnung des Reflexionskoeffizienten eines Modes für eine Fehlstelle geschieht nun mit den Methoden der Störungstheorie: In nullter Näherung wird zunächst ange nommen, daß der jeweilige Mode durch den Fehler nur insofern gestört wird, als die an der Fehlstelle ankommende akustische Leistungsflußdichte vom Fehlerquerschnitt vollständig, divergenzfrei und ohne Modenkonversion reflektiert wird. Die erste Nähe rung erhält man dann, indem man annimmt, daß sich die geführte Welle darstellen läßt als Superposition der ungestörten einfallenden Welle und einer Störwelle, die teilweise reflektiert und teilweise transmittiert wird. Die Störwelle wird ermittelt durch Erfül lung der zusätzlichen Randbedingung an der Fehleroberfläche. Dabei tritt zwangswei se Modenkonversion und Divergenz des Schallbündels auf.

Wählt man als Modellfehler ein Rechteck mit der relativen Seitenlänge ζ, der relativen Höhe η und der relativen Exzentrizität ε, dann ergibt sich der Reflexionsfaktor speziell für den symmetrischen SH-Mode SS₀ in nullter Näherung zu:

Da die Formel (10) für den virtuellen Reflexionsfaktor des symmetrischen SH-Modes SS₀ von dem ebenen Modellfehlerrechteck nur die Parameter relative Fehlerlänge ζ und relative Fehlerhöhe η, nicht aber den Parameter relative Fehlerexzentrizität ε ent hält, ist mit dem symmetrischen SH-Mode SS₀ allein zwar eine Fehlerdetektion nicht aber eine Fehlerartklassierung möglich.

Für die symmetrischen SH-Moden SS_m mit m < 0 lautet die entsprechende Formel:

Für die antisymmetrischen SH-Moden AS_m lautet die entsprechende Formel:

Da die Formeln (5) und (6) für den Reflexionsfaktor in nullter Näherung alle drei rele vanten Parameter ε, η und ζ des ebenen Modellfehlers enthalten, ist mit den Moden SS_m mit m < 0 und AS_m sowohl eine Fehlerdetektion als auch eine Fehlerartklassie rung möglich.

Lamb-Moden

Die Lamb-Moden als Lösung des Randwertproblems geführter elastischer Wellen in einer isotropen, homogenen, nicht piezoelektrischen, dämpfungsfreien Platte sind da durch gekennzeichnet, daß eine Verknüpfung zwischen der lateralen und der axialen Teilchenauslenkung besteht, so daß eine elliptisch polarisierte Schwingung entsteht.

Als Dispersionsgleichung für die symmetrischen Lamb-Moden ergibt sich gemäß

eine impliziten Funktionsgleichung für Θ = Θ(γ; q), die sich jedoch analytisch nicht explizit darstellen läßt. Untersucht man die Funktionsgleichung (13) mit Mitteln der Funktionentheorie, so zeigt sich, daß es abzählbar unendlich viele Funktionszweige gibt, die sich nirgends schneiden und die daher eindeutig in aufsteigender Folge nume riert werden könnten. In Analogie zu den SH-Moden numeriert man jedoch nicht die dimensionlosen Eigenwerte Θ durch, sondern - beginnend bei Null - die zugehörigen Eigenlösungen. Wir wollen diese symmetrischen Lamb-Moden mit S_m bezeichnen.

Der Reflexionsfaktor für die symmetrischen Lamb-Moden S_m ergibt sich in nullter Nä herung zu:

Für die in (14) vorkommenden Hilfsgrößen gilt dabei:

und

Da die Formeln (14) bis (16) für den Reflexionsfaktor der symmetrischen Lamb-Mo den S_m in nullter Näherung den Parameter ζ explizit und die beiden Parameter η und ε implizit enthalten, ist mit diesen Moden sowohl eine Fehlerdetektion als auch eine Fehlerartklassierung möglich.

Für die antisymmetrischen Lamb-Moden A_m lassen sich in strenger Analogie zu den Formeln (14) bis (16) die korrespondierenden Formeln herleiten. Auch für die anti symmetrischen Lamb-Moden gilt dann, daß mit ihnen sowohl eine Fehlerdetektion als auch eine Fehlerartklassierung möglich ist. Vorzugsweise wird der Mode A₀ einge setzt, da hier die Umsetzung in der Praxis die saubersten Meßsignale liefert, da sie durch nicht durch "Fremdmodensignale" von symmetrischen Moden überlagert sind.

Claims

1. Verfahren zur Festkörperprüfung mit geführten Ultraschallwellen, bei dem eine erste und eine zweite geführte Ultraschallwelle mittels eines Ultraschallsenders in einem Festkörper erzeugt wird, Reflexionswellen der ersten und zweiten Ultraschallwelle mit einem Ultraschallempfänger detektiert werden und durch Kombination der detektierten Werte der ersten Welle und der detektierten Werte der zweiten Welle Strukturen oder Materialfehler im Festkörper ermittelt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, die Verwendung von Plat tenwellen.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch die Verwendung von Rohr- oder Stabwellen.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß mit den Wellen eine Artklassierung und eine Größenermittlung von Materialfehlern durchgeführt wird.

5. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn zeichnet, daß die erste Welle eine Lambwelle und die zweite Welle eine SH- Welle ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Lambwelle eine S-0 Welle und die SH-Welle eine S-1 Welle ist.

7. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekenn zeichnet, daß die Fehlerauswertung dadurch beschleunigt wird, daß alle Refle xionswerte in einem erwarteten Bereich vor der Messung in Fehlerwerte umge rechnet werden und bei der Messung ein Vergleich der gemessenen Refle xionswerte mit den zuvor errechneten Werten erfolgt.

8. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekenn zeichnet, daß die Ermittlung der Fehlerart und der Fehlergröße mit Hilfe des folgenden Zusammenhangs erfolgt:

9. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekenn zeichnet, daß der Meßwert eines Fehlers in Relation zu einem Referenzecho im Prüfmaterial gebracht wird und der relative Meßwert für die Ermittlung der Fehlerart und der Fehlergröße benutzt wird.