DE19757675A1 - Verfahren zur Kalibrierung eines vektoriellen Netzwerkkanalysators - Google Patents
Verfahren zur Kalibrierung eines vektoriellen NetzwerkkanalysatorsInfo
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Description
Die Erfindung betrifft und geht aus von einem Verfahren zum Kalibrieren eines vektoriellen
Netzwerkanalysators laut Oberbegriff des Patentanspruches.
Kalibrierverfahren dieser Art sind in den verschiedenartigsten Ausführungsformen bekannt
(beispielsweise nach Prof. Schiek "Developments of Automatic Network Analyser Calibration
Methods", (URSI) Review of Radio Science, Oxford University Press, 1996 mit weiteren
Literaturhinweisen). All diese bekannten Verfahren benötigen neben Reflexionsstandards stets
auch Kalibrierstandards mit Transmission, zumindest aber einen reziproken Standard. Bei den
bekannten 7- Term-Kalibrierverfahren ist dies in der Regel die Durchverbindung T (Through). Eine
Kalibrierung zur Vermessung frequenzumsetzender Meßobjekte, wie zum Beispiel Mischer, ist
mit diesem Verfahren nicht möglich, da ein vollständig bekannter Kalibrierstandard mit
entsprechenden frequenzumsetzenden Eigenschaften nicht zur Verfügung steht und auch die
Reziprozität solcher Zweitore nicht vorausgesetzt werden kann.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Kalibrierverfahren für einen vektoriellen
Netzwerkanalysator aufzuzeigen, das es ermöglicht, auch solche frequenzumsetzenden
Meßobjekte systemfehlerkorrigiert zu vermessen.
Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches durch
dessen kennzeichnende Merkmale gelöst.
Das erfindungsgemäße Kalibrierverfahren eignet sich für alle bekannten vektoriellen
Netzwerkanalysatoren mit N Meßtoren (N = 2 oder mehr) und entsprechend 2N Meßstellen, bei
dem also aus den durch die Kalbriermeßwerte gewonnenen Kalibriergleichungen insgesamt 4N
Fehlerterme bestimmt werden, die bei einer anschließenden Objektmessung zur
Systemfehlerkorrektur benutzt werden. Durch zusätzliche Leistungsmessungen in den N
Referenzebenen wird der Netzwerkanalysator absolut kalibriert, so daß auch ohne Verwendung
eines Transmission aufweisenden Kalibrierstandards anschließend an einem Meßobjekt
fehlerkorrigierte Transmissionsmessungen durchgeführt werden können, also beispielsweise an
einem frequenzumsetzenden Mischer. Wegen des skalaren Charakters der Leistungsmessung
stehen allerdings nur die Beträge der Transmissionsfaktoren systemfehlerkorrigiert zur
Verfügung, was aber beispielsweise bei der Vermessung von Mischern nicht weiter stört, da eine
Phasendifferenz zwischen unterschiedlichen und im allgemeinen nicht harmonisch zueinander
liegenden Frequenzen ohnehin physikalisch keine Bedeutung hat.
Da es für die Berechnung der Fehlerterme bei der Kalibrierung nur auf das Verhältnis der in den
Referenzebenen gemessenen Leistungen ankommt, werden an die absolute Genauigkeit des
Leistungsmessers keine Anforderungen gestellt. Es sind alle üblichen HF-Leistungsmesser hierfür
geeignet. Auch wird keine perfekte Anpassung des Leistungsmessers gefordert.
Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an Ausführungsbeispielen
näher erläutert.
Fig. 1 zeigt das bekannte 7-Term-Fehlermodell für einen vektoriellen Netzwerkanalysator mit
zwei Meßtoren
Fig. 2 verdeutlicht die Verhältnisse bei der Leistungsmessung
Fig. 3 zeigt die Anwendung der Erfindung bei einem insgesamt N Tore aufweisenden
Netzwerkanalysator
Das bekannte 7-Term-Fehlermodell nach Fig. 1 für einen Netzwerkanalysator mit 2 Meßtoren
und vier Meßstellen beschreibt den realen NWA durch die Fehlerzweitore [G] und [H]. Das
Meßobjekt wird in Transmissionsparametern [ΣD] dargestellt, so daß sich mathematisch der
Zusammenhang
für die Kaskade ergibt. Die Meßwertmatrix [M] enthält mit mi' die vier Meßwerte bei Speisung
von links und mit mi'' die vier Meßwerte bei Speisung des Meßobjektes von rechts. Dabei handelt
es sich bei den Fehlermatrizen [G] und [H] um Transmissionsparameter
die im folgenden streng von dem ebenfalls verwendeten Begriff des Transmissionsfaktors für
einen die Transmission beschreibenden Streuparameter
zu unterscheiden sind.
Von den jeweils vier Fehlertermen der beiden Fehlerzweitore [G] und [H] lassen sich jeweils drei
durch einfache Reflektometerkalibrierungen mit drei verschiedenen, bekannten
Reflexionsstandards, beispielsweise Leerlauf (O), Kurzschluß (S) und Abschluß (M) bestimmen.
Der jeweils vierte Term wird dabei weder benötigt, noch kann er berechnet werden, so daß über
ihn frei verfügt werden kann. Zum Beispiel:
Im Unterschied zur vollständigen 7-Term-Kalibrierung fehlt noch Information über den Bezug der
beiden Reflektometer zueinander. Dieser Bezug wird normalerweise durch einen Transmission
aufweisenden Standard festgelegt, wozu, wie gesagt, bereits die Reziprozität des Standards
ausreicht. Dieser noch fehlende Bezug zwischen den beiden Reflektometern soll im
mathematischen Fehlermodell
durch die Konstanten KG und KH ausgedrückt werden. Diese sollen durch Leistungsmessungen in
den Referenzebenen so bestimmt werden, daß die vorlaufenden Wellen m2 und m3 ein absolutes
Maß für die in den Referenzebenen anliegenden Leistungen sind, wie das Fig. 2 zeigt.
Mit den Beziehungen der Wellen an den Fehlerzweitoren
lassen sich an beiden Toren die vorlaufenden Wellen in den Referenzebenen (a1 und a2) durch die
Meßwerte m2 und m3 ausdrücken. Dazu bildet man aus der ersten bzw. der zweiten Gleichung von
(2)
und setzt dies in die zweite bzw. die erste Gleichung von (2) ein:
Damit ergibt sich
was mit dem dabei gemessenen Reflexionsfaktor des Leistungsmessers
aufgelöst werden kann. Dabei ist
det[] = 11 22-12 21, det[] = 11 22-12 21
Die rechten Seiten von (3) sind bis auf a1 und a2 bekannt. Mit den in den Referenzebenen
durchgeführten Leistungsmessungen ist aber
PG = |a1|2(1-|Γp|2), PH = |a2|2(1-|Γp|2)
Da beide Reflektometer für Impedanzmessungen bereits kalibriert sind, kann der Reflexionsfaktor
Γp des Leistungsmessers fehlerkorrigiert angegeben werden, so daß sich für den Betrag der
vorlaufenden Wellen in den Referenzebenen
ergibt. Da die Leistungsmessungen nur die Beträge der vorlaufenden Wellen liefern, ergibt das
Einsetzen in (3) auch nur skalare Korrekturfaktoren.
Mit diesen ergeben sich die gesuchten absoluten Fehlerzweitore zu
[G] = KG[] und [H] = KH[]
Da für das in (1) gegebene 7-Term-Fehlermodell tatsächlich nur das Verhältnis von KH zu KG
benötigt wird, vereinfacht sich die gesuchte Konstante zu
Die für die Systemfehlerkorrektur zu verwendenden Fehlerzweitore [G] und [H] ergeben sich
dann aus [] und [] zum Beispiel indem die Konstante (4) in [] hineingezogen wird
und [] unverändert bleibt.
Die fehlerkorrigierten Transmissionsparameter des Meßobjektes ergeben sich aus (1) zu
Da von der Konstanten KG und KH aufgrund der Leistungsmessungen nur der Betrag bekannt ist,
liefert die Systemfehlerkorrektur auch nur die Beträge der Transmissionsparameter des
Meßobjektes. Rechnet man diese in Streuparameter um
so zeigt sich, daß, wie zu erwarten, die Reflexionsfaktoren des Meßobjektes vollständig, das heißt
nach Betrag und Phase bestimmt werden, die Transmissionsfaktoren dagegen nur dem Betrag
nach zur Verfügung stehen.
Lediglich das Produkt der Transmissionsfaktoren
ergibt sich wiederum vollständig nach Betrag und Phase.
Das vorgestellte Verfahren bietet somit die Möglichkeit einer Kalibrierung (Bestimmung der
Fehlerterme) sowie einer Systemfehlerkorrektur, mit der auch die Transmissionsfaktoren
bestimmbar sind, ohne daß eine Verbindung der beiden Referenzebenen bei der Kalibrierung in
irgendeiner Form benötigt wird.
Hingewiesen sei noch darauf, daß die eingangs erwähnten Reflektometerkalibrierungen anstatt
mit je drei Reflexionsmessungen auch durch eine vollständige 7-Term-Kalibrierung, zum Beispiel
mit dem TLR- oder TMR-Verfahren, durchgeführt werden kann. Die so bestimmten vollständigen
Fehlerzweitore dürfen natürlich nicht zur Systemfehlerkorrektur von frequenzumsetzenden
Meßobjekten verwendet werden, da die beiden Fehlerzweitore dann ja auf unterschiedlichen
Frequenzen betrieben werden, doch lassen sie sich wieder auf einen Fehlerterm normalisieren (2)
und durch die Leistungsmessungen über die Bestimmung von |KG| und |KH|, wie gezeigt, absolut
kalibrieren. Der Vorteil dieses Verfahrens liegt in den geringeren Anforderungen an die
Kalibrierstandards, von denen aufgrund der Selbstkalibrierung nur der absolute Impedanzstandard
(L- oder M-Standard) vollständig bekannt zu sein braucht.
Von Bedeutung ist darüber hinaus, daß mit dem systemfehlerkorrigierten Streuparametern die
Berechnung der wichtigen Größen.
Leistungsverstärkung (Power Grain)
Verfügbarer Leistungsverstärkung (Available Power Grain)
Übertragungsleistungsverstärkung (Transducer Power Grain)
Einfügungsgewinn (Insertion Grain)
möglich ist, weil hierfür lediglich die aus der Systemfehlerkorrektur bekannten Größen S11, S22,
|S21|2 und S12.S21 benötigt werden. Dabei sind ΓS und ΓL die eingangs- und ausgangsseitigen
Reflexionsfaktoren zur Generatorseite beziehungsweise Lastseite.
Einen Netzwerkanalysator zur Messung von N-Tor Meßobjekten zeigt Fig. 3.
Der Schalter muß N verschiedene Anregungen des Meßobjektes ermöglichen, weist mithin also N
Schalterstellungen auf. Jedes der N Reflektometer läßt sich durch eine
Viertor-/Zweitorreduktion in ein Fehlerzweitor mit
überführen. Mit je drei Reflexionsmessungen führt man für jedes Reflektometer eine
Reflektometerkalibrierung durch, nach der jeweils drei der vier Parameter der Fehlerzweitore
bekannt sind und sich (8) als
darstellen läßt. Unbekannt sind jetzt noch die Konstanten Ki, die wie zuvor durch
Leistungsmessungen bestimmt werden, sich dabei allerdings nur skalar ergeben.
Die Korrekturrechnung kann mit den so absolut kalibrierten N Reflektometern wie folgt
durchgeführt werden. Für das N-Tor gilt in Streuparameterdarstellung
wobei für die Wellengrößen ai und bi lediglich die Gleichung (9) entstammenden Ausdrücke
eingesetzt wurden.
Eine solche Vektorgleichung ergibt sich für jede der N Stellungen des Schalters, so daß man sie
zu einer Matrixgleichung zusammenfassen kann.
Man erhält auf der linken Seite von Gleichung (10)
und auf der rechten Seite
woraus sich die fehlerkorrigierten Streuparameter des Meßobjektes unmittelbar zu
[S] = [X1][X2]-1 (11)
ergeben.
Um nachzuvollziehen, welche der so berechneten fehlerkorrigierten Streuparameter des
Meßobjektes vollständig (das heißt komplex) und welche nur dem Betrage nach zur Verfügung
stehen, zerlegt man [X1] und [X2] in einen Anteil, der komplexwertig bekannt ist, und einen Anteil
der Konstanten Ki, die nur dem Betrage nach zur Verfügung stehen. Dies ergibt
woraus sich
mit
[g] = [1][2]-1
ergibt.
Für die Streuparameter gilt daher
Das heißt, für i = j kürzen sich die nur skalar bekannten Konstanten Ki weg und, wie im Fall
N = 2, werden alle Reflexionsfaktoren komplexwertig berechnet. Die Übertragungsfaktoren, für
die i ≠ j gilt, stehen dagegen nur dem Betrage nach zur Verfügung.
Allerdings gibt es jetzt neben den Produkten der Streuparameter
noch weitere Produkte der Form
für die das vollständige, komplexwertige Ergebnis zur Verfügung steht.
Claims (2)
1. Verfahren zum Kalibrieren eines vektoriellen
Netzwerkanalysators, der mindestens 2 Meßtore und je Meßtor
mindestens zwei Meßstellen aufweist, bei dem anstelle des
Meßobjektes nacheinander in beliebiger Reihenfolge mehrere
Kalibrierstandards mit den Meßtoren verbunden werden und
aus den dadurch gewonnenen Kalibriermeßwerten
Korrekturwerte berechnet werden, die bei einer
anschließenden Objektmessung berücksichtigt werden,
dadurch gekennzeichnet,
daß
die Meßtore durch ein beliebiges Kalibrierverfahren für
Reflexionsmessungen kalibriert werden und anstelle der
sonst üblichen Kalibriermessungen mit Transmission
aufweisenden oder reziproken Standards, Leistungsmessungen
an den Meßtoren durchgeführt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß
an den Meßtoren die Leistung nicht absolut gemessen werden
muß, sondern nur Verhältnisse der gemessenen Leistung zur
Berechnung der Korrekturwerte benötigt werden.
Priority Applications (1)
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DE1997157675 DE19757675C2 (de) | 1997-12-23 | 1997-12-23 | Verfahren zur Kalibrierung eines vektoriellen Netzwerkkanalysators |
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Publications (2)
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Family Applications (1)
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-
1997
- 1997-12-23 DE DE1997157675 patent/DE19757675C2/de not_active Expired - Lifetime
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US10345420B2 (en) | 2013-10-07 | 2019-07-09 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Method, a calibration unit and a system for determining system errors and power values for the calibration of a network analyser |
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