Die Erfindung betrifft einen Fehleranalysator zum Analysieren
der Ursache von Fehlern bzw. Ausfällen eines Halbleiterbauele
ments, insbesondere eine Verbesserung beim Erhalt von Koordina
tenwerten von Defekten, die hohe Präzision und eine erhöhte
Analysegenauigkeit besitzt.
Ein Verfahren unter Verwendung eines Testers (der auch als ein
LSI-Tester bezeichnet wird) ist als Verfahren zur Analyse von
Fehlern eines Halbleiterwafers bekannt, auf dem eine Vielzahl
von Halbleiterchips gebildet ist, wobei jeder Halbleiterchip
eine Vielzahl von Speicherzellen hat (die allgemein als Matrix
aus Reihen und Spalten angeordnet sind). Bei diesem Verfahren
wird eine Prüfung von elektrischen Charakteristiken für sämtli
che Speicherzellen in dem Halbleiterwafer durchgeführt, als Er
gebnis der Prüfung erkannte Fehler werden in Form eines Fehler
musters (allgemein als Fehlerbitmap bzw. FBM bezeichnet) in
einem Koordinatenraum angezeigt, der durch eine längsverlau
fende x-Koordinate und eine querverlaufende y-Koordinate defi
niert ist, und die Fehlerursache wird unter Nutzung der FBM ge
schätzt.
Eine dreidimensionale Position eines Fehlers und das Wissen
über elektrisch abnormale Erscheinungen daran, d. h. das Wissen
über Fehlererscheinungen insofern, als alles oder jedes (Leck
stellen/Unterbrechung/Kurzschluß oder dergleichen) an irgend
einer Stelle verursacht wird, wird zwar durch die FBM direkt
erhalten, aber die Ursache von Fehlern wird nicht direkt ange
zeigt. Am Ort der Fertigung oder Prüfung genügt die FBM nicht,
um fehlerhafte Bereiche zu verbessern. Es ist daher erforder
lich, die Ursache der Fehler- bzw. Ausfallerscheinungen im
Fertigungsprozeß deutlich zu machen.
Ein Verfahren, das auf der Grundlage dieses Gedankens vorge
schlagen wurde, ist in der nichtgeprüften JP-Patentveröffentli
chung 6-275688 angegeben. Bei diesem Verfahren wird eine De
fektprüfeinrichtung verwendet, um die Ergebnisse einer physi
schen Prüfung etwa in bezug auf Fremdstoffe, Defekte und der
gleichen an einer Oberfläche eines Halbleiterwafers für jeden
Schritt einer Fertigungsstraße zu erhalten (diese Abnormalitä
ten, die die Ursache von Fehlern sein können, werden in dieser
Beschreibung durch "Defekte" dargestellt). Gleichzeitig wird
eine Prüfung von elektrischen Eigenschaften durchgeführt unter
Verwendung eines Testers, und zwar für jede Speicherzelle des
Halbleiterwafers, der in der Fertigungsstraße hergestellt wird.
Eine FBM, die auf der Basis von Ergebnissen des Tests erhalten
wird, wird mit den Ergebnissen der physischen Prüfung, die auf
die Defekte für jeden Schritt bezogen ist, gemischt. Infolge
dessen wird geschätzt, ob die Fehler durch Defekte verursacht
sind, die in jedem Fertigungsschritt erzeugt werden, oder
nicht.
Die Ergebnisse der Prüfung werden mit der FBM gemischt, indem
für jeden Schritt Defekte abgerufen werden, die in einem vorbe
stimmten Toleranzbereich um jeden Fehler herum, der zu der FBM
gehört, existieren und die durch die Defektprüfeinrichtung er
halten werden. Wenn der Toleranzbereich eine geeignete Größe
hat, wird geschätzt, daß die in dem Toleranzbereich existieren
den Defekte die Ursache von Fehlern sind. Wenn eine Position
jedes Fehlers der FBM näher bei derjenigen des Defekts ist, der
durch die Defektprüfeinrichtung erhalten wurde, besteht eine
größere Wahrscheinlichkeit, daß der Defekt die Ursache des Feh
lers sein kann.
Wenn die Präzision der Position des Defekts ausreichend hoch
ist, ist die Position jedes Fehlers der FBM im Idealfall mit
derjenigen des Defekts koinzident, der den Fehler verursacht.
Die Ergebnisse der Prüfung sind jedoch in Form von Daten und
hinsichtlich der Präzision der Defektposition für jede Defekt
prüfeinrichtung, die in jedem Schritt zu verwenden ist, ver
schieden. Beispielsweise ist die Präzision der Position des De
fekts durch die Präzision einer Position eines Tischs, auf dem
der zu prüfende Halbleiterwafer angeordnet ist, und dergleichen
reflektiert.
Es ist erforderlich, den Toleranzbereich für die Ergebnisse
einer Prüfung, die eine geringe Präzision einer Position hat,
zu vergrößern. Daher wird die Zuverlässigkeit des Mischens ver
ringert. In dem Fall, in dem die Ergebnisse einer Prüfung, die
hohe Präzision einer Position hat, und diejenigen einer Prüfung
mit niedriger Präzision einer Position in demselben Vorgang ge
mischt werden, sollte der Toleranzbereich an die geringe Prä
zision der Position angepaßt sein. Die Zuverlässigkeit wird da
durch insgesamt verringert. Die Fig. 28 und 29 sind Diagramme
zur Erläuterung dieser Umstände.
Wie in Fig. 28 gezeigt ist, werden ein Punktfehler 20, der als
eine von FBMs dient, und ein Defekt 23 in einem x-y-Koordina
tensystem miteinander gemischt, indem der Defekt 23, der in
einem Toleranzbereich r1 (oder r2) existiert, aus dem Punktfeh
ler 20 rückgewonnen wird. Dabei wird der Defekt 23 rückgewon
nen, der in einem Kreisbereich 21 (oder 22) existiert, der den
Punktfehler 20 als Mittelpunkt und die Toleranz r1 (oder r2)
als einen Radius hat. Zu diesem Zeitpunkt haben die Toleranz r1
für ein Mischen mit den Ergebnissen einer Prüfung, die durch
eine Defektprüfeinrichtung, die hohe Präzision einer Position
hat, und die Toleranz r2 für ein Mischen mit den Ergebnissen
einer Prüfung, die durch eine Defektprüfeinrichtung, die ge
ringe Präzision einer Position hat, erhalten sind, die folgende
Beziehung:
r1 < r2 (Gleichung 1)
Wie Fig. 29 zeigt, wird ein Zeilenfehler 25, der den Punktfeh
ler ersetzt, mit dem Defekt 23 gemischt durch Rückgewinnen des
in der Toleranz r1 (oder r2) existierenden Defekts 23 aus dem
Zeilenfehler 25. Dabei wird der Defekt 23 rückgewonnen, der in
einem Bereich 26 (oder 27) existiert, in dem eine Distanz von
dem Zeilenfehler 25 innerhalb der Toleranz r1 (oder r2) ist.
Wenn daher eine Toleranz entsprechend einer geringen Präzision
einer Position groß vorgegeben ist, wird der Defekt 23 ge
mischt, der nicht mit dem Punktfehler 20 oder dem Zeilenfehler
25 in Beziehung steht. Infolgedessen wird die Zuverlässigkeit
der Ergebnisses eines Mischvorgangs, d. h. die Präzision der
Analyse der Ursache von Fehlern, verringert.
Wenn die Präzision einer Position eines Defekts nicht gut ist
und ein Koordinatenwert des Defekts, der hohe Präzision hat,
durch geeignete Korrektur erhalten werden kann, kann die Zuver
lässigkeit der Ergebnisse eines Mischvorgangs gesteigert wer
den, und der Defekt kann rasch gefunden und analysiert werden,
indem der Koordinatenwert des Defekts für einen anderen Analy
sator wie etwa ein REM (Rasterelektronenmikroskop) genutzt
wird, das zusätzlich mit einer Koordinatenkopplungsfunktion
versehen ist.
Die Erfindung betrifft einen Fehleranalysator, um die Ursache
von Fehlern zu schätzen, indem Koordinatenwerte einer ersten
Gruppe von Fehlern in einem Halbleiterwafer, die von einem
Tester detektiert werden, mit Koordinatenwerten einer zweiten
Gruppe von Defekten in dem Halbleiterwafer, die von einer De
fektprüfeinrichtung detektiert werden, auf der Grundlage von
Daten der ersten und der zweiten Gruppe gemischt werden.
Ein erster Aspekt der Erfindung richtet sich auf einen Feh
leranalysator, der folgendes aufweist: eine Initialisierungs
einheit zum Einstellen einer Toleranz und eines Mischverhält
nis-Referenzwerts, eine Mischeinheit, um aus der zweiten Gruppe
Defekte rückzugewinnen, die mit jedem Fehler der ersten Gruppe
koinzident sind, d. h. Defekte, die Koordinatenwerte innerhalb
der Toleranz um einen Koordinatenwert jedes Fehlers herum ha
ben, eine Mischverhältnis-Entscheidungseinheit, um ein Misch
verhältnis zu berechnen, das ein Verhältnis von Fehlern, mit
denen Defekte koinzident sind, zu sämtlichen Fehlern der ersten
Gruppe ist, und um das Mischverhältnis mit dem Mischverhältnis-Re
ferenzwert zu vergleichen, eine Verschiebungsrecheneinheit
zum Berechnen von Verschiebungen von jedem der Fehler, mit de
nen Defekte koinzident sind, zu den koinzidenten Defekten, eine
Mittelwertrecheneinheit zum Berechnen eines Mittelwerts der
Verschiebungen als eine Korrekturvariable, eine Korrigierte-De
fektpositionskoordinate-Recheneinheit zum Berechnen von korri
gierten Defektpositionskoordinaten durch Subtraktion der Kor
rekturvariablen von den Koordinatenwerten der zweiten Gruppe,
eine Defektpositionskoordinaten-Aktualisierungseinheit zum
Aktualisieren der Koordinatenwerte der zweiten Gruppe mit den
korrigierten Defektpositionskoordinaten, und eine Steuerein
heit, um nur dann zu gestatten, daß die Defektpositionskoordi
naten-Aktualisierungseinheit die Koordinatenwerte der zweiten
Gruppe aktualisiert, wenn bei einem Vergleich, der von der
Mischverhältnis-Entscheidungeinheit durchgeführt wird, das
Mischverhältnis den Mischverhältnis-Referenzwert überschreitet.
Ein zweiter Aspekt der Erfindung richtet sich auf einen Fehler
analysator, der folgendes aufweist: eine Initialisierungsein
heit, um eine Toleranz und einen Mischverhältnis-Referenzwert
einzustellen, eine Mischeinheit, um aus der zweiten Gruppe De
fekte rückzugewinnen, die mit jedem Fehler der ersten Gruppe
koinzident sind, d. h. Defekte mit Koordinatenwerten innerhalb
der Toleranz um einen Koordinatenwert jedes Fehlers herum, eine
Verschiebungsrecheneinheit zum Berechnen von Verschiebungen von
jedem der Fehler, mit denen Defekte koinzident sind, zu den
koinzidenten Defekten, eine Modalwertrecheneinheit zum Berech
nen eines Modalwerts der Verschiebungen als eine Korrekturva
riable, eine Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Rechenein
heit, um korrigierte Defektpositionskoordinaten durch Subtrak
tion der Korrekturvariablen von den Koordinatenwerten der zwei
ten Gruppe zu berechnen, und eine Defektpositionskoordinaten-Ak
tualisierungseinheit, um die Koordinatenwerte der zweiten
Gruppe mit den korrigierten Defektpositionskoordinaten zu ak
tualisieren.
Ein dritter Aspekt der Erfindung richtet sich auf einen Fehler
analysator, der folgendes aufweist: eine Initialisierungsein
heit, um eine Toleranz und einen Mischverhältnis-Referenzwert
vorzugeben, eine Mischeinheit, um aus der zweiten Gruppe De
fekte rückzugewinnen, die mit jedem Fehler der ersten Gruppe
koinzident sind, d. h. Defekte mit Koordinatenwerten innerhalb
der Toleranz um einen Koordinatenwert jedes Fehlers herum, eine
Verschiebungsrecheneinheit, um Verschiebungen von jedem der
Fehler, mit denen Defekte koinzident sind, zu den koinzidenten
Defekten zu berechnen, eine Mittelwertrecheneinheit, um einen
Mittelwert der Verschiebungen als eine Korrekturvariable zu be
rechnen, eine Modalwertrecheneinheit zum Berechnen eines Modal
werts der Verschiebungen als die Korrekturvariable, eine Wähl
einheit, um einen von dem Mittelwert und dem Modalwert zu wäh
len, eine Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Recheneinheit,
um korrigierte Defektpositionskoordinaten durch Subtraktion der
gewählten Korrekturvariablen von den Koordinatenwerten der
zweiten Gruppe zu berechnen, und eine Defektpositionskoordi
naten-Aktualisierungseinheit, um die Koordinatenwerte der
zweiten Gruppe mit den korrigierten Defektpositionskoordinaten
zu aktualisieren.
Ein vierter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Fehler
analysator gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung, wobei die
Wähleinheit auf der Basis der Verteilung der Verschiebungen
entscheidet, ob der Mittelwert oder der Modalwert einen Fehler
von Positionen zwischen der ersten und der zweiten Gruppe prä
zise reflektiert, und als die Korrekturvariable einen von dem
Mittelwert und dem Modalwert auswählt, der als derjenige be
stimmt wurde, der den Fehler präziser reflektiert.
Ein fünfter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator gemäß einem der ersten bis vierten Aspekte der
Erfindung, wobei die Verschiebungsrecheneinheit für einen Zei
lenfehler der ersten Gruppe eine Verschiebung in einer Rich
tung, die zu einer Erstreckungsrichtung des Zeilenfehlers or
thogonal ist, als eine der Verschiebungen berechnet.
Ein sechster Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator gemäß einem der zweiten bis vierten Aspekte der
Erfindung, wobei der Fehleranalysator ferner aufweist: eine
Mischverhältnis-Entscheidungseinheit, um ein Mischverhältnis zu
berechnen, das ein Verhältnis von Fehlern, mit denen Defekte
koinzident sind, zu sämtlichen Fehlern der ersten Gruppe ist,
und um das Mischverhältnis mit dem Mischverhältnis-Referenzwert
zu vergleichen, und eine Steuereinheit, um die Defektpositions
koordinaten-Aktualisierungseinheit nur dann die Koordinaten
werte der zweiten Gruppe aktualisieren zu lassen, wenn das
Mischverhältnis bei einem von der Mischverhältnis-Entschei
dungseinheit durchgeführten Vergleich den Mischverhältnis-Re
ferenzwert überschreitet.
Ein siebter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator gemäß dem ersten oder sechsten Aspekt der Erfin
dung, wobei die Steuereinheit die Mischeinheit derart steuert,
daß die Defekte von der Mischeinheit erneut rückgewonnen wer
den, nachdem die Koordinatenwerte der zweiten Gruppe durch die
Defektpositionskoordinaten-Aktualisierungseinheit aktualisiert
worden sind.
Ein achter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Fehlerana
lysator nach einem der zweiten bis fünften Aspekte der Erfin
dung und weist ferner auf: eine Steuereinheit, um die Mischein
heit derart zu steuern, daß die Defekte von der Mischeinheit
erneut rückgewonnen werden, nachdem die Koordinatenwerte der
zweiten Gruppe von der Defektpositionskoordinaten-Aktualisie
rungseinheit aktualisiert worden sind.
Ein neunter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator gemäß dem siebten oder achten Aspekt der Erfin
dung und weist ferner auf: eine Neumisch-Entscheidungseinheit,
um zu entscheiden, ob die von der Korrigierte-Defektpositions
koordinaten-Recheneinheit genutzte Korrekturvariable größer als
ein Konstantwert ist, wobei die Steuereinheit die Mischeinheit
derart steuert, daß die Defekte von der Mischeinheit nur dann
erneut rückgewonnen werden, nachdem die Koordinatenwerte der
zweiten Gruppe aktualisiert worden sind, wenn die Neumisch-Ent
scheidungseinheit entscheidet, daß die Korrekturvariable größer
als der Konstantwert ist.
Ein zehnter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator gemäß einem der siebten bis neunten Aspekte der
Erfindung und weist ferner eine Toleranzrecheneinheit auf, um
einen Wert einer steigenden Funktion für die Korrekturvariable,
die von der Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Rechenein
heit genutzt wird, zu berechnen und die Toleranz mit dem Wert
der steigenden Funktion zu aktualisieren.
Ein elfter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Fehlerana
lysator nach dem zehnten Aspekt der Erfindung, wobei die Tole
ranzrecheneinheit die steigende Funktion individuell für jeden
Typ eines Punktfehlers und zwei Arten von Zeilenfehlern ortho
gonal zueinander vorgibt, so daß die Toleranz für jeden Typ der
Fehler individuell aktualisiert wird, und die Mischeinheit die
Defekte rückgewinnt durch individuelle Nutzung der entsprechen
den Toleranz in Abhängigkeit davon, ob jeder Fehler der ersten
Gruppe der Punktfehler oder einer von den beiden Arten von or
thogonalen Zeilenfehlern ist, wenn die Defekte erneut rückge
wonnen werden.
Ein zwölfter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator nach einem der siebten bis neunten Aspekte der
Erfindung, der ferner aufweist: eine Varianzrecheneinheit, um
eine Varianz der von der Verschiebungsrecheneinheit berechneten
Verschiebungen zu berechnen, und eine Toleranzrecheneinheit, um
einen Wert einer steigenden Funktion für die Varianz zu berech
nen und die Toleranz mit dem Wert der steigenden Funktion zu
aktualisieren.
Ein dreizehnter Aspekt der Erfindung richtet sich auf den Feh
leranalysator nach einem der ersten bis zwölften Aspekte der
Erfindung, der ferner eine Bereichsaufteilungseinheit aufweist,
um den Halbleiterwafer in eine Vielzahl von Bereichen aufzutei
len, wobei die Korrekturvariable für die Bereiche individuell
berechnet wird.
Gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung werden die Koordinaten
werte der Defekte mit den korrigierten Defektpositionskoordina
ten aktualisiert, die auf der Basis des Mittelwerts der Ver
schiebungen errechnet werden. Infolgedessen ist es möglich, Ko
ordinatenwerte von Defekten zu erhalten, die hohe Präzision ha
ben und einen Fehler verringern, der durch eine Verlagerung
eines Tischs zur Halterung des Halbleiterwafers in der Prüfein
richtung und dergleichen verursacht ist. Ferner werden nur
dann, wenn das Mischverhältnis größer als der Mischverhältnis-Re
ferenzwert ist, die Koordinatenwerte der Defekte korrigiert.
Es ist daher möglich, eine Verschlechterung der Genauigkeit der
Korrektur infolge der Defekte zu vermeiden, die zwar im wesent
lichen nicht koinzident sein sollten, jedoch zufällig koinzi
dent sind. Somit können die Koordinatenwerte der Defekte mit
höherer Präzision erhalten werden.
Gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung werden die Koordinaten
werte der Defekte mit den korrigierten Defektpositionskoordina
ten aktualisiert, die auf der Basis des Modalwerts der Ver
schiebungen berechnet sind. Infolgedessen ist es möglich, Koor
dinatenwerte von Defekten mit hoher Präzision zu erhalten, wo
durch ein Fehler infolge einer Verlagerung des Tischs und der
gleichen verringert wird. Speziell dann, wenn der Mittelwert
der Verschiebungen den Fehler nicht präzise reflektiert, können
Koordinatenwerte von Defekten, die hohe Präzision haben, erhal
ten werden.
Gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung werden die Koordinaten
werte der Defekte mit den korrigierten Defektpositionskoordina
ten aktualisiert, die auf der Basis des Mittelwerts oder des
Modalwerts der Verschiebungen berechnet sind. Infolgedessen ist
es möglich, Koordinatenwerte von Defekten mit hoher Präzision
zu erhalten, wodurch ein durch eine Verlagerung des Tischs und
dergleichen verursachter Fehler verringert wird. Insbesondere
kann einer von dem Mittelwert und dem Modalwert als die Korrek
turvariable gewählt werden. Daher können Koordinatenwerte von
Defekten, die höhere Präzision haben, erhalten werden, indem je
nachdem, welcher den Fehler präziser reflektiert, der Mittel
wert oder der Modalwert gewählt wird.
Da nach dem vierten Aspekt der Erfindung entweder der Mittel
wert oder der Modalwert auf der Basis der Verteilung der Ver
schiebungen geeignet gewählt wird, braucht ein Bediener keinen
dieser Werte zu wählen.
Gemäß dem fünften Aspekt der Erfindung wird die Verschiebung in
der zu der Erstreckungsrichtung orthogonalen Richtung als die
Verschiebung des. Zeilenfehlers berechnet. Infolgedessen wird
die korrigierte Defektpositionskoordinate auf der Basis der
Verschiebung berechnet, die entsprechend dem Fehlertyp berech
net wurde. Auch in einem Fall, in dem der Punktfehler und der
Zeilenfehler gemeinsam existieren, können daher Koordinaten
werte von Defekten, die hohe Präzision haben, erhalten werden.
Gemäß dem sechsten Aspekt der Erfindung werden die Koordinaten
werte der Defekte nur dann korrigiert, wenn das Mischverhältnis
größer als der Mischverhältnis-Referenzwert ist. Es ist infol
gedessen möglich, eine Verschlechterung der Präzision der Kor
rektur aufgrund der Defekte zu vermeiden, die im wesentlichen
nicht koinzident sein sollten, jedoch zufällig koinzident sind.
Somit können die Koordinatenwerte der Defekte mit höherer Prä
zision erhalten werden.
Gemäß dem siebten Aspekt der Erfindung werden nach der Aktuali
sierung der Koordinatenwerte der Gruppe von Defekten die De
fekte erneut auf der Basis der aktualisierten Koordinatenwerte
rückgewonnen. Anders ausgedrückt wird ein erneutes Mischen auf
der Basis von Koordinatenwerten, die hohe Präzision haben,
durchgeführt. Somit kann ein Mischergebnis hoher Präzision und
Zuverlässigkeit erhalten werden.
Gemäß dem achten Aspekt der Erfindung werden nach der Aktuali
sierung der Koordinatenwerte der Gruppe von Defekten die De
fekte erneut auf der Basis der aktualisierten Koordinatenwerte
rückgewonnen. Anders ausgedrückt wird ein erneutes Mischen auf
der Basis von Koordinatenwerten, die hohe Präzision haben,
durchgeführt. Infolgedessen kann ein Mischergebnis mit hoher
Präzision und Zuverlässigkeit erhalten werden.
Wenn gemäß dem neunten Aspekt der Erfindung die Korrekturva
riable gleich wie oder kleiner als ein Konstantwert ist, wird
das Neumischen nicht ausgeführt. Wenn daher die Präzision der
Koordinatenwerte der Defekte ausreichend hoch ist und die Kor
rekturvariable tatsächlich klein ist, ist es möglich, eine un
nötige Wiederholung des erneuten Mischens zu vermeiden.
Gemäß dem zehnten Aspekt der Erfindung wird die Toleranz mit
dem Wert der steigenden Funktion der Korrekturvariablen aktu
alisiert. Wenn daher die Korrekturvariable verringert wird,
wird das Neumischen auf der Basis einer kleineren Toleranz
ausgeführt. Anders ausgedrückt wird die Toleranz stärker ver
ringert, wenn die Koordinatenwerte der Defekte echten Koordi
natenwerten angenähert werden. Es ist somit möglich zu verhin
dern, daß Defekte, die im wesentlichen nicht koinzident sind,
fälschlicherweise als koinzidente Defekte betrachtet werden.
Infolgedessen können die Präzision und Zuverlässigkeit eines
Mischergebnisses gesteigert werden.
Nach dem elften Aspekt der Erfindung wird das Neumischen auf
der Basis der Toleranz ausgeführt, die entsprechend dem Fehler
typ aktualisiert wurde. In einem Fall, in dem der Punktfehler
und der Zeilenfehler gemeinsam existieren, kann daher ein
Mischergebnis mit hoher Präzision und Zuverlässigkeit erhalten
werden.
Gemäß dem zwölften Aspekt der Erfindung wird die Toleranz mit
dem Wert der steigenden Funktion der Varianz der Verschiebungen
aktualisiert. Daher wird das Neumischen auf der Basis einer ge
eigneten Toleranz in Abhängigkeit vom Grad einer Änderung der
Verschiebungen ausgeführt. Infolgedessen ist es möglich zu ver
hindern, daß Defekte, die nicht wirklich koinzident sind,
fälschlicherweise als koinzidente Defekte angesehen werden. Da
durch können die Präzision und Zuverlässigkeit eines Mischer
gebnisses gesteigert werden.
Gemäß dem dreizehnten Aspekt der Erfindung ist der Halbleiter
wafer in eine Vielzahl von Bereichen unterteilt, und die Kor
rekturvariable wird für die Bereiche individuell berechnet.
Selbst wenn also die Verlagerung eines Tischs eine Rotation
einschließt, können Koordinatenwerte von Defekten, die hohe
Präzision haben, erhalten werden.
Die Erfindung wird nachstehend auch hinsichtlich weiterer Merk
male und Vorteile anhand der Beschreibung von Ausführungsbei
spielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher
erläutert. Die Zeichnungen zeigen in:
Fig. 1 ein Flußdiagramm eines Systems, das eine Vorrich
tung gemäß einer ersten Ausführungsform aufweist;
Fig. 2 ein Blockdiagramm, das ein System mit einer Vor
richtung gemäß jeder Ausführungsform zeigt;
Fig. 3 ein Diagramm, das einen Operationsfluß des Systems
von Fig. 2 zeigt;
Fig. 4 ein Blockbild, das die Vorrichtung gemäß der er
sten Ausführungsform zeigt;
Fig. 5 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der ersten Ausführungsform;
Fig. 6 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der ersten Ausführungsform;
Fig. 7 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der ersten Ausführungsform;
Fig. 8 ein Blockbild einer Vorrichtung gemäß einer zwei
ten Ausführungsform;
Fig. 9 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der zweiten Ausführungsform aufweist;
Fig. 10 ein Blockbild einer Vorrichtung gemäß einer drit
ten Ausführungsform;
Fig. 11 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der dritten Ausführungsform aufweist;
Fig. 12 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der dritten Ausführungsform;
Fig. 13 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der dritten Ausführungsform;
Fig. 14 ein Blockbild einer Vorrichtung gemäß einer vier
ten Ausführungsform;
Fig. 15 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der vierten Ausführungsform aufweist;
Fig. 16 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der vierten Ausführungsform;
Fig. 17 ein Blockbild einer Vorrichtung gemäß einer fünf
ten Ausführungsform;
Fig. 18 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der fünften Ausführungsform aufweist;
Fig. 19 ein Blockbild einer Vorrichtung gemäß einer sech
sten Ausführungsform;
Fig. 20 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der sechsten Ausführungsform aufweist;
Fig. 21 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs der Vor
richtung gemäß der sechsten Ausführungsform;
Fig. 22 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs einer
Vorrichtung gemäß einer siebten Ausführungsform;
Fig. 23 ein Diagramm zur Erläuterung des Betriebs einer
Vorrichtung gemäß der siebten Ausführungsform;
Fig. 24 ein Blockbild, das die Vorrichtung gemäß der sieb
ten Ausführungsform zeigt;
Fig. 25 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der siebten Ausführungsform aufweist;
Fig. 26 ein Blockbild, das eine Vorrichtung gemäß einer
achten Ausführungsform zeigt;
Fig. 27 ein Flußdiagramm eines Systems, das die Vorrich
tung gemäß der achten Ausführungsform aufweist;
Fig. 28 ein Diagramm zur Erläuterung eines Konzepts einer
Toleranz; und
Fig. 29 ein Diagramm zur Erläuterung eines Konzepts der
Toleranz.
1. Erste Ausführungsform
Nachstehend wird zuerst ein Fehleranalysator gemäß einer ersten
Ausführungsform beschrieben.
1-1. System
Fig. 2 ist ein Blockbild, das einen Gesamtaufbau eines Systems
zeigt, das einen Fehleranalysator gemäß jeder Ausführungsform
aufweist. Wie Fig. 2 zeigt, umfaßt das System zwei Arten von
Defektprüfeinrichtungen 1 und 2, einen Tester 3 und einen Tech
nikarbeitsplatz bzw. EWS 5, der mit den Defektprüfeinrichtungen
1 und 2 und dem Tester 3 beispielsweise über ein lokales Netz
bzw. LAN 4 verbunden ist. Jede der Defektprüfeinrichtungen 1
und 2 ist für jeden Fertigungsschritt vorgesehen. Der Tester 3
ist in einer Endstufe des Fertigungsschritts vorgesehen.
Die Defektprüfeinrichtung 1 umfaßt einen Körper 6 und einen EWS
7. Der EWS 7 hat ein Speichermedium 8 wie etwa eine Magnet
platte, um eine Datenbasis zu speichern. Gleichermaßen besitzt
die Defektprüfeinrichtung 2 einen Körper 9 und einen EWS 10.
Der EWS 10 hat ein Speichermedium 11. Der Tester 3 besitzt
einen Körper 12 und einen EWS 13.
Fig. 3 ist ein Diagramm, das den Ablauf von Schritten auf einer
Fertigungsstraße für einen Halbleiterwafer zeigt. Wie Fig. 3
zeigt, wird zuerst ein Los von unbehandelten Halbleiterwafern
eingebracht. Dann wird eine vorbestimmte integrierte Schaltung
nacheinander in dem Halbleiterwafer durch verschiedene Ferti
gungsschritte aufgebaut, die durch die Schritte A, B, C, . . .
dargestellt sind. Die Defektprüfung wird für jeden der Schritte
A, B, C, . . . durchgeführt. Beispielsweise wird eine Prüfung A
unter Anwendung der Defektprüfeinrichtung 2 nach dem Schritt A
ausgeführt, und eine Prüfung B unter Anwendung der Defektprüf
einrichtung 1 wird nach Schritt B durchgeführt. Ferner wird
eine Prüfung C unter Anwendung der Defektprüfeinrichtung 2 nach
Schritt C durchgeführt.
Nachdem die integrierte Schaltung in dem Halbleiterwafer durch
die Schritte A, B, C, . . . aufgebaut ist, wird ein Tester-Ana
lyseschritt ausgeführt. Das heißt, es wird eine Testeranalyse
unter Anwendung des Testers 3 durchgeführt. Dann wird der Halb
leiterwafer in einzelne Halbleiterchips aufgeteilt. Danach wird
der Halbleiterchip als Halbleiterbauelement fertiggestellt und
zum Versand gebracht.
Gemäß Fig. 2 ist der Körper 6, der in der Defektprüfeinrichtung
1 vorgesehen ist, an dem zu prüfenden Halbleiterwafer wirksam
und detektiert vorbestimmte Arten von Defekten. Der EWS 7 er
zeugt Defektdaten, die Koordinatenwerte der von dem Körper 6
detektierten Defekte, Größen in Richtung einer x-Koordinaten
achse oder einer y-Koordinatenachse der detektierten Defekte
und dergleichen umfassen. Die Defektdaten werden als eine Da
tenbasis in dem Speichermedium 8 gespeichert, das in dem EWS 7
vorgesehen ist.
Gleichermaßen ist der Körper 9, der in der Defektprüfeinrich
tung 2 vorgesehen ist, an dem Halbleiterwafer wirksam und de
tektiert Defekte, die von denen verschieden sind, die von dem
Körper 6 detektiert werden. Der EWS 10 erzeugt Defektdaten über
die von dem Körper 9 detektierten Defekte. Die Defektdaten wer
den als eine Datenbasis in dem Speichermedium 11 gespeichert.
Der in dem Tester 3 vorgesehene Körper 12 führt einen Prüfvor
gang jedes Bereichs (beispielsweise einer Speicherzelle) des
Halbleiterwafers durch, um zu entscheiden, ob die Funktion gut
oder schlecht ist. Der EWS 13 erzeugt Testdaten, die einen Ko
ordinatenwert jedes getesteten Bereichs und Bestanden/Nicht
bestanden auf der Basis von Ergebnissen durch den Körper 12
erhaltenen Entscheidung umfassen. Die Entscheidung "Nichtbe
standen", die von dem Tester 3 erhalten wird, wird als ein
"FBM- bzw. Fail-Bit-Map-Fehler" oder "Fehler" bezeichnet.
Testdaten über den FBM-Fehler werden als "FBM-Fehlerdaten" be
zeichnet.
Die von den Defektprüfeinrichtungen 1 und 2 erhaltenen Defekt
daten und die von dem Tester 3 erhaltenen Fehlerdaten werden
dem EWS 5 durch das LAN 4 zugeführt. Der EWS 5 enthält eine Da
tenformatkonversionseinheit 14, ein Speichermedium 15 und eine
Datenverarbeitungseinheit 16. Die Datenverarbeitungseinheit 16
ist das Äquivalent eines Fehleranalysators. Die Defektdaten und
die FBM-Fehlerdaten, die dem EWS 5 zugeführt werden, werden als
eine Datenbasis in dem Speichermedium 15 durch die Datenformat
konversionseinheit 14 gespeichert.
Die Datenformatkonversionseinheit 14 führt eine sogenannte Da
tenformatkonversion und eine Konversion der physischen Position
für Koordinatenwerte durch, die in den FBM-Fehlerdaten enthal
ten sind. Dabei wird ein Koordinatensystem, das eine Referenz
des Koordinatenwerts des FBM-Fehlers ist, in ein Koordinaten
system umgewandelt, das eine Referenz der Koordinatenwerte der
von den Defektprüfeinrichtungen 1 und 2 erhaltenen Defekte ist,
d. h. ein physisches Positionskoordinatensystem ist. Infolge
dessen sind eine Position des Defekts und diejenige des FBM-Feh
lers durch ein gemeinsames Koordinatensystem dargestellt.
Ihre Positionen können miteinander verglichen werden.
Ferner entscheidet die Datenformatkonversionseinheit 14 über
einen Typ des FBM-Fehlers, d. h. ob es der in Fig. 28 gezeigte
Punktfehler 20 oder der in Fig. 29 gezeigte Zeilenfehler 25 ist
(sogenannte Fehlermustererkennung). Informationen über den Typ
des FBM-Fehlers wird den FBM-Fehlerdaten ebenfalls hinzugefügt.
Diese Information über den Typ kann hinzugefügt werden, bevor
der EWS 13, der in dem Tester 3 vorgesehen ist, die FBM-Feh
lerdaten erzeugt. Die Defektdaten und die FBM-Fehlerdaten, die
einer vorbestimmten Verarbeitung durch die Datenformatkonver
sionseinheit 14 unterzogen wurden, werden in dem Speichermedium
15 gespeichert und von der Datenverarbeitungseinheit 16 und
dergleichen genutzt.
1-2. Struktur und Betrieb des Fehleranalysators
Fig. 4 ist ein Blockbild, das eine interne Struktur des Daten
verarbeitungsteils 16 zeigt. Wie Fig. 4 zeigt, hat der Daten
verarbeitungsteil 16 eine Steuereinheit 30. Eine Signalleitung
ist zwar nicht dargestellt, aber die Steuereinheit 30 dient
dazu, den Betrieb jeder Einrichtungseinheit zu steuern, bei
spielsweise eine Betriebsperiode auf solche Weise einzustellen,
daß andere Einrichtungseinheiten einschließlich einer Initiali
sierungseinheit 31, die in dem Datenverarbeitungsteil 16 vorge
sehen ist, Verarbeitungsvorgänge nach einem vorbestimmten Ab
lauf ausführen, der noch beschrieben wird. Ein in Fig. 4 ge
zeigter Pfeil bezeichnet gleichzeitig eine Signalleitung und
einen Signalfluß.
Fig. 1 ist ein Flußdiagramm, das einen Operationsablauf des Sy
stems (Fig. 2) einschließlich des Datenverarbeitungsteils 16
zeigt. Bei Beginn des Betriebs des Systems wird zuerst eine
Prüfung durch die Defektprüfeinrichtungen 1 und 2 in Schritt S1
durchgeführt. Dann werden in Schritt S2 Defektdaten (die Koor
dinaten von Positionen von Defekten umfassen), die durch die
Prüfung erhalten wurden, dem EWS 5 zugeführt und in dem Spei
chermedium 15 durch Datenformatkonversionseinheit 14 gespei
chert. Wie oben beschrieben, werden die Schritte S1 und S2 als
die Prüfungen A, B, C, . . . für jeden der Schritte A, B, C, . . .
ausgeführt.
In Schritt S3 wird von dem Tester 3 eine Testeranalyse ausge
führt. In Schritt S4 werden die durch die Testeranalyse erhal
tenen FBM-Fehlerdaten dem EWS 5 zugeführt und durch die Daten
formatkonversionseinheit 14 in dem Speichermedium 15 gespei
chert. Wie oben beschrieben, enthalten die zu speichernden FBM-Feh
lerdaten Arten der FBM-Fehler und Koordinatenwerte bezüglich
des physischen Positionskoordinatensystems.
Verarbeitungsvorgänge in und nach Schritt S5 werden von dem Da
tenverarbeitungsteil 16 ausgeführt. Daher werden die Verarbei
tungsvorgänge in und nach Schritt S5 unter Bezugnahme sowohl
auf Fig. 1 als auch Fig. 4 beschrieben. Die Verarbeitung in
Schritt S5 wird vor, während oder nach den Schritten S1 bis S4
durchgeführt. In Schritt S5 wird eine Initialisierung ausge
führt. Anders ausgedrückt werden ein Wert einer Toleranz RO und
ein Mischverhältnis-Referenzwert SO vorgegeben. Diese Verarbei
tung wird von der Initialisierungseinheit 31 ausgeführt. Ein
Vorgabewert wird in einer Speichereinheit 32 gespeichert.
Die Toleranz RO ist ein Konzept, das der Toleranz r1 (oder r2)
äquivalent ist, die in den Fig. 28 und 29 gezeigt ist, und wird
mit einem Wert vorgegeben, der größer als Fehler von Positionen
zwischen den FBM-Fehlern und den von verschiedenen Ursachen ab
geleiteten Defekten ist, beispielsweise ein Wert zwischen
300 µm und 500 µm. Der Mischverhältnis-Referenzwert SO soll mit
einem noch zu beschreibenden Mischverhältnis verglichen werden.
In Schritt S6 werden Koordinatenwerte von Positionen der FBM-Feh
ler mit denen von Positionen der Defekte gemischt. Diese
Verarbeitung wird von einer Mischeinheit 33 ausgeführt. Dabei
sucht die Mischeinheit 33 nach Defekten, die innerhalb der
Toleranz RO um jeden FBM-Fehler herum vorliegen, auf der Basis
der Toleranz RO, die in der Speichereinheit 32 gespeichert ist,
und der Koordinatenwerte der FBM-Fehler und der Defekte, die in
dem Speichermedium 15 gespeichert sind.
Zu diesem Zeitpunkt wird eine der Prüfungen A, B, C, . . ., die
jeweils nach den Schritten A, B, C, . . . durchgeführt werden,
ausgewählt, und durch die ausgewählte Prüfung erhaltene Defekte
werden einem Mischen unterzogen. Die Verarbeitungen in den
Schritten S6 bis S12 werden für jeden der Schritte A, B, C, . . .
durchgeführt. Die Verarbeitung in Schritt S5 kann für jeden der
Schritte A, B, C, durchgeführt werden. Im letzteren Fall werden
die Toleranz RO und der Mischverhältnis-Referenzwert SO eben
falls individuell für jeden der Schritte A, B, C, . . . vorgege
ben. Die Mischeinheit 33 liest selektiv Defektdaten über jeden
der Schritte als ein Mischziel aus dem Speichermedium 15 auf
der Basis einer Bezeichnung durch die Steuereinheit 30 aus.
In Schritt S7 wird ein Mischverhältnis S mit dem Mischverhält
nis-Referenzwert SO verglichen. Dieser Vorgang wird von einer
Mischverhältnis-Entscheidungseinheit 34 ausgeführt. Die Misch
verhältnis-Entscheidungseinheit 34 berechnet zuerst das Misch
verhältnis S auf der Basis eines Ergebnisses des von der Misch
einheit 33 durchgeführten Mischvorgangs. Fig. 5 ist ein Dia
gramm zur Erläuterung der Operation der Berechnung des Misch
verhältnisses S.
Bei einem in Fig. 5 gezeigten Beispiel werden vier Punktfehler
20a bis 20d in dem Halbleiterwafer gefunden. Nur zwei Punktfeh
ler 20c und 20d haben Defekte 23, die koinzidente Koordinaten
werte haben. Eine Koinzidenz des FBM-Fehlers mit dem Defekt
oder eine Koinzidenz ihrer Koordinatenwerte bedeutet, daß der
Defekt 23 in einem Bereich vorhanden ist, in dem eine Distanz
von dem FBM-Fehler innerhalb der Toleranz RO ist. Im allgemei
nen ist eine Vielzahl von Defekten manchmal mit einem FBM-Feh
ler koinzident.
Der Defekt 23 wird in den Bereichen 24a und 24b, in denen die
Distanzen von den Punktfehlern 20a und 20b innerhalb der Tole
ranz RO sind, nicht gefunden, sondern wird nur in Bereichen 24c
und 24d gefunden, die mit den Punktfehlern 20c und 20d überein
stimmen. Eine Vielzahl von Defekten 23 wird für den Punktfehler
20c gefunden. In diesem Fall wird das Mischverhältnis S wie
folgt berechnet:
S = 2/4 = 1/2 (Gleichung 2).
Anders ausgedrückt ist das Mischverhältnis S definiert als ein
Verhältnis der Anzahl der FBM-Fehler, die mit Defekten koinzi
dent sind, zu der Gesamtanzahl der FBM-Fehler.
Dann liest die Mischverhältnis-Entscheidungseinheit 34 den in
der Speichereinheit 32 gespeicherten Mischverhältnis-Referenz
wert SO aus und vergleicht den gelesenen Mischverhältnis-Re
ferenzwert SO mit dem berechneten Mischverhältnis S. Die Tole
ranz RO ist mit dem Wert vorgegeben, der größer als der Po
sitionsfehler zwischen den FBM-Fehlern und den Defekten ist.
Wenn daher ein Schritt, der die Ursache von FBM-Fehlern ent
hält, gemischt wird, werden Defekte gefunden, die mit den FBM-Feh
lern koinzident sind. Da jedoch die Toleranz RO größer vor
gegeben ist, besteht die Möglichkeit, daß die koinzidenten De
fekte eventuell Defekte enthalten, die genau genommen nicht ko
inzident sind.
Ein Ergebnis des Vergleichs, der von der Mischverhältnis-Ent
scheidungseinheit 34 durchgeführt wird, wird der Steuereinheit
30 zugeführt. Wenn das Mischverhältnis S größer als der Misch
verhältnis-Referenzwert SO ist, aktiviert die Steuereinheit 30
eine Di-Recheneinheit 36 und dergleichen, um in und nach
Schritt S8 Verarbeitungen durchzuführen. Wenn umgekehrt das
Mischverhältnis S nicht größer als der Mischverhältnis-Refe
renzwert SO ist, wird eine Mischergebnis-Abgabeeinheit 35 akti
viert. Damit geht die Routine zu Schritt S13 weiter.
In Schritt 38 werden Verschiebungen Di berechnet. Diese Verar
beitung wird von der Di-Recheneinheit 36 ausgeführt. Fig. 6 ist
ein Diagramm zur Erläuterung von Operationen beim Berechnen der
Verschiebung Di. Wie Fig. 6 zeigt, ist die Verschiebung Di de
finiert als Differenzen in x- und y-Komponenten an einem Koor
dinatensystem physischer Positionen zwischen einem FBM-Fehler
und einem Defekt, die miteinander koinzident sind. Wenn dabei
x- und y-Komponenten des Punktfehlers 20 mit x1 bzw. y1 be
zeichnet werden und x- und y-Komponenten des koinzidenten De
fekts 23 mit x2 bzw. y2 bezeichnet werden, ist eine x-Kompo
nente der Verschiebung Di gegeben durch (x2-x1) und eine
y-Komponente durch (y2-y1). Die Di-Recheneinheit 36 berechnet
die Verschiebungen Di für sämtliche FBM-Fehler, die mit den De
fekten koinzident sind.
In Schritt S9 wird ein Mittelwert d der Verschiebungen Di be
rechnet. Diese Verarbeitung wird von einer Mittelwert- bzw.
d-Recheneinheit 37 ausgeführt. Wie in einem untersten Teil von
Fig. 6 beschrieben wird, berechnet die d-Recheneinheit 37 einen
Mittelwert d sämtlicher Verschiebungen Di, die von der Di-Re
cheneinheit 36 für x- und y-Komponenten berechnet werden. Dabei
wird die x-Komponente des Mittelwerts d als ein Mittelwert der
x-Komponenten sämtlicher Verschiebungen Di berechnet, und die
y-Komponente des Mittelwerts d wird als ein Mittelwert der
y-Komponenten sämtlicher Verschiebungen Di berechnet.
In Schritt S10 wird eine korrigierte Defektpositionskoordinate
berechnet. Diese Verarbeitung wird von einer Korrigierte-De
fektpositionskoordinaten-Recheneinheit 39 ausgeführt. Dabei
korrigiert die Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Rechen
einheit 39 Koordinatenwerte sämtlicher Defekte, die auf einen
gemischten Schritt bezogen sind, mit dem Mittelwert d für jede
von x- und y-Komponenten. Die x-Komponente des Mittelwerts d
wird von derjenigen des Koordinatenwerts jedes Defekts subtra
hiert, und die y-Komponente des Mittelwerts d wird von derjeni
gen des Koordinatenwerts jedes Defekts subtrahiert. Die so er
haltenen korrigierten Defektpositions-Koordinatenwerte werden
einer Defektpositionskoordinaten-Aktualisierungseinheit 40 zu
geführt.
Dann geht die Routine zu Schritt S11, in dem Koordinatenwerte,
die in den im Speichermedium 15 gespeicherten Defektdaten ent
halten sind, mit den korrigierten Defektpositions-Koordinaten
werten aktualisiert werden. Diese Verarbeitung wird von der De
fektpositionskoordinaten-Aktualisierungseinheit 40 ausgeführt.
Dabei werden die Koordinatenwerte der Defekte neu eingeschrie
ben.
Anschließend geht der Ablauf zu Schritt S12, in dem beurteilt
wird, ob ein Mischen auf der Basis der Defektdaten, die neu ak
tualisiert sind, mit der korrigierten Defektpositionskoordinate
durchzuführen ist, d. h. ob ein Neumischen ausgeführt wird.
Diese Verarbeitung wird von einer Neumisch-Entscheidungseinheit
38 durchgeführt. Beispielsweise wird die Entscheidung auf der
Basis des Mittelwerts d durchgeführt. Als ein Beispiel wird
entschieden, daß das Neumischen durchgeführt werden sollte,
wenn der Mittelwert d größer als ein vorbestimmter Referenzwert
ist, und es wird entschieden, das das Neumischen nicht ausge
führt werden sollte, wenn der Mittelwert d gleich wie oder
kleiner als der vorbestimmte Referenzwert ist.
Statt dessen kann die Neumisch-Entscheidungseinheit 38 einen
Aufbau haben, bei dem die Anzahl von Mischvorgängen m (≧2) vor
eingestellt ist und in Abhängigkeit davon, ob die Anzahl von
Mischvorgängen die Zahl m erreicht, entschieden wird, ob ein
Neumischen auszuführen ist. In diesem Fall wird das Mischen,
d. h. die Verarbeitung von Schritt S6, m-mal wiederholt, wenn
nicht ein Ergebnis der Entscheidung in Schritt S7 "NEIN" ist.
Das Entscheidungsergebnis wird von der Neumisch-Entscheidungs
einheit 38 der Steuereinheit 30 zugeführt. Wenn entschieden
wird, daß das Neumischen auszuführen ist, aktiviert die Steuer
einheit 30 erneut die Mischeinheit 33. Infolgedessen springt
die Routine zu Schritt S6 zurück, und die Verarbeitungsvorgänge
in und nach Schritt S6 werden wiederholt. Anders ausgedrückt
wird ein Mischen auf der Basis der neuesten Defektdaten, die
mit der korrigierten Defektpositionskoordinate aktualisiert
sind, ausgeführt.
Wenn umgekehrt entschieden wird, daß das Neumischen nicht aus
zuführen ist, aktiviert die Steuereinheit 30 die Mischergebnis-Ab
gabeeinheit 35. Infolgedessen geht die Routine zu Schritt S13
weiter. In Schritt S13 gibt die Mischergebnis-Abgabeeinheit 35
an das Speichermedium 15 Daten hinsichtlich des Ergebnisses des
Mischens ab, die von der Mischeinheit 33 erhalten sind, d. h.
beispielsweise über den Koordinatenwert jedes FBM-Fehlers, die
Existenz von Defekten, die mit dem FBM-Fehler koinzident sind,
und dergleichen.
1-3. Vorteil des Fehleranalysators
In dem Fehleranalysator gemäß der vorliegenden Ausführungsform
werden die Koordinatenwerte der Defekte, die von den Defekt
prüfeinrichtungen 1 und 2 erhalten werden und in dem Speicher
medium 15 gespeichert sind, durch den Mittelwert d korrigiert
und mit den korrigierten Werten aktualisiert. Die Defektprüf
einrichtungen 1 und 2 umfassen einen Tisch (nicht gezeigt), auf
dem der zu prüfende Halbleiterwafer angebracht ist. Die Koordi
natenwerte der Defekte werden durch den Mittelwert d so korri
giert, daß ein Fehler des Koordinatenwerts, der aus einer Ver
lagerung des Tisches und dergleichen resultiert, verringert
oder eliminiert wird. Anders ausgedrückt wird ein hochpräziser
Koordinatenwert eines Fehlers erhalten.
Durch die Nutzung einer Datenbasis, die hohe Präzision hat und
die mit dem Speichermedium 15 für andere Analysatoren, bei
spielsweise Einrichtungen, die Koordinaten von Defekten nutzen
wie etwa ein REM (Rasterelektronenmikroskop), dem eine Koordi
natenkoppelfunktion hinzugefügt ist, oder eine fokussierte
Ionenstrahleinrichtung bzw. FIB-Einrichtung und dergleichen,
neu eingeschrieben wird, können die Defekte rasch gefunden und
analysiert werden.
Bei dem Fehleranalysator gemäß der vorliegenden Ausführungsform
wird das Mischverhältnis S mit dem Mischverhältnis-Referenzwert
SO in der Mischverhältnis-Entscheidungseinheit 34 verglichen.
Nur dann, wenn das Mischverhältnis S größer als der Mischver
hältnis-Referenzwert SO ist, werden die Koordinatenwerte der
Defekte korrigiert. Wenn daher Defekte, die nicht tatsächlich
koinzident sind, zufällig innerhalb der Toleranz RO existieren,
kann eine fehlerhafte Korrektur auf der Basis der Defekte ver
mieden werden. Anders ausgedrückt kann eine Verschlechterung
der Korrekturpräzision aufgrund der Defekte, die zufällig koin
zident sind, verhindert werden. Daher können die Koordinaten
werte der Defekte mit hoher Präzision gewonnen werden.
Bei dem Fehleranalysator gemäß der vorliegenden Ausführungsform
wird außerdem ein Mischen erneut auf der Basis der korrigierten
Defektpositionskoordinaten unter vorbestimmten Bedingungen aus
geführt. Bei einer Defektprüfeinrichtung, die geringe Präzision
des Koordinatenwerts eines Defekts hat, beispielsweise bei
einem Defektdetektor, der einen Fehler von 300 bis 500 µm macht,
hat allgemein ein Fehler in der Position eines Defekts die fol
gende Beziehung:
(absoluter Fehler) < (relativer Fehler) (Gleichung 3)
wobei der absolute Fehler einen Fehler für ein physisches Po
sitionskoordinatensystem bedeutet und der relative Fehler einen
Fehler relativ zu den Defekten bedeutet.
Fig. 7 zeigt die Beziehung der Gleichung (3). Bei einem Bei
spiel von Fig. 7 wird ein Defekt 23a in einem Bereich 22p ge
funden, wobei eine Distanz von einem Punktfehler 20p innerhalb
einer Toleranz RO ist, und ein Defekt 23b wird in einem Bereich
22g gefunden, in dem eine Distanz von einem Punktfehler 20g in
nerhalb einer Toleranz RO ist. Anders ausgedrückt sind die De
fekte 23a und 23b mit den Punktfehlern 20p bzw. 20q koinzident.
In diesem Fall haben eine Verschiebung D1 des Defekts 23a für
den Punktfehler 20p, eine Verschiebung D2 des Defekts 23b für
den Punktfehler 20q, eine vektorielle Distanz L1 zwischen den
Punktfehlern 20p und 20q sowie eine vektorielle Distanz L2 zwi
schen den Defekten 23a und 23b normalerweise die in Fig. 7 ge
zeigte Beziehung. Die Größen (Absolutwerte) von Verschiebungen
D1 und D2 sind äquivalent dem absoluten Fehler in der Gleichung
(3), und der Absolutwert einer Differenz zwischen den Distanzen
L2 und L1 (einer Vektordifferenz) ist äquivalent dem relativen
Fehler in der Gleichung (3).
Wenn eine solche Beziehung gilt, sind die korrigierten Defekt
positionskoordinaten, die durch Subtraktion des Mittelwerts d
von den Koordinatenwerten der Defekte 23a und 23b erhalten wer
den, nahe dem Koordinatenwert des FBM-Fehlers. Daher werden die
Defekte, die im wesentlichen mit den FBM-Fehlern koinzident
sind und außerhalb der Toleranz RO existieren, richtigerweise
in die Toleranz RO zurückgebracht, indem ein erneutes Mischen
auf der Basis der korrigierten Defektpositionskoordinaten
durchgeführt wird. Ferner werden die Defekte, die nicht im we
sentlichen mit dem FBM-Fehler koinzident sind und die innerhalb
der Toleranz RO existieren, richtigerweise aus der Toleranz RO
eliminiert. Somit können Mischresultate mit hoher Präzision und
hoher Zuverlässigkeit erhalten werden, indem das Mischen erneut
auf der Basis der korrigierten Defektpositionskoordinaten
durchgeführt wird.
2. Zweite Ausführungsform
Fig. 8 ist ein Blockbild, das einen Aufbau eines Fehleranalysa
tors gemäß einer zweiten Ausführungsform zeigt. Dieser Fehler
analysator unterscheidet sich charakteristisch von dem Fehler
analysator der ersten, in Fig. 4 gezeigten Ausführungsform da
durch, daß eine RO-Recheneinheit 41 vorgesehen ist. Fig. 9 ist
ein Flußdiagramm, das einen Operationsablauf eines den Fehler
analysator aufweisenden Systems zeigt. Die nachstehende Be
schreibung bezieht sich auf die Fig. 8 und 9.
Wenn in Schritt S12 entschieden wird, daß ein Mischen erneut
ausgeführt werden sollte, wird eine Verarbeitung von Schritt
S15 durchgeführt, bevor eine Verarbeitung von Schritt S6 ge
startet wird. Diese Verarbeitung wird von der RO-Recheneinheit
41 ausgeführt. Die RO-Recheneinheit 41 errechnet eine Toleranz
RO, die neu vorzugeben ist, auf der Basis eines Mittelwerts d,
der von einer d-Recheneinheit 37 errechnet wird. Eine Toleranz
R, die in einer Speichereinheit 32 gespeichert ist, wird mit
einem Wert der neuen Toleranz RO aktualisiert. In dem anschlie
ßenden Schritt S6 wird das Mischen erneut auf der Basis der neu
aktualisierten Toleranz RO ausgeführt.
Der zur Aktualisierung der Toleranz RO genutzte Mittelwert d
kann eine Größe (ein Absolutwert) des Mittelwerts d sein, der
von der d-Recheneinheit 37 errechnet wird, er kann eine x-Kom
ponente des Mittelwerts d, eine y-Komponente davon sein, oder
ein Bediener kann einen davon auswählen. Der Wert der neuen To
leranz RO wird allgemein unter Anwendung einer Funktion F des
Mittelwerts d geschrieben.
RO = F(d) (Gleichung 4).
Die Funktion F ist eine steigende Funktion einer Variablen d
und ist am einfachsten eine lineare Funktion, die wie folgt ge
schrieben wird:
F(d) = u.d+v, (u<0) (Gleichung 5).
Somit ist die Toleranz RO von dem Mittelwert d abhängig. Wenn
der Mittelwert d größer ist, wird die Toleranz Rd erhöht, so
daß ein Bereich, in dem ein Defekt mit einem FBM-Fehler koinzi
dent ist, erweitert wird. Wenn umgekehrt der Mittelwert d klei
ner ist, wird die Toleranz RO verringert, so daß der Bereich,
in dem ein Defekt mit einem FBM-Fehler koinzident ist, verklei
nert wird. Während also ein erstes Mischen auf der Basis eines
Anfangswerts der Toleranz RO ausgeführt wird, die von dem Be
diener ein wenig größer vorgegeben wird, werden der zweite und
weitere Mischvorgänge auf der Basis der Toleranz RO ausgeführt,
die entsprechend dem Mittelwert d richtig vorgegeben wird. In
folgedessen können Präzision und Zuverlässigkeit eines Ergeb
nisses des Mischvorgangs noch weiter gesteigert werden.
3. Dritte Ausführungsform
Fig. 10 ist ein Blockbild, das eine Struktur eines Fehleranaly
sators gemäß einer dritten Ausführungsform zeigt. Dieser Feh
leranalysator unterscheidet sich charakteristisch von demjeni
gen der zweiten Ausführungsform gemäß Fig. 8 dadurch, daß an
stelle der Di-Recheneinheit 36 eine Di-Recheneinheit 51 vorge
sehen ist, anstelle der d-Recheneinheit 37 eine d-Recheneinheit
52 vorgesehen ist, anstelle der RO-Recheneinheit 41 eine RO-Re
cheneinheit 53 vorgesehen ist und anstelle der Korrigierte-De
fektpositionskoordinaten-Recheneinheit 39 eine Korrigierte-De
fektpositionskoordinaten-Recheneinheit 54 vorgesehen ist. Fig.
11 ist ein Flußdiagramm, das einen Operationsablauf eines den
Fehleranalysator aufweisenden Systems zeigt. Die nachstehende
Beschreibung nimmt auf die Fig. 10 und 11 Bezug.
Wenn in Schritt S7 entschieden wird, daß ein Mischverhältnis S
größer als ein Mischverhältnis-Referenzwert SO ist, geht die
Routine zu Schritt S21. Eine Verarbeitung von Schritt S21 wird
von der Di-Recheneinheit 51 ausgeführt. Die Di-Recheneinheit 51
errechnet individuell eine Verschiebung für jeden Typ von FBM-Feh
lern. Anders ausgedrückt wird die Verschiebung individuell
in Abhängigkeit davon errechnet, ob der FBM-Fehler ein Punkt
fehler oder ein Zeilenfehler ist und ob der Zeilenfehler ein
X-Zeilenfehler auf einer y-Koordinatenachse ist (daher ist ein
x-Koordinatenwert konstant) oder ein Y-Zeilenfehler auf einer
x-Koordinatenachse ist (daher ist ein y-Koordinatenwert kons
tant).
Ein Layout einer integrierten Schaltung, die in einen Halblei
terwafer eingebaut ist, wird auf den x- und y-Koordinatenachsen
erhalten. Beispielsweise sind Speicherzellen in einer Matrix
auf den x- und y-Koordinatenachsen angeordnet, und eine Ver
drahtung ist ebenfalls auf den x- und y-Koordinatenachsen ange
ordnet. Da Zeilenfehler, die schräg zu den x- und y-Koordina
tenachsen geneigt sind, nicht existieren, genügt es infolgedes
sen, daß nur die X- und Y-Zeilenfehler als der Zeilenfehler an
gesehen werden.
Für den FBM-Fehler, der ein Punktfehler ist, wird eine Ver
schiebung Di nach der in Fig. 6 gezeigten Methode errechnet.
Fig. 12 ist ein Diagramm, das eine Methode zum Berechnen einer
Verschiebung für den FBM-Fehler, der ein Zeilenfehler ist,
zeigt. In Fig. 12 ist ein Beispiel gezeigt, wobei ein Zeilen
fehler 25 ein X-Zeilenfehler ist. Der Zeilenfehler 25 hat die
Koordinatenwerte (x1, y1), (x1, y2), . . ., (x1, yn).
Unter der Annahme, daß ein Defekt 23, der in einem Bereich ge
funden wird, in dem eine Distanz von dem Zeilenfehler 25 inner
halb einer initialisierten Toleranz RO ist (ein Bereich, der
von einer Strichlinie umschlossen ist), d. h. ein Defekt 23,
der mit dem Zeilenfehler 25 koinzident ist, einen Koordinaten
wert (X, Y) hat, wird eine Verschiebung Dix des Defekts 23 von
dem X-Zeilenfehler wie folgt errechnet:
Dix = X - x1 (Gleichung 6).
Für den Y-Zeilenfehler wird eine Verschiebung Diy auf die glei
che Weise errechnet. Insbesondere werden die Verschiebungen Dix
und Diy in Richtungen, die zu den Erstreckungsrichtungen des
Zeilenfehlers 25 orthogonal sind, für den Zeilenfehler 25 er
rechnet.
Somit werden die Verschiebung Di für den Punktfehler, die Ver
schiebung Dix für den X-Zeilenfehler und die Verschiebung Diy
für den Y-Zeilenfehler von der Di-Recheneinheit 51 in Schritt
S21 errechnet. Nach Beendigung der Verarbeitung von Schritt S21
geht die Routine weiter zu Schritt S22.
Die Verarbeitung von Schritt S22 wird von der d-Recheneinheit
52 ausgeführt. Die d-Recheneinheit 52 errechnet Mittelwerte der
Verschiebungen Di, Dix und Diy, die von der Di-Recheneinheit 51
errechnet werden. Ein Mittelwert d der Verschiebung Di für den
Punktfehler wird in dem Ablauf von Fig. 6 berechnet. Anderer
seits wird in dem Prozeß gemäß Fig. 12 ein Mittelwert dx der
Verschiebung Dix für den X-Zeilenfehler errechnet.
Der Mittelwert dx wird als ein Mittelwert der Verschiebungen
Dix (i = 1, 2, . . ., j) für j(j≧1) X-Zeilenfehler, die mit den Defek
ten 23 koinzident sind, berechnet. Gleichermaßen wird der Mit
telwert dy als ein Mittelwert der Verschiebungen Diy
(i = 1, 2, . . ., k) für k(k≧1) Y-Zeilenfehler, die mit den Defekten
23 koinzident sind, berechnet. Somit werden die Verschiebungen
und ihre Mittelwerte individuell entsprechend den FBM-Fehlerty
pen wie etwa dem Punktfehler, dem X-Zeilenfehler und dem Y-Zei
lenfehler errechnet.
Wenn der Ablauf von Schritt S22 beendet ist, geht die Routine
zu Schritt S23 weiter. Dieser Prozeß wird von der Korrigierte-
Defektpositionskoordinaten-Recheneinheit 54 ausgeführt. Die
Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Recheneinheit 54 korri
giert individuell Koordinatenwerte von Positionen von Defekten,
die mit den FBM-Fehlern für jeden Typ derselben koinzident
sind.
Für den Defekt, der mit dem Punktfehler koinzident ist, werden
die x- und y-Komponenten des Mittelwerts d von denen des Koor
dinatenwerts subtrahiert. Für den mit dem X-Zeilenfehler koin
zidenten Defekt wird der Mittelwert dx von der x-Komponente des
Koordinatenwerts subtrahiert, und die y-Komponente wird nicht
korrigiert. Für den mit dem Y-Zeilenfehler koinzidenten Defekt
wird der Mittelwert dy von der y-Komponente des Koordinaten
werts subtrahiert, und die x-Komponente wird nicht korrigiert.
Eine durch die Recheneinheit 54 erhaltene korrigierte Defektpo
sitionskoordinate wird in eine Defektpositionskoordinaten-Ak
tualisierungseinheit 40 eingegeben. Die Defektpositionskoordi
naten-Aktualisierungseinheit 40 aktualisiert Koordinatenwerte,
die in Defektdaten enthalten sind, die in einem Speichermedium
15 gespeichert sind, auf den eingegebenen korrigierten Defekt
positionskoordinatenwert.
Wenn in Schritt S12 entschieden wird, daß ein Mischen erneut
ausgeführt werden sollte, wird eine Verarbeitung von Schritt
S24 durchgeführt, bevor die Verarbeitung von Schritt S6 gestar
tet wird. Diese Verarbeitung wird von der RO-Recheneinheit 53
ausgeführt. Die RO-Recheneinheit 53 errechnet eine Toleranz,
die neu vorzugeben ist, auf der Basis von Mittelwerten d, dx
und dy, die von der d-Recheneinheit 52 errechnet werden. Eine
in einer Speichereinheit 32 zu speichernde Toleranz RO wird mit
einem Wert der neuen Toleranz aktualisiert. Außerdem wird der
Wert der neuen Toleranz individuell für jeden FBM-Fehlertyp ge
geben.
Insbesondere wird die Toleranz RO für den Punktfehler, die To
leranz RX für den X-Zeilenfehler und die Toleranz RY für den Y-Zei
lenfehler individuell gegeben. Auf die gleiche Weise wie in
Schritt S15 (Fig. 9) wird die Toleranz RO für den Punktfehler
als eine Funktion F(d) des Mittelwerts d gegeben. Andererseits
wird eine Toleranz RX, die nicht immer mit der Toleranz RO ko
inzident ist, für den X-Zeilenfehler vorgegeben, wie Fig. 13
zeigt. Außerdem wird die Toleranz RX als eine Funktion F(dx)
des Mittelwerts dx gegeben. Gleichermaßen wird die Toleranz RY
als eine Funktion F(dy) des Mittelwerts dy gegeben.
Jede der Funktionen F( ) ist eine steigende Funktion und ist im
einfachsten Fall eine lineare Funktion, die durch die Gleichung
(5) ausgedrückt wird. Die drei Funktionen F( ) brauchen nicht
miteinander identisch zu sein.
In dem anschließenden Schritt S6 wird erneut ein Mischen auf
der Basis der neu aktualisierten Toleranzen ausgeführt. Dabei
wird das Mischen für den Punktfehler auf der Basis der Toleranz
RO, für den X-Zeilenfehler auf der Basis der Toleranz RX und
für den Y-Zeilenfehler auf der Basis der Toleranz RY ausge
führt.
Bei dem Fehleranalysator gemäß der oben beschriebenen Ausfüh
rungsform wird die Position des Defekts in Abhängigkeit von dem
Typ des FBM-Fehlers ordnungsgemäß korrigiert. Daher kann auch
in dem Fall, in dem der Punktfehler und der Zeilenfehler ge
meinsam existieren, eine korrigierte Defektpositionskoordinate,
die hohe Präzision hat, erhalten werden. Das Mischen wird
erneut auf der Basis der Toleranzen entsprechend den FBM-Feh
lertypen gemeinsam mit dem Koordinatenwert, der hohe Präzision
hat, durchgeführt. Infolgedessen kann auch in einem Fall, in
dem der Punktfehler und der Zeilenfehler gemeinsam existieren,
ein Mischergebnis hohe Präzision und Zuverlässigkeit haben.
4. Vierte Ausführungsform
Fig. 14 ist ein Blockbild, das einen Aufbau eines Fehleranaly
sators gemäß einer vierten Ausführungsform zeigt. Charakteris
tisch unterscheidet sich dieser Fehleranalysator von demjenigen
der ersten Ausführungsform gemäß Fig. 4 dadurch, daß eine
Bereichsaufteilungseinheit 55 vorgesehen ist. Fig. 15 ist ein
Flußdiagramm, das einen Operationsablauf eines den Fehleranaly
sator aufweisenden Systems zeigt. Die Beschreibung nimmt auf
die Fig. 14 und 15 Bezug.
Wenn die Verarbeitung von Schritt S8 beendet ist, geht die Rou
tine zu Schritt S9 weiter. Schritt S9 enthält die Schritte S31
und S32. Eine Verarbeitung von Schritt S31 wird durch die Be
reichsaufteilungseinheit 55 durchgeführt. Die Bereichsauftei
lungseinheit 55 dient dazu, im Idealfall einen Halbleiterwafer,
der einer Prüfung unterzogen wird, in n (≧2) Bereiche aufzutei
len. Fig. 16 ist ein Diagramm, das ein Aufteilungsbeispiel
zeigt. Bei diesem Beispiel wird ein zu prüfender Halbleiterwa
fer WH in vier Bereiche 1 bis 4 aufgeteilt. Anders ausgedrückt
wird bei diesem Beispiel n = 4 vorgegeben. Außerdem sind die
Bereiche 1 bis 4 äquivalent dem ersten bis vierten Quadranten
eines x- und y-Koordinatensystems (eines physischen Positions
koordinatensystems), wobei ein Mittelpunkt des Halbleiterwafers
WH ein Ursprung ist.
Nach Beendigung von Schritt S31 wird ein Prozeß von Schritt S32
von einer d-Recheneinheit 37 durchgeführt. Die d-Recheneinheit
37 errechnet individuell Mittelwerte d1 bis dn einer Verschie
bung Di für Bereiche 1 bis n, die von der Bereichsaufteilungs
einheit 55 erhalten werden. Der Mittelwert d1 der Verschiebung
Di wird in dem Bereich 1 errechnet. Gleichermaßen wird der Mit
telwert d2 der Verschiebung Di in dem Bereich 2 errechnet. Die
Mittelwerte werden auf die gleiche Weise für die Bereiche 3 bis
n errechnet.
Bei Beendigung des Ablaufs von Schritt S32 wird eine Verarbei
tung von Schritt S33 von einer Korrigierte-Defektpositionskoor
dinaten-Recheneinheit 39 durchgeführt. Die Recheneinheit 39 er
rechnet eine korrigierte Defektpositionskoordinate unter Nut
zung der Mittelwerte d1 bis dn, die von der d-Recheneinheit 37
für die Bereiche 1 bis n errechnet wird, die von der Bereichs
aufteilungseinheit 55 gebildet werden.
Für den Bereich 1 werden x- und y-Komponenten des Mittelwerts
dl von x- und y-Komponenten eines Koordinatenwerts jedes De
fekts subtrahiert, so daß eine korrigierte Defektpositionskoor
dinate erhalten wird. Für den Bereich 2 werden x- und y-Kompo
nenten des Mittelwerts d2 von x- und y-Komponenten eines Koor
dinatenwerts jedes Defekts subtrahiert, so daß eine korrigierte
Defektpositionskoordinate erhalten wird. Für die Bereiche 3 bis
n werden korrigierte Defektpositionskoordinaten auf die gleiche
Weise erhalten. So erhaltene Werte der korrigierten Defektposi
tionskoordinaten werden von der Korrigierte-Defektpositionsko
ordinaten-Recheneinheit 39 einer Defektpositionskoordinaten-Ak
tualisierungseinheit 40 zugeführt. In Schritt S11 werden Koor
dinatenwerte, die in Defektdaten enthalten sind, die in einem
Speichermedium 15 gespeichert sind, mit den korrigierten De
fektpositionskoordinaten durch die Defektpositionskoordinaten-Ak
tualisierungseinheit 40 aktualisiert.
Bei dem Fehleranalysator gemäß der oben beschriebenen Ausfüh
rungsform wird der zu prüfende Halbleiterwafer WH in eine Viel
zahl von Bereichen aufgeteilt, und für jeden Bereich wird ein
Mittelwert d errechnet. Korrigierte Defektpositionskoordinaten
werden für jeden Bereich auf der Basis der Mittelwerte d er
rechnet. Infolgedessen kann nicht nur ein Fehler der Koordina
tenwerte der Defekte, die durch eine Verlagerung in einer Rich
tung von in Defektprüfeinrichtungen 1 und 2 vorgesehenen
Tischen verursacht werden, sondern auch ein Fehler, der durch
eine mit Rotation verbundene Verlagerung verursacht wird, wir
kungsvoll verringert werden. Wenn ferner die Anzahl n von Be
reichen, die durch die Aufteilung erhalten werden, erhöht wird,
wird die Präzision der korrigierten Defektpositionskoordinaten
noch weiter gesteigert.
Wenn in einem Beispiel von Fig. 16 eine Verlagerung θ des
Tischs beispielsweise um die Mitte des Halbleiterwafers WH vor
handen ist, sind Verlagerungen der Position von Defekten 23 in
zentralen und peripheren Bereichen und Richtungen der Verlage
rung in den Bereichen 1 bis 4 vergleichsweise üblich. Daher ist
die Präzision der Koordinatenwerte, die auf der Basis der Mit
telwerte d1 bis d4 korrigiert sind, die in den Bereichen 1 bis
4 individuell errechnet werden, viel höher als diejenige der
Koordinatenwerte, die auf der Basis des errechneten Mittelwerts
d über den gesamten Halbleiterwafer WH korrigiert sind. Auch
bei dem Beispiel von Fig. 16 wird bei Erhöhung der Anzahl n von
Teilbereichen die Präzision der korrigierten Defektpositionsko
ordinate weiter gesteigert.
5. Fünfte Ausführungsform
Fig. 17 ist ein Blockbild eines Aufbaus eines Fehleranalysators
gemäß einer fünften Ausführungsform. Dieser Fehleranalysator
unterscheidet sich charakteristisch von dem Fehleranalysator
der zweiten Ausführungsform gemäß Fig. 8 dadurch, daß eine
σ- bzw. Varianz-Recheneinheit 61 vorgesehen ist und anstelle
der RO-Recheneinheit 41 eine RO-Recheneinheit 62 vorgesehen
ist. Fig. 18 ist ein Flußdiagramm, das den Operationsablauf
eines den Fehleranalysator enthaltenden Systems zeigt. Die
nachstehende Beschreibung bezieht sich auf die Fig. 17 und 18.
Bei Beendigung eines Ablaufs von Schritt S8 geht die Routine zu
Schritt 541 weiter. Die Verarbeitung von Schritt S41 wird von
einer d-Recheneinheit 37 und der σ-Recheneinheit 61 ausgeführt.
Wie oben beschrieben, errechnet die d-Recheneinheit 37 einen
Mittelwert d von Verschiebungen Di, die von einer Di-Rechenein
heit 36 berechnet werden. Um diese Berechnung herum errechnet
die σ-Recheneinheit 61 eine Varianz σ der Verschiebungen Di.
Sowohl der Mittelwert d als auch die Varianz σ werden für jede
der x- und der y-Komponenten errechnet.
Dabei wird eine x-Komponente des Mittelwerts d als ein Mittel
wert von x-Komponenten sämtlicher Verschiebungen Di errechnet,
und eine y-Komponente des Mittelwerts d wird als ein Mittelwert
von y-Komponenten sämtlicher Verschiebungen Di errechnet. Glei
chermaßen wird eine x-Komponente der Varianz σ als eine Varianz
der x-Komponenten sämtlicher Verschiebungen Di errechnet, und
eine y-Komponente der Varianz σ wird als eine Varianz der
y-Komponenten sämtlicher Verschiebungen Di errechnet. Der er
rechnete Mittelwert d wird an eine Korrigierte-Defektpositions
koordinaten-Recheneinheit 39 übermittelt, und die Varianz σ
wird der RO-Recheneinheit 62 zugeführt. Wenn die Verarbeitung
von Schritt S41 beendet ist, geht die Routine zu Schritt S10.
Wenn in Schritt S12 entschieden wird, daß ein erneutes Mischen
durchgeführt werden sollte, geht die Routine zu Schritt S42,
dessen Verarbeitung von der RO-Recheneinheit 62 durchgeführt
wird. Die RO-Recheneinheit 62 errechnet eine Toleranz RO, die
neu vorzugeben ist, auf der Basis der von der σ-Recheneinheit
61 errechneten Varianz σ und aktualisiert die in einer Spei
chereinheit 32 zu speichernde Toleranz RO mit einem Wert der
neuen Toleranz RO. In dem nachfolgenden Schritt S6 wird das
Mischen erneut auf der Basis der aktualisierten Toleranz RO
durchgeführt.
Die Varianz σ, die zur Aktualisierung der Toleranz RO zu ver
wenden ist, kann ein Absolutwert der Varianz σ sein, die von
der σ-Recheneinheit 61 errechnet wird, sie kann eine x-Kompo
nente der Varianz σ oder eine y-Komponente davon sein, oder ein
Bediener kann einen dieser Werte auswählen.
Im allgemeinen wird der Wert der neuen Toleranz RO unter Nut
zung einer Funktion F der Varianz σ geschrieben:
RO = F (σ) (Gleichung 7).
Die Funktion F ist eine steigende Funktion für eine Variable σ
und ist im einfachsten Fall eine Proportionalfunktion, die wie
folgt geschrieben wird:
F(σ) = w: σ (w<0) (Gleichung 8).
Eine Konstante w wird beispielsweise mit 3 vorgegeben.
Somit ist die Toleranz RO von der Varianz σ abhängig. Wenn die
Varianz σ größer ist, wird die Toleranz RO größer gemacht, so
daß ein Bereich, in dem ein Defekt mit einem FBM-Fehler koinzi
dent ist, erweitert wird. Wenn umgekehrt die Varianz σ kleiner
ist, wird die Toleranz RO verringert, so daß der Bereich, in
dem ein Defekt mit einem FBM-Fehler koinzident ist, verringert
wird.
Dabei wird ein erstes Mischen auf der Basis eines Anfangswerts
der Toleranz RO ausgeführt, der vom Bediener etwas größer vor
gegeben ist, aber das zweite Mischen und weitere Mischvorgänge
werden auf der Basis der Toleranz RO ausgeführt, die entspre
chend dem Grad einer Änderung der Verschiebung richtig vorgege
ben ist. Infolgedessen ist es möglich zu verhindern, daß De
fekte, die nicht im wesentlichen koinzident sind, fälschlicher
weise als koinzidente Defekte betrachtet werden. Dadurch werden
die Präzision und Zuverlässigkeit eines Mischergebnisses noch
weiter gesteigert.
6. Sechste Ausführungsform
Fig. 19 ist ein Blockbild, das einen Aufbau eines Fehleranaly
sators gemäß einer sechsten Ausführungsform zeigt. Dieser Feh
leranalysator unterscheidet sich charakteristisch von dem Feh
leranalysator der zweiten Ausführungsform gemäß Fig. 8 dadurch,
daß eine Modalwert- bzw. h-Recheneinheit 71 anstelle der d-Re
cheneinheit 37 vorgesehen ist, eine Korrigierte-Defektposi
tionskoordinaten-Recheneinheit 73 anstelle der Korrigierte-De
fektpositionskoordinaten-Recheneinheit 39 vorgesehen ist und
eine RO-Recheneinheit 72 anstelle der RO-Recheneinheit 41 vor
gesehen ist. Fig. 20 ist ein Flußdiagramm, das einen Opera
tionsablauf eines den Fehleranalysator aufweisenden Systems
zeigt. Die folgende Beschreibung bezieht sich auf die Fig. 19
und 20.
Bei Beendigung einer Verarbeitung von Schritt S8 geht die Rou
tine zu Schritt S45 weiter. Die Verarbeitung von Schritt S45
wird von der h-Recheneinheit 71 ausgeführt. Die h-Recheneinheit
71 errechnet einen Modalwert h von Verschiebungen Di, die von
einer Di-Recheneinheit 36 errechnet werden, auf der Basis von
Werten der Verschiebungen D1. Der Modalwert h wird für jede von
der x- und der y-Komponente errechnet. Anders ausgedrückt wird
eine x-Komponente des Modalwerts h als ein Modalwert von x-Kom
ponenten sämtlicher Verschiebungen Di errechnet, und eine
y-Komponente des Modalwerts h wird als ein Modalwert von y-Kom
ponenten sämtlicher Verschiebungen Di errechnet. Der errechnete
Modalwert h wird der Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Re
cheneinheit 73 zugeführt.
Dann geht die Routine zu Schritt S46 weiter, in dem korrigierte
Defektpositionskoordinaten von der Recheneinheit 73 errechnet
werden. Die Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Rechenein
heit 73 korrigiert einen Koordinatenwert jedes Defekts mit dem
Modalwert h für jede von den x- und y-Komponenten. Dabei wird
die x-Komponente des Modalwerts h von der x-Komponente des Ko
ordinatenwerts jedes Defekts subtrahiert, und die y-Komponente
des Modalwerts h wird von der y-Komponente des Koordinatenwerts
jedes Defekts subtrahiert.
Die so erhaltenen Werte der korrigierten Defektpositionskoordi
naten werden an eine Defektpositionskoordinaten-Aktualisie
rungseinheit 40 Übermittelt. In einem anschließenden Schritt
S11 aktualisiert die Defektpositionskoordinaten-Aktualisie
rungseinheit 40 mit den korrigierten Defektpositionskoordinaten
Koordinatenwerte, die in Defektdaten enthalten sind, die in
einem Speichermedium 15 gespeichert sind, und zwar auf die
gleiche Weise wie bei dem Fehleranalysator gemäß der zweiten
Ausführungsform.
Wenn in Schritt S12 entschieden wird, daß ein erneutes Mischen
ausgeführt werden sollte, geht die Routine zu Schritt S47, des
sen Abarbeitung von der RO-Recheneinheit 72 ausgeführt wird.
Die RO-Recheneinheit 72 errechnet eine Toleranz RO, die neu
vorzugeben ist, auf der Basis des von der h-Recheneinheit 71
errechneten Modalwerts h und aktualisiert die Toleranz RO, die
in einer Speichereinheit 32 zu speichern ist, mit einem Wert
der neuen Toleranz RO. In einem anschließenden Schritt S6 wird
das Neumischen auf der Basis der neu aktualisierten Toleranz RO
ausgeführt.
Der Modalwert h, der zur Aktualisierung der Toleranz RO zu nut
zen ist, kann ein Absolutwert des Modalwerts h sein, der von
der h-Recheneinheit 71 errechnet wird, er kann eine x-Kompo
nente des Modalwerts h oder eine y-Komponente davon sein, oder
ein Bediener kann einen dieser Werte auswählen.
Im allgemeinen wird der Wert der neuen Toleranz RO unter Anwen
dung einer Funktion F des Modalwerts h geschrieben:
RO = F(h) (Gleichung 9).
Die Funktion F ist eine steigende Funktion für eine Variable σ
und ist im einfachsten Fall eine lineare Funktion, die wie
folgt geschrieben wird:
F(h) = α.σ+β (α<0) (Gleichung 10).
Dabei wird ein erstes Mischen auf der Basis eines Anfangswerts
der Toleranz RO durchgeführt, der vom Bediener ein wenig größer
vorgegeben ist, und ein zweites Mischen und weitere Mischvor
gänge werden auf der Basis der Toleranz RO ausgeführt, die ent
sprechend dem Modalwert h richtig vorgegeben ist.
Fig. 21 ist ein Diagramm, das ein Beispiel der Verteilung der
Zahl von Defekten für die Verschiebung Di zeigt, um einen Vor
teil von Korrekturkoordinatenwerten von Defekten mit dem Modal
wert h anstelle des Mittelwerts d zu erläutern. Bei einem Bei
spiel gemäß Fig. 21 hat eine Kurve zwei Gipfel. Der linke Gip
fel ist von einer Gruppe von Defekten F gebildet, die mit dem
FBM-Fehler nicht im wesentlichen koinzident sind, sondern die
zufällig als damit koinzident angesehen werden. Ein exakter
Verschiebewert von Positionen der Defekte von den FBM-Fehlern
ist "t" äquivalent einem Zentrum einer Gruppe von Defekten, die
den rechten Gipfel bilden.
Der Mittelwert d der Verschiebungen Di ist jedoch von einem
wahren Verschiebewert "t" weit nach links verlagert, und zwar
aufgrund des Vorhandenseins der Gruppe von Defekten F. Da an
dererseits der Modalwert h einer Position des größten rechten
Gipfels entspricht, ist er vergleichsweise an "t" angenähert.
Bei der in Fig. 21 gezeigten Verteilung von Defekten reflek
tiert somit der Modalwert h den Verschiebewert mit höherer Prä
zision als der Mittelwert d. In einem solchen Fall kann eine
korrigierte Defektpositionskoordinate mit höherer Präzision da
durch erhalten werden, daß der Koordinatenwert des Defekts mit
dem Modalwert h korrigiert wird.
Für die Verteilung der Defekte, die in Fig. 21 gezeigt ist, ist
der Wert der neu vorgegebenen Toleranz RO, der auf der Basis
des Modalwerts h nahe dem wahren Verschiebewert "t" bestimmt
ist, besser geeignet, um die Defekte zu eliminieren, die nicht
im wesentlichen mit dem FBM-Fehler koinzident sind, und um nur
diejenigen Defekte zu finden, die mit dem FBM-Fehler koinzident
sein sollten. Bei dem Fehleranalysator gemäß der vorstehend be
schriebenen Ausführungsform können in dem Fall, in dem die Ver
schiebungen Di der Defekte so verteilt sind, daß der Modalwert
h den Verschiebewert mit höherer Präzision reflektiert, die
Präzision des Koordinatenwerts der Defekte und die Präzision
und Zuverlässigkeit eines Mischergebnisses verbessert werden.
7. Siebte Ausführungsform
Bei der in Fig. 21 gezeigten Verteilung der Verschiebungen Di
ist der Modalwert h näher an der wahren Verschiebung "t" der
Positionen der Defekte als der Mittelwert d, wie oben beschrie
ben wurde. Aber der Modalwert h reflektiert nicht für jede Ver
teilung der Verschiebung Di immer die wahre Verschiebung rich
tiger als der Mittelwert d.
Das Diagramm von Fig. 22 zeigt beispielsweise die Verteilung
von x-Komponenten der Verschiebungen Di über einen ganzen Halb
leiterwafer WH, die erhalten wird, wenn eine Drehverschiebung
um den zentralen Punkt des Halbleiterwafers WH herum existiert,
wie in Fig. 16 gezeigt ist. Dabei treten zwei Gipfel nahezu
symmetrisch auf, wie Fig. 22 zeigt. Diese Gipfel sind nicht von
der Gruppe von Defekten F abgeleitet, die zufällig als koinzi
dent mit dem FBM-Fehler angesehen werden, wie Fig. 21 zeigt,
sondern sind durch eine Gruppe von Defekten gebildet, die auf
natürliche Weise als koinzident mit dem FBM-Fehler angesehen
werden könnten.
In diesem Fall ist der Modalwert h an einem der zentralen
Punkte der beiden Gipfel positioniert. Andererseits ist der
Mittelwert praktisch ganz nahe an einem Ursprung positioniert.
Bei einer solchen Verteilung kann eine korrigierte Defektpo
sitionskoordinate, die höhere Präzision hat, dadurch erhalten
werden, daß die Koordinatenwerte der Defekte mit dem Mittelwert
d korrigiert werden. Ferner kann ein geeigneterer Wert dadurch
erhalten werden, daß eine neue Toleranz RO auf der Basis des
Mittelwerts d vorgegeben wird. Auch in einem Fall, in dem die
Verteilung der Verschiebungen Di durch eine Kurve mit einem
flachen Gipfel repräsentiert ist, wie Fig. 23 zeigt, gilt die
gleiche Argumentation.
Unter Berücksichtigung des Vorstehenden ist es eher erwünscht,
daß einer von dem Modalwert h und dem Mittelwert d entsprechend
der Form der Verteilung der Verschiebungen Di gewählt und ge
nutzt werden sollte. Der Fehleranalysator gemäß der vorliegen
den Ausführungsform ist so aufgebaut, daß diesem Zweck entspro
chen wird.
Fig. 24 ist ein Blockbild, das einen Aufbau des Fehleranalysa
tors gemäß dieser Ausführungsform zeigt. Dieser Fehleranalysa
tor unterscheidet sich charakteristisch von demjenigen der er
sten Ausführungsform gemäß Fig. 4 dadurch, daß sowohl eine
d-Recheneinheit 37 als auch eine h-Recheneinheit 71 vorgesehen
sind und daß eine d/h-Entscheidungseinheit (Wähleinrichtung) 81
vorgesehen ist. Fig. 25 ist ein Flußdiagramm, das einen Opera
tionsablauf eines den Fehleranalysator aufweisenden Systems
zeigt. Die folgende Beschreibung bezieht sich auf die Fig. 24
und 25.
Bei Beendigung der Verarbeitung von Schritt S8 geht die Routine
zu Schritt S51. Eine Verarbeitung von Schritt S51 wird von der
d/h-Entscheidungseinheit 81 ausgeführt. Die d/h-Entscheidungs
einheit 81 trifft eine Unterscheidung zwischen der Verteilung
von Verschiebungen Di, die von einer Di-Recheneinheit 36 er
rechnet werden, und entscheidet je nach dem Ergebnis der Unter
scheidung, ob der Mittelwert d oder der Modalwert h genutzt
werden sollte. Beispielsweise ist eine Vielzahl von Typen für
die Verteilung der Verschiebungen Di vorbereitet worden, und es
ist für jeden Typ entschieden worden, ob der Mittelwert d oder
der Modalwert h gewählt werden sollte, und der Typ, zu dem die
Verteilung der Verschiebungen Di gehört, die von der Di-Rechen
einheit 36 berechnet werden, wird unterschieden.
Wenn beispielsweise eine Position eines Gipfels deutlich ist
und der Gipfel deutlich höher als jeder andere ist, wie Fig. 21
zeigt, sollte der Modalwert h für die Wahl vorgegeben werden.
Wenn andererseits die Position eines Gipfels zwar deutlich ist,
aber ein anderer Gipfel mit nahezu der gleichen Höhe existiert,
wie Fig. 22 zeigt, oder wenn die Position des höheren Gipfels
nicht deutlich ist, wie Fig. 23 zeigt, sollte der Mittelwert d
für die Wahl vorgegeben werden. Der Typ, zu dem die Verteilung
der Verschiebungen Di gemäß der Berechnung durch die Di-Rechen
einheit 36 gehört, kann unter Anwendung eines wohlbekannten
Verfahrens entschieden werden.
Wenn ein Entscheidungsergebnis, daß der Mittelwert d angewandt
werden sollte, in Schritt S51 erhalten wird, geht die Routine
zu Schritt S52. Wenn umgekehrt ein Entscheidungsergebnis, daß
der Modalwert h genutzt werden sollte, in Schritt S51 erhalten
wird, geht die Routine zu Schritt S53. In Schritt S52 wird der
Mittelwert d der Verschiebungen Di von der d-Recheneinheit 37
errechnet. Der Rechenvorgang ist derselbe wie für den Rechen
vorgang, der von der d-Recheneinheit 37 des Fehleranalysators
gemäß der ersten Ausführungsform (Fig. 4) durchgeführt wird.
Wenn der Mittelwert d errechnet ist, wird er einer Variablen
(Korrekturvariablen) g gegeben, die neu definiert wird.
Andererseits wird der Modalwert h der Verschiebungen Di von der
h-Recheneinheit 71 in Schritt S 53 berechnet. Der Rechenvorgang
ist derselbe wie für die Berechnung, die von der h-Rechenein
heit 71 des Fehleranalysators der sechsten Ausführungsform
(Fig. 19) ausgeführt wird. Wenn der Modalwert h berechnet ist,
wird er der neu definierten Variablen g gegeben.
Bei Beendigung der Verarbeitung von Schritt S52 oder S53 geht
die Routine zu Schritt S54. Eine Verarbeitung von Schritt S54
wird von der Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Rechenein
heit 39 durchgeführt. Diese Recheneinheit 39 führt eine Berech
nung aus, um eine x-Komponente der Variablen g von einer x-Kom
ponente eines Koordinatenwerts jedes Defekts zu subtrahieren
und eine y-Komponente der Variablen g von einer y-Komponente
des Koordinatenwerts jedes Defekts zu subtrahieren. Daher funk
tioniert die Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Rechenein
heit 39 auf genau die gleiche Weise wie die Korrigierte-Defekt
positionskoordinaten-Recheneinheit 39 der ersten Ausführungs
form, wenn die Verarbeitung von Schritt S52 vor Schritt S54
durchgeführt wird, und funktioniert in genau der gleichen Weise
wie die Korrigierte-Defektpositionskoordinaten-Recheneinheit 73
der sechsten Ausführungsform, wenn die Verarbeitung von Schritt
S53 durchgeführt wird.
Infolgedessen werden die Koordinatenwerte der Defekte auf der
Basis des Mittelwerts d oder des Modalwerts h, der in Schritt
S51 ausgewählt wird, korrigiert, so daß korrigierte Defektposi
tionskoordinaten erhalten werden. So erhaltene Werte der korri
gierten Defektpositionskoordinaten werden einer Defektposi
tionskoordinaten-Aktualisierungseinheit 40 zugeführt. Die De
fektpositionskoordinaten-Aktualisierungseinheit 40 aktualisiert
Koordinatenwerte, die in Defektdaten enthalten sind, die in
einem Speichermedium 15 05208 00070 552 001000280000000200012000285910509700040 0002019751544 00004 05089 gespeichert sind, auf die Werte der
korrigierten Defektpositionskoordinaten in dem nachfolgenden
Schritt S11.
In Schritt S12 entscheidet eine Neumisch-Entscheidungseinheit
38, ob ein Neumischen ausgeführt werden sollte oder nicht, und
zwar beispielsweise auf der Basis der Variablen g, d. h. des
von der d-Recheneinheit 37 berechneten Mittelwerts d oder des
von der h-Recheneinheit 71 berechneten Modalwerts h. Beispiels
weise wird entschieden, daß das Neumischen ausgeführt werden
sollte, wenn die Variable g größer als ein vorbestimmter Refe
renzwert ist, und es wird entschieden, daß das Neumischen nicht
ausgeführt werden sollte, wenn die Variable g gleich wie oder
kleiner als der vorbestimmte Referenzwert ist.
Bei dem Fehleranalysator gemäß der oben beschriebenen Ausfüh
rungsform werden die Koordinatenwerte der Defekte auf der Basis
des Mittelwerts d oder des Modalwerts h korrigiert, der geeig
net in Abhängigkeit von der Verteilung der Verschiebungen Di
gewählt wird. Infolgedessen können Koordinatenwerte von Defek
ten, die höhere Präzision haben, erhalten werden.
8. Achte Ausführungsform
Ferner ist es erwünscht, daß die Toleranz RO auf der Basis der
Variablen g in dem Fehleranalysator gemäß der siebten Ausfüh
rungsform neu vorgegeben werden soll. Ein Fehleranalysator ge
mäß der vorliegenden Ausführungsform hat einen solchen Aufbau,
daß diese Möglichkeit gegeben ist.
Fig. 26 ist ein Blockbild, das einen Aufbau des Fehleranalysa
tors gemäß dieser Ausführungsform zeigt. Dieser Fehleranalysa
tor unterscheidet sich charakteristisch von demjenigen der
siebten Ausführungsform entsprechend Fig. 24 dadurch, daß eine
RO-Recheneinheit 85 vorgesehen ist. Fig. 27 ist ein Flußdia
gramm, das einen Operationsablauf eines den Fehleranalysator
aufweisenden Systems zeigt. Die nachstehende Beschreibung nimmt
auf die Fig. 26 und 27 Bezug.
Wenn in Schritt S12 entschieden wird, daß ein Neumischen durch
geführt werden sollte, geht die Routine zu Schritt S55. Eine
Verarbeitung von Schritt S55 wird von der RO-Recheneinheit 85
durchgeführt. Die RO-Recheneinheit 85 errechnet eine Toleranz
RO, die neu vorzugeben ist, auf der Basis einer Variablen g,
d. h. eines Mittelwerts d, der von einer d-Recheneinheit 37 er
rechnet wird, oder eines Modalwerts h, der von einer h-Rechen
einheit 71 errechnet wird. Eine in einer Speichereinheit 32 zu
speichernde Toleranz RO wird mit einem Wert der neu errechneten
Toleranz RO aktualisiert. Das Neumischen in dem anschließenden
Schritt S6 wird auf der Basis der neu aktualisierten Toleranz
RO ausgeführt.
Die Variable g, die zur Aktualisierung der Toleranz RO genutzt
wird, kann ein Absolutwert der Variablen g sein, sie kann eine
x-Komponente der Variablen g oder eine y-Komponente davon sein,
oder ein Bediener kann eine davon wählen.
Der Wert der neuen Toleranz RO wird allgemein unter Anwendung
einer Funktion F des Modalwerts h ausgedrückt:
RO = F(g) (Gleichung 11).
Die Funktion F ist eine steigende Funktion für die Variable g
und ist am einfachsten eine lineare Funktion, die wie folgt ge
geben ist:
F(h) = γ.g+δ, (γ<0) (Gleichung 12)
Während ein erstes Mischen auf der Basis eines Anfangswerts der
Toleranz RO ausgeführt wird, die von dem Bediener ein wenig
größer vorgegeben ist, wird das zweite Mischen und weitere
Mischvorgänge auf der Basis der Toleranz RO durchgeführt, die
entsprechend der Variablen g geeignet vorgegeben ist, d. h.
entsprechend einem von dem Mittelwert d und dem Modalwert h,
der geeignet gewählt wird.
Bei dem oben beschriebenen Fehleranalysator dieser Ausführungs
form werden das zweite und folgende Mischen auf der Basis der
Toleranz RO ausgeführt, die geeignet vorgegeben wird entspre
chend dem Mittelwert d oder dem Modalwert h, der je nach der
Verteilung von Verschiebungen Di geeignet gewählt wird. Infol
gedessen können Präzision und Zuverlässigkeit eines Ergebnisses
des Mischens noch weiter gesteigert werden.
Die Fehleranalysatoren gemäß der siebten und achten Ausfüh
rungsform sind so aufgebaut, daß die d/h-Entscheidungseinheit
81 den Mittelwert d oder den Modalwert h auf der Basis der Ver
schiebungen Di wählt, die von der Di-Recheneinheit 36 erhalten
werden. Die Fehleranalysatoren können aber auch so aufgebaut
sein, daß der Mittelwert d oder der Modalwert h aufgrund der
Bezeichnung durch den Bediener gewählt wird. Wenn beispiels
weise bekannt ist, daß der Mittelwert d oder der Modalwert h
für die Wahl in Abhängigkeit von den Arten der Defektprüfein
richtungen 1 und 2 besser geeignet ist, können mit dem Fehler
analysator, der eine solche Konstruktion hat, die gleichen Wir
kungen wie bei der siebten und achten Ausführungsform erreicht
werden.