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Die
Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Signalvorverarbeitung an
Positioniersystemen, mit deren Hilfe die Arbeitsfrequenz um ein
Vielfaches erhöht
werden kann. Die Einrichtung kann vor analog arbeitende Systeme
geschaltet werden, aber auch direkt in Digitalcontrollern implementiert
werden.
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Bekannte
Positioniersysteme auf Basis von Piezoaktorik oder magnetischen
Aktoren besitzen aufgrund der bewegten Massen, der Zeitkonstanten in
den Aktoren und der Übertragungscharakteristik des
Reglers für
unterschiedliche Eingangsfrequenzen Unterschiede in der Amplitude
der Bewegung und in der Phasenlage zwischen Signaleingang und Bewegungsausgang.
Der negative Einfluss der physikalisch bedingte Trägheit kann
hur zu einem bestimmten Teil mit regelungstechnischen Vorkehrungen
verringert werden.
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Wird
also ein Positionierer mit einer bestimmten Grenzfrequenz eingesetzt,
dann kann mit diesem Positionierer nur bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz
gearbeitet werden, weil ansonsten die Verzerrungen am Ausgang, zum
Beispiel an der bewegten Plattform, am Drehmeißel oder in der Kippbewegung
eines Spiegels zu groß werden.
Diese Verzerrungen sind Verzerrungen im Sinne einer Signalverformung
aber auch einer Phasenverschiebung. Die Verzerrung ist oft amplitudenabhängig und
die Phasenverschiebung frequenzabhängig. Mit einer konstanten,
einmal eingestellten Entzerrung kann deshalb nicht gearbeitet werden.
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Bei
Piezoaktorik ist beispielsweise bekannt, mit Feedforward Termen
im Regler den Phasengang weit zurück zu biegen. Das geht jedoch
auf Kosten der Amplituden-Treue. Die Bewegung des Positionierers
erfährt
damit starke Überschwinger.
(Karl 3. Aström
Computer – Controlled
Systems, Predice-Hall International Editions, ISBN 0-13-172784-2,
S150 'Reduction
by Feedforward).
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Auch
ist bekannt, mit einem nichtlinearen Modell den Regler zu linearisieren,
was oft zu Verbesserungen des Frequenzverhaltens von 50% führen kann.
(Modelling Hysteresis in Piezoceramic Actuators University of Rhode
Island, Kingston USA von Ping Ge und Musa Jouaneh in Precision Engineering 17:
211–221,
1995).
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Phasen-Rückdrehungen
werden vielfältig eingesetzt,
um den großen
zeitlichen Versatz zwischen kommandiertem Eingang und wirklich erreichter
Bewegung zu minimieren. Nichtlinearitäten werden damit nicht erfasst
und korrigiert.
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Bei
magnetischen Antrieben ist bekannt, mittels Kurzschlussringen die
Zeitkonstante des Antriebes zu minimieren. Die regelungstechnischen
Beschränkungen
werden damit aber nicht beseitigt.
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In
der
DE 43 03 125 C1 ist
beispielsweise ein Schaltungsanordnung offenbart, bei der die Verknüpfung der
Stellbewegung eines Stellgliedes mit einer elektrischen Spannung
und damit die Linearität
verbessert ist, sodass von der Spannung genauer auf die tatsächlich erfolgte
Bewegung des Stellgliedes geschlossen werden kann. Hierfür ist ein
zweiter Stellantrieb vorgesehen, der mit dem gleichen Speisesignal
wie der erste Stellantrieb beaufschlagt ist und somit die gleichen
Bewegungen ausführt
wie der erste Stellantrieb. Die Bewegungen dieses zweiten Stellantriebes
werden mit einer elektrischen Längemesseinrichtung
gemessen, deren Ausgangsspannung linear von der Bewegungslage des
Stellgliedes des zweiten Stellantriebes abhängig ist. Damit ist sie auch
mit der Stellbewegung des ersten Stellantriebes verknüpft. Sie
kann daher als entsprechende Bezugsspannung dienen.
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Aus
dem Gebrauchsmuster
DE
92 09 151 U1 ist bekannt, zur genauen Positionierung eines
zu positionierenden Gegenstands einen Piezoantrieb in einem Regelkreis
zu betreiben. Als Detektor bzw. Messglied des Regelkreises kann
z. B. ein Laserinterferometer dienen, das ständig die Position des zu bewegenden
Gegenstandes feststellt und ein Rückkoppelsignal erzeugt, das
einem Vergleicher zugeführt
wird. Der Vergleicher vergleicht das rückgekoppelte Messsignal mit
einem Positionsvorgabesignal und erzeugt ein Fehlersignal, das die
Abweichung zwischen dem rückgekoppelten
Messsignal und dem Positionsvorgabesignal angibt. Auf der Basis
des Fehlersignals wird der Piezoantrieb angesteuert, um den zu positionierenden
Gegenstand auf die vorgegebenen Koordinaten zu positionieren. Außerdem ist vorgesehen
dass eine Antriebsvorrichtung einen Elektroantrieb zur Grobpositionierung
des zu positionierenden Gegenstandes aufweist. Die Feinpositionierung
wird durch den Piezoantrieb ausgeführt.
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Gemäß der Lehre
nach
EP 0 559 397 A2 ist es
möglich,
einen Positionierer mit einer Antriebsvorrichtung zum Bewegen eines
Elementes gemäß einem
Steuerbefehlsignal auszubilden, wobei außerdem eine erste Steuervorrichtung
vorgesehen ist, welche ein Steuersignal als Reaktion auf die Differenz
zwischen einem Sollpositionssignal und einem Signal, das die Istposition
des bewegbaren Elements darstellt, ausgibt. Des Weiteren ist eine
zweite Steuervorrichtung angedacht, welche eine Störungskraft ermittelt,
welche das bewegte Element beeinflusst, wobei die Ermittlung auf
der Grundlage mindestens entweder eines Signals ausgeführt wird,
das die Position des bewegbaren Elements darstellt, oder eines Signals,
das die Bewegungsgeschwindigkeit des bewegbaren Elements darstellt.
Die zweite Steuervorrichtung gibt außerdem ein entsprechendes Korrektursignal
aus. Letztendlich ist ferner eine Vorrichtung zum Erzeugen des Steuerbefehlssignals
vorgesehen, welches aus dem Steuersignal der ersten Steuervorrichtung
und dem Korrektursignal der zweiten Steuervorrichtung erzeugt wird.
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Ein ähnliches
Korrektursystem für
elektrisch betriebene Positionsmotoren wird in der
US 5,155,422 A beschrieben.
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Der
aufgezeigte Stand der Technik sieht es vor, die auszuführenden
Korrekturen bzgl. der Position des zu bewegenden Elements nur während des Bearbeitungsprozesses
durchzuführen.
Dies kann jedoch dazu führen,
dass nur ungenügende
Korrekturwerte vorliegen und ein zu bewegendes Element bereits ab
Beginn des Arbeitsprozesses starke Positionsschwankungen zum eigentlichen
Sollwert aufzeigt.
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Aus
dem Vorgenannten ist es daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung
eine Einrichtung zur Signalverarbeitung an Positioniersystemen bereitzustellen,
welche einerseits eine Erhöhung
der Arbeitsfrequenz des Positioniersystems und andererseits eine exaktere
Positionierungskorrektur nach sich zieht.
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Erfindungsgemäß wird die
Aufgabe dadurch gelöst,
dass vor die erste Ausführungsphase
mit dem Positionierer eine Lernphase gelegt wird. In dieser Lernphase
wird das Steuersignal analysiert, in seine spektralen Bestandteile
zerlegt, entzerrt und in geeigneter Weise wieder so zusammengesetzt,
dass die Ausgangsbewegung der Vorgabe am Eingang entspricht. Das
entzerrte Signal, das an den direkten Eingang des Positionierers
angelegt wird, unterscheidet sich dann oft sehr stark von dem am
Ausgang gewünschten
mechanischen Bewegungsverlauf.
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Im
folgenden wird eine erfindungsgemäße Einrichtung beschrieben,
die das Signal Preshaping realisiert.
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Die
Lernphase für
das System wird in zwei Stufen realisiert. Die erste Stufe ist in 1 dargestellt.
Sie dient der Phasen- und Amplituden-Korrektur ohne Korrektur der
durch das System verursachten nichtlinearen Verzerrungen.
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Die
beabsichtigte Bewegung am Positionierer 7 wird mit dem
Block 4 vorgegeben. Das sind Zeit äquidistante Amplitudenwerte.
Zum Beispiel das Profil einer Konturlinie bei einer gewollten Unrundbearbeitung
an einer Drehmaschine. Die Punktzahl sollte vorzugsweise eine Potenz
von 2 sein z. B. 128, 256, 512 u. s. w..
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Die
Werte liegen als Digitalwerte vor.
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Der
Schalter 5 wird geschlossen und damit ist das Eingangssignal
mit dem Positionierer 7 verbunden. In dieser Phase kann
noch keine Bearbeitung erfolgen, das Werkzeug führt frei Bewegungen aus.
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Oft
sind der Prozess, in dem der Positionierer 7 angeordnet
ist, und der Steuerprozess mit einem Phasenversatz miteinander verbunden
Deshalb wurde der Block Phasenverschiebung 6 zwischen Soll-Signal
und Positionierereingang gelegt.
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Das
Steuersignal nach Block 6 wird digital abgegriffen (z.
B. mit einem A/D Wandler) und Block 14a zugeführt. In
Block 14a werden die Daten fourier-transformiert und mit Realteil {Re}
und Imaginärteil
{Im} zwischengespeichert.
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Der
Positionierer 7 führt
während
dieser Phase die Bewegung aus. Mit dem eingebauten oder einem getrennten
Sensor 8 wird die Bewegung gemessen und einem A/D Wandler 9 zugeführt. Die
so gewonnen Daten werden mit dem Block 10 fourier-transformiert
({Re} und {Im}) und zwischengespeichert. Beide zwischengespeicherten
Daten aus Block 14a und Block 10 werden nun dem
Block 11 zugeführt,
in dem eine Berechnung der Amplitude und Phase erfolgt. Von der
Amplitude wird der Kehrwert gebildet, d. h. es wird jeder Wert mit
der Formel A[i]:= 1/A[i] überschrieben,
die Phase wird invertiert Phase[i]:= – Phase[i]. Die so gewonnenen
Daten werden im Block 12 mit den fourier-transformierten
Soll Daten complex multipliziert. Dazu werden die Soll-Daten Block 14b zugeführt, in
dem die Fourier-Transformation erfolgt. Als Ergebnis erhält man einen
Vektor mit Realteil und Imaginärteil.
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Dieser
Vektor wird dem Block 13 zugeführt, in dem eine Fourier-Rücktransformation
erfolgt. Mit derzeitig verfügbaren
Prozessoren kann z. B. für
256 Sollwerte die gesamte Berechnung im Mikrosekundenbereich erfolgen.
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Für die Korrektur
der Phase und Amplitude des Positioniersystems kann nun die am Block 1 vorhandenen
Daten dem Positionierer 7 als entzerrtes Soll-Signal zugeführt werden.
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Für die Korrektur
der Oberwellen muss noch ein zweite Phase durchlaufen werden. In 2 ist
die Einrichtung zur Korrektur der Oberwellen dargestellt. Aufgrund
von Nichtlinearitäten
im Positioniersystem entstehen in der Bewegung des Positionierers
Oberwellen. Wenn beispielsweise am Eingang eines Piezo-Positionierers
eine Sinus-Funktion angelegt wird, dann ergibt sich die Bewegung
zu einer Sinusform überlagert
mit vorzugsweise der zweiten und dritten Oberwelle. Die Oberwellen
sind in der Amplitude typisch um den Faktor 15 bis 100 kleiner als
die Grundwelle. Die Oberwellen kann man nun kompensieren, indem
am Eingang sinusförmige
Signale addiert werden, die am Ausgang des Positionierers genau
gegenphasige Bewegungen zu den Oberwellen erzeugen würden. Sind
die Amplituden gleich groß,
löschen
sich die spektralen Anteile aus. Die von den Steuerspannungen ebenfalls
wieder erzeugten Oberwellen werden vernachlässigt, weil sich die Amplitude
potentiell verringert.
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In
Phase zwei (2) wird das vorkorrigierte Steuersignal
von Block 1 bei geschlossenen Schaltern S2 und S4 dem Positionierer 7 zugeführt. Sobald das
System eingeschwungen ist und die Daten vom A/D Wandler Block 9 erfasst
sind, werden die Schalter S2 und S4 wieder geöffnet. Es werden die gleichen
Funktionsgruppen (Block 8, Block 9, Block 10) aus 1 benutzt,
um schließlich
das Fourierspektrum des Signals zu erhalten. Nun wird das Spektrum von
Block 10 im Realteil und Imaginärteil invertiert {Re}:= – {Re},
{im}:= – {Im}.
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Über eine
getrennte Messung ist in Block 15 die Übertragungsfunktion des Positionierers
zwischengespeichert. Diese Übertragungsfunktion
kann auch mit dem System aus 1 ermittelt
werden, indem einmal vor allen Lernfunktionen ein Frequenzgemisch
(z. B. 25 Hz, 50 Hz, 75 Hz usw.) als Soll-Signal angelegt wird und
in Block 16 keine Amplituden- und Phasen-Invertierung erfolgt.
Die Transferfunktion von Block 15 wird einer Fourier-Transformation
in Block 16 zugeführt.
In einem Block 12 werden nun die Spektren von Block 16 und
Block 17 complex multipliziert und anschließend in
Block 13 fourier-rücktransformiert.
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Ist
das System synchron mit unbekannter Phase (Block 6) an
die Steuerung angeschlossen, dann ist mit Block 13 ein
Block 18 zu verbinden, in dem eine Phasenshift erfolgt.
Die Phase wird aus der Korrelation der Signale an Block 2 und
Block 3 gewonnen. Eine einfache Möglichkeit, die Phase zu bestimmen
ist die Multiplikation der konjugiert komplexen Spektren von Block 2 und
Block 3, einer Fourier-Rücktransformation und anschließender Suche nach
dem Extremwert. Die Lage des Extremwertes im Vektor gibt die erforderliche
Shift an. Der so ermittelte Korrektur Vektor wird zum Vektor aus
Block 1 addiert.
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Dieser
Vektor stellt nun die entzerrte Soll-Kurve dar, die am Ausgang des
Positionierers eine amplituden- und phasentreues Nachfahren der ursprünglichen
Soll-Kurve (Block 4) erlaubt.
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In 3 bis 5 ist
die Wirkung des Signal Preshaping im Vergleich zum unkorrigierten
Soll-Signal und zu einem nur Phasen korrigierten dargestellt.
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3 zeigt
das Soll Signal 20, die Zeitfunktion einer aufgewickelten
Ellipse mit 175 μm
Hub und die Bewegung des normierten Positionierweges, Kurve 21.
Die Differenz (den Fehler) zwischen beiden Kurven zeigt Kurve 22 in
zeitäquidistanten
Schritten. Der Fehler liegt maximal bei ca. +/–80 μm.
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In 4 ist
der Fehler dargestellt der sich nach einer Korrektur der Phase des
Steuersignals ergibt. Kurve 23 zeigt wieder die Soll-Kurve,
Kurve 24 zeigt das phasenverschobene Steuersignal und Kurve 25 die
normierte Positionierbewegung. Die Differenz ist in Kurve 26 dargestellt.
Es ergeben sich ca. +–9 μm Fehler.
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In 5 ist
nun der Restfehler mit der erfindungsgemäßen Einrichtung des Signal
Preshaping dargestellt. Kurve 27 zeigt die Soll-Kurve,
Kurve 28 das entzerrte Soll-Signal. Die normierte Positionierbewegung
in Kurve 29 ist optisch vom Soll-Signal kaum zu unterscheiden.
Kurve 30 stellt wieder die Differenz zwischen Soll-Signal
und Positionierbewegung dar. Der Fehler liegt noch bei +–2 μm.