DE19749990A1 - Signal-Preshaping - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Signalvorverarbeitung an Positioniersystemen mit deren Hilfe die Arbeitsfrequenz um ein Vielfaches erhöht werden kann. Die Einrichtung kann vor analog arbeitende Systeme geschaltet werden, aber auch direkt in Digitalcontrollern implementiert werden.

Bekannte Positioniersysteme auf Basis von Piezoaktorik oder magnetischen Aktoren besitzen aufgrund der bewegten Massen, der Zeitkonstanten in den Aktoren und der Übertragungscharakteristik des Reglers für unterschiedliche Eingangsfrequenzen Unterschiede in der Amplitude der Bewegung und in der Phasenlage zwischen Signaleingang und Bewegungsausgang. Der negative Einfluß der physikalisch bedingte Trägheit kann nur zu einem bestimmten Teil mit regelungstechnischen Vorkehrungen verringert werden.

Wird also ein Positionierer mit einer bestimmten Grenzfrequenz eingesetzt, dann kann mit diesem Positionierer nur bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz gearbeitet werden, weil ansonsten die Verzerrungen am Ausgang, zum Beispiel an der bewegten Plattform, am Drehmeißel oder in der Kippbewegung eines Spiegels zu groß werden. Diese Verzerrungen sind Verzerrungen im Sinne einer Signal­ verformung aber auch einer Phasenverschiebung. Die Verzerrung ist oft amplitudenabhängig und die Phasenverschiebung frequenzabhängig. Mit einer konstanten, einmal eingestellten Entzerrung kann deshalb nicht gearbeitet werden.

Bei Piezoaktorik ist beispielsweise bekannt, mit Feedforward Termen im Regler den Phasengang weit zurück zu biegen. Das geht jedoch auf Kosten der Amplituden- Treue. Die Bewegung des Positionierers erfährt damit starke Überschwinger. (Karl J. Aström Computer-Controlled Systems, Predice-Hall International Editions, ISBN 0-13-172784-2, 5150 'Reduction by Feedforward).

Auch ist bekannt, mit einem nichtlinearen Modell den Regler zu linearisieren, was oft zu Verbesserungen des Frequenzverhaltens von 50% führen kann. (Modelling Hysteresis in Piezoceramic Actuators University of Rhode Island, Kingston USA von Ping Ge und Musa Jouaneh in Precision Engineering 17: 211-221, 1995).

Phasen-Rückdrehungen werden vielfältig eingesetzt, um den großen zeitlichen Versatz zwischen kommandiertem Eingang und wirklich erreichter Bewegung zu minimieren. Nichtlinearitäten werden damit nicht erfaßt und korrigiert.

Bei magnetischen Antrieben ist bekannt, mittels Kurzschlußringen die Zeitkonstante des Antriebes zu minimieren. Die regelungstechnischen Beschränkungen werden damit aber nicht beseitigt.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß vor die erste Arbeitsphase mit dem Positionierer eine Lernphase gelegt wird. In dieser Lernphase wird das Steuersignal analysiert, in seine spektralen Bestandteile zerlegt, entzerrt und in geeigneter Weise wieder so zusammengesetzt, daß die Ausgangsbewegung der Vorgabe am Eingang entspricht. Das entzerrte Signal, daß an den direkten Eingang des Verstellers angelegt wird unterscheidet sich dann oft sehr stark von dem am Ausgang gewünschten mechanischen Bewegungsverlauf.

Im folgenden wird eine erfindungsgemäße Einrichtung beschrieben, die das Signal Preshaping realisiert.

Die Lernphase für das System wird in zwei Stufen realisiert. Die erste Stufe ist in Fig. 1 dargestellt. Sie dient der Phasen- und Amplituden Korrektur ohne Korrektur der durch das System verursachten nichtlinearen Verzerrungen.

Die beabsichtigte Bewegung am Positionierer 7 wird mit dem Block 4 vorgegeben. Das sind Zeit äquidistante Amplitudenwerte. Zum Beispiel das Profil einer Konturlinie bei einer gewollten Unrundbearbeitung an einer Drehmaschine. Die Punktzahl sollte vorzugsweise eine Potenz von 2 sein z. B. 128, 256, 512 u.s.w.

Die Werte liegen als Digitalwerte vor.

Der Schalter 5 wird geschlossen und damit ist das Eingangssignal mit dem Positionierer verbunden. In dieser Phase kann noch keine Bearbeitung erfolgen, das Werkzeug führt frei Bewegungen aus.

Oft sind der Prozeß, in dem der Positionierer angeordnet ist und der Steuerprozeß mit einem Phasenversatz miteinander verbunden. Deshalb wurde der Block Phasenverschiebung 6 zwischen Soll-Signal und Verstellereingang gelegt. Das Steuersignal nach Block 6 wird digital abgegriffen (z. B. mit einem A/D Wandler) und Block 14a zugeführt. In Block 14a werden die Daten fourier-transformiert und mit Realteil {Re} und Imaginärteil {Im} zwischengespeichert.

Der Positionierer führt während dieser Phase die Bewegung aus. Mit dem eingebauten oder einem getrennten Sensor 8 wird die Bewegung gemessen und einem A/D Wandler 9 zugeführt. Die so gewonnen Daten werden mit dem Block 10 fouriertransformiert ({Re} und {Im}) und zwischengespeichert.

Beide zwischengespeicherten Daten aus Block 14a und Block 10 werden nun dem Block 11 zugeführt, in dem eine Berechnung der Amplitude und Phase erfolgt. Von der Amplitude wird der Kehrwert gebildet, d. h. es wird jeder Wert mit der Formel A[i]:= 1/A[i] überschrieben, die Phase wird invertiert Phase[i]:= - Phase[i]. Die so gewonnen Daten werden im Block 12 mit den fourier-transformierten Soll-Daten complex multipliziert. Dazu werden die Soll-Daten Block 14b zugeführt, in dem die Fouriertransformation erfolgt. Als Ergebnis erhält man einen Vektor mit Realteil und Imaginärteil.

Dieser Vektor wird dem Block 13 zugeführt, in dem eine Fourier-Rücktrans­ formation erfolgt. Mit derzeitig verfügbaren Prozessoren kann z. B. für 256 Sollwerte die gesamte Berechnung im Mikrosekundenbereich erfolgen.

Für die Korrektur der Phase und Amplitude des Positioniersystems kann nun die am Block 1 vorhandenen Daten dem Positioniersystem als entzerrtes Soll-Signal zugeführt werden.

Für die Korrektur der Oberwellen muß noch ein zweite Phase durchlaufen werden. In Fig. 2 ist die Einrichtung zur Korrektur der Oberwellen dargestellt. Aufgrund von Nichtlinearitäten im Positioniersystem entstehen in der Bewegung des Positionierers Oberwellen. Wenn beispielsweise am Eingang eines Piezo- Positionierers eine Sinus Funktion angelegt wird, dann ergibt sich die Bewegung zu einer Sinusform überlagert mit vorzugsweise der zweiten und dritten Oberwelle. Die Oberwellen sind in der Amplitude typisch um den Faktor 15 bis 100 kleiner als die Grundwelle. Die Oberwellen kann man nun kompensieren, indem am Eingang sinusförmige Signale addiert werden, die am Ausgang des Positionierers genau gegenphasige Bewegungen zu den Oberwellen erzeugen würden. Sind die Amplituden gleich groß, löschen sich die spektralen Anteile aus. Die von den Steuerspannungen ebenfalls wieder erzeugten Oberwellen werden vernachlässigt, weil sich die Amplitude potentiell verringert.

In Phase zwei (Fig. 2) wird das vorkorrigierte Steuersignal von Block 1 bei geschlossenen Schaltern S2 und S4 dem Positionierer zugeführt. Sobald das System eingeschwungen ist und die Daten vom A/D Wandler Block 9 erfaßt sind, werden die Schalter S2 und S4 wieder geöffnet. Es werden die gleichen Funktionsgruppen (Block 8, Block 9, Block 10) aus Fig. 1 benutzt, um schließlich das Fourierspektrum des Signales zu erhalten. Nun wird das Spektrum von Block 10 im Realteil und Imaginärteil invertiert {Re}: = -{Re}, {Im}: = - {Im}.

Über eine getrennte Messung ist in Block 15 die Übertragungsfunktion des Positionierers zwischengespeichert. Diese Übertragungsfunktion kann auch mit dem System aus Fig. 1 ermittelt werden, indem einmal vor allen Lernfunktionen ein Frequenzgemisch (z. B. 25Hz, 50Hz, 75Hz usw.) als Soll-Signal angelegt wird und in Block 16 keine Amplituden- und Phasen-Invertierung erfolgt.

Die Transferfunktion von Block 15 wird einer Fouriertransformation in Block 16 zugeführt. In einem Block 12 werden nun die Spektren von Block 16 und Block 17 complex multipliziert und anschließend in Block 13 Fourier - rücktransformiert.

Ist das System synchron mit unbekannter Phase (Block 6) an die Steuerung angeschlossen, dann ist mit Block 13 ein Block 18 zu verbinden, in dem eine Phasenshift erfolgt. Die Phase wird aus der Korrelation der Signale an Block 2 und Block 3 gewonnen. Eine einfache Möglichkeit, die Phase zu bestimmen ist die Multiplikation der konjugiert komplexen Spektren von Block 2 und Block 3, einer Fourier-Rücktransformation und anschließender Suche nach dem Extremwert. Die Lage des Extremwertes im Vektor gibt die erforderliche Shift an.

Der so ermittelte Korrektur Vektor wird zum Vektor aus Block 1 addiert.

Dieser Vektor stellt nun die entzerrte Soll-Kurve dar, die am Ausgang des Positionierers eine amplituden- und phasentreues Nachfahren der ursprünglichen Soll-Kurve (Block 4) erlaubt.

In Fig. 3 bis Fig. 5 ist die Wirkung des Signal Preshaping im Vergleich zum unkorrigierten Soll-Signal und zu einem nur Phasen korrigierten dargestellt.

Fig. 3 zeigt das Soll Signal 20, die Zeitfunktion einer aufgewickelten Ellipse mit 175 µm Hub und die Bewegung des normierten Positionierweges, Kurve 21. Die Differenz (den Fehler) zwischen beiden Kurven zeigt Kurve 22 in zeitäqidistanten Schritten. Der Fehler liegt maximal bei ca. ± 80 µm.

In Fig. 4 ist der Fehler dargestellt der sich nach einer Korrektur der Phase des Steuersignales ergibt. Kurve 23 zeigt wieder die Soll-Kurve, Kurve 24 zeigt das phasenverschobene Steuersignal und Kurve 25 die normierte Positionierbewegung. Die Differenz ist in Kurve 26 dargestellt. Es ergeben sich ca. ± 9 µm Fehler.

In Fig. 5 ist nun der Restfehler mit der erfindungsgemäßen Einrichtung des Signal Preshaping dargestellt. Kurve 27 zeigt die Soll-Kurve, Kurve 28 das entzerrte Soll- Signal. Die normierte Positionierbewegung in Kurve 29 ist optisch vom Soll-Signal kaum zu unterscheiden. Kurve 30 stellt wieder die Differenz zwischen Soll-Signal und Positionierbewegung dar. Der Fehler liegt noch bei ± 2 µm.

Claims (6)

1. Signal Preshaping zur Verbesserung des Frequenzverhaltens eines repetierenden Positioniersystems bestehend aus einem Positionierantrieb einer digitalen oder analogen Controller Elektronik und einem Positionssensor das mit einem Schaltwerk ausgestattet ist, das eine Lernphase und eine Ausführungsphase zuläßt für die Lernphase dadurch gekennzeichnet, daß am Sensor ein A/D Wandler angeordnet ist, der synchron zur Soll-Position die Ist-Position erfaßt, dessen Ausgangsdaten mit einem zweiten Block fouriertransformiert werden, in einem dritten Block die Amplitude auf 1/Amplitude umgerechnet wird und die Phase negiert wird, der mit einem vierten Block zur Multiplikation mit den Soll-Daten verbunden ist, an den sich ein fünfter Block anschließt, in dem eine Fourier-Rücktransformations der Daten erfolgt, die anschließend als entzerrte Solldaten dem System zugeführt werden.

2. Signal Preshaping gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in einer zweiten Phase der fouriertransformierte Datenvektor im Komplexen invertiert wird, mit dem komplexen Vektor des fouriertransformierten Übertragungsverhaltens des Positioniersystems multipliziert wird und nachfolgend einem Block zur Fourier- Rücktransformation zugeführt wird, dessen Ausgang zum Vektor der entzerrten Soll- Daten nach Anspruch 1 addiert wird und als endgültiger Oberwellen entzerrter Soll-Vektor für die Steuerung des Systems dient.

3. Signal Preshaping nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es sich um einen digitalen Controller handelt, in dem die Blöcke Fouriertranformation, Amplituden- und Phasen- Umrechnung und Multiplikation mit den Eingangsdaten durch Software programmiert sind.

4. Signal Preshaping nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Analog/Digital Wandler enthalten sind, die Eingangsdaten und die Sensordaten synchron aufnehmen.

5. Signal Preshaping nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem System mit synchronem Phasenversatz in einem Block die Phase zwischen Soll-Daten und Eingangs- Analog/Digitaldaten durch Korrelation ermittelt wird, der zwischen rücktransformierten Daten der zweiten Korrekturphase und Summierpunkt angeordnet ist.

6. Signal Preshaping nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Amplituden- und Phasengang des Sensors durch ein externes Meßverfahren aufgenommen wird und in einem fünften Block, der direkt nach dem Block der Fouriertranformation der Sensor Daten angeordnet ist, die Korrektur erfolgt.