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Die
Erfindung betrifft eine Einrichtung und ein Verfahren für die Bestimmung
des Durchmessers eines Kristalls, der aus einer Schmelze gezogen
wird.
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Eine
derartige Einrichtung wird beispielsweise für die Messung des Kristalldurchmessers
beim Ziehen von Einkristallen nach dem Czochralski-Verfahren verwendet.
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Auf
dem Gebiet des Kristallzüchtens
ist eine Vielzahl von unterschiedlichen Verfahren bekannt, z. B.
das Kristallzüchten
aus der Gasphase, aus der Lösung
oder aus der Schmelze. Die verschiedenen Verfahren zum Kristallziehen
aus der Schmelze haben wegen ihrer weit entwickelten Verfahrenstechnik
und der Produktionsquantität
eine Vorrangstellung gegenüber
anderen Züchtungsmethoden
erreicht.
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Die
bekanntesten Verfahren beim Kristallzuchten aus der Schmelze sind
das Kyropoulus-Verfahren, das Bridgman-Verfahren und das Czochralski-Verfahren.
Während
beim Kyropoulus-Verfahren ein gekühlter Keimkristall in die Schmelze
eingetaucht und beim Bridgman-Verfahren ein Tiegel vertikal im Temperaturgradienten
gesenkt wird, wird beim Czochralski-Verfahren ein Kristall aus der
Schmelze gezogen.
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Beim
Czochralski-Verfahren schmilzt das Ausgangsmaterial ähnlich wie
beim Kyropoulus-Verfahren in einem Tiegel. Ein Keimkristall taucht
in die Schmelze und wird von ihr benetzt und damit angeschmolzen.
Anschließend
wird der Keimkristall bei gleichzeitigem Absenken der Temperatur
kontinuierlich nach oben aus der Schmelze gezogen. Kristall und
Tiegel drehen sich hierbei gegenläufig. Die Ziehgeschwindigkeit
und die Temperatur der Schmelze sind so geregelt, daß der Kristall
nach Ausbil dung einer Schulter mit konstantem Durchmesser wächst. Die
Orientierung des wachsenden Kristalls entspricht der des Keimkristalls
(vgl. hierzu Bonora: Czochralski Growth of Single-Crystal Silicon – A State-of-the-Art Overview,
Microelectronic Manufacturing and Testing, September 1980, S. 44
bis 46).
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Der
Querschnitt des Kristalls senkrecht zur Ziehrichtung muß oft innerhalb
vorgegebener Grenzen gehalten werden, damit der Kristall den Vorgaben
einer Einrichtung genügt,
in der er eingesetzt werden soll. Es ist deshalb erforderlich, den
Querschnitt bzw. den Durchmesser ständig zu messen.
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Die
genaue Erfassung und Kontrolle des tatsächlichen aktuellen Kristalldurchmessers
in allen Phasen des Züchtungsprozesses
stößt indessen
in der Praxis auf erhebliche Schwierigkeiten.
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Um
diese Schwierigkeiten zu überwinden, sind
bereits mechanische, elektrische und optische Lösungen vorgeschlagen worden.
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Bei
einer mechanischen Lösung
wird das Gewicht des Kristalls überwacht
und von diesem Gewicht auf seinen Durchmesser rückgeschlossen (
GB 1 457 275 B . Hierbei wird
ein Signal erzeugt, das der effektiven trägen Masse des Kristalls beim
Herausziehen entspricht. Dieses Signal wird jeweils mit einem hochgerechneten
Erwartungswert verglichen. Weichen beide Signale voneinander ab,
wird aufgrund eines Regeleingriffs die Ziehgeschwindigkeit geändert, um
den tatsächlichen
Kristall-Durchmesser dem
Soll-Durchmesser anzupassen. Nachteilig ist bei diesem Verfahren,
daß es
infolge des langsamen Kristallwachstums ungenau und verschiedenen
Störeinflüssen unterworfen
ist.
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Bei
einer Weiterentwicklung dieser Lösung wird
ein Verfahren vorgeschlagen, mit dem die Wirkung des Wärmeverzugs
bei der Kristallbildung kompensiert wird (
DE-25 13 924 A1 ).
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Eine
weitere bekannte, auf mechanischen Prinzipien beruhende Lösung des
Problems der Durchmesser-Messung eines Kristalls, der aus der Schmelze
gezogen wird, besteht darin, daß das
aufgrund einer relativen Drehbewegung zwischen Kristall und Schmelze
auftretende Drehmoment als Maß für die Bestimmung
des Durchmessers des Kristalls herangezogen wird (
DE 36 40 868 A1 ).
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Die
Messung des Durchmessers von Kristallen mit Hilfe elektrischer Methoden
ist ebenfalls bereits bekannt (
DD 145 407 C3 ). Hierbei wird der elektrische
Widerstand des wachsenden Kristalls beim Fließen einer Gleich- oder Wechselspannung
durch den Kristall oder durch das System heizbarer Tiegel, Schmelze,
Kristall, Ziehgestänge
gemessen. Zur Messung des elektrischen Widerstands des Kristalls befindet
sich auf der Oberfläche
der Schmelze ein schwimmender Kontakt, der durch seine Materialspezifik
und konstruktiven Besonderheiten keine Reaktion mit der Schmelze
und keine Beeinflussung der thermischen Bedingungen an der Grenzfläche Schmelze-Kristall
bewirkt.
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Bei
einem anderen bekannten Verfahren zum Ziehen von Einkristallstäben gleichförmigen Durchmessers
aus einer in einem Tiegel enthaltenen Schmelze werden optische Mittel
zur Messung des Kristalldurchmessers verwendet (
DE 16 19 967 C3 ). Hierbei
werden die Änderungen
des Stabdurchmessers mittels eines aus mechanischen Stellgliedern und
einem oder mehreren auf die von der Schmelze ausgesandte Strahlung
eingestellten Strahlungsdetektoren bestehenden Regelsystems ständig ausgeglichen.
Die Strahlungsdetektoren werden so eingestellt, daß sie die
von einem kleinen Oberflächenbereich
der Schmelze in unmittelbarer Nähe
des wachsenden Kristalls erzeugte Strahlungsenergie im nahen infraroten
und im sichtbaren Spektralbereich erfassen und ihre Sichtlinie und
die Kristallachse einen spitzen Winkel bilden.
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Es
ist auch ein optisches Verfahren zur Messung des Durchmessers eines
durch Zonenschmelzen erzeugten Halbleiterstabs bekannt, bei welchem der
Stab im Bereich der Schmelzzone von einer Fernsehkamera aufgenommen
wird, die Kamerasignale durch Vergleich mit einem veränderlichen Schwellwert
in ein binäres
Videosignal umgewandelt werden und der Durchmesser des Stabs an
der Stelle gemessen wird, an der ein in axialer Richtung auftretender,
die Fest-Flüssig-Grenze
kennzeichnender Helligkeitssprung festgestellt wird (Zeitschrift ”Journal
of Crystal Growth”,
13/14, 1972, S. 619–623).
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Bei
einer Verbesserung dieses Verfahrens wird der Ort des Phasenübergangs
zwischen Schmelze und herauswachsendem Halbleiterkristall noch genauer
bestimmt, indem mehrere Bilder bei verschiedenen Schwellwerten aufgenommen
und die bei den verschiedenen Schwellwerten gewonnenen binären Videosignale
darauf untersucht werden, ob eine sich über den Stabquerschnitt ausdehnende Zone
von einer vorgegebenen minimalen Breite vorhanden ist, die dunkler
ist als ein benachbarter Startbereich (
DE 33 25 033 A1 ).
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Die
korrekte Erfassung des tatsächlichen Durchmessers
eines Kristalls auf optischem Weg unterliegt während des Züchtungsprozesses indessen den
verschiedensten Störeinflüssen, welche
die Meßergebnisse
so verfälschen
können,
daß eine
korrekte Prozeßführung nicht
mehr möglich
ist. Dadurch können
Qualität
und Ausbeute des Züchtungsprozesses
stark beeinträchtigt
werden. Zu diesen Störeinflüssen gehören unter
anderem stark wechselnde Helligkeits- und Kontrastverhältnisse
an den Meßobjekten,
d. h. am Kristall, an der Schmelze oder an dem hell-leuchtenden
Meniskusring um den Kristall, sowie störende Reflexionen auf der Schmelze
oder die Unruhe der Meßobjekte
aufgrund mechanischer Störungen.
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Außerdem kann
die geometrische Form des gerichteteten Kristalls zum Teil erheblich
von der Idealform eines Zylinders mit kreisförmigem Querschnitt abweichen.
Durch Schwankungen des Kristalldurchmessers kann die Sichtbarkeit
auf den vollen Kristalldurchmesser und den zugehörigen hell-leuchtenden Meniskus-Ring
erheblich eingeschränkt
sein. Des weiteren können
Einbauten und Vorrichtungen zur Optimierung der Temperaturverteilung
die Sichtbarkeit des Kristalls einschränken und weiter behindern.
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Bereits
bei den derzeit üblichen
Kristalldurchmessern von etwa 150 mm bis 200 mm können diese
Probleme bei der Erfassung und Kontrolle des Kristalldurchmessers
zu erheblichen Beeinträchtigungen
des Züchtungsprozesses
führen.
Für die künftige Generation
der 300 mm- und 400 mm-Kristalle wird sich das Problem einer zuverlässigen Kontrolle
des Kristalldurchmessers noch weiter verschärfen.
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Schließlich ist
auch noch ein optisches System bzw. ein Verfahren zum Regeln des
Wachstums eines Siliziumkristalls bekannt, mit dem die vorstehenden
Probleme gelöst
werden sollen und bei dem mit Hilfe einer Fernsehkamera der Durchmesser
des Siliziumkristalls gemessen wird, der aus einer Siliziumschmelze
gezogen wird, wobei die Oberfläche dieser
Schmelze einen Meniskus aufweist, der als heller Bereich in der
Nähe des
Siliziumkristalls sichtbar ist (
EP 0 745 830 A2 ). Bei diesem System wird zunächst ein
Bildmuster eines Teils des hellen Bereichs in der Nähe des Siliziumkristalls
mittels der Kamera abgebildet. Sodann werden die Charakteristika des
Bildmusters detektiert. Als Charakteristika eines Bildmusters gilt
beispielsweise der Intensitätsgradient.
Hierauf wird eine Kante des hellen Bereichs als Funktion der detektierten
Charakteristika definiert. Sodann wird eine Kontur, welche die definierte
Kante des hellen Bereichs einschließt, definiert und schließlich wird
der Durchmesser der definierten Kontur ermittelt, wobei der Durchmesser
des Siliziumkristalls als Funktion des ermittelten Durchmessers
der definierten Kontur ermittelt wird.
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In
der
JP 58 135 197 A wird
eine Anordnung von zwei Kameras beschrieben, wobei das Gesichtsfeld
einer Kamera nicht ausreicht, den Hauptkörper des Kristalls als Ganzes
zu erfassen. Um dessen Durchmesser bestimmen zu können, werden
die Kameras so ausgerichtet, daß sie
gegenüberliegende Randbereiche
des Hauptkörpers
abbilden.
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In
Riedling, K: Application of a solid state line scanner camera for
advanced crystal diameter control during Czochralski crystal growth:
IBM Technical Disclosure Bulletin ISSN 0018–8689, Vol. 25, Heft 9 (1983),
S. 4754–4755,
wird ebenfalls der Einsatz von zwei Kameras beschrieben, wobei durch
eine Überlagerung
der mittels der Kameras gewonnenen Daten die Genauigkeit der Durchmesserbestimmung
erhöht
werden kann. Eine der Kameras wird auch zur Bestimmung des Durchmessers
des Halses verwendet.
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Nachteilig
ist bei diesem bekannten System, daß die Genauigkeit bei einigen
Anwendungsfällen noch
nicht hoch genug ist und insbesondere äußere Störeinflüsse nicht hinreichend berücksichtigt
werden.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Durchmesser eines Kristalls
mit Hilfe eines optischen Erfassungssystems mit hoher Präzision zu
erfassen.
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Diese
Aufgabe wird mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.
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Der
mit der Erfindung erzielte Vorteil besteht insbesondere darin, daß durch
den Einsatz einer ersten und einer zweiten Kamera die Kameraauflösung an
das jeweilige Meßproblem
angepaßt
werden kann. Bei großen
Kristalldurchmessern kann außerdem
die Auflösung
durch zwei Kameras, die ein zusammengesetztes Bild ermöglichen,
verdoppelt werden. Außerdem
können
die Probleme, die aufgrund unter schiedlicher Lichtstärke- und
Kontrastverhältnisse
auftreten, eliminiert werden. Durch die Berücksichtigung verschiedener
Relevanz-Bedingungen für gültige Messungen
wird überdies
ein stabiles Signal und damit eine verbesserte Prozeßführung erreicht. Hinzu
kommt, daß eine
automatische Absolutwert-Eichung möglich ist und auch bei solchen
Phasen des Prozesses, in denen kein Meniskus auftritt, der Durchmesser
des Kristalls gemessen werden kann.
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Ein
Ausführungsbeispiel
der Erfindung ist in den Zeichnungen dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben.
Es zeigen:
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1 eine
Kristallzieh-Vorrichtung mit zwei einander gegenüberliegenden Kameras;
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2 eine
Kristallzieh-Vorrichtung mit zwei nebeneinander angeordneten Kameras;
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3 eine
Kristallzieh-Vorrichtung während des
Kamera-Kalibrierungsvorgangs;
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4 eine
vergrößerte Darstellung
eines aus einer Schmelze gezogenen Kristalls;
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5a bis 5d schematische
Darstellungen des Kristallwachstums;
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6 einen
Kristall und einen Impfling, die von drei Kameras erfaßt werden;
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7 eine
perspektivische Ansicht eines Kristalls zur Erläuterung eines Verfahrens zum
Ermitteln des Kristalldurchmessers;
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8 ein
Flußdiagramm
zu dem Verfahren zur Ermittlung des Durchmessers des Kristalls;
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9 eine
schematische Ansicht von oben auf zwei Kameras und einen Kristall;
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10 eine
schematische Ansicht von oben auf drei Kameras und einen Kristall;
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11 einen
Teil eines Flußdiagramms
bei Einsatz von zwei Kameras.
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In
der 1 ist eine Vorrichtung 1 dargestellt,
mit der es möglich
ist, den Durchmesser eines Kristalls 2 auf optischem Weg
zu bestimmen. Die Unterseite 3 des Kristalls 2 ruht
hierbei auf der Oberfläche 4 einer
Schmelze 5, wobei der Kristall im Sinne des Pfeils 6 gedreht
wird. Die Schmelze 5 befindet sich in einem Tiegel 7,
der mittels einer Welle 8 von einem Elektromotor 9 angetrieben
wird. Welle 8 und Motor 9 sind über Flansche 10, 11 miteinander
verbunden. Der Tiegel 7 befindet sich in einem Gehäuse, das
aus einem oberen Teil 12, einem mittleren Teil 13 und
einem unteren Teil 14 besteht, und ist im Sinne des Pfeils 15 drehbar.
Um den Tiegel 7 herum ist eine elektrische Heizeinrichtung 16 angeordnet,
die aus einer Einrichtung 17 mit elektrischer Energie versorgt
wird.
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Die
Drehung des Kristalls 2 erfolgt mittels einer Stange 18,
z. B. einer Gewindestange, die von einem Elektromotor 19 angetrieben
wird. Dieser Motor wird ebenfalls aus der Einrichtung 17 mit
elektrischer Energie versorgt.
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Im
oberen Teil 12 des Gehäuses
sind zwei Kameras 20, 21 angeordnet, deren Längsachsen
zur vertikalen Achse 22 der Stange 18 und des
Tiegels 7 einen Winkel α bzw. β bilden.
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Der
obere Teil 12 des Gehäuses
steht mit einem Rohr 23 in Verbindung, das die Stange 18 umgibt
und eine Gaseinlaßöffnung 24 aufweist.
Im Bodenteil 14 des Gehäuses
sind Gasauslaßöffnungen 25, 26 vorgesehen.
Die Stange 18 kann mittels des Elektromotors 19 nicht
nur gedreht, sondern auch angehoben werden. Die Steuerung der Elektromotoren 9, 19 erfolgt über die
Einrichtung 17, welche Informationen von den Kameras 20, 21 erhält und diese
auswertet.
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Hinter
dem Rohr 22 oder an einer anderen Stelle kann sich eine
dritte Kamera befinden, die in der 1 nicht
sichtbar ist.
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Mit
Hilfe der Kameras 20, 21 wird der Durchmesser
des Kristalls ermittelt und mit einem Sollwert verglichen. Weicht
der Ist-Wert vom Sollwert ab, wird die Ziehgeschwindigkeit durch
Beeinflussung von Dreh- und Hubgeschwindigkeit der Welle 8 bzw.
der Stange 18 verändert.
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In
der 2 ist der obere Teil der in der 1 gezeigten
Vorrichtung noch einmal dargestellt, wobei jedoch die beiden Kameras 20, 21 nebeneinander
angeordnet sind. Die Stange 18 ist hierbei nach unten gefahren – es handelt
sich um den Beginn des Ziehprozesses – und weist einen Impfkristall 31 auf.
Die zweite Kamera 21, die eine Festbrennweite hat, ist
auf diesen Impfkristall 31 ausgerichtet, d. h. ihr Bildwinkel
ist γ. Hierdurch
kann der Impfkristall so abgebildet werden, daß er die komplette Bildebene der
Kamera ausfüllt.
Dies wiederum erlaubt es, die Konturen und anderen Eigenschaften
des Impfkristalls 31 genau zu untersuchen.
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Die
erste Kamera 20 hat ein Objektiv mit einer anderen Festbrennweite
und erfaßt
den größeren Kristall 2,
der in der 2 gestrichelt dargestellt ist, über den
Bildwinkel δ.
Somit kann auch der größere Kristall 2 derart
abgebildet werden, daß er
die ganze Bildebene der Kamera 20 ausfüllt.
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Durch
die Verwendung von zwei Kameras 20, 21 kann folglich
der Kristall in allen seinen Wachstumsphasen vollständig überwacht
werden.
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Die
Verwendung von nur einer Kamera mit einem Zoom-Objektiv, die als
solche be reits bekannt ist (japanische Patentanmeldung
JP 62087482 A ), wäre bei Einsatz
eines Auswertealgorithmus nachteilig und nicht mit zwei Kameras
mit jeweiligem Fix-Fokus vergleichbar. Bei einer Fix-Fokus-Kamera
kann der Bildwinkel so ausgelegt werden, daß das ganze aufzunehmende Objekt
die Filmebene vollständig ausfüllt. Bei
einer Zoom-Kamera werden dagegen nur Teile der Filmebene von dem
Objekt bedeckt. Ist das Zoom-Objektiv beispielsweise auf Tele eingestellt
und füllt
dabei der Impfkristall
31 die ganze Filmebene aus, so bedeckt
dieser Impfkristall bei einer Weitwinkeleinstellung nur einen Teil
der Filmebene. Zwar bedeckt der Gesamtkristall
2 bei einer
Weitwinkeleinstellung möglicherweise
die ganze Filmebene, doch ändert
dies nichts daran, daß der
Impfkristall
31 nur einen kleinen Teil der Filmebene einnimmt und
deshalb weniger genau untersucht werden kann. Mit zwei Fix-Fokus-Kameras
unterschiedlicher Brennweite können
dagegen gleichzeitig oder nacheinander, jedenfalls innerhalb eines
einheitlichen Prozesses, zwei verschiedene Bereiche eines Kristalls
abgebildet und ausgewertet werden. Die Verwendung von zwei Zoom-Kameras
anstelle von zwei Fix-Fokus-Kameras wäre zwar denkbar, doch würden sich
dann Probleme bei der Kalibrierung ergeben, weil diese eine 100%
exakte Fokussierung erfordert.
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In
der 3 ist dargestellt, wie eine solche Kalibrierung
erfolgen kann. Der Einfachheit halber ist nur eine Kamera 20 dargestellt;
es versteht sich jedoch, daß die
Kalibrierung einer zweiten und dritten Kamera auf entsprechende
Weise erfolgen kann.
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Für die Kalibrierung
sind in der 3 zwei Varianten dargestellt.
Bei der ersten Variante sind zwei Begrenzungen 27, 28 vorgesehen,
die auch Teile eines umlaufenden Rings sein können. Die Kanten 29, 36 dieser
Begrenzungen dienen als Markierungen für die Soll-Positionen. Sie
werden von der Kamera aufgenommen und anschließend in einer Bildauswerteeinheit 37 ausgewertet.
Diese Bildauswerteeinheit 37 ist mit einem Massenspeicher 38 zum Speichern
von Kalibrierdaten verbunden. Die Informationen der Bildauswerteeinheit 37 werden
einer Steuerung 38 zugeführt, die auch mit Daten einer
Bedieneinheit 39 beaufschlagt werden kann.
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Statt
der Begrenzungen 27, 28 kann bei einer zweiten
Variante auch in der Höhe
der zu erwartenden Oberfläche
der Schmelze eine Platte 41 angeordnet werden, die mit
besonderen Kalibrierungs-Markierungen versehen ist. Diese Platte 41 kann
auf ihrer Oberfläche
mit einem Referenzbilder versehen sein, der verschiedene ”Referenz- Durchmesser” Dx, Dy enthält. Diese
Referenz-Durchmesser können
erfaßt,
im Speicher 38 abgelegt und später verarbeitet werden. Da
der Kalibrierungsvorgang in der Regel vor dem eigentlichen Kristallziehprozeß stattfindet,
können
die Begrenzungen 27, 28 bzw. die Platte 41 nach
der Kalibrierung wieder abgebaut werden.
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In
der 4 ist eine vergrößerte Darstellung des Kristalls 2 gemäß 1 gezeigt,
der aus der Schmelze 5 gebildet wird. Dieser Kristall hat
eine im wesentlichen zylindrische Form und weist im oberen Bereich
eine Schulter 30 auf, die in einen dünnen Hals 31 übergeht.
Dieser Hals 31 entspricht dem Impfkristall oder Keim 31 (2),
mit dem der Kristallbildungsprozeß initiiert wird. Die vertikale
Achse des Kristalls ist mit 32 bezeichnet, während die Längsachsen
der in 4 nicht dargestellten Kameras 20, 21 gemäß 1 mit 33 bzw. 34 bezeichnet sind.
Die Anordnung der Kameras bzw. ihrer Achsen ist in den 1 und 4 in
ihrer allgemeinsten Form dargestellt. In der Praxis wird man sich
jedoch in der Regel am Meniskus ausrichten, so daß die Achsen 33 und 34 sich
in dem Punkt schneiden, der auch der Schnittpunkt zwischen der Oberfläche der Schmelze 5 und
der Achse 32 ist. Derartige Anordnungen werden weiter unten
noch im einzelnen beschrieben. Der Durchmesser D des Kristalls 2 kann, in
Abhängigkeit
von der Höhe,
schwanken, obgleich der Kristall im wesentlichen die Form eines
Zylinders hat. Der untere Bereich des Kristalls 2, der
zwischen dem zylindrischen Teil und der Schmelze 5 liegt,
wird als Meniskus 35 bezeichnet. Der Meniskus 35 ist
gewissermaßen
das Bindeglied zwischen Kristall 2 und Schmelze 5.
Die Reflexion des Tiegels 7 auf den Meniskus 35 ist
als heller Ring um den Kristall herum sichtbar. Dieser Ring kann
zur optischen Auswertung herangezogen werden.
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In
den 5a bis 5d sind
vier Ansichten eines wachsenden Kristalls aus der Sicht einer schräg oberhalb
des Kristalls angeordneten Kamera dargestellt. Man erkennt hierbei
nur die wesentlichen Elemente, d. h. Schmelze, Stange 22,
Impfkristall 31, den Kristall 2 selbst und den
Meniskus 35. Der Tiegel 7 ist weggelassen.
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5a zeigt
den Beginn der Kristallbildung, wenn die Schmelze 5 mit
dem Impfkristall 31 in Berührung kommt, der mit der Stange 22 in
Verbindung steht. Wird die Stange 22 nun angehoben, ergibt
sich der in der 5b dargestellte Zustand: Es
bildet sich zunächst
ein schlankes zylindrisches Gebilde 40 am Impfkristall,
das mit der Schmelze 5 in Berührung steht. Wird die Stange 22 jedoch
weiter angehoben, verlän gert
sich das Gebilde 40 und es bildet sich an seinem Ende ein
Kristall 2 mit kreisförmigem
Umfang, der von einem hell strahlenden Meniskus 35 umgeben
ist. Dieser Zustand ist in 5c dargestellt. Bei
weiterem Hochziehen der Stange 22 wächst der zylindrische Kristall 2 immer
weiter aus der Schmelze 5 heraus. Bei einer schrägen Draufsicht
einer Kamera ist nun der Meniskus 35 in seinem hinteren
Bereich nicht mehr erkennbar; es ist lediglich noch der vordere
Teilbogen von ihm sichtbar.
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In
der 6 ist noch einmal der Kristall 2 dargestellt,
der jedoch jetzt nicht von zwei, sondern von drei nicht dargestellten
Kameras erfasst wird. Die erste Kamera erfaßt lediglich die linke Hälfte des Kristalls
und bildet den mit einem schraffierten Rechteck 42 umrahmten
Teil ab. Dagegen erfasst die dritte Kamera die rechte Hälfte des
Kristalls und bildet den mit einem schraffierten Rechteck 43 umrahmten
Teil des Kristalls 2 ab.
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Die
zweite Kamera ist für
die Abbildung des Impfkristalls 31 zuständig, was durch das Rechteck 44 symbolisiert
ist. Die Abbildungen der ersten und dritten Kamera können sich
in einem Grenzbereich 45 auch überlappen. Durch die Verwendung
zweier Kameras für
die Abbildung des Kristalls kann die Auflösung erhöht werden, weil die gesamte
Filmebene einer Kamera mit nur einer Hälfte des Kristalls statt mit
dem ganzen Kristall ausgefüllt
ist.
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7 zeigt
den Kristall 2 in der Abbildung einer Kamera. Anhand dieser
Abbildung wird im folgenden beschrieben, wie der Durchmesser des
Kristalls 2 im einzelnen ermittelt wird. Der Rahmen 49 kann mit
einem CCD-Chip gleichgesetzt werden, auf dem der Kristall 2 abgebildet
ist. Der Chip wird nun Zeile für
Zeile in Richtung des Pfeils 56 abgetastet. Dabei werden
die Helligkeiten und/oder Helligkeitsgradienten der einzelnen Bereiche
innerhalb des Rahmens 49 erfasst. Ziel ist es, zunächst die
Punkte P1 und P2 zu ermitteln, die den sichtbaren Teil des Meniskus
begrenzen. Diese Punkte P1 und P2 sind dann aufgefunden, wenn an
zwei Stellen einer Abtastzeile ein Helligkeitssprung stattfindet.
Indem der Abstand zwischen P1 und P2 errechnet wird, erhält man den Quasi-Durchmesser
des Kristalls. Um den wahren Durchmesser handelt es sich deshalb
nicht, weil die Abbildung der 7 perspektivisch
verzerrt ist. Es ist jedoch möglich,
den wahren Wert dadurch zu ermitteln, daß ein Vergleich mit einer Strecke
P1–P2
aus der Kalibrierung vorgenommen wird. Der verzerrten Strecke P1–P2 kann
also eine unverzerrte Strecke P1'–P2' zugeordnet werden,
so daß man
hierüber den
wahren Durchmesser P1'–P2' kennt.
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Dieser
Durchmesser kann jetzt mit einem Maximaldurchmesser verglichen werden.
Nur dann, wenn der neu ermittelte Durchmesser größer ist als der abgespeicherte
Maximaldurchmesser, wird der neue Durchmesser abgespeichert.
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In
einem nächsten
Schritt wird festgestellt, ob die Punkte P1 und
P2 symmetrisch zur Mittellinie 65 liegen.
Ist dies der Fall, wird der Abstand der Verbindungslinie zwischen
P1 und P2 zur unteren
Kante kleiner, als der halbe Abstand zwischen P1 und
P2 ist. Ist dies der Fall, handelt es sich
bei dem gemessenen Durchmesser P1 – P2 um den maximalen Durchmesser.
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Jetzt
wird der Punkt P3 bestimmt. Hierbei läuft der
Abtaststrahl Zeile für
Zeile von unten nach oben. Tritt auf einer Zeile nur ein Helligkeitssprung auf,
dann handelt es sich um den Punkt P3. Da
jetzt alle drei Kreispunkte bekannt sind, können der Kreis und sein Mittelpunkt
PM bestimmt werden. In einem nächsten Schritt
wird der Winkel α bestimmt,
der sich ergibt, wenn vom Mittelpunkt PM Geraden
durch die Punkte P1 und P2 gezogen
werden.
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Dieser
Winkel α wird
zur Sicherheit um einen Winkel γ reduziert,
so daß gilt β = α – γ
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Jetzt
wird eine vorgegebene Anzahl Meßpunkte
I-VIII gleichmäßig auf
dem durch den neuen Winkel β definierten
Kreisbogen verteilt, und es wird aus diesen Meßpunkten der ”Best-Fit-Kreis” bestimmt.
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Die
Meßpunkte
I bis VIII müssen
gleichmäßig über den
sichtbaren Kreisbogen verteilt werden, nicht über einen errechneten, denn
bei α handelt
es sich um den sichtbaren Kreisbogen. Die Reduktion des Winkels α um γ erfolgt
deshalb, um die Meßpunkte
I und VIII an den Rändern
sicher erfassen zu können.
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Durch
eine möglichst
große
Anzahl von Meßpunkten
soll eine hohe Genauigkeit bzw. eine hohe Auflösung für das Durchmessersignal erreicht
werden. Es wird ge wissermaßen
eine Ausgleichskurve durch eine Vielzahl von Meßpunkten gelegt.
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8 zeigt
ein Flußdiagramm
zu dem erfindungsgemäßen Verfahren
zur Ermittlung des Durchmessers des Kristalls. Wie man hieraus erkennt,
wird zunächst
das von einer Kamera aufgenommene Bild eingelesen. Dieses Bild entspricht
etwa dem in der 7 dargestellten Kristall 2.
Es wird sodann über
einen an sich bekannten Algorithmus entzerrt, so daß aus der
Ellipse mit den Punkten P1, P2,
P3 ein Kreis mit korrespondierenden Punkten
wird. Diese entzerrte Abbildung, die nicht einer konkreten optischen Darstellung
entsprechen muß,
sondern durch in einem Speicher abgelegte Daten realisiert wird,
wird sodann dem weiteren Verfahren unterworfen.
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Das
eingelesene, entzerrte Bild wird sodann Zeile für Zeile nach den Punkten P1 und P2 durchsucht.
Dabei wird mit der unteren Zeile begonnen, weshalb n = 1 gesetzt
wird, wobei n die Zeilenzahl bedeutet. Werden in einer Zeile zwei
Punkte gefunden, erfolgen die im Flußdiagramm dargestellten weiteren
Prüfungen.
Diese sind von besonderer Bedeutung für die Zuverlässigkeit
der Durchmesserermittlung.
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Es
muß sichergestellt
werden, daß die
Punkte P1 und P2 vom
Kristall, d. h. vom Meniskus stammen und nicht von Störquellen,
z. B. von Reflexionen auf der Schmelze.
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Sind
alle Prüfungen
mit positivem Ergebnis abgelegt, wird der ermittelte Wert in der
Variablen Dmax gespeichert.
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Im
Anschluß an
die Stelle ”Ist
Abstand zur unteren Kante > D/2” könnten deshalb
im Flußdiagramm
bei ”ja” die Schlußfolgerung
Dmax = D gezogen und die ermittelten Punkte
P1 und P2 abgespeichert werden.
Hierauf wird die nächste
Zeile (n = n + 1) bearbeitet. Wird in dieser Zeile ein Wert für D gefunden, der
größer ist
als der bereits ermittelte Wert für Dmax, dann
wird der neue Wert für
D als Dmax gespeichert. Dieses Verfahren
wird Zeile für
Zeile durchgeführt. Nachdem
die letzte Zeile bearbeitet worden ist, sind P1 und
P2 bekannt und der Abstand zwischen P1 und P2 steht in
der Variablen Dmax. In der Mitte zwischen P1 und P2 wird dann
nach P3 gesucht.
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Als
Abstand zur unteren Kante wird der Abstand der Verbindungslinie
P1–P2 zur unteren Bildkante bezeichnet. Die Bedingung,
daß der
Abstand kleiner als D/2 ist, ist dann erfüllt, wenn der vordere Bereich
des Meniskus-Kreises sichtbar ist. Dies wird hier vorausgesetzt.
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Nachdem
P3, PM, α und β bestimmt
wurden, werden die Meßpunkte
I bis VIII (vgl. 7) auf dem Kreisbogen verteilt.
Aus diesen Meßpunkten
wird dann ein ”Best
Fit”-Kreis
ermittelt, d. h. es wird eine Ausgleichskurve durch diese Punkte
bestimmt.
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In
der 9 sind die erste Kamera 20 und die zweite
Kamera 21 und ein Kristall 2 in einer Ansicht
von oben dargestellt. Die zweite Kamera 21 hat hierbei
eine große
Brennweite und bildet den Hals 40 ab, der am Impfkristall 31 entstanden
ist. Dagegen hat die erste Kamera 20 eine kleine Brennweite
und bildet den gesamten Kristall 2 ab. Die zweite Kamera 21 dient
hierbei zur Wiedergabe der Situation beim Prozeßschritt gemäß 5b,
während
die erste Kamera 20 zur Wiedergabe der Situation bei den
Prozeßschritten
gemäß 5c, 5d vorgesehen
ist.
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Die 10 zeigt
den Einsatz von drei Kameras 21, 20, 70 in
einer schematischen Ansicht von oben. Die erste und dritte Kamera 20, 70 haben
beide kurze Brennweiten und bilden jeweils die Hälfte des Kristalls 2 ab.
Ihr Einsatz wird während
der Prozeßschritte
gemäß 5c, 5d aktiviert.
Die Kameras 20, 70 werden gleichzeitig ausgewertet,
so daß sich
der Vorteil der doppelten Auflösung
ergibt. Die zweite Kamera 21 hat eine lange Brennweite
und dient zur Abbildung des Halses 40 während des Prozeßschrittes
der 5b.
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In
der 11 ist ein Teil eines Flußdiagramms dargestellt, das
für die
Kamera-Konstellation gemäß 9 relevant
ist. Es wird zunächst
geprüft, ob
die ”Prozeßphase Hals” vorliegt.
Ist dies nicht der Fall, wird die erste Kamera 20 aktiviert.
Liegt dagegen die ”Prozeßphase Hals” vor, wird
die zweite Kamera 21 aktiviert. Die von den Kameras 20, 21 gelieferten
Bilder werden sodann entzerrt, indem die bei der Kalibrierung gespeicherten
Referenzdaten verwendet werden. Die entzerrten Daten müssen nicht optisch
wiedergegeben werden; es genügt,
wenn sie in einem Speicher abgelegt sind.
-
Die
Berechnung des Durchmessers des Kristalls aus der entzerrten Darstellung
des Kristalls 2 bzw. Halses 40 erfolgt dann gemäß den Vorschriften
des Flußdiagramms
nach 8.
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Der
ermittelte Durchmesserwert wird sodann angezeigt und einem Regler
zugeführt.