DE19714175A1 - Verfahren zur Kompensation der thermischen Linse in optisch gepumpten Festkörper-Laser-Medien - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kompensation der thermischen Linse in optisch gepumpten Festkörper-Laser-Medien mittels eines optischen Elementes und ein optisches Element zur Durchführung des Verfahrens.

Bei Festkörper-Lasern tritt das Problem auf, daß das aktive Medium eine thermisch induzierte Brechkraft für durchgehendes Licht aufweist. Der Pumpprozeß führt zur einer Temperaturerhöhung im Medium, da nur ein Teil der absorbierten Pumpleistung in nutzbare Strahlung umgesetzt wird und der Rest in Form von Wärme an das Material abgegeben wird. Gleichzeitiges Kühlen der Außenflächen führt zu einem Temperaturprofil. Dieses hat aufgrund der Temperaturabhängigkeit des Brechungsindex und der thermooptischen Spannung ein Brechungsindexprofil zur Folge.

Das Diodenpumpen von Festkörper-Lasern hat den als deponierte Wärme im aktiven Medium ungenutzt verschwendeten Anteil der Pumpenergie stark reduziert. Bei dieser Verringerung der relativen thermischen Belastung um etwa den Faktor drei wurden die thermischen Störungen stark reduziert. Mit den höheren Diodenleistungen jedoch, die während der letzten Jahre verfügbar wurden, sind thermische Störungen und sogar Bruch erneut ein ernsthaftes Problem geworden [W.Koechner: Solid-State Laser Engineering, Springer Verlag 1988]. Das ist insbesondere für endgepumpte (longitudinal gepumpte) Systeme zutreffend, wo die Pumpenergie in den zentralen Bereich des Stabes eingebracht wird. Einerseits ist diese Form des Pumpens vorteilhaft, da sie stark die Anregung des niedrigsten optischen Transversalmodes bevorzugt. Andererseits ist die aus der unvollständigen Quantenumwandlung resultierende Wärmeverteilung sehr ungleichmäßig über die Länge und den Querschnitt des aktiven Elements verteilt. Das gilt insbesondere für eine starke Fokussierung, wie sie z. B. für Quasi-Drei- Niveau-Laser - wie im folgenden instruktiven Beispiel - erforderlich ist, gültig.

In Experimenten auf dem Übergang ⁴F_3/2 → ⁴I_9/2 bei 946 nm, über die in [W.A. Clarkson et al., CLEO 1995, Technical Digest, S. 17] berichtet wird, konnten die Autoren eine kontinuierliche Ausgangsleistung von mehr als 3 W erreichen. Dieses Ergebnis, das im Vergleich zu den von anderen Gruppen veröffentlichten Werten eine signifikante Verbesserung darstellt, wurde wesentlich durch die mit einem speziellen Pumpsystem erreichte starke Konzentration der Pumpstrahlung ermöglicht. Andererseits wurde durch diese extrem enge Fokussierung (Fleckdurchmesser des Pumpstrahls 2 W von 340 µm×310 µm mit M²-Werten von ∼60 beziehungsweise ∼95, für orthogonale Ebenen) eine sehr starke thermische Linse hervorgerufen, die für die höchsten Pumpleistungen nur 6 cm Brennweite hatte. Um solch starken Linsen zu begegnen, wurde ein gefalteter Resonator mit einem die thermische Linse teilweise kompensierenden konvexen Spiegel gewählt. Dies ermöglichte zusammen mit der Möglichkeit, die Länge des Resonatorarms mit dem Auskoppelsspiegel zu variieren, den Resonatormode- Radius im Nd:YAG-Stab in der Größenordnung von ∼165 µm (200 µm) für die erforderliche Modenanpassung zu halten.

Im Prinzip kann jeder (im folgenden zunächst als positiven angenommenen) ther­ mischen Linse mit geeigneten Resonatoren entsprochen werden. Allgemein bekannt ist die Möglichkeit, eine konkave Endfläche an eines oder beide Enden eines La­ serstabes anzuschleifen, eine einzelne negative Linse in den Resonator einzufügen oder ganz allgemein eine geeignete Resonatorkonfiguration zu wählen. Schwierig­ keiten entstehen insbesondere bei der Suche nach geeigneten Resonatoren für den gesamten Bereich der Pumpleistung von der Laserschwelle (die selbst stark vom gewählten Resonator abhängt) bis hin zur maximalen Pumpleistung. Eine hinrei­ chende Kompensation der thermischen Linse mittels eines einzelnen Elements (z. B. einer negativen Linse) ist dann im allgemeinen nicht zu erreichen. In diesem Fall kann - abgesehen von einer angepaßten Änderung der Resonatorlänge - ein Galilei- Teleskops in den Resonator eingefügt werden [D.C.Hanna et al., Opt. Quantum Electron. 13, 493 (1981)], bei dem die relative Position der zwei Linsen geeignet variiert wird, um dem Effekt der sich ändernden thermischen Linse entgegen zu wirken.

Das Mittel der Wahl, um die Variation der thermischen Linse aufgrund der unter­ schiedlichen Pumpleistungen zu kompensieren, ist ein Spiegel mit anpaßbarem Krümmungsradius. Neben der Nutzung von Methoden der nichtlinear-optischen Phasenkonjugation, die nur für gepulste Lasersysteme mit hoher Impulsleistung in praktischen Systemen realisiert ist [H.J. Eichler et al., CLEO 1993, Technical Di­ gest, S. 276], lassen sich die vorhandenen Herangehensweisen in zwei Hauptgrup­ pen einteilen: Entweder segmentierte Spiegel, die aus mehreren Elementen beste­ hen, die individuell angesteuert werden, z. B. mittels piezoelektrischer Stellglieder, oder eine deformierbare Membran. Letztere kann durch Druckvariation in einem darunterliegenden Zylinder, der z. B. mit einer Flüssigkeit gefüllt ist [A.K.Coursins, Appl. Opt. 31 7259 (1992)], durch ein Array von Stellgliedern [G.Vdovin und P.M.Sarro, Appl. Opt. 34, 2968 (1994)] oder einfach durch Pressen einer dünnen Platte von der Rückseite her verformt werden. Dies wurde erfolgreich für dioden­ gepumpte Laser (seitlich gepumpt) mit einem Spiegel von 0,5 mm Dicke und 25 mm Durchmesser, der durch eine Mikrometerschraube mit sphärischem Ende ver­ formt wurde, demonstriert [U.J. Greiner und H.H. Klingenberg, Opt. Lett 19, 1207 (1994)]. Die Autoren erwähnen die Möglichkeit des Ersetzens der Mikrometer­ schraube durch ein piezoelektrisch betriebenes Stellglied und einer automatischen Korrektur mittels eines elektronischen Rückkopplungskreises, aber über einen ex­ perimentellen Test ist bisher nicht berichtet worden.

Aus der WO 9605637 ist ein mit einer Wärmequelle thermisch gekoppeltes Ele­ ment zur Kompensation einer durch den Laserstrahl hervorgerufenen Verformung der im Strahlengang des Lasersystems angeordneten Elemente bekannt. Die EP 202322 beschreibt optische Elemente mit geeigneter von der Temperatur abhängi­ ger Variation des Brechungsindex und Längenausdehnung, die mit einer Wärme­ quelle gekoppelt sind, um in ihnen gezielt Effekte der thermischen Linse und der thermischen Doppelbrechung zur Kompensation der thermischen Doppelbrechung in Festkörper-Laser-Medien zu erzeugen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine über den gesamten Bereich der Pumpleistung wirkende Kompensation der thermischen Linse im Laser-Medium mit geringem Aufwand zu erreichen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 in Verbindung mit den Merkmalen im Oberbegriff. Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen enthalten.

Die Kompensation der thermischen Linse wird dadurch erreicht, daß ein Teil des Pumplichts selbst mit seiner variierenden Leistung genutzt wird, um ein entsprechendes die thermische Linse im aktiven Medium kompensierendes optisches Element zu schaffen. Dieses Element soll entweder als ein modifizierter Einkoppelspiegel oder ein als Linse mit negativer (im Falle einer negativen thermischen Linse im Laser-Medium positiver) Brennweite wirkendes zusätzlich eingefügtes Element sein.

Man kann sich vorstellen, daß ein Teil der Pumpleistung genutzt wird, um in geeigneter Weise "zusätzliche Optiken" zu erzeugen, welche die von der Pumpleistung abhängige thermische Linse im aktiven Material kompensieren. Zwei Grundvarianten können unterschieden werden:

• a) Ein spezieller Einkoppelspiegel, der aus einem Substrat mit geeigneter Absorption für die Pumpstrahlung und positivem (oder negativem) thermischen Ausdehnungskoeffizienten gefertigt ist, und welcher aufgrund der sich ausbildenden Krümmung der Spiegelendfläche als konvexer (konkaver) Spiegel für den Resonatormode wirkt ("Spiegelvariante").
• b) Eine vorzugsweise zusätzliche antireflexionsbeschichte Platte, die einen negativen (oder positiven) thermischen Koeffizienten des Brechungsindex und geeignete Absorption für die Pumpwellenlänge und geringe Verluste für die Laserwellenlänge aufweist ("Linsenvariante").
• - Beide Varianten sind mit der Pumpleistung skalierbar. Das bedeutet, daß falls eine geeignete Balance durch Nutzung eines solchen adaptiven Elements für gegebene Pumpbedingungen eingestellt ist, dies in erster Näherung für alle Pumpleistungen der Fall ist.
• - In beiden Fällen ist eine enge räumliche Nähe von Kompensationselement und aktivem Element von Vorteil. Dies führt für das adaptive und das aktive Element zu einem ähnlich großen Durchmesser des Pumpstrahls, der den Temperaturgradienten und damit die Brechkraft bestimmt. Eine geeignete Abbildung ("relay imaging") erfüllt den gleichen Zweck.

Ein besonders vorteilhafter Fall, der vor allem für die "Linsenvariante" in Betracht kommt, ist, daß das Laserelement und das kompensierende Element miteinander verbunden sind. Die Ausbildung kann entweder "quasimonolithisch" (Verbindung z. B. mittels eines geeigneten Klebers, Kitts oder Zements) oder monolithisch (Verbindung durch z. B. Diffusionsverbindung/Ansprengen) erfolgen.

Die vorgeschlagene Lösung kann von bekannten Beispielen zur Ausnutzung von thermischen Effekten in Festkörper-Lasern wohlunterschieden werden:

• - Es ist allgemein bekannt, daß die durch thermische Ausdehnung hervorgerufene Krümmung der Oberfläche zur Stabilisierung von Microchip-Lasern mit direkt auf die planparallelen Kristalloberflächen aufgebrachten Spiegelschichten beiträgt (plan-plan Resonator). Die hier vorgeschlagene Methode kann jedoch aufgrund einiger Unterschiede klar dagegen abgegrenzt werden. Der hier diskutierte Effekt ist in Microchip-Lasern deutlich kleiner im Vergleich mit der temperatur- und spannungsabhängigen Variation des Brechungsindex, die das "thermal guiding" induziert [J.J. Zayhowski, ASSL 1990, Proc. S. 6 N. MacKinnon und B.D. Sinclair, Opt. Commun. 105, 183 (1994)] und passiert im aktiven Medium und nicht in zusätzlichen optischen Elementen.
• - Es ist bekannt, daß die negative thermische Dispersion in Nd:YLF teilweise die Oberflächendeformation kompensieren kann. In π-Polarisation kann die thermische Dispersion sogar die Deformation überkompensieren und eine starke negative thermische Linse hervorrufen [C. Pfistner et al., IEEE J. Quantum Electron. QE-30, 1605 (1994)]. Aber auch hier ist ein bewußtes Einfügen eines solchen zusätzlichen Elements nicht berichtet.
• - In [B. Frei und J.E. Balmer, Appl. Opt. 33, 6942 (1994)] wird der Unterschied in der Brennweite der thermischen Linse für die beiden stärksten Laserlinien in Nd : YLF, die unterschiedliche Polarisation besitzen, ausgenutzt, um in einem geeigneten Resonator wahlweise eine von beiden zu bevorzugen.

Die Erfindung soll nachstehend anhand der beiden in der Fig. 1 dargestellten Ausführungsvarianten und anschließend anhand eines konkreten Lasers näher erläutert werden, wobei auf weitere zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung hingewiesen wird.

Die Fig. 1 zeigt in einer schematischen Ansicht die erfindungsgemäßen optischen Elemente zur Kompensation der von der Pumpleistung abhängigen thermischen Linse f im aktiven Material AM für den Fall, daß diese positiv ist (f<0).

Fig. 1a illustriert die "Spiegelvariante". S1 ist ein spezieller Einkoppelspiegel, der aus einem Substrat mit geeigneter Absorption für die Pumpstrahlung und positivem thermischen Ausdehnungskoeffizienten (1/L) (dL/dT) gefertigt ist und welcher aufgrund der sich ausbildenden Krummung der Spiegelendfläche als konvexer Spiegel für den Resonatormode wirkt. S2 ist ein konventioneller Auskoppelspiegel des Laserresonators, aus welchem der Laserstrahl austritt.

Fig. 1b veranschaulicht die "Linsenvariante". S1 ist ein konventioneller Einkoppelspiegel für die Pumpstrahlung. P ist eine zusätzliche antireflexionsbeschichtete Platte, die einen negativen thermischen Koeffizienten des Brechungsindex dn/dT<0 und geeignete Absorption für die Pumpwellenlänge und geringe Verluste für die Laserwellenlänge aufweist. Die Laserstrahlung wird über den konventionellen Auskoppelspiegel des Laserresonators S2 ausgekoppelt.

Als nicht zufällig gewähltes Beispiel sei ein bei 946 nm arbeitender und bei 808 nm gepumpter Nd:YAG-Laser betrachtet, bei welchem die Kompensation der thermischen Linse erreicht werden soll.

Die zunächst folgenden Betrachtungen veranschaulichen, mit welcher thermischen Linse man es in diesem über die Oberfläche gekühlten endgepumpten Laserstab zu tun hat. Die auf den 5 mm langen Kristall auftreffende Pumpleistung ist 12 W. Die 10 W, die absorbiert werden sollen, führen unter Laserbedingungen zu 2 W Wärme. Der mittlere Gaußsche Strahlradius innerhalb der ersten 3 mm (+/-1,5 mm), wo die Absorption der Pumpstrahlung überwiegend geschieht (67% im Vergleich zu 84% im gesamten Kristall) soll 200 µm betragen.

Im Fall gleichmäßiger Erwärmung des Laserstabes (lampengepumpt) gilt die folgende Beziehung für die Brennweite der thermischen Linse [W. Koechner: Solid- State Laser Engineering, Springer Verlag 1988]:

wobei k die thermische Leitfähigkeit, A der Stabquerschnitt, P_t die im Stab dissipierte Wärme, dn/dT die thermische Brechungsindexänderung, α₁ der thermische Ausdehnungskoeffizient, C_{r, Φ} die photoelastischen Koeffizienten, r₀ der Stabradius und L die Stablänge ist.

Die thermische Linse resultiert von drei Effekten her. Diese sind die von der Temperatur abhängige Variation des Brechungsindex dn/dt, die spannungsabhängige Variation und die Längsausdehnung. Die obige Formel berücksichtigt, daß die Ausdehnung, die zu einer Verformung der Endflächen führt, für Nd : YAG nur innerhalb einer Region von jeweils ungefähr einem Radius stattfindet.

Es sei bemerkt, daß es zwei Brennweiten gibt, die das radial (r) und tangential (Φ) polarisierte Licht charakterisieren.

Der kreissymmetrische Gaußsche Pumpstrahl mit einem mittleren Gaußschen Strahlradius r_p = 200 µm kann durch einen äquivalenten homogenen zylindrischen Strahl ("top hat beam") mit der gleichen Spitzenintensität und gleicher Gesamtleistung mit einem effektiven Radius r_TH (√2/2)r_p = 140 µm [A.E. Siegman: Lasers, University Science Books 1986] ersetzt (angenähert) werden. Nach diesem "Kunstgriff" und dem Ersetzen von r₀ durch rT_TH, von A durch πr_TH² und dem Einsetzen der Werte für die Materialkonstanten, wie sie in [W. Koechner: Solid-State Laser Engineering, Springer Verlag 1988] und [S.B. Sutton und G.F. Albrecht, Appl. Opt. 32, 5256 (1993)] (k∼10 W/m K, n = 1,82, dn/dT = 7,3×10^-6/K, α_t = 7,8× 10^-6/K, C_r = 0,017, C_Φ = -0,0097) angegeben sind, ergibt sich ein Wert von ca. 7 cm für die in unserem Beispiel gegebenen Werte, in recht guter Übereinstimmung mit der gemessenen Brennweite. Abgesehen von dem Absolutwert für die positive thermische Linse liefert die Formel die lineare Abhängigkeit der Brechkraft 1/f von der Pumpleistung und Einblick in die relativen Beiträge der verschiedenen zur thermischen Linse beitragenden Effekte. Die temperaturabhängige Variation des Brechungsindex ist verantwortlich für den Hauptbeitrag mit ∼78%. Die spannungsabhängige Variation des Brechungsindex trägt zu ∼17% (zur radialen Brennweite bei) bei und der Effekt der Krümmung der Endflächen modifiziert die Brennweite um 5%.

Sehr ähnliche Ergebnisse werden mit einer verfeinerteren Betrachtungsweise erhal­ ten, die eine annähernd konstante Intensitätsverteilung der Pumpstrahlung der Di­ ode über den zentralen Bereich des Stabes annimmt. Die in [S.C. Tidwell et al., IEEE J. Quantum Electron., OE-28, 997 (1992)] erhaltenen Ergebnisse können nach Nutzung der oben erwähnten "top hat approximation" auf unsere experimen­ telle Situation übertragen werden. Diese Vorgehensweise liefert im wesentlichen denselben Wert für die thermische Linse, aber zusätzlich noch Informationen über das Profil der Wellenfront. Die charakteristische Eigenheit des Temperaturprofils und des Wellenfrontprofils ist die parabolische Form innerhalb der gleichmäßig erwärmten Region, an die sich außerhalb ein "logarithmischer Schwanz" an­ schließt. Es ist bemerkenswert,daß der Außendurchmesser des Stabes den Abso­ lutwert der Temperaturdifferenz vom Zentrum zur Oberfläche beeinflußt, aber nicht das Linsenverhalten innerhalb des gepumpten Bereiches. Eine noch an­ spruchsvollere Behandlung, welche die Gaußverteilung des radial symmetrischen Intensitätsprofils und den exponentiellen Abfall der Pumpintensität entlang des Stabes unter Nutzung von "fiinite elements methods" berücksichtigt, zeigt, daß schon innerhalb des gepumpten Bereichs die Verteilung nicht streng parabolisch ist [J. Frauchiger et al., IEEE J. Quantum Electron., OE-28, 1046 (1992]. Eine Simu­ lation, die eine Aufweitung der Pumpstrahlung einschließt, ist bisher nicht bekannt.

Eine entscheidende Frage ist die von potentiell geeigneten Materialien. Von generellem Vorteil wäre eine geringe Wärmeleitfähigkeit (Brechkraft 1/f∝1/k), da so der Betrag der erforderlichen zur absorbierenden Pumpleistung reduziert wird.

Die Tabelle 1 enthält nützliche Daten für die folgende Diskussion.

Tabelle 1: Materialparameter für YAG und ausgewählte Gläser [W. Koechner: Solid-State Laser Engineering, Springer Verlag 1988; S.B. Sutton und G.F. Albrecht, Appl. Opt. 32, 5256 (1993); Katalog Laserglas, Schott Glass Technologies Inc., 1990; Katalog Laserglas, Kigre Inc., 1990; N. Neuroth, Opt. Eng. 26, 96 (1987); L. Zenteno, J. of Lightwave Technol. 11, 1435 (1993)].

Ein aussichtsreicher Kandidat ist das Nd-Laserglas LG-760 im Falle von bei etwa 800 nm gepumptem Nd : YAG für beide Varianten a) und b) wenn man die geringe Absorption bei der Laserwellenlänge von Nd:YAG (∼0,94 µm und ∼1,06 µm) berücksichtigt. Es sollte möglich sein, Gläser mit noch stärkerem dL/dT (a) oder noch stärker negativem dn/dT (b) zu entwickeln. Den letzteren Fall betrachtend, waren die erfolgreichen Anstrengungen der Hersteller von Lasergläsern darauf gerichtet, einen thermischen Koeffizienten des optischen Weges ("thermal coefficient of optical path" t.c.o.p.: α_t(n-1) = -dn/dT) von Null zu erreichen (z. B. Schott LG-760, Kigre Q-100). Für eine effektive Kompensation des thermischen Koeffizienten des optischen Weges von YAG von 13.7×10^-6/K wären Materialien mit noch stärker negativem thermischen Koeffizienten des optischen Weges vorteilhaft. Aber bereits mit den existierenden Materialien LHG 810 (t.c.o.p. - 1.4×10^-6/K) und LGS 41 (-1.4×10^-6/K) sollte es aufgrund des vorteilhaften Verhältnisses der Werte für die Wärmeleitfähigkeit (genaue Werte nicht bekannt) möglich sein, einen geeigneten negativen Koeffizienten des optischen Weges zu erreichen. Zu bemerken ist, daß es nicht notwendig ist, den t.c.o.p. vollständig zu kompensieren, eine einfache Ausdehnung in dem "longitudinalen" Mittelabschnitt des Stabes sollte nicht störend sein.

Der folgende Abschnitt untersucht die Chancen für eine praktische (experimentelle) Realisierung eines kompensierenden Spiegels als gewähltes Beispiel. Er konzentriert sich auf LG-760 mit seinem extrem hohen thermischen Ausdehnungskoeffizienten und der extrem geringen Wärmeleitfähigkeit.

Nach [S.C. Tidwell et al., IEEE J. Quantum Electron., OE-28, 997 (1992)] führt eine gleichmäßige Deponierung von Wärme innerhalb eines Radius r_p zu folgendem Temperaturprofil:

mit T₀-Temperatur am Stabrand.

Die charakteristische Eigenheit (parabolische Form innerhalb der aufgeheizten Region und logarithmische außerhalb) wurde bereits früher erwähnt. Innerhalb der gepumpten Region ist die Temperaturerhöhung für einen gegebenen Radius r gegenüber der Temperatur am Rande des gepumpten Bereichs r_p

Die Abschätzung der entsprechenden Ausdehnung hat zu berücksichtigen, daß für Glas die Ausdehnung innerhalb von jeweils etwa einem Durchmesser [W. Koechner: Solid-State Laser Engineering, Springer Verlag 1988] an beiden Enden stattfinden kann, was zu folgendem Resultat führt:

mit ν-Poisson-Zahl.

Für eine Endfläche erhält man folgenden Ausdruck:

Der Radius R der Endfläche ist

was mit (5) den endgültigen Ausdruck für den Krümmungsradius liefert

Die Brennweite des Spiegels ist folglich

Ist das Spiegelsubstrat einmal festgelegt mit Absorptionskoeffizient für die Pumpwellenlänge (Dotierungskonzentration) und Dicke, so ist eine praktische Skalierung der Brennweite über den Fleckdurchmesser des Pumpstrahls und die Pumpleistung möglich: f∝r_p/P_t.

In unserem gewählten Beispiel (LG-760, r_TH = 140 µm) liefert Gl. (8) für λ = 2 mm und eine deponierte Wärme von nur 0,5 W eine Brennweite von 36 mm für den konvexen Spiegel. Diese negative Linse für den Resonatormode ist annähernd das, was notwendig ist, um die abgeschätzte und experimentell bestimmte positive thermische Linse in unserem Beispiel, das einen mit 12 W gepumpten 946-nm- Nd:YAG-Laser betraf, zu kompensieren. Diese Linse (Brennweite ∼60 mm bis 65 mm) wird zweimal pro Resonatorumlauf passiert, weshalb der kompensierende Spiegel doppelt so stark sein muß. Wie sind die Aussichten für eine praktische Realisierung?

Für typische Lasergläser beträgt die maximale Wärmedissipation, bei welcher die maximale Spannung die Bruchspannung erreicht, die Materialparameter berücksichtigend etwa 10 W/cm (LG-760: ∼7 W/cm). In der Praxis wird jedoch ein mehr konservativer Wert dichter zu 1 W/cm als akzeptabel angenommen [D.C.Hanna und M.LMcCarthy, Proc. SPIE Vol. 1171, 160 (1989)]. Der erforderliche Wärmebetrag von 0,5 W für den 2 mm dicken Spiegel entspricht 2,5 W/cm und sollte so aller Wahrscheinlichkeit nach tolerierbar sein. Es soll festgestellt sein, daß nach Gl. (8) eine Verringerung der Spiegeldicke die notwendige Wärmemenge reduzieren wurde, aber nicht die spezifische thermische Belastung. Insbesondere für noch dünnere Spiegel taucht die Frage auf, inwieweit die Annahme eines radialen Wärmestroms im Glas noch gültig ist. Mit weiterer Verringerung der Dicke kann die Kühlung über freie Konvexion zu Luft und über Strahlung nicht vernachlässigt werden. Aber auch dann sollte der Wärmestrom aus dem gepumpten "Zylinder" - wegen der Kleinheit des Anteils der aufgrund dieser beiden Effekte direkt von der gepumpten Querschnittsfläche transportierten Wärme - im wesentlichen noch radial sein.

Welcher Absorptionskoeffizient bzw. welches Dotierungsniveau, sind erforderlich, wenn wir weiterhin das oben erwähnte Beispiel im Auge haben. Die Umwandlungsrate von absorbierter Pumpleistung ist Wärme ist ungefähr 40% (keine Lasertätigkeit). Die notwendige Wärmemenge von 0,5 W entspricht so einer absorbierten Leistung von 1,25 W. Diese Absorption von 1,25 W von 13, 25 W auftreffender Leistung entspricht einer Absorption von 9,4%. Das ist bei 2 mm Länge ein Absorptionskoeffizient von 0,05 mm^-1, welcher für eine Pumpwellenlänge von 808 nm bei einer Dotierungskonzentration von etwa 0,5 Gewichts-% Nd₂O₃ gegeben ist. Eine Konzentration von 0,5 Gewichts% Nd₂O₃ wird vom Hersteller auf Anfrage angeboten; eine Realisierung der abgeschätzten Variante sollte also bereits mit standardmäßig angebotenen Materialien möglich sein.

Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf das beschriebene Ausführungsbeispiel beschränkt. Im folgenden sollen einige Bemerkungen zu Anwendungen und weiteren Ausführungen gemacht werden:

Ein Vorteil der Linsenvariante sollte das einfache Einfügen eines solchen Kompensators in einen vorhandenen Resonatoraufbau sein. Nachteilig ist die in diesem Element induzierte thermische Doppelbrechung, die nur in der bekannten aufwendigen Weise mittels eines eingefügten Polarisationsdrehers geeigneter Dicke und eines zweiten Kompensators (und eines zweiten aktiven Elements) kompensiert werden kann.

Eine Anwendung beider Methoden mit anderen Gläsern als mit "Seltenerdionen" dotierten (als Spiegelsubstrat sogar Neutralgläser) sowie mit Kristallen (z. B. in der "Linsenvariante" Nd : YLF, ein Material, welches für die π-Polarization bei 1047 nm eine starke negative Linse aufweist) und geeigneten Keramiken erscheint ebenfalls aussichtsreich. Für die "Linsenvariante" sind auch geeignete gasförmige oder flüssige Medien, die sich in einer geeigneten Küvette befinden, in Betracht zu ziehen.

Die Idee der Erfindung beinhaltet nicht nur die Kompensation einer positiven thermischen Linse im aktiven Medium, wie sie für die meisten Festkörper- Lasermedien gegeben ist, sondern auch die Kompensation einer negativen thermischen Linse, wie sie z. B. für die π-Polarization bei 1047 nm in Nd : YLF vorliegt.

Die vorgeschlagene Methode für die Erzeugung eines selbst-adaptiven optischen Elements für die Kompensation der thermischen Linse im aktiven Medium sollte umfassend anwendbar sein. Sie ist bevorzugt einsetzbar in kontinuierlich, quasi­ kontinuierlich oder mit hoher Folgefrequenz angeregten Lasersystemen. Ein Einsatz in im "Einzel-Schuß-Betrieb" arbeitenden Lasern (Intervalle zwischen den Anregungsimpulsen länger als die thermische Relaxationszeit von aktivem Element und kompensierendem Element) zur Kompensation der "transienten" thermischen Linse im Laserelement ist ebenfalls vorteilhaft möglich.

Die Technik sollte insbesondere vorteilhaft für alle longitudinal lasergepumpten Festkörper-Lasersysteme sein (z. B. beim Pumpen mit einem Ti:Saphir-Laser). Von besonderem Nutzen sollte es für Systeme sein, die eine starke Fokussierung der Pumpstrahlung erfordern, die eine starke thermische Linse hervorruft, wie es der Fall für Quasi-Drei-Niveau-Laser mit hoher Leistung oder selbst-frequenzverdop­ pelnde Laser ist. Es sollte vorteilhaft anwendbar sein auf Materialien, die eine vernachlässigbare thermische Doppelbrechung (im Vergleich zur natürlichen Doppelbrechung), aber eine starke thermische Linse wie Nd : YAlO₃ (Nd : YALO) aufweisen, oder auf Lasergläser und Kristalle wie Nd : YVO₄ mit sonst aussichtsrei­ chen Eigenschaften, die den Nachteil geringer Wärmeleitfähigkeit aufweisen.

Insgesamt gesehen, sollten die Verluste für die Pumpleistung leicht zu tolerieren sein im Vergleich zu dem überwältigenden Vorteil, einen selbst-adaptiven Resona­ tor für den gesamten Bereich der Pumpleistung zu haben. Im Prinzip sollte diese Technik (zumindest die "Spiegel-Variante") in linearen Resonatoren, wo der Spie­ gel senkrecht zu Pumpstrahl und Laserstrahl (kollinear) im Resonator ausgerichtet ist, sogar selbst-justierend sein. In den meisten praktischen Fällen kann der Pump­ strahl als in das aktive Element fokussiert betrachtet werden. So ist der Fleckradius für den Pumpstrahl auf dem Einkoppelspiegel dem gegenüber leicht vergrößert, wodurch die von der "ungeheizten" Region herrührenden Aberrationseffekte redu­ ziert werden.

Von wachsendem Interesse sind Arrays von Festkörper-Lasern. Ein Beispiel ist ein Mikro-Laser-Array, bei dem ein monolithischer aktiver Kristall/Glaskörper viele unabhängige Laser-Elemente, die durch Multi-Emitter Diodenlaser-Bars gepumpt werden, enthält [J. Harrison und R.J. Martinsen, IEEE J. Quantum Electron. OE-30, 2628 (1994)]. Andererseits ist das Interesse konzentriert auf segmentierte aktive Medien mit verbesserten Kühlungs/thermischen Eigenschaften und dem Potential der Skalierung der Leistung [A.A. Mak et al., Neodym-Glas-Laser (in Russ.), Nauka, Moskau 1990, S. 187]. Falls diese Anordnungen mit wenigstens einem ex­ ternen Spiegel arbeiten, sollte die vorgeschlagene Technik ebenfalls anwendbar sein.

Es soll nochmals betont werden, daß die vorgeschlagene Methode das Ziel hat, das Problem der thermischen Linse zu lösen, und nicht beansprucht, die verbleibenden Probleme der thermischen Doppelbrechung und Aberration zu bewältigen.

Die Erfindung beinhaltet nicht nur die völlige Kompensation der thermischen Linse im Lasermedium (resultierend in einer Gesamt-Brennweite von unendlich), sondern auch

• - jede andere feste resultierende Gesamt-Brennweite und
• - die Reduzierung (das Halten auf einem Minimum) der Abweichung der resultie­ renden Gesamt-Brennweite von jedem anderen gewünschten Wert.

Während die bevorzugte Anwendung das Nutzen eines Teils der Pumpenergie in endgepumpten Fest-Körper-Lasern ist, ist die Idee der Erfindung nicht auf die­ sen Fall beschränkt. Sie beinhaltet auch

• - das Nutzen eines Teils der erzeugten Laserleistung selbst, um einen kompensie­ renden Linseneffekt in zusätzlichen optischen Elementen mit negativem dn/dT (als Linse wirkend) oder/und positivem dL/dT (als Auskoppelspiegel wirkend) (im Falle einer negativen thermischen Linse im Laserelement gelten entspre­ chende Modifikationen)
• - das Nutzen von zusätzlichen Lasern zur Erzeugung von Kompensationseffekten in zusätzlichen oder modifizierten optischen Elementen (nicht selbst-adaptie­ rend)
• - die Anwendung in transversal gepumpten Lasern (lasergepumpt oder lampengepumpt)
• - andere geometrische Formen des aktiven Mediums wie Platten, Scheiben oder Rohre.

Kombinationen der vorgeschlagenen Lösungen mit herkömmlichen Techniken, z. B. ein Material mit positivem dL/dT, welches eine Platte oder Membran verformt, sind ebenfalls möglich.

Besonders vorteilhaft wäre der Fall, in dem das zusätzlich zu Kompensation eingeführte optische Element andere gewünschte Funktionen, z. B. als Faraday- Rotator, erfüllen würde.

Die Erfindung ist nicht auf die hier beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt. Vielmehr ist es möglich, durch Kombination der Merkmale weitere Ausführungsbeispiele zu realisieren, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims (16)

1. Verfahren zur Kompensation der thermischen Linse in optisch gepumpten Festkörper-Laser-Medien mittels eines optischen Elementes, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensation durch eine thermische Linse erfolgt, die aufgrund der Absorption eines Teils der Pumpleistung im optischen Element erzeugt wird und deren optische Eigenschaften so gerichtet sind, daß sich eine gewünschte Gesamtbrennweite von vorzugsweise unendlich einstellt.

2. Verfahren zur Kompensation nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Element einen positiven (negativen im Falle einer negativen thermischen Linse im Laser-Medium) Ausdehnungskoeffizienten aufweist und für den Resonatormode auf Grund der sich ausbildenden Endfläche als konvexer (konkaver) Spiegel wirkt.

3. Verfahren zur Kompensation nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das vorzugsweise antireflexionsbeschichtete optische Element als Linse wirkt und einen negativen (positiven) thermischen Koeffizienten des Brechungsindex und geringe Verluste für die Laserwellenlänge aufweist.

4. Verfahren zur Kompensation nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sowohl das optische Element als auch das Laser-Medium longitudinal mit Lasern gepumpt und/oder transversal laser- oder lampengepumpt werden.

5. Verfahren zur Kompensation nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die thermischen Linse im optischen Element an Stelle der Absorption eines Teils der Pumpleistung durch zusätzliche Laser erzeugt wird.

6. Verfahren zur Kompensation nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß an Stelle der Absorption eines Teils der Pumpleistung ein Teil der er­ zeugten Laserleistung ausgenutzt wird zur Erzeugung des kompensierenden Linseneffektes im optischen Element oder in einem zusätzlichen optischen Element.

7. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sein Material ein mit Seltenerdionen dotiertes Glas oder ein Neutralglas ist.

8. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sein Material ein mit Seltenerdionen dotierter Kristall ist.

9. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß es aus geeignetem keramischem Material besteht.

10. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß es aus einem geeigneten gasförmigen oder flüssigen Medium besteht, das sich in einer geeigneten Küvette befindet.

11. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß es gleichzeitig andere gewünschte Funktionen erfüllt wie die eines Faraday-Rotators.

12. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß es mit dem Laser-Medium in unmittelbarem Kontakt steht (höchstens durch dielektrische Beschichtungen auf den Grenzflächen oder durch ein Medium zu Brechungsindex-Anpassung getrennt).

13. Optisches Element zu Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß es mit dem Laser-Medium quasimonolithisch (mittels eines geeigneten Klebers, Kitts oder Zements) oder monolithisch (mittels Diffusionsverbindung) verbunden ist.

14. Optisches Element zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß es mit der Pumpleistung skalierbar ist.

15. Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3 in Kompensation mit herkömmlichen Techniken z. B. in Form eines Materials mit positiven dL/dt, welches eine Platte oder Membran verformt.

16. Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3 auf Festkörper-Laser- Arrays, die wenigstens einen externen Spiegel enthalten und wo entweder ein monolytischer aktiver Kristall/Glaskörper viele unabhängige Laser-Elemente enthält, die durch Multi-Emitter Diodenlaser-Bars gepumpt werden, oder wo das Laser-Medium segmentiert ist.