DE19649689A1 - Verfahren zur Bestimmung der Vitalität eines Zahnes - Google Patents

Description

1. Einleitung

Der menschliche Zahn läßt sich morphologisch in drei Regionen einteilen: den außenliegenden Zahnschmelz, das Dentin- oder Zahnbein und die auch als Zahnmark bezeichnete Pulpa. Der Zahnschmelz besteht zu 95 Gew.-% aus dem sehr harten und che­ misch stabilen Hydroxylapatit, aus 4 Gew.-% Wasser und 1 Gew.-% organischem Material. Vom Volumen her ist das unter dem Zahn­ schmelz liegende Dentin die größte Komponente des Zahnes. Es enthält nur etwa 70 Gew.-% Hydroxylapatit, während 20 Gew.-% auf organische Bestandteile (vorwiegend Kollagen und Elastin) und 10 Gew.-% auf Wasser entfallen. Das Dentin weist eine Vielzahl, bis zu 5 mm lange, etwa 3 µm breite und sich in Richtung Pulpa erstreckende Kanäle auf. Die Pulpa bildet das Innere des Zahnes. Sie wird über die aus der Zahnwurzel ein­ tretenden Gefäße mit Blut versorgt. Neben dentinbildenden Zellen enthält die Pulpa auch schmerzempfindliche Zellen, welche bei fortgeschrittenem Karies aber auch durch äußere Reize (Kälte, Wärme, Erschütterung) stimuliert werden.

2. Stand der Technik

In der Praxis nutzt man die Reizbarkeit der in der Pulpa vor­ handenen Nervenzellen, um die Vitalität eines Zahnes zu über­ prüfen. Das häufig angewandte Besprühen des betreffenden Zah­ nes mit einem Kältemittel ist für den Patienten allerdings äußerst unangenehm, häufig sogar mit Schmerzen verbunden. Zu­ dem lassen sich die Ergebnisse des konventionellen Kältetests nur sehr schwer interpretieren.

Mit Hilfe der bildgebenden Verfahren der Röntgentechnik läßt sich die Vitalität eines Zahnes ebenfalls untersuchen. Die Auswertung der Röntgenbilder führt allerdings in nur wenigen Fällen zu einem eindeutigen Ergebnis. Außerdem stehen Teile der Ärzteschaft und der Patienten dieser Untersuchungsmethode zunehmend kritisch gegenüber, da man eine Schädigung des durchstrahlten Bereichs nicht mit Sicherheit ausschließen kann.

In der klinischen Erprobung befinden sich zur Zeit eine Reihe von Verfahren zur optischen Messung der Pulpavitalität. Allen Verfahren gemeinsam ist die Durchleuchtung des zu untersu­ chenden Zahnes mit nichtionisierender elektromagnetischer Strahlung und die Messung der Intensität des vom Zahn trans­ mittierten Lichtes bei Wellenlängen im Bereich 400 nm ≦ λ ≦ 900 nm. Ausgewertet wird beispielsweise die Zeitabhängigkeit der transmittierten Intensität I(λ) [1] oder das Verhältnis I(λ1)/I(λ2) der transmittierten Intensitäten bei geeigneten Wellenlängen λ1 und λ2 [2].

3. Gegenstand, Ziele und Vorteile der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur optischen Messung der Vitalität eines Zahnes. Das Verfahren soll sich durch ei­ ne hohe Zuverlässigkeit auszeichnen, keine Schädigung des durchstrahlten Gewebes hervorrufen und insbesondere dem kon­ ventionellen Kältetest hinsichtlich der Unterscheidbarkeit vital/avital zumindest ebenbürtig sein.

Die Anwendung des völlig schmerzfreien Verfahrens erfordert keine medizinischen Spezialkenntnisse oder Fähigkeiten. Vita­ le Zähne lassen sich sehr gut von avitalen Zähnen unter­ scheiden, wobei die Zahngeometrie das Ergebnis der Auswertung nicht oder nur unwesentlich beeinflußt.

4. Zeichnungen

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnungen erläu­ tert. Es zeigen:

Fig. 1 die logarithmierten, in vivo gemessenen Transmissi­ onsspektren eines vitalen und eines avitalen Zahnes im Bereich einer Absorptionsbande des Oxyhämoglobins;

Fig. 2a und 2b die graphische Darstellung eines ersten Ver­ fahrens zur Auswertung eines logarithmierten Trans­ missionsspektrums;

Fig. 3 die mit Hilfe des ersten Auswerteverfahrens bestimm­ ten, als Punkte eines Diagrammes dargestellten Para­ meterpaare {I_BL(λ_c), m_AB} für avitale Zähne, obere Schneidezähne und Premolare (vgl. Fig. 2);

Fig. 4 die graphische Darstellung eines zweiten Verfahrens zur Auswertung eines logarithmierten Transmissions­ spektrums;

Fig. 5-7 die jeweils mit Hilfe des zweiten Auswerteverfah­ rens bestimmten, als Punkte eines Diagrammes darge­ stellten Parameterpaare {I_BL(λ_B)/I_BL(λ_c)} für alle Zahntypen, für Molare und Premolare sowie für Schnei­ dezähne (vgl. Fig. 4);

Fig. 8 das logarithmierte Transmissionsspektrum eines vita­ len Zahnes und die Krümmung K(λ) des Transmissions­ spektrums;

Fig. 9 und 10 die aus einer Vielzahl von Transmissionsspek­ tren verschiedener Zahntypen abgeleiteten Werte des Parameterpaares {Krümmung im zweiten Maximum; Krüm­ mung im Minimum} bzw. des Parameterpaares {Krümmung im ersten Maximum; Krümmung im Minimum};

Fig. 11 und 12 die aus einer Vielzahl von Transmissionsspek­ tren verschiedener Zahntypen abgeleiteten Werte des Parameterpaares {Krümmung im zweiten Maximum; Lage des zweiten Maximums im Transmissionsspektrum} bzw. des Parameterpaares {Krümmung im Minimum; Lage des Minimums im Transmissionsspektrum} (vgl. Fig. 8);

Fig. 13 die aus einer Vielzahl von Transmissionsspektren verschiedener Zahntypen durch Anwendung der Singulär­ wertanalyse berechneten, als Parameterpaar darge­ stellten Wichtungsfaktoren der bedeutendsten Eigen­ spektren;

Fig. 15 und 16 Vorrichtungen zur Durchführung der Verfahren.

5. Beschreibung der Ausführungsbeispiele

Wie eingangs erwähnt, besitzt der vitale Zahn eine gut durch­ blutete Pulpa. Das in der Pulpa vorhandene Netzwerk feiner Blutgefäße versorgt die Gewebe- und Nervenzellen mit Sauer­ stoff, mineralischen Salzen und anderen, für den Stoffwechsel erforderlichen Substanzen. Im Wellenlängenbereich zwischen λ ≈ 500 nm und λ ≈ 600 nm wirkt das für den Sauerstofftrans­ port verantwortliche Oxyhämoglobin (HbO) als starker Absor­ ber, wobei der Absorptionskoeffizient des Oxyhämoglobins bei λ ≈ 540 nm und λ ≈ 578 nm jeweils ein Maximum aufweist und bei λ ≈ 560 nm ein Minimum durchläuft. Durchstrahlt man die Pulpa eines gesunden Zahnes mit Weißlicht, so bestimmt das Verhalten des Hauptabsorbers Oxyhämoglobin die Struktur des Spektrums der transmittierten Strahlung im genannten Wellen­ längenbereich. Wie die in Fig. 1 dargestellte Abhängigkeit der logarithmierten Intensitäten I(λ) der transmittierten Strahlung von der Wellenlänge λ zeigt, besitzt das Spektrum bei den Wellenlängen λ ≈ 540 nm und λ ≈ 578 nm die erwarteten Minima, bei λ ≈ 560 nm das dem Minimum des HbO-Absorptions­ koeffizienten entsprechende Maximum. Der vergleichsweise steile Anstieg der transmittierten Intensität I(λ) bei Wel­ lenlängen λ < 580 nm korrespondiert mit dem starken Abfall des HbO-Absorptionskoeffizienten in diesem Spektralbereich. In dem ebenfalls in vivo gemessenen Transmissionsspektrum ei­ nes avitalen Zahnes fehlen entsprechende, dem HbO zuzuord­ nende Strukturen, da die Blutversorgung unterbrochen und die Pulpa abgestorben ist. Die Analyse des Verlaufs, der Form und/oder der Krümmung des Transmissionsspektrums im Bereich und in der Umgebung der Absorptionsbande des HbO liefert so­ mit Hinweise über die Menge des im durchstrahlten Volumen vorhandenen Oxyhämoglobins und damit der Durchblutung der Pulpa bzw. der Vitalität des Zahnes.

Im folgenden werden eine Reihe von Parametern P_i, P_j angege­ ben, welche von der Struktur des Transmissionsspektrums im interessierenden Wellenlängenbereich abhängen bzw. welche als Maß für den Verlauf oder die Krümmung des Transmissionsspek­ trums dienen. Die Zusammenfassung der aus den Spektren extra­ hierten Parameter zu Wertepaaren {P_i; P_j} und deren Darstel­ lung in einem Diagramm erlaubt es, vitale und avitale Zähne zu unterscheiden.

1. Auswerteverfahren

Geeignete Parameter für die Beurteilung der Vitalität eines Zahnes sind beispielsweise der in Fig. 2a mit I_BL(λ_c) be­ zeichnete vertikale Abstand des Maximums der logarithmierten Intensität ln I(λ_c) bei λ_c ≈ 560 nm von der die Minima ln I(λ_A) und ln I(λ_B) bei λ_A ≈ 540 nm bzw. λ_B ≈ 578 nm verbin­ denden Geraden AB sowie die durch

gegebene Steigung der Geraden AB. Der Parameter I_BL(λ_c) ist durch

I_BL(λ_c):=ln I(λ_c) - ln I_AB(λ_c) (2)

definiert, wobei ln I_AB(λ_c) die Größe

ln I_AB(λ_c):=ln I(λ_A)+m_AB.(λ_c-λ_A) (3)

bezeichnet.

Da die Pulpa eines vitalen Zahnes eine vergleichsweise große Menge an HbO enthält, sind auch die Maxima und Minima des Transmissionsspektrums entsprechend stark ausgeprägt, der Wert des Parameters I_BL(λ_c) also vergleichsweise groß. Demge­ genüber ist das Transmissionsspektrum eines avitalen Zahnes im gleichen Wellenlängenbereich nur schwach gekrümmt. Es weicht demzufolge nur unwesentlich von der die Punkte A* und B* verbindenden Geraden ab, so daß auch der Parameter I'_BL(λ_c) nur kleine Werte I'_BL(λ_c*) < I_BL(λ_c) annimmt (siehe Fig. 2b).

Die Ergebnisse der oben beschriebenen Auswertung einer Viel­ zahl von Transmissionsspektren zeigt Fig. 3. Dargestellt sind jeweils die Werte des Parameterpaares {I_BL(λ_c); m_AB}, (λ_c= 560 nm) welche aus den Transmissionsspektren oberer Frontzähne (Schneidezähne ohne die Eckzähne) und vorderer Backenzähne (Premolare) abgeleitet wurden. Als Referenz dien­ ten Messungen an wurzelbehandelten und damit sicher avitalen Schneide- und Backenzähnen sowie Zähnen, die man aufgrund des konventionellen Kältetests als avital einstufen konnte. Die Meßwerte wurzelbehandelter Zähne heben sich in der Mehrzahl deutlich von den Meßwerten vitaler Zähne ab, wobei die wur­ zelbehandelten Zähnen zugeordneten Intensitäten I_BL(λ_c) und Steigungen m_AB aufgrund des Rauschens in den jeweiligen Transmissionsspektren vergleichsweise stark streuen. Das Rau­ schen in den Transmissionsspektren wurzelbehandelter Zähne läßt sich auf das in den Pulpahohlraum eingebrachte, häufig stark absorbierende Füllmaterial zurückführen, welches den zentralen Durchtritt des eingekoppelten Lichtes verhindert. Die detektorseitige Glasfaser erfaßt dann vorwiegend solche Photonen, deren Streuweg außerhalb des Pulpahohlraums im Den­ tin senkrecht zu den darin vorhandenen Kanälen verläuft. Der Photonenfluß im Bereich der Stirnfläche des detektorseitigen Glasfaserbündels ist demzufolge nur sehr klein, häufig nicht mehr meßbar.

Die aus den Transmissionsspektren avitaler Zähne (Kältetest) abgeleiteten Intensitäten I_BL(λ_c) liegen in der Regel außer­ halb des von vitalen Zähnen abgedeckten Wertebereichs. Ver­ glichen mit den Transmissionsspektren wurzelbehandelter Zähne sind die Transmissionsspektren avitaler Zähne deutlich weni­ ger verrauscht, was auf eine lichtdurchlässigere Füllung des Pulpahohlraums hindeutet.

Wie aus Fig. 3 ersichtlich, fallen die Meßwerte der einzel­ nen Zahntypen in verschiedene, sich allerdings überlappende Wertebereiche. Für die relativ dünnen, mit einer kleinen Pul­ pa ausgestatteten Schneidezähne erhält man etwas kleinere Werte der Steigung m_AB und der Intensität I_BL(λ_c) als für die dickeren Premolaren. Der größere Wert der Intensität I_BL(λ_c) bei Backenzähnen (Molare und Premolare) ist wahrscheinlich auf das größere Volumen der Pulpa und damit auf die größere Menge an Oxyhämoglobin im Zahn zurückzuführen. Daraus resul­ tiert eine stärkere Ausprägung der beiden Minima im entspre­ chenden Transmissionsspektrum gegenüber dem dazwischenliegen­ den Maximum (vgl. Fig. 2b).

Die im Mittel größere Steigung m_AB der Geraden AB in den Spektren der Backenzähne läßt sich mit der Wellen­ längenabhängigkeit der Streuung erklären. Da kurzwelliges Licht stärker gestreut wird als langwelliges Licht, liegt das erste Minimum der transmittierten Intensität (Punkt A) in al­ len Spektren tiefer als das zweite Minimum (Punkt B), wobei die Absenkung des ersten Minimums gegenüber dem zweiten Mini­ mum in den Spektren der Backenzähne aufgrund der größeren Dicke der Zahnhartsubstanz allerdings stärker ausfällt als in den Transmissionsspektren der dünneren Schneidezähne.

Prinzipiell ließen sich auch die Transmissionsspektren im Wellenlängenbereich zwischen λ₁ ≈ 500 nm und λ₂ ≈ 540 nm mit dem Maximum bei λ₃ ≈ 525 nm in der oben beschriebenen Weise analysieren. In diesem Spektralbereich mißt man allerdings nur noch sehr kleine Intensitäten, was die Auswertung erheb­ lich erschwert.

Als Parameter für die Beurteilung der Vitalität eines Zahnes kommen neben der Steigung m_AB auch die als Näherungswerte für die Steigung dienenden Verhältnisse ln I(λ_B)/ln I(λ_A) oder ln I(λ_c)/ln I(λ_A) in Betracht.

2. Auswerteverfahren

Die Sicherheit der Zuordnung der Eigenschaft vital/avital läßt sich verbessern, wenn man auch den Verlauf des Transmis­ sionsspektrums im langwelligen Bereich λ ≧ 580 nm analysiert und in der Auswertung berücksichtigt. Hierbei können insbe­ sondere die in Fig. 4 mit I_BL(λ_B') und I_BL(λ_c') bezeichneten Größen als Parameter für die Beurteilung der Vitalität eines Zahnes dienen. Während die Größe I_BL(λ_B' = 578 nm) den verti­ kalen Abstand der logarithmierten Intensität ln I(λ_B') von der die Intensitäten ln I(λ_A' = 560 nm) und ln I(λ_c' = 595 nm) verbindenden Geraden A'C' bezeichnet, entspricht I_BL(λ_c' = 595 nm) dem vertikalen Abstand der Intensität ln I(λ_c') von der die Intensitäten ln I(λ_B' = 578 nm) und ln I(λ_D' = 615 nm) verbindenden Geraden B'D'. Der die Gerade A'C' definierende Punkt C' wird vorteilhafter Weise so gelegt, daß die Größe I_BL(λ_c') bei vorgegebener Lage des Punktes D' im Bereich λ_D' < 600 nm und λ_D' < 630 nm im Transmissionsspektren möglichst groß, insbesondere maximal ist.

Wie die in den Fig. 5, 6 und 7 dargestellten Ergebnisse der Auswertung einer Vielzahl von Transmissionsspektren zei­ gen, heben sich die Meßwerte vitaler Zähne sehr gut von den Meßwerten der aufgrund des Kältetests als avital eingestuften Zähnen und den Meßwerten wurzelbehandelter Zähne ab. Aufge­ tragen sind jeweils das Parameterpaar {I_BL(λ_B'); I_BL(λ_c')}.

3. Auswerteverfahren

Neben den Intensitäten des transmittierten Lichtes bei ausge­ wählten Wellenlängen liefert auch die Krümmung K(λ) der Transmissionsspektren im Bereich der Absorptionsbande des Oxyhämoglobins eine Aussage über die Durchblutung des Zahnes. So führt eine hohe Konzentration von Oxyhämoglobin im durch­ strahlten Zahn zu ausgeprägten Maxima und Minima im Transmis­ sionsspektrum und damit auch zu einer starken Krümmung K(λ) des Spektrums im Bereich der Wellenlängen λ ≈ 540 nm, λ ≈ 560 nm und λ ≈ 580 nm (s. den in Fig. 8 dargestellten Verlauf der Krümmung K(λ) des Transmissionsspektrums eines vitalen Zahnes).

In Fig. 9 ist jeweils der Wert des zweiten Maximums der Krümmung bei λ ≈ 578 nm gegen den Wert der Krümmung im Mini­ mum bei λ ≈ 560 nm für eine Vielzahl von Zahnspektren aufge­ tragen. Die aus Transmissionsspektren gesunder Zähne abgelei­ teten Krümmungswerte der beiden Extrema sind in der Regel deutlich größer als diejenigen avitaler und wurzelbehandelter Zähne. Zu einem ähnlichen Ergebnis gelangt man durch Auftra­ gen des Wertes der Krümmung im ersten Maximum bei λ ≈ 540 nm gegen den Wert der Krümmung des Transmissionsspektrum im Mi­ nimum bei λ ≈ 560 nm (s. Fig. 10).

Auch die genaue Lage der Extrema der Krümmung K(λ) des Trans­ missionsspektrum gibt Aufschluß über die Vitalität des jewei­ ligen Zahnes. Trägt man beispielsweise den Wert der Krümmung im zweiten Maximum bzw. im Minimum gegen die zugehörige Wel­ lenlänge auf (s. die Fig. 11 und 12), so zeigt sich, daß die aus Transmissionsspektren vitaler Zähne abgeleiteten Meß­ werte vergleichsweise groß sind und alle in einem sehr engen, etwa 2 nm breiten Wellenlängenbereich liegen. Die wurzelbe­ handelten und den im Kältetest als avital eingestuften Zähnen zugeordneten Krümmungswerte K(λ) sind demgegenüber im allge­ meinen kleiner. Außerdem streuen die Wellenlängen, bei denen die Extrema der Krümmung auftreten, wesentlich stärker.

4. Auswerteverfahren

Die Zahnspektren lassen sich auch durch Anwendung des soge­ nannten Singulärwertanalyse (Principle Component Analysis) auswerten. Diese in [3] beschriebene mathematische Methode beruht auf einem Theorem der linearen Algebra, wonach man je­ de M Zeilen und N ≦ M Spalten aufweisende M × N-Matrix A als Produkt einer spaltenorthogonalen M × N-Matrix U, einer N × N-Diagonalmatrix W mit Elementen w_i ≧ 0 und der transpo­ nierten einer spaltenorthogonalen N × N-Matrix V schreiben kann (s. Gleichung 4).

Das auf der Singulärwertanalyse basierende Auswerteverfahren ist im einzelnen durch die folgenden Schritte gekennzeichnet:

• - Auswahl einer Anzahl N typischer Transmissionsspektren vi­ taler und avitaler Zähne, wobei jedes der beispielsweise N = 60 geglätteten Spektren durch M = N Stützpunkte ln I(λ_i), i = 1 . . . N definiert ist;
• - Aufbau einer M × N-Marix A derart, daß jeder Spaltenvektor der Matrix A die M=N Stützstellen eines der N ausgewählten Transmissionsspektren repräsentiert
  S_1j, S_2j, S_3j . . . S_Nj: Stützstellen des Transmissionsspektrums Nr. j
• - Singulärwertanalyse der Matrix A, d. h. Zerlegen der Matrix A in ein Produkt
  U_{k=1 . . . N}: Spaltenvektor der Matrix U_i; w_{k=1 . . . N}: Singulärwerte
• - Auswahl einer Anzahl N₁ ≦ N der größten Singulärwerte mit w_k1 ≧ w_k2 ≧ . . . ≧ w_N1 und der zugeordneten Spaltenvekto­ ren U_k1, U_k2 . . ., U_N1 (Beispiel: dem Singulärwert w₃ ist der Spaltenvektor U₃ der Matrix U zugeordnet);
• - Näherungsweise Beschreibung des als N × 1-Matrix darge­ stellten und durch N Stützstellen definierten Transmissi­ onsspektrums S* eines zu untersuchenden Zahnes als Linear­ kombination der N₁ Spaltenvektoren U_ki ("Eigenspektren")
  mit den Wichtungsfaktoren α_k1, α_k2 . . ., α_N1;
• - Darstellung eines Paares {α_ki; α_kj} von Wichtungsfaktoren in einem Diagramm bzw. feststellen, ob die Wichtungsfaktoren innerhalb des vitalen/avitalen Zähnen zugeordneten Wertebe­ reichs liegen.

Im allgemeinen reichen N₁ ≦ 4 Eigenspektren aus, um ein ge­ messenes Transmissionsspektrum mit hinreichender Genauigkeit zu rekonstruieren. Trägt man beispielsweise nur die beiden größten der Wichtungsfaktoren α_k gegeneinander auf (s. Fig. 13), heben sich die vitalen Zähnen zugeordneten Parameter- Werte deutlich von den aus Transmissionsspektren avitaler und wurzelbehandelter Zähne abgeleiteten Parameterwerten ab.

Es ist selbstverständlich auch möglich, anstelle der Trans­ missionsspektren die Krümmungen K(λ) dieser Spektren in ent­ sprechender Weise zu analysieren oder die Transmissionsspek­ tren bzw. deren Krümmungen K(λ) durch eine Anzahl N'<N von Stützstellen zu repräsentieren (die Matrix A ist dann nicht mehr quadratisch). Der Vorteil der PCA-Analyse der Transmis­ sionsspektren ln I(λ) bzw. deren Krümmung K(λ) besteht insbe­ sondere darin, daß der gesamte Wellenlängenbereich 400 nm ≦ λ ≦1000 nm mit in die Auswertung eingeht und man somit keine Information verliert. Allerdings sind die die Information enthaltenden Singulärwerte w_i bzw. Wichtungsfaktoren α_ki phy­ sikalisch nicht mehr anschaulich zu interpretieren.

6. Vorrichtungen zur Durchführung der Auswerteverfahren

Die in Fig. 14 schematisch dargestellte Vorrichtung ähnelt im Aufbau einer Zange. Sie besteht aus zwei drehbar miteinan­ der verbundenen Schenkeln 2/3, deren vergleichsweise kurzen vorderen Teile (Backen) den jeweils zu untersuchenden Zahn 4 fassen. Den erforderlichen Anpressdruck erzeugt die ein ent­ sprechendes Drehmoment erzeugende Schenkelhalterung 1 (Federbelastete Schraube oder Nut). Nicht gezeigt sind die als Griffe ausgebildeten Endstücke der beiden Schenkel 2/3. Das im Backen des oberen Schenkels 2 angeordnete Glasfaser­ bündel 5 erfaßt die von der Weißlichtquelle 6 (Halogenlampe) emittierte Strahlung und koppelt sie im Bereich der Pulpa in den Zahn 4 ein. Auf der dem Glasfaserbündel 5 gegenüberlie­ genden Seite des Zahnes 4 tritt die durch Streu- und Absorp­ tionsvorgänge geschwächte Strahlung in das detektorseitige Glasfaserbündel 6 ein. Das in den unteren Schenkel 3 inte­ grierte Detektorsystem besteht im gezeigten Ausführungsbei­ spiel aus vier Einheiten, wobei die Detektoreinheiten jeweils ein Interferenzfilter 71/72/73/74 (optische Bandpaßfilter) und eine Si-Photodiode 81-84 als Strahlungsempfänger auf­ weisen. Die Durchlaßeigenschaften der Interferenzfilter 71-74 sind hierbei so gewählt, daß die in den nachgeschalteten Photodioden 81-84 registrierten Strahlungsintensitäten ein von der Zahngeometrie weitgehend unabhängiges Maß für die Blutmenge bzw. den Oxigenierungsgrad des Blutes darstellen. Wie oben erläutert, können die Transmissionsmaxima der vier Interferenzfilter 71-74 insbesondere im Bereich der Wellen­ längen λ₁ ≈ 540 nm, λ₂ ≈ 560 nm, λ₃ ≈ 580 nm und λ₄ ≈ 600 nm oder λ_1' ≈ 560 nm, λ_2' ≈ 580 nm, λ_3' ≈ 590-600 nm und λ_4' ≈ 610-630 nm liegen. Die Berechnung der für die Bewertung der Vitalität des Zahnes 4 relevanten Parameter {P_i; P_j} und de­ ren Vergleich mit vorgegebenen, den Vitalitätsbereich defi­ nierenden Grenzwerten erfolgt in der Auswerteelektronik 9.

Eine Batterie 10 versorgt sowohl die Auswerteelektronik 9 als auch die Weißlichtquelle 6 mit den erforderlichen Betriebs­ spannungen.

Die Strahlungsquelle der in Fig. 15 dargestellten Vorrich­ tung besteht beispielsweise aus insgesamt 4 Leuchtdioden 11/12, die Strahlung der Wellenlänge λ₁ ≈ 540 nm, λ₂ ≈ 560 nm, λ₃ ≈ 580 nm und λ₄ ≈ 600 nm oder λ_1' ≈ 560 nm, λ_2' ≈ 580 nm, λ_3' ≈ 590-600 nm und λ_4' ≈ 610-630 nm emittieren. Die Aus­ werteelektronik 13 steuert die den Leuchtdioden 11/12 zuge­ ordnete Treibereinheit 14 hierbei derart an, daß der Zahn 4 nacheinander in einer vorgegebenen Reihenfolge mit Licht der gewünschten Wellenlänge durchstrahlt wird. Als Lichtleiter dient ein Glasfaserbündel 5 oder ein gekrümmter Glasstab. Da die Leuchtdioden 11/12 zeitlich nacheinander emittieren, ge­ nügt eine einzige in die Backe des unteren Schenkels 3 inte­ grierte Photodiode 15 als Strahlungsempfänger. Ihr Ausgangs­ signal wird verstärkt und der Auswerteelektronik 13 zuge­ führt. Eine Batterie 10 versorgt die Auswerteelektronik und die Treibereinheit 14 mit den erforderlichen Betriebsspannun­ gen.

Soll die Intensität der transmittierten Strahlung nicht nur bei den als besonders relevant eingestuften 4 Wellenlängen, sondern im gesamten Spektralbereich 400 nm ≦ λ ≦ 1000 nm mit hoher Auflösung gemessen werden, empfiehlt sich der folgende, allerdings vergleichsweise teure Meßaufbau:
Weißlichtquelle-Lichtwellenleiter-Zahn-Lichtwellenleiter-Git­ termonochromator-Detektoreinheit (Photodiodenarray oder CCD)- Auswerteelektronik (PC). Entsprechende Systeme sind am Markt erhältlich. Mit ihnen läßt sich ein Spektralbereich von mehr als 300 nm Breite innerhalb weniger Millisekunden aufnehmen, was Störungen der Meßwerterfassung durch Bewegungen der Zange (wackeln) ausschließt.

7. Ausgestaltungen und Weiterbildungen

Die Erfindung beschränkt sich selbstverständlich nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele. So ist es bei­ spielsweise auch möglich,

• - anstelle der logarithmierten Intensitäten ln I(λ) jeweils die Intensitäten I(λ) selbst in analoger Weise auszuwerten,
• - mehr als 4 Leuchtdioden oder Detektoreinheiten in den be­ schriebenen Vorrichtungen vorzusehen;
• - den Zahn gleichzeitig mit Strahlung unterschiedlicher Wel­ lenlänge λ_{i=1 . . . N3} zu durchleuchten, wobei die Intensität je­ der Strahlung mit einer anderen Frequenz f_{i=1 . . . N} moduliert ist/frequenz- und wellenlängenselektiver Nachweis der transmittierten Strahlung ("Heterodyn-Empfang")
• - die Auswertung der gemessenen Intensitäten in einem Rechner vorzunehmen;
• - das Ergebnis der Auswertung dem Anwender optisch anzuzei­ gen.

8. Literatur

• [1] US-A-5,040,539
• [2] US-A-4,836,206
• [3] Numerical Recipes in FORTRAN, "The Art of Scientific Com­ puting", W.H. Press et al.; Cambridge University Press (1992); S. 51-63.

Claims (16)

1. Verfahren zur Bestimmung der Vitalität eines Zahnes durch Ausführen der folgenden Schritte:

• a) Beleuchten des Zahnes im Bereich der Pulpa mit nichtioni­ sierender elektromagnetischer Strahlung;
• b) Wellenlängenabhängige Messung der Intensität I(λ) der vom Zahn transmittierten Strahlung in einem Spektralbereich, wo der Absorptionskoeffizient eines Blutinhaltstoffes zu­ mindest ein Minimum und zumindest ein Maximum aufweist;
• c) Berechnung zweier Parameter P_i und P_j aus den gemessenen Intensitäten I(λ), wobei die Werte der Parameter P_i, P_j von der Lage und Höhe der Maxima und Minima im Transmissi­ onsspektrum, von der Krümmung des Transmissionsspektrums im Bereich der Maxima und Minima oder vom Verlauf des Transmissionsspektrums im betrachteten Wellenlängenbereich abhängen;
• d) Feststellen, ob das Parameterpaar {P_i; P_j} innerhalb oder außerhalb eines vorgegebenen Wertebereichs liegt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter P_i und P_j der Gruppe der folgenden Größen angehören:

• a) Differenz I_BL(λ') der Intensitäten mit I_BL(λ'): = |ln I(λ')-ln I₁₂(λ')|, wobei ln I₁₂(λ') die durch eine die Inten­ sitätswerte ln I(λ₁) und ln I(λ₂) verbindende erste Gerade definierte Intensität bei der Wellenlänge λ' mit λ₁ < λ' < λ₂ bezeichnet;
• b) Steigung m₁₂ einer die Intensitätswerte ln I(λ₁) und ln I(λ₂) verbindenden Geraden;
• c) Verhältnis V₁ = ln I(λ₂)/ln I(λ₁) oder Verhältnis V₂ = ln I(λ')/ln I(λ₁);
• d) Differenz der Intensitäten I_BL(λ''):= |ln I(λ'')-ln I₃₄(λ'')|, wobei ln I₃₄(λ'') die durch eine die Intensi­ tätswerte ln I(λ₃) und ln I(λ₄) verbindende zweite Gerade definierte Intensität bei der Wellenlänge λ'' mit λ₃ < λ'' < λ₄ bezeichnet;
• e) Krümmung Kⁱ _max des Transmissionsspektrums im Bereich des i-ten Maximums;
• f) Krümmung K^j _min des Transmissionsspektrums im Bereich eines j-ten Maximums;
• g) Wellenlänge λ^K _max, bei der die Krümmung K(λ) des Transmis­ sionsspektrums ein Maximum durchläuft;
• h) Wellenlänge λ^K _min, bei der die Krümmung K(λ) des logarith­ mierten Transmissionsspektrums ein Minimum durchläuft.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß festgestellt wird, ob das Parameterpaar {I_BL(λ'); m₁₂}, {I_BL(λ'), V₁}, {I_BL(λ'); V₂}, {I_BL(λ'); I_BL(λ'')} ; {Kⁱ _max; K^j _min}, {Kⁱ _max; λ^K _max} oder {^K _min; λ^K _min] innerhalb eines vorgegebenen Wertebereichs liegt.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Wellenlängen λ₁, λ₂ und λ' wie folgt gewählt sind:

• - λ₁ liegt in einem Spektralbereich, wo der Absorptionskoef­ fizient des Oxyhämoglobins ein erstes Maximum aufweist,
• - λ₂ liegt in einem Spektralbereich, wo der Absorptionskoef­ fizient des Oxyhämoglobins ein zweites Maximum aufweist;
• - λ' liegt in einem Spektralbereich, wo der Absorptionskoef­ fizient des Oxyhämoglobins ein Minimum durchläuft.

5. Verfahren nach Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß gilt: λ₁ ≈ 540 nm, λ₂ ≈ 578 nm und λ' ≈ 560 nm.

6. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die in die Berechnung der Parameter I_BL(λ') und I_BL(λ'') eingehenden Wellenlängen wie folgt gewählt sind:

• a) λ₁ liegt in einem Spektralbereich, wo der Absorptionskoef­ fizient des Oxyhämoglobins ein Minimum durchläuft;
• b) λ' liegt in einem Spektralbereich, wo der Absorptionskoef­ fizient des Oxyhämoglobins ein zweites Maximum besitzt;
• c) λ₃ = λ' und λ₂ = λ'';
• d) λ₄ < λ''.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß λ'' so gewählt ist, daß der Parameter I_BL(λ'') einen Ma­ ximalwert aufweist.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Wellenlängen wie folgt gewählt sind:
λ₁ = 560 nm, λ' = 575-585 nm, λ₂ = λ'' = 590-620 nm und λ₄ = 615-630 nm.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der logarithmierten Intensitäten ln I(λ) jeweils die gemessenen Intensitäten I(λ) ausgewertet werden.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität I(λ) der transmittierten Strahlung im Wel­ lenlängenbereich 400 nm ≦ λ ≦ 1000 nm gemessen wird.

11. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

• a) eine Anzahl N aufgezeichneter, jeweils durch eine Anzahl M ≧ N Stützstellen definierter Transmissionsspektren als Spaltenvektoren einer M × N-Matrix A dargestellt werden,
• b) die Matrix A einer Singulärwertanalyse unterworfen und als Produkt A = U.W.V^T einer M × N-Matrix U, einer N × N-Dia­ gonalmatrix W mit Diagonalelementen w_k ≧ 0, k = 1, 2, . . . N und der transponierten einer N × N-Matrix V dargestellt wird;
• c) eine Anzahl N₁ ≦ N von Diagonalelementen w_k1, . . ., w_N1 mit w_k1 ≧ w_k2 ≧ . . . ≧ w_N1 und die zugeordneten Spaltenvektoren U_k1, U_k2, . . ., U_N1 der Matrix U ausgewählt werden;
• d) ein durch eine Anzahl M Stützstellen definiertes, als Spaltenvektor dargestelltes Transmissionsspektrum S durch die Linearkombination S = α_k1U_k1 + . . . + α_N1U_N1 der Spalten­ vektoren U_ki angenähert wird, und daß
• e) festgestellt wird, ob das Parameterpaar {α_k1; α_kj} inner­ halb oder außerhalb eines vorgegebenen Wertebereichs liegt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils die Krümmung K_i(λ) einer Anzahl N von Transmissi­ onsspektren berechnet und jeweils durch eine Anzahl M ≧ N Stützstellen definiert wird, daß die Krümmungen K_i(λ) als Spaltenvektoren einer M × N-Matrix A' dargestellt werden und daß die Verfahrensschritte b) bis e) in entsprechender Weise ausgeführt werden.

13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der transmittierten Intensitäten die logarith­ mierten Intensitäten ausgewertet werden.

14. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Patent­ anspruch 1 mit den folgenden Merkmalen:

• - ein erster und ein zweiter Schenkel (2, 3) sind nach Art einer Zange um eine Achse drehbar miteinander verbunden;
• - jeder der beiden Schenkel (2, 3) weist einen als Backe aus­ gebildeten vorderen Teil und einen als Griff dienenden hin­ teren Teil auf;
• - im ersten Schenkel (2) ist eine Photonenquelle (6, 11, 12, 14), im zweiten Schenkel (3) eine ausgangsseitig mit einer Auswerteeinheit (13) verbundene Detektoreinheit (71-74, 81-84) angeordnet.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Photonenquelle (6) Weißlicht emittiert und daß das Detektorsystem mindestens drei Einheiten umfaßt, wobei jeder Einheit ein lichtleitendes Element zugeordnet ist und jede Einheit einen Photonendetektor (81-84) und ein dem Photonen­ detektor (81-84) vorgelagertes optisches Bandpaßfilter (71-74) enthält.

16. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Photonenquelle (6) mindestens drei individuell an­ steuerbare, in unterschiedlichen Spektralbereichen emittie­ rende Lichtquellen (11, 12) aufweist.