DE19619997A1

DE19619997A1 - Verfahren zum Bestimmen der Unwucht und zum Auswuchten eines supraleitend magnetgelagerten Rotors

Info

Publication number: DE19619997A1
Application number: DE1996119997
Authority: DE
Inventors: Hans-Juergen Dr Bornemann; Udo Schmitt
Original assignee: Forschungszentrum Karlsruhe GmbH
Current assignee: Forschungszentrum Karlsruhe GmbH
Priority date: 1996-05-17
Filing date: 1996-05-17
Publication date: 1997-11-20

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Un wucht und zum Auswuchten eines supraleitend magnetgelagerten Rotors.

Ein gekühlter Supraleiter kann ohne jegliche Verluste elektri schen Strom transportieren. Die neuen Hochtemperatursupralei ter auf Basis der Verbindung YBa₂Cu₃O_7-x haben eine weitere vielversprechende Eigenschaft: Sie sind in der Lage, magneti sche Felder einzufrieren. Dadurch entsteht ein magnetisches Kissen zwischen einem Permanentmagneten und dem Supraleiter. Dieses Kissen ermöglicht stabiles Schweben und nahezu verlust freie Rotation des Magneten. Diesen Effekt kann man für selbststabilisierende Magnetlager nutzen. Im Vergleich zu her kömmlichen Magnetlagern kommen diese Lager ohne jegliche Re gelelektronik aus. Sie sind dadurch kosteneffektiver und bie ten wesentlich bessere Betriebseigenschaften (Notlaufeigen schaften). Im Gegensatz zu konventionellen Tief temperatursupraleiter können Hochtemperatursupraleiter mit Flüssigstickstoff gekühlt werden. Sie sind technisch erheblich weniger aufwendig und dadurch wesentlich einfacher zu handha ben.

Vielversprechende Anwendungen solcher supraleitenden Magnetla ger sind in schnelldrehenden elektrische Maschinen, wie z. B. Schwungradenergiespeicher. Allerdings müssen die Lager im Be trieb gekühlt werden, so daß die Minimierung der inhärenten Lagerverluste, die magnetische Reibung, unbedingt notwendig ist. Unter magnetischer Reibung werden im wesentlichen die Um magnetisierungsvorgänge im Supraleiter betrachtet.

Supraleitende Magnetlager werden in ihrer Rotationsdynamik und Lagerreibung entscheidend durch die Qualität der Permanentma gnete beeinflußt. Die verwendeten Ringmagnete sind aufgrund von Fertigungstoleranzen nicht absolut rotationssymmetrisch.

Dies führt dazu, daß die Symmetrieachse des Magnetfeldes ge genüber der geometrischen Symmetrieachse des Magneten radial verschoben ist. Im folgenden wird davon ausgegangen, daß bei dem ungewuchteten Rotor die geometrische Achse mit der polaren Hauptträgheitsachse übereinstimmt. Diese Annahme ist sinnvoll, da in der Regel die Abweichungen des Magneten von der Rotati onssymmetrie erheblich größer sind als Fertigungstoleranzen oder Materialinhomogenitäten des Rotors. Für die Lagerung wird der Permanentmagnet zentriert am Rotor befestigt, folglich weicht die magnetische Symmetrieachse von der polaren Träg heitsachse ab. Diese magnetische Unsymmetrie ergibt eine me chanische Unwucht, die das Verhalten des Lagerns im Betrieb in charakteristischer Weise bestimmt. Die Zusammenhänge sind in Fig. 2 durch den Verlauf der Schwingungsamplitude in Abhängig keit der Rotordrehzahl zusammengefaßt:

- Bei sehr niedrigen Drehzahlen dreht sich der Rotor exzen trisch um die magnetische Symmetrieachse. Die Trägheits kräfte, die durch die Rotation entstehen, sind so klein, daß kaum eine zusätzliche Auslenkung entsteht. Das bedeu tet, die Amplitude der Lagerschwingung entspricht im wesentlichen dem Abstand zwischen magnetischer und geome trischer Symmetrieachse.
- Mit steigender Drehzahl n wächst die radiale Kraft auf den exzentrisch rotierenden Rotor, und die Schwingungsamplitude steigt an. Wenn die Rotordrehzahl in die Nähe der Eigenfre quenz n_res der radialen Lagerschwingung kommt, gerät das System in Resonanz und die Auslenkung des Rotors wird maxi mal.
- Im überkritischen Drehzahlbereich n < n_res, oberhalb der Eigenfrequenz n_res, reichen die Lagerkräfte nicht mehr aus, um den Rotor auf seiner exzentrischen Bahn um die magneti sche Achse rotieren zu lassen. Es erfolgt ein Übergang zur Rotation um die polare Trägheitsachse T_p, wobei die radia len Lagerschwingungen mit steigender Drehzahl wieder klei ner werden.

Wenn der Rotor um seine Trägheitsachse T_p rotiert, beschreibt der Magnet eine exzentrische Bahn über dem Supraleiter. Dies führt zu Vibrationen, die sich auf das Gehäuse übertragen, und zwar umso stärker, je höher die radiale Steifigkeit des Lagers ist. Allein schon aus Gründen der Laufruhe muß diese magneti sche Unwucht in irgendeiner Weise verringert werden.

Darüber hinaus führt die exzentrische Bewegung des Magneten über dem Supraleiter zu magnetischen Hysterese-Verlusten; diese sind umso größer, je kleiner der Lagerspalt ist, denn die Feldstärke des Magneten nimmt mit kleiner werdendem Ab stand rasch zu. Die Hysterese-Verluste, die durch die magneti sche Unwucht entstehen, stellen im überkritischen Drehzahlbe reich einen entscheidenden Beitrag zur Gesamtreibung dar. Je nach Größe der Unwucht, Lagerspalt und Drehzahl überwiegen sie sogar alle anderen Reibungsmechanismen wie Gasreibung und Wir belstromreibung. Diese magnetischen Verluste führen zu einer Erwärmung des Supraleiters und erhöhen dadurch die Belastung des Kühlsystems. Gerade diejenigen Bereiche des Supraleiters, die dem Magneten zugewandt sind und den Großteil der Lager kräfte erzeugen sind davon besonders betroffen, da hier die Kühlung besonders schwierig ist. Wählt man den Lagerspalt be sonders klein, um hohe Lagersteifigkeiten zu erzielen, kann es vorkommen, daß sich der Supraleiter durch die exzentrische Ro tation des Magneten so stark erwärmt, daß die Tragkraft des Lagers empfindlich abnimmt. Ein weiterer wichtiger Punkt in diesem Zusammenhang ist der Wirkungsgrad des Gesamtsystems. Geht man von einer Anwendung der HTSL-Lager (Hochtemperatur- Supraleiter) in verlustarmen Schwungmassenspeichern aus, so ist die Minimierung der Hysterese-Verluste besonders wichtig, da die heute zur Verfügung stehenden Kühlaggregate Wirkungs grade im Bereich von nur einigen Prozent haben.

Das Wuchten eines solchen Magnetlagers ist also aus Gründen der Laufruhe, der Lagerreibung und der Stabilität dringend er forderlich.

Daraus ergab sich die Aufgabe, die der Erfindung zugrunde liegt, nämlich solche Verluste entscheidend zu verringern und die Betriebssicherheit der Magnetlager deutlich zu erhöhen.

Die Aufgabe wird durch die aufgeführten Verfahrensschritte des Anspruch 1 grundsätzlich gelöst.

Die Unteransprüche 2 bis 5 kennzeichnen Verfahrensschritte, die das Auswuchten des Rotors erheblich erleichtern.

Das Verfahren wird kurz in seinem bekannten Prinzip und dann die neuen Schritte, die Erfassung der Unwucht sowie die Maß nahmen zur Beseitigung derselben, erläutert.

Zunächst wird die relative Schwingung des Rotors mit berüh rungsfreien Näherungssensoren abgetastet. Ein Rotor der Masse M, dessen Rotationsachse um die Strecke ε gegenüber seiner Hauptträgheitsachse T_p verschoben ist, hat demnach eine Un wucht von

U= ε × M.

Für die Drehzahl nahe Null, bzw. für Drehzahlen weit unterhalb der Resonanzdrehzahl n_res, wenn Fliehkräfte die radiale Aus lenkung noch nicht merklich vergrößern, beschreibt der Schwer punkt des Rotors eine Kreisbahn mit dem Radius ε, sofern die Rotormasse rotationssymmetrisch verteilt ist.

Aus der Messung einer einzigen Umdrehung kann prinzipiell die Größe und Lage der magnetischen Unwucht bestimmt werden. Der jenige Drehwinkel Φ, bei dem die radiale Auslenkung x(Φ) der Schwungradscheibe ihr Maximum x_s erreicht, d. h. der Abstand zwischen Scheibe und Sensor minimal wird, entspricht der ge suchten Winkelkoordinate Φ der Unwucht. Die magnetische Ex zentrizität ε ist gerade diese maximale Auslenkung, also die Amplitude der Lagerschwingung. Die Messung wird durch eine Markierung auf der Scheibe getriggert, damit in Verbindung mit der Drehzahl n eine Winkelskala auf die Scheibe übertragen werden kann.

Eine höhere Genauigkeit ergibt sich durch zwei Modifikationen des Verfahrens:

- Zur Bestimmung der Winkelkoordinate wird der positive Teil der relativen Lagerschwingung x(Φ) untersucht. Es wird dar aus der Schwerpunkt S(Φ_s; x_s) dieses Kurvenstücks ermittelt und der Abszissenwert Φ_s als Winkelposition der Unwucht ge nommen. Dies liefert auch bei Meßkurven, die nicht ganz si nusförmig oder etwas verrauscht sind, verwendbare Er gebnisse. Fig. 1 zeigt das am Idealfall des sinusförmigen Verlaufs.

Die zweite Modifikation ist durch die Arbeitsweise der im kon kreten Fall verwendeten Sensorik notwendig:

- Die Unwuchtmessung soll bei möglichst niedriger Drehzahl n erfolgen, um die radiale Auslenkung x(Φ) nicht durch Flieh kräfte zu vergrößern. Hierbei wird aber unter Umständen die untere Grenzfrequenz der Näherungssensorik erreicht. Der Meßwert ist demnach kleiner als die tatsächliche Schwin gungsamplitude.

Eine Lösung dieses Problems bietet die Extrapolation der Vi brationskennlinie, das ist der Verlauf der Schwingungsampli tude in Abhängigkeit der Drehzahl. Der Bereich oberhalb der unteren Grenzfrequenz der Näherungssensorik und weit genug un terhalb des Resonanzbereichs n_res der Lagerschwingung wird durch ein quadratisches Polynom interpoliert. Das hat folgen den Grund: Die radiale Auslenkung des Rotors wird im Bereich um die Nullage als linear mit der radial wirkenden Kraft ange nommen. Die Kraft wächst jedoch quadratisch mit zunehmender Drehzahl n, somit ist der Ansatz für kleine Drehzahlen n und Auslenkungen x(Φ) gerechtfertigt. Der Abstand zum Resonanzbe reich ist deshalb wichtig, weil dort die Schwingungsamplitude durch die Resonanzbedingung stark überhöht ist.

Zur Korrektur der so bestimmten Unwucht gibt es die zwei ver schiedenen Möglichkeiten:

1. Versetzen des Magneten. Die Symmetrieachse des Magneten wird so verschoben, daß sie mit der polaren Trägheitsachse T_p des Rotors übereinstimmt. Dafür muß die Halterung des Magneten am Rotor verschiebbar sein. Der Magnet ist, dann nicht mehr zentrisch montiert.
2. Verschieben der polaren Trägheitsachse T_p in die magneti sche Symmetrieachse durch Anbringen von Wuchtbohrungen oder Ausgleichsmassen m_i am Rotor. Dabei handelt es sich um ein verhältnismäßig einfaches Verfahren, wobei das Anbringen von Ausgleichsmassen m_i die flexibelste Variante darstellt.

Im folgenden wird dieses Verfahren beschrieben: Zum Ausgleich der Unwucht muß man um 180° versetzt eine Masse der Größe

m = ε × M/r

im Abstand r von der Drehachse anbringen. Dabei wird ein Verfahren angewendet welches in der Wuchttechnik als "Festortausgleich" bekannt ist. Die Ausgleichsmasse wird nicht direkt an der Winkelposition Φ_s angebracht, die man meßtechnisch ermittelt hat, sondern auf mehrere festgelegte Positionen Φ_i am Rotor verteilt. Diese Position können schon bei der Herstellung vorgegeben werden, dann muß man beim späteren Auswuchten den Rotor nicht mehr mechanisch bearbeiten. Außerdem liefert dieses Verfahren recht genaue Wuchtergebnisse, da Fehler bezüglich des Ortes, an dem die Ausgleichsmasse angebracht werden soll, von vornherein aus geschlossen werden. Der Festortausgleich ist besonders ein fach, wenn die Festorte Φ_i jeweils um 90° auseinanderlie gen, dann wird die Ausgleichsmasse m, die an der Winkelpo sition Φ_s angebracht werden sollten, nach m₁ = m×cosα und m₂ = m×sinα auf die beiden benachbarten Festorte aufgeteilt (siehe Fig. 2).

Zur Durchführung eines solchen Festortausgleichs werden am Rotor auf einem Lochkreis mit Radius r vier Gewindebohrun gen angebracht, in die dann Gewindebolzen eingeschraubt werden können, die man durch von Material geeigneten spezi fischen Gewichts und Länge auf das gewünschte Gewicht bringt.

Der entscheidende Unterschied zu einem konventionellen Festortausgleich besteht im vorliegenden Fall darin, daß die Bohrungen für die Ausgleichsmassen im Bezug auf die geometrische Achse (entspricht der Hauptträgheitsachse) an gebracht werden, die aber nicht die spätere Drehachse ist. Die angestrebte Drehachse ist die magnetische Achse, die um die Strecke ε gegenüber der geometrischen verschoben ist. Dies bedeutet, daß man erstens die Berechnungsformel für die Ausgleichsmasse korrigieren

m = ε × M/(r-ε)

und zweitens die Massenverteilung entsprechend ändern muß. Wenn der Abstand ε der beiden Achsen sehr klein ist, wirkt sich diese Korrektur jedoch kaum aus, so daß zumindest bei der Massenaufteilung die weiter oben aufgeführte einfachere Formel verwendet werden kann. Durch das Anbringen der Ausgleichsmassen wird die polare Trägheitsachse der Scheibe aus der geometrischen Achse in die magnetische Achse ge rückt, was zur Folge hat, daß die Scheibe nun geometrisch unrund läuft, obwohl ihre Massenverteilung ausgewuchtet ist.

Die Zeichnung besteht aus den Fig. 1 bis 8. Es zeigen:

Fig. 1 den Verlauf der relativen Auslenkung über einer Umdrehung,

Fig. 2 die Vibrationskennlinie ungewuchtet,

Fig. 3 der meßtechnisch ermittelte Verlauf der Schwingungsamplitude nahe der Drehzahl Null,

Fig. 4 die Verlustleistung in Abhängigkeit der Drehzahl für den ungewuchteten und den gewuchteten Rotor,

Fig. 5 den zeitlichen Auslauf des gewuchteten und ungewuchteten Rotors,

Fig. 6 der verbliebene prozentuale Energieinhalt des gewuchteten und ungewuchteten Rotor in Abhängigkeit des zeitlichen Auslaufs,

Fig. 7 die geometrische Lage der polaren Trägheitsachse T_p und der magnetischen Achse sowie die Verteilung der Massen zum Ausgleich der Unwucht,

Fig. 8 die Schwingungsamplitude oder die Vibrationskennli nie des Rotors ungewuchtet und gewuchtet.

Für den idealen Fall ist die relative Auslenkung x(Φ) in Fig. 1 dargestellt. Der Verlauf ist sinusförmig, also eine Kreisbewegung. Der Zählbeginn ist willkürlich und kann z. B. auf der Scheibe des Rotors als Triggerstelle markiert werden. Aus dem Schwerpunkt S(Φ_s; x_s) des positiven Teils der Kurve wird die Winkelkoordinate Φ_s der Unwucht übernom men. Die Auslenkung x(Φ) des Rotors bei Drehzahlen n unter halb der Resonanzdrehzahl n_res zeigt die magnetische Exzen trizität an ε.

In Fig. 2 ist die Vibrationskennlinie des ungewuchteten Rotors über den gesamten Drehzahlbereich, oder gleichbedeu tend, die Schwingungsamplitude des Rotors in Abhängigkeit der Drehzahl dargestellt. Durch die Resonanzdrehzahl n_res wird der Drehzahlbereich in den unterkritischen, n < n_res, und den überkritischen, n < n_res, unterteilt. Im unterkri tischen Bereich dreht der Rotor umso eindeutiger um die ma gnetische Achse (Fig. 6), je weiter die Drehzahl n unter halb der Resonanzdrehzahl n_res liegt. Für Drehzahlen n < n_res beginnt sich das Drehverhalten umzukehren, die Träg keitsachse (Fig. 7) wird mit größer werdender Drehzahl im mer eindeutiger die Drehachse.

Meßtechnisch läßt sich die Schwingungsamplitude mit der ge samten Näherungssensorik nicht bis in den ganz niedrigen Drehzahlbereich hinein erfassen. Die untere Grenzfrequenz der Meßsignalverarbeitung verhindert dies. Diese Geräteei genschaft kann durch die näherungsweise Beschreibung des Drehzahlverlaufs durch ein Polynom zweiter Ordnung kompen siert werden (Fig. 3, durchgezogener Kurventeil).

Aus der Kenntnis der Lage Φ_s der Unwucht U erfolgt das Aus wuchten des Rotors in bekannter Weise, entweder an einer Stelle um 180° versetzt über die Zusatzmasse m oder an mehreren bestimmten Stellen m_i (siehe Fig. 7 Zusatzmassen m₁ und m₂) unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsbedin gung (Unwuchtkompensation). Sollte der Abstand r₁ bzw. r₂ zur Drehachse bei den Massen m₁ und m₂ unterschiedlich sein, muß darauf geachtet werden, daß die Unwucht vektori ell kompensiert wird. Bei radialen Gewindebohrungen im Ro tor wäre dieser radiale Massenabstand r_i zu beachten.

Im dem konkreten Anwendungsfall wurde ein supraleitend gelagerter, scheibenförmiger Rotor mit einem Durchmesser von 190 mm und einer Höhe von 30 mm ausgewuchtet. Ein Sel tenerd-Magnet (NeFeB z. B.), Außendurchmesser 90 mm × In nendurchmesser 60 mm × Höhe 15 mm, ist zentrisch in eine Nut an der Scheibe eingelassen. Die Gesamtmasse M des Ro tors inklusive Magnet war 2.535 kg. Aus der gemessenen ma gnetischen Exzentrizität von ε = 224,6 µm ergab sich die Un wucht zu 569 gr mm. Nach dem Wuchten sind die Rei bungsverluste erheblich geringer (Fig. 4, 5, 6 und 8). Folg lich läuft der gewuchtete Rotor unter gleichen Bedingungen etwa dreimal so lang wie der ungewuchtete Rotor (siehe Fig. 5), die Energiespeicherung (Fig. 6) ist also effektiver. Wesentlich ist, daß trotz anderer theoretischer Möglichkeiten das System Magnet-Supraleiter, also das Su praleiterlager, in-situ, d. h. zusammengebaut und bei Ro tation, hinsichtlich der Unwucht vermessen wird. Das ist ein wichtiger Unterschied zur Vermessung der Unwucht von konventionellen Lagern.

Die radiale Lagerschwingung ist besonders im Resonanzbe reich erheblich geringer (Fig. 8). Der verbliebene Offset der Lagerschwingung im gewuchteten Fall kommt dadurch zu stande, daß nicht die magnetische Achse sondern die Träg heitsachse des Rotors verschoben wurde.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der Unwucht und zum Auswuchten ei nes supraleitend magnetgelagerten Rotors der Masse M, be stehend aus den Schritten:

- die Schwingung des Rotors wird mit berührungsfreien Nä herungssensoren abgetastet, daraus die radiale, relative Lagerschwingung x(Φ) in Abhängigkeit des Drehwinkels Φ bei niedrigen Drehzahlen
0 < n « n_res (= Resonanzdrehzahl)
aufgenommen und der Verlauf der relativen Lagerschwin gung x(Φ) dargestellt,
- die Messung wird durch eine Markierung auf dem Umfang des Rotors getriggert und in Verbindung mit der Drehzahl wird eine Winkelskala auf den Rotor übertragen, wodurch die Winkellage der Unwucht U = ε × M festgestellt wird,
- die Winkelkoordinate Φ der Unwucht U wird aus dem posi tiven Teil der relativen Lagerschwingung x(Φ) bestimmt, indem der Schwerpunkt S(Φ_s, x_s) dieses Kurvenstücks er mittelt wird, wobei der Winkel Φ_s die Winkelposition der Unwucht wiedergibt,
- der Magnet wird soweit verschoben, daß seine Magnet feldachse mit der polaren Trägheitsachse T_p des Rotors übereinstimmt, oder die polare Trägheitsachse T_p des Ro tors wird durch Anbringen einer Ausgleichsmasse m oder Wuchtbohrungen (Entfernen der Ausgleichsmasse) am Rotor in die Magnetfeldachse verschoben.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgleichsmasse m zum Ausgleichen der Unwucht U um 180° verdreht zu der Unwuchtlage, im radialen Abstand r zur po laren Trägheitsachse T_p des Rotors angebracht wird, oder auf mehrere Festortpositionen r_i am Rotor verteilt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß vorgegebene Festortpositionen am Rotor um 90° zueinander verdreht sind und die Ausgleichsmasse m auf zwei solche um 90° zueinander verdrehten Positionen (r₁; Φ₁) und (r₂; Φ₂), zwischen denen der Ausgleichswinkel liegt, verteilt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Durchführung des Festortausgleichs radiale Gewindeboh rungen auf einem Lochkreis um die Drehachse des Rotors vor gesehen sind, in die Gewindebolzen von geeigneter Länge und Material geeigneter spezifischer Masse eingeschraubt wer den.

5. Verfahren nach Anspruch, dadurch gekennzeichnet, daß die gemessene Schwingungsamplitude der Lagerschwingung x(Φ) im Falle des Erreichens der unteren Grenzfrequenz der Ein richtung für die Meßsignalverarbeitung (Schwingungsprozes sors) durch ein quadratisches Polynom interpoliert und des sen Linearteil als Abstand ε zwischen der polaren Haupt trägheitsachse T_p des Rotors und der magnetischen Achse be trachtet wird.