DE19617866A1 - Hochdynamische, überschwingfreie Drehzahlregelung von Motoren mit Lastschwungmasse und elastischer Welle - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur überschwing­ freien Drehzahlregelung von Gleich- und Drehstrommotoren mit unterlagerter Strom- bzw. Drehmomentenregelung, wobei der gesamte Antriebsstrang wie ein elastisch gekoppeltes, schwingungsfähiges Zweimassensystem wirkt.

Maßgebend für die Regeldynamik einer Drehzahlregelung sind die An- und Ausregelzeit der Regelgröße nach einem Drehzahl- bzw. einem Laststoß. Zu der Regelgüte kommen bei einem herkömmlichen PI-Regler noch das Überschwingen der Drehzahl nach einem Füh­ rungsstoß sowie der Drehzahleinbruch nach einem Laststoß hinzu (s. Buxbaum, Arne/Schierau, Klaus: Berechnung von Regelkreisen der Antriebstechnik, 4. Aufl., AEG-Telefunken AG, Berlin, Frank­ furt am Main 1980 Bilder 11, 12, 177 und 178).

Ein PI-Regler kombiniert bekanntlich die schnelle Reaktion eines P-Reglers mit dem Ausregeln eines I-Reglers nach einer Störung. Der Integralanteil sorgt für die Ausregelung der Regelabweichung als Differenz zwischen dem Sollwert und dem Istwert der Regel­ größe. Da der Integralanteil des PI-Reglers eine schnelle Ände­ rung des Stellsignals nicht zuläßt, ist das Integrationsverhalten des Integralanteils Ursache für das Überschwingen des Stell­ signals und damit auch der Regelgröße.

Um ein ausgewogenes Verhältnis zwischen der Überschwingweite nach einem Führungsstoß und dem Drehzahleinbruch nach einem Laststoß zu erhalten, wird der Regler nach der Methode des symmetrischen Optimums eingestellt, es wird dann eine Überschwingweite von ca. 40% des Drehzahlsprunges nach einem Führungsstoß in Kauf genommen (s. Buxbaum/Schierau, S. 116 ff.). Soll das Überschwingen kleiner sein, muß der Regler langsamer eingestellt werden, und je langsamer die Drehzahlregelung ist - also um so größer die An- und Ausregelzeit - um so größer ist auch der Drehzahleinbruch nach einem Laststoß. Ist ein Überschwingen der Drehzahl uner­ wünscht, so ist entweder ein Drehzahlstoß ist zu vermeiden (beispielsweise wird der Drehzahlsollwert an eine Rampenfunktion geführt) oder eine sehr langsame Drehzahlregelung unausweichlich. Ein langsam eingestellter Drehzahlregler liefert nach einem Last­ stoß einen großen Drehzahleinbruch, der aber oft unerwünscht ist.

Wenn die Welle (Kupplung, Getriebe) zwischen Motor und Last nicht ausreichend starr ist, d. h. wenn der Antriebsstrang ein schwach gedämpftes schwingungsfähiges Mehrmassensystem bildet, ist der Drehzahlregler noch langsamer einzustellen, damit die Regelung nicht instabil wird (siehe Raatz, Eckart: Drehzahlregelung eines stromrichtergespeisten Gleichstrommotors mit schwingungsfähiger Mechanik. Techn. Mitt. AEG-Telefunken 60 (1970) 6, S. 369-372).

In vielen Fällen kann der gesamte Antriebsstrang als ein elastisch gekoppeltes Zweimassensystem angenähert werden (s. Fig. 1). Im Fall eines schwingungsfähigen Zweimassensystems kann dessen Strukturbild nach Raatz wie in Fig. 2 angegeben werden. Von den im Strukturbild gemäß Fig. 2 vorkommenden Größen Motor­ drehmoment m_M, Federdrehmoment m_F, Lastdrehmoment m_L, Motordreh­ zahl n_M und Drehzahl n_L der Lastschwungmasse stehen den rege­ lungstechnischen Zwecken lediglich Motordrehzahl und Motor (Wirk-)strom, der ein Maß für das vom Motor gelieferte Drehmoment ist, zur Verfügung, während Lastdrehmoment, Lastdrehzahl und Federdrehmoment für eine direkte Messung in der Regel unzugäng­ lich sind bzw. eine Messung nur mit sehr großem Aufwand möglich ist.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren der eingangs genann­ ten Art so auszugestalten, daß ein Überschwingen des Drehzahl­ istwertes nach einem Stoß des Drehzahlsollwertes vermieden wird; dabei soll sowohl nach einem Drehzahlstoß als auch nach einem Laststoß die Ausregelzeit kürzer sein als die eines nach der Methode des symmetrischen Optimums eingestellten PI-Reglers.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch die im Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmale gelöst.

Durch die vom Zustand der Drehzahlabweichung abhängige Begrenzung des Ausgangssignals des Integralgliedes und die aus dem Inverse-Modell ermittelte lastkompensierende Vorsteuerung wird vorteil­ hafterweise das Überschwingen des Drehzahlistwertes nach einem Sprung des Drehzahlsollwertes vermieden, gleichzeitig kann durch die nun ohne weiteres mögliche Anpassung der Proportionalverstär­ kung des Drehzahlreglers der Drehzahleinbruch nach einem Laststoß kleiner gehalten werden und durch die Korrektur der nun bekannten Differenz zwischen Last- und Motordrehzahl die mechanische Eigen­ schwingung abgedämpft werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens nach der Erfindung sind in den Ansprüchen 2 bis 5 gekennzeichnet.

Ein Beispiel einer Schaltungsanordnung zur Durchführung des Ver­ fahrens nach der Erfindung ist in Fig. 3 als Prinzipschaltbild dargestellt und wird im folgenden erläutert: für die mechanische Regelstrecke (Motor) 22 wird Integralverhalten angenommen, für das hier vorgestellte Verfahren wird das benötigte Lastmoment m_L aus dem Inverse-Modell 23 des Strukturbildes in Fig. 2 gewonnen. Die Drehzahlregelung mit unterlagerter Strom- bzw. Drehmomenten­ regelung besteht aus den Bausteinen 1 bis 18. Ein Strom- bzw. Drehmomentenregler ist mit 20 und die elektrische Strecke ist mit 21 bezeichnet. Die Differenz zwischen dem vorgegebenen Motordreh­ zahlsollwert n_soll und dem gemessenen Motordrehzahlistwert n_ist wird in einem Subtrahierer 1 zur Drehzahlabweichung Δn gebildet, in einem Proportionalglied 2 verstärkt und mit einem Begrenzer 3 gegebenenfalls eingegrenzt, um dann als erstes Eingangssignal a3 einem Summierer 17 vorzuliegen. Mit Hilfe des Inverse-Modells 23 des mechanischen Zweimassensystems (Baustein 7 bis 14) werden aus den Regelgrößen Motordrehzahl n_M = n_Ist und Motordrehmoment m_M alle der Messung schwer zugänglichen Größen ermittelt: Feder­ drehmoment m_F, Lastdrehmoment m_L und Lastdrehzahl n_L. Die in Fig. 1 und 2 erschienenden Modellparameter werden durch Konstruktions­ daten des mechanischen Systems determiniert, sie können auch, falls erforderlich, am Antrieb ermittelt werden (s. Langhoff, Jürgen/Raatz, Eckart: Geregelte Gleichstromantriebe, 1977, Elitera-Verlag, Berlin, S. 129 ff.). Der Motordrehzahlistwert n_M wird in einem Differentialglied 7 der Differentiations­ zeitkonstanten T_M zum Signal a7 = m_M - m_F differenziert. In einem Subtrahierer 8 wird das Federdrehmoment m_F aus der Differenz zwischen der Rückführung a21 = m_M der unterlagerten Strom- bzw. Drehmomentenregelung und dem Signal a7 als Ausgangssignal a8 gebildet. Der Subtrahierer 9, das Integralglied 10 der Integra­ tionszeitkonstanten T_F und das Proportionalglied 11 des Verstär­ kungsfaktors 1/k_F stellen zusammen das Inverse-Modell des in Fig. 2 gezeichneten PI-Gliedes der Verstärkung k_F und der Zeit­ konstanten k_F T_F dar. Das Ausgangssignal all des Proportio­ nalgliedes 11 gibt die Differenz der Motordrehzahl n_M und der Lastdrehzahl n_L wieder. In einem Subtrahierer 12 wird die Diffe­ renz zwischen dem Signal a11 = n_M - n_L und der Motordrehzahl n_M zum Signal a12 = -n_L gebildet, diese wird dann in einem Differen­ zierer 13 der Differentiationszeitkonstanten T_L zum Signal a13 = m_L - in_F umgeformt. Die in einem Summierer 14 gebildete Summe der Signale a13 und a8 = m_F liefert das Lastdrehmoment m_L als Signal a14, das nach der Glättung in einem Tiefpaß 15 als Vorsteuerungssignal a15 dem Summierer 17 zur Verfügung steht. Im stationären Zustand hat das Vorsteuerungssignal a15 die gleiche Aufgabe wie der Integralanteil eines PI-Reglers: dem unterlager­ ten Strom- bzw. Drehmomentenregelkreis den Sollwert gemäß der Motorbelastung vor zugeben, während die Regelabweichung Δn quasi Null ist.

Die Aufgabe eines Regelungsteils F ist es, in Abhängigkeit vom Zustand der Regelgröße die Grenzen eines Begrenzers 5, welcher die maximale bzw. minimale Ausgangsgröße eines Integralgliedes 4 determiniert, zu beeinflussen: sie werden mit zunehmender Dreh­ zahlabweichung kleiner gesteuert.

Fig. 4 stellt beispielsweise eine Lösungsmöglichkeit zur symme­ trischen Steuerung der oberen und der unteren Grenze des Begrenzers 5 dar: der besseren Operationalisierung halber wird in einem Baustein 61 die Drehzahlabweichung Δn in ihren Betrag |Δn| umgeformt, dieser liegt dann am Eingang von Bausteinen 62 und 63 vor. Im Baustein 62 wird in Abhängigkeit vom Betrag der Dreh­ zahlabweichung |Δn| ein Ausgangssignal a62 entsprechend dem Kurvenverlauf a der Fig. 5 gebildet: liegt die Drehzahlabweichung im quasi-stationären Bereich vor (d. h. wenn |Δn| kleiner als ein bestimmter Wert |Δn*| wird, der den gesamten Bereich von |Δn| in einen quasi-stationären und einen dynamischen Bereich unter­ teilt), determinieren das Ausgangssignal a62 und das Ausgangs­ signal a65 eines Bausteins 65 die maximale obere Grenze des Begrenzers 5. Liegt dagegen |Δn| im dynamischen Bereich, wird das Signal a62 Null; dadurch werden die Grenzen des Begrenzers 5 geschlossen, die eine Unterdrückung des Integralanteils der Drehzahlregelung bewirken.

Um eine abrupte Auf- und Zusteuerung der Grenzen zu vermeiden, wird der Übergang (quasi-stationär/dynamisch) des Kurvenver­ laufs der abhängigen Variablen a62 mit Verschliffen oder zumin­ dest mit einer Rampenfunktion versehen. Bausteine 63 bis 66 helfen, das Flattern der Grenzen zu vermeiden. Der Baustein 63 fungiert wie ein Zweipunktschalter mit Hysterese. Das Ausgangs­ signal ist

a63 = 1 für |Δn| < |Δn*| und
a63 = 0 für |Δn| < |Δn*| (s. Kurve b der Fig. 5).

Das Hin- und Herschalten um den Schaltpunkt |Δn*| wird durch den Einbau einer Hysterese um denselben vermieden. Der Baustein 64 ist ein Zeitglied mit einer Einschaltverzögerungsfunktion. Der Wert eins des Eingangssignals a63 liegt erst nach einer Verzöge­ rungszeit T am Ausgang des Bausteins 64 als Signal a64 vor. Dadurch wird ein unnötig häufiges Umschalten im Bereich der Übergangsphase quasi-stationär/dynamisch vermieden (s. Kurven c und d der Fig. 5). Im Tiefpaß 65 (beispielsweise in Form eines Verzögerungsgliedes 1. Ordnung) wird das Signal a64 zum Signal a65 geglättet, das multiplikativ mit dem Signal a62 zum Signal a66 als obere Grenze des Begrenzers 5 gebildet wird. Die untere Grenze a67 erhält man dann durch Negation der oberen Grenze a66 im Baustein 67.

In Regelungsteil F werden also die obere und die untere Grenze des Begrenzers 5 in Abhängigkeit vom Zustand der Drehzahlabwei­ chung (dynamischquasi/stationär) ermittelt. Im dynamischen Zustand, d. h. wenn die Drehzahlabweichung außerhalb einer bestimmten Bandbreite liegt, werden die Grenzen des Begrenzers 5 zugesteuert, dadurch wird der Integralanteil der Drehzahlregelung unterdrückt (der Wert des Signals a5 ist Null) und damit auch das Überschwingen.

Beim PI-Regler hängt die Stabilitätsgrenze von der Güte der gemessenen Regelgröße (Rauschen usw.) und von der Abtastzeit der Regelung ab, wenn die Regelung digital arbeitet. Die Stabilitäts­ grenze ist definiert durch die kleinstmögliche Integrationszeit­ konstante T_I,min bei einem bestimmten Verstärkungsfaktor k bzw. durch den größtmöglichen Verstärkungsfaktor k_max bei einer be­ stimmten Integrationszeitkonstante T_I, ohne daß die Drehzahl anfängt zu schwingen. Dabei wird die Grenzverstärkung k_max um so kleiner sein, je kleiner die Integrationszeitkonstante T_I einge­ stellt ist. Bei dem hier vorgestellten Drehzahlregelungsverfahren wird der Integralanteil im dynamischen Zustand unterdrückt, das entspricht einer unendlich hohen Integrationszeitkonstanten, die eine Erhöhung der Grenzverstärkung k_max erlaubt, ohne daß das Regelsystem instabil wird. Die Verstärkungserhöhung wirkt sich vorteilhaft aus auf die An- und Ausregelzeit sowie auf die Dreh­ zahländerung nach einer Laständerung (d. h. es entsteht nur ein kleinerer Drehzahleinbruch nach einem Laststoß).

Im quasi-stationären Zustand, wenn die Drehzahlabweichung inner­ halb einer bestimmten Bandbreite liegt, werden die obere und untere Grenze des Begrenzers 5 geöffnet, so daß das Integralglied 4 die auftretende Regelabweichung ausregeln kann. Das Ausgangs­ signal a5 des Bausteins 5 ist das dritte Eingangssignal des Summierers 17.

Bei hinreichend kurzer Abtastzeit der digitalen Drehzahlregelung wird das Signal all, das den Drehzahlunterschied zwischen dem Motor und der Schwungmasse wiedergibt, im Proportionalglied 16 als schwingungsdämpfendes Signal a16 verstärkt und dem Summierer 17 als viertes Eingangssignal zugeführt.

In einem Begrenzer 18 wird die Summe der Signale a3, a5, a15 und a16 gegebenenfalls eingeschränkt. Die Drehzahlkonstanz des hier vorgestellten Verfahrens erreicht den Wert eines PI-Reglers (bis unter 0,02%, je nach Meßeinrichtung).

Fig. 6 zeigt den Drehzahlverlauf nach einem Führungs- und einem Laststoß durch Kurve a mit einem (nach der Methode des symme­ trischen Optimums eingestellten) PI-Regler und durch Kurve b mit dem Drehzahlregelungsverfahren nach der Erfindung.

Claims (5)

1. Verfahren zur überschwingfreien Drehzahlregelung von Gleich- und Drehstrommotoren mit unterlagerter Strom- bzw. Drehmomenten­ regelung, wobei der gesamte Antriebsstrang wie ein elastisch gekoppeltes, schwingungsfähiges Zweimassensystem wirkt, dadurch gekennzeichnet, daß die Größen Lastdrehzahl und Lastdrehmoment mit Hilfe eines Inverse-Modells des mechanischen Antriebsstranges ermittelt werden, daß eine Abweichung des Motordrehzahlistwertes vom -sollwert durch ein Proportionalglied unmittelbar korrigiert wird, daß das angreifende Lastmoment durch ein lastabhängiges Vorsteuerungssignal kompensiert wird und daß eine Drehzahlabwei­ chung durch ein Integralglied, dessen maximale Ausgangsgröße vom Zustand der Drehzahlabweichung gesteuert wird, ausgeregelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dem Proportionalglied das Integralglied parallelgeschaltet ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang des Proportionalgliedes auf den Eingang des Integral­ gliedes zurückgeführt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die maximale Ausgangsgröße des Integralgliedes auf einen festen Wert kleiner als eins begrenzt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß zum Ausgangssignal des Proportionalgliedes zur unmittelbaren Korrektur des Motordrehzahlistwertes, zum lastkom­ pensierenden Vorsteuerungssignal und zum Ausgangssignal des gesteuerten Integralgliedes zur Ausregelung der Motordrehzahl­ abweichung zusätzlich ein Korrektursignal zur Dämpfung der mecha­ nischen Eingenschwingung durch die Korrektur der Abweichung zwischen dem Motordrehzahlistwert und der aus dem Inverse-Modell des mechanischen Antriebsstranges ermittelten Lastdrehzahl gebildet wird.