DE19615760A1

DE19615760A1 - Adaptionsalgorithmus für einen PID-Regler mit variabler Schrittweitensteuerung geeignet für Regelstrecken mit großem Störeinfluß der Streckenlast (sekundärgeregelte Hydro-Einheiten, E-Motor-Regelung)

Info

Publication number: DE19615760A1
Application number: DE1996115760
Authority: DE
Inventors: Heinrich W Prof Dr In Nikolaus
Original assignee: Individual
Current assignee: Bosch Rexroth AG
Priority date: 1996-04-20
Filing date: 1996-04-20
Publication date: 1997-10-23

Description

Die Erfindung betrifft den Adaptions-Algorithmus der Regelparameter eines PID-Reglers mit variabler Schrittweite für eine Regelstrecke, deren Stellsignal (z. B. Hubvolumen einer Hydro-Einheit, Strom-Signal eines E-Motors) stark von der Abtriebs-Last abhängig ist.

1. Kurzbeschreibung

Die klassischen Parameter kP, kI und kD eines PID-Reglers, deren optimale Werte bei digitalen Reglern von der Abtastzeit dta abhängig sind, werden durch von der Abtastzeit dta unabhängige Ersatzparameter kP*, kI*, kD* ersetzt. Es wird ein einfacher (Rechnerzeit sparender) Algorithmus entwickelt, der online, d. h. nach jeder Abtastung die die optimalen Ersatz-Regelparameter an die ggf. veränderten Streckenparameter anpaßt. Der neue Algorithmus enthält zusätzlich

- eine einfache Dämpfungs-Strategie, mit deren Hilfe die Systemstabilität erheblich gesteigert wird,
- eine Schrittweiten-Steuerung, die insbesondere den kritischen Bereich der Stellglied-Begrenzung mit einbezieht.

Dadurch wird bei wesentlicher Verbesserung der Regelqualität der Zeitbedarf des digitalen Regelprozesses (Auslastung des MC) entscheidend gesenkt.

2. Aufgabenstellung

Beispielsweise bei sekundär geregelten hydrostatischen Antrieben (siehe Kordak, R Hydrostatische Antriebe mit Sekundärregelung, Mannesmann-Rexroth GmbH, 1996) entspricht im stationären Betrieb (Md2st, n2st, pst=const) jedem Anlagen-Betriebspunkt je ein bestimmtes stationäres Hubvolumen beispielsweise dem stationären Schwenkwinkel ALPHAst einer sekundärgeregelten Axialkolben-Einheit (AKE). Ändert sich die Last Md2st, die Drehzahl n2st oder der Arbeitsdruck pst, dann ändert sich auch der den stationären Zustand beschreibende Schwenkwinkel ALPHAst der Axialkolben-Einheit.

Gelänge es, bei einem Lastsprung eines Drehzahl-Regelkreises den Schwenkwinkel ALPHAst der Axialkolben-Einheit sprunghaft zu ändern, dann würde das System keinerlei Drehzahl-Einbrüche erfahren und der Störgrößen-Übergang wäre REIN STATIONÄR, d. h. es träte keinerlei "Drehzahl-Beule" auf! Dies ist natürlich aufgrund der begrenzten Stellglied-Geschwindigkeit praktisch unmöglich. Die Qualität von Regel-Algorithmen ist demnach daran zu messen, wie gut diese mit beliebigen (großen, kleinen) Last-Sprüngen und Lastwechseln (negative Last= Last-Abwurf) unter realen Bedingungen fertig werden (d. h. schnelles Aus regeln bei maximaler Stabilität).

Der konventionelle digitale PID-Regler (siehe Fig. 1) hat damit seine Probleme! Der einzige Term, der bei konventionellen PID-Reglern den stationären Schwenk winkel-Anteil ALPHAst einer Axialkolben-Einheit beeinflußt, ist der Integral-Anteil des Reglers (30, 32). Ist der Integral-Faktor KI (wie in den meisten Fällen) konstant, dann kann der Regler nur auf eine spezielle Störgrößen- Änderung (dn/dt, dMd/dt) ausgelegt werden.

Betrachtet man die stationäre Störgrößen-Gleichung (20 . . . 33) eines digitalen PID-Reglers, dann ist unschwer zu erkennen, daß hier zwangsläufig viele Wünsche offen bleiben, d. h. die STATIONÄRE STÖRGRÖSSEN-AUSREGELUNG ist hier in der Regel problematisch, es ist also beispielsweise bei unterschiedlichen Last-Sprüngen beispielsweise in einem Drehzahl-Regelkreis vorübergehend mit starken Drehzahlschwankungen (Drehzahl-Beulen) und Überschwingen des Ist werts zu rechnen. Erschwerend kommt noch hinzu, daß mit wachsendem Integral-Anteil (KI) das Regelsystem immer instabiler wird. Bezüglich der Wahl des Integral-Faktors KI sind daher sehr enge Grenzen gesetzt; dies schränkt den Einsatzbereich des konventionellen PID-Reglers mit Konstant-Parametern zusätzlich ein.

Aufgabe eines verbesserten Regelalgorithmus ist es also

- Störgrößen-Schwankungen (Last-Schwankungen) immer optimal auszuregeln,
- Regelparameter einzuführen, die auf unterschiedliche Last-Schwankungen unterschiedliche Änderungen von ALPHAst vornehmen,
- Regelparameter zu definieren, deren Optimal-Werte von der Abtastzeit dtA unabhängig sind, um bei variablen Abtastzeiten (Reduzierung der Rechnerzeit) den Rechner-Aufwand zu minimieren.
- lineare Abhängigkeiten zwischen Regel-Parameter und Abtriebs-Kennung herzustellen bzw. zu erkennen, um
- einerseits die Reglerkennwerte analytisch oder (über Simulation) experimentell vorherzubestimmen,
- andererseits die Änderungen des Anlagen-Verhaltens während des Regelprozesses meßtechnisch zu erfassen und die Parameter des neuen Reglers ständig an die veränderte Anlagen-Kennung anzu passen (Adaptiv-Regler).
- die Regler-Struktur so zu gestalten, daß die einmal festgelegten Parameter über einen möglichst großen Arbeitsbereich (Stör-Bereich) der Anlage stabiles Regelverhalten gewährleisten (dta-unabhängig).

Der nachfolgend beschriebene Adaptions-Algorithmus der Regelparameter kommt diesem Ziel sehr nahe, da während des laufenden Regel-Prozesses die Reglerkenn werte laufend an ggf. veränderte Anlagen-Bedingungen angepaßt werden.

3. Beschreibung der Erfindung.

Die Erfindung wird an Hand der nachfolgenden Figuren beschrieben.

Es zeigen:

Fig. 1 einen Standard-Drehzahl-Regelkreis für sekundär geregelte Hydrosta tische Antriebe (Quelle; Mannesmann-Rexroth GmbH, Lohr/Main).

Fig. 2 den digitalen Standard-PID-Regelalgorithmus abgeleitet aus der in der Literatur bekannten Funktion des analogen PID-Reglers;

Fig. 3 den sogenannten PID-Geschwindigkeits-Algorithmus (in der Literatur auch als PID-Rekursiv-Algorithmus bekannt),

Fig. 4 die Sprung-Antwort-Funktion des Reglerausgangs eines PID-Reglers, Fig. 5 mit Einzelheit A das Prinzip der Schrittweitenoptimierung im kritischen Grenzbereich des Stellglieds.

Der Standard-Drehzahl-Regelkreis (Fig. 1) für eine sekundär-geregelte Axialkolben-Einheit (im folgenden mit AKE bezeichnet) besteht aus

- dem übergeordneten Drehzahl-Regelkreis mit
- der Drehzahl-Rückführung nIst (11),
- der Sollwert-Vorgabe nSoll (10),
- der Regel-Abweichung xw (13),
- dem PID-Regler (5),
- der Regler-Ausgangsgröße Y (ALPHA) (14),
- dem unterlagerten Schwenkwinkel-Regelkreis mit,
- dem Reglerausgangssignal Y als Sollwert-Eingang (14),
- dem gemessenen Schwenkwinkel der AKE als Istwert (16),
- dem PD-Regler (4),
- dem Servoventil (3),
- dem Stellzylinder der AKE (2).

Die Funktion und Struktur des übergeordneten Regelkreises sind in Fig. 2 ausführ lich erläutert.

Die Bildung eines neuen Ausgangs-Signals Yk im Digital-Regler erfolgt durch Addition

- des Proportional-Anteils dYPk (31),
- des Differential-Anteils DYIk (33),
- des Integral-Anteils DYIk (32)

zur Integrations-Konstanten YIk-1 (30) des Vortaktes, wobei die neue Integrations-Konstante YIk (34) durch Addition des Integral-Anteils dYIk (32) zur alten Integrations-Konstante YIk-1 (30) für den nächsten Takt (k+1) festgelegt wird.

Eine optimale Regelung wird jeweils erreicht, wenn die Parameter kP, kI und kD optimal an die Anlagen-Bedingungen angepaßt werden. Bei Regelstrecken mit stark schwankenden Anlagen-Kennwerten ist daher eine optimale Anpassung nur durch die fortlaufende adaptive Anpassung der Regler-Kennwerte kP, kI und kD an die veränderten Strecken-Bedingungen möglich.

Globale Ansätze zur Bestimmung der optimalen Werte für KP, KI und KD sind z. Z. nicht bekannt.

Einfacher gestaltet sich der digitale Regelalgorithmus, wenn man, wie in Fig. 3 gezeigt, den digitalen rekursiven Geschwindigkeits-Algorithmus verwendet. Dieser schlägt zum alten (bereits bekannten) Stellsignal Yk-1 die Stellwert-Änderung

dYk = Yk - Yk - 1

zu:

Yk = Yk - 1 + dYk,

wobei die Stellwert-Änderung dYk sich aus der Differenz der klassisch be rechneten Stellsignale Yk-1 und Yk nach Gleichung (2.2) errechnet:

dYk = Yk - Yk - 1.

Der so ermittelte neue Regelalgorithmus (3.2) des digitalen PID-Reglers läßt bereits erkennenn, daß die neuen Regleparameter KP*, KI* und KD in Gleichung (3.2) und ihre grundsätzliche Bedeutung NICHT IDENTISCH mit den alten Parametern KP, KI und KI des Standard-Algorithmus (Gleichung 2.2) sind.

Fig. 4 zeigt die Sprung-Antwort-Funktion eines digitalen PID-Reglers. Die Übergangs-Funktion gliedert sich auf in drei Abschnitte A, B und C:

In Abschnitt A (t0<t<t1) versucht das Stellglied, seinen Wert (bei einer AKE den Schwenkwinkel ALPHA) mit maximal möglicher Stellgeschwindigkeit Vmax=1/Tst bis ggf. in zum Anschlag (Y=1) zu verändern. Dieser Abschnitt wird hauptsächlich geprägt durch die begrenzte maximale Stellgeschwindigkeit Vmax des Stellglieds bzw. seine kleinste Stellzeit Tst, also einen Kennwert des Stellglieds.

In Abschnitt B (ti<t<t2) ist das Stellglied am Anschlag (Y=1); es findet keine Stellglied-Änderung dYk statt! Die hier auftretende Änderung des Istwertes x ent spricht der im Prozeß maximal möglichen Istwert-Änderung (dx/dta)max, wobei dieser Wert im allgemeinen leicht vom Istwert x der Anlage abhängig ist:
(dx/dta)max = f(x).

Der Regler übt hier nur eine reine Steuer-Funktion aus.

In Abschnitt C (t<t2) beginnt der eigentliche Regel-Prozeß. Entscheidend für die Regelqualität ist, daß der Beginn des Prozesses bei t2=tkrit so genau wie möglich als Abtast-Punkt gefunden wird (Problem der Schrittweiten-Steuerung!).

In diesem Punkt t2=tkrit gilt bzw. muß gelten:

- die Stellglied-Änderung dYkrit weist gerade den Wert 0 auf.

Erkennung: dYkrit = 0.

- Um das Stellgerät nicht zu überfordern, darf die maximale Stellglied-Änderung (dY/dta)krit zum Zeitpunkt tkrit nicht größer sein als das Stellvermögen des Stellglieds 1/Tst sein:
2. Forderung: (dYidta)krit < = - 1/Tst.

Aus Erkennung 1 läßt sich gemäß Beziehungen (5.1) bis (5.6) in Blatt Z5 die nachfolgende lineare Abhängigkeit von KP* und KI* eines parameteroptimier ten digitalen PID-Reglers ableiten:

(5.5) KP*/KI* = Kx * Tst mit 0.5 < Kx < 1.

Zur Veranschaulichung der weiteren Ableitungen werden zunächst die schrittweiten-abhängigen Regel-Parameter KP* und KI* in schrittweitenunab hängige Größen KP** und KI**

(6.1) Kp** KP* x dta KI** = KI* x dta

überführt.

Aus der neuen Regel-Gleichung (6.2) und der oben aufgestellten Forderung 2 (Gl. 6.2a) läßt sich der Optimalwert des Regelparameters KI** bestimmen (Gleichung 6.3):

KI** <= 1/(Tst x (dx/dta)krit.

Der Optimalwert des Parameters KI** wird damit geprägt:

- durch die kleinste Stellzeit Tst des Stellglieds (i.a. Stellglied-Konstante),
- durch die maximal mögliche Istwert-Änderung der Strecke (dx/dta)max bei maximaler Stell-Leistung (Y=1). Dieser Wert steht während des Regelprozesses bei jedem Abtast-Schritt dta quasi kostenfrei (dx/dta bei Y=±Ymax) zur Verfügung.

Die Gleichungen 6.2 bis 6.7 zeigen die so ermittelten Optimalwerte für die Kenn größen

- KP**, KI** (unabhängig von der Schrittweite dta),
- KP*, KI* (abhängig von der Schrittweite).

Dies bedeutet, daß durch Verwendung der Parameter KP** und KI** anstelle von KP* und KI*

- der Optimierungs-Algorithmus vereinfacht wird,
- bei jedem Abtast-Vorgang mindestens 2 Divisionen eingespart werden (Rechenzeit!).

Der neu vorgestellte Regelalgorithmus arbeitet mit von der Abtastzeit dta unab hängigen optimierten Parametern KP** und KI**. Es liegt nahe, den Algorithmus mit variabler Schrittweite dta<<const. zu fahren, d. h. bei ereignisarmen Vorgängen (abs(dx/xmax)<dxkrit) wird die Schrittweite vergrößert, und man spart so erheb liche Rechenzeit, die für andere (z. B. Verwaltungs-Arbeit) Operationen (im IDLE-Mode) zur Verfügung gestellt wird.

Problematisch ist die rechtzeitige Vor-Erkennung von in Kürze auftretenden Problemen, da entgegen der Simulations-Praxis keine zeitlichen Rückschritte gemacht werden können.

Ein solcher kritischer Punkt ist z. B. der Wiedereintritt des Stellglied-Werts in den Stellbereich aus der Stellbegrenzung Y=1 (tkrit in Fig. 4 und Fig. 5). Hier muß im Anschlagsbereich des Stellglieds (Y=±1) ein theoretischer Stellwert Yk* mitge führt werden und über dessen theoretische Änderung dYk* die Abtastzeit dta rechtzeitig so reduziert werden, daß zum kritischen Zeitpunkt tkrit der als kleinste Schrittweite dtamin definierte Wert dtamin vorliegt. Mit dieser Methode erreicht man eine optimale Treff-Genauigkeit des kritischen Zeitpunktes tkrit.

Ein möglicher Algorithmus ist in Fig. 5 und den Beziehungen 7.1 bis 7.4 beschrie ben.

Im Bereich der stetigen Stellglied-Änderung genügt es (bei optimierten Regel parametern KI** und KP**) die Istwert- Änderung dxk je Schritt-Weite als Steuergröße für die Schrittweite zu verwenden:

dxmax ist dabei ein global vereinbarter Grenzwert der Istwert-Änderung, der über einen Rechenschritt dta nicht überschritten werden darf.

Um die Regelverstärkung beeinflussen zu können, wird ein Verstärkungs-Faktor Vsys eingeführt (Gln. 8.1, 8.2). Sein Wert darf bei optimierten Regelparametern zwischen 0 und 1 betragen:

0 < Vsys < 1.

Für die Steuerung des Verstärkungs-Faktors Vsys wird zweckmäßigerweise die Richtungs-Umkehr der Stellglied-Änderung dYk (IF fdYk x dYk-1 <- krauschen) verwendet (Gln. 9.1).

Ein möglicher Algorithmus ist in der Funktion (9.1) dargestellt.

Beim klassischen analogen PID-Algorithmus (Gl. 2.2) ist vor allem der D-Anteil YD für auftretende Instabilitäten nach dem Einschwing-Vorgang des Istwerts x verantwortlich. Beim neuen PID-Regler (Gl. 3.2 bzw. Gl. 8.1) entscheidet die Größe des Anteils dYP* über die Stabilität des Regelkreises.

Folgerichtig sind Dämpfungs-Maßnahmen auch am dYP-Anteil der Stellfunktion anzusetzen. In Gleichung 8.3 wurde ein Dämpfungs-Parameter DELTA in den Regelalgorithmus eingeführt. Die Steuerung der Größe des Dämpfungs-Faktors

Deltamin < Delta < 1

erfolgt zweckmäßigerweise über die Kontrolle des Vorzeichenwechsels im Anteil dYP:

IF dYPk* x dYPk-1 * <- Krauschen . . . mit Krauschen = Rausch-Faktor.

Ein möglicher Algorithmus ist Funktion 8.5 dargestellt.

In kritischen Situationen (z. B. zum mehrfach beschriebenen Zeitpunkt tkrit) muß gewährleitstet sein, daß der Regler jedweder Signal-Änderung größte Aufmerk samkeit zukommen läßt. Dies bedeutet, daß in solchen Fällen der Verstärkungs faktor Vsys und/oder der Dämpfungsfaktor DELTA sprunghaft auf den Maximal wert 1 anzuheben sind. Hierzu werden Einflußfunktionen für Vsys und Delta einge setzt, die diese kritischen Situationen erkennen (z. B. Funktion 7.4) und die Werte von Vsys und DELTA schnellstmöglich auf ihre Maximal-Werte anheben.

Bei kleinen zu regelnden Drehzahlen neigt das System zum Rück-Gleiten (Stick-Slip). Eine stabile Regelung ist nur durch Rücknahme des dYP*-Stellanteils möglich. Daher wird in diesem kritischen Bereich (wenn Schwingungen auftreten) der Faktor DELTA zu Schwingungs-Bekämpfung vorübergehend zurückgenommen.

Gleichung (8.4) zeigt den Regelalgorithmus eines digitalen PI-Reglers ohne explizite Werte von KI* bzw. KI** und KP* bzw. KP**.

Dieser Algorithmus

- demonstriert die lineare Abhängigkeit von KP**opt und KI**opt,
- erfordert eine Mindest-Anpassung des Wertes (dx/dt)krit im Bereich der Stellglied-Funktion Yk=±1 (meßbarer Anlagen-Kennwert),
- kann eine DELTAopt-Adaption nach Funktion (8.5) enthalten,
- kann eine Vsys.opt-Adaption nach Funktion (9.1) enthalten.

Das Übertragungs-Verhalten des Stellglieds (Fig. 1, Pos. 2, 3) weist i.a. eine Hysterese auf, die im Regelkreis Stabilitäts-Probleme verursachen kann. Oft hilft man sich dadurch, daß dem das Stellsystem steuernden Stellgerät (hier das Servo ventil (3)) ein sogenanntes Zitter-Signal dYdither mit hoher Zitterfrequenz fdither und einer an die Hysterese des Stellglieds (2) angepaßten Zitter-Amplitude dYdither überlagert wird. Nachteilig bei dieser Methode ist, daß dieses Zittersignal auch dann wirkt, wenn es gar nicht benötigt wird (zum Beispiel bei normalen Einschwing-Vorgängen). Dadurch kann ein überhöhter Verschleiß des Stellzylinders (2) erzeugt werden. Sinnvoller ist es, einen sogenannten Hysterese-Kompensator einzuführen, der die vorhandene Stell-Hysterese des Stellgliedes (2) beim Wechsel der Stell richtung durch ein Signal dYkomp,

- dessen Wert der Größe der Hysterese entspricht,
- das in Bewegungs-Richtung wirkt (also voreilend wirkt), kompensiert.

Mit dieser Methode erreicht man, daß die Hysterese des Stellgeräts nur dort "bekämpft" wird, wo sie auch wirklich auftritt:

Yk = Yk-1 + dYk + sgn(Yk - Yk - 1) * dYkomp

mit dYkomp = Hysterese-Kompensations-Konstante.

Wenn über längere Zeit die Endanschläge (Yk=±1) des Stellglieds nicht erreicht werden, kann der sich ggf. ändernde Anlagenwert (dx/dta)krit bei Yk=±1 nicht neu bestimmt werden. Dies kann jedoch indirekt über eine Methode geschehen, die im folgenden beschrieben wird:

Aus Gleichung (5.3) ist zu erkennen, daß die optimalen Werte von KP* bzw. KP** und KI* bzw. KI** über die Stellzeit-Konstante Tst linear voneinander abhängig sind. Das Verhältnis dieser beiden Regelparameter bleibt also konstant, solange sich die Stellzeit-Konstante Tst nicht verändert.

Der zweite Anlagen-Kennwert, das maximale Änderungsvermögen der Anlage:

(dtx/dta)krit bei (Yk = ±1)

beeinflußt gemäß Regler-Gleichung (8.4) die Gesamt-Verstärkung des Regelkreises. Schließt man diesen Anlagenkennwert in die Gesamt-Verstärkung mit ein und definiert eine Gesamt-Verstärkung Vsysquer (Gl. 10.1), dann kann man durch sinnvolle Variation dieses Verstärkungswertes den beschriebenen Anlagen-Kennwert über eine Stabilitäts-Betrachtung nach der im folgenden beschriebenen Methode indirekt bestimmen und anpassen.

Nach Beendigung der Ausregelung eines Sollwertsprungs (Ende des Regelab schnitts C in Fig. 3) sind alle Differenzwerte theoretisch gleich NULL. Real schwanken sie von Schritt zu Schritt um einen Wert ±ds, der im Idealfall der Auflösungsgrenze des Zahlenbereichs im Programm entspricht, d. h. bei idealer Kreisverstärkung Vsysquer gilt im ausgeregelten Zustand;

a. dYk x dYk-1 < 0, dYk- x dYk-2 < 0 usw.
b. dYP*k x dYP*k-1 < 0, dYP*k-1 x dYP*k-1 < 0 usw.
c. dYI*kxdYI*k-1 < 0 dYI*k-1xdYI*k-2 < 0 usw.
d. dXWkxdXWk-1 < 0 dXWk-1xdWWk-2 < 0 usw.

Durch Vergleich dieses alternierenden Schwankungswerts ±ds aus einem der vier genannten Kriterien a, b, c, oder d mit einer vorgegebenen Rausch-Grenze Krausch kann man feststellen, ob der zur Zeit eingesetzte Verstärkungsfaktor Vsysquer zu groß oder zu klein ist. Einen möglichen Steueralgorithmus unter Nutzung des alternierenden Stellglieds (Kriterium a.) zeigt die Funktion (10.3).

In Fällen, bei denen die maximale Stellgeschwindigkeit Vstmax bzw. die minimale Stellzeit Tst des Stellglieds nicht bekannt bzw. von Anlagen-Parametern abhängig ist, empfiehlt es sich, die Stellgeschwindigkeit Ykmess zu messen (siehe YALPHA (17) in Fig. 1) und den Meßwert:

dYkmess = Ykmess - Yk-1mess

mit dem berechneten Wert dYk-1 = Yk-1-Yk-2

zu vergleichen. Aus diesem Vergleich zwischen Theorie und Praxis läßt sich einfachst die jeweils realisierbare maximale Stellgeschwindigkeit Vst=1/Tst bestimmen, die dann auch abhängig von Anlagen-Werten (z. B. Stellkraft als Störgröße) sein darf. Diese so real ermittelte Kenngröße Tst ist dann in die Optimierungs-Funktion der Parameter KP** und KI** einzusetzen.

Optimierung der Parameter KP*, KI

1.) Zum Zeitpunkt t = t_krit muß gelten (dY_k)_krit = 0 dann gilt: gilt: gilt:
2.) Zum Zeitpunkt t=t_krit darf die Stellgliedänderung nicht größer sein, als die maximale Stellgeschwindigkeit In die Gleichung wird eingesetzt
KP** = KP* · dt_A
KI** = KI* · dt_A
folgt folgt Damit gilt
3.) Steuerung der Rechner - Schrittweite Es gilt: Es muß gelten:

SYSTEM - VERSTÄRKUNG

Wenn KP*, KI*, KD*= Optimierte Parameter
dann:

0 < V_sys < 1 (8.2)

SYSTEM-DÄMPFUNG

DELTA = DÄMPFUNGS-PARAMETER

Y_K = Y_K-1 + V_sys (YI_k + DELTA YP_K + YD_K) (8.3)

Wenn KP*, KI*, KD* = Optimierte Parameter
dann:

0 < DELTA < 1

ALLGEMEINE PI-REGLER-GLEICHUNG
(KD* = 1)

Mit (5.6), (6.4), (8.1), (8.3) gilt

K_Rauschen = Rauschfaktor Z-8

STEUERUNG DER SYSTEM-VERSTÄRKUNG V_sys

Claims

1. Adaptions-Algorithmus für einen PID-Regler geeignet zum Regeln von Strecken mit starkem Störgrößen-Einfluß, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter kP und kI des PID-Regelers mit rekursivem Algorithmus aus den erfaßbaren Kennwerten der Strecke:

- maximal mögliche Änderung des Istwerts x der Anlage,
- maximale Stellgeschwindigkeit 1/Tst des Stellgeräts der Anlage bestimmt und fortlaufend angepaßt werden (Adaption).

2. Adaptions-Algorithmus nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Kompensation der Schrittweiten-Abhängigkeit Ersatz-Parameter KP* und KI eingeführt werden, deren Optimal-Werte von der Schrittweite dta unab hängig sind.

3. Adaptions-Algorithmus nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Regelparameter KP bzw. KP** und KI bzw. KI** aus Kenn größen des Stellglieds (Tst) und der Strecke ((dx/dt)max) bestimmt werden.

4. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Regel-Parameters KI** wie folgt bestimmt wird: KI** = const. * 1/(Tst*(dx/dt)max).

5. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Regelparameters KP** aus Kenngrößen des Stellglieds (Tst) und der Strecke ((dx/dt)max) bestimmt wird: KP** = const. * Tst*KI**.

6. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 3 und folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Bestimmung der Größe der Regelparameter KI**, KP** erforder lichen Anlagen-Kennwerte (dx/dt)max, Tst im Anschlag-Bereich des Stellglieds (Yk=±1) erfaßt werden und daraus die Regel-Parameter KI** bzw. KP** ONLINE, d. h. nach jeder Abtastung neu bestimmt werden.

7. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 1 und folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß in die Regel-Gleichung ein Verstärkungs-Faktor Vsys eingeführt wird, dessen Größe den Wert der Stell-Signal-Änderung dYk beeinflußt: Yk = Yk-1 + Vsys *dYk,wobei die Größe von Vsys durch Stabilitäts-Kriterien des Regelkreises stetig beeinflußt wird.

8. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Verstärkungs-Faktors Vsys über System-Stabilitäts-Kriterien wie z. B.

- alternierende Stellglied-Funktion (if dYk x dYk-1 <- kRausch)
- alternierende Intergrierer-Funktion (if dYIk*x dYIk-1 * <- kRausch)
- alternierende Proportional-Funktion (if dYPk*x dYPk-1 * <- kRausch)
- alternierende Regelabweichung (if dXWk x dXWk-1 <- Krausch)

gesteuert wird.

9. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß in auftre tenden Notsituationen (starke Änderung des Anlagen-Verhaltens) der Verstär kungs-Faktor Vsys sprunghaft oder auch stetig auf seinen Maximal-Wert ange hoben wird.

10. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 1 und folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß in die Regel-Gleichung ein Dämpfungs-Faktor Delta eingeführt wird, der eine stetige Ausblendung des Proportionalanteils dYPk* abhängig von der Instabilität des Regelsystems ermöglicht.

11. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Dämpfungs-Faktors Delta über System-Stabilitäts-Kriterien wie z. B.

- alternierende Stellglied-Funktion (if dYk x dYk-1 <- kRausch)
- alternierende Integrierer-Funktion (ifdYIk*x dYIk-1* <- kRausch)
- alternierende Proportional-Funktion (if dYPk * x dYPk-1* <- kRausch)
- alternierende Regelabweichung (if dXWk x dXWk-1 <- Krausch)

gesteuert wird.

12. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß in auftretenden Notsituationen (starke Änderung des Anlagen-Verhaltens) der Dämpfungs-Faktor Delta sprunghaft oder auch stetig auf seinen Maximal-Wert angehoben wird.

13. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 10 und folgenden, dadurch gekennzeich net, daß im Bereich kleinster Drehzahlen (Rück-Gleit-Gefahr) der Proportional-Anteil (dYP*) des Reglers feinfühligst beeinflußt bzw. ausgeblendet wird.

14. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 1 und folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastzeit dta des Reglers im Anschlag-Bereich des Stellgliedes so ge steuert wird, daß diese unmittelbar zum kritischen Zeitpunkt tkrit des Wieder-Eintritts in den Proportionalbereich ihren Minimalwert dtamin aufweist.

15. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 1 und folgenden 14, dadurch gekenn zeichnet, daß die Abtastzeit dta des Reglers so gesteuert wird, daß die Än derung des Istwertes dx je Takt in etwa konstant einem vorgeschriebenen dxmax bleibt.

16. Adaptions-Algorithmus nach Anspruch 1 und folgenden, dadurch gekenn zeichnet, daß die tatsächlich gemessene Stellglied-Änderung dYkmess des Stellglieds YALPHA (17) mit dem theoretisch berechneten Wert dYk-1 ver glichen und daraus die zur Parameter-Variation erforderliche maximal mögliche Stellgliedänderung Vstmax=1/Tst berechnet wird.

17. Adaptionsalgorithmus nach Anspruch 1 und folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß dem Regler-Ausgangs-Signal Yk ein Hysterese-Kompensations-Signal Ykomp zugeschlagen wird, das die Hysterese des Stellglieds kompensiert: Yk = Yk-1 + dYk + sgn(Yk - Yk-1)*dYkompmit dYkomp = Hysterese-Kompensations-Wert.