DE19539134C2

DE19539134C2 - Auswerteverfahren für berührungslos messende Weg-/Winkelaufnehmer mit sinusförmigen Spursignalen

Info

Publication number: DE19539134C2
Application number: DE1995139134
Authority: DE
Inventors: Dieter Schoedlbauer
Original assignee: Ruf Electronics GmbH
Current assignee: Bourns Inc
Priority date: 1995-10-20
Filing date: 1995-10-20
Publication date: 2001-05-23
Anticipated expiration: 2015-10-21
Also published as: DE19539134A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Tangens bzw. des Kotangens des Phasenwinkels alpha, abwechselnd in jeweils aufeinander folgenden Quadranten der Signalperiode, so daß nur die Phasenlage der beiden Signale zur Auswertung kommt und der genutzte Wertebereich der Winkelfunktionen zwischen -1 und +1 liegt. Das Verfahren vermeidet somit weitgehend den Einfluß von nicht stabilisierten Signalamplituden und führt bei vergleichsweise geringem Aufwand unmittelbar zu einem Ergebnis in digitalisieter Form. DOLLAR A Für die Bestimmung des jeweils gültigen Quadranten sowie der zugehörigen Winkelfunktionen wird ein Satz von vier sinusförmigen Signalen herangezogen, welche mit einer (örtlichen) Phasendifferenz von jeweils 45 DEG aufeinander folgen. DOLLAR A U¶0¶ (alpha) = A sin(alpha) und U¶1¶ (alpha) = A cos(alpha) sind die gemessenen Spursignale, aus denen durch Addition bzw. Subtraktion die zusätzlichen Signale U¶2¶ (alpha) und U¶3¶ (alpha) abgeleitet werden. Die Berechnung der Winkelfunktionen wird auf einen Vergleich zweier Analogspannungswerte mit sukzessiver Approximation zurückgeführt, wobei das Steuerregister des eingesetzten multiplizierenden Digital-Analog-(D/A)-Wandlers als Ergebnis das Bitmuster des (stets positiven) Ausdrucks DOLLAR F1 enthält, mit dessen Hilfe sich der gesuchte Phasenwinkel bzw. Lagewert alpha in konventioneller Weise über eine Winkeltabelle bestimmen läßt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des Phasenwinkels eines Positionsgebers gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 und einen Positionsgeber gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 7.

Aus der DE 41 00 666 A1 ist eine Interpolationsschaltung bekannt, die einen durch ein Sinus- und ein Cosinussignal aufgespannten Momentanvektor sukzessive durch einen mittels eines Vektorgenerators erzeugten Vergleichsvektor approximiert. In Komparatoren werden die Sinus- und Cosinus- Komponenten des Vergleichsvektors mit denen des Momentanvek tors verglichen und schrittweise solange verändert, bis Betrag und Winkel des Vergleichsvektors hinreichend genau mit dem Betrag und dem Winkel des Momentanvektors übereinstimmen.

Die DE 40 29 828 A1 beschreibt einen Drehwinkelsensor zur Bestimmung des Drehmoments an einer Lenksäule, bei dem vier Sinuswellensignale ausgewertet werden, wobei aus jeweils zwei dieser vier Signale mittels einer Winkelberech nungsschaltung der motorseitige bzw. der lenkradseitige Drehwinkel der Lenksäule und aus der Differenz der Torsions winkel ermittelt wird. Hierzu wird zunächst aus einem gemessenen Sinus- bzw. Cosinussignal ein hinsichtlich Mittenspannungsfehler korrigiertes Sinus- bzw. Cosinussignal berechnet. Aus den korrigierten Signalen wird, der Tangens gebildet und durch Anwenden der Arcustangensfunktion wird der Drehwinkel berechnet.

Aufgabe ist die Auswertung von zwei um 90° versetzten Sinussignalen (Sinus/Cosinus) für die genaue Bestimmung des Lagewertes innerhalb einer Signalperiode.

Die bekannten und derzeit eingesetzten Verfahren dienen hauptsächlich zur Steigerung der Auflösung bei inkrementalen Gebern mit sinusförmigen Spursignalen. Der gesuchte örtliche Lagewert setzt sich dabei aus zwei Anteilen zusammen: Für die Grobauflösung wird ein Periodenzähler verwendet, zur Feinauflösung innerhalb einer Signalperiode, d. h. zur Bestimmung des Phasenwinkels werden die digitalisierten Spannungswerte der beiden Spursignale herangezogen (siehe z. B. Zeitschrift Elektronik 1/94, "Spurenauswertung" mit Spezial-Chip, Seite 24ff.). Die digitalisierten Signalspannungswerte dienen direkt zur Adressierung der in einem Speicher abgelegten Winkeltabelle. Hierzu werden die Signale unabhängig voneinander entweder parallel in zwei getrennten Analog/Digital-(A/D)-Wandlern verarbeitet oder im Multiplexbetrieb mit einem Umsetzer konvertiert, sofern die Verarbeitungszeit dies erlaubt. Beiden Methoden ist im Gegensatz zu dem hier betrachteten Auswerteverfahren gemeinsam, daß die Signalamplituden der beiden Spuren jeweils unabhängig voneinander konstant sein müssen. Nur in diesem Fall existiert ein eindeutiger Zusammenhang zwischen den gemessenen Spannungswerten und dem gesuchten Phasenwinkel.

Es wird ein Approximationsverfahren für die Durchführung einer Tangens-Kotangens- Interpolation vorgeschlagen. Mit Hilfe dieser Methode läßt sich der Einfluß von nicht stabilisierten Signalamplituden weitgehend eliminieren, da vom Prinzip her nur die Phasenlage der beiden Signale zueinander zur Auswertung kommt.

Mathematische Beschreibung des Auswerteverfahrens

Die hier vorgestellte mathematische Beschreibung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Das Funktionsprinzip des Auswerteverfahrens wird jedoch ohne Beschränkung der Allgemeinheit hinreichend erfasst.

Die Fig. 1 bis 5 dienen zur graphischen Illustration der diskutierten Formeln.

Verwendete Formelzeichen und Abkürzungen:
α: Phasenwinkel, 0 ≦ α ≦ 2π
U_i: Signalspannungswerte mit Indices 0 ≦ i ≦ 3, siehe Text
A: Amplitude der Spursignale
Φ(x): Sprungfunktion, Φ(x) = 0 für x ≦ 0, Φ(x) = 1 für x < 0
q₀, q₁: Hilfsfunktionen, wie nachfolgend beschrieben
q(α): Nummer des Quadranten innerhalb einer Signalperiode, 0 ≦ q ≦ 3
cot_tan(α): je nach Quadrant wechselnde Winkelfunktion Tangens oder Kotangens
ϕ(α): Berechneter Lagewert (Endergebnis), 0 ≦ ϕ(α) ≦ 2π.

Gegeben sind die beiden sinusförmigen Spursignale U₀ und U₁ mit einer wechselseitigen Phasendifferenz von ±90 Grad (Fig. 1):

U₀(α) = A.sin(α) (1)

U₁(α) = A.cos(α) (2)

Durch Addition und Subtraktion der Meßspannungen (1) und (2) erhält man die Linearkombinationen U₂ und U₃ mit einer Phasenverschiebung von ±45° zu den Spursignalen (Fig. 2):

U₂(α) = U₁(α) + U₀(α) = A.[cos(α) + sin(α)] (3)

U₃(α) = U₁(α) - U₀(α) = A.[cos(α) - sin(α)] (4)

Zur Vermeidung von Singularitäten bei der nachfolgenden Quotientenbildung (Division durch Null) werden vier Quadranten q(α) definiert, in denen abwechselnd entweder eine Tangens- oder eine Kotangensfunktion zur Auswertung gelangt (siehe die Fig. 3 und 4).

Mit den Modellfunktionen q₀, q₁ gemäß

q₀(α) = 1 - Φ[U₀(α).U₁(α)] (5)

q₁(α) = 1 - Φ[U₀(α)] (6)

ergeben sich die vier Quadranten q = 0 . . . 3 innerhalb einer Signalperiode zu

q(α) = q₀(α) + 2.q₁(α) (7)

Die Festlegung der jeweils verwendeten Winkelfunktion tan(α) oder cot(α) erfolgt mit Hilfe von q₀(α). Hierzu wird eine Funktion cot_tan(α) wie folgt definiert (vgl. Fig. 4):

Für den gesuchten Lagewert ϕ(α) innerhalb einer Signalperiode erhält man den Ausdruck

Fig. 5 zeigt den erwarteten Verlauf von ϕ(α) gemäß Gl. (9).

Schaltungstechnische Realisierung

Das Kernstück des hier vorgestellten Verfahrens ist die sukzessiv-approximative Auswertung der Gln. (8a, 8b) durch einen Spannungsvergleich, ähnlich wie bei einem nach diesem Prinzip arbeitenden A/D-Wandler. Zum besseren Verständnis ist es vorteilhaft, die beiden Gleichungen umzuformen, z. B. Gl. (8a):

Aus

folgt

U₂(α) - cot_tan(α).U₃(α) = 0 (10)

Ein multiplizierender Digital-Analog-(D/A)-Wandler erzeugt die Ausgangsspannung U_a = cot_tan(α).U₃(α), wobei das Analogsignal U₃(α) prinzipiell als Referenzspannung U_Ref dient und cot_tan(α) als Binärzahl über das eingegebene Bitmuster angenähert wird. Der Wandlerzyklus ist dann abgeschlossen, wenn durch Vergleich von U_a mit dem Signalspannungswert U₂(α) mittels eines Komparators die Gleichung (10) "gelöst" ist und das Steuerregister demzufolge den Zahlenwert der gewünschten Winkelfunktion cot_tan(α) enthält. Anschließend läßt sich der gesuchte Phasenwinkel bzw. Lagewert ϕ(α) in konventioneller Weise über eine Winkeltabelle auslesen.

Für die praktische Durchführung der Multiplikation ist zu beachten, daß die cot-/tan-Funktionen wegen des Wertebereiches von -1 bis +1 beide Vorzeichen annehmen können (siehe Fig. 4).

Mit den Gleichungen (3) und (4) gilt

U₂(α) + U₃(α) = 2.U₁(α)

und somit

Bei Auswertung der Gleichung (11) anstelle von (10) tritt kein Vorzeichenwechsel des Multiplikators mehr auf. Entsprechend lautet die Gl. (8b) in umgeschriebener Form

Die Fig. 6 zeigt die entsprechende Beschaltung der Tan-/Cot-Interpolation unter vorteilhafter Zugrundelegung der Gleichungen (11) und (12).

Die beiden Spursignale U₀(α) und U₁(α) werden verstärkt, zur Bildung von U₂(α) und U₃(α) addiert bzw. subtrahiert und mittels Halteglieder für die Dauer einer Abtastperiode "eingefroren". Zur Bestimmung des Quadranten q mit Bitmuster D_n+1D_n dient eine Quadrantenlogik, wobei zunächst die Spursignale U₀(α) und U₁(α) mit Hilfe von Komparatorschaltungen in die Logikzustände u₀(α) und u₁(α) übergeführt werden:

U₀(α) < 0 ⇒ u₀(α) = 1

U₀(α) < 0 ⇒ u₀(α) = 0

U₁(α) < 0 ⇒ u₁(α) = 1

U₁(α) < 0 ⇒ u₁(α) = 0

mit D_n+1, D_n = f(u₀, u₁)

Für D_n gilt die Funktionstabelle

d. h. D_n = u₀ xor u₁

Für D_n+1 gilt die Funktionstabelle

d. h. D_n+1 = u0

Das niederwertige Bit D_n des Quadranten entscheidet, ob U₃(α) oder U₂(α) als Referenzspannung U_Ref für den D/A-Wandler dient, d. h. ob die Gl. (11) oder die Gl. (12) zur Auswertung kommt. Bei Verwendung eines Wandlers mit Bitbreite n steht nach dem Auslesen der Winkeltabelle der Lagewert ϕ(α) als durchgängige Binärzahl D₀ . . . D_n+1 mit einer Auflösung von (n + 2) Bit zur Verfügung:

D_n-1 bis D₀: Feinauflösung innerhalb des Quadranten D_n+1D_n mit n Bit
D_n+1D_n: Nummer des Quadranten

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung des Phasenwinkels (α) eines Positionsgebers, bei dem

a) der Positionsgeber in Abhängigkeit vom Phasenwin kel (α) ein sinusförmiges Ausgangssignal (U₀(α) = A.sinα) und ein cosinusförmiges Ausgangssignal (U₁(α) = A.cosα) liefert, dadurch gekennzeichnet, daß
b) mittels eines Addierers aus diesen Ausgangssigna len eine erste Liniearkombination (U₂ = U₁ + U₀) und mittels eines Subtrahierers eine zweite Linearkombination (U₃ = U₁ - U₀) erzeugt wird,
c) mittels einer Quadrantenlogik aus den Vorzeichen der sinus- und cosinusförmigen Ausgangssignale (U₀, U₁) bestimmt wird, in welchem Quadranten der Phasenwinkel (α) ist und ein entsprechendes digitales Quadrantensignal (D_n+1, D_n) erzeugt wird,
d) in Abhängigkeit von dem Quadrantensignal (D_n+1, D_n) entweder die erste oder die zweite Linearkom bination (U₂, U₃) mittels eines Digital-/Analog wandlers mit einem Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) zu einem analogen Multiplikationssignal multipliziert wird, wobei das Iterations winkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) schrittweise in Abhängigkeit vom Quadrantensignal (D_n+1, D_n) einer Funktion
angenähert wird,
e) mittels eines Komparators, das Multiplikations signal mit dem Ausgangssignal (U₁) verglichen wird und
f) bei Übereinstimmung des Multiplikationssignals mit dem Ausgangssignal (U₁) das Quadrantensignal (D_n+1, D_n) zusammen mit dem Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) als ein dem Phasenwinkel entsprechen des Winkelsignal (D_n+1, D_n; D₀, . . ., D_n-1) ausgegeben wird und bei Nichtübereinstimmung die Schritte d) bis f) mit einem modifizierten Iterationswinkel signal (D₀, . . ., D_n-1) wiederholt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangssignale (U₀, U₁) verstärkt werden und zur Bildung der Linearkombinationen (U₂, U₃) mittels eines Halteglieds für die Dauer einer Abtastperiode gehalten werden.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung des digitalen Quadrantensignals aus den Ausgangssignalen (U₀, U₁) Logiksignale (u₀, u₁) erzeugt werden, wobei

- einem Ausgangssignal U₀< 0 das Logiksignal u₀ = 1,
- einem Ausgangssignal U₀ < 0 das Logiksignal u₀ = 0,
- einem Ausgangssignal U₁< 0 das Logiksignal u₁ = 1,
- einem Ausgangssignal U₁ < 0 das Logiksignal u₁ = 0

zugeordnet ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Bits D_n+1 und D_n des digitalen Quadrantensignals (D_n+1, D_n) durch zugeordnete logische Operationen aus den Logiksignalen u₀ und u₁ gebildet werden, wobei D_n durch eine XOR-Operation aus u₀ und u₁ und D_n+1 durch eine Negierungs-Operation aus u₀ gebildet wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Vergleich des Multiplikations signals mit dem Ausgangssignal (U₁) durch die Bildung einer Differenz
erfolgt, wobei das Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) durch sukzessive Approximation solange verändert wird, bis die Differenz Null ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Quadrantensignal (D_n+1, D_n) zusammen mit dem Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) mittels einer trigonometrischen Funktion oder einer Winkeltabelle auf einen Winkel abgebildet werden, der dem tatsächli chen Phasenwinkel entspricht.

7. Positionsgeber zur Ermittlung eines Phasenwinkels (α) mit

a) einem Sensor, der in Abhängigkeit von dem Phasen winkel (α) ein sinusförmiges Ausgangssignal (U₀(α) = A.sinα) und ein cosinusförmiges Ausgangssignal (U₁(α) = A.cosα) erzeugt, dadurch gekennzeichnet, daß
b) ein Addierer vorgesehen ist, der aus diesen Aus gangssignalen eine erste Linearkombination (U₂ = U₁ + U₀) erzeugt und ein Subtrahierer, der eine zweite Linearkombination (U₃ = U₁ - U₀) erzeugt,
c) eine Quadrantenlogik, die durch Untersuchung der Vorzeichen der Ausgangssignale (U₀, U₁) bestimmt, in welchem Quadranten der Phasenwinkel (α) ist und ein entsprechendes digitales Quadrantensignal (D_n+1, D_n) erzeugt,
d) einem Mikroprozessor, dem das digitale Quadranten signal (D_n+1, D_n) zugeführt wird,
e) einem Digital-/Analogwandler, dem in Abhängigkeit von dem Quadrantensignal (D_n+1, D_n) entweder die erste Linearkombination (U₂) oder die zweite Linearkombination (U₃) als Referenzsignal zuge führt wird, wobei der Mikroprozessor dem Digital- /Analogwandler laufend ein Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) zuführt, welches der Digital- /Analogwandler mit dem Referenzsignal zu einem Multiplikationssignal multipliziert, wobei das Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) schrittweise in Abhängigkeit vom Quadrantensignal (D_n+1, D_n) einer Funktion
angenähert wird,
f) einem Komparator, dem das Multiplikationssignal zugeführt wird, wobei der Komparator das Multiplikationssignal mit dem Ausgangssignal (U₁) vergleicht und dem Mikroprozessor ein Vergleichssignal zuführt und wobei der Mikro prozessor bei Übereinstimmung des Multiplikations signals mit dem Ausgangssignal (U₁) das Quadran tensignal (D_n+1, D_n) zusammen mit dem Iterations winkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) als ein dem Phasenwinkel entsprechendes Winkelsignal (D_n+1, D_n; D₀, . . ., D_n-1) ausgibt und bei Nichtübereinstimmung dem Digital- /Analogwandler im nächsten Takt ein modifiziertes Iterationswinkelsignal (D₀, . . ., D_n-1) zuführt, bis das Multiplikationssignal mit dem Ausgangssignal (U₁) übereinstimmt.

8. Positionsgeber nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Verstärker zur Verstärkung der Ausgangssignale (U₀, U₁) und ein Halteglied vorgesehen ist, das die Ausgangssignale (U₀, U₁) zur Bildung der Linearkombina tionen (U₂, U₃) für die Dauer einer Abtastperiode hält.

9. Positionsgeber nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein Schalter vorgesehen ist, der durch das Quadrantensignal (D_n+1, D_n) umschalt bar ist und der zwei Eingänge aufweist, an denen die Signale der Linearkombinationen (U₂, U₃) anliegen und einen Ausgang, der mit einem Referenzsignaleingang des Digital-/Analogwandlers verbunden ist.

10. Positionsgeber nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß ein Periodenzähler vorgese hen ist, der die vollen Umdrehungen des Positionsgebers ermittelt.