DE173265C

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KAISERLICHESIMPERIAL

PATENTAMT.PATENT OFFICE.

ATENTSCHRIFTIDENTIFICATION

-JVI 173265 KLASSE 42 m. GRUPPE-JVI 173265 CLASS 42 WITH GROUP

GUSTAV DREYFUS in COLMAR i. E.GUSTAV DREYFUS in COLMAR i. E.

Rechen-Lehrmittel. · Patentiert im Deutschen Reiche vom 20. März 1904 ab. Arithmetic teaching aids. · Patented in the German Empire on March 20, 1904.

Die Erfindung bezieht sich auf Rechen-Lehrmittel, welche eine gleichartige Gruppierung von Zehnern und Einern ermöglichen. Sie bezweckt vermöge der Anordnung der Kasten, dem Schüler eine gleichartige Darstellung außer für jeden Zahlbegriff auch für die Rechenvorgänge, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, zu geben.The invention relates to arithmetic teaching aids which have a similar grouping enable tens and ones. It aims by virtue of the arrangement of the Box, the student a similar representation except for each number concept also for the arithmetic operations such as addition, subtraction, multiplication and division give.

ίο Der Schüler lernt hierdurch zunächst, daß die Operationen für niedere und höhere Zahlbegriffe die gleichen sind, und vermag sodann die Vorstellung von Zahlenwerten leicht im Gedächtnis zu bewahren, indem nur eine ge-ίο The student first learns that the operations for lower and higher number concepts are the same, and can then to easily keep the idea of numerical values in mind by using only one

15' ringe Anzahl verschiedener Bilder zu haften brauchen. Um dem Ordnungssinn des Schülers zu entsprechen, ist ein möglichst symmetrischer Aufbau der Zahlenbilder aus den entsprechenden Einheiten erforderlich.15 'rings number of different images to adhere to to need. In order to correspond to the sense of order of the student, one is possible symmetrical structure of the number images from the corresponding units required.

Die 5 z. B. wird aufgebaut durch Aneinanderfügen von 3 Einheiten in einer Reihe mit 2 Einheiten, die in den Lücken darunterliegen, die 7 durch 4 obere und 3 untere Einheiten, die 8 durch 4 obere und 4 untere Einheiten usw. Dieser Aufbau entspricht am meisten der Aufgabe, abgerundete und gefällige Bilder zu erzeugen, doch kann er auch in anderer Weise erfolgen. Ist er aber einmal ■ angenommen, so gilt er für alle Zahlen werte, also zur Darstellung von Einern, Zehnern, Hundertern usw., nur sind die Einzelkörper, welche sich zum Bilde zusammenschließen, natürlich bei den Einern andere wie bei den Zehnern, als bei den Hundertern usw. Zweckmäßig werden z.B. als Einzelkörper zur Darstellung der Zehner die Umhüllungen der Einzelkörper für die Einerdarstellung angenommen, wie dies auch bei vorliegender Ausführungsform der Fall ist. Die Bilder der Zahlenwerte bleiben auch für die verschiedenen Rechnungsarten, wie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren, stets dieselben, indem auch hier jeder in die Rechnung eintretende Zahlbegriff in dem einmal angenommenen Bild gezeigt wird und auch das Rechenergebnis in derselben Ordnung sich darstellt.· Entsteht bei irgend einem Rechenvorgang ein Zahlenbild, das die angenommene Ordnung nicht aufweist, so wird diese durch Ordnen der Einheiten hergestellt. Bei der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsform sind die Zahlenwerte von ι bis 120 überblickbar. Für weitere Operationen wäre eben eine Mehrheit solcher Lehrmittel erforderlich, wobei auch diese wieder die Ordnung einhalten müßten, die für die Einer angenommen ist.The 5 z. B. is built up by joining of 3 units in a row with 2 units lying in the gaps below, the 7 through 4 upper and 3 lower units, the 8 through 4 upper and 4 lower units Units, etc. This structure corresponds most to the task of creating rounded and pleasing images, but it can also be done in other ways. But once it is accepted, it applies to all Numerical values, i.e. to represent units, tens, hundreds, etc., are only the individual bodies, which join together to form a picture, of course in the case of the ones others like the tens, than the hundreds etc. as a single body to represent the tens, the sheaths of the individual body for the One representation assumed, as is also the case in the present embodiment is. The images of the numerical values also remain for the various types of invoices, such as Adding, subtracting, multiplying, dividing, always the same, each one here too The numerical term entering the calculation is shown in the picture once accepted and the result of the calculation is presented in the same order an arithmetic process a numerical image that does not have the assumed order, so this is established by arranging the units. With the one shown in the drawing Embodiment, the numerical values from ι to 120 can be surveyed. For further Operations would just require a majority of such teaching aids, including these would again have to keep the order that is assumed for the one.

Das Lehrmittel besteht aus einem Gestell a, das auf Füßen b ruht und durch senkrechte und wagerechte Wände e in eine Anzahl Räume c geteilt ist. Von diesen. Räumen sind die oberen offen und die unteren durch Deckel / mit Handgriffen g verschließbar. Diese Deckel sind zweifach durch Scharniere umlegbar und in Höhlungen 0 über den Räumen c einschiebbar, so daß diese frei werden (Fig. 2 und 3). Die Räume c sind durch Leisten d in je 2 Abteilungen geteilt, welche zur Aufnahme der frei beweglichen Körper, wie Kugeln m und dergl., dienen. Am Deckel des rechten unte'ren Kästchens sind zwei Leisten / angebracht, welche zumThe teaching aid consists of a frame a, which rests on feet b and is divided into a number of rooms c by vertical and horizontal walls e. Of these. The upper rooms are open and the lower ones can be closed with lids / handles g . These covers can be folded down twice by hinges and inserted into cavities 0 above the spaces c , so that these are free (FIGS. 2 and 3). The rooms c are divided into 2 compartments each by strips d , which are used to accommodate the freely movable bodies, such as balls m and the like. On the lid of the lower right box there are two strips / attached to the

Ordnen der Kugeln in Zehnern benutzt werden. An dem Gestell α befindet sich seitlich ein leicht, abnehmbares Kästchen h, welches mit Leisten i versehen ist. Das Kästchen h und das- Gestell α tragen Räume k zur Aufnahme von Kugeln. Das Kästchen h ist für den Zahlenkreis von ι bis 20, das Gestell'α für den Zahlenkreis von 1 bis 100 bestimmt. Die oberen offenen Räume werden nur bei Multiplikationen und Divisionen benutzt.Arrange the balls in tens. On the side of the frame α there is an easily removable box h, which is provided with strips i . The box h and the frame α carry spaces k for receiving balls. The box h is for the number range from ι to 20, the frame'α for the number range from 1 to 100. The upper open spaces are only used for multiplications and divisions.

Jeder Zahlenwert besitzt sein besonderes Zahlenbild, und zwar haben die Zehner dieselbe Ordnung wie die Einer; z. B. 7 Zehner werden dargestellt durch Aufheben der Deckel von 4 oberen und 3 unteren Kästchen, und innerhalb eines Kästchens werden die Kugeln zur Darstellung von 7 Einem in derselben Weise zusammengestellt: oben 4 Kugeln, unten 3 Kugeln. 10 Zehner oder 1 Hundert werden durch Heben aller Deckel sichtbar. 10 Vorrichtungen mit je 1 Hundert geben eine Vorstellung von 1000. Die Ordnung der Hunderter vollzieht sich in derselben Weise wie die der Zehner, z. B. vorn 4 Rechenvorrichtungen, hinten 3 Vorrichtungen. Diese Ordnung wird auch bei den verschiedensten Operationen nicht vermißt. Summanden und Summe, Minuend, Subtrahend und Rest, Multiplikand und Multiplikator, Dividend, Divisor und Quotient, alle zeigen dasselbe eigenartige Zahlenbild. Deshalb haben auch die Kugeln zweckmäßig gleiche Farbe.Every numerical value has its own special number pattern, and the tens have the same Order like the one; z. B. 7 tens are represented by lifting the cover of 4 upper and 3 lower boxes, and within one box are the balls to represent 7 one put together in the same way: above 4 balls, 3 balls below. 10 tens or 1 hundred can be seen by lifting all covers. 10 fixtures with 1 hundred each give an idea of 1000. The order the hundred is done in the same way as that of the tens; B. front 4 computing devices, rear 3 devices. This order is not missed even in the most varied of operations. Summands and sum, minuend, subtrahend and remainder, multiplicand and multiplier, Dividend, divisor and quotient all show the same peculiar number picture. That's why the balls are also appropriately the same color.

Zur Vorstellung der' Zahlen von 100 bis 1000 wird das lange Kästchen h zunächst nicht angefügt. Geöffnet werden sämtliche 10 Kästchen; 100 Kugeln sind sichtbar. Der Schüler kann sich 10 solcher Rechenvorrichtungen gleicher Ordnung denken und erhält so eine Vorstellung von 1 bis 10 χ 100. 3 solcher Rechenmaschinen vorn und 2 solcher Rechenmaschinen hinten sind 5 Hundert. Wenn das lange Kästchen angefügt ist, lassen sich bis 120 Kugeln vorführen, also Einer, ι Zehner und 1 Hundert, die von rechts nach links aufeinander folgen. Da im Zahlensystem die verschiedenen Ordnungen dieselbe Reihenfolge haben, so ist das Lehrmittel auch geeignet, eine genaue Einsicht in den Aufbau des dekadischen ,Zahlensystems zu vermitteln und das Schreiben der Zahlen zu erleichtern. Entsteht beim "Zusammenzählen im angefügten Kästchen h ein neuer Zehner, so kommt es vor, daß dadurch die Zehner .ihre eigenartige Ordnung nicht mehr haben. Damit auch die Zehner geordnet werden können, sind auf dem Deckel des unteren Kästchens rechts zwei Leisten zur Aufnahme von 10 Kugeln angebracht.To introduce the numbers from 100 to 1000, the long box h is initially not added. All 10 boxes are opened; 100 balls are visible. The pupil can think of 10 such calculating devices of the same order and thus gets an idea of 1 to 10 χ 100. 3 such calculators at the front and 2 such calculators at the back are 5 hundred. If the long box is added, up to 120 balls can be presented, i.e. one, ι tens and 1 hundred, which follow each other from right to left. Since the various orders in the number system have the same order, the teaching aid is also suitable for giving a precise insight into the structure of the decadal number system and for making it easier to write numbers. If, when adding up a new tens in the attached box h , it happens that the tens no longer have their peculiar order. So that the tens can also be sorted, there are two strips on the right of the lid of the lower box to accommodate 10 balls attached.

Auch bei den Rechenoperationen, z. B. der . Addition, ist die Darstellung in allen Zahlenkreisen dieselbe; links steht der eine, rechts der andere Summand. Summanden und Summe haben die angenommene Ordnung.' Das Addieren im Zahlenkreis von 1 bis. 10 geschieht irn angefügten Kästchen h, z. B. 4 + 3 (Fig· 5) ^und nach der Vereinigung (Fig: 6). Zum Addieren im Zahlenkreis von ι bis 100. wird die ganze Rechenmaschine benutzt, und zwar in der in Fig. 7 gezeigten Weise oder mit Übergang nach Fig. 8.
. Zum Addieren zweistelliger Zahlen wird die ganze Rechenmaschine benutzt (Fig. 9). Damit beide Summanden durch einen Zwischenraum getrennt sind, werden für den ersten Summanden die Kästchen von links nach rechts, für den zweiten diejenigen von rechts nach links geöffnet. Hat nur der zweite,Summand Einer, so liegen diese natürlich im angefügten Kästchen /2. Besteht der erste Summand aus Zehnern und Einern, so werden so viel Kästchen geöffnet, als Zehner vorhanden sind, und außerdem ein Kästchen mehr; letzterem werden so viel Kugeln entnommen, bis nur die nötigen Einer darin bleiben: Die Einer des ersten Summanden werden in dem angefügten Kästchen mit den etwa vorhandenen vereinigt und geordnet. Die Zehner werden mittels der Vorstellungskraft vereinigt und geordnet, wenn es nötig ist. · ·Even with the arithmetic operations, e.g. B. the. Addition, the representation is the same in all number circles; one summand is on the left, the other on the right. The summands and the sum have the assumed order. ' Adding in numbers from 1 to. 10 is done in the attached box h, e.g. B. 4 + 3 (Fig. 5) ^and after the union (Fig: 6). The entire calculating machine is used to add in the number circle from ι to 100, in the manner shown in FIG. 7 or with the transition to FIG. 8.
. The whole calculating machine is used to add two-digit numbers (Fig. 9). So that both summands are separated by a space, the boxes are opened from left to right for the first summand and those from right to left for the second. If only the second, summand has one, these are of course in the attached box / 2. If the first summand consists of tens and units, as many boxes are opened as there are tens, plus one more box; So many balls are removed from the latter until only the necessary ones remain in it: The ones of the first summand are combined and arranged in the attached box with any existing ones. The tens are combined by imagination and ordered when necessary. · ·

Beim Subtrahieren bleibt die Darstellung in allen Zahlenkreisen dieselbe; vom Minuenden wird immer rechts weggenommen. Minuend, Subtrahend und Rest haben dieselbe Ordnung. Z. B. zum Subtrahieren im Zahlenkreis von 1 bis 100 wird die ganze Rechenmaschine benutzt (Fig. 10). Der Subtrahend 4 wird weit nach rechts geschoben, links steht das Zahlenbild von 34.When subtracting, the representation remains the same in all number circles; from the minuende is always taken away to the right. Minuend, subtrahend and remainder have the same thing Order. E.g. to subtract in the number circle from 1 to 100 the whole Calculating machine used (Fig. 10). The subtrahend 4 is pushed far to the right, on the left is the number image of 34.

Fig. 11 zeigt das Beispiel 52—8. Zuerst werden die 2 im angefügten Kästchen weit nach rechts geschoben, dann werden dem Kästchen oben rechts 6 entnommen und zu den 2 im angefügten Kästchen gelegt. Im angefügten Kästchen ist der Subtrahend 8, links davon ist der Rest 44.Figure 11 shows Example 52-8. First if the 2 in the attached box are pushed far to the right, then the Taken from box 6 at the top right and placed next to the 2 in the attached box. In the attached box is the subtrahend 8, to the left of that is the remainder 44.

Zum Multiplizieren werden die oberen leeren und offenen Kästchen benutzt. Die Darstellung ist in allen Zahlenkreisen dieselbe; Multiplikand und Multiplikator zeigen wieder die Ordnung. Das Multiplizieren ist eigentlich nur ein Addieren gleicher Summanden. In je ein oberes leeres Kästchen kommt ein Summand. Die Anzahl aller Summanden bildet den einen Faktor, den Multiplikator, die Einheiten eines jeden Summanden den anderen Faktor, den Multiplikanden. Die Einheiten jedes Summanden weisen dieselbe Ordnung auf; die gleiche Ordnung erfahren die dazu benutzten Kästchen. Zur . Darstellung der nötigen Zahlenbilder werden dieThe upper empty and open boxes are used to multiply. the Representation is the same in all number circles; Show multiplicand and multiplier the order again. Multiplying is actually just adding the same summands. Put an upper empty box in each a summand. The number of all summands forms one factor, the multiplier, the units of each addend the other factor, the multiplicand. The units of each addend have the same Order up; the boxes used for this experience the same order. To the . depiction of the necessary number pictures are the

Kugeln den unteren Kästchen entnommen. Bei der Multiplikationsreihe der 2 werden 2 Kästchen, bei der Multiplikationsreihe der 3 werden 3 Kästchen geöffnet. An den Lücken der unteren Kästchen kann man auch das Produkt feststellen. Die Kugeln können in der Weise den unteren Kästchen entnommen werden, daß man an den Lücken die Ordnung des Produktes wahrnehmen kann.Balls taken from the lower box. In the multiplication series the 2 will be 2 boxes, with the multiplication series of 3 3 boxes are opened. At the gaps the lower box you can also see the product. The balls can be in can be taken from the lower boxes in such a way that the gaps are in order of the product.

Fig. 12 zeigt das Beispiel 3x4. Unten ist ein leeres Kästchen, im Kästchen rechts davon fehlen 2 Kugeln, es fehlen also unten IO -f- 2 Kugeln, das sind die 3X4 Kugeln, welche oben in 3 leere Kästchen gelegt worden sind.Fig. 12 shows the example 3x4. Below is an empty box, the box to the right of it is missing 2 balls, so the bottom is missing IO -f- 2 balls, these are the 3X4 balls, which have been placed in 3 empty boxes above.

An der Rechenmaschine lassen sich folgende Aufgaben darstellen: ΐχΐΐ bis 4x11; I X 12 bis 4x12 usw. bis 1 X 19 bis 4 X 19. Die Kugeln werden natürlich den unteren Kästchen entnommen. Zuerst kommt der Zehner in ein oberes leeres Kästchen; in das Kästchen rechts davon werden die Einer gelegt, z. B. 3 X 16 (Fig. 13).The following tasks can be represented on the calculating machine: ΐχΐΐ to 4x11; I X 12 to 4x12 etc. up to 1 X 19 to 4 X 19. The balls are of course taken from the lower boxes. First comes that Tens in an upper empty box; the ones are placed in the box to the right of it, z. B. 3 X 16 (Fig. 13).

Zum Dividieren werden auch die oberen leeren offenen Kästchen benutzt. Die Darstellung ist in wieder allen Zahlenkreisen dieselbe. Dividend, . Divisor und Quotient bilden dieselbe Ordnung. Der Dividend wird in der Ordnung aufgestellt. So viel Teile vorhanden sind, in so viel obere leere Kästchen werden die Einheiten des Dividenden verteilt, z. B. 32 : 8 (Fig. 14).The upper empty open boxes are also used for dividing. The representation is the same in all number circles again. Dividend,. Divisor and quotient form the same order. The dividend will placed in order. As many pieces as there are in as many empty boxes at the top the units of the dividend are distributed, e.g. B. 32: 8 (Fig. 14).

Unten wird der Dividend 32 als charakteristisches Zahlenbild aufgestellt. Diese 32 Kugeln werden in 8 obere leere Kästchen, links angefangen, verteilt. Diese 8 Kästchen haben die Ordnung 4 oben und 4 unten. Dem Dividenden werden jedesmal 8 Kugeln entnommen; in jedes der 8 leeren Kästchen kommt bei jeder Entnahme eine Kugel. Sind sämtliche Einheiten des Dividenden verThe dividend 32 is shown below as a characteristic number image. These 32 balls are distributed in 8 upper empty boxes, starting on the left. Have these 8 boxes the order 4 above and 4 below. Eight balls are taken from the dividend each time; In each of the 8 empty boxes there is a ball with each withdrawal. Are all units of the dividend ver

teilt, so befinden sich in jedem der 8 oberen offenen Kästchen 4 Kugeln, oben 2 und unten 2. Die Anzahl der Teile oder der Kästchen bildet den Divisor, die verteilten 45 Kugeln in jedem Kästchen den Quotienten. Divisor und Quotient haben das Aussehen nach Fig. 15. Lösung der Frage: Wie oft mal ist 8 in 32 enthalten? Der Dividend 32 wird in der Ordnung unten dargestellt. Es 50 werden dem Dividenden jedesmal 8 Kugeln entnommen, die zusammen in der Ordnung in ein oberes leeres Kästchen gelegt werden. Sind die Einheiten des Dividenden verteilt, so sind in 4 Kästchen, von denen 2 oben 55 und 2 unten sind, je 8 Kugeln. Die Kugeln eines jeden Kästchens bilden den Divisor, die Anzahl der Kästchen bildet den Quotienten. Divisor und Quotient haben das Aussehen wie Fig. 16 zeigt. Bei Umkehrung einer 60 Aufgabe des Teilens oder einer Aufgabe des Enthaltenseins in eine Multiplikationsaufgabe kann keine Verwechslung hinsichtlich der Reihenfolge der Faktorenpaare vorkommen. Z. B. der 8. Teil von 32 ist 4, denn 8 χ 4 65 ist 32. 8 in 32 ist 4 mal enthalten. denn 4x8 ist 32.divides, there are 4 balls in each of the 8 upper open squares, and at the top 2 and below 2. The number of parts or boxes forms the divisor, the distributed 45 Balls in each box the quotient. Divisor and quotient have the same appearance according to Fig. 15. Solution to the question: How often is 8 contained in 32? The dividend 32 is shown in the order below. There will be 50 to the dividend every time 8 balls taken, which are put together in the order in an upper empty box. When the units of the dividend have been distributed, there are 4 boxes, 2 of which are at the top 55 and 2 are down, 8 balls each. The balls in each box make up the divisor, the The number of boxes forms the quotient. Divisor and quotient have the same appearance as Fig. 16 shows. When reversing a 60 Abandonment of sharing or abandonment of being contained in a multiplication problem there can be no confusion with regard to the order of the pairs of factors. E.g. the 8th part of 32 is 4, because 8 χ 4 65 is 32. 8 in 32 is contained 4 times. because 4x8 is 32.

Claims

Patent claim:

Rake - teaching aids, characterized in that on a frame (a) two rows of five adjacent lockable boxes each, each holding ten loose bodies, and above that two further rows of five open and empty boxes each and a smaller box (h) to the side Recording of twenty loose bodies are attached, for the purpose of being able to show all numerical images in the same order during all arithmetic operations.

1 sheet of drawings.