DE1698476B1 - Method and device for monitoring changes in the state of thermal power machines - Google Patents

Method and device for monitoring changes in the state of thermal power machines

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Dr-Ing Gerhard Pahl
Dipl-Ing Wilfried Reitze
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Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Überwachung der Zustandsänderungen von Wärmekraftmaschinen, beispielsweise während des Anlaufvorganges, nach Maßgabe eines die Materialbeanspruchung bestimmenden Temperaturgefälles (Temperaturgradient) in einem gefährdeten Maschinenteil und einer die zulässige Werkstoffestigkeit kennzeichnenden Temperatur dieses Maschinenteiles, wobei beide Meßwerte als elektrische Spannungen dargestellt sind. The invention relates to a method for monitoring the Changes in the state of heat engines, for example during the start-up process, according to a temperature gradient (temperature gradient) that determines the material stress in an endangered machine part and one that characterizes the permissible material strength Temperature of this machine part, both measured values as electrical voltages are shown.

Es sind Oberwachungseinrichtungen bekannt (Schweizer Bauzeitung, 1959, H. 20, S. 310 und 311), welche die Aufgabe haben, unzulässige Wärmespannungen innerhalb einerWärmekraftmaschine während des Anlaufes zu vermeiden. Die Wärmespannungen sind auf unterschiedliche Temperaturen in einem Bauteil zurückzuführen. Sie werden zum Teil durch eine meistens vorhandene ungleiche Temperaturverteilung in der Umgebung des Bauteiles verursacht, so daß dann bereits im Beharrungszustand, also quasistationärer Wärmefluß, eine Wärmespannung vorhanden ist. Maßgebend sind im allgemeinen jedoch die Temperaturänderungen, denen das Bauteil bei instationären Vorgängen ausgesetzt wird. Diese werden bei Wärmekraftmaschinen verursacht durch Aufwärmen der kalten Maschine, durch Abkühlen der heißen Maschine, durch Zustandsänderungen des Strömungsmittels infolge der mit den Laständerungen verbundenen thermodynamischen Vorgänge in der Maschine oder Zustandsänderungen des Strömungsmittels vor der Maschine. Die Größe der Wärmespannungen steigt unter anderem mit der Änderungsgeschwindigkeit dieser Vorgänge. Die geschilderten Verhältnisse sind in der Zeitschrift »Elektrizitätswirtschaft«, 1957, H. 22, insbesondere Seite 828, abgehandelt worden. Zusammenfassend kann gesagt werden, daß der Temperaturgradient ein sicherer Maßstab für die Wärmespannungen ist und daß er um so kleiner gehalten werden muß, je höher das Temperaturniveau liegt, d. h., je niedriger die davon abhängige Materialfestigkeit wird. Monitoring devices are known (Schweizer Bauzeitung, 1959, no. 20, p. 310 and 311), which have the task of preventing impermissible thermal stresses to avoid inside a heat engine during start-up. The thermal stresses are due to different temperatures in a component. you will be partly due to an uneven temperature distribution in the environment, which is usually present of the component caused, so that then already in the steady state, i.e. quasi-stationary Heat flux, a thermal tension is present. In general, however, they are decisive the temperature changes to which the component is exposed during transient processes will. In heat engines, these are caused by warming up the cold ones Machine, by cooling the hot machine, by changing the state of the fluid as a result of the thermodynamic processes associated with the load changes in the Machine or changes in the state of the fluid in front of the machine. The size the thermal stress increases with the rate of change, among other things Operations. The described conditions are in the magazine "Elektrizitätswirtschaft", 1957, no.22, in particular page 828, has been dealt with. In summary it can be said that the temperature gradient is a reliable measure for the thermal stresses is and that it must be kept smaller, the higher the temperature level lies, d. That is, the lower the dependent material strength becomes.

Um das Überschreiten der zulässigen Spannungen in dem Material zu vermeiden, war es z. B. bei Dampfturbinen bisher üblich, insbesondere für das Anfahren eine nicht zu überschreitende Dampf- oder Gehäusetemperaturänderung pro Zeiteinheit festzulegen. Es wurden auch besonders zum Überwachen des Anfahrens Anfahranzeiger entwickelt, die darin bestehen, daß an Mehrfachinstrumenten in Richtung des Temperaturgefälles gemessene Temperaturunterschiede mit Richtwerten verglichen werden. Solche Richtwerte enthalten im allgemeinen einen hohen Sicherheitsfaktor, weil die temperaturabhängige zulässige Materialbeanspruchung nicht berücksichtigt werden kann, so daß einerseits nicht die höchstzulässige Änderungsgeschwindigkeit der Temperatur ausgenutzt werden kann, andererseits immer noch die Gefahr besteht, daß in besonders ungünstigen Fällen die zulässigen Spannungen in einzelnen Bauteilen überschritten werden und zu Störungen führen. In order to exceed the allowable stresses in the material avoid, it was z. B. previously common in steam turbines, especially for start-up a not to be exceeded steam or housing temperature change per unit of time to be determined. Start-up indicators were also specially designed for monitoring the start-up developed, which consist in the fact that on multiple instruments in the direction of the temperature gradient measured temperature differences are compared with guide values. Such guidelines generally contain a high safety factor because the temperature-dependent permissible material stress can not be taken into account, so that on the one hand the maximum permissible rate of change in temperature cannot be used can, on the other hand, there is still the risk that in particularly unfavorable cases the permissible stresses in individual components are exceeded and cause malfunctions to lead.

Als Folge einer unterschiedlichen Wärmedehnung im Läufer und Gehäuse, beispielsweise einer Dampfturbine, ergibt sich eine Relativdehnung zwischen diesen Bauteilen, die zum Streifen der bewegten an den feststehenden Teilen führen kann. Bei der Steuerung oder Regelung der Maschine muß daher auch dieser Wert mit dem entsprechenden Sicherheitszuschlag berücksichtigt werden. Durch den aus den vorgenannten Gründen gegenüber dem optimal Zulässigen stark verrninderten Richtwert ergibt sich aber eine unnötige und unerwünschte Verminderung der zulässigen Temperaturänderung des Strömungsmittels. As a result of different thermal expansion in the rotor and housing, for example a steam turbine, there is a relative expansion between them Components that can cause the moving parts to rub against the stationary parts. When controlling or regulating the machine, this value must therefore also be compared with the corresponding safety margin must be taken into account. Through the from the aforementioned Reasons compared to the optimally permissible strongly reduced guideline value arise but an unnecessary and undesirable reduction in the allowable temperature change of the fluid.

Es ist Aufgabe der Erfindung, die obengenannten Einflußgrößen in einer Form verfügbar zu machen, die es gestattet, sie unmittelbar einem Regler zuzuführen. It is the object of the invention to reduce the above-mentioned influencing variables in a form available that allows it to be fed directly to a controller.

Damit wird es möglich, die Anlaufvorgänge zu automatisieren. Ein Regler wird in jedem Augenblick die Belastung der Maschine unter voller Ausnutzung der jeweils zulässigen Materialbelastbarkeit einstellen und läßt den Endzustand des Betriebes in kürzest möglicher Zeit erreichen.This makes it possible to automate the start-up processes. One regulator is at every moment the load on the machine taking full advantage of the set the respective permissible material load capacity and leaves the final state of the In the shortest possible time.

Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß die dem Temperaturgradient und der Temperatur zugeordneten elektrischen Spannungen durch Differenzbildung miteinander verglichen werden und diese Differenz oder ihre zeitliche Ableitung als unmittelbar verwendbare Leitgröße einem Lastregler zugeführt wird. The invention is characterized in that the temperature gradient and electrical voltages associated with the temperature by forming the difference with one another can be compared and this difference or its time derivative as immediate usable guide variable is fed to a load regulator.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung besteht darin, die Erwärmungsvorgänge an schwer zugänglichen, aber gefährdeten Maschinenteilen durch geeignete Bemessung der Meßsonde zu simulieren und die Sonde selbst an leichter zugänglichen Teilen anzubringen. Dies geschieht durch eine derartige Bemessung der mit Hilfe von Isoliermaterialien beeinflußbaren Wärmeübergangswiderstände zwischen Sonde und Meßort und der vom Sondenmaterial und -masse abhängenden Wärmekapazität der Sonde selbst, daß das Temperaturgefälle demjenigen eines unzugänglichen Maschinenbauteiles entspricht. An advantageous development of the invention consists in the Heating processes on difficult to access but endangered machine parts to simulate suitable dimensioning of the measuring probe and the probe itself to be easier to attach accessible parts. This is done by dimensioning the with the help of insulating materials controllable heat transfer resistances between Probe and measurement location and the heat capacity depending on the probe material and mass the probe itself that the temperature gradient corresponds to that of an inaccessible machine component is equivalent to.

Eine automatische Regelung des Anlaufvorganges kann dadurch erreicht werden, daß die den Meßgrößen proportionalen Spannungen einem Lastregler derart aufgeschaltet werden, daß der Lastregler bei Unterschreiten des Differenzwertes der beiden Meßgrößen unter einen vorgegebenen Grenzwert entsprechend beeinflußt wird. Automatic control of the start-up process can thereby be achieved that the voltages proportional to the measured variables are fed to a load regulator in such a way be switched on, that the load regulator when falling below the difference value the two measured variables are influenced accordingly below a predetermined limit value will.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen 1 und 2 dargestellt. Embodiments of the invention are in the drawings 1 and 2 shown.

In der F i g. 1 ist ein Ausschnitt der Gehäusewand einer Wärmekraftmaschine mit der eingebauten Sonde 1 wiedergegebenen. An drei Punkten der Sonde 1 wird die Temperatur mittels Thermoelementee 3, 4, 5 gemessen. Beim Einbau der Sonde 1 in die Gehäusewand 2 ist berücksichtigt, daß die Meßstellen 3, 4 in der Richtung des maximalen Temperaturgefälles liegen. Die Meßstelle 3 ist in unmittelbarer Nähe des Betriebsmittelstromes angeordnet und derart ausgebildet, daß die gemessene Temperatur mit der Oberflächentemperatur des zu iiberwachenden Bauteiles übereinstimmt. Die Befestigung der Sonde 1 in der Gehäusewand 2 erfolgt durch eine vorzugsweise gegenüber dieser wärmeisolierten Hülse 6. Das Material und die Form der Sonde 1 sind so gewählt, daß das darin auftretende Temperaturgefälle dem in dem zu überwachenden Bauteil entspricht. Dies wird, abhängig von der Form des zu überwachenden Bauteiles, durch eine vorwiegend zylindrische oder kegelförmige Gestalt der Sonde 1 erreicht. Zur Messung des Temperaturgefälles an einer unzugänglichen Stelle ist mit einer derartigen Sonde 1 eine Pseudomessung möglich. Bei der angegebenen Gestaltung der Sonde 1 genügt es, daß ihre Oberfläche analogen Bedingungen unterliegt wie die eines aus dem zu überwachenden Bauteil herausgeschnitten gedachten Elementes. In FIG. 1 is a section of the housing wall of a heat engine reproduced with the built-in probe 1. At three points on the probe 1, the Temperature measured by means of thermocouples 3, 4, 5. When installing probe 1 in the housing wall 2 is taken into account that the measuring points 3, 4 in the direction of the maximum temperature gradient. The measuring point 3 is in the immediate vicinity of the Operating medium flow arranged and designed such that the measured temperature corresponds to the surface temperature of the component to be monitored. the The probe 1 is fastened in the housing wall 2 by a preferably opposite this heat-insulated sleeve 6. The material and the shape of the probe 1 are chosen so that that the temperature gradient occurring therein corresponds to that in the component to be monitored is equivalent to. This is done depending on the shape of the component to be monitored a predominantly cylindrical or conical shape of the probe 1 is achieved. To the Measurement of the temperature gradient at an inaccessible place is possible with such a Probe 1 a pseudo measurement is possible. With the specified design of the probe 1 is sufficient it is that their surface is subject to conditions analogous to those of the an imaginary element cut out of the component to be monitored.

Die Meßstelle 5 in der Sonde 1 mißt einen mittleren Temperaturwert. Dieser Meßwert dient als Basis für die Bestimmung der zulässigen Wärmespannung. The measuring point 5 in the probe 1 measures an average temperature value. This measured value serves as the basis for determining the permissible thermal stress.

Es ist jedoch denkbar, daß hierfür auch einer der Meßwerte der Meßstellen 3 oder 4 mit verwendet wird.However, it is conceivable that one of the measured values from the measuring points can also be used for this purpose 3 or 4 is used with.

In der Fig. 2 ist dargestellt, wie die aus der Sonde 1 gewonnenen Meßwerte umgeformt einem Anzeigeinstrument 7 und/oder einem Lastregler zugeführt werden. Die Thermoelemente 3, 4 sind so hintereinandergeschaltet, daß die abgegebene Spannung der Differenzweft A t aus den beiden Meßwerten der Thermoelemente 3, 4 ist. Diese Differenzspannung A t wird in dem übersetzen 8 in bekannter Weise so verstärkt, daß die Ausgangsspannung Ul meßbar und der Materialbeanspruchung im Gehäuse proportional ist. Dem Mehrfachinstrument7 aufgeschaltet, liefert diese Spannung Ut den Anzeigewert 10, der somit ein Maß für die Beanspruchung der Maschine darstellt. Dieser Meßwert muß sich nicht nur auf die Wärmebeanspruchung beziehen. In dem übersetzen 8 können zusätzliche, vorzugsweise von der Temperaturdifferenz A t abhängige Materialbeanspruchungen mit eingeschleust bzw. durch Anderung des Übersetzungsverhältnisses, abhängig von dt oder t, berücksichtigt werden, um deren Ausgangswert der tatsächlichen Materialbeanspruchungen anzugleichen. In FIG. 2 it is shown how those obtained from the probe 1 are shown Converted measured values are fed to a display instrument 7 and / or a load regulator will. The thermocouples 3, 4 are connected in series that the delivered Voltage of the differential value A t from the two measured values of the thermocouples 3, 4 is. This differential voltage A t is translated into 8 in a known manner reinforced that the output voltage Ul can be measured and the stress on the material in the housing is proportional. When connected to the multiple instrument7, this voltage is supplied Ut the display value 10, which thus represents a measure of the stress on the machine. This measured value does not have to relate only to the thermal stress. In the translate 8, additional material stresses, preferably dependent on the temperature difference A t, can occur introduced or by changing the gear ratio, depending on dt or t, are taken into account to get their initial value of the actual material stresses to adjust.

Die von dem Thermoelement 5 gelieferte Spannung wird einem übersetzen 9 zugeführt und in eine meßbare, der Temperatur zugeordneten zulässigen Materialbeanspruchung proportionale elektrische Spannung U9 umgeformt. Dieser Wert stellt den Grenzwert dar, über den hinaus in keinem Betriebsfall die Materialbeanspruchung wachsen darf. Die Spannung U2 wird vorteilhafterweise zweimal, und zwar mit entgegengesetzter Ausschlagrichtung, dem Anzeigeinstrument 7 aufgeschaltet, so daß in übersichtlicher Weise zwei Grenzwerte 11a und 11D angezeigt oder geschrieben werden, zwischen denen die Anzeige 10 liegen muß. Dieser AnzeigewertlO ändert sich bei Temperatur- oder Laständerungen und nähert sich z. B. bei zunehmender Last dem einen und bei Entlastung dem anderen Grenzwert 11a bzw. 11b, um nach einiger Zeit bei konstanter Last wieder auf einen kleineren konstanten Wert abzusinken. The voltage supplied by the thermocouple 5 will translate into one 9 and a measurable permissible material stress associated with the temperature proportional electrical voltage U9 transformed. This value represents the limit value beyond which the material stress must not increase in any operational case. The voltage U2 is advantageously twice, with the opposite Direction of deflection, connected to the display instrument 7, so that in a clearer way Way two limit values 11a and 11D are displayed or written between them the display 10 must be. This display value 10 changes with temperature or Load changes and approaches z. B. with increasing load the one and with relief the other limit value 11a or 11b, to again after some time with constant load to decrease to a smaller constant value.

Da es außer der zulässigen Wärmespannung noch eine zweite vorherrschende Grenze für die Temperaturänderung, nämlich die Relativdehnung zwischen dem Gehäuse und dem Läufer einer Wärmekraftmaschine, gibt, kann diese ebenfalls, in eine Spannung umgesetzt, dem übersetzen 9 zugeführt werden. Since there is a second predominant one in addition to the permissible thermal stress Limit for the temperature change, namely the relative expansion between the housing and the rotor of a heat engine, this can also be converted into a voltage implemented, the translate 9 are fed.

Die Ausgangsspannung U2 am übersetzen 9 muß dann immer dem kleinsten dieser zulässigen Grenzwerte entsprechen.The output voltage U2 at translate 9 must then always be the smallest correspond to these permissible limit values.

Ist an einer Anlage bekannt, ab welcher Temperatur statt der zulässigen Wärmespannung z. B. die Relativdehnung den Grenzwert bestimmt, so kann das Übersetzungsverhältnis im übersetzen 9 ab dieser Temperatur von diesem neuen Meßwert als Funktion der Temperatur so beeinflußt werden, daß er den Grenzwert für die Materialbeanspruchung ergibt. Der Übersetzer 9 kann auch mit einer Vorrichtung zur Voreinstellung des Übersetzungsverhältnisses versehen sein. Eine solche Vorrichtung, die in bekannter Weise in einem Spannungsteiler bestehen kann, ist auch erforderlich, um die Meßwerte der verschiedenen Meßstellen gegenseitig anzupassen. In dem tÇbersetzer 9 können selbstverständlich noch weitere Meßgrößen, die den Grenzwert der Materialbeanspruchung beeinflussen, mit berücksichtigt werden. Does a system know from which temperature instead of the permissible Thermal stress z. If, for example, the relative expansion determines the limit value, the transmission ratio can im translate 9 from this temperature onwards from this new measured value as a function of the temperature can be influenced in such a way that it results in the limit value for the material stress. The translator 9 can also be equipped with a device for presetting the transmission ratio be provided. Such a device, in a known manner in a voltage divider can exist is also required to get the readings from the various measuring points adapt to each other. In translator 9, more can of course be added Measured variables that influence the limit value of the material stress are also taken into account will.

Es ist nun möglich, die Steuerung des Hochlaufes einer Wärmekraftmaschine in optimaler Weise von einem Lastregler vornehmen zu lassen. Hierzu werden die an den Übersetzern 8 und 9 abgegebenen, dem Ist- und Grenzwert der Materialbeanspruchung proportionale Spannungen Ul und U2 dem Lastregler so aufgeschaltet, daß diese Meßwerte für den Lastregler einen Grenzwert bilden. Mit Hilfe eines Gerätes 13, dessen Einrichtung ohne Belang ist, wird die Differenz A U aus den an den Übersetzern 8, 9 abgegebenen Spannungen Ut und U2 gebildet und dann der Lastreglereingangsspannung in bekannter Weise so überlagert, daß der Lastregler bei Verminderung der Differenzspannung A U unter den für die volle Lastregleraussteuerung erforderlichen Wert in zunehmendem Maße gesperrt wird. Diese Lastreglersperrung erfolgt unabhängig von den übrigen, in den Lastregler gegebenen Eingangsgrößen. Da der Differenzwert A U = 0 der Spannungen Uj und U2 aus den Übersetzern 8, 9 gleichbedeutend mit dem durch die Meßstelle 5 und gegebenenfalls der Relativdehnung gegebenen Grenzwert für die Materialbeanspruchung ist, wird somit die zulässige Temperaturänderung des Arbeitsmittels nicht überschritten. Zur Verfeinerung dieser Grenzwertregelung können die bekannten Mittel angewendet werden, wie die zusätzliche Aufschaltung des Differentialquotienten der Differenzspannung A U oder der dem Istwert der Materialbeanspruchung entsprechende Spannung Ut am Obersetzer 8, wie es in dem Schaltschema der Fig. 2 durch das Teil 12 dargestellt ist. Bei dieser Grenzwertregelung kann die Lastrichtungsänderung durch Umkehrung der Spannungspolarität einer der Spannungen vor der Differenzbildung erfolgen, so daß immer die dem Laständerungszustand entsprechende Differenzspannung +A U bzw. -d U an dem zugeordneten Regler für Be- oder Entlastung ansteht. It is now possible to control the run-up of a heat engine to be carried out in an optimal way by a load regulator. For this purpose, the the translators 8 and 9, the actual and limit value of the material stress proportional voltages Ul and U2 are connected to the load regulator in such a way that these measured values form a limit value for the load regulator. With the help of a device 13, its establishment is irrelevant, the difference A U from the transmitted to the translators 8, 9 is Voltages Ut and U2 formed and then the load regulator input voltage in known Way superimposed so that the load regulator when the differential voltage A U increases below the value required for full load regulator control Dimensions is locked. This load regulator lock takes place independently of the other, input variables given in the load controller. Since the difference value A U = 0 of the voltages Uj and U2 from the translators 8, 9 have the same meaning as that from the measuring point 5 and, if applicable, the relative elongation given limit value for the material stress is, the permissible temperature change of the working medium is not exceeded. The known means can be used to refine this limit value regulation like the additional application of the differential quotient of the differential voltage A U or the voltage Ut am corresponding to the actual value of the material stress Converter 8, as shown in the circuit diagram of FIG. 2 by part 12 is. With this limit value control, the load direction change can be reversed the voltage polarity of one of the voltages before the difference is formed, so that the differential voltage + A U resp. -d U is pending at the assigned controller for loading or unloading.

Claims (4)

Patentansprüche: 1. Verfahren zur Überwachung der Zustandsänderungen von Wärmekraftmaschinen nach Maßgabe eines die Materialbeanspruchung bestimmenden Temperaturgefälles (Temperaturgradient) in einem gefährdeten Maschinenteil und einer die zulässige Werkstoffestigkeit kennzeichnenden Temperatur dieses Maschinenteiles, wobei beide Meßwerte als elektrische Spannungen dargestellt sind, dadurch gekennzeichnet, daß die dem Temperaturgradient und der Temperatur zugeordneten elektrischen Spannungen durch Differenzbildung miteinander verglichen werden und diese Differenz oder ihre zeitliche-Ableitung als unmittelbar verwendbare Leitgröße einem Lastregler zugeführt wird. Claims: 1. Method for monitoring the state changes of heat engines according to a material stress determining Temperature gradient (temperature gradient) in one endangered machine part and one the temperature of this machine part, which characterizes the permissible material strength, Both measured values are shown as electrical voltages, characterized in that that the electrical voltages associated with the temperature gradient and the temperature can be compared with one another by forming the difference and this difference or theirs Time derivation is fed to a load regulator as a directly usable guide variable will. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die den Meßgrößen proportionalen Spannungen (U1, U2) einem Lastregler derart aufgeschaltet werden, daß der Lastregler bei Unterschreiten des Differenzwertes (A U) der beiden Meßgrößen unter einen vorgegebenen Gremwert gesperrt wird. 2. The method according to claim 1, characterized in that the the Measured variables proportional to voltages (U1, U2) are connected to a load regulator in this way be that the load regulator falls below the difference value (A U) of the two Measured variables below a predetermined limit is blocked. 3. Überwachungseinrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßwertübersetzer (8, 9) mit einer Vorrichtung versehen sind, die eine Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen dem Eingangs- und Ausgangswert zuläßt, und daß die Übersetzungsänderung automatisch über Zeitglieder oder von Hand entsprechend den Betriebsbedingungen der zu überwachenden Anlage erfolgt. 3. Monitoring device for carrying out the method according to claim 1 and 2, thereby characterized in that the measured value translators (8, 9) are provided with a device that changes the gear ratio between the input and output values and that the translation change automatically via timing elements or manually according to the operating conditions of the system to be monitored. 4. Überwachungseinrichtung nach Anspruch 3, mit einer mit mindestens drei Thermoelementen bestückten Meßsonde, wovon zwei Thermoelemente in Richtung des Wärmegefälles angeordnet sind, gekennzeichnet durch eine derartige Bemessung der mit Hilfe von Isoliermaterialien beeinflußten Wärmeübergangswiderstände zwischen Sonde und Meßort und der vom Sondenmaterial und -masse abhängenden Wärmekapazität der Sonde selbst, daß das Temperaturgefälle demjenigen eines unzugänglichen Maschinenbauteiles entspricht. 4. Monitoring device according to claim 3, with one with at least three thermocouples equipped measuring probe, two of which are thermocouples in the direction of the Heat gradient are arranged, characterized by such a dimensioning of the with the help of insulating materials influenced heat transfer resistances between Probe and measurement location and the heat capacity depending on the probe material and mass the probe itself that the temperature gradient corresponds to that of an inaccessible machine component is equivalent to.
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