DE1573700C3

DE1573700C3 - Einrichtung zur Bestimmung der Haupt spannungen und ihrer Richtungen

Info

Publication number: DE1573700C3
Application number: DE19661573700
Authority: DE
Inventors: Petko Iwanow Dipl.-Ing. Barsakow; Kiril Dimitrow Dipl.-Ing. Daskalow; Petar Lewtschew Dipl.-Ing. Ganew; Stefan Petrow Dipl.-Ing. Mandjakow; Iwan Atanassow Dipl.-Ing. Slawow
Original assignee: MASCHINNO-ELEKTROTECHNITSCHESKI INSTITUT SOFIA
Current assignee: MASCHINNO-ELEKTROTECHNITSCHESKI INSTITUT SOFIA
Priority date: 1966-03-04
Filing date: 1966-03-04
Publication date: 1974-01-31
Also published as: DE1573700B2; DE1573700A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung zum Bestimmen der Hauptspannungen und ihrer Richtungen in einem Punkt eines ebenen Spannungsfeldes an der Oberfläche eines festen Körpers mittels elektrischer Dehnungsmeßstreifen, welche in der Form einer Rosette angeordnet sind.

Für die Berechnung der Hauptspannungen in einem gegebenen Punkt der Oberfläche eines beanspruchten Körpers durch Ermittlung der linearen Deformationen in der Umgebung dieses Punktes ist es erforderlich, daß man diese Deformationen wenigstens in drei Richtungen messen muß, wobei es gewisse Vorteile in bezug auf die Genauigkeit der Messung mit sich bringt, wenn die Deformationen in vier Richtungen bestimmt werden. Die Gesamtheit dieser Richtungen wird Tensometer^Rosette genannt.

Es müssen somit zur Bestimmung der Hauptspannungen und ihrer Richtungen in der Umgebung eines Punktes an der Oberfläche eines Beanspruchungen unterworfenen Körpers die Deformationen in wenigstens drei Richtungen auf der Oberfläche dieses Körpers sowie die Winkel, die diese Richtungen miteinander einschließen, bestimmt werden. Aus diesen Angaben können die Hauptspannungen und ihre Richtungen mittels folgender Grundformeln bestimmt werden:

= ^l /l fo · · ·

Ul («

Hierin bedeuten J₁ ^₁... ε₄), f₂ (S₁ ... ε₄) und f₃ (S₁... ε₄) lineare Funktionen der Deformationen in den gemessenen Richtungen, K₁ und K₂ sind Konstanten, die von der Art des Werkstoffes des beanspruchten Körpers abhängen. In der Praxis hat es sich nämlich als vorteilhaft erwiesen, nicht beliebige Tensometer-Rosetten, sondern Standard-Rosetten zu wählen, bei welchen die einzelnen Richtungen der gemessenen Deformationen bestimmte Winkel miteinander einschließen.

Bei der sogenannten Rechteckrosette werden Deformationen in drei Richtungen, die miteinander Winkel von 45° einschließen, gemessen. Bei der sogenannten Delta-Rosette, bei welcher ebenfalls Deformationen in drei Richtungen gemessen werden, schließen diese Richtungen Winkel von 60° miteinander ein. Bei der sogenannten T-Delta-Rosette werden die Deformationen in vier Richtungen gemessen, wobei drei dieser Richtungen ebenso wie bei der Delta-Rosette einen Winkel von 60° miteinander einschließen und die Richtung der vierten Deformation auf der Richtung einer der ersten drei Deformationen senkrecht steht. Für diese drei Standard-Rosetten sind die in der Grundformel angeführten linearen Funktionen der Deformationen aus der folgenden Tabelle 1 zu entnehmen.

	Rechteck	Tabelle 1	)	Delta	T-Delta
	S₁ +S₃			S₁ + S₂ + E₃	B₁+ S₄
	2		3 ■-■ 3ε_χ — (8_t + ε₂ + ε₃)	2 *S₁ - S₄*
Z₂(S₁ .. .S₄)	2 2S₂ — (ε! + ε₃	3 *^ε2 ~ ^ε3*	2 ^ε2 ~~ ^ε3
4	2

Bei dynamischen Beanspruchungen des Körpers, dessen Hauptspannungen in einem Punkt bestimmt werden sollen, ist es wesentlich, daß die Deformationen S₁, S₂, S₃ und S₄. in jedem Augenblick gleichzeitig bestimmt werden. Hierbei muß beachtet werden, daß durch die Ablesung in den einzelnen Augenbücken dann keine exakte Bestimmung der Maximalwerte der Hauptspannungen sichergestellt ist, wenn die einzelnen Ablesepunkte nicht sehr eng benachbart liegen. Die Erhöhung der Anzahl der Ablesungen pro Zeiteinheit ist aber infolge der dadurch bedingten Vergrößerung der Rechenarbeiten, die dann praktisch undurchführbar werden, begrenzt.

Eine Einrichtung der eingangs genannten Art ist beispielsweise aus der USA.-Patentschrift 2 731 198 bekannt; diese bekannte Einrichtung eignet sich aber nur dazu, ununterbrochen Informationen über die Größen der Hauptspannungen und ihre Richtungen bei statischen oder sich ganz langsam ändernden Spannungsbeanspruchungen der untersuchten Oberflächen festzustellen. Denn infolge des bei der Einrichtung nach der vorerwähnten USA,-Patentschrift verwendeten Servosystems, dessen Einstellgeschwindigkeit nur relativ niedrig ist, lassen sich schnell wechselnde Spannungsbelastungen, wie sie beispielsweise bei Vibrationen sowie Schlägen und Stoßen auftreten, nicht mehr erfassen. Bei solchen sich schnell ändernden Vorgängen kann das bei der Einrichtung nach der USA.-Patentschrift 2 731 198 verwendete Servosystem infolge seiner geringen Einstellgeschwindigkeit den Änderungen nicht genügend schnell folgen, so daß eine Berechnung der an sich zu ermittelnden Spannungen nicht möglich ist oder vollkommen unrichtige Ergebnisse erhalten werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Einrichtung der eingangs genannten Art zu schaffen, mit der sich unmittelbar und kontinuierlich Messungen und/oder Registrierungen der Hauptspannungsgrößen und ihrer Richtungen in der Ebene der Meßstelle bei einem durch statische oder beliebige dynamische Beanspruchung hervorgerufenen Oberflächenzustand ermöglichen lassen.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß den Dehnungsmeßstreifen je ein Gegentaktmodulator nachgeschaltet und der elektronischen Recheneinrichtung vorgeschaltet ist.

Durch die Erfindung wird, insbesondere gegenüber der Einrichtung nach der USA.-Patentschrift 2731198, vor allem der technische Fortschritt erzielt, daß die bei der Erfindung verwendeten Gegentaktmodulatoren wexentlich zur Erhöhung der oberen Grenze des Frequenzbereiches sowie auch zu einer Verminderung derjenigen Fehler der Recheneinrichtung bei, .welche auf zufällige Phasenunterschiede zwischen den Reaktionen der Dehnungsmeßstreifenbrücken zurückzuführen sind.

Die Gegentaktmodulatoren wandeln die den gemessenen Formänderungen entsprechenden elektrischen Eingangssignale in sinusoidale amplitudenmodulierte Signale mit unterdrückter Trägerfrequenz um die Rechenelementen eingegeben ,werden.

Bei einer bevorzugten Ausführung der Erfindung ist zwischen den Dehnungsmeßstreifen und den Gegentaktmodulatoren als übertrager ein Dehnungsmeßverstärker oder eine Impedanzanpassungsvorrichtung vorgesehen.

Eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Einrichtung zeichnet sich dadurch aus, daß die Dehnungsmeßstreifen als rechtwinklige Rosette geschaltet sind, daß ferner ein erstes Rechenelement und ein zweites Rechenelement mit den Ausgängen eines ersten Gegentaktmodulators und eines dritten Gegentaktmodulators verbunden sind und lineare Kombinationen bilden, die der Summe bzw. der Differenz der den zugehörigen Dehnungen proportionalen Signalwerte entsprechen; und daß ein drittes Rechenelement mit dem Ausgang eines zweiten Gegentaktmodulators und dem Ausgang des ersten Rechen-

elementes verbunden ist, so daß eine lineare Kombination gebildet wird, die der Summe der den drei Dehnungen proportionalen Signalwerte ent-. spricht.

Eine zweite Ausführungsform ist dadurch gekennzeichnet, daß die Dehnungsmeßstreifen als Delta-Rosette geschaltet sind, daß ferner ein erstes Rechenelement mit den Ausgängen von drei Gegentaktmodulatoren verbunden ist und ein zweites Rechenelement mit den Ausgängen des ersten Rechenelementes und des ersten Gegentaktmodulators verbunden ist, so daß diese beiden Rechenelemente lineare Kombinationen der den drei Dehnungen proportionalen Signalwerte bilden, und daß ein drittes Rechenelement mit den Ausgängen des zweiten Gegentaktmodulators und des dritten Gegentaktmodulators verbunden ist und eine lineare Kombination der den zugehörigen Dehnungen proportionalen Signalwerte bildet.

Eine dritte Ausführungsform schließlich ist dadurch charakterisiert, daß die Dehnungsmeßstreifen als T-Delta-Rosette geschaltet sind, daß ferner ein erstes Rechenelement und ein zweites Rechenelement mit den Ausgängen eines ersten Gegentaktmodulators und eines vierten Gegentaktmodulators verbunden sind, so daß beide eine lineare Kombination der den zugehörigen Dehnungen proportionalen Signalwerte bilden; und daß ein drittes Rechenelement mit den Ausgängen eines zweiten Gegentaktmodulators und eines dritten Gegentaktmodulators verbunden ist und eine lineare Kombination der den zugehörigen Dehnungen proportionalen Signalwerte bildet.

Bei allen diesen Ausführungsformen kann darüber hinaus ein viertes Rechenelement vorgesehen sein, das mit dem Ausgang des zweiten Rechenelementes und des dritten Rechenelementes verbunden ist und die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der linearen Kombinationen bildet, die durch diese zwei Rechenelemente erzeugt werden; ein fünftes Rechenelement und ein sechstes Rechenelement, die mit dem Ausgang des ersten Rechenelementes und des vierten Rechenelementes verbunden sind und eine lineare Kombination aus der Quadratwurzel, die vom vierten Rechenelement zugeführt wird, und der linearen Kombination, die vom ersten Rechenelement zugeführt wird, bilden und am Ausgang des fünften Rechenelementes ein Signal erzeugen, dessen Zahlenwert der maximalen Hauptspannung sowie am Ausgang des sechsten Rechenelementes ein Signal erzeugen, dessen Zahlenwert der minimalen Hauptspannung proportional ist; und ein siebentes Rechenelement, das mit dem Ausgang des zweiten Rechenelementes und des dritten Rechenelementes verbunden ist und ein Signal bildet, das dem Arcus-Tangens des Verhältnisses zwischen der linearen Kombination, die vom dritten Rechenelement und der linearen Kombination, die vom zweiten Rechenelement zugeführt wird, entspricht.

Durch die erfindungsgemäße Einrichtung, die eine kontinuierliche und unmittelbare Bestimmung der Hauptspannungen und ihrer Richtungen ermöglicht, werden die obenerwähnten Schwierigkeiten und Nachteile vermieden.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand von Ausführungsbeispielen, welche in der Zeichnung schematisch dargestellt sind, näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 das Prinzip der bekannten Methode zur Ermittlung der Hauptspannungen,

F i g. 2 das Blockschema einer erfindungsgemäßen Einrichtung und

F i g. 3 a, 3 b und 3 c je ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Schaltung zur Bestimmung der Hauptspannungen und ihrer Richtungen.

Aus F i g. 1 ist ersichtlich, daß die bekannte Methode, bei welcher die Deformationen in einzelnen Augenblicken abgelesen und aus den abgelesenen Werten die Hauptspannungen errechnet werden, unvollkommen ist, da es möglich ist, daß die maximalen Werte der Hauptspannungen zwischen zwei Ablesepunkten liegen.

Gemäß dem in F i g. 2 dargestellten, stark veseinfachten Blockschema werden die von den Dehnungsmeßstreifen einer Rechteck- oder Deltarosette gemessenen Dehnungen e_u S₂ und % als Funktionen der Zeit je einem Gegentaktmodulator M₁, M₂ bzw. M₃ zugeführt. Bei Verwendung einer T-Delta-Rosette wird auch der ε₄ proportionale Meßwert einem vierten Gegentaktmodulator M₄ zugeführt. Die Gegentaktmodulatoren wandeln die elektrischen Meßwerte, die den gemessenen Dehnungen ε proportional sind, in sinusiodale amplitudenmodulierte Signale um, die nun dem aus mehreren Rechenelementen zusammengesetzten Teil 5 zugeführt werden.

Der Teil 5 arbeitet, wie weiter unten beschrieben ist, derart, daß an seinem Ausgang elektrische Signale auftreten, deren Größen den Hauptspannungen <r_mox und a_min sowie dem Winkel Ct₀ zwischen a_max und einer ausgewählten Richtung der verwendeten Rosette proportional sind. Diese Signale können als Funktion der Zeit registriert werden.

Der Teil 5 weist bei allen dargestellten Ausführungsformen die Rechenelemente .4, B, C, D, E, F und G auf.

Das erste, zweite und dritte Rechenelement A bzw. B bzw. C bilden die linearen Kombinationen/! bzw. f₂ bzw. /₃ (s. o.). Das vierte Rechenelement F ist mit dem Ausgang des zweiten Rechenelements B Und des dritten Rechenelementes C verbunden und bildet die

Quadratwurzel |/ /| + /§, d. h. die Quadratwurzel

aus der Summe der Quadrate von /₂ und /₃, letztere Funktionen werden vom Element B bzw. C gebildet.

Das fünfte Rechenelement D und das sechste Rechenelement E sind je mit dem Ausgang des ersten Rechenelements A und des vierten Rechenelementes F verbunden und bilden eine lineare Kombination (je mit umgekehrtem Vorzeichen) der Quadratwurzel //! + f%-> die ^vom vierten Rechenelement F zugeführt wird, und der linearen Kombination Z₁, die vom ersten Rechenelement A zugeführt wird. So wird am Ausgang des Rechenelementes D ein Signal erzeugt, dessen Wert der maximalen Hauptspannung a_max proportional ist, während am Ausgang des Rechenelementes E ein Signal erzeugt wird, dessen Wert der minimalen Hauptspannung a_min proportional ist.

Das siebente Rechenelement G ist mit dem Ausgang des zweiten Rechenelements B und des dritten Rechenelementes C verbunden und bildet ein Signal, dessen

Wert dem arc tg -γ- proportional ist. Dieses Signal besitzt demnach als Funktion der Zeit einen Wert, der dem Winkel O₀ zwischen der maximalen Hauptspannung und einer ersten Richtung der Rosette proportional ist.

Die folgende Tabelle enthält eine Zusammenfassung der bei den drei dargestellten Ausführungsformen von den Rechenelementen A bis G erfüllten Aufgaben.

	Rechteck	Delta	T-Delta
A	/ι	/l	/1
B	/2	/2	/2
C	/3	/3	/3
F		ifi + ή
D		*a_max*
E		*^amin*
G		«0

Die Schaltung der Gegentaktmodulatoren mit den Rechenelementen A, B und C wird je nach der verwendeten Rosette gewählt.

Das in F i g. 3 a dargestellte Beispiel bezieht sich auf eine Rechteckrosette, wobei das erste Rechenelement A und das zweite Rechenelement B mit den Ausgängen des ersten Modulators M₁ und des dritten Modulators M₃ verbunden sind und die linearen Kombinationen Z₁ bzw. /₂ bilden. Das dritte Rechenelement C ist mit dem Ausgang des zweiten Modulators M₂ und dem Ausgang des ersten Rechenelementes A verbunden, so daß die lineare Kombination /₃ gebildet wird.
Das in Fig. 3b dargestellte Beispiel bezieht sich auf eine Delta-Rosette, wobei das erste Rechenelement A mit den Ausgängen der drei Modulatoren M₁, M₂ und M₃ und das zweite Rechenelement B mit dem Ausgang des ersten Modulators M₁ und mit dem Ausgang des ersten Rechenelementes A verbunden ist, so daß diese beiden Rechenelemente A und B die linearen Kombinationen f_x bzw. /₂ bilden, während das dritte Rechenelement C mit den Ausgängen des zweiten Modulators M₂ und des dritten Modulators M₃ verbunden ist und die lineare Kombination /₃ bildet.

Das in F i g. 3 c dargestellte Beispiel bezieht sich auf eine T-Delta-Rosette, wobei das erste Rechenelement A und das zweite Rechenelement B mit den Ausgängen des ersten Modulators M₁ und des vierten Modulators M₄ verbunden sind, so daß sie die linearen Kombinationen /_t bzw. /₄ bilden; das dritte Rechenelement C ist mit dem Ausgang des zweiten Modulators M₂ und des dritten Modulators M₃ verbunden und bildet die lineare Kombination /₃.

Den linearen Kombinationen f_u /₂ und /₃ können gegebenenfalls Koeffizienten zugeordnet werden, was elektrisch durch Dämpfung der Signale geschehen kann.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

309 526/20

Claims

Patentansprüche:

1. Einrichtung zum Bestimmen der Hauptspannungen und ihrer Richtungen in einem Punkt eines ebenen Spannungsfeldes an der Oberfläche eines festen Körpers mittels elektrischer Dehnungsmeßstreifen, welche in der Form einer Rosette angeordnet und an eine elektronische Recheneinrichtung angeschlossen sind, dadurch gekennzeichnet, daß den Dehnungsmeßstreifen je ein Gegentaktmodulator (M₁ bis M₄) nachgeschaltet und der elektronischen Recheneinrichtung (5 bzw. A bis G) vorgeschaltet ist.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen den Dehnungsmeßstreifen und den Gegentaktmodulatoren (M₁ bis M₄) als übertrager ein Dehnungsmeßverstärker oder eine Impedanzanpassungsvorrichtung vorgesehen ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Dehnungsmeßstreifen als rechtwinklige Rosette geschaltet sind, daß ferner ein erstes Rechenelement (A) und ein zweites Rechenelement (B) mit den Ausgängen eines ersten Gegentaktmodulators (M₁) und eines dritten Gegentaktmodulators (M₃) verbunden sind und lineare Kombinationen (Z₁ bzw. /₂) bilden, die der Summe bzw. der Differenz der den zugehörigen Dehnungen (e_u B₃) proportionalen Signal werte entsprechen; und daß ein drittes Rechenelement (C) mit dem Ausgang eines zweiten Gegentaktmodulators (M₂) und dem Ausgang des ersten Rechenelementes (Λ) verbunden ist, so daß eine lineare Kombination (/₃) gebildet wird, die der Summe der den drei Dehnungen (s_u S₂, %) proportionalen Signalwerte entspricht.

4. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Dehnungsmeßstreifen als Delta-Rosette geschaltet sind, daß ferner ein erstes Rechenelement [A) mit den Ausgängen von drei Gegentaktmodulatoren (M₁, M₂, M₃) verbunden ist und ein zweites Rechenelement (B) mit den Ausgängen des ersten Rechenelementes (.4) und des ersten Gegentaktmodulators verbunden ist, so daß diese beiden Rechenelemente (A, B) lineare Kombinationen (J₁ bzw. /₂) der den drei Dehnungen (e_l5 S₂, £3) proportionalen Signalwerte bilden, und daß ein drittes Rechenelement (Q mit den Ausgängen des zweiten Gegentaktmodulators (M₂) und des dritten Gegentaktmodulators (M₃) verbunden ist und eine lineare Kombination (Z₃) der den zugehörigen Dehnungen (ε₂ und ε₃) proportionalen Signalwerte bildet.

5. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Dehnungsmeßstreifen als T-Delta-Rosette geschaltet sind, daß ferner ein erstes Rechenelement (4) und ein zweites Rechenelement (B) mit den Ausgängen eines ersten Gegentaktmodulators (M₁) und eines vierten Gegentaktmodulators (M₄) verbunden" sind, so daß beide eine lineare Kombination (Z₁ bzw. /₂) der den zugehörigen Dehnungen (ε_ν bzw. ε₄) proportionalen Signalwerte bilden; und daß ein drittes Rechenelement (C) mit den Ausgängen eines zweiten Gegentaktmodulators (M₂) und eines dritten Gegentaktmodulators (M₃) verbunden ist und eine lineare Kombination (/₃) der den zugehörigen

Dehnungen (^ bzw. %) proportionalen Signalwerte bildet.

6. Einrichtung nach Ansprüchen 3, 4 oder 5, gekennzeichnet durch ein viertes Rechenelement (F), das mit dem Ausgang des zweiten Rechenelementes (B) und des dritten Rechenelementes (C) verbunden ist und die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der linearen Kombinationen (/₂ und /₃) bildet, die durch diese zwei Rechenelemente (B bzw. C) erzeugt werden; ein fünftes Rechenelement (D) und ein sechstes Rechenelement (E), die mit dem Ausgang des ersten Rechenelementes (A) und des vierten Rechenelementes (F) verbunden sind und eine lineare Kombination aus der Quadratwurzel, die vom vierten Rechenelement (F) zugeführt wird, und der linearen Kombination (Jf₁), die vom ersten Rechenelement (A) zugeführt wird, bilden und am Ausgang des fünften Rechenelementes (D) ein Signal erzeugen, dessen Zahlenwert der maximalen Hauptspannung (a_max) sowie am Ausgang des sechsten Rechenelementes (E) ein Signal erzeugen, dessen Zahlenwert der minimalen Hauptspannung (a_mi„) proportional ist; und ein siebentes Rechenelement (G), das mit dem Ausgang des zweiten Rechenelementes (B) und des dritten Rechenelementes (C) verbunden ist und ein Signal bildet, das dem Arcus-Tangens des Verhältnisses (f) zwischen der linearen Kombination, die vom dritten Rechenelement (C) und der linearen Kombination, die vom zweiten Rechenelement (B) zugeführt wird, entspricht.