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Neue Beschreibung Verstärkerschaltung fUr r photoelektrisches Spektrophotometer
Es aind photoelektrische Spektrophotometer bekannt, bei denen die von einer Lichtuquelle
ausgehende Strahlung abwechselnd über einen ein Bezugsobjekt enthaltenden Strahlengang
und tuber einen ein MeBobjekt enthaltenden Strahlengang g geleitet wird und danach
auf einen gemeinsamen elektronischen Lichtdetektor gerichtet wird, der als ein Photovervielfacher
ausgebildet sein kann.
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Bei derartigen Anordnungen ist es zweckmä#ig, da# der Lichtdetektor
ein Ausgangssignal erzeugt, welches in wesentlichen lagarithmisoh der auf den Lichtdetektor
auffallenden Lichtintensität entspricht, Diese logarithmische Abhängigkeit ist deswegen
zweckmäßig, weil dann das Ausgangssignal unmittelbar ein MaS für den Extinktionskoeffisienten
bildet.
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Im allgemeinen ist das Ausgangssignal des Lichtdetektore proportion
der auf den Detektor fallenden Intensität. Dieser
Umstand b*dingt,
daß die Stufe sur Umwandlung des Ausgangesignales des Lichtdetektore in ein logarithmiach
von der Eingangsintensität des Lichtdetektors abhängendes Signal einen ausgesprochen
weiten Arbeitsbereich haben muß, da betriebsmä#ig mit Schwankungen der auf den Detektor
auffallenden Lichtintensität in einem Verhältnis 1:108 zu rechnen ist.
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Die Erfindung sieht vor, durch Anwendung von Gegenkopplungsmitteln
den Schwankungsbereich des von dem Lichtdetektor gelieferten Signals zu verringern,
so aae dadurch der von dem logarithmischen NachverstErker zu verlangende Arbeitsbereich
nichet so breit sein muß und der logarithmische Nachverstärker einfacher aufbaubar
ist.
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Eine Veratärkerschaltung für photoelektrisohe Spektrophotometer, bei
denen die von einer Lichtquelle ausgehende Strahlung abwechselnd über einen ein
Bezugsobjekt enthaltenden Strahlengang und tuber einen ein Hessobjekt enthaltenden
Stnhlengang geleitet wird und danach auf eine gemeinsamen elektronischen Lichtdetektor
gerichtet wird und bei denen Mittel vorgesehen sind, um ein der auf den Lichtdetektor
auffallenden Lichtintensität im wesentlichen logarithmisch entsprechendes Ausgangssignal
zu erzeugen, unter Anwendung eines Photovervielfachers als lichtdetektor kennzeichnet
aich gemä# der Erfindung dadurch, daß der Anodenstrookreis des Photovervielfachers
auf die Dynoden in solcher seine gegengekoppelt ist, daß der Anodenstrom im wesentlichen
konstant ist und daß die Ausgangsaignale dem Dynodenstromkreis entnommen werden.
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Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung sieht vor, da# in Serie
mit der die Vorspannung den Vervielfacherdynoden liefernden Spannungsquelle eine
Veratärkerröhre vorgesehen ist, deren Gitterelektrode durch den der Anode des Vervielfachers
entnommenen Ausgangsstrom gesteuert wird und in deren
Ausgangskreis
yin Spannungsteiler vorgesehen ist, von den die Dynodenspannungen abgeriffen werden.
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Analytische Hothoden, die auf der Absorption von Licht beruhen werden
im Prinzip in der Weise durchgeführt, da# die relative Schwächung der Energie von
Licht untersucht wird, welche die zu untersuchende Sbstanz oder das zu untersuchende
Objet durchsetzt, Wezz Lo die Lichtintensität blix Eintreten in die tanz bedeutet
und L die Intensität beim Verlassen des Objkts, so ist die Durchlässigkeit T beatimmt
durch die Beziehung L -kcd T = Lo + 10 wobei k eine für die Substanz spezifische
Konstante, der Extinktiona-Koeffizient, und d die Länge dea Lichtwegee durch die
Substanz und c die Konzentration der zu analysierenden Subatana aind. Indem man
die voratehende Beziehung logarithmiaou umformt, ergibt lah -logt-*°*B -"o wo E
die Extinktion der untersuchten Substanzmenge ist und, wie noch nachstehend erörtert
wird, eine lineare Funktion der Konzentration ist. Die Extinktion ist eine zweckmä#iger
zu verwendende Grume ale der Durohoichtigkeitagrad.
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Bei jetzt gebräuchlichen Absorptions-Me#geräten verwendet man getrennte
optische Wege, nämlich einen MeBweg und einen Bezugaweg, die von dem gemeinsamen
Strahlungsweg einer von einer Lichtquelle ausgehenden Strahlung abgezweigt werden.
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Dies erfolgt entweder dadurch, daß die Strahlung gespalten oder auf
verschiedene Wege umgeschaltet wird, wobei das die Bezugsstrahlung bildende Strahlenbündel
und das die Meßstrahlung bildende Strahlenbündel auf einen gemeinsamen Punkt einer
Detektorvorriohtung fokuiert werden. Naoh dem Burcheetzen des Bezugsweges und des
zu unterauohenden Objekts wird das Verhältnis der Intensität des Lichtes, welches
das Objekt durchsetzt hat, zu der Intensität des Lichtes, welches den Bezugsweg
durchsetzt hat, bestimmt.
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Es ist praktisch nicht durchführbar, Materialien zu verwenden, welche
bei allen Wellenlängen identische optische Charakteristiken haben, und daher werden
Meßgeräte bevorzugt, die zeitlich versohachtelt arbeiten. Derartige Anordnungen
eind dann basonders zweckmä#ig, wenn in dem Meßweg und in dem Bezugsweg gemeinsame
optische Elemente verwendet werden. en Bevor nocher auf die Erfindung eingegang/wird,
roll die allgemeine Methode erkltrt werden Die Wirkung eines Photovervielfachers
kann durch die naohfolgende Gleichung beschrieben werden: 1. I = SLKVan In Gleichung
1 bedeutet I den Photoanodenstrom und S die Empfindlichkeit der Photokathode (A/Lumen),
die bei einer gegebenen Wellenlinge konstant ist, und L die Lichtintensitlt gemessen
in Lumen und K die Anzahl Stufen und V die Dynodenspannung pro Stufen und a eine
Konstante, die von der lichtempfindlichen Sdicht abhängt, und n die Anzahl Stufen
minus eins (n k-1).
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Diese Bigenschaften eines Photovervielfachers zeigen, daß ein soloher
in zweckmäßiger Weise zur Messung der Lichtabsorption verwendbar ist. Es wurde bereits
darauf hingewiesen, daß es bei derartigen Untersuchungen zweckmäßig ist, das Verhältnis
der beiden Intensitätswerte in solcher Weise zu messes, daß als Endergebnis der
Messung eine Funktion der Lichtintensitäten, nämlich die Extinktion log Lo/L = E
erhalten wird.
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Wenn in Gleichung 1 die Werte L und L eingesetzt werdent erhält man
von den beiden Gleichungen die Beziehung
Geht man in dieser Gleichung auf die Logarithmen ber, sa erhält man I Lo V log log
= an . log Io L Vo Wenn der Quotient I/I konstant auf dem Wert 1 in der Me#-vorrichtung
gehalte# werden kann, ergibt sich log L Lo = 1n . (log V - log Vo) L au der man
ie#en kann, da#, wenn die Dynodenspannung V logarithmisch umgeformt Wird, beispielsweise
durch Anwendung sines Funktionsumwandlers, so da# logV = be ist, wo b eine Konstante
und e eine Spannung ist, man dann erhält :
Lo Log = an . (IngV =
logVo) = b. (e - eo) = bU = E.
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L Daraus sieht man, aß, wenn die betreffenden Werte der Dynodenspannung
logarithmisch umgewandelt werden und der sich ergebende Spannungsunterschied dann
abgeriffen wird, man eine Ausgangsspannung erhält, deren MW2wort direkt proportional
der Extinktion B ist der der Beziehung Lo log = bU = E L Zur praktischen Anwendung
dieser Beziehungen wird eine Gleichstromverstärkung mit starker Gegenkopplung auf
den Andenbelastungskreis des Photovervielfachers verwendet, damit der Photoanodenstrom
1 hinreichend konstant gehalten wird. Dabei werden eine gute Wiedergabegenauigkeit
und gute Impuleform bewahrt, was für die funktionelle Umwandlung wiohtig ist im
Hinblick auf die Ausgangsme#grö#e, da die Messung auf der Messung der Spitzenwerte
der flachen Abschnitte der Impulsspitzen heruht.
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Indem man n den Photoanodenstrom I erfindungsgemä# konstant hält,
schwankt die Dynodenspannung T in Abhängigkeit der Lichtintensität an der Kathode
des Photovervielfaohers.
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Derartige Intensitätsschwankungen werden duroh Anwendung eines schwingenden
Spiegelsystems erhalten, welches die abwechselnde Messung von zwei Punkten des mikroskopisch
zu untersuchenden Objekts innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls gestattet. Wenn
das zu untereuohende Objekt in den beiden Me#punkten eine Modulation der Lichtintensität
in unterschiedlicher Weise bedingt, ergibt sich eine Änderung der Dynodenspannung.
Nachdem die Dynodenspannung
in einer funktionellon Cmwandlungsvorriohtung
logarithmisoh umgewandelt wurde, wird die Spannungsänderung abgeleitet und gleichgerichtet
und als endgültiger Neßwert aufgezeichnet.
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Die Erfindung wird im nachfolgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung
beispielsweise näher erörtert. Es zeigt ; Figur 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform
der Erfindung.
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Bei der nachfolgenden Beschreibung der in Fig. 1 dargestellton Anordnung
wird mit der Beschreibung der optischen Teile begonnen.
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Eine Lichtquelle 1 wird über einen Kollimator 2 auf den Eingangsepalt
3 eines Honochromators abgebildet, der nach spektraler Zerlegung die Lichtquelle
auf den Ausgangsspalt 5 abbildet.
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Das Bild in Auegangespalt wird mittels des optischen Systems 6 auf
die eingangsöffnung des Kondensators 10 mittels eines stationären Spiegels 9 und
eines uS 900 ablenkenden Spiegelsystems 9 abgebildet. Das optische System wirkt
auch ale ein Element zur Anpassung der Ausgangsöffnung des Monochromators an die
Eingangsöffnung des Mikroskopkondensators, so da# sich Verhältnisse optimaler Strahlung
ausnützen lassen. Das Spiegelsystem 9 besteht aus vier totalreflektierenden, in
bezug aufeinander parallelen Spiegelflächen, wobei die eine Spiegelfläche 11 mittels
eines elektromagnetischen Systems 12 somentan so angetrieben wird, daß sie zwei
verschiedene Stellungen einnimmt, die eine ablenkung gegenüber dem parallelen Strahleng@
bedingen. Infolge dieser Spiegelablenkung
ergibt es sich, daß die
optischen Stralen von dem Spiegelsystem 9 winkelmä#ig etwas versetzt nach zwei verschiedenen
Richtungen reflektiert werden, die durch die Eddstellungen des schwingenden Spiegels
11 bestimmt sind, so da# sich auf diese Weise die zeitliche Versohachtelung der
Strahlungsenergie ergibt.
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Der Einfluß der Lichtintensität und deren Schwankungen auf die lichtempfindliche
Katode des Photovervielfachers hängt in erster Linie von den optischen eigenschaften
des zu untersuchenden Objets und der Betriebsweise des sohwingenden Spiegels ab.
Wenn der sohwingende Spiegel zwei momentané Endlagen (t. und t2) während seiner
Sohwingperiode einnimmt, verlaufen die Strahlen abwechselnd durch das Bezugsobjekt
und dam Meßobjekt und sind konstant während des Zwisohenintervalls zwischen beiden
Lagen. Die periodischen Bewegungen, welche der Spiegel ausführen soll, um die Anwendbarkeit
der Meßmethode zu bedingen, sollten daher einer Rechteckwelle entsprechend sein.
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Die erfbrderliche Bewegung des Spiegels 11 erfolgt mittels eines elektromagnetischen
Systems 12, welches eine hohe mechamische Dämpfung hat und dem eine Spannung zugeführt
wird, die eine rechteckige Kurvenform hat. Die Spannung dieeer Kurvenform wird dadurch
gewonn@en, da# eine sinuspannung hoher Amplitude Uber einen Kondeneator 20 einer
doppelten Diode 19 mity konstanter Spannung zugeführt wird. Von einem Potentiometer
21 wird der Elektromagnetenanordnung die Spannung zugeführt, welche die gewünschte
Schwingungsamplitude des Spiegels liefert. Mit einer derartigen Anordnung wird die
gewtte Schwingungsamplitude konstant gehalten in Anbetracht des stabilisierenden
Effektes der mit konstanter Spannung arbeitenden Dioden. Indem man die Schwingungsamplitude
des Spiegele konstant hält, können wdhrend des
gesamten Messungsvorganges
die Lichen in der Objektebone eine fonts Stellung haben.
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Auf diese Weise beeinflußt der schwingende Spiegel 11 die Lichtstrahlung
in solcher Weise, daß nach erfolgter Reflexion das Licht in zwei verschiedene Riohtungen.
aber mit zeitl3h ich gleichen Intervallen gelsnkt wird. Es wird daher die Lichtintensität
während des einen Intervalles t1 durch das Bezujßsobjekt und während des anderen
Intervalles t duroh das NeßobJeXt moduliert.
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Beim Auftreffen des Lichtstrahles auf die kathode 17 des Photovervielfachers
wird ein primärer Photostrom infolge der Emission der Photoelektronen erzeugt, welcher
proportional der Lichtintensität ist. Wenn die beiden Objekte die Lichtintensität
in verschiedener Weise modulieren, ergibt sich ein pulsierender primärer Phototstrom,
wenn jedoch die Modulation geleich ist, das hei#t, wenn die Intensität der von den
beiden Objekten durchgela asenen Iichtstrahlen dieselbe ist, ergibt sich ein konstanter
primärer Photostrom.
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Der primäre Photostrom wird durch Sekundäremission in den Dynoden
22 verstärkt und al;s ein Anodenphotostrom zwischen der Photoanode 23 und der letzten
dynode, die geerdet ist, entnommen, und zwar über den Anodenwiderstand 24 des Photovervielfachers.
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Der primäre Photostrom ist Ip = SL und der anodenstrom ist, wie bereits
festgestellt wurde, I - SLKV an. Die zur Anwendung gelangende Me#methode hält den
Anodenphotostrom I auf einem konstanten Wert, der unabhängig von den Schwankungen
der Lichtintensität L ist, Dies erreicht man dadurch, da# das Spannungsgefälle des
Anodenphotostromkes an der Impedana
24 mit einer konstanten BezugsspannuBg
verglichen wird, die von einer Spannungsquelle 25 geliefert wird.
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Durch Anwendung einer negativen Rückkopplung über die Dynodenkette,
d. h. durch Anwendung eines sogenannten Dynodengegenkopplungskraises, wird das Abweiohungasignal
zwischen der Bezugsspannung und der sich an dem Anodenwiderstand ausbildenden Spannung
hinreichend niedrig gehalten, wenn die Gegenkopplung hoch zist, Das bedeutet, da#
der Anodenphotostrom auf einem im wesentlichen konstanten Wert gehalten wird.
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Eino strake Gegenkopplung wird dadurch erhalten, da# das Abweichungssignal
den Eingangsklemmen eines breitbandigen Gleichstromverstärkers 26 zugeführt wird,
dessen Ausgangsspannung dem Gitter einer Steuerröhre 27 zugeführt wird, die In Serle
ie mit dem Spannungsteiler 28 liegt, welche die spannungen der Dynode bestimmt.
Die steuernde Röhre 27 arbeitet als . a : : b, > t ° sa. , rr . cez Sara. ur.,,
ae. ler ian. d es wird im Stromkrels Fnergie von der spannungsquelle 29 zugefähst,
Die Ster@@spannung, die dem Gitter der Steuerröhre zigafdur@@ W@ , @@@@@flu#t die
spennung an den Dynoden und derentsprechsad die Verstärkung in der Photovervielfacherröhre
in solcher Weise, da# das Spannungsgefälle des Anodenphotostromes an dem Anodenwiderstand
gleich der Bezugsspannung wird, die die Spannungsquelle 25 liefert.
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Indem die Spannung, welche den Dynoden zugefährt wird, geanäert wird,
ändert sich die Verstärkung der Photoverviel-Ln : s yl . ' : . gr 3. a, 3er fi,
3. r..
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A@@t der Verstärkung A der Verstärkeranordnung 26 und der Verstärkungeänderung
der Photovervielfacherröhre R. dI we R den Belestungswiderstand des Photoanodenkreises
dV bezeichnet.WennAhinreichendgro8ist,sohatderAnoden- der anodenphotoatro einen
im wesentlichen konstanten Wert. Die Xnderu der Verstärmkung R . dI/dV ist daher
im wesentlichen
konstant innerhalb des für die Messung ausgenützten
Dynodenspannungsbereiches. Dies bedeutet, da# eine gro#e Stabilität in dem Stromkreis
auch bei starken Schwankungen der Lichtintensität sich ergibt. Die Spannung an dem
Spannungsteiler 28 ist daher allein durch die Intensität des auf die Photokethode
fallenden Lichtes bestimmt.
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Um eine hohe Empfindlichkeit und gute Linearität zu erhalten, sollten
die Spannungsimpulse an der Dynodenkette Rechteakwellenform haben und die Messung
ihrer Amplitude sollte während des Zeitintervallea erfolgen, währenddessen der Spitzenwert
konstant ist. Der Spiegel 11 kann mit irgendeiner gewünschten Frequenz schwingen,
beispielsweise mit einer Frequens von 50 lis. Es hat sich jedoch praktisch gezeigt,
daß die Bandbreite nicht weniger als 1000 iIz sein solitc, danit man eine gute Impulsform
erhält, da die Eingangskapazität des Verstärkers 26 die Grosse des Anodenwiderotanaes
24 und damit die Empfindlichkeit bestimmt. Beachtet man diese ese Bedingungen, so
ißt der Logarithmus der Spannung an dem Spannungsteiler 28 proportional der Intensität
des Lichtes an derPhotokathodewahrendderZeitintervallet und t2. Handelt es sich
um zwei Lichtintensitäten, welche, unter dem absorbierenden Einfluß des Bezugsobjektes
und des Me#objektes die Werte L0 bzw. L haben und während der Zeitintervalle t1
und t2 auf die Photokathode wirken, so kann ihre Beziehung an dem Spannungsteiler
28 durch die Eleichung ausgedrückt werden Loti Lt2 Es wurde bereits erwähnt, da#
der Me#wert log Vt2 - log Vot1
den gewünschten Meßwert darstellt.
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Die Umwandlung in logarithmische Werte der momentanen Dynodenspannun@@
ergibt sich in einer funktionellen Umwandl@@gsstufe 18 logarithmischen Verhaltens,
die so angeschlossen ist, da# die eine Eingangsklemme am negativen Pol des Spannungsteiklers
liegt und die andere Eingangsklemme geerdot ist. Die Ausgangsspannung der Umwandlungsstufe
18 ist proportional den logarithmischen Wert der Dynodenspannung eut = b. log V.
Durch den Kondensator 30 wird die Gleichstromkomponente entfernt und die Wechselstromkomponente
wird an den Eingangsklemmen des Transformators 31 erhalten. Der Spitzenwert der
Wechselspannung ist proportional dem Unterschied log Vt2 - log Vot1 Die Sekundärwicklung
des Transformators 31 hat eine geerdete Mitte und die beiden Wicklungshälften 35,
36, die an die beider. festen Kontakte des Umechalters 32 angeschlossen sind.
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Der bewegliche Kontaktarm des Umschalters 32 ist st an den filterkondensator
22 angeschlossen, der parallel zu einem Widerstand 34 liegt. Der Sohalter und die
SekundSrseite des Transformators wirken als Zweiweggleichrichter, da die Spannungen
an den beiden Transformatorwicklungen um 180 Grad in der Phase versetzt liegen.
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Der Schaltarm des Schalters wird mit der Bewegung des schwingenden
Spiegels 11 synchronisiert, so duC wenn der Spiegel seine Endlage t hat, der Schaltkontakt
seine Schaltstellung t, und die Transformatorswicklung 35 mit dem Kondensater 33
verbindet ; wenn der vcrbindet der Scilalterm des Schallers Fi@ T@@@@@@@@t@@wicklung
36 mit des. Kondensator 33.
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Um Meßfehler zu vermeiden, die durch den Übergang des schwingenden
Spiegels zwischen seinen beiden Endlagen bedingt sein
können, soll
die Schaltdauer des Schalters 32 nicht grö#er sein als die Dauer der Spitzenwerte
der Impulsspannungen.
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An die Ausgangsklemmen ist eine Meßvorriohtung 38 angeschlossen, o
da# eine kontinuierliche graphische Aufzeichnung der Meßwerte in Abhängigkeit der
Wellenlänge orhalten werden kann. Die Änderung der Wellenlänge ergibt sich dadurch,
da# das Dispersionselement des Monochromators verstellt wird, und awar synchron
mit der Anordnung, welche den Vorschub des Registrierstreifens bewirkt. Die Maximalgeschwindigkeit
der Frequenzänderung des Lichtes ist bestimmt durch die Frequnz, mit der der schwingende
Spiegel arbeitet. Es darf die Durchlauffrequenz des Spektrums nicht so hoch sein,
daß sich eine Meeaung des differenzialquotienten der Selektivität der Lichtquelle
ergibt. Mit anderen Worten ausgedrückt, soll Licht von ungefähr der gleichen Wellenlinge
den Spiegel in seinen beiden Endlagen treffen. Die spektrale Durchlaufgesohwindigkeit
des Lichtes wird daher durch die Zeitkonstante des Kondensators 33 und des Widerstandes
34 bestimmt, und zwar im Hinblick auf die niedrigen Lichtintensitäten, welche die
zu messenden mikroskopischen Flächen durchsetzen.
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Die spannungsformen an den verschiedenen Stellen der Schaltung sind
schematisoh in Fig. 1 ngegeben. Wenn die Intensität des dan Meßobjekt durchsetzenden
Lichés geringer wird ale die Intensität des Lichtes, welches das Bezugsobjekt durchsetzt
hat, so hat die Spannung an dem Anodenwiderstand des Photovervielfachers die Neigung,
geringer zu werden. Es steigt damn die Gitterspannung der stauernden Röhre an und
dementsprechend steilgt die Spannung an den loden an in einer negativen Richtung,
wie in der Kurve 39 bei t2 angegeben ist. Es nimmt daher die Verstärkung des Photovervielfaohers
su und es wird der Anodenphotostrom größer, so daß
die Spannung
an dem Anodenwiderstand bis zu dem Wert der Bezugsspannung ansteigt. Solange der
Spiegel 11 sich in seiner Endlage t2 befindet und daher die Lichtintensität konstant
ist, bleibt auch die Spannung an der Dynodenkette, nachdem sie den Spitzenwert erreicht
hat, konstant.
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Die gesamte Gleichspannung wird kontinuierlich der funktionellen Umwandlungsstufe
zugeführt und die Ausgangsspannung derselben hat die in Fig. 40 dargeetellte Form,
wobei der Spitzenwert während des Intervalles t2 proportional dem log-arithmus des
Spitzenwertes t2 an der Dynodenkette ist.
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Während des Intervalles t1, wenn der Spiegel 11 Licht durch das Bezugsobjekt
richtet, hat, wenn man annimmt, daB die Lichtintensität in diesem Fall höher ist,
die Spannung an der Anode des Photovervielfachers die Tendenz zu steigen.
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Die Spannung des Steuergitters der steuernden RUhre wird daher geringer
und die Spannung an der Dynodenkette fällt in positive Richtung ab und die Verstärkung
des Photovervielfachers wird geringer, bis die Spannung an dem Belastungswiderstand
der Anode des Photovervielfachers wieder den Wert der Bezugsspannungsquelle 25 hat.
Naohdem die RegelerhAltnlsse der Stromkreisanordnung konstant geworden sind, ergibt
sich an der Dynodenkette eine konstante Gleichspannung, die in der Kurve 39 mit
t 1 bezeichnet ist.
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Die Kurvenform der Spannungsimpulse nach Beseittgung der Gleichstromkomponente
ist bei 41 gezeigt.
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An der Sekundärseite des Transformators ist die Spannung der beiden
Wicklungen 180 Grad versetzt, da die Sekundärwicklung eine geerdete Mitte hat. Die
Impuleform und die Phasenverschiebung sind durch die Kurvenform 35 und 36 gezeigt.
Wenn
die Phasenlage des Bohaltera 32 go gewthlt wird, daß der positive
Zyklus der betreffenden Spannung gleichgerichtet wird, so ergibt sich eine Gleichspannung
im Ausgangskreis der Filtervorrichtung 33,34, welche die bei 42 gezeigte Kurrenform
hat.