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Hubkolbenmaschine mit mindestens zwei mittels je einer Rollmembran
abgedichteten Kolben-Zylindereinheiten oder Stangendurchführungen Die Erfindung
bezieht sich auf eine Hubkolbenmaschine mit mindestens zwei mittels je einer Rollmembran
abgedichteten Kolben - Zylindereinheiten oder Stangendurchführungen bzw. mit zwei
an einem Kolben oder einer Stange entgegengesetzt angeordneten Rollmembranen, die
je zwei ein Medium enthaltende Räume voneinander trennen, wobei einer dieser Räume
mit Stützflüssigkeit gefüllt ist und an jeden der mit Stützflüssigkeit gefüllten
Räume eine Flüssigkeitszuleitung und eine -ableitung anschließt, um an jeder Rollmembran
einen wenigstens pro Hub nahezu konstanten Druckunterschied aufrechtzuerhalten,
wobei in den beiderseits jeder Rollmembran liegenden Räumen Druckänderungen auftreten,
die nicht gleichphasig sind mit und/oder in der Größe abweichen von den Druckänderungen,
die in einem einer anderen Rollmembran zugeordneten Raumpaar auftreten.
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Bei dieser Maschine stellt die Diffusion von Medium durch die Rollmembran
in den Flüssigkeitsraum eine Schwierigkeit dar. Das diffundierte Medium kann, wenn
die Konzentration in der Stützflüssigkeit einen zulässigen Wert überschreitet, Schwierigkeiten
hinsichtlich der Unzusammendrückbarkeit der Stützflüssigkeit ergeben.
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Um diese Schwierigkeit zu beseitigen, wurde bereits vorgeschlagen,
über die Flüssigkeitszuführung und Flüssigkeitsabführung eine solche Flüssigkeitsmenge
durch den Flüssigkeitsraum unter der Rollmembran durchzuführen, daß die Konzentration
des durch die Rollmembran diffundierten, in der Flüssigkeit gelösten Mittels unterhalb
eines zulässigen Wertes bleibt. Die durchzuführende Flüssigkeitsmenge hängt von
mehreren Faktoren ab, so von der Art des Mediums, vom herrschenden Druck, vom Material
der Rollmembran und der Größe der Rollmembran.
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Bei einer Vorrichtung mit mehreren als Rollmembranen ausgebildeten
Abdichtungen ist es vorteilhaft, wenn man mittels nur einer Flüssigkeitspumpe und
nur einer Regelvorrichtung sämtliche Flüssigkeitsräume durchspülen und auf den richtigen
Drücken halten kann.
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Dies ergibt naturgemäß dann keine besonderen Probleme, wenn sämtliche
Drücke, die in den das Medium enthaltenden Räumen auftreten, einander gleich und
miteinander gleichphasig sind.
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Wenn jedoch die Drücke, die in den das Medium enthaltenden Räumen
auftreten, nicht gleichphasig sind und/oder in der Größe voneinander abweichen,
so tritt das Problem auf, daß man einerseits eine bestimmte Flüssigkeitsmenge durch
die Flüssigkeitsräume durchführen muß, und andererseits, daß die in einem Flüssigkeitsraum
auftretenden Druckänderungen auf die in einem mit diesem Raum verbundenen Flüssigkeitsraum
auftretenden Drücke nicht mehr als einen zulässigen Einfluß haben dürfen.
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Die Erfindung geht von der Erkenntnis aus, daß die oben angegebenen
beiden Bedingungen durch geeignete Wahl der Abmessungen der Verbindungsleitungen
zwischen den Flüssigkeitsräumen erfüllt werden können.
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Die Hubkolbenmaschine der eingangs umschriebenen Bauart zeichnet sich
gemäß der Erfindung durch die Besonderheit aus, daß sämtliche Flüssigkeitsräume
durch Verbindungsleitungen in Reihe liegen und dieAbmessungen jeder Verbindungsleitung
gleichzeitig folgenden zwei Beziehungen entsprechen:
wobei l = die Länge einer Verbindungsleitung zwischen zwei Flüssigkeitsräumen, d
= der Durchmesser einer Verbindungsleitung zwischen zwei Flüssigkeitsräumen, ,u
= %die dynamische Viskosität der Flüssigkeit, Q = das vorherbestimmte Mindestvolumen
der die in Reihe liegenden Flüssigkeitsräume durchströmende Flüssigkeit, wobei gerade
keine unzulässige Konzentration von durch die Rollmembran
diffundiertem,
in der Stützflüssigkeit gelöstem Medium auftritt, d p, = der zulässige
Unterschied im Mitteldruck zwischen den durch die Leitungen verbundenen Räumen ist,
welcher höchstens 5 atm beträgt und
wobei l = die Länge einer Verbindungsleitung zwischen zwei Flüssigkeitsräumen, P
= die spezifische Dichte der Flüssigkeit, d = der Durchmesser einer Verbindungsleitung
zwischen zwei Flüssigkeitsräumen, co = die Frequenz, mit der Druckänderungen zwischen
den beiden verbundenen Flüssigkeitsräumen auftreten, 4p", = die Größe des maximal
auftretenden Druckunterschieds zwischen zwei hintereinanderliegenden Flüssigkeitsräumen,
Q,v = die maximal zulässige Änderung des Flüssigkeitsvolumens in einem der beiderseits
einer Verbindungsleitung liegenden Flüssigkeitsräume, die die Größe des Druckunterschieds
an der Rollmembran um höchstens 90% ändert, ist.
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Mit einer erfindungsgemäßen Bemessung der Verbindungsleitung ist also
die Möglichkeit geschaffen, die Flüssigkeitsräume unter zwei Rollmembranen miteinander
zu verbinden, ohne daß damit für die Rollmembranen nachteilige Folgen einhergehen.
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Dies gilt auch für mehrere in Reihe geschaltete Flüssigkeitsräume
unter Rollmembranen, so daß für alle diese Flüssigkeitsräume nur eine Flüssigkeitspumpe
und nur eine Regelvorrichtung notwendig sind.
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In der Figurbeschreibung werden die vorstehend gegebenen beiden Beziehungen
an Hand einiger Beispiele näher erläutert.
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Die Figur zeigt eine Vorrichtung mit zwei Zylindern 1 und 2 und in
diesen beweglichen Kolben 3 und 4. Die Kolben 3 und 4 sind durch Kolbenstangen 5
und 6 je mit einem Getriebe verbunden, das die Kolben gegenphasig bewegen
kann. Die Kolben ändern bei ihrer Bewegung das Volumen eines Arbeitsraumes 7 bzw.
B. Die Abdichtung zwischen dem Kolben 3 . und dem Zylinder 1 besteht aus einer Rollmembran
9 und die zwischen dem Kolben 4 und dem Zylinder 2 aus einer Rollmembran 10. Unter
der Rollmembran 9 befindet sich ein mit Stützflüssigkeit gefüllter Raum 11 und unter
der Rollmembran 10 ein gleichfalls mit . Stützflüssigkeit gefüllter Raum 12. An
den Raum 11 schließt eine Flüssigkeitszuführungsleitung 13 an. -Die Räume 11 und
12 sind durch eine Verbindungsleitung 14 miteinander verbunden. Der Raum 12 steht
über eine Leitung 15 mit einer Regelvorrichtung 16 in Verbindung, die so viel Flüssigkeit
aus der Vorrichtung wegströmen läßt, daß der Druckunterschied an den Rollmembranen
9-und 10 konstant bleibt. . Die Vorrichtung hat folgende Abmessungen: Der Durchmesser
D der Kolben beträgt 10 cm. Der Hub der Kolben beträgt 6 cm.
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Der Phasenunterschied zwischen den Kolbenbewegungen beträgt 180°.
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Der Unterschied zwischen dem auftretenden Höchst- und Mindestdruck
in den Arbeitsräumen 7 und 8 beträgt 30 atm = 30 - 105N/m2.
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Die Drehzahl (n) beträgt -600 pro Minute oder 10 pro Sekunde.
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Die Dicke d der Rollmembran beträgt 0,5 mm. Die Breite des Spaltes,
in dem die Rollmembranen 9 bzw. - 10 angeordnet sind, beträgt s = 2 mm. -Um eine
unzulässige Konzentration von durch die Rollmembran hindurch diffundiertem Mittel
in der Stützflüssigkeit in den Räumen 11 und 12 zu verhüten und eine gute
Kühlung der Rollmembranen 9 und 10 zu sichern, wünscht man z. B. eine kontinuierliche
Flüssigkeitserfrischung von wenigstens 11/Std., d. h. Qg = 3 - 10-' m3/Sek.
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Weiterhin wünscht man z. B. einen nicht größeren mittleren Druckunterschied
zwischen den Räumen 11 und 12 als 1 atm = 105 N/m? zuzulassen.
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Infolge der an der Leitung 14 auftretenden Druckänderungen ändert
sich der Hub etwas, den der untere Punkt der Membran ausführt.
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Um eine lange Lebensdauer der Rollmembran zu sichern, soll der untere
Punkt der Membran bei Bewegung einen Hub aufweisen, der nicht mehr als 1 mm von
der Hälfte des Hubs des Kolbens 13 bzw. 14 abweicht. Bei den vorstehend angegebenen
Abmessungen und wenn die Rollmembran aus einem Polyurethangummi hergestellt ist,
kommt dies einer Änderung des an der Rollmembran stehenden Druckunterschieds von
1 atm (105 N/m2) gleich.
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Die Amplitude der Druckänderungen an der Leitung 14 beträgt dann also
30 - 2 = 28 atm (28 - 105 N/m2).
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Die Räume 11 und 12 enthalten eine Flüssigkeit, deren Viskosität ,u
= 10-2 NSek./m2 und deren Dichte o = 800 kg/m3 beträgt.
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Damit die Vorrichtung den oben gestellten Anforderungen entspricht,
muß die Leitung 14 bestimmte Abmessungen l und d haben, die auf folgende
Weise berechnet werden.
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Für das durchzuspülende Flüssigkeitsvolumen gilt die Formel
oder
Nach Substitution ergibt dies:
Die zulässige Änderung des in einem der Flüssigkeitsräume 11 und 12 vorhandenen
Flüssigkeitsvolumens beträgt (berechnet pro Sekunde) Q" = n7rD - s x zulässige
Änderung in der Rollmembranlänge,*Q,v = 10 -gc 0,1 - 0,002. 0,001 = 6,25-10-'5 m3/Sek.
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Jetzt beträgt - ,
Dabei stellt x den maximalen Abstand eines Flüssigkeitsteilchens von seiner Gleichgewichtslage
dar. Dieser Abstand wird sich unter Einfluß des an der Leitung stehenden sich ändernden
Drucks d p,v ändern. Nun kann dp",.geschrieben werden als- -dp" =
dp,v sin @t.
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Nach K = ma gilt dann 4p" sin cot = ela, wobei
a
die Beschleunigung sämtlicher Flüssigkeitsteilchen darstellt.
Daraus
folgt:
Durch zweimaliges Integrieren erhält man die Lage eines Flüssigkeitsteilchens als
Funktion der Zeit, nämlich:
Die Integrationskonstanten sind für diesen Fall gleich Null. Der maximale Wert von
x, substituiert in der Formel für Q", ergibt:
Da Q", höchstens gleich diesem Betrag sein darf. gilt also:
also
Durch Substitution der zur bestimmten Vorrichtung nach der Zeichnung gehörigen Werte
erhält man: s d 8 6,25 810 0 . 800. 10 = 223 106 oder (2) dz >_ 5 - 1012. (3) Teilung
von (1) auf (3) ergibt: 1 >_ 0,6110=6,1m.
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Bei Annahme von l = 7 m folgt aus der Formel (2) für den Durchmesser:
d >_ 1,75 mm.
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Aus der Formel (1) folgt:
d >_ 1,71 - 10-3 m = 1,71 mm Wir setzen: d = 1,75 mm.
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Die Leitung
14 entspricht dann den gestellten Bedingungen,
nämlich eine konstante Durchspülung von 1 1/Std. und keine unzulässige Beeinflussung
des an der Rollmembran stehenden Druckunterschieds durch die an der Leitung 14 auftretenden
Druckänderungen. Wenn z. B. die Drehzahl auf
1500 Umdr./min vergrößert wird,
bleibt die Formel (1) gleich, weil darin die Drehzahl nicht vorkommt, also
Die Formel für die zulässige Änderung des Flüssigkeitsvolumens in den Räumen 11
und 12 wird dann:
| Q" = n ;z D s x zulässige Dehnung der Roll- |
| membran, |
| Q. = 160 500 0,1 ' 0,002 - 0,001 |
| = 15,7 - 10-6 m3/Sek. |
und
Teilung von (1) auf (4) ergibt dann: 1 >_ 0,155 m = 15,5 cm.
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Der Durchmesser wird dann mit der Formel (4)
Nach der Formel (1) muß
Dies liefert also in den beiden Fällen das gleiche Ergebnis, so daß d = 0,66 mm.