-
Vorrichtung zur Homogenisierung eines statischen Magnetfeldes Die
Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur hochgradigen Homogenisierung eines im Raum
zwischen parallelen Polschuhflächen eines Magneten erz engten statischen Magnetfeldes
mittels vor den Polschuhen angeordneter kreis- oder rechteckförmiger stromdurchflossener
Korrekturspulen.
-
Verschiedene physikalische Experimente verlangen statische Magnetfelder,
welche in einem bestimmten Bereich eine sehr große Homogenität aufweisen.
-
Beispielsweise werden für hochauflösende Kerninduktionsexperimente
Magnetfelder von einigen zehn tausend Gauß benötigt, deren Feldstärke in einem Bereich
zwischen 1 mm3 und 1 cm3 nicht stärker variiert als um das 10-7-bis 10~9fach ihres
Mittelwertes.
-
Es ist bereits eine Vorrichtung zur Homogenisierung eines Magnetfeldes
bekannt, bei welcher das Magnetfeld mit Hilfe von rotationssymmetrischen Polschuhen
hergestellt wird, wobei das rotationssymmetrische Magnetfeld zwischen diesen Polschuhen
durch rotationssymmetrische Korrekturelemente im gewünschten Bereich homogenisiert
wird. Diese Korrekturelemente bestehen je Polfläche aus neun rotationssymmetrischen
Spulen, und es erfolgt die Einstellung der Spulenströme nach einem empirischen Ermittlungsverfahren,
das außerordentlich mühsam und zeitraubend durchzuführen ist (»Physical Review«,
Vol. 102, Nr. 1 vom 1. 4. 1956, 5. 139).
-
Eine erheblich einfachere und wirksamere Vorrichtung der genannten
Art ist bereits durch die französische Patentschrift 1 185 060 bekanntgeworden.
Ihr liegt die Erkenntnis s zugrunde, daß erfahrungsgemäß bei einem Magneten mit
einem Verhältnis von Polschuhdurchmesser zu Polschuhabstand zwischen 5 und 20 die
Feldstärke von der Symmetriebachse e aus nach einem rein quadratischen Gesetz nach
außen abfällt. Entsprechend besteht die genannte Vorrichtung ans einem Spulenpaar,
welches im gewünschten Bereich ebenfalls ein rein quadra tisches Korrekturfeld erzeugt.
Auf diese Weise kön nen die Inhomogenitäten zweiter Ordnung der Magnetfelder exakt
kompensiert werden, ohne daß dabei Inhomogenitäten höherer Ordnung auftreten. Die
in der genannten französischen Patentschrift ausführlich gegebene Theorie zeigt,
daß die notwendige Bedingung für eine solche Vorrichtung darin besteht, daß die
beiden Spulen angenähert an den Polschuhen anliegen und daß der Durchmesser jeder
der beiden Spulen das 0, 86fach des Polschuhabstandes beträgt.
-
Schließlich zeigt auch bereits die französische Patentschrift 1 154517
eine Vorrichtung zur Homogenisierung eines Magnetfeldes unter Verwendung zweier
Spulen, die aber von in entgegengesetzte Richtungen verlaufenden Strömen durchflossen
werden, und zwar zu dem Zweck, einen im Bereich der Probe linearen Feldgradienten
mit Hilfe eines entgogengesetzten linearen Feldgradienten zu kompensieren.
-
Die bekannte Vorrichtung erfordert ebenfalls eine umständliche Einstellung
unter Anwendung eines empirischen Ermlttlungsverfahrens.
-
Die bekannten Vorrichtungen sind im übrigen nur dann voll wirksam,
wenn das Magnetfeld zumindest im zu korrigierenden Bereich streng rotationssymmetrisch
verläuft. Diese Bedingung ist jedoch in der Praxis meist nicht genau erfüllt. Durch
Einflüsse von Materialinhomogenitäten in den Polschuhen sowie durch geometrische
Einflüsse treten oft im Magnetfeld Abweichungen von der Rotationssymmetrie auf.
-
Diese Felder, deren Äquipotenfiallinien meist mit großer Annäherung
Ellipsen mit kleiner Exzentrizität aufweisen, können nicht mehr durch rotationssymmetrische
Korrekturspulen exakt korrigiert werden.
-
Naheliegend wäre eine Korrektur durch elliptische Spulen, jedoch gibt
die Theorie für den festen Polschuh ab stand einen festen Spulendurchmesser, was
bei einer elliptischen Spule nicht erfüllt ist. Außerdem wäre für jeden Einzelfall
eine Spule mit dem Feld angepaßtem Halbachsenverhältuis herzustellen.
-
Da sich aber die Feldform im Laufe der Zeit verändern kann, wäre eine
solche Lösung praktisch nicht anwendbar. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
eine Vorrichtung der eingangs genannten Art zu schaffen, mit welcher eine Korrektur
in ein-
facher Weise ohne empirisches Ermittlungsverfahren möglich
ist. Die Erfindung ist dadurch gakennzeichnet, daß an Stelle der Korrekturspulen
in zwei symmetrisch zur mittleren Spiegelungsebene des Feldraumes liegenden, zu
den Polschuhflächen parallelen und diesen dicht benachbarten Ebenen je ein Korrektursystem
von zwei oder mehr geradlinig verlaufenden, stromdurchflossenen Leitern derart angeordnet
und geschaltet ist, daß die Leiter paarweise Tangenten eines um die Polachse gedachten
Kreises mit einem Radius vom 0,365fachen des Polschuhabstandes bilden und die Ströme
in den Leitern jedes Tangentenleiterpaares von gleicher Größe, aber entgegengesetzt
gerichtet sind und daß die Stromrichtungen in spiegelbildlich entsprechenden Leitern
der beiden Systeme gleich sind und das von den Leiterströmen erzeugte magnetische
Feld dem Hauptfeld entgegengerichtet ist.
-
Vorzugsweise ist die Stromstärke in jedem Leiterpaar für sich regelbar
und derart einstellbar, daß die Inhomogenität zweiter Ordnung des Hauptfeldes in
der in der Spiegelebene liegenden, senkrecht zur Leiterrichtung des jeweiligen Leiterpaares
verlaufenden Achse unter Vermeidung von Inhomogenitäten höherer Ordnung voll ausgeglichen
ist. Dabei kann jedes der Korrektursysteme aus zwei geradlinigen, parallelen Leiterpaaren
bestehen, welche zusammen annähernd ein Quadrat bilden. Es kann aber auch jedes
der Korrektursysteme aus vier geradlinigen parallelen Leiterpaaren bestehen, welche
zusammen annähernd ein reguläres Achteck bilden.
-
Die beiden Korrektursysteme von Leitern können in ihrer Ebene in
zwei senkrecht aufeinander stehenden Richtungen verschiebbar angeordnet sein, wobei
die beiden Korrektursysteme vorzugsweise um die Polachse oder einer dazu parallel
verlaufenden Achse angeordnet sind.
-
Es kann jedem Leiterpaar von parallelen Leitern je eines Korrektursystems
ein zweites stromdurchflossenes Leiterpaar, dessen Leiterabstand größer als der
des ersten Leiterpaares ist, derart zugeordnet sein, daß die Leiter in der gleichen
Ebene und symmetrisch und parallel zum ersten Leiterpaar verlaufen und daß die Richtung
der gleich großen Ströme in den beiden zusätzlichen Leitern jeweils der Stromrichtung
im nächstgelegenen Leiter des ersten Paares entgegengesetzt ist. Dabei steht vorzugsweise
die Stromstärke in den zusätzlichen Leitern in einem derart bestimmten Verhältnis
zur Sftomstärke in den Leitern des ersten Paares, daß sich bei verhältnisgleicher
Anderung der Ströme in den beiden Paaren die Feldstärke des Korrekturfeldes in der
Symmetrieachse der vier parallelen Leiterstücke nicht ändert.
-
Die Erfindung wird im folgenden an Hand der Zeichnung an einigen
Ausführungsbeispielen näher erläutert In der Zeichnung zeigt F i g. 1 zur Erläuterung
der Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung die durch die französische
Patentschrift 1 185 060 bekanntgewordene Vorrichtung in einen Längs schnitt, F i
g. 2 einen Schnitt nach der Linie N-N der Fig. 1, F i g. 3 einen Längsschnitt durch
eine erfindungsgemäße Vorrichtung, F i g. 4 einen Schnitt nach der Linie M-M der
Fig. 3, Fig. 5 eine Darstellung einer Äquipotentiallinie eines elliptischen Feldes,
F
i g. 6 eine Darstellung des Feldverstärkerverlaufs eines elliptischen Feldes, F
i g. 7 eine schematische Darstellung der erfindungsgemäßen Vorrichtung in der Anwendung
auf ein elliptisches Feld, F i g. 8 eine weitere Ausführungsform der erfindungsgemäßen
Vorrichtung mit zusätzlichen Korrekturleitern, F i g. 9 eine schematische Darstellung
einer weiteren Ausführungsform der Erfindung, bei welcher die Korrekturleiter als
gedruckte Schaltung ausgeführt sind, F i g. 10 eine weitere Ausführungsform der
erfindungsgemäßen Vorrichtung und F i g. 11 die graphische Darstellung des Feldstärkenverlaufs
zur Erläuterung der Vorrichtung nach Fig. 9.
-
In F i g. 1 und 2 bedeuten P die Polschuhe des Magneten, G deren
Abstand, L die kreisrunden Feldkorrekturspulen, R deren Radius, Z die Rotationsachse
des rotationssymmetrischen Feldes und gleichzeitig das Zentrum der Korrekturspulen,
S die Spiegelebene für Feld- und Korrekturvorrichtung (N-N die Schnittebene für
Fig. 2). In Fig. 2 ist neben den Spulen L mit dem Radius R eine Äquipotentiallinie
des Feldes eingetragen; diese Äquipotentiallinie ist aus der Ebene S auf die Schnittebene
N-N projiziert.
-
Die französische Patentschrift offenbart eine ausführliche mathematische
Theorie dafür, daß eine solche Anordnung nach F i g. 1 und 2 geeignet ist, rotationssymmetrische
Felder zu homogenisieren. Die Theorie besagt, daß mit den Polschuhen unmittelbar
anliegenden Spulen L bei einem Verhältnis R/G=0,43 dass Feld dieser Korrekturspulen
L durch eine Potenzreihe dargestellt werden kann, deren Glied vierter Ordnung verschwindet.
Das Korrekturfeld hat also im wesentlichen einen quadratischen Verlauf. Da auch
das Feld des Magneten im wesentlichen einen quadratischen Verlauf nimmt, kann also
bei entgegengesetzt gerichtetem Korrekturfeld und geeigneter Wahl des Korrekturstroms
in einem gewissen Bereich des Feldes die Inhomogenität zweiter Ordnung exakt kompensiert
werden, ohne daß eine Inhomogenität vierter Ordnung erzeugt wird. Die volle Wirksamkeit
dieser Anordnung versagt, wenn das Feld des Magneten nicht rotationssymmetrisch
ist.
-
Die erfindungsgemäße Anordnung soll der besseren Verständlichkeit
halber ebenfalls zuerst in einer speziellen Ausführungsform für rotationssymmetrische
Felder erklärt werden, F i g. 3 zeigt einen Längsschnitt durch eine solche Anordnung,
F i g. 4 einen Querschnitt. P bedeuten die Polschuhe, G deren Abstand, Z die Rotationsachse,
S die Spiegelebene für Feld und Vorrichtung; L1 und L2 sind elektrische Leiter und
M-M ist die Schnittebene für F i g. 2. In diese hinein ist wiederum eine rotationssymmetrische
Äquipotentialebene A projiziert. Die Spule L aus der Anordnung in F i g. 2 ist also
in F i g. 4 ersetzt durch das Quadrat BCEF, welches aus vier linearen Leiterstücken
besteht, welche von ein und demselben Strom i durchflossen sind, wobei i einen geschlossenen
Stromkreis durchläuft.
-
Es kann nun mit denselben theoretischen Ansätzen wie in der französischen
Patentschrift 1185060 mathematisch gezeigt werden, daß auch in dieser Anordnung
die Korrektur der Inhomogenitäten zweiter
Ordnung des Feldes des
Magneten gelingt, ohne daß Inhomogenitäten vierter Ordnung erzeugt werden. Die Bedingung
dafür lautet: Die beiden Quadrate müssen den Polschuhen anliegen und das Verhältnis
zwischen Quadratseite und Polschuhabstand G muß 0,73 betragen.
-
Diese Vorrichtung läßt sich nun aber viel allgemeiner anwenden, wenn
man die Quadratseiten unabhängig betrachtet. Ein zylindrisches Feld von quadratischem
Verlauf läßt sich korrigieren durch zwei parallele Stücke von geradlinigen Leitern,
welche vom gleichen Strom, aber in entgegengesetztem Sinne durchflossen werden.
Beträgt der Abstand zwischen den Leitern das 0,73fache des Polschuhabstandes, d.
h. bilden die Leiter ein Tangentenpaar eines um die Polachse gedachten Kreises mit
einem Radius vom 0,365fachen des Polschuhabstandes, so entsteht dabei keine Inhomogenität
vierter Ordnung.
-
Ein beliebiges Feld, welches spiegelsymmetrisch zur Ebene 8 ist und
in dieser Ebene 8 in einer oder in mehreren Richtungen quadratischen Verlauf zeigt,
kann man sich zusammengesetzt denken aus verschiedenen solcher Zylinderfelder. Werden
nun, den Polschuhflächen anliegend, je zwei geradlinige Leiterpaare, deren Abstand
gleich dem 0, fachen des Polschuhabstandes ist, spiegelsymmetrisch angeordnet, wobei
jedes dieser Paare so eingestellt wird, daß es je ein Zylinderfeld korrigiert, so
kann in diesem allgemeinen Falle die Inhomogenität zweiter Ordnung des Feldes kompensiert
werden, ohne daß eine Inhomognenität vierter Ordnung entsteht. In diesem Falle ist
also das Feld des Magneten nicht rotationssymmetrisch, und die parallelen Leiterpaare
müssen weder senkrecht zueinander stehen noch müssen sie zusammen ein reguläres
Vieleck einschließen; notwendig ist nur, daß jedes Paar den Abstand 0,73 G hat und
daß alle Winkelhalbierenden aller Paare durch einen Punkt gehen. Diese Bedingung
kann einfacher formuliert werden, wenn man sich einen Kreist mit dem Radius 0,365
G denkt, wie er in F i g. 4 eingezeichnet ist. Dann müssen alle Leiterpaare Tangenten
an diesem gedachten Kreis darstellen. Auf diese Weise erhält man, je einer Polschuhfläche
anliegend, zwei spiegelbildliche Systeme von in zwei parallelen Ebenen liegenden
geradlinigen Leiterteilen. Außerhalb des geradlinigen Teils, welcher vernünftigerweise
mindestens dreimal so lang wie der Kreisdurchmesser gewählt wird, können die Leiter
einen beliebigen Verlauf nehmen. Die praktische Verwirklichung, welche eine Berührung
der verschiedenen Leiterteile ausschließt, bedingt natürlich, daß jedes System nur
annähernd in einer Ebene liegen kann.
-
Die Ströme können in den verschiedenen Leiterpaaren verschieden sein;
jedoch müssen die Ströme in ein und demselben Leiterpaar gleich und entgegengerichtet
sein und ebenfalls gleich dem Strom im spiegelbildlichen Leiterpaar, das dem anderen
Polschuh anliegt. Die Ströme in den beiden Systemen sind also ebenfalls spiegelbildlich.
Die Stromrichtungen sind so zu wählen, daß das Korrekturfeld dem Feld des Magneten
entgegengerichtet ist.
-
Eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung bezieht
sich auf elliptische Felder, was in der Praxis der meist vorkommende Fall ist. F
i g. 5 zeigt eine Äquipotentiallinie A eines solchen elliptischen Feldes mit der
großen Achse in der y-Richtung und der kleinen Achse in der x-Richtung. 7 ist
die
Richtung senkrecht zur Symmetrieebene xy. Der Verlauf der Feldstärke eines solchen
Feldes ist in F i g. 6 wiedergegeben als Funktion der Feldstärke H vom Abstands
von der Z-Achse, gemessen in der Symmetrieebene xy. Der Verlauf folgt sowohl auf
der x-Achse [H (x)] wie auf der y-Achse [H (y)] einem annähernd quadratischen Gesetz,
doch nimmt H (x) rascher nach außen ab als H (y). Die erfindungsgenzäße Homogenisierung
eines solchen Feldes gelingt mit einer Vorrichtung gemäß F i g. 7, bei welcher in
jedem System nur vier geradlinige Leiterteile vorhanden (L1, L2) sind, welche zusammen
annähernd ein Quadrat BCEF bilden. Dessen Seitenlänge muß dann gleich dem 0,73fachen
des Polschuhabstandes sein. Diese erfindungsgemäße Vorrichtung führt zur Homogenisierung
von elliptischen Feldern, wenn die Seiten des Quadrates parallel zu den Achsen der
Feldellipse in F i g. 5 liegen und die Ströme i1 und i2 so gewählt werden, daß die
Inhomogenität zweiter Ordnung in der x- und y-Richtung exakt kompensiert wird.
-
Die beschriebene erste Ausführungsform ist auch dann verwendbar,
wenn das Feld des Magneten im interessierenden Bereich ein reines Zylinderfeld ist.
-
Die eine der beiden Stromstärken i1 oder i2 wird dann Null. Auch ein
hyperbolisches Feld kann erfindungsgemäß mit Hilfe dieser Ausführungsform homogenisiert
werden. Die Äquipotentialkurven sind dann Hyperbeln. Die vier Ströme in den Seiten
des Quadrates haben dann nicht mehr die Form eines geschlossenen Stromkreises, sondern
eines der Strompaare i1 oder i2 muß in umgekehrter Richtung gewählt werden, als
dies in F i g. 7 eingezeichnet ist.
-
Trotzdem ist das von allen vier Strömen erzeugte Magnetfeld dem von
Magneten erzeugten Feid entgegengesetzt. Die Quadratseiten werden wieder parallel
zu den Achsen des Feldes gelegt, und die Stromstärken i1 und i2 werden so gewählt,
daß die Inhomogenität zweiter Ordnung des Feldes auf jeder Achse exakt kompensiert
wird. Diese Achsen liegen in der Spiegelebene der Vorrichtung und je senkrecht zu
den parallelen Leiterpaaren L1 und L2.
-
Ist die Form des Feldes nicht rein elliptisch oder folgt der Feldabfall
längs den Achsen nicht genau einer quadratischen Gleichung, so können weitere Korrekturleiterpaare
angebracht werden, welche am bequemsten diagonal zu den ersten zwei Leiterpaaren
angeordnet sind, wie dies in F i g. 8 gezeichnet ist.
-
Diese zweite Ausführungsform ist also dadurch gekennzeichnet, daß
jedes der Korrektursysteme aus vier geradlinigen parallelen Leiterpaaren besteht,
welche zusammen annähernd ein reguläres Achteck bilden, wobei der Radius des dem
besagten Achteck eingeschriebenen Kreises das 0,365fache des Abstandes zwischen
den Polschuhflächen mißt. Oft werden die Achsen eines Feldes nicht dauernd dieselbe
Richtung haben, sondern im Verlaufe der Zeit kann sich nicht nur beispielsweise
die Elliptizität des Feldes selbst, sondern auch deren Richtung verändern. In diesem
Fall muß die Orientierung der Vorrichtung zur Homogenisierung ebenfalls verändert
werden können. Wandert auch der Nullpunkt 7 des Feldes, so muß auch der Nullpunkt
der Vorrichtung entspre chend verschoben werden können, um die Inhomogenitäten zweiter
Ordnung des Feldes auf den Achsen exakt kompensieren zu können.
-
Eine Ausführungsform der Vorrichtung besteht deshalb darin, daß die
beiden Korrektursysteme in
zwei senkrecht aufeinander stehenden
Richtungen verschiebbar angeordnet sind. Besitzt die Vorrichtung genügend Leiterpaare,
so wird diese Verschiebbarkeit genügen. Sind dagegen wenige Leiterpaare vorhanden,
so wird dazu noch eine Rotation der Vorrichtung notwendig sein, um die Leiterpaare
der Vorrichtung senkrecht zu den Achsen des Feldes zu orientieren.
-
Eine weitere Ausführungsform der Vorrichtung ist also dadurch gekennzeichnet,
daß die beiden Korrektursysteme zwischen den Polschuhen um die Polachse oder eine
dazu parallele Achse verdrehbar angeordnet sind.
-
Die beiden Systeme von Leiterpaaren sollen erfindungsgemäß den Polschuhflächen
mindestens annähernd anliegen. Da aber die Leiterpaare einander nicht berühren dürfen,
ist man darauf angewiesen, möglichst flache Leiter zu verwenden. Ein bevorzugtes
Verfahren zur Herstellung der Vorrichtung besteht deshalb darin, daß für die Herstellung
der Leiterpaare gedruckte Schaltungen verwendet werden.
-
Eine Ausführungsform ist in F i g. 9 gezeigt. Das Leiterpaar Ll-Ll
samt der Verbindung v1 und den Anschlußleitungen a, b bildet eine gedruckte Schaltung.
Die feste Verbindung v1 ist darin begründet, daß die Ströme im Leiterpaar immer
gleich groß und einander entgegengesetzt gerichtet sind.
-
Eine weitere Ausführungsform ergibt sich dadurch, daß die Rückseite
der gedruckten Schaltung eine zweite, von der ersten isolierte gedruckte Schaltung
aufweist, welche ein zweites Leiterpaar darstellt (L2, V2, C, d).
-
Eine unangenehme Eigenschaft der beschriebenen Vorrichtung besteht
darin, daß bei Veränderung des Korrekturstromes in den Leiterpaaren nicht nur die
Feldform, sondern auch die Feldstärke selbst im Nullpunkt (z) verändert wird. Dies
geht aus Fig. 11 hervor. Der richtige Korrekturstrom in einem Leiterpaar für die
erfindungsgemäße Homogenisierung liege zwischen i5 und i6. Nun wird man bei gleichzeitiger
Abmessung des Feldes, beispielsweise mit Hilfe der Kerninduktionsmethode, den Korrekturstrom
verändern, bis man ein homogenes Feid mißt.
-
Dabei verändert sich aber die Höhe der ganzen Kurve, und um weiter
messen zu können, muß die Gesamtfeldstärke wieder neu dem Kerninduktionssignal angepaßt
werden. Dies kann vermieden werden, wenn es gelingt, dem quadratischen Korrekturfeld
ein homogenes Feld entgegenzuschalten, dessen Größe genau der Größe des linearen
Terms des Korrekturfeldes entspricht. Dies gelingt annäherungsweise mit einer Ausführungsform
nach F i g. 10.
-
Diese Form zeichnet sich dadurch aus, daß jedem Paar von parallelen
Leiterstücken, von denen nur eins, nämlich L1, dargestellt ist, dessen Abstand 2D
73 G ist, in derselben Ebene und symmetrisch zum Leiterpaar L1 ein zweites paralleles
Leiterpaar Q1 zugeordnet ist, wobei der Abstand (2 q) der Leiter dieses zweiten
Leiterpaares (Qt) voneinander wesentlich größer ist als derjenige (2D) des ersten
Paares.
-
Um mit diesen zusätzlichen Leiterpaarenden erzielten Effekt zu erhalten,
muß der Strom Pl auch in diesen Leiterpaaren derselbe sein; weiter muß er den in
der Zeichnung angegebenen Richtungssinn haben und muß dem Strom i1 proportional
sein. Die Größe des Proportionalitätsfaktors ist vom Abstand 2 q abgängig. Es wird
also dafür gesorgt, daß in jedem
Leiterstück des genannten zweiten Leiterpaares derselbe
Strom fließt, daß die Stromstärke dieses Stromes proportional derjenigen im ersten
Leiterpaar ist und daß die Ströme in je zwei benachbarten parallelen Leiterstücken
entgegengesetzte Richtung haben. Der Faktor der genannten Proportionalität wird
so gewählt, daß die Feldstärke des Korrekturfeldes auf der Symmetrieachse der vier
Leiterstücke sich nicht ändert, wenn beide Stromstärken proportional geändert werden.