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Spannungsoptisches Gerät Die Erfindung betrifft ein spalmungsoptisches
Gerät zum Ermitteln der beiden Hauptspannungen in einem vorbestimmten Bereich eines
photoelasüschen Prüflings, wobei ein erstes Bündel polarisierten Lichtes durch den
Prüfling, einen Kompensator und einen Analysator auf einem Weg senkrecht zu dem
ersten und -im wesentlichen auch senkreeht zu;dem zweiten Hauptspannungsvektor läuft
und ein zweites Bündel polarisierten Lichtes durch den Prüfling, einen Kompensator
und einen Analysator auf einem zweiten Weg senkrecht zu dem zweiten und winkelig
zu dem ersten Hauptspannungsvektor geschickt wird.
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Von derartigen bekannten Einrichtungen' unterscheidet sich die Erfindung
durch ein teilweise in das Einfallsbündel ragendes Eintrittstlmlenkelement zum Erzeugen
des zweiten Bündels, so daß beide Bündel von einer gemeinsamen Lichtquelle ausgehen,
und durch ein syrnmetrisch vom- Eintrittsumlenkelement in bezug auf - das Bündel
mit senkrechter Inzidenz angeordnetes Austrittsumlehkelement, welches die beiden
Austrittsbündel in einer gemeinsamen Beobachtungsvorrichtung mit gemeinsamem Analysator
zusammenführt.
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Der vorstehend dargelegte Hauptgedanke der Erfindung wird durch folgende
weitere Ausbildungen ergänzt.
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Der Prüfling liegt in an sich bekannter -Weise eng an einer reflektierenden
Fläche an, von der beide Lichtbündel zurückgeworfen bzw. umgelenkt werden, und das
erste Lichtbündel schließt einen kleinen Winkel mit der Senkrechten zur Oberfläche
des Prüflings ein.
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In den Strahlengang zwischen Austrittsumlenkelement und Analysator
ist ein Kompensator mit einer Skala für die beiden Austrittsbündel eingeschaltet.
Vorteilhafterweise ist am Kompensator eine eine zweite Skala tragende Platte verschiebbar
an--geordnet.
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Bei einer der vorbekannten Einrichtungen ist es zur Ermittlung der
beiden4Hauptspai1nungen erforderlich, zwei aufeinanderfolgende optische Bestimmungen
am gleichen Flächenelement-des Prüflings durchzuführen. Da die zweimalige Ausrichtung
der optischen Einrichtungen auf den gleichen Bezugspunkt schwierig und mit Unsicherheiten
behaftet ist, sind mit mehr oder weniger großen Fehlern behaftete Messungen nicht
vermeidbar.
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Bei! einer anderen bekannten Einrichtung- ist dieser Nachteil dadurch
behoben, daß für die beiden Messungen bei senkrechtem und schrägem Einfallswinkel
je eine komplette spannungsoptisehe Einrichtung verwendet wird, welche mit Hilfe
eines Gestelles
fest zueinander fixiert sind. Hierdurch wird aber der Aufwand an
optischen und mechanischen Bauelementen sehr groß. Darüber hinaus erscheinen die
Streifenbilder in zwei voneinander entfernten Gesichtsfeldern, so daß eine gleichzeitige
Beobachtung nicht möglich ist.
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Demgegenüber schafft die Erfindung bei einem minimalen Aufwand an
Bauelementen eine spannungsoptische Vorrichtung, mit der senkrecht und schräg einfallende
Streifenbilder gleichzeitig erzeugt werden und die - Größen der Hauptspannungen,
die in dem doppeltbrechenden Prüfling vorhanden sind, auf direktem Wege bestimmt
werden können, ohne daß irgendwelche Vorrichtungsteile ausgewechselt oder Einstellungen
der Teile geändert zu werden brauchen.
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Zunächst seien- die allgemeinen, die Grundlage der Erfindung bildenden,
physikalischen Gesetze kurz dargelegt.
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In einem Bereich eines doppelbrechenden- Prüflings werden einfallende,
in einer Ebene polarisierte Lichtstrahlen in zwei- Strahlenkomponenten zerlegt,
die parallel zu den Richtungen der von den Belastungskräften hervorgerufenen minimalen
und maximalen Spannungen linear polarisiert sind. Jeder einfallende Strahl wird
in einen gewöhnlichen oder 0-Strahl und einen außergewöhnlichen oder E-Strahl zerlegt.
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Die Brechungsindizes nO und nE für den gewöhnlichen und den außergewöhnlichen
Strahl weichen voneinender ab, und ihre Differenz ist proportional der Differenz
der beiden Hauptspannungen nach folgender Gleichung: (nOns) = k'- (sls2), (I) in
welcher k' eine Proportionalitätskonstante ist und
sl und 82. die
Beträge der beiden Hauptspannungen sind, die senkrecht zu dem Weg der reflektierten
Strahlen durch das doppelbrechende Material verlaufen.
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Da die E- und 0-Strahlen durch das Material mit Geschwindigkeiten
hindurchgehen, die umgekehrt proportional ihren entsprechenden Brechungsindizes
sind, besteht eine Beziehung zwischen der optischen Weglänge und der physikalischen
Weglänge durch das Material. Die Differenz d zwischen den optischen Weglängen ist
direkt proportional der physikalischen Weglänge D und kann durch die Gleichung ausgedrückt
werden: d = (n0 - nE). D = k .(s1 - s2). D. (II) Die äquivalente Wegdifferenz tritt
durch eine Verzögerung der einen Strahlenkomponente relativ zu der anderen in Erscheinung
(in Abhängigkeit davon, ob nE größer oder kleiner ist als nO), wodurch sich eine
Phasendifferenz zwischen den Schwingungen der austretenden E- und 0-Strahlen ergibt.
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Werden die austretenden Strahlen derart durch einen Analysator geschickt
(z. B. ein Nicolsches Prisma oder eine dichroitische Folie mit ausgerichteten Herapathitkristallen),
daß die austretenden E- und 0-Komponenten in derselben Polarisationsebene schwingen,
so entstehen Interferenzbilder. Betrachtet man den Prüfling durch den Analysator,
so erscheint ein Interferenzstreifenbild, das seinen Spannungszustand wiedergibt.
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Die Streifenbilder enthalten zwei verschiedene Streifenarten, die
Isoklinen und die Isochromaten.
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Die isochromatischen Interferenzstreifen sind die geometrischen Orte
derjenigen Punkte, an denen die Hauptspannungsdifferenz gemäß der obigen Gleichung-I
eine Phasendifferenz erzeugen: d=(N.L+A.L), (IIp in welcher N eine ganze Zahl oder
0 ist, nämlich die Ordnung der Interferenzstreifen; L ist die Wellenlänge einer
Farbe des einfallenden Lichtes; A ist eine Konstante, die je nach der relativen
Lage der Polarisationsebenen des Polarisators und Analysators (parallele bzw. gekreuzte
Polarisationsebenen) 1/2 oder 0 sein kann.
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An bestimmten Punkten in dem untersuchten Bereich ergibt die relative
Verzögerung eine Auslöschung derjenigen Wellenlängen durch Interferenz, für welche
die Gleichung III erfüllt ist. Bei Verwendung von monochrpmatischem Licht zeigen
die Interferenzstreifen abwechselnd dunkle und helle Bereiche. Bei Verwendung polychromatischen
Lichtes sind die Streifenfarben komplementär zu den ausgelöschten Wellenlängen.
Infolgedessen ist die Hauptspannungsdifferenz in einem bestimmten Punkt bekannt,
wenn die Ordnungszahl und die Farbe der Streifen in diesem Punkt für eine vorgegebene
Ausrichtung des Systems bekannt sind.
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Die isoklinen Streifen zeigen die Richtungen der Hauptspannungen
an. Diese Streifen sind die geometrischen Orte derjenigen Punkte, in denen die Polarisationsebene
der E-Strahlen oder der 0-Strahlen und infolgedessen eine der Richtungen der Hauptspannungen
senkrecht zu der Polarisationsebene des einfallenden Lichtes steht. Die Linien gleicher
Neigung in den Streifenmustern sind dunkle Linien, wenn die Polari-
sationsebene
des Analysators senkrecht zu derjenigen der Lichtquelle steht. Die Hauptspannungsrichtungen
sind infolgedessen bequem feststellbar.
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Um aber die absoluten Größen der Hauptspannungen zu gen selbstzu
gewinnen, ist es erforderlich, wenigstens zwei getrennte Untersuchungen mit verschiedenen
Einfallswinkeln vorzunehmen und zwei Gleichungen zu lösen, die die Hauptspannungen
enthalten. Für die erste Untersuchung wird im allgemeinen mit senkrechtem Einfall
zu der Oberfläche des Prüflings gearbeitet, um eine Aussage gemäß folgender Gleichung
d7, = (N- L + A L) = k (81 - 82) Dn (IV) zu bekommen. In dieser Gleichung bezeichnet
der Index n den senkrechten Einfall und Dn den im Prüfling mit der Dicke t zurückgelegten
Weg, nämlich gleich t bei einer Messung in Durchstrahlung und gleich 2 t bei Messung
in Reflexion, falls beispielsweise der Prüfling mit einer Spiegelfläche hinterlegt
wird. Die normalen isoklinen Streifen werden beobachtet, um die Richtungen der Hauptspannungen
parallel zu der Oberfläche des Prüflings und senkrecht zu dem Weg des gebrochenen
Lichtes in dem Prüfling zu ermitteln. Hierauf werden die Beobachtungen mit schräg
einfallendem Licht durchgeführt, beispielsweise schräg zu der Richtung 82 und senkrecht
zu der Richtung sl. Für die Beobachtung bei schrägem Einfall nach diesem Beispiel
gilt folgende Gleichung: d0 = (N.L + A.L) = k .(s1 - s2'). D0, (V) worin 82' eine
sekundäre Hauptspannung ist, die senkrecht zu dem Weg des gebrochenen Lichtes bei
schrägem Einfall verläuft. Der Index 0 kennzeichnet den schrägen Einfall, und der
Zusammenhang zwischen Do und Dn ist durch folgende Gleichung gegeben: D0 = Dn/cos
#, (VI) in welcher 0 der Neigungswinkel der Einfallsrichtung ist. Der Zusammenhang
zwischen 82' und 82 ergibt sich aus, der spannungs optischen Theorie zu s2' = s2
. cos²#. (VII) Hieraus folgt, daß die Gleichung umgewandelt werden kann in I d,
= (N L $- A L) = k (s, - s, cos 0) D,lcos O, (VIII) Schließlich werden die Gleichungen
IV und VIII gelöst, um die Größen der Häuptspannungen s1 und s2 senkrecht zu dem
normalen Weg des einfallenden Lichtes und damit parallel zu der Ebene der auf den
Prüfling wirkenden Kräfte zu ermitteln.
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Die Erfindung wird an Hand der nun folgenden Beschreibung, in der
auf die Zeichnung Bezug genommen ist, näher erläutert. In der Zeichnung ist F i
g. 1 eine Gesamtansicht einer Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung,
F i g. 2 eine schematische Darstellung senkrechter und schräger Strahlenwege durch
einen doppelt brechenden Prüfling in vergrößertem Maßstab, F i g. 3 ein Diagramm
zur Erläuterung des Zusammenhangs zwischen Spannungen, die parallel zu den
belastenden
Kräften und schräg zu diesen auf einen Prüfling einwirken, Fi g. 4 eine schematische
Darstellung einer abgeänderten Ausführungsform des spannungsoptischen Gerätes nach
der Erfindung und F i g. 5 eine Darstellung der unmittelbar ablesbaren Anzeige der
Größe einer Hauptspannung in einem Prüfling.
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F i g. 1 zeigt ein Gerät mit einem Träger 1, einer Lichtquelle 2
und einem Polarisator 3, einem Kompensator 4, einem Analysator 5 und einer Beobachtungsvorrichtung
6. Ein Teil des linear polarisierten Lichtes, wie er durch den Strahl Rn gekennzeichnet
ist, fällt praktisch senkrecht auf einen aus einer doppelbrechenden Folie bestehenden
Prüfling 7. Eine ebene Spiegelfläche 8 liegt unmittelbar an dem Prüfling 7 an, so
daß der Lichtstrahl Rn zum Kompensator 4 reflektiert wird und dann durch den Analysator
5 zu der Beobachungsvorrichtung 6 längs eines Weges, der durch den Lichtstrahl Rnt
dargestellt ist, geht. Die Belastungskräfte sind durch die rechtwinklig veraufenden
Komponenten F1 und F2 dargestellt.
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F i g. 2 ist eine stark vergrößerte Darstellung eines Schnittes durch
den Prüfling und zeigt die senkrecht einfallenden bzw. austretenden Strahlen Rn
und Rn'.
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Der doppeltbrechende Prüfling 7 liegt eng an einer reflektierenden
Fläche 8 an, die beispielsweise die Oberfläche eines Werkstücks 9 aus Metall sein
kann, wenn die auf der Oberfläche eines belasteten Werkstückes 9 auftretenden Spannungszustände
untersucht werden sollen. Im letzteren Fall ist die Folie derart fest am Werkstück
befestigt, daß die auftretenden Spannungen direkt auf die Folie übertragen werden.
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Die Strahlen Rn und R,' verlaufen nicht genau senkrecht zum Prüfling
7, sondern unter einem kleinen Einfallswinkel 0 gegenüber dem Einfallslot. Innerhalb
des Prüflings dagegen verlaufen die Lichtstrahlen rn und r,' infolge der Brechung
annähernd senkrecht zur Oberfläche des Prüflings. Diese geringfügige Abweichung
von der senkrechten Einfallsrichtung ermöglicht eine ausreichende räumliche Trennung
der Lichtquelle 2 von der Beobachtungsvorrichtung 6. Hat ein doppeltbrechendes Material
beispielsweise einen Brechungsindex von 1,6, dann sind Einfallswinkel von etwa 10°
annehmbar. Die Dicke der Prüflinge aus folienartigem Material ist außerdem so gering,
daß jede Dispersion des übertragenen Lichtes vernachlässigt werden kann.
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Um Streifenbilder für schräg einfallendes Licht zu bekommen, läßt
man linear polarisiertes Licht in der durch Rn und N festgelegten Einfallsebene
auf den Prüfling auftreffen, wie dies durch einen schräg einfallenden Strahl Ro
dargestellt ist, der längs der Linie r0 gebrochen und längs rO' reflektiert wird
und schließlich in Richtung der Linie RoZ wieder austritt. Die Richtung für den
schräg einfallenden Strahl Ro ist so gewählt, daß zwischen der Normalen N und r0
bzw. rO' ein Winkel 0 gegeben ist, der groß genug ist, um eine merkliche Abweichung
der Gangunterschiede dn und do zwischen dem senkrechten und schrägen Lichteinfall
zu erzeugen. Werte von 30, 45 und 60° für den Winkels eignen sich für die Substitution
in den Gleichungen IV, VII und VIII, diese Werte dienen aber lediglich als Beispiel
und sollen keine Einschränkung des Erfindungsgegenstandes bedeuten.
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Diese Gangunterschiede sind direkt proportional den Lichtwegen durch
den Prüfling, also praktisch
proportional zu 2 t für den senkrechten Strahl und zu
2 t/cos 0 für einen schrägen Strahl.
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Zur weiteren Erläuterung ist in F i g. 3 ein Volumenelement V des
Prüflings dargestellt. Dieses ist von vier Ebenen begrenzt. Eine erste und eine
zweite Begrenzungsebene verlaufen parallel zu der Zeichenebene und parallel zu der
Senkrechten N zu dem Prüfling und mit der Richtung einer der Belastungskräfte, z.
B. F2. Die dritte Begrenzungsfläche verläuft parallel zu der Belastungskraft F1,
die senkrecht zu der Linie N verläuft und als aus der Zeichenebene herauskommend
zu betrachten ist. Die vierte Begrenzungsfläche verläuft parallel zu F1 und zu Ro
und unter einem Winkels mit der dritten Begrenzungsfläche. Die Richtung von Ro ist
die Richtung eines schräg einfallenden Strahls und die Richtung N ist diejenige
eines Strahles mit senkrechtem Einfall.
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Angenommen, der zu der dritten Begrenzungsfläche gehörige Bereich
sei A, dann ist der entsprechende Bereich der vierten Begrenzungsfläche gleich A'
= Al cos 0; nimmt man ferner an, daß auf A die Belastung P wirkt, dann ist die senkrechte
Komponente P' der das Gleichgewicht erzeugenden Belastung bei A' gleich P'= P. cos
#. Infolgedessen sind die Hauptspannung 82 auf A und die sekundäre Hauptspannung
82' auf A' durch die Gleichung miteinander verbunden: s2' = P'/A' = (P/A). cos²#
= s2.cos²#, (IX) die oben als Gleichung VII bezeichnet worden ist.
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Nachdem die Daten für den senkrechten und den schrägen Einfall für
den gleichen Bereich eines Prüflings gesammelt worden sind und die entsprechenden
Werte von do und dn' gewonnen worden sind, können die Gleichungen IV und VIII gleichzeitig
für eine der Hauptspannungen parallel zu den Belastungskräften auf folgende Weise
gelöst werden: S152 = dnik. Dn (aus Gleichung IV), s1-s2 . cos²# = d0 . cos #/k.Dn
(aus Gleichung VIII). s, = ( - d, cos O)/(cos2 O - 1) k Dn . (X) Die andere Hauptspannung
8i parallel zu den Belastungskräften kann durch Substitution errechnet werden.
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Anstatt der Verwendung zweier optischer Systeme bzw. der Ausrichtung
eines Systems auf dasselbe Flächenelement für die Gewinnung der Streifenbilder bei
nunmehr schrägem Lichteinfall, arbeitet die spannungsoptische Vorrichtung nach der
Erfindung in der Weise, daß Spiegel 10 und 11 und eine Markiervorrichtung wie der
Zeiger oder die Spitze 12 in vorbestimmter Ausrichtung in bezug auf die üblichen
optischen Komponenten vorgesehen sind, um die beiden Streifenbilder gleichzeitig
zu gewinnen. Beispielsweise sind an dem Träger 1 Spiegel 10 und 11 befestigt und
so ausgerichtet, daß ein Teil des einfallenden linear polarisierten Lichtes längs
des Weges Ro auf den zu untersuchenden Bereich des Prüflings gerichtet wird, durch
den Prüfling hindurchgeht, an der Spiegelfläche8 reflektiert und nach erneuter Brechung
längs des Strahles Rot auf den Spiegel 11 geworfen wird. Der Spiegel 11 steht so,
daß er das schräg austretende Licht durch den Analysator 5 und zu der Beobachtungsvorrichtung
6 lenkt. Der Zeiger 12 dient als HilfsmitteI für die Spaltorientierung des Gerätes
und ist mit Hilfe eines Scharniers 14 schwenkbar
an dem Träger
1 befestigt, so daß er bequem aus dem Feld entfernt werden kann, wenn er nicht gebraucht
wird. Vorzugsweise sind die Spiegel 10 und 11 symmetrisch zur Längsachse des Zeigers
12 angeordnet, so daß die vorbestimmten Einfallswinkel sich automatisch ergeben;
wenn der Zeiger 12 in seiner Anzeigestellung ist, d. h. senkrecht zu dem Prüfling
und in Berührung mit diesem steht. Die Beobachtungsvorrichtung 6, die mit Hilfe
einer biegsamen Stütze 13 an dem Träger befestigt ist, kann so ausgerichtet sein,
daß man eines der beiden Streifenbilder untersuchen kann, ohne die Vorrichtung besonders
einstellen zu müssen. Wahlweise können auch photographische oder elektronische lichtempfindliche
Geräte an die Stelle der Beobachtungsvorrichtung treten.
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Bei vielfarbigen Streifenbildern können Farbunterschiede bei bestimmten
Streifen bequemer festgestellt werden als bei anderen. Den reinsten und kräftigsten
Farbton zeigen die Isochromaten erster Ordnung.
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Diese werden bei gekreuzter Analysatorstellung an denjenigen Stellen
in einem Streifenbild erzeugt, in denen der Gangunterschied zwischen den E-Strahlen
und 0-Strahlen gleich einer ganzen Wellenlänge L1 ist, nämlich dl = L1; in den Stellen,
die der Isochromate zweiter Ordnung entspricht, ist der Gangunterschied dann d2
= 2 L1 usw. Da die Farbe, die in einem Streifenbild beobachtet wird, eine bekannte
komplementäre Funktion der durch Interferenz ausgelöschten Farbe ist, kann die Wellenlänge
L1 bestimmt werden.
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Da man aus den Isochromaten sehr präzise Angaben erhält, ist es üblich
geworden, einen Kompensator zu verwenden, wie er in F i g. 1 bei 4 dargestellt ist,
um mit ihm durch eine zusätzliche und bekannte Phasendifferenz eine solche Isochromate
zu erzeugen, wenn sonst keine solche in dem gerade untersuchten Bereich auftritt.
Durch Einstellen des Kompensatorwertes werden die Streifenbilder des zu untersuchenden
Flächenelementes soweit verschoben, bis das Auftreten einer solchen erreicht ist.
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Obwohl beim Erfindungsgegenstand auch andere Arten von Kompensatoren
verwendet werden können, ist im Ausführungsbeispiel ein Babinet-Kompensator ausgegeben,
der aus komplementären Keilen 15 und 16 eines doppeltbrechenden Materials, beispielsweise
Quarz, besteht. Der eine Keil ist so geschnitten, daß seine optische Achse senkrecht
zu seiner brechenden Kante verläuft, während der andere Keil so geschnitten ist,
daß seine optische Achse parallel zu dessen brechender Kante verläuft. Die Phasendifferenz,
die von dem Kompensator 4 dem übertragenen Licht gegeben wird, ist daher eine lineare
Funktion der Verschiebung des übertragenen Lichtes senkrecht zu den brechenden Kanten
der einzelnen Keile 15 und 16.
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Auf dem Kompensator ist eine Skala 17 vorhanden. die entsprechend
der Phasendifferenz oder Kompensation dc, die von dem Kompensator erzielt wird,
eingeteilt ist. Bei geradlinigen Keilen ändert sich die Kompensation von Null aus
gerechnet, wo die Dicken der Keile gleich groß sind, linear bis zu positiven und
negativen Höchstwerten bei Stellungen in der Nähe wider Basis des einen oder des
anderen Keiles 15 und 16.
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Deshalb ist bei einem Kompensator, der so eingestellt ist, daß er
die erste Isochromatenordnung bei Verwendung eines gekreuzten Analysators sowie
bei Streifenbildern für senkrechten Einfall hervorruft, die Phasendifferenzdt gegeben
durch die Gleichung dn = L1p Ll/f = f Ll/fp Ll/f . (XI)
Hierin bedeutet f die Zahl
von Skalenstrichen, die einer Änderung des Kompensatorwertes um L1 entspricht, wobei
die Wellenlänge L1 zu der ersten Ordnung der Isochromate gehört, und p die Anzahl
von Kompensatorteilstrichen zwischen dem Skalenpunkt O und dem Skalenteil ist, auf
den der Kompensator verstellt werden muß, damit im Prüfbereich bei Beobachtung mit
senkrechtem Einfall die Isochromate erster Ordnung erscheint. Im allgemeinen ist
ein verschieden großer Betrag der Kompensatoreinstellung erforderlich, um den gleichen
Streifen im Bild für schrägen Einfall zur Überlagerung mit dem gleichen Bereich
des Prüflings zu bringen.- Die Bestimmung von do genügt in ähnlicher Weise der Gleichung
d0=f.L1/f-q.L1/f, -(XII) in welcher q die Anzahl von Skalenstrichen zwischen dem
Skalenursprung und der Kompensatoreinstellung auf die erste Isochromate bei einer
Beobachtung mit schrägem Einfall ist.
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Die Werte für dn und d können zur Berechnung der Größen der Hauptspannungen
in die obige Gleichung X eingesetzt werden.
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Fig. 4 zeigt eine abgeänderte Ausführungsformdes Erfindungsgegenstandes,
die sich überall dort mit Vorteil anwenden läßt, wo zu beiden Seiten des Prüflings
7 Räume zur Aufstellung - der einzelnen Geräteteile zur Verfügung stehen. Aus der
Figur ist zu ersehen, daß die Vorrichtung aus der Lichtquelle 2 und dem Polarisator
3 besteht, die auf der einen Seite des Prüflings 7 angeordnet sind, während der
Kompensator 4, der Analysator 5 und die Beobachtungsvorrichtung 6 auf der anderen
Seite angeordnet sind, Ein erster -Teil des linear polarisierten Lichtes, der durch
den Strahlt, dargestellt ist, fällt längs einer Wegrichtung auf den Prüfling, die
so ausgewählt ist, daß sie den gewünschten Neigungswinkel e für den Lichtweg r0
durch das Material des Prüflings ergibt.
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Die Vorrichtung ist gekennzeichnet durch einen Spiegel 10, der so
eingestellt ist, daß ein Teil des einfallenden linear polarisierten Lichtes senkrecht
durch den Prüfling läuft, und durch einen weiteren Spiegel 11, der diesen Teil durch
den Kompensator4 und den Analysator 5 in die Beobachtungsrichtung lenkt. Bei sorgfältiger
Einhaltung des physikalischen Lichtweges können die verschiedenen Beziehungen, die
hier abgeleitet worden sind, auch für Messungen mit Hilfe der Vorrichtung nach F
i g. 4 angewendet werden.
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Ein ganz wesentlicher Vorteil des Erfindungsgegenstandes besteht
darin, daß durch die Aufzeichnung zusätzlicher Kompensatorangaben die Beträge für
eine Hauptspannung in dem Prüfling, z. B. s2, direkt aber. lesen werden können,
je nach den relativen Kompensationen, die erforderlich sind, um einen vorgegebenen
Streifen sowohl in senkrechten als auch schrägen Streifenbildern in einem Bereich
des Prüflings zu überlagern. Hierfür ist eine durchsichtige, mit einer Skala 19
versehene Platte 18, die in F i g. 1 innerhalb der Gesamtordnung und im einzelnen
in F i g. 5 dargestellt ist, dicht an dem Kompensator 4 angeordnet. Die Platte 18
und damit auch der O-Punkt der Skala 19 sind zusammen mit der Skala 17 in paralleler
Richtung verschiebbar.
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Angenommen, es würden Beobachtungen bei senkrechtem und schrägem
Lichteinfall durch den Kompensator 4 gemacht und die Werte auf der Kompensator;
skala
und q wären in beiden Streifenbildern durch Einstellung jeweils der ersten Isochromatenordnung
auf einen vorgegebenen Bereich des Prüflings bestimmt worden, dann können die Beziehungen
XI und XII in Gleichung X substituiert werden und man erhält für s2: s2 = [(f.L1/f-p.L1/f)-(f.L1/f-q.L1/f).cos
#]/(cos²#-1).k.Dn. (XIII) Da der Neigungswinkel 0 des Lichteinfalls durch die Ausrichtung
der spannungsoptischen Vorrichtung nach der Erfindung festgelegt ist, kann ein bestimmter
Neigungswinkel für das einfallende Licht eingesetzt, z. B. Zu= 60°, und die Gleichung
XIII in folgender Weise vereinfacht werden: s2 = (f + q-2p).L1/1,5.f.k.Dn. (XIV)
Hierauf wird die Ableseskala 19 in Skalenteile eingeteilt, deren Abstände den Skalenteilungen
auf der Kompensatorskala 17 entsprechen, und es ergibt sich ein Skalenfaktor g gemäß
folgender Gleichung: g = L1/1,5 . f . k . Dn, (XV) so daß der Wert der unbekannten
Beanspruchung s, unmittelbar abgelesen werden kann als: 82 (f + 2p) g rg, (XVI)
worin r eine Zahl von Teilstrichen ist, die sich aus folgendem ergibt: Die Bestimmung
von 1 geschieht durch Beobachtung der Streifenlage bei schrägem und senkrechtem
Lichteinfall, wie dies F i g. 5 zeigt. Der Isochromatenstreifen erster Ordnung erscheint
bei Beobachtung mit senkrechtem Lichteinfall, wie sie sich durch den Kompensator
4 in F i g. 5b ergibt, an einer Stelle p der Kompensatorskala, wenn die Einstellung
des Kompensators oder der Beobachtungsvorrichtung so erfolgt ist, daß dieser Streifen
auf den vorgesehenen Bereich des Prüflings zu liegen kommt, der hier mit dem Kreuzzeichen
X bezeichnet ist. Würde der gleichzeitig auftretende Wert von q mit 2p ermittelt
werden, dann würde r gemäß Gleichung XVI gleich f werden. Infolgedessen wird, wie
bereits gesagt, die durchsichtige Platte 18 so verschoben, daß eine Stellung der
Ableseskala entsprechend f mit einer Stellung der Kompensatorskala von 2 q zusammenfällt.
Nun wird ohne weitere Justierung der Platte 18 die Stellung des Kompensators oder
des Beobachtungsgerätes geändert, so daß, wie aus F i g. 5b zu ersehen ist, die
Isochromate erster Ordnung bei senkrechtem Einfall an der gleichen Stelle X des
Prüflings überlagert erscheint. Durch Vektoraddition auf der Ableseskala ergibt
sich r = (f H (q-p) + q-2p.
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(XVII) Infolgedessen ist r bestimmt durch die Anzahl von Teilstrichen
zwischen der Skalenablesung 0 und dem Punkt auf der Skala 19, der bei senkrechtem
Einfall dem Schnittpunktp der Kompensatorskala 17 mit dem Isochromatenstreifen gegenüberliegt.
Im allgemeinen können Markierungen in Einheiten der mechanischen Spannungen unmittelbar
auf der Skala 19 angebracht werden, so daß sich der Wert von 82 unmittelbar als
r g ergibt.
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Da die Hauptspannungens s1 und s2 innerhalb des Prüflings senkrecht
zueinander verlaufen, kann eine zweite Bestimmung gemäß dem oben Gesagten nach einer
Drehung der Vorrichtung nach der Erfindung um 90° um die Senkrechte zu dem zu untersuchenden
Flächenelement des Prüflings erfolgen. Es werden dann die nominalen Hauptspannungens
s1 und s2 in den oben aufgestellten Gleichungen miteinander vertauscht, und der
Wert der verbleibenden unbekannten Spannung ergibt sich auf direktem Wege. Hierbei
ist zu beachten, daß der durch Gleichung VIII gegebene Zusammenhang allgemeiner
Natur ist und daß eine ähnliche Gleichung für den Fall gilt, in welchem schräg einfallendes
Licht durch den untersuchten Bereich des Prüflings in eine Richtung geschickt wird,
die praktisch senkrecht zur Richtung der zweiten Hauptbeanspruchung 82 verläuft
und unter einem praktisch schrägen Winkels' gegenüber der Richtung der ersten Hauptspannung
sl; für diesen Fall gilt dann die Gleichung s2 - s1 . cos²#' = d0' . cos #'/k .
Dn, (XVIII) in welcher d' die Phasendifferenz oder relative Verzögerung zwischen
den 0- und E-Strahlen ist, ähnlich wie in dem oben geschilderten Fall. Die gleichzeitige
Lösung der Gleichungen VIII und XVIII liefert dann die Ausdrücke für die Größen
der Hauptspannungen.
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Für # = #' = 60° gelten die Gleichungen 82 = 2 2.(d0 + 4. d0,)/15
zuk zuDX, (XIX) s1 = 2(4 d0 + d'0)/15 . k . Dn. (XX) Jeder dieser Ausdrücke kann
für einen Wert der Hauptspannungen algebraisch ermittelt werden oder aber auch direkt
mit Hilfe eines Kompensators, der in ähnlicher Weise angewendet und gehandhabt wird
wie bei dem Ausführungsbeispiel gemäß F i g. 5.
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Selbstverständlich können verschiedene Ableseskalenplatten vorgesehen
werden, die gegen die Platte 18 austauschbar sind und von denen jede eine Skaleneinteilung
ähnlich derjenigen der Skala 19 besitzt, aber einen Skalenfaktor und eine Skalenablesung
gemäß den spezifischen Werten der konstant bleibenden Faktoren der Gleichung XIII
aufweisen.
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Zusätzlich kann der Skalenfaktor g so gewählt werden daß die Ablesungen
auf der Skala 19 in irgendeinem passenden System von Einheiten erscheinen, beispielsweise
in Ausdrücken der Belastungskräfte, die auf den Prüfling einwirken, oder auf ein
Werkstück, an welchem der Prüfling befestigt ist.
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Der Erfindungsgegenstand ist an Hand eines Beispieles mit einem ganz
speziellen Kompensator beschrieben und dargestellt worden. Er kann aber auch im
Zusammenhang mit anderen Arten von Kompensatoren benutzt werden. Es ist auch selbstverständlich,
daß neben der Erzeugung isokliner Streifen für die Bestimmung der Richtungen der
Hauptbeanspruchung
auch elliptisch polarisiertes Licht bei der Erzeugung und Beobachtung der isochromatischen
Streifen verwendet werden kann.
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Für den Fachmann, der die spannungsoptische Analyse beherrscht, sind
sowohl die Vorrichtung als auch das Verfahren nach der Erfindung in mannigfacher
Weise änderungsfähig und wandelbar. Es sei daher ausdrücklich bemerkt, daß die Erfindung
durch die in der Beschreibung und in der Zeichnung erläuterten Ausführungsbeispiele
in keiner Weise eingeschränkt werden soll.