DE1129333B

DE1129333B - Verfahren und Vorrichtung zum automatischen Erkennen von Kurvenzuegen

Info

Publication number: DE1129333B
Application number: DEG23209A
Authority: DE
Inventors: Paul Weiss; Charles William Johnson
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1956-10-26
Filing date: 1957-10-24
Publication date: 1962-05-10
Also published as: NL221902A; GB837341A; US2968789A; CH361941A; FR1185151A; BE561942A

Description

größtmöglichen Abtastkreis oder eine größtmögliche 2

Abtastellipse, von der keine Stelle des Schriftzeichens

berührt wird. Dann wird der Abtaststrahl auf einer 25 wird, verhält sich bei verschieden großen Zeichen der spiralförmigen Bahn von außen nach innen geführt, Differentialquotient des Radius nach dem Winkel fast bis er das Schriftzeichen an seiner oberen und unteren völlig gleichartig.

Kante berührt. Infolge der Berührung entstehen Beim bekannten Verfahren wird also die unter-

Bildimpulse, die gegenläufige Verschiebungsspan- schiedliche Lage eines Schriftzeichens auf der Abtastnungen zur Folge haben und sich nicht weiter ändern, 3° fläche durch eine Suchbewegung des Abtaststrahles wenn die Umhüllungsbahn, die vom Abtaststrahl und eine entsprechende Festlegung des Pols des beschrieben wird, den kleinstmöglichen Durchmesser Koordinatensystems unwirksam gemacht, während erreicht hat. Diese Spannungen werden für die die unterschiedliche Größe gleicher Schriftzeichen weitere Abtastung gespeichert und legen den Pol durch die Bildung eines Differentialquotienten aus den eines Koordinatensystems fest, in dem sich das 35 Koordinaten des Systems beim Erkennen des Schrift-Schriftzeichen befindet. zeichens ausgeschaltet wird.

Wenn der Pol des Koordinatensystems auf diese Dieses zuvor beschriebene, bekannte Verfahren

Weise etwa in die Mitte der vom Schriftzeichen einge- weist verschiedene Mängel auf; einmal müssen sämtnommenen Fläche gelegt ist, haben zwar die Radius- liehe Schriftzeichen etwa eine konstante Winkelvektoren bei verschiedenen großen, aber sonst gleichen 40 stellung zu einer Bezugslinie, die normalerweise die Schriftzeichen unterschiedliche Längen, aber die Linie ist, auf der sie niedergeschrieben sind, aufweisen, charakteristischen Merkmale treten in den gleichen Außerdem ist das bekannte Verfahren auf Schrift-Winkelbereichen auf. Wenn beim Durchfahren des zeichen beschränkt. Die Ausschaltung einer Trans-Winkelbereiches von 360° eine Sägezahnspannung lationstransformation durch die Suchbewegung auf der benutzt wird, bei der sich die Koordinate von Null bis 45 Abtastfläche und die Zentrierung des Pols des Koordiauf einen konstanten Höchstwert periodisch ver- natensystems bringen vielfach Schwierigkeiten mit sich, größert, so daß ein ziemlich dichter Sternraster ent- Ein Ziel der Erfindung ist ein Verfahren, mit dem

steht, kann die Amplitude der Bildimpulse im Zu- nicht nur ein etwa senkrecht stehendes Schriftzeichen, sammenhang mit der Sägezahnspannung ein getreues sondern auch der Umriß eines Gegenstandes erkannt Abbild der Entfernungen der Kurvenzug- oder 50 werden kann, wenn dieser in einer beliebigen Lage und Schriftzeichenpunkte von dem Pol vermitteln. Wenn Größe sich auf einer Landkarte, Fotografie, Zeichder durchlaufene Winkel zeitproportional geändert nung oder auf anderen Schriftstücken befindet.

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Gleichzeitig soll mit dem Verfahren auch die Größe Wenn die Ausgangssignale des Rechengerätes beim

des Umrisses des Gegenstandes im Verhältnis zu einem Vergleich mit den gespeicherten Vergleichssignalen vorgegebenen Umriß des Gegenstandes bestimmt übereinstimmen, wird von einer Anzeigevorrichtung werden können. Wenn jedoch der Umriß eines Schrift- das Erkennen des unbekannten Kurvenzuges oder zu zeichens, das den Gegenstand auf dem Schriftstück 5 suchenden Schriftzeichens unabhängig davon angedarstellt, erkannt werden soll, muß eine gewisse Ein- zeigt, wie die Lage, Richtung oder die Ähnlichkeit des schränkung gemacht werden, weil gewisse Schrift- unbekannten Kurvenzuges auch ausfallen mag. Die zeichen, wenn sie in einer beliebigen Stellung aufge- Feststellung der Übereinstimmung mit dem gezeichnet sind, nicht voneinander unterschieden werden speicherten Kurvenzug kann auf eine beliebige Weise können. Dies gilt z. B. für die Ziffern 6 und 9 oder die io anschaulich gemacht werden. Die bei einer Überein-Buchstaben b und p. Wenn diese um 90° gedreht sind, Stimmung erhaltene Information kann auch zur Steuekönnen sie nicht mehr eindeutig identifiziert werden. rung eines Apparates ausgenutzt werden oder auf Daher muß für Schriftzeichen eine Bezugslinie vorge- einem Speichermedium aufgezeichnet und dann als geben sein und gefordert werden, daß sie nur bis zu Eingangswert für ein weiteres Rechengerät Verwen-90° gegenüber ihrer senkrechten Stellung zur Bezugs- 15 dung finden.

linie verschwenkt sein dürfen. Die Stellung von 90° Weitere Merkmale der Erfindung sind in den Untergegenüber ihrer senkrechten Stellung zur Bezugslinie ansprüchen enthalten. Ferner sei die Erfindung an darf nicht eingenommen werden. Hand der Figuren näher erläutert.

Mit der Einführung einer solchen Bezugslinie kann Fig. 1 enthält mehrere Diagramme, die Beziehungen

die Vereinbarung in das Verfahren eingeführt werden, 20 zwischen typischen, invarianten Kurveneigenschaften daß die Schriftzeichen stets von oben nach unten und anschaulich darstellen;

nicht vollständig abgetastet werden sollen. In diesem Fig. 2 ist ein Blockschaltbild des Erkennungsgerätes

Fall läßt sich wegen der unterschiedlichen Krum- gemäß der Erfindung;

mungsradien des Oberteils der 6 bzw. 9 ein deutlicher Fig. 3 ist ein Blockschaltbild, das zeigt, wie ein

Unterschied zwischen den beiden Ziffern herausstellen. 35 bekannter, kurvengesteuerter Abtaster in dem Gerät

Diese Einschränkung ist nur für Schriftzeichen gemäß der Erfindung verwendet werden kann; erforderlich, da es beim Erkennen der Umrisse von Fig. 4 ist ein Blockschaltbild eines Rechengerätes,

Gegenständen auf Landkarten usw. normalerweise das in einer Ausführungsform der Erfindung benutzt gleichgültig ist, in welcher Lage und Größe sie dort wird;

aufgezeichnet sind. Man möchte dann nur das Vor- 3° Fig. 5 ist ein Blockschaltbild des Komparatorteils handensein oder das Fehlen des Gegenstandes fest- des Geräts nach Fig. 4; stellen. Fig. 6 zeigt andere typische Kurvenzüge, die von

Bei einem Verfahren zum automatischen Erkennen dem Gerät gemäß der Erfindung abgetastet werden eines Kurvenzuges, bei dem von einer Abtastvorrieh- können;

tung der Kurvenzug abgetastet wird und entsprechende 35 Fig. 7 ist ein Diagramm, das eine andere invariante Signale abgeleitet werden, bei dem zur Gewinnung von Kenngröße veranschaulicht, die beim Verfahren der Kenngrößen, die gegenüber Ähnlichkeitstransforma- Erfindung ausgenutzt werden kann; tionen des Kurvenzuges invariant sind, der Differen- Fig. 8 ist ein Blockschaltbild, das zeigt, wie das

tialquotient gebildet wird und bei dem schließlich von Rechengerät nach Fig. 4 abgeändert werden kann, daeiner Vergleichsvorrichtuhg die aus den Abtast- 40 mit Werte für die Invariante der Fig. 7 ausgerechnet Signalen gewonnenen, gegenüber Ähnlichkeitstransfor- werden können;

mationen invarianten Kenngrößen bekannter Kurven- Fig. 9 und 10 sind Diagramme, die andere invariante

züge verglichen werden, werden gemäß der Erfindung Eigenschaften veranschaulichen; zur Gewinnung von Kenngrößen, die außerdem gegen- Fig. 11 enthält mehrere Diagramme, die denen der

über Translations- und Rotationstransformationen 45 Fig. 1 ähnlich sind und funktioneile und andere des zu erkennenden Kurvenzuges zumindest bis auf Beziehungen zwischen invarianten Kenngrößen zeigen, ein konstantes, additives Glied invariant sind, den 'die bei einer anderen Ausführungsform gemäß der jeweiligen Koordinatenwerten des gerade abgetasteten Erfindung ausgenutzt werden;

Kurvenzugpunktes " entsprechende Signale in ein Fig. 12 ist ein Blocksehaltbild, das darstellt, wie die

Rechengerät eingespeist, das aus den Koordinaten- 5° Geräte nach den Fig. 4 und 5 abgeändert werden werten die Länge des abgetasteten Kurvenzuges aus- können, um die in Fig. 11 veranschaulichten Eigenrechnet und durch Teilung dieser Länge mit einem schäften auszunutzen.

festen Teiler Kurvenzugelemente bestimmt, die als In Fig. 1 sind vier Diagramme zu sehen, die die

Tastintervalle für ein weiteres Rechengerät verwendet Grundzüge anschaulich darstellen, auf denen die werden, das die zumindest bis auf ein konstantes 55 Arbeitsweise des im Blockschaltbild dargestellten additives Glied invarianten Kenngrößen als Funk- Gerätes beruht. Zum leichteren Verständnis der tionen der Kurvenzugelemente bzw. der Kurvenzug- Arbeitsweise des Geräts nach Fig. 2 ist es nützlich, länge ausrechnet. zuerst die mathematische Grundlage des Problems zu

Beim Verfahren gemäß der Erfindung wird das betrachten, das in den Diagrammen nach Fig. 1 ausProblem der Zentrierung des Abtaststrahles dadurch 60 einandergesetzt wird.

beseitigt, daß der Vergleich und das Erkennen nicht In der Fig. 1 a ist eine Kurve (1) zu sehen, die bei-

auf einer geometrischen Transformation des zu er- spielsweise eine Ellipse in einem orthogonalen kartekennenden Kurvenzuges, sondern auf einem Vergleich sischen x,j-Koordinatensystem ist, das zur Bestimmung errechneter, geometrischer Merkmale des Kurven- eines Abtastrasters herangezogen werden kann. Die zuges beruhen, die hinsichtlich einer Translations-, 65 Ellipse (1) stellt eine bekannte Normalform dar, mit Rotations- oder Ähnlichkeitstransformation zumin- der man eine andere, in derselben Ebene gelegene dest bis auf ein konstantes, additives Glied invariant Ellipse vergleichen will, die dieselbe Gestalt oder sind. Exzentrizität aufweist, und die man als Ellipse mit der

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vorbestimmten Exzentrizität unabhängig davon er- gesetzte Kurve angewendet werden. Hier sind U₁, /c₂, m kennen will, wie sie in derselben. Ebene verschoben, und Θ Konstanten und χ und y die Veränderlichen gedreht oder vergrößert worden ist. der ursprünglichen Kurve, während x' und y' die VerWenn man vom Erkennen einer Kurve spricht, be- änderlichen der neuen, sich aus den genannten Transabsichtigt man natürlich, das allgemeinere Problem 5 formationen ergebenden Kurve sind, des Erkennens einer ebenen Figur zu umfassen; dieses Ein Funktionspaar u(s) und ν(s), das beispielsweise kann am besten als Erkennen einer Kurve bezeichnet die zuvor festgelegten Eigenschaften besitzt, ist das werden, wobei die Methoden und Bezeichnungs- folgende: weise der elementaren Differentialgeometrie verwendet

werden. Wenn eine ausgefüllte Fläche bearbeitet io _u _ ^Ji

werden soll, kann ihr Umriß als Kurve durch übliche, ds

fotografische Verfahren der Vergrößerung und der ν = In U(Yl Γ4"»

Überlagerung von Positiv und Negativ festgelegt ^ '' ^ '

werden. Andererseits können Kopien des Umrisses dR ,. _A1_, .. , „ .. ,. _ ,

eines Gegenstandes hergestellt werden; die abzulesen- 15 ^WOm ST ^{die Ableitun}§ ^des Krümmungsradius R der

den Formen können ursprünglich als Linienzeich- Kurve (1) hinsichtlich der Bogenlänge s und In R(s)

nungen, die eine ebene Figur oder ein Zeichen wieder- der natürliche Logarithmus des Krümmungsradius

geben, angefertigt oder gedruckt werden. Wenn auch der Kurve (1) an verschiedenen Punkten längs ihrer

deshalb der Begriff »Kurve« in diesem gesamten An- Bogenlänge s sind.

Wendungsgebiet gebraucht wird, soll er in diesem Sinn 20 Wenn auch eine rein formale Überprüfung hinsicht-Formen einschließen, deren. Umrisse geschlossene lieh der Invarianz der Funktionen (4) unter Verwen-Kurven sind. Daher kann die Kurve (1) der Fig. 1 dung der Transformationsgleichungen (3) angegeben einfach eine geometrisch ausgezogene Ellipse, ein werden kann, ist es viel einfacher, die Tatsache zu Stück Land oder eine Wasserfläche sein, die auf Land- beachten, daß die Bogenlänge und der Krümmungskarten bestimmter Gebiete zu finden sind. Natürlich 25 radius jeder beliebigen Kurve direkt proportional der kann sie auch der Umriß eines Buchstabens O sein, der Vergrößerung und unabhängig von der Orientierung in dem zuvor gegebenen Beispiel erörtert wurde. Das und Lage in einem gegebenen Koordinatensystem sind. Gerät gemäß der Erfindung erkennt in jedem Fall die Da der Vergrößerungsfaktor m für beide Differengeometrische Gestalt. Ob die Kurve (1) ein Projektil, tiale dR des Krümmungsradius und ds der Bogenlänge

einen Buchstaben O oder eine bestimmte Insel auf 30 derselbe ist, hebt er sich aus dem Verhältnis ^ heraus,

einer Landkarte wiedergibt, das geht aus der Natur ds

der zu erkennenden Unterlage hervor. es ist also

In allen Fällen kann die Kurve (1) der Fig. la, ,„, .„

gleichgültig ob sie eine Ellipse ist oder eine andere u' = —j-,- = —;—,

Gestalt hat, in allgemeiner Form durch Parameter- 35

gleichungen mit dem Parameter t von der Form v' = In R' = \nm R = In m + In R, (5) wiedergegeben werden:

X= f (f) worin die Striche die Bezeichnung der Funktionen u

_},·.' ,-,-. und ν im x'j'-System bedeuten, die sich infolge der

y — Jtv) · U) _{40 au}f _dj_e Kurve (1) angewendeten Transformationen (3)

Nun will man mehrere einheitliche Eigenschaften ergeben. Wenn man die Gleichungen (4) und (5) ver-

der Kurve festlegen, die unabhängig von Rotations-, gleicht, kann man daraus folgern, daß

Translations- und Ähnlichkeitstransformationen sind , _

und daher als gespeicherte Vergleichskenngrößen be- , '

nutzt werden können. 45 ν =lnm + v (6)

Analytisch ausgedrückt, wünscht man eine Trans- ist, also daß die Funktion u in der oben festgesetzten

formationsmöglichkeit, um die Kurve (1), wie sie Form bei Anwendung der genannten Transforma-

durch die Gleichung (1) festgesetzt ist, in eine durch tionen (3) invariant und die Funktion ν bis auf ein

neue Gleichungen gegebene Kurve zu transformieren: konstantes, additives Glied auch invariant ist, das

U = s (s) 50 in diesem Fall der natürliche Logarithmus des Ver-

,{' „■. größerungsfaktors m ist. Mit anderen Worten aus-

v = &(*)» (2) _dR

in der s die Bogenlänge der ursprünglichen Kurve (1) S^edrückt' ^{ist die Funktion} ^u = ST g^e8^{enüber einer} und die Funktionen u und ν die Eigenschaft der In- Translation, Rotation und Vergrößerung invariant; varianz bis auf eine einzelne konstante Translation 55 die Funktion ν = In R(s) ist bei Translation und (InM in Fig. 1 d) besitzen, wenn die Transforma- Rotation invariant, wird aber um einen konstanten tionen der Summanden bei einer Ähnlichkeitstransformation verTranslation x' = χ + Ic₁, größert.

Der Zusammenhang zwischen diesen Beziehungen

y' — y + ^2 5 60 wird teilweise durch die Beschriftung in Fig. 1 gegeben.

Falls man also ein Erkennungsgerät wünscht, in dem

Rotation x' = χ cos Θ — y sin Θ , _eme der im Speicher zum Erkennen aufgespeicherten

y = χ sin Θ + y cos Θ Formen eine Gestalt beispielsweise nach Kurve (1) im

_und Diagramm 1 a besitzt, wird z. B. im Speicher nicht

Vergrößerung x' = m χ, ⁶5 die Gestalt der Kurve (1) selbst, sondern die aus der

, _ Kurve (1) mit Hilfe der Gleichungen (2) abgeleitete

y —my (5) Kurve (4) gespeichert, die im Diagramm 1 c zu sehen

auf die ursprüngliche, durch Gleichung (1) fest- ist. Wenn nun eine Kurve, die dieselbe Form wie die

Kurve (1) besitzt, aber infolge eines Fehlers in der Deckung oder aus irgendeinem anderen Grund einer Transformation der Translation, Rotation oder Vergrößerung unterzogen worden ist, was die Kurve (3) ergibt, die im Diagramm 1 b zu sehen ist, in der Abtasteinrichtung gemäß der Erfindung vorliegt, leitet das Rechengerät aus ihr eine neue Kurve (S) unter Verwendung derselben funktioneilen Zusammenhänge (2) ab, wie sie zur Ableitung der Kurve (4) aus

Festlegung der Koordinatenachsen der Art und dem Umfang einer speziellen abzulesenden Unterlage angepaßt werden.

Diese Spannungen x' und y' werden dann einem besonderen Rechengerät zugeführt, das als Block 12 in Fig. 2 und in Einzelheiten in Fig. 4 zu sehen ist, das

die Werte für —j— und In R(s) für die Kurve (3) aus-

nungen des Abtastsystems Analogspannungen, deren Größe die x'- und /-Koordinatenwerte der Kurve (3) darstellen.

Diese Anordnung ist in Fig. 3 zu sehen, in der die 5 Kurve (3) von einem fotoelektrischen Abtastgerät 16 abgetastet wird. Natürlich kann auch ein ähnliches Gerät, also eine elektromechanische, elektrische oder elektronische Vorrichtung, die die Koordinaten einer Punktfolge längs einer Kurve abzulesen oder fest-

der Kurve (1) verwendet wurden. Wenn die errech- io zustellen imstande ist, benutzt werden, neten, charakteristischen Eigenschaften der Kurve (3), Bei dem Erkennungsgerät gemäß der Erfindung

die durch die Kurve (5) wiedergegeben werden, nun betätigen diese Leitspindeln Schleifkontakte 17 und 18 mit den gespeicherten Kenngrößen der Kurve (1) ver- von Potentiometern 19 und 20. Die eine Endklemme glichen werden, die durch die Kurve (4) dargestellt der Potentiometer 19 und 20 ist geerdet und die andere sind, findet man, daß sie sich höchstens durch ein 15 mit je einer einzelnen Gleichspannungsquelle verkonstantes, additives Glied trotz des weit größeren bunden, die z. B. 100 V liefern kann. Wenn die Schleif-Unterschiedes zwischen den Kurven (1) und (3) unter- kontakte des kurvengesteuerten Kopiergerätes an den scheiden. Dieser einfache, konstante, additive Unter- Potentiometern entlanglaufen, können sich die Spanschied ist leicht durch Vergleichsverfahren aus- nungen x' und y' von 0 bis 100 V verändern und die zuschalten, die anschließend erörtert werden. Es 20 Koordinatenwerte der Kurve (3) analog wiedergeben, trifft dann immer zu, daß die Kurven (4) und (S), Natürlich können geeignete Nulleinstellungen bei der wenn sie auch eine noch so willkürliche Gestalt
besitzen mögen, zusammenfallen und sich identisch
decken, wenn die Kurve (3) von der Kurve (1) durch
irgendeine Kombination der Transformationen (3) 25
abgeleitet worden ist. Da das konstante, additive
Glied, das eliminiert ist, der natürliche Logarithmus
des Vergrößerungsfaktors ist, kann es außerdem als
Maß für die Größe der unbekannten, abzulesenden
Kurve relativ zur gespeicherten Vergleichskurve ver- 30 rechnet. Die ausgerechneten Werte werden dann zu wendet werden. Wenn die abzulesende Kurve dieselbe einem Komparator 13 weitergeleitet, dem auch geGröße wie die gespeicherte Kurve hat, ist das kon- speicherte Vergleichswerte derselben Funktionen oder stante Differenzglied Null, da m dann Eins und der Eigenschaften verschiedener bekannter Vergleichs-Logarithmus von Eins Null ist. Wenn man anderer- kurven aus einem Speicher 14 zugeleitet werden. Wenn seits nicht die relative Größe der Kurven zu wissen 35 eine Übereinstimmung festgestellt ist, regt die Auswünscht, können die Funktionen μ und ν invariant gangsspannung des Komparators eine übliche Aushinsichtlich aller drei Transformationen (3) gewählt Werteinrichtung 15 an. Diese kann aus einer Reihe werden; das konstante, additive Glied nimmt dann in Anzeigelampen bestehen oder eine automatische allen Fällen auf Null ab, in denen die Kurven dieselbe Schreibmaschine oder ein anderes Hilfsmittel zur Form haben. Die Diagramme, die diese letztere 40 Registrierung der Identität der Kurve auf einem Beziehung veranschaulichen, sind in Fig. 11 gezeigt, Zeichenträger zur Übertragung der Information als die später näher erläutert wird. _ Eingangssignal für eine Rechenmaschine, Sortier-

Eine Ausführungsform des Gerätes zur Ausführung maschine oder für ein anderes Gerät sein, des in Fig. 1 fundierten Vorganges ist in dem Block- In Fig. 4 ist ein ausführliches Blockschaltbild des

schaltbild der Fig. 2 in allgemeiner Form wieder- 45 speziellen Rechengerätes 12 (Fig. 2) dargestellt. Die gegeben. Hierin ist eine Kurve (3) auf einer Ablese- von den Potentiometerkontakten 17 und 18 abflache oder einem Abtastraster 10 zu sehen, dessen genommenen Spannungen x', y' werden an Schalter 21 Seiten den Koordinatenachsen x', y' wie bei der Fig. 1 b und 22 gelegt. Diese Schalter sind einpolige Schalter entsprechen mögen. Die Fläche 10 könnte durch eine mit zwei Stellungen. Wenn die fotoelektrische Abtastvorrichtung 11 mit Lichtpunkt nach Art eines 50 Abtasteinrichtung bei Beginn der Abtastung auf einen Fernsehrasters abgetastet werden. Um jedoch die willkürlichen Punkt der abzutastenden Kurve einSchwierigkeiten bezüglich der Reihenfolge auszu- gestellt wird, führen die Schalter 21 und 22 die entschalten, in der Informationseinheiten bei einer der- sprechenden x'- und /-Potentiale Speichern 23 und 24 artigen Abtastung erhalten werden, in der sie auf dem zu. Die Elemente 23 und 24 können am besten servo-Umfang der Kurve (3) auftreten, benutzt man am 55 gesteuerte Potentiometer sein, wie sie allgemein in besten für die Abtastvorrichtung 11 eine abgeänderte Analogrechnern benutzt werden. Diese Potentiometer Ausführungsform einer kurvengesteuerten Abtastvor- werden hier so eingestellt, daß der Anfangswert bzw. richtung. der Ausgangspunkt von x' und y' durch Unter-

Es ist z. B. ein fotoelektrischer Abtastkopf bekannt, brechung ihrer Rückkopplung beibehalten wird, wenn der zwangläufig längs der Bahn einer Kurve geführt 60 die Schalter 21 und 22 geöffnet werden. Die Speicher 23 wird und gleichzeitig den Arbeitstisch einer Werkzeug- und 24 können andererseits Kondensatoren sein, die maschine steuert, die ein zweites Exemplar der auf den Anfangswert von x' bzw. y' aufgeladen werden, ursprünglichen Kurve ausschneidet. Für die Erfindung Wenn diese Anfangswerte oder -bedingungen in das werden nur die x-Leitspindel und die j-Leitspindel Gerät eingebracht sind, beginnt der Abtastzyklus des bekannten Gerätes verwendet, die die beweglichen 65 längs des Umrisses der abzutastenden Kurve; die Schleifkontakte von Potentiometern bewegen, die an Schalter 21 und 22 werden betätigt, damit die folgenden, Vergleichspannungsquellen angeschlossen sind. Bei neuen x'~ und y'-Werte Amplitudenkomparatoren 25 einer solchen Anordnung bilden die Ausgangsspan- und 26 zugeführt werden können, denen auch die

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Anfangswerte von χ' und j' von den Speichern 23 zur Berechnung der Quadratwurzel sein. Man erkennt, und 24 zugeleitet werden; Die Komparatoren 25 und 26 daß die Elemente 29 bis 34 eine Analogschaltung für können Differentialrelais sein, die von Gegentakt- die bekannte Gleichung sind:

Gleichspannungsverstärkem betätigt werden, wie es ... - - ' '

dem Fachmann auf dem Gebiet der Analogrechner 5 ds' _ Λ ti dx' \² / dy' \²

geläufig ist; sie können auch andere geeignete Ampli- ~~dT ~ V \~dt~j \ dt J '

tudenvergleichsschaltungen sein, die einen" Impuls

abgeben, wenn zwei Eingangssignale denselben Wert in der s' die Bogenlänge der unbekannten Kurve ist, aufweisen. Die gespeicherten Anfangswerte von x' deren kartesische Koordinaten x' und y' sind. Die und y' werden der einen Eingangsklemme der Kompa- io Ableitungen gehen nach der Zeit,
ratoren und die nachfolgenden Werte von x' und y' - ... , ds' ,

der anderen Eingangsklemme von den Schaltern 21 ^{Der Aus}S^ang ^ den Wert-^- des Elements 34

und 22 aus zugeleitet. Der Relaisarm der Kompara- steht mit einem Integriergerät 35 in Verbindung, das toren springt dann von dem einen Kontakt zum ein Hochleistungsgleichspannungsverstärker bekannter anderen über, so oft der veränderliche Eingangsimpuls 15 Art mit kapazitiver Rückkopplung und Ohmschem den Wert des gespeicherten Eingangsimpulses durch- Eingang sein kann. Das Ausgangssignal des Verläuft; der Arm kann am besten so geschaltet sein, daß stärkers 35 besitzt in jedem Augenblick eine Größe, ein Kondensator entladen wird oder auf eine beliebige, die die gesamte Bogenlänge s' darstellt, die von dem andere Weise ein Impuls entsteht, der auf eine Koinzi- Kurvenabtaster bis zu diesem Augenblick abgetastet denzschaltung 27 übertragen wird. ao worden ist. Dieses Ausgangssignal wird einer Tor-

Insbesondere, wenn unregelmäßige Kurven ab- schaltung 36 zugeführt, die normalerweise geschlossen, getastet werden, können x' und y' jeweils einzeln d. h. bei Abwesenheit eines angelegten Impulses von wieder ihren Anfangswert annehmen, bevor die voll- der Koinzidenzschaltung 27 nichtleitend ist. Wenn ständige Kurve durchlaufen ist. Wenn jedoch sowohl diese einen Impuls abgibt, der ein Zeichen dafür ist, x' als auch / gleichzeitig zu ihren Anfangswerten 25 daß eine vollständige Abtastung des Kurvenzuges auszurückkehren, gibt die Koinzidenzschaltung 27 einen geführt ist, wird die Torschaltung 36 geöffnet, damit Impuls ab, der ein Zeichen dafür ist, daß eine völlige das Ausgangssignal des Integriergerätes 35 abgelesen Abtastung um die Kurve herum stattgefunden hat. werden kann, das in diesem Fall die gesamte Bogen-Während der ersten vollständigen Abtastung des länge der Kurve darstellt.

Kurvenzuges werden die Spannungen x' und / außer- 30 Diese Größe s' wird dann einem Schaltelement 37 dem einem Analogrechengerät zugeführt, das die zugeleitet, das s' durch einen passenden, ganzzahligen totale Bogenlänge/ längs des Umfangs der Kurve Faktor, z.B. 100, teilt, damit eine Größe Äs' als ausrechnet. Dieses Rechengerät enthält Differenzier- ganzzahliger Teilbetrag der gesamten Bogenlänge entgeräte 29 und 30, denen die Spannungen x' und y' von steht, die als Tastinvervall bei der nächsten Abtastung den Schaltern 21 und 22 her zugeführt werden. Die 35 der Kurve benutzt werden kann. Das Element 37 Differenziergeräte 29 und 30 können Hochleistungs- kann z. B. ein einfaches Potentiometer bzw. ein gleichstromverstärker mit kapazitivem Eingang und Spannungsteiler sein, dessen Einstellung ständig ein Ohmscher Rückkopplung sein, wie sie in Analog- Ausgangssignal bewirkt, das ein Hundertstel des Einrechnern benutzt werden; falls das Rauschen störend gangssignals ist. Dieses Ausgangssignal Δ s' wird wirkt, können auch übliche Näherungschaltungen ver- 40 einem Speicher 38 zugeführt, der ein weiteres servowendet werden, die die zeitliche Ableitung von x' und gesteuertes Potentiometer wie 23 und 24 sein kann. y' ermitteln. Der gespeicherte Wert Δ s' wird als Eingangssignal

Die Ausgangssignale der Differenziergeräte sind *f ^einem Komparator 39 zugeleitet, der ein Differential-^{606 &} dt relais etwa wie 25 und 26 oder eine allgemein bekannte

bzw. & also die erste Ableitung von x' und /nach ⁴⁵ Amplitudenvergleichschaltung sein kann, die einen

dt ° ^J Impuls abgibt, wenn ihre beiden Eingangsimpulse die

der Zeit. Diese Ableitungen werden von Elementen 31 gleiche Größe aufweisen.

und 32 quadriert, die z. B. servogesteuerte Potentio- In dem Augenblick, in dem die Koinzidenzschalmeter sein können und in quadrierenden Schaltungen tung 27 einen Impuls an die Torschaltung 36 abgibt, in bekannter Weise liegen. Die quadrierten Ablei- 5° erteilt sie außerdem einen Impuls einem Verzögerungstungen werden zu einem Addierwerk 33 geleitet, das element 40. Dieses Element kann eine allgemein geein einfacher, summierender Verstärker mit zwei Ein- bräuchliche Vorrichtung zur Verzögerung eines Imgängen sein kann. Die Quadratwurzel aus dieser pulses um eine Zeitspanne sein, die im Vergleich zur Summe wird dann von einem Schaltelement 34 ge- Größe Δ s' vernachlässigbar klein sein kann, die man zogen, das z. B. aus einem servogesteuerten Potentio- 55 von den speziellen, abzulesenden Kurven erwartet, meter und einem Verstärker besteht, die so ange- Der aus dem Element 40 kommende verzögerte schlossen sind, daß eine implizite Gleichung der Form Impuls öffnet ein normalerweise geschlossenes Tor 41,

£2 das von einer bistabilen Schaltung so gesteuert wird,

a r^r- = 0 daß es, wenn es einmal geöffnet ist, offen bleibt, bis es

60 von einem weiteren Impuls eines später beschriebenen

gelöst wird, in der α die Eingangsspannung und b die Löschungszählers 44 über eine nicht dargestellte Ver-

Ausgangsspannung der Schaltung (b = dz 10 ]/a) sind. bindung geschlossen wird. Wenn das Tor 41 zu Beginn

Die Eingangsspannung α wird dem Addierwerk 33 der zweiten Abtastung der Kurve geöffnet wird, wird

entnommen; die Ausgangsspannung b ist nach einer das Ausgangssignal s' des Integriergerätes 35 als

einfachen Division durch 10 und Umkehrung des, 65 zweites Eingangssignal dem Komparator 39 zugeleitet,

,₇ . , j. .,, .. ds' XT .υ· 1· t. 1 j der, wie bereits erwähnt, die Größe As' als Eingangs-

Vorzeichens die Ableitung —7—. Natürlich kann das . , ,..,. , . _T , , ·, . λ. j· £ -j

⁶ dt signal erhalt und einen Impuls abgibt, so oft die beiden

Schaltelement 34 auch eine andere übliche Einrichtung Impulse gleich sind.

Ein von der Koinzidenzschaltung 27 kommender Analogspannungen x' und y', die diese Koordinaten

Impuls, der das Ende der ersten Abtastung angibt, der Kurve darstellen, werden dann Analog-Digital-

wird auch einem Löschgerät 43 zugeführt, urn das Umwandlern 47 und 48 zugeführt. Diese Umwandler

Integriergerät 35 auf Null zurückzustellen. Das Lösch- können zu einer üblichen Art gehören, deren binär gerät 43 kann aus einem üblichen Schaltmittel zur 5 oder digital verschlüsselte Ausgangssignale der Ampli-

unmittelbaren Erdung oder anderweitigen Entladung tude der analogen Eingangsspannung entsprechen,

des Rückkopplungskondensators des Integriergerätes Es sei hervorgehoben, daß der Teil des Rechen-

35 bestehen und, falls nötig, eine Verzögerungsvor- gerätes oberhalb der gestrichelten Linie in Fig. 4 in

richtung enthalten. Dieser Ausgangsimpuls der Koin- erster Linie ein Analogsystem A ist, während der

zidenzschaltung 27 wird ebenfalls einem Löschungs- io untere ein Digitalsystem D umfaßt,

zähler 44 zugeführt, der auf eine noch zu erläuternde Der Ausgang der Umwandler 47 und 48 ist eine

Art und Weise einen Impuls aussendet, nachdem die Zahlenfolge, die die x'- und /-Koordinatenwerte der

zweite vollständige Abtastung der Kurve erfolgt ist, unbekannten Kurve in gleichen Teilen einer Bogen-

wodurch angezeigt wird, daß das Ablesen einer ein- länge längs des Kurvenzuges der Reihenfolge nach

zelnen Kurve abgeschlossen ist. 15 wiedergibt. Natürlich können auch andere Möglich-

Es sei an dieser Stelle nochmals bemerkt, daß bei keiten, um diese Information zu erhalten, erwogen der ersten Abtastung des Kurvenzugs der Wert Δ s', werden, insbesondere wenn ein andersartiges Kurvender z. B. ein Hundertstel der gesamten Kurvenlänge ablese- oder -abtastgerät zur Anwendung kommt. Die beträgt, ausgerechnet und im Speicher 38 aufbewahrt Fernsehabtastung würde eine Apparatur, die sich von wird. Am Ende der ersten Abtastung wird das Tor 41 20 der mit den Elementen 21 bis 48 unterscheidet, erf orgeöffnet; gleichzeitig wird das Integriergerät 35 auf dem, um dieselbe Information wie in diesem Fall an Null zurückgestellt, so daß es erneut die Bogenlänge den Ausgangsklemmen der Umwandler 47 und 48 zu errechnen kann. So oft bei der zweiten Abtastung der erhalten. Das wesentliche Merkmal besteht darin, daß Kurve die Bogenlänge, über die der Kurvenabtaster die zuvor erwähnte schrittweise Koordinateninformahinwegläuft, einen Wert erreicht, der durch das Aus- 25 tion in gleichen Intervallen der Bogenlänge erzielt gangssignal s' des Integriergerätes 35 bestimmt und wird, so daß die obengenannten Kenngrößen der dem zuvor berechneten Wert Δ s' gleich ist, gibt der Kurve als Funktion der Bogenlänge berechnet werden Komparator 39 einen Impuls ab. Dieser Impuls wird können. Es sei erinnert, daß die Funktionen (4)
wie der von der Koinzidenzschaltung 27 kommende

verwendet, um das Löschgerät 43 des Integriergerätes 3° dR

35 und den Löschungszähler 44 zurückzustellen. Das ^u ^jj~'
Integriergerät 35 beginnt dann erneut die Bogenlänge

zu errechnen, bis wiederum ein Wert As' erreicht wird ν = In R(s)
und der Komparator 39 dann erneut einen Impuls

abgibt. 35 als unabhängige Veränderliche die Bogenlänge s be-

Da Δ s' ein Hundertstel der gesamten Bogenlänge sitzen. Daher will man diese Eigenschaften aus den in

beträgt, sendet der Komparator 39 einhundert Impulse konstanten Intervallen Δ s' abgegriffenen Koordinaten-

bei der zweiten Abtastung der Kurve aus. Die werten der Bogenlänge errechnen. Durch die Bestim-

Koinzidenzschaltung 27 hat einen einzelnen Impuls mung dieses Intervalls Δ s' als fester Bruchteil der

am Ende der ersten Abtastung abgegeben und er- 40 Gesamtbogenlänge der speziellen abzulesenden Kurve

zeugt dann einen zweiten am Ende der zweiten Ab- ist es außerdem möglich, eine genormte Anzahl

tastung. Dieser zweite Impuls fällt jedoch mit dem hun- Koordinatenablesungen für Kurven unterschiedlicher

dertsten Impuls des Komparators 39 zusammen. Der Gesamtlängen zu erhalten, wodurch der später be-

Löschungszähler 44 ist deshalb für eine Zählung bis schriebene Vergleichsvorgang vereinfacht wird. Die

einhunderteins gebaut oder allgemeiner bis k + 1, 45 zuvor erörterte Apparatur ist ein bevorzugtes, an-

wobei k der Dividend des Elementes 37 ist, und sendet schauliches Beispiel, um eine solche Koordinaten-

dann einen Impuls aus. Eine zweckentsprechende information zu erhalten. Wenn die der x^r- und /-Ko-

Zählschaltung kann benutzt werden, um diesen Impuls ordinate entsprechenden Spannungen unmittelbar als

zu liefern, der das Ende der zweiten Abtastung nach analoge Spannungen auf einer Magnettrommel auf-

einer vollständigen Ablesung angibt. Dieser Impuls 50 gezeichnet wurden, müßte die Ablesegeschwindigkeit

wird z. B. auch ausgenützt, um das Tor 41 in die der Trommel so reguliert werden, daß die Koordi-

geschlossene Stellung zurückzubringen. Er kann außer- nateninformation, die an Kurven unterschiedlicher

dem die Schalter 21 und 22 in ihre Ausgangsstellungen Gesamtlänge gewonnen ist, genau in einer genormten

zurückbringen und je nach Wünsch eine selbsttätige Zeit abgelesen und in konstanten Zeitabständen

Rückkopplung steuern, um das nächste Zeichen oder 55: getastet werden könnte, um dieselbe genormte Wirkung

die folgende Kurve unter das Lesegerät zu bringen. zu erhalten, die hier durch Tastung in gleichen Anteilen

Die vom Komparator 39 und der Koinzidenz- der Bogenlänge erzielt wird, die ein fester Bruchteil^:

schaltung 27 stammenden Impulse werden außerdem der gesamten Bogenlänge der unbekannten Kurve sind.

Torschaltungen 45 und 46 zugeleitet, die üblicher Bau- Wie bereits bemerkt, werden diese Tastsignale in

art sind. An ihren anderen Eingängen liegen die 60. digital verschlüsselte Werte umgewandelt; die übrige

Spannungen x' und /. Wenn Impulse aus der Koinzi- Anordnung kann am besten digitale und nicht analoge

denzschaltung 27 oder dem Komparator 39 kommen, Rechenverfahren^: ausnutzen. Wie im analogen Ab-

werden die Tore 45 und 46 während der Dauer dieser schnitt des Gerätes werden die einzelnen Arbeitsvor-

Impulse geöffnet und greifen so die Größe der Span- gänge in Blockdarstellung angegeben. Eine beliebige,

nungen x' und y' heraus. Da Impulse am Ende jedes 65 allgemein bekannte, digital oder analog arbeitende

Intervalls der Bogenlänge Δ s' auftreten, lesen die Tore: Einrichtung, die die Übertragungsfunktionen aufweist,

45 und 46 die x'- und./-Koordinaten der Kurve in kann zur Ausführung aller speziellen Rechenvorgänge

konstanten Intervallen Δ s' der Bogenlänge, ab. Die ifl der angegebenen Reihenfolge benutzt werden. ·

Die in Abständen As' abgelesenen χ'- und y'-Κοοτ-dihaten werden von den Umwandlern 47 und 48 zu Differenzbildnern 49 und 50 geleitet, die die nötigen Speichermöglichkeiten enthalten sollen. Die Differenzbildner 49 und 50 bilden die erste Differenz aufeinanderfolgender Koordinatenwerte, nämlich

Vom Wert R(s') ausgehend, können nun die kennzeichnenden Funktionen (4)

_u _

ds'

^{n n} ~¹

_ y ι _ y > yn yn -i-

Da diese Werte in gleichen Intervallen As' abgenommen sind, deren Größe beliebig klein gewählt werden kann, können die Differenzen Ax' und Ay' als Größe für die ersten Ableitungen von x' und y' nach der Bogenlänge herangezogen werden. Diese sind

Ax' =

dy' ds'

und können in ein Speichermedium eingegeben werden, das z. B. eine Magnettrommel mit einer Indexspur 51 und parallelen Speicherspuren 53, 54, 57 und 58 sein kann. Diese ersten Differenzen werden am Speichermedium von weiteren Differenzbildnern 55 und 56 abgenommen, die die zweiten Differenzen bilden; diese sind die Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Werten der ersten Differenz und werden dann in die Speicherabschnitte 57 und 58 eingegeben. Diese zweiten Differenzen Δ ²x' und A ²y' stellen die zweiten Ableitungen

und

35

dar. Bei einhundert Tastintervallen gibt es natürlich einhunderteins Koordinatenwertepaare und einhundert erste Differenzen. Man kann ebenfalls einhundert zweite Differenzen erhalten, indem man eine Differenz zwischen dem letzten und ersten Wert der ersten Differenz bildet. Hierbei geht man natürlich von der Annahme aus, daß eine in sich sich geschlossene Kurve behandelt wird, deren Werte zyklisch sind. Es ist bekannt, daß die Krümmung K einer Kurve

ds² j

ds²

und der Krümmungsradmsi? = ±. sind. Die Werte* ⁶ K

als Funktionen von s' können deshalb durch Elemente 59 bis 63 oder andersartige Elemente errechnet werden, die die obige Beziehung herstellen. Die Werte der zweiten Differenz werden von den Speicherspuren 57 und 58 abgenommen und von den Quadratbildnern 59 und 60 quadriert, deren Ausgangssignale von dem Addiergerät 61 addiert werden. Der Quadratwurzelberechner 62 zieht dann die Quadratwurzel aus dieser Summe und liefert entsprechend der zuvor genannten Gleichung Ausgangssignale K(s'), die die Krümmung der Kurve darstellen, die als Funktion ihrer Bogenlänge abgelesen wird. Ein Teiler 63 stellt den Reziprokwert und deshalb ein Ausgangssignal R(s') her, das den Krümmungsradius als Funktion der Bogenlänge wiedergibt. Diese Ausgangssignale werden-in einem Speicher,-64 aufgenommen. , ;-, ...-..- =■ :

berechnet werden. Die Werte R(s') werden aus dem Speicher 64 von einem Differenzenbildner 65 herausgezogen, der die erste Differenz bildet. Am Ausgang des Differenzenbildners 65 erscheint daher eine Folge

^{von euihundert} Werten fur u = -^.

Die Werte R (s^r) des Speichers 64 werden von einem Logarithmenspeicher 66 abgelesen, der aus gespeicherten Logarithmentafeln oder auf andere Weise den natürlichen Logarithmus dieser Werte aufsucht. Das Element 66 weist die Funktion v' = In R' {s') als Ausgangssignal auf.

Es sei erinnert, daß diese beiden Funktionen u' und V die die Kurve kennzeichnenden Funktionen gemäß Gleichung (5) waren, die von dem Gerät 12 nach Fig. 2 berechnet werden sollten.

Wie in Fig. 5 zu sehen ist, werden diese Werte u' _und V zu Speichern 67 und 68 übertragen. Wie man i_n den Fig. 1 b und 1 d erkennen kann, kann es vorkommen, daß zwei Punkte auf der Kurve (5) liegen, die denselben Wert von v', aber unterschiedliche Werte u' besitzen, wenn die Werte u' und v' paarweise für Punkte auf der Kurve (S) der Reihenfolge nach berechnet werden. Fernerhin ist der Ausgangspunkt, an dem man der Kurve zu folgen beginnt, völlig willkürlich. Daher werden vorzugsweise die berechneten Werte von u' und v' in einer genormten Folge zum Vergleich mit Reihen von Vergleichswerten für bekannte, im Speicher 14 vorhandene Kurven untergebracht.

Diese Folgenbildung geschieht durch einen Folgenbildner 69, der die gespeicherten Werte u' und v' aus den Speichern 67 und 68 herauszieht bzw. den kleinsten Wert V, dem ein kleinster Wert u' zugeordnet ist, ausgewählt und das Wertepaar in Speicher 71 und 72 eingibt. Dieser Vorgang wird so oft wiederholt, bis alle einhundert berechneten Wertepaare herausgezogen und in einer ersten ansteigenden Wertefolge von V und in einer zweiten ansteigenden Wertefolge von u' in den Speichern 71 bzw. 72 gespeichert sind. Die entsprechenden Werte für Vergleichskurven, mit denen das Erkennungsgerät ausff"* ?*"■ f^t? T* ?f^ ansteigenden Folge im Speicher 14 aufbewahrt. Weiterhin kann die relative Größe der verschiedenen gespeicherten Vergleichskurven, mit denen das Gerät ausgestattet ist, am einfachsten so gewählt werden, daß der kleinste Wert des Krümmungsradius und somit auch von v, der in jeder Kurve vorkommt, derselbe ist wie unter den verschiedenen gespeicherten Vergleichswerten, so daß alle gespeicherten Folgen des in In R (s) mit demselben Kleinstwert beginnen. Dieser kleinste Wert von In R (s) des Speichers 14 wird nun von dem kleinsten Wert von lnR'(s') aus dem Speicher 72 durch einen Differenzenbildner 73 subtrahiert. Wie man an Hand der Fig. 1 c und Id und der Gleichung (6) sehen kann, ist die Differenz gleich lnm, wobei m der Vergrößerungsfaktor der unbekannten Kurve hinsichtlich der bekannten-Vergleichskurve ist. Diese Differenz kann daher unmittelbar.:, einer Vergrößerungsanzeigeeinrichtung^ 74.zugeleitet werden, die je

nach Wunsch ein übliches Gerät zur Bestimmung des nähert. Streng genommen, ist der Krümmungs-Numerus des natürlichen Logarithmus und zur radius R für eine Gerade gar nicht definiert. In der Veranschaulichung dieses Wertes von m z. B. als Praxis kann der Teiler 63, der aus K{s') den Radius gedruckte Zahl oder als Meßgerätablesung sein kann. R{s') berechnet, eine Möglichkeit enthalten, durch die Andererseits kann In m selbst durch unmittelbare 5 die Größe seines Ausgangssignals begrenzt wird, Messung der relativen Vergrößerung der unbekannten wenn das Eingangssignal R{s') willkürlich klein Kurve ermittelt werden. wird, so daß das Gerät Kurventeile wiedererkennt,

Das Ausgangssignal des Differenzbildners 73 »In m« die sich möglichst weit einer Geraden annähern, wird außerdem durch einen Differenzbildner 75 von Andererseits ist die Krümmung K einer Geraden allen errechneten Werten »In R' (s')« subtrahiert, die io Null, wird jedoch an scharfen Ecken, z. B. an denen ebenfalls im Speicher 72 aufbewahrt werden. Die neuen eines Quadrats oder am Schnittpunkt zweier Geraden, Werte »In R'(s') — In mn werden nun in einen Spei- sehr groß. Praktisch wird die Krümmung niemals eher 76 eingebracht. Diese Subtraktion dient nur unendlich, weil jeder körperliche Schnittpunkt zweier dazu, die Kurve (5) in der Fig. 1 d nach links um einen geraden Kanten in Wirklichkeit in einem bestimmten Betrag zu schieben, der gleich In m ist, so daß sie 15 Ausmaß auf dem Aufzeichnungsträger abgerundet völlig mit der Kurve (4) in der Fig. 1 c zur Deckung ist, an dem sich der Schnittpunkt befindet. Die kurvenkommt. Die Wertepaare »In R' (s') — In nw aus dem gesteuerte Abtasteinrichtung betrachtet einen der-„ . , _, , dR' , η ■ 1 ~,λ j artigen Punkt als einen mit sehr großer, aber nicht Speicher 76 und »^« aus dem Speicher 71 werden _une*_dlicher Krümmung. Umgekehrt gesehen wird

nun nochmals zyklisch dem Komparator 13 zugeführt. 20 der Krümmungsradius an einem solchen Punkt sehr Gleichzeitig werden auch ähnliche Folgen gespeicher- klein.

ter Wertepaare für die Vergleichskurven dem Korn- Wenn auch die zuvor in Einzelheiten dargestellte

parator 13 bei einer Durchsuchung des Speichers 14 _{Ausführungsform der Erfindung e}ine Invariante ψ zugeleitet. Wenn eine Koinzidenz bei allen Werten as

in der Folge der einhundert Wertepaare stattfinden, 25 und eine bis auf ein konstantes, additives Glied wird das Erkennungsanzeigegerät 15 in Gang gesetzt Invariante ha R(s) gebraucht, um eine große und und veranlaßt, den Wert des Vergleichsspeichers 14 allgemeine Kurvenklasse zu kennzeichnen, kann es abzulesen, der hier die Spurnummer für eine spezielle auch vorkommen, daß in einigen Fällen eine Funktion Kurve und nicht die Adresse auf einer Spur ist, zum Nachweis der Kurve ausreicht. Die alleinige womit die Form der unbekannten Kurve festgelegt 30 Verwendung einer einzigen Funktion kann eine wird. Wenn keine Koinzidenz nach einer völligen beträchtliche Vereinfachung der Rechen- und VerDurchsuchung des Vergleichsspeichers 14 statt- gleichsgeräte ergeben. Zum Beispiel können alle gefunden hat, kann man daraus folgern, daß die Ausgangssignale des Elements 62, die einhundert unbekannte Kurve eine andere Gestalt als alle die Werte der Krümmung K wiedergeben, oder alle hat, die im Gerät gespeichert sind. 35 Ausgangssignale der Elemente 65 oder 66 in Fig. 4,

Wenn auch ein besonderes Blocksymbol zur _{die eMlundert Werte von} dR _fezw ^ _R{s) _darstell Angabe aller notwendigen Rechen- und Speicher- ds

stufen benutzt wird, so sind dem Fachmann doch als einzelne Wertefolgen für Punkte gespeichert Vereinfachungen naheliegend. Zum Beispiel können werden, die nacheinander vom Umriß einer Kurve die verschiedenen Speicher tatsächlich unterschied- 40 abgenommen und einzeln mit ihren gespeicherten liehe Teile eines einzelnen Speichergerätes sein, von Vergleichspartnern verglichen werden. Im Enddenen einige bei einem passenden Löschverfahren ergebnis kann unmittelbar eine einzige errechnete mehr als nur einem Zweck an unterschiedlichen Größe als Funktion der Bodenlänge und nicht als Punkten beim Betrieb dienen können. Funktion einer zweiten errechneten Größe aufge-

AlIe gewünschten Sätze Vergleichskurven können 45 tragen werden.

im Speicher 14 ihre besonderen Merkmale enthalten. Welche der zuvor erwähnten möglichen invarianten

Die Zahl unterschiedlicher Schriftzeichen oder Kur- Eigenschaften der Kurve vom Standpunkt der Genauven, die wiedererkannt werden können, ist natürlich igkeit, Einfachheit und Wirtschaftlichkeit hinsichtdurch die verfügbaren Speichermöglichkeiten fest- lieh der Geräte sehr empfehlenswert ist, wird in gelegt. Die Forderungen an die Speicherung werden 50 großem Umfang durch die Art und Zahl der vernatürlich weitgehend herabgesetzt, weil nicht die schiedenen Kurven bestimmt, die erkannt werden Kurven selbst, sondern ihre errechneten, invarianten sollen. In Fig. 6 weist der große Buchstabe A einen Eigenschaften verglichen werden. ausgezogenen Umriß auf, der von der kurvengesteuer-

Worm O₁₁^v, Ai* t™,o™^ ^dR a a· tr iu ^ten Abtasteinrichtung abgetastet würde und aus Teil-Wenn auch die Invariante -^ und die Halb- ^ _{gtücken yon geraden LMen und scharfen sdmitt}_

invariante lni?(i)m der zuvor erörterten Ausführungs- punkten zusammengesetzt ist. Die Zahl 8 besteht aus

form der Erfindung benutzt worden sind, können Bögen und Schnittpunkten, während der Umriß eines

jedoch auch andere Funktionen und Eigenschaften Flugzeugs Bögen, gerade Teilstrecken und scharfe

der Kurven gebraucht werden, die bei den Trans- Schnittpunkte enthält. Die Auftragung der einen formationen (3) der Translation, Rotation oder 60 berechneten Größe als Funktion der anderen, z. B.

Vergrößerung invariant oder bis auf ein konstantes, dR _M ^ _{() m} ^ _geschlossene

additives Glied invariant sind. Die eine Funktion ds ^v ^J ^ö

kann günstiger als die andere sein, was von der all- Kurvenform für die berechneten Größen her, die den

gemeinen Beschaffenheit der abzulesenden Formen- Rechen- und Vergleichsvorgang vereinfacht. Wenn art oder -klasse abhängt. 65 K berechnet und über s aufgetragen wird, ist s an

Zum Beispiel ist die Krümmung K einer Geraden dem Punkt gleich Null, wo der Abtaster mit der

Null, und folglich nähert sich der Krümmungsradius i? Abtastung beginnt, und gleich der gesamten Bogen-

unendlich, wenn sich eine Kurve der Geraden an- länge am Ende einer vollständigen Abtastung. Jedem

Wert s entspricht ein Wert K, aber die Auftragung dieser Funktion ist keine geschlossene Kurve, da s numerisch nicht nach Null zurückkehrt. Außerdem stellt die Folgenbildung der berechneten Werte mit zunehmender Größe von In R(s) durch den Folgenbildner 69 einen festen Ausgangspunkt für den Vergleichsvorgang her. Wenn Werte einer einzigen

τ · λ. τ. dB.

Invarianten, ~

Abstand
Abstand
Punkten
Intervalle

voneinander auf der Kurve besitzen. Ein von zehn Tastintervallen zwischen diesen bei einem Gerät, das einhundert Tastbenutzt, sei nur als angemessen ausge-

z. B.

ds

als einfache Funktion der

IO

Bogenlänge zum Vergleich gespeichert werden, gibt es keine Sicherheit, daß der Ausgangspunkt auf der unbekannten, abzutastenden Kurve derselbe ist, wie er zur Berechnung der gespeicherten Vergleichswerte benutzt wurde. Diese Schwierigkeit kann jedoch gelöst werden, indem die für die unbekannte Kurve berechneten Werte zyklisch zum Vergleich mit allen gespeicherten Vergleichsfolgen in allen möglichen Phasenverhältnissen verschoben werden. Zum Beispiel kann ein spezieller Kurvenpunkt, z. B.

wählter Abstand angenommen.

Die Beziehung (8) kann durch die in Fig. 8 wiedergegebene Schaltung erreicht werden. Das Gerät der Fig. 3 und 4 würde bis zu den Speichern 51, 53 und 54 benutzt werden, die auch in Fig. 8 dargestellt sind.

An Stelle der Berechnung von -j-r und lni?'(S') soll

ein

hier jedoch cos Z₁Cs') als Funktion von s_n', s_n'+₁₀, d. h. als Funktion der Bogenlänge errechnet werden. Dies kann dadurch geschehen, daß zyklisch aus dem Speicher 53 Wertepaare Ax' herausgezogen werden, die zehn Bogenlängenintervalle in der Reihenfolge der gespeicherten Werte von Ax' voneinander entfernt sind. Dieses Herausziehen bewirkt das Wähl- und Lesegerät 77. Eine ähnliche Maßnahme Umkehrpunkt, für den die zweite Ableitung Null ist, 20 wird für A y' von einem Lesegerät 78 durchgeführt, durch Berechnung festgelegt und als willkürlicher das Werte aus dem Speicher 54 herausholt. Die

Elemente 77 und 78 können z. B. Torschaltungen sein, die von Impulsen eines Zeitwerks gesteuert werden, die hinsichtlich der Drehung der Speichertrommel so synchronisiert sind, daß die Werte in der Reihenfolge 1, 11; 2, 12; 3, 13 usw. herausgezogen werden.

Die Werte A x' (j_M') undJ x' (s'_n+₁₀) werden in einem Multiplikationsgerät 79 und die Werte A y' (s_n') und A y' (jm'+io) hl einem Multiplikationsgerät 80 mitein-

allgemeinen sind Winkelbeziehungen, Verhältnisse oder 30 ander multipliziert. Das Ausgangsergebnis des Multiandere Eigenschaften, die dimensionslos im üblichen plikationsgerätes 80 wird vom Ausgangsergebnis des

Multiplikationsgerätes 79 in einem Differenzenbildner 81 subtrahiert, dessen Ausgangssignal dann entsprechend den Gleichungen (8) und (9) cos I₁ (s¹) ist. Diese Werte cos I₁ (s') können nun einem Komparator zum Vergleich mit Speicherwerten mit derselben Eigenschaft bekannter Kurven als Funktion der Bogenlänge auf die zuvor angegebene Art und Weise, die allgemein in Fig. 2 zu erkennen ist, zugeleitet werden.

Es sei hervorgehoben, daß der Winkel I₁ (s') aus der 40 Die Invariante I₁ (s¹) bringt den Vorteil mit sich, daß Summe der Winkel c und d besteht. Es bestehen dann sie Ableitungen niedrigerer Ordnung für ihre Berechfolgende geometrische Beziehungen:

Ausgangspunkt benutzt werden, von dem aus die Wertefolgen abgelesen werden. Diese beiden Lösungen erfordern jedoch zusätzliche Zeit und weiteren Aufwand.

Es sei weiter hervorgehoben, daß die verschiedenen, zuvor erwähnten Krümmungsmaße nicht die einzigen Eigenschaften der geometrischen Figuren sind, die gegenüber den Transformationen (3) invariant sind. Im

mathematischen Sinn und nicht als Längenangabe, sondern als eine Zahl auszudrücken sind, gegenüber den Transformationen (3) invariant.

In Fig. 7 ist z. B. eine Kurve (7) zu sehen, deren Tangenten T₁ und T₂ an Punkten s _u' und S_n' + ₁₀ der Kurve angelegt sind. Der Winkel I₁ (s¹) zwischen diesen Tangenten ist eine weitere Invariante gegenüber den Transformationen (3).

dR

der Fall ist. Wenn eine

cos I₁ = cos (c + d) = cos c · cos d — sin c

am Punkt ί_Β'_Η

am Punkt

am Punkt s_n'₊₁₀,

am Punkt S_n'■

cos	C —	dx'
cos	d =	ds'
sin	c =	dx'
ein	Λ —	ds'
dy'
ds'
dy'

sin d, (8)

ds'

(9) nung erfordert, als es bei

einzelne Invariante mit Vergleichswerten derselben einfach als Funktion der Bogenlänge gespeicherten Invariante verglichen wird, muß natürlich der Komparator ein Verschiebungsregister oder eine ähnliche Vorrichtung zum Vergleich der errechneten Wertefolge in allen möglichen Phasenlagen mit den Speicherwerten enthalten, da der Ausgangspunkt, an dem der Fühler der Kurve zu folgen beginnt, willkürlich angenommen ist. Obwohl dieses Verfahren von sich aus langsamer als die Auftragung einer Invarianten über einer bis auf ein konstantes, additives Glied Invarianten ist, kann es in einzelnen Fällen wegen der einfacheren Invariantendarstellungen, die im allgemeinen gefunden werden, empfehlenswerter sein.

Weitere invariante Eigenschaften, die in ähnlicher Weise errechnet und benutzt werden können, sind in

Es sei daran erinnert, daß diese Werte für die ersten

Ableitungen in dem ausführlich in Fig. 4 dargestellten Gerät berechnet und in den Speichern 53 und 54 als Folgen von einhundert Werten für Punkte J₁, s₂...

S₁₀₀ auf der Kurve aufbewahrt werden, Hier sind diese 60 den Fig. 9 und 10 anschaulich gemacht. In Fig. 9 ist

der Winkel I₂ (s') zwischen zwei Sehnen, die die Punkte S_n' und S_n'+₁₀ bzw. S_n'+i₀ und S_n'+20

Punkte allgemein mit S_n bezeichnet. Es folgt dann:

S_{n + 10} = S_n + 10 JcL,

worin k der Dividend des Schaltelements 37 und L die gesamte Kurvenlänge ist, die bei der ersten Abtastung vom Integriergerät 35 berechnet wird.

Die beiden Punkte, an denen die Tangenten angelegt werden, sollen natürlich einen angemessenen verbinden, ebenfalls eine Invariante bei den Transformationen (3). Aus der Gleichung (8) kann der Wert cos I₂ (s') herausgefunden werden, indem die Länge der Sehnen S_n, S_n+10 und .SV₊₁₀, S_n'+₂₀ berechnet wird und diese Längen und die Koordinatendifferenzen zwischen den Punkten S'_n und S_n+₁₀ bzw. S_n+₁₀ und

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S'n+20 verwendet werden, um die Sinus und Kosinus der Winkel e und / zu finden, die in einer der Gleichung (8) ähnlichen Gleichung gebraucht werden. Wie in Fig. 10 dargestellt ist, ist der Winkel J₃ (s') zwischen seiner Sehne vom Punkt S_n' zum Punkt •y»'+ίο und der Tangente durch den Punkt j»'+₁₀ eine weitere Invariante. Außerdem ist das Verhältnis der Sehnenlänge zwischen den Punkten S_n' und s'»+₁₀ zur Gesamtlänge L der Kurve (oder zu einer anderen

selbe kurvengesteuerte Abtasteinrichtung, die bei den anderen Ausführungsformen benutzt wurde, wird auch hier angewendet; auch das Rechengerät nach Fig. 4 wird wieder bis zu den Speichern 51, 53, 54, 57 und 58

i- dR'

einschließlich verwendet. Fernerhin kann -T₇- ähnlich

ds

wie beim Gerät nach Fig. 4 berechnet werden. Die Differenzenbildner 55 und 56 leiten aus den ersten, in den Speichern 53 und 54 aufbewahrten Differenzen die

Sehnenlänge) eine weitere Invariante, die in manchen io zweiten ab. Diese zweiten Differenzen werden von den Fällen einfacher zu berechnen und mit in ähnlicher Speichern 57 und 58 abgelesen und von den Elementen Weise errechneten Speicherwerten zu vergleichen ist. 59 und 60 quadriert. Die Summe dieser Quadrate wird Wenn, wie zuvor erwähnt, eine Invariante als dann vom Addiergerät 61 gebildet; die Quadratwurzel Funktion der Bogenlänge aufgetragen ist, muß die dieser Summe wird vom Element 62 gezogen, dessen Vergleichs-oder Erkennungseinrichtung mit einer Vor- 15 Ausgangssignal .£(s') ist. Der Teiler 63 ermittelt aus richtung ausgestattet sein, die die Möglichkeit einer diesem Ausgangssignal R(s'); der Differenzenbildner 65 Phasenverschiebung zwischen den berechneten und
gespeicherten Werten berücksichtigt, die dadurch zustande kommt, daß der Kurvenabtaster von verschiedenen Punkten auf derselben Kurve seine Bewe- 20
gung beginnen kann. Wenn eine Halbinvariante, z. B.
In R(s) über der Bogenlänge aufgetragen ist, gibt es
kein Problem der Phasenverschiebung, dafür aber ein
anderes, das in der konstanten Differenz begründet ist,

dR'

liefert dann -J₇-, wie bereits an Hand der Beschreibung der Fig. 4 erläutert wurde. Es gibt einhundert Werte

-J₇-, die zu einem Speicher 90 geleitet werden, in dem

dR'

die Werte -T₇- und COsJ₁(S') paarweise aufbewahrt

ds¹

werden können. Dabei wird dem ersten Wert von

dR

Auftragung einer Invarianten -j— über einer bis auf

Funktionen -j- und cos J₁(^) unterschiedlich ist.

die auftritt, wenn die unbekannte Kurve vergrößert 35 "—-"—"· ~™~* „«»* «-« *«■*« τ ■« _d/

wird. Dadurch, daß dem Gerät der Fig. 4 und 5 eine dieselbe Adresse wie dem ersten berechneten Wert von

cos J_x(s') z. B. auf parallelen Spuren einer Magnettrommel zuerteilt. Diese Speicherung wird bevorzugt, ein konstantes, additives Glied Invarianten hiR(s) um eine Deckung zwischen errechneten Werten für zugrunde gelegt wird, kann die Phasenverschiebung 30 dieselben Kurvenpunkte zu gewährleisten, falls vorunter Anwendung des Folgenbildungselements 69 vor- kommen sollte, daß die Rechenzeit für die beiden genommen und das konstante Glied mit Hilfe der
Differenzenbildner 73 und 75 ausgeschaltet werden.
Dies ermöglicht zusätzlich eine Messung der relativen Der cos J₁Cs') wird nach demselben Verfahren wie

Vergrößerung. Wenn man jedoch nur eine unbekannte 35 beim Gerät nach Fig. 8 berechnet. Die Elemente 77 Kurve zu erkennen wünscht, kann das Gerät wesent- und 78 holen also die ersten Differenzen Δ χ' und A y' lieh dadurch vereinfacht werden, daß eine wirkliche zyklisch bei zehn Tastenintervallen aus den Speichern Invariante als Funktion einer anderen wirklichen 53 und 54 heraus, wie bereits in Verbindung mit der Invarianten und nicht als Funktion der Bogenlänge Fig. 8 geschildert ist. Die Multiplikationsgeräte 79 und oder einer Halbinvarianten berechnet und aufgetragen 40 80 bilden dann die Produkte der ersten Differenz, wird.

Wenn eine Invariante als Funktion einer anderen
Invarianten berechnet und aufgetragen wird, braucht
die Rechen- und Vergleichsapparatur keine Phasenverschiebung vorzunehmen oder das konstante Glied 45 Fig. 8 erklärt wurde. Diese Werte von cos J₁(Z) werden zu berücksichtigen. Mehrere Kurvenzüge, die denen der Reihe nach, in der sie berechnet werden, mit entder Fig. 1 ähnlich sind, aber die mathematische Grund- , , _XTr , dR' . _c · _u _Oft .„

lage eines mit zwei Invarianten arbeitenden Gerätes gehenden Werten von -^ im Speicher 90 geveranschaulichen, sind in Fig. 11 zu sehen; die Fig. 12 speichert, wie bereits zuvor bemerkt wurde. Der ist ein ausführliches Blockschaltbild, das angibt, wie 50 cos J₁(O, der für den Winkel zwischen den Tangenten das Gerät der Fig. 4 und 5 entsprechend abgeändert an den Punkten s' und s_n'+₁₀ ausgerechnet ist, wird in werden kann.

Fig. 11 zeigt eine Vergleichskurve 85, die nach Ausführung der Translations-, Rotations- und Ähnlich-

deren Werte zehn Intervalle voneinander getrennt sind; der Differenzenbildner 81 ermittelt dann die Differenz dieser Produkte, wobei ein Ausgangssignal entsteht, das cos J₁ (s¹) gleich ist, wie auch in Verbindung mit

dR'

Übereinstimmung mit dem Wert von ~rp- am Punkte'

ds'

keitstransformation (3) als unbekannte Kurve 86 55

erscheinen kann. Die Invarianten

-3—

und cos

gespeichert.

Diese gespeicherten, digitalen Werte werden in stetige, analoge Spannungen von einem Digital-Analog-Wandler 91 umgeformt. Die analogen, COsJ₁ (s^r) wiedergebenden Spannungen werden den waagerechten Ablenkplatten einer Kathodenstrahlröhre 92

werden für die Vergleichskurve 85 berechnet und als entsprechende Wertepaare für alle Kurvenpunkte

gespeichert oder gleichwertig miteinander aufgetragen, 60 , ,. ' dR' . , , , _c

wie als Kurve 87 zu sehen ist.. Wenn nun dieselben ^{und die analo}S^en' 1Γ Vergebenden Spannungen

invarianten Funktionen für die transformierte, un- " den senkrechten Ablenkplatten dieser Röhre zugeführt,

bekannte Kurve 86 berechnet und ähnlich aufgetragen Der Elektronenstrahl der Röhre 92 wird auf diese

werden, wie als Kurve 88 zu erkennen ist, dann sieht Weise dazu gebracht, die Kurve 88 auf dem Schirm

man, daß die Kurven 87 und 88 genau übereinstimmen, 65 der Röhre aufzuzeichnen. Die Kurve 88 ist natürlich

so daß sie unmittelbar verglichen werden können. das Bild der errechneten, invarianten Kenngrößen der

Eine Apparatur zur Durchführung dieses Rechen- Kurve 86, die von der kurvengesteuerten Abtastein-

und Vergleichsvorgangs ist in Fig. 12 zu sehen. Die- richtung abgelesen wurde.

Auf dem Schirm der Röhre 92 kann unmittelbar eine Schablone 93 aufgebracht werden. Die Schablone 93 kann aus einem durchscheinenden Material bestehen, auf dem die Kurve 87 aufgedruckt ist, die die invarianten Kenngrößen der bekannten Vergleichskurve 85 darstellt. Die Schablone 93 ist also ein Hilfsmittel, das als Speicherelement 14 nach Fig. 2 benutzt werden kann. Die vom Leuchtbild auf der Röhre 92 durch die Schablone 93 hindurchgelassene Lichtmenge ist ein Minimum, wenn die Kurven 87 und 88 sich in allen Punkten decken, also einander identisch sind. Dieses hindurchgelassene Licht wird von einer Photozelle 94 gemessen, die das Erkennungsanzeigegerät 15 betätigt, wenn z. B. die Photozelle eine bestimmte Zeit lang, die wenigstens einem einzigen Umlauf um die Kurve 88 gleich ist, kein Licht wahrnimmt, das normalerweise durch die Schablone 93 hindurchgelassen wird. Mehrere Vergleichskurven 87 können vorgesehen werden, wenn eine gewünschte Zahl Kathodenstrahlröhren herangezogen werden, die je eine zugehörige Schablone besitzen und parallel zur Ausgangsklemme des Digital-Analog-Umformers 91 angeschlossen werden. Andere geeignete Speicher- und Vergleichsverfahren könnten ebenso verwendet werden.

Es sei bemerkt, daß unabhängig davon, wo die kurvengesteuerte Abtasteinrichtung mit dem Ablesen

der unbekannten Kurve beginnt, -3— und cos I₁(S) ihre

Anfangswerte wieder annehmen, wenn die kurvengesteuerte Abtasteinrichtung zum willkürlich gewählten • Ausgangspunkt zurückkehrt. Die Auftragung zweier invarianter Kenngrößen einer geschlossenen Kurve muß notwendigerweise selbst eine geschlossene Kurve sein. Da das Erkennen durch die Photozelle 94 möglich ist, sooft dieses Bild 88 mit der Kurve 87 auf der Schablone für einen vollen Umlauf zusammenfällt, ergeben sich keine Unterschiede, wo auch immer die kurvengesteuerte Abtasteinrichtung mit dem Ablesen der Kurve beginnt. Das Problem der Phasenverschiebung ist also in dem Erkennungsgerät beseitigt. Außerdem ist auch das Problem hinsichtlich des konstanten Differenzgliedes ausgeschaltet. Da die zum Vergleich aufgetragenen Kenngrößen invariant bei den Transformationen (3) hinsichtlich Translation, Rotation und Größe sind, reicht jede einzelne Vergleichsschablone aus, um alle Kurven mit derselben Gestalt wie die Vergleichskurve wiederzuerkennen, unabhängig davon, wie die unbekannte Kurve in der Lesefläche der kurvengesteuerten Abtasteinrichtung liegen mag, und welche Größe diese besitzt.

Bei dem Gerät der Fig. 12 werden zwei unabhängige Invarianten der Kurve berechnet. Die dargestellte Ausführungsform verwendet —3— und cos I₁ (5) als Invarianten. Weitere Invarianten, die auch gebraucht werden könnten, sind —^-, worin R(s) der Krümmungsradius und L die gesamte Bogenlänge sind, und R(- 1, wobei der Klammerausdruck die zweite Ableitung des Krümmungsradius nach der Bogenlänge ist. Zusätzlich könnte eine beliebige Invariante, die früher in Verbindung mit den Fig. 7, 9 und 10 erwähnt wurde, auch in einem Gerät für zwei Invarianten angewendet werden, dessen Aufbau in Fig. 12 gezeigt ist.

Im allgemeinen können je nach der Kurvenart, die ein spezielles Gerät ablesen soll, ein oder mehrere invariante oder halbinvariante Eigenschaften der Kurve ausgewählt werden, um sie zu ^identifizieren. Die Werte der speziellen Eigenschaften der Kurve können dann berechnet und mit einem Vorrat ähnlicher Vergleichswerte mit denselben Eigenschaften und der Vergleichskurven in der zuvor genannten Weise verglichen werden.

Claims

PATENTANSPRÜCHE:

1. Verfahren zum automatischen Erkennen eines Kurvenzuges, bei dem von einer Abtastvorrichtung der Kurvenzug abgetastet wird und entsprechende Signale abgeleitet werden, bei dem weiterhin zur Gewinnung von Kenngrößen, die gegenüber Ähnlichkeitstransformationen des Kurvenzuges invariant sind, der Differentialquotient gebildet wird und bei dem schließlich von einer Vergleichsvorrichtung die aus den Abtastsignalen gewonnenen, gegenüber Ähnlichkeitstransformationen invarianten Kenngrößen mit gespeicherten Kenngrößen bekannter Kurvenzüge verglichen werden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Gewinnung von Kenngrößen, die außerdem gegenüber Translationsund Rotationstransformationen des zu erkennenden Kurvenzuges zumindest bis auf ein konstantes, additives Glied invariant sind, den jeweiligen Koordinatenwerten des gerade abgetasteten Kurvenzugpunktes entsprechende Signale in ein Rechengerät eingespeist werden, das aus den Koordinatenwerten die Länge des abgetasteten Kurvenzuges ausrechnet und durch Teilung dieser Länge mit einem festen Teiler Kurvenzugelemente bestimmt, die als Tastintervalle für ein weiteres Rechengerät verwendet werden, das die zumindest bis auf ein konstantes, additives Glied invarianten Kenngrößen als Funktionen der Kurvenzugelemente bzw. der Kurvenzuglänge ausrechnet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die den jeweiligen Koordinatenwerten entsprechenden Signale Spannungen sind, aus denen das Rechengerät zwei Kenngrößen des Kurvenzuges als Funktion der Kurvenzuglänge ausrechnet, die beide gegenüber den Translations-, Rotations- und Ähnlichkeitstransformationen invariant sind, oder von denen nur die eine bis auf ein konstantes, additives Glied invariant ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die den jeweiligen Koordinatenwerten entsprechenden Spannungen von Torschaltungen nur dann durchgelassen werden, wenn sie an Punkten abgegriffen sind, deren Abstand dem Kurvenzugelement entspricht.

4. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 3, bei dem das verwendete Rechengerät aus einem Analogrechner und einem Digitalrechner zusammengesetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß vom Analogrechner aus den den jeweiligen Koordinatenwerten entsprechenden Spannungen als Kenngröße die gesamte Kurvenzuglänge ausgerechnet und die von den Torschaltungen hindurchgelassenen Spannungen in die digitale Form umgewandelt werden, und daß vom Digitalrechner aus den digitalen Spannungen die zumindest bis auf ein additives, konstantes Glied invarianten Kenngrößen errechnet werden.

5. Apparat zur Ausführung des Verfahrens nach Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein zusammengesetztes Analog-Digital-Rechen-

gerät (A, D) verwendet ist, dessen Analogteil (A) eine Funktion der Bogenlänge der unbekannten Kurve aus abgegriffenen Spannungen (x¹, y' in Fig. 3) ausrechnet und die ausgerechneten analogen Spannungen in einem Analog-Digital-Wandler (47, 48) in digital verschlüsselte Wertefolgen umformt und dessen Digitalteil (D) die Wertefolgen in mehrere Sätze von Spannungen (u\ v') überführt, die je gegenüber Translations-, Rotations- und Ähnlichkeitstransformationen (bis auf ein konstantes, additives Glied) invariante Wertegruppen darstellen (Fig. 4).

6. Apparat nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Speicher (14, 71) vorgesehen sind, von denen der eine (14) Wertegruppen von (bis auf ein konstantes, additives Glied) invarianten Funktionen bekannter Kurven enthält, während in den anderen vom Digitalteil (D) des Analog-Digital-Rechengerätes (Fig. 4) die beiden Sätze von Spannungen («', v') gegebenenfalls in gegenseitiger Abhängigkeit einführbar sind, daß den beiden Speichern (14, 71) ein Komparator (13) zugeordnet ist, von dem die Wertegruppen der bekannten Kurven mit den Sätzen der Spannungen (u', v') gegebenenfalls nach vorheriger Auswechselung (69) vergleichbar sind und bei einer Übereinstimmung (bis auf ein konstantes, additives Glied) ein Anzeigegerät (15) mit Hilfe eines Signals betätigbar ist (Fig. 5).

7. Apparat nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Vorrichtungen (73 bis 76) vorgesehen sind, von denen das konstante, additive Glied gegebenenfalls durch Differenzbildung logarithmischer Werte berechnet wird, so daß sich der Vergrößerungsfaktor der Ähnlichkeitstransformation ergibt (Fig. 5).

8. Apparat nach Ansprüchen 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Kurvenabtastgerät (16) vorgesehen ist, von dem ein oder zwei Spannungen (x\ y') abgegeben werden, von denen mindestens die eine von einer Kenngröße abhängt, die sich auf die durch die Gestalt der unbekannten Kurve festgelegte Weise ändert (Fig. 3).

9. Apparat nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß im Analogteil (A) zwei Anfangswertspeicher (23, 24) enthalten sind, in denen die abgetasteten Amplitudenwerte eines Koordinatenpunktes der unbekannten Kurve gespeichert werden, daß von Recheneinheiten (29 bis 36) die gesamte Bogenlänge der Kurve vom ersten Punkt zu allen nachfolgenden Punkten nacheinander ausgerechnet und der Wert der Bogenlänge jedesmal abgegriffen wird, wenn die Spannungen (x', /) so groß sind, daß sie gleichzeitig mit denen in den Anfangswertspeichern (23,24) übereinstimmen, daß von einer Rückstellschaltung (43, 44) die Recheneinheiten (29 bis 36) in dem Augenblick auf Null zurückgestellt werden, wenn der Wert der Bogenlänge gerade abgegriffen ist, und daß eine Teilerschaltung (37) derart an die Recheneinheiten angeschlossen ist, daß von ihr der abgegriffene Wert der Bogenlänge durch einen konstanten ganzzahligen Faktor geteilt wird, so daß der gebildete Quotient ein Teil der Bogenlänge ist (Fig. 4).

In Betracht gezogene Druckschriften:

Deutsche Patentschrift Nr. 953 474;

deutsche Patentanmeldung J 5373 IX/43 a (bekanntgemacht am 5. 2. 1953);

deutsche Auslegeschrift J 6176 IX/43 a (bekanntgemacht am 11. 10. 1956);

USA.-Patentschriften Nr. 2 499 178, 2 682 043.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen