DE112022002923T5

DE112022002923T5 - Doppelseitige poliervorrichtung und doppelseitiges polierverfahren für werkstücke

Info

Publication number: DE112022002923T5
Application number: DE112022002923.4T
Authority: DE
Inventors: Yuji Miyazaki; Keiichi Takanashi; Shingo Azuma
Original assignee: Sumco Corp
Current assignee: Sumco Corp
Priority date: 2021-06-04
Filing date: 2022-03-08
Publication date: 2024-03-14
Also published as: CN117769477A; KR20240001252A; JPWO2022254856A1; TWI813268B; TW202300282A; WO2022254856A1

Abstract

Es wird eine doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke bereitgestellt, die in der Lage ist, das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, an dem das gesamte Werkstück und der Umfangsabschnitt des Werkstücks jeweils die Zielform aufweisen. Ein Berechnungsabschnitt 13: erhält aus den von einer Werkstückdickenmessvorrichtung gemessenen Dickendaten jedes Werkstücks einen Formindex des gesamten Werkstücks; und bestimmt als Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens einen Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Werkstücks ein Sollwert des Formindex ist, der auf der Grundlage einer Differenz zwischen einem Sollwert des Formindex in einer aktuellen Charge und einem Istwert des Formindex in einer vorhergehenden Charge und einer Abweichung eines Istwerts eines Formindex eines Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von einem Sollbereich des Formindex in der aktuellen Charge bestimmt wird.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf eine doppelseitige Poliervorrichtung und ein doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke.
HINTERGRUND
Bei der Herstellung von Halbleiterwafern, wie z. B. Siliziumwafern, die ein typisches Beispiel für zu polierende Werkstücke sind, wird üblicherweise ein doppelseitiger Polierprozess verwendet, bei dem die Vorder- und die Rückseite der Wafer poliert werden, um eine genauere Qualität der Ebenheit und der Oberflächenrauhigkeit der Wafer zu erreichen.
Insbesondere in den letzten Jahren haben die Miniaturisierung von Halbleiterelementen und die Zunahme des Durchmessers von Halbleiterwafern die Anforderungen an die Ebenheit von Halbleiterwafern während der Belichtung erhöht. Daher ist eine Technik zur rechtzeitigen Beendigung des Polierens dringend erforderlich.
Beim typischen doppelseitigen Polieren ist in der Anfangsphase des Polierens die Form der gesamten Oberfläche eines Wafers nach oben konvex, und der Wafer hängt an seinem Rand stark durch. Zu diesem Zeitpunkt ist die Dicke des Wafers ausreichend größer als die Dicke einer Trägerplatte. Im weiteren Verlauf des Poliervorgangs wird die gesamte Oberfläche des Wafers flacher, aber der Rand des Wafers hängt weiterhin durch. Zu diesem Zeitpunkt ist die Dicke des Wafers etwas größer als die Dicke der Trägerplatte. Wenn das Polieren weiter fortschreitet, wird die gesamte Oberfläche des Wafers im Wesentlichen flach und der Rand des Wafers hängt weniger stark durch. Zu diesem Zeitpunkt ist die Dicke des Wafers im Wesentlichen gleich der Dicke der Trägerplatte. Im weiteren Verlauf des Polierens wird die Form des Wafers in der Mitte allmählich vertieft, und der Umfang des Wafers nimmt eine erhöhte Form an (d. h. eine Form, deren Dicke in radialer Richtung des Wafers nach außen hin zunimmt). Zu diesem Zeitpunkt ist die Dicke des Wafers geringer als die Dicke der Trägerplatte.
Dementsprechend wird ein Wafer typischerweise poliert, bis die Dicke des Wafers im Wesentlichen der Dicke der Trägerplatte entspricht, um einen Wafer mit hoher Ebenheit über die gesamte Oberfläche und den Umfang zu erhalten. Ein Bediener stellt die Polierzeit ein, um die Poliermenge zu steuern.
Die Einstellung der Polierzeit durch den Bediener wird jedoch in erheblichem Maße durch die Polierumgebung beeinflusst, z. B. durch den Zeitpunkt des Austauschs von Hilfsmaterialien für das Polieren oder die Abweichung des Zeitpunkts für das Anhalten des Geräts. Daher kann die Poliermenge nicht immer genau gesteuert werden, und es wird viel Vertrauen in die Erfahrung des Bedieners gesetzt.
Vor diesem Hintergrund wird beispielsweise in JP 2010-030019 A (PTL 1) eine doppelseitige Poliervorrichtung für Wafer vorgeschlagen, die in der Lage ist, die Dicke eines Wafers durch Überwachungslöcher (Durchgangslöcher) von oberhalb einer oberen Platte (oder von unterhalb einer unteren Platte) in Echtzeit während des Polierens zu messen und den Zeitpunkt der Beendigung des Polierens auf der Grundlage des Messergebnisses zu bestimmen.
Bei der in PTL 1 beschriebenen doppelseitigen Poliervorrichtung wird der Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens auf der Grundlage der gemessenen Dicke des Wafers bestimmt, so dass das Polieren beendet werden kann, wenn eine vorgegebene Dicke erreicht ist. Es besteht jedoch das Problem, dass die Form des Wafers nach dem Polieren nicht mit der Zielform übereinstimmt.
Daher schlägt JP 2019-118975 A (PTL 2) des vorliegenden Anmelders eine doppelseitige Poliervorrichtung vor, die in der Lage ist, die Dicke eines Wafers während des doppelseitigen Polierens in Echtzeit zu messen, einen Formindex des gesamten Wafers aus der gemessenen Dicke des Wafers zu bestimmen und das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, zu dem der gesamte Wafer die Zielform während des doppelseitigen Polierens aufwei st.
Darüber hinaus schlägt JP 2020-15122 A (PTL 3) des vorliegenden Anmelders eine doppelseitige Poliervorrichtung und ein doppelseitiges Polierverfahren als eine Verbesserung gegenüber der in PTL 2 beschriebenen Technik vor, wobei unter Berücksichtigung der Lebensdauerschwankungen von Hilfsmaterialien wie Polierkissen, Trägerplatten und Schlamm in der doppelseitigen Poliervorrichtung für Werkstücke das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden kann, zu dem der gesamte Wafer die Zielform hat, selbst in dem Fall, in dem das doppelseitige Polieren von Wafern wiederholt in Chargen durchgeführt wird.
LITERATURLISTE
Patentliteratur

PTL 1: JP 2010-030019 A
PTL 2: JP 2019-118975 A
PTL 3: JP 2020-15122 A

ZUSAMMENFASSUNG
(Technisches Problem)
In den letzten Jahren wurden Halbleiterbauelemente zunehmend miniaturisiert und hochintegriert, und der Bereich der Bauelementbildung dehnt sich in radialer Richtung des Wafers nach außen aus. Aus diesem Grund wird nun auch für den Randbereich des Wafers eine hohe Ebenheit gefordert. Es besteht daher ein wachsender Bedarf an einer doppelseitigen Poliervorrichtung, die in der Lage ist, das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, zu dem nicht nur der gesamte Wafer, sondern auch der Randbereich des Wafers die Zielform aufweist. In dieser Hinsicht ist die in PTL 3 beschriebene doppelseitige Poliervorrichtung verbesserungswürdig, da die Form des Randbereichs des Wafers bei der Bestimmung des Zeitpunkts für die Beendigung des doppelseitigen Polierens nicht berücksichtigt wird.
Es könnte daher hilfreich sein, eine Vorrichtung zum doppelseitigen Polieren und ein Verfahren zum doppelseitigen Polieren von Werkstücken bereitzustellen, die in der Lage sind, das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, an dem das gesamte Werkstück und der Randbereich des Werkstücks während des doppelseitigen Polierens jeweils die Zielform aufweisen.
(Lösung des Problems)
Folgendes wird bereitgestellt:

[1] Eine doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke, umfassend: Drehplatten, die eine obere Platte und eine untere Platte umfassen, wobei entweder die obere Platte oder die untere Platte ein oder mehrere Überwachungslöcher aufweist, die von einer oberen Oberfläche zu einer unteren Oberfläche entweder der oberen Platte oder der unteren Platte durchdringen; ein Sonnenrad, das an einem mittleren Abschnitt der Drehplatten vorgesehen ist; ein Innenrad, das an einem Umfangsabschnitt der Drehplatten vorgesehen ist; eine Trägerplatte, die zwischen der oberen Platte und der unteren Platte vorgesehen ist und ein oder mehrere Waferhaltelöcher zum Halten eines Werkstücks aufweist; eine oder mehrere Werkstückdickenmessvorrichtungen, die so konfiguriert sind, dass sie eine Dicke jedes Werkstücks durch das eine oder die mehreren Überwachungslöcher in Echtzeit während des doppelseitigen Polierens des Werkstücks messen; und einen Berechnungsabschnitt, der so konfiguriert ist, dass er einen Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks während des doppelseitigen Polierens des Werkstücks bestimmt, wobei der Berechnungsabschnitt so konfiguriert ist, dass er Folgendes durchführt: einen ersten Schritt zum Gruppieren von Dickendaten von Werkstücken, die durch die eine oder mehrere Werkstückdickenmessvorrichtungen gemessen werden, für jedes Werkstück; einen zweiten Schritt des Extrahierens von Formkomponenten des Werkstücks aus Dickendaten des Werkstücks für jedes Werkstück; einen dritten Schritt des Identifizierens einer Position auf dem Werkstück in einer radialen Richtung des Werkstücks, an der die Formkomponente gemessen wird, für jede der extrahierten Formkomponenten des Werkstücks; einen vierten Schritt des Berechnens einer Formverteilung des Werkstücks aus den identifizierten Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks und den Formkomponenten des Werkstücks; einen fünften Schritt des Erhaltens eines Formindex des gesamten Werkstücks aus der berechneten Formverteilung des Werkstücks; und einen sechsten Schritt zur Bestimmung, als den Zeitpunkt zum Beenden des doppelseitigen Polierens des Werkstücks, einen Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Werkstücks, der für jedes Werkstück erhalten wird, ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks ist, der auf der Grundlage einer Differenz zwischen einem Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer aktuellen Charge und einem Istwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer vorhergehenden Charge und einer Abweichung eines Istwerts eines Formindex eines Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von einem Sollbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge bestimmt wird, und Konfiguration des Berechnungsabschnitts, dass das doppelseitige Polieren des Werkstücks zu dem bestimmten Zeitpunkt des Beendens des doppelseitigen Polierens des Werkstücks beendet wird.
[2] Die doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß [1], wobei der Sollwert Y des Formindex des gesamten Werkstücks durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, wobei A der Sollwert in der aktuellen Charge ist, B der Istwert in der vorhergehenden Charge ist, C ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, D eine Konstante ist, E ein Korrekturbetrag zu dem Zielwert A ist, der auf der Abweichung des tatsächlichen Wertes des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von dem Zielbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge basiert, und a eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < a ≤ 1, und der Korrekturbetrag E in der Formel (1) durch die folgende Formel (2) ausgedrückt wird, wobei F der tatsächliche Wert des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, G eine untere Grenze des Zielbereichs des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge ist, H eine obere Grenze des Zielbereichs ist, I eine Konstante ist, und b eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < b ≤ 1, [Math. 1] $Y = C + \frac{A - B - E}{D} \times a$
[Math. 2] $E = {\begin{matrix} 0 & (G \leq F \leq H) \\ \frac{F - G}{I} \times b & (F < G) \\ \frac{F - H}{I} \times b & (F > H) \end{matrix}$
[3] Die doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß [1] oder [2], wobei im dritten Schritt die Position auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks, an der jede der Formkomponenten gemessen wird, durch tatsächliches Messen eines Abstands zwischen einer Mitte des Sonnenrads und einer Mitte des Überwachungslochs, eines Drehwinkels der Trägerplatte und eines Drehwinkels der Trägerplatte identifiziert wird, oder durch Berechnen eines messbaren Intervalls durch Simulation, während dessen die Dicke des Werkstücks in Bezug auf verschiedene Bedingungen einer Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, einer Umdrehungszahl der Trägerplatte und einer Rotationszahl der Trägerplatte messbar ist, und Identifizieren der Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, der Umdrehungszahl der Trägerplatte und der Rotationszahl der Trägerplatte, bei denen das berechnete messbare Intervall und ein Intervall, während dessen eine Messung tatsächlich möglich ist, am besten übereinstimmen.
[4] Die doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß einem der Punkte [1] bis [3], wobei im sechsten Schritt eine Beziehung zwischen dem Formindex des gesamten Werkstücks und einer Polierzeit linear angenähert wird und aus einer angenäherten Geraden eine Polierzeit, bei der der Formindex des gesamten Werkstücks der eingestellte Wert ist, als der Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks bestimmt wird.
[5] Die doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß einem der Punkte [1] bis [4], wobei im fünften Schritt eine Beziehung zwischen den Formkomponenten des Werkstücks und den Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks durch eine gerade Funktion angenähert wird und der Formindex des gesamten Werkstücks basierend auf einem Maximalwert und einem Minimalwert der angenäherten geraden Funktion bestimmt wird.
[6] Die doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß einem der Punkte [1] bis [5], wobei im ersten Schritt die Dickendaten der Werkstücke für jedes Werkstück auf der Grundlage eines Zeitintervalls gruppiert werden, während dessen die Dickendaten des Werkstücks kontinuierlich gemessen werden.
[7] Die doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß einem der Punkte [1] bis [6], wobei im zweiten Schritt eine Beziehung zwischen den Dickendaten des Werkstücks und einer Polierzeit durch eine quadratische Funktion angenähert wird und eine Differenz zwischen den Dickendaten des Werkstücks und der angenäherten quadratischen Funktion als eine Formkomponente des Werkstücks genommen wird.
[8] Ein doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke, bei dem ein Werkstück in einer Trägerplatte gehalten wird, die ein oder mehrere WaferHaltelöcher zum Halten des Werkstücks aufweist, wobei das Werkstück sandwichartig zwischen Drehplatten, die aus einer oberen Platte und einer unteren Platte bestehen, angeordnet ist, und die Drehung und Umdrehung der Trägerplatte durch die Drehung eines Sonnenrads, das an einem Mittelabschnitt der Drehplatten vorgesehen ist, und die Drehung eines Innenrads, das an einem Umfangsabschnitt der Drehplatten vorgesehen ist, gesteuert wird, um dadurch die Drehplatten und die Trägerplatte relativ zueinander zu drehen und beide Seiten des Werkstücks gleichzeitig zu polieren, eine der oberen Platte und der unteren Platte ein oder mehrere Überwachungslöcher aufweist, die von einer oberen Fläche zu einer unteren Fläche der oberen Platte oder der unteren Platte durchdringen, wobei das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke während des doppelseitigen Polierens des Werkstücks Folgendes umfasst: einen ersten Schritt des Gruppierens von Dickendaten von Werkstücken, die von einer Werkstückdickenmessvorrichtung gemessen wurden, für jedes Werkstück; einen zweiten Schritt des Extrahierens von Formkomponenten des Werkstücks aus Dickendaten des Werkstücks für jedes Werkstück; einen dritten Schritt des Identifizierens einer Position auf dem Werkstück in einer radialen Richtung des Werkstücks, an der die Formkomponente gemessen wird, für jede der extrahierten Formkomponenten des Werkstücks; einen vierten Schritt des Berechnens einer Formverteilung des Werkstücks aus den identifizierten Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks und den Formkomponenten des Werkstücks; einen fünften Schritt des Erhaltens eines Formindex des gesamten Werkstücks aus der berechneten Formverteilung des Werkstücks; und einen sechsten Schritt des Bestimmens eines Zeitpunkts für die Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks, nämlich einen Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Werkstücks, der für jedes Werkstück erhalten wird, ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks ist, der auf der Grundlage einer Differenz zwischen einem Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer aktuellen Charge und einem Istwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer vorhergehenden Charge und einer Abweichung eines Istwerts eines Formindex eines Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von einem Sollbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge bestimmt wird, und das doppelseitige Polieren des Werkstücks zu dem bestimmten Zeitpunkt des Beendens des doppelseitigen Polierens des Werkstücks beendet wird.
[9] Das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke gemäß [8], wobei der Sollwert Y des Formindex des gesamten Werkstücks durch die folgende Formel (3) ausgedrückt wird, wobei Ader Sollwert in der aktuellen Charge ist, B der Istwert in der vorhergehenden Charge ist, C ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, D eine Konstante ist, E ein Korrekturbetrag zu dem Zielwert A ist, der auf der Abweichung des tatsächlichen Wertes des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von dem Zielbereich des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge basiert, und a eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < a ≤ 1, und der Korrekturbetrag E in der Formel (3) durch die folgende Formel (4) ausgedrückt wird, wobei F der tatsächliche Wert des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, G eine untere Grenze des Zielbereichs des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge ist, H eine obere Grenze des Zielbereichs ist, I eine Konstante ist, und b eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < b ≤ 1, [Math. 3] $Y = C + \frac{A - B - E}{D} \times a$
[Math. 4] $E = {\begin{matrix} 0 & (G \leq F \leq H) \\ \frac{F - G}{I} \times b & (F < G) \\ \frac{F - H}{I} \times b & (F > H) \end{matrix}$
[10] Das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke gemäß [8] oder [9], wobei im dritten Schritt die Position auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks, an der jede der Formkomponenten gemessen wird, durch tatsächliches Messen eines Abstands zwischen einem Zentrum des Sonnenrads und einem Zentrum des Überwachungslochs, eines Drehwinkels der Trägerplatte und eines Umdrehungswinkels der Trägerplatte ermittelt wird, oder durch Berechnen eines messbaren Intervalls durch Simulation, während dessen die Dicke des Werkstücks in Bezug auf verschiedene Bedingungen einer Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, einer Umdrehungszahl der Trägerplatte und einer Rotationszahl der Trägerplatte messbar ist, und Identifizieren der Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, der Umdrehungszahl der Trägerplatte und der Rotationszahl der Trägerplatte, bei denen das berechnete messbare Intervall und ein Intervall, während dessen eine Messung tatsächlich möglich ist, am besten übereinstimmen.
[11] Das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke gemäß einem der Punkte [8] bis [10], wobei im sechsten Schritt eine Beziehung zwischen dem Formindex des gesamten Werkstücks und einer Polierzeit linear angenähert wird und aus einer angenäherten Geraden eine Polierzeit, bei der der Formindex des gesamten Werkstücks der eingestellte Wert ist, als der Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks bestimmt wird.
[12] Das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke gemäß einem der Punkte [8] bis [11], wobei im fünften Schritt eine Beziehung zwischen den Formkomponenten des Werkstücks und den Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks durch eine gerade Funktion angenähert wird, und der Formindex des gesamten Werkstücks basierend auf einem Maximalwert und einem Minimalwert der angenäherten geraden Funktion bestimmt wird.
[13] Das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke gemäß einem der Punkte [8] bis [12], wobei im ersten Schritt die Dickendaten der Werkstücke für jedes Werkstück auf der Grundlage eines Zeitintervalls gruppiert werden, während dessen die Dickendaten des Werkstücks kontinuierlich gemessen werden.
[14] Das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke gemäß einem der Punkte [8] bis [13], wobei im zweiten Schritt eine Beziehung zwischen den Dickendaten des Werkstücks und einer Polierzeit durch eine quadratische Funktion angenähert wird und eine Differenz zwischen den Dickendaten des Werkstücks und der angenäherten quadratischen Funktion als eine Formkomponente des Werkstücks genommen wird.

(Vorteilhafte Wirkung)
So ist es möglich, das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, an dem das gesamte Werkstück und der Randbereich des Werkstücks jeweils die Zielform während des doppelseitigen Polierens aufweisen.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
In den beigefügten Zeichnungen:

1 ist eine Draufsicht auf eine doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung;
2 ist ein Querschnitt entlang der Linie A-A in 1;
3 ist ein Diagramm, das ein Beispiel für Dickendaten von Wafern zeigt, aus denen Ausreißer entfernt wurden;
4 ist ein Diagramm, das die Dickendaten eines Wafers W getrennt von den Dickendaten in 3 zeigt;
5 ist ein Diagramm, das die zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers veranschaulicht, die durch Annäherung der in 4 dargestellten Dickendaten des Wafers durch eine quadratische Funktion erhalten wird;
6 ist ein Diagramm, das die zeitliche Veränderung der Formkomponenten der Oberfläche des Wafers veranschaulicht, die aus den in 4 dargestellten Dickendaten des Wafers extrahiert wurden;
7 ist ein Diagramm, das ein Beispiel für die Positionsbeziehung zwischen einer Trägerplatte und einem Wafer zu einem Zeitpunkt darstellt, an dem die Dicke des Wafers gemessen wird;
8A ist eine vergrößerte Ansicht eines Teils der zeitlichen Veränderung der in 6 dargestellten Formverteilung entsprechend der Polierzeit von 500 Sekunden bis 1000 Sekunden;
8B ist die Formverteilung des aus 8A erhaltenen Wafers;
9 ist ein schematisches Diagramm, das die Korrelation zwischen GBIR und ESFQD veranschaulicht;
10 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen dem Durchschnittswert des Formindexes des gesamten Wafers und der Polierzeit veranschaulicht;
11 ist ein Diagramm, das den Formindex des gesamten Wafers in linearer Annäherung zeigt;
12 ist ein Flussdiagramm eines doppelseitigen Polierverfahrens für Werkstücke gemäß der vorliegenden Offenbarung;
13A ist ein Diagramm, das den GBIR von Siliziumwafern nach doppelseitigem Polieren zeigt;
13B ist ein Diagramm, das den GBIR von Siliziumwafern nach doppelseitigem Polieren zeigt;
13C ist ein Diagramm, das den ESFQD von Siliziumwafern nach doppelseitigem Polieren zeigt; und
13D ist ein Diagramm, das den ESFQD von Siliziumwafern nach doppelseitigem Polieren zeigt.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
(Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke)
Eine Ausführungsform einer doppelseitigen Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß der vorliegenden Offenbarung wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen detailliert beschrieben. 1 ist eine Draufsicht auf eine doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. 2 ist eine Querschnittsansicht entlang der Linie A-A in 1. Wie in den 1 und 2 dargestellt, umfasst eine doppelseitige Poliervorrichtung 1: Drehplatten 4 mit einer oberen Platte 2 und einer unteren Platte 3, die einander gegenüberliegen; ein Sonnenrad 5, das in der Mitte der Rotation der Drehplatten 4 vorgesehen ist; und ein Innenrad 6, das ringförmig um die Drehplatten 4 angeordnet ist. Wie in 2 dargestellt, ist an jeder der einander zugewandten Flächen der oberen und unteren Drehplatten 4 ein Polierkissen 7 angebracht, d.h. die untere Fläche der oberen Platte 2 als Polierfläche und die obere Fläche der unteren Platte 3 als Polierfläche.
Wie in den 1 und 2 dargestellt, umfasst die Vorrichtung 1 auch eine Vielzahl von Trägerplatten 9, die zwischen der oberen Platte 2 und der unteren Platte 3 vorgesehen sind und jeweils ein oder mehrere Werkstückhaltelöcher 8 (ein Werkstückhalteloch 8 im dargestellten Beispiel) zum Halten von Werkstücken aufweisen. In 1 ist nur eine der mehreren Trägerplatten 9 dargestellt. Die Anzahl der Werkstückhaltelöcher 8 ist nicht begrenzt, solange es eines oder mehrere sind. Beispielsweise kann die Anzahl der Werkstückhaltelöcher 8 drei betragen. Im gezeigten Beispiel wird ein Werkstück (in dieser Ausführungsform ein Wafer W) in dem Werkstückhalteloch 8 gehalten.
Bei der Vorrichtung 1 handelt es sich um eine doppelseitige Poliervorrichtung mit Planetengetriebe, die durch die Drehung des Sonnenrads 5 und des Innenrads 6 eine Planetenbewegung, die eine Orbitalbewegung und eine Drehbewegung jeder Trägerplatte 9 umfasst, bewirken kann. Im Einzelnen wird, während Polierschlamm zugeführt wird, die Trägerplatte 9 in eine Planetenbewegung versetzt, und gleichzeitig werden die obere Platte 2 und die untere Platte 3 relativ zur Trägerplatte 9 gedreht. Auf diese Weise können die jeweiligen Polierkissen 7, die an der oberen und unteren Drehplatte 4 befestigt sind, und beide Seiten des Wafers W, der in dem Werkstückhalteloch 8 der Trägerplatte 9 gehalten wird, dazu gebracht werden, gegeneinander zu gleiten, um dadurch beide Seiten des Wafers W gleichzeitig zu polieren.
Wie in den 1 und 2 dargestellt, weist die obere Platte 2 in der Vorrichtung 1 in dieser Ausführungsform ein oder mehrere Überwachungslöcher 10 auf, die von der oberen Fläche der oberen Platte 2 zur unteren Fläche der oberen Platte 2 als Polierfläche durchdringen. Im gezeigten Beispiel ist ein Überwachungsloch 10 an einer solchen Position vorgesehen, die durch die Nähe der Mitte des Wafers W verläuft. Obwohl das Überwachungsloch 10 in diesem Beispiel in der oberen Platte 2 vorgesehen ist, kann das Überwachungsloch 10 auch in der unteren Platte 3 vorgesehen sein. Mit anderen Worten, ein oder mehrere Überwachungslöcher 10 sind in der oberen Platte 2 oder in der unteren Platte 3 vorgesehen. Obwohl in dem in den 1 und 2 dargestellten Beispiel ein Überwachungsloch 10 vorgesehen ist, können in der oberen Platte 2 in Umfangsrichtung (auf der Zweipunkt-Kettenlinie in 1) mehrere Überwachungslöcher 10 angeordnet sein. Hier dringt das Überwachungsloch 10 von der Oberseite der oberen Platte 2 zur Unterseite des Polierkissens 7 vor, wie in 2 dargestellt.
Wie in 2 dargestellt, enthält die Vorrichtung 1 oberhalb der oberen Platte 2 im dargestellten Beispiel eine oder mehrere Werkstückdickenmessvorrichtungen 11 (eine Werkstückdickenmessvorrichtung 11 im dargestellten Beispiel), die in der Lage sind, die Dicke des Wafers W durch ein oder mehrere Überwachungslöcher 10 (ein Überwachungsloch 10 im dargestellten Beispiel) in Echtzeit während des doppelseitigen Polierens des Wafers W zu messen. In diesem Beispiel ist jede Werkstückdickenmessvorrichtung 11 eine wellenlängenabstimmbare Infrarotlasereinrichtung. Die Werkstückdickenmessvorrichtung 11 kann beispielsweise eine optische Einheit, die den Wafer W mit Laserlicht bestrahlt, eine Erfassungseinheit, die das vom Wafer W reflektierte Laserlicht erfasst, und einen Berechnungsabschnitt, der die Dicke des Wafers W aus dem erfassten Laserlicht berechnet, umfassen. Eine solche Werkstückdickenmessvorrichtung 11 kann die Dicke des Wafers W aus der Differenz der optischen Weglänge zwischen dem auf den Wafer W einfallenden und von der Vorderseite des Wafers W reflektierten Laserlicht und dem auf den Wafer W einfallenden und von der Rückseite des Wafers W reflektierten Laserlicht berechnen. Die Werkstückdickenmessvorrichtung 11 ist nicht auf die vorgenannte Vorrichtung mit Infrarotlaser beschränkt, sondern kann jede beliebige Vorrichtung sein, die die Dicke des Wafers W in Echtzeit messen kann. Die Werkstückdickenmessvorrichtung 11 ist nicht an der oberen Platte 2 mit dem Überwachungsloch 10 (der unteren Platte 3 in dem Fall, in dem die untere Platte 3 das Überwachungsloch 10 hat) befestigt und dreht sich nicht integral mit der oberen Platte 2 (der unteren Platte 3 in dem Fall, in dem die untere Platte 3 das Überwachungsloch 10 hat).
Wie in 2 dargestellt, umfasst die doppelseitige Poliervorrichtung 1 in dieser Ausführungsform einen Steuerabschnitt 12. In diesem Beispiel ist der Steuerabschnitt 12 mit der oberen Platte 2, der unteren Platte 3, dem Sonnenrad 5, dem Innenrad 6 und der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 verbunden, wie in 2 dargestellt.
Die doppelseitige Poliervorrichtung 1 in dieser Ausführungsform enthält einen Berechnungsabschnitt 13, der während des doppelseitigen Polierens des Wafers W den Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W bestimmt. Der Berechnungsabschnitt 13 ist mit dem Steuerabschnitt 12 verbunden. Der Berechnungsabschnitt 13 erfasst die von der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 gemessenen Werkstückdickendaten und bestimmt den Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W. Der Betrieb des Berechnungsabschnitts 13 wird im Folgenden anhand eines Beispiels beschrieben, bei dem eine aus einem Infrarotlaser bestehende Werkstückdickenmessvorrichtung 11 vorgesehen ist, fünf Überwachungslöcher 10 in der oberen Platte 2 in Umfangsrichtung gleichmäßig beabstandet sind, die Anzahl der Trägerplatten 9 fünf beträgt und ein Wafer W als Werkstück in jeder Trägerplatte 9 gehalten wird.
Zunächst fasst der Berechnungsabschnitt 13 die von der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 gemessenen Dickendaten der Wafer W (d.h. die Daten der Dicken der Wafer W) für jeden Wafer W zusammen (erster Schritt). Die Dicken der Wafer W werden von der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 genau gemessen, wenn die Oberfläche der Wafer W mit Laserlicht bestrahlt wird, das von der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 durch die Überwachungslöcher 10 in der oberen Platte 2 ausgesandt wird.
Andererseits werden die Dicken der Wafer W nicht erfasst, wenn das Laserlicht die Oberseite der oberen Platte 2 beleuchtet, ohne die Überwachungslöcher 10 zu durchdringen, oder wenn das Laserlicht die Überwachungslöcher 10 durchdringt, aber die Oberflächen der Trägerplatten 9 anstatt der Oberflächen der Wafer W beleuchtet. Im Folgenden wird ein kontinuierliches Zeitintervall, in dem die Dicke eines Wafers W von der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 gemessen wird, als „messbares Intervall“ bezeichnet, und ein Zeitintervall, in dem die Dicke eines Wafers W nicht genau gemessen wird, wird als „nicht messbares Intervall“ bezeichnet.
In einigen Fällen können die Formen der Wafer W nicht genau bewertet werden, selbst wenn die in den messbaren Intervallen erhaltenen Daten verwendet werden, wenn die Daten stark variieren. In einem solchen Fall können die Formen der Wafer W durch Mittelwertbildung der in den messbaren Intervallen erhaltenen Daten für jedes Überwachungsloch 10 bewertet werden.
Da die obere Platte 2, wie oben erwähnt, fünf Überwachungslöcher 10 zur Dickenmessung aufweist, wird beispielsweise bei einer Drehung der oberen Platte 2 mit 20 Umdrehungen pro Minute (3-Sekunden-Zyklus) das Laserlicht der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 in Intervallen von 0,6 Sekunden durch die Überwachungslöcher 10 geleitet. In dem Fall, in dem die Zeit, die benötigt wird, um den Durchmesser (z. B. 15 mm) jedes Überwachungslochs 10 zu durchlaufen (d. h. die Zeit, die benötigt wird, um das Überwachungsloch 10 zu durchqueren), 0,01 Sekunden beträgt, beträgt der Zeitabstand zwischen einem messbaren Intervall eines bestimmten Überwachungslochs 10 und dem nächsten messbaren Intervall des Überwachungslochs 10, d. h. ein nicht messbares Intervall, 0,01 Sekunden oder mehr und 0,59 Sekunden oder weniger. Dementsprechend werden in dem Fall, in dem das nicht messbare Intervall 0,01 Sekunden oder mehr und 0,59 Sekunden oder weniger beträgt, kontinuierliche Daten, die bis zu dem nicht messbaren Intervall gemessen wurden, als Daten betrachtet, die durch eine kontinuierliche Messung durch eines der Überwachungslöcher 10 erhalten wurden, und es wird ein Mittelwert gebildet, und es wird bestimmt, dass die Messung zum nächsten Überwachungsloch 10 fortgesetzt wird. Selbst wenn ein Überwachungsloch 10 direkt unter der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 verläuft, tritt ein nicht messbares Intervall auf, wenn sich kein Wafer W unter dem Überwachungsloch 10 befindet. Dementsprechend beträgt in dem Fall, in dem die Messung von dem Überwachungsloch 10 in der aktuellen Messung zur zweiten über dem Überwachungsloch 10 verläuft, das Zeitintervall zwischen dem aktuellen messbaren Intervall und dem nächsten messbaren Intervall, d. h. das nicht messbare Intervall, 0,59 Sekunden oder mehr und 1,19 Sekunden oder weniger.
Auch solche Daten, die wie oben beschrieben, gemittelt werden, können Ausreißer enthalten, z. B. wenn die Dicke des äußersten Randbereichs des Wafers gemessen wird. Wenn die Daten solche Ausreißer enthalten, kann die Form des Wafers W nicht genau bewertet werden. Es ist daher vorzuziehen, zunächst die Ausreißer aus den gemessenen Dickendaten zu entfernen.
Die Entfernung der Ausreißer kann auf der Grundlage der Ausgangsdicke der Trägerplatten 9, der Ausgangsdicke der Wafer W usw. erfolgen. Darüber hinaus können bei einer bestimmten Anzahl von Messwerten der Waferdicke, die ermittelt wurden, z. B. Daten, deren Standardabweichung einen vorgegebenen Wert (z. B. 0,2µ m) überschreitet, als Ausreißer statistisch entfernt werden. Im Folgenden werden die nach dem Entfernen der Ausreißer verbleibenden Werte als „Normalwerte“ bezeichnet. 3 zeigt ein Beispiel für die Dickendaten der Wafer W, aus denen die Ausreißer entfernt wurden.
Wenn die Wafer W unter typischen Polierbedingungen doppelseitig poliert werden, wechseln sich messbare Intervalle und nicht messbare Intervalle für die Dicken der Wafer W derart ab, dass auf ein messbares Intervall ein nicht messbares Intervall folgt, auf das wiederum ein messbares Intervall folgt. Dabei bedeutet das Auftreten eines nicht messbaren Intervalls, dass der mit Laserlicht bestrahlte Wafer W verändert wird. So können die in messbaren Intervallen gemessenen Dickendaten für jeden Wafer W gruppiert werden, wobei das Auftreten eines solchen nicht messbaren Intervalls als Index verwendet wird.
Unsere Untersuchungen haben gezeigt, dass, nachdem die Dicke eines Wafers W, der in einer Trägerplatte 9 gehalten wird, in einem messbaren Intervall gemessen wurde und danach ein nicht messbares Intervall auftritt, ein Wafer W, dessen Dicke im nächsten messbaren Intervall gemessen wird, nicht immer ein Wafer ist, der in einer Trägerplatte 9 gehalten wird, die der einen Trägerplatte 9 benachbart ist, sondern ein Wafer sein kann, der in einer Trägerplatte 9 gehalten wird, die zwei oder mehr Trägerplatten von der einen Trägerplatte 9 entfernt ist.
Angenommen, die mit A, B, C, D und E bezeichneten Trägerplatten 9 sind ringförmig in dieser Reihenfolge angeordnet und drehen sich so, dass sich die Trägerplatten in der Reihenfolge A, B, C, D, E, A, B, auf die Werkstückdickenmessvorrichtung 11 zubewegen. Nachdem die Dicke des Wafers W, der in der Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung A gehalten wird, gemessen wurde, entsteht ein unmessbares Intervall. Dann kann ein Wafer W, der im folgenden messbaren Intervall gemessen wird, der Wafer W sein, der in der Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung C gehalten wird, die zwei Trägerplatten von der Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung A entfernt ist. In diesem Fall ist die Zeitspanne des nicht messbaren Intervalls länger als in dem Fall, in dem der Wafer W in der benachbarten Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung B gemessen wird.
Dementsprechend kann z.B. anhand der Zeitspanne des nicht messbaren Intervalls, d.h. der Zeitspanne zwischen dem messbaren Intervall und dem nächsten messbaren Intervall, bestimmt werden, ob die Dicke des Wafers W in der Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung B oder die Dicke des Wafers W in der Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung C oder D nach dem Wafer W in der Trägerplatte 9 mit der Bezeichnung A gemessen wurde. So können die Dickendaten der Wafer W für jeden Wafer W korrekt gruppiert werden.
4 zeigt die Dickendaten eines Wafers W, die von den in 3 dargestellten Dickendaten getrennt sind. Auch für jeden der anderen vier Wafer W erhält man die Dickendaten des Wafers W mit ähnlicher Tendenz wie in 4, die jedoch nicht dargestellt sind.
Als nächstes führt der Berechnungsabschnitt 13 die folgenden Schritte an den Dickendaten der auf einer Wafer W Basis gruppierten Wafer W durch. Zunächst extrahiert der Berechnungsabschnitt 13 die Formkomponenten des Wafers W aus den Dickendaten des Wafers W (zweiter Schritt). Die Dicke jedes im ersten Schritt gruppierten Wafers W nimmt mit zunehmender Polierzeit ab. Im Einzelnen nimmt die durchschnittliche Dicke des Wafers W mit zunehmender Polierzeit ab, so dass die im ersten Schritt erhaltenen Dickendaten nicht nur eine zeitliche Veränderung der Formkomponenten der Oberfläche des Wafers W enthalten, sondern auch eine zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers W. Daher wird die zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers W aus den Dickendaten des Wafers W entfernt, um die zeitliche Veränderung der Formkomponenten der Oberfläche des Wafers W zu extrahieren.
Die zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers W kann durch eine quadratische Funktion angenähert werden. 5 zeigt die zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers W, die durch Annäherung der in 4 dargestellten Dickendaten des Wafers W durch eine quadratische Funktion erhalten wird. Wie in der Zeichnung dargestellt, können die Dickendaten des Wafers W gut mit einer quadratischen Funktion angepasst werden. Auf diese Weise lässt sich die zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers W ermitteln. Die auf diese Weise erhaltene zeitliche Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Wafers W wird dann von den Dickendaten des Wafers W subtrahiert, wodurch die zeitliche Veränderung der Formkomponenten der Oberfläche des Wafers W extrahiert werden kann. 6 veranschaulicht die erhaltene zeitliche Veränderung der Formkomponenten.
Anschließend ermittelt der Berechnungsabschnitt 13 für jede wie oben beschrieben extrahierte Formkomponente des Wafers W die Messposition auf dem Wafer W in radialer Richtung des Wafers, d.h. den Abstand von der Mitte des Wafers (dritter Schritt). 7 zeigt ein Beispiel für die Positionsbeziehung zwischen der Trägerplatte 9 und dem Wafer W zu einem Zeitpunkt, an dem die Dicke des Wafers W gemessen wird. In der Zeichnung liegt die Position der Dickenmessung (d.h. die Position der WaferDickenmessvorrichtung 11 oder die Position der Mitte des Überwachungslochs 10) auf der Bezugslinie, und der Abstand von der Mitte des Sonnenrades 5 zur Position der Dickenmessung (d.h. der Abstand von der Mitte des Sonnenrades 5 zur Mitte des Überwachungslochs 10) ist ein Konstruktionswert und daher eine bekannte Konstante. Ebenso sind die Radien der Drehplatten 4, des Sonnenrades 5 und der Trägerplatte 9 sowie der Abstand von der Mitte der Trägerplatte 9 zur Mitte des Wafers W Konstruktionswerte und damit bekannte Konstanten.
α ist der Umdrehungswinkel der Trägerplatte 9 und gibt den Winkel zwischen der Referenzposition (Referenzlinie) und der Linie an, die die Mitte des Sonnenrads 5 mit der Mitte der Trägerplatte 9 verbindet. β ist der Drehwinkel der Trägerplatte 9 und gibt den Winkel zwischen der Linie, die die Mitte des Sonnenrads 5 mit der Mitte der Trägerplatte 9 verbindet, und der Linie an, die die Mitte der Trägerplatte 9 mit der Mitte des Wafers W verbindet.
Nicht nur in der doppelseitigen Poliervorrichtung 1 gemäß der vorliegenden Offenbarung, sondern in typischen doppelseitigen Poliervorrichtungen wird der Winkel (oder die Verschiebung) von der Referenzposition (Referenzlinie) mit Hilfe einer als Encoder bezeichneten Vorrichtung überwacht und gesteuert, um zu überprüfen, ob sich die Drehplatten 4, die Trägerplatten 9 usw. unter festgelegten Bedingungen drehen. Dementsprechend können der Umdrehungswinkel α und der Drehwinkel β zum Zeitpunkt der Messung der Dicke des Wafers W ermittelt werden. Aus dem ermittelten Umdrehungswinkel α lässt sich dann die Mittelposition der Trägerplatte 9 und aus dem ermittelten Drehwinkel β die Mittelposition des Wafers W bestimmen. Da der Abstand von der Mitte des Sonnenrades 5 zur Dickenmessposition (d.h. zur Mitte des Überwachungslochs 10) wie oben erwähnt bekannt ist, kann der Berechnungsabschnitt 13 den Abstand von der Mitte des Wafers W zur Dickenmessposition bestimmen, d.h. die Position jeder Formkomponente des Wafers W in radialer Richtung des Wafers.
So kann die Position jeder Formkomponente des Wafers W in radialer Richtung des Wafers aus den Radien der Drehplatten 4, des Sonnenrades 5 und der Trägerplatte 9, dem Abstand von der Mitte der Trägerplatte 9 zur Mitte des Wafers W, der Position der Waferdickenmessvorrichtung 11 (d. h. dem Abstand von der Mitte des Sonnenrades 5 zur Mitte des Überwachungslochs 10), die Konstruktionswerte sind, und (1) dem Umdrehungswinkel α der Trägerplatte 9 und (2) dem Drehwinkel β der Trägerplatte 9 zum Zeitpunkt der Messung der Dicke des Wafers W bestimmt werden.
Wie bereits erwähnt, können (1) der Umdrehungswinkel α der Trägerplatte 9 und (2) der Drehwinkel β der Trägerplatte 9 durch tatsächliche Messung ermittelt werden. Die tatsächliche Messung dieser Werte erfordert jedoch eine hohe Genauigkeit. Es ist daher vorzuziehen, dass die Position jeder Formkomponente des Wafers W in der radialen Richtung des Wafers durch Identifizierung von (1) und (2) durch Simulation aus dem Muster der messbaren Intervalle in einem bestimmten Zeitraum (z. B. 200 Sekunden) ab dem Beginn des Polierens bestimmt wird.
Insbesondere unter Verwendung der Drehgeschwindigkeit (U/min) der oberen Platte 2, der Umdrehungszahl (U/min) der Trägerplatte 9 und der Drehzahl (U/min) der Trägerplatte 9, die Polierbedingungen sind, und der Anfangsposition des Wafers W (der Umdrehungswinkel α und der Drehwinkel β des Wafers W von der Referenzposition (Referenzlinie) in 7), der ein Anfangsparameter ist, kann der Berechnungsabschnitt 13 das Zeitmuster (d.h. das Muster der messbaren Intervalle), in dem die Dicke des Wafers W gemessen wird, und die relevante Position, die der Dickenmessung unterzogen wird (d.h. die Position der Formkomponente des Wafers W in der radialen Richtung des Wafers), durch Simulation erhalten.
Der Berechnungsabschnitt 13 bestimmt dann die Drehgeschwindigkeit (U/min) der oberen Platte 2, die Umdrehungszahl (U/min) der Trägerplatte 9 und die Drehzahl (U/min) der Trägerplatte 9, bei der das durch die Simulation gefundene Muster der messbaren Intervalle am besten mit dem durch die tatsächliche Messung erhaltenen Muster der messbaren Intervalle übereinstimmt, um die Position zu identifizieren, an der die Dicke gemessen wird. Der Berechnungsabschnitt 13 kann somit die Position jeder Formkomponente des Wafers W in der radialen Richtung des Wafers durch Simulation bestimmen.
Als nächstes berechnet der Berechnungsabschnitt 13 die Formverteilung des Wafers W aus den identifizierten Positionen auf dem Wafer W in radialer Richtung des Wafers und den Formkomponenten des Wafers W (vierter Schritt). Die Formverteilung kann anhand der Formkomponenten berechnet werden, die verschiedenen Messpositionen entsprechen. In der vorliegenden Offenbarung wird die Formverteilung des Wafers W zum Polierzeitpunkt t unter Verwendung der Formkomponenten berechnet, die aus den von Polierzeitpunkt t - Δt bis Polierzeitpunkt t gemessenen Dickendaten gewonnen werden.
8A ist eine vergrößerte Ansicht eines Teils der in 6 dargestellten zeitlichen Veränderung der Formverteilung entsprechend der Polierzeit von 500 Sekunden bis 1000 Sekunden. Zum Beispiel wird die Formverteilung des Wafers W bei einer Polierzeit von 880 Sekunden unter Verwendung der Formkomponenten von 680 Sekunden bis 880 Sekunden im dargestellten Beispiel bestimmt. 8B zeigt die erhaltene Formverteilung. Wie aus der obigen Beschreibung hervorgeht, gibt die erhaltene Formverteilung des Wafers W nicht die Formverteilung zum Polierzeitpunkt t an, sondern die durchschnittliche Formverteilung des Wafers W vom Polierzeitpunkt t - Δt bis zum Polierzeitpunkt t.
Der Zeitbereich für die Formkomponenten, die zur Bestimmung der Formverteilung verwendet werden, hängt von der Anzahl der messbaren Daten pro Zeiteinheit und von den Polierbedingungen ab. Je größer der Zeitbereich ist, desto genauer ist die Formverteilung, aber desto mehr Zeit ist für die Berechnung der Formverteilung erforderlich. Wenn der Zeitbereich kürzer ist, ist die für die Berechnung der Formverteilung erforderliche Zeit kürzer, aber die Genauigkeit der Formverteilung ist geringer. Wir haben festgestellt, dass es durch die Bestimmung der Formverteilung des Wafers W unter Verwendung von Formkomponenten in einem Zeitbereich von beispielsweise 75 Sekunden oder mehr möglich ist, die Formverteilung des Wafers W mit hoher Genauigkeit zu bestimmen und gleichzeitig die für die Berechnung der Formverteilung erforderliche Zeit zu reduzieren. Vorzugsweise wird die Formverteilung des Wafers W mit Hilfe von Formkomponenten in einem Zeitbereich von 200 Sekunden oder mehr und 300 Sekunden oder weniger bestimmt.
Als Nächstes wird der Formindex des gesamten Wafers W aus der wie oben beschrieben berechneten Formverteilung des Wafers W ermittelt (fünfter Schritt). Einer der Indizes, der die Ebenheit des Wafers W repräsentiert, ist der Global Backside Ideal Range (GBIR). Der GBIR ist ein Index, der die globale Ebenheit des gesamten Wafers darstellt. Der GBIR kann als Differenz zwischen der maximalen und minimalen Dicke des Wafers W mit der Rückseite des Wafers W als Bezugsebene bestimmt werden.
In der vorliegenden Offenbarung wird der GBIR als Formindex des gesamten Wafers W verwendet. Der erhaltene GBIR ist jedoch der durchschnittliche GBIR im Zeitbereich von t - Δt bis t für die Formkomponenten, die für die Berechnung der Formverteilung verwendet werden, und ist kein GBIR im engeren Sinne. Aus diesem Grund wird die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der Formverteilung hier als „Formindex des gesamten Wafers W“ bezeichnet.
Wie in dem in 8B dargestellten Beispiel wird in dem Fall, in dem die Anzahl der Formkomponenten nicht ausreicht, die Formverteilung durch eine gerade Funktion angenähert, und der Maximalwert und der Minimalwert werden aus der resultierenden Formverteilung des Wafers W, ausgedrückt durch die gerade Funktion, bestimmt. Der Formindex des Wafers W kann dann aus der Differenz zwischen dem ermittelten Maximalwert und dem Minimalwert berechnet werden.
In dem Fall, in dem die Formkomponenten in der Nähe der Mitte des Wafers W erhalten werden, wird vorzugsweise eine biquadratische Funktion als gerade Funktion verwendet, da die Formverteilung des Wafers W gut reproduziert werden kann. In dem Fall, in dem die Formverteilung in der Nähe der Mitte des Wafers W nicht erhalten wird, wird vorzugsweise eine quadratische Funktion als die gerade Funktion verwendet, da die Formverteilung des Wafers W gut reproduziert werden kann.
Nachdem der Formindex des gesamten Wafers W für jeden Wafer W wie oben beschrieben erhalten wurde, bestimmt der Berechnungsabschnitt 13 als Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W, den Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Wafers W, der für jeden Wafer W erhalten wird, ein Sollwert des Formindexes des gesamten Wafers W ist, der auf der Grundlage der Differenz zwischen dem Sollwert des Formindexes des gesamten Wafers W in der aktuellen Charge und dem Istwert des Formindexes des gesamten Wafers W in der vorhergehenden Charge und der Abweichung des Istwertes des Formindexes des Umfangsabschnittes des Wafers W in der vorhergehenden Charge von dem Sollbereich des Formindexes des Umfangsabschnittes des Wafers W in der aktuellen Charge bestimmt wird (sechster Schritt).
Wie bereits erwähnt, schlägt PTL 3 des vorliegenden Anmelders eine doppelseitige Poliervorrichtung vor, bei der unter Berücksichtigung von Lebensdauerschwankungen von Hilfsmaterialien wie Polierkissen, Trägerplatten und Schlamm in der doppelseitigen Poliervorrichtung das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden kann, zu dem der gesamte Wafer W die Zielform aufweist, selbst wenn das doppelseitige Polieren von Wafern W wiederholt in Chargen durchgeführt wird.
In der in PTL 3 vorgeschlagenen Vorrichtung zum doppelseitigen Polieren wird bei der Bestimmung des Zeitpunkts der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W der Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W, der dem Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens in der aktuellen Charge entspricht, auf der Grundlage der Differenz zwischen dem Istwert und dem Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W, der in der vorhergehenden Charge doppelseitig poliert wurde, korrigiert. Der Zielwert in dieser Ausführungsform ist der Zielwert in der aktuellen Charge, der sich von dem Zielwert in der vorhergehenden Charge unterscheiden kann. In dem Fall, in dem der Zielwert in der aktuellen Charge gleich dem Zielwert in der vorhergehenden Charge ist, kann der Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W, der dem Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens in der aktuellen Charge entspricht, auf der Grundlage der Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert des Formindex des gesamten Wafers W, der in der vorhergehenden Charge doppelseitig poliert wurde, und dem Zielwert in der vorhergehenden Charge korrigiert werden.
Insbesondere bei der Chargenverarbeitung des doppelseitigen Polierens ist der Sollwert des Formindexes des gesamten Wafers W beim Beenden des doppelseitigen Polierens in der aktuellen Charge gleich Y, ausgedrückt durch die folgende Formel (5), wobei A der Sollwert ist, B der Istwert in der vorhergehenden Charge ist, D eine Konstante ist, C der Sollwert des Formindexes des gesamten Wafers W in der vorhergehenden Charge ist und a (0 < a ≤ 1) eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist. Auf diese Weise kann das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden, zu dem der gesamte Wafer W die Zielform hat, selbst wenn das doppelseitige Polieren wiederholt in Chargen durchgeführt wird.
[Math. 5] $Y = C + \frac{A - B}{D} \times a$
In der in PTL 3 vorgeschlagenen doppelseitigen Poliervorrichtung wird jedoch die Form des Randbereichs des Wafers W bei der Bestimmung des Zeitpunkts der Beendigung des doppelseitigen Polierens nicht berücksichtigt. Daher kann das doppelseitige Polieren zwar zu dem Zeitpunkt beendet werden, zu dem der gesamte Wafer W die Zielform hat, aber der Randbereich des Wafers W nach dem doppelseitigen Polieren hat möglicherweise nicht die Zielform.
9 ist ein schematisches Diagramm, das die Beziehung zwischen GBIR und ESFQD eines Wafers W veranschaulicht. ESFQD (edge site flatness front reference least square deviation) ist ein Index, der die Ebenheit des Randbereichs des Wafers W darstellt. Wenn der maximale absolute Wert des ESFQD kleiner ist, ist die Ebenheit des Randbereichs des Wafers höher. Wie in 9 dargestellt, korrelieren der GBIR, der der Formindex des gesamten Wafers W ist, und der ESFQD, der der Formindex des Randbereichs des Wafers W ist, bis zu einem gewissen Grad miteinander. Wenn der Wafer W eine konvexe Form hat, hat der ESFQD des Wafers W einen negativen Wert und neigt dazu, abzufallen. Wenn der Wafer W eine konkave Form hat, hat der ESFQD des Wafers W einen positiven Wert und neigt dazu, zuzunehmen („to roll up“).
Wir untersuchten eine doppelseitige Poliervorrichtung für Wafer W, die in der Lage ist, das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, wenn nicht nur der gesamte Wafer W, sondern auch der Randbereich des Wafers W während des doppelseitigen Polierens die Zielform aufweist. Infolgedessen haben wir entdeckt, dass es effektiv ist, als Zeitpunkt für die Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W, den Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Formindex des gesamten Wafers W, der für jeden Wafer W im fünften Schritt erhalten wird, der Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W ist, der auf der Grundlage der Differenz zwischen dem Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W in der aktuellen Charge und dem Istwert des Formindex des gesamten Wafers W in der vorhergehenden Charge und der Abweichung des Istwerts des Formindex des Umfangsabschnitts des Wafers W in der vorhergehenden Charge von dem Sollbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Wafers W in der aktuellen Charge bestimmt wird.
Wir haben dann für viele Wafer W nach dem doppelseitigen Polieren die Beziehung zwischen dem Sollwert und dem Istwert des Formindexes sowohl des gesamten Wafers W als auch des Randbereichs des Wafers W beim Beenden des doppelseitigen Polierens genau untersucht. Wir haben folglich entdeckt, dass das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden kann, wenn nicht nur der gesamte Wafer W, sondern auch der Randbereich des Wafers W die Zielform hat, indem der Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W beim Beenden des doppelseitigen Polierens in der aktuellen Charge auf Y gesetzt wird, ausgedrückt durch die folgende Formel (6) wobei A der Sollwert in der aktuellen Charge ist, B der tatsächliche Wert in der vorangegangenen Charge ist, C der Sollwert des Formindex des gesamten Wafers W in der vorangegangenen Charge ist, D eine Konstante ist, E der Korrekturbetrag zum Zielwert A auf der Grundlage der Abweichung des tatsächlichen Wertes des Formindex des Umfangsabschnitts des Wafers W in der vorangegangenen Charge vom Zielbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge ist, und a (0 < a ≤ 1) eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist. Hier wird der Korrekturbetrag E in der Formel (6) durch die folgende Formel (7) ausgedrückt, wobei F der tatsächliche Wert des Formindex des Umfangsabschnitts des Wafers W in der vorhergehenden Charge ist, G die untere Grenze des Zielbereichs des Formindex des Umfangsabschnitts des Wafers W in der aktuellen Charge ist, H die obere Grenze des Zielbereichs ist, I eine Konstante ist und b (0 < b ≤ 1) eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist.
[Math. 6] $Y = C + \frac{A - B - A}{D} \times a$

[Math. 7] $E = {\begin{matrix} 0 & (G \leq F \leq H) \\ \frac{F - G}{I} \times b & (F < G) \\ \frac{F - H}{I} \times b & (F > H) \end{matrix}$
Die Konstante D in Formel (6) kann durch statistische Analyse des Sollwerts A und des Istwerts B für viele Wafer W nach dem tatsächlichen doppelseitigen Polieren berechnet werden. So wurde der Wert der Konstante D im unten beschriebenen Beispiel auf 0,665693 berechnet. Die Anpassungsempfindlichkeitskonstante a ist eine Konstante zur Anpassung des Einflusses des tatsächlichen Wertes des Formindexes in der vorangegangenen Charge bei der Bestimmung des Sollwertes des Formindexes des gesamten Wafers W in der aktuellen Charge. Das Einstellen von a auf einen Wert, der größer als 0 und kleiner oder gleich 1 ist, kann den Einfluss des Messfehlers des tatsächlichen Wertes aufgrund der Störung, die durch die Lebensdauerschwankungen der Hilfsmaterialien wie der Polierkissen 7, der Trägerplatten 9 und des Schlamms verursacht wird, reduzieren, wenn der Formindex des gesamten Wafers W in der vorhergehenden Charge gemessen wird. Der Wert von a kann z.B. 0,2 betragen.
In ähnlicher Weise kann die Konstante I in der Formel (7) berechnet werden, indem eine statistische Analyse des Zielbereichs (G oder mehr und H oder weniger) und des tatsächlichen Werts F für viele Wafer W nach dem tatsächlichen doppelseitigen Polieren durchgeführt wird. Im unten beschriebenen Beispiel wurde der Wert der Konstante I mit -88,77 berechnet. Die Anpassungsempfindlichkeitskonstante b ist eine Konstante zur Anpassung des Einflusses des tatsächlichen Wertes des Formindexes in der vorangegangenen Charge bei der Bestimmung des Sollwertes des Formindexes des Randbereichs des Wafers W in der aktuellen Charge. Das Einstellen von b auf einen Wert, der größer als 0 und kleiner als oder gleich 1 ist, kann den Einfluss des Messfehlers des tatsächlichen Wertes aufgrund der Störung, die durch die Lebensdauerschwankungen der Hilfsmaterialien wie der Polierkissen 7, der Trägerplatten 9 und des Schlamms verursacht wird, reduzieren, wenn der Formindex des Umfangsabschnitts des Wafers W in der vorhergehenden Charge gemessen wird. Der Wert von b kann z.B. 0,7 betragen.
Der Zielbereich (G oder mehr und H oder weniger) des Formindexes des Randbereichs des Wafers W ist nicht eindeutig festgelegt, sondern wird auf der Grundlage der Spezifikationen auf einen geeigneten Bereich eingestellt. In der vorliegenden Offenbarung wird, wie in Formel (7) angegeben, der Korrekturwert E auf 0 gesetzt, und es wird keine Korrektur vorgenommen, wenn der tatsächliche Wert F des Formindexes des Umfangsabschnitts des Wafers W innerhalb des Zielbereichs liegt. Ist der Istwert F kleiner als die Untergrenze G des Zielbereichs, wird der Korrekturwert E auf einen Wert gesetzt, der der Differenz zwischen dem Istwert F und der Untergrenze G entspricht. Ist der Istwert F größer als die Obergrenze H des Zielbereichs, wird der Korrekturwert E auf einen Wert gesetzt, der der Differenz zwischen dem Istwert F und der Obergrenze H entspricht. Der obere Grenzwert H und der untere Grenzwert G des Zielbereichs des Formindexes des Umfangsabschnitts des Wafers W in der Formel (7) können derselbe Wert sein, d.h. der Korrekturwert E kann auf der Grundlage der Differenz zwischen dem Zielwert und dem Istwert F bestimmt werden.
Wenn der Zielwert A und der Zielbereich des Formindex in der aktuellen Charge sich von dem Wert und dem Bereich in der vorhergehenden Charge unterscheiden oder wenn der Unterschied zwischen ihnen gering ist, können die Formeln (6) und (7) problemlos verwendet werden. Ist der Unterschied zwischen ihnen groß, können die Werte der Anpassungsempfindlichkeitskonstanten a und b entsprechend angepasst werden, oder die Obergrenze H und die Untergrenze G des Zielbereichs können angepasst werden.
Nachdem der Formindex des gesamten Wafers W für jeden Wafer W bestimmt wurde, bestimmt der Berechnungsabschnitt 13 als Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W, den Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Wafers W, der für jeden Wafer W erhalten wird, der Sollwert des Formindexes des gesamten Wafers W ist, der auf der Grundlage der Differenz zwischen dem Sollwert des Formindexes des gesamten Wafers W in der aktuellen Charge und dem Istwert des Formindexes des gesamten Wafers W in der vorangegangenen Charge und der Abweichung des Istwertes des Formindexes des Randbereiches des Wafers W in der vorangegangenen Charge von dem Sollbereich des Formindexes des Randbereiches des Wafers W in der aktuellen Charge bestimmt wird und beendet das doppelseitige Polieren zu dem festgelegten Zeitpunkt. Es ist daher möglich, das doppelseitige Polieren so zu beenden, dass der gesamte Wafer W und der Randbereich des Wafers W jeweils die Zielform während des doppelseitigen Polierens aufweisen.
Im sechsten Schritt berechnet der Berechnungsabschnitt 13 den Durchschnittswert des Formindex des gesamten Wafers W, der für jeden Wafer im fünften Schritt erhalten wurde, und bestimmt den Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Wafers W auf der Grundlage des Durchschnittswertes. 10 zeigt die Beziehung zwischen dem Durchschnittswert des Formindex des Wafers W und der Polierzeit. In der Praxis beendet der Berechnungsabschnitt 13 das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt, wenn der Formindex des gesamten Wafers W den durch die Formel (6) gegebenen Sollwert Y hat.
Typischerweise ist die Oberfläche jedes Wafers W, der dem doppelseitigen Polieren unterzogen wird, vor dem Polieren relativ flach, und nachdem das doppelseitige Polieren begonnen hat, ändert sich die Oberflächenform des Wafers, und die Ebenheit nimmt vorübergehend ab und der GBIR zu. Wenn das doppelseitige Polieren fortgesetzt wird, verbessert sich die Ebenheit und der GBIR nimmt ab. Wenn das doppelseitige Polieren fortgesetzt wird, neigt der GBIR dazu, mit zunehmender Polierdauer linear abzunehmen. Der in 10 dargestellte Formindex des gesamten Wafers W nimmt, nachdem er zu sinken beginnt, linear ab und zeigt die gleiche Tendenz wie der GBIR. Durch lineare Annäherung an den Formindex des gesamten Wafers W, nachdem der Formindex des gesamten Wafers W zu sinken beginnt, wie in 11 dargestellt, ist es daher möglich, den Zeitpunkt vorherzusagen, an dem der Formindex des gesamten Wafers W den oben genannten Sollwert hat. Infolge des Zeitpunkts der Beendigung des doppelseitigen Polierens, der auf den Zeitpunkt festgelegt ist, an dem der Formindex des gesamten Wafers W den Sollwert Y hat, kann das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden, an dem der gesamte Wafer W und der Randbereich des Wafers W jeweils die Zielform haben.
(Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke)
Im Folgenden wird ein doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung beschrieben. Mit dem Verfahren in dieser Ausführungsform kann zum Beispiel das doppelseitige Polieren von Werkstücken wie Wafern W unter Verwendung der in den 1 und 2 dargestellten Vorrichtung durchgeführt werden. Da der Aufbau der in den 1 und 2 dargestellten Vorrichtung bereits beschrieben wurde, wird auf ihre Beschreibung verzichtet.
12 ist ein Flussdiagramm eines doppelseitigen Polierverfahrens für Werkstücke gemäß der vorliegenden Offenbarung. Da das Verfahren gemäß der vorliegenden Offenbarung dasselbe ist wie das Verfahren, bei dem der Berechnungsabschnitt 13 in der oben beschriebenen doppelseitigen Poliervorrichtung für Werkstücke gemäß der vorliegenden Offenbarung den Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens bestimmt, wird das Verfahren kurz beschrieben, wobei auf eine detaillierte Beschreibung verzichtet wird.
Zunächst werden vor der Bestimmung des Zeitpunkts Ausreißer aus den von der Werkstückdickenmessvorrichtung 11 gemessenen Dickendaten der Werkstücke, wie z.B. Wafer W, entfernt, um die Dickendaten der Werkstücke zu erhalten, die nur aus normalen Werten bestehen. In Schritt S1 werden die Dickendaten der Werkstücke, aus denen die Ausreißer entfernt wurden, werkstückweise getrennt (erster Schritt). Dies kann z. B. auf der Grundlage der Zeitintervalle erfolgen, in denen die Dickendaten der Werkstücke kontinuierlich gemessen werden.
Als nächstes werden in Schritt S2 für jedes Werkstück die Formkomponenten des Werkstücks aus den Dickendaten des Werkstücks extrahiert (zweiter Schritt). Dies kann z.B. durch Approximation der Dickendaten des Werkstücks durch eine quadratische Funktion und Subtraktion der durch die Approximation durch die quadratische Funktion erhaltenen zeitlichen Veränderung der durchschnittlichen Dicke des Werkstücks von der zeitlichen Veränderung der Formkomponenten des Werkstücks erfolgen.
Als nächstes wird in Schritt S3, für jede extrahierte Formkomponente des Werkstücks die Messposition auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks identifiziert (dritter Schritt). Die Position auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks, an der jede Formkomponente gemessen wird, kann durch tatsächliche Messung des Abstands zwischen der Mitte des Sonnenrads 5 und der Mitte des Überwachungslochs 10, des Drehwinkels β der Trägerplatte 9 und des Umdrehungswinkels α der Trägerplatte 9 ermittelt werden, oder durch Berechnung durch Simulation eines messbaren Intervalls, in dem die Dicke des Werkstücks in Bezug auf verschiedene Bedingungen der Drehgeschwindigkeit der oberen Platte 2, der Umdrehungszahl der Trägerplatte 9 und der Rotationszahl der Trägerplatte 9 gemessen werden kann, und Identifizierung der Drehgeschwindigkeit der oberen Platte 2, der Umdrehungszahl der Trägerplatte 9 und der Rotationszahl der Trägerplatte 9, bei denen das berechnete messbare Intervall und ein Intervall, in dem eine Messung tatsächlich möglich ist, am besten übereinstimmen, wie oben beschrieben.
Als nächstes wird in Schritt S4 die Formverteilung des Werkstücks aus den identifizierten Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks und den Formkomponenten des Werkstücks berechnet (vierter Schritt). Wenn die Anzahl der Formkomponenten bei der Berechnung der Formverteilung klein ist, kann eine Annäherung durch eine gerade Funktion durchgeführt werden, um die Formverteilung zu erhalten.
Als nächstes wird in Schritt S5 der Formindex des gesamten Werkstücks aus der berechneten Formverteilung des Werkstücks ermittelt (fünfter Schritt). In der vorliegenden Offenbarung wird die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der Formverteilung des Werkstücks als Formindex des gesamten Werkstücks verwendet.
Als nächstes wird in Schritt S6, der Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Werkstücks, der für jedes Werkstück erhalten wird, der Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks ist, der auf der Grundlage der Differenz zwischen dem Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der aktuellen Charge und dem Istwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der vorhergehenden Charge und der Abweichung des Istwerts des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von dem Sollbereich des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge bestimmt wird, als der Zeitpunkt der Beendigung des Doppelseitenpolierens des Werkstücks bestimmt (sechster Schritt). Dieser Schritt kann beinhalten, dass die Beziehung zwischen dem Formindex des Werkstücks und der Polierzeit linear angenähert wird und aus der angenäherten Geraden die Polierzeit, bei der der Formindex des Werkstücks einen vorbestimmten Wert (z.B. Null) hat, als Zeitpunkt für die Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks festgelegt wird.
Der Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks, der dem Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens entspricht, wird dann auf Y gesetzt, ausgedrückt durch die folgende Formel (8) wobei Ader Sollwert in der aktuellen Charge ist, B der Istwert in der vorhergehenden Charge ist, C der Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, D eine Konstante ist, E der Korrekturbetrag zum Zielwert A ist, der auf der Abweichung des Istwerts des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge vom Zielbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge basiert, und a (0 < a ≤ 1) eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist. Somit kann das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden, wenn nicht nur das gesamte Werkstück, sondern auch der Randbereich des Werkstücks die Zielform aufweist. E in der Formel (8) kann durch die folgende Formel (9) ausgedrückt werden, wobei I eine Konstante ist, F der tatsächliche Wert des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, G die untere Grenze des Zielbereichs des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge ist, H die obere Grenze des Zielbereichs ist und b (0 < b ≤ 1) eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist.
[Math. 8] $Y = C + \frac{A - B - E}{D} \times a$

[Math. 9] $E = {\begin{matrix} 0 & (G \leq F \leq H) \\ \frac{F - G}{I} \times b & (F < G) \\ \frac{F - H}{I} \times b & (F > H) \end{matrix}$
Schließlich wird in Schritt S7 das doppelseitige Polieren zu dem festgelegten Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks beendet. Somit kann das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt beendet werden, wenn das gesamte Werkstück und der Randbereich des Werkstücks jeweils die Zielform aufweisen.
Die oben beschriebenen Prozesse der Schritte S1 bis S7 können beispielsweise von dem Berechnungsabschnitt 13 ausgeführt werden, der in der doppelseitigen Poliervorrichtung 1 gemäß der vorliegenden Offenbarung enthalten ist. Zumindest ein Teil der Prozesse kann von einem anderen Computer ausgeführt werden, der mit der doppelseitigen Poliervorrichtung verbunden ist, oder über ein Cloud-Netzwerk ausgeführt werden.
BEISPIELE
(Beispiel)
Fünf Siliziumwafer mit einem Durchmesser von 300 mm wurden vorbereitet und dem doppelseitigen Polieren gemäß dem in 12 dargestellten Flussdiagramm unterzogen. In Schritt S6 wurde der Sollwert des Formindex des gesamten Siliziumwafers, der dem Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens entspricht, unter Verwendung der Formeln (6) und (7) bestimmt. 13B und 13D zeigen den GBIR und den ESFQD der Siliziumwafer nach dem doppelseitigen Polieren.
(Konventionelles Beispiel)
Fünf Siliziumwafer mit einem Durchmesser von 300 mm wurden dem doppelseitigen Polieren unterzogen, wie im Beispiel. In Schritt S6 wurde der Wert des Korrekturbetrages E auf 0 gesetzt, ohne die Abweichung des Istwertes des Formindexes des Randbereichs jedes Siliziumwafers vom Zielbereich zu berücksichtigen. Alle anderen Bedingungen waren die gleichen wie im Beispiel. 13A und 13C zeigen den GBIR und ESFQD der Siliziumwafer nach dem doppelseitigen Polieren.
Wie aus einem Vergleich zwischen 13A und 13B hervorgeht, war die GBIR-Schwankung im Beispiel ähnlich wie die im konventionellen Beispiel. Wie aus einem Vergleich zwischen 13C und 13D ersichtlich ist, war die Abweichung des ESFQD im Beispiel im Vergleich zum konventionellen Beispiel stark reduziert. Es wird somit gezeigt, dass mit der gegenwärtig offenbarten Technik die Veränderung im Formindex des Randbereichs des Wafers stark reduziert werden kann, während die Veränderung im Formindex des gesamten Wafers auf einem ähnlichen Niveau wie beim konventionellen Beispiel gehalten wird.
INDUSTRIELLE ANWENDBARKEIT
Auf diese Weise ist es möglich, das doppelseitige Polieren zu dem Zeitpunkt zu beenden, an dem das gesamte Werkstück und der Randbereich des Werkstücks jeweils die Zielform während des doppelseitigen Polierens aufweisen. Die hier beschriebene Technik ist daher in der Halbleiterwafer-Herstellungsindustrie nützlich.
REFERENZZEICHENLIS TE

1: doppelseitige Poliervorrichtung
2: obere Platte
3: Untere Platte
4: Drehplatte
5: Sonnenrad
6: Innenrad
7: Polierkissen
8: Werkstückhalteloch
9: Trägerplatte
10: Überwachungsloch
11: Werkstückdickenmessvorrichtung
12: Steuerabschnitt
13: Berechnungsabschnitt
W: Wafer

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

JP 2010030019 A [0007, 0010]
JP 2019118975 A [0009, 0010]
JP 2020015122 A [0010]

Claims

Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke, umfassend: Drehplatten, die eine obere Platte und eine untere Platte umfassen, wobei eine der oberen Platte und der unteren Platte ein oder mehrere Überwachungslöcher aufweist, die von einer oberen Fläche zu einer unteren Fläche der oberen Platte oder der unteren Platte durchdringen; ein Sonnenrad, das an einem mittleren Abschnitt der Drehplatten angeordnet ist; ein Innenrad, das an einem Umfangsabschnitt der Drehplatten vorgesehen ist; eine Trägerplatte, die zwischen der oberen Platte und der unteren Platte vorgesehen ist und eine oder mehrere Waferhaltelöcher zum Halten eines Werkstücks aufweist; eine oder mehrere Werkstückdickenmessvorrichtungen, die so konfiguriert sind, dass sie eine Dicke jedes Werkstücks durch das eine oder die mehreren Überwachungslöcher in Echtzeit während des doppelseitigen Polierens des Werkstücks messen; und einen Berechnungsabschnitt, der so konfiguriert ist, dass er einen Zeitpunkt für die Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks während des doppelseitigen Polierens des Werkstücks bestimmt, wobei der Berechnungsabschnitt so konfiguriert ist, dass er diese Aufgabe erfüllt: einen ersten Schritt zum Gruppieren von Dickendaten von Werkstücken, die von dem einen oder den mehreren Werkstückdickenmessvorrichtung gemessen wurden, für jedes Werkstück; einen zweiten Schritt, in dem für jedes Werkstück Formkomponenten des Werkstücks aus den Dickendaten des Werkstücks extrahiert werden; einen dritten Schritt, in dem für jede der extrahierten Formkomponenten des Werkstücks eine Position auf dem Werkstück in einer radialen Richtung des Werkstücks identifiziert wird, an der die Formkomponente gemessen wird; einen vierten Schritt zur Berechnung einer Formverteilung des Werkstücks aus den identifizierten Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks und den Formkomponenten des Werkstücks; einen fünften Schritt, bei dem aus der berechneten Formverteilung des Werkstücks ein Formindex des gesamten Werkstücks ermittelt wird; und einen sechsten Schritt zur Bestimmung, als den Zeitpunkt zum Beenden des doppelseitigen Polierens des Werkstücks, einen Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Werkstücks, der für jedes Werkstück erhalten wird, ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks ist, der auf der Grundlage einer Differenz zwischen einem Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer aktuellen Charge und einem Istwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer vorhergehenden Charge und einer Abweichung eines Istwerts eines Formindex eines Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von einem Sollbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge bestimmt wird, und Konfiguration des Berechnungsabschnitts, dass das doppelseitige Polieren des Werkstücks zu dem bestimmten Zeitpunkt des Beendens des doppelseitigen Polierens des Werkstücks beendet wird.
Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke nach Anspruch 1, wobei der Sollwert Y des Formindex des gesamten Werkstücks durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, wobei A der Sollwert in der aktuellen Charge ist, B der Istwert in der vorhergehenden Charge ist, C ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, D eine Konstante ist, E ein Korrekturbetrag für den Zielwert A ist, der auf der Abweichung des Istwerts des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge vom Zielbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge basiert, und a eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < a ≤ 1, und der Korrekturbetrag E in der Formel (1) durch die folgende Formel (2) ausgedrückt wird, wobei F der tatsächliche Wert des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, G eine untere Grenze des Zielbereichs des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge ist, H eine obere Grenze des Zielbereichs ist, I eine Konstante ist und b eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < b ≤ 1, [Math. 1] $Y = C + \frac{A - B - E}{D} \times a$
[Math. 2] $E = {\begin{matrix} 0 & (G \leq F \leq H) \\ \frac{F - G}{I} \times b & (F < G) \\ \frac{F - H}{I} \times b & (F > H) \end{matrix}$
Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke nach Anspruch 1 oder 2, wobei im dritten Schritt die Position auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks, an der jede der Formkomponenten gemessen wird, durch tatsächliches Messen eines Abstands zwischen einem Zentrum des Sonnenrads und einem Zentrum des Überwachungslochs, eines Drehwinkels der Trägerplatte und eines Umdrehungswinkels der Trägerplatte identifiziert wird, oder durch Berechnen eines messbaren Intervalls durch Simulation, während dessen die Dicke des Werkstücks in Bezug auf verschiedene Bedingungen einer Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, einer Umdrehungszahl der Trägerplatte und einer Rotationszahl der Trägerplatte messbar ist, und Identifizieren der Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, der Umdrehungszahl der Trägerplatte und der Rotationszahl der Trägerplatte, bei denen das berechnete messbare Intervall und ein Intervall, während dessen eine Messung tatsächlich möglich ist, am besten übereinstimmen.
Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei im sechsten Schritt eine Beziehung zwischen dem Formindex des gesamten Werkstücks und einer Polierzeit linear angenähert wird und aus einer angenäherten Geraden ein Polierzeitpunkt, bei dem der Formindex des gesamten Werkstücks der Sollwert ist, als Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks bestimmt wird.
Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei im fünften Schritt eine Beziehung zwischen den Formkomponenten des Werkstücks und den Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks durch eine gerade Funktion angenähert wird und der Formindex des gesamten Werkstücks basierend auf einem Maximalwert und einem Minimalwert der angenäherten geraden Funktion bestimmt wird.
Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei im ersten Schritt die Dickendaten der Werkstücke für jedes Werkstück auf der Grundlage eines Zeitintervalls gruppiert werden, während dessen die Dickendaten des Werkstücks kontinuierlich gemessen werden.
Doppelseitige Poliervorrichtung für Werkstücke nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei im zweiten Schritt eine Beziehung zwischen den Dickendaten des Werkstücks und einer Polierzeit durch eine quadratische Funktion angenähert wird und eine Differenz zwischen den Dickendaten des Werkstücks und der angenäherten quadratischen Funktion als eine Formkomponente des Werkstücks genommen wird.
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke, bei dem ein Werkstück in einer Trägerplatte mit einem oder mehreren Wafer-Haltelöchern zum Halten des Werkstücks gehalten wird, wobei das Werkstück sandwichartig zwischen Drehplatten angeordnet ist, die aus einer oberen Platte und einer unteren Platte bestehen, und die Drehung und Umdrehung der Trägerplatte durch die Drehung eines Sonnenrades, das an einem Mittelabschnitt der Drehplatten vorgesehen ist, und die Drehung eines Innenrades, das an einem Umfangsabschnitt der Drehplatten vorgesehen ist, gesteuert wird, um dadurch die Drehplatten und die Trägerplatte relativ zueinander zu drehen und beide Seiten des Werkstücks gleichzeitig zu polieren, wobei entweder die obere Platte oder die untere Platte ein oder mehrere Überwachungslöcher aufweist, die von einer oberen Fläche zu einer unteren Fläche der oberen Platte oder der unteren Platte durchdringen, das doppelseitige Polierverfahren für Werkstücke umfasst, während des doppelseitigen Polierens des Werkstücks: einen ersten Schritt zum Gruppieren von Dickendaten von Werkstücken, die von einer Werkstückdickenmessvorrichtung gemessen wurden, für jedes Werkstück; einen zweiten Schritt, in dem für jedes Werkstück Formkomponenten des Werkstücks aus den Dickendaten des Werkstücks extrahiert werden; einen dritten Schritt, in dem für jede der extrahierten Formkomponenten des Werkstücks eine Position auf dem Werkstück in einer radialen Richtung des Werkstücks identifiziert wird, an der die Formkomponente gemessen wird; einen vierten Schritt zur Berechnung einer Formverteilung des gesamten Werkstücks aus den identifizierten Positionen auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks und den Formkomponenten des Werkstücks; einen fünften Schritt, in dem ein Formindex des Werkstücks aus der berechneten Formverteilung des Werkstücks ermittelt wird; und einen sechsten Schritt zur Bestimmung, als den Zeitpunkt zum Beenden des doppelseitigen Polierens des Werkstücks, einen Zeitpunkt, zu dem der Formindex des gesamten Werkstücks, der für jedes Werkstück erhalten wird, ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks ist, der auf der Grundlage einer Differenz zwischen einem Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer aktuellen Charge und einem Istwert des Formindex des gesamten Werkstücks in einer vorhergehenden Charge und einer Abweichung eines Istwerts eines Formindex eines Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge von einem Sollbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge bestimmt wird, und das doppelseitige Polieren des Werkstücks wird zu dem bestimmten Zeitpunkt des Beendens des doppelseitigen Polierens des Werkstücks beendet.
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke nach Anspruch 8, wobei der Sollwert Y des Formindex des gesamten Werkstücks durch die folgende Formel (3) ausgedrückt wird, wobei A der Sollwert in der aktuellen Charge ist, B der Istwert in der vorhergehenden Charge ist, C ein Sollwert des Formindex des gesamten Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, D eine Konstante ist, E ein Korrekturbetrag für den Zielwert A ist, der auf der Abweichung des Istwerts des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge vom Zielbereich des Formindex des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge basiert, und a eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < a ≤ 1, und der Korrekturbetrag E in der Formel (3) durch die folgende Formel (4) ausgedrückt wird, wobei F der tatsächliche Wert des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der vorhergehenden Charge ist, G eine untere Grenze des Zielbereichs des Formindexes des Umfangsabschnitts des Werkstücks in der aktuellen Charge ist, H eine obere Grenze des Zielbereichs ist, I eine Konstante ist und b eine Anpassungsempfindlichkeitskonstante ist, wobei 0 < b ≤ 1, [Math. 3] $Y = C + \frac{A - B - E}{D} \times a$
[Math. 4] $E = {\begin{matrix} 0 & (G \leq F \leq H) \\ \frac{F - G}{I} \times b & (F < G) \\ \frac{F - H}{I} \times b & (F > H) \end{matrix}$
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke nach Anspruch 8 oder 9, wobei im dritten Schritt die Position auf dem Werkstück in der radialen Richtung des Werkstücks, an der jede der Formkomponenten gemessen wird, durch tatsächliches Messen eines Abstands zwischen einem Zentrum des Sonnenrads und einem Zentrum des Überwachungslochs, eines Drehwinkels der Trägerplatte und eines Umdrehungswinkels der Trägerplatte identifiziert wird, oder durch Berechnen eines messbaren Intervalls durch Simulation, während dessen die Dicke des Werkstücks in Bezug auf verschiedene Bedingungen einer Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, einer Umdrehungszahl der Trägerplatte und einer Rotationszahl der Trägerplatte messbar ist, und Identifizieren der Rotationsgeschwindigkeit der oberen Platte, der Umdrehungszahl der Trägerplatte und der Rotationszahl der Trägerplatte, bei denen das berechnete messbare Intervall und ein Intervall, während dessen eine Messung tatsächlich möglich ist, am besten übereinstimmen.
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke nach einem der Ansprüche 8 bis 10, wobei im sechsten Schritt eine Beziehung zwischen dem Formindex des gesamten Werkstücks und einer Polierzeit linear angenähert wird und aus einer angenäherten Geraden ein Polierzeitpunkt, bei dem der Formindex des gesamten Werkstücks der Sollwert ist, als Zeitpunkt der Beendigung des doppelseitigen Polierens des Werkstücks bestimmt wird.
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke nach einem der Ansprüche 8 bis 11, wobei im fünften Schritt eine Beziehung zwischen den Formkomponenten des Werkstücks und den Positionen auf dem Werkstück in radialer Richtung des Werkstücks durch eine gerade Funktion angenähert wird und der Formindex des gesamten Werkstücks basierend auf einem Maximalwert und einem Minimalwert der angenäherten geraden Funktion bestimmt wird.
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke nach einem der Ansprüche 8 bis 12, wobei im ersten Schritt die Dickendaten der Werkstücke für jedes Werkstück auf der Basis eines Zeitintervalls gruppiert werden, in dem die Dickendaten des Werkstücks kontinuierlich gemessen werden.
Doppelseitiges Polierverfahren für Werkstücke nach einem der Ansprüche 8 bis 13, wobei im zweiten Schritt eine Beziehung zwischen den Dickendaten des Werkstücks und einer Polierzeit durch eine quadratische Funktion angenähert wird und eine Differenz zwischen den Dickendaten des Werkstücks und der angenäherten quadratischen Funktion als eine Formkomponente des Werkstücks genommen wird.