DE112011101166B4

DE112011101166B4 - System und Verfahren zum Optimieren einer Bearbeitungssimulation

Info

Publication number: DE112011101166B4
Application number: DE112011101166.0T
Authority: DE
Inventors: Alan Sullivan; William S. Yerazunis
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2010-03-31
Filing date: 2011-03-16
Publication date: 2018-01-11
Anticipated expiration: 2031-03-17
Also published as: JP5414902B2; DE112011101166T5; WO2011122423A1; US8483858B2; CN102822756B; CN102822756A; US20110245954A1; JP2013517535A

Abstract

Verfahren zum Optimieren der Simulation einer Bearbeitung eines Werkstücks, das durch das Entfernen einer Gruppe von ausgeräumten Volumina aus dem Volumen des Werkstücks erfolgt, wobei das Volumen des Werkstücks in einen Satz von Zellen unterteilt ist, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: – jeder Zelle wird eine Untergruppe von Distanzfeldern zugeordnet, welche eine Untergruppe von ausgeräumten Volumina repräsentieren, die die Zelle schneiden, wobei zumindest ein Teil der Untergruppe der ausgeräumten Volumina eine zusammengesetzte Oberfläche der Zelle bildet; – die Zelle wird einem Satz von Strahlen ausgesetzt, die aus mindestens einer Richtung auf die Zelle treffen, wobei jeder Strahl die Ausbreitung einer geraden Linie repräsentiert; und – wenn eine Begrenzung des ausgeräumten Volumens, repräsentiert durch ein Distanzfeld der Untergruppe von Distanzfeldern, mindestens einen Strahl in einem Schnittpunkt schneidet, der auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, Auswählen des Distanzfeldes in eine optimale Untergruppe, die der Zelle zugeordnet ist, wobei die Verfahrensschritte mit einem Prozessor durchgeführt werden.

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft generell die Simulation von Bearbeitungen, insbesondere die Bestimmung einer optimalen Untergruppe von Distanzfeldern, um die Simulation eines Bearbeitungsprozesses zu optimieren.
Hintergrund der Erfindung
Numerisch gesteuertes Fräsen
Die Simulation eines Prozesses einer numerisch gesteuerten Bearbeitung oder NC-Bearbeitung, beispielsweise Fräsen oder Drehen, ist von fundamentaler Bedeutung bei computerunterstützten Designverfahren (CAD-Verfahren) sowie computerunterstützten Herstellungsverfahren (CAM-Verfahren). Während der Simulation wird ein Computermodell eines Werkstücks mit einer Computerdarstellung eines Werkzeugs editiert, beispielsweise einem NC-Fräswerkzeug, wobei ein Satz von Bewegungen des Werkzeugs vorgenommen wird, welche den Bearbeitungsprozess simulieren.
Die Simulation macht das Modell des Werkstücks sowie die Repräsentation des Werkzeugs sichtbar, um potentielle Kollisionen zwischen Teilen zu detektieren, wie z. B. zwischen dem Werkstück und dem Werkzeughalter, um eine endgültige Gestalt des Werkstücks zu verifizieren.
Die endgültige Gestalt des Werkstücks wird beeinflusst durch die Wahl des Werkzeugs und die Bewegungen des Werkzeugs. Befehle zum Steuern der Bewegungen werden typischerweise unter Verwendung eines computerunterstützten Herstellungssystems aus einer graphischen Darstellung einer gewünschten Endgestalt des Werkstücks erzeugt. Die Bewegungen werden typischerweise implementiert, indem man eine NC-Programmiersprache verwendet, die auch als Vorbereitungscodes oder G-Codes bezeichnet werden. Diesbezüglich verweisen wir auf die nachstehenden Standards und Normen RS274D und DIN 66025/ISO 6983.
Die G-Codes, welche von einem computerunterstützten Herstellungssystem erzeugt werden, können fehlerhaft sein im Hinblick auf die Erzeugung einer exakten Replikation der gewünschten Endgestalt. Außerdem wird die Bewegung des Werkzeugs durch die Motoren des NC-Bearbeitungssystems beherrscht, die Einschränkungen unterliegen hinsichtlich der Geschwindigkeit, der Bewegungsbereiche und der Fähigkeit zum Beschleunigen bzw. Abbremsen. Infolgedessen folgen die tatsächlichen Werkzeugbewegungen manchmal nicht exakt den NC-Bearbeitungsbefehlen.
Die Unterschiede zwischen der tatsächlichen Endgestalt des Werkstücks und der gewünschten Endgestalt des Werkstücks können sehr klein und schwer zu sehen sein. In einigen Fällen können diese Diskrepanzen zu unerwünschten Rillen oder Kerben in der Oberfläche der endgültigen Gestalt der Werkstücke führen, deren Abmessungen in der Größenordnung von einigen Mikrometern in der Breite und Tiefe sowie einigen zehn Mikrometern in der Länge liegen.
Typischerweise wird ein Satz von NC-Maschinenbefehlen getestet durch die Bearbeitung eines Testwerkstücks aus einem weicherem, weniger teuren Material vor der Bearbeitung des gewünschten Teiles selbst. Wenn die optische Inspektion des Testwerkstücks unerwünschte Diskrepanzen bei dem Testwerkstück zutage fördert, dann werden die NC-Bearbeitungsbefehle entsprechend modifiziert.
Ein derartiges Testverfahren ist jedoch zeitraubend und teuer. Die Zeit zur Bearbeitung eines einzigen Testwerkstücks kann in der Größenordnung von Stunden liegen, und zahlreiche Wiederholungen können erforderlich sein, bevor ein akzeptabler Satz von NC-Maschinenbefehlen erhalten wird. Daher ist es wünschenswert, diese Diskrepanzen zu testen, indem man eine computerbasierte Simulation verwendet.
Werkzeuge
2A zeigt einen Satz von typischen Werkzeugen 202, 204, 206 und 208, die beim NC-Fräsen verwendet werden. Wenn ein Werkzeug relativ zu einem Werkstück 210 bewegt wird, so schneidet das Werkzeug Material aus dem Werkstück heraus. Hierbei entfernen die Werkzeuge 202, 204, 206 und 208 Material, das allgemein als „ausgeräumtes Volumen” bezeichnet wird, entsprechend den Oberflächen 212, 214, 216 und 218, aus dem Werkstück. Die Gestalt des Materials, das vom jeweiligen Werkzeug entfernt wird, ist bestimmt durch die Gestalt des Werkzeugs sowie die Bahn des Werkzeugs relativ zum Werkstück.
Ausgeräumte Volumina
Während der Bearbeitung bewegt sich das Werkzeug relativ zu dem Werkstück in Abhängigkeit von der vorgeschriebenen Bewegung des Werkzeugs und folgt einer Werkzeugbahn, wobei die Werkzeugbahn Information enthalten kann über die relative Position, Orientierung sowie andere Formdaten des Werkzeugs bezüglich des Werkstücks.
Während sich das Werkzeug längs der Werkzeugbahn bewegt, schneidet das Werkzeug das ausgeräumte Volumen heraus. Während der Bearbeitung, also während sich das Werkzeug längs der Werkzeugbahn bewegt, wird ein Teil des Volumens des Werkstücks entfernt, das sich mit dem ausgeräumten Volumen „schneidet”. Diese Materialentfernung kann in dem Computer modelliert werden als Differenzoperation der konstruktiven Festkörpergeometrie (CSG), wobei der Teil des Werkstücks aus dem Werkzeug entfernt wird, indem man eine CSG-Subtraktionsoperation des ausgeräumten Volumens aus dem Werkstück verwendet.
2B zeigt das ausgeräumte Volumen 260 einer Form 250, wobei eine Bewegung längs einer Bahn 252 erfolgt. Die Bahn 252 spezifiziert die Position eines speziellen Punktes der Form 250 als Funktion der Zeit. Die Bahn 252 kann eine Orientierung 256, 257 und 258 der Form als Funktion der Zeit spezifizieren. Die Bahn 252 kann auch einen Maßstab der Form oder Gestalt sowie eine beliebige Transformation der Form als Funktion der Zeit spezifizieren.
In 2B sind die ursprüngliche Position, Orientierung und Geometrie einer Form 250 transformiert in eine endgültige Position, Orientierung und Geometrie der Form 254, während die Bewegung längs der Bahn erfolgt.
3A zeigt eine lineare Bahn, bei der ein Werkzeug 302 längs einer geraden Linie 304 bewegt wird.
3B zeigt eine Bahn in Form eines Kreisbogens, wobei eine Spitze 310 des Werkzeugs 302 längs eines Kreisbogens 312 bewegt wird, und die ursprüngliche Achsenrichtung 314 des Werkzeugs 302 ist transformiert in eine endgültige Achsenrichtung 316 an dem Ende der Bahn.
3C zeigt eine kurvenförmige Bahn, wobei die Spitze 310 des Werkzeugs 302 sich längs einer Kurve 320 bewegt.
Andere mögliche Bahnformen umfassen das Positionieren des Werkzeugs an einem Punkt, das Bewegen des Werkzeugs längs einer Folge von Linien, was auch als Polygonlinie bezeichnet wird, Bewegen des Werkzeugs längs einer spiralförmigen oder wendelförmigen Kurve, Bewegen des Werkzeugs längs einer Polynom-Kurve, beispielsweise einer quadratischen Bezier-Kurve oder einer kubischen Bezier-Kurve, oder einer Folge von Polynom-Kurven, die auch als stückweise Polynom-Kurven bezeichnet werden, um nur einige zu nennen. Jede Bahnform, die sich simulieren lässt, kann in Erwägung gezogen werden, einschließlich einer Bahn, die durch eine bestimmte Prozedur bestimmt ist, wie z. B. eine Bahn, die durch die Gestalt oder die Materialzusammensetzung des Werkstücks beeinflusst ist.
Distanzfelder
Ein Distanzfeld d(p) eines Objektes ist ein Skalarfeld, dessen Wert am Punkt p im Raum der Abstand von einem Punkt p zu der Oberfläche des Objektes ist. Es sind im Stand der Technik viele mögliche Distanzfelder bekannt, aber das üblichste und nützlichste ist ein Euklidisches Distanzfeld, bei dem die Distanz die minimale Distanz zu der Oberfläche des Objektes ist, was definiert wird als d(p_s) = 0.
Außerdem ist das Distanzfeld so konzipiert, dass es die Außenseite des Objektes von der Innenseite unterscheidet, wobei z. B. d(p) > 0 für die Innenseite und d(p) < 0 für die Außenseite gilt. Ferner zeigt der Gradientenvektor des Distanzfeldes am Punkt p in die Richtung der minimalen Distanz, und an der Oberfläche des Objektes ist der normierte Gradientenvektor gleich dem Normalenvektor der Oberfläche. Distanzfelder sind eine Form von impliziten Funktionen und bilden eine effektive Repräsentation zum Erzeugen und Editieren von Formen und Gestalten, wie es beispielsweise in den Patentschriften US 6 396 492 B1 ; US 6 724 393 B2 ; US 6 862 024 B2 ; und US 7 042 458 B2 beschrieben ist, auf die hier summarisch Bezug genommen wird.
Eine allgemeine Darstellung von adaptiv abgetastete Distanzfeldern ist in Form eines wissenschaftlichen Papers von Sarah F. Frisken et al. in der Papersammlung zur SIGGRAPH 2000, Computer Graphics Conference Proceedings, 23–28 July 2000, New Orleans unter dem Titel „Adaptively sampled distance fields: A general representation of shape for commputer graphics” erschienen. Dabei werden in dem Paper adaptiv abgetastete Distanzfelder als fundamentale graphische Datenstrukur vorgeschlagen, da diese unter anderem eine sehr hohe Anzahl von graphischen Formen adäquat abbilden können. Zudem werden adaptiv abgetastete Distanzfelder allgemein eingeführt, grundsätzliche Generierungsverfahren diskutiert und das Rendering und Modellieren adaptiv abgetastete Distanzfelder besprochen. Des Weiteren sind in dem Paper mehrere Einsatzmöglichkeiten und Umsetzungen beschrieben.
Adaptiv abgetastete Distanzfelder, die auch kurz als ADF bezeichnet werden, verwenden eine detailorientierte Abtastung, um eine räumlich und zeitlich effiziente Repräsentation der Distanzfelder zu liefern. Die adaptiv abgetasteten Distanzfelder speichern die Distanzfelder in einer räumlichen Hierarchie von Zellen. Jede Zelle enthält Distanzdaten und ein Rekonstruktionsverfahren zum Rekonstruieren des Teiles des Distanzfeldes, das der Zelle zugeordnet ist.
Distanzdaten können Werte des Distanzfeldes enthalten, sowie Gradienten und partielle Derivate der Distanzfelder. Das Distanzfeld der Zelle kann bei Bedarf rekonstruiert werden, um Speicher- und Berechnungsanforderungen zu reduzieren.
Adaptiv abgetastete Distanzfelder können verwendet werden, um Fräsverfahren zu simulieren, die CSG-Operationen verwenden. Das zu fräsende Werkstück und das Fräswerkzeug können als adaptiv abgetastete Distanzfelder (ADF) repräsentiert werden. Der simulierte Fräsvorgang kann ein ADF des simulierten Werkstücks explizit erzeugen, beispielsweise durch Modifizieren eines ADF vom Werkstück. Alternativ kann das simulierte Werkstück implizit als zusammengesetztes ADF repräsentiert werden.
Das zusammengesetzte ADF speichert Distanzfelder des Werkstücks und des Fräswerkzeugs, der Operatoren, welche den Distanzfeldern entsprechen, wie z. B. einen CSG-Subtraktionsoperator für das Fräswerkzeug, sowie ein Distanzfeld-Rekonstruktionsverfahren, welches die gespeicherten Distanzfelder bei Bedarf während der Herstellung oder anderen Verarbeitungen kombiniert.
Das Fräswerkzeug kann mit einem Werkzeug-Distanzfeld repräsentiert werden. Die Werkzeugbahn kann mit einer Parameterfunktion repräsentiert werden. Ein Distanzfeld eines ausgeräumten Volumens wird definiert, um das ausgeräumte Volumen zu repräsentieren, welches dadurch erzeugt wird, dass das Fräswerkzeug längs seiner Bahn bewegt wird, wobei das Distanzfeld des ausgeräumten Volumens in einer kontinuierlichen Weise definiert wird, und zwar in Abhängigkeit von einem Rekonstruktionsverfahren für ein ausgeräumtes Volumen. Das Rekonstruktionsverfahren für ein ausgeräumtes Volumen kann das Distanzfeld für ein ausgeräumtes Volumen an einem Abtastpunkt rekonstruieren.
Ein Beispiel eines Abtastpunktes von besonderem Interesse ist ein Punkt auf einer Isofläche der Distanzfelder von irgendwelchen Objekten, wo der Wert für das Distanzfeld d gleich Null ist, wo also d = 0 gilt. In dem Zusammenhang der vorliegenden Beschreibung ist eine Isofläche mit dem Wert Null des Distanzfeldes eines Objektes eine Begrenzung des Objektes, z. B. eine Begrenzung des Werkstücks, oder aber die Begrenzung des ausgeräumten Volumens.
1A zeigt eine zweidimensionale Darstellung eines zusammengesetzten adaptiv abgetasteten Distanzfeldes 100, das aus einer räumlichen Hierarchie von Zellen besteht, beispielsweise aus den Zellen 101, 102 und 103, welche Teile des Volumens des Arbeitsraumes repräsentieren, sowie Distanzfeldern, deren Begrenzungen angegeben sind. Bei dem vorliegenden Beispiel sind die Distanzfelder 104 bis 107 Ebenen, welche die Begrenzungen des ursprünglichen Werkstücks definieren. Die Distanzfelder 108 bis 110 sind drei Distanzfelder, welche die Bewegungen eines Fräswerkzeugs mit kugelförmigen Ende repräsentieren.
Jeder Zelle in dem zusammengesetzten ADF ist eine Untergruppe aus der Gruppe von Distanzfeldern zugeordnet, welche das ursprüngliche Werkstück und die ausgeräumten Volumina von dem Fräswerkzeug repräsentieren. Beispielsweise sind der Zelle 111 die Distanzfelder 104, 108 und 109 zugeordnet, die miteinander die zusammengesetzte Oberfläche innerhalb der Zelle 111 bestimmen.
Ferner ist der Zelle ein arbeitsmäßiges Rekonstruktionsverfahren zugeordnet, beispielsweise als CSG-Differenzverfahren, um die Untergruppe aus der Gruppe von Distanzfeldern zu kombinieren, um das zusammengesetzte Distanzfeld für das Werkstück zu rekonstruieren. Die zusammengesetzte Oberfläche wird definiert als die simulierte Begrenzung des Werkstücks, bestehend aus Teilen von Begrenzungen der Distanzfelder vom ursprünglichen Werkstück und den Distanzfeldern der ausgeräumten Volumina.
Die Untergruppe von Distanzfeldern, die der Zelle zugeordnet ist, kann mit einer Reihe von Methoden gewählt werden. Beispielsweise kann die Untergruppe nur auf solche Distanzfelder beschränkt sein, bei denen der Absolutwert der Distanz von einem Zentrum der Zelle zu der Begrenzung kleiner ist als ein Durchmesser einer Sphäre, welche die Zelle vollständig einschließt.
Alternativ kann die Untergruppe nur auf Distanzfelder begrenzt sein, welche ein ausgeräumtes Volumen repräsentieren, die eine Begrenzung besitzen, wobei zumindest ein Teil der Begrenzung die Zelle schneidet. Diese Distanzfelder können beispielsweise bestimmt werden durch eine Suche nach einem Punkt innerhalb der Zelle, an dem das Distanzfeld gleich Null ist, beispielsweise unter Verwendung eines Begrenzungs-Zellen-Kreuzungstests.
Es ist wünschenswert, dass die Untergruppe aus der Gruppe von Distanzfeldern, die einer Zelle zugeordnet sind, nur diejenigen Distanzfelder enthält, die tatsächlich die zusammengesetzte Oberfläche innerhalb der Zelle bilden, um die Simulatorleistungsfähigkeit maximal zu machen, indem man die Anzahl von Distanzfeldern minimal macht, die während einer geometrischen Operation, z. B. bei der Herstellung, zu verarbeiten sind.
Unglücklicherweise können die erwähnten Methoden zum Bestimmen der Untergruppe von Distanzfeldern einer Zelle zu einer ungenügenden Simulatorleistung führen, da möglicherweise eine Anzahl von Distanzfeldern in der Untergruppe mit diesen Verfahren gefunden wird, welche ausgeräumte Volumina repräsentieren, die in der Zelle liegen, aber keinen Beitrag zu der Begrenzung des Werkstücks liefern.
1B zeigt ein Beispiel einer herkömmlichen Repräsentation eines Teiles eines Werkstücks. Das zusammengesetzte ADF, welches das Werkstück repräsentiert, enthält einen Satz von Zellen, beispielsweise eine Zelle 101, sowie eine Gruppe von Distanzfeldern 102 bis 105, welche die ausgeräumten Volumina des Werkzeugs repräsentieren, beispielsweise das ausgeräumte Volumen 110. Der Teil des Werkstücks 107 wird durch die Zelle 101 repräsentiert, und die Untergruppe von Distanzfeldern für ausgeräumte Volumina umfasst die Distanzfelder 103 bis 105.
Da das Distanzfeld 102 für ein ausgeräumtes Volumen die Begrenzungen der Zelle nicht schneidet, ist dieses Distanzfeld typischerweise nicht in der Untergruppe enthalten. Es lässt sich aus diesem Beispiel jedoch entnehmen, dass die Distanzfelder 103 und 104 von ausgeräumten Volumina keinen Beitrag zu der Begrenzung des Werkstücks leisten und daher ebenfalls nicht in der Untergruppe enthalten sein sollten.
Als spezielles Beispiel soll eine kubische Zelle betrachtet werden, die längs der x-Achse, der y-Achse und der z-Achse ausgerichtet ist, und zwar mit seitlichen Dimensionen von 400 μm. Ein sphärisches Werkzeug mit einem Radius von 2 mm bewegt sich in parallelen Bahnen parallel zu der x-Achse in der x-y-Ebene, wobei die Bahnen in Abständen von 50 μm voneinander liegen. Die Höhe des Werkzeugs ist derart vorgegeben, dass der Minimumpunkt des Werkzeugs ganz leicht oberhalb des Bodens der Zelle liegt. Dann haben 56 Werkzeug-Räumvolumina Begrenzungen innerhalb der Zelle, aber nur 9 der Räumvolumina bilden die Begrenzung des Werkstücks.
Um daher die Leistungsfähigkeit der Simulation des Fräsprozesses zu optimieren, besteht ein Bedarf, die Untergruppe von Distanzfeldern zu optimieren, die einer Zelle zugeordnet sind.
Zusammenfassung der Erfindung
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Ausführung der Simulation des Fräsverfahrens zu optimieren. Weiteres Ziel der Erfindung ist es, eine Untergruppe von Distanzfeldern zu optimieren, die ein Werkstück und ausgeräumte Volumina repräsentieren.
Bei den verschiedenen Ausführungsformen gemäß der Erfindung werden das Werkstück und die ausgeräumten Volumina durch Distanzfelder repräsentiert. Einer Zelle ist dabei eine Untergruppe von Distanzfeldern zugeordnet, das zu Beginn die Distanzfelder umfasst, welche die Begrenzungen repräsentieren, welche die Zelle schneiden. Die Ausführungsformen gemäß der Erfindung optimieren die Untergruppe und bilden eine optimale Untergruppe, welche die Distanzfelder enthält, welche die Begrenzungen repräsentieren, welche die zusammengesetzte Oberfläche des Werkstücks bilden.
Die Ausführungsformen basieren auf der Realisierung, dass dann, wenn die zusammengesetzte Oberfläche des Werkstücks innerhalb der Zelle, erhalten durch das Entfernen von ausgeräumten Volumina aus dem Werkstück, Strahlen ausgesetzt wird, die auf die Zelle und/oder die zusammengesetzte Oberfläche treffen, dann die Schnittpunkte von diesen Strahlen mit den Begrenzungen der ausgeräumten Volumina und der zusammengesetzten Oberfläche die ausgeräumten Volumina angeben, die tatsächlich die zusammengesetzte Oberfläche gebildet haben.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Optimieren der Simulation einer Bearbeitung eines Werkstücks angegeben, das durch das Entfernen einer Gruppe von ausgeräumten Volumina aus dem Volumen des Werkstücks erfolgt, wobei das Volumen des Werkstücks in einen Satz von Zellen unterteilt ist, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: jeder Zelle wird eine Untergruppe von Distanzfeldern zugeordnet, welche eine Untergruppe von ausgeräumten Volumina repräsentieren, die die Zelle schneiden, wobei zumindest ein Teil der Untergruppe der ausgeräumten Volumina eine zusammengesetzte Oberfläche der Zelle bildet; die Zelle wird einem Satz von Strahlen ausgesetzt, die aus mindestens einer Richtung auf die Zelle treffen, wobei jeder Strahl die Ausbreitung einer geraden Linie repräsentiert; und wenn eine Begrenzung des ausgeräumten Volumens, repräsentiert durch ein Distanzfeld der Untergruppe von Distanzfeldern, mindestens einen Strahl in einem Schnittpunkt schneidet, der auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, Auswählen des Distanzfeldes in eine optimale Untergruppe, die der Zelle zugeordnet ist, wobei die Verfahrensschritte mit einem Prozessor durchgeführt werden.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung wird ein System zum Optimieren der Simulation einer Bearbeitung eines Werkstücks angegeben, das durch das Entfernen einer Gruppe von ausgeräumten Volumina aus dem Volumen des Werkstücks erfolgt, wobei das Volumen in einen Satz von Zellen unterteilt ist, wobei das System Folgendes aufweist: eine Einrichtung, um jeder Zelle eine Untergruppe von Distanzfeldern zuzuordnen, die eine Untergruppe von ausgeräumten Volumina repräsentieren, welche die Zelle schneiden, wobei zumindest ein Teil der Untergruppe von ausgeräumten Volumina eine zusammengesetzte Oberfläche der Zelle bildet; eine Einrichtung, um die Zelle mit einem Satz von Strahlen zu beaufschlagen, die aus mindestens einer Richtung auf die Zelle treffen, wobei jeder Strahl die Ausbreitung einer geraden Linie repräsentiert; und einen Prozessor, der derart konfiguriert ist, dass er dann, wenn eine Begrenzung des ausgeräumten Volumens, repräsentiert durch ein Distanzfeld aus der Untergruppe von Distanzfeldern, mindestens einen Strahl in einem Schnittpunkt schneidet, der auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, das Distanzfeld in die optimale Untergruppe wählt, die der Zelle zugeordnet ist.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Die Zeichnungen zeigen in
1A eine schematische Darstellung eines zusammengesetzten adaptiv abgetasteten Distanzfeldes (ADF), das ein bearbeitetes Werkstück repräsentiert;
1B eine schematische Darstellung eines Beispiels einer herkömmlichen Darstellung eines Bereiches eines Werkstücks;
2A eine schematische Darstellung von zum Fräsen verwendeten Werkzeugen und ausgeräumten Volumina, die aus einem Werkstück entfernt worden sind, indem man das Werkzeug längs einer Bahn bewegt;
2B eine schematische Darstellung eines ausgeräumten Volumens, das bestimmt wird, indem man eine zweidimensionale Form längs einer gekrümmten Bahn abfährt;
3A bis 3C schematische Darstellungen von verschiedenen Bahnen eines Fräswerkzeugs;
4A eine zweidimensionale schematische Darstellung einer Zelle mit einer Vielzahl von Begrenzungen, welche die Werkstückbegrenzung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung bilden;
4B bis 4C zweidimensionale schematische Darstellungen zur Erläuterung von Schnittstellen von Strahlen mit Begrenzungen innerhalb einer Zelle gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
5A eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Erfindung bei einer industriellen Anwendung;
5B ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines Verfahrens zum Bestimmen der minimalen Liste von Begrenzungen, die erforderlich sind, um die zusammengesetzte Oberfläche eines Fräswerkstücks gemäß einer Ausführungsform der Erfindung korrekt darzustellen;
6 eine zweidimensionale Darstellung zur Erläuterung eines Satzes von Strahlen auf einem regelmäßig beabstandeten Raster gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
7 eine zweidimensionale Darstellung zur Erläuterung eines Verfahrens zum Bestimmen eines Satzes von Strahlen gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
8 eine schematische Darstellung eines Beispiels einer Konfiguration eines Computerspeichers gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
9 ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines Verfahrens 900 zum Bestimmen der optimalen Untergruppe unter Verwendung des Speichers;
10 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Bestimmung eines Distanzfeldes gemäß einer Ausführungsform der Erfindung; und in
11A bis 11C schematische Darstellungen zur Erläuterung von Beispielen bei der Bestimmung eines Distanzfeldes, das eine Begrenzung repräsentiert, welche eine zusammengesetzte Oberfläche gemäß einer Ausführungsform der Erfindung bildet.
Detaillierte Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen
Systemübersicht
4A zeigt schematisch das Problem, das mit den Ausführungsformen gemäß der Erfindung angesprochen wird. Innerhalb einer Zelle 400 bildet eine Begrenzung 402 eine ursprüngliche Oberfläche eines Werkstücks 401 beim Beginn der Simulation einer Bearbeitung des Werkstücks. Während der Simulation schneiden die drei ausgeräumten Volumina 403, 404 und 405 die Zelle 400. Dementsprechend werden die ausgeräumten Volumina aus dem Volumen des Werkstücks entfernt, das von der Zelle repräsentiert wird. Eine zusammengesetzte Oberfläche des Werkstücks 406, welche einen Innenraum 407 des Werkstücks umschließt, wird von der Begrenzung 402 und der Begrenzung 405 gebildet.
Bei den verschiedenen Ausführungsformen gemäß der Erfindung werden das Werkstück und die Ausräumvolumina mit Distanzfeldern repräsentiert. Die Zelle wird gemäß dem Bezugszeichen 450 einer Untergruppe 551 von Distanzfeldern zugeordnet, welche zu Beginn die Distanzfelder umfassen, welche die Begrenzungen 402 bis 405 repräsentieren, welche die Zelle schneiden. Wie mit dem Bezugszeichen 500 angedeutet, erfolgt bei den Ausführungsformen der Erfindung eine Optimierung der Untergruppe, die eine optimale Untergruppe 559 ergibt, welche die Distanzfelder enthält, die die Begrenzungen repräsentieren, welche die zusammengesetzte Oberfläche des Werkstücks bilden, z. B. die Begrenzungen 402 und 405.
Die Begrenzungen sind als Isoflächen mit dem Wert Null des Distanzfeldes definiert. Ferner ist gemäß einer allgemeinen Vorzeichenkonvention das Distanzfeld positiv innerhalb des ausgeräumten Volumens, Null an der Begrenzung und negativ außerhalb davon. Bei der Simulation des Bearbeitungsprozesses ist jedoch das Innere des ausgeräumten Volumens außerhalb von der zusammengesetzten Oberfläche des Werkstücks, da jeder Bereich der Werkstückoberfläche, der das ausgeräumte Volumen schneidet oder kreuzt, entfernt ist. Daher bezeichnen die Ausführungsformen gemäß der Erfindung die Distanzfelder negativ, welche die ausgeräumten Volumina repräsentieren, beispielsweise durch die Multiplikation mit –1.
Dementsprechend bilden die Begrenzungen der ursprünglichen Oberfläche 402 und des ausgeräumten Volumens 405 die optimale Untergruppe der Zelle und umschließen das Innere des Werkstücks, wobei ein zusammengesetztes Distanzfeld des Werkstücks überall größer als Null ist. Die Begrenzungen 403 und 404 sind außerhalb der zusammengesetzten Oberfläche, das heißt jeder Punkt auf diesen Begrenzungen innerhalb der Zelle hat eine negative Distanz zu der zusammengesetzten Oberfläche des Werkstücks.
Strahlen
Die Ausführungsformen gemäß der Erfindung basieren auf einer Realisierung, dass dann, wenn die zusammengesetzte Oberfläche des Werkstücks, das von der Zelle repräsentiert wird und gebildet wird durch das Beseitigen der ausgeräumten Volumina von dem Werkstück, Strahlen ausgesetzt wird, die auf die Zelle und/oder die zusammengesetzte Oberfläche fallen, dann die Schnittpunkte von diesen Strahlen mit den Begrenzungen der ausgeräumten Volumina und der zusammengesetzten Oberfläche die ausgeräumten Volumina bezeichnen, die tatsächlich die zusammengesetzte Oberfläche gebildet haben.
Ein Strahl ist ein mathematisches Konstrukt, das mit einer geraden Linie identisch ist. Ein Strahl geht von einem Ursprung R₀ in einem dreidimensionalen Raum (3D-Raum) aus und breitet sich als gerade Linie in einer Richtung aus, die durch einen Vektor R_d gegeben ist. Die Ausbreitung des Strahls kann parametrisiert werden durch eine zeitartige Koordinate s, so dass eine Position des Strahls im 3D-Raum wie folgt definiert ist: R(s) = R₀ + R_d s.
4B zeigt eine zweidimensionale Darstellung (2D-Darstellung) der Kreuzung der Strahlen mit den Begrenzungen der ausgeräumten Volumina. Beispielsweise stammt ein Strahl 408 von einem Punkt 409, breitet sich längs einer geraden Linie aus und schneidet die Begrenzungen der ausgeräumten Volumina an den Punkten 410, 412 und 413 sowie an der Begrenzung der ursprünglichen Oberfläche im Punkt 411. Die Bestimmung, welcher Schnittpunkt des Strahls auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, basiert auf Werten des Distanzfeldes aus den Schnittpunkten des Strahles mit jeder der Begrenzungen.
Der Schnittpunkt des Strahls mit der Begrenzung des ausgeräumten Volumens wird identifiziert mit einem Wert s, der zu einem Wert Null des Distanzfeldes des ausgeräumten Volumens führt, also d(R(s)) = 0. Das Problem der Bestimmung von Schnittpunkten kann formuliert werden als ein herkömmliches Problem zum Auffinden von Wurzeln, das im Stand der Technik verschiedene Lösungen kennt. Eine Ausführungsform der Erfindung bestimmt den Schnittpunkt analytisch. Eine andere Ausführungsform verwendet ein iteratives Verfahren, beispielsweise ein Newton-Verfahren und/oder ein Regula-Falsi-Verfahren, um den Schnittpunkt zwischen dem Strahl und der Begrenzung des ausgeräumten Volumens zu bestimmen.
4C zeigt ein Verfahren zum Bestimmen eines Strahl-Oberflächen-Schnittpunkts, welches auch als sphere casting bezeichnet wird. Der Strahl 430 geht vom Punkt 431 aus und schneidet die Zelle im Punkt 432, was leicht durch eine analytische Strahl/Ebenen-Kreuzung gefunden werden kann.
Am Punkt 432 wird die Distanz zum ausgeräumten Volumen 433 aus dem Distanzfeld bestimmt und ist mit 434 bezeichnet. Ein neuer Testpunkt 435 wird bestimmt durch eine Bewegung längs des Strahls um die Distanz 434. Der Prozess wird dann iterativ wiederholt durch Berechnen einer Distanz 436 sowie eines neuen Testpunktes 437. Dann werden weitere Testpunkte ermittelt, bis der Schnittpunkt 438 gefunden ist.
Bei einer Ausführungsform enthält die Untergruppe von Distanzfeldern 551 eine Anzahl von N Distanzfeldern, die angegeben werden mit i ∊ [1, N] so dass der Wert des Distanzfeldes i am Schnittpunkt p den Wert d_i(p) besitzt. Dann liegt der Punkt p auf der zusammengesetzten Oberfläche 406 dann und nur dann, wenn d_i(p) = 0 für einen bestimmten Wert von i = j ∊ [1, N], und d_i(p) > 0 gilt für alle i ≠ j.
Ferner ist j der Index des Distanzfeldes, das die zusammengesetzte Oberfläche bildet, die bei dem Strahl 408 angegeben ist. Beispielsweise liegt der Punkt 413 auf der zusammengesetzten Oberfläche, und alle anderen Punkte liegen außerhalb der zusammengesetzten Oberfläche, da die Distanz, beispielsweise die Distanz 460, zu der Begrenzung 405 von jedem anderen Schnittpunkt der Begrenzungen mit dem Strahl, also den Punkten 410 bis 412, positiv ist.
Wie oben definiert, bildet daher ein Distanzfeld aus der Untergruppe von Distanzfeldern einen Bereich der zusammengesetzten Oberfläche, wenn ein Schnittpunkt der Begrenzung des Distanzfeldes mit einem Strahl innerhalb der Zelle liegt; und jede Distanz in einer Gruppe von Distanzen zwischen dem Schnittpunkt und den verbleibenden ausgeräumten Volumina in der Untergruppe ist positiv. Die Distanz ist positiv, wenn ein Wert des Distanzfeldes, das die Begrenzung repräsentiert, an dem Schnittpunkt positiv ist.
Typischerweise wird eine Zelle einer Gruppe von Strahlen aus mindestens einer Richtung ausgesetzt. Die Strahlen in der Gruppe von Strahlen sind parallel zueinander und beabstandet voneinander, um alle Begrenzungen zu bestimmen, welche die zusammengesetzte Oberfläche bilden. Beispielsweise stammt ein anderer Strahl 414 von einem Punkt 415 und breitet sich parallel zu dem Strahl 408 aus.
Der Strahl 414 schneidet nur die Begrenzung 402 im Punkt 416, der wie bei dem Strahl 414 angegeben, auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt. Daher können Strahlen, die von verschiedenen Punkten ausgehen und/oder sich in unterschiedlichen Richtungen ausbreiten, jeweils bestimmen, welche der Begrenzungen die zusammengesetzte Oberfläche bilden.
In einigen Fällen gibt eine Untergruppe von den Strahlen nicht die Begrenzungen der zusammengesetzten Oberfläche an. Beispielsweise kommt ein Strahl 417 von einem Punkt 418 und schneidet die Begrenzungen 403, 404 und 405 in Punkten 421, 422 und 423. Jedoch liegen alle diese Schnittpunkte außerhalb der zusammengesetzten Oberfläche der Zelle. Außerdem können die Strahlen die Begrenzungen in Punkten außerhalb der Zelle schneiden (nicht dargestellt). Die Schnittpunkte außerhalb der Zelle sind keine gültigen Punkte auf der zusammengesetzten Oberfläche im Zusammenhang mit der Zelle.
Außerdem können die Begrenzungen die Zelle schneiden, aber keinen Beitrag zu der zusammengesetzten Oberfläche liefern. Beispielsweise schneidet die Begrenzung 403 nicht die Begrenzung 402 der ursprünglichen Oberfläche des Werkstücks und liefert keinen Beitrag zu der zusammengesetzten Oberfläche. Die Begrenzung 404 schneidet nicht die Begrenzung 402 und kann einen Teil der zusammengesetzten Oberfläche zu einem früheren Zeitpunkt der Simulation gebildet haben.
Zu dem Zeitpunkt jedoch, der bei dem Beispiel gemäß 4B dargestellt ist, liegt die Begrenzung 404 außerhalb der zusammengesetzten Oberfläche innerhalb der Zelle. Daher sind nur die Begrenzungen 402 und 405 Elemente der optimalen Untergruppe 559 von Distanzfeldern der Zelle.
Bestimmung der optimalen Untergruppe von Distanzfeldern
5A zeigt eine Ausführungsform gemäß der Erfindung. Ein Satz von Bearbeitungsbefehlen 501 wird einer NC-Maschinensteuerung 502 entweder als Datei über ein Netzwerk von einer CD oder DVD oder mit einer anderen herkömmlichen Methode zur Verfügung gestellt. Die NC-Maschinensteuerung 502 weist einen Prozessor 503, einen Speicher 504 und eine Anzeige 505 auf, die den Betrieb der Maschine darstellt. Auf dem Prozessor 503 läuft ein Bearbeitungssimulator 506, der die Bearbeitungsbefehle 501 erhält und Ausführungsformen bzw. Verfahren 500 gemäß der Erfindung verwendet, um ein Bild 507 eines simulierten Werkstücks auf der Anzeige 505 darzustellen.
5B ist ein Blockdiagramm zur Erläuterung eines Verfahrens 500 zum Bestimmen der optimalen Untergruppe 559 von Distanzfeldern, die zu der Zelle 400 gehören. Die Untergruppe 551 von Distanzfeldern und ein Satz 555 von Strahlen werden bei dem System eingegeben. Die Untergruppe von Distanzfeldern repräsentiert Begrenzungen von ausgeräumten Volumina, welche die Zelle schneiden.
Das Verfahren wird mit einem herkömmlichen Prozessor 503 durchgeführt. Bei den verschiedenen Ausführungsformen hat die Zelle 400 unterschiedliche Gestalten und/oder Dimensionen.
Die Untergruppe von Distanzfeldern wird aus einem Satz oder einer Gruppe von Distanzfeldern ausgewählt, indem man beispielsweise das oben beschriebene Begrenzungs/Zellen-Schnittverfahren verwendet. Bei einer Ausführungsform bestimmt das Begrenzungs/Zellen-Schnittverfahren ein Maximum des Absolutwertes von den jeweiligen Komponenten x, y und z eines Oberflächen-Normalenvektors der Begrenzungen der ausgeräumten Volumina innerhalb der Zelle.
Jeder Strahl 552 aus der Gruppe von Strahlen wird identifiziert mit einem Ausgangspunkt und einer Ausbreitungsrichtung. Die Bestimmung 554 der Gruppe von Strahlen erfolgt derart, dass die Strahlen auf die Zelle 400 treffen. Bei einer Ausführungsform wird die Gruppe von Strahlen bestimmt auf der Basis von der Untergruppe 551 sowie einem Bereich von Orientierungen von Begrenzungen innerhalb der Zelle, wie es mit dem Bezugszeichen 553 angedeutet ist.
Verschiedene Ausführungsformen gemäß der Erfindung verwenden unterschiedliche Verfahren zum Bestimmen der Gruppe von Strahlen. Bei einer Ausführungsform enthält die Gruppe solche Strahlen, die sich aus einer bestimmten Richtung ausbreiten, und zwar nur dann, wenn die maximale Komponente der Oberflächennormalen der Begrenzungen in der bestimmten Richtung größer ist als ein bestimmter Schwellenwert.
Für jeden Strahl 552 in der Gruppe von Strahlen verwenden die Ausführungsformen analytische und/oder iterative Verfahren für die Bestimmung 570 einer Gruppe von Schnittpunkten 575 zwischen dem Strahl und den Begrenzungen 551. Wenn bei einer Bestimmung 580 ein Schnittpunkt 576 des Strahls auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, dann wird ein Distanzfeld 585, das die Begrenzung repräsentiert, beim Schritt 590 in die optimale Untergruppe 559 gewählt. Nachdem sämtliche Strahlen in der Gruppe von Strahlen verarbeitet worden sind, ist die optimale Untergruppe 559 von Distanzfeldern bestimmt.
Bestimmung der Gruppe von Strahlen
6 zeigt ein Beispiel zum Bestimmen von Untergruppen 611 und 622 der Gruppe von Strahlen 555 gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Eine Untergruppe 611 von Strahlen geht von einem viereckigen, gleichmäßig beabstandeten Raster von Punkten außerhalb einer ersten Grenze 610 der Zelle aus und breitet sich durch die Zelle senkrecht zu der ersten Grenze aus. Eine andere Gruppe 622 von Strahlen geht von der Außenseite einer zweiten Grenze 620 der Zelle, senkrecht zu der ersten Grenze aus und breitet sich senkrecht zu der zweiten Grenze aus.
Bei einer dreidimensionalen Implementierung der Ausführungsform wird eine dritte Gruppe von Strahlen verwendet, die von Orten außerhalb einer dritten Grenze stammen, die senkrecht zu der ersten Grenze sowie senkrecht zu der zweiten Grenze verläuft, und sich senkrecht zu dieser dritten Grenze ausbreiten. Bei einer Ausführungsform ist eine solche reguläre Gruppe von Strahlen ausreichend, um die optimale Untergruppe zu bestimmen.
Bei anderen Ausführungsformen wird jedoch die reguläre Gruppe von Strahlen modifiziert. Beispielsweise bewegt sich bei einer Ausführungsform ein Satz von Fräswerkzeugen mit einem flachen Ende durch die Zelle mit identischen Höhen und Werkzeugorientierungen, so dass die Begrenzungen der ausgeräumten Volumina innerhalb der Zelle lokal miteinander identisch sind. Bei einer derartigen Ausführungsform ist ein einziger Strahl ausreichend, um die optimale Untergruppe zu bestimmen.
7 zeigt eine alternative Ausführungsform gemäß der Erfindung. Bei dieser Ausführungsform sind es die Strahlen 701 und 702, die sich ausbreiten und die Begrenzungen 704 und 705 treffen, welche zu der optimalen Untergruppe gehören. Die Begrenzung 706, die auch Teil der optimalen Untergruppe ist, wurde jedoch weggelassen, da sie zu einer fehlerhaften zusammengesetzten Oberfläche führt.
Um Defekte bei der zusammengesetzten Oberfläche zu vermeiden, die hervorgerufen werden durch eine unvollständige Untergruppe von Strahlen, verwendet eine Ausführungsform einen Anpassungsprozess, der mit 580 in 5B angedeutet ist. Während der Bestimmung im Schritt 580 identifiziert der Anpassungsprozess, ob eine Abtastung der zusammengesetzten Oberfläche, die mit den Strahlen durchgeführt wird, ausreichend ist, um eine exakte optimale Untergruppe zu erhalten. Wenn dies nicht der Fall ist, werden entweder weniger Strahlen oder zusätzliche Strahlen ausgesendet.
Beispielsweise liegen der Schnittpunkt 707 des Strahls 701 mit der Begrenzung 704 sowie der Schnittpunkt 708 des Strahls 702 mit der Begrenzung 705 dicht bei der Begrenzung 706, so dass die Normalen zu den Oberflächen der Begrenzungen 704 und 705 an den Punkten 707 und 708 angeben, dass die Begrenzungen 704 und 705 die Begrenzung 706 in einem Punkt 709 zwischen den Strahlen 701 und 702 schneiden. Daher wird ein zusätzlicher Strahl 703 ausgestrahlt, um die Abtastung der zusammengesetzten Oberfläche zu verbessern, um auf diese Weise die Genauigkeit der optimalen Untergruppe zu verbessern.
Speichern (Caching)
Bei einer Ausführungsform gemäß der Erfindung wird die optimale Untergruppe jedes Mal dann bestimmt, wenn die Untergruppe 551 von Distanzfeldern der Zelle sich ändert. Beispielsweise erzeugt ein Frässimulator ein aktualisiertes Bild der zusammengesetzten Oberfläche des Werkstücks für jeden Befehl bei dem Bearbeitungsprogramm oder Fräsprogramm. Um die Aufbauzeit des Bildes minimal zu machen, ist es erforderlich, die optimale Untergruppe von Distanzfeldern für jede Zelle der adaptiv abgetasteten Distanzfelder zu aktualisieren, die durch ein neues Distanzfeld verändert werden, welches durch einen Bearbeitungsbefehl erzeugt wird.
Eine Variation der Ausführungsform speichert Daten, beispielsweise die Schnittpunkte 575 in einem Speicher 561, um das Verfahren 550 zu beschleunigen. Der Speicher 561 kann ein beliebiger herkömmlicher Speicher sein, wie z. B. ein RAM (Speicher mit wahlfreiem Zugriff). Für jeden Bearbeitungsbefehl wird die optimale Untergruppe aktualisiert, das heißt, es wird ein Distanzfeld hinzugefügt und/oder entfernt, oder die optimale Untergruppe bleibt unverändert.
8 zeigt ein Beispiel eines Blocks eines Computerspeichers 800, der dem Speicher zugeordnet ist. Der Block ist unterteilt in M Teilblöcke 801 gleicher Größe, die jeweils Daten für eine Zelle speichern können. Jeder Teilblock ist wiederum unterteilt in N Orte 803. Jeder Ort ist einem Strahl zugeordnet.
Die Daten sind beispielsweise der Schnittpunkt des Strahls mit der zusammengesetzten Oberfläche sowie eine Zahl, die eindeutig das Distanzfeld identifiziert, dessen Begrenzung die zusammengesetzte Oberfläche für den Strahl bildet. Für Strahlen, bei denen keine zusammengesetzte Oberfläche vorliegt, wird ein Flag-Wert, beispielsweise –1, an der Stelle der Distanzfeld-Identifizierung gespeichert.
Jedem Teilblock ist eine Teilblockidentifizierung oder Teilblock-ID 804 zugeordnet, die als Identifizierung der Zelle dient, deren Daten aktuell innerhalb des Teilblocks gespeichert sind. Bei einer Ausführungsform wird beispielsweise eine eindeutige Zellenidentifizierungszahl gebildet aus der Kombination von Koordinaten x, y und z der Position der Zelle in dem Werkstück.
9 zeigt ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines Verfahrens 900 zum Bestimmen der optimalen Untergruppe unter Verwendung des Speichers. Zunächst werden Zellenidentifizierungen 901 gebildet. Eine Hash-Funktion 902 bildet die Zellenidentifizierungen aus einem großem Bereich in einen gewünschten Bereich von [0, M – 1] ab, was der Anzahl von Speicher-Teilblöcken entspricht. Ein Beispiel einer Hash-Funktion ist out(k) = k modulo M, welche den eingegebenen Zellenidentifizierungswert k auf einen Ausgangswert out abbildet, der innerhalb des gewünschten Bereiches liegt, und zwar unter Verwendung der mathematischen Funktion modulo. Der Ausgangswert der Hash-Funktion wird als Adresse 903 im Speicher-Teilblock verwendet, der die Daten für die Zelle speichert.
Um zu bestätigen, dass der Teilblock die Daten für die richtige Zelle speichert, wird die Teilblock-ID aus dem Speicher 904 abgerufen und mit der Zellenidentifizierung 905 verglichen. Wenn die Identifizierungen nicht übereinstimmen, dann wird der Teilblock für die Verwendung durch die aktuelle Zelle gelöscht, und die Teilblock-ID wird mit der Zellenidentifizierung 906 eingeschrieben. Die Bestimmung 907 der optimalen Untergruppe geht in einer nicht gespeicherten Weise weiter, wie es vorstehend beschrieben worden ist, und es werden die Daten für jeden Strahl gemäß dem Schritt 908 gespeichert, wobei eine Abspeicherung gemäß dem Schritt 909 in dem Speicher erfolgt, der zum Aktualisieren der optimalen Untergruppe gemäß dem Schritt 910 verwendet wird.
Wenn alternativ die Werte übereinstimmen, dann werden die Daten in dem Teilblock verwendet, um die optimale Untergruppe zu bestimmen. Gemäß dem Schritt 911 in dem Verfahren 900 erfolgen daher Iterationen für sämtliche Strahlen. Für jeden Strahl werden die Schnittpunkte nur für ein neues Distanzfeld berechnet, siehe Schritt 912, und der Schnittpunkt wird verwendet, um die Distanzfeld-Begrenzung zu bestimmen, welche die zusammengesetzte Oberfläche für den Strahl bildet, siehe Schritt 913.
10 zeigt vier mögliche Ergebnisse der Bestimmung gemäß dem Schritt 913, und zwar in Abhängigkeit davon, ob es einen Schnittpunkt des Strahls mit dem neuen Distanzfeld innerhalb der Zelle gibt und ob Daten in dem Speicher für diesen Strahl vorliegen, also in Abhängigkeit davon, ob die Distanzfeld-Identifizierung ≠ –1 ist.
Die 11A bis 11C zeigen Beispiele von drei oben erwähnten Fällen; wenn nämlich keine Schnittpunkte und keine abgespeicherten Daten vorliegen, so lassen sich aus diesen Strahlen keine Erkenntnisse gewinnen.
In 11A sind der Zelle 1101 Distanzfelder 1102, 1103 und 1104 zugeordnet, und das Distanzfeld 1105 ist ein neues Distanzfeld. Der Strahl 1106 schneidet die Begrenzung des Distanzfeldes 1105 im Punkt 1107, und der Speicher enthält keine Daten für den Strahl 1106. Daher werden die Distanzfeldwerte am Schnittpunkt 1107 der Untergruppe von Distanzfeldern 1102 bis 1104 berechnet, die sich innerhalb der Zelle befinden.
Wenn die Werte der Distanzfelder an dem Schnittpunkt alle positiv sind, also größer sind als Null, dann bildet das neue Distanzfeld die zusammengesetzte Oberfläche für diesen Strahl und wird zu der optimalen Untergruppe hinzugefügt. Bei dem Beispiel gemäß 11A sind die Distanzfeldwerte alle negativ, so dass das Distanzfeld 1105 nicht zu der optimalen Untergruppe hinzugefügt wird.
Gemäß 11B sind der Zelle 1121 aktuell die Distanzfelder 1122 bis 1124 zugeordnet, und das Distanzfeld 1125 ist das neue Distanzfeld. Der Strahl 1126 hat keinen Schnittpunkt mit der Begrenzung des Distanzfeldes 1125 innerhalb der Zelle, aber der Speicher enthält den Schnittpunkt 1127 des Strahl 1126 mit der Begrenzung des Distanzfeldes 1123. In diesem Falle liegt kein Schnittpunkt vor, aber der Speicher enthält gültige Daten für den Strahl; daher wird der Wert des neuen Distanzfeldes an dem gespeicherten Schnittpunkt bestimmt.
Wenn der Wert positiv ist, dann wird das abgespeicherte Distanzfeld zu der optimalen Untergruppe hinzugefügt. Bei dem dargestellten Beispiel liegt der Schnittpunkt 1127 außerhalb des Distanzfeldes 1125, was bedeutet, dass das abgespeicherte Distanzfeld nicht zu der optimalen Untergruppe bezüglich des Strahls 1126 hinzugefügt wird. Es ist wichtig, darauf hinzuweisen, dass damit nicht die Möglichkeit ausgeschlossen ist, dass das Distanzfeld 1126 zu der optimalen Untergruppe hinzugefügt wird, und zwar wegen eines anderen Strahls.
Schließlich sind in 11C Distanzfelder 1132 bis 1134 der Zelle 1131 zugeordnet, und das Distanzfeld 1135 ist das neue Distanzfeld. Ein Strahl 1136 schneidet die Begrenzung des Distanzfeldes 1135 am Punkt 1138, und der Speicher enthält den Schnittpunkt 1137 des Strahls 1136 mit der Begrenzung des Distanzfeldes 1133. In diesem Falle liegt ein Schnittpunkt vor, und es gibt gültige abgespeicherte Daten; somit wird der Wert des abgespeicherten Distanzfeldes 1133 an dem neuen Schnittpunkt 1138 berechnet.
Wenn der Wert positiv ist, dann wird das neue Distanzfeld 1135 zu der optimalen Untergruppe hinzugefügt. Anderenfalls wird das abgespeicherte Distanzfeld 1133 der optimalen Untergruppe hinzugefügt. Bei diesem Beispiel liegt der Schnittpunkt 1138 innerhalb der Begrenzung des Distanzfeldes 1133, das heißt, es gilt d > 0. Daher wird das Distanzfeld 1135 der optimalen Untergruppe hinzugefügt.
Nachdem sämtliche Strahlen verarbeitet worden sind, werden die Daten für jeden Strahl in den Speicher eingeschrieben, und die optimale Untergruppe ist gemäß Schritt 910 komplett.

Claims

Verfahren zum Optimieren der Simulation einer Bearbeitung eines Werkstücks, das durch das Entfernen einer Gruppe von ausgeräumten Volumina aus dem Volumen des Werkstücks erfolgt, wobei das Volumen des Werkstücks in einen Satz von Zellen unterteilt ist, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: – jeder Zelle wird eine Untergruppe von Distanzfeldern zugeordnet, welche eine Untergruppe von ausgeräumten Volumina repräsentieren, die die Zelle schneiden, wobei zumindest ein Teil der Untergruppe der ausgeräumten Volumina eine zusammengesetzte Oberfläche der Zelle bildet; – die Zelle wird einem Satz von Strahlen ausgesetzt, die aus mindestens einer Richtung auf die Zelle treffen, wobei jeder Strahl die Ausbreitung einer geraden Linie repräsentiert; und – wenn eine Begrenzung des ausgeräumten Volumens, repräsentiert durch ein Distanzfeld der Untergruppe von Distanzfeldern, mindestens einen Strahl in einem Schnittpunkt schneidet, der auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, Auswählen des Distanzfeldes in eine optimale Untergruppe, die der Zelle zugeordnet ist, wobei die Verfahrensschritte mit einem Prozessor durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, das ferner folgende Schritte aufweist: – Bestimmen eines Wertes für jedes Distanzfeld aus der Untergruppe von Distanzfeldern an dem Schnittpunkt; und – Auswählen des Distanzfeldes in die optimale Untergruppe, wenn der Wert des Distanzfeldes an dem Schnittpunkt Null ist, und die Werte der übrigen Distanzfelder in der Untergruppe positiv sind.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Wert des Distanzfeldes an dem Schnittpunkt Null ist und die Werte der übrigen Distanzfelder in der Untergruppe an dem Schnittpunkt positiv sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Strahlen aus der einen Richtung parallel zueinander verlaufen und wobei die Strahlen aus verschiedenen Richtungen senkrecht zueinander liegen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, das ferner die Ausbreitung eines Satzes von Strahlen zu der Zelle bin aus mindestens zwei Richtungen aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, das ferner die Bestimmung des Satzes von Strahlen auf der Basis von Normalen zu der zusammengesetzten Oberfläche umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, das ferner folgende Schritte umfasst: – Aktualisieren der Gruppe von ausgeräumten Volumina; und – Bestimmen der optimalen Untergruppe von Distanzfeldern in Abhängigkeit von der Aktualisierung.
Verfahren nach Anspruch 7, das ferner das Abspeichern von zumindest einem Teil der Daten, die während der Bestimmung berechnet werden, in einem Speicher umfasst.
Verfahren nach Anspruch 8, das ferner Folgendes aufweist: – Unterteilen des Speichers in Teilblöcke gleicher Größe, wobei die Teilblöcke Daten für eine Zelle speichern; und – Unterteilen der Teilblöcke in Orte, wobei jeder Ort einem Strahl zugeordnet ist.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Daten an dem Ort das Distanzfeld identifizieren, welches die Begrenzung repräsentiert, das den Strahl an dem Schnittpunkt schneidet.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Daten an dem Ort den Strahl identifizieren, der die zusammengesetzte Oberfläche nicht schneidet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei ein Wert des Distanzfeldes, der ein ausgeräumtes Volumen repräsentiert, für den Innenraum des ausgeräumten Volumens negativ ist.
System zum Optimieren der Simulation einer Bearbeitung eines Werkstücks, das durch das Entfernen einer Gruppe von ausgeräumten Volumina aus dem Volumen des Werkstücks erfolgt, wobei das Volumen in einen Satz von Zellen unterteilt ist, wobei das System Folgendes aufweist: – eine Einrichtung, um jeder Zelle eine Untergruppe von Distanzfeldern zuzuordnen, die eine Untergruppe von ausgeräumten Volumina repräsentieren, welche die Zelle schneiden, wobei zumindest ein Teil der Untergruppe von ausgeräumten Volumina eine zusammengesetzte Oberfläche der Zelle bildet; – eine Einrichtung, um die Zelle mit einem Satz von Strahlen zu beaufschlagen, die aus mindestens einer Richtung auf die Zelle treffen, wobei jeder Strahl die Ausbreitung einer geraden Linie repräsentiert; und – einen Prozessor, der derart konfiguriert ist, dass er dann, wenn eine Begrenzung des ausgeräumten Volumens, repräsentiert durch ein Distanzfeld aus der Untergruppe von Distanzfeldern, mindestens einen Strahl in einem Schnittpunkt schneidet, der auf der zusammengesetzten Oberfläche liegt, das Distanzfeld in die optimale Untergruppe wählt, die der Zelle zugeordnet ist.
System nach Anspruch 13, das ferner Folgendes aufweist: – eine Einrichtung zum Bestimmen des Wertes für jedes Distanzfeld aus der Untergruppe von Distanzfeldern an dem Schnittpunkt; und – eine Einrichtung zum Auswählen des Distanzfeldes in die optimale Untergruppe, wenn der Wert des Distanzfeldes an dem Schnittpunkt Null ist, und die Werte der übrigen Distanzfelder in der Untergruppe positiv sind.
System nach Anspruch 14, das ferner Folgendes aufweist: – eine Einrichtung, um in einem Speicher zumindest einen Teil der Daten abzuspeichern, die von der Einrichtung für die Bestimmung berechnet werden; – eine Einrichtung, um den Speicher in Teilblöcke gleicher Größe zu unterteilen, wobei jeder Teilblock Daten für eine Zelle speichert; und – eine Einrichtung, um die Teilblöcke in Orte zu unterteilen, wobei jeder Ort einem Strahl zugeordnet ist.