DE102005010169A1

DE102005010169A1 - Aktives Polyeder für 3D-Bildsegmentierung

Info

Publication number: DE102005010169A1
Application number: DE102005010169A
Authority: DE
Inventors: Gregory G. Slabaugh; Gozde Unal; Jason Jenn-Kwei Tyan
Original assignee: Siemens Corporate Research Inc
Current assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Priority date: 2004-03-02
Filing date: 2005-03-02
Publication date: 2005-10-27
Also published as: US7333105B2; US20050195185A1

Abstract

Das Verfahren für die dreidimensionale Bildsegmentierung eines interessierenden Volumens umfasst die Schritte, ein dreidimensionales Bild des interessierenden Volumens bereitzustellen, ein anfängliches Polyeder mit einer Mehrzahl von Gittervertices im dreidimensionalen Bild bereitzustellen und eine bildbasierte Geschwindigkeit bei jedem Vertex des Polyeders unter Verwendung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (ODE) zu bestimmen, die die Vertexbewegung des Polyeders 101 beschreibt. Das Verfahren weist weiterhin den Schritt auf, einen Regelungsterm bei jedem Vertex des Polyeders zu bestimmen, die Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders zu aktualisieren 102, die bildbasierte Geschwindigkeit eines jeden Vertex über eine Fläche des Polyeders zu integrieren 103 und ein Ausgabepolyeder zu bestimmen 105, das eine Form des interessierenden Volumens annähert.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
1. Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft die Bildsegmentierung und genauer ein System und ein Verfahren für eine dreidimensionale Bildsegmentierung unter Verwendung eines aktiven Polyeders.

2. Diskussion des Standes der Technik

Segmentierung ist eine wesentliche Komponente vieler klinischmedizinischer Bildgebungsanwendungen, einschließlich anatomischer Analyse und Modellbildung, morphologischer Messung, Visualisierung und chirurgischer Planung. Leider ist die Segmentierung auf Grund von Schwierigkeiten, die vom Rauschen, vom eingeschränkten Kontrast und von schwachen Grenzlinien herrühren, die oft bei medizinischen Bildern beobachtet werden können, oftmals eine herausfordernde Aufgabe. Während die manuelle Segmentierung bei der Lösung dieser Probleme helfen kann, erfordert sie mühsame, anstrengende Arbeit, insbesondere für dreidimensionale (3D) Daten. Folglich bestand zuletzt ein starkes Interesse an automatisierten Segmentierungsansätzen, die in zwei größere Kategorien unterteilt werden können.

Zum einen wurden deformierbare Oberflächen, die eine Oberfläche explizit repräsentieren, in zahlreichen medizinischen Bildgebungsaufgabenstellungen verwendet, einschließlich der Segmentierung anatomischer Strukturen.

Während es möglich ist, topologische Änderungen unter Verwendung einer expliziten Oberflächenrepräsentation zu modellieren, liegt ein Vorteil der zweiten größeren Kategorie von Segmentierungsansätzen, die auf Niveaueinstellungsverfahren basiert, darin, dass sie auf eine implizite Oberflächenrepräsentation vertrauen, die die Topologie automatisch verändern kann, wenn dies notwendig ist.

Obwohl die Funktion, die die Geschwindigkeit eines jeden Vertex entweder im expliziten oder im impliziten Schema steuert, von einer Statistik oder einem Deskriptor auf lokaler, globaler oder regionaler Basis abhängen kann, ist die Bewegung eines jeden Vertex nicht an seine Nachbarvertices oder angrenzende Flächen gekoppelt. Dadurch neigen solche Verfahren zu Segmentierungsfehlern, die von lokalen Variationen in der Statistik oder dem Deskriptor herrühren, und können somit fehlerhafte Segmentierungen liefern. Insbesondere kann die Oberfläche in nahegelegene, nicht in Beziehung stehende Bereiche aufweichen oder in mehrere getrennte Stücke zerfallen oder eine irreguläre Form besitzen.

Deshalb existiert ein Bedarf nach einem System und einem Verfahren für eine stabile 3D-Bildsegmentierung.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Zusätzlich zur Verwendung einer globalen Deskriptorfunktion verwendet ein System und ein Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein aktives Polyeder, das die Bewegung eines jeden Vertex über die Polyederflächen integriert, wodurch auf effektive Weise ein Tiefpassfiltereffekt auf die Datenmessungen angewandt wird. Ein aktives Polyeder gemäß der vorliegenden Erfindung liefert eine erhöhte Stabilität gegenüber Rauschen, insbesondere bei Anwesenheit von Flecken, die bei Ultraschalldaten beobachtet werden. Diese Art von Rauschen ist räumlich korreliert und verunreinigt punktweise Bildmessungen. Ein aktives Polyeder neigt weniger zu Segmentierungsfehlern, die von lokalen Veränderungen in der Geschwindigkeitsfunktion herrühren, und in solchen Fällen wird es wirkungsvoller seine Flächen mit der Zielstruktur ausrichten.

Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist ein Verfahren für die dreidimensionale Bildsegmentierung eines interessierenden Volumens die Schritte auf, ein dreidimensionales Bild des interessierenden Volumens bereitzustellen, ein anfängliches Polyeder mit einer Mehrzahl von Gittervertices im dreidimensionalen Bild bereitzustellen und eine bildbasierte Geschwindigkeit bei jedem Vertex des Polyeders unter Verwendung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (ODE) zu bestimmen, die die Vertexbewegung des Polyeders beschreibt. Das Verfahren weist weiterhin die Schritte auf, einen Regelungsterm an jedem Vertex des Polyeders zu bestimmen, die Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders zu aktualisieren, die bildbasierte Geschwindigkeit eines jeden Vertex über eine Fläche des Polyeders zu integrieren und ein Ausgabepolyeder zu bestimmen, das einer Form des interessierenden Volumens angenähert ist.

Das Verfahren umfasst die iterative Bestimmung der bildbasierten Geschwindigkeit eines jeden Vertex und des Regelungsterms sowie der aktualisierten Gittervertices, bis die Vertices des Polyeders konvergiert sind.

Das Verfahren umfasst das Durchführen einer Gitteroperation nach der Aktualisierung der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders, um eine Oberfläche des Polyeders wachsen oder schrumpfen zu lassen. Die Gitteroperation ist entweder eine Kantenteilung, ein Kantenzerfall oder eine Flächenteilung.

Der Regelungsterm verhindert, dass sich eine Oberfläche des Polyeders selbst teilt. Der Regelungsterm nimmt an Bedeutung zu, wenn sich ein Vertex an eine Oberfläche des Polyeders annähert. Der Regelungsterm basiert auf elektrostatischen Prinzipien und bestraft keine großen Krümmungen.

Das Verfahren umfasst die Bestimmung einer topologischen Veränderung im Polyeder nach dem Aktualisieren der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders.

Eine gerätelesbare Programmspeichervorrichtung wird geschaffen, die ein Programm mit Befehlen verkörpert, die durch ein Gerät ausführbar sind, um Verfahrensschritte für die dreidimensionale Bildsegmentierung eines interessierenden Volumens durchzuführen. Das Verfahren weist die Schritte auf, ein dreidimensionales Bild des interessierenden Volumens bereitzustellen, ein anfängliches Polyeder mit einer Mehrzahl von Gittervertices in dem dreidimensionalen Bild bereitzustellen und eine bildbasierte Geschwindigkeit bei jedem Vertex des Polyeders unter Verwendung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (ODE) zu bestimmen, die die Vertexbewegung des Polyeders beschreibt. Das Verfahren weist weiterhin die Schritte auf, einen Regelungsterm an jedem Vertex des Polyeders zu bestimmen, die Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders zu aktualisieren, die bildbasierte Geschwindigkeit eines jeden Vertex über eine Fläche des Polyeders zu integrieren und ein Ausgabepolyeder zu bestimmen, das einer Form des interessierenden Volumens angenähert ist.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden im Folgenden detailliert unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.

1 ist ein Ablaufdiagramm gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;

2A-B zeigen die Vertices und Kanten, die bei der Parametrisierung eines Dreiecks gemäß einer Ausführungsform der vorliegende Erfindung verwendet werden;

3 ist eine Darstellung eines elektrischen Felds einer geladenen Scheibe;

4 ist eine 3D-Segmentierung unter Verwendung eines aktiven Polyeders gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;

5A-B sind Abbildungen von zweidimensionalen Schnitten gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;

5C-D sind Abbildungen von zweidimensionalen Schnitten eines Segmentierungsergebnisses unter Verwendung einer kontinuierlichen aktiven Oberfläche, das mit Niveaueinstellungsverfahren implementiert wurde;

6 zeigt Gitteroperationen gemäß einer Ausführungsform der vorliegende Erfindung; und

7 ist eine Darstellung eines Systems gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN

Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein aktives Polyeder eine deformierbare 3D-Oberfläche für die Segmentierung medizinischer Bilder. Ein aktives Polyeder hat seine Wurzeln in der Kurven- und Oberflächenevolutionstheorie und ist eine Polyederoberfläche, deren Vertices sich deformieren, um ein bereichsbasiertes Energiefunktional zu minimieren. Anders als bei kontinuierlichen aktiven Oberflächenmodellen wird die Vertexbewegung eines aktiven Polyeders berechnet, indem Geschwindigkeitsterme über polygonale Flächen der Oberfläche integriert werden. Die sich ergebenden gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs) liefern eine erhöhte Stabilität gegenüber Rauschen und ermöglichen größere Zeitschritte verglichen mit kontinuierlichen aktiven Oberflächen, die mit Niveaueinstellungsverfahren implementiert sind. Ein elektrostatisches Regelungsverfahren erzielt eine globale Regelung, während es gleichzeitig schärfere lokale Merkmale besser erhält. Experimentelle Ergebnisse zeigen die Effektivität eines aktiven Polyeders bei der Segmentierung von verrauschten medizinischen Bilddaten.

Ein Verfahren zur Bestimmung der Bewegung für ein aktives Polyeder wurde erzielt, indem eine Energiefunktion unter Verwendung der Gradientenverringerung minimiert wurde. Bezugnehmend auf 1, ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, werden ein 3D-Bild mit einem interessierenden Volumen und ein Polyeder als Eingangsdaten bereitgestellt. Das Eingangspolyeder kann eine Form wie ein Würfel im 3D-Bild besitzen. Wenn eine Oberfläche S : R² → R³ um einen Bereich R ⊂ R³ sowie eine Funktion f : R³ → R gegeben sind und bei Verwendung eines Divergenztheorems, um die Energie der Oberfläche, bestimmt über R als Oberflächenintegral über ∂R, auszudrücken, dann gilt

wobei N den nach außen gerichteten Einheitsvektor senkrecht zu S bezeichnet, und F so gewählt ist, dass ∇·F = fdS die Differentialfläche auf der Oberfläche ist, und <·> der innere Produktoperator ist. Unter Verwendung einer Oberflächenparametrisierung gemäß S(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v)) kann dieses Oberflächenintegral neu ausgedrückt werden durch

wobei S_u und S_v die Ableitungen von S bezüglich u und v sind. Nimmt man die Ableitung von E(S) bezüglich einer Variablen p, deren Änderung die Geometrie der Oberfläche beeinflusst, aber unabhängig von den Parametrisierungsvariablen (u,v) ist, so erhält diese die Form

Gleichung (3) ist sowohl auf eine kontinuierliche aktive Oberfläche als auch auf eine Oberfläche anwendbar, die diskret unter Verwendung eines polygonalen Gitters zerlegt wird.

Eine Bedingung, dass S ein Gitter von N Dreiecken ist, wird hinzugefügt. S_i, das i-te Dreieck von S, kann parametrisiert werden als

wobei die Punkte v_1i, v_2i, und v_3i Dreiecksvertices sind, die Dreieckskantenvektoren e_1i = v_2i – v_1i, e_2i = v_3i – v_1i sind, und u ∈ [0,1] und v ∈ [0,1-u] die Parametrisierungsvariablen sind, über die die Integrale in den obigen Gleichungen berechnet werden. Eine Abbildung ist in 2A gegeben.

Die Vertices und Kanten, die bei der Parametrisierung eines Dreiecks verwendet werden, sind in 2A dargestellt. Jeder beliebige Punkt auf dem Dreieck kann ausgedrückt werden als x_i =(v_1i + ue_1i + ve_2i). In 2B sind die Nachbardreiecke D_k des Punkts v_k dargestellt.

Mit dieser Parametrisierung S_iu = e_1i, S_iv = e_2i, dS_i = ||e_1i × e_2i||, kann Gleichung (3) ausgedrückt werden als eine Summe von stückweise kontinuierlichen Integralen über die Dreiecksflächen,
wobei D_k der Satz von M Oberflächendreiecken ist, die benachbart zum Vertex v_k sind, wie in 2B dargestellt ist, und e = [e_x, e_y, e_z] einen der Standardbasisvektoren für R³ bezeichnet. Eine Berechnung von Gleichung(5), wobei p gleich einer der Koordinaten von vk ist, liefert:
Wenn eine Zeitvariable t eingeführt wird und Koordinaten (x_i, y_i, z_i) in die oben angegebenen Gradientenrichtungen entwickelt werden, wird der folgende Gradientenfluss für den Vertex v_k erhalten
Gleichung (7) ist eine gewöhnliche Differentialgleichung (ODE), die die Vertexbewegung des aktiven Polyeders beschreibt (s. 1, 101). Diese Gleichung kann unter Verwendung von MK² Operationen berechnet werden, wobei K die Anzahl an Proben (in einer Dimension) auf einem Dreieck ist, bei dem die Integration auftritt. Es sei bemerkt, dass sich Gleichung(7) deutlich von kontinuierlichen Modellen unterscheidet, da die Funktion f über Dreiecksflächen integriert wird statt punktweise angewendet zu werden. Diese Integration von f liefert eine stärkere Robustheit gegenüber Rauschen, was besonders hilfreich ist, wenn verrauschte 3D Bilder segmentiert werden. Es sei auch bemerkt, dass der bildbasierte Datenterm f in Gleichung (7) allgemein ist, was es ermöglicht, unterschiedliche Flüsse für die Lösung verschiedener Probleme zu gestalten.
Der Fluss eines aktiven Polyeders kann unter dem alleinigen Einfluss eines Datenterms irregulär werden, wenn ein Vertex infinitesimal an eine nicht benachbarte Fläche des Polyeders herankommt. Um diesen Punkt zu berücksichtigen, ist ein natürlicher Regelungsterm auf der Basis elektrostatischer Prinzipien beinhaltet.
Die elektrostatische Regelungstechnik modelliert eine gleichmäßige Ladungsdichte λ entlang jedes Oberflächendreiecks. Diese Ladungsdichte induziert ein globales elektrisches Feld G ∈ R³, das eine abstoßende Kraft an jedem Vertex vorsieht. Um das elektrische Feld an einem allgemeinen Punkt P ∈ R³ zu bestimmen, muss das differentielle elektrische Feld dG(p) betrachtet werden, das von einem geladenen Partikel am Ort x_i auf dem Dreieck S_i erzeugt wird. Nach dem Coulombschen Gesetz ist die elektrische Kraft umgekehrt proportional zur Wurzel der Euklidschen Entfernung ||p – x_i||² zwischen den geladenen Partikeln und entlang des Vektors (p – x_i)/||p – x_i|| gerichtet.
wobei x_i = (v_1i + ue_1i + ve_2i) ein Punkt auf S_i ist, und n = 4.
Während bei Verwendung von n = 3 in Gleichung(8) eine abstoßende Kraft auf einen Oberflächenvertex übermittelt wird, wird sie aber gleichzeitig nicht singulär, da sich der Vertex der Oberfläche annähert. Dies kann gezeigt werden, wenn man einen Vertex p = [0,0,z]^T direkt über einer Scheibe mit gleichförmiger Ladung und einem Radius r wie in 3 dargestellt betrachtet. In diesem Fall liefert die Lehre vom Elektromagnetismus das elektrische Feld:
und somit
Ein elektrisches Feld ist bevorzugt, das an der Grenze ins Unendliche geht, wenn sich der Vertex in Richtung der geladenen Oberfläche bewegt, um zu verhindern, dass sich die Oberfläche selbst unterteilt; n kann in Gleichung (8) auf 4 festgelegt werden.
Es gibt mehrere Wege, Gleichung (8) zu verwenden, um den Vertex v_k zu verschieben, um die Oberfläche zu regeln. Das vielleicht genaueste Verfahren wäre, das Feld G an jedem Punkt p ∈ D_k mit (1-u-v) zu integrieren, so dass Punkte, die näher an v_k liegen, mehr zu der Regelung beitragen,
wobei jedes G(x_j) über die L Dreiecke C_k = S\D_k berechnet wird (um Unendlichkeitspunkte zu vermeiden). Ein solcher Ansatz erfordert jedoch für jeden Vertex das Lösen von Summen von Vierfachintegralen, was die Komplexität von LMK⁴ Operationen besitzt.
Um die Rechnerbelastung zu reduzieren, wird die Vertexverschiebung (s. 1, 102) bestimmt als:
was für jeden Vertex eine Rechnerkomplexität von LK² Operationen besitzt. In der Praxis liefert dieser Ansatz eine ausreichende Regelung und ist ausreichend schnell. Diese elektrische Kraft wird so gestaltet, dass sie unbedeutend ist, wenn v_k nicht sehr nahe an den Oberflächendreiecken in C_k ist, aber sie wird einflussreich, sogar dominant, wenn der Vertex sehr nahe an die Dreiecke in C_k herankommt.
Bezugnehmend auf eine Implementierung eines Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung liefert eine Kombination von Gleichung (7) und Gleichung (10) den Vertexfluss (s. 1, 103):
wobei α eine Konstante ist, die den Datenterm bezüglich des Regelungsterms gewichtet. In der Praxis liefert ein Wert von α = 0.95 das gewünschte Ergebnis. Mit dieser größeren Gewichtung auf dem Datenterm trägt die Regelung beträchtlich zum Fluss bei, wenn eine Degeneration auftritt, wodurch der Datenterm die Entwicklung während der meisten Zeit steuern kann. Da die Aktualisierung eines einzelnen Vertex (L + M)K² = NK² Operationen beinhaltet, ist die Komplexität eines Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung N²K² Operationen für jeden Zeitschritt.
Die Implementierung des aktiven Polyeders unterstützt die Gitteroperationen einschließlich Kantenteilung und -zerfall, so dass das Gitter eine geeignete Vertexdichte während der Entwicklung aufrechterhält. Diese Operationen ermöglichen es, dass die Oberfläche wächst und schrumpft. Topologische Veränderungen können ebenfalls modelliert werden.
Wenn bei Gitteroperationen (s. 1, 104) die Oberfläche deformiert wird, erzielen diese ein Gitter mit einer wünschenswerten Vertexverteilung. Zu diesem Zweck sind Kantenteilungs-, Kantenzerfalls- und Flächenteilungsoperationen implementiert.
Die Kantenteilungsoperation teilt jede beliebige Kante, deren Länge über eine maximale Länge hinausgeht. Ein neuer Vertex wird am Mittelpunkt der Kante angeordnet, und jedes Dreieck, das die Kante aufweist, wird in zwei Dreiecke geteilt, wie in 6 dargestellt ist. Die Kantenzerfallsoperation lässt jede Kante verschwinden, deren Länge unter einer Minimallänge liegt. Die zwei Vertices, die die Kante bilden, werden zu einem Vertex zusammengefasst, wie in 6 dargestellt ist. Für die Flächenteilungsoperation während der Entwicklung wird die Größe der Bildkraft, die auf jede Fläche wirkt, berechnet. Wenn die Flächenteilung freigegeben ist, wird das Dreieck mit der größten Kraft in drei Dreiecke geteilt, indem ein neuer Vertex am Dreiecksmittelpunkt angeordnet wird, wie in 6 dargestellt ist. Der Sinn dieses Vorgangs liegt darin, dass die Kanten mit höheren Bildgeschwindigkeiten nahe an Bildstrukturen liegen, die möglicherweise eine feinere Detailgestaltung erfordern. Die Flächenaufteilung wird periodisch während des Oberflächenflusses aktiviert.
Diese Operationen ermöglichen es, dass die Oberfläche wächst und schrumpft, ohne dass es notwendig ist, topologische Veränderungen zu unterstützen. Für viele Anwendungen ist dies eher ein Vorteil als ein Nachteil. Topologische Veränderungen können auf Grund von Oberflächenunterbrechungen oder Ausweichungen in die umgebenden, nicht in Bezug stehenden Bereiche während der Verbreitung Komplexitäten in die Topologie der Niveaueinstellungsoberfläche einführen. Es sollte klar sein, dass die Topologieanpassungsfähigkeit einem aktiven Polyeder gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung hinzugefügt werden kann. Beispielsweise können topologische Transformationen wie Vereinigung, Aufteilung, Erzeugung und Vernichtung implementiert werden.
6 zeigt Gitteroperationen, bei denen das oberste Gitter 601 unter Verwendung des Kantenteilungsoperators 602, des Kantenzerfallsoperators 603 und des Flächenteilungsoperators 604 neu definiert wird.
Ein Geschwindigkeitsterm wird eingeführt. Für das bereichsbasierte Funktional für die Segmentierung besitzt der bildbasierte Geschwindigkeitsterm f, der in Gleichung(7) beschrieben ist, eine Form, die für spezielle Aufgaben angepasst werden kann. Für die Bildsegmentierung wird eine stückweise konstante bereichsbasierte Energiefunktion, die Durchschnittsstatistiken verwendet, implementiert als: f(x) = –(I(x)- m_i)² + (I(x) – m_o)² (12)wobei I das 3D-Bild ist, x ein Punkt auf der Oberfläche ist und m_i und m_o die Durchschnittswerte von I innerhalb bzw. außerhalb des Polyeders sind.
Diese Geschwindigkeitsfunktion ist gut an die Segmentierung verrauschter Bilder angepasst, da sie nicht auf die Bildgradienten vertraut. Die Voxel innerhalb und außerhalb der Oberfläche werden über eine Scanlinienrasterung des Polyeders gefunden.
Bezugnehmend auf einen Geschwindigkeitsterm für ein grenzbasiertes Funktional für die Rekonstruktion von Oberflächen aus unorganisierten Punkten wird ein Gradientenfluss auf einem Abstandsvolumen verwendet, um die Oberfläche mit minimalem Abstand zu finden. D.h., f(x) = –∇D(x)·N(x) (13) wobei D ein Abstandsvolumen ist, das gebildet wird, indem die unorganisierten Punkte in ein volumetrisches Raster geordnet werden und der ungerichtete Abstand bei jedem Voxel zum nächsten unorganisierten Punkt bestimmt wird, und wobei N die Oberflächennormale ist.
Die Deformation und die Gitteroperationen dauern bis zur Konvergenz der Vertices an (s. 1, 105). Ein Polyeder wird nach der Bestimmung, dass die Vertices konvergiert sind, ausgegeben. Die Konvergenz kann manuell bestimmt werden, wenn sich das Polyeder im Zeitverlauf nicht mehr zu ändern scheint, oder es kann beispielsweise gemäß einer Energiefunktion bestimmt werden, siehe Gleichung (12). Die Energiefunktion des Polyeders nimmt im Lauf der Zeit auf ein Minimum ab, während sich das Polyeder entwickelt. Eine Grenze kann verwendet werden, um die Konvergenz zu bestimmen, z.B. die Veränderung in der Energiefunktion, die das Polyeder beschreibt, ist geringer als eine vorbestimmte Grenze, oder eine Energiefunktionsgrenze, unterhalb der die Konvergenz definiert wird.
Experimentelle Ergebnisse zeigen die Fähigkeit eines aktiven Polyeders, 3D-Bilddaten zu segmentieren. Ein erstes Beispiel besteht aus einem 128³ Volumen künstlicher Ultraschalldaten. Die Daten besitzen einen schlechten Kontrast und eine Verfälschung auf Grund eines Fleckenrauschens. Innerhalb des Volumens befindet sich eine dunklere zylindrische Struktur, die ein Blutgefäß simuliert. Diese Daten werden segmentiert, indem ein Würfel innerhalb und an einem Ende des Gefäßes angeordnet wird, und das aktive Polyeder wird unter Verwendung eines regionalen Datenterms auf der Basis des Durchschnittsinneren gegen das Durchschnittsäußere der Oberfläche und der elektrostatischen Regelung entwickelt. 4 zeigt das sich entwickelnde aktive Polyeder für t = 0, 10, 20, 30 und 35 Iterationen, nach denen die Oberfläche konvergiert ist (s. 1, 105). Auf der rechten Seite von 4 ist ein Segmentierungsergebnis dargestellt, das mit demselben Datenterm und einer krümmungsbasierten Regelung unter Verwendung einer kontinuierlichen aktiven Oberfläche nach Niveaueinstellungsverfahren erhalten wird. Es ist festzustellen, dass das mit dem aktiven Polyeder erhaltene Ergebnis aufgrund der Integration des Datenterms entlang jeder Dreiecksfläche im Vergleich zu der punktweisen Bewegung der kontinuierlichen aktiven Oberfläche, die auf Grund der Flecken mehrfache Topologieänderungen und ein Ausweichen erleidet, deutlich glatter ist. Obwohl es möglich ist, die Regelung der kontinuierlichen aktiven Oberfläche zu verbessern, führt dies zu ungenügenden Ergebnissen, da der Datenterm aufgrund der Anziehung auf Zielbildmerkmale ineffektiv wird. Das aktive Polyedermodell liefert bessere Segmentierungsergebnisse, wie in 2D-Schnitten des Volumens offensichtlich wird, die in 5A-D dargestellt sind.
In 5A und 5B sind Schnitte 50 (501) und 90 (502) dargestellt, die mit einem Polyedermodell gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erzeugt wurden. In
5C und 5D sind dieselben Schnitte von einem Segmentierungsergebnis gezeigt, das eine kontinuierliche aktive Oberfläche verwendet, die mit Niveaueinstellungsverfahren implementiert ist.
Es soll klar sein, dass ein Verfahren für 3D-Bildsegmentierung unter Verwendung eines aktiven Polyeders gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung in verschiedenen Formen von Hardware, Software, Firmware, Spezialprozessoren oder einer Kombination hiervon implementiert sein kann. In einer Ausführungsform kann ein Verfahren für die 3D-Bildsegmentierung unter Verwendung eines aktiven Polyeders in Software als ein Anwendungsprogramm implementiert sein, das auf einer Programmspeichervorrichtung verkörpert wird. Das Anwendungsprogramm kann auf ein Gerät mit jeder geeigneten Architektur geladen und von diesem ausgeführt werden.
Bezugnehmend auf 7 kann gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein Computersystem 701 für die Implementierung der vorliegenden Erfindung u.a. eine zentrale Prozessoreinheit (CPU) 702, einen Speicher 703 und eine Ein gangs-/Ausgangs-Schnittstelle (I/O) 704 aufweisen. Das Computersystem 701 ist im Allgemeinen über die I/O-Schnittstelle 704 mit einer Anzeige 705 und verschiedenen Eingabevorrichtungen 706, wie Maus und Tastatur, verbunden. Die Unterstützungsschaltungen können Schaltungen wie Zwischenspeicher, Stromversorgungen, Taktschaltungen und einen Kommunikationsbus enthalten. Der Speicher 703 kann einen Schreiblesespeicher (RAM), einen Lesespeicher (ROM), ein Laufwerk für eine Disk oder eine Kassette etc. oder eine Kombination hiervon enthalten. Die vorliegende Erfindung kann als Routine 707 implementiert sein, die im Speicher 703 gespeichert ist und von der CPU 702 ausgeführt wird, um das Signal von der Signalquelle 708 zu verarbeiten. Das Computersystem 701 als solches ist ein Allzweckcomputersystem, das zu einem Computersystem für einen bestimmten Zweck wird, wenn die Routine 707 der vorliegenden Erfindung ausgeführt wird.
Die Computerplattform 701 weist auch ein Betriebssystem und einen Mikrobefehlscode auf. Die verschiedenen Abläufe und Funktionen, die hierin beschrieben sind, können entweder Teil des Mikrobefehlscodes oder Teil des Anwendungsprogramms (oder einer Kombination hiervon) sein, das über das Betriebssystem ausgeführt wird. Zusätzlich können verschieden andere Peripheriegeräte an die Computerplattform angeschlossen sein, wie eine zusätzliche Datenspeichervorrichtung und ein Drucker.
Es soll weiterhin klar sein, dass, da einige der Systemkomponenten und Verfahrensschritte, die in den begleitenden Zeichnungen in Software implementiert sein können, die eigentlichen Verbindungen zwischen den Systemkomponenten (oder den Verfahrensschritten) abhängig von der Art und Weise unterschiedlich sein können, gemäß der die vorliegende Erfindung programmiert ist. Mit der hier gegebenen Lehre der vorliegenden Erfindung wird ein Fachmann in der Lage sein, diese und ähnliche Implementierungen oder Konfigurationen der vorliegenden Erfindung in Erwägung zu ziehen.
Nach der Beschreibung der Ausführungsformen für ein System und ein Verfahren für eine 3D-Bildsegmentierng unter Verwendung eines aktiven Polyeders wird festgestellt, dass Modifikationen und Variationen im Licht der obigen Lehre von Fachleuten vorgenommen werden können. Es soll daher klar sein, dass Veränderungen in den speziellen Ausführungsformen, wie sie hier offenbart sind, vorgenommen werden können, die innerhalb des Bereichs der Erfindung liegen, wie sie durch die beigefügten Ansprüche definiert ist. Nach der Beschreibung der Erfindung mit den Details und Besonderheiten, wie es durch die Patentgesetze vorgeschrieben ist, wird in den beigefügten Ansprüchen angegeben, was beansprucht wird und wofür Schutz gewünscht wird.

Claims

Verfahren für die dreidimensionale Bildsegmentierung eines interessierenden Volumens mit folgenden Schritten: Bereitstellen eines dreidimensionalen Bilds des interessierenden Volumens; Bereitstellen eines anfänglichen Polyeders mit einer Mehrzahl von Gittervertices im dreidimensionalen Bild; Bestimmen einer bildbasierten Geschwindigkeit bei jedem Vertex des Polyeders unter Verwendung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (ODE), die die Vertexbewegung des Polyeders beschreibt; Bestimmen eines Regelungsterms bei jedem Vertex des Polyeders; Aktualisieren der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders und Integrieren der bildbasierten Geschwindigkeit eines jeden Vertex über eine Fläche des Polyeders; und Bestimmen eines Ausgabepolyeders, das eine Form des interessierenden Volumens annähert.
Verfahren nach Anspruch 1, des Weiteren mit den Schritten, iterativ die bildbasierte Geschwindigkeit eines jeden Vertex und den Regelungsterm zu bestimmen und die Gittervertices zu aktualisieren, bis die Vertices des Polyeders konvergiert sind.
Verfahren nach Anspruch 1, des Weiteren mit dem Schritt, eine Gitteroperation nach der Aktualisierung der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders durchzuführen, um eine Oberfläche des Polyeders wachsen oder schrumpfen zu lassen.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Gitteroperation eine Kantenteilung, ein Kantenzerfall oder eine Flächenteilung ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Regelungsterm verhindert, dass sich eine Oberfläche des Polyeders selbst unterteilt.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei der Regelungsterm an Einfluss zunimmt, wenn sich ein Vertex einer Oberfläche des Polyeders nähert.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei der Regelungsterm auf elektrostatischen Prinzipien basiert und hohe Krümmungen nicht bestraft.
Verfahren nach Anspruch 1, des Weiteren mit dem Schritt, eine topologische Veränderung im Polyeder nach der Aktualisierung der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders zu bestimmen.
Gerätelesbare Programmspeichervorrichtung, die ein Befehlsprogramm verkörpert, das durch das Gerät ausführbar ist, um Verfahrensschritte für eine dreidimensionale Bildsegmentierung eines interessierenden Volumens durchzuführen, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Bereitstellen eines dreidimensionalen Bilds des interessierenden Volumens; Bereitstellen eines anfänglichen Polyeders mit einer Mehrzahl von Gittervertices im dreidimensionalen Bild; Bestimmen einer bildbasierten Geschwindigkeit bei jedem Vertex des Polyeders unter Verwendung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (ODE), die die Vertexbewegung des Polyeders beschreibt; Bestimmen eines Regelungsterms bei jedem Vertex des Polyeders; Aktualisieren der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders und Integrieren der bildbasierten Geschwindigkeit eines jeden Vertex über eine Fläche des Polyeders; und Bestimmen eines Ausgabepolyeders, der eine Form des interessierenden Volumens annähert.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 9, wobei das Verfahren die Schritte aufweist, iterativ die bildbasierte Geschwindigkeit eines jeden Vertex und den Regelungsterm zu bestimmen und die Gittervertices zu aktualisieren, bis die Vertices des Polyeders konvergiert sind.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 9, wobei das Verfahren weiterhin den Schritt aufweist, eine Gitteroperation nach der Aktualisierung der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders durchzuführen, um eine Oberfläche des Polyeders wachsen oder schrumpfen zu lassen.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 11, wobei die Gitteroperation eine Kantenteilung, ein Kantenzerfall oder eine Flächenteilung ist.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 9, wobei der Regelungsterm verhindert, dass eine Oberfläche des Polyeders sich selbst unterteilt.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 13, wobei der Regelungsterm an Einfluss zunimmt, wenn ein Vertex sich einer Oberfläche des Polyeders nähert.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 14, wobei der Regelungsterm auf elektrostatischen Prinzipien basiert und hohe Krümmungen nicht bestraft.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 9, wobei das Verfahren weiterhin den Schritt aufweist, eine topologische Veränderung im Polyeder nach der Aktualisierung der Mehrzahl von Gittervertices des Polyeders zu bestimmen.