DE10345278B4 - Verfahren und Einrichtung zur Bildbearbeitung - Google Patents

Abstract

Bildbearbeitungsverfahren bei in Pixeln abgespeicherten Originalbildern zur Ausgabe in einem veränderten Maßstab, wobei sämtlichen Pixelflächen des Originalbildes entsprechende Pixelflächen des Ausgabegerätes maßstäblich zugeordnet werden und die Intensitätswerte der relevanten Originalpixel linear mit ihrem Flächenanteil gewichtet werden, dadurch gekennzeichnet, dass der gegenseitige Überlappungsgrad (g_i = ΔA_i/A_i) der Pixelflächen bestimmt und als die den einzelnen Pixeln des Ausgabegerätes zuzuordnenden Intensitätswerte

der gewogene arithmetische Mittelwert aus den Intensitätswerten (S_i) der relevanten Originalpixel mit ihrem jeweiligen Überlappungsgrad als Gewichtsfaktoren (g_i) ermittelt und verwendet werden (2).

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Bildbearbeitung bei in Pixeln abgespeicherten Originalbildern zur Ausgabe in einem verändertem Maßstab.
• Bilder müssen auf Ausgabegeräten, wie Monitoren und Druckern, oft in einem gegenüber dem Originalbild verändertem Maßstab, also verkleinert oder vergrößert, wiedergegeben werden. Die Originalbildinformation wird dabei durch Intensitätswerte repräsentiert, welche an Adressen eines elektronischen Speichermediums abgelegt werden, und die Adressen der Bildintensitätswerte werden bestimmten Flächenelementen, auch Pixel genannt, im Bild zugeordnet. Es ist üblich, die Intensitätswerte der einzelnen Pixel Punkt für Punkt in einer Zeile und eine Zeile nach der anderen, also spalten- und zeilenweise in Form einer Matrix im Speicher abzulegen. Während bei einer 1:1-Darstellung jedes Pixel des Ausgabegerätes den Intensitätswert des ihm zugeordneten Pixels des Originalbildes wiedergibt, werden bei der bekannten Nearest Neighbor Interpolation nur die Intensitätswerte derjenigen Flächenelemente verwendet, welches den Pixeln des Ausgabegerätes jeweils räumlich am nächsten kommen. Bei einer verkleinernden Darstellung, beispielsweise im Maßstab 1:2, würde mit diesem Interpolationsverfahren nur jeder vierte Bildpunkt des Originalbildes zur Wiedergabe gelangen und so die original vorhandene Bildinformation unvollständig verwertet werden.
• Dasselbe gilt im Prinzip auch für die bei der Bildbearbeitung bekannten Interpolationsverfahren höherer Ordnung, wie z. B. für die bilineare Interpolation oder die bikubische Interpolation, welche die Intensitätswerte der Pixel des Ausgabegerätes abstandsgewichtet in Bezug auf die räumliche Position der Originalpixel berechnen. Allen diesen Verfahren ist gemeinsam, daß sie die abgespeicherten Intensitätswerte für die Pixel des Originalbildes als gerasterte Punkte verarbeiten und die flächenmäßige Ausdehnung der Pixel, wie sie doch ihrer physikalischen Realität entspricht, bei der Verwertung der Bildinformation nicht berücksichtigen. Es wurde nun erkannt, daß es im Gegensatz zu diesem bekannten Stand der Technik bei der Verbesserung der Wiedergabe darauf an kommt, die Intensitätswerte der Pixel nicht abstandsgewichtet, sondern flächengewichtet zu verarbeiten.
• Die Nearest Neighbor Interpolation, die bilineare und die bikubische Interpolation sind in dem Buche von Peter Haberäcker "Digitale Bildverarbeitung:Grundlagen und Anwendungen", Carl Hanser Verlag München Wien; 3. überarbeitete Auflge 1989, auf den Seiten 182 bis 187 beschrieben.
• Nach der DE 102 21 389 A1 , welche als Anmeldung mit älterem Zeitrang gilt, ist ein Bildbearbeitungsverfahren bei in Pixeln abgespeicherten Originalbildern zur Ausgabe in einem veränderten Maßstab bekannt, wobei sämtlichen Pixelflächen des Originalbildes entsprechende Pixelflächen des Ausgabegerätes maßstäblich zugeordnet werden und die Intensitätswerte der relevanten Originalpixel linear mit ihrem Flächenanteil gewichtet werden.
• Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, mit dem auf einfache Weise bei jeder beliebigen flächenhaften Ausgestaltung der Pixel und bei jedem Veränderungsmaßstabs eine optimale und vollständige Verwertung der originalen Bildinformation erreicht wird. Gelöst wird diese Aufgabe mit dem im Hauptanspruch angegebenen Merkmalen.
• Mit der Erfindung ergibt sich bei Verkleinerungen der zusätzliche Vorteil, daß bei verrauschten Originalbildern das Signal/Rausch-Verhältnis bei den zugeordneten Pixeln des Ausgabebildes deutlich vergrößert wird.
• Die Erfindung samt weiteren, in Unteransprüchen gekennzeichneten, Ausgestaltungen soll nachfolgend an Hand der Zeichnungen näher veranschaulicht werden, wobei
• 1 die für die Bildbearbeitung bekannte Nearest Neighbor Interpolation
• 2 das erfindungsgemäße Verfahren
• 3 eine spezielle Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens und
• 4 eine Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeigen.
• Bei dem in 1 angedeuteten Verfahren der Nearest Neighbor Interpolation sind den quadratischen Pixeln eines Originalbildausschnitts zugeordnete und in einzelnen Speicheradressen abgelegten Intensitätswerte mit S_1,1 bis S_4,4 bezeichnet. Bei einer verkleinernden Darstellung im Maßstab 1:2 auf einem Monitor oder Drucker mit ebenfalls quadratischen Pixeln kämen nur die schraffierten Intensitätswerte S₂₂, S_2,4, S_4,2 und S₄₄ zur Wiedergabe, d.h ¾ der insgesamt vorhan des Ausgabegerätes, so ist bei gleichem Seitenverhältnis von Original- und Ausgangsbild v = v_x = b_e/ba = v_y = h_e/h_a der Veränderungsfaktor und es findet eine Wiedergabe im Maßstab 1:v statt.
• Betrachtet werde beispielsweise zunächst das Flächenelement (Pixel) in der linken, oberen Ecke des Ausgabegeräts, für welches i ~ = 1 und j ~ = 1 gilt. Dieses überlappt die mit A₁ bis A₄ bezeichneten wabenförmigen Flächen des Originalbildes, wobei der gegenseitige Überlappungsgrad jeweils zu g₁ = 1, g₂ = ΔA₂/A₂, g₃= ΔA₃/A₃ und g₄ = ΔA₄/A₄ bestimmt wird. Den Flächen A_i des Originalbildes entsprechen nun ihnen zugeordnete abgespeicherte Intensitätswerte S_i und für die den einzelnen Pixeln des Ausgabegerätes zuzuordnenden intensitätswerte

  

  wird nun jeweils der gewogene arithmetische Mittelwert aus diesen intensitätswerten S_i mit dem jeweiligen Überlappungsgrad der Pixelflächen als Gewichtsfaktor g_i ermittelt, im Fall des betrachteten Beispiels also

  
• Für die übrigen Pixel des Ausgabegerätes wird nun der vorstehend beschriebene Verfahrensschritt analog wiederholt. Für dessen nicht an Rändern anliegenden Pixel, also für Pixel, welche vollständig von Flächenelementen des Originalbildes überlappt sind, ist stets

  

  wobei v² der Fläche der Ausgabepixel entspricht.
• Für den Fall rechteckiger Pixelflächen bei Originalbild und Ausgabegerät läßt sich die Berechnung der Signalintensitäten der Ausgabepixel algorithmisch wie folgt allgemein formulieren:

  

  wobei v den Veränderungsfaktor,

  

  den flächenmäßigen Anteil des i,j-ten Flächenelementes des Originalbildes am i ~,j ~-ten Flächenelement des Ausgabegerätes angibt und nx, ny die Anzahl der Spalten und Zeilen im Originalbild bedeuten.
• Für eine verkleinernde Wiedergabe (v > 1) läßt sich zeigen, daß bei verrauschten Originalbildern das erfindungsgemäße Verfahren das Signal/Rausch-Verhältnis bei den Ausgabepixeln deutlich vergrößert, das heißt verbessert. Wird nämlich ein gleichmäßig mit im Mittel N Röntgenquanten je Flächenelement belichtetes Bild dargestellt, welches in jedem Flächenelement damit ein Signal S_i = N, ein statistisches Rauschen R_i = √N und somit ein Signal/Rausch-Verhältnis von S_i/R_i = √N aufweist, wobei wie bei der 2 mit i die Pixel des Eingangs-(Original)Bildes indiziert sind, so wird die Intensität des Ausgabepixels in Verallgemeinerung der Gleichung (1) zu

  

  und nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz von Gauß das dazugehörige Signal/Rausch-Verhältnis zu

  

  Der Wert des in Klammern gesetzten Terms ist bei v > 1 immer größer als Eins und repräsentiert den Faktor, mit welchem das Signal/Rausch-Verhältnis des Ausgangsbild gegenüber dem Originalbild verbessert wird. In der nachfolgenden Tabelle sind bei verschiedenen Werten von v diese Faktoren für die einzelnen Bildbearbeitungsverfahren wiedergegeben.

  
• Die Tabelle zeigt, daß nur beim bilinearen Interpolationsverfahren für v = 2 eine ebenso große Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnisses wie mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erreicht wird, während in allen übrigen Fällen das erfindungsgemäße Verfahren die rauschärmere Verkleinerung von Originalbildern liefert. Dies ist z.B: bei medizinischen Röntgenaufnahmen von Bedeutung, da es den Ärzten eine präzisere Diagnose erlaubt.
• Sind bei Originalbild und Ausgabegerät rechteckige oder quadratische Flächenelemente vorhanden, bei denen die Breiten und Höhen der Flächenelemente in gleichem Verhältnis zueinander stehen, dann läßt sich die Berechnung der Signalintensitäten im Vergleich zu der nach Gleichung (2) folgendermaßen vereinfachen:

  
• Es wird hierbei nämlich über weniger Summanden summiert. Die Funktion INT bedeutet dabei, wie üblich, das Abrunden des jeweiligen Argumentes auf den nächsten ganzzahligen Wert, während die bei der erfindungsgemäßen Ermittlung verwendete Funktion RUND mit RUND(a) = INT(a) + 1 – INT(1 + INT(a) – a) definiert wird, wobei a das jeweilige Argument ist.
• Die 3 zeigt schematisch den linken, oberen Eckenbereich eines Originalbildes mit quadratischen Pixelflächen, deren Seitenlängen jeweils den Wert 1 haben. Diesen Pixelflächen sind ebenfalls quadratische, schraffiert markierte Pixelflächen des Ausgabegerätes, deren Seitenlängen bei dem zugrundegelegten Veränderungsfaktor von v = 1,6 (Verkleinerungsmaßstab 1:v = 1:1,6) den Wert von 1,6 aufweisen, maßstäblich zugeordnet. Jede Pixelfläche des Ausgabegerätes überlappt also mehrere Pixelflächen des Originalbildes zu einem bestimmten, diesen zuzuordnenden, Grad, welcher als Gewichtsfaktor bei den entsprechenden Flächen eingetragen ist
• Die dargestellten Gewichtsfaktoren wurden berechnet, indem die links und oben angegebenen Intervallgrenzen der i,j-ten Flächenelemente des Originalbildes und der i ~,j ~-ten Flächenelemente des Ausgabegerätes aus dem Verkleinerungsmaßstab bestimmt, in Zeilen und Spaltenrichtung jeweils die Überlappung berechnet und daraus das Produkt gebildet wird. Dies soll nun am Beispiel des in 3 stark umrandeten Pixel des Ausgabegerätes (i ~ = 2, j ~ = 2) detailliert beschrieben werden und geschieht für alle anderen Flächenelemente des Ausgabegerätes analog. Bei einem Verkleinerungsfaktor von ν = 1.6 liegen die Intervallgrenzen dieses Pixels bei ν·(i ~ – 1) = ν = 1,6 und ν·i ~ = 2ν = 3,2 in vertikaler Richtung und bei ν·(j ~ – 1) = ν = 1,6 bis ν·j ~ = 2ν = 3,2 in horizontaler Richtung. Nun werden die Gewichtsfaktoren für den Wertebereich i = INT(ν·(i ~ – 1) + 1) = 2 bis i = RUND(ν·i ~) = 4 und j = INT(ν·(j ~ – 1) + 1) = 2 bis j = RUND(ν·j ~) = 4 berechnet. Bei dem gewählten Beispiel sind also nur die Gewichtsfaktoren g mit den Indizes i = 2,3,4 und j = 2,3,4 zu berechnen. Es werden Zeilen- und Spaltenvektoren z_i und s_j berechnet, welche die Überlappung dieses Flächenelementes des Ausgabegerätes in Zeilen- und Spaltenrichtung enthalten. Und zwar enthält das erste Element des Spaltenvektors den Wert

  

  das letzte den Wert

  

  und das dazwischenliegende Element den Wert 1. Ebenso enthält das erste Element des Zeilenvektors den Wert

  

  das letzte den Wert

  

  und das dazwischenliegende Element den Wert 1. Es ergeben sich also s₂ = 2 – 1.6 = 0.4, s₃ = 1, s₄ = 3.2 – 3 = 0.2 sowie z₂ = 2 – 1.6 = 0.4, z₃ = 1, z₄ = 3.2 – 3 = 0.2. Aus diesen Zeilen- und Spaltenvektoren ergeben sich nun die Gewichtsfaktoren zu

  

  also beim betrachteten Pixel explizit numerisch:: 8_2,2,2,2 = 0,4·0,4 = 0,16 g_2,2,2,3 = 0,4·1 = 0,4 g_2,2,2,4 = 0.4·0,2 = 0,08 g_2,2,3,2 = 1·0,4 = 0,4 g_2,2,3,3 = 1·1 = 1 g_2,2,3,4 = 1·0,2 = 0,2 g_2,2,4,2 = 0,2·0,4 = 0,08 g_2,2,4,3 = 0,2·1 = 0,2 g_2,2,4,4 = 0,2·0,2 = 0,04.
• Mit diesen Gewichtsfaktoren wird dann für das betrachtete Pixel des Ausgabegerätes die zur Darstellung kommende Signalintensität

  

  nach Gleichung (3) berechnet, und für die übrigen Pixel des Ausgabegerätes erfolgt die Ermittlung von deren Signalintensitäten in analoger Weise.
• Sind die Verkleinerungsfaktoren gebrochen rationale Zahlen, also Zahlen mit ν = n/m mit natürlichen Zahlen n, m, wie bei dem in 3 dargestellten Beispiel 1,6 = 8/5, dann wiederholen sich die Gewichtsfaktoren nach jeweils m Spalten bzw. n Zeilen des Ausgabegerätes und es gilt

  

  Weiterhin gibt es Symmetrien bezüglich der horizontalen Geraden bei i = n/2 und der vertikalen Geraden bei j = n/2, die zu den Beziehungen

  

  führen. Außerdem gilt wegen der Symmetrie bezüglich der mit D bezeichnete Diagonalen durch den Ursprung immer

  

  Mit Hilfe dieser Beziehungen läßt sich Rechen- und Speicheraufwand erheblich reduzieren.
• In 4 ist schematisch eine Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt Eine zentrale Prozessoreinheit 1 greift auf einen Bildspeicher 2 zu, welcher die Signalintensitäten S des wiederzugebenden Originalbildes enthält. Die Prozessoreinheit 1 berechnet zunächst die Gewichtsfaktoren g und legt diese in einem Speicher 5 ab. Danach werden von der Prozessoreinheit 1 die Signalintensitäten

  

  für die Flächenelemente des Ausgabegerätes 4 berechnet, wobei mittels einer Eingabevorrichtung 3 der dabei zu verwendende, frei wählbare Veränderungsfaktor v eingebbar ist. Die Signalintensitäten S ~ können in einem Zwischenspeicher 6 abgelegt werden. Der Zwischenspeicher 6 ist nur erforderlich, wenn das veränderte Bild mehrfach hintereinander zur Ausgabe gebracht werden soll. Ansonsten erfolgt eine unmittelbare Übergabe der von dem Prozessor berechneten Signalintensitäten S ~ an das Ausgabegerät 4. Für den Fall, daß der Veränderungsfaktor v ganzzahlig ist, könnte auch auf den Speicher 5 verzichtet werden, weil hier die Gewichtsfaktoren g entweder den Wert 1 oder 0 haben, was in einfacher und wenig zeitaufwändiger Weise vom Prozessor während der Summation entsprechend Gleichung (3) berücksichtigt werden kann. Dasselbe gilt für nichtganzzahlige, reelle Veränderungsfaktoren v, falls keine hohen Anforderungen an die Rechenzeit vorhanden sind.

Claims (4)

1. Bildbearbeitungsverfahren bei in Pixeln abgespeicherten Originalbildern zur Ausgabe in einem veränderten Maßstab, wobei sämtlichen Pixelflächen des Originalbildes entsprechende Pixelflächen des Ausgabegerätes maßstäblich zugeordnet werden und die Intensitätswerte der relevanten Originalpixel linear mit ihrem Flächenanteil gewichtet werden, dadurch gekennzeichnet, dass der gegenseitige Überlappungsgrad (g_i = ΔA_i/A_i) der Pixelflächen bestimmt und als die den einzelnen Pixeln des Ausgabegerätes zuzuordnenden Intensitätswerte

   

   der gewogene arithmetische Mittelwert aus den Intensitätswerten (S_i) der relevanten Originalpixel mit ihrem jeweiligen Überlappungsgrad als Gewichtsfaktoren (g_i) ermittelt und verwendet werden (2).
2. Verfahren nach Anspruch 1 mit quadratischen oder rechteckigen Pixelflächen gleichen Breiten/HÖhenverhältnisses bei Originalbild und Ausgabegerät, dadurch gekennzeichnet, daß für einen Veränderungsfaktor von v die Intensitätswerte der Ausgabepixel nach der Beziehung

   

   ermittelt und verwendet werden, unter Berücksichtigung der Beziehung RUND(a) = INT(a) + 1 – INT(1 + INT(a) – a).
3. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder 2 mit einem die Intensitätswerte des Originalbildes enthaltenden Speicher (2), einer darauf zugreifenden, zentralen Prozessoreinheit (1) zur Berechnung der Signalintensitäten für ein Ausgabegerät (4) und eine Eingabevorrichtung (3) für den Veränderungsfaktor.
4. Einrichtung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch einen Zwischenspeicher (5) zur Ablage der Gewichtsfaktoren.