DE10340363A1 - Verfahren zur automatischen optimalen Parametereinstellung von Beleuchtung, Fokus, Bildsensor und Auswerteverfahren optischer Antastsysteme - Google Patents

Abstract

Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur automatischen optimalen Parametereinstellung von optischen Antastsystemen. Dabei wird zur Ermittlung des funktionalen Zusammenhangs zwischen den Einflussgrößen und der Zielgröße die statistische Versuchsplanung eingesetzt, um bei minimalem Versuchsumfang signifikante Aussagen über die Haupteinflussgrößen zu ermöglichen. DOLLAR A Aus der mithilfe der statistischen Versuchsplanung und Varianzanalyse ermittelten funktionalen Abhängigkeit der Zielgröße von den Einflussgrößen wird mit einem nachgeschalteten Gradientenverfahren die Bestimmung des globalen Extremums durchgeführt. Die Argumente der Optimalstelle ergeben die optimalen Einstellung für die Parameterwerte. DOLLAR A Das erfindungsgemäße Verfahren bewirkt eine entscheidende Vereinfachung der optischen Antastung. Mit seiner Hilfe wird die Unsicherheit bei der optischen Antastung minimiert, weil die Beleuchtung, der Fokus, der Bildsensor und das Auswerteverfahren zur Antastpunktbestimmung nicht mehr durch den Messtechniker eingestellt werden müssen.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Einstellung der Parameter von optischen Antastsystemen mit dem Ziel, objektive Messbedingungen zu erhalten.
• Der generelle Nachteil optischer Antastsysteme gegenüber taktilen Antastsystemen besteht in der großen Anzahl von Einflussgrößen. Neben rein zufälligen Einflüssen wie Messunsicherheiten, Beleuchtungsvarianzen und rauschbedingten Intensitätsvarianzen des Bildsensors zeigt sich, dass die Einstellung der Vielzahl von Parametern durch den Bediener (determinierte Einflüsse) einen wesentlichen Beitrag zur Gesamtmessunsicherheit liefert. Für die Teilkomponenten Beleuchtung, Fokussierung und Bildauswertung des optischen Antastsystems sind jeweils spezielle Einstellungen vorzunehmen. Dabei ist eine optimale Beleuchtungs- und Bildschärfeeinstellung wesentliche Voraussetzung, um aus den Bildinformationen Messinformationen ableiten zu können. Eine automatische Parametereinstellung des optischen Antastsystems ist insbesondere dann notwendig, wenn die Messunsicherheit bei der Bestimmung von Strukturorten bis in den Submikrometerbereich verringert werden soll. Die manuelle Parametereinstellung ist nicht nur aufwendig, es wird auch ein hoher Wissensstand und Erfahrungsschatz der Messtechniker benötigt. Die Qualität der ermittelten Ergebnisse hängt demzufolge von der Erfahrung des Messtechnikers ab. Der Nachteil der subjektiven Beeinflussung der Messergebnisse soll durch das in diesem Patent beschriebene Verfahren beseitigt werden.
• Für die automatische Parametereinstellung von Teilkomponenten des optischen Antastsystems sind verschiedene Einzelansätze bekannt. So werden in EP 0566 307 A2 und EP 0 606 018 A1 Fokusregelungen beschrieben, die auf der Basis eines einzelnen Fokuskriteriums eine automatische Bildsscharfstellung realisieren. Die Möglichkeit aus mehreren Fokuskriterien das auszuwählen, welches die geringste Fokusunsicherheit erlaubt, besteht nicht. Auch ist es bisher nicht möglich für eine optimale Fokussierung Kombinationen von Fokuskriterien zu verwenden.
• In DE 3906555 wird eine Auflicht-Objektbeleuchtungseinrichtung vorgestellt, die eine flexible Beleuchtung des Objektes mit beliebigen Kombinationen von Einzellichtquellen erlaubt. Zur Ansteuerung der Lichtquellen wird lediglich ausgesagt, dass diese durch einen geschlossenen Regelkreis über ein wissensbasiertes Bildverarbeitungssystem erfolgt. Wie dies konkret erfolgen kann wurde nicht ausgeführt.
• Für eine automatische Beleuchtungsregelung beispielsweise nach WO 02/084 215 A1 werden verschiedene Hilfsgrößen aus dem Bild abgeleitet und deren gewichtete Summe als Zielgröße der Optimierung verwendet. Die Bestimmung der optimalen Einstellparameter erfolgt dabei durch die Extremwertbestimmung der Zielfunktion unter Beachtung von Nebenbedingungen mit Hilfe der Methoden der linearen und nichtlinearen Optimierung. Diese Methoden setzen allerdings die genaue Kenntnis zwischen Einflussgrößen und Zielgrößen voraus. Die Ermittlung dieses Zusammenhanges ist nur durch Detailkenntnis und ein adäquates mathematisches Modell möglich. Bei komplexen Systemen, zu denen auch optische Antastsysteme mit den Teilkomponenten Beleuchtungseinrichtung, Fokussiereinrichtung und Antastverfahren gehören, ist die Ermittlung dieses Zusammenhanges auf einfachem Wege nicht möglich.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es deshalb, eine optimale Einstellung aller Parameter des optischen Antastsystems ohne detailierte Kenntnis der inneren Zusammenhänge zu finden. Dazu geht man von der Zielstellung der optischen Präzisionsmesstechnik aus, den Strukturort bzw. davon abgeleitete Messergebnisse mit minimaler Unsicherheit zu erhalten.
• Um mit klassischen Verfahren den funktionalen Zusammenhang zwischen k unabhängigen Einflussgrößen und der gewünschten Zielgröße zu ermitteln, ist nacheinander je ein Parameter zu variieren, wobei alle anderen konstant gehalten werden. Diese Vorgehensweise liefert zwar die gewünschte Information, führt aber bei einer großen Anzahl von Einflussgrößen (Parametern) schnell zu einem nicht vertretbaren Aufwand. Es gilt daher, den Aufwand bei der Variation der Einflussgrößen zu begrenzen und trotzdem ein hinreichend gutes Ergebnis bei der Parametereinstellung zu erzielen. Außerdem besteht beim klassischen Verfahren der Nachteil, dass Wechselwirkungen der Einflussgrößen auf die Zielgröße nicht erkannt werden.
• Das Wesen der Erfindung besteht darin, den funktionalen Zusammenhang zwischen den Einflussgrößen und der Zielgröße durch den Einsatz von Verfahren der statistischen Versuchsplanung zu ermitteln. Dabei wird eine Verringerung des Versuchsumfanges gegenüber klassischen Verfahren bei gleicher statistischer Sicherheit erreicht. Die Anwendung von fraktionellen Versuchsplänen erlaubt die weitere Reduzierung des Versuchsumfanges, indem a-priori nicht relevante Wechselwirkungen zwischen den Einflussgrößen ausgeschlossen werden. Für eine erfolgreiche Versuchsplanung muss eine gute Kenntnis des zu untersuchenden Systems mit der erforderlichen Methodenkenntnis vereint werden.
• Erfindungsgemäß wird die oben genannte Aufgabenstellung mit den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.
• Aus einer Reihe vorbereiteter Versuchspläne wird ein dem Problem angepasster Versuchsplan ausgewählt. Dieser steht in Form eines ablauffähigen Programms zur Verfügung. Durch die automatische Abarbeitung einer Reihe von geplanten Versuchen erfolgt die systematische Variation der Einflussgrößen. Daran anschließend wird eine Auswertung mit dem Ziel der Bestimmung der wesentlichen Effekte vorgenommen.
• Aus den Beobachtungen einer Zielgröße (Messwerte) der automatisch abgearbeiteten Versuche können Aussagen für die optimale Parametereinstellung abgeleitet werden. Durch Auswertung der Messwerte mit Hilfe der Varianzanalyse erhält man die Wirkung jeder einzelnen unabhängigen Einflussgröße (Haupteffekt) auf die Zielgröße sowie die Wechselwirkung der Kombinationen der unabhängigen Einflussgrößen auf die Zielgröße (Wechselwirkungseffekte).
• Nach der Varianzanalyse können von allen Einflussfaktoren auf das Messergebnis die wesentlichen separiert werden. Betrachtet man die k unabhängigen Einflussgrößen (bzw. Parameter) x₁, ..., x_k als Vektor x im euklidischen Vektorraum R^k, so ergibt sich durch die Effekte der wesentlichen Einflussgrößen die Hauptwirkung als Richtung des steilsten An- bzw. Abstieges.
• In Anlehnung an die mathematische Vorgehensweise zur Extremwertbestimmung im k-dimensionalen Parameterraum kann ausgehend vom Versuchsplan im Einstellbereich M, x ∊ M ⊆ R^k die Annäherung an die optimale Einstellung durch die Extremwertbestimmung entlang der Hauptwirkungsrichtung nun als eindimensionales Problem gelöst werden.
• Sollte das Extremum noch nicht erreicht sein, so kann in der Umgebung der bis dahin gefundenen Parametereinstellung erneut ein angepasster Versuchsplan ausgewählt, abgearbeitet und analysiert werden. Danach ist wiederum in Richtung der stärksten Effekte nach dem Extremum zu suchen und eine Überprüfung mit einem Versuchsplan 2. Ordnung durchzuführen. Diese iterative Vorgehensweise ist so lange zu wiederholen, bis ein gültiger Extremwert gefunden wurde. Bei den Wiederholungen ist auch die Variation des Untersuchungsbereiches möglich.
• Das geschilderte Verfahren ist entweder auf das gesamte optische Antastsystem oder nacheinander auf die Teilkomponenten des optischen Antastsystems anwendbar. Bei den Teilkomponenten handelt es sich um die Beleuchtungseinrichtung, die Fokussiereinrichtung bzw. die möglichen Fokusverfahren, den Bildsensor und Bildauswerteverfahren zur Antastpunktbestimmung. Bei Anwendung des Verfahrens auf die Teilkomonenten können allerdings die Wechelwirkungseffekte auf die Zielgröße, die von Parametern unterschiedlicher Teilkomponenten ausgehen nicht erfasst werden.
• Vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in den Unteransprüchen angegeben.
• Die vorliegende Erfindung zeichnet sich durch eine Reihe von Vorteilen aus.
• Die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens führt zu einer entscheidenden Vereinfachung der optischen Antastung, weil die Beleuchtung, der Fokus und das Kantenortkriterium nicht mehr durch den Messtechniker eingestellt werden müssen. Damit entfällt der subjektiv bedingte Einfluss auf die Messunsicherheit.
• Der Vorteil der statistischen Versuchsplanung besteht darin, mit jedem einzelnen Versuch des vorher erstellten Versuchsplanes die Wirkung mehrerer Faktoren sowie ihrer Wechselwirkungen auf die Zielgröße zu erfassen. Im Unterschied zur „Ein-Faktor-Methode", bei der immer nur ein Faktor variiert wird, werden durch die Auswertung des gesamten Versuchsplanes die Wirkungen der einzelnen Faktoren und die Wechselwirkungen zwischen den Faktoren ermittelt. Die statistische Versuchsplanung liefert daher bei einer kleineren Anzahl von Versuchen mehr Informationen als die „Ein-Faktor-Methode". Folg lich ist die statistische Versuchsplanung die schnellste und wirtschaftlichste Methode zur Vorbereitung,, Durchführung und Auswertung von Versuchen. Mit ihrer Hilfe kann eine optimale Einstellung für einen Prozess gefunden werden, ohne detaillierte Kenntnisse über die inneren Abläufe des Prozesses zu besitzen. Davon unberührt bleibt das Erfahrungswissen und das Brainstorming, welches für die Ermittlung der Einflussgrößen und der Zielgröße des Prozesses erforderlich ist.
• Ein weiterer Vorteil der statistischen Versuchsplanung besteht gegenüber der Modellierung und Simulation des optischen Antastsystems darin, dass die Ergebnisse praxisbezogen sind, da der reale Antastprozess untersucht wird.
• Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Zeichnungen und Gleichungen näher erläutert. Auf dem zugehörigen Formelblatt und den Zeichnungen beschrieben:
• 1 – Ablaufplan der automatischen optimalen Parametereinstellung
• 2 – Black-Box-Prinzip bei der Versuchsplanung
• 3 – Struktur der Varianzanalysetabelle
• 4 – Teilkomponenten des optischen Antastsystems mit zugehörigen Parametern
• 5 – Auswertung des Signifikanztests mittels F-Verteilung
• Konkret wird die Erfindung anhand der Ermittlung der wesentlichen Einflussfaktoren bei der automatischen Lichteinstellung beschrieben. In gleicher Weise ist diese Vorgehensweise auch für die automatische Einstellung von Fokusparametern und Bildsensorparametern, sowie für die Auswahl des Fokuskriteriums und des Kantenkriteriums möglich. An dieser Stelle wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass das Verfahren auch auf weitere, hier nicht näher aufgeführte Teilkomponenten des optischen Antastsystems, sowie auf der Antastung nachgeordnete parametrisierbare Messwertauswerteverfahren angewendet werden kann.
• Im erfindungsgemäßen Verfahren wird im Schritt (1) nach 1 für die optimale Einstellung von beispielsweise vier Lampen am Koordinatenmessgerät ein statistischer Versuchsplan erstellt. Einflussgröflen nach 2 sind hierbei die Lampeneinstellungen. Als Zielgröße für die Qualität des aufgenommenen Bildes kann beispielsweise der Kontrast K verwendet werden. Es soll ein maximaler Kontrast K angestrebt werden. Für den zu erstellenden Versuchsplan ist es ausreichend, die Intensität der Lampen auf den beiden Stufen 0 % und 100 % zu betrachten. Nach der Erstellung und Abarbeitung des vollständigen faktoriellen Versuchsplanes ist das Ergebnis des Versuches mit Hilfe der Varianzanalyse auszuwerten.
• Für die Berechnung der Haupteffekte für drei Einflussgrößen A, B und C gelten die Gleichungen Gl. 1a, Gl. 1b und Gl. 1c. Die Berechnung der Wechselwirkungseffekte erfolgt nach Gleichungen Gl. 2a, Gl. 2b, Gl. 2c und G1. 2d.
• In Verfahrensschritt (2) gemäß 1 werden die geplanten Versuche automatisch abgearbeitet. Dies kann beispielsweise durch Steuerprogramme erfolgen, die von der Mess- und Auswertesoftware des Koordinatenmessgerätes oder des optischen Inspektionssystems, zu denen das Antastsystem gehört, bereitgestellt werden.
• Im Verfahrensschritt (3) gemäß 1 wird aus den bei den Versuchen beobachteten Werten der Zielgröße die Varianzanalyse (ANOVA, ANalysis Of VAriance) durchgeführt. Die Varianzanalyse ist ein allgemein bekanntes Verfahren, um die Signifikanz der Unterschiedlichkeit mehrerer Mittelwerte zu testen. Dazu wird der statistische F-Test angewendet. Die Struktur der erhaltenen Analyseergebnisse zeigt 3.
• Für den faktoriellen Versuchsplan 2^k ist eine einfache Berechnung der Varianzanalyse möglich. Für die Summe der Abweichungsquadrate gelten die Gleichungen Gl. 3a bis Gl. 3g.
• Da jeder Faktor nur zwei Ausprägungen annehmen kann, gilt für die Freiheitsgrade Gleichung Gl. 4.
• Falls Faktoren mit nur einem Freiheitsgrad betrachtet werden, können die Quantile der F-Verteilung mit denen der t-Verteilung nach der Näherungsbeziehung NB. 1 approximiert werden. Daher können die Quantile der t-Verteilung für die Varianzanalyse zur Auswertung eines faktoriellen Versuchsplanes 2^k verwendet werden. Beispielsweise kann die letzte Spalte der Tabelle in 3 durch die entsprechenden Werte für t_tab ersetzt werden.
• Die Prüfgröße t_prüf wird für jeden Faktor und jede Wechselwirkung bestimmt; beispielsweise gilt für den Faktor A die nachfolgende Gleichung Gl. 5. Dann wird der kritische Wert bzw. das Quantil t_tab der t-Verteilung für den Freiheitsgrad f und das Signifikanzniveau α bestimmt. Anschließend wird die Prüfgröße t_prüf mit dem zugehörigen kritischen Wert t_tab verglichen (5)
• Im Verfahrensschritt (4) gemäß 1 wird aus den Haupteffekten die Richtung r des größten Gradienten im Parameterraum der Einflussgrößen bestimmt. Entlang dieser Richtung erfolgt nun im Schritt (5) die eindimensionale Extremwertbestimmung der Zielgröße in dem weitere Versuchspunkte für z = f(r) ermittelt werden. Das Argument rot an dem die Funktion z = f (r) ihren Extremwert hat, enthält die optimalen Einstellwerte für die betrachteten Einflussgrößen (Parameter).
• Wahlweise kann nun im Schritt (6) der ermittelte Extrempunkt überprüft werden. Dazu wird in der Umgebung des geschätzten Extrempunktes erneut ein Versuchsplan (Schritt (7)) erstellt und in Schritt (8) abgearbeitet. Dieses Mal wird aber ein Versuchsplan zweiter Ordnung verwendet. Dieser erlaubt in Schritt (9) die Bestimmung des Extrempunktes anhand der durch eine Fläche zweiten Grades geschätzten Zielfunktion z = f(x).
• Falls der Extremwert noch nicht korrekt bestimmt werden konnte (10), wird mit verändertem Untersuchungsbereich das Verfahren wiederholt (11).

x₁....x₂

k unabhängige Einflussgrößen

x

k-dimensionaler Parametervektor

z = f(x)

Zielfunktion in Abhängigkeit des

Parametervektors

SS (SQ)

Summe der Abweichquadrate (sum of

squares)

f (FG)

Freiheitsgrad (degree of freedom)

MS (MQ)

mittlere Summe der Abweichquadrate

bzw. Varianz (mean square)

F_prüf

Prüfgröße für den F-Test

F_tab

tabellierte F-Werte

Claims (11)

1. Verfahren zur automatischen optimalen Parametereinstellung von Beleuchtung, Fokus, Bildsensor und Auswerteverfahren optischer Antastsysteme dadurch gekennzeichnet, dass die funktionale Abhängigkeit der Zielfunktion von k unabhängigen Einflussgrößen mit den Methoden der statistischen Versuchsplanung ermittelt wird, die mit der Versuchsplanung ermittelten Einstellkombinationen automatisch abgearbeitet werden, eine Zielfunktion ermittelt und anschließend das Optimum der Zielfunktion bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet dass aus einer Reihe vorbereiteter Versuchspläne, welche in Form ablauffähiger Programme zur Verfügung stehen, ein dem Problem angepasster Versuchsplan automatisch ausgewählt und abgearbeitet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass die statistische Versuchsplanung mit Hilfe der Pareto-Analyse die wesentlichen von den unwesentlichen Einflussgrößen trennt und die wesentlichen Einflussgrößen für die nachfolgende Optimierung der Zielfunktion beibehält.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3 dadurch gekennzeichnet, dass die statistische Versuchsplanung und anschließende Optimumberechnung iterativ verläuft, bis im k-parametrigen Hyperraum das lokale Extremum gefunden wurde.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet, dass der dem Problem angepasste Versuchsplan automatisch abgearbeitet wird und sich die Analyse der Einlussgrößen online auf die aktuellen Verhältnisse im Messprozess bezieht.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 dadurch gekennzeichnet, dass sich die Optimierung auf den gesamten Messprozess bezieht und die Zielfunktion eine einzelne oder zusammengesetzte Ergebnisgröße des Messprozesses charakterisiert.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 dadurch gekennzeichnet, dass sich die Optimierung auf einzelne Stufen des Messprozesses bezieht und die Zielfunktion eine einzelne oder zusammengesetzte Zwischengröße des Messprozesses charakterisiert.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 dadurch gekennzeichnet, dass sich die Optimierung der Einflussgrößen jeweils separat auf die Parameter von Beleuchtungseinstellung, der Fokusverfahren, des Bildsensors und der Auswerteverfahren zur Ermittlung des Strukturortes bezieht.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 dadurch gekennzeichnet, dass nach der Optimierung der mit der Pareto-Analyse gewonnenen Haupteinflussgrößen die Versuchsplanung in einem kleineren Einstellbereich um das gefundene Optimum der Haupteinflussgrößen unter Verwendung der nächst gewichteten Einflussgrößen wiederholt wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 dadurch gekennzeichnet, dass als Kriterium für das Optimum das Erreichen eines a-priori vorgegebenen Grenzwertes verwendet wird.
11. Verfahren nach Anspruch 10 dadurch gekennzeichnet, dass der Grenzwert aus den Toleranzvorgaben abgeleitet wird.