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Die vorliegende Erfindung betrifft
das oberbegrifflich Beanspruchte und befasst sich somit mit der
Bestimmung von Positionen beweglicher Einheiten sowie der Positionierung
derselben.
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Zu den beweglichen Einheiten, deren
Position zu bestimmen ist, gehören
u. a. Robotersysteme mit beweglichen Montagearmen für Schweißen, Schrauben,
Manipulieren usw., wie sie z.B. in der industriellen Fertigung gebräuchlich
sind, aber auch Mikromanipulationseinheiten, die beispielsweise
in der Mikromontage von mikromechanischen Elementen verwendet werden,
bei der Handhabung biologischer Zellen sowie bei der Herstellung
von Prototypen im Mikrobereich. Um hierbei eine hohe Präzision zu
erzielen, ist es erforderlich, eine Sollposition genau ansteuern
zu können.
Dies erfordert zunächst eine
entsprechend präzise
Bestimmung der Ist-Position.
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Um im Mikrobereich, also im Bereich
deutlich unter einem Millimeter eine solche Positionsbestimmung
vorzunehmen, sind verschiedene Verfahren bekannt. So wurde vorgeschlagen,
auf einer mobilen Einheit, deren Position bestimmt werden soll,
Leuchtdioden anzubringen und deren Position mit einer CCD-Kamera oder dergleichen
zu erfassen. Weiter wurde ein System vorgeschlagen, bei welchem
ein positionsempfindlicher Detektor senkrecht von oben auf eine
Leuchtdiode blickt und dabei deren Mittelpunktslage erkennen soll.
Die Anordnung ist vorteilhaft, wenn eine schnelle Positionsbestimmung
erforderlich ist, da auf eine nachgeschaltete Bildverarbeitung verzichtet
werden kann. Auch sie hat jedoch nur eine noch verbesserungswürdige räumliche
Auflösung,
so dass die in bekannten Systemen erreichbaren Genauigkeiten noch
zu wünschen übrig lassen.
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Besonders dann, wenn eine Auflösung im Bereich
einiger Mikrometer, eine schnelle Positionsbestimmung insbesondere
für nahezu
echtzeitfähige Abläufe, eine
Ablaufautomatisierung und/oder eine Manipulatorautonomie in zwei
oder mehr Dimensionen gewünscht
wird, sind die bestehende Systeme unzureichend, aber auch in anderen
Anwendungen wird gewünscht,
schnelle, genaue und/oder preiswerte Systeme schaffen zu können.
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Es ist wünschenswert, ein weiteres System anzugeben,
mit welchem eine Positionsbestimmung bevorzugt zumindest genau so
schnell und/oder präzise
und/oder preiswert erfolgen kann wie bislang bekannt.
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Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung
besteht darin, Neues für
die gewerbliche Anwendung bereitzustellen.
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Die Lösung dieser Aufgabe wird in
unabhängiger
Form beansprucht. Bevorzugte Ausführungsformen finden sich in
den Unteransprüchen.
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Die vorliegende Erfindung schlägt somit
in einem ersten Grundgedanken ein Verfahren zur Positionsbestimmung
zumindest einer beweglichen Einheit, worin eine Mehrzahl fester
und beweglicher Marken erfasst und aus deren relativer Lage auf
eine Position geschlossen wird, vor, bei welchem vorgesehen ist,
dass zumindest eine Marke mit einer Vielzahl an Liniensegmenten
erfaßt
wird, ein virtuelles Linienmuster im Ansprechen auf erfasste andere
Marken bestimmt und aus der berechneten Überlagerung der realen und
virtuellen Linien die Position ermittelt wird.
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Ein Grundgedanke der Erfindung ist
somit in der Erkenntnis zu sehen, daß eine exakte Positionsbestimmung
dadurch vorgenommen werden kann, daß ein Überlagerungsmuster ausgewertet
wird, welches aus der Überlagerung
realer und virtueller Linien bzw. Liniensegmente erhalten wird.
Prinzipiell ist die Überlagerung
von Linien bekannt. Es ergeben sich dabei die sogenannten Moire-Muster,
die auf Grund der Vielzahl von sich überlagernden Linien schon eine
geringe Relativ-Bewegung zweier Muster gegeneinander sehr gut erkennen
lassen. Allerdings war bislang eine Anwendung zur Positionsbestimmung
deshalb besonders schwierig, weil ein Muster feiner Linien vorgesehen
werden mußte,
das auf eine Einheit oder dergleichen zu projizieren war, was einen
erheblichen optischen Justier- und
Projektionsaufwand nach sich zog. Die Erfindung erkennt nun, daß es möglich ist,
eines der Linienmuster nicht real vorzusehen, sondern virtuell im
Ansprechen auf die Erfassung fester Marken, durch welche die virtuellen Linien
in ihrer Lage bestimmt sind, zu verwenden.
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Dabei kann einerseits das virtuelle
Linienmuster sehr fein, das heißt
auf sehr vielen dicht nebeneinander laufenden Linien bestimmt werden,
da diese nicht real vorliegen und justiert bzw. aufgelöst werden
müssen.
Die Lage dieses Linienmusters bestimmt sich zudem aus der Lage einer
Mehrzahl fester Marken. Dies führt
dazu, daß einerseits
auch dann, wenn eine einzelne Marke überdeckt ist, noch eine gute
Auflösung
und Positionsbestimmung möglich
ist, und andererseits dazu, daß die
Genauigkeit der Lage des Linienmusters bestimmt ist durch die Genauigkeit,
mit der eine Vielzahl von Referenzmarken erfaßt werden kann. Da typisch
die Erfassung solcher Marken mit einem Feld lichtempfindlicher Elemente
wie einem CCD-Array
erfaßt
wird, tragen eine Vielzahl von Pixeln dazu bei, die Lage des virtuellen
Linienmusters genau definieren zu können; es sei darauf hingewiesen,
daß insbesondere
die Grau- und/oder
Farbwerte der jeweiligen Pixel mit ausgewertet werden können, um
eine besonders hohe Auflösung
zu erzielen.
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Bevorzugt werden die festen Marken
bei einem Bewegungsgebiet liegen, das heißt innerhalb und/oder außerhalb
desselben, aber dicht am Rande davon. Damit wird insgesamt ein nur
kleines Beobachtungsfeld benötigt,
was wiederum zu einer Steigerung der Auflösung und damit zu einer Erhöhung der
Genauigkeit führen
kann.
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Für
Mikromanipulatoren wird die mobile Einheit bevorzugt auf einer zweidimensionalen
Fläche bewegt,
auf bzw. in welcher die Marken angebracht sind. Die Marken können so
an der Ober fläche
vorgesehen sein, daß sich
die mobile Einheit darüber
bewegen kann. Bevorzugt ist es, wenn die relative Lage der festen
Marken sehr exakt festliegt, wozu etwa ein Untergrund für eine Manipulatoreinheit
in Form eines hinreichend stabilen Grundbleches aus Stahl oder einer
anderen stabilen Platte mit geringer Wärmeausdehnung wie Keramik vorgesehen
werden kann, in welcher die Marken eingelassen sind. Die Einheit kann über diesen
bevorzugt ebenen Grund bewegt werden. Es sei allerdings darauf hingewiesen,
daß die
vorliegende Erfindung keinesfalls auf einen zweidimensionalen Fall
und/oder zweidimensionale Freiheitsgrade beschränkt ist, wie insbesondere aus
dem Nachfolgenden ohne weiteres ersichtlich werden wird. Vielmehr
sind z.B. auch für
große
stationäre Systeme
für die
Handhabung und/oder Montage sehr schwerer, großer Teile, wie Automobilkarosserien o.ä. gleichfalls
die Vorteile der Erfindung nutzbar. Hier können Marken an gut beobachtbaren
Stellen wie festen Teilen des Maschinengestells, dem Hallenboden
o.ä. angeordnet
werden.
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In einer Unter- bzw. Hintergrundfläche, die mit
festen Marken versehen wird, sind bevorzugt auch Marken angebracht
und/oder eingelassen, die es erlauben, die Orientierung eines solchen
Untergrundes (bzw. einer Kamera relativ dazu) exakt festzulegen
und zu bestimmen. Die beweglichen Marken werden bevorzugt auf der
mobilen Einheit fest angebracht und gemeinsam mit dieser bewegt.
Dabei wird es bevorzugt so sein, daß die beweglichen Marken die
Liniensegmente aufweisen, während
die festen Marken zur Bestimmung der virtuellen Linien vorgesehen
sind. Wenn auf der mobilen Einheit mehr als eine Marke mit Liniensegmenten
angeordnet wird und/oder die Liniensegmente entsprechend anisotrop
gestaltet sind, ist es möglich,
die Orientierung der Einheit zu erfassen. Mit anderen Worten kann eine
exakte Lage im Raum bestimmt werden. Dies gilt auch, wenn nicht
nur eine x-y-Position auf einer Ebene zu bestimmen ist, sondern
wenn die mobile Einheit bewegliche Elemente aufweist, die weitere Freiheitsgrade
zulassen, etwa Mikromanipulatorarme, deren exakte Ausrichtung im
Raum bestimmt werden soll. Hier kann schon aus der Gestalt der Linien
auf eine Schräglage
und dergleichen geschlossen werden und es sei darauf hingewiesen,
daß gegebenenfalls
Projektionen der Liniensegmente auf unterschiedliche Ebenen, vor
denen sich eine Einheit bewegt, also beispielsweise einer xy-, einer
yz- und einer xz-Ebene mit jeweils mehreren festen Marken möglich ist,
um so eine dreidimensionale Orientierung im Raum bestimmen zu können.
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Die Liniensegmente sind bevorzugt
in sich geschlossen, wobei auf einer Marke bevorzugt mehrere, sich
nicht schneidende Linien vorgesehen sein können, die insbesondere ringartig
umeinander angeordnet sein können.
Eine konzentrisch-kreisförmige
Anordnung der Linien auf einer Marke ist nicht zwingend, vielmehr
sind andere geometrische Formen wie Ellipsen oder andere unregelmäßigere Formen
gleichfalls realisierbar. Aus Gründen
der Auswertbarkeit werden typisch jedoch konzentrisch-kreisförmige Linien
auf jeder bewegten Marke bevorzugt.
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Bevorzugt werden auch für das virtuelle
Linienmuster konzentrische Ringe erzeugt, wobei insbesondere eine
Erzeugung nahe der beweglichen Marken vorzusehen ist. Es ist möglich, daß auf eine Schräglage der
reellen Liniensegmente auf den beweglichen Marken und/oder eine
partielle Liniensegmentverdeckung kompensiert wird. Eine solche Schräglage und/oder
partielle Liniensegmentverdeckung kann insbesondere bei Mikromanipula toren auftreten,
wenn diese auf bestimmte Weise ausgerichtet werden.
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Die Überlagerung der virtuellen
und reellen Linienmuster kann zu einem Moire-Muster führen, aus
dessen Gestalt auf eine Position geschlossen werden kann. Das Verfahren
zur Positionsbestimmung kann auch ohne weiteres verwendet werden, um
eine Bewegung eines Körpers
auf eine Sollposition zu erreichen. Dazu wird eine Istposition bestimmt wie
vorstehend allgemein oder in bevorzugter Form beschrieben und es
wird dann eine Korrekturbewegung unter Berücksichtigung der Istposition
vorgenommen. Dies ist besonders vorteilhaft bei Bewegungsformen,
die keine exakte Positionierung auf eine Sollposition in einem Schritt
erlauben. Beispiele hierfür
sind etwa Piezoaktoren an Mikromanipulatoren, die Trägheits-
und Reibkräfte
auf einem Untergrund ausnutzen, um Bewegungen zu erzielen.
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Besonders vorteilhaft ist das Verfahren
dann, wenn sich einer Sollposition eines Manipulatorelementes oder
des Manipulators selbst auf besser als 10 μm genähert werden soll.
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Um das Verfahren durchzuführen, wird
bevorzugt eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung unter Auswertung
der relativen Lage fester und beweglicher Marken vorgesehen, wobei
ein Mittel zur Erfassung der Marken und ein Auswertemittel vorgesehen
sein kann und das Mittel zur Markenerfassung zur Erfassung von Liniensegmenten
auf den beweglichen Marken und das Auswertemittel zur Bestimmung
einer Position unter Berücksichtigung
einer berechneten Überlagerung
erfasster Liniensegmente und virtueller, im Ansprechen auf die erfassten
festen Marken bestimmter Linien ausgebildet ist.
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Das Mittel zur Markenerfassung soll
bevorzugt geeignet sein, mehrere der Marken bzw. -segmente simultan
zu erfassen und die für
die Berechnung erforderlichen Rohdaten zur Verfügung zu stellen. Zur Erfassung
der Marken kann insbesondere ein Feld photoempfindlicher Elemente
vorgesehen sein, etwa ein CCD- und/oder CMOS-Sensorfeld. Vorteilhaft
hierbei ist, daß verfügbare Auflösungen mit
wenigen Megapixeln bereits ausreichen, um sehr hohe Positioniergenauigkeiten
zu erzielen.
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Daß die Vorrichtung gekoppelt
sein kann mit einer Positioniervorrichtung, die im Ansprechen auf eine
bestimmte Position eine Annäherung
an bzw. auf die Sollposition ermöglicht,
sei erwähnt.
Es sei auch erwähnt,
daß das
Positioniermittel Piezoaktoren, insbesondere hochfrequent betätigte Piezoaktoren
umfassen kann, die in kleinen Schritten hochfrequent betätigbar sind
und so einerseits hinreichend schnelle Manipulatorbewegungen und
andererseits eine hohe Genauigkeit zulassen.
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Die Erfindung wird im folgenden nur
beispielsweise anhand der Zeichung beschrieben. In dieser zeigt:
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1 eine
Vorrichtung zur Positionserfassung gemäß der vorliegenden Erfindung,
(Anmerkung zu 1: Die
Grauschattierungen in dieser Figur sind rein graphisch bedingt und
bezüglich
des Offenbarungsgehaltes zu vernachlässigen!)
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2 eine
bewegliche Einheit mit darauf angeordneten, eine Vielzahl von Liniensegmenten
aufweisenden Marken,
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3 Beispiele
für die
Anbringung weiterer Marken mit Liniensegmenten auf beweglichen Teilen einer
beweglichen Einheit,
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4 eine
Veranschaulichung virtueller Linien durch feste Marken auf einem
Untergrund,
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5 Moire-Muster
bei der Überlagung zweier
Kreismuster mit gleichen Linienradien bei unterschiedlichen Entfernungen
der Mittelpunkte,
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6 Moire-Muster
aus der Überlagerung zweiter
Muster aus konzentrischen Kreisen, wobei unterschiedliche Radien
vorliegen,
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7 eine
weitere Veranschaulichung zur Überlagerung.
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Nach 1 umfaßt eine
allgemein mit 1 bezeichnete Vorrichtung 1 zur
Positionsbestimmung unter Auswertung der relativen Lage fester 2 und
beweglicher 3 Marken 2, 3 ein Mittel 4 zur
Erfassung der Marken und ein Auswertemittel 5, wobei das
Mittel zur Markenerfassung 4 zur Erfassung von Liniensegmenten 3a (2) auf den beweglichen Marken 3 und
das Auswertemittel zur Bestimmung einer Position unter Berücksichtigung
einer berechneten Überlagerung
erfaßter
Liniensegmente und virtueller, im Ansprechen auf die erfaßten festen
Marken bestimmter Linien 6 (4)
ausgebildet ist.
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Die Vorrichtung 1 ist im
dargestellten Ausführungsbeispiel
eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung, die eine Untergrundplatte 1a und
eine Manipulatoreinheit 1b umfaßt, welche mit einer Genauigkeit im
Submikrometerbereich einen Manipulatorarm 1b1 positionieren
und manipulieren kann und über
die feste Untergrundplatte 1a beweglich ist.
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Die Untergrundplatte 1a besteht
hier aus Keramik als einem Material mit nur geringer thermischer Ausdehnung,
so dass die darauf vorgesehenen festen Marken ihre relative Lage
zueinander auch bei Temperaturschwankungen nicht ändern. Die
Untergrundplatte 1a ist sehr plan geschliffen und abriebfest,
um sicherzustellen, dass die sich darüber bewegende Mikromanipulatoreinheit 1b nur
in einer Ebene, nämlich
der planen Ebene der Untergrundplatte 1a bewegt wird, was
im Ausführungsbeispiel
die Auswertung wesentlich erleichtert.
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Die Mikromanipulatoreinheit 1b umfaßt einen
Antrieb, der in 3 nur
angedeutet ist und welcher aus einer einer hochfrequenten Biegeschwingung
unterworfenen Piezoröhre
gebildet ist. Die Mittel zur Steuerung der Biegeschwingung sind
dabei so ausgebildet, dass die Biegung in die eine Richtung wesentlich
langsamer erfolgt als in die andere Richtung, so dass im einen Fall
die zu grosse Trägheit
des Körpers
dazu führt,
dass das Röhrenende über den Untergrund
gleitet, während
im anderen Fall die Bewegung so langsam erfolgt, dass die Reibung
der Untergrundplatte überwiegt
und sich der Körper
der Mikromanipulatoreinheit insgesamt mitbewegt. Es sind mehrere
derartige Positionierelemente, die hier nicht näher beschrieben werden sollen,
vorhanden und ein Mittel zur Koordination der Steuerung der Schwingung
derselben gegeben. Auch die Bewegung des Manipulatorarms 1b1 erfolgt
auf gleiche Weise. Wie ersichtlich, ist der Manipulatorarm 1b1 an einer
großen,
in alle Richtungen beweglichen Kugel gebildet, die auf der diametral
gegenüberliegenden Seite
ein Gegengewicht aufweist und auf entsprechenden Piezoröhren in
alle Richtungen verdreht werden kann.
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Die festen Marken 2 sind
aufgeteilt in einerseits eine Anzahl von hier aus Gründen der
besseren Veranschaulichung wie prinzipiell möglich kreisförmig, d.
h. auf einer gedachten Kreislinie 6 um einen Mittelpunkt
verteilten, paarweise äquidistanten,
auf dem Untergrund 1a festen Marken 2a aus einem
abriebfesten, optisch vom Untergrund 1a gut zu unterscheidenden
Material und andererseits vier Positioniermarken 2b–2e,
die nahe den Ecken der Untergrundplatte 1a angeordnet und
so ausgebildet sind, daß sie
voneinander und von den anderen festen Marken 2a auf der
gedachten Kreislinie unterscheidbar sind; dass die festen Marken 2a bis 2e nicht
wie dargestellt auf entsprechenden Punkten liegen müssen, sei
erwähnt.
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Die beweglichen Marken 3 sind
als konzentrische Ringe auf der Mikromanipulatoreinheit 1b (2) angeordnet, wobei die
Beabstandung der Ringe 3a1, 3a2 auf einer Marke
so gewählt
ist, daß sie
mit dem Beobachtungssystem 4 noch gut voneinander unterscheidbar
sind, und wobei die Ringe überdies
einen Durchmesser aufweisen, der eine hinreichend hoch aufgelöste Erfassung
zuläßt.
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Die beweglichen Marken 3 sind
durch die Anordnung auf der Mikromanipulatoreinheit 1b beweglich.
Dies bedeutet jedoch nicht, daß die
Liniensegmente zueinander während
der Positionsbestimmung bewegt würden.
Die beweglichen Marken 3 sind vielmehr als Aufkleber mit
dem konzentrischen Ringmuster gebildet, wobei die konzentrischen
Ringe gegenüber
dem Hintergrund einen hinreichend starken Kontrast aufweisen und
nur so breit gebildet sind, daß sie
noch gut von dem Mittel zur Erfassung 4 der Marken erfaßt werden
können,
ohne durch eine zu große
Breite nur noch eine unpräzise
Festlegung erlauben.
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Das Mittel 4 zur Erfassung
der Marken ist vorliegend als CCD-Kamera gebildet, wobei das CCD-Feld
einen Megapixelsensor aufweist, der ein Feld von beispielsweise
1200 × 1600
Pixeln umfassen kann; einsichtig ist aber, daß mit dem fortschreitenden
Stand der Technik auf dem Gebiet der CCD-Felder oder anderer, photoempfindlicher und/oder
positionsempfindlicher Detektoren eine Auflösungserhöhung problemfrei möglich ist
und zur Erhöhung
der Auflösegenauigkeit
beitragen wird. Die Bilddaten aus dem Kameramittel 4 werden
an das Auswertemittel 5 gespeist.
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Das Auswertemittel 5 ist
in der Lage, aus den Bilddaten die beweglichen Liniensegmente zu
identifizieren, die augenblickliche Lage der Untergrundplatte 1a relativ
zur Kamera 4 anhand der Positioniermarken 2b bis 2e zu
bestimmen sowie die kreisförmig
verteilten, paarweise äquidistanten
festen Marken 2a zu identifizieren. Das Auswertemittel 5 ist
weiter dazu ausgebildet, virtuelle Linien um den gedachten Mittelpunkt
der kreisförmig
paarweise äquidistanten
angeordneten festen Marken 2a zu generieren und die Überlagerung
der tatsächlich
erfaßten
Liniensegmente der beweglichen Marke mit dem virtuellen Linienmuster
zu bestimmen und hieraus eine Position und räumliche Ausrichtung der Mikromanipulatoreinheit 1b zu
bestimmen, wie nachfolgend detaillierter erörtert wird.
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Die Erfindung wird verwendet und
betrieben wie folgt:
Zunächst
wird die Untergrundplatte in einen Bereich gesetzt, in welchem sich
die Mikromanipulatoreinheit bewegen soll. Dann wird die Kamera 4 auf
die Untergrundplatte gerichtet und sichergestellt, dass alle Marken 2b bis 2e im
Sichtfeld der Kamera 4 liegen. Nunmehr wird die Mikromanipulatoreinheit 1b auf
die Untergrundplatte 1a aufgesetzt und mit der Piezoaktorsteuerung
verbunden.
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Die beweglichen Marken 3a werden
mit dem Kameramittel 4 erfaßt und es werden nun Bilddaten, welche
Informationen bezüglich
der Lage der Positioniermarken 2b bis 2e, bezüglich der
kreisförmig
um einen Mittelpunkt verteilten, paarweise äquidistanten festen Marken 2a und
Informationen bezüglich
der Liniensegmente der beweglichen Marken 3 enthalten, an
die Auswerteeinheit 5 übertragen.
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In der Auswerteeinheit 5 wird
zunächst
die Lage der Untergrundplatte 1a anhand der Positioniermarken 2b bis 2e bestimmt
und aus der Lage der festen Marken 2a der Mittelpunkt des
gedachten Kreises, auf welchem die festen, paarweise äquidistanten
Marken 2a angeordnet sind, bestimmt. Nun werden um diesen
Mittelpunkt eng verteilte, virtuelle Linien bestimmt und diese mit
den real erfaßten
Marken 3 überlagert.
Die Muster der Überlagerung
können
einem Benutzer angezeigt werden, wobei sich z. B. Muster wie in 5 bzw. 6 ergeben können. Dabei ist vorteilhaft,
dass sehr dicht liegende virtuelle Linien anhand der erfaßten festen
Marken bestimmt werden können,
ohne dass eine Projektion eines solchen Musters auf den Untergrund
erforderlich ist und/oder ein Aufdrucken eines sehr feinen Linienmusters
auf den Untergrund, was dessen Ebenheit im Mikrometerbereich beeinträchtigen
könnte.
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5 zeigt
nun Beispiele für
die Überlagerung
einer kreisförmigen
beweglichen Marke und der virtuellen Linien nahe des gedachten Mittelpunktes, um
den die Marken 2a angeordnet sind. Wie ersichtlich ergibt
sich ein Moire-Muster, das stark von der relativen Lage abhängt. Aus
der Form des Moiré-Musters kann rückgeschlossen
werden auf die Entfernung der beiden Mittelpunkte, also den Abstand,
den die Mittelpunkte der realen und der virtuellen Linienmuster
zueinander aufweisen. Eine entsprechende Veränderung eines Überlagerungs-
bzw. Moire-Musters ist auch in 6 für einen
weiteren Fall dargestellt, bei welchem die Muster der beweglichen
Marken weiter von dem Mittelpunkt der virtuellen Linien entfernt
liegen. Auch hier zeigt das Moire-Muster noch beachtliche Unterschiede
von Bild zu Bild, obwohl die Bildsequenz von links nach rechts einer
nur geringfügigen
Bewegung von 0,1 mm entspricht.
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Auffällig ist in den gezeigten Beispielen,
dass jeweils die Form der Schnittpunkt-Verbindungslinien, die in
allen drei Teilfiguren eingezeichnet sind, stark unterschiedlich
ist. Zur Auswertung und Bestimmung der Position ist es demgemäß nur erforderlich,
die Schnittpunkte der realen Linienmuster mit dem gedachten virtuellen
Linienmuster zu bestimmen; hieraus kann einleuchtenderweise sofort
eine entsprechende Position bestimmt werden. Es wird ein Satz von
xy-Schnittkoordinaten erhalten, wobei, sofern die Mittelpunkte nicht
exakt übereinander
liegen, jeweils zwei Schnittpunkte aus der Überlagerung jedes reellen,
bewegten Linienkreises mit einer virtuellen Linie entstehen. Anhand
der Vielzahl von Schnittpunkten ist es dann ohne weiteres möglich, durch
einfache lineare algebraische Umformungen den aktuellen Mittelpunkt
der reellen Liniensegmente relativ zum gedachten Mittelpunkt der
virtuellen Linien genau zu bestimmen. Durch Auswertung von allen
drei Marken kann zudem noch die exakte Orientierung und Lage der
Mikromanipulatoreinheit ermittelt werden.
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Um die Mikoomanipulatoreinheit auf
eine gewünschte
Sollposition zu verfahren, wird zunächst die Istposition wie vorstehend
bestimmt. Dann wird eine Verschiebung der Mikromanipulatoreinheit
unter Berücksichtigung
der aktuellen Istposition in Richtung auf die Sollposition vorgenommen.
Da diese typisch nicht exakt sein wird, wird neuerlich eine aktualisierte
Istposition bestimmt und es kann dieses Verfahren iterativ wiederholt
werden, bis die Mikromanipulatoreinheit nach wenigen Schritten auf
die Sollposition bewegt wurde.
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Ruf die vorstehend beschriebene Weise
läßt sich
eine sehr exakte Positionierung im Submikrometerbereich erreichen.
In 3 ist dargestellt,
dass neben den Marken auf einer Basis der Mikromanipulatoreinheit
auch Marken vorgesehen sein können
an beweglichen Teilen derselben, beispielsweise dem Mikromanipulatorarm,
um auch dessen Orientierung genau zu erfassen. Es können zur
Auswertung der Markenlage diese weiteren reellen beweglichen Liniensegmente überlagert
werden mit festen Marken in anderen Ebenen (nicht dargestellt),
z. B. der xz-Ebene und der yz-Ebene.
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Es wird so möglich, einen Mikromanipulator in
drei Dimensionen und sechs Freiheitsgraden exakt zu positionieren
und in seiner Position zu bestimmen.
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Während
vorstehend Bezug genommen wurde auf eine Mikromanipulatoreinheit
sind einsichtigerweise andere Anwendungen denkbar.