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Die vorliegende Erfindung betrifft
eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Roll-Nick-Ausgleich, insbesondere
für einen
Werfer für
Täuschkörper auf
Waffenträgern
wie Schiffen, Booten oder Flugzeugen. Im weiteren wird hierzu exemplarisch
ein Werfer auf einem Schiff betrachtet.
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Zur Abwehr von anfliegenden Flugkörpern mit
Zielsuchköpfen
ist es bekannt, Täuschkörper auszubringen,
die durch Vortäuschen
eines Scheinzieles oder Störung
der Elektronik und/oder Sensorik des Flugkörpers diesen zum Absturz oder
zur Detonation in ausreichender Entfernung des Schiffes bringen.
So können
ganze "Wände" von Radar-, Infrarot
oder ähnlichen
Quellen erzeugt werden, hinter denen das Schiff für den anfliegenden
Flugkörper
verborgen ist.
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Zur Erzeugung einer solchen Wand
müssen
die einzelnen Störquellen
zu vorbestimmten Zeiten an vorbestimmten Orten derart angeordnet
sein, daß sich
bezüglich
eines Inertialsystems I- bspw. eines erdfesten Koordinatensystems,
dessen z-Achse in Gravitationsrichtung und dessen x-Achse in Nord-Süd-Richtung zeigen,
oder eines "schleifenden" Koordinatensystems
mit z-Achse in Gravitationsrichtung und x-Achse in Schiffslängsrichtung – die gewünschte Wand
ergibt. Hierzu können
beispielsweise für
einen bestimmten Zeitpunkt die x- und z-Koordinaten der Täuschkörper bezüglich des
Inertialsystems äquidistant,
die y-Koordinaten
identisch vorgegeben werden.
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Damit kann die Feuerrichtung p, in
die ein Werfer die einzelnen Störquellen
abschießt,
durch Azimut αI und Elevation εI bezüglich des
I-Systems vorgegeben werden.
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1 zeigt
hierzu eine Prinzipskizze, bei der eine Zielrichtung p bezüglich eines
Inertialsystems I gegeben ist, dessen z-Achse (zI)
in Gravitationsrichtung und dessen x-Achse (xI)
in Fahrtrichtung des Schiffes zeigt. In 1 ist eine Einheitskugel um den Ursprung
des I-Systems dargestellt,
so daß sich
die Winkel (im Bogenmaß)
direkt als Großkreissegmente
darstellen lassen.
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Ein auf dem Schiff montierter Werfer
wird jedoch bezüglich
eines schiffsfesten Systems ausgerichtet, d.h., mittels Azimut αS und
Elevation εS bezüglich
eines schiffsfesten Systems S, dessen x-Achse (xS)
in Fahrtrichtung des Schiffes zeigt.
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Bedingt durch Seegang etc. ist die
Schiffsoberfläche,
auf der der Werfer montiert ist, jedoch meist nicht koplanar zur
xI-zI-Ebene. Vielmehr
rollt ein Schiff beständig
um seine Längsachse
(xS) und nickt um seine Querachse (yS) (ein Gieren des Schiffes ist hier unbeachtlich,
da das I-System insofern "schleifend" definiert ist).
Dies ist in 1 durch
die hellgraue Schiffsebene angedeutet.
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Somit sind schiffsfestes und Inertialsystem
i.a. nicht identisch, so daß ein
Werfer, der mit den für
das I-System berechneten Winkeln αI, εI feuert, die einzelnen Störquellen
nicht an den vorgesehenen Orten plaziert. Dies führt insbesondere bei der Erzeugung
der o.g. Wände
zu Löchern
in diesen Wänden,
durch die anfliegende Flugkörper
hindurchgelangen und das Schiff erneut erfassen können.
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Zur Lösung dieses Problems ist es,
beispielsweise aus der Zielregelung des Panzers "Leopard 2", bekannt, ein sogenanntes inertiales
Meßsystem
zu verwenden. In solchen Meßsystemen
werden Drehbewegungen und Beschleunigungen gemessen und über der
Zeit aufintegriert, so daß (nach
entsprechender Kalibrierung) zu jeder Zeit die Orientierung des
Meßsystems
in einem sogenannten erdfesten Navigationssystem bekannt ist und
ein Werfer entsprechend nachgeführt
werden kann. Hierbei muß gegebenenfalls
noch die Schiffsfahrtrichtung berücksichtigt werden, wenn die
Zielrichtung bezüglich
der Fahrtrichtung ermittelt wurde.
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Solche inertialen Meßsysteme
umfassen stets wenigstens drei Beschleunigungssensoren zur Messung
der Beschleunigung des Meßssystems
aus dessen Trägheitskräften sowie
drei Drehratensensoren zur Kompensation von Rotationskräften. Daher
sind solche inertialen Meßsysteme
teuer und – nicht
zuletzt durch die numerische Drift, die bei der Integration auftritt,
und die Fehlerfortpflanzung bei Verknüpfung mehrerer Sensorergebnisse, – fehleranfällig.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung
ist es daher, eine Vorrichtung bzw. ein Verfahren zur Verfügung zu
stellen, durch die bzw. das die Roll- und/oder Nickbewegung einer
gegenüber
einem Inertialsystem beweglichen Plattform ausgeglichen und insbesondere
eine Zielrichtung eines auf dieser Plattform montierten Werfers
aus der Zielrichtung bezüglich
des Inertialsystems ermittelt werden kann.
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Diese Aufgabe wird durch die Merkmale
der Ansprüche
1 bzw. 6 gelöst.
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Ein Verfahren zum Roll-Nick-Ausgleich
gemäß der vorliegenden
Erfindung umfaßt
die Schritte:
Ermitteln eines Nickwinkels zwischen der x-Achse
eines plattformfesten Koordinatensystems und der x-Achse des Inertialsystems
mittels einer ersten Meßvorrichtung;
Ermitteln
eines Rollwinkels zwischen der y-Achse des plattformfesten Koordinatensystems
und der zu der z-Achse des Inertialsystems senkrechten Ebene mittels
einer zweiten Meßvorrichtung;
Erfassen
einer Zielrichtung, die durch einen inertialen Azimut und eine inertiale
Elevation gegeben ist, wobei der inertiale Azimut und die inertiale
Elevation bezüglich
des Inertialsystems definiert sind; und
Berechnen des zugehörigen Plattform-Azimuts
und der zugehörigen
Plattform-Elevation, wobei der Plattform-Azimut und die Plattform-Elevation bezüglich des
plattformfesten Koordinatensystems definiert sind.
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Die Zielrichtung, die in dem erfindungsgemäßen Verfahren
erfaßt
wird, kann sich aus der gewünschetn Zielrichtung
zur Erzeugung einer Wand aus Täuschkörpern ergeben,
die bezüglich
des Inertialsystems vorgegeben ist und beispielsweise vorab berechnet
oder fest abgespeichert wird.
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Da hier nur zwei Winkel (Roll- und
Nickwinkel), vorzugsweise in der Ebene der Gravitationsrichtung, zu
ermitteln sind, können
als Meßvorrichtungen
vorteilhafterweise Inklinometer oder ähnliche Vorrichtungen verwendet
werden. Hierdurch werden sowohl die Kosten für eine entsprechende Meßeinrichtung
als auch die Einflüsse
von Meßfehlern
auf die Genauigkeit der Ergebnisse deutlich reduziert. Zudem wird
das Problem der numerischen Drift und der Fehlerkummulierung von
bekannten inertialen Meßsystemen
vermieden. Da die Schiffsbewegungen im übrigen relativ zur Kinematik
der Täuschköper wesentlich
langsamer sind, müssen
die zwei Winkel auch nicht fortwährend
erfaßt
werden.
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Weitere Merkmale, Vorteile und Ausführungsformen
ergeben sich aus den Unteransprüchen
und den nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt:
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1 ein
Inertialsystem I und die Zielrichtung p in einer Einheitskugel;
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2 ein
gegenüber
dem Inertialsystem verdrehtes schiffsfestes Koordinatensystem S
und die Zielrichtung in diesem System;
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3 eine
Skizze mit Hilfspunkten und Hilfswinkeln gem. einer zweiten Ausführung der
vorliegenden Erfindung;
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4 eine
Skizze zur zweiten Ausführung
der vorliegenden Erfindung mit einer Einheitskugel;
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5 eine
Skizze mit Hilfspunkten und Hilfswinkeln gem. einer zweiten Ausführung der
vorliegenden Erfindung in der Einheitskugel;
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6 einen
Ausschnitt aus 3;
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7 eine
Skizze mit Hilfspunkten und Hilfswinkeln gem. einer zweiten Ausführung der
vorliegenden Erfindung; und
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8 ein
Blockdiagramm zur Implementierung des Verfahrens gemäß der zweiten
Ausführung
der vorliegenden Erfindung.
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Auf einer fest mit dem Schiff verbundenen
Werferplattform (nicht dargestellt) sind zwei Inklinometer derart
angeordnet, daß ein
erstes Inklinometer in Schiffslängsrichtung
(xS) und ein hierzu normal angeordnetes zweites
Inklinometer in Schiffsquerrichtung (yS)
zeigen. Mittels dieser Inklinometer werden gleichzeitig ein Nickwinkel ν und ein
Rollwinkel ρ zwischen
der xS-Achse und der xI-Achse
bzw. zwischen der yS-Achse und der xI-yI-Ebene gemessen,
indem das jeweilige Inklinometer den Winkel zwischen seiner Referenzachse
und deren Projektion in die zur Gravitationsrichtung (zI)
senkrechte xI-yI-Ebene
ermittelt.
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Die x
S-Achse
ergibt sich im I-System zu
wobei der tief vorangestellte
Index die Darstellung im I-System kennzeichnet.
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Die y
S-Achse
ergibt sich im I-System zu
wobei sich der Winkel η aus der
Orthogonalität
der x- und y-Achse
ergibt:
cos(η) = –tan(ρ)tan(ν) (3). -
Die z
S-Achse
ergibt sich im I-System als Kreuzprodukt von x- und y-Achse zu
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Die Zielrichtung im schiffsfesten
System S ergibt sich nun aus
mit der Zielrichtung im I-System
bzw. im S-System
und der Transformationsmatrix
vom S- in das I-System,
deren Spalten die x-, y- und z-Achse des S-Systems bilden (der hochgestellte Index
T bezeichnet die Transponierte einer Matrix)
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Unter vorzeichenrichtiger Beachtung
der Hauptwerte der Arcsin- und Arccos-Funktion ergeben sich damit
Azimut α
S und Elevation ε
S im
Schiffssystem direkt aus den im Inertialsystem vorgegebenen α
I, ε
I und den
gleichzeitig gemessenen Roll- und Nickwinkeln ρ, ν, indem man die Gl. (6)–(8) in
Gl. (5) einsetzt und nach α
S bzw. ε
S auflöst:
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Eine entsprechende Routine kann beispielsweise
in einem Mikorprozessor oder einem Computer implementiert sein.
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Azimut αS und
Elevation εS im Schiffssystem lassen sich mathematisch
auch auf anderem Wege ermitteln. Nachfolgend wird hierzu eine zweite
Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Verfahrens
erläutert. Gemessen
werden wiederum wie oben erläutert
gleichzeitig ein Nickwinkel ν und
ein Rollwinkel ρ zwischen der
xS-Achse und der xI-Achse bzw. zwischen
der yS-Achse und der xI-yI-Ebene. Aus Bequemlichkeitsgründen sind
hier die Größen z.T.
unterschiedlich zur ersten Ausführungsform
definiert (vg. Figuren).
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Der Vektor P (mit der Länge 1!)
legt im Inertialsystem die Schussrichtung über die Winkel α und ε fest. Über die
Inklinometer werden der Nickwinkel (in Fahrtrichtung = 0°) und der
Rollwinkel (rechtwinklig zur Fahrtrichtung, bei 90°), senkrecht
zum ebenen Koordinatensystem gemessen. Über die Nick- und Rollwinkel
lassen sich die Koordinaten der Punkte Pr und
Pn berechnen, die zusammen mit dem Mittelpunkt
M der Einheitskugel, die Ebene abbilden, auf der sich der Werfer
befindet.
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Die Koordinaten der Punkte P, P
n und P
r werden als
Kugelkoordinaten wie folgt berechnet:
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Für
weitere Berechnung werden zusätzliche
Hilfspunkte und Winkel eingeführt
(vgl. 3).
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Als Hilfspunkte werden die Punkte
P1, P* und P2 berechnet.
Der Punkt P1 wird über die senkrechte Projektion
von P3 (Koordinaten durch α und ε = 0 bekannt)
auf den Großkreis
des Schiffssystems abgebildet. Zur Berechnung der Kugelkoordinaten
von P1 wird neben dem gegebenen Azimut α noch der
Neigungswinkel ϕ zwischen P3 und
P1 benötigt.
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Den Neigungswinkel ϕ zwischen
P3 und P1 läßt sich über das
sphärische
Dreieck gem. 5 berechnen.
Zuvor benötigt
man jedoch den Winkel λ aus 3, der sich aus den sphärischen
Dreiecken zu den bekannten Roll- und Nickwinkel ν und ρ berechnen läßt. Hierzu wird zunächst P2
wie folgt berechnet: Die Messung von v findet bei α = 0° (αa),
die von ρ bei α = 90° (α90)
statt. Je nach Größe und Vorzeichen
von ν und ρ liegt zwischen α0 und α90 ein
maximaler Neigungswinkel ϕMax,
ein minimaler Neigungswinkel ϕMin oder
ein Schnittpunkt mit dem ebenen System ϕ0.
Zwischen dem Schnittpunkt und dem Maximum ϕMax bzw.
Minimum ϕMin liegt ein Winkel von
jeweils exakt 90°.
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Sind ν und ρ negativ, dann liegt zwischen α0 und α90 ein
Minimum. Sind beide Winkel positiv, so befindet sich zwischen α0 und α90 ein
Maximum. Bei unterschiedlichen Vorzeichen von ν und ρ liegt ein Schnittpunkt ϕ0 zwischen α0 und α90.
Darüberhinaus
liegt zwischen einem Extrema und einem Schnittpunkt ein Winkel von 90°.
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Aus
4 folgt
für einen
Punkt Q auf dem Großkreis
der Schiffsebene:
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Ebenso folgt für den selben Punkt Q in der
Inertialebene:
aus E
Q
3 = –sinφ folgt
sin φ =
sin αx·sin ρ + cos αx·sin ν -
Für
den Schnittpunkt P2 gilt damit:
φ = a sin(sin αx·sin φ + cos αx·sin ν) = 0und
damit
für sinρ ≠ 0 bzw.α
x = ρ für sin ρ = 0.
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Über
den Schnittpunkt P2 läßt sich
nun der Winkel λ über das
sphärische
Dreieck zu dem bekannten Nick- bzw. Rollwinkel berechnen.
mit a gegeben durch ν bzw. ρ.
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Die Koordinaten von P
2 ergeben
sich aus:
wobei α
E den
Winkel zwischen der x-Achse und P
2 in der
Inertialebene bezeichnet.
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Das Vorzeichen von λ ist bei
der Berechnung in Abhängigkeit
von der Lage des Punktes P
1 (rechts oder
links von P
2 ) zu beachten (vgl.
5).
P 2 P 3 2 = (P2x – P3x)2 + (P2y – P3y)2 + (P2z – P3z)2 -
Ist λ bekannt, so lässt sich β durch den
Winkel-Kosinus-Satz
berechnen:
cosβ =
sinγ·sinλ·cosb – cosγ·cosλ für γ = π/2 folgt:
cosβ =
sinλ·cosb
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Aus dem Einheitskreis folgt: a = ϕ
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Aus den Winkeln ϕ und dem
Azimut α ergeben
sich nun die Punktkoordinaten von P
1:
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Die Länge des Kreisbogens b wird über das
sphärische
Dreieck das von P, P1, P* aufgespannt wird, berechnet.
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Bei der Berechnung in sphärischen
Dreiecken müssen
folgende Bedingungen erfüllt
sein: 0 < a
+ b + c < 2π
a + b > c
a + c > b
b + c > a
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Diese Bedingungen müssen im
Programmg geprüft
werden, da sie z.B nicht erfüllt
werden, wenn Nick- und Rollwinkel 0 sind.
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Der Kreisbogen c berechnet sich aus
den jeweils über
den Mittelpunkt M aufgespannten Winkel. Diese lassen sich aus dem
Abstand der jeweiligen Punkte und dem Kosinussatz berechnen:
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Aus dem Kosinussatz folgt auf der
Einheitskugel:
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Der Kreisbogen von PP* wird über den
Sinussatz für
sphärische
Dreiecke unter Berücksichtigung
des rechten Winkels bei P* berechnet:
sin PP* = sin c·sinβ; PP* = a
sin(sin c·sinβ)
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Damit läßt sich direkt die Elevation ε* im Schiffssystem
ableiten:
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Die Berechnung des Azimuts im Schiffssystem
erfolgt über
die sphärischen
Dreiecke (vgl. 7).
P,
P*, Pn
P, P*, Pr
P,
P*, Pn1 Punkt bei π mit –ν
P, P*, Pr1 Punkt
bei 3*π/2
mit ρ
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Aus dem sphärischen Pythagoras:
α* befindet sich in dem Quadranten,
in dem die benachbarten Berechnungen von α* (aus den o.g. sphärischen Dreiecken)
kleiner π/2
sind.
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8 zeigt
schematisch ein Blockdiagramm zur oben erläuterten zweiten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Darin werden zunächst
der vorgegebene inertiale Azimuth und die vorgegebene inertiale
Elevation sowie die gemessenen Roll- und Nickwinkel eingelesen und
in die geeignete interne Darstellung umgewandelt (vorzeichenrichtige
Darstellung im Bogenmaß).
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Falls Roll- und Nickwinkel identisch
Null sind, entsprechen sich inertiale und Schiffszielwinkel und
Azimut und Elevation bezüglich
des Schiffssystems können
direkt ausgegeben werden.
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Falls Roll- und Nickwinkel nicht
identisch Null sind, wird zunächst
der Schnittpunkt P2 zwischen ebenem System (= Inertialsystem) und
schrägem
System (= Schiffssystem) zwischen 0 und Pi wie oben beschrieben
ermittelt.
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Anschließend wird λ wie oben erläutert berechnet
und damit die entsprechenden Hilfspunkte. Aus diesen werden dann
unter Verwendung sphärischer
Dreiecke wie oben beschrieben die weiteren Hilfspunkte, Hilfswinkel
und die Elevation bezüglich
des Schiffssystems bestimmt.
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Anschließend wird noch der Azimut bezüglich des
Schiffssystems und der richtige Quadrant wie oben dargestellt berechnet
und die Daten abschließend
wieder aus der interen Darstellung in das Werfersystem zurückkonvertiert
(Umwandlung Bogen-/Gradmaß,
Berücksichtigung
von Versatz Werfer/Schiff etc.), bevor die Daten ausgegeben werden.
bzw. im S-System
und der Transformationsmatrix vom S- in das I-System, deren Spalten die x-, y- und z-Achse des S-Systems bilden (der hochgestellte Index T bezeichnet die Transponierte einer Matrix)
