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Die Erfindung betrifft ein bildgebendes
Verfahren nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 sowie eine
Vorrichtung dafür
nach den Merkmalen des Obergriffes des Patentanspruches 11.
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Die Computer-Tomographie ist in der
medizinischen Diagnostik und in den Materialwissenschaften weit
verbreitet. Dabei werden bei den bisher bekannten Verfahren aus
Durchstrahlungs-Aufnahmen mit Röntgenstrahlen
Computer-Tomogramme abgebildet.
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Im Sinne der vorliegenden Patentanmeldung umfasst
jedoch der hier verwendete Begriff einer computer-tomographischen
Messung jegliche Wechselwirkung eines vermessenen Objektes mit einer elektromagnetischen
oder korpuskularen Strahlung oder einem akustischen Wellenfeld.
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Die aus der computer-tomographischen Messung
resultierenden Projektions-Daten wurden bei der Messung aus zahlreichen
Richtungen erfasst und mit Hilfe einer rechnergestützten Auswertung
zur Abbildung struktureller Einzelheiten verarbeitet.
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Für
diese rechnergestützte
Auswertung wird nach dem derzeitigen Stand der Technik ein bildgebendes
Verfahren der "gefilterten
Rückprojektion" angewandt. Dieses
auf einer Fourier-Transformation, bzw. deren rechneroptimierte Umsetzung,
basierende Verfahren erfordert die Bereitstellung von Projektionsdaten über den
gesamten Winkelbereich von 180° bei
Parallelbestrahlung und 360° bei
Fächerbestrahlung.
Es ist daher eine vollständige
Rotation des Objektes unter entsprechender Bestrahlung und Messung
der Wechselwirkungen über
den vorgenannten Winkelbereich notwendig.
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Um eine akzeptable Bildqualität mit ausreichender
Ortsauflösung,
niedrigem Rauschen und unter Vermeidung von Artefaktbildung zu gewährleisten,
ist es zudem notwendig, eine hohe Winkelauflösung bei der computer-tomographischen
Messung über
den gesamten Winkelbereich anzusetzen, d.h. den Winkelabstand zwischen
benachbarten "Einzelmessungen" während eines
computer-tomographischen Messvorganges möglichst gering zu halten. Dabei
verarbeitet diese Methode das Signalrauschen grundsätzlich zum
Nachteil der Ortsauflösung.
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Aus dieser letztgenannten starken
Empfindlichkeit des Verfahrens gegen Rauschen sowie der notwendigen
hohen Winkelauflösung
bei der Messung und dem weiten zu erfassenden Winkelbereich folgt
als gravierender Nachteil eine hohe Bestrahlungsdosis, die sich
nachteilig auf die Kosten einer Messung und insbesondere auch auf
die Gesundheit der Patienten bei medizinischen Anwendungen auswirkt.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung
ist es daher, ein bildgebendes Verfahren und eine Vorrichtung zur
rechnergestützten
Auswertung von computer-tomographischen Messungen anzugeben, welches
aus projizierten Objekt-Trajektorien
eines Messobjektes ein strukturell detailliertes Bild rekonstruiert, dabei
robust ist gegen Signalrauschen und die erforderliche Strahlenbelastung
des Messobjektes bei der Messung reduziert, unter Vermeidung der
vorstehend diskutierten Nachteile des Standes der Technik.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein
bildgebendes Verfahren nach Patentanspruch 1 und eine Anordnung
zur rechnergestützten
Auswertung nach Patentanspruch 11 gelöst.
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Das bildgebende Verfahren weist dabei
die folgenden Vorteile auf:
Dadurch, dass die projizierten
Objekt-Trajektorien in sich aus den geometrischen Bedingungen der
Messung ergebender und somit vorbekannter Abfolge zumeist nach Winkeln
sortiert als Spuren der jeweiligen Volumenelemente zu einer Projektions-Matrix
angeordnet werden, wird eine Darstellungsform im Speicher gewählt, welche
für die
Weiterverarbeitung im Verfahren besonders geeignet ist. Ferner erlaubt
diese Darstellung im Speicher als Spuren der jeweiligen Volumen elemente
(Elemente des untersuchten Objektes, Objektelemente), die einzelnen
Messdaten, deren Anzahl durch die Winkelauflösung beim computer-tomographischen
Messvorgang bestimmt ist, zur vollständigen Spur zu ergänzen, da
die Charakteristik des Spurverlaufes durch die Geometrie der Messung
vorgegeben ist. Es kann somit auch bei deutlich reduzierter Winkelauflösung, d.h.
deutlich verminderter Anzahl von Messpunkten, der zugehörige Spurverlauf
einfach und mit hoher Präzision
ermittelt werden.
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Dadurch, dass die folgenden Verfahrensschritte
iterativ ausgeführt
werden, ist insgesamt eine Lösung
erreicht, die laufzeiteffizienter ist als etwa eine rekursive Lösung, und
die aufgrund der Einfachheit der Verfahrensschritte innerhalb der
Iteration aufwandsärmer
ist als etwa ein herkömmliches
arithmetisches Rekonstruktionsverfahren.
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Dadurch, dass im Laufe jeder Iteration
zunächst
mindestens eine Spur ausgewählt
wird, sodann aus jeder der ausgewählten Spuren jeweils ein ortstreues
Rekonstruktions-Element gebildet und einem Rekonstruktionsbild hinzugefügt wird,
und am Ende jeder Iteration die betreffenden ausgewählten Spuren
aus der Projektions-Matrix entfernt werden, werden schrittweise
die vermessenen und durch Messdaten repräsentierten Volumenelemente
(Objektelemente) zu einem Bild hinzugefügt, wobei die fortschreitende
Iteration eine Vervollständigung
des Rekonstruktions-Bildes bewirkt.
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Dementsprechend ist eine geeignete
Abbruchbedingung für
die Iteration im Verfahren das Erreichen einer ausreichenden Rekonstruktionsgüte.
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Ein weiterer besonderer Vorteil dieses
bildgebenden Verfahrens, der "direkten
iterativen Rekonstruktion",
ist, dass auch aufgrund der oben erläuterten Verwendung von Spuren
der jeweiligen Volumenelemente (Objektelemente) keine äquidistanten
Winkelschritte zwischen den Einzelprojektionen und ebenso keine
vollständigen
Rotation des Prüfobjektes über 180° bei Parallelbestrahlung
und über
360° bei
Fächerbestrahlung
erforderlich ist; vielmehr sind beliebige Projektionswinkel zugelassen.
Dadurch ist es besonders vorteilhafterweise möglich, eine höhere Winkelauflösung dort
anzuwenden, wo eine besonders detailgenaue Bild-Rekonstruktion erforderlich
ist.
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Ferner ist vorteilhafte Wirkung des
beanspruchten Verfahrens, dass ortsfeste Defekte der bei der computer-tomographischen
Messung eingesetzten Detektoren aufgrund ihres konstanten Spurverlaufes
(Darstellung als gerade Linie in der Projektions-Matrix) auf besonders
einfache Weise ausgeschlossen werden können. In nach dem Stand der Technik üblichen
Verfahren der "gefilterten
Rückprojektion" treten solche Defekte
stets als artefaktische Kreise auf.
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Auch Projektionsfehler können aufgrund
des Vorbekanntseins des charakteristischen Verlaufes der Spuren
und der Messgeometrie in einfacher Weise korrigiert werden.
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Weiterhin erlaubt das beanspruchte
Verfahren die Rekonstruktion von Teilen des gemessenen Objektes,
deren Projektionen über
die Detektor-Abmessungen hinausreichen und daher teilweise den Detektorbereich
verlassen. Die daraus resultierenden unvollständigen Spuren in der Projektions-Matrix können wie
vollständige
Spuren ebenso verwendet werden. Zwar erfolgt diese Rekonstruktion
mit verringerter Präzision,
je doch führt
sie nicht zu Artefakten im Abbildungsbereich der vollständig erfassten
Objektbereiche. Dies ist besonders dann vorteilhaft, wenn zur weiteren
Reduzierung der Strahlenbelastung nur eine Teilbestrahlung eines
ausgewählten Objektbereiches
(Region of Interest) oder eine vergrößernde Untersuchung eines ausgewählten Teilvolumens
des untersuchten Objektes vorgenommen wird. Nach dem nach dem Stand
der Technik bekannten Verfahren der gefilterten Rückprojektion
entstehenden durch solcherart unvollständige Projektionen erhebliche
Artefakte.
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Vorteilhafte Weiterbildungen sind
nach den Unteransprüchen
möglich
und werden im folgenden kurz erläutert:
Wird
das Verfahren vorteilhaft dahingehend weitergebildet, dass das Auswählen mindestens
einer der Spuren im Zuge der Iteration des Verfahrens nach der Größe des Gewichtes
der jeweiligen Spur erfolgt, so wird erreicht, dass die Teilobjekte
des computertomographisch gemessenen Gesamt-Objektes in Reihenfolge
ihres Gewichtes sukzessive dem Rekonstruktionsbild hinzugefügt werden.
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Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung
sieht vor, dass das Auswählen
mindestens einer der Spuren nach der Größe ihres Kontrastes gegenüber benachbarten
Spuren erfolgt.
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Die Auswahl von mehreren Spuren je
Iteration ist dabei vorteilhafterweise geeignet, die Anzahl der
durchlaufenen Iterationen im Gesamt-Rekonstruktions-Prozess zu verringern.
Diese werden ggf. gleichzeitig aus der Projektionsmatrix entfernt.
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Eine vorteilhafte Ausführungsform
zur Feststellung der ausreichenden Rekonstruktionsgüte und somit
zur Verwendung als Abbruchkriterium für die Wiederholungen der Iteration
ist die Ermittlung der Intensität
und/oder der Fluktuation der Projektionsmatrix. Ein minimaler Rekonstruktions-Fehler
ist dann erreicht, wenn die verbleibenden Intensität der (Rest-)Projektions-Matrix
Null ist und die verbleibende Varianz dieser Matrix dem Rauschsignal
der ursprünglichen
Ausgangs-Projektions-Matrix entspricht.
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Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung
des Verfahrens sieht vor, dass nach dem Auswählen der mindestens einen Spur
entlang dieser ihr Mittelwert gebildet wird. Diese Mittelung entlang
der Spur reduziert das Rauschen ohne Einbußen in der Ortsauflösung, wogegen
das nach dem Stand der Technik verwendete Verfahren der gefilterten
Rückprojektion
einem auftretenden Rauschen durch Mittelung im Ortsraum begegnet,
was eine Verschlechterung der Auflösung zur Folge hat.
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"Mittelung
entlang einer Spur" bedeutet
im Sinne der gesamten vorliegenden Patentanmeldung eine Mittelung
der Spuren der jeweiligen Objektelemente über alle beobachteten Projektionswinkel.
Die Mittelwertbildung kann im gesamten Anwendungsbereich in vorliegender
Patentanmeldung besonders vorteilhaft aus der Intensität und/oder
dem Kontrast einer Spur erfolgen.
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Eine vorteilhafte Möglichkeit
zur Bildung des ortstreuen Rekonstruktionselementes, das der mindestens
einen ausgewählten
Spur entspricht, ist es, den Mittelwert der Intensität und/oder
des Kontrastes der mindestens einen ausgewählten Spur mit einem Teil ihres
Gewichtes zu akkumulieren.
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Einer Beschleunigung des Verfahrens
und einer Verminderung der benötigten
Iterationsschritte zuträglich
ist es, das Verfahren dahingehend weiterzubilden, dass in jeder
Iteration die Anzahl auszuwählender
Spuren in Abhängigkeit
vom Fortschritt der Rekonstruktions-Güte mindestens einer vorausgegangenen
Iteration gewählt
wird. Hierdurch können
schon nach wenigen Iterationsdurchläufen weitgehend aussagekräftige Rekonstruktions-Bilder
erzielt werden.
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Das Entfernen der ausgewählten Spuren
aus der Projektions-Matrix kann in vorteilhafter Weise so realisiert
sein, dass aus der Projektions-Matrix für jeder der ausgewählten Spuren
jeweils ein Anteil des Mittelwertes der jeweiligen Spur entfernt
wird. Besonders vorteilhaft ist es dabei, den Anteil des Mittelwertes
in Abhängigkeit
vom Fortschritt der Rekonstruktions-Güte mindestens einer vorausgegangenen
Iteration zu wählen.
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Die Ergebnisse der Rekonstruktion
können dadurch
noch weiter verbessert werden, wenn eine Auswahl bestimmter projizierter
Objekt-Trajektorien zu Beginn oder während des Verlaufes des Verfahrens
vorgenommen wird.
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Die Erfindung wird im folgenden anhand
von mehreren Figuren konkret erläutert.
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Es zeigt:
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1 die
Darstellung eines einer computer-tomographischen Messung unterzogenen
Gesamt-Objektes mit Drehpunkt und Projektionswinkel ω, sowie
den Polarkoordinaten r und φ eines
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Volumenelementes
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2 die
zugehörige
Darstellung als Spuren der jeweiligen Objektelemente in einer schematischen
Visualisierung der Projektionsmatrix,
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3 ein
Rekonstruktions-Bild nach einigen Iterationsschritten mit Drehpunkt
und Projektionswinkel, sowie
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4 die 2 entsprechende Projektions-Matrix
nach denselben Iterationsschritten.
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Bei dem Verfahren werden Volumenelemente
(Objektelemente) eines bewegten Untersuchungsgegenstandes zu einem
Bild rekonstruiert. 1 zeigt
beispielhaft einen Prüfgegenstand,
welcher aus 14 punktartigen Volumenelementen der Dichte eins besteht
und welcher um den als Fadenkreuz dargestellten Drehpunkt entlang
des Rotationswinkels ω gedreht
wird. Das im Zuge des Verfahrens entstehende Rekonstruktions-Bild
ist bei noch nicht abgeschlossenem Verfahrenslauf in 3 dargestellt. Hier sind
11 der 14 Objekte des Untersuchungsgegenstandes rekonstruiert.
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Diese Rekonstruktion erfolgt, indem
zunächst
die aus einer computer-tomographischen Messung des Untersuchungsgegenstandes
erhaltenen projizierten Objekt-Trajekto-rien
in der Abfolge der Rotationswinkel als Spur in einer Projektions-Matrix
(Sinogramm) gespeichert werden. Eine solche Projektions-Matrix,
welche den 14 Objektpunkten zum Beginn des Verfahrens entspricht,
ist in 2 dargestellt.
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Diese Objekt-Trajektorien werden
als a priori bekann te Muster aufgesucht. Die Kontrast-Mittelwerte
der Spuren mit dem größten Kontrast
werden (hier) im in 3 dargestellten
Rekonstruktions-Bild sukzessive ortstreu als gewichtete Punkte akkumuliert und
aus der Projektionsmatrix in 2 als
Spuren entfernt. Dieser letztgenannte Prozess wird iteriert bis
zum Erreichen eines optimalen Rekonstruktions-Bildes und einem Rest
der Projektionsmatrix, aus der die entsprechenden Spuren der rekonstruierten
Objekte entfernt wurden, mit genügend
kleinem Gewicht, wie in 4 dargestellt.
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Das vorliegende bildgebende Rekonstruktions-Verfahren,
welches prinzipiell die Rekonstruktion des Untersuchungsobjektes
aus Projektionen beliebiger gewählter
Messwinkel und ohne explizite Filterung erlaubt, sei am Beispiel
von Parallelstrahl-Projektionen
eines Modell-Untersuchungsgegenstandes in einer Ebene nun näher erläutert:
Ein
Modell-Untersuchungsgegenstand besteht aus 14 Massenpunkten (Volumenelementen;
Objektelementen) mit dem Gewicht 1 in drei Reihen mit den Polarkoordinaten
und φ,
wie in 1 dargestellt. Durch
Wechselwirkung mit einer beliebigen, in der Objektebene parallel
einfallenden Strahlung werden bei der Messung die Projektionen der
Massenpunkte als Intensität
von einem Detektor als sogenannte Linearprofile erfasst. In diesem
Beispiel werden zum Zweck der Modellrechnung die errechneten Positionen
der Massenpunkte (Volumenelemente) für jeden der 180 äquidistanten
Rotationswinkel ω in
Zeilen untereinander dargestellt (vgl. 2). Diese Darstellung der projizierten
Objekt-Trajektorien
in einer Projektions-Matrix, vorliegend ein Sinogramm, enthält eine
Beschreibung der einzelnen Massenpunkte durch sinusförmige Spuren
der Ampli tuden r und der Phasen φ.
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Im Falle von Messdaten aus divergenter
Bestrahlung werden die Projektionen der Massenpunkte im Sinogramm
als verzerrte Sinusspuren abgelegt. In diesem Falle sind für die Rekonstruktion
die der Strahlgeometrie entsprechenden Spuren zu verwenden. Dies
gilt auch für
die dreidimensionale Rekonstruktion von Objekt-Trajektorien, etwa aus dreidimensionaler
computertomographischer Messung, die auf Flächen-Detektoren projiziert
werden. Im folgenden soll jedoch der Einfachheit der Darstellung
halber von parallel einfallender Strahlung und sinusförmigen Spuren
ausgegangen werden.
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Für
die Rekonstruktion der Messdaten zu einem Bild wird zunächst ein
leeres, quadratisches Rekonstruktions-Bild mit dem Objektdrehpunkt
im Zentrum erzeugt, welches beispielsweise durch eine entsprechende
Matrix implementiert sein kann. Die Zeilen- und Spaltenlänge dieser
Rekonstruktions-Matrix ist durch die Anzahl der Detektorelemente
der Messanordnung gegeben. Die Polarkoordinaten eines Elementes
dieser Rekonstruktions-Matrix entsprechen genau einer Sinusspur
im Sinogramm, wobei die Winkel-Koordinate der Phase φ und der
Radius der Amplitude r entspricht.
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Entlang aller "gültigen "Sinusspuren, d.h. über alle
Projektionswinkel, werden jeweils die im Sinogramm vorhandenen Messwerte
summiert und dadurch das Gewicht einer jeden "gültigen" Sinusspur ermittelt.
Gültig
sind dabei solche Sinusspuren, die symmetrisch um die Drehachse
liegen, und deren Amplituden kleiner als die halbe Länge der
Rekonstruktions-Matrix sind. Nun wird eine (oder mehrere) der Sinusspuren
ausgewählt
und ihr mittlerer Kontrast im Rekonstruktions- Bild an der zugehörigen Position addiert.
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Im vorliegenden Modellfall isolierter
Massenpunkte (Volumenelemente) wird als Auswahlkriterium der Kontrast
zu den Nachbar-Spuren gewählt,
indem ein Gewichtsvergleich durchgeführt wird. Diese werden jeweils
von zahlreichen anderen Spuren gekreuzt, so dass die Differenzen
zur betrachteten (mittleren) Spur die wahren Kontraste approximieren.
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Aus der aktuellen Rekonstruktions-Matrix wird
im vorliegenden Beispielfall ein Subtrahenden-Sinogramm erzeugt.
Dieses wird von dem Sinogramm (Projektions-Matrix) des ursprünglichen
Zustandes des Verfahrensbeginns subtrahiert. Die Differenz ergibt
ein Rest-Sinogramm,
welches die bereits rekonstruierten Spuren nicht mehr enthält.
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Erneut wird nun in dem nun reduzierten (Rest-)Sinogramm
als Projektions-Matrix die kontrastreichste Spur gesucht und ihr
mittlerer Kontrast in der Rekonstruktions-Matrix abgelegt. Es wird
erneut ein Differenz-Sinogramm aus der aktuellen Rekonstruktions-Matrix erzeugt und
vom ursprünglichen Sinogramm
des Verfahrensbeginns subtrahiert, u.s.w., bis nach 11 Iterationen
in diesem Beispieldurchlauf ein Rest-Sinogramm mit drei Sinusspuren verbleibt,
wie in 4 dargestellt.
In diesem Beispiel wurde in jedem Iterationsschritt durch diese
Implementierung des Verfahrens ein Sinusmuster entfernt. Andere
Methoden, die jeweils in jedem Iterationsschritt ausgewählten Spuren
aus der Projektions-Matrix zu entfernen, sind ebenso denkbar.
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Entsprechend dieses Beispiels befinden
sich in diesem Stadium des Verfahrensdurchlaufes in der Rekonstruk tions-Matrix
nun, wie in 3 dargestellt, 11
Massenpunkte des Modell-Untersuchungsgegenstandes. Nach weiteren
drei Iterationsschritten ist das Modell vollständig zu einem Rekonstruktions-Bild
rekonstruiert. Im vorliegenden Fall eines Punktmodells wird das
aus der oben beschriebenen Differenzbildung entstehende Rest-Sinogramm schließlich vollständig leer
sein.
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Wesentlich für eine präzise Rekonstruktion ist dabei
die Interpolation der Gewichte benachbarter Elemente der Projektions-Matrix
bei der Ermittlung der Mittelwerte einer Spur des Sinogramms und
für die
Erzeugung von Subtrahenden-Sinogrammen aus der Rekonstruktions-Matrix.
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Komplexere Untersuchungsgegenstände können zu
einem nicht rekonstruierbaren Rest-Sinogramm führen. Dieser Rest definiert
einen Rekonstruktionsfehler. Der Kontrast der ausgewählten Sinusspuren
kann dabei auch negativ sein, so dass die Rekonstruktions-Matrix
im Verlauf der weiteren Iterations-Schritte nur geringfügig ihr
Gewicht noch verändert,
hingegen die lokale Dichte so verändert wird, dass die Fluktuation
des Rest-Sinogramms kleiner wird. Ein minimaler Rekonstruktions-Fehler
ist dann erreicht, wenn die verbleibende Restintensität des Rest-Sinogramms
Null ist und die verbleibende Varianz des Rest-Sinogrammes dem Rauschsignal
des Sinogramms des Verfahrensbeginnes entspricht.
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Anstelle der Ermittlung und der Auswahl
der kontrastreichsten Spur eignet sich für iterative Rekonstruktion
auch die Spur mit dem größten Mittelwert,
d.h. dem größten Gewicht,
mit der in gleicher Weise zu verfahren ist. Dieses Gewichtskriterium
ist für die
Rekonstruktion flächiger
Objekte besonders geeignet.
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Zu jedem Zeitpunkt des Iterationsprozesses ist
als Summe aus dem Sinogramm der Rekonstruktions-Matrix und dem Rest-Sinogramm
eine Konstante zu erwarten, so dass geringste Abweichungen die Überwachung
von Informationsverlusten ermöglichen.
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Um die Anzahl der beschriebenen Iterationsschritte
zu verringern, können
auch mehrere Sinusspuren ausgewählt
und gleichzeitig aus dem jeweils aktuellen Sinogramm entfernt werden.
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Im Falle komplexer Untersuchungsgegenstände mit
Punkten und Flächen
kann die Auswahl der Sinusspuren nach dem Kontrast- und Gewichtskriterium
kombiniert eingesetzt werden. Da die registrierten Mittelwerte der
ausgewählten
Spuren im allgemeinen durch Überschneidung
anderer gültiger Spuren
einen größeren Mittelwert
haben als ihrem Volumenelement (Objekt) im Original entspricht,
ist in der Rekonstruktions-Matrix nur ein Teil des Mittelwertes
abzulegen. Damit werden Rekonstruktions-Fehler im Verlauf der Iterationsschritte
frühzeitig
kleingehalten.
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Über
das dargestellte Beispiel hinaus können alle Volumenelemente (Objektelemente)
unterschiedliche Gewichte aufweisen, die z.B. aus Röntgenabsorptions-Signalen von Materialien
verschiedener Dichte herrühren.
Grundsätzlich
kann eine beliebige lokale Eigenschaft von Massenpunkten eines Prüfobjektes
rekonstruiert werden, solange sie unabhängig von der Einstrahlrichtung
ist.
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Das hier geschilderte bildgebende
Verfahren, das Re konstruktionsverfahren der "direkten iterativen Rekonstruktion", eignet sich für beliebige
Bewegungen eines Untersuchungsgegenstandes bezüglich der Messanordnung, sobald
die Trajektorien seiner Massenpunkte und damit deren Projektionen bekannt
sind. Im Falle der Rotation ohne Translationskomponente des Objektes
wird die Projektions-Matrix, in der die projizierten Trajektorien
der Massenpunkte der Objektbewegung in ihrer geordneten Abfolge
zeilenweise verwendet werden, als Sinogramm bezeichnet. Mit den
Spuren der Volumenelemente über
dem Rotationswinkel ist im Falle der translatorischen Bewegung sinngemäß wie mit
den Sinusspuren des Sinogramms zu verfahren.
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Das Rekonstruktionsverfahren der
direkten iterativen Rekonstruktion verarbeitet das Rauschen der
Messsignale für
jedes rekonstruierte Volumenelement bzw. Objektelement durch Mittelung über alle Projektionen.
Somit wird eine Ortsverschmierung, wie sie nach den nach dem Stand
der Technik üblichen
Verfahren der "gefilterter
Rückprojektion" unvermeidbar entsteht,
stark unterdrückt.
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5 stellt
eine Beispielrekonstruktion eines Modell-Untersuchungsgegenstandes
dar, der aus einem gerasterten Schriftzug in einer 128 × 128 Pixel-Matrix
besteht und demonstriert deutlich die Leistungsfähigkeit des hier vorgeschlagenen
Rekonstruktions-Verfahrens.
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Die Rasterpunkte gleichen Gewichts
haben einen horizontalen Abstand von drei Einheiten und einen vertikalen
Abstand von zwei Einheiten (5, links).
Aus dem Modellkörper
wurden rechnerisch 36 Parallelstrahlprojektionen erzeugt und als
Sinogramm (Projektions-Matrix) gespeichert. Sodann wird mittels
der konventionellen Methode der "gefilterten
Rückprojektion" das zugehörige Rekonstruktions-Bild
errechnet, wie in der mittleren Darstellung von 5 gezeigt.
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Deutlich ist in dieser mittleren
Darstellung der 5 nach
dem herkömmlichen
Verfahren zu sehen, dass die vertikalen Punkt-Abstände nicht
aufgelöst
werden, während
die horizontalen Punkt-Abstände
lediglich schwach aufgelöst
werden. Darüber
hinaus sind deutliche Artefakte innerhalb des Rekonstruktionskreises
erkennbar. Das Objekt selbst wird mit einer deutlich sichtbaren
Verschmierung von etwa 3 Pixeln abgebildet.
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In der rechten Abbildung der 5 hingegen ist die Rekonstruktion
nach dem hier vorgeschlagenen Verfahren der "direkten iterativen Rekonstruktion" dargestellt. Die
Rekonstruktion der computer-tomographischen Trajektorien ist hier
zu 100 % ortstreu (pixelgenau). Geringfügige Abweichungen vom Original
weist das Rekonstruktions-Bild lediglich in der Gewichtung der rekonstruierten
Rasterpunkte auf. Im vorliegenden Beispiel wurden die Sinusspuren
nach dem beschriebenen Kontrastkriterium zur Rekonstruktion ausgewählt. Das
Rekonstruktions-Bild enthält nach
75 Iterationsschritten 83 % des Gewichtes des Original-Sinogramms.
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Eine Anordnung zur Durchführung des
vorgeschlagenen Verfahrens kann beispielsweise durch geeignete Rechnermittel
erfolgen, die so realisiert sind, dass sie für die Verarbeitung der vorstehend
beschriebenen Verfahrensschritte besonders optimiert sind. So kann
eine solche Anordnung etwa einen Speicher mit einer Struktur für eine Projektionsmatrix mit
darin enthaltenen Spuren aufweisen, sowie einen Selektor zur Aus wahl
bestimmter Spuren aus der Projektionsmatrix, einen Speicher für ein Rekonstruktions-Bild
bzw. eine Rekonstruktions-Matrix, eine Vorrichtung zur ortstreuen
Rückprojektion
von Spuren zu Rekonstruktionspunkten, eine Vorrichtung zur Entfernung
von Spuren aus der Projektions-Matrix und eine Vorrichtung zur Bestimmung
der Güte
der Rekonstruktion.