DE10009395A1 - Rekonstruktionsverfahren für ein dreidimensionales Objekt - Google Patents

Abstract

Bei der Rekonstruktion eines dreidimensionalen Objekts (4) aus einer Vielzahl zweidimensionaler Erstprojektionen (f) wird ein Teil der Volumendatenelemente (7) ausgewählt und anhand dieser Volumendatenelemente (7) rechnergestützt mit den Erstprojektionen (f) korrespondierende Zweitprojektionen (f') der ausgewählten Volumendatenelemente (7) ermittelt. Aus den Quotienten (g) oder Differenzen der korrespondierenden Erst- (f) und Zweitprojektionen (f') wird rechnergestützt eine Zweitrekonstruktion des Objekts (4) vorgenommen.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Rekonstruktionsverfah­ ren für ein dreidimensionales Objekt,

• - wobei eine Vielzahl zweidimensionaler Erstprojektionen des Objekts ermittelt wird,
• - wobei jede Erstprojektion in einer projektionsspezifi­ schen funktionalen Beziehung zum Objekt steht,
• - wobei anhand der Erstprojektionen rechnergestützt eine Erstrekonstruktion des Objekts vorgenommen wird und
• - wobei die Erstrekonstruktion eine Vielzahl von Volumen­ datenelementen aufweist.

Derartige Rekonstruktionsverfahren sind allgemein bekannt. Sie werden insbesondere in der Röntgen-Angiographie und der Computertomographie angewendet.

Bei der Rekonstruktion des dreidimensionalen Objekts verursa­ chen Objektbereiche mit hoher Absorption eine Kontrastverwi­ schung von Objektbereichen mit niedriger Absorption. Dies führt im medizinischen Bereich z. B. bei Metallimplantaten, Clips und teilweise auch bei Knochen dazu, dass Organe und Gewebe diagnostisch nicht mehr ausgewertet werden können.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, das Re­ konstruktionsverfahren derart weiter zu entwickeln, dass eine gegenseitige Beeinflussung von Objektbereichen reduziert und möglichst sogar beseitigt wird.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst,

• - dass ein Teil der Volumendatenelemente ausgewählt wird,
• - dass anhand der projektionsspezifischen funktionalen Be­ ziehungen der Erstprojektionen rechnergestützt mit den Erst­ projektionen korrespondierende Zweitprojektionen der ausge­ wählten Volumendatenelemente ermittelt werden,
• - dass die Quotienten oder Differenzen der korrespondie­ renden Erst- und Zweitprojektionen ermittelt werden und
• - dass anhand der Quotienten bzw. Differenzen rechnerge­ stützt eine Zweitrekonstruktion des Objekts vorgenommen wird.

Denn dadurch wird eine gezielte Rekonstruktion des Differenz­ bereichs, also der nicht ausgewählten Volumendatenelemente unter Vermeidung eines Übersprechverhaltens möglich.

Wenn jedem Volumendatenelement ein Transmissionskoeffizient zugeordnet ist und diejenigen der Volumendatenelemente ausge­ wählt werden, deren Transmissionskoeffizient unterhalb einer Transmissionsschranke liegt, ist das Rekonstruktionsverfahren besonders wirksam. Insbesondere sind in diesem Fall auch Ob­ jektbereiche mit geringer Absorption mit gutem Kontrast und mit guter Auflösung darstellbar.

Wenn die Transmissionschranke interaktiv vorgebbar ist, ist das Rekonstruktionsverfahren flexibler ausführbar.

Der wichtigste Anwendungsfall besteht darin, dass die Erst­ projektionen durch Durchstrahlen des Objekts mit ionisieren­ der Strahlung, insbesondere mit Röntgenstrahlung, ermittelt werden, insbesondere in der Angiographie und der Tomographie.

Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nach­ folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels. Dabei zei­ gen in Prinzipdarstellung

Fig. 1 eine Röntgenanordnung,

Fig. 2 eine Rekonstruktion eines Objekts, und

Fig. 3 ein Ablaufdiagramm.

Gemäß Fig. 1 weist eine Röntgenanordnung eine Röntgenstrah­ lenquelle 1 und einen zweidimensionalen Röntgendetektor 2 auf. Die Röntgenstrahlenquelle 1 emittiert kegelförmige Rönt­ genstrahlung 3, also ionisierende Strahlung, von der nur der Zentralstrahl dargestellt ist. Mit der Röntgenstrahlung 3 wird ein dreidimensionales Objekt 4 durchstrahlt. Die Rönt­ genstrahlung 3 wird dabei von dem Objekt 4 teilweise absor­ biert, teilweise transmittiert.

Die transmittierte Röntgenstrahlung 3 wird von dem Röntgende­ tektor 2 detektiert. Das Detektionsmuster des Röntgendetek­ tors 2 bildet somit eine zweidimensionale Projektion f des Objekts 4. Die Projektion f steht somit in einer projektions­ spezifischen funktionalen Beziehung zum Objekt 4. Die funkti­ onale Beziehung ergibt sich aus der Anordnung der Röntgen­ quelle 1 und des Röntgendetektors 2 sowie des Objekts 4 rela­ tiv zur Röntgenanordnung aufgrund einfacher geometrischer Überlegungen.

Die aus Röntgenstrahlenquelle 1 und Röntgendetektor 2 beste­ hende Röntgenanordnung ist als Einheit um das Objekt 4 dreh­ bar. Dies ist in Fig. 1 durch Doppelpfeile A angedeutet. Je nach Einstellung eines Drehwinkels αi relativ zum Objekt 4 ergibt sich damit eine andere funktionale Beziehung der Pro­ jektion f(αi) zum Objekt 4. Diese ist somit projektionsspe­ zifisch.

Zur Rekonstruktion des dreidimensionalen Objekts wird nun ei­ ne Vielzahl von voneinander verschiedenen Drehwinkel αi ein­ gestellt und unter jedem Drehwinkel αi je eine zweidimensio­ nale Projektion f(αi) des Objekts 4 ermittelt. Jede der Pro­ jektionen f(αi) steht dabei in einer anderen funktionalen Beziehung zum Objekt.

Es wird also, wie anhand der Fig. 3 näher erläutert wird, zunächst in einem Schritt 11 ein Laufparameter i auf eins ge­ setzt. Sodann wird in einem Schritt 12 der erste der Drehwin­ kel αi angefahren. Sodann wird in einem Schritt 13 die zuge­ hörige Projektion f(αi) aus dem Objekt 4 ermittelt. Danach wird in einem Schritt 14 der Laufparameter i inkrementiert und in einem Schritt 15 überprüft, ob der Laufparameter i ei­ ne Sollzahl n erreicht hat. Hat er sie noch nicht erreicht, wird zum Schritt 12 verzweigt, ansonsten wird in einem Schritt 16 aus den Projektionen f(αi) die zugehörige Rekon­ struktion des Objekts 4 ermittelt. Die Sollzahl n liegt ty­ pisch zwischen 30 und 200, insbesondere zwischen 50 und 100, beispielsweise bei 80.

Das von dem Röntgendetektor 2 erfasste Signal wird in einer Recheneinheit 5 ausgewertet, die ein Programm bzw. Computer­ programmprodukt 6 abarbeitet. Auch die Drehung der Röntgenan­ ordnung um das Objekt 4 erfolgt dabei durch entsprechende An­ steuerung von der Recheneinheit 5 gemäß den Programmanweisun­ gen des Programm 6.

Nach dem Ermitteln der Projektionen f(αi) des Objekts 4, nachfolgend als Erstprojektionen bezeichnet, nimmt der Rech­ ner 5 in bekannter Weise eine Rekonstruktion des Objekts 4 vor. Diese - rechnergestützte - Rekonstruktion wird nachfol­ gend als Erstrekonstruktion bezeichnet. Fig. 2 zeigt schema­ tisch eine Darstellung des derart rekonstruierten Objekts 8.

Gemäß Fig. 2 weist die Erstrekonstruktion eine Vielzahl von Volumendatenelementen 7 auf. Jedes Volumendatenelement 7 ist dabei durch drei Koordinaten, beispielsweise kartesische Ko­ ordinaten, eindeutig im Raum lokalisiert. Jedem Volumendaten­ element 7 ist ferner ein Transmissionskoeffizient t zugeord­ net.

Erfindungsgemäß werden nunmehr alle diejenigen Volumendaten­ elemente 7 ausgewählt, deren Transmissionskoeffizient t un­ terhalb einer in die Recheneinheit 5 eingebbaren Transmissi­ onsschranke tG liegt. Diese Volumendatenelemente 7 bilden den ausgewählten Teil der Volumendatenelemente 7. Die Transmissi­ onschranke tG kann dabei fest vorgegeben sein. Vorzugsweise aber ist sie, wie in Fig. 1 angedeutet, durch eine interaktive Benutzereingabe frei vorgebbar. Es wird also - vgl. wie­ der Fig. 3 - zunächst in einem Schritt 17 die Transmissions­ schranke tG abgefragt. Sodann werden in einem Schritt 18 alle Volumendatenelemente 7 ausgewählt, deren Transmissionskoeffi­ zient t kleiner als die Transmissionsschranke tG ist.

Anhand der - bekannten bzw. leicht errechenbaren - projekti­ onsspezifischen funktionalen Beziehungen der Volumendatenele­ mente 7 zu den Projektionen unter den im Rahmen der Erstpro­ jektionen f(αi) eingestellten Drehwinkel αi werden nun rech­ nergestützt mit den Erstprojektionen f(αi) korrespondierende Zweitprojektionen f'(αi) ermittelt. Im Rahmen der Zweitpro­ jektionen f'(αi) werden dabei nur die ausgewählten Volumenda­ tenelemente 7 berücksichtigt.

Durch Division der Erstprojektionen f(αi) durch die aus den ausgewählten Volumendatenelementen 7 gewonnenen Zweitprojek­ tionen f'(αi) können nun fiktive Projektionen eines modifi­ zierten Objekts ermittelt werden. Dieses modifiziertes Objekt entspricht dem ursprünglichen Objekt 4 unter Herausrechnung der ausgewählten Volumendatenelemente 7, also der Volumenda­ tenelemente 7 mit hoher Absorption. Anhand der Quotienten g(αi) kann daher rechnergestützt eine Zweitrekonstruktion des Objekts 4 vorgenommen werden, in der nur die Stellen mit ge­ ringer Absorption, diese dafür mit erheblich verbesserter Kontrast und verbesserter Auflösung, dargestellt werden.

Zum Ermitteln der Zweitrekonstruktion wird also - vgl. wieder Fig. 3 - zunächst in einem Schritt 19 der Laufparameter i auf den Wert 1 gesetzt. Sodann werden in einem Schritt 20 Projektionen f'(αi) aus den ausgewählten Volumendatenelemen­ ten 7 ermittelt. Sodann wird in einem Schritt 21 für jeden Drehwinkel αi ein Quotient g(αi) aus Erstprojektion f(αi) und Zweitprojektion f'(αi) ermittelt. Sodann wird im Schritt 22 der Laufparameter i wieder inkrementiert und im Schritt 23 wieder mit der Sollzahl n verglichen. Je nach dem Ergebnis des Vergleichs wird entweder zum Schritt 20 zurückgesprungen oder zu einem Schritt 24 verzweigt. Im Schritt 24 wird dann aus der Gesamtheit der Quotienten g(αi) aller Drehwinkel αi einer Zweitrekonstruktion des Objekts 4 vorgenommen. Die Zweitrekonstruktion des Objekts 4 zeigt dann alle Volumenda­ tenelemente 7 mit einem Transmissionskoeffizienten t größer oder gleich der Transmissionsschranke tG, diese Volumendaten­ elemente 7 aber mit erheblich besserer Kontrastauflösung.

Falls das Berechnen der Quotienten g(αi) zu rechenzeitinten­ siv sein sollte, kann gegebenenfalls in erster Näherung g(αi) zu 1 + f(αi) - f'(αi) genähert werden, also die Differenz der Projektionen f(αi), f'(αi) statt des Quotienten g(αi) gebil­ det werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann insbesondere in der Com­ putertomographie und in der Röntgen-Angiographie angewendet werden.

Claims (8)

1. Rekonstruktionsverfahren für ein dreidimensionales Objekt (4),

• - wobei eine Vielzahl zweidimensionaler Erstprojektionen (f) des Objekts (4) ermittelt wird,
• - wobei jede Erstprojektion (f) in einer projektionsspezifi­ schen funktionalen Beziehung zum Objekt (4) steht,
• - wobei anhand der Erstprojektionen (f) rechnergestützt eine Erstrekonstruktion des Objekts (4) vorgenommen wird und
• - wobei die Erstrekonstruktion eine Vielzahl von Volumenda­ tenelementen (7) aufweist,

dadurch gekennzeichnet,

• - dass ein Teil der Volumendatenelemente (7) ausgewählt wird,
• - dass anhand der projektionsspezifischen funktionalen Be­ ziehungen der Erstprojektionen (f) rechnergestützt mit den Erstprojektionen (f) korrespondierende Zweitprojektionen (f') der ausgewählten Volumendatenelemente (7) ermittelt werden,
• - dass die Quotienten (g) oder Differenzen der korrespondie­ renden Erst- (f) und Zweitprojektionen (f') ermittelt wer­ den und
• - dass anhand der Quotienten (g) bzw. Differenzen rechnerge­ stützt eine Zweitrekonstruktion des Objekts (4) vorgenom­ men wird.

2. Rekonstruktionsverfahren nach Anspruch 1, da­ durch gekennzeichnet, dass jedem Volu­ mendatenelement (7) ein Transmissionskoeffizient (t) zugeord­ net ist und dass diejenigen der Volumendatenelemente (7) aus­ gewählt werden, deren Transmissionskoeffizient (t) unterhalb einer Transmissionsschranke (tG) liegt.

3. Rekonstruktionsverfahren nach Anspruch 2, da­ durch gekennzeichnet, dass die Trans­ missionsschranke (tG) interaktiv vorgebbar ist.

4. Rekonstruktionsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Erstprojektionen (f) durch Durchstrahlen des Objekts (4) mit ionisierender Strahlung (3), insbesondere mit Röntgen­ strahlung (3), ermittelt werden.

5. Rekonstruktionsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Angiographie angewendet wird.

6. Rekonstruktionsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Tomographie angewendet wird.

7. Computerprogrammprodukt zur Durchführung des Rekonstruk­ tionsverfahrens nach einem der obigen Ansprüche.

8. Recheneinheit, dadurch gekenn­ zeichnet, dass sie mit einem Computerprogrammpro­ dukt (6) nach Anspruch 7 programmiert ist.