-
Stand der
Technik
-
Die Erfindung geht von einem Verfahren
zum Betreiben eines Verbrennungsmotors nach der Gattung des Hauptanspruchs
aus.
-
Aus der
DE 199 48 136 A1 ist ein
Verfahren zur Bestimmung eines Abgasgegendruckes in einer Turbine
eines Abgasturboladers, die an einem Abgaskanal einer Brennkraftmaschine
angeordnet ist, bekannt. Dabei wird anhand einer gemessenen oder berechneten
Abgastemperatur vor der Turbine, eines berechneten Abgasmassenstroms,
eines gemessenen oder berechneten Druckes nach der Turbine und einem
Tastverhältnis
eines Ladedruckstellers der Abgasgegendruck an der Turbine berechnet.
-
Das erfindungsgemäße Verfahren mit den Merkmalen
des Hauptanspruchs hat dem gegenüber den
Vorteil, dass bei einem vorgegebenen Kurbelwinkelbereich der Verlauf
des Abgasgegendrucks oder dessen Mittelwert in Abhängigkeit
eines mittleren Druckes an einem Auslassventil über einem Motorspiel, eines
mittleren Druckes in Strömungsrichtung
hinter dem mindestens einen Druckwiderstand über dem Motorspiel und einer
Motordrehzahl ermittelt wird. Auf diese Weise ist im interessierenden
Kurbelwinkelbereich eine besonders genaue Ermittlung des Abgasgegendrucks
möglich.
Die Kenntnis des Verlaufs des Abgasgegendrucks ist insbesondere
in einem Kurbelwinkelbereich von Bedeutung, in dem durch Ventilüberschneidung
sowohl ein Einlassventil als auch ein Auslassventil des Verbrennungsmotors geöffnet ist.
-
Besonders vorteilhaft ist es, wenn
der Mittelwert des Abgasgegendrucks im vorgegebenen Kurbelwinkelbereich
in Abhängigkeit
eines mittleren Druckes an einem Auslassventil über einem Motorspiel, eines
mittleren Druckes in Strömungsrichtung
hinter dem mindestens einen Druckwiderstand über dem Motorspiel und der
Motordrehzahl ermittelt wird. Mit dem Mittelwert des Abgasgegendrucks
in dem vorgegebenen Kurbelwinkelbereich können in der Motorsteuerung
die Berechnungen gewisser abgeleiteter Größen einfacher durchgeführt werden
als mit dem genauen Verlauf des Abgasgegendrucks.
-
Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen
sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des im Hauptanspruch
angegebenen Verfahrens möglich.
-
Vorteilhaft ist es, wenn der Verlauf
des Abgasgegendrucks bzw. dessen Mittelwert im vorgegebenen Kurbelwinkelbereich
außerdem
abhängig
von einer Stellung eines Bypassventils in einem den mindestens einen
Druckwiderstand umgehenden Bypass ermittelt wird. Auf diese Weise
lässt sich
der Verlauf bzw. der Mittelwert des Abgasgegendrucks im vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich noch präziser bestimmen.
-
Vorteilhaft ist weiterhin, wenn der
Verlauf des Abgasgegendrucks oder dessen Mittelwert im vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich außerdem
abhängig unter
Verwendung mindestens eines Kennfeldes und/oder mindestens einer
Kennlinie ermittelt wird. Auf diese Weise lässt sich der Verlauf des Abgasgegendrucks
bzw. der Mittelwert des Abgasgegendrucks im vorgegebenen Kurbelwinkelbereich
einfach und wenig aufwändig
bestimmen.
-
Ein weiterer Vorteil ergibt sich,
wenn der Verlauf des Abgasgegendrucks durch eine Exponentialfunktion
angenähert
wird. Auf diese Weise lässt
sich der tatsächliche
Verlauf des Abgasgegendrucks zumindest in einem Teil des möglichen
Kurbelwinkelbereichs auf einfache Weise besonders gut annähern.
-
Vorteilhaft ist dabei weiterhin,
dass eine Zeitkonstante für
die Exponentialfunktion abhängig
von der Stellung des Bypassventils bestimmt wird. Auf diese Weise
lässt sich
die Exponentialfunktion im interessierenden Kurbelwinkelbereich
besonders gut an den tatsächlichen
Verlauf des Abgasgegendrucks annähern.
-
Vorteilhaft ist es auch, wenn ein
Grenzwert der Exponentialfunktion abhängig von dem mittleren Druck
in Strömungsrichtung
hinter dem mindestens einen Druckwiderstand er mittelt wird. Auch
auf diese Weise lässt
sich die Exponentialfunktion besonders gut an den tatsächlichen
Verlauf des Abgasgegendrucks im interessierenden Kurbelwinkelbereich
annähern.
-
Ein weiterer Vorteil ergibt sich,
wenn ein Zeitpunkt ermittelt wird, zu dem der Verlauf des Abgasgegendrucks
den mittleren Druck am Auslassventil schneidet. Auch auf diese Weise
lässt sich
der Verlauf der Exponentialfunktion im interessierenden Kurbelwinkelbereich
besonders gut an den tatsächlichen Verlauf
des Abgasgegendrucks annähern.
-
Vorteilhaft ist es auch, wenn eine
Zeitkonstante für
die Exponentialfunktion geschätzt
wird. Auf diese Weise kann Aufwand für die Bestimmung der Exponentialfunktion
eingespart werden.
-
Ein weiterer Vorteil ergibt sich,
wenn der Verlauf des Abgasgegendrucks bzw. dessen Mittelwert im
vorgegebenen Kurbelwinkelbereich im Bereich des Auslassventils ermittelt
wird. Auf diese Weise lässt
sich der Einfluss des Abgasgegendrucks auf den Verbrennungsprozess
im Brennraum des Verbrennungsmotors zuverlässig ermitteln.
-
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung
ist in der Zeichnung dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung
näher erläutert.
-
Es zeigen:
-
1 eine
schematische Ansicht eines Verbrennungsmotors,
-
2 ein
Funktionsdiagramm zur Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens
und
-
3 einen
beispielhaften Verlauf des Abgasgegendrucks über dem Kurbelwinkel.
-
Beschreibung des Ausführungsbeispiels In 1 kennzeichnet 1 einen
Verbrennungsmotor, beispielsweise eines Kraftfahrzeugs. Dabei soll
in diesem Beispiel angenommen werden, dass der Verbrennungsmotor 1 als
Otto-Motor ausgebildet ist. Der Verbrennungsmotor 1 umfasst
einen oder mehrere Zylinder 65 mit jeweils einem Kolben 70 und
einem Brennraum 50. Dem Brennraum 50 ist über ein
Saugrohr 35 Frischluft zuführbar. Der entsprechende Luftmassenstrom
wird durch eine Drosselklappe 30 im Saugrohr 35 eingestellt.
Die Frischluft gelangt über ein
Einlassventil 40 in den Brennraum 50. Die Einspritzung
von Kraftstoff erfolgt über
ein Einspritzventil 75 direkt in den Brennraum 50.
Sie kann alternativ auch in das Saugrohr 35 erfolgen. Im
letzteren Fall wird das Luft-/Kraftstoff-Gemisch im Saugrohr 35 gebildet
und über
das Einlassventil 40 in den Brennraum 50 geleitet.
-
Das Luft-/Kraftstoff-Gemisch im Brennraum 50 wird
von einer Zündkerze 45 gezündet. Die
bei der Verbrennung des Luft-/Kraftstoff-Gemisches im Brennraum 50 gebildeten
Abgase werden über
ein Auslassventil 15 in einen Abgasstrang 10 geleitet. Durch
die Verbrennung des Luft-/Kraftstoff-Gemisches im Brennraum 50 wird
der Kolben 70 angetrieben, der seinerseits eine Kurbelwelle
antreibt. Ein Drehzahlsensor 60 misst anhand der Kurbelwellenumdrehungen
die Motordrehzahl des Verbrennungsmotors 1. Im Abgasstrang 10 ist
ein Druckwiderstand 5 angeordnet. Dieser kann optional
und wie in 1 dargestellt
durch einen Bypass 25 mit einem Bypassventil 20 umgangen
sein. Ferner ist eine Motorsteuerung 55 vorgesehen, der
das Messsignal des Drehzahlsensors 60 zugeführt ist.
Das Einlassventil 40 wird über eine in 1 nicht dargestellte Einlassnockenwelle
geöffnet
und geschlossen. Das Auslassventil 15 wird über eine
in 1 nicht dargestellte Auslassnockenwelle
geöffnet
und geschlossen. Die Stellung der Einlassnockenwelle und die Stellung
der Auslassnockenwelle sind der Motorsteuerung 55 ebenfalls
zugeführt.
Dies ist in 1 durch
einen Pfeil vom Einlassventil 40 zur Motorsteuerung 55 und durch
einen Pfeil vom Auslassventil 15 zur Motorsteuerung 55 zum
Ausdruck gebracht. Ferner wird der Motorsteuerung 55 die
Stellung des Bypassventils 20 zugeführt, die alternativ auch aus
anderen Größen modelliert
sein kann. Im letzteren Fall ist kein Sensor zur Ermittlung der
Stellung des Bypassventils 20 erforderlich. Die Motorsteuerung 55 steuert
die Drosselklappe 30, das Einspritzventil 75 und
die Zündkerze 45 sowie
das Bypassventil 20 an, um beispielsweise ein gefordertes
Motordrehmoment zu realisieren.
-
Der Druckwiderstand 5 kann
beispielsweise eine Turbine eines Abgasturboladers sein. In diesem Fall
wird über
das Bypassventil 20 der vom Abgasturbolader auf der Saugseite
des Verbrennungsmotors 1 zu erzeugende Ladedruck eingestellt
bzw. geregelt. Der Druckwiderstand 5 kann aber auch ein
Katalysator sein. In diesem Fall ist kein Bypass 25 vorgesehen.
Weiterhin kann es vorgesehen sein, dass im Abgasstrang 10 mehrere
Druckwiderstände
vorgesehen sind. Der Druckwiderstand 5 kann aber auch mehrere
Teildruckwiderstände
umfassen. So kann die Turbine des Abgasturboladers und der Katalysator
jeweils als einzelner Druckwiderstand oder als Teilwiderstand eines
einzigen Druckwiderstandes aufgefasst werden. Natürlich können auch
noch weitere Druckwiderstände
als die beispielhaft beschriebenen im Abgasstrang 10 angeordnet
sein, beispielsweise auch ein Schalldämpfer. Im Verbrennungsmotor 1 mit
dem Abgasstrang 10, in dem Bauteile wie Katalysatoren,
Schalldämpfer
und/oder die Turbine eines Abgasturboladers verbaut sind, baut sich
in Strömungsrichtung
des Abgases vor diesen Bauteilen ein Abgasdruck auf, der höher ist
als der Umgebungsdruck. Dies liegt daran, dass die Bauteile Strömungswiderstände für die Abgasströmung vom
Auslassventil 15 hin zum Auspuffausgang darstellen. Geht
man den Abgasstrang 10 gedanklich entgegen der Strömungsrichtung
durch, so nimmt der mittlere Druck an jedem Strömungswiderstand zu. Am Auspuffausgang
herrscht Umgebungsdruck und am Auslassventil 15 ist der
Druck am größten. Man
bezeichnet den Druck im Abgasstrang 10 als Abgasgegendruck.
Gelegentlich wird unter diesem Begriff auch die Druckdifferenz zwischen
dem Druck im Abgasstrang 10 und dem Umgebungsdruck verstanden. Die
Motorsteuerung 55 benötigt
aus verschiedenen Gründen
Informationen über
den Abgasgegendruck. Diese Informationen werden u.a. für die folgenden Zwecke
benötigt:
- – Zur
Berechnung des internen Restgases. Darunter versteht man die Gasmenge,
die während der
gleichzeitigen Öffnung
des Einlassventils 40 und des Auslassventils 15,
der sog. Ventilüberschneidung,
vom Abgasstrang 10 zurück
in den Brennraum 50 des Zylinders 65 strömt.
- – Zur
Signalkorrektur von in 1 nicht
dargestellten druckempfindlichen Sensoren im Abgasstrang 10.
- – Zur
Berechnung der Luftmenge im Falle der Benzindirekteinspritzung oder
der Luft-/Kraftstoff-Gemischmenge im Falle der Saugrohreinspritzung,
die während
der Ventilüberschneidung vom
Saugrohr 35 über
den Brennraum 50 direkt in den Abgasstrang 10 strömt, ohne
an der Verbrennung teilzunehmen. Zu diesem Phänomen kann es nur kommen, wenn
der Druck im Saugrohr 35 während der Ventilüberschneidung
höher ist
als der Druck im Abgasstrang 10. Dies ist in der Regel nur
bei Verbren nungsmotoren mit Aufladung, z.B. unter Verwendung eines
Abgasturboladers oder eines Kompressors, der Fall.
-
Aus Kostengründen wird in der Regel auf den
Einbau eines Drucksensors im Abgasstrang 10 verzichtet.
Der Abgasgegendruck wird vielmehr auf der Grundlage von Größen modelliert,
die in der Motorsteuerung 55 entweder aus Gebergrößen oder aus
anderen Modellberechnungen vorliegen, z.B. dem Umgebungsdruck, dem
Abgasmassenstrom und der Abgastemperatur. Die Modellierung erfolgt meist
entgegen der Strömungsrichtung,
ausgehend vom Umgebungsdruck, in dem sukzessive die Druckdifferenz über jedem
Strömungswiderstand
berechnet wird. In Motoren mit einem Abgasturbolader, dessen Turbine
in der Regel direkt hinter dem Auslassventil 15 verbaut
ist, muss als letzter Schritt auch die Druckdifferenz über diesem
Bauteil modelliert werden. Die Druck-Mittelwerte werden über ein Motorspiel, also einem
kompletten Taktzyklus der Zylinder 65 abhängig vom
Betriebspunkt des Verbrennungsmotors 1 modelliert. Der
im ersten und im dritten der oben aufgeführten Beispiele erwähnte Ventilüberschneidungsbereich
ist in Verbrennungsmotoren 1 ohne Nockenwellenverstellung
ein unveränderliches Konstruktionsmerkmal
des Verbrennungsmotors 1. Heutzutage werden jedoch zunehmend
Verbrennungsmotoren 1 mit verstellbaren Nockenwellen gebaut,
wobei je nach Konstruktion die Einlassnockenwelle oder die Auslassnockenwelle
oder auch beide verstellbar sein können. Der Überschneidungsbereich hängt dann
vom Verstellwinkel der Nockenwelle bzw. der Nockenwellen ab. Beispielsweise
ist ein Verbrennungsmotor 1 mit fester Auslassnockenwelle und
kontinuierlich verstellbarer Einlassnockenwelle vorstellbar, bei
dem der Kurbelwinkel für
das Schließen
des Auslassventils 15 unveränderlich bei 365° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtodpunkt
liegt und der Kurbelwinkel für
das Öffnen
des Einlassventils 40 je nach Verstellwinkel zwischen 325° und 360° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtodpunkt
liegt. Der Ventilüberschneidungsbereich
hat somit eine Größe zwischen
5° und 40° Kurbelwinkel.
-
Erfindungsgemäß ist es nun vorgesehen, im Verbrennungsmotor 1 mit
dem Druckwiderstand 5, der im Folgenden beispielhaft als
Turbine eines Abgasturboladers angenommen werden soll, den Verlauf
des Abgasgegendrucks im Abgasstrang 10, insbesondere im
Bereich des Auslassventils 15, für einen bestimmten vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich zu modellieren. Dieses Verfahren bietet gegenüber bekannten
Verfahren, bei denen lediglich der mittlere Abgasgegendruck über einem
kompletten Motorspiel oder Taktzyklus modelliert wird, Vorteile
für die
o.g. Aufgaben der Berechnung des internen Restgases und der überströmenden Luft-
bzw. Luft-/Kraftstoff-Gemischmenge während der Ventilüber schneidung
und auch für
die Signalkorrektur von druckempfindlichen Sensoren im Abgasstrang 10.
-
Es ist unmittelbar einsichtig, dass
für die
Berechnung des internen Restgases und der überströmenden Luft- bzw. Luft-/Kraftstoff-Gemischmenge der
Abgasgegendruck insbesondere im Bereich des Auslassventils 15 während der
Ventilüberschneidung eine
wichtige Eingangsgröße ist.
Messungen haben gezeigt, dass sich an Auslassventilen starke Druckpulsationen
einstellen können,
so dass der mittlere Abgasgegendruck über ein komplettes Motorspiel nur
ungenügende
Informationen über
die Druckverhältnisse
während
der Ventilüberschneidung
liefert.
-
Eingangsgrößen der Modellierung des kurbelwinkelabhängigen Verlaufs
des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 bzw. allgemein
an den Auslassventilen des Verbrennungsmotors 1 in Strömungsrichtung
vor der Turbine 5 sind der mittlere Abgasgegendruck am
Auslassventil 15 bzw. allgemein an den Auslassventilen,
der mittlere Abgasgegendruck in Strömungsrichtung hinter der Turbine 5 und die
Motordrehzahl. In diesem Beispiel wird stellvertretend nur ein Zylinder
des Verbrennungsmotors 1 betrachtet, so dass im Folgenden
beispielhaft der kurbelwinkelabhängige
Verlauf des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 gemäß 1 beschrieben wird, der
natürlich
auch an den anderen Auslassventilen des Verbrennungsmotors 1 soweit
vorhanden vorliegt und dem Druck in Strömungsrichtung des Abgases vor
der Turbine 5 entspricht.
-
Als zusätzliche Eingangsgröße der Modellierung
kann die Stellung des Bypassventils 20 verwendet werden,
die entweder durch einen Sensor gemessen oder modelliert werden
kann. Das Bypassventil 20 stellt in diesem Beispiel ein
sog. Waste-gate dar. Die Modellierung der Stellung des Bypassventils 20 kann
beispielsweise in bekannter Weise aus dem Tastverhältnis zur
Ansteuerung des Bypassventils 20 seitens der Motorsteuerung 55,
aus dem Umgebungsdruck und dem vom Abgasturbolader erzeugten Ladedruck
im Saugrohr 35 abgeleitet werden.
-
Entsprechend ist es für das erfindungsgemäße Verfahren
unerheblich, ob die mittleren Abgasgegendrücke am Auslassventil 15 bzw.
in Strömungsrichtung
hinter der Turbine 5 durch jeweils einen Drucksensor gemessen
werden oder ihrerseits aus einem Modell ermittelt werden. In der
Regel werden die mittleren Abgasgegendrücke und die Stellung des Bypassventils 20 durch
Modellierung bestimmt, um Messvorrichtungen einzusparen.
-
Der mittlere Abgasgegendruck in Strömungsrichtung
hinter der Turbine 5 kann beispielsweise aus dem Umgebungsdruck,
dem Abgasmassenstrom, sowie den Abgastemperaturen in den Katalysatoren
modelliert werden, wobei die Abgastemperaturen i.a. ebenfalls aus
einem Modell stammen. Der mittlere Abgasgegendruck am Auslassventil 15 kann
aus dem modellierten mittleren Abgasgegendruck in Strömungsrichtung
hinter der Turbine 5, dem Abgasmassenstrom über der
Turbine 5 und den Drücken
im Ansaugtrakt vor und nach dem Turbolader modelliert werden.
-
Die Motordrehzahl wird vom Drehzahlsensor 60 zur
Verfügung
gestellt.
-
Die Modellierung des kurbelwinkelabhängigen Verlaufs
des Abgasgegendrucks erfolgt in diesem Beispiel für den Bereich
des Auslassventils 15 und kann in der Motorsteuerung 55 durchgeführt werden.
-
Messungen zeigen, dass der Abgasgegendruck
an den Auslassventilen während
oder kurz nach der Öffnung
eines der Auslassventile ein Maximum erreicht und anschließend abklingt,
bis zur erneuten Öffnung
eines der Auslassventile. Dies ist plausibel, da im Brennraum 50 vor
der Öffnung
des Auslassventils 15 ein von der Verbrennung herrührender
starker Überdruck
herrscht, der sich nach der Ventilöffnung des Auslassventils 15 mit
dem Ausströmen
des verbrannten Luft-/Kraftstoff-Gemisches abbaut. Die Abklingkurve
lässt sich
durch eine Exponentialfunktion gut approximieren. Ausnehmen muss man
lediglich den engsten Kurbelwinkelbereich um den Zeitpunkt der Öffnung des
Auslassventils 15 herum, nämlich das Ansteigen des Abgasgegendrucks hin
zum Druckmaximum bis einige Grad Kurbelwinkel nach dem Maximum.
Dieser Bereich kann durch die Exponentialfunktion nicht approximiert
werden. Dagegen ist die Approximation durch die Exponentialfunktion
insbesondere im Bereich der Ventilüberschneidung sehr genau.
-
In 3 ist
dieser Sachverhalt anhand eines Diagramms dargestellt. Dabei ist
der Druck in bar aufgetragen über
dem Kurbelwinkel nach dem oberen Zündtodpunkt in Grad. Dabei sei
angenommen, dass das Auslassventil 15 bei einem Kurbelwinkel zwischen
130° und
140° nach
dem oberen Zündtodpunkt
geöffnet
wird. Die Kurve 200 in 3 gibt
den tatsächlichen
gemessenen Verlauf des Abgasgegendrucks an. Das Maximum wird bei
etwa 170° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtotpunkt
erreicht. Von etwa 190° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtodpunkt
an kann der Verlauf des Abgasgegendrucks durch eine Exponentialfunktion 205 approximiert werden.
Der Verlauf der Exponentialfunktion 205 ist dabei für Kurbelwinkel
kleiner etwa 190° gestrichelt dargestellt.
Von 190° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtodpunkt
bis etwa 230° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtotpunkt
ist die Exponentialfunktion 205 und der gemessene Verlauf 200 des
Abgasgegendrucks nahezu deckungsgleich. Für Kurbelwinkel größer 230° liegt die
Exponentialfunktion 205 geringfügig über dem gemessenen Verlauf 200 des
Abgasgegendrucks und stellt somit immer noch eine sehr gute Näherung für den Verlauf
des Abgasgegendrucks dar. Dies insbesondere für die oben beispielhaft genannten
Ventilüberschneidungsbereiche
zwischen 325° und
365° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtodpunkt.
Der gemäß dem obigen
Beispiel maximal erreichbare Ventilüberschneidungsbereich zwischen
325° und
365° Kurbelwinkel
nach oberem Zündtotpunkt
ist in 3 mit dem Bezugszeichen 210 gekennzeichnet.
-
Die Exponentialfunktion des Verlaufs
des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 wird durch eine
Zeitkonstante, einen Grenzwert und einen Druckwert an einem Kurbelwinkelpunkt
eindeutig bestimmt. Messungen zeigen, dass diese Parameter in guter
Näherung
mit Größen korrelieren,
die in der Motorsteuerung 55 zur Verfügung stehen. Die Zeitkonstante
der Exponentialfunktion hängt
im Wesentlichen von der Stellung des Bypassventils 20 ab.
Sie kann über
eine beispielsweise an einem Prüfstand applizierte
Kennlinie aus der Stellung bzw. dem Öffnungsgrad des Bypassventils 20 abgeleitet
werden. Der Kurbelwinkel nach dem oberen Zündtodpunkt, zu dem der Verlauf
des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 den Mittelwert
des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 schneidet, hängt im Wesentlichen von
der Motordrehzahl ab. So kann beispielsweise ebenfalls auf einem
Prüfstand
eine Kennlinie appliziert werden, bei der sich in Abhängigkeit
von der Motordrehzahl der Kurbelwinkel nach dem oberen Zündtotpunkt
ergibt, zu dem der Abgasgegendruck am Auslassventil 15 dem
Mittelwert des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 entspricht.
-
Der Grenzwert der Exponentialfunktion
ist gleich dem mittleren Abgasgegendruck in Strömungsrichtung nach der Turbine 5.
-
Die Exponentialfunktion hat somit
die Gleichung: pmod(t)
= p_hT + (p_AV – p_hT)·exp{–(t – t_S)/tau} (1)
-
Dabei ist pmod(t) der durch die Exponentialfunktion
modellierte Verlauf des Abgasgegendrucks über der Zeit t, p_AV der mittlere
Abgasgegendruck am Auslassventil 15, p_hT der mittlere
Abgasgegendruck in Strömungsrichtung
der Turbine 5 nachfolgend, t_S die Zeit nach den oberen
Zündtodpunkt,
zu der der Verlauf des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 den
Mittelwert des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 schneidet
und tau die Zeitkonstante der Exponentialfunktion.
-
In 3 ist
der mittlere Abgasgegendruck p_AV am Auslassventil 15 sowie
der mittlere Abgasgegendruck p_hT in Strömungsrichtung nach der Turbine 5 eingezeichnet,
wobei natürlich
der mittlere Abgasgegendruck p_hT in Strömungsrichtung nach der Turbine 5 kleiner
als der mittlere Abgasgegendruck p_AV am Auslassventil 15 ist.
Der Schnittpunkt des durch die Exponentialfunktion 205 approximierten
kurbelwinkelabhängigen
Verlaufs des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 mit dem
mittleren Abgasgegendruck p_AV am Auslassventil 15 ist
in 3 durch das Bezugszeichen 215 gekennzeichnet.
-
Bei gegebener Motordrehzahl nm in
Umdrehungen pro Minute [1/min] besteht zwischen dem Kurbelwinkel
KW in Grad nach dem oberen Zündtodpunkt
und der Zeit t in Sekunden s nach dem oberen Zündtodpunkt der feste Zusammenhang: t[s] = 1/(60·nm[1/min])·KW[°] (2)
-
Somit lässt sich der zeitliche Verlauf
des Abgasgegendrucks gemäß Gleichung
(1) im interessierenden vorgegebenen Kurbelwinkelbereich insbesondere
während
der Ventilüberschneidung
aus der Exponentialfunktion gemäß Gleichung
(1) berechnen.
-
Falls statt des genauen Verlaufs
des Abgasgegendrucks nur der mittlere Abgasgegendruck im vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich berechnet werden soll, so ist dies unter Kenntnis
von Gleichung (1) sowie der Zeiten t_Start, t_Ende nach dem oberen Zündtodpunkt,
die den Beginn und das Ende des vorgegebenen Kurbelwinkelbereichs
kennzeichnen, einfach möglich.
Für den
mittleren Abgasgegendruck pmod_MW im vorgegebenen Kurbelwinkelbereich ergibt
sich die Formel pmod_MW
= p_hT + (p_AV – p_hT)·tau... ·(exp{–(t_Start – t_S)/tau} – exp{–(t_Ende – t_S)/tau})/(t_Ende – t_Start) (3)
-
Der Ablauf der Berechnung der Exponentialfunktion
gemäß Gleichung
(1) ist schematisch in 2 dargestellt. 2 stellt dabei ein Funktionsdiagramm
dar, wie es beispielsweise in der Motorsteuerung 55 hardware-
und/oder softwaremäßig realisiert
sein kann. Ein Modul 80 zur Ermittlung der Nockenwellenstellung
ermittelt aus den symbo lisch vom Einlassventil 40 und vom
Auslassventil 15 der Motorsteuerung 55 zugeführten Signalen
den Verstellwinkel w_N der Einlassnockenwelle und liefert diesen Verstellwinkel
w_N an ein Modul 95 zur Berechnung des vorgegebenen Kurbelwinkelbereichs,
der in diesem Beispiel der Bereich der Ventilüberschneidung sein soll. In
Motoren mit verstellbarer Einlass- und Auslassnockenwelle würde das
Modul 80 die Verstellwinkel w_NE und w_NA der Einlass-
und der Auslassnockenwelle ermitteln und diese an das Modul 95 liefern.
Das Modul 95 berechnet somit einen Anfangskurbelwinkel
w_Start und einen Endkurbelwinkel w_Ende dieses vorgegebenen Kurbelwinkelbereichs
und leitet den Anfangskurbelwinkel w_Start und den Endkurbelwinkel
w_Ende an ein Modul 100 zur Berechnung eines normierten
zeitlichen Verlaufs pn(t) des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 für den durch
den Anfangskurbelwinkel w_Start und den Endkurbelwinkel w_Ende vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich. Der normierte Druck pn ergibt sich dabei zu: pn(t) = exp{–[(t – t_S)/tau]} (4)
-
Weiterhin ist ein Modul 85 zur
Ermittlung der Stellung des Bypassventils 20 bzw. dessen Öffnungsgrades
vorgesehen, der mit d_w gekennzeichnet ist und ebenfalls an das
Modul 100 weitergeleitet wird. Der Öffnungsgrad d_w wird dabei
wie beschrieben beispielsweise aus dem Tastverhältnis zur Ansteuerung des Bypassventils 20,
dem Umgebungsdruck und dem Ladedruck modelliert. Ferner ist dem Modul 100 die
Motordrehzahl nm vom Drehzahlsensor 60 zugeführt. Ferner
ist ein Modul 90 zur Ermittlung des mittleren Abgasgegendrucks
am Auslassventil 15 und des mittleren Abgasgegendrucks
in Strömungsrichtung
nach der Turbine 5 vorgesehen, das in der beschriebenen
Weise aus den o.g. jeweiligen Eingangsgrößen einerseits den mittleren
Abgasgegendruck p_AV am Auslassventil 15 und andererseits
den mittleren Abgasgegendruck p_hT in Strömungsrichtung nach der Turbine 5 modelliert.
-
Aus dem Öffnungsgrad d_w wird im Modul 100 in
der beschriebenen Weise die Zeitkonstante tau berechnet. Aus der
Motordrehzahl nm wird im Modul 100 in der beschriebenen
Weise die Zeit t_S nach dem oberen Zündtodpunkt ermittelt, zu der
der Verlauf des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 den
Mittelwert des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 schneidet.
Aus der Zeitkonstanten tau und der Zeit t_S lässt sich dann der normierte
Verlauf pn(t) des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 gemäß Gleichung
(3) ermitteln, wobei dieser Verlauf nur für den vorgegebenen Kurbelwinkelbereich
zwischen dem Startkurbelwinkel w_Start und dem Endkurbelwinkel w_Ende
zu ermittelt werden braucht. Beispielsweise kann sich w_Start zu
325° und w_Ende
zu 365° Kurbelwinkel
nach dem oberen Zündtotpunkt
ergeben. Der normierte Druck pn wird einem Multiplikationsglied 110 zugeführt, dem
außerdem
die in einem Subtraktionsglied 105 gebildete Differenz Δ = p_AV – p_hT zwischen
dem mittleren Abgasgegendruck am Auslassventil 15 und dem
mittleren Abgasgegendruck in Strömungsrichtung
nach der Turbine 5 zugeführt ist. Am Ausgang des Multiplikationsgliedes 110 liegt
somit das Produkt Δ·pn an. Dieses
wird einem Additionsglied 115 zugeführt und dort mit dem mittleren
Abgasgegendruck p_hT in Strömungsrichtung
nach der Turbine 5 addiert, so dass sich am Ausgang des
Additionsgliedes 115 der zeitliche Verlauf pmod(t) des
Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 im vorgegebenen Kurbelwinkelbereich
ergibt. Mit Ausnahme des Drehzahlsensors 60 können die übrigen Komponenten
des Funktionsdiagramms in 2 sämtlich in
der Motorsteuerung 55 softwaremäßig und/oder hardwaremäßig implementiert
sein.
-
Falls statt des genauen Verlaufs
des Abgasgegendrucks nur der mittlere Abgasgegendruck im vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich berechnet werden soll, ändert sich der Ablauf der Berechnung
gemäß 2 nur insofern, als das
Modul 95 den Mittelwert pn_MW des normierten Drucks pn
in dem vorgegebenen Kurbelwinkelbereich berechnet, nämlich pn_MW = tau·(exp{–(t_Start – t_S)/tau} – exp{–(t_Ende – t_S)/tau})/(t_Ende – t_Start) (5)
-
Das beschriebene Verfahren lässt sich
auch auf Verbrennungsmotoren ohne Abgasturbolader übertragen.
Der Druckwiderstand 5 stellt dann keine Turbine, sondern
beispielsweise einen Katalysator oder einen Schalldämpfer dar.
Da in diesem Fall kein Bypass 25 mehr benötigt wird
und daher auch nicht vorhanden sein wird, fällt die Eingangsgröße des Öffnungsgrades
d_w des Bypassventils 20 gemäß 2 weg und auch das Modul 85 zur
Ermittlung des Öffnungsgrades
d_w des Bypassventils 20. Auch für Verbrennungsmotoren mit Abgasturbolader
ist es denkbar, auf die Eingangsgröße d_w für den Öffnungsgrad des Bypassventils 20 zu
verzichten. Ohne die Eingangsgröße d_w für den Öffnungsgrad
des Bypassventils 20 muss die Zeitkonstante tau der Exponentialfunktion
pmod auf Kosten einer etwas ungenaueren Modellierung geschätzt werden,
wobei eine solche Schätzung
beispielsweise durch eine Messung des zeitlichen bzw. kurbelwinkelabhängigen Verlaufs
des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 durch einen für eine Applikationsphase
im Abgasstrang 10 im Bereich des Auslassventils 15 angeordneten
Drucksensor durchgeführt
werden kann. Dabei können
auch mehrere Verläufe
des Ab gasgegendrucks am Auslassventil 15 gemessen und die
sich ergebenden Zeitkonstanten für
das Abklingen des Abgasgegendrucks Bemittelt werden, um einen solchen
Schätzwert
für die
Zeitkonstante der Exponentialfunktion pmod zu bilden.
-
Alternativ kann es aus Ressourcen-Gründen auch
vorgesehen sein, dass in der Motorsteuerung 55 nicht die
Exponentialfunktion pmod berechnet wird, sondern vielmehr der modellierte
kurbelwinkelabhängige
Verlauf des Abgasgegendrucks am Auslassventil 15 im vorgegebenen
Kurbelwinkelbereich mit Hilfe mindestens eines Kennfeldes und/oder
mindestens einer Kennlinie berechnet werden, in die wiederum die
o.g. Größen eingehen,
die die oben beschriebenen Parameter der Exponentialfunktion pmod
bestimmen. Diese Größen sind
wie beschrieben der Nockenwellen-Verstellwinkel w_N, bzw. die Verstellwinkel
w_NE und w_NA der Einlass- und der Auslassnockenwelle, falls die
Einlass- und die Auslassnockenwelle verstellbar sind, ferner die
Motordrehzahl nm, der mittlere Abgasgegendruck p_AV am Auslassventil 15,
der mittlere Abgasgegendruck p_hT in Strömungsrichtung nach der Turbine
bzw. dem Druckwiderstand 5 und ggf. der Öffnungsgrad d_w
des Bypassventils 20.