DE10253353A1

DE10253353A1 - Objektiv mit doppelbrechenden Linsen

Info

Publication number: DE10253353A1
Application number: DE10253353A
Authority: DE
Inventors: Michael Totzeck; Daniel KRÄHMER; Vladimir Kamenov; Wilhelm Ulrich
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2002-09-03
Filing date: 2002-11-14
Publication date: 2004-03-11

Abstract

Objektiv (1), insbesondere Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, mit ersten doppelbrechenden Linsen (L108, L109, L129, L130) und mit zweiten doppelbrechenden Linsen (L101-L107, L110-L128). Die ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) unterscheiden sich von den zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) durch das verwendete Linsenmaterial oder die Materialorientierung. Ein äußerster Aperturstrahl (5, 7) und ein Hauptstrahl (9) erfahren in den ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und in den zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) jeweils einen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände. Die Differenz dieser beiden optischen Wegunterschiede ist kleiner als 25% der Arbeitswellenlänge. In mindestens einer ersten Linse (L129, L130) ist der Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls (5, 7) mindestens 70% des maximal in den ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) auftretenden Öffnungswinkels. Dadurch wird erreicht, dass die ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) ein Materialvolumen aufweisen, welches maximal 20% des gemeinsamen Materialvolumens der ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und der zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) beträgt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Objektiv mit doppelbrechenden Linsen, eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage mit einem derartigen Objektiv, ein Verfahren zur Herstellung von Halbleiter-Bauelementen mit einer derartigen Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage sowie ein Verfahren zur Kompensation von Doppelbrechungseffekten in Objektiven mit doppelbrechenden Linsen.
Doppelbrechende Linsen führen dazu, dass ein unpolarisierter Strahl in zwei Strahlen mit jeweils unterschiedlichem Polarisationszustand und unterschiedlicher Phasengeschwindigkeit und Richtung aufgespalten wird. Werden doppelbrechende Linsen in einem Objektiv eingesetzt, so führen sie durch die Strahl- und Phasenaufspaltung zu einer Reduktion des Auflösungsvermögens, wenn nicht entsprechende Korrekturmechanismen vorgesehen werden. Die doppelbrechende Wirkung von Linsen kann dabei verschiedene Ursachen haben. Sie kann durch das Linsenmaterial bedingt sein, aber auch durch die Antireflexbeschichtung von Linsen verursacht werden. Die doppelbrechende Wirkung in Linsen kann beispielsweise durch Spannungsdoppelbrechung hervorgerufen werden, welche durch das Herstellverfahren oder die mechanische Beanspruchung der Linse bedingt ist. Die Doppelbrechung spielt insbesondere in der Kristalloptik eine Rolle. Anisotrope Kristalle sind doppelbrechend. Aber auch isotrope Kristalle weisen eine intrinsische Doppelbrechung auf, welche sich insbesondere bei DUV-Wellenlängen bemerkbar macht. Da Fluorid-Kristalle mit kubischer Kristallstruktur wie Kalzium-Fluorid und Barium-Fluorid bevorzugte Linsenmaterialien für Projektionsobjektive mit Arbeitswellenlängen im tiefen Ultraviolett sind, ist die bei diesen Wellenlängen sich störend auswirkende intrinsische Doppelbrechung dieser Kristalle durch geeignete Maßnahmen zu kompensieren.
Da bei der Behandlung der intrinsischen Doppelbrechung die eindeutige Bezeichnung der Kristallrichtungen eine große Rolle spielen, werden zunächst einige Notationen zur Bezeichnung von Kristallrichtungen, Kristallebenen und Linsen eingeführt, deren Linsenachsen in eine bestimmte Kristallrichtung weisen.
Die Indizierung der Kristallrichtungen wird zwischen den Zeichen „<" und „>" angegeben, die Indizierung der Kristallebenen zwischen den Zeichen „{" und „}". Die Kristallrichtung gibt dabei immer die Richtung der Flächennormalen der entsprechenden Kristallebene an. So zeigt die Kristallrichtung <100> in Richtung der Flächennormalen der Kristallebene {100}. Die kubischen Kristalle, zu denen die hier betrachteten Fluorid-Kristalle gehören, weisen die Hauptkristallrichtungen <110>, <110>, <1 10>, <101 >, <101>, <101>, <101>, <011>, <011>, <011>, <011>, <111>, <111>, <111>, <111>, <111>, <111>, <111>, <111>, <100>, <010>, <001>, <100>, <010> und <001> auf.
Die Hauptkristallrichtungen <100>, <010>, <001>, <100>, <010> und <001> sind auf Grund der Symmetrieeigenschaften der kubischen Kristalle äquivalent zueinander, so dass im folgenden Kristallrichtungen, die in eine dieser Hauptkristallrichtungen weisen, das Präfix „(100)-" erhalten. Kristallebenen, die senkrecht zu einer dieser Hauptkristallrichtungen stehen, erhalten entsprechend das Präfix „(100)-". Linsen, deren Linsenachsen parallel zu einer dieser Hauptkristallrichtungen stehen, erhalten entsprechend das Präfix „(100)-".
Die Hauptkristallrichtungen <110>, <110>, <110>, <110>, <101>, <101>, <101>, <101>, <011>, <011>, <011> und <01 1> sind ebenso äquivalent zueinander, so dass im folgenden Kristallrichtungen, die in eine dieser Hauptkristallrichtungen weisen, das Präfix „(110)-" erhalten. Kristallebenen, die senkrecht zu einer dieser Hauptkristallrichtungen stehen, erhalten entsprechend das Präfix „(110)-". Linsen, deren Linsenachsen parallel zu einer dieser Hauptkristallrichtungen stehen, erhalten entsprechend das Präfix „(110)-".
Die Hauptkristallrichtungen <111>, <111>, <111>, <111>, <111>, <111>, <111> und <111> sind ebenso äquivalent zueinander, so dass im folgenden Kristallrichtungen, die in eine dieser Hauptkristallrichtungen weisen, das Präfix „(111)-" erhalten. Kristallebenen, die senkrecht zu einer dieser Hauptkristallrichtungen stehen, erhalten entsprechend das Präfix „(111)-". Linsen, deren Linsenachsen parallel zu einer dieser Hauptkristallrichtungen stehen, erhalten entsprechend das Präfix „(111)-".
Aussagen, die im folgenden zu einer der zuvor genannten Hauptkristallrichtungen getroffen werden, gelten immer auch für die äquivalenten Hauptkristallrichtungen.
Die (111)-Kristallrichtungen sind dabei nicht äquivalent zu den (100)-Kristallrichtungen oder den (110)-Kristallrichtungen. Ebenso sind die (100)-Kristallrichtungen nicht äquivalent zu den (110)-Kristallrichtungen.
Aus dem Artikel „Intrinsic birefringence in calcium fluoride and barium fluoride" von J. Burnett et al. (Physical Review B, Volume 64 (2001), Seiten 241102-1 bis 241102-4) ist bekannt, dass Linsen aus Kalzium-Fluorid-Kristall und Barium-Fluorid-Kristall intrinsische Doppelbrechung aufweisen. Die intrinsische Doppelbrechung ist dabei stark von der Materialorientierung der Fluorid-Kristall-Linse und der Strahlrichtung abhängig. Sie wirkt sich maximal auf einen Strahl aus, welcher eine Linse entlang der (110)-Kristallrichtung passiert. Die dort präsentierten Messungen zeigen, dass bei Strahlausbreitung in der (110)-Kristallrichtung für Kalzium-Fluorid-Kristall eine Doppelbrechung von (11,8 ± 0.4) nm/cm bei einer Wellenlänge von λ = 156.1 nm, von (3.6 ± 0.2) nm/cm bei einer Wellenlänge von λ = 193.09 nm und von (0,55 ± 0.07) nm/cm bei einer Wellenlänge von λ = 253.65 nm auftritt. Bei einer Strahlausbreitung in der (100)-Kristallrichtung und in der (111)-Kristallrichtung weist Kalzium-Fluorid dagegen keine intrinsische Doppelbrechung auf, wie dies auch von der Theorie vorhergesagt wird. Die intrinsische Doppelbrechung ist somit stark richtungsabhängig und nimmt mit kleiner werdender Wellenlänge deutlich zu.
In dem Artikel „The trouble with calcium fluoride" von J. Burnett et al. (spie's oemagazine, March 2002, Seiten 23-25, http://oemagazine.com/fromTheMagazine/mar02/biref.html) wird in 4 die Winkelabhängigkeit der intrinsischen Doppelbrechung in Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur gezeigt. Die intrinsische Doppelbrechung eines Strahls ist dabei sowohl vom Öffnungswinkel als auch vom Azimutwinkel eines Strahls abhängig. Aus 4 wird deutlich, dass die intrinsische Doppelbrechung eine vierfache Azimutalsymmetrie, wenn die Linsenachse in die (100)-Kristallrichtung weist, eine dreifache Azimutalsymmetrie, wenn die Linsenachse in die (111)-Kristallrichtung weist, und eine zweifache Azimutalsymmetrie aufweist, wenn die Linsenachse in die (110)-Kristallrichtung weist. Durch gegenseitiges Verdrehen von zwei Fluorid-Kristall-Linsen um ihre Linsenachsen kann nun der störende Einfluss der intrinsischen Doppelbrechung reduziert werden. Für zwei Linsen, deren Linsenachsen in die (100)-Kristallrichtung weisen, ist ein Drehwinkel von 45° günstig, für zwei Linsen, deren Linsenachsen in die (111)-Kristallrichtung weisen, ist ein Drehwinkel von 60° günstig, für zwei Linsen, deren Linsenachsen in die (110)-Kristallrichtung weisen, ist ein Drehwinkel von 90° günstig. Durch den gleichzeitigen Einsatz von gepaarten (100)-, (111)- und (110)-Linsen kann der optische Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände reduziert werden. Des weiteren kommt es auch durch den gleichzeitigen Einsatz von Kalzium-Fluorid-Linsen und Barium-Fluorid-Linsen zu einer Kompensation des störenden Einflusses der intrinsischen Doppelbrechung, da gemäß 2 dieses Artikels die Doppelbrechung für vergleichbare Kristallrichtungen für Barium-Fluorid und Kalzium-Fluorid entgegengesetztes Vorzeichen aufweist.
Aus den Artikeln von J. Burnett ist es somit bekannt, dass durch den gleichzeitigen Einsatz von ersten Linsen und zweiten Linsen, die sich durch das verwendete Linsenmaterial oder die Materialorientierung unterscheiden, eine Reduktion des störenden Einflusses der intrinsischen Doppelbrechung erzielt werden kann.
Projektionsobjektive und Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlagen sind beispielsweise aus der Patentanmeldung WO 01/50171 A1 (US Serial No. 10/177580) der Anmelderin und den darin zitierten Schriften bekannt. Die Ausführungsbeispiele dieser Anmeldung zeigen geeignete rein refraktive und katadioptrische Projektionsobjektive mit numerischen Aperturen von 0.8 und 0.9, bei einer Betriebswellenlänge von 193 nm sowie 157 nm. Als Linsenmaterial wird Kalzium-Fluorid eingesetzt.
In der nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung PCT/EP 02/05050 der Anmelderin sind verschiedene Kompensationsmethoden beschrieben, um den störenden Einfluss der intrinsischen Doppelbrechung beispielsweise bei den Ausführungsbeispielen der WO 01/50171 A1 (US Serial No. 10/177580) zu reduzieren. Unter anderem wird der parallele Einsatz von (100)-Linsen mit (111)-Linsen oder (110)-Linsen aus dem gleichen Fluorid-Kristall sowie der Einsatz von Kompensationsbeschichtungen offenbart. Der Offenbarungsgehalt dieser Anmeldung soll vollumfänglich in die vorliegende Anmeldung mit aufgenommen werden.
In der nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung DE 101 33 841 .4 (US Serial No. 10/199503) der Anmelderin wird vorgeschlagen, durch den parallelen Einsatz von Linsen aus zwei verschiedenen Kristall-Materialien den störenden Einfluss der intrinsischen Doppelbrechung zu reduzieren. Als geeignetes Materialpaar wird Kalzium-Fluorid und Barium-Fluorid vorgeschlagen. Der Offenbarungsgehalt dieser Anmeldung soll vollumfänglich in die vorliegende Anmeldung mit aufgenommen werden.
Die Drehung von Linsenelementen zur Kompensation von Doppelbrechungseffekten ist auch in der nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung DE 10123725 .1 (PCT/EP02/04900) beschrieben. Der Offenbarungsgehalt dieser Anmeldung soll vollumfänglich in die vorliegende Anmeldung mit aufgenommen werden.
Die zuvor beschriebenen Kompensationsmethoden zur Reduzierung des störenden Einflusses der Doppelbrechung basieren somit auf dem gekoppelten Einsatz von zwei Arten von Linsen, welche sich entweder durch die Materialorientierung oder durch das Material selbst unterscheiden. Bei der Umsetzung dieser Methoden ergibt sich jedoch das Problem, dass die Verfügbarkeit der zur Kompensation erforderlichen Materialien mit spezieller Materialorientierung davon abhängt, um welches Material oder um welche Materialorientierung es sich handelt.
So ist es beispielsweise derzeit aufwendiger und teurer, Ausgangsmaterial für (100)-Linsen aus Kalzium-Fluorid als für (111)-Linsen aus Kalzium-Fluorid herzustellen. Während die Herstellprozesse für (111)-Material beherrscht werden, da Kalzium-Fluorid in dieser Materialorientierung seit langem eingesetzt wird, ist es zumindest derzeit noch ein Problem, (100)-Material mit der für Lithographie-Anwendungen geforderten Brechzahl-Homogenität und Spannungsdoppelbrechung herzustellen. Es wäre deshalb günstig, wenn in einem Objektiv die Kompensation der intrinsischen Doppelbrechung durch die Kopplung von viel (111)-Material mit wenig (100)-Material erzielt wird.
Auch Barium-Fluorid als Kompensationspartner zu Kalzium-Fluorid ist derzeit noch kein weit verbreitetes Linsenmaterial für Lithographie-Anwendungen. Die Verfügbarkeit ist begrenzt und die Herstellung teuer. Auch für diese Materialkombination würde man sich ein Objektiv wünschen, bei dem die intrinsischen Doppelbrechung durch die Kopplung von viel Kalzium-Fluorid-Material mit wenig Barium-Fluorid-Material erzielt wird.
Es ist deshalb Aufgabe der Erfindung, Objektive anzugeben, bei denen der störende Einfluss der Doppelbrechung, insbesondere der intrinsischen Doppelbrechung, durch die Kombination von zwei Arten von Linsen, welche sich durch das Linsenmaterial oder die Materialorientierung des verwendeten Linsenmaterials unterscheiden, wesentlich reduziert ist, wobei gleichzeitig der Materialeinsatz für eine der beiden Linsenarten minimal ist.
Gelöst wird diese Aufgabe mit einem Objektiv gemäß Anspruch 1, 8, und 12, einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage gemäß Anspruch 37, einem Verfahren zur Herstellung von Halbleiterbauelementen gemäß Anspruch 38, sowie einem Verfahren zur Kompensation von Doppelbrechungseffekten gemäß Anspruch 39 und einem gemäß diesem Verfahren kompensierten Objektiv gemäß Anspruch 51.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Merkmalen der abhängigen Ansprüche.
Gemäß Anspruch 1 weist das Objektiv erste und zweite doppelbrechende Linsen auf, welche sich entweder durch das verwendete Linsenmaterial oder die Materialorientierung unterscheiden. Das unterschiedliche Linsenmaterial oder die unterschiedliche Materialorientierung führt zu entgegengesetzten Doppelbrechungseffekten, so dass als Folge durch den gezielten Einsatz von ersten und zweiten Linsen eine Reduzierung des störenden Einflusses der Doppelbrechung erzielt wird.
Als Maß für den störenden Einfluss der Doppelbrechung wird die Differenz der optischen Wegunterschiede für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände betrachtet, welche ein äußerster Aperturstrahl und ein Hauptstrahl erfahren, wenn sie die ersten und die zweiten Linsen passieren.
Als äußerster Aperturstrahl wird ein Strahl bezeichnet, der von einem Objektpunkt ausgeht und dessen Strahlhöhe in der Blendenebene des Objektivs dem Radius der Blende entspricht, beziehungsweise der in der Bildebene des Objektivs einen Öffnungswinkel bezüglich der optischen Achse gemäß der bildseitigen numerischen Apertur aufweist.
Weist das Objektiv eine Blendenebene, aber keine Blende auf, so wird als äußerster Aperturstrahl derjenige Strahl angesehen, der ausgehend von einem Objektpunkt durch das Objektiv läuft und in der Blendenebene des Objektivs den größten Abstand zur optischen Achse aufweist.
Als Hauptstrahl wir ein Strahl bezeichnet, der von einem Objektpunkt ausgeht und die optische Achse des Objektivs in der Blendenebene schneidet.
Somit wird ein von einem Objektpunkt ausgehendes Strahlbüschel von äußersten Aperturstrahlen begrenzt und weist als zentralen Strahl einen Hauptstrahl auf.
Es gibt Objektive, bei denen die Hauptstrahlen durch eine Obskuration in oder in der Nähe der Blendenebene oder auf Grund von anderen Ursachen abgeschattet werden. In diesem Fall wird als Hauptstrahl derjenige Strahl angesehen, der ausgehend von einem Objektpunkt ohne Abschattung durch das Objektiv läuft und in der Blendenebene des Objektivs den kleinsten Abstand zur optischen Achse aufweist.
Die Differenz der jeweiligen optischen Wegunterschiede für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände, welche ein äußerster Aperturstrahl und ein Hauptstrahl in einer einzelnen Linse oder in mehreren Linsen erfahren, wird im folgenden als Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung bezeichnet.
Unter Öffnungswinkel versteht man in diesem Zusammenhang innerhalb einer Linse den Winkel zwischen einem Lichtstrahl und der Linsenachse einer Linse (oder der Flächennormalen einer Materialprobe) und außerhalb der Linse den Winkel zwischen einem Lichtstrahl und der optischen Achse des Objektivs.
Die äußersten Aperturstrahlen werden deshalb zur Bestimmung des störenden Einflusses der Doppelbrechung herangezogen, weil sie üblicherweise innerhalb der Linsen die größten Öffnungswinkel aufweisen. Gerade dann, wenn die Linsen selbst oder eine Kombination von gegeneinander um die Linsenachsen verdrehten Linsen einen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände hervorrufen, der mit steigendem Öffnungswinkel zunimmt, sind die äußersten Aperturstrahlen besonders von Doppelbrechungseffekten betroffen. Hauptstrahlen weisen dagegen in der Regel in den Linsen im Vergleich zu den äußersten Aperturstrahlen kleine Öffnungswinkel auf. In zentrierten refraktiven Objektiven weist der Hauptstrahl für den Achspunkt in allen Linsen den Öffnungswinkel 0° auf. Die Bestimmung der Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung ermöglicht somit Aussagen über die maximale Störung einer Wellenfront durch die Doppelbrechung.
Durch den gleichzeitigen Einsatz von zwei unterschiedlichen Linsenmaterialien beziehungsweise von unterschiedlichen Materialorientierungen in den Linsen wird erreicht, dass die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung nach Passieren der ersten und zweiten Linsen kleiner als 25% der Wellenlänge ist. Dadurch wird sichergestellt, dass das Objektiv trotz der doppelbrechenden Linsen eine ausreichende Abbildungsleistung gewährleistet. Berücksichtigt man nur die durch das Linsenmaterial verursachte Doppelbrechung, und vernachlässigt beispielsweise andere Effekte, wie optische Wegunterschiede für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände, welche durch die Antireflexbeschichtungen oder durch die Fassungen bedingte mechanische Spannungen hervorgerufen werden, so ist die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung vorteilhafterweise kleiner als 10% der Wellenlänge.
Um nun den Materialbedarf für die eine Art von Linsen, in diesem Fall für die ersten Linsen zu minimieren, weist mindestens eine erste Linse einen Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls auf, welcher größer als 70% des maximal in den ersten und zweiten Linsen auftretenden Öffnungswinkels ist. Dies hat den Vorteil, dass diese erste Linse auf Grund des sehr hohen Öffnungswinkels einen relativ große Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung erzeugt. Diese Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung wird dann durch eine Vielzahl von zweiten Linsen, in denen die Öffnungswinkel und damit die hervorgerufene Apertur-Hauptstrahl-Verzögerungen kleiner sind, kompensiert.
Somit ist es möglich, mit einem Materialvolumen für die ersten Linsen, welches maximal 20%, vorzugsweise maximal 15% des gemeinsamen Materialvolumens der ersten und zweiten Linsen beträgt, eine nahezu vollständige Kompensation des störenden Einflusses der Doppelbrechung zu erzielen.
Das Materialvolumen einer Linse wird dabei über das Volumen eines Zylinders bestimmt, der die betreffende Linse gerade umschließt. Da Linsen aus solchen Materialzylindern gefertigt werden, gibt dieser sogenannte Hüllzylinder den minimal erforderlichen Materialbedarf zur Herstellung einer Linse an.
Als Linsen kommen beispielsweise refraktive oder diffraktive Linsen sowie Korrekturplatten mit Freiformkorrekturflächen in Frage. Auch Planplatten werden als Linsen angesehen, sofern sie im Strahlengang des Objektives angeordnet sind. Explizite Verzögerungselemente wie Lambda-Viertel-Platten oder Lambda-Halbe-Platten werden in diesem Zusammenhang auch als Linsen angesehen. Sie beeinflussen den Polarisationszustand aller Strahlen nahezu gleichermaßen und führen in der Regel damit zu einer vernachlässigbaren Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung.
Vorteilhaft lässt sich die Erfindung für Linsen aus Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur anwenden. Diese Fluorid-Kristalle, beispielsweise Kalzium-Fluorid, Barium- Fluorid oder Strontium-Fluorid, zeigen gerade bei niedrigen Wellenlängen den Effekt der intrinsischen Doppelbrechung.
Die Linsenachsen der Linsen aus Fluorid-Kristall weisen dabei in eine der Hauptkristallrichtungen <100>, <111> oder <110> oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung. Die Linsenachsen weisen dann in eine Hauptkristallrichtung, wenn die maximale Abweichung zwischen Linsenachse und Hauptkristallrichtung kleiner 5° ist.
Die Linsenachse ist dabei beispielsweise durch eine Symmetrieachse einer rotationssymmetrischen Linse gegeben. Weist die Linse keine Symmetrieachse auf, so kann die Linsenachse durch die Mitte eines einfallenden Strahlbündels oder durch eine Gerade gegeben sein, welche in Richtung der mittleren Strahlrichtung aller Lichtstrahlen in der Linse weist. Die Linsenachse einer Planplatte steht senkrecht auf den planen Linsenoberflächen.
Zur Kompensation des störenden Einflusses der Doppelbrechung werden nun beispielsweise erste Linsen aus Fluorid-Kristall mit zweiten Linsen aus dem gleichen Fluorid-Kristall kombiniert, wobei die Linsenachsen der ersten Linsen in Hauptkristallrichtungen weisen, welche nicht äquivalent zu den Hauptkristallrichtungen sind, in welche die Linsenachsen der zweiten Linsen weisen. So können beispielsweise die Linsenachsen der ersten Linsen in die (100)-Kristallrichtung und die Linsenachsen der zweiten Linsen in die (111)-Kristallrichtung oder in die (110)-Kristallrichtung weisen. Das heißt, das Objektiv weist eine Kombination von ersten (100)-Linsen mit zweiten (111)-Linsen, oder eine Kombination von ersten (100)-Linsen mit einer Kombination von zweiten (111)-Linsen mit zweiten (110)-Linsen auf. Es können aber auch die Linsenachsen der ersten Linsen in die (111)-Kristallrichtung oder in die (110)-Kristallrichtung und die Linsenachsen der zweiten Linsen in die (100)-Kristallrichtung weisen. In dieser Konstellation weist das Objektiv eine Kombination von ersten (111)-Linsen mit zweiten (100)-Linsen, oder eine Kombination von zweiten (100)-Linsen mit einer Kombination von ersten (111)-Linsen mit ersten (110)-Linsen auf. Diese Kombinationen sind deshalb günstig, weil sie, insbesondere, wenn die Linsen zusätzlich noch gegeneinander um die Linsenachsen verdreht werden, eine nahezu vollständige Kompensation des störenden Einflusses der Doppelbrechung möglich machen. Da es jedoch derzeit aufwendiger ist, (100)-Linsenmaterial bereitzustellen, ist es vorteilhaft, wenn die ersten Linsen (100)-Linsen sind.
Eine Kompensation des störenden Einflusses der Doppelbrechung ergibt sich aber auch, wenn erste Linsen aus Fluorid-Kristall mit zweiten Linsen aus einem anderen Fluorid-Kristall kombiniert werden, wobei die Linsenachsen der ersten Linsen vorzugsweise in die gleiche Hauptkristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung wie die Linsenachsen der zweiten Linsen weisen. So können beispielsweise erste Linsen aus Barium-Fluorid mit zweiten Linsen aus Kalzium-Fluorid kombiniert werden. Es können aber auch erste Linsen aus Kalzium-Fluorid mit zweiten Linsen aus Barium-Fluorid kombiniert werden. Die Linsenachsen der ersten und der zweiten Linsen weisen dabei vorzugsweise entweder in die (100)-Kristallrichtung oder in die (111)-Kristallrichtung. Da es jedoch derzeit aufwendiger ist, Barium-Fluorid in ausreichender Menge und Qualität bereitzustellen, ist es vorteilhaft, wenn die ersten Linsen aus Barium-Fluorid sind.
Es ist günstig, wenn ein Strahl in einer ersten oder zweiten Linse nahezu keinen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfährt, wenn er einen Öffnungswinkel zwischen 0° und 15° aufweist. Dies ist zum Beispiel bei Fluorid-Kristallen dann der Fall, wenn die Linsenachsen in die (100)- oder in die (111)-Kristallrichtung weisen. Ein Großteil der Strahlen, welche durch ein Objektiv laufen, insbesondere die Hauptstrahlen und die Aperturstrahlen mit kleinen Öffnungswinkeln erfahren dann keinen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände. Die Kompensation ist dann nur für die äußeren Aperturstrahlen erforderlich.
Eine optimale Kompensation des störenden Einflusses der Doppelbrechung erzielt man, wenn man innerhalb der ersten Linsen oder auch der zweiten Linsen jeweils eine oder mehrere homogene Gruppen bildet, die sich dadurch auszeichnen, dass die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung durch die Linsen einer homogenen Gruppe nahezu unabhängig vom Azimutwinkel des betrachteten äußersten Aperturstrahls ist.
Unter Azimutwinkel versteht man in diesem Zusammenhang außerhalb einer Linse den Winkel zwischen der in eine normal zur optischen Achse des Objektivs stehenden Ebene projizierten Strahlrichtung und einer mit dem Objektiv fest verknüpften Bezugsrichtung, welche senkrecht zur optischen Achse des Objektivs steht. Die Bezugsrichtung ist beispielsweise die y-Richtung in der Objekt- oder Bildebene, wenn die z-Richtung in Richtung der optischen Achse weist. Innerhalb einer Linse versteht man unter dem Azimutwinkel α_L den Winkel zwischen der in eine zur Linsenachse senkrecht stehenden Ebene projizierten Strahlrichtung und einer mit der Linse fest verknüpften Bezugsrichtung, welche ebenfalls senkrecht zur Linsenachse steht. Die Bezugsrichtung einer Linse ist beispielsweise parallel zu einer Richtung, welche durch Projektion der (110)-Kristallrichtung in eine Ebene entsteht, deren Flächennormale in (100)- oder (111)-Kristallrichtung weist, je nachdem, in welche Richtung die Linsenachse weist. Die Bezugsrichtungen der Fluorid-Kristall-Linsen, deren Linsenachsen in die gleiche Hauptkristallrichtung weisen, sind dabei auf jeden Fall in äquivalenter Weise mit der Kristallstruktur verbunden.
Die optischen Wegunterschiede sollten für äußerste Aperturstrahlen mit unterschiedlichen Azimutwinkeln um maximal 30% des maximal auftretenden Wegunterschieds variieren. Mit der Anordnung von ersten Linsen in homogenen Gruppen und von zweiten Linsen in homogenen Gruppen erreicht man, dass sich beispielsweise (100)-Linsen, welche einzeln eine vierzählige Azimutalsymmetrie der Doppelbrechung aufweisen, sich gut mit (111)-Linsen, welche einzeln eine dreizählige Azimutalsymmetrie der Doppelbrechung aufweisen, kompensieren.
Dabei ist es günstig, wenn alle ersten Linsen und alle zweiten Linsen homogenen Gruppen zugeordnet werden. Mehrere homogene Gruppen haben den Vorteil, dass der Drehwinkel zwischen Linsen aus verschiedenen homogenen Gruppen nahezu ohne Einfluss ist und somit als Freiheitsgrad zur Optimierung des Objektivs zur Verfügung steht.
Alle ersten Linsen sowie alle zweiten Linsen können jedoch aber auch jeweils einer einzelnen homogenen Gruppe zugeordnet werden.
Damit ein äußerster Aperturstrahl in einer homogenen Gruppe von Linsen, deren Linsenachsen in die gleiche Hauptkristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen, einen optischen Wegunterschiede für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfährt, der im wesentlichen unabhängig vom Azimutwinkel des äußersten Aperturstrahls ist; ist es günstig, wenn die homogene Gruppe in eine Anzahl von n Untergruppen unterteilt wird.
Eine Untergruppe weist dabei mindestens eine Linse auf, beispielsweise ein, zwei oder drei Linsen. Die Linsen einer Untergruppe sind dabei bis auf einen wegen der Azimutalsymmetrie der Doppelbrechungsverteilung Δn(θ_L, α_L) des Fluorid-Kristall-Materials unerheblichen Winkel-Offset nicht gegeneinander verdreht angeordnet. Für die Drehwinkel γ zwischen den Linsen einer Untergruppe gilt somit
wobei l eine ganze Zahl ist und k die Zähligkeit der Azimutalsymmetrie der Doppelbrechungsverteilung Δn(θ_L, α_L) einer Linse angibt. Der Drehwinkel zwischen zwei Linsen ist dabei dann 0°, wenn äquivalente Hauptkristallrichtungen der beiden Linsen in gleiche Richtungen weisen. Zwei Linsen aus zwei verschiedenen Untergruppen dagegen weisen jeweils einen Drehwinkel auf, der durch folgende Gleichung gegeben ist:
wobei m eine ganze Zahl ist.
Im einfachsten Fall weist eine homogene Gruppe zwei Untergruppen mit je einer Linse auf. Besteht die homogene Gruppe aus zwei (100)-Linsen, so beträgt der Drehwinkel zwischen diesen beiden Linsen idealerweise 45°, beziehungsweise 135°, 225° ...
Besteht die homogene Gruppe aus zwei (111)-Linsen, so beträgt der Drehwinkel zwischen diesen beiden Linsen idealerweise 60°, beziehungsweise 180°, 300° ...
Besteht die homogene Gruppe aus zwei (110)-Linsen, so beträgt der Drehwinkel zwischen diesen beiden Linsen idealerweise 90°, beziehungsweise 270°, 450° ...
Führt beispielsweise das gegenseitige Verdrehen von zwei Linsen nicht zu einer Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung, welche nahezu unabhängig vom Azimutwinkel des betrachteten äußersten Aperturstrahls ist, so lässt sich durch die Zuweisung von einer weiteren Linse zu einer Untergruppe das gewünschte Verhalten erzielen. Dies ist dann möglich, wenn die von den einzelnen Untergruppen hervorgerufenen Apertur-Hauptstrahl-Verzögerungen nahezu ähnliche Maximalwerte aufweisen. Durch gegenseitiges Drehen aller Linsen einer Untergruppe zu den Linsen einer anderen Untergruppe ergeben sich letztendlich nahezu vom Azimutwinkel der äußersten Aperturstrahlen unabhängige Apertur-Hauptstrahl-Verzögerungen.
Mit der Bildung von homogenen Gruppen ist es möglich, den einzelnen Linsen einer homogenen Gruppe einen Doppelbrechungsfaktor BF_L zuzuweisen, welcher neben durch das Linsenmaterial und die Materialorientierung festgelegten Parametern nur vom Öffnungswinkel θ_L und vom Strahlweg OP_L des äußersten Aperturstrahls in der Linse abhängt.
Der Doppelbrechungsfaktor BF_L ist definiert durch: BFL(θL, OPL) = MAL · DIL · SPL(θL, OPL), (1) wobei MA_L einen Materialparameter, DI_L einen Orientierungsparameter und SP_L(θ_L, OP_L) einen Strahlparameter angibt.
Der Materialparameter MA_L ist ein Maß für die Stärke der Doppelbrechung in 110-Richtung. Der Betrag des Materialparameters MA_L hängt vom Material und der Wellenlänge des Strahls ab. Das Vorzeichen des Materialparameters MA_L hängt von der Richtung der Doppelbrechung in (110)-Kristallrichtung ab. Für Linsen aus CaF2 beträgt der Materialparameter +2,4 nm/cm und für Linsen aus BaF2 beträgt er –7,2 nm/cm.
Der Orientierungsparameter DI_L hängt von der Materialorientierung ab. Er ist für eine Linse aus Fluorid-Kristall, deren Linsenachse in (100)-Kristallrichtung weist, gleich –3, für eine Linse, deren Linsenachse in (111)-Kristallrichtung weist, gleich +2 und für eine Linse, deren Linsenachse in (110)-Kristallrichtung weist, gleich +3/4.
Der Strahlparameter ist als SPL (θL, OPL) = OPL · 7/9 sin2 θL · (7 · cos2 θL –1) (2) definiert, wobei
OP_L den Strahlweg des äußersten Aperturstrahls in der Linse und
θ_L den Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls in der Linse angibt.
Für Öffnungswinkel bis 40° kann der Strahlparameter in guter Näherung auch durch SPL(θL, OPL) = OPL · sin2(2,17 · θL) (3) ausgedrückt werden.
Neben den in den Gleichungen (2) und (3) angegebenen funktionalen Zusammenhängen zwischen dem Strahlparameter SP_L und den Größen θ_L und OP_L kann auch beispielsweise eine Polynomreihenentwicklung oder eine andere Darstellung des funktionalen Zusammenhangs angegeben werden, welche die angegebenen Kurven bestmöglichst annähert.
Durch geeignetes Verdrehen von Linsen einer homogenen Gruppe ist es möglich, dass Strahlen in diesen Linsen einen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfahren, welcher zumindest für einen Öffnungswinkel θ_L nahezu unabhängig vom Azimutwinkel α_L ist. Erfindungsgemäß wird nun diesen Linsen eine effektive Doppelbrechung zugewiesen, welche nur noch vom Öffnungswinkel θ_L und vom Strahlweg OP_L eines Strahls abhängt. Der optische Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände, welchen ein Strahl in einer Linse mit dieser effektiven Doppelbrechung erfährt, ist dann proportional zu dem in Gleichung (2) oder (3) gegebenen funktionalen Zusammenhang für den Strahlparameter SP_L.
Je größer nun der Betrag des Doppelbrechungsfaktors BF_L einer Linse ist, desto größer ist der Beitrag dieser Linse zur Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung der homogenen Gruppe, in der diese Linse angeordnet ist.
Die Summe der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der Linsen einer homogenen Gruppe gibt dabei näherungsweise die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung dieser homogenen Gruppe an.
Um nun eine deutliche Reduzierung des störenden Einflusses der Doppelbrechung zu erzielen, sollte die Summe aller Doppelbrechungsfaktoren der ersten und der zweiten Linsen nahezu Null sein. Es ist vorteilhaft, wenn der Betrag der Summe aller Doppelbrechungsfaktoren BF_L nur der ersten Linsen bis auf eine Abweichung von ±10% gleich dem Betrag der Summe aller Doppelbrechungsfaktoren BF_L der zweiten Linsen ist. Die prozentuale Abweichung bezieht sich dabei auf diejenige der beiden Summen, welche den größeren Wert aufweist. Dann ist eine ausreichende Kompensation erzielt. Werden die Doppelbrechungsfaktoren der ersten Linsen nicht durch die Doppelbrechungsfaktoren der zweiten Linsen ausgeglichen, so ergibt sich eine resultierende Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung nach Passieren der ersten und zweiten Linsen.
Die Kompensation durch den gleichzeitigen Einsatz von ersten und zweiten Linsen kommt dadurch zustande, dass das vom Linsenmaterial und der Materialorientierung abhängige Produkt MA_L · DI_L für die ersten Linsen das entgegengesetzte Vorzeichen von dem Produkt für die zweiten Linsen aufweist.
Bei ersten Linsen aus Kalzium-Fluorid, deren Linsenachsen in (100)-Kristallrichtung weisen, hat das Produkt MA_L · DI_L ein negatives Vorzeichen, während bei zweiten Linsen aus Kalzium-Fluorid, deren Linsenachsen in (111)-Kristallrichtung oder (110)-Kristallrichtung weisen, das Produkt MA_L · DI_L ein positives Vorzeichen hat.
Bei ersten Linsen aus Barium-Fluorid, deren Linsenachsen in (111)-Kristallrichtung weisen, hat das Produkt MA_L · DI_L ein negatives Vorzeichen, während bei zweiten Linsen aus Kalzium-Fluorid, deren Linsenachsen ebenfalls in die (111)-Kristallrichtung weisen, das Produkt MA_L · DI_L ein positives Vorzeichen hat.
Erreicht man die Kompensation durch Kombination von ersten Linsen aus (100)-Linsenmaterial mit zweiten Linsen aus (111)-Linsenmaterial, so ergibt sich auf Grund der unterschiedlichen Orientierungsparameter näherungsweise ein Materialverhältnis von 2/3 für das Verhältnis des Materialvolumens der ersten Linsen zum Materialvolumen der zweiten Linsen, wenn man im Mittel von gleichen Strahlparametern für die ersten und zweiten Linsen ausgeht und die ersten Linsen nicht gemäß der Erfindung anordnet.
Erreicht man die Kompensation durch Kombination von Linsen aus Barium-Fluorid mit Linsen aus Kalzium-Fluorid, so ergibt sich auf Grund der unterschiedlichen Materialparameter für die Wellenlänge λ = 157 nm näherungsweise ein Materialverhältnis von 1/3 für das Verhältnis des Materialvolumens der ersten Linsen aus Barium-Fluorid zum Materialvolumen der zweiten Linsen aus Kalzium-Fluorid, wenn man im Mittel von gleichen Strahlparametern für die ersten und zweiten Linsen ausgeht und die ersten Linsen nicht gemäß der Erfindung anordnet.
Der Doppelbrechungsfaktor BF_L hängt nun linear vom Strahlweg OP_L des äußersten Aperturstrahls in der Linse und näherungsweise quadratisch vom Öffnungswinkel θ_L ab. Es ist nun besonders günstig, wenn man neben der Reduzierung des störenden Einflusses der Doppelbrechung gleichzeitig das Materialvolumen der ersten Linsen reduzieren will, die ersten Linsen an Positionen mit großem Öffnungswinkel θ_L anzuordnen, da diese Linsen dann einen großen Doppelbrechungsfaktor BF_L aufweisen.
Ist die Linse mit großem Öffnungswinkel jedoch eine sehr dünne Linse, so ist der Strahlweg OP_L gering und der Beitrag zur Doppelbrechungskompensation entsprechend klein.
Weist eine Linse auf Grund eines großen Strahlweges bei kleinem Öffnungswinkel dennoch einen großen Doppelbrechungsfaktor auf, so ist diese Linse dennoch als erste Linse ungeeignet, da sie ein großes Materialvolumen aufweist.
Zum Auffinden von Linsen, welche sich als erste Linsen eignen, ist die charakteristische Strahlgröße CN_L = OP_L · sin²(θ_L) einer Linse geeignet, welche als Produkt aus dem Strahlweg OP_L des äußersten Aperturstrahls in der Linse und dem Quadrat der Apertur sin(θ_L) des äußersten Aperturstrahls in der Linse definiert ist. Wenn die charakteristische Strahlgröße einer Linse groß ist, so sollte diese Linse derjenigen Linsengruppe zugeordnet werden, deren Materialvolumen minimiert werden soll. Denn durch die Definition der charakteristischen Größe CN_L wird der Öffnungswinkel mit der doppelten Potenz des Strahlweges berücksichtigt. Damit erreicht man einen großen Kompensationsbeitrag bei geringem Materialeinsatz. Vorteilhafterweise sollte diejenige Linse, welche die größte charakteristische Größe CN_L aufweist, eine erste Linse sein. Des weiteren sollten die ersten Linsen mindestens zwei Linsen aufweisen, deren charakteristische Größen CN_L größer als 90% der maximal auftretenden charakteristischen Größe sind.
Bei allen zweiten Linsen sind vorteilhafterweise die charakteristischen Größen CN_L kleiner als 75% der maximal im Objektiv auftretenden charakteristischen Größe.
Linsen mit kleinen Öffnungswinkeln, also mit Öffnungswinkeln kleiner als 30% des maximal in den ersten und zweiten Linsen auftretenden Öffnungswinkels, sollten ebenfalls als zweite Linsen ausgeführt sein, da sie kleine Doppelbrechungsfaktoren aufweisen und zur Kompensation wenig beitragen.
Damit die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung in einer homogenen Gruppe nahezu unabhängig vom Azimutwinkel des betrachteten äußersten Aperturstrahls ist, ist es vorteilhaft, die Linsen der homogenen Gruppe n Untergruppen zuzuordnen, welche jeweils mindestens eine Linse aufweisen. Die natürliche Zahl n gibt dabei die Anzahl der Untergruppen an, wobei n größer gleich 2 ist. Der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen einer Untergruppe ist dabei 0° ± 10°, beziehunsgweise 1 · 360°/k ± 10°, so dass äquivalente Hauptkristallrichtungen für die Linsen einer Untergruppe in annähernd gleiche Richtungen weisen. Die Linsen einer homogenen Gruppe sind nun vorteilhafterweise den n Untergruppen so zugeordnet, dass die Summen der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der Linsen aus einer Untergruppe für verschiedene Untergruppen jeweils nahezu gleich groß sind. Die gegeneinander verdrehte Anordnung der Linsen aus verschiedenen Untergruppen führt dann dazu, dass die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung dieser homogenen Gruppe vom Azimutwinkel des betrachteten äußersten Aperturstrahls unabhängig ist. Es ist dabei ausreichend, wenn das Verhältnis der Summe der Doppelbrechungsfaktoren für die Linsen jeder einzelnen Untergruppe zur Summe der Doppelbrechungsfaktoren für alle Linsen der homogenen Gruppe zwischen 0,75/n und 1,25/n beträgt. Ist jedoch die Summe der Doppelbrechungsfaktoren für alle Linsen der homogenen Gruppe größer als 2% der Wellenlänge, so ist es vorteilhaft, wenn das Verhältnis der Summe der Doppelbrechungsfaktoren für die Linsen jeder einzelnen Untergruppe zur Summe der Doppelbrechungsfaktoren für alle Linsen der homogenen Gruppe zwischen 0,85/n und 1,15/n beträgt.
Die größten Öffnungswinkel eines äußersten Aperturstrahls treten im Bereich von Feldebenen auf. Es ist deshalb günstig, wenn die Linsen, welche benachbart zu diesen Ebenen angeordnet sind, erste Linsen sind.
Um zumindest mit zwei Linsen eine homogene Gruppe mit ersten Linsen bilden zu können, sollten zumindest die zwei Linsen, welche benachbart zu einer Feldebene angeordnet sind, erste Linsen sein. Eine Feldebene ist dabei die Objektebene oder die Bildebene des Objektivs, aber auch eine Zwischenbildebene. Die Linsen der homogenen Gruppe mit ersten Linsen können bei einer Zwischenbildebene in Lichtrichtung auch vor und nach der Zwischenbildebene angeordnet sein. Besonders vorteilhaft ist es , die ersten Linsen im Bereich derjenigen Feldebene anzuordnen, bei der die maximale numerische Apertur auftritt. Bei verkleinernden Projektionsobjektiven für die Mikrolithographie ist das die Bildebene, beziehungsweise eine Zwischenbildebene, falls sie eine ähnlich große numerische Apertur wie die Bildebene aufweist.
Der störende Einfluss der Doppelbrechung, insbesondere der intrinsischen Doppelbrechung von (100)- oder (111)-Linsen, macht sich besonders dann bemerkbar, wenn die Lichtstrahlen innerhalb der Linsen große Öffnungswinkel aufweisen. Dies ist für Objektive der Fall, die eine bildseitige numerische Apertur aufweisen, die größer als 0,7, insbesondere größer 0,8 ist.
Die intrinsische Doppelbrechung nimmt mit abnehmender Arbeitswellenlänge deutlich zu. So ist die intrinsische Doppelbrechung bei einer Wellenlänge von 193 nm mehr als sieben Mal so groß, bei einer Wellenlänge von 157 nm mehr als zwanzig Mal so groß wie bei einer Wellenlänge von 248 nm. Die Erfindung lasst sich deshalb besonders dann vorteilhaft einsetzen, wenn die Lichtstrahlen Wellenlängen kleiner 200 nm, insbesondere kleiner 160 nm aufweisen.
Bei dem Objektiv kann es sich dabei um ein rein refraktives Projektionsobjektiv handeln, das aus einer Vielzahl von rotationssymmetrisch um die optische Achse angeordneten Linsen besteht, oder um ein Projektionsobjektiv vom katadioptrischen Objektivtyp.
Um möglichst viele Freiheitsgrade zur Kompensation der Doppelbrechungseffekte zu haben, ist es günstig, wenn das Objektiv mindestens zehn zweite Linsen aufweist. Diese zweiten Linsen kompensieren dann die von den maximal vier ersten Linsen erzeugte Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung.
Derartige Projektionsobjektive lassen sich vorteilhaft in Mikrolithographie-Projektionsbelichtunganlagen einsetzen, die ausgehend von der Lichtquelle ein Beleuchtungssystem, ein Masken-Positioniersystem, eine Struktur tragende Maske, ein Projektionsobjektiv, ein Objekt-Positionierungssystem und ein Licht empfindliches Substrat umfassen.
Mit dieser Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage lassen sich mikrostrukturierte Halbleiter-Bauelemente herstellen.
Die Erfindung umfasst auch ein Verfahren zur Kompensation von Doppelbrechungseffekten in Objektiven mit doppelbrechenden Linsen. Dieses Verfahren lässt sich besonders dann vorteilhaft anwenden, wenn die doppelbrechenden Linsen des Objektivs aus dem gleichen Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur sind. Fluorid-Kristalle führen auf Grund der intrinsischen Doppelbrechung gerade bei Wellenlängen unter 200 nm zu einer Verschlechterung der Abbildungsleistung des Objektivs. Durch Kombination von Fluorid-Kristall-Linsen, deren Linsenachsen in die (100)-Kristallrichtung weisen, mit Fluorid-Kristall-Linsen, deren Linsenachsen in die (111)-Kristallrichtung weisen, können jedoch die Doppelbrechungseffekte kompensiert werden.
Das Verfahren löst nun die Aufgabe, die Orientierung der Linsenachsen für die einzelnen Fluorid-Kristall-Linsen eines Objektivs derart festzulegen, dass die Fluorid-Kristall-Linsen auf Grund der intrinsischen Doppelbrechung des Linsenmaterials zu einer tolerierbaren Verschlechterung der Abbildungsleitung des Objektivs führen.
Das Verfahren geht dabei von einem Objektiv aus, dessen struktureller Aufbau bekannt ist. Des weiteren sind für einen äußersten Aperturstrahl, der ein von einem Objektpunkt ausgehendes Strahlbüschel begrenzt, in jeder Fluorid-Kristall-Linse der Öffnungswinkel θ_L und der Strahlweg OP_L bekannt.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist die folgenden Schritte auf:

A. In Schritt A werden die Fluorid-Kristall-Linsen entweder einer ersten oder einer zweiten homogenen Gruppe zugeordnet. Dabei weist jede homogene Gruppe mindestens eine Linse auf. Die Zuordnung kann ansonsten beliebig sein.
B. In Schritt B wird für jede Linse der ersten und der zweiten homogenen Gruppe ein Kompensationsparameter KP_L = DI_L · SP_L berechnet. Der Strahlparameter SP_L ist dabei durch SP_L = OP_L · 7/9 · sin² θ_L · (7 · cos² θ_L –1), näherungsweise durch SP_L ≈ OP_L · sin² (2,17 · θ_L) gegeben. Die Näherung kann verwendet werden, wenn der Öffnungswinkel θ_L kleiner 40° ist. Der Orientierungsparameter DI_L ist für die Linsen der ersten homogenen Gruppe DI_L = –3 und für die Linsen der zweiten homogenen Gruppe DI_L = +2.
C. In Schritt C wird die Summe Σ_HGI(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen der ersten homogenen Gruppe und die Summe Σ_H _GII(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen der zweiten homogenen Gruppe berechnet.
D. In Schritt D wird eine Fallunterscheidung vorgenommen. Wenn |Σ_H _GI(KP_L) + Σ_H _GII(KP_L)| < |10% Σ_H _GI(KP_L)| ist, so folgt der nächste Verfahrenschritt E . Andernfalls beginnt das Verfahren bei Schritt A mit einer neuen Zuordnung der Fluorid-Kristall-Linsen zu der ersten oder der zweiten homogenen Gruppe. Das Verfahren bricht ab, wenn alle möglichen Zuordnungen vorgenommen wurden und keine der Zuordnungen das in Schritt D angegebene Kriterium erfüllt. In diesem Fall kann das Abbruchkriterium angehoben werden oder ein Hinweis an den Benutzer des Verfahrens ergehen, dass mit dem derzeitigen Design eine Kompensation mit der vorgegebenen Spezifikation nicht möglich ist.
E. In Schritt E werden die Linsenachsen der Linsen der ersten homogenen Gruppe in (100)-Kristallrichtung und die Linsenachsen der Linsen der zweiten homogenen Gruppe in (111)-Kristallrichtung orientiert.

Hat man die Schritte A bis E ausgeführt, so sind die Orientierungen der Linsenachsen der Fluorid-Kristall-Linsen bekannt.
Neben der Kompensation des störenden Einflusses der intrinsischen Doppelbrechung kann das Verfahren auch dazu benutzt werden, den Materialbedarf für die Linsen der einen homogenen Gruppe im Vergleich zum Materialbedarf für die Linsen der anderen homogenen Gruppe deutlich zu reduzieren. Dazu ist es günstig, wenn in Schritt A die Zuordnung derart erfolgt, dass nach jeder Zuordnung das jeweilige Materialvolumen der beiden homogenen Gruppen berechnet wird und mit Schritt B erst fortgefahren wird, wenn das Materialvolumen der homogenen Gruppe, deren Materialvolumen reduziert werden soll, maximal 20% des gemeinsamen Materialvolumens der beiden homogenen Gruppen beträgt. Das Materialvolumen einer homogenen Gruppe gibt dabei die Summe der Volumina der Hüllzylinder an, welche die Linsen einer homogenen Gruppe gerade umschließen.
Das Verfahren führt dabei schneller ans Ziel, wenn man bei der Zuordnung der Linsen berücksichtigt, dass der äußerste Aperturstrahl in mindestens einer Linse derjenigen homogenen Gruppe, deren Materialvolumen reduziert werden soll, einen Öffnungswinkel aufweist, welcher mindestens 70% des maximal in den Fluorid-Kristall-Linsen auftretenden Öffnungswinkels beträgt.
Des weiteren ist es günstig, wenn bei der Zuordnung der Linsen berücksichtigt wird, dass die Linse, deren charakteristische Strahlgröße CNL = OP_L · sin²(θ_L) den maximal auftretenden Wert aufweist, derjenigen homogenen Gruppe, deren Materialvolumen reduziert werden soll, zugeordnet wird.
Vorteilhafterweise weist diejenige homogene Gruppe, deren Materialvolumen reduziert werden soll, mindestens zwei Linsen auf, deren charakteristische Größen CN_L größer als 90% der maximal auftretenden charakteristischen Größe sind.
Alle Linsen, bei denen die charakteristische Größe CN_L kleiner als 75% der maximal auftretenden charakteristischen Größe ist, werden vorteilhafterweise derjenigen homogenen Gruppe zugewiesen, deren Materialvolumen nicht reduziert werden soll.
In weiteren Verfahrensschritten werden nun noch die Drehwinkel zwischen je zwei Fluorid-Kristall-Linsen festgelegt. Durch das gegenseitige Verdrehen der Linsen, deren Linsenachsen in die gleiche Kristallrichtung weisen, wird erreicht, dass die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung einer homogenen Gruppe nahezu unabhängig vom Azimutwinkel des betrachteten äußersten Aperturstrahls ist.

F. In Schritt F werden die Linsen einer homogenen Gruppe n Untergruppen zugeordnet, wobei n eine natürliche Zahl größer gleich 2 ist. Im Standardverfahren ist n = 2.
G. In Schritt G werden die Summen Σ_U _G(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen einer Untergruppe für alle Untergruppen berechnet.
H. In Schritt H folgt eine Fallunterscheidung. Wenn die Bedingung 0,75 · Σ_HG(BF_L) < n · Σ_U _G(BF_L) < 1,25 · Σ_HG(BF_L) für jede Untergruppe erfüllt ist, wird das Verfahren mit Schritt I fortgeführt. Andernfalls werden die Schritte F bis H wiederholt, wobei in Schritt F mit einer anderen Aufteilung der Linsen einer homogenen Gruppe in n Untergruppen gestartet wird. Neben dem Standardwert n = 2 kann in einem erweiterten Verfahren auch mit n = 3 gearbeitet werden. Das Verfahren bricht ab, wenn alle möglichen Aufteilungen vorgenommen wurden und keine der Zuordnungen das in Schritt H angegebene Kriterium erfüllt. In diesem Fall kann die Abbruchgrenze erleichtert werden oder ein Hinweis an den Benutzer des Verfahrens ergehen, dass mit dem derzeitigen Design eine Kompensation mit der vorgegebenen Spezifikation nicht möglich ist.
I. In Schritt I werden die Linsen einer homogenen Gruppe bezüglich der Linsenachsen derart verdreht, dass in jeder Untergruppe die Hauptkristallrichtungen der Linsen in annähernd die gleiche Richtung weisen. Die Drehwinkel zwischen je zwei Linsen einer Untergruppe betragen dann 0°.
J. Anschließend werden in Schritt J alle Linsen einer Untergruppe gegen die Linsen einer anderen Untergruppe bezüglich der Linsenachsen derart verdreht, dass der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen aus verschiedenen Untergruppen m · γ₀/n beträgt. m ist dabei eine natürliche Zahl. Der Winkel γ₀ ist γ₀ = 120°, wenn die Linsenachsen in die (111)-Kristallrichtung weisen, und γ₀ = 90°, wenn die Linsenachsen in die (100)-Kristallrichtung weisen.

Die Kompensation lässt sich weiter verbessern, wenn die Dicke einer oder mehrerer Fluorid-Kristall-Linsen, derart verringert oder vergrößert wird, dass |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HG2(KP_L) 5% Σ_HG1(KP_L)| ist. Besonders geeignet dazu ist eine Linse, in welcher die charakteristische Größe CN_L = OP_L · sin²(θ_L) einer Linse größer als 75% der maximal in den Fluorid-Kristall-Linsen auftretenden charakteristischen Größe ist.
Nachdem die Dicke von einer oder mehreren Linsen geändert wurde, kann das Verfahren eine Nachoptimierung der Radien und gegebenenfalls der Asphären-Parameter der Linsen einschließen, um den Korrektionszustand des Objektivs nach der Dickenänderung zu verbessern.
Als Fluorid-Kristall kann beispielsweise Barium-Fluorid oder Kalzium-Fluorid zum Einsatz kommen.
Objektive mit Fluorid-Kristall-Linsen, bei denen der störende Einfluß der intrinsischen Doppelbrechung nach dem zuvor beschriebenen Verfahren reduziert wurde, lassen sich bevorzugt in Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlagen einsetzen.
Näher erläutert wird die Erfindung anhand der Zeichnungen.
1 zeigt den Linsenschnitt eines refraktiven Projektionsobjektivs gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel;
2 zeigt ein Koordinatensystem zur Definition des Öffnungswinkels und des Azimutwinkels;
3A-E zeigen die Doppelbrechungsverteilung für (100)-Linsen in verschiedenen Darstellungen, sowie die effektive Doppelbrechungsverteilung für eine homogene Gruppe von (100)-Linsen;
4A-E zeigen die Doppelbrechungsverteilung für (111)-Linsen in verschiedenen Darstellungen, sowie die effektive Doppelbrechungsverteilung für eine homogene Gruppe von (111)-Linsen;
5A-E zeigen die Doppelbrechungsverteilung für (110)-Linsen in verschiedenen Darstellungen, sowie die effektive Doppelbrechungsverteilung für eine homogene Gruppe von (110)-Linsen; und
6 zeigt den Linsenschnitt eines refraktiven Projektionsobjektivs gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel; und
7 zeigt eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage in schematischer Darstellung.
1 zeigt als Linsenschnitt ein erstes Ausführungsbeispiels eines Objektivs 1 mit doppelbrechenden Linsen. Das Objektiv 1 ist ein refraktives Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage für die Arbeitswellenlänge 157 nm. Die optischen Daten für dieses Objektiv 1 sind in Tabelle 1 zusammengestellt. Das Ausführungsbeispiel ist der Patentanmeldung WO 01/50171 (US Serial No. 10/177580) der Anmelderin entnommen und entspricht dort 7, beziehungsweise Tabelle 6. Zur näheren Beschreibung des Ausbaus und der Funktionsweise des Objektivs 1 wird auf die Patentanmeldung WO 01/50171 (US Serial No. 10/177580) verwiesen. Alle Linsen dieses Objektivs bestehen aus Kalzium-Fluorid-Kristall. Die bildseitige numerische Apertur des Objektivs beträgt 0.9. Die Abbildungsleistung dieses Objektivs ist so gut korrigiert, dass die Abweichung von der Wellenfront einer idealen Kugelwelle kleiner 1.8 mλ bezogen auf die Wellenlänge von 157 nm ist, wenn man nur die durch die Linsengeometrie hervorgerufenen Aberrationen berücksichtigt. Gerade bei diesen Hochleistungsobjektiven ist es erforderlich, dass störende Einflüsse wie den der intrinsischen Doppelbrechung so weit wie möglich reduziert werden.
Von Objektpunkt 3 in der Objektebene OB geht ein Strahlbüschel aus, welches von äußersten Aperturstrahlen begrenzt wird. In dem dargestellten Meridionalschnitt sind die äußersten Aperturstrahlen 5 und 7 eingezeichnet. Die äußersten Aperturstrahlen 5 und 7 weisen in der Blendenebene AS jeweils eine Strahlhöhe zur optischen Achse OA auf, welche dem halben Blendendurchmesser entspricht. In der Bildebene IM ist der Öffnungswinkel der äußersten Aperturstrahlen 5 und 7 gleich arcsin(NA) = 64,2°, wobei NA die numerische Apertur des Objektivs 1 in der Bildebene IM ist. Der Objektpunkt 3 liegt auf der optischen Achse OA, so dass der Hauptstrahl 9 entlang der optischen Achse OA verläuft.
2 veranschaulicht die Definition des Öffnungswinkels θ_L und des Azimutwinkels α_L eines Strahls in einer Linse. Dargestellt ist das lokale x-y-z-Koordinatensystem einer Linse. Dabei weist die z-Achse in Richtung der Linsenachse. Der Strahl 201 weist bezüglich der Linsenachse den Öffnungswinkel θ_L auf. Den Azimutwinkels α_L des Strahls 201 erhält man, indem man die Strahlrichtung in eine Ebene projiziert, deren Flächennormale in Richtung der Linsenachse weist, und den Winkel der projizierten Strahlrichtung 203 mit der x-Achse bestimmt. Die lokale x-Achse ist mit der Linse fest verbunden und wird bei Verdrehen der Linse um die Linsenachse mit gedreht. Die lokale x-Achse weist in diesen Ausführungsbeispielen in die gleiche Richtung wie die in die zuvor beschriebene Ebene projizierte (110)-Kristallrichtung bei Linsen, deren Linsenachsen in die (100)- oder in die (111)-Kristallrichtung weisen. Die lokale x-Achse muß nicht in die gleiche Richtung wie die projizierte (110)-Kristallrichtung weisen. Entscheidend ist, dass die lokale x-Achse in einem definierten Zusammenhang zur Kristallorientierung steht und dieser Zusammenhang für alle Linsen mit äquivalenter Kristallstruktur der gleiche ist.
Auf Grund der intrinsischen Doppelbrechung von Kalzium-Fluorid erfährt der äußerste Aperturstrahl 5 in 1 in den Linsen L101 bis L130 jeweils einen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände, welcher vom jeweiligen Azimutwinkel α_L und vom Öffnungswinkel θ_L abhängt. Da der Hauptstrahl 9 entlang der optischen Achse verläuft und damit keinen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfährt, ist die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung gleich dem optischen Wegunterschied des äußersten Aperturstrahls 5.
Die 3A und 3B zeigen die Doppelbrechungsverteilung Δn(α_L, θ_L) für (100)-Linsen aus Kalzium-Fluorid.
Die Höhenlinien in 3A geben den Betrag der intrinsischen Doppelbrechung in nm/cm in Abhängigkeit des Öffnungswinkels θ_L und des Azimutwinkels α_L an. Die Winkel ergeben sich aus dem lokalen x-y-Pupillenkoordinatensystem durch θ_L ²= x² + y² und α_L = arctan(x/y).
Jede Linie in 3B repräsentiert Betrag und Richtung für eine durch den Öffnungswinkel θ_L und den Azimutwinkel α_L definierte Strahlrichtung. Die Länge der Linien ist proportional zum Betrag der Doppelbrechung, beziehungsweise der Differenz der Hauptachsenlängen der Schnittellipse, während die Richtung der Linien die Orientierung der längeren Hauptachse der Schnittellipse angibt. Die Schnittellipse erhält man, indem man das Indexellipsoid für den Strahl der Richtung (θ_L , α_L) mit einer Ebene schneidet, die senkrecht auf der Strahlrichtung steht und durch die Mitte des Indexellipsoids geht.
In 3A und 3B wird die vierzählige Azimutalsymmetrie der Doppelbrechungsverteilung von (100)-Linsen deutlich. Die intrinsische Doppelbrechung ist bei den Azimutwinkeln 0°, 90°, 180° und 270° maximal.
Durch das gegenseitige Verdrehen von (100)-Linsen, die zu einer homogenen Gruppe zusammengefasst werden, kann man erreichen, dass der optische Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände, den ein Strahl in den Linsen dieser homogene Gruppe erfährt, nahezu nur vom Öffnungswinkel θ_L, nicht aber vom Azimutwinkel α_L des Strahls bezüglich der optischen Achse abhängt. Näherungsweise kann den Linsen dieser homogenen Gruppe eine effektive Doppelbrechungsverteilung zugewiesen werden, welche nur vom Öffnungswinkel θ_L abhängt. Diese Näherung ist exakt gültig, wenn die (100)-Linsen Planplatten sind. Für reale Linsen kann die Näherung zumindest für bestimmte Öffnungswinkel θ_L erreicht werden.
In 3C und 3D sind für verschiedene Strahlrichtungen Betrag und Richtung der effektiven Doppelbrechung für eine homogene Gruppe aus (100)-Linsen dargestellt.
In 3E ist ein radialer Schnitt durch die effektive Doppelbrechungsverteilung dargestellt. Die Kurve zeigt folgenden Verlauf:
wobei der Materialparameter MA_L = 2,4 nm/cm und der Orientierungsparameter DI_L = –3 ist.
Für Öffnungswinkel θ_L < 40° kann auf die Näherung
zurückgegriffen werden.
Die 4A und 4B zeigen die Doppelbrechungsverteilung Δn(α_L, θ_L) für (111)-Linsen aus Kalzium-Fluorid. Die Darstellung ist wie in den 3A und 3B gewählt. Die dreizählige Azimutalsymmetrie der Doppelbrechungsverteilung von (111)-Linsen ist offensichtlich. Die intrinsische Doppelbrechung ist bei den Azimutwinkeln 0°, 120° und 240° maximal.
Durch gegenseitiges Verdrehen von (111)-Linsen um die Linsenachsen kann ebenfalls näherungsweise eine nur vom Öffnungswinkel θ_L abhängige effektive Doppelbrechungsverteilung Δn(θ_L) erzeugt werden.
In 4C und 4D sind für verschiedene Strahlrichtungen Betrag und Richtung der effektiven Doppelbrechung für eine homogene Gruppe aus (111)-Linsen dargestellt.
In 4E ist ein radialer Schnitt durch die effektive Doppelbrechungsverteilung dargestellt. Der Verlauf der Kurve kann ebenfalls durch die Gleichungen (4) und (5) dargestellt werden, wobei der Materialparameter MA_L = 2,4 nm/cm und der Orientierungsparameter DI_L = +2 ist.
Die 5A und 5B zeigen die Doppelbrechungsverteilung Δn(α_L, θ_L) für (110)-Linsen aus Kalzium-Fluorid. Die Darstellung ist wie in den 3A und 3B gewählt. Die zweizählige Azimutalsymmetrie der Doppelbrechungsverteilung von (110)-Linsen ist offensichtlich. Die intrinsische Doppelbrechung ist bei den Azimutwinkeln 0° und 180° maximal.
Durch gegenseitiges Verdrehen von (110)-Linsen um die Linsenachsen kann ebenfalls näherungsweise eine nur vom Öffnungswinkel θ_L abhängige effektive Doppelbrechungsverteilung Δn(θ_L) erzeugt werden. Hierzu sind jedoch idealerweise mindestens vier geeignete (110)-Linsen erforderlich. Jedoch auch schon mit zwei geeigneten und gegeneinander verdrehten (110)-Linsen ist die effektive Doppelbrechungsverteilung nur für größere Öffnungswinkel θ_L vom Azimutwinkel α_L abhängig.
In 5C und 5D sind für verschiedene Strahlrichtungen Betrag und Richtung der effektiven Doppelbrechung für eine homogene Gruppe aus (110)-Linsen dargestellt.
In 5E ist ein radialer Schnitt durch die effektive Doppelbrechungsverteilung dargestellt. Der Verlauf der Kurve kann ebenfalls durch die Gleichungen (4) und (5) dargestellt werden, wobei der Materialparameter MA_L = 2,4 nm/cm und der Orientierungsparameter DI_L = ¾ = 75 ist.
In dem ersten Ausführungsbeispiel gemäß 1 wurde die Reduzierung des störenden Einflusses der intrinsischen Doppelbrechung erreicht, indem in den Kalzium-Fluorid-Linsen die Linsenachsen entweder in die (100)- oder in die (111)-Kristallrichtung weisen. Die Linsenachsen der Linsen L101 bis L107 und der Linsen L110 bis L128, welche auch als zweite Linsen bezeichnet werden, weisen in die (111)-Kristallrichtung, während die Linsenachsen der Linsen L108, L109, L129 und L130, welche auch als erste Linsen bezeichnet werden, in die (100)-Kristallrichtung weisen.
Die äußersten Aperturstrahlen erfahren in Objektiv 1 je nach Azimutwinkel Apertur-Hauptstrahl-Verzögerungen zwischen –1,7 nm und 2,9 nm, beziehungsweise zwischen –0,01λ und 0,02λ bei der Arbeitswellenlänge 157 nm. Die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung wurde unter Berücksichtung der realen Doppelbrechungsverteilungen der orientiert eingebauten Linsen berechnet, wobei der Einfluss der Antireflexschichten nicht berücksichtigt wurde. Die Antireflexschichten führen pro Grenzfläche je nach Schicht zu einer Verschlechterung von 0,002λ.
In Tabelle 2 sind die wesentlichen Kenngrößen zur Charakterisierung des Objektivs 1 gemäß der Erfindung angegeben.
In den Spalten sind folgende Größen angegeben:
Volumen des Hüllzylinders VZ_L in [cm³],
Öffnungswinkel θL in [°],
Strahlweg OP_L in [mm],
Charakteristische Strahlgröße CN_L in [mm],
Strahlparameter SP_L in [mm],
Orientierungsparameter DI_L,
Kompensationsparameter KP_L in [mm],
Materialparameter MA_L in [nm/cm],
Doppelbrechungsparameter BF_L in [nm],
Drehwinkel γ_L [°], und
Azimutwinkel α_L des äußersten Aperturstrahls 5 in einer Linse in [°].
Die Bezugsrichtung einer Linse ist parallel zu einer Richtung, welche durch Projektion der (110)-Kristallrichtung in eine Ebene entsteht, deren Flächennormale in (100)- oder (111)-Kristallrichtung weist, je nachdem, in welche Richtung die Linsenachse weist. Der Drehwinkel γ_L gibt den Winkel zwischen der Bezugsrichtung der um die Linsenachse verdrehten Fluorid-Kristall-Linse und einer Bezugsrichtung des Objektivs an. Die Bezugsrichtung des Objektivs weist beispielsweise in Richtung der y-Achse, wenn die optische Achse des Objektivs mit der z-Achse zusammenfällt.
Tabelle 2
Das Materialvolumen der Linsen L108, L109, L129 und L130, deren Linsenachsen in (100)-Kristallrichtung weisen, beträgt 3803 cm³, während das Materialvolumen aller Linsen 39545 cm³ beträgt. Somit ist das Verhältnis des gemeinsamen Materialvolumens der (100)-Linsen zum gesamten Materialvolumen aller Linsen gleich 9,6%.
Das geringe Materialvolumen für die (100)-Linsen wurde erreicht, indem die Linsenachsen möglichst von denjenigen Linsen in (100)-Kristallrichtung orientiert wurden, in denen der äußerste Aperturstrahl 5 einen großen Öffnungswinkel θ_L aufweist. Der maximale Öffnungswinkel θ_L = 39,4° tritt in der (111)-Linse L128 auf. Die Linsen L108, L109, L129 und L130 weisen mit θ_L = 25,4°, 16,3°, 35,3° und 35,3° zumindest für die Linsen L129 und L130 Öffnungswinkel θ_L auf, die größer als 70% des maximalen Öffnungswinkels θ_L = 39,4° sind.
Die charakteristische Strahlgröße CN_L ist für die Linse L129 mit 9,1 mm am größten. Sowohl in den Linsen L129 als auch in der Linse L130 ist die charakteristische Strahlgröße CN_L größer als 90% · 9,l mm = 8,2 mm.
In allen (111)-Linsen (L101 bis L107 und L110 bis L128) sind die charakteristischen Strahlgrößen CN_L kleiner als 75% · 9,l mm = 6,8 mm.
Der Betrag der Summe der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der (100)-Linsen ist mit 55,8 nm bis auf eine Abweichung von 2% gleich dem Betrag der Summe der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der (111)-Linsen mit 54.7 nm.
Die Linsen des Objektivs 1 sind den fünf homogenen Gruppen HG1, HG3, HG4, HGS, und HG6 mit (111)-Linsen und den zwei homogenen Gruppen HG2 und HG7 mit (100)-Linsen zugeordnet.
Die Linsen jeder homogenen Gruppe sind wiederum jeweils zwei Untergruppen UG1 und UG2 zugeordnet, innerhalb derer äquivalente Kristallrichtungen in die gleichen Richtungen weisen, wenn der Drehwinkel γ zwischen den Linsen 0° beträgt. Zwischen je zwei (100)-Linsen aus verschiedenen Untergruppen beträgt der Drehwinkel 45°, zwischen je zwei (111)-Linsen aus verschiedenen Untergruppen beträgt der Drehwinkel 60°.
Die Zuordnung der Linsen zu den homogenen Gruppen und Untergruppen ist Tabelle 3 zu entnehmen.
Tabelle 3
Für jede der Untergruppen ist die Bedingung 0,75 · Σ_HG(BF_L) < 2 · Σ_UG(BF_L) < 1,25 Σ_H _G(BF_L) erfüllt.
Im Objektiv 1 sind die (100)-Linsen L129 und L130 in Lichtrichtung die beiden letzten Linsen vor der Bildebene IM und bilden die homogene Gruppe HG7.
Der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen aus verschiedenen homogenen Gruppen hat fast keinen Einfluss auf die Kompensation der Doppelbrechungseffekte. Dieser Freiheitsgrad kann zur Optimierung von durch die Fertigung oder die Fassungstechnik bedingter nichtrotationssymmetrischer Bildfehler genutzt werden.
Es ist auch möglich, jeweils nur eine homogene Gruppe HG8 aus (100)-Linsen und eine homogene Gruppe HG9 aus (111)-Linsen zu bilden, die dann jeweils in zwei Untergruppen aufgeteilt sind.
Die Zuordnung der Linsen zu den homogenen Gruppen und Untergruppen ist Tabelle 4 zu entnehmen.
Tabelle 4 Für jede der Untergruppen ist die Bedingung 0,75 · Σ_HG(BF_L) < 2 · Σ_H _G(BF_L) < 1,25 Σ_HG(BF_L) erfüllt.
6 zeigt als Linsenschnitt ein zweites Ausführungsbeispiels eines Objektivs 601 mit doppelbrechenden Linsen. Das Objektiv 601 ist ein refraktives Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage für die Arbeitswellenlänge 157 nm. Die optischen Daten für dieses Objektiv 601 sind in Tabelle 5 zusammengestellt. Die bildseitige numerische Apertur des Objektivs beträgt 0.9.
Von Objektpunkt 603 in der Objektebene OB geht ein Strahlbüschel aus, welches von äußersten Aperturstrahlen begrenzt wird. In dem dargestellten Meridionalschnitt sind die äußersten Aperturstrahlen 605 und 607 eingezeichnet. Die äußersten Aperturstrahlen 605 und 607 weisen in der Blendenebene AS jeweils eine Strahlhöhe zur optischen Achse OA auf, welche dem halben Blendendurchmesser entspricht. In der Bildebene IM ist der Öffnungswinkel der äußersten Aperturstrahlen 605 und 607 gleich arcsin(NA) = 64,2°, wobei NA die numerische Apertur des Objektivs 601 in der Bildebene IM ist. Da der Objektpunkt 603 auf der optischen Achse OA liegt, verläuft der Hauptstrahl 609 entlang der optischen Achse OA.
In Objektiv 601 wurde die Reduzierung des störenden Einflusses der intrinsischen Doppelbrechung erreicht, indem neben Linsen aus Kalzium-Fluorid Linsen aus Barium-Fluorid eingesetzt werden. Die Linsenachsen aller Linsen weisen in die (111)- Kristallrichtung. Deshalb erfährt der Hauptstrahl 609 keinen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände durch die Linsen L601 bis L630.
Die Apertur-Hauptstrahlverzögerungen betragen in Objektiv 601 je nach Azimutwinkel zwischen 1,0 nm und 14,0 nm, beziehungsweise zwischen 0,006λ und 0,09λ, bei der Arbeitswellenlänge 157 nm. Die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung wurde unter Berücksichtung der realen Doppelbrechungsverteilungen der orientiert eingebauten Linsen berechnet.
In Tabelle 6 sind die wesentlichen Kenngrößen zur Charakterisierung des Objektivs 601 gemäß der Erfindung angegeben.
Tabelle 6
Das Materialvolumen der Linsen L629 und L630, welche aus Barium-Fluorid sind, beträgt 392 cm³, während das Materialvolumen aller Linsen 38282 cm³ beträgt. Somit ist das Verhältnis des gemeinsamen Materialvolumens der Barium-Fluorid-Linsen zum gesamten Materialvolumen aller Linsen gleich 1,0%.
Das geringe Materialvolumen für die Barium-Fluorid-Linsen wurde erreicht, indem die Barium-Fluorid-Linsen an den Positionen angeordnet wurden, an denen die größten Strahlparameter SP_L für den äußersten Aperturstrahl 605 auftreten. Das sind gerade die Linsen L630 und L629.
In den Barium-Fluorid-Linsen weist der äußerste Aperturstrahl 605 einen großen Öffnungswinkel θ_L auf. Der maximale Öffnungswinkel θ_L = 39,4° tritt in der Kalzium-Fluorid-Linse L628 auf. Die Linsen L629 und L630 weisen mit jeweils θ_L = 35,3° einen Öffnungswinkel θ_L auf, der größer als 70% des maximalen Öffnungswinkels θ_L = 39,4° ist.
Die charakteristische Strahlgröße CN_L ist für die Linse L629 mit 8,5 mm am größten. Sowohl in den Linsen L629 als auch in der Linse L630 ist die charakteristische Strahlgröße CN_L größer als 90% · 8,5 mm = 7,6 mm.
In allen Kalzium-Fluorid-Linsen (L601 bis L628) sind die charakteristischen Strahlgrößen CN_L kleiner als 75% · 8,5 mm = 6,4 mm.
Der Betrag der Summe der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der Barium-Fluorid-Linsen ist mit 68,3 nm bis auf eine Abweichung von 0,9% gleich dem Betrag der Summe der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der Kalzium-Fluorid-Linsen mit 67,7 nm.
Die Linsen des Objektivs 601 sind den sechs homogenen Gruppen HG61 bis HG66 mit Kalzium-Fluorid-Linsen und der homogenen Gruppen HG67 mit Barium-Fluorid-Linsen zugeordnet.
Die Linsen jeder homogenen Gruppe sind wiederum jeweils zwei Untergruppen UG1 und UG2 zugeordnet, innerhalb derer äquivalente Kristallrichtungen in die gleichen Richtungen weisen, wenn der Drehwinkel γ zwischen je zwei Linsen 0° beträgt. Zwischen je zwei (100)-Linsen aus verschiedenen Untergruppen beträgt der Drehwinkel 45°, zwischen je zwei (111)-Linsen aus verschiedenen Untergruppen beträgt der Drehwinkel 60°.
Die Zuordnung der Linsen zu den homogenen Gruppen und Untergruppen ist Tabelle 7 zu entnehmen.
Tabelle 7
Für jede der Untergruppen ist die Bedingung 0,75 · Σ_HG(BF_L) < 2 · Σ_UG(BF_L) < 1,25 Σ_HG(BF_L) erfüllt.
Im Objektiv 601 sind die Linsen L629 und L630 aus Barium-Fluorid in Lichtrichtung die beiden letzten Linsen vor der Bildebene IM und bilden die homogene Gruppe HG67.
Der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen aus verschiedenen homogenen Gruppen hat fast keinen Einfluss auf die Kompensation der Doppelbrechungseffekte. Dieser Freiheitsgrad kann zur Optimierung von durch die Fertigung oder die Fassungstechnik bedingter nichtrotationssymmetrischer Bildfehler genutzt werden.
Es ist auch möglich, jeweils nur eine homogene Gruppe HG68 aus Barium-Fluorid-Linsen und eine homogene Gruppe HG69 aus Kalzium-Fluorid-Linsen zu bilden, die dann jeweils in zwei Untergruppen aufgeteilt sind.
Die Zuordnung der Linsen zu den homogenen Gruppen und Untergruppen ist Tabelle 8 zu entnehmen.
Tabelle 8
Für jede der Untergruppen ist die Bedingung 0,75 · Σ_HC(BF_L) < 2 · Σ_UG(BF_L) < 1,25 Σ_HG(BF_L) erfüllt.
Anhand von 7 wird der prinzipielle Aufbau einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage beschrieben. Die Projektionsbelichtungsanlage 701 weist eine Lichtquelle 703, eine Beleuchtungseinrichtung 705, eine Struktur tragende Maske 707, ein Projektionsobjektiv 709 und ein zu belichtendes Substrat 711 auf. Die Beleuchtungseinrichtung 705 sammelt das Licht der Lichtquelle 703, beispielsweise je nach Arbeitswellenlänge ein KrF- oder ArF-Laser und beleuchtet die Maske 707. Dabei wird eine durch den Belichtungsprozess vorgegebene Homogenität der Beleuchtungsverteilung und eine vorgegebene Ausleuchtung der Eintrittspupille des Objektivs 709 bereitgestellt. Die Maske 707 wird mittels eines Maskenhalters 713 im Strahlengang gehalten. Solche in der Mikrolithographie verwendeten Masken 713 weisen eine Mikrometer-Nanometer Struktur auf. Als Struktur tragende Maske kann außer einem sogenannten Retikel alternativ auch ein ansteuerbares Mikro-Spiegel-Array oder ein programmierbares LCD-Array verwendet werden. Die Maske 707, beziehungsweise ein Teilbereich der Maske wird mittels des Projektionsobjektives 709 auf das durch einen Substrathalter 715 positionierte Substrat 711 abgebildet. Ausführungsbeispiele für das Projektionsobjektiv 709 sind in 1 und 6 angegeben. Das Substrat 711 ist typischerweise ein Silizium-Wafer, der mit einer lichtempfindlichen Beschichtung, dem sogenannten Resist, versehen ist.
Die noch auflösbaren minimalen Strukturen hängen von der Wellenlänge λ des für die Beleuchtung verwendeten Lichtes sowie von der bildseitigen numerischen Apertur des Projektionsobjektives 709 ab, wobei die maximal erreichbare Auflösung der Projektionsbelichtungsanlage 701 mit abnehmender Wellenlänge λ der Lichtquelle 703 und mit zunehmender bildseitiger numerischer Apertur des Projektionsobjektives 709 steigt. Mit den in 1 und 6 gezeigten Ausführungsbeispielen lassen sich Auflösungen kleiner 150 nm realisieren. Deshalb müssen auch Effekte wie die intrinsische Doppelbrechung minimiert werden. Durch die Erfindung ist es gelungen, den störenden Einfluss der intrinsischen Doppelbrechung gerade bei Projektionsobjektiven mit großen bildseitigen numerischen Aperturen durch Kombination von mindestens zwei verschiedenen Linsenmaterialien oder mindestens zwei verschiedenen Materialorientierungen in den Linsen stark zu reduzieren, wobei gleichzeitig das Materialvolumen des zur Kompensation benötigten Materialpartners minimiert wurde.
Im folgenden wird an Hand eines konkreten Ausführungsbeispiels ein Verfahren zur Kompensation von Doppelbrechungseffekten in Objektiven mit doppelbrechenden Linsen vorgestellt. Das Kompensationsverfahren geht von der Erkenntnis aus, dass durch den parallelen Einsatz von (111)-Linsen mit (100)-Linsen bei entsprechend orientiertem Einbau der Linsen die Apertur-Hauptstrahl-Verzögerung deutlich reduziert werden kann. Gleichzeitig soll der Materialbedarf der (100)-Linsen reduziert werden.
Als Testobjektiv dient das in 1 dargestellte refraktive Objektiv, dessen optische Daten in Tabelle 1 angegeben sind. Die Orientierung der Linsenachsen wird als Optimierungsparameter verwendet.
Zunächst werden für den äußersten Aperturstrahl 5 die Öffnungswinkel θ_L, Strahlwege OP_L und Strahlparameter SP_L in den einzelnen Linsen berechnet. Die Ergebnisse dieser Berechnung sind in Tabelle 2 zusammengestellt.
Im Schritt A des Verfahrens wird eine Zuordnung der Linsen L101 bis L130 zu einer ersten homogenen Gruppe HGI und zu einer zweiten homogenen Gruppe HGII vorgenommen. Zunächst werden die beiden Linsen mit den größten charakteristischen Strahlgrößen CN_L der ersten homogenen Gruppe HGI, alle anderen Linsen der zweiten homogenen Gruppe zugeordnet.
Die erste homogene Gruppe HGI besteht dann aus den Linsen L129 und L130, die zweite homogene Gruppe aus den Linsen L101 bis L128.
In Schritt B werden die Kompensationsparameter KPL = DIL · SPL (6) für die Linsen berechnet, wobei der Orientierungsparameter DI_L für die Linsen der ersten homogenen Gruppe DI_L = –3 ist und der Orientierungsparameter DI_L für die Linsen der zweiten homogenen Gruppe DI_L = +2 ist.
In Schritt C wird die Summe Σ_HGI(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen der ersten homogenen Gruppe HGI und der Summe Σ_HGI(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen der zweiten homogenen Gruppe HGII berechnet. Die Ergebnisse sind in Tabelle 9 zusammengestellt.
Tabelle 9
In Schritt D wird eine Fallunterscheidung vorgenommen und die Bedingung
abgefragt.
Da Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L) = 86,3% Σ_HGI(KP_L) startet das Verfahren bei Verfahrensschritt A mit einer geänderten Zuordnung der Linsen zu der ersten homogenen Gruppe HGI und der zweiten homogenen Gruppe HGII.
Iterativ werden die Verfahrenschritte A bis D wiederholt, bis die Fallunterscheidung positiv ausfällt.
Als Ergebnis des Iterationsverfahrens erhält man beispielsweise die Zuordnung der Linsen zu den homogenen Gruppen, wie sie in Tabelle 10 angegeben ist.
Tabelle 10
Diese Zuordnung muss nicht die einzige Lösung darstellen, welche die Bedingung (7) erfüllt. Es ist auch möglich, für alle möglichen Zuordnungen die Summen der Kompensationsparameter KP_L für alle Linsen zu berechnen und die Zuordnung mit der minimalen Gesamtsumme für das weitere Verfahren heranziehen.
In Schritt E werden die Linsenachsen der Linsen der ersten homogenen Gruppe HGI in (100)-Kristallrichtung und die Linsenachsen der Linsen der zweiten homogenen Gruppe HGII in (111)-Kristallrichtung orientiert.
In Schritt F werden die Linsen der ersten homogenen Gruppe HGI und die Linsen der zweiten homogenen Gruppe HGII jeweils zwei Untergruppen zugeordnet.
Eine Startzuordnung kann man erhalten, wenn man die Linsen der ersten homogenen Gruppe HGI und der zweiten homogenen Gruppe HGII jeweils nach aufsteigenden Werten für den Strahlparameter SP_L sortiert. Die Linsen werden innerhalb jeder homogenen Gruppe dann jeweils abwechselnd der einen oder der anderen Untergruppe zugeordnet.
Für die erste homogene Gruppe HGI werden so die Linsen L109 und L130 der einen Untergruppe, die Linsen L108 und L129 der anderen Untergruppe zugeordnet.
Für die zweite homogene Gruppe HGII werden so die Linsen L124, L111, L121, L103, L102, L104, L101, L115, L110, L126, L127, L128, und L118 der einen Untergruppe, die Linsen L116, L112, L105, L125, L122, L106, L123, L120, L119, L107, L114, L113 und L117 der anderen Untergruppe zugeordnet.
In Schritt G wird für jede Untergruppe die Summe Σ(KP_L) die Summe der Kompensationsparameter KP_L der Linsen berechnet, die in Tabelle 11 zusammengestellt sind.
Tabelle 11
In Schritt H wird eine Fallunterscheidung vorgenommen und die Bedingung 0,75 · ΣHG(KPL) < 2 · ΣUG(KPL) < 1,25 · ΣHG(KPL) (8) abgefragt.
Diese Bedingung ist für alle Untergruppen erfüllt.
In Schritt I werden der Linsen einer homogenen Gruppe bezüglich der Linsenachsen derart verdreht, dass in jeder Untergruppe die Hauptkristallrichtungen der Linsen in annähernd die gleiche Richtung weisen, wobei dann die Drehwinkel zwischen je zwei Linsen einer Untergruppe 0° betragen.
In Schritt J werden die einzelnen Untergruppen bezüglich der Linsenachsen derart verdreht, dass die Drehwinkel zwischen je zwei Linsen aus verschiedenen Untergruppen m · γ₀/2 beträgt, wobei m eine natürliche Zahl ist und γ₀ = 120° ist, wenn die Linsenachsen in die (111)-Kristallrichtung und γ₀ = 90° ist, wenn die Linsenachsen in die (111)-Kristallrichtung weisen. Damit ergeben sich für den Azimutwinkel des äußersten Aperturstrahls 5 die in Tabelle 12 angegebenen Werte.
Tabelle 12
Eine andere Zuordnungsmöglichkeit zu Untergruppen, welche Bedingung (8) ebenfalls erfüllt, ist in Tabelle 4 gegeben.
Das Verfahren sieht einen weiteren Optimierungsschritt vor, um die Summe |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| der Kompensationsparameter KP_L möglichst auf den Wert Null zu bringen.
Dazu wird die Dicke der Linsen L129 und L130 derart reduziert, dass |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| ≈ 0 ist.
Ändert man die Dicke der Linse L129 von 22,261 mm auf 21,593 mm und die Dicke der Linse L130 von 21,228 mm auf 20,591, also jeweils um den Faktor 0,97, so ergeben sich für die Linsen L129' und L130' mit den geänderten Mittendicken die in Tabelle 13 angegebenen Größen.
Tabelle 13
Die Summe |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| = 0,07 mm ist somit im Vergleich zu |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| = 4,6 mm für das Objektiv ohne Dickenkorrektur deutlich niedriger.
Falls die Dickenkorrektur andere Abberationen verursacht, so kann durch Anpassen von Linsenradien oder gegebenenfalls von Asphärenparametern mit den bekannten Optimierverfahren der Korrektionsstand des Objektivs wieder hergestellt, beziehungsweise weiter verbessert werden.
Ganz allgemein kann die |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| ≈ 0 als weitere Optimiergröße beim Design von Objektiven berücksichtigt werden und beispielsweise in Optimieralgorithmen eingebaut werden.
TABELLE 1
Wellenlänge und Brechzahl sind gegenüber Vakuum angegeben. Asphärenformel
ASPHAERISCHE KONSTANTEN

TABELLE 5
Asphärenformel
ASPHAERISCHE KONSTANTEN

Claims

Objektiv (1, 601), insbesondere Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, mit ersten doppelbrechenden Linsen (L108, L109, L129, L130; L629, L630) und mit zweiten doppelbrechenden Linsen (L101-L107, L110-L128; L601-L628), – wobei sich die ersten Linsen von den zweiten Linsen durch das verwendete Linsenmaterial oder die Materialorientierung unterscheiden, – wobei von einem Objektpunkt (3; 603) ein Strahlbüschel mit einem äußersten Aperturstrahl (5, 7; 603, 605) und einem Hauptstrahl (9; 609) ausgeht, welche eine Wellenlänge und in den Linsen jeweils einen Öffnungswinkel aufweisen, – wobei der äußerste Aperturstrahl und der Hauptstrahl in den ersten Linsen und in den zweiten Linsen jeweils einen vom jeweiligen Öffnungswinkel abhängigen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfahren, – wobei nach Passieren der ersten Linsen und der zweiten Linsen die Differenz des gesamten optischen Wegunterschieds des äußersten Aperturstrahls vom gesamten optischen Wegunterschied des Hauptstrahls für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände kleiner als 25% der Wellenlänge ist, – wobei in mindestens einer ersten Linse (L129, L130; L629, L630) der Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls mindestens 70% des maximal in den ersten Linsen und zweiten Linsen auftretenden Öffnungswinkels beträgt, und – wobei die ersten Linsen ein Materialvolumen aufweisen, welches maximal 20%, insbesondere maximal 15% des gemeinsamen Materialvolumens der ersten Linsen und der zweiten Linsen beträgt.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 1, – wobei die ersten doppelbrechenden Linsen (L108, L109, L129, L130; L629, L630) und die zweiten doppelbrechenden Linsen (L101-L107, L110-L128; L601-L628) aus einem Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur sind und Linsenachsen aufweisen, welche annähernd in eine Hauptkristallrichtung des Fluorid-Kristalls weisen, – wobei entweder alle ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und alle zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) aus dem gleichen Linsenmaterial sind, während die Linsenachsen der ersten Linsen in Hauptkristallrichtungen weisen, welche nicht äquivalent zu den Hauptkristallrichtungen sind, in welche die Linsenachsen der zweiten Linsen weisen, oder alle ersten Linsen (L629, L630) aus einem anderen Linsenmaterial wie alle zweiten Linsen (L601-L628) sind, während die Linsenachsen aller ersten Linsen und die Linsenachsen aller zweiten Linsen in die gleiche Hauptkristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 2, wobei ein Strahl, welcher eine erste Linse oder eine zweite Linse in Richtung der Linsenachse passiert, nahezu keinen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfährt.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 3, wobei die Linsenachsen der ersten Linsen oder der zweiten Linsen entweder in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung oder in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Objektiv (601) nach Anspruch 4, wobei alle ersten Linsen (L629, L630) aus Barium-Fluorid und alle zweiten Linsen (L601-L628) aus Kalzium-Fluorid sind.
Objektiv (601) nach Anspruch 5, wobei die Linsenachsen der ersten Linsen und die Linsenachsen der zweiten Linsen in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Objektiv (601) nach Anspruch 5, wobei die Linsenachsen der ersten Linsen und die Linsenachsen der zweiten Linsen in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Objektiv (601), insbesondere Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, mit ersten Linsen (L629, L630) aus Barium-Fluorid und mit zweiten Linsen (L601-L628) aus Kalzium-Fluorid, – wobei von einem Objektpunkt (603) ein Strahlbüschel mit einem äußersten Aperturstrahl (605, 607) und einem Hauptstrahl (609) ausgeht, welche eine Wellenlänge und in den Linsen jeweils einen Öffnungswinkel aufweisen, – wobei nach Passieren der ersten Linsen und der zweiten Linsen die Differenz des gesamten optischen Wegunterschieds des äußersten Aperturstrahls vom gesamten optischen Wegunterschied des Hauptstrahls für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände kleiner als 25% der Wellenlänge ist, – wobei in mindestens einer ersten Linse (L629, L630) der Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls mindestens 70% des maximal in den ersten Linsen und zweiten Linsen auftretenden Öffnungswinkels beträgt, und – wobei die ersten Linsen ein Materialvolumen aufweisen, welches maximal 20%, insbesondere maximal 5% des gemeinsamen Materialvolumens der ersten Linsen und der zweiten Linsen beträgt.
Objektiv (1) nach Anspruch 8, wobei die Linsen Linsenachsen aufweisen, welche für alle ersten Linsen und alle zweiten Linsen entweder alle in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung oder alle in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Objektiv (1) nach Anspruch 4, wobei alle ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und alle zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) aus Kalzium-Fluorid sind.
Objektiv (1) nach Anspruch 10, wobei die Linsenachsen der ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen und die Linsenachsen der zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128) in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Objektiv (1), insbesondere Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, mit ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und zweiten Linsen (L108, L109, L129, L130) aus Fluorid-Kristall, insbesondere Kalzium-Fluorid oder Barium-Fluorid, wobei die Linsen Linsenachsen aufweisen, – wobei die Linsenachsen der ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen und die Linsenachsen der zweiten Linsen (L108, L109, L129, L130) in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen, – wobei von einem Objektpunkt (3) ein Strahlbüschel mit einem äußersten Aperturstrahl (5, 7) und einem Hauptstrahl (9) ausgeht, welche eine Wellenlänge und in den Linsen jeweils einen Öffnungswinkel aufweisen, – wobei nach Passieren der ersten Linsen und der zweiten Linsen die Differenz des gesamten optischen Wegunterschieds des äußersten Aperturstrahls vom gesamten optischen Wegunterschied des Hauptstrahls für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände kleiner als 25% der Wellenlänge ist, – wobei in mindestens einer ersten Linse (L129, L130) der Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls mindestens 70% des maximal in den ersten Linsen und zweiten Linsen auftretenden Öffnungswinkels beträgt, und – wobei die ersten Linsen ein Materialvolumen aufweisen, welches maximal 20%, insbesondere maximal 15% des gemeinsamen Materialvolumens der ersten Linsen und der zweiten Linsen beträgt.
Objektiv (1) nach Anspruch 12, wobei die ersten Linsen (L108, L109, L129, L130) und die zweiten Linsen (L108, L109, L129, L130) aus Kalzium-Fluorid sind.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei die Linsen Linsenachsen aufweisen, und wobei mindestens zwei erste Linsen eine homogene Gruppe (HG2, HG7; HG67) und/oder mindestens zwei zweite Linsen eine homogene Gruppe (HG1, HG3-HG6; HG61-HG66) bilden, wobei die Linsen einer homogenen Gruppe gegeneinander um die Linsenachsen derart verdreht angeordnet sind, dass der äußerste Aperturstrahl (5, 7, 605, 607) innerhalb der homogenen Gruppe einen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfährt, welcher nahezu unabhängig von einem Azimutwinkel des Strahls ist.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 14, wobei ein Strahl in einer homogenen Gruppe einen optischen Wegunterschied für zwei zueinander orthogonale Polarisationszustände erfährt, welcher mit zunehmendem Öffnungswinkel zunimmt.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 14 oder 15, wobei alle ersten Linsen homogenen Gruppen (HG2, HG7; HG67) und alle zweiten Linsen homogenen Gruppen (HG1, HG3-HG6; HG61-HG66) zugeordnet sind.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 16, wobei alle ersten Linsen eine homogene Gruppe und alle zweiten Linsen eine weitere homogene Gruppe bilden.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 14 bis 17, wobei die ersten doppelbrechenden Linsen (L108, L109, L129, L130; L629, L630) und die zweiten doppelbrechenden Linsen (L101-L107, L110-L128; L601-L628) aus einem Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur sind.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 18, wobei die Linsen einer homogenen Gruppe (HG1-HG7; HG61-HG67) jeweils eine Doppelbrechungsverteilung Δn(α_L, θ_L) aufweisen, deren Doppelbrechungswerte Δn von Azimutwinkeln α_L bezüglich einer zur Linsenachse senkrecht stehenden Bezugsrichtung und von Öffnungswinkeln θ_L bezüglich der Linsenachse abhängen, wobei die Doppelbrechungsverteilung Δn(α_L, θ_L) eine k-zählige Azimutalsymmetrie aufweist, wobei zwischen den Bezugsrichtungen der einzelnen Linsen Drehwinkel γ definiert sind, wobei eine Anzahl von n Untergruppen (UG1, UG2) eine homogene Gruppe bilden, wobei in einer homogenen Gruppe die Linsenachsen der Linsen in die gleiche Hauptkristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen und die Doppelbrechungsverteilungen Δn(α_L, θ_L) bezüglich der Bezugsrichtungen den gleichen azimutalen Verlauf aufweisen, wobei die n Untergruppen jeweils mindestens eine Linse aufweisen, wobei die Drehwinkel γ zwischen den Linsen einer Untergruppe
betragen, wobei l eine ganze Zahl ist, wobei für den Drehwinkel γ zwischen je zwei Linsen aus verschiedenen Untergruppen gilt:
wobei m eine ganze Zahl ist.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 18 mit mindestens einer homogenen Gruppe (HG1, HG3-HG6; HG61-HG67) aus Linsen, deren Linsenachsen in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen, wobei zwischen je zwei Linsen der homogenen Gruppe ein Drehwinkel definiert ist, welcher 0° ist, wenn äquivalente Hauptkristallrichtungen der beiden Linsen in annähernd gleiche Richtungen weisen, und wobei der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen der homogenen Gruppe entweder 0°+ m · 120° ± 10° oder 60° + m · 120° ± 10° beträgt, wobei m eine ganze Zahl ist.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 18 mit mindestens einer homogenen Gruppe (HG2, HG7) aus Linsen, deren Linsenachsen in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen, wobei zwischen je zwei Linsen der homogenen Gruppe ein Drehwinkel definiert ist, welcher 0° ist, wenn äquivalente Hauptkristallrichtungen der beiden Linsen in gleiche Richtungen weisen, und wobei der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen der homogenen Gruppe entweder 0° + m · 90° ± 10° oder 45° + m · 90° ± 10° beträgt, wobei m eine ganze Zahl ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 18 bis 21, wobei jede erste Linse (L108, L109, L129, L130; L629, L630) und jede zweite Linse (L101-L107, L110-L128; L601-L628) einen Doppelbrechungsfaktor BF_L aufweist, der als BF_L = MA_L · DI_L · SP_L definiert ist, wobei ein Materialparameter MA_L durch das Linsenmaterial und ein Orientierungsparameter DI_L durch die Materialorientierung gegeben ist, wobei das Produkt MA_L · DI_L für erste Linsen das entgegengesetzte Vorzeichen wie für zweite Linsen aufweist, und SP_L einen Strahlparameter angibt, der durch SP_L = OP_L · 7/9 sin² θ_L · (7 · cos² θ_L –1) definiert ist, wobei OP_L den Strahlweg des äußersten Aperturstrahls in der Linse angibt, und θ_L den Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls in der Linse angibt, und wobei der Betrag der Summe aller Doppelbrechungsfaktoren BF_L nur der ersten Linsen bis auf eine Abweichung von ±10%, insbesondere bis auf eine Abweichung von ±5% gleich dem Betrag der Summe aller Doppelbrechungsfaktoren BF_L der zweiten Linsen ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 18 bis 21, wobei jede erste Linse (L108, L109, L129, L130; L629, L630) und jede zweite Linse (L101-L107, L110-L128; L601-L628) einen Doppelbrechungsfaktor BF_L aufweist, der als BF_L = MA_L · DI_L · SP_L definiert ist, wobei ein Materialparameter MA_L durch das Linsenmaterial und ein Orientierungsparameter DI_L durch die Materialorientierung gegeben ist, wobei das Produkt MA_L · DI_L für erste Linsen das entgegengesetzte Vorzeichen wie für zweite Linsen aufweist, und SP_L einen Strahlparameter angibt, der durch SP_L = OP_L · sin² (2,17 · θ_L ) definiert ist, wobei OP_L den Strahlweg des äußersten Aperturstrahls in der Linse angibt, und θ_L den Öffnungswinkel des äußersten Aperturstrahls in der Linse angibt, und wobei der Betrag der Summe aller Doppelbrechungsfaktoren BF_L nur der ersten Linsen bis auf eine Abweichung von ±10%, insbesondere bis auf eine Abweichung von ±5% gleich dem Betrag der Summe aller Doppelbrechungsfaktoren BF_L der zweiten Linsen ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 22 oder 23, wobei der Orientierungsparameter DI_L für eine Linse, welche aus Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur ist und deren Linsenachse in die <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weist, gleich –3, und wobei der Orientierungsparameter DI_L für eine Linse, welche aus Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur ist und deren Linsenachse in die <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weist, gleich +2 ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 22 bis 24, wobei eine homogene Gruppe (HG1-HG7; HG61-HG67) aus n Untergruppen besteht, wobei n eine ganze Zahl ist, wobei jede Untergruppe mindestens eine Linse aufweist, und wobei für die Linsen einer Untergruppe äquivalente Hauptkristallrichtungen in annähernd gleiche Richtungen weisen, und wobei für die Summe Σ_HG(BF_L) der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der Linsen einer homogenen Gruppe und die Summe Σ_UG(BF_L) der Doppelbrechungsfaktoren BF_L der Linsen einer Untergruppe gilt: 0,75 · ΣHG(BFL) < n · ΣUG(BFL) < 1,25 · ΣHG(BFL).
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 14 bis 25 mit einer Feldebene (OB, IM), wobei zumindest zwei Linsen (L129, L130; L629, L630), welche in Lichtrichtung vor und/oder nach der Feldebene (OB, IM) angeordnet sind, eine homogene Gruppe (HG7, HG67) aus ersten Linsen (L129, L130; L629, L630) bilden.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 26 mit einer Feldebene (OB, IM), wobei zumindest die Linse (L130; L630), welche in Lichtrichtung vor oder nach der Feldebene (OB, IM) angeordnet ist, eine erste Linse (L130; L630) ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 27, wobei der äußerste Aperturstrahl (5, 7; 605, 607) in den ersten Linsen und in den zweiten Linsen jeweils einen Öffnungswinkel θ_L und einen Strahlweg OP_L aufweist, und wobei in einer ersten Linse (L129; L629) das Produkt OP_L · sin²θ_L maximal ist.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 28, wobei in mindestens zwei ersten Linsen (L129, L130; L629, L630) das Produkt OP_L · sin²θ_L mindestens 90% des maximal in den ersten Linsen und zweiten Linsen auftretenden Wertes für das Produkt OP_L · sin²θ_L beträgt.
Objektiv (1, 601) nach Anspruch 28 oder 29, wobei in allen zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128; L601-L628) das jeweilige Produkt OP_L · sin²θ_L maximal 75% des maximal in den ersten Linsen und zweiten Linsen auftretenden Wertes für das Produkt OP_L · sin²θ_L beträgt.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 30, wobei das Objektiv eine bildseitige numerische Apertur NA aufweist und die bildseitige numerische Apertur NA größer als 0.7, insbesondere größer als 0.8 ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 31 für eine Arbeitswellenlänge kleiner als 200 nm.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 32 für eine Arbeitswellenlänge kleiner als 160 nm.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 33, wobei das Objektiv ein refraktives Objektiv ist.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 34, wobei alle Linsen (L101-L130; L601-L630) des Objektivs erste Linsen (L108, L109, L129, L130; L629, L630) oder zweite Linsen (L101-L107, L110-L128; L601-L628) sind.
Objektiv (1, 601) nach einem der Ansprüche 1 bis 35 mit maximal vier ersten Linsen (L108, L109, L129, L130; L629, L630) und mindestens zehn zweiten Linsen (L101-L107, L110-L128; L601-L628).
Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage (701), umfassend ein Beleuchtungssystem (705) zum Beleuchten einer Struktur tragenden Maske (707), ein Objektiv (709) nach einem der Ansprüche 1 bis 36, das die Struktur tragende Maske (707) auf ein lichtempfindliches Substrat (711) abbildet.
Verfahren zur Herstellung von Halbleiter-Bauelementen mit einer Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage (701) nach Anspruch 37.
Verfahren zur Kompensation von Doppelbrechungseffekten in Objektiven (1), insbesondere Projektionsobjektiven für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, wobei das Objektiv (1) Linsen aus dem gleichen Fluorid-Kristall mit kubischer Kristallstruktur aufweist, wobei die Linsen Linsenachsen aufweisen, wobei von einem Objektpunkt (3) ein Strahlbüschel mit einem äußersten Aperturstrahl (5, 7) ausgeht, welcher in den Linsen aus Fluorid-Kristall jeweils bezüglich der Linsenachse einen Öffnungswinkel θ_L aufweist und in den Linsen jeweils einen Strahlweg OP_L zurücklegt, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: A. Zuordnen der Linsen (L101-L130) aus Fluorid-Kristall entweder zu einer ersten homogenen Gruppe (HGI) oder zu einer zweiten homogenen Gruppe (HGII), wobei sich in jeder Gruppe mindestens zwei Linsen befinden; B. Berechnen eines Kompensationsparameters KP_L = DI_L · SP_L für jede der Linsen (L101-L107, L110-L128) der ersten homogenen Gruppe und jede der Linsen (L108, L109, L129, L130) der zweiten homogenen Gruppe, wobei SP_L einen Strahlparameter und DI_L einen Orientierungsparameter angibt, und wobei der Strahlparameter SP_L durch SP_L = OP_L · 7/9 sin²θ_L · (7 · cos² θ_L –1), näherungsweise durch SP_L ≈ OP_L · sin² (2,17 · θ_L) gegeben ist und wobei der Orientierungsparameter DI_L für die Linsen der ersten homogenen Gruppe DI_L = –3 ist und der Orientierungsparameter DI_L für die Linsen der zweiten homogenen Gruppe DI_L = +2 ist; C. Berechnen der Summe Σ_HGI(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen der ersten homogenen Gruppe und der Summe Σ_HGII(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen der zweiten homogenen Gruppe; D. Falls |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| < |10% Σ_HGI(KP_L)| weiter mit Schritt E, andernfalls weiter mit Schritt A, wobei eine noch nicht untersuchte Aufteilung der Linsen aus Fluorid-Kristall in eine erste homogene Gruppe und in eine zweite homogene Gruppe bestimmt wird; E. Orientieren der Linsenachsen der Linsen der ersten homogenen Gruppe in <100>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung und Orientieren der Linsenachsen der Linsen der zweiten homogenen Gruppe in <111>-Kristallrichtung oder eine dazu äquivalente Hauptkristallrichtung.
Verfahren nach Anspruch 39, wobei in Schritt A die Linsen aus Fluorid-Kristall der ersten homogenen Gruppe und der zweiten homogenen Gruppe derart zugeordnet werden, dass die Linsen (L108, L109, L129, L130) der ersten homogenen Gruppe ein Materialvolumen aufweisen, welches maximal 20%o des gemeinsamen Materialvolumens der Linsen der ersten homogene Gruppe und der zweiten homogenen Gruppe beträgt.
Verfahren nach Anspruch 40, wobei der äußerste Aperturstrahl (5, 7) in mindestens einer Linse (L129, L130) der ersten homogenen Gruppe einen Öffnungswinkel θ_L aufweist, welcher mindestens 70% des maximal in den Linsen aus Fluorid-Kristall auftretenden Öffnungswinkels ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 40 oder 41, wobei das Produkt OP_L · sin²θ_L für die Linsen aus Fluorid-Kristall in einer Linse (L129) der ersten homogenen Gruppe einen maximalen Wert annimmt.
Verfahren nach Anspruch 39, wobei in Schritt A die Linsen aus Fluorid-Kristall der ersten homogenen Gruppe und der zweiten homogenen Gruppe derart zugeordnet werden, dass die Linsen der zweiten homogenen Gruppe ein Materialvolumen aufweisen, welches maximal 20% des gemeinsamen Materialvolumens der Linsen der ersten homogene Gruppe und der zweiten homogenen Gruppe beträgt.
Verfahren nach Anspruch 43, wobei der äußerste Aperturstrahl in mindestens einer Linse der zweiten homogenen Gruppe einen Öffnungswinkel θ_L aufweist, welcher mindestens 70% des maximal in den Linsen aus Fluorid-Kristall auftretenden Öffnungswinkels ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 43 oder 44, wobei das Produkt OP_L · sin²θ_L für die Linsen aus Fluorid-Kristall in einer Linse der zweiten homogenen Gruppe einen maximalen Wert annimmt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 39 bis 45, wobei in Schritt A jeweils zwei benachbarte Linsen der ersten homogenen Gruppe oder der zweiten homogenen Gruppe zugeordnet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 39 bis 46, wobei das Verfahren nach dem Schritt E weitere Schritte aufweist: F. Zuordnen der Linsen einer homogenen Gruppe zu n Untergruppen, wobei n eine natürliche Zahl größer gleich 2 ist. G. Berechnen der Summe Σ_UG(KP_L) der Kompensationsparameter KP_L für die Linsen einer Untergruppe. H. Falls 0,75 · Σ_HG · (KP_L) < n · Σ_UG(KP_L) < 1,25 · Σ_HG(KP_L) für jede Untergruppe ist, weiter mit Schritt I, andernfalls weiter mit Schritt F, wobei eine noch nicht untersuchte Aufteilung der Linsen einer homogenen Gruppe in n Untergruppen bestimmt wird. I. Verdrehen der Linsen einer homogenen Gruppe bezüglich der Linsenachsen derart, dass in jeder Untergruppe die Hauptkristallrichtungen der Linsen in annähernd die gleiche Richtung weisen, wobei dann die Drehwinkel zwischen je zwei Linsen einer Untergruppe 0° betragen. J. Verdrehen der einzelnen Untergruppen bezüglich der Linsenachsen derart, dass der Drehwinkel zwischen je zwei Linsen aus verschiedenen Untergruppen m · γ₀/n beträgt, wobei m eine natürliche Zahl ist und γ₀ = 120° ist, wenn die Linsenachsen in die <111>-Kristallrichtung oder einen dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen, und γ₀ = 90° ist, wenn die Linsenachsen in die <111>-Kristallrichtung oder einen dazu äquivalente Hauptkristallrichtung weisen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 39 bis 47, wobei die Dicke von mindestens einer Linse (L129, L130) der Linsen der ersten homogenen Gruppe oder der zweiten homogenen Gruppe derart verringert oder vergrößert wird, dass |Σ_HGI(KP_L) + Σ_HGII(KP_L)| < |5% Σ_HGI(KP_L)| ist.
Verfahren nach Anspruch 48, wobei für die Linse (L129, L130), deren Dicke verringert oder vergrößert wird, das Produkt OP_L · sin²θ_L mindestens 75% des maximal in den Linsen der ersten homogene Gruppe und der zweiten homogenen Gruppe auftretenden Wertes für das Produkt OP_L · sin²θ_L beträgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 39 bis 49, wobei das Fluorid-Kristall entweder Kalzium-Fluorid oder Barium-Fluorid ist.
Objektiv, insbesondere Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographie-Projektionsbelichtungsanlage, bei welchem die Doppelbrechungseffekte mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 39 bis 50 kompensiert werden.