DE10235008A1

DE10235008A1 - Verfahren und Einheit zum Berechnen des Degradationsgrades für eine Batterie

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Publication number: DE10235008A1
Application number: DE10235008A
Authority: DE
Inventors: Arai Youichi
Original assignee: Yazaki Corp
Current assignee: Yazaki Corp
Priority date: 2001-08-03
Filing date: 2002-07-31
Publication date: 2003-02-27
Anticipated expiration: 2022-08-01
Also published as: US6661202B2; US20030025506A1; DE10235008B4

Abstract

Ein Basiswiderstand der Batterie wird mittels zyklischer Messung eines Entladestroms und einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie erhalten, während ein Stromstoß in eine elektrische Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist. Der Stromstoß nimmt von einem Peak bis zu einem konstanten Wert monoton ab, nachdem der Stromstoß monoton vom Wert Null bis zu dem Peak monoton angewachsen ist. Ein Konzentrationspolarisations-Widerstand und ein Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie werden ebenfalls aus dem Entladestrom und der Anschlussspannung ermittelt. Ein Degradationsgrad der Batterie wird ermittelt, indem die Degradationsgrade des Basiswiderstandes und der Polarisationswiderstände miteinander multipliziert werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einheit zum Berechnen eines Degradationsgrades einer Batterie zum Liefern elektrischer Energie an eine Last.

Eine Batterie ist eine elektrische Quelle zum Starten eines Motors, Betreiben fahrzeuginterner elektrischer Ausstattung etc., so dass es wichtig ist, einen Ladungszustand der Batterie zu kennen.

Allerdings führt die Batterie wiederholt Lade- und Entladevorgänge aus, wodurch ihre Innenimpedanz unter schrittweiser Abnahme einer Entladungskapazität und einer Kapazität im voll aufgeladenen Zustand vergrößert wird.

Um einen Ladungszustand der Batterie korrekt zu ermitteln, ist es notwendig, ihre gegenwärtige Kapazität im voll aufgeladenen Zustand herauszufinden. Daher ist es wichtig, einen letzten Degradationszustand der Batterie herauszufinden, welcher bei ihren wiederholten Aufladungs- und Entladungsvorgängen auftritt.

Um den Degradationsgrad der Batterie zu ermitteln, wird eine ursprüngliche Vollaufladekapazität gemessen, wenn die Batterie neu ist, und die ursprüngliche Vollaufladekapazität wird mit einer gegenwärtigen Vollaufladekapazität der Batterie verglichen. In herkömmlicher Weise wird eine Batterie vollständig aus ihrem voll aufgeladenen Zustand entladen, während ein Entladestromwert und eine Entladezeit gemessen werden, um eine Entladestromkapazität zu erhalten, die als gegenwärtige Kapazität der Batterie angesehen wird.

In einem Fahrzeug mit einem gewöhnlichen Motor und in einem Hybridfahrzeug mit einem Motorgenerator, der bei einem unzureichenden Drehmomentzustand eines Motors arbeitet, muss eine Batterie beim Kaltstarten des Motors eine große Energiemenge abgeben. Nach dem Starten liefert ein Drehstromgenerator oder der Motorgenerator während eines Betriebszustandes des Fahrzeugs elektrische Energie zum Aufladen der Batterie in einen voll aufgeladenen Zustand.

Um in einem solchen Fahrzeug eine gegenwärtige Vollaufladekapazität der Batterie herauszufinden, ist es notwendig, die Batterie von dem Fahrzeug zu entfernen, um die Batterie aus ihrem voll aufgeladenen Zustand vollständig zu entladen. Diese Arbeit ist unpraktisch und nachteilig.

Daher werden, um einen Degradationsgrad der Batterie in einem Zustand zu überwachen, in dem die Batterie an dem Fahrzeug montiert ist, Faktoren gemessen, die mit dem Degradationsgrad der Batterie variieren. Dies ist wichtig, um einen gegenwärtigen Degradationsgrad der Batterie herauszufinden.

Einer der Faktoren, die mit dem Degradationsgrad der Batterie variieren, ist eine Konzentrationspolarisationsimpedanz (kombinierter Widerstand). Die Konzentrationspolarisationsimpedanz verursacht einen Spannungsabfall zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie. Der Spannungsabfall besteht aus einem IR-Verlust (Basiswiderstand, d. h. ein Spannungsabfall aufgrund eines ohmschen Widerstandes) und einem Spannungsabfall aufgrund eines Polarisationswiderstandes (Aktivierungspolarisation und Konzentrationspolarisation), der mit einer chemischen Reaktion verbunden ist.

Folglich kann ein gegenwärtiger Degradationsgrad der Batterie herausgefunden werden, in dem überwacht wird, wie der Basiswiderstand, die Aktivierungspolarisation und der Konzentrationspolarisations-Widerstand von ihren ursprünglichen Werten zum Absenken der Anschlussspannung der Batterie variieren.

Ein Degradationsgrad einer solchen Batterie beruht auf dem Anstieg des Basiswiderstandes, des Aktivierungspolarisations- Widerstandes oder des Konzentrationspolarisations- Widerstandes. Daher ist es unzureichend, lediglich eine der Degradationen herauszufinden, um den Zustand der Batterie zu bestimmen. Beispielsweise variiert der Basiswiderstand wenig in einem Ladungszustand (SOC) von mehr als 40%, während der Basiswiderstand in einem SOC von weniger als 40% scharf variiert. Währenddessen steigen der Aktivierungspolarisations-Widerstand und der Konzentrationspolarisations-Widerstand in einem SOC von mehr als 40% scheinbar gleich stark an.

Folglich variieren der Basiswiderstand, der Aktivierungspolarisations-Widerstand und der Konzentrationspolarisations-Widerstand bezüglich des Degradationsgrades der Batterie nicht mit einer offenkundigen Regelmäßigkeit. Allerdings gibt es Beziehungen zwischen dem Basiswiderstand, dem Aktivierungspolarisations-Widerstand und dem Konzentrationspolarisations-Widerstand. Daher ist es notwendig, einen korrekten Degradationszustand der Batterie zu bestimmen, um sämtliche der Größen Basiswiderstand, Aktivierungspolarisations-Widerstand und Konzentrationspolarisations-Widerstand zu überwachen.

In Anbetracht der oben geschilderten Situation ist es eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Einheit zum Bestimmen eines Degradationsgrades einer Batterie zum Liefern einer elektrischen Energie an eine Last zu schaffen. Das Verfahren berücksichtigt Beziehungen zwischen einem Basiswiderstand, einem Aktivierungspolarisations-Widerstand und einem Konzentrationspolarisations-Widerstand der Batterie. Eine Messung der Batterie wird durchgeführt, während die Batterie in einer Gebrauchsposition belassen wird.

Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Berechnen eines Degradationsgrades für eine Batterie zum Liefern einer elektrischen Energie an eine Last, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
einen ersten Schritt zum Ermitteln eines Basiswiderstandes der Batterie mittels zyklischer Messung eines Entladestroms und einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie, während ein Stromstoß in einer elektrischen Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß von einem Peak bis zu einem konstanten Wert monoton abnimmt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak monoton angestiegen ist,
einen zweiten Schritt zum Ermitteln von wenigstens einer der Größen Konzentrationspolarisations-Widerstand und Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie aus dem Entladestrom und der Anschlussspannung, die in dem ersten Schritt gemessen wurden,
einen dritten Schritt zum Ermitteln eines Degradationsgrades des Basiswiderstandes, welcher ein Verhältnis des Basiswiderstandes, der in dem ersten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Basiswiderstand der Batterie darstellt,
einen vierten Schritt zum Ermitteln eines Polarisationswiderstands-Degradationsgrades, welcher ein Verhältnis entweder von dem Konzentrationspolarisations- Widerstand oder dem Aktivierungspolarisations-Widerstand zu einem ursprünglichen Polarisationswiderstand darstellt, und
einen fünften Schritt zum Ermitteln eines Degradationsgrades der Batterie mittels Multiplikation des Basiswiderstands-Degradationsgrades und des Polarisationswiderstands-Degradationsgrades miteinander. Folglich wird selbst dann, wenn es eine Beziehung zwischen dem Basiswiderstand und dem Polarisationswiderstand gibt, der Degradationsgrad der Batterie unter Berücksichtigung der Beziehung berechnet.

Vorzugsweise ermittelt der zweite Schritt sowohl einen Konzentrationspolarisations-Widerstand als auch einen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie, und der vierte Schritt ermittelt einen Konzentrationspolarisations- Widerstands-Degradationsgrad, welcher ein Verhältnis des Konzentrationspolarisations-Widerstands, der in dem zweiten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Konzentrationspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei der vierte Schritt auch einen Aktivierungspolarisations-Widerstands-Degradationsgrad ermittelt, welcher ein Verhältnis des Aktivierungspolarisations-Widerstands, der in dem zweiten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei der Polarisationswiderstands-Degradationsgrad des fünften Schrittes erhalten wird, indem die Degradationsgrade des Konzentrationspolarisations-Widerstandes und des Aktivierungspolarisations-Widerstandes miteinander multipliziert werden. Folglich wird selbst dann, wenn es eine Beziehung zwischen der Konzentrationspolarisations- Widerstands-Degradation und der Aktivierungspolarisations- Widerstands-Degradation gibt, der Degradationsgrad der Batterie unter Berücksichtigung dieser Beziehung berechnet.

Ein zweiter Aspekt der vorliegenden Erfindung betrifft eine Einheit zur Berechnung eines Degradationsgrades einer Batterie zum Liefern einer elektrischen Energie an eine Last.

Wie in Fig. 1 dargestellt ist, weist die Einheit auf:
eine Messeinrichtung 23a-1 zum Messen eines Entladestroms und einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie, während ein Stromstoß in eine elektrische Last fließt, die elektrisch an das Paar der Anschlüsse angeschlossen ist, wobei der Stromstoß von einem Peak bis zu einem konstanten Wert monoton abfällt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak monoton angestiegen ist,
eine Basiswiderstands-Berechnungseinrichtung 23a-2 zum Ermitteln eines Basiswiderstands der Batterie aus dem Entladestrom und der Spannung, die mittels der Messeinrichtung gemessen wurden,
eine Polarisationswiderstands-Berechnungseinrichtung 23a-3 zum Ermitteln wenigstens einer der Größen Konzentrationspolarisations-Widerstand und Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie aus dem Entladestrom und der Anschlussspannung, die mittels der Messeinrichtungen gemessen wurden,
eine Basiswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung 23a-4 zum Ermitteln eines Degradationsgrades des Basiswiderstandes, der ein Verhältnis des Basiswiderstandes, der in dem ersten Schritt ermittelt wurde, zu einem ursprünglichen Basiswiderstand der Batterie darstellt,
eine Polarisationswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung 23a-5 zum Ermitteln eines Polarisationswiderstands-Degradationsgrades, der ein Verhältnis von entweder dem Konzentrationspolarisations- Widerstand oder dem Aktivierungspolarisations-Widerstand zu einem ursprünglichen Polarisationswiderstand darstellt, und
eine Batterie-Degradationsgrad-Berechnungseinrichtung 23a-6 zum Ermitteln eines Degradationsgrades der Batterie mittels Multiplikation des Basiswiderstands- Degradationsgrades und des Polarisationswiderstands- Degradationsgrades miteinander. Folglich wird selbst dann, wenn es eine Beziehung zwischen dem Basiswiderstand und dem Polarisationswiderstand gibt, der Degradationsgrad der Batterie unter Berücksichtigung der Beziehung berechnet.

Vorzugsweise berechnet die Polarisationswiderstands- Berechnungseinrichtung sowohl einen Konzentrationspolarisations-Widerstand als auch einen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie, und die Polarisationswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung berechnet einen Konzentrationspolarisations-Widerstand-Degradationsgrad, welcher ein Verhältnis des Konzentrationspolarisations- Widerstandes, der in dem zweiten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Konzentrationspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei die Polarisationswiderstands- Degradationsgrad-Berechnungseinrichtung auch einen Aktivierungspolarisations-Widerstands-Degradationsgrad berechnet, welcher ein Verhältnis des Aktivierungspolarisations-Widerstands, der in dem zweiten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei die Batterie-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung einen Degradationsgrad der Batterie ermittelt, in dem die Degradationsgrade des Basiswiderstandes, des Konzentrationspolarisations- Widerstandes und des Aktivierungspolarisations-Widerstandes miteinander multipliziert werden. Folglich wird selbst dann, wenn es eine Beziehung zwischen dem Konzentrationspolarisations-Widerstands-Degradationsgrad und dem Aktivierungspolarisations-Widerstands- Degradationsgrad gibt, der Degradationsgrad der Batterie unter Berücksichtigung dieser Beziehung berechnet.

Beispielsweise wird der ursprüngliche Basiswiderstand mittels einer der nachfolgend beschriebenen Berechnungsverfahren ermittelt.

In einem ersten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie werden ein Entladestrom und eine Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie gemessen, während ein Stromstoß in einer elektrischen Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß von einem Peak zu einem konstanten Wert einfach abfällt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak einfach angestiegen ist. Eine erste Näherungsgleichung, welche eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung zeigt, wird in einem Bereich ermittelt, wo der entfernte Strom ansteigt, und eine zweite Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung zeigt, wird in einem Bereich ermittelt, wo der Entladestrom abfällt. Ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation der Batterie wird so betrachtet, dass er falls erforderlich von der ersten und zweiten Näherungsgleichung abzuleiten ist. Bei dem Peak des Stromstoßes wird eine Ableitung der Spannung nach dem Strom für sowohl die erste als auch die zweite Näherungsgleichung ermittelt. Ein Zwischenwert der so erhaltenen Spannungsableitungen wird als Basiswiderstand der Batterie bestimmt. Folglich wird in einem normalen Betriebszustand der Last eine elektrische Energie an die Last geliefert, um eine Anschlussspannung und einen Entladestrom der Batterie zu messen. Hierdurch kann ein Basiswiderstand der Batterie ermittelt werden.

In einem zweiten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie werden die erhaltenen Spannungsableitungen ermittelt, um den Basiswiderstand der Batterie zu erhalten. Daher wird dann, wenn sowohl die erste als auch die zweite Näherungsgleichung eine Ableitung ergeben, die im Wesentlichen hinsichtlich der Aktivierungspolarisation bei dem Peak miteinander übereinstimmen, ein Mittelwert der Ableitungen der ersten und zweiten Näherungsgleichung bei dem Peak-Punkt als Basiswiderstand der Batterie bestimmt.

In einem dritten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie werden die mittels des ersten Berechnungsverfahrens erhaltenen Spannungsableitungen ermittelt, um den Basiswiderstand unter Berücksichtigung der Längen mittels des Anstiegs- und des Abfallsbereichs des Stromstoßes zu bestimmen. Folglich wird der Zwischenwert unter Berücksichtigung einer Beziehung zwischen der Aktivierungspolarisation und der Konzentrationspolarisation ermittelt, um den Basiswiderstand der Batterie zu erhalten.

In einem vierten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie ist sowohl die erste als auch die zweite Näherungsgleichung eine quadratische Gleichung. Folglich wird der Zwischenwert aus Ableitungen der ersten und zweiten Näherungsgleichung an dem Peak-Punkt berechnet, um den Basiswiderstand der Batterie zu erhalten.

In einem fünften Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie wird, gemäß sowohl der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung des vierten Berechnungsverfahrens, eine Anschlussspannung an einem Nullpunkt des Entladestroms berechnet. Die Differenz zwischen den beiden Spannungen wird als ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie betrachtet. Konstante Koeffizienten der ersten Näherungsgleichung werden bestimmt, indem der Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation der Batterie abgeleitet wird. Folglich wird eine erste Näherungsgleichung erhalten, in der eine Auswirkung der Konzentrationspolarisation der Batterie korrekt eliminiert wurde.

In einem sechsten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie, welches eine Modifikation des fünften Berechnungsverfahrens darstellt, werden konstante Koeffizienten der zweiten Näherungsgleichung aus drei Spannungswerten zwischen Null und dem Peak des Entladestroms bestimmt, einschließlich eines Spannungswertes an dem Peak. Folglich wird die zweite Näherungsgleichung, in der ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation der Batterie eliminiert wurde, leicht erhalten.

In einem siebten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie, welches eine Modifikation des sechsten Berechnungsverfahrens darstellt, kann der Zwischenwert, der als Basiswiderstand bestimmt wird unter Berücksichtigung von Ableitungen der ersten und zweiten Näherungsgleichung an dem Peak ermittelt werden. Folglich wird der Basiswiderstand leicht berechnet.

In einem achten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie, welches eine Modifikation des sechsten Berechnungsverfahrens darstellt, werden konstante Koeffizienten der zweiten Näherungsgleichung aus drei Spannungswerten zwischen Null und dem Peak des Entladestroms berechnet, einschließlich einem Spannungswert beim Nullpunkt des Entladestroms. Folglich wird der Nullpunkt, welcher grundsätzlich keine Auswirkung der Konzentrationspolarisation enthält, effektiv verwendet, um die Näherungsgleichung zu erhalten.

In einem neunten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie, welches eine Modifikation des fünften Berechnungsverfahrens darstellt, wird eine Spannung bei einem Mittelpunkt zwischen Null und dem Peak des Entladestroms ermittelt. Eine den Peak-Punkt mit dem Mittelpunkt verbindende Gerade kann verwendet werden, um den Zwischenwert zu interpolieren. Folglich wird der Zwischenwert leicht berechnet.

In einem zehnten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie, welches eine Modifikation des fünften Berechnungsverfahrens darstellt, wird ein erstes Strom-Zeit-Integral zwischen Null und dem Peak des Entladestroms berechnet und ein zweites Strom-Zeit- Integral wird zwischen dem Nullpunkt und einem entfernten Nullpunkt, der hinter dem Peak des Entladestroms angeordnet ist, berechnet. Ein Verhältnis des Strom-Zeit-Integrals zu dem zweiten Strom-Zeit-Integral wird berechnet. Der Spannungsabfall zwischen dem anfänglichen Nullpunkt und dem Peak aufgrund der Konzentrationspolarisation kann ermittelt werden, indem das Verhältnis und die Differenz der mittels der ersten und zweiten Näherungsgleichung an dem anfänglichen Nullpunkt des Entladestroms erhaltenen Spannungen multipliziert werden. Folglich wird eine Spannung an dem Peak erhalten, welche keinen Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation der Batterie beinhaltet.

In einem elften Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Basiswiderstandes der Batterie, welches eine Modifikation des ersten Berechnungsverfahrens darstellt, ist dann, wenn die Last einen Stromstoß liefert, der linear bis zu dem Peak innerhalb einer kurzen Zeit ohne Auftreten einer Konzentrationspolarisation ansteigt, die erste Näherungsgleichung linear. Die lineare Gleichung kann verwendet werden, um den Zwischenwert zu ermitteln. Folglich werden die Näherungsgleichung und der Zwischenwert leicht erhalten.

Die ursprünglichen und gegenwärtigen Konzentrationspolarisations-Widerstandswerte einer Batterie werden beispielsweise mittels einem der nachfolgenden Berechnungsverfahren ermittelt.

In einem ersten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie werden ein Entladestrom und eine Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie gemessen, während ein Stromstoß in eine elektrische Last fließt, die elektrisch an das Paar von Anschlüssen angeschlossen ist, wobei der Stromstoß einfach von einem Peak zu einem konstanten Wert abfällt, nachdem der Stromstoß einfach von Null bis zu dem Peak angestiegen ist. Eine erste Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung zeigt, wird in einem Bereich erhalten, wo der Entladestrom ansteigt, und eine zweite Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung zeigt, wird in einem Bereich erhalten, wo der Entladestrom abfällt. Eine Spannung wird sowohl von der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung bei einem Punkt ermittelt, wo der Gleichstrom Null beträgt. Die Differenz zwischen den beiden Spannungen, die mittels der ersten und der zweiten Näherungsgleichung bei dem Punkt ermittelt wurden, wo der Entladestrom Null beträgt wird berechnet. Die Differenz wird als totaler Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie bestimmt. Die Konzentrationspolarisation tritt bei dem Stromstoß auf. Ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation wird bei irgendeinem Punkt des Entladestroms unter Verwendung der Differenz ermittelt. Von dem Spannungsabfall wird ein Konzentrationspolarisations- Widerstandswert der Batterie an irgendeinem Punkt des Entladestroms ermittelt.

In einem zweiten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie wird ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation an dem Peak des Stromstoßes unter Verwendung der Differenz ermittelt. Ein Konzentrationspolarisations-Widerstand wird von dem Spannungsabfall berechnet.

In einem dritten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie werden ein Entladestrom und eine Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie gemessen, während ein Stromstoß in eine elektrische Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß einfach von einem Peak bis zu einem konstanten Wert abfällt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak einfach angestiegen ist. Eine erste Näherungsgleichung, die die Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung zeigt, wird in einem Bereich erhalten, wo der Entladestrom anwächst und eine zweite Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung zeigt, wird in einem Bereich ermittelt, wo der Entladestrom abfällt. Jede Spannung wird sowohl von der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung bei einem Punkt ermittelt, wo der Entladestrom Null beträgt. Die Differenz zwischen den beiden Spannungen an dem Punkt, wo der Entladestrom Null beträgt, wird berechnet. Diese Differenz wird als totaler Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie bestimmt. Ein Spannungsabfall bei dem Peak aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie wird ermittelt, in dem der gesamte Spannungsabfall mit einem Zeitverhältnis multipliziert wird, welches ein Verhältnis einer Anstiegszeit von Null bis zu dem Peak des Stromstoßes zu einer Gesamtzeit entsprechend dem gesamten Spannungsabfall darstellt. Ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation an irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem anfänglichen Nullpunkt wird unter Verwendung des Spannungsabfallswertes an dem Peak unter Verwendung einer linearen Beziehung der Spannung und einer entsprechenden verstrichenen Zeit ermittelt. Von dem Spannungsabfall wird ein Konzentrationspolarisations-Widerstandswert der Batterie an irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem anfänglichen Nullpunkt und dem Peak ermittelt.

In einem vierten Berechnungsverfahren zum Ermitteln des Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie wird ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation bei irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem Peak und dem letzten Nullpunkt aus dem Spannungsabfallswert bei dem Peak unter Verwendung der linearen Beziehung der Spannung und einer entsprechenden seit dem Peak verstrichenen Zeit ermittelt.

Hinsichtlich des ersten bis vierten Berechnungsverfahrens zum Ermitteln des Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie kann ein Spannungsabfall aufgrund von Faktoren außer dem der Konzentrationspolarisation berechnet werden. Der Spannungsabfall wird erhalten, indem ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie von der ersten und zweiten Näherungsgleichung abgeleitet wird.

Beispielsweise werden ursprüngliche und gegenwärtige Aktivierungspolarisations-Widerstandswerte einer Batterie mittels eines Berechnungsverfahrens ermittelt, welches nachfolgend beschrieben wird.

In der ersten und zweiten Näherungsgleichung, die in dem fünften Berechnungsverfahren für den Konzentrationspolarisations-Widerstand erhalten wurden, wird ein Spannungsabfall aufgrund eines Basiswiderstandes der Batterie abgeleitet. Folglich werden erste und zweite Näherungsgleichungen für einen Spannungsabfall aufgrund der Aktivierungspolarisation der Batterie erhalten. Hierdurch können eine Spannungsableitung und ein zugehöriger Aktivierungspolarisationswert bei irgendeinem Stromwert aufgrund der Aktivierungspolarisation leicht unter Verwendung der ersten und der zweiten Näherungsgleichung berechnet werden.

Beispielsweise werden ein ursprünglicher Basiswiderstand und ein Basiswiderstand mit einem Degradationsgrad von einer Berechnungsvorrichtung ermittelt, die nachfolgend beschrieben wird.

Wie in einem Basisblockdiagramm von Fig. 2 dargestellt ist, weist eine Berechnungsvorrichtung zum Ermitteln eines Basiswiderstandes der Batterie eine Strom- und Spannungsmesseinrichtung 23a-1 zum zyklischen Messen eines Entladestroms und einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie auf, während ein Stromstoß in einer elektrischen Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß einfach von einem Peak zu einem konstanten Wert abfällt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak einfach angestiegen ist. Die Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-7 auf, einschließlich einer ersten Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung in einem Bereich zeigt, wo der Entladestrom ansteigt, und einer zweiten Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung in einem Bereich zeigt, wo der Entladestrom ansteigt. Ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie wird, falls notwendig, von der ersten und der zweiten Näherungsgleichung abgeleitet. Bei dem Peak des Stromstoßes wird eine Ableitung der Spannung relativ zum Strom für sowohl die erste als auch die zweite Näherungsgleichung ermittelt. Die Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Basiswiderstands- Berechnungseinrichtung 23a-8 auf, in der ein Zwischenwert der so erhaltenen Spannungsvariationen als Basiswiderstand der Batterie bestimmt wird. Folglich wird in einem normalen Betriebszustand der Last eine elektrische Energie an die Last geliefert, um eine Anschlussspannung und einen Entladestrom der Batterie zu messen. Hierdurch kann ein Basiswiderstand der Batterie erhalten werden.

Beispielsweise wird ein Konzentrationspolarisations- Widerstand einer Batterie in ihrem ursprünglichen oder gegenwärtigen Zustand von einer der Berechnungsvorrichtungen ermittelt, die nachfolgend beschrieben werden.

In einer ersten Berechnungsvorrichtung zum Ermitteln eines Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie, wie sie in einem Basisblockdiagramm aus Fig. 3 gezeigt ist, ermittelt eine Strom- und Spannungsmesseinrichtung 23a-1 einen Entladestrom und eine Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie, während ein Stromfluss in eine elektrische Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß einfach von einem Peak bis zu einem konstanten Wert abfällt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak einfach angestiegen ist. Die erste Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-7 auf, einschließlich einer ersten Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung in einem Bereich zeigt, wo der Entladestrom ansteigt, und eine zweite Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung in einem Bereich zeigt, wo der Entladestrom abfällt. Die erste Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Konzentrationspolarisations-Widerstands- Berechnungseinrichtung 23a-9 auf, in der jede Spannung sowohl von der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung bei einem Punkt ermittelt wird, wo der Entladestrom Null beträgt. Die Differenz zwischen den beiden Spannungen an dem Punkt, wo der Entladestrom Null beträgt, wird berechnet. Die Differenz wird als ein totaler Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie bestimmt. Die Konzentrationspolarisation tritt mit dem Spannungsstoß auf. Ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation bei irgendeinem Punkt des Entladestroms wird unter Verwendung der Differenz ermittelt. Aus dem Spannungsabfall wird ein Konzentrationspolarisations-Widerstandswert der Batterie an irgendeinem Punkt des Entladestroms ermittelt.

In einer zweiten Berechnungsvorrichtung zum Ermitteln des Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie, wie sie in einem Basisblockdiagramm von Fig. 3 gezeigt ist, ermittelt eine Strom- und Spannungsmesseinrichtung 23a-1 einen Entladestrom und eine Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie, während ein Stromstoß in eine elektrische Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß einfach von einem Peak bis zu einem konstanten Wert abfällt, nachdem der Stromstoß von Null bis zu dem Peak einfach angestiegen ist. Die zweite Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-7 auf, einschließlich einer ersten Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung in einem Bereich zeigt, wo der Entladestrom ansteigt, und einer zweiten Näherungsgleichung, die eine Korrelation zwischen dem Strom und der Spannung in einem Bereich zeigt, wo der Entladestrom abfällt. Die zweite Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Konzentrationspolarisations-Widerstands- Berechnungseinrichtung 23a-1 auf, in der jede Spannung aus sowohl der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung bei einem Punkt ermittelt wird, wo der Entladestrom Null beträgt. Die Differenz zwischen den beiden Spannungen an dem Punkt, wo der Entladestrom Null beträgt, wird berechnet. Die Differenz wird als ein totaler Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie betrachtet. Ein Spannungsabfall an dem Peak aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie wird ermittelt, indem der gesamte Spannungsabfall mit einem Zeitverhältnis multipliziert wird, welches ein Verhältnis einer Anstiegszeit von Null bis zu dem Peak des Stromstoßes zu einer Gesamtzeit entsprechend dem gesamten Spannungsabfall darstellt. Ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation bei irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem anfänglichen Nullpunkt und dem Peak kann von dem Spannungsabfallwert bei dem Peak unter Verwendung einer linearen Beziehung zwischen der Spannung und einer entsprechenden verstrichenen Zeit ermittelt werden. Von dem Spannungsabfall wird ein Konzentrationspolarisations-Widerstandswert der Batterie an irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem anfänglichen Nullpunkt und dem Peak ermittelt.

Beispielsweise wird ein Aktivierungspolarisations-Widerstand einer Batterie in ihrem ursprünglichen oder gegenwärtigen Zustand von einer der Berechnungsvorrichtungen ermittelt, wie sie nachfolgend beschrieben werden.

Wie in einem Blockdiagramm von Fig. 4 dargestellt ist, weist eine Aktivierungspolarisations-Widerstands- Berechnungsvorrichtung eine modifizierte Näherungsgleichungs- Erzeugungseinrichtung 23a-11 zum Liefern erster und zweiter Näherungsgleichungen auf, die mittels Ableitung eines Spannungsabfalls aufgrund der Konzentrationspolarisation von der ersten und der zweiten Näherungsgleichung ermittelt werden. Die Aktivierungspolarisations-Widerstands- Berechnungsvorrichtung weist eine Konzentrationspolarisations-Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-12 auf, einschließlich Konzentrationspolarisations- Näherungsgleichungen, die mittels Ableitung sowohl der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung der modifizierten Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-11 von sowohl der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung der Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-7 ermittelt werden. Die Konzentrationspolarisations- Näherungsgleichungen können einen Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation bei irgendeinem Strompunkt der Batterie liefern. Die Aktivierungspolarisations-Widerstands- Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-13 zum Ermitteln erster und zweiter Aktivierungspolarisations- Näherungsgleichungen mittels Ableitung einer Spannungsdifferenz aufgrund des Basiswiderstandes von der ersten und zweiten Näherungsgleichung, die durch die modifizierte Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtung 23a-11 geliefert werden, auf. Die Aktivierungspolarisations- Widerstands-Berechnungsvorrichtung weist ferner eine Aktivierungspolarisations-Widerstands- Berechnungseinrichtung 23a-14 zum Ermitteln eines Aktivierungspolarisations-Widerstandswertes der Batterie bei einem gewünschten Strom auf. Dies bedeutet, dass ein Spannungsabfall bei dem gewünschten Strom mittels der Näherungsgleichung der Aktivierungspolarisation berechnet wird, und ein Aktivierungspolarisations-Widerstand von dem Spannungsabfall berechnet wird.

Wie oben beschrieben wurde, wird jede Spannung sowohl von der ersten als auch der zweiten Näherungsgleichung an einem Punkt ermittelt, wo der Entladestrom Null beträgt. Die Differenz zwischen den beiden Spannungen an dem Punkt, wo der Entladestrom Null beträgt, wird berechnet. Die Differenz wird als totaler Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie bestimmt. Ein Spannungsabfall bei dem Peak aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie wird ermittelt, indem der gesamte Spannungsabfall mit einem Zeitverhältnis multipliziert wird, welches ein Verhältnis einer Anstiegszeit von Null bis zu dem Peak des Stromstoßes zu einer Gesamtzeit entsprechend dem totalen Spannungsabfall darstellt. Ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation bei irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem anfänglichen Nullpunkt und dem Peak wird aus dem Spannungsabfallswert bei dem Peak unter Verwendung einer linearen Beziehung zwischen der Spannung und einer entsprechenden verstrichenen Zeit ermittelt. Von dem Spannungsabfall wird ein Konzentrationspolarisations-Widerstandswert der Batterie bei irgendeinem Punkt des Entladestroms zwischen dem anfänglichen Nullpunkt und dem Peak ermittelt.

In den beigefügten Abbildungen zeigen:
Fig. 1 ein Basisblockdiagramm einer erfindungsgemäßen Einheit zur Berechnung eines Degradationsgrades einer an einem Fahrzeug montierten Batterie;
Fig. 2 ein Basisblockdiagramm einer Vorrichtung zum Ermitteln eines Basiswiderstandes der Batterie, wenn die Batterie neu ist oder sich in einem Degradationszustand befindet;
Fig. 3 ein Basisblockdiagramm einer Vorrichtung zum Ermitteln eines Konzentrationspolarisations-Widerstandes der Batterie, wenn die Batterie neu ist oder sich in einem Degradationszustand befindet;
Fig. 4 ein Basisblockdiagramm einer Vorrichtung zum Ermitteln eines Aktivierungspolarisations-Widerstandes der Batterie, wenn die Batterie neu ist oder sich in einem Degradationszustand befindet;
Fig. 5 eine Darstellung einer allgemeinen Konfiguration der Einheit, zum Teil als Blockdiagramm;
Fig. 6 ein Graph eines Entladungsstroms einer Batterie mit einem Stromstoß, welcher im Startbetrieb eines Startermotors auftritt;
Fig. 7 ein Graph zur Darstellung einer Beziehung zwischen einem Strom und einer Spannung der Batterie, wobei die Beziehung näherungsweise durch quadratische Gleichungen gegeben ist;
Fig. 8 ein Graph, welcher insbesondere zeigt, wie ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie von einer der Näherungsgleichungen innerhalb eines Stromanstiegsbereichs abgeleitet wird;
Fig. 9 ein Graph, welcher insbesondere zeigt, wie ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie von der anderen der Näherungsgleichungen innerhalb eines Stromabfallsbereichs abgeleitet wird;
Fig. 10 ein Graph, welcher eine Beziehung zwischen einem Strom und einer Spannung der Batterie zeigt, wobei die Beziehung durch eine näherungsweise lineare Gleichung innerhalb eines Stromanstiegsbereichs gegeben ist;
Fig. 11 ein Graph, welcher insbesondere zeigt, wie ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie von einer der Näherungsgleichungen innerhalb eines Stromabfallsbereichs abgeleitet wird;
Fig. 12 ein weiterer Graph, welcher insbesondere zeigt, wie ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie von einer der Näherungsgleichungen innerhalb eines Stromabfallsbereichs abgeleitet wird; und
Fig. 13 ein Flussdiagramm, welches Prozesse zeigt, die durch einen Mikrocomputer unter Steuerung eines Programms zum Berechnen eines Degradationsgrades der Batterie durchgeführt werden.
Die Erfindung wird nachstehend unter Bezugnahme auf bevorzugte Ausführungsformen näher erläutert.
Unter Bezugnahme auf die beigefügten Abbildungen werden ein Verfahren und eine Einheit zum Berechnen eines Degradationsgrades einer an einem Kraftfahrzeug montierten Batterie diskutiert. Als erstes werden unter Bezugnahme auf Fig. 6 bis 12 Berechnungsverfahren zum Ermitteln eines Basiswiderstandes, eines Konzentrationspolarisations- Widerstandes und eines Aktivierungspolarisations-Widerstandes der Batterie im Detail diskutiert.
Ein Fahrzeug besitzt eine Batterie zum Liefern von elektrischer Energie an Lasten, die an dem Fahrzeug montiert sind. Die Batterie besitzt im allgemeinen eine normale Ausgangsspannung von 12 V oder 42 V. Das Fahrzeug kann ein EV (Elektrofahrzeug) oder ein HEV (Hybrid-Elektrofahrzeug) sein. Derartige Fahrzeuge besitzen eine elektrische Last, die einen größeren Strom erfordert, wie beispielsweise ein Statormotor, ein Motorgenerator oder ein Fahrzeugantriebsmotor. Beispielsweise fließt, nach dem eine elektrische Last mit größerem Strom, wie beispielsweise ein Startermotor eingeschaltet worden ist, in einem Anfangsschritt des Startvorgangs ein Stromstoß durch die elektrische Last. Dann wird der durch die elektrische Last fließende Strom entsprechend einer Kapazität der elektrischen Last konstant.
Wenn der Startermotor ein DC-Motor ist, ist ein durch eine Feldspule fließender Stromstoß in Fig. 6 dargestellt. Der Stromstoß wächst bis zu einem Peak, beispielweise 500 A (Ampere) während einer kurzen Periode von zum Beispiel 3 ms scharf an, und zwar unmittelbar nach dem Starten der elektrischen Last. Der Peak-Wert beträgt das Mehrfache eines normalen konstanten Stroms. Der Stromstoß nimmt von dem Peak bis zu dem konstanten Wert während einer vergleichsweise kurzen Periode von z. B. 150 ms ab, welcher einer von einer Batterie gelieferter Entladestrom ist. In einem Zustand, in dem ein Stromstoß durch die elektrische Last fließt, werden ein Entladestrom und eine entsprechende Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie gemessen. Hierdurch wird eine Korrelation zwischen dem Entladestrom (I) und der Anschlussspannung (V) der Batterie erhalten, welcher zeigt, wie die Anschlussspannung in Abhängigkeit von dem Entladestrom in einem großen Bereich des Entladestroms variiert.
Ein Entlademuster der Batterie, welches ähnlich dem beim Einschalten des Startermotors ist, wird mittels einer experimentell gesteuerten Last durchgeführt. In dem Muster wächst der Entladestrom von Null bis etwa 200 A während 0,25 Sekunden und nimmt von dem Peak auf Null während 0,25 Sekunden ab. Zur selben Zeit werden ein Entladestrom und eine entsprechende Anschlussspannung der Batterie in kurzen Intervallen gemessen, um Daten zum Liefern eines Graphs von Fig. 7 zu erhalten. In Fig. 7 zeigt die horizontale Ordinate einen Entladestrom, und die vertikale Ordinate zeigt eine Anschlussspannung der Batterie. Die Beziehung zwischen dem Entladestrom und der Anschlussspannung ist durch die folgenden quadratischen Gleichungen gegeben, jeweils für eine Anstiegsperiode oder eine Abfallsperiode des Entladestroms.

V = a1I² + b1I + c1 (1)

V = a2I² + b2I + c2 (2)
Die quadratischen Näherungsgleichungen sind auch in Fig. 7 dargestellt.
In Fig. 7 beinhaltet eine Spannungsdifferenz zwischen den Näherungsgleichungen (1) und (2), wenn der Entladestrom Null ist, weder einen Spannungsabfall aufgrund eines Basiswiderstandes noch eine Aktivierungspolarisation der Batterie. Folglich wird die Spannungsdifferenz bei Nullstrom als ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie bestimmt. Die Spannungsdifferenz bei Nullstrom wird als Vpolc0 bezeichnet.
Als nächstes wird ein Verfahren zum Berechnen einer Konzentrationspolarisation bei dem Peak des Stromstosses unter Verwendung von Vpolc0 diskutiert. VpolcP bezeichnet einen Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation, wenn der Entladestrom bei dem Peak liegt.

VpolcP = [(Asec im Stromanstiegsbereich)/(Asec im gesamten Entladestrombereich)] × Vpolc0 (3)

wobei gilt:
Asec: Integral des Stromwertes über der Zeit.
Man beachte, dass Asec im gesamten Entladestrombereich = (Asec im Stromanstiegsbereich) + (Asec im Stromabfallsbereich) ist.
Im allgemeinen variiert der Entladestrom linear mit einer verstrichenen Zeit in jedem Anstiegs- und Abfallbereich. Folglich wird Vpolc0 in einen Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation im Entladestrom-Anstiegsbereich und einen Entladestrom aufgrund einer Konzentrationspolarisation in dem Entladestrom- Abfallsbereich unterteilt. Dies bedeutet, dass

VpolcP = [Tz/Ts] × Vpolc0 (3')

wobei gilt:
Tz: Zeit des Entladestrom-Anstiegbereichs
Tg: Zeit des Entladestrom-Abfallsbereichs
Ts: Summe aus Tz und Tg
VpolcP = Vpolc0/2, wenn Tz gleich Tg ist.
Der so erhaltene Wert VpolcP wird mit einem Verhältnis aus einer verstrichenen Zeit Tz bei irgendeinem Strompunkt zu Tz multipliziert, um einen Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie des Entladestrom- Anstiegsbereichs zu erhalten. Währenddessen wird ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie innerhalb eines Entladestrom-Abfallbereichs unter Verwendung von Vpolc0, Ts und einer verstrichenen Zeit bis zu irgendeinem Strompunkt berechnet.
Wie in Fig. 8 gezeigt ist, wird der so erhaltene Wert für VpolcP zu einer Spannung an dem maximalen Strom in Gleichung (1) addiert, um V1 zu erhalten, welches keinen Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie enthält.
Dies bedeutet, dass gilt:

V1 = a1Ip² + b1Ip + c1 + VpolcP

wobei Ip einen Strom an dem Peak bezeichnet.
Als nächstes wird unter Verwendung des so erhaltenen Wertes von V1 eine Spannungsabfallskurve aufgrund nur des Basiswiderstandes und der Aktivierungspolarisation entwickelt, wie in Fig. 8 gezeigt ist.

V1 = a3I² + b3I + c3 (4)
Bei Betrachtung der Gleichungen (1) und (4), wenn der Entladestrom Null (A) ist, sind die Spannungen aus Gleichung (1) und (4) gleich groß, so dass c3 gleich c1 ist. Eine Reaktion der Konzentrationspolarisation in einem Anfangsanstiegszustand des Entladestroms ist langsam, so dass eine Ableitung von Gleichung (1) gleich einer Ableitung Gleichung (4) an dem Null(A)-Punkt des Stromes ist. Folglich ist b3 gleich b1. Gleichung (4) wird umgeformt, indem c3 = c1 und b3 = b1 substituiert wird, um die folgende Gleichung zu erhalten.

V1 = a3I² + b1I + c1 (5)
Folglich ist nur a3 eine unbekannte Konstante.
Daher werden die Ordinaten (Ip, V1) am Peak des Stromes in Gleichung (5) substituiert, um die Konstante a3 zu erhalten.

a3 = (V1 - b1Ip - c1)/Ip²
Dementsprechend wird ein Spannungsabfall nur aufgrund des Basiswiderstandes und der Aktivierungspolarisation durch Auswertung der Gleichungen (4) und (5) bestimmt.
Durch Verwendung der so erhaltenen Gleichungen (5) und (1) wird die nachfolgende Näherungsgleichung angegeben, um einen Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation innerhalb des Stromanstiegsbereichs zu bestimmen.

Vcz = (a3 - a1)I² (6a)
Folglich ist ein Spannungsabfall Vczn aufgrund der Konzentrationspolarisation bei irgendeinem Strom In gegeben durch:

Vczn = (a3 - a1)In² (6b)
Folglich ist ein Konzentrationspolarisations-Widerstand Rcz in dem Stromanstiegsbereich gegeben durch

Rczn = (a3 - a1)In (6c)
Im allgemeinen ist ein Basiswiderstand der Batterie, welcher nicht auf eine chemische Reaktion in der Batterie zurückzuführen ist, konstant, wenn ein Ladezustand und die Temperatur nicht variieren. Dies bedeutet, dass der Basiswiderstand während eines Betriebs des Startermotors konstant ist. Im Gegensatz dazu ist ein Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie auf eine chemische Reaktion einschließlich eines Transfers von Ionen und Elektronen zurückzuführen, so dass die Aktivierungspolarisation in Beziehung zu der Konzentrationspolarisation der Batterie steht.
Als nächstes wird ein Ableitungsverfahren einer Konzentrationspolarisation der Batterie im Stromabfallsbereich diskutiert.
Zwei Punkte A und B, bei denen es sich nicht um den Peak handelt, werden ausgewählt, und VpolcA und VpolcB, die jeweils einen Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation bei Punkt A oder B bezeichnen, sind gegeben durch:

VpolcA = [(Asec Integration von Null bis zu Punkt A)/(Asec im gesamten Entladestrombereich)] × Vpolc0 (7)

oder einfacher

VpolcA = [Ta (Zeit von dem Peak bis zum Punkt A)/Tg] × (Vpolc0 - VpolcP) (7')

VpolcB = [(Asec Integration von Null bis zu Punkt B)/(Asec im gesamten Entladestrombereich)] × Vpolc0 (8)

oder einfacher

VpolcB = [Tb (Zeit vom Peak zu Punkt B)/Tg] × (Vpolc0 - VpolcP) (8')
Die Spannungsabfälle aufgrund der Konzentrationspolarisation bei Punkt A und bei Punkt B, die mittels der Gleichungen (7) und (8) erhalten werden, werden von Gleichung (2) abgeleitet. Unter Verwendung der Ordinaten bei den Punkten A, B und dem Peak, wird eine Spannungsabfallkurve aufgrund des Basiswiderstandes und des Aktivierungspolarisations- Widerstandes innerhalb des Stromabfallsbereichs erhalten. Die Kurve ist hier gezeigt und in Fig. 9 dargestellt.

V = a4I² + b4I + c4 (9)
Die Konstanten a4, b4 und c4 werden bestimmt, da Gleichung (9) mit den Ordinaten bei den Punkten A, B und dem Peak übereinstimmt. Man beachte, dass c4 gleich c1 ist.
Gleichung (1) wird von Gleichung (9) betreffend dem Basiswiderstand und dem Aktivierungspolarisations-Widerstand abgeleitet, um die folgende Näherungsgleichung zu erhalten, welche einen Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation innerhalb des Stromabfallsbereichs zeigt.

Vcg = (a4 - a1)I² + (b4 - b1)I (10a)
Dies bedeutet, dass ein Spannungsabfall Vcgn aufgrund der Konzentrationspolarisation an einem Strom In innerhalb des Stromabfallsbereichs gegeben ist durch:

Vcgn = (a4 - a1)In² + (b4 - b1)In (10b)
Folglich ist ein Aktivierungspolarisations-Widerstand Rcg innerhalb des Stromabfallsbereichs durch die folgende Gleichung gegeben, welche zeigt, dass Rcg in Abhängigkeit von dem Strom variiert.

Rcg = (a4 - a1)In + (b4 - b1) (10c)
Dementsprechend kann ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation an irgendeinem Strom separat von den anderen Spannungsabfällen berechnet werden.
Als nächstes wird ein Berechnungsverfahren zum Ermitteln eines Basiswiderstandes der Batterie diskutiert. Eine Differenz zwischen Gleichung (5), die innerhalb des Stromanstiegsbereichs verwendet wird, und Gleichung (9), die innerhalb des Stromabfallsbereichs verwendet wird, beruht auf einer Aktivierungspolarisation der Batterie. Daher würde, wenn eine Ableitung eines Spannungsabfalls aufgrund der Aktivierungspolarisation möglich ist, ein Basiswiderstand erhalten.
In Anbetracht des Peak-Punkts, wo ein in Gleichung enthaltener Spannungsabfall gleich dem aus Gleichung (9) ist, sind eine Ableitung R1 aus Gleichung (5) und eine Ableitung R2 aus Gleichung (9) gegeben durch

R1 = 2 × a3 × Ip + b3 (11a)

R2 = 2 × a4 × Ip + b4 (11b)
Beispielsweise wird ein Entladestrom einer Batterie simuliert von Null auf einen Peak von 200 A während 0,25 Sekunden erhöht und von dem Peak auf Null während 0,25 Sekunden vermindert. In diesem Falle sind die Ableitungen R1 und R2 bei dem Peak im Wesentlichen gleich zueinander. Daher ist es praktisch, einen Basiswiderstand R mittels der folgenden Gleichung zu erhalten, da R wenigstens ein Zwischenwert zwischen R1 und R2 ist.

R = (R1 + R2)/2 (12)
In dem Falle einer an einem Fahrzeug montierten Batterie besitzt beispielsweise ein DC-Startermotor eine Feldspule, an die von der Batterie elektrische Energie geliefert wird. Beim Anwerfen des Motors des Fahrzeuges steigt ein Stromstoss in der Feldspule nur während einer kurzen Zeit von 3 ms an. Folglich tritt keine Konzentrationspolarisation innerhalb des Stromanstiegsbereichs auf. Im Gegensatz dazu beträgt ein Stromabfallsbereich 150 ms, so dass eine beträchtliche Konzentrationspolarisation auftritt. Daher werden Daten, die in einem unstabilen Zustand des Motoranlassens erhalten wurden, nicht zur Bestimmung der Kennwerte zwischen Strom und Spannung der Batterieanschlüsse verwendet.
Wie in Fig. 10 dargestellt ist, kann die Anschlussspannung näherungsweise durch eine Gerade bis zu einem Peak in dem Stromanstiegsbereich angegeben werden.
In einem solchen Falle ist es nicht bevorzugt, R durch die Gleichung (12) zu ermitteln. Dies liegt daran, da ein Ausmaß der Aktivierungspolarisation ungewöhnlich unterschiedlich zwischen dem Stromanstiegsbereich und dem Stromabfallsbereich ist.
Daher ist es vorzuziehen, dass Zeitlängen des Stromanstiegsbereichs und des Stromabfallsbereichs verwendet werden, um R bei dem Peak zu ermitteln.
Dies bedeutet, dass R1 mit einem ersten Verhältnis multipliziert wird, welches Tz/Ts beträgt, während R2 mit einem zweiten Verhältnis multipliziert wird, welches Tg/Ts beträgt, um R zu erhalten.
Der so erhaltene Wert R liefert eine Spannungsabfallsgerade aufgrund des Basiswiderstandes gemäß Fig. 9, welche einen Spannungsabfall aufgrund des Basiswiderstandes an einem gewünschten Punkt des Stroms liefern kann.
Mittels Ableiten des so erhaltenen Basiswiderstandes aus Gleichung (5) ist der Spannungsabfall aufgrund der Aktivierungspolarisation innerhalb des Stromanstiegsbereichs durch die folgende Näherungsgleichung gegeben:

Vkz = a3I² + (b1 - R)I (13a)
Daher ist ein Spannungsabfall Vkn aufgrund der Aktivierungspolarisation bei irgendeinem Strom In innerhalb des Stromanstiegsbereichs gegeben durch:

Vkn = a3In² + (b1 - R)In (13b)
Ein Aktivierungspolarisations-Widerstand Rkz innerhalb des Stromanstiegsbereichs ist durch die folgende Gleichung gegeben, und Rkz variiert mit dem Strom.

Rkz = a3In + (b1 - R) (13c)
Mittels Ableiten des so erhaltenen Basiswiderstandes von Gleichung (9) ist ein Spannungsabfall aufgrund der Aktivierungspolarisation innerhalb des Stromabfallbereichs durch die folgende Näherungsgleichung gegeben.

Vkg = a4I² + (b4 - R)I (14a)
Daher ist ein Spannungsabfall Vgn aufgrund der Aktivierungspolarisation bei irgendeinem Strom In innerhalb des Stromabfallbereichs gegeben durch:

Vgn = a4In² + (b4 - R)In (14b)
Ein Aktivierungspolarisations-Widerstand Rkg innerhalb des Stromabfallbereichs ist durch die folgende Gleichung gegeben, und Rkg variiert mit dem Strom.

Rkg = a4In + (b4 - R) (14c)
Folglich kann ein Spannungsabfall aufgrund der Aktivierungspolarisation bei irgendeinem Strom separat von den übrigen Faktoren des Batteriespannungsabfalls berechnet werden.
In neueren Fahrzeugen wird ein bürstenloser Drei-Phasen AC- Motor verwendet. Dieser AC-Motor erfordert eine vergleichsweise größere Zeit von etwa 100 ms, um einen Peak eines Stromstoßes zu erreichen. Folglich ist eine Spannungsabfallskurve innerhalb des Stromanstiegsbereichs näherungsweise durch eine quadratische Gleichung nach Art des vorherigen simulierenden Entlademusters gegeben.
Um eine Näherungsgleichung einer Aktivierungspolarisation innerhalb des Stromabfallbereichs zu erhalten, wird Punkt B, wo der Strom Null ist, als eine der drei Koordinaten einschließlich des Peak-Punkts gemäß Fig. 11 ausgewählt. Diese Auswahl vereinfacht einen Prozess zum Ermitteln der Näherungsgleichung.
Alternativ wird zum Erhalten einer Näherungsgleichung eine Aktivierungspolarisation innerhalb des Stromabfallbereichs Punkt A, wo der Strom etwa die Hälfte des Peak-Stroms beträgt, als eine der Koordinaten einschließlich des Peak- Punkts gemäß Fig. 11 ausgewählt. In diesem Falle kann die Näherungsgleichung einer Aktivierungspolarisation innerhalb des Stromabfallbereichs mittels einer Gerade erhalten werden, die Punkt A und den Peak-Punkt verbindet.
In Zusammenfassung der zuvor genannten Verfahren werden in einem ersten Schritt Näherungsgleichungen eines Spannungsabfalls ohne Einflüsse der Konzentrationspolarisation geliefert. Als nächstes wird ein Spannungsabfall aufgrund der Konzentrationspolarisation mittels Ableiten der ersten Näherungsgleichungen von den gesamten ursprünglichen Näherungsgleichungen, die von den gemessenen Daten abgeleitet wurden, ermittelt. Als nächstes wird von den Ableitungen der ersten Näherungsgleichungen an dem Peak-Punkt ein Basiswiderstand R, welcher konstant ist, ermittelt. Näherungsgleichungen eines Spannungsabfalls aufgrund der Aktivierungspolarisations-Näherungsgleichungen werden erhalten, indem ferner RI von den ersten Näherungsgleichungen abgeleitet wird.
Als nächstes wird ein Berechnungsverfahren eines Basiswiderstandes einer an einem Fahrzeug montierten Batterie detailliert diskutiert. Die Batterie liefert eine elektrische Energie an ein Startermotor, durch den ein Stromstoß mit einer Aktivierungspolarisation der Batterie sowohl in einem Stromanstiegsbereich als auch in einem Stromabfallsbereich der Batterie fließt.
Nach dem Starten der Batterie wächst ein Entladestrom der Batterie bis zu einem Peak an und nimmt bis zu einem konstanten Strom monoton ab. Die Batterie wird hinsichtlich ihres Entladestroms und ihrer Anschlussspannung bei 100 µS Intervallen gemessen, um Daten hiervon zu erhalten.
Ein letzter Satz der Daten des Entladestroms und der Anschlussspannung entsprechend einer Periode wird in einem Speicher wie beispielsweise einem RAM gespeichert. Unter Verwendung des Satzes der in dem Speicher gespeicherten Daten werden zwei quadratische Näherungsgleichungen, die durch Gleichungen (1) und (2) dargestellt sind, mittels einer Methode der kleinsten Quadrate erhalten, welches die Beziehung zwischen dem Entladestrom und der Anschlussspannung zeigt. Von den beiden quadratischen Näherungsgleichungen wird ein Spannungsabfall aufgrund einer Konzentrationspolarisation der Batterie abgeleitet.
Bei einem Null(A)-Punkt des Entladestroms wird eine Spannungsdifferenz zwischen den beiden Näherungsgleichungen (1) und (2) berechnet. Die Spannungsdifferenz wird von einer Konzentrationspolarisation der Batterie geliefert, da ein Spannungsabfall aufgrund eines Basiswiderstandes und einer Aktivierungspolarisation nicht beim Nullpunkt des Entladestroms auftritt. Unter Verwendung der Spannungsdifferenz wird ein Spannungsabfall bei dem Peak- Punkt mittels Gleichung (1) innerhalb des Stromanstiegsbereichs erhalten.
Als nächstes wird unter Verwendung des Spannungsabfalls bei dem Peak-Punkt Gleichung (4) entwickelt, welche einen Spannungsabfall aufgrund nur des Basiswiderstandes und der Aktivierungspolarisation zeigt. Dann wird unter Verwendung der Gleichungen (1) und (4) Gleichung (5) für den Stromanstiegsbereich erhalten.
Als nächstes wird von Gleichung (2) für den Stromabfallsbereich eine Näherungsgleichung ohne eine Konzentrationspolarisation erhalten. In diesem Prozess werden der Peak-Punkt und zwei weitere Punkte verwendet, und die Auswirkungen der Konzentrationspolarisation werden abgeleitet. Daher wird eine modifizierte quadratische Näherungsgleichung (9) erhalten.
Jede der so erhaltenen quadratischen Näherungsgleichungen (5) und (9) wird von jeder der Gleichungen (1) und (2) abgeleitet, um Konzentrationspolarisations- Näherungsgleichungen (6a) und (10a) zu erhalten. Daraufhin wird ein Basiswiderstand R berechnet, und IR wird von jeder der quadratischen Näherungsgleichungen (13a) und (14a) abgeleitet. Hierdurch werden Aktivierungspolarisations- Näherungsgleichungen (13a) und (14a) erhalten.
Der Basiswiderstand R wird mittels der Gleichungen (11a) und (11b) mit der zuvor erwähnten Modifikation bezüglich der Längen des Stromanstiegs- und -abfallsbereiche berechnet.
Beispielsweise ist dann, wenn die Stromanstiegszeit 3 ms beträgt und die Stromabfallszeit 100 ms beträgt, ein Basiswiderstand gegeben durch:

R = Rpolk1 × 3/103 + Rpolk2 × 100/103

wobei
Rpolk1: eine Ableitung bei dem Peak im Stromanstiegsbereich
Rpolk2 eine Ableitung bei dem Peak im Stromabfallsbereich ist.
Unter Bezugnahme auf Fig. 5 wird eine Ausführungsform einer Einheit gemäß der vorliegenden Erfindung zur Durchführung eines Verfahrens zum Berechnen eines Degradationsgrades für eine an einem Fahrzeug montierte Batterie nachstehend diskutiert.
Fig. 5 ist eine Darstellung, die eine allgemeine Konfiguration der Einheit, teilweise in einem Blockdiagramm zeigt. Das Bezugszeichen 1 bezeichnet die Einheit, welche an einem Hybridfahrzeug mit einem Motorgenerator 5 zusätzlich zu einem Motor 3 montiert ist.
Das Hybridfahrzeug bewegt sich normalerweise mittels Übertragung eines Ausgangs des Motors 3 auf die Räder 11 über eine Welle 7 und ein Differentialgetriebe 9. In einem hohen Lastzustand des Fahrzeugs wird der Motorgenerator 5 mittels einer von einer Batterie 13 gelieferten elektrischen Energie als Motor betrieben. Der Motorgenerator 5 unterstützt den Ausgang des Motors 3 zum Antreiben der Räder 11 über die Welle 7.
In einem Verzögerungs- oder Bremszustand des Hybridfahrzeugs dient der Motorgenerator 5 als Generator zum Umwandeln eines Teils der Energie des Motors in eine elektrische Energie zum Aufladen der Batterie 13.
Ferner dient der Motorgenerator 5 als Startermotor, um ein Schwungrad des Motors 3 beim Starten des Motors 3 zwangsweise zu rotieren, wenn ein (nicht gezeigter) Starterschalter eingeschaltet wird. Zu dieser Zeit fließt ein großer Stromstoß während einer kurzen Zeit durch den Motorgenerator 5. Nachdem der Motor 3 mittels des Motorgenerators 5 bewegt wurde, wird der Starterschalter in Antwort auf das Loslassen eines (nicht gezeigten) Zündschalters abgeschaltet und ein Zündschalter wird ebenso wie ein Nebenschalter eingeschaltet. In diesem Zustand wird ein Entladestrom von der Batterie 13 konstant.
Die Einheit 1 weist einen Stromsensor 15 und einen Spannungssensor 17 auf. Der Stromsensor wird verwendet, um einen von der Batterie 13 an eine elektrische Ausrüstung einschließlich des Motorgenerators 5 gelieferten Entladestrom I und einen von dem Motorgenerator 5 an die Batterie 13 gelieferten Ladestrom zu erfassen. Der Spannungssensor 17 besitzt einen Widerstand von etwa 1 MU zum Erfassen einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie 13.
Ferner weist die Einheit 1 einen Mikrocomputer 23 und einen nicht flüchtigen Speicher (NVM = "non-volatile memory") 25 auf. Der Mikrocomputer 23 empfängt Ausgangssignale des Stromsensors 15 und des Spannungssensors 17 über einen Schnittstellenschaltkreis (I/F) 21 nach einer A/D-Umwandlung der Ausgangssignale.
Der Mikrocomputer 23 weist eine CPU 23a, einen RAM 23b und einen ROM 23c auf. Der Mikrocomputer 23 ist an dem I/F 21, dem Starterschalter, dem Zündschalter, dem Nebenschalter und anderer Schalter für die elektronische Ausrüstung (Lasten) elektrisch angeschlossen.
Der RAM 23b besitzt einen Datenbereich zum Speichern diverser Daten und einen Arbeitsbereich für verschiedene Prozesse, und die CPU 23a speichert ein Steuerprogramm zum Ausführen der Prozesse.
Ein Strom und eine Spannung, die von dem Stromsensor 15 unter dem Spannungssensor 17 ausgegeben werden, werden zu kurzen Intervallen abgetastet, um an die CPU 23a oder den Mikrocomputer 23 über den I/F 21 übertragen zu werden. Die so übertragenen Strom- und Spannungswerte werden in einem Datenbereich des RAM 23b gespeichert, um in unterschiedlichen Prozessen verwendet zu werden.
Der NVM 25 speichert vorläufig Daten bezüglich eines Basiswiderstandes, eines Aktivierungspolarisations- Widerstandes und eines Konzentrationspolarisations- Widerstandes entsprechend einem vorbestimmten Entladestrom der Batterie 13, die sich in einem Neuzustand ohne Degradation befindet.
Nachfolgend werden unter Bezugnahme auf das Flussdiagramm aus Fig. 13 Prozesse der CPU 23a in der Abfolge eines in dem ROM 23c gespeicherten Steuerprogrammes diskutiert.
Eine von der Batterie gelieferte elektrische Energie führt dem Mikrocomputer 23 Energie zu, so dass das Programm in der CPU 23a startet und einen Anfangssatz ausführt (Schritt S1).
Nach dem Anfangssatz des Schrittes S1 bestimmt die CPU 23a, ob der Zündschalter eingeschaltet wurde (Schritt S2). Wenn die Entscheidung "NEIN" ist, wird ein anderer Schritt ausgeführt (Schritt S3). Schritt S3 beinhaltet einen Arbeitsschritt zum Ermitteln von Entladestrom und Anschlussspannungen in 500 µS Abtastintervallen, und dieser Prozess wird wiederholt, bis die Entscheidung des Schrittes S2 "JA" lautet. Wenn der Zündschalter eingeschaltet ist, wird das Abtastintervall von 500 µS auf 100 µS (Schritt S4) vermindert, so dass ein Stromstoß, welcher beim Starten des Startermotors scharf variiert, erfasst werden kann.
Der von dem Sensor 15 erfasste Entladestrom I und die von dem Spannungssensor 15 erfasste Anschlussspannung V werden mittels eines A/D Wandlers verarbeitet, um in die CPU 23a über den I/F 21 eingegeben zu werden. Die Eingangsdaten werden in einem Datenbereich des RAM 23b gespeichert (Schritt S5).
Während des Schrittes S5 zum Speichern der Daten wird jeder der Datenwerte mit einem Nächsten größenmäßig verglichen, um einen Peak des Stromstoßes herauszufinden (Schritt S6). Wenn ein Peak gefunden wurde ("JA" in Schritt S6) wird das Speichern der Daten fortgesetzt, bis seit dem Peak eine vorbestimmte Zeitspanne verstrichen ist. Nachdem die vorbestimmte Zeitspanne verstrichen ist ("JA" in Schritt S7) werden die Daten über dem Peak gespeichert (S8). Nach der vorbestimmten Zeitspanne wird das Abtastintervall zurück auf 500 µS gesetzt (Schritt S9).
Die gespeicherten Daten des Stroms und der Spannung werden analysiert, ob die Daten geeignet sind, um eine Näherungsgleichung mittels eines Verfahrens der kleinsten Quadrate zu erhalten. Dies bedeutet, dass die Daten analysiert werden, ob der Entladestrom gemäß einem einfachen Muster bis zu dem Peak ansteigt und bis zu einem konstanten Strom abfällt (Schritt S10).
Wenn Schritt S11 bestimmt, dass die analysierten Daten geeignet sind, stellt Schritt S12 quadratische Näherungsgleichungen (1) und (2) auf, die die Beziehungen zwischen dem Strom bzw. der Spannung im Stromanstiegsbereich oder im Stromabfallsbereich darstellen (Schritt S12).
Bei Verwendung der in Schritt S12 entwickelten quadratischen Näherungsgleichungen werden in Schritt S13 Näherungsgleichungen der Konzentrationspolarisation, ein Basiswiderstand und Näherungsgleichungen der Aktivierungspolarisation erhalten. Dann werden Spannungsabfälle aufgrund der Konzentrationspolarisation oder der Aktivierungspolarisation an vorbestimmten Strompunkten mittels der erhaltenen Näherungsgleichungen berechnet. An den vorbestimmten Strompunkten werden Werte des Aktivierungspolarisations-Widerstands, des Konzentrationspolarisations-Widerstands und des Basiswiderstands berechnet. Man beachte, dass NVM 25 Werte des Aktivierungspolarisations-Widerstandes, des Konzentrationspolarisations-Widerstandes und des Basiswiderstandes an den vorbestimmten Strompunkten einer neuen Batterie gespeichert hat.
Vorzugsweise wird einer der vorbestimmten Punkte derart ausgewählt, dass die Konzentrationspolarisation an dem Punkt im Stromabfallsbereich maximal oder gesättigt ist. Dies deshalb, weil die Konzentrationspolarisation dazu tendiert, relativ zum Anstieg des Entladestroms verzögert zu sein. Die Werte der Aktivierungspolarisation, des Konzentrationspolarisations-Widerstandes und des Basiswiderstandes, die im Schritt S13 berechnet wurden, werden jeweils durch die entsprechenden Anfangswerte, die im NVM 25 gespeichert wurden, geteilt. Folglich wird ein Verhältnis eines aktuellen Werts zu einem Anfangswert bezüglich jedes der Größen Aktivierungspolarisations- Widerstand, Konzentrationspolarisations-Widerstand und Basiswiderstand erhalten. Die so erhaltenen Verhältnisse werden miteinander multipliziert, um einen Gesamtdegradationsgrad der Batterie zu liefern (Schritt S14). Der Gesamtdegradationsgrad wird in einem Datenbereich des RAM 23b gespeichert. Nach Schritt S15 kehrt die Ausführung zu Schritt S2 zurück.
In der Einheit 1 zur Berechnung des Degradationsgrades für eine Batterie gemäß der vorliegenden Erfindung ist Schritt S5 des Flussdiagramms ein Prozess entsprechend den Strom- und Spannungsmesseinrichtungen. Schritt S13 ist ein Prozess entsprechend den Basiswiderstandes-Berechnungseinrichtungen 23a-2 und den Polarisationswiderstands- Berechnungseinrichtungen 23a-3. Schritt S14 entspricht den Basiswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtungen 23a-4, den Polarisationswiderstands- Degradationsgrad-Berechnungseinrichtungen 23a-5 und den Multiplikationseinrichtungen 23a-6.
Ferner entspricht Schritt S12 den Näherungsgleichungs- Erzeugungseinrichtungen 23a-7, und Schritt S13 entspricht den Basiswiderstands-Berechnungseinrichtungen 23a-8, den Konzentrationspolarisations-Widerstands- Berechnungseinrichtungen 23a-9, den Konzentrationspolarisations-Widerstands- Berechnungseinrichtungen 23a-10, den modifizierten Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtungen 23a-11, den Konzentrationspolarisations-Näherungsgleichungs- Erzeugungseinrichtungen 23a-12, den Aktivierungspolarisations-Näherungsgleichungs-Erzeugungseinrichtungen 23a-13 und den Aktivierungspolarisations-Widerstands- Berechnungseinrichtungen 23a-14.
Nachfolgend wird die so konfigurierte Einheit 1 zur Berechnung des Batteriedegradationsgrades gemäß der vorliegenden Erfindung im Betrieb beschrieben.
Als erstes werden der Entladestrom und die Anschlussspannung in regelmäßigen Intervallen gemessen, während ein Stromstoß, beispielweise durch einen Starter, von der Batterie 13 fließt.
Der Stromstoß wächst anfänglich bis zu einem Peak an und nimmt dann von dem Peak bis zu einem konstanten Wert ab. RAM 23a speichert die Daten des Entladestroms I und der Anschlussspannung V. Die Daten wurden innerhalb einer vorbestimmten Periode über dem Peak erhalten. Die Daten werden analysiert, ob die Daten zum Ermitteln von Näherungsgleichungen mittels einer Methode der kleinsten Quadrate geeignet sind.
Die Analyse kann nicht zur gleichen Zeit wie die Messung des Entladestroms und der Anschlussspannung der Batterie durchgeführt werden.
In der zuvor erwähnten Ausführungsform wird ein Stromstoß eines Startermotors innerhalb einer Periode unmittelbar nach dem Starten des Starters ausgewertet. Es kann jedoch auch eine andere Last mit einem Stromstoß bei ihrem Start ebenso wie der Startermotor ausgewertet werden. In diesem Falle wird der Schritt S4 in Antwort auf einen Betrieb eines Schalters der Last anstelle des Zündschalters ausgeführt. Die anderen Prozesse sind im wesentlichen die gleichen wie die des Flussdiagramms aus Fig. 13.
Der so erhaltene Degradationsgrad der Batterie 13 wird für ein Entladekapazitätsmanagement der Batterie verwendet.
In der Einheit 1 zur Berechnung des Batteriedegradationsgrades gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Näherungsgleichung ermittelt, welche eine Beziehung zwischen dem Entladestrom und der Anschlussspannung zeigt. In Verwendung der Näherungsgleichung werden die aktuellen Werte des Aktivierungspolarisations-Widerstandes, des Konzentrationspolarisations-Widerstandes und des Basiswiderstandes jeweils durch einen entsprechenden Anfangswert der Batterie bei vorbestimmten Strompunkten dividiert. Folglich wird ein Verhältnis des aktuellen Werts zu einem Anfangswert für jede der Größen Aktivierungspolarisations-Widerstand, Konzentrationspolarisations-Widerstand und Basiswiderstand ermittelt. Die so erhaltenen Verhältnisse werden miteinander multipliziert, um einen Gesamtdegradationsgrad der Batterie zu erhalten, um den Degradationsgrad der Batterie 13 im allgemeinen zu ermitteln.
Die Einheit kann die Beziehungen zwischen einem Basiswiderstand, einem Aktivierungspolarisations-Widerstand und einem Konzentrationspolarisations-Widerstand der Batterie berücksichtigen, und die Messung der Batterie kann durchgeführt werden, während die Batterie am Fahrzeug belassen wird.

Claims

1. Verfahren zum Berechnen eines Degradationsgrades, für eine Batterie zum Liefern einer elektrischen Energie an eine Last, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
einen ersten Schritt zum Ermitteln eines Basiswiderstandes der Batterie mittels zyklischer Messung eines Entladestroms und einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie, während ein Stromstoß in einer elektrischen Last fließt, die an das Paar von Anschlüssen elektrisch angeschlossen ist, wobei der Stromstoß von einem Peak bis zu einem konstanten Wert monoton abnimmt, nachdem der Stromstoß vom Wert Null bis zu dem Peak monoton angestiegen ist,
einen zweiten Schritt zum Ermitteln von wenigstens einer der Größen Konzentrationspolarisations-Widerstand und Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie aus dem Entladestrom und der Anschlussspannung, die in dem ersten Schritt gemessen wurden,
einen dritten Schritt zum Ermitteln eines Degradationsgrades des Basiswiderstandes, wobei der Degradationsgrad ein Verhältnis des Basiswiderstandes, der in dem ersten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Basiswiderstand der Batterie darstellt,
einen vierten Schritt zum Ermitteln eines Polarisationswiderstands-Degradationsgrades, welcher ein Verhältnis entweder von dem Konzentrationspolarisations- Widerstand oder dem Aktivierungspolarisations-Widerstand zu einem ursprünglichen Polarisationswiderstand darstellt, und
einen fünften Schritt zum Ermitteln eines Degradationsgrades der Batterie mittels Multiplikation des Basiswiderstands-Degradationsgrades und des Polarisationswiderstands-Degradationsgrades miteinander.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei im zweiten Schritt sowohl ein Konzentrationspolarisations-Widerstand als auch ein Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie ermittelt wird, und wobei im vierten Schritt ein Konzentrationspolarisations-Widerstands-Degradationsgrad ermittelt wird, welcher ein Verhältnis des in dem zweiten Schritt ermittelten Konzentrationspolarisations-Widerstandes zu einem ursprünglichen Konzentrationspolarisations- Widerstandes der Batterie darstellt, wobei im vierten Schritt auch ein Aktivierungspolarisations-Widerstands- Degradationsgrad ermittelt wird, welcher ein Verhältnis des Aktivierungspolarisations-Widerstandes, der in dem zweiten Schritt ermittelt wurde, zu einem ursprünglichen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei der Polarisations-Widerstands-Degradationsgrad des fünften Schritts erhalten wird, indem die Degradationsgrade des Konzentrationspolarisations-Widerstandes und des Aktivierungspolarisations-Widerstandes miteinander multipliziert werden.

3. Einheit zum Berechnen des Degradationsgrades einer Batterie zum Liefern einer elektrischen Energie an eine Last, wobei die Einheit aufweist:
eine Messeinrichtung zum Messen eines Entladestroms und einer Spannung zwischen einem Paar von Anschlüssen der Batterie, während ein Stromstoß in eine elektrische Last fließt, die elektrisch an das Paar der Anschlüsse angeschlossen ist, wobei der Stromstoß von einem Peak bis zu einem konstanten Wert monoton abfällt, nachdem der Stromstoß monoton vom Wert Null bis zu dem Peak monoton angestiegen ist,
eine Basiswiderstands-Berechnungseinrichtung zum Ermitteln eines Basiswiderstands der Batterie aus dem Entladestrom und der Spannung, die mittels der Messeinrichtung gemessen wurden,
eine Polarisationswiderstands-Berechnungseinrichtung zum Ermitteln wenigstens einer der Größen Konzentrationspolarisations-Widerstand und Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie aus dem Entladestrom und der Anschlussspannung, die mittels der Messeinrichtungen gemessen wurden,
eine Basiswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung zum Ermitteln eines Degradationsgrades des Basiswiderstandes, wobei der Degradationsgrad ein Verhältnis des Basiswiderstandes, der in dem ersten Schritt ermittelt wurde, zu einem ursprünglichen Basiswiderstand der Batterie darstellt,
eine Polarisationswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung zum Ermitteln eines Polarisationswiderstands-Degradationsgrades, der ein Verhältnis von entweder dem Konzentrationspolarisations- Widerstand oder dem Aktivierungspolarisations-Widerstand zu einem ursprünglichen Polarisationswiderstand darstellt, und
eine Batterie-Degradationsgrad-Berechnungseinrichtung zum Ermitteln eines Degradationsgrades der Batterie mittels Multiplikation des Basiswiderstands-Degradationsgrades und des Polarisationswiderstands-Degradationsgrades miteinander.

4. Einheit nach Anspruch 3, wobei die Polarisationswiderstands-Berechnungseinrichtung sowohl einen Konzentrationspolarisations-Widerstand als auch einen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie berechnet, und wobei die Polarisationswiderstands-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung einen Konzentrationspolarisations- Widerstands-Degradationsgrad berechnet, welcher ein Verhältnis des Konzentrationspolarisations-Widerstandes, der in dem zweiten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Konzentrationspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei die Polarisationswiderstands- Degradationsgrad-Berechnungseinrichtung auch einen Aktivierungspolarisations-Widerstands-Degradationsgrad berechnet, welcher ein Verhältnis des Aktivierungspolarisations-Widerstands, der in dem zweiten Schritt erhalten wurde, zu einem ursprünglichen Aktivierungspolarisations-Widerstand der Batterie darstellt, wobei die Batterie-Degradationsgrad- Berechnungseinrichtung einen Degradationsgrad der Batterie ermittelt, in dem die Degradationsgrade des Basiswiderstandes, des Konzentrationspolarisations- Widerstandes und des Aktivierungspolarisations-Widerstandes miteinander multipliziert werden.