DE10234166A1

DE10234166A1 - Verfahren zum Schätzen der I/Q-Imbalance eines OFDM-Signals

Info

Publication number: DE10234166A1
Application number: DE2002134166
Authority: DE
Inventors: Kurt Dr. Schmidt
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2002-07-26
Filing date: 2002-07-26
Publication date: 2004-02-05
Anticipated expiration: 2022-07-27
Also published as: DE10234166B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen der I/Q-Imbalance eines OFDM-Signals (r(t)), bestehend aus mehreren Subsignalen (K¶mod¶ È a¶l,k¶), die über jeweils einen mehrerer Subträger DOLLAR I1 mit unterschiedlicher Subträgerfrequenz (omega¶k¶) über einen Übertragungskanal (9), der eine unbekannte Übertragungsfunktion (H(omega)) hat, übertragen wurden, DOLLAR A mit folgenden Verfahrensschritten: DOLLAR A - Bilden einer Kostenfunktion (L) in Abhängigkeit von den Werten (H¶k¶) der Übertragungsfunktion (H(omega)) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (omega¶k¶) und in Abhängigkeit von einem Parameter (DELTAQ), der die I/Q-Imbalance beschreibt, DOLLAR A - partielles Differenzieren der Kostenfunktion (L) nach den Werten (H¶k¶) der Übertragungsfunktion (H(omega)) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (omega¶k¶) und nach dem Parameter (DELTAQ), der die I/Q-Imbalance beschreibt, DOLLAR A - Bilden eines Gleichungssystems aus dem Ansatz, daß alle partiellen Differentiale der Kostenfunktion (L) Null sind und somit ein Minimum der Kostenfunktion (L) vorliegt, und DOLLAR A - Lösen des Gleichungssystems.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen der I/Q-Imbalance eines OFDM-Signals.
Zur Datenübertragung findet in modernen Nachrichtenübertragungssystemen das sogenannte OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex)-Verfahren Anwendung. Bei diesem Prinzip erfolgt die Übertragung über mehrere orthogonale Subträger. Dieses OFDM-Verfahren ist beispielsweise näher beschrieben in Hermann Rohling, Thomas May, Karsten Brüninghaus und Rainer Grünheid, "Broad-Band OFDM Radio Transmission for Multimedia Applications", PROCEEDINGS OF THE IEEE, Vol. 87, Nr. 10, Oktober 1999, S. 1778 ff.
Bei dem OFDM-Verfahren wird zur Erhöhung der Datenrate in der Regel jeder Subträger komplex, d.h. mit einer Inphase(I)-Komponente und einer Quadraturphase(Q)-Komponente moduliert. Beim DVB-T (Digital Video Broadcasting)-System werden beispielsweise 1705 bzw. 6817 Subträger mit der Modulationsart 64 QAM, also mit jeweils 8 kombinierbaren Werten der I-Komponente und der Q-Komponente, moduliert, was für jeden Subträger zu 64 Zuständen im Konstellations-Diagramm führt. Aufgrund von linearen oder nichtlinearen Verzerrungen, beispielsweise in den Filtern der Endstufe des Senders, kommt es zur sogenannten I/Q-Imbalance. Die Q-Komponente ist aufgrund einer Phasenverschiebung nicht mehr vollständig orthogonal zu der I-Komponente. Außerdem können die I-Komponente und die Q-Komponente unterschiedlichen Verstärkungen unterworfen sein. Dies äußert sich in einem Übersprechen eines bestimmten Subträgers auf einen anderen Subträger im spiegelbildlichen Kanal des Basisbands, d.h. der Subträger mit der Kanalzahl +k spricht auf den Subträger mit der Kanalzahl –k über. Die I/Q-Imbalance soll für Meßzwecke daher empfängerseitig ermittelt werden.
Zum technischen Hintergrund sei noch auf die WO 00/77961 A1 verwiesen, die ein Korrelationsverfahren zum Schätzen der Symbolzeitpunkte und zur Frequenzsynchronisation bei einem OFDM-Signal vorschlägt. Ein Verfahren zum Schätzen der I/Q-Imbalance geht aus dieser Druckschrift jedoch nicht hervor. Die vorliegende Erfindung setzt voraus, daß die Symbolzeitpunkte und die Subträgerfrequenzen sowie ggf. ein Zeitversatz bereits mit hinreichender Genauigkeit geschätzt sind, bevor die erfindungsgemäße Schätzung der I/Q-Imbalance zum Einsatz kommt.

Der Erfindung legt die Aufgabe zugrunde, ein optimales Verfahren zum Schätzen der I/Q-Imbalance anzugeben, welches mit einem geringen Implementierungsaufwand bzw. einer geringen Rechenzeit auskommt.

Das Verfahren wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Erfindungsgemäß wird eine Kostenfunktion in Abhängigkeit von den Werten der Übertragungsfunktion des Übertragungskanals an den Subträgerfrequenzen und in Abhängigkeit von einem Parameter, der die I/Q-Imbalance beschreibt, gebildet. Durch partielles Differenzieren der Kostenfunktion sowohl nach den Werten der Übertragungsfunktion des Übertragungskanals an den Subträgerfrequenzen als auch nach dem die I/Q-Imbalance beschreibenden Parameter entsteht ein Gleichungssystem, durch dessen Lösung sich der Parameter der I/Q-Imbalance als auch die Übertragungsfunktion des Übertragungskanals bestimmen läßt. Im Gegensatz hierzu wäre die Bestimmung des I/Q-Imbalance-Parameters unabhängig von der Übertragungsfunktion des Übertragungskanals nur suboptimal.

Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung.

Das entstehende Gleichungssystem ist nicht linear, so daß die Lösung vorzugsweise iterativ erfolgt. Dabei wird der die I/Q-Imbalance beschreibende Parameter als Startwert zu Null gesetzt und es werden zunächst die Werte der Übertragungsfunktion des- Übertragungskanals an den Subträgerfrequenzen berechnet. Anschließend wird der die I/Q-Imbalance beschreibende Parameter in Abhängigkeit der Werte des Übertragungsfunktion des Übertragungskanals an den Subträgerfrequenzen berechnet. Durch weitere Iterationsschritte kann die Genauigkeit erhöht werden.

Nachfolgend wird die Erfindung beispielhaft unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
1 ein Blockschaltbild zur Erläuterung der der Erfindung zugrundeliegenden Signalaufbereitung;
2 das Konstellations-Diagramm der empfangenen OFDM-Symbole für ein erstes Beispiel mit ΔQ = 0,1; und
3 das Konstellations-Diagramm für die empfangenen OFDM-Symbole für ein zweites Beispiel mit ΔQ = 0,1∙e^j∙45°.
1 zeigt ein Blockschaltbild der Signalaufbereitung des dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegenden. Modells.
In einer Sendeeinrichtung 1 wird das fehlerfreie, d.h. I/Q-Imbalance-freie Sendesignal s₁(t) erzeugt. Dazu werden die gesendeten OFDM-Symbole a_l,k, welche mit einer Normierungskonstante K_mod multipliziert sind, damit die Subträgerleistung für jeden Subträger gleich Eins ist, mit zugehörigen Subträgern
multipliziert. Die Normierungskonstante K_mod ist erforderlich, da unterschiedliche Modulationsalphabete für die einzelnen Subträger vorkommen können. k steht dabei für den Kanalbzw. Subträger-Index. 1 steht für den Zeitindex des OFDM- Symbols. Es sind N + 1 Kanäle bzw. Subträger vorhanden. Die kleinste Subträgerfrequenz ist ω__N/2; die größte Subträger-Frequenz ist ω_N/2. Die Multiplikation erfolgt in entsprechenden Multiplizierern 2__N/2 bis 2_N/2 . In einem Addierer 3 werden die Signale der Kanäle 3__N/2 bis 3_N/2 zu dem gemeinsamen Sendesignal s,₁(t) addiert.
In der I/Q-Imbalance-Einheit 5 wird die Erzeugung der I/Q-Imbalance modelliert. Tatsächlich wird diese I/Q-Imbalance beispielsweise in den Filtern des Senders durch lineare oder nichtlineare Verzerrungen hervorgerufen. In dem in 1 dargestellten Modell wird der Realteil des Sendesignals s₁(t), also die I-Komponente, unverändert an den Addierer 6 übertragen bzw. in der schematischen Darstellung der 1 in einem Multiplizierer 7 mit I : = 1 multipliziert, wobei der hinzugefügte Imaginärteil identisch 0 ist. Der Imaginärteil des Sendesignals s₁(t), d.h. die Q-Komponente, wird in einem Multiplizierer 8 hingegen mit einem konstanten Wert Q : = 1 + ΔQ multipliziert, wobei der Quadraturfehler ΔQ eine komplexe Zahl ist. Der Ausgang des Multiplizierers 8 wird dem Addierer 6 zugeführt. Durch dieses Modell der I/Q-Imbalance-Einheit 5 läßt sich jede beliebige I/Q-Imbalance modellieren.
Das mit der I/Q-Imbalance behaftete Sendesignal s₂(t) wird nachfolgend dem Übertragungskanal 9 zugeführt. Der Übertragungskanal 9 hat eine Impulsantwort .h(t) bzw. eine dazu Fourier-transformierte Übertragungsfunktion H(ω), dargestellt durch den Block 10. Dadurch entsteht das Signal s₃(t). In einem nachfolgenden Addierer 11 wird ein Rauschsignal n(t) hinzuaddiert. Das dadurch am Ende des Übertragungskanals 9 entstehende, verrauschte, verzerrte und der I/Q-Imbalance unterworfene Empfangssignal r(t) wird einer Empfangseinheit 12 zugeführt.
In Multiplizierern 13__N/2 bis 13_N/2 wird das Empfangssignal r(t) mit dem Subträger
für den k-ten Kanal für jeden der insgesamt N + 1 Empfangskanäle 14__N/2 bis 14_N/2 multipliziert und in Integrierern 15__N/2 bis 15_N/2 über den nutzbaren Teil T des OFDM-Symbols integriert. In den Integrierern wird für den k-ten Kanal 14_k folglich berechnet:
wodurch sich das an dem Abtastzeitpunkt l·T_s empfangene OFDM-Symbol des k-ten Kanals 14_k ergibt. Dabei bedeutet T_s die Symbolperiode.
Nachfolgend folgt eine mathematische Beschreibung dieses Modells sowie eine mathematische Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei werden folgende Formelzeichen verwendet:
Folgende Symbolalphabete sind beispielsweise möglich:
Der Faktor K_mod hat den Zweck, die mittlere Subträger-Leistung bei jeder Modulation gemäß
auf Eins zu normieren. Damit ergibt sich der modulationsabhängige Faktor K_mo _d gemäß
Anhand von 1 wurde das Basisband-Modell einer OFDM-Übertragung unter Berücksichtigung der I/Q-Imbalances beschrieben. Da bei der I/Q-Imbalance-Schätzung die Synchronisation bereits durchgeführt wurde, wird im Modell von einer idealen Synchronisation ausgegangen. Das ideale Sendesignal wird mit s_l(t) bezeichnet . Der Realteil von s_l(t) wird mit
und der Imaginärteil mit
multipliziert.
Diese Definitionen werden aus folgenden Gründen gewählt:

1. Die Definition I : = 1 ist sinnvoll, weil auch der Kanal h(t) geschätzt wird. Folglich ist in h(t) bereits die Verstärkung (Gain) und auch die Phase enthalten. Würde I allgemein definiert werden, entstünde ein überbestimmtes Gleichungssystem.
2. Der Parameter Q ist im allgemeinen komplex. Im fehlerfreien Fall ist Q = 1. Der Betrag von Q gibt die Verstärkung (Gain) und die Phase von Q gibt den Phasenversatz der Quadraturzweiges (Imaginärteil von s,(t)) gegenüber der Sollphase an.
3. Wie die nachfolgenden Herleitungen zeigen werden, empfiehlt sich die Definition von ΔQ in Gleichung (5). Hierbei handelt es sich nicht um eine Einschränkung, sondern lediglich um eine Definition.
4. Weiterhin hat ΔQ auch eine anschauliche Bedeutung: Es wird gezeigt, daß in jedem Punkt des Konstellations (Constellation)-Diagramms nochmals das Konstellations (Constellation)-Diagramm multipliziert mit ΔQ auftritt (siehe 2 und 3).

Entsprechend 1 wird das fehlerfreie Sendesignal durch
beschrieben. Das Sendesignal nach den I/Q-Imbalances ergibt sich durch
Durch Einsetzen von Gleichungen (4) und (5) erhält man
Durch Einsetzen von
ergibt sich
Nach Einsetzen von Gleichung (6) erhält man
Das Ausgangssignal des Kanals ergibt sich im interessierenden ISI (Inter Symbol Interference)-freien Bereich durch
Durch die Substitution k → –k im zweiten Ausdruck erhält man
Aus dieser Darstellung kann aufgrund der Orthogonalität der Subträger (Subcarrier) direkt r_l,k gemäß
ermittelt werden. Aus Gleichung (7) kann obiger Punkt 4 bestätigt werden: Neben den gewünschten Symbolen a_l,k sprechen bei vorhandener I/Q-Imbalance ΔQ die Symbole a_l,–k des gegenüberliegenden Subträgers über. Folglich entsteht in jedem Constellation-Punkt (Punkt im Konstellations-Diagramm) nochmals ein mit ΔQ multipliziertes Constellation-Diagramm.
Mit Definition der Symbolfolge
ergibt sich die kompaktere Darstellung gemäß
Für die Schätzung der I/Q-Imbalance werden gemäß
sowohl die Pilot- als auch die Daten-Subträger verwendet. Man beachte, daß der Faktor K_mod bei den Pilot- und den Daten-Subträgern (Subcarrier), sofern keine BPSK verwendet wird, unterschiedlich ist, was sich aus Gleichung (3) ergibt.
Aus Gleichung (9) ist zu erkennen, daß eine optimale Schätzung nur dann möglich ist, wenn H_k erfindungsgemäß gemeinschaftlich mit ΔQ geschätzt wird. Prinzipiell könnten natürlich die bereits vorliegenden Schätzwerte Ĥ_k verwendet werden, was aber zu einem suboptimalen Schätzwert ΔQ ^ führen würde. Die erfindungsgemäße gemeinschaftliche Schätzung zahlt sich vor allem bei großen I/Q-Imbalances ΔQ aus.
Bei der hier verwendeten Maximum-Likelihood-Schätzung muß eine Kostenfunktion, im Ausführungsbeispiel die sog. Log-Likelihood-Funktion,
minimiert werden. Die Ableitung nach H_K ergibt
Nach Auflösung dieser Gleichung erhält man
Probe: Durch Einsetzen von Gleichung (9) ergibt sich im störungsfreien Fall
Entsprechend ergibt die Ableitung nach ΔQ
Man erkennt, daß durch Einsetzen von Gleichung (11) in Gleichung (12) eine – Gleichung entsteht, deren Zählerpolynom die höchste Potenz ΔQ ^ ³ und deren Nennerpolynom die höchste Potenz ΔQ ^ ⁴ besitzt. Folglich ist ΔQ ^ nicht analytisch berechenbar. Aus diesem Grund wird das Gleichungssystem iterativ gelöst. Nachfolgend wird gezeigt, daß der numerische Aufwand gering ist und das Verfahren immer konvergiert.
Die Auflösung von Gleichung (12) nach ΔQ ^ ergibt
Probe: Durch Einsetzen von Gleichung (9) ergibt sich im störungsfreien Fall
Die iterative Lösung erhält man durch folgende Vorgehensweise:

1. Initialisiere ΔQ ^ = 0
2. Berechne für alle K = [–N/2, N/2] jeweils den Kanalschätzwert H ^ nach Gleichung (11)
3. Berechne ΔQ ^ nach Gleichung (13)
4. Falls eine weitere Iteration notwendig ist, springe erneut zu 2.

Der numerische Aufwand der iterativen Lösung ist sehr gering, wenn alle Teilsummen in Gleichung (11) und Gleichung (13) vorab berechnet werden: Die Zerlegung von Gleichung (11) in Teilsummen ergibt
Entsprechend ergibt die Zerlegung von Gleichung (13) in Teilsummen:
Üblicherweise wird die Modulator-Gain-Balance
und der Quadraturfehler
berechnet. Arg ist die Argument- oder Arcus-Tangens-2-Funktion, die den Winkel φ der komplexen Zahl 1 + ΔQ ^ = A·e^j ^φ ergibt.
Zuerst ist der Bereich festzulegen, in dem Modulator_Gain_Balance und Quadratur_Mismatch liegen dürfen . Als Kriterium wird der rauschfreie Fall betrachtet. In der nachfolgenden Tabelle wird ein beispielhafter Bereich angegeben, in dem es zu keinen Symbol-Fehlentscheidungen kommt und damit die I/Q-Imbalance exakt geschätzt wird. Bei den aufgeführten Bereichen wurde eine hinreichend große Reserve sichergestellt.
Nachfolgend wird anhand einiger Beispiele die Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulicht.
Die Simulationen wurden unter folgenden Bedingungen durchgeführt:

– In den Beispielen werden zwecks Übersichtlichkeit nur 4 Subträger (Subcarrier) verwendet.
– Die Übertragungsfunktion der 4 Subcarrier ist: H_k = [1 1 1 1]. H_k kann beliebig sein. H_k wurde jedoch ideal gewählt, weil dann das Constellation-Diagramm anschaulich ist.
– Es wurde die Modulation 64 QAM verwendet.
– Die Anzahl der Symbole wurde willkürlich zu not_Symbols = 400 Symbole gewählt . Die Anzahl der Iterationen wurde zu not_Iterations = 30 Iterationen gewählt, was immer ausreichend ist.
- Das Signal/Rausch-Verhältnis wurde zu S/N = ∞ gewählt. In diesem Fall müssen die Schätzwerte ideal sein.

Beispiel 1
ΔQ = 0,1
ΔQ wurde in diesem Beispiel auf ΔQ = 0,1 gesetzt. In der nachfolgenden Tabelle ist bei jeder Iteration der EVM-Fehler und die Differenz des EVM-Fehlers EVM_diff zur vorherigen Iteration angegeben. Bei der EVM-Berechnung ist das Referenzsignal mit der I/Q-Imbalance behaftet, d.h. der EVM-Fehler ist bei idealer Schätzung der I/Q-Imbalance gleich Null. Damit gibt der EVM-Fehler an, welcher zusätzliche EVM-Fehler aufgrund der nichtidealen I/Q-Schätzung entsteht.
EVM ist in der Tabelle der Restfehler ohne I/Q-Imbalance. dQ_est ist der Schätzwert für ΔQ. H_k_Used_est sind die Schätzwerte der Übertragungsfunktion.

Ergebnis:
dQ_est = 0,1∙exp( j∙–1,676e–009°)
H_k_Used = 1 1 1 1
H_k_Used_est =
1.0000 + 0.0000i 1.0000 + o.0000i 1.0000 + .0000i 1.0000 + 0.0000i
Aus dem Ergebnis können folgende Schlüsse gezogen werden:

1. Mit zunehmender Iteration konvergiert ΔQ ^ gegen den zu schätzenden Wert ΔQ = 0,1 .
2. Entsprechend konvergiert der EVM-Fehler mit zunehmender Iteration gegen Null.
3. Der EVM-Fehler reduziert sich von Iteration zu Iteration um den Faktor 2.
4. Bereits nach ca. 14 Iterationen ist der I/Q-Schätzfehler und damit auch der EVM-Fehler vernachlässigbar klein.
5. Die Kanalschätzwerte H ^ _k werden ebenfalls (praktisch) fehlerfrei geschätzt (siehe H_k_Used_est).

In 2 ist das Constellation-Diagramm von r_l,k für das Beispiel 1 gezeigt. Man erkennt deutlich, daß anstelle der einzelnen Constellation-Punkte an jeder Zustandsposition jeweils das mit ΔQ = 0,1 multiplizierte Constellation-Diagramm auftritt. Dieser Effekt ist durch Gleichung (7) beschrieben.
Beispiel 2
ΔQ = 0,1∙e^j45°
ΔQ wurde in diesem Beispiel auf ΔQ = 0,1∙e^j45° gesetzt . In diesem weiteren Beispiel dokumentiert die nachfolgende Tabelle ebenfalls die Konvergenz.
EVM ist in der Tabelle wieder der Restfehler ohne I/Q-Imbalance

Ergebnis:
dQ_est = 0,1∙exp( j∙45°)
H_k_Used_est =
1.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i
In 3 ist das Constellation-Diagramm von r_l,_k für das Beispiel 2 gezeigt. Man erkennt die nach Gleichung (7) beschriebene Drehung um 45 Grad der einzelnen Constellations-Diagramme aufgrund der Multiplikation mit ΔQ = 0,1∙e^j45°.

Claims

Verfahren zum Schätzen der I/Q-Imbalance eines OFDM-Signals (r(t)) bestehend aus mehreren Subsignalen (K_mod∙a_l,k), die über jeweils einen mehrerer Subträger
mit unterschiedlicher Subträgerfrequenz (ω_k) über einen Übertragungskanal (9), der eine unbekannte Übertragungsfunktion (H(ω)) hat, übertragen wurden, mit folgenden Verfahrensschritten: - Bilden einer Kostenfunktion (L) in Abhängigkeit von den Werten (H_k) der Übertragungsfunktion (H(ω)) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (ωk) und in Abhängigkeit von einem Parameter (ΔQ), der die I/Q-Imbalance beschreibt, - partielles Differenzieren der Kostenfunktion (L) nach den Werten (H_k) der Übertragungsfunktion (H(ω)) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (ωk) und nach dem Parameter (ΔQ), der die I/Q-Imbalance beschreibt, - Bilden eines Gleichungssystems aus dem Ansatz, daß alle partiellen Differentiale der Kostenfunktion (L) Null sind und somit ein Minimum der Kostenfunktion (L) vorliegt, und - Lösen des Gleichungssystems.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Gleichungssystem nichtlinear ist und die Lösung des Gleichungssystems iterativ erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der die I/Q-Imbalance beschreibende Parameter (ΔQ) als Startwert der Iteration zu Null gesetzt wird, daß die Werte (H_k) der Übertragungsfunktion (H(ω)) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (ωk) berechnet werden, der die I/Q-Imbalance beschreibende Parameter (ΔQ) in Abhängigkeit der Werte (H_k) der Übertragungsfunktion (H(ω).) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (ω_k) berechnet wird, daß die Werte (H_k) der Übertragungsfunktion (H(ω)) des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen (ω_k) in Abhängigkeit des zuvor berechneten Parameters (ΔQ) der I/Q-Imbalance berechnet werden, daß die beiden zuletzt genannten Schritte alternierend wiederholt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das in den Übertragungskanal (9) gesendete, I/Q-Imbalance-freie Sendesignal durch
beschrieben ist,wobei K_mod eine Normierungskonstante a_l,k die gesendeten OFDM-Symbole und ω_k die Subträgerfrequenzen bedeuten.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Kostenfunktion eine Log-Likelihood-Funktion verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Kostenfunktion (L) die Form
hat, wobei gilt
und wobei r_l,k die empfangenen OFDM-Symbole H ~ _k die zu schätzenden Werte der Übertragungsfunktion des Übertragungskanals an den Subträgerfrequenzen wk und ΔQ ~ der zu schätzende Parameter der I/Q-Imbalance bedeuten.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte H ^ _k der Übertragungsfunktion des Übertragungskanals (9) an den Subträgerfrequenzen ω_k gemäß
berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß der die I/Q-Imbalance beschreibende Parameter ΔQ ^ gemäß
berechnet wird.
Digitales Speichermedium mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einem programmierbaren Computer oder digitalen Signalprozessor zusammenwirken können, daß das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 ausgeführt wird.
Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird. 9
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem maschinenlesbaren Datenträger gespeichert ist.