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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Basisstation zur Datenübertragung über eine
Funkschnittstelle in einem Funk-Kommunikationssystem, insbesondere
in einem Mobilfunksystem.
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In
Funk-Kommunikationssystemen werden Nachrichten (beispielsweise Sprache,
Bildinformation oder andere Daten) mit Hilfe von elektromagnetischen
Wellen übertragen.
Das Abstrahlen der elektromagnetischen Wellen erfolgt dabei mit
Trägerfrequenzen,
die in dem für
das jeweilige System vorgesehenen Frequenzband liegen. Beim GSM
(Global System for Mobile Communication) liegen die Trägerfrequenzen
im Bereich von 900 MHz. Für
zukünftige
Funk-Kommunikationssysteme, beispielsweise das UMTS (Universal Mobile
Telecommunication System) oder andere Systeme der 3. Generation
sind Frequenzen im Frequenzband von ca. 2000 MHz vorgesehen.
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Die
abgestrahlten elektromagnetischen Wellen werden aufgrund von Verlusten
durch Reflektion, Beugung und Abstrahlung infolge der Erdkrümmung und
dergleichen gedämpft.
Infolgedessen sinkt die Empfangsleistung, die bei der empfangenden
Funkstation zur Verfügung
steht. Diese Dämpfung
ist ortsabhängig
und bei sich bewegenden Funkstationen auch zeitabhängig.
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Zur
Erhöhung
der Empfangssicherheit kann unter anderem das so genannte Space-Time-Coding,
d.h. eine nach Raum und Zeit getrennte Kodierung, eingesetzt werden.
Bei diesem Verfahren wird von der sendenden Funkstation (NB Node
B) eine Information über
mehrere Antennen abgestrahlt und somit eine Diversität erzielt.
Die empfangende Funkstation (UE User Equipment) empfängt die über die
mehrere Übertragungspfade
gesen dete Information in der Regel mittels einer Antenne. Siehe
hierzu 1. Aus dem Empfang der verschiedenen Signale versucht
der Empfänger,
die Information zu dekodieren. Um die auftretenden Verluste auf einem Übertragungspfad
auszugleichen, kann der Empfänger
die über
unterschiedliche Wege empfangenen Signale kombinieren. Dieses Verfahren
wird umso effektiver, je unkorrelierter die unterschiedlichen Wege
sind.
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Bei
der sendeseitigen Nutzung von mehreren Antennen stellt sich die
Frage, welche Signale über
die jeweilige Antenne ausgesendet werden. Aus dem UMTS-Standard
(Universal Mobile Telecommunication System) ist beispielsweise das
so genannte Almaouti-Verfahren bekannt. Ziel dieses Verfahrens ist
es, die zu übertragende
Information derart zu kodieren, dass der Rang der Raum-Zeit-Kode-Matrix
(Space-Time Code Matrix) maximal ist, um hierdurch der Diversitätsgewinn
zu maximieren.
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Der
maximale Rang wurde nach diesem Verfahren durch eine zeitliche Versetzung
des entsprechenden Kodewortes über
die verschiedenen Antennen erzielt. Dies ist beispielhaft in der 2 dargestellt.
In diesem Beispiel wird das Kodewort durch das Generatorpolynom
g(x) gebildet. Durch den zeitlichen Versatz, mit dem das Kodewort
von den einzelnen Antennen abgestrahlt wird, entsteht ein Raum-Zeit
Kode mit vollem Rang. Nachteilig an diesem Verfahren ist jedoch,
dass durch die zeitliche Verschiebung ein Kapazitätsverlust auftritt.
Dieser Kapazitätsverlust
entspricht in mathematischer Hinsicht einer Auffüllung der Raum-Zeit-Matrix mit
Nullen, wie es beispielhaft in der 2 dargestellt
ist.
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Aus
der WO 01/56218 A1 ist ein Verfahren sowie eine Anordnung bekannt,
bei denen für
eine effizientere sendeseitige Diversität bei Verwendung mehrerer Sendeantennen
zyklische Raum-Zeit-Blockkodes zum
Einsatz kommen.
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Aus
dem Artikel ZHOU, S.; GIANNAKIS, G.B. „Space-time Coded Transmissions
with Maximum Diversity Gains over Frequency-Selective Multipath
Fading Channels",
IEEE Global Telecommunications Conference GLOBE COM, 25.-29. Nov.
2001, Vol. 1, S. 440-444, ist ebenfalls die Verwendung von Raum-Zeit-Blockkodes
in einem Kommunikationssystem mit zwei Sendeantennen bekannt.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, das bei einer Nutzung
von mehreren Antennen zur Übertragung
von gleichen Daten eine Verbesserung des Diversitätsgewinns
ermöglicht.
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren und die Ba sisstation gemäß den Merkmalen
der unabhängigen
Patentansprüche gelöst.
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Erfindungsgemäß werden
von einer sendenden ersten Funkstation Daten über zumindest zwei Sendeantennen
zu einer empfangenden zweiten Funkstation übertragen. Die Daten werden
dabei durch einen Sendeantennen-individuellen zyklischen binären Blockkode
kodiert.
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Besonders
vorteilhaft wird als zyklische binäre Blockkodes die Klasse der
so genannten BCH-Kodes (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) verwendet. Durch
eine Faktorisierung eines BCH-Kodes
entstehen die so genannten Cyclotomic Coset Polynomials. Diese haben
die Eigenschaft, dass sie linear unabhängige Kodewörter generieren. Bei einer
geeigneten Wahl haben sie zudem eine gleiche Kardinalität, wodurch
sie vorteilhaft als Raum-Zeit-Kodes eingesetzt werden können. Als
Spezialfall können
die generierten Kodewörter
zudem eine gleiche Hamming-Distanz
aufweisen, wodurch sie vorteilhaft eine gleiche Korrekturfähigkeit
besitzen.
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Durch
die lineare Unabhängigkeit
der generierten Kodeworte wird erreicht, dass die Raum-Zeit Kodematrix
einen vollen Rang hat. Hiermit haben die neuen Kodes die beispielhaft
in 3 gezeigte Eigenschaft, dass kein zeitlicher Versatz
erforderlich ist, wodurch der vorangehend mit Bezug auf die 2 dargestellte
Kapazitätsverlust
vorteilhaft vermieden wird. Die Eigenschaften von zyklischen Binärkodes wir
somit vorteilhaft zur Generierung einer neuen Familie von Raum-Zeit-Kodes genutzt.
Mit diesen kann der Kapazitätsverlust
bei gleichzeitiger Nutzung der Korrekturfähigkeit vermieden werden.
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Nachfolgend
wird die Erfindung anhand zweier Ausführungsbeispiele näher erläutert. Hierbei
werden in einem ersten Beispiel ein BCH-Kode mit der Länge 7 und
zwei Sendeantennen, und in einem zweiten Beispiel ein BCH-Kode der
Länge 15
und drei Sendeantennen betrachtet.
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Die
Beispiele zeigen eine Generierung von Raum-Zeit-Blockkodes, die
eine maximale Diversität
für BPSK
(binary phase shift keying) Übertragung
ermöglichen.
Die Generierung basiert auf einer Faktorisierung eines Kodegenerator-Polynoms
in so genannte Cyclotomic Coset Polynomials. Jedes der Polynome
generiert eine Reihe in der Raum-Zeit-Kodewortmatrix. Im Vergleich
zu dem in Bezug auf die 2 beschriebenen Verfahren der
zeitlichen Verschiebung wird durch diese Konstruktion ein Ratengewinn
erzielt, da keine Null-Koordinaten in die Matrix eingeführt werden
müssen,
um eine Diversität
zu gewährleisten.
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In
dem Artikel [1] von V. Tarohk, H. Jafarkhani, A.R. Calderbank "Space-Time Codes
for High Data Rate Wireless Comunication: Performance Criterion
and Code Construction",
IEEE Trans. on Information Theory, Vol. 44, Nr. 2, S. 744-765, März 1998,
wird gezeigt, dass die paarweise Fehlerwahrscheinlichkeit zwischen zwei
Raum-Zeit-Kodeworten in guten Kanälen durch den Rang ihrer Hermitian-Differenzmatrix
bestimmt wird. Dieses Design-Kriterium ist jedoch schwer erzielbar,
da die Raum-Zeit-Kodes im allgemeinen nicht linear sind und aus
Kodewortsymbolen bestehen, die Elemente eines komplexen Feldes sind.
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In
dem Artikel [2] von A.R. Hammons, H. El Gamal "On the Theory of Space-Time Codes for
PSK Modulation",
IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 46, Nr. 2, S. 524-542,
März 2000,
wurde für BPSK-modulierte
Signale das komplexe Rang-Kriterium
des Basisbandes auf endliche Felder abgebildet. Der Entwurf von
Raum-Zeit-Kodes kann dann auf bekannte Kanalkode-Entwürfe
durch die Verwendung eines endlichen Feldes (GF(2)) als Entsprechung
des Rang-Kriteriums bezogen werden. Weiter hin bleibt die Rangeigenschaft
durch die Abbildung von endlich auf komplex erhalten.
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Das
im folgenden beschriebene Verfahren basiert auf der Theorie in dem
Artikel [2]. Ein Kodewort-Generatorpolynom in GF(2) wird in Cyclotomic
Cosets Polynome faktorisiert. Jeder Antenne wird ein einzigartiges Produkt
der Cyclotomic Coset Polynome zugewiesen, so dass die Dimension
jedes Antennenkodes gleich ist. Die resultierende endliche Kodewortmatrix
hat einen vollen Rang zwischen den Kodewortpaaren. Diese Eigenschaft
ist auch nach der BPSK-Modulation noch gegeben.
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Zur
Ableitung der Kriterien zum Entwurf der Raum-Zeit-Kodes wird ein
optimal verschachtelter quasi-statischer Raleigh-Fading Kanal angenommen, der unabhängige und
identisch verteilte räumliche
Pfade zwischen dem Sender und dem Empfänger aufweist. Es wird angenommen,
dass alle Symbole zur gleichen Zeit am Empfänger eintreffen, und dass nur
ein Empfangspfad je Sendeantenne existiert. Die folgenden Formeln
und Entwurfskriterien wurden in dem Artikel [1] bereits gezeigt.
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Die
Hermetian Differenzmatrix zwischen zwei Kodeworten wird angenommen
als A(s,s ~)=(s-s ~)(s-s ~)H (1)wobei
s und s ~ Kodewortmatrizen sind, und (·)H die
transponierte Hermetian Operation ist.
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Die
paarweise Fehlerwahrscheinlichkeit kann beschrieben werden als
wobei λ
i und
r der Eigenwert bzw. der Rang der A(s,s ~) sind.
ist Signal/Rausch-Verhältnis, und
N
T ist die Anzahl der Empfangsantennen,
die nachfolgend auf 1 festgelegt wird.
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Für gute Kanäle mit einem
hohen Signal/Rausch-Verhältnis
ergeben sich folgende Kriterien:
Kriterium 1 (Rang-Kriterium
für den
Diversitätsgewinn):
Es wird angenommen, dass eine NT × NT Matrix A(s,s ~) durch jeweils zwei Kodewörter, wie
sie in Gleichung (1) definiert wurden, gebildet wird. Der minimale
Rang der A(s,s ~) Matrix über
alle möglichen
Kodewortpaare definiert den Diversitätsgewinn.
Kriterium 2
(Eigenprodukt-Kriterium für
den Kodiergewinn): Es wird angenommen, dass eine NT × NT Matrix A(s,s ~) durch jeweils zwei Kodewörter, wie
sie in Gleichung (1) definiert wurden, gebildet wird. Das minimale Eigenprodukt
A(s,s ~) Matrix über
alle möglichen
Kodewortpaare definiert den Kodiergewinn.
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Bei
schlechten Kanälen
tritt das Spur-Kriterium auf, das geometrisch als euklidische Distanz
zwischen zwei Kodeworten interpretiert werden kann.
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Kriterium
3 (Spur-Kriterium für
geringes Signal/Rausch-Verhältnis):
Es wird angenommen, dass eine NT × NT Matrix A(s,s ~) durch jeweils zwei Kodewörter, wie
sie in Gleichung (1) definiert wurden, gebildet wird. Die minimale
Spur (Trace) der A(s,s ~) Matrix über
alle möglichen
Kodewortpaare bestimmt den Kodeleistung.
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Im
folgenden wird die Generierung der Raum-Zeit-Kodeworte auf Basis
der Cyclotomic Cosets beschrieben. Hierbei werden die folgenden
zwei Theoreme aus dem Artikel [2] verwendet.
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Theorem
1 (binäres
Rang-Kriterium): C sei eine NT × Nt Matrix mit Nt ≥ NT. Es wird angenommen, dass jedes binäre Kodewort
c ∈ C
ungleich null eine Matrix mit vollem Rang über GF(2) sei. Im Fall einer
BPSK Übertragung
erzielt der Raum-Zeit-Kode
C die Diversität
NT.
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Theorem
2 (Stapel Generierung):
sei
eine lineare Vektorraum-Transformation von F
k nach
und
c ∈ C
sei der N
T × N
t Raum-Zeit-Kode
der Dimension k, der aus folgender Kodewortmatrix besteht:
wobei b - ein willkürliches
k-tuple Informationsbits darstellt und N
t ≥ N
T ist. C erreicht die totale räumliche
Diversität
nur für
den Fall, dass
die
Eigenschaft aufweist, dass
nicht-singulär ist bis
.
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Nachfolgend
wird die cyclotomische Faktorisierung eines Generatorpolynoms dargestellt,
dass einen Raum-Zeit-Kode mit einer vollen Diversität generiert.
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Theorem
3 (Raum-Zeit-Kode Generierung durch cyclotomische Faktorisierung):
C sei der Mutterkode mit der Länge
N
t und der Dimension k. Basierend auf den
Cyclotomic Cosets dieses Kodes können
N
T Subkodes C
i mit
korrespondierenden Generatorpolynomen g
i(x)
generiert werden, wobei i∈{1...N
T} und
ist.
Die Raum-Zeit-Kodes werden dann durch ein Stapeln der Generatorpolynome
zu einer Matrix gebildet:
wobei b(x) das Informations-Polynom
und T
i(b -) das resultierende Kodewort basierend
auf dem Informationsvektor b - darstellen. Für eine BPSK Übertragung
erfüllt
dieser Kode das Rang-Kriterium.
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Beweis:
Um die volle Diversität
zu gewährleisten,
müssen
die Bedingungen in dem Theorem 2 erfüllt werden. Basierend auf dem
binären
Rang-Kriterium gemäß dem Theorem
1 erreichen alle Kodes über
GF(2), die einen vollen Rang erreichen, auch einen vollen Rang,
wenn sie auf eine BPSK Signalkonstellation abgebildet werden. Daher
kann der Beweis in dem endlichen Feld angenommen werden.
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Es
wird folgendes Differenzpaar Kodeworte angenommen Ti(b - 'i 'i)= g1(x -)b'(x)
= c 'i 'i =
ci – c ~i ∈ C 'i 'i wobei ci ≠ c ~i ∈ Ci, und Ci = C 'i 'i ∩ 0 für alle i∈1...NT. Ti(b -) und g1(x -)b'(x)
werden in Theorem 3 definiert. Da jeder g1(x -)
durch ein unterschiedliches Cyclotomic Coset generiert wird ist
Ci ∩ C 'j 'j = 0 und a·c 'i 'i = b·c ~ 'j 'j nur, wenn
a = b = 0 für
jeden i ≠ j
gilt. Für
Ti(b - 'i 'i)
= ci – c ~i ist dieses equivalent zu dem Theorem 2,
und Theorem 3 ist bewiesen.
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Nachfolgend
werden die durch die cyclotomische Faktorisierung generierten Kodes
(entsprechend 3) mit den equivalenten, durch
einen jeweiligen Zeitversatz generierten Kodes (entsprechend 2)
verglichen.
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Als
ein erstes Ausführungsbeispiel
wird ein BCH-Mutterkode mti einer Länge 7 betrachtet, der in Cyclotomic
Cosets faktorisiert wird. Die Raum-Zeit-Kodematrix ist eine 2 × 7 Matrix
mit den Parametern NT = 2, Nt =
7 und einer Kardinalität
3. Es wird eine Empfangsantenne angenommen. Die zugehörigen Polynome
sind: g(x) = m0(x)·m1(x)·m3(x) g00(x)
= m0(x)·m1(x)
= x4 + x3 + x2 + 1 g01(x)
= m0(x)·m3(x)
= x4 + x2 + x +
1wobei mi(x) der Cyclotomische Coset
i ist. g00(x) und g01(x)
generieren die Kodewörter
c00 ∈ C00 und c01 ∈ C01 mit einer Kardinalität |C00|
= |C01| – Diese Kodes haben nur ein
einziges Null-Kodewort gemeinsam. Die resultierenden Kodeworte werden
anschließend
auf das BPSK-Signal abgebildet.
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Die
Verteilung der Wertigkeit jedes Komponenten-Kodes hat nur einen
einzigen Wert (Hamming-Distanz = 4). Aus diesem Grund hat jedes
Kodewort-Differenzpaar eine Hamming-Wertigkeit 4 in jeder Reihe
bei einer gesamten Raum-Zeit-Hamming-Distanz von 8 für alle Kodewortpaare.
Alle Kodewortpaare haben einen vollen Rang. Im Vergleich hierzu
weist ein Zeitversatz-Diversitäts-Kode
basierend auf g00(x) einen gleichen Rang
und eine gleiche Hamming-Distanz auf, jedoch ist die Länge des
Kodewortes größer, nämlich acht
temporäre
Symbole). Die größere Kodewortlänge führt zu einem
Ratenverlust von 0,58 dB.
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In
Simulationen wurde festgestellt, dass beide Kodes in dem endlichen
Feld linear sind, wobei die modulierten Raum-Zeit-Kodeworte unterschiedliche
Eigenproduktstatistiken aufgrund des Vorzeichens des BPSK-Symbols
aufweisen. Die Statistik bezieht sich dabei auf den Kodiergewinn,
wie er in dem Kriterium 2 definiert ist. Als die am besten geeigneten
Kodewortpaare wurden jene ermittelt, bei denen der Informationsvektor
auf zwei Kodeworte abgebildet wird, die ein inneres Produkt von
Null aufweisen. Das Spur-Kriterium 3 wurde als für beide Kodes und alle Kodewortpaare
identisch ermittelt. Simulationen haben gezeigt, dass die Faktorisierungsmethode
einen Gewinn von ca. 0,4 dB bezüglich
der Kodewort-Fehlerwahrscheinlichkeit im Vergleich zu der Zeitversatzmethode
aufweist.
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Als
ein zweites Ausführungsbeispiel
wird ein BCH-Mutterkode mit einer Länge 15 betrachtet, der in drei
Cyclotomic Cosets faktorisiert wird. Die Raum-Zeit-Kodematrix ist
eine 3 × 15
Matrix mit den Parametern NT =3, Nt=15 und einer Kardinalität 4. Es wird eine Empfangsantenne
angenommen. Die zugehörigen
Polynome sind: g(x) = m0(x)·m1(x)·m3(x)·m5(x)· m7(x) g00(x)
= m0(x)·m5(x)·m1(x)·m3(x) = x11 + x10 + x6 + x5 + x + 1 g01(x) = m0(x)·m5(x)·m3(x)·m7(x) = x11 + x10 + x9 + x8 + x6 + x4 + x3 +1 g10(x) = m0(x)·m5(x)·m7(x)·m5(x) = x11 + x8 + x7 + x5 + x3 + x2 + x + 1
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Die
Parameter sind wie in dem ersten Ausführungsbeispiel definiert.
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Im
Gegensatz zu der BCH (7,3) Faktorisierung generiert die BCH (15,4)
Faktorisierung keine ideale Hamming-Wertigkeits-Verteilung. Aus diesem Grund kann keine
allgemeine Hamming- oder
euklidische Distanz zwischen den Kodeworten bestimmt werden, welches
wiederum die Kodiergewinn-Metrik beeinflusst. Alle Kodewortpaare
weisen eine vollen Rang auf. Simulationen haben gezeigt, dass die
Faktorisierungsmethode einen Ratengewinn von ca. 0,54 dB bezüglich der
Kodewort-Fehlerwahrscheinlichkeit im Vergleich zu der Zeitversatzmethode
aufweist.
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Allgemein
kann der Ratengewinn von Raum-Zeit-Blockkodes, die auf Cyclotomic
Coset Polynomen eines spezifischen Mutterkodes basieren, durch
beschrieben werden, wobei
N
t und N
T die Anzahl
der Zeitschlitze bzw. die Anzahl der Antennen angeben.
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Weitere
statistische Auswertungen des Kodiergewinns haben gezeigt, dass
Kodewortpaare, die in einer Differenzmatrix mit orthogonalen Zeilen
in dem Modulations-Alphabet resultieren, die besten Leistungen zeigen.
ist Signal/Rausch-Verhältnis, und NT ist die Anzahl der Empfangsantennen, die nachfolgend auf 1 festgelegt wird.
und c ∈ C sei der NT × Nt Raum-Zeit-Kode der Dimension k, der aus folgender Kodewortmatrix besteht:
wobei b - ein willkürliches k-tuple Informationsbits darstellt und Nt ≥ NT ist. C erreicht die totale räumliche Diversität nur für den Fall, dass
die Eigenschaft aufweist, dass
nicht-singulär ist bis
.
wobei b(x) das Informations-Polynom und Ti(b -) das resultierende Kodewort basierend auf dem Informationsvektor b - darstellen. Für eine BPSK Übertragung erfüllt dieser Kode das Rang-Kriterium.
