DE10213848A1

DE10213848A1 - Magnet-Resonanz-Bildgebung unter Verwendung eines Parameterwahlverfahrens

Info

Publication number: DE10213848A1
Application number: DE2002113848
Authority: DE
Inventors: Oliver Heid
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2002-03-27
Filing date: 2002-03-27
Publication date: 2003-10-23

Abstract

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Kernspintomographie (Synonym: Magnetresonanztomographie - MRT) wie sie in der Medizin zur Untersuchung von Patienten Anwendung findet.Dabei bezieht sich die vorliegende Erfindung insbesondere auf ein Verfahren zur Magnetresonanz-Bildgebung sowie ein Kernspintomographiegerät zur Durchführung dieses Verfahrens, bei dem eine rechnergestützte Optimierung der Meßparameter erfolgt. DOLLAR A Beansprucht wird ein Kernspintomographie-Gerät mit einer Einrichtung zur Unterstützung des Benutzers bei der Wahl eines optimalen Datensatzes von Meßparametern. Das Gerät weist auf: DOLLAR A - eine Benutzerschnittstelle (21) mit einem ersten Eingabe- bzw. Auswahlfenster, über das vom Benutzer eine Sequenz zum Anregen von Kernspins in einer zu messenden Schicht eines Objektes festgelegt bzw. ausgewählt werden kann, sowie weitere Eingabefenster, in welche vom Benutzer die die Sequenz bzw. die Messung selbst charakterisierenden Meßparameter eingegeben werden können, DOLLAR A - eine Verarbeitungseinheit (18), (20) mit einem Speicher, in dem technisch-bedingte Beschränkungen der Meßparameter als lineares Ungleichungssystem implementiert sind, wobei in diesem Speicher zudem die einem Meßparameter zugrundeliegenden Abhängigkeiten von anderen Meßparametern mathematisch als Linearform, die sich als Zielfunktion darstellt, abgelegt sind, DOLLAR A - ein oder mehrere Ausgabe- oder Anzeigefenster, in dem/denen als Reaktion auf die Eingabe eines nichtzulässigen ...

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Kernspintomographie (Synonym: Magnetresonanztomographie - MRT) wie sie in der Medizin zur Untersuchung von Patienten Anwendung findet. Dabei bezieht sich die vorliegende Erfindung insbesondere auf ein Verfahren zur Magnetresonanz-Bildgebung sowie ein Kernspintomographiegerät zur Durchführung dieses Verfahrens, bei dem eine rechnergestützte Optimierung der Meßparameter erfolgt.
Die MRT basiert auf dem physikalischen Phänomen der Kernspinresonanz und wird als bildgebendes Verfahren seit über 15 Jahren in der Medizin und in der Biophysik erfolgreich eingesetzt. Bei dieser Untersuchungsmethode wird das Objekt einem starken, konstantem Magnetfeld ausgesetzt. Dadurch richten sich die Kernspins der Atome in dem Objekt, welche vorher regellos orientiert waren, aus. Hochfrequenzwellen können nun diese "geordneten" Kernspins zu einer bestimmten Schwingung anregen. Diese Schwingung erzeugt in der MRT das eigentliche Meßsignal, welches mittels geeigneter Empfangsspulen aufgenommen wird. Durch den Einsatz inhomogener Magnetfelder, erzeugt durch Gradientenspulen, kann dabei das Messobjekt in alle drei Raumrichtungen räumlich kodiert werden. Das Verfahren erlaubt eine freie Wahl der abzubildenden Schicht, wodurch Schnittbilder des menschlichen Körpers in alle Richtungen aufgenommen werden können. Die MRT als Schnittbildverfahren in der medizinischen Diagnostik, zeichnet sich in erster Linie als "nicht-invasive" Untersuchungsmethode durch ein vielseitiges Kontrastvermögen aus. Dabei hat sich die MRT zu einem der Röntgen-Computertomographie (CT) vielfach überlegenen Verfahren entwickelt.
In der Regel beginnt man bei einer MRT-Messung mit der Wahl einer bestimmten Bildgebungssequenz (z. B. Spin-Echo, Echo- Planar-Imaging EPI, FISP usw.) und der Festlegung der die Sequenz charakterisierende Parameter (z. B. Auflösung, Meßfeldgröße Field-Of-View FOV, Schichtdicke, Repetitionszeit TR, Echozeit TE, Flipwinkel α etc.). Die Eingabe dieser Parameter erfolgt über eine Benutzerschnittstelle die mit der Systemsteuerung bzw. dem Anlagenrechner (siehe nachfolgende Beschreibung von Fig. 1) verbunden ist. Normalerweise weist die auf einem Bildschirm als Bildschirm-Maske ausgestaltete Benutzerschnittstelle Fenster auf, in welche die Zahlenwerte der jeweiligen Parameter über eine Tastatur eingegeben werden. Falls ein solches Fenster einen virtuellen Schieber besitzt, kann der Zahlenwert über diesen üblicherweise mit der Maus eingestellt werden.
Aufgrund verschiedenster physikalisch-technischer Beschränkungen des MR-Tomographen sind auch sämtliche Meßparameter typischerweise nach oben begrenzt. Beispielsweise kann der zu jeder Gradientenspule zugehörige Gradientenverstärker wegen seiner begrenzten Leistungsfähigkeit nur Gradientenpulse bis zu einer maximalen Amplitude und einer maximalen Gradientenänderungsrate (Slewrate) erzeugen. Ferner wird durch eine Begrenzung der Gradientenpulse auch die Wahl der Schichtdicke eingeschränkt. Der HF-Sender kann ebenfalls nur eine begrenzte HF-Leistung abgeben wodurch auch der HF-Anregungspuls hinsichtlich seiner Form entsprechend eingeschränkt ist.
Aufgrund der Beschränkungen der jeweiligen Meßparameter wird nach jeder Eingabe eines gewünschten Wertes im Anlagenrechner bzw. in der Sequenzsteuerung geprüft ob der eingegebene Wert im zulässigen Bereich liegt. Dies erfolgt ebenso bei jeder Änderung eines einzelnen Parameterwertes in einem bereits vollständigen Meßparameter-Datensatz.
Indem also bei jeder Parametereingabe oder -änderung getestet wird, ob die Wahl realisierbar ist oder bleibt, wird der Benutzer auf der Suche nach einem optimalen bzw. seinen Wünschen entsprechenden Meßparameterdatensatz im wesentlichen sich selbst überlassen. Allenfalls wird er gemäß dem Stand der Technik von einer Suchsoftware unterstützt, die bei angewählten Parametern die Grenzen des erlaubten Bereichs anzeigt. Dieses Vorgehen erlaubt allerdings die Veränderung nur jeweils eines Parameters, obwohl die gleichzeitige Änderung mehrerer Parameter womöglich den erlaubten Bereich eines Parameters erweitern würde. Es wird also dem Benutzer nach heutigem Stand der Technik keinerlei Information über nahegelegene gegebenenfalls bessere Lösungsmöglichkeiten mitgeteilt.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren und Gerät zur Magnetresonanz-Bildgebung bereitzustellen das den Benutzer auf seiner Suche nach einem der jeweiligen Messung optimal angepaßten Meßparameterdatensatz unterstützt.

Diese Aufgabe wird gemäß der vorliegenden Erfindung durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. Die abhängigen Ansprüche bilden den zentralen Gedanken der Erfindung in besonders vorteilhafter Weise weiter.

Es wird erfindungsgemäß ein Kernspintomographie-Gerät vorgeschlagen mit einer Einrichtung zur Unterstützung des Benutzers bei der Wahl eines optimalen Datensatzes von Meßparametern. Diese Gerät weist eine Benutzerschnittstelle (21) auf mit einem ersten Eingabe- bzw. Auswahlfenster über das vom Benutzer eine Sequenz zum Anregen von Kernspins in einer zu messenden Schicht eines Objektes festgelegt bzw. ausgewählt werden kann. Ferner weist diese Benutzerschnittstelle weitere Eingabefenster auf in welche vom Benutzer die die Sequenz bzw. die Messung selbst charakterisierenden Meßparameter eingegeben werden können.

Außerdem besitzt das Gerät eine Verarbeitungseinheit mit einem Speicher in dem technisch-bedingte Beschränkungen der Meßparameter als lineares Ungleichungssystem implementiert sind, wobei in diesem Speicher zudem die einem Meßparameter zugrundeliegenden Abhängigkeiten von anderen Meßparametern mathematisch als Linearform, die sich als Zielfunktion darstellt, abgelegt sind.

Das Gerät hat überdies erfindungsgemäß ein oder mehrere Ausgabe- oder Anzeigefenster in dem/denen als Reaktion auf die Eingabe eines nichtzulässigen Meßparameter-Wertes durch den Benutzer nach Maximierung oder Minimierung der diesem Meßparameter zugrundeliegenden Zielfunktion in der Verarbeitungseinheit mittels Simplex-Algorithmus unter Berücksichtigung des Ungleichungssystems als Randbedingung die Grenzen dieses Meßparameters angezeigt werden können und/oder notwendige Eingabewert-Änderungen der von diesem Meßparameter abhängigen Meßparameter angezeigt werden können durch die der Wert dieses Meßparameters legalisiert wird.

Erfindungsgemäß definiert das lineare Ungleichungssystem ein bzw. mehrere konvexe Polyeder im n-dimensionalen Raum, wobei n die Anzahl der Meßparameter darstellt, der n-dimensionale Raum den sogenannten Parameterraum bezeichnet und das Polyeder den zulässigen Wertebereich der wählbaren Meßparameter in dem Parameterraum bestimmt. Der Simplex-Algorithmus liefert dann vorteilhaft als Lösung einen Satz von Basisvektoren der das bzw. die Polyeder aufspannt, so daß eine mehrparametrige Abhängigkeit eines Meßparameters von beliebig vielen anderen Meßparametern quantitativ erfaßt werden kann.

Erfindungsgemäß können vorteilhafterweise durch Kenntnis der Lage und Form des bzw. der Polyeder nahegelegene gegebenenfalls optimalere Lösungen gefunden werden auch wenn nicht zulässige Wertebereiche, sogenannte Löcher, in dem bzw. den Polyeder(n) existieren.

Ferner wird erfindungsgemäß ein Verfahren zur Unterstützung des Benutzers bei der Wahl eines optimalen Datensatzes von Meßparametern in der Magnet-Resonanz-Tomographie (MRT) gemäß Anspruch 4 vorgeschlagen.

Darüber hinaus wird gemäß der vorliegenden Erfindung ein Computersoftware-Produkt beansprucht mit dem obiges Verfahren durchgeführt werden kann, wenn es auf einer mit einem Kernspintomographiegerät verbundenen Recheneinrichtung läuft.

Weitere Vorteile, Merkmale und Eigenschaften der vorliegenden Erfindung werden im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen bezugnehmend auf die begleitenden Abbildungen näher erläutert.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Kernspintomographiegerätes,
Fig. 2a zeigt ein zweiparametriges lineares Ungleichungssystem mit der zu optimierenden Zielfunktion,
Fig. 2b die graphische Darstellung des durch das zweiparametrige lineares Ungleichungssystem definierten zulässigen Bereiches der Meßparameter sowie die Niveaulinien der optimierten Zielfunktion,
Fig. 3 zeigt den zulässigen Bereich eines dreidimensionalen Linearen-Optimierung-Problems (LOP) in Form eines 14-kantigen Polyeder mit dessen Basisvektoren,
Fig. 4a zeigt die graphische Darstellung zweier getrennter zulässige Bereiche der Meßparameter im R²,
Fig. 4b zeigt die graphische Darstellung eines Löcheraufweisenden zulässigen Bereiches der Meßparameter im R²,
Fig. 5a zeigt im Diagramm das Sequenzschema einer FLASH- Sequenz,
Fig. 5b zeigt im Diagramm das optimierte Sequenzschema der FLASH-Sequenz aus Fig. 5a.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Magnetresonanz-Bildgebungs- bzw. Kernspintomographiegerätes zur Erzeugung eines Kernspinbildes eines Objektes gemäß der vorliegenden Erfindung. Der Aufbau des Kernspintomographiegerätes entspricht dabei dem Aufbau eines herkömmlichen Tomographiegerätes. Ein Grundfeldmagnet 1 erzeugt ein zeitlich konstantes starkes Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins im Untersuchungsbereich eines Objektes, wie z. B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen Körpers. Die für die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundmagnetfeldes ist in einem z. B. kugelförmigen Meßvolumen M definiert, in das die zu untersuchenden Teile des menschlichen Körpers eingebracht werden. Zur Unterstützung der Homogenitätsanforderungen und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden an geeigneter Stelle sogenannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim- Spulen 2 eliminiert, die durch eine Shim-Stromversorgung 15 angesteuert werden.
In den Grundfeldmagneten 1 ist ein zylinderförmiges Gradientenspulensystem 3 eingesetzt, das aus drei Teilwicklungen besteht. Jede Teilwicklung wird von einem Verstärker 14 mit Strom zur Erzeugung eines linearen Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung des kartesischen Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt dabei einen Gradienten G_x in x-Richtung, die zweite Teilwicklung einen Gradienten G_y in y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten G_z in z-Richtung. Jeder Verstärker 14 umfaßt einen Digital-Analog-Wandler, der von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
Innerhalb des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine Hochfrequenzantenne 4, die die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse in ein magnetisches Wechselfeld zur Anregung der Kerne und Ausrichtung der Kernspins des zu untersuchenden Objektes bzw. des zu untersuchenden Bereiches des Objektes umsetzt. Die Hochfrequenzantenne 4 besteht aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und einer oder mehreren HF-Empfangsspulen, möglicherweise bestehend aus einer Anordnung von Komponentenspulen (allgemeine Bezeichnung "Coil Arrays" oder auch "Phased Array Coils"). Von den HF-Empfangsspulen der Hochfrequenzantenne 4 wird auch das von den präzedierenden Kernspins ausgehende Wechselfeld, d. h. in der Regel die von einer Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale, in eine Spannung umgesetzt, die über einen Verstärker 7 einem Hochfrequenz-Empfangskanal 8 eines Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfaßt weiterhin einen Sendekanal 9, in dem die Hochfrequenzpulse für die Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagenrechner 20 vorgegebenen Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und als Imaginäranteil über jeweils einen Eingang 12 einem Digital-Analog-Wandler im Hochfrequenzsystem 22 und von diesem einem Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden die Pulssequenzen einem Hochfrequenz- Trägersignal aufmoduliert, dessen Basisfrequenz der Resonanzfrequenz der Kernspins im Meßvolumen entspricht.
Die Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine Sende-Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 strahlt die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Meßvolumen M ein und tastet resultierende Echosignale über die HF-Empfangsspulen ab. Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden im Empfangskanal 8 des Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich demoduliert und über einen jeweiligen Analog-Digital-Wandler in Realteil und Imaginärteil des Meßsignals umgesetzt. Durch einen Bildrechner 17 wird aus den dergestalt gewonnenen Meßdaten ein Bild rekonstruiert. Die Verwaltung der Meßdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme erfolgt über den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der jeweils gewünschten Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des k-Raumes. Insbesondere steuert die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter Phase und Amplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die Zeitbasis für das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines Kernspinbildes sowie die Darstellung des erzeugten Kernspinbildes erfolgt über ein Terminal 21, das eine Tastatur sowie einen oder mehrere Bildschirme umfaßt.
Wie bereit anfangs erläutert sind viele Komponenten dieses eben beschriebenen MRT-Gerätes physikalisch-technischen Beschränkungen unterworfen. Solche Komponenten sind unter anderem die Gradientenverstärker 14 der Gradientenspulen, der HF- Resonator 4, der ADC, deren Leistungsfähigkeit begrenzt ist.
Erfindungsgemäß wird nun vorgeschlagen dem Anlagenrechner 20 bzw. der Sequenzsteuerung 18 bereits bei der Installation des Gerätes diese Beschränkungen in Form eines linearen Gleichungs- und/oder Ungleichungssystem mitzuteilen und dieses software- und/oder hardwaremäßig zu verankern:

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + . . . + a_1nx_n = b₁

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + . . . + a_2nx_n ≤ b₂

. . .

a_m1x₁ + a_m2x₂ + . . . + a_mnx_n ≥ b_m
Dieser Satz von Gleichungen und/oder Ungleichungen (eine Ungleichung kann durch eine Schlupfvariable stets in eine Gleichung überführt werden) stellt damit die Nebenbedingungen dar denen die n reellen Variablen x₁, x₂, . . .x_n genügen müssen um zu Erreichen, daß eine sogenannte Zielfunktion Q( ≙) einen Minimal- oder Maximalwert annimmt, im Falle eines Minimums also:
Jeder Meßparameter kann durch eine solche Zielfunktion beschrieben werden. Die Komponenten b_m stellen die beschränkenden Grenzwerte dar, die Komponenten a_mn sind Wichtungsfaktoren bezüglich der Variablen x_n. Im Allgemeinen werden bereits die Variablen x₁, x₂, . . . x_n je einem Meßparameter zugeordnet, so daß die Zielfunktionen sich von diesen höchstens durch einen konstanten Faktor p₁, p₂, . . . p_n unterscheiden. Ist x₁ beispielsweise der Auflösung zugeordnet, so wird der Meßparameter "Auflösung" durch folgende Zielfunktion beschrieben:
Es gibt aber auch Meßparameter die von mehreren anderen Meßparametern abhängen, wie beispielsweise das Field-of-View FOV (der Bereich, in dem MR-Signale eindeutig einer Position zugeordnet werden können), das durch das Produkt aus Auflösung und k-Matrixgröße definiert wird. Ist x₂ beispielsweise der k-Matrixgröße zugeordnet, so wird der Meßparameter "FOV" durch folgende Zielfunktion beschrieben:
Werden nun die x-Werte ermittelt für welche die einem Meßparameter zugrundeliegende Zielfunktion minimal sowie maximal wird, unter Berücksichtigung der Randbedingungen, die durch das Gleichungs- bzw. Ungleichungssystem gegeben sind, so läßt sich der größtmögliche Bereich angeben in dem dieser Meßparameter variiert werden kann. Um die Grenzen dieses Bereichs zu erreichen ist unter Umständen eine mehrparametrige Änderung des Meßparameter-Datensatzes erforderlich. Die erforderlichen Änderungen abhängiger Meßparameter sind deshalb unbedingt zu Ermitteln.
Gemäß der vorliegende Erfindung wird die Wahl möglicher Meßparameter mathematisch als Lineares-Optimierungs-Problem (LOP) dargestellt bzw. formuliert. Ein lineares Optimierungsproblem läßt sich - wie bereits oben dargestellt - stets in folgende Form bringen:
Der Grundalgorithmus zur Lösung dieses Problems ist der bekannte Simplex-Algorithmus (Simplex-Algorithmus, Danzig, "Linear Programming and Extensions", Princeton University Press, 1993) der sofort angewendet werden kann, falls das LOP in kanonischer Form vorliegt. Jedes LOP mit nichtleerem zulässigen Bereich kann jedoch stets in eine kanonische Form überführt werden. Die kanonische Form stellt gewisse Bedingungen an die Koeffizienten und deren Variablen bzgl. des Ungleichungssystems.
Der Simplex-Algorithmus ist überaus komplex und soll hier nicht näher erläutert werden. Lediglich die geometrische Deutung des LOP und dessen Lösung - wie es sich in der MRT bei der erfindungsgemäßen optimalen Wahl der Meßparameter darstellt - wird im Folgenden anhand der Fig. 2 und 3 diskutiert:
Ein

das allen Nebenbedingungen

genügt, heißt zulässiger Punkt. Die Menge aller zulässigen Punkte heißt zulässiger Bereich.
Bei LOP's mit nur zwei Variablen x₁ und x₂ läßt sich der zulässige Bereich graphisch leicht ermitteln. Alle Punkte die einer linearen Ungleichung wie beispielsweise a₁x₁ + a₂x₂ ≤ b genügen, liegen auf der Geraden a₁x₁ + a₂x₂ = b und in einer der beiden Halbebenen, in die diese Gerade die Ebene teilt. Ein derartiges Ungleichungssystem ist in Fig. 2a dargestellt. Die jeweilige Halbebene die durch die entsprechende Ungleichung ausgeschlossen wird, ist in Fig. 2b schraffiert dargestellt. Auf diese Weise werden alle Ungleichungen des LOP's behandelt. Der Teil der Ebene, der am Ende noch unschraffiert ist, bildet den zulässigen Bereich 23.
Die Zielfunktion

(In Fig. 2a gilt p₂ = 2,5) definiert durch ihre Funktion eine sogenannte Niveaulinie. Durch Parallelverschiebung in Richtung kleinerer Zielfunktionswerte überstreicht man den zulässigen Bereich solange, bis die Niveaulinie mit dem zulässigen Bereich gerade noch einen Punkt P1 bzw. P2 gemeinsam hat. Somit ist P1 der Minimalpunkt und P2 der Maximalpunkt der Zielfunktion Q( ≙).
In Verallgemeinerung zum zweidimensionalen Fall kann der zulässige Bereich im n-dimensionalen Raum Rⁿ (bei n Variablen x, also n-Meßwertparametern) als Durchschnitt endlich vieler Halbräume aufgefaßt werden. Ist der zulässige Bereich beschränkt und nicht leer, so ist er ein konvexes Polyeder. Die lineare Optimierungsaufgabe ist dann stets lösbar, der Optimalwert der Zielfunktion wird in mindestens einer Ecke des Polyeders (Eckpunkt) angenommen.
Im Rⁿ stellt jede lineare Gleichung eine sogenannte Hyperebene dar. Jeder linearen Ungleichung wird die Randhyperebene des Halbraums zugeordnet, die man erhält, wenn man das Ungleichheitszeichen durch das Gleichheitszeichen ersetzt. Ein Punkt heißt Eckpunkt des zulässigen Bereiches im Rⁿ, wenn er zulässig und ein Schnittpunkt von n linear unabhängigen Hyperebenen ist. Der zulässige Bereich eines LOP's hat, falls er nicht leer ist, stets mindestens einen Eckpunkt.
Wie bereits erwähnt steht zur Lösung eines LOP's, als das sich die Meßparameterwahl einer MRT-Messung darstellen läßt, der leistungsfähige Simplex-Algorithmus zur Verfügung. Dieser liefert anschaulich gesprochen als Lösung den Satz von Basisvektoren, die die Kanten des den zulässigen Bereich darstellenden Polyeders definieren. In Fig. 3 ist ein solches Polyeder mit den entsprechenden Basisvektoren für den Fall dreier Variablen x₁, x₂, x₃ (n = 3) dargestellt. Für den Fall n > 3 ist eine graphische Darstellung nicht mehr möglich. Üblicherweise liegt der Wert für n bei 20 und mehr.
Die Lösung in Form der Basisvektoren des Polyeders hat vorteilhafte positive Konsequenzen hinsichtlich einer möglichen Wahl der Meßparameter.
Der Simplex-Algorithmus liefert eine Übersicht über die Lösungsgesamtheit. Das bedeutet, daß dem Benutzer bei einer gewünschten Änderung - insbesondere eine Minimierung oder eine Maximierung - der einem Meßparameter zugeordneten Zielfunktion erfindungsgemäß die dafür notwendige gegebenenfalls mehrparametrige Abänderung des Meßparameter-Datensatzes angezeigt wird. Auf diese Weise können dem Benutzer mögliche bzw. nahegelegene Lösungen angeboten werden. Dies soll anhand eines konkreten Beispiels erläutert werden: Der Benutzer gibt (unter anderem) den Zahlenwert der gewünschten Auflösung und der gewünschten k-Matrixgröße in die dafür vorgesehenen Eingabefenster der Benutzeroberfläche am Bildschirm des Eingabe- Terminals ein. Wählt der Benutzer nun einen Wert für das Field-of-View (FOV), der aufgrund der eingegebenen Werte für Auflösung und k-Matrixgröße nicht zulässig ist, so erscheint beispielsweise am Bildschirm ein Fenster in dem erstens die Grenzen des zulässigen Bereiches für das FOV bei dem bereits eingegebenen Meßparameter-Datensatz angezeigt werden und in dem zweitens dem Benutzer mögliche Bereiche für Auflösung und k-Matrixgröße angezeigt werden bei deren Wahl das gewünschte FOV realisiert werden kann. Dem Benutzer ist es dann überlassen entweder die Werte für Auflösung und k-Matrixgröße oder aber den Wert für das FOV entsprechend zu ändern.
Ferner ist der Anlagenrechner 20 bzw. die Sequenzsteuerung 18 erfindungsgemäß im Rahmen einer sogenannten Sensitivitätsanalyse in der Lage, die Abhängigkeit eines Meßparameters von einem oder mehreren anderen Meßparametern zu bestimmen. Dazu wird die Änderung der diesem Meßparameter zugrundeliegenden Zielfunktion bei Variation eines oder mehrerer abhängigen Meßparameter(s) im Anlagenrechner 20 bzw. in der Sequenzsteuerung 18 rechnerisch bestimmt.
Es ist möglich, daß mehrere Polyeder 24, 25 im Parameterraum existieren die durch unzulässige Bereiche bzw. verbotene Zonen 26 voneinander getrennt sind. Für den zweidimensionalen Fall ist dies in Fig. 4a dargestellt. Der Simplex- Algorithmus liefert dann den entsprechenden Satz von Basisvektoren für jedes Polyeder, d. h. die Basisvektoren 24.1, 24.2, 24.3, 24.4 und 24.5. für das erste Polynom 24 und die Basisvektoren 25.1, 25.2, 25.3, 25.4 für das zweite Polynom 25.
Der Simplex-Algorithmus ist auch in der Lage Löcher im Parameterraum - falls vorhanden - zu berücksichtigen. Löcher entstehen beispielsweise durch Erzwingen ganzzahliger Lösungen des entsprechenden Meßparameters. In Multislice-Messungen (Mehrschicht-Verfahren) ist dieser Parameter beispielsweise die Anzahl der Schichten, die während einer Repetitionszeit parallel angeregt werden. Diese Anzahl kann selbstverständlich nur ganzzahlig sein. Ein anderes Beispiel ist eine MRT- Messung mit Turbospinecho-Sequenzen. Das Echo, das die entsprechende Zeile im k-Raum kodiert, kann zwar frei gewählt werden, die Anzahl der Echos aber sind diskret. Ein Beispiel für ein Löcher-aufweisendes Polyeder im zweidimensionalen Raum ist in Fig. 4b dargestellt. Zusätzlich zu dem durch das Ungleichungssystem definierten unzulässigen Bereich 26 enthält das Polyeder verbotene Zonen (Löcher) 27 die nur in den Bereichen, in denen der Parameter x₁ ganzzahlig ist, unterbrochen sind. Die Berücksichtigung derartiger Löcher im Parameterraum im Simplex-Algorithmus wird in der oben zitierten Literaturstelle mit "Mixed-integer-programming" bezeichnet.
Ein konkretes Ausführungsbeispiel - die Optimierung einer FLASH-Sequenz - soll im Folgenden erläutert werden. Bei einer FLASH-Sequenz wird während der Einstrahlung eines α- Anregungspulses der Schichtselektionsgradient G^z bzw. G^SL phasierend geschaltet. Anschließend findet während der Phasenkodierung mittels Phasenkodiergradient G^y bzw. G^PC eine Dephasierung durch den Schichtselektionsgradienten sowie eine Vordephasierung bezüglich des Aulese-(Read-Out-) bzw. Frequenzkodiergradienten G^x bzw. G^RO statt. Durch eine anschließende rephasierende Gradientenschaltung des Auslesegradienten wird die durch die Gradienten hervorgerufene Dephasierung der Quermagnetisierung kompensiert, so daß ein Echosignal entsteht welches auch als Gradientenecho bezeichnet wird. Dieses Echo wird durch den Analog-Digital-Wandler (ADC) ausgelesen.
Die wichtigsten Meßparameter bezüglich diesem Sequenzschema, das in Fig. 5a schematisch abgebildet ist, sind die Echzeit sowie die Repetitionszeit T_R, die sich jeweils aus verschiedenen Zeitabschnitten zusammensetzen.
Die Echozeit T_E beispielsweise ist zusammengesetzt aus den Zeitintervallen 1, 2 und 3. Zeitintervall 1 ist die halbe Pulsdauer des Anregungspulses, der selbst wiederum bspw. durch die Sendeleistung des HF-Resonators begrenzt ist. Zeitintervall 2 ist zum einen festgelegt durch die Gradientenänderungsrate (Slewrate) aller drei Gradienten sowie durch das Gradienten-Zeitintegral des Phasenkodiergradienten. Letzteres definiert die Entfernung der Abtastzeile von der zentralen Zeile der k-Matrix und wird bei jedem neuen Sequenzdurchgang variiert um die gesamte k-Matrix abzutasten. Zeitintervall 3 ist durch die ADC-Meßdauer (bzw. dessen zeitliche Taktfrequenz) festgelegt.
Die Repetitionszeit T_R setzt sich zusammen aus den Zeitintervallen 1, 2, 3, 4 und 5, also aus der Echozeit T_E der sich zwei weitere Zeitintervalle anschließen. Zeitintervall 4 ist durch die Slewrate des rephasierenden Auslesegradienten festgelegt. Das Zeitintervall 5 ist eine Füllzeit, die falls nicht erforderlich zu Null gesetzt werden kann. Die Verwendung einer Füllzeit ist dann sinnvoll, wenn die Zeit bis zur nächsten Anregung aus hier nicht angegebenen Gründen einen Mindestwert nicht unterschreiten soll.
Da die Parameter, von denen Echozeit und Repetitionszeit abhängen, aus technischen Gründen beschränkt sind (Anregungspulsbreite ist begrenzt durch die Leistungsfähigkeit des HF- Resonators, Begrenzung der Slewrate wegen maximaler Leistungsfähigkeit der Gradientenverstärker, usw.) lassen sich beide Zeiten durch ein entsprechendes Ungleichungssystem beschreiben. Dieses Ungleichungssystem beschreibt, wie sich die relevanten Sequenzzeiten Echozeit T_E und Repetitionszeit T_R aus den genannten Zeitintervallen zusammensetzt.
Nun ist der Benutzer in der Lage über die Benutzerschnittstelle gewünschte Sequenzzeiten für T_R und T_E einzugeben die aber unter Umständen außerhalb des durch das Ungleichungssystem definierten zulässigen Bereiches liegen. Der Anlagenrechner 20 bzw. die Systemsteuerung 18 ist aber erfindungsgemäß so konfiguriert, daß mittels Simplex-Algorithmus die den jeweils gewünschten Werten T_R und T_E nächstliegenden Werte im zulässigen Bereich ermittelt werden und ein diesbezüglich optimaler Parameter-Datensatz erhalten wird. In einem weiteren Optimierungsschritt können erfindungsgemäß sämtliche Gradientenpulse über die Gesamtdauer so gedehnt (deformiert) werden, daß - unter Beibehaltung der optimalen T_R- und T_E-Werte - das Gradientenzeit-Integral gleich bleibt (sich die physikalische Wirkung also nicht ändert). Dadurch ist es beispielsweise möglich die Slewrate der entsprechenden Pulse zu verringern um den entsprechenden Gradientenverstärker weniger zu belasten. Füllzeiten werden in diesem erfindungsgemäßen Optimierungskonzept überflüssig. Eine derart optimierte FLASH- Sequenz ist in Fig. 5b dargestellt. Die T_R- und T_E-Werte sind unverändert, die Füllzeit (z. B. Zeitintervall 5) ist durch Dehnung sämtlicher Gradientenpulse (unter Beibehaltung deren Fläche) als solche nicht mehr vorhanden.

Claims

1. Kernspintomographie-Gerät mit einer Einrichtung zur Unterstützung des Benutzers bei der Wahl eines optimalen Datensatzes von Meßparametern aufweisend
eine Benutzerschnittstelle (21) mit einem ersten Eingabe- bzw. Auswahlfenster über das vom Benutzer eine Sequenz zum Anregen von Kernspins in einer zu messenden Schicht eines Objektes festgelegt bzw. ausgewählt werden kann sowie weitere Eingabefenster in welche vom Benutzer die die Sequenz bzw. die Messung selbst charakterisierenden Meßparameter eingegeben werden können,
eine Verarbeitungseinheit (18)(20) mit einem Speicher in dem technisch-bedingte Beschränkungen der Meßparameter als lineares Ungleichungssystem implementiert sind, wobei in diesem Speicher zudem die einem Meßparameter zugrundeliegenden Abhängigkeiten von anderen Meßparametern mathematisch als Linearform, die sich als Zielfunktion darstellt, abgelegt sind,
ein oder mehrere Ausgabe- oder Anzeigefenster in dem/denen als Reaktion auf die Eingabe eines nichtzulässigen Meßparameter-Wertes durch den Benutzer nach Maximierung oder Minimierung der diesem Meßparameter zugrundeliegenden Zielfunktion in der Verarbeitungseinheit mittels Simplex-Algorithmus unter Berücksichtigung des Ungleichungssystems als Randbedingung die Grenzen dieses Meßparameters angezeigt werden können und/oder notwendige Eingabewert-Änderungen der von diesem Meßparameter abhängigen Meßparameter angezeigt werden können durch die der Wert dieses Meßparameters legalisiert wird.

2. Kernspintomographiegerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das lineare Ungleichungssystem ein bzw. mehrere konvexe Polyeder im n-dimensionalen Raum definiert, wobei n die Anzahl der Meßparameter darstellt, der n-dimensionale Raum den sogenannten Parameterraum bezeichnet, das Polyeder den zulässigen Wertebereich der wählbaren Meßparameter in dem Parameterraum bestimmt und der Simplex-Algorithmus als Lösung einen Satz von Basisvektoren liefert der das bzw. die Polyeder aufspannt, so daß eine mehrparametrige Abhängigkeit eines Meßparameters von beliebig vielen anderen Meßparametern quantitativ erfaßt werden kann.

3. Kernspintomographiegerät nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß durch Kenntnis der Lage und Form des bzw. der Polyeder nahegelegene gegebenenfalls optimalere Lösungen gefunden werden können auch wenn nicht zulässige Wertebereiche, sogenannte Löcher, in dem bzw. den Polyeder(n) existieren.

4. Verfahren zur Unterstützung des Benutzers bei der Wahl eines optimalen Datensatzes von Meßparametern in der Magnet- Resonanz-Tomographie (MRT) aufweisend die folgenden Schritte

- Bereitstellen einer Auswahlmöglichkeit für eine Sequenz zum Anregen von Kernspins in einer zu messenden Schicht eines Objektes sowie einer Eingabemöglichkeit für die Sequenz bzw. die Messung selbst charakterisierenden Meßparameter durch einen Benutzer,

- Bereitstellen eines Speichers in dem technisch-bedingte Beschränkungen der Meßparameter als lineares Ungleichungssystem implementiert sind, wobei in diesem Speicher zudem die einem Meßparameter zugrundeliegenden Abhängigkeiten von anderen Meßparametern mathematisch als Linearform, die sich als Zielfunktion darstellt, abgelegt sind,

- Berechnen der Grenzen eines von dem Benutzer ausgewählten Meßparameters durch Maximierung oder Minimierung der diesem Meßparameter zugrundeliegenden Zielfunktion mittels Simplex- Algorithmus unter Berücksichtigung des Ungleichungssystems als Randbedingung und/oder der notwendigen Eingabewert- Änderungen der von diesem Meßparameter abhängigen Meßparameter durch die der Wert dieses Meßparameters legalisiert wird, und Ausgabe des Berechnungsergebnisses.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das lineare Ungleichungssystem ein bzw. mehrere konvexe Polyeder im n-dimensionalen Raum definiert, wobei n die Anzahl der Meßparameter darstellt, der n-dimensionale Raum den sogenannten Parameterraum bezeichnet, das Polyeder den zulässigen Wertebereich der wählbaren Meßparameter in dem Parameterraum bestimmt und der Simplex-Algorithmus als Lösung einen Satz von Basisvektoren liefert der das bzw. die Polyeder aufspannt, so daß eine mehrparametrige Abhängigkeit eines Meßparameters von beliebig vielen anderen Meßparametern quantitativ erfaßt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß durch Kenntnis des bzw. der Polyeder nahegelegene gegebenenfalls optimalere Lösungen gefunden werden auch wenn nicht zulässige Wertebereiche, sogenannte Löcher, in dem bzw. den Polyeder(n) existieren.

7. Computersoftware-Produkt, dadurch gekennzeichnet, daß es ein Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6 implementiert, wenn es auf einer mit einem Kernspintomographiegerät verbundenen Recheneinrichtung läuft.