DE102023207128A1

DE102023207128A1 - Verfahren und system zur planung von transporten in einer industriellen produktion

Info

Publication number: DE102023207128A1
Application number: DE102023207128.2A
Authority: DE
Inventors: Corinna Gottschalk; Christoph Moll
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2022-08-02
Filing date: 2023-07-26
Publication date: 2024-02-08

Abstract

Das Verfahren umfasst das Erhalten einer Transportmenge, die durch Fahrzeuge durchzuführende Transporte enthält, das Hinzufügen jedes Transports der Transportmenge zu einem bipartiten Transportgraphen mit einer linken Knotenmenge, einer rechten Knotenmenge, einer Vielzahl von Leertransportkanten u. einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten, wobei das Hinzufügen jedes Transports das Hinzufügen eines linken Knotens zur linken Knotenmenge u. eines rechten Knotens zur rechten Knotenmenge, die jedem Transport entsprechen, u. von Leertransportkanten, die den hinzugefügten linken oder den hinzugefügten rechten Knoten betreffen, zu der Vielzahl v. Leertransportkanten beinhaltet, u. das Bestimmen eines alternierenden Baums, wobei der alternierende Baum an einem des hinzugefügten linken u. des hinzugefügten rechten Knotens beginnt u. sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten fortsetzt, die in der Vielzahl v. Übereinstimmungskanten nicht enthalten u. enthalten sind, Bestimmen, ob der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, welcher ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante endet, die in der Vielzahl v. Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist, wenn der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, Aktualisieren der Vielzahl v. Übereinstimmungskanten, u., wenn der alternierende Baum keinen verbessernden Pfad enthält, Bestimmen, ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken u. dem hinzugefügten rechten Knoten geändert werden soll, u. Planen der Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl v. Übereinstimmungskanten u. einer Vielzahl v. doppelten Transportkanten.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die Erfindung betrifft allgemein die Planung von Transporten auf Fahrzeugen, wie z. B. autonom geführten Fahrzeugen -AGF- in einer industriellen Produktion. Genauer gesagt, betrifft die Erfindung die Feststellung, ob eine Reihe von Transporten auf einer festen Anzahl von Fahrzeugen geplant werden kann, und die Verarbeitung der Feststellung, dass eine solche Planung möglich ist.
HINTERGRUND
In industriellen Produktionssystemen ist eine große Anzahl von Transporten zwischen verschiedenen Produktionsstätten, Lagerhallen und anderen Standorten erforderlich, um eine kontinuierliche und rechtzeitige Produktion zu gewährleisten. Die Planung einer so großen Anzahl von Transporten wird normalerweise mit einem heuristischen Ansatz durchgeführt, der auf einer Recheneinrichtung implementiert ist. Wenn die Durchführbarkeit der Transportplanung ermittelt werden muss, z. B. um die Durchführbarkeit eines geplanten Produktionssystems zu bestimmen, oder wenn Transporte vorgeplant werden, z. B. um einen Transportplan als Teil eines täglichen oder wöchentlichen Produktionsplans zu bestimmen, erfordert ein solcher heuristischer Ansatz lange Laufzeiten und viele Verarbeitungsressourcen. Das Gleiche gilt, wenn ein bestehender Transportplan geändert werden muss oder wenn Transporte generell spontan geplant werden.
Zusätzlich werden bei der Planung einer industriellen Produktion die Maschinen oder Produktionsstätten inkrementell geplant, d. h. die industrielle Produktion wird inkrementell erweitert.
Heuristische Ansätze zum Planen von Transporten in einer industriellen Produktion ermöglichen jedoch in der Regel nur die Planung aller Transporte auf einmal. Wenn also die industrielle Produktion inkrementell geplant wird, müssen bei einem heuristischen Ansatz alle Transporte jedes Mal neu geplant werden, wenn die industrielle Produktion erweitert wird. Dadurch erhöht sich die Laufzeit der Planung von Transporten in einer industriellen Produktion weiter.
Daher ist es ein Ziel der vorliegenden Erfindung, die Laufzeit bei der inkrementellen Bestimmung der Durchführbarkeit eines Transportplans oder bei der Vorplanung von Transporten zu reduzieren.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Um dieses Ziel zu erreichen, stellt die vorliegende Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion bereit, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Erhalten einer Transportmenge, die durch Fahrzeuge durchzuführende Transporte enthält; Hinzufügen jedes Transports der Transportmenge zu einem bipartiten Transportgraphen mit einer linken Knotenmenge, einer rechten Knotenmenge, einer Vielzahl von Leertransportkanten und einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten, wobei das Hinzufügen jedes Transports umfasst: Hinzufügen eines linken Knotens zur linken Knotenmenge und eines rechten Knotens zur rechten Knotenmenge entsprechend jedem Transport und Leertransportkanten, die auf den hinzugefügten linken Knoten und den hinzugefügten rechten Knoten zutreffen, zu der Vielzahl von Leertransportkanten; und Bestimmen eines alternierenden Baums, wobei der alternierende Baum an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind; Bestimmen, ob der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, wobei der verbessernden Pfad ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante endet, die nicht in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten ist, Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, wenn der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, und Bestimmen, ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zu ändern ist, wenn der alternierende Baum keinen verbessernden Pfad enthält. Das Verfahren kann ferner das Planen der Transporte auf den Fahrzeugen basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten umfassen.
Ferner stellt die vorliegende Erfindung eine computerlesbare Speichervorrichtung bereit, die dazu ausgelegt ist, Anweisungen zu speichern, die durch mindestens einen Prozessor einer Recheneinrichtung ausführbar sind, wobei die Anweisungen den mindestens einen Prozessor veranlassen, das obige Verfahren durchzuführen.
Ferner stellt die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion bereit, wobei die Vorrichtung mindestens einen Prozessor und ein Speichermedium umfasst, wobei das Speichermedium Anweisungen umfasst, die den mindestens einen Prozessor veranlassen, eine Transportmenge zu erhalten, die durch Fahrzeuge durchzuführende Transporte enthält, jeden Transport der Transportmenge zu einem bipartiten Transportgraphen hinzuzufügen, der eine linke Knotenmenge, eine rechte Knotenmenge, eine Vielzahl von Leertransportkanten und eine Vielzahl von Übereinstimmungskanten aufweist, wobei das Hinzufügen jedes Transports das Hinzufügen eines linken Knotens zur linken Knotenmenge und eines rechten Knotens zur rechten Knotenmenge entsprechend jedem Transport und Leertransportkanten, die auf einen des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens zutreffen, zu der Vielzahl von Leertransportkanten enthält,und Bestimmen eines alternierenden Baums, wobei der alternierende Baum an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind, Bestimmen, ob der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, wobei der verbessernden Pfad ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante endet, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist, wenn der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und wenn der alternierende Baum keinen verbessernden Pfad enthält, Bestimmen, ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zu ändern ist, und Planen der Transporte auf den Fahrzeugen basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden unter Bezugnahme auf die folgenden beigefügten Zeichnungen beschrieben, in denen sich gleiche Bezugszeichen auf gleiche Elemente beziehen.

1 zeigt ein Flussdiagramm eines computerimplementierten Verfahrens zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
2 zeigt einen beispielhaften bipartiten Transportgraphen gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
3 zeigt eine beispielhafte Planung von Transporten auf Fahrzeugen basierend auf einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
4 zeigt einen beispielhaften bipartiten Transportgraphen nach dem Hinzufügen eines weiteren Transports gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
5 zeigt einen beispielhaften alternierenden Baum, der basierend auf dem bipartiten Transportgraphen von 4 gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung bestimmt wurde.
6 zeigt einen beispielhaften bipartiten Transportgraphen, der auf dem bipartiten Transportgraphen von 4 basiert, nachdem ein Transport gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung geändert wurde.
7 zeigt einen beispielhaften alternierenden Baum, der basierend auf dem bipartiten Transportgraphen von 6 gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung bestimmt wurde.
8 zeigt eine beispielhafte Planung von Transporten auf Fahrzeugen basierend auf einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten, die basierend auf dem alternierenden Baum von 7 gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung aktualisiert wurden.
9 zeigt eine beispielhafte Recheneinrichtung, die dazu ausgelegt ist, ein Verfahren zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung durchzuführen.

Es versteht sich, dass diese Zeichnungen in keiner Weise die Offenbarung der vorliegenden Erfindung einschränken sollen. Vielmehr dienen die Zeichnungen dem Verständnis der Erfindung. Der Fachmann wird leicht verstehen, dass die in einer Zeichnung gezeigten Aspekte der vorliegenden Erfindung mit den Aspekten in einer anderen Zeichnung kombiniert oder weggelassen werden können, ohne dass dies den Schutzbereich der vorliegenden Erfindung verlässt.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Die Erfindung stellt allgemein ein computerimplementiertes Verfahren zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion zur Verfügung. Anhand eines bipartiten Transportgraphen fügt das Verfahren jeden in der industriellen Produktion durchzuführenden Transport dem bipartiten Transportgraphen hinzu, indem ein dem jeweiligen Transport entsprechender Knoten sowohl Menge der linken Knoten als auch der Menge der rechten Knoten sowie Leertransportkanten hinzugefügt werden, die auf den hinzugefügten linken Knoten und den hinzugefügten rechten Knoten zutreffen. Das Verfahren fährt dann fort, einen alternierenden Baum zu bestimmen, der an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt. Anhand des alternierenden Baums bestimmt das Verfahren, ob eine Vielzahl von Übereinstimmungskanten erhöht werden kann oder ob der dem bipartiten Graphen hinzugefügte Transport angesichts der festen Anzahl der in der industriellen Produktion verfügbaren Fahrzeuge geändert werden muss. Wenn der Transport geändert werden muss, werden nur die Leertransportkanten aktualisiert, die dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, was das Hinzufügen und Ändern von dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zugeordneten Leertransportkanten zur Folge haben kann. Die bereits dem bipartiten Transportgraphen hinzugefügten Transporte sowie die entsprechenden Leertransportkanten werden nicht verändert. Außerdem wird der alternierende Baum basierend auf den aktualisierten Leertransportkanten geändert. Sobald der Transport so geändert wurde, dass die Vielzahl von Übereinstimmungskanten erhöht wurde, oder wenn eine solche Erhöhung als unnötig erachtet wurde, bestimmt das Verfahren, dass die Transporte in dem bipartiten Transportgraphen auf der in der industriellen Produktion verfügbaren festen Anzahl von Fahrzeugen geplant werden können, und kann mit der Planung des Transports auf den Fahrzeugen beginnen.
Durch inkrementelles Aufbauen eines bipartiten Transportgraphen und Aktualisieren nur der Leertransportkanten, die die neu hinzugefügten Knoten betreffen, sowie des entsprechenden alternierenden Baums kann die Laufzeit, die erforderlich ist, um festzustellen, ob und wie eine Menge von Transporten geplant werden kann, reduziert werden. Das oben erörterte allgemeine Konzept kann noch weiter verfeinert werden, um die Laufzeit weiter zu verbessern, falls dies aufgrund der Einschränkungen des Verarbeitungssystems und der Größe der Transportmenge erforderlich ist.
Das allgemeine Prinzip des oben erörterten Verfahrens wird nun anhand von 1 erläutert, die ein Flussdiagramm der Verfahrensschritte in Verbindung mit 2 bis 8 zeigt, die visuelle Beispiele für die während der einzelnen Schritte durchgeführten Handlungen darstellen. Dementsprechend dient 1 als Leitfaden durch die Ausführungsformen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung, während 2 bis 8 zur Veranschaulichung der verschiedenen Handlungen und Entscheidungen dienen, die bei verschiedenen Schritten des Verfahrens der vorliegenden Erfindung durchgeführt bzw. getroffen werden, sowie der verschiedenen Strukturen, auf die in dieser Offenbarung Bezug genommen wird.
1 zeigt ein Flussdiagramm eines computerimplementierten Verfahrens zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion.
Industrielle Produktion im Sinne der vorliegenden Anwendung kann sich auf jede gewerbliche Anlage beziehen, die einen Transport zwischen verschiedenen Standorten der gewerblichen Anlage erfordert. Industrielle Produktion kann sich zum Beispiel auf eine Produktionsstätte beziehen, die Waren herstellt. Die Herstellung von Waren kann den Transport von Rohstoffen aus einem Lager zu einer oder mehreren Fertigungsvorrichtungen und den Transport von Halbfertigprodukten zwischen weiteren Herstellungsvorrichtungen zur Fertigstellung des Produkts oder den Transport von Fertigprodukten zum Lager oder zu Laderampen erfordern. In einem weiteren Beispiel kann sich die industrielle Produktion auch auf ein Logistikzentrum beziehen, das industrielle Produkte zwischen verschiedenen Lagerorten des Logistikzentrums transportiert, z. B. um verschiedene Produkte für den Weitertransport zusammenzufassen. Dementsprechend können sich die in dieser Offenbarung erwähnten Fahrzeuge auf jede Art von Fahrzeugen beziehen, die für den Transport in einer industriellen Produktion geeignet ist. Bei den Fahrzeugen kann es sich beispielsweise um AGF handeln, die nach dem durch das Verfahren der vorliegenden Anmeldung definierten Transportplan geführt werden, oder um Fahrzeuge, die durch Fahrer betrieben werden, die Transportaufträge basierend auf dem durch das Verfahren der vorliegenden Erfindung definierten Transportplan erhalten.
Die Anzahl der in der industriellen Produktion vorhandenen Fahrzeuge ist in der Regel festgelegt. Das Verfahren kann jedoch auch in industriellen Produktionssystemen eingesetzt werden, die in der Lage sind, die Anzahl der Fahrzeuge zu erhöhen, wenn das Verfahren bestimmt, dass die Anzahl der vorhandenen Fahrzeuge nicht in der Lage ist, alle Transporte in der Menge der Transporte ohne eine solche Erhöhung durchzuführen.
Wie bereits erwähnt, zeigt 1 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Planen von Transporten. Unter Planen von Transporten ist im Rahmen der vorliegenden Anwendung sowohl das tatsächliche Planen von Transporten als auch das Bestimmen zu verstehen, ob es möglich ist, eine Menge von Transporten mit den im industriellen Produktionssystem vorhandenen Fahrzeugen zu planen. Mit dem Verfahren der vorliegenden Anwendung kann beispielsweise bestimmt werden, ob eine geplante industrielle Produktion unter Berücksichtigung der Anzahl der für die Produktion geplanten Fahrzeuge sowie der voraussichtlichen Dauer der Transporte und der Entfernungen zwischen Anfangs- und Endpunkten der Transporte bei dem geplanten Produktionsablaufplan durchführbar ist. In einem solchen Anwendungsfall des Verfahrens der vorliegenden Erfindung ist der Transportplan nicht erforderlich. In einem weiteren Anwendungsfall wird das Verfahren zum Vorplanen von Transporten eingesetzt, z. B. basierend auf einem täglichen, wöchentlichen oder vierteljährlichen Produktionsplan. In einem weiteren Anwendungsfall, wie z. B. in einer vollständig autonomen industriellen Produktion, können die Transporte mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung vorgeplant werden, und das Verfahren kann ferner dazu verwendet werden, weitere Transporte zu planen, die z. B. durch eine Änderung der erforderlichen Leistung der industriellen Produktion erforderlich werden.
In Schritt 110 ermittelt das Verfahren 100 eine Transportmenge T, die durch die Fahrzeuge der industriellen Produktion durchzuführen ist. Die Transportmenge T enthält einen oder mehrere Transporte und kann zum Beispiel definiert werden als: $T = (t_{1}, t_{2}, \dots, t_{n}),$
wobei n eine beliebige positive ganze Zahl ist. Das folgende, in 2 bis 8 dargestellte Beispiel basiert auf einer Menge von Transporten mit n = 4 (2 und 3), die auf eine Menge von Transporten mit n = 5 (in 4 bis 8) erweitert wird, um ein einfaches Beispiel zu geben. Es versteht sich jedoch, dass n eine beliebige Anzahl von Transporten sein kann, z. B. 5.000, 50.000 oder 500.000.
Jeder Transport aus der Menge der Transporte kann eine Startzeit und einen Startort des Transports sowie eine Endzeit und einen Endort des Transports enthalten oder definieren. Jeder Transport kann weitere Informationen enthalten oder definieren, um die Planung von Transporten in einer industriellen Produktion zu ermöglichen.
Die Menge von Transporten kann zum Beispiel durch eine Produktionsplanungseinheit oder ein Tool zur Planung einer industriellen Produktion, z. B. im Hinblick auf den Ablauf oder andere Aspekte der industriellen Produktion, bereitgestellt werden.
In Schritt 120 fügt das Verfahren 100 jeden Transport der Transportmenge T einem bipartiten Transportgraphen hinzu. Ein beispielhafter bipartiter Transportgraph G ist in 2 dargestellt und enthält eine linke Knotenmenge L, eine rechte Knotenmenge R und eine Vielzahl von Leertransportkanten E. Der bipartite Transportgraph G kann somit definiert werden als $G = (L, R, E)$
Der bipartite Transportgraph G enthält außerdem eine Vielzahl von Übereinstimmungskanten M, die in 2 nicht dargestellt sind.
Wie bereits erwähnt, basieren die Beispiele von 2 bis 8 auf der Erweiterung einer Transportmenge T von vier Transporten t₁ bis t₄ auf fünf Transporte t₁ bis t₅. 2 zeigt den bipartiten Transportgraphen G, nachdem der Schritt 820 bereits viermal durchgeführt wurde. Dementsprechend wurden die Transporte t₁ bis t₄ bereits dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt. Die linke Knotenmenge L und die rechte Knotenmenge R von 2 enthalten daher jeweils vier Knoten, sodass insgesamt acht Knoten im bipartiten Transportgraphen G vorhanden sind. Jeder Knoten in der linken Knotenmenge L und jeder Knoten in der rechten Knotenmenge R entspricht jeweils einem der vier Transporte t₁ bis t₄ der Transportmenge T, die dem bipartiten Transportgraphen G bereits hinzugefügt wurden. Mit anderen Worten, durch das Hinzufügen jedes Transports der Transportmenge T zum bipartiten Transportgraphen G wird jeder Transport sowohl der linken Knotenmenge L als auch der rechten Knotenmenge R hinzugefügt. Die linke Knotenmenge L und die rechte Knotenmenge L im Fall von 2 können somit definiert werden als: $L = (t_{1 l}, t_{2 l}, t_{3 l}, t_{4 l})$
und: $R = (t_{1 r}, t_{2 r}, t_{3 r}, t_{4 r}),$
wobei der Knoten t₁₁, der linken Knotenmenge und der Knoten t_1r der rechten Knotenmenge dem Transport t₁ der Transportmenge T entsprechen. Dasselbe gilt für die übrigen drei Knoten der linken Knotenmenge L bzw. der linken Knotenmenge R. Sobald alle Transporte t der Transportmenge T dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wurden, umfassen die linke Knotenmenge L und die rechte Knotenmenge R so viele Knoten, wie Transporte in der Transportmenge T enthalten sind, und der bipartite Transportgraph G umfasst die doppelte Anzahl von Knoten, wie Transporte in der Transportmenge T enthalten sind.
Es versteht sich, dass der bipartite Transportgraph G anfangs leer ist und mit jedem weiteren Transport und der entsprechenden Durchführung von Schritt 120 und den nachfolgend erörterten Teilschritten von Schritt 120 weiter an Größe zunimmt.
Da Knoten der linken Knotenmenge L und der rechten Knotenmenge R, die demselben Transport t der Transportmenge T entsprechen, gleichzeitig hinzugefügt werden, werden solche Knoten in den Beispielen von 2 bis 8 immer als horizontale Nachbarn dargestellt.
Die Vielzahl von Leertransportkanten E von 2 enthält die Leertransportkanten e₁ und e₂ des bipartiten Transportgraphen G und kann daher definiert werden als: $E = (e_{1}, e_{2})$
Jede Leertransportkante der Vielzahl von Leertransportkanten E entspricht einem Leertransport, der durch ein Fahrzeug der industriellen Produktion zwischen einem linken Knoten, d. h. einem Transport der linken Knotenmenge und einem rechten Knoten, d. h. einem Transport der rechten Knotenmenge durchgeführt werden kann. Mit anderen Worten, ein Leertransport ist eine Leerfahrt eines Fahrzeugs der industriellen Produktion vom Endort eines Transports zum Startort eines anderen Transports. Eine Leertransportkante im bipartiten Transportgraphen G zeigt also an, dass eine solche Fahrt durch ein Fahrzeug des industriellen Produktionssystems zwischen dem Endzeitpunkt eines Transports und dem Startzeitpunkt eines anderen Transports durchgeführt werden kann. Aus dieser Definition folgt, dass es keine Leertransportkanten zwischen einem Knoten der linken Knotenmenge und einem Knoten der rechten Knotenmenge gibt, die demselben Transport entsprechen. Zusammenfassend kann eine Leertransportkante definiert werden als: $e_{n} = (t_{i l}, t_{j r}) .$
Basierend auf dieser Definition der Leertransportkanten zeigt der bipartite Transportgraph G von 2 Folgendes an: Ausgehend vom Endort und der Endzeit des Transports t₁ kann keiner der Startorte der Transporte t₂ bis t₄ vor der Startzeit eines dieser Transporte erreicht werden. Das Gleiche gilt für den Transport t₄ in Bezug auf die Transporte t₁ bis t₃. Ausgehend vom Endort und der Endzeit von Transport t₂ kann der Startort von Transport t₃ vor der Startzeit von Transport t₃ erreicht werden. Das Gleiche gilt für den Transport t₃ in Bezug auf den Transport ₄. Dementsprechend enthält die Vielzahl von Leertransportkanten E von 2 zwei Leertransportkanten e₁ und e₂. Es versteht sich, dass eine Vielzahl von Leertransportkanten E eine wesentlich höhere Anzahl von Leertransportkanten enthalten kann, wie z. B. 100, 1.000 oder 10.000.
Die Vielzahl von Übereinstimmungskanten M ist eine Teilmenge der Vielzahl von Leertransportkanten E. Diese Teilmenge enthält Leertransportkanten, die keinen gemeinsamen Endpunkt haben. Mit anderen Worten, es gibt nur eine Kante, die jedem Knoten der linken und rechten Knotenmenge in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M zugeordnet ist. Als Beispiel könnte der bipartite Transportgraph G von 2 maximal vier Leertransportkanten enthalten, da der bipartite Transportgraph G vier Knoten pro linker Knotenmenge L und pro rechter Knotenmenge R enthält. Da das Beispiel von 2 nur zwei Leertransportkanten enthält, die keinen gemeinsamen Endpunkt haben, entspricht die Anzahl der Leertransportkanten E der Anzahl der Übereinstimmungskanten M. Dies muss jedoch nicht der Fall sein, wie aus den folgenden Figuren hervorgeht.
Die Vielzahl von Übereinstimmungskanten wird durch das Verfahren 100 verwendet, um die Durchführbarkeit einer Planung der Transporte der Transportmenge T auf der festen Anzahl von Fahrzeugen der industriellen Produktion zu bestimmen. Wie später unter Bezugnahme auf Schritt 130 erörtert wird, hilft die Vielzahl von Übereinstimmungskanten bei der Bestimmung, wie viele Transporte nacheinander durchgeführt werden können und wie viele Transportsequenzen erforderlich sind, um alle Transporte in der Transportmenge T durchzuführen.
Die allgemeine Struktur des bipartiten Transportgraphen ermöglicht kürzere Laufzeiten beim Bestimmen der Durchführbarkeit der Transportplanung in einer industriellen Produktion und beim Bestimmen eines Transportplans, wie im Folgenden gezeigt wird.
Ausgehend von der allgemeinen Struktur des bipartiten Transportgraphen G von 2 wird nun das Hinzufügen jedes Transports der Transportmenge T unter Bezugnahme auf die Teilschritte 121 bis 126e von Schritt 120 und auf 4 bis 7 näher erläutert.
In Schritt 121 fügt das Verfahren 100 einen linken Knoten der linken Knotenmenge L und einen rechten Knoten der rechten Knotenmenge R hinzu, die jeder Transport- und Leertransportkante entsprechen, die mit dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten der Vielzahl von Leertransportkanten E zugeordnet ist. Ein Beispiel für Schritt 121 ist in 4 dargestellt.
4 zeigt den bipartiten Transportgraphen G, der dem bipartiten Transportgraphen G von 2 entspricht und dem ein linker Knoten t₅₁ und ein rechter Knoten t_5r hinzugefügt wurden, die dem Transport t₅ der Transportmenge T entsprechen. Ferner wurden der Vielzahl von Leertransportkanten E auch die Leertransportkanten e₃ und e₄ hinzugefügt. Es sei darauf hingewiesen, dass der bipartite Transportgraph G von 4 ansonsten gegenüber dem bipartiten Transportgraphen von 2 nicht verändert wurde. Genauer gesagt fügt das Verfahren 100 dem bipartiten Transportgraphen G zwei Knoten hinzu, lässt aber die linken und rechten Knoten sowie die betreffenden Leertransportkanten unverändert. Jede Iteration von Schritt 121 wirkt sich somit nur auf die Knoten und die Leertransportkanten aus, die dem Transport entsprechen, der aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wird.
Was das Hinzufügen der Leertransportkanten betrifft, kann Schritt 121 in einigen Ausführungsformen Schritt 121a beinhalten. In Schritt 121a bestimmt das Verfahren 100 basierend auf einer Startzeit, eines Startortes, einer Endzeit und eines Endortes des Transports, der dem hinzugefügten Knoten entspricht, Leerfahrten, die durch Fahrzeuge des industriellen Produktionssystems zwischen dem Transport, der den hinzugefügten Knoten entspricht, und den Transporten der Transportmenge, die zuvor dem bipartiten Transportgraphen hinzugefügt wurde, durchgeführt werden können. In Anlehnung an das Beispiel von 4 kann das Verfahren 100 in Schritt 121a anhand des Endortes und der Endzeit des Transports t₅ bestimmen, welche Leerfahrten zu den Startorten der Transporte t₁ bis t₄ unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Startzeiten möglich sind. In 4 führt diese Bestimmung zum Hinzufügen der Leertransportkanten e₃ und e₄ vom linken Knoten t₅₁ zu den rechten Knoten t_3r und t_4r. Daher kann ein Fahrzeug, das den Transport t₅ durchgeführt hat, den Startort der Transporte t₃ und t₄ erreichen und dementsprechend den Transport t₃ oder t₄ nach der Durchführung des Transports t₅ durchführen. Ferner kann das Verfahren 100 basierend auf dem Beispiel von 4 in Schritt 121a basierend auf dem Startort und der Startzeit des Transports t₅ bestimmen, welche Leerfahrten von den Endorten der Transporte t₁ bis t₄ unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Endzeiten möglich sind. In 4 sind keine solchen Leerfahrten von den Endpunkten der Transporte t₁ bis t₄ möglich. Dementsprechend enthält der bipartite Graph G von 4 keine Leertransportkanten, die auf den Knoten t_5r zutreffen.
Das Bestimmen von Leertransportkanten, d. h. von möglichen Leerfahrten zwischen Transporten, kann auch das Bestimmen der Dauer der Leerfahrten beinhalten. Das Bestimmen der Dauer kann beispielsweise basierend auf dem Standortplan einer industriellen Produktion und einer durchschnittlichen Geschwindigkeit der Fahrzeuge zwischen den verschiedenen Standorten der industriellen Produktion erfolgen. Insbesondere in industriellen Produktionen, in denen AGF eingesetzt werden, kann die Geschwindigkeit der AGF eine allgemein konstante Geschwindigkeit sein, die durch eine AGF-Steuereinrichtung bestimmt wird. Bei industriellen Produktionen mit durch Menschen gesteuerten Fahrzeugen kann die Geschwindigkeit aufgrund von für die industrielle Produktion festgelegten Geschwindigkeitsbegrenzungen bekannt sein. Die Entfernung zwischen den Standorten der industriellen Produktion kann basierend auf der im Standortplan definierten Transportpfade oder im Falle von AGF durch die AGF-Steuereinrichtung bestimmt werden. Die Entfernung kann auch basierend auf einer durchschnittlichen Entfernung zwischen den Standorten bestimmt werden, wenn der Standortplan einer regelmäßigen Anordnung von Standorten folgt.
In Schritt 122 bestimmt das Verfahren 100 einen alternierenden Baum, der an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang leerer Transportkanten fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind. Schritt 122 wird unter Bezugnahme auf 4 und 5 erläutert.
5 zeigt einen beispielhaften alternierenden Baum T_A, der durch Schritt 122 des Verfahrens 100 bestimmt wurde. Der alternierende Baum T_A beginnt mit dem Knoten t₅₁ des bipartiten Transportgraphen G von 4. Mit anderen Worten, im Beispiel von 4 und 5 beginnt das Verfahren 100 in Schritt 122 mit dem Bestimmen des alternierenden Baums T_A am linken Knoten, der in Schritt 121 dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wurde. Ausgehend von dem hinzugefügten linken Knoten wird das Bestimmen des alternierenden Baums T_A abwechselnd entlang der Leertransportkanten fortgesetzt, die in der Vielzahl von Leertransportkanten nicht enthalten und enthalten sind. Da der bipartite Transportgraph G von 4 auf dem bipartiten Transportgraphen G von 2 basiert und die Vielzahl von Übereinstimmungskanten noch nicht aktualisiert wurde, enthält die Vielzahl von Übereinstimmungskanten in diesem Beispiel zu diesem Zeitpunkt die Leertransportkanten e₁ und e₂. Die Leertransportkanten e₃ und e₄, die den linken Knoten t₅₁ zugeordnet sind, sind daher nicht in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten. Daher kann das Bestimmen des alternierenden Baums T_A entlang der beiden Leertransportkanten e₃ und e₄ und damit entlang der rechten Knoten t_3r und t_4r fortgesetzt werden.
Es ist zu beachten, dass Leertransportkanten, die dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, stets nicht in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten sind, da sie gerade erst dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wurden und die Vielzahl von Übereinstimmungskanten noch nicht aktualisiert wurde.
Auf die rechten Knoten t_3r und t_4rfallen jeweils die Leertransportkanten e₁ und e₂. Die beiden Leertransportkanten e₁ und e₂ sind in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten; der alternierende Baum T_A setzt sich daher entlang der Leertransportkante e₁ und e₂ und damit entlang der rechten Knoten t₂₁ und t₃₁ fort. Da es keine Leertransportkanten an den rechten Knoten t₂₁ und t₃₁ gibt, entlang derer sich der alternierende Baum T_A nicht bereits fortgesetzt hat, endet das Bestimmen des alternierenden Baums T_A an den rechten Knoten t₂₁ und t₃₁.
Wie aus dem Beispiel von 4 und 5 ersichtlich, besteht das allgemeine Prinzip der Bestimmung des alternierenden Baums T_A darin, an einem der hinzugefügten Knoten zu beginnen und dann entlang leerer Transportkanten fortzufahren. Die Leertransportkanten sind abwechselnd in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten. Das Bestimmen des alternierenden Baums T_A ist beendet, wenn alle Knoten des bipartiten Transportgraphen G erreicht sind, an denen entweder keine geforderte nächste Leertransportkante vorhanden ist oder denen nur Leertransportkanten zugeordnet sind, entlang derer der alternierende Baum T_A bereits fortgesetzt wurde.
Es ist zu beachten, dass das Bestimmen des alternierenden Baums T_A in 4 und 5 am hinzugefügten linken Knoten t₅₁ beginnt, da in 4 keine Leertransportkante dem hinzugefügten rechten Knoten t_5r zugeordnet ist. Das Verfahren 100 kann jedoch in Schritt 122 einen alternierenden Baum T_A bestimmen, der an einem der hinzugefügten rechten Knoten oder dem hinzugefügten linken Knoten beginnt.
Schritt 122 kann Schritt 122a beinhalten, in dem das Verfahren 100 abwechselnd Leertransportkanten, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind, sowie die entsprechenden linken und rechten Knoten dem alternierenden Baum hinzufügt. Mit anderen Worten, das Verfahren 100 kann in Schritt 122a die entsprechenden Leertransportkanten und Knoten des bipartiten Transportgraphen G, entlang dessen sich der alternierende Baum T_A fortsetzt, in den alternierenden Baum T_A kopieren. Das Bestimmen des alternierenden Baums T_A kann jedoch auch den beteiligten Leertransportkanten und Knoten des bipartiten Transportgraphen G eine Markierung hinzufügen oder auf andere Weise anzeigen, dass sich der alternierende Baum T_A entlang der beteiligten Leertransportkanten und Knoten des bipartiten Transportgraphen G fortsetzt.
Der alternierende Baum T_A kann basierend auf dem oben erörterten allgemeinen Prinzip gemäß jedem geeigneten Verfahren zum Durchsuchen eines Graphen, z. B. eines bipartiten Transportgraphen G, bestimmt werden. Beispiele für solche geeigneten Verfahren sind die Breitensuche (breath-first search, BFS) und die Tiefensuche (depth-first search, DFS). Bei Verwendung der BFS kann der alternierende Baum T_A bestimmt werden, indem von jedem Knoten aus alle Leertransportkanten ermittelt werden, entlang derer der alternierende Baum T_A fortgesetzt wird. Die BFS verzweigt sich dadurch an Knoten, an denen mehr als eine Leertransportkante gemäß dem allgemeinen Prinzip des alternierenden Baums T_A auftritt. Bei Verwendung der DFS kann der alternierende Baum T_A zunächst der erste Pfad sein, der dem allgemeinen Prinzip des alternierenden Baums T_A entspricht. Sobald ein Knoten des bipartiten Transportgraphen G erreicht wird, an dem der alternierende Baum T_A nicht weitergeht, kann die DFS den Pfad zurückverfolgen, um alle Verzweigungen zu bestimmen. Die DFS kann dann entlang der bestimmten Zweige fortgesetzt werden, bis alle Knoten erreicht sind, an denen der alternierende Baum T_A nicht weitergeht. Bei Verwendung der DFS kann in einigen Beispielen der vorliegenden Erfindung das Bestimmen des alternierenden Baums T_A vor dem Erreichen aller Knoten enden, an denen der alternierende Baum T_A nicht weitergeht, wenn die DFS einen Pfad bestimmt, der ein verbessernder Pfad ist, wie im Folgenden erläutert wird.
In Schritt 123 bestimmt das Verfahren 100, ob der alternierende Baum T_A einen verbessernden Pfad enthält. Ein verbessernder Pfad ist ein Pfad innerhalb des alternierenden Baums T_A, der mit einer Leertransportkante endet, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist. Genauer gesagt ist ein verbessernder Pfad ein Pfad, der verwendet werden kann, um die Anzahl der Leertransportkanten in einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten M zu erhöhen. Die Möglichkeit, die Anzahl der Leertransportkanten in einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten M zu erhöhen, zeigt an, dass der Transport, der aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wird, in eine der Folge von Transporten integriert werden kann, die durch die Fahrzeuge der industriellen Produktion durchgeführt werden. Dies wird mit Bezug auf die Schritte 124 und 130 näher erläutert.
Im Beispiel von 5 enthält der alternierende Baum T_A zwei Pfade: einen Pfad über die Kanten e₃ und e₁ und einen Pfad über die Kanten e₄ und e₂. Beide Pfade enden daher mit einer Leertransportkante, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten ist (vgl. die Diskussion über die Vielzahl von Übereinstimmungskanten von 2). So stellt das Verfahren 100 im Beispiel von 5 fest, dass der alternierende Baum T_A von 5 keinen verbessernden Pfad enthält. Das Verfahren 100 wird also mit Schritt 126 fortgesetzt oder kann mit Zwischenschritt 125 fortgesetzt werden. In anderen Beispielen kann das Verfahren 100 mit Schritt 124 fortgesetzt werden, wie in 1 gezeigt.
In Schritt 125 kann das Verfahren 100 den alternierenden Baum T_A neu bestimmen, beginnend mit dem anderen des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens. Im Beispiel von 4 und 5 würde dies einer erneuten Bestimmung des alternierenden Baums T_A entsprechen, diesmal beginnend am rechten Knoten t_5r. Wie bereits erwähnt, ist eine solche Bestimmung jedoch nicht möglich, da es keine Leertransportkanten gibt, die auf dem rechten Knoten t_5r zugeordnet sind. Dementsprechend kann Schritt 125 übersprungen werden, wenn aus dem bipartiten Transportgraphen G ersichtlich ist, dass eine solche Neubestimmung angesichts der aktuellen Startzeit des aktuell zum bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports nicht zum Bestimmen eines verbessernden Pfads führen wird.
In Schritt 126 bestimmt das Verfahren 100, wenn der alternierende Baum T_A keinen verbessernden Pfad enthält, ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten geändert werden soll. Genauer gesagt, bestimmt das Verfahren 100 in Schritt 126, ob der Transport, der aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wird, geändert werden sollte. Eine solche Änderung kann wiederum den alternierenden Baum T_A ändern, was dazu führen kann, dass der alternierende Baum T_A einen verbessernden Pfad enthält. Mit anderen Worten, die Änderung des Transports, der aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wird, um so den alternierenden Baum T_A um einen verbessernden Pfad zu ändern, ermöglicht die Integration des Transports in eine der Transportfolgen, die durch die Fahrzeuge der industriellen Produktion durchgeführt werden. In einigen Beispielen der vorliegenden Erfindung kann Schritt 126 die Schritte 126a bis 126e beinhalten, um ferner zu bestimmen, ob der aktuell zum bipartiten Transportgraphen G hinzugefügte Transport geändert werden soll, wie im Folgenden erörtert wird.
In Schritt 126a kann das Verfahren 100 bestimmen, ob ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist. Basierend auf dieser Bestimmung kann das Verfahren 100 bestimmen, ob der aktuell zum bipartiten Transportgraphen G hinzugefügte Transport geändert werden muss. Wenn ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist, d. h. wenn es noch Fahrzeuge gibt, die keiner Transportfolge zugewiesen sind, ist es möglicherweise nicht notwendig, den aktuell zum bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transport zu ändern. In solchen Situationen kann das unverplante Fahrzeug dem Transport zugewiesen werden, sodass nicht mehr bestimmt werden muss, wie der Transport in eine Folge von Transporten integriert werden kann. In einigen Ausführungsformen der vorliegenden Anmeldung ist ein unverplantes Fahrzeug verfügbar, wenn die Anzahl der in der industriellen Produktion vorhandenen Fahrzeuge die Differenz zwischen der Anzahl der zum bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transporte und der Anzahl der Kanten in der Vielzahl von Kanten E übersteigt. Basierend auf dieser graphenbasierten Bestimmung der Verfügbarkeit eines unverplanten Fahrzeugs kann das Verfahren 100 eine solche Verfügbarkeit bestimmen, ohne dass zunächst alle Fahrzeuge für die Transporte eingeplant werden müssen.
Basierend auf der Erörterung von Schritt 126a kann das Verfahren 100 in Schritt 126b davon absehen, die Startzeit des aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports zu ändern, wenn ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist. Dies ist in 1 durch Schritt 126b als Verbindung von Schritt 126a zu Schritt 120 angedeutet. Diese Verbindung zeigt an, dass das Verfahren 100, wenn ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist, den aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transport unverändert lässt und somit fortfährt, Schritt 120 erneut auszuführen, um den nächsten Transport der Transportmenge T dem bipartiten Transportgraphen G hinzuzufügen.
In Schritt 126c kann das Verfahren 100 die Startzeit des Transports entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten ändern. Mit anderen Worten, das Verfahren 100 kann die Startzeit des aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports ändern, um einen verbessernden Pfad im alternierenden Baum T_A zu erhalten. Das Erhalten eines verbessernden Pfades aufgrund der geänderten Startzeit bedeutet, dass die geänderte Startzeit die Integration des Transports in eine Transportfolge ermöglicht. In einigen Ausführungsformen kann das Ändern der Startzeit in Schritt 126c außerdem einen Schritt 126d beinhalten. In Schritt 126 kann das Verfahren 100 die geänderte Startzeit bestimmen, indem es ein Minimum der Endzeiten der bereits zum bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transporte und der entsprechenden Dauern von Leertransporten von ihren jeweiligen Endorten zum Startort des Transports ermittelt. Genauer gesagt kann das Verfahren 100 in Schritt 126d für jeden bereits dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transport bestimmen, bis zu welchem Zeitpunkt ein Fahrzeug der industriellen Produktion den Startort des aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports erreichen kann. Zum Bestimmen dieses Zeitpunkts kann das Verfahren 100 die Dauer eines Leertransports vom jeweiligen Endort zum Startort des aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports ermitteln. Das Verfahren 100 kann dann diese Dauer zur Endzeit des jeweiligen Transports addieren. Sobald dieser Zeitpunkt für alle bereits dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transporte bestimmt wurde, kann der früheste Zeitpunkt als geänderter Startzeitpunkt gewählt werden. In einigen Ausführungsformen kann die Startzeit auch geändert werden, indem die Startzeit in Zeitintervallen erhöht und die Schritte 121 bis 123 wiederholt werden, bis eine geänderte Startzeit gefunden wurde, die zu einem verbessernden Pfad im alternierenden Baum T_A führt.
Nach den Schritten 126c und 126d kann das Verfahren 100 in Schritt 126e den Schritt 121 wiederholen, d. h. den Schritt des Hinzufügens des Transports zum bipartiten Transportgraphen G basierend auf der geänderten Startzeit. Da jedoch der linke Knoten und der rechte Knoten, die dem aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transport entsprechen, bereits dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wurden, aktualisiert die Wiederholung von Schritt 121 nur eine Vielzahl von Leertransportkanten E. Das Aktualisieren der Vielzahl von Leertransportkanten E kann durch Bestimmen von Leertransportkanten, die den hinzugefügten linken Knoten und den hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, basierend auf der geänderten Startzeit, wie oben in Bezug auf Schritt 121a diskutiert, durchgeführt werden.
Da Schritt 126e als eine modifizierte Wiederholung von Schritt 121 angesehen werden kann, ist Schritt 126e in 1 als Pfeil dargestellt, der das Verfahren 100 zu Schritt 121 zurückführt.
Es ist anzumerken, dass Schritt 126e bzw. die Wiederholung von Schritt 121 den bipartiten Transportgraphen G nicht neu generiert. Wie bereits erwähnt, führen beide Schritte lediglich zu einer Aktualisierung der Vielzahl von Leertransportkanten, die den linken und rechten Knoten zugeordnet sind und dem aktuell hinzugefügten Transport entsprechen.
Mit Blick auf das Beispiel von 4 und 5 hat das Verfahren 100 in Schritt 123 bestimmt, dass der alternierende Baum T_A von 5 keinen verbessernden Pfad enthält und dass ein erneutes Bestimmen des alternierenden Baums T_A in Schritt 125 ebenfalls nicht zu einem verbessernden Pfad führen würde. Dementsprechend fährt das Verfahren 100 im Beispiel von 5 und 6 in Schritt 126 fort, um zu bestimmen, ob der Transport t₅geändert werden muss, d. h. ob es notwendig ist, die Anzahl der Leertransportkanten in der Vielzahl von Leertransportkanten M zu erhöhen, um den Transport t₅ durchzuführen. Für das in den Figuren verwendete Beispiel wird davon ausgegangen, dass zwei Fahrzeuge in der industriellen Produktion vorhanden sind und dass beide Fahrzeuge bereits eingeplant sind, wie mit Bezug auf 3 und den Schritten 130 bis 133 gezeigt wird. Dementsprechend kann das Verfahren 100 in den Schritten 126 bis 126d bestimmen, dass die Startzeit des Transports T₅ geändert wird. Basierend auf der geänderten Startzeit des Transports t₅ wird der bipartite Transportgraph G in Schritt 126e bzw. in dem geänderten Schritt 121 aktualisiert. Nach der Aktualisierung enthält der bipartite Transportgraph G eine zusätzliche Leertransportkante e₅, wie in 6 dargestellt. Mit anderen Worten, die geänderte Startzeit des Transports t₅ ermöglicht es, dass ein Fahrzeug, das den Transport t₃ durchgeführt hat, den Startort des Transports t₅ nun vor der Startzeit des Transports t₅ erreichen kann. Ohne Änderung der Startzeit des Transports t₅ war es für ein Fahrzeug nicht möglich, den Startort des Transports t₅ nach Durchführung des Transports t₃ zu erreichen, wie in 4 dargestellt.
Basierend auf dem aktualisierten bipartiten Transportgraphen G von 6 führt das Verfahren 100 den Schritt 122 durch, um den aktualisierten alternierenden Baum T_A zu bestimmen. Der aktualisierte alternierende Baum T_A, der anhand des aktualisierten bipartiten Transportgraphen G bestimmt wurde, ist in 7 dargestellt. Wie aus dem Vergleich des alternierenden Baums T_A von 5 und des aktualisierten alternierenden Baums T_A von 7 hervorgeht, wird gemäß dem oben beschriebenen allgemeinen Prinzip des alternierenden Baums T_A durch Hinzufügen der Leertransportkante e₃ ein Zweig des alternierenden Baums T_A bis zum Knoten t_5r erweitert.
Basierend auf dem aktualisierten alternierenden Baum T_A von 7, bestimmt das Verfahren 100 in Schritt 123, dass der aktualisierte alternierende Baum T_A nun einen Pfad enthält, der in einer Leertransportkante endet, die nicht in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M enthalten ist. Die Leertransportkante e₅ kann nicht in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M enthalten sein, da sie gerade dem bipartiten Transportgraph G hinzugefügt wurde. Daher bestimmt das Verfahren 100 in Schritt 123, dass der alternierende Baum T_A von 7 nun einen verbessernden Pfad P_A enthält, wie von 7 gezeigt.
Das Beispiel des alternierenden Baums T_A von 5 und des aktualisierten alternierenden Baums T_A von 7 zeigt, dass der geänderte Startzeitpunkt des Transports t₅ zu einer Erweiterung des alternierenden Baums T_A führt. Der alternierende Baum T_A muss nicht in seiner Gesamtheit neu bestimmt werden. Die Tatsache, dass der alternierende Baum T_A bei der Änderung eines Transports nicht in seiner Gesamtheit neu bestimmt werden muss, verbessert die Laufzeit des Verfahrens 100.
Allgemein gesagt, wird diese Laufzeitverbesserung durch die Struktur des bipartiten Transportgraphen G und die alternierende Struktur des alternierenden Baums T_A ermöglicht. Die Laufzeitverbesserung wird ferner dadurch ermöglicht, dass der bipartite Transportgraph G nur geändert und nicht neu bestimmt wird, wenn ein weiterer Transport hinzugefügt wird, und dass der alternierende Baum T_A in der Regel ebenfalls nur geändert wird, wenn der Startzeitpunkt des weiteren Transports geändert wird.
Da der aktualisierte alternierende Baum T_A von 7 nun den verbessernden Pfad P_A enthält, fährt das Verfahren 100 nun mit Schritt 124 fort.
In Schritt 124 aktualisiert das Verfahren 100 eine Vielzahl von Übereinstimmungskanten M. Das Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M bezieht sich auf das Aktualisieren, welche Leertransportkante der Vielzahl von Leertransportkanten E in die Vielzahl von Übereinstimmungskanten M aufgenommen werden sollten. Dementsprechend entfernt das Verfahren 100 Leertransportkanten und/oder fügt Leertransportkanten der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M hinzu. Die Entscheidung, Leertransportkanten aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten hinzuzufügen und/oder zu entfernen, kann auf dem verbessernden Pfad P_A des alternierenden Baums T_A basieren. Daher kann in einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung der Schritt 124 die Schritte 124a und 124b beinhalten. In Schritt 124a kann das Verfahren 100 alle Leertransportkanten des verbessernden Pfades, die nicht in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten sind, der Vielzahl von Übereinstimmungskanten hinzufügen. In Schritt 124b kann das Verfahren 100 alle Leertransportkanten des verbessernden Pfades, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten sind, aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten entfernen.
Unter Bezugnahme auf das Beispiel des aktualisierten bipartiten Transportgraphen G von 6 und des aktualisierten alternierenden Baums T_A von 7 hat das Verfahren 100 in Schritt 123 einen verbessernden Pfad P_A bestimmt, der die Leertransportkanten e₄, e₂ und e₃ enthält. Wie mit Bezug auf 2 erörtert, enthält die Vielzahl von Übereinstimmungskanten M die Kanten e₁ und e₂. Das Verfahren 100 kann daher in den Schritten 124 und 124a die Leertransportkanten e₄ und e₅ der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M hinzufügen, da keine dieser Leertransportkanten in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M enthalten ist. Ferner kann das Verfahren 100 in den Schritten 124 und 124b die Leertransportkanten e₂ aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M entfernen, da diese Leertransportkanten in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M enthalten ist. Nach dem Schritt 124 und den optionalen Schritten 124a und 124b enthält die aktualisierte Vielzahl von Übereinstimmungskanten M des Beispiels von 6 und 7 nun die Leertransportkanten e₁, e₄ und e₅.
Wie zu sehen, enthält die aktualisierte Vielzahl von Übereinstimmungskanten M eine Leertransportkante mehr als die Vielzahl von Übereinstimmungskanten M von 2 bis 5. Basierend auf dem verbessernden Pfad P_A wurde also die Anzahl der Leertransportkanten in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M um eine Leertransportkante verbessert bzw. erhöht.
Mit dem Hinzufügen des Transports t₅ zum bipartiten Transportgraphen G und dem Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M basierend auf dem verbessernden Pfad P_A schließt das Verfahren 100 den Schritt 120 und seine Unterschritte im Beispiel von 2 bis 8 ab, da alle Transporte der Transportmenge T dieses Beispiels dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wurden. Wie oben erwähnt, kann die Transportmenge T wesentlich mehr Transporte umfassen. Dementsprechend würde das Verfahren 100 in solchen Fällen den Schritt 120 und seine Unterschritte durchführen, bis alle derartigen Transporte dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt worden sind.
Sobald alle Transporte der Transportmenge T gemäß den obigen Grundsätzen dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt worden sind, können alle Transporte gemäß der Anzahl der in der industriellen Produktion vorhandenen Fahrzeuge geplant werden. Wenn das Verfahren 100 z. B. dazu verwendet wird, die Durchführbarkeit eines geplanten Standortplans und einer geplanten Anzahl von Fahrzeugen zu ermitteln, ist das Erstellen eines Transportplans möglicherweise nicht erforderlich. Dementsprechend können die folgenden Schritte des Verfahrens 100 zum Bestimmen des tatsächlichen Transportplans entfallen. In solchen Fällen ist das Verfahren 100 an dieser Stelle beendet.
In Schritt 130 kann das Verfahren 100 die Transporte auf den Fahrzeugen basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten planen. Doppelte Transportkanten können Kanten sein, die Knoten der linken Kontenmenge und der rechten Knotenmenge zugeordnet sind, die demselben Transport der Transportmenge T entsprechen. Demgemäß kann eine Leertransportkante definiert werden als: $e_{t i} = (t_{i l}, t_{i r}) .$
Die Vielzahl von doppelten Transportkanten kann daher definiert werden als: $E_{T} = (t_{t 1}, \dots t_{t n}) .$
Sowohl 3 als auch 8 zeigen die Vielzahl von doppelten Transportkanten E_T, die den jeweiligen bipartiten Transportgraphen G von 2 und 6 entsprechen. Wie zu sehen, gibt es in der Vielzahl von doppelten Transportkanten E_T immer so viele doppelte Transportkanten, wie es Transporte im bipartiten Transportgraphen G gibt. In 3 gibt es also vier doppelte Transportkanten e_t1 bis e_t4 und in 8 fünf doppelte Transportkanten e_t1 bis e_t5.
In Schritt 130 kann das Verfahren 100 den bipartiten Transportgraphen G und eine Vielzahl von doppelten Transportkanten E_T verwenden, um die Transporte der Transportmenge T auf die Anzahl der Fahrzeuge der industriellen Produktion zu planen. Zu diesem Zweck kann das Verfahren 100 in Schritt 131 dem bipartiten Transportgraphen G eine Vielzahl von doppelten Transportkanten E_T hinzufügen. Basierend auf diesem modifizierten bipartiten Transportgraphen G kann das Verfahren 100 in Schritt 132 eine Vielzahl von Transportpfaden bestimmen. Jeder Transportpfad kann an einem Knoten der rechten Knotenmenge R beginnen und abwechselnd entlang doppelter Transportkanten aus der Vielzahl von doppelten Transportkanten E_T und Übereinstimmungskanten aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten verlaufen. Mit anderen Worten, die Planung der Fahrzeuge der industriellen Produktion kann damit beginnen, dass zwei Transporte identifiziert werden, die nacheinander durchgeführt werden können, was durch die Vielzahl von Übereinstimmungskanten M angezeigt wird. Während eine solche Anzeige theoretisch auch durch eine Vielzahl von Leertransportkanten E erfolgen könnte, stellt die Vielzahl von Übereinstimmungskanten M eine Teilmenge der Vielzahl von Leertransportkanten E dar, die nur eine Leertransportkante enthält, die jedem linken Knoten und jedem rechten Knoten zugeordnet ist, wie oben erörtert. Indem die Planung der Fahrzeugtransporte basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M und nicht der Vielzahl von Leertransportkanten E erfolgt, kann die Planung der Transporte mit verbesserter Laufzeit durchgeführt werden.
Sobald ein erstes Paar von Transporten, die nacheinander durchgeführt werden können, bestimmt wurde, d. h. sobald eine erste Übereinstimmungskante aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten ausgewählt wurde, hat sich der Transportpfad von einem linken Knoten zu einem rechten Knoten bewegt. Der Transportpfad verläuft dann entlang einer doppelten Transportkante. Per Definition gibt es immer nur eine doppelte Transportkante, die jedem Knoten zugeordnet ist, dementsprechend gibt es immer nur einen Weg, wie der Transportpfad von einem rechten Knoten aus fortgesetzt werden kann. Wenn man entlang einer doppelten Transportkante weitergeht, wechselt der Transportpfad von einem rechten Knoten, der einem Transport entspricht, zu einem linken Knoten, der denselben Transport angibt. Mit anderen Worten, die Fortsetzung einer doppelten Transportkante fügt dem Transportpfad keinen Transport hinzu. Vielmehr ermöglicht sie dem Transportpfad, die nächste Übereinstimmungskante von einem linken Knoten zu einem rechten Knoten zu finden, die angibt, welcher Transport als nächstes durchgeführt werden kann. Der Transportpfad wird entsprechend fortgesetzt, bis ein Knoten erreicht wird, an dem der Transportpfad nicht fortgesetzt werden kann.
3 und 8 zeigen beispielhaft, wie Transporte auf Fahrzeuge anhand von Transportpfaden geplant werden können. Zunächst zu 8: 8 zeigt den bipartiten Transportgraphen von 6 mit einer Vielzahl von doppelten Transportkanten E_T und einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten M. Der Einfachheit halber ist die Vielzahl von Übereinstimmungskanten E in 8 nicht dargestellt. Ferner sind in 8 die Transportpfade P_T1 und P_T2 angegeben.
Wie zu sehen, beginnt der Transportpfad P_T1 am linken Knoten t₁₁. Da es keine Übereinstimmungskante gibt, die dem linken Knoten t₁₁ zugeordnet ist, endet der Transportpfad P_T1 am Transport t₁. Dementsprechend darf ein Fahrzeug, das dem Transportpfad P_T1 zugeordnet ist, nur den Transport T₁ durchführen.
Der Transportpfad P_T2 beginnt am linken Knoten t₂₁ und führt entlang der Leertransportkante e₁ zum rechten Knoten t_3r. Anschließend kehrt der Transportpfad P_T2 über die doppelte Transportkante e_t3 zur linken Knotenmenge L zurück. Von dort führt der Transportpfad P_T2 über die Leertransportkante ₅ weiter zum rechten Knoten t_5r und über die doppelte Transportkante e_t5 zurück zur linken Knotenmenge L am linken Knoten t₅₁ . Vom Knoten t₅₁ führt der Transportpfad P_T2 über die doppelte Transportkante e₄ zum rechten Knoten t_4r. Am rechten Knoten t_4r endet der Transportpfad P_T2. Der Transportpfad P_T2 bedeutet also, dass die Transporte t₂, t₃, t₅ und t₄ nacheinander durch ein Fahrzeug durchgeführt werden können, das dem Transportpfad P_T2 zugewiesen ist. Da in der beispielhaften industriellen Produktion von 2 bis 8 zwei Fahrzeuge vorhanden sind, können alle fünf Transporte durch die beiden Fahrzeuge der beispielhaften industriellen Produktion durchgeführt werden.
Zum Vergleich zeigt 3, wie die Transporte basierend auf dem bipartiten Transportgraphen G vor dem Hinzufügen des Transports t₅ und dem Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M auf die Fahrzeuge geplant worden sein könnten. Wie zu erkennen, ist der Transportpfad P_T1 identisch mit dem Transportpfad P_T1 von 8. Der Transportpfad P_T2 von 3 zeigt jedoch, dass die Transporte t₂, t₃ und t₄ im Vergleich zu den Transporten t₂, t₃, t₅ und t₄ des Transportpfads P_T2 von 8 nacheinander durchgeführt werden können. Dementsprechend zeigt der Vergleich von 3 und 8, dass das Verfahren 100 basierend auf der aktualisierten Vielzahl von Übereinstimmungskanten M nicht nur einen zusätzlichen Transport an einen Transportpfad anhängt, sondern den Transportpfad neu anordnet.
Das Verfahren 100 kann ferner einen Schritt 133 beinhalten, in dem das Verfahren 100 mindestens einen Transportpfad aus der Vielzahl von Transportpfaden basierend auf einer Länge jedes Transportpfads aus der Vielzahl von Transportpfaden auswählt, wobei die Länge eine Anzahl von Transporten angibt, die durch ein Fahrzeug nacheinander durchgeführt werden können. 3 und 8 zeigen nur Beispiele für die Planung von Transporten auf Fahrzeugen, die zu einer gleichen Anzahl von Transportpfaden und Fahrzeugen führen. Dementsprechend einfach ist die Auswahl der Transportpfade. In einigen Beispielen kann es jedoch mehr Transportpfade, d. h. mögliche Transportfolgen, als Fahrzeuge geben. In solchen Beispielen kann das Verfahren 100 in Schritt 133 den längsten Transportpfad oder die längsten Transportpfade bestimmen, die auf die Fahrzeuge der industriellen Produktion zu planen sind.
Wie bereits erwähnt, bietet das Verfahren 100 eine Möglichkeit, die Durchführbarkeit der Planung von Transporten auf Fahrzeuge in einer industriellen Produktion (Schritte 110 bis 126e) und die Planung von Transporten auf Fahrzeuge in einer industriellen Produktion (Schritte 110 bis 133) mit verbesserter Laufzeit zu bestimmen. Wie aus der obigen Erörterung des Verfahrens 100 hervorgeht, wird die Laufzeit durch das Bestimmen des alternierenden Baums T_A und das Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M sowie durch das Bestimmen des Startzeitpunkts des Transports, der dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügt wird und zu einem verbessernden Pfad führt, beeinflusst.
Die ungünstigste Laufzeit der Bestimmung des alternierenden Baums T_A und der Aktualisierung der Vielzahl von Übereinstimmungskanten M steigt linear mit der Anzahl der Leertransportkanten in der Vielzahl von Leertransportkanten E und der Anzahl der Knoten in der linken Knotenmenge L und der rechten Knotenmenge R. Diese Zahlen wiederum steigen mit der Anzahl n der Transporte in der Transportmenge T. Die ungünstigste Laufzeit der Bestimmung eines Startzeitpunkts des dem bipartiten Transportgraphen G hinzuzufügenden Transports steigt logarithmisch mit der Anzahl der Endorte der Transporte in der Transportmenge T. Da im ungünstigsten Fall jeder Transport in der Transportmenge T an einem anderen Endort endet, kann die ungünstigste Laufzeit der Bestimmung der Startzeit des dem bipartiten Transportgraphen G hinzuzufügenden Transports logarithmisch mit der Anzahl der Transporte n steigen. Demgemäß kann die ungünstigste Laufzeit des Verfahren 100 sein: $O (n * log n) .$
Das Verfahren 100 wurde beschrieben, um die Durchführbarkeit der Planung von Transporten zu ermitteln, indem für jeden Transport die früheste Startzeit bestimmt wird, zu der der Transport durchgeführt werden kann. Das Verfahren 100 kann jedoch auch dazu verwendet werden, die Durchführbarkeit der Planung von Transporten zu bestimmen, indem für jeden Transport die späteste Startzeit vor einer Frist ermittelt wird, bis zu der ein Transport durchgeführt werden muss. Wenn das Verfahren 100 zu diesem Zweck verwendet werden soll, fügt das Aktualisieren der Vielzahl von Leertransportkanten Leertransportkanten der Vielzahl von Leertransportkanten hinzu, die den Transporten entsprechen, die aufgrund des früheren Startzeitpunkts nun von der Endposition des aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports zu Startpositionen anderer Transporte möglich sind. Analog dazu werden durch das Aktualisieren der Vielzahl von Leertransportkanten Leertransportkanten aus dem bipartiten Graphen G entfernt, die Leertransporten von Endorten anderer Transporte entsprechen, die den Startort des aktuell dem bipartiten Transportgraphen G hinzugefügten Transports aufgrund der früheren Startzeit nicht mehr erreichen können.
9 zeigt eine Recheneinrichtung 900, die für die Durchführung des Verfahrens 100 ausgelegt ist. Die Recheneinrichtung 900 kann einen Prozessor 910, eine Grafikverarbeitungseinheit (GPU) 920, einen Hauptspeicher 930, einen Massenspeicher 940, einen Wechselspeicher 950, einen Bus 960, eine Kommunikationsschnittstelle 970 und eine Verbindung 980 umfassen.
Der Prozessor 910 kann jede Art von Einkern- oder Mehrkern-Verarbeitungseinheit sein, die einen reduzierten Befehlssatz (RISC) oder einen komplexen Befehlssatz (CISC) verwendet. Zu den beispielhaften RISC-Verarbeitungseinheiten gehören ARM-basierte Kerne oder RISC-V-basierte Kerne. Zu den beispielhaften CISC-Verarbeitungseinheiten gehören x86-basierte Kerne oder x86-64-basierte Kerne. Der Prozessor 910 kann Anweisungen ausführen, die die Recheneinrichtung 900 veranlassen, das Verfahren 100 durchzuführen. Der Prozessor 910 kann direkt mit einer der Komponenten der Recheneinrichtung 900 oder direkt mit dem Hauptspeicher 930, der GPU 920 und dem Bus 960 gekoppelt sein.
Die GPU 920 kann eine beliebige Verarbeitungseinheit sein, die für die Verarbeitung grafikbezogener Anweisungen oder allgemeiner für die Parallelverarbeitung von Anweisungen optimiert ist. So kann die GPU 920 einen Teil oder das gesamte Verfahren 100 ausführen, um eine schnelle Parallelverarbeitung von Anweisungen im Zusammenhang mit dem Verfahren 100 zu ermöglichen. Es sollte beachtet werden, dass in einigen Ausführungsformen der Prozessor 910 bestimmen kann, dass die GPU 920 keine Anweisungen bezüglich des Verfahrens 100 ausführen muss. Die GPU 920 kann direkt mit einer der Komponenten der Recheneinrichtung 900 oder direkt mit dem Prozessor 910 und dem Hauptspeicher 930 gekoppelt sein. In einigen Ausführungsformen kann die GPU 920 auch mit dem Bus 960 gekoppelt sein.
Der Hauptspeicher 930 kann jede Art von schnellem Speicher sein, der es dem Prozessor 910 und dem Grafikprozessor 920 ermöglicht, Anweisungen für den schnellen Abruf während der Verarbeitung der Anweisungen zu speichern sowie Daten zwischenzuspeichern und zu puffern. Der Hauptspeicher 930 kann ein einheitlicher Hauptspeicher sein, der sowohl mit dem Prozessor 910 als auch mit der GPU 920 gekoppelt ist und die Zuweisung des Hauptspeichers 930 an den Prozessor 910 und die GPU 920 nach Bedarf ermöglicht. Alternativ können der Prozessor 910 und die GPU 920 mit einem separaten Prozessorspeicher 930a und GPU-Speicher 930b gekoppelt sein.
Der Massenspeicher 940 kann eine Speichervorrichtung sein, die die Speicherung von Programmanweisungen und anderen Daten ermöglicht. Der Massenspeicher 940 kann beispielsweise ein Festplattenlaufwerk (HDD), ein Halbleiterspeicher (SSD) oder eine andere Art von nichtflüchtigem Speicher sein. Im Massenspeicher 940 können beispielsweise die Anweisungen des Verfahrens 100 sowie die verschiedenen Datenstrukturen des Verfahrens 100, d. h. die Transportmenge T, der alternierende Baum T_A und der bipartite Transportgraph G, gespeichert werden.
Der Wechselspeicher 950 kann eine Speichervorrichtung sein, die entfernbar mit der Recheneinrichtung 900 gekoppelt sein kann. Beispiele sind eine DVD (Digital Versatile Disc), eine CD (Compact Disc), eine USB- (Universal Serial Bus) Speichervorrichtung, wie eine externe SSD, oder ein Magnetband. Der Wechselspeicher 950 kann z. B. dazu verwendet werden, die Transportmenge T der Recheneinrichtung 900 und damit dem Verfahren 100 bereitzustellen oder um die geplanten Transporte zu speichern. Es sei darauf hingewiesen, dass auf dem Wechselspeicher 950 auch andere Daten, z. B. Anweisungen des Verfahrens 100, gespeichert werden können oder dass er auch entfallen kann.
Der Massenspeicher 940 und der Wechselspeicher 950 können über den Bus 960 mit dem Prozessor 910 gekoppelt sein. Der Bus 960 kann jede Art von Bussystem sein, das es dem Prozessor 910 und optional der GPU 920 ermöglicht, mit der Speichervorrichtung 940 und dem Wechselspeicher 950 zu kommunizieren. Der Bus 950 kann beispielsweise ein Peripheral Component Interconnect Express(PCIe)-Bus oder ein Serial AT Attachment(SATA)-Bus sein.
Die Kommunikationsschnittstelle 970 kann es der Recheneinrichtung 900 ermöglichen, über die Verbindung 980 mit externen Einrichtungen, entweder direkt oder über ein Netzwerk, zu kommunizieren. Die Kommunikationsschnittstelle 970 kann es der Recheneinrichtung 900 beispielsweise ermöglichen, sich mit einem drahtgebundenen oder drahtlosen Netzwerk, wie z. B. Ethernet, Profinet, Wifi, einem Controller Area Network(CAN)-Bus oder einem Feldbus, wie z. B. Profibus, zu verbinden. Beispielsweise kann die Recheneinrichtung 900 mit einem Feldbus der industriellen Produktion gekoppelt sein, um die zu planenden Transporte zu empfangen. Die Kommunikationsschnittstelle kann auch ein USB-Anschluss oder ein serieller Anschluss sein, um eine direkte Kommunikation mit einer externen Einrichtung zu ermöglichen.
Die Erfindung kann anhand der folgenden Beispiele näher erläutert werden.
In einem Beispiel umfasst ein computerimplementiertes Verfahren zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion die folgenden Schritte: Erhalten einer Transportmenge, die durch Fahrzeuge durchzuführende Transporte enthält; Hinzufügen jedes Transports der Transportmenge zu einem bipartiten Transportgraphen mit einer linken Knotenmenge, einer rechten Knotenmenge, einer Vielzahl von Leertransportkanten und einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten, wobei das Hinzufügen jedes Transports Folgendes umfasst: Hinzufügen eines linken Knotens zur linken Knotenmenge und eines rechten Knotens zur rechten Knotenmenge entsprechend jedem Transport und Leertransportkanten, die den hinzugefügten linken Knoten oder den hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, zu der Vielzahl von Leertransportkanten; und Bestimmen eines alternierenden Baums, wobei der alternierende Baum an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechtens Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind; Bestimmen, ob der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, wobei der verbessernden Pfad ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante endet, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist, wenn der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und, wenn der alternierende Baum keinen verbessernden Pfad enthält, Bestimmen, ob der dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten entsprechende Transport geändert werden soll, und Planen der Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten.
In einem Beispiel beinhaltet das Hinzufügen jedes Transports ferner: wenn der alternierende Baum keinen verbessernden Pfad enthält, Neubestimmen des alternierenden Baums beginnend mit dem anderen des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens.
In einem Beispiel: Bestimmen, ob ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist; wenn ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist, kein Ändern der Startzeit; und wenn ein unverplantes Fahrzeug nicht verfügbar ist: Ändern einer Startzeit des dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten entsprechenden Transports und Wiederholen des Schritts des Hinzufügens des Transports zu dem bipartiten Transportgraphen basierend auf der geänderten Startzeit, wobei das Wiederholen des Schritts des Hinzufügens des linken Knotens zur Menge der linken Knoten und des rechten Knotens zur Menge der rechten Knoten, die dem Transport und den Leertransportkanten entsprechen, die den hinzugefügten linken Knoten und den hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, zu der Vielzahl von Leertransportkanten nur die Vielzahl von Leertransportkanten aktualisiert.
In einem Beispiel ist ein unverplantes Fahrzeug verfügbar, wenn die Anzahl der in der industriellen Produktion vorhandenen Fahrzeuge die Differenz zwischen der Anzahl der dem bipartiten Transportgraphen hinzugefügten Transporte und der Anzahl der Kanten in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten übersteigt.
In einem Beispiel enthält jeder Transport der Transportmenge eine Endzeit, und wobei das Ändern einer Startzeit des dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten entsprechenden Transports das Bestimmen eines Minimums der Endzeiten der Transporte, die bereits dem bipartiten Transportgraphen hinzugefügt wurden, und der entsprechenden Dauern von Leertransporten, die durch ein Fahrzeug zu einem Startort des dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten entsprechenden Transports durchgeführt werden können, beinhaltet.
In einem Beispiel beinhaltet das Bestimmen des alternierenden Baums: abwechselndes Hinzufügen von Leertransportkanten, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind, sowie der entsprechenden linken und rechten Knoten zu dem alternierenden Baum.
In einem Beispiel beinhaltet das Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten basierend auf dem alternierenden Baum: Hinzufügen aller Leertransportkanten des verbessernden Pfades, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten sind, zu der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und Entfernen aller Leertransportkanten des verbessernden Pfades, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten sind, aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten.
In einem Beispiel entspricht jede Leertransportkante der Vielzahl von Leertransportkanten einem Leertransport, der durch ein Fahrzeug zwischen zwei Transporten der Transportmenge durchgeführt werden kann.
In einem Beispiel beinhaltet das Hinzufügen der Leertransportkanten, die den hinzugefügten linken Knoten und den hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, zu dem bipartiten Transportgraphen das Bestimmen, basierend auf einer Startzeit, eines Startorts, einer Endzeit und eines Endorts des dem hinzugefügten Knoten entsprechenden Transports, von Leertransporten, die durch Fahrzeuge zwischen dem Transport, der den hinzugefügten Knoten entspricht, und den Transporten der Transportmenge, die zuvor dem bipartiten Transportgraphen hinzugefügt wurde, durchgeführt werden können.
In einem Beispiel fällt die Vielzahl von gleichen Transportkanten auf Knoten des linken und des rechten Knotensets, die dem gleichen Transport des Transportsets entsprechen.
In einem Beispiel beinhaltet das Planen der Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und der Vielzahl von doppelten Transportkanten: Hinzufügen der Vielzahl von doppelten Transportkanten zu dem bipartiten Transportgraphen; und Bestimmen einer Vielzahl von Transportpfaden, die mindestens einen Transportpfad enthalten, wobei jeder Transportpfad an einem Knoten der rechten Knotenmenge beginnt, wobei der mindestens eine Transportpfad abwechselnd entlang von doppelten Transportkanten und Übereinstimmungskanten der Vielzahl von Übereinstimmungskanten verläuft.
In einem Beispiel beinhaltet das Planen der Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten ferner: Auswählen mindestens eines Transportpfads aus der Vielzahl von Transportpfaden basierend auf einer Länge jedes Transportpfads aus der Vielzahl von Transportpfaden, wobei die Länge eine Anzahl von Transporten angibt, die durch ein Fahrzeug nacheinander durchgeführt werden können.
In einem Beispiel eine computerlesbare Speichervorrichtung, die dazu ausgelegt ist, Anweisungen zu speichern, die durch mindestens einen Prozessor einer Recheneinrichtung ausführbar sind, wobei die Anweisungen den mindestens einen Prozessor veranlassen, das Verfahren eines der vorhergehenden Beispiele durchzuführen.
In einem Beispiel eine Vorrichtung zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion, wobei die Vorrichtung mindestens einen Prozessor und ein Speichermedium umfasst, wobei das Speichermedium Anweisungen umfasst, die den mindestens einen Prozessor veranlassen, eine Transportmenge zu erhalten, die durch Fahrzeuge auszuführende Transporte enthält, jeden Transport der Transportmenge einem bipartiten Transportgraphen hinzuzufügen, der eine Menge linker Knoten, eine Menge rechter Knoten, eine Vielzahl von Leertransportkanten und eine Vielzahl von Übereinstimmungskanten aufweist, wobei das Hinzufügen jedes Transports das Hinzufügen eines linken Knotens zur Menge der linken Knoten und eines rechten Knotens zur Menge der rechten Knoten entsprechend jedem Transport und Leertransportkanten, die einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens zugeordnet sind, zu der Vielzahl von Leertransportkanten umfasst, und Bestimmen eines alternierenden Baums, wobei der alternierende Baum an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind, Bestimmen, ob der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, wobei der verbessernde Pfad ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante endet, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist, wenn der alternierende Baum einen verbessernden Pfad enthält, Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und wenn der alternierende Baum keinen verbessernden Pfad enthält, Bestimmen, ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zu ändern ist und die Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten zu planen ist.
In einem Beispiel umfasst das Speichermedium (940, 950) der Vorrichtung ferner Anweisungen, die den mindestens einen Prozessor veranlassen, eines der vorangegangenen Verfahrensbeispiele durchzuführen.
Die vorangegangene Beschreibung dient der Veranschaulichung eines Verfahrens zum Planen von Fahrzeugtransporten in einer industriellen Produktion. Es versteht sich, dass die Beschreibung in keiner Weise den Schutzbereich der Erfindung auf die in der Beschreibung erörterten präzisen Ausführungsformen einschränken soll. Vielmehr wird der Fachmann erkennen, dass diese Ausführungsformen kombiniert, modifiziert oder verkürzt werden können, ohne dass der Schutzbereich der Erfindung, wie er durch die folgenden Ansprüche definiert ist, verlassen wird.

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Erhalten (110) einer Transportmenge, die durch Fahrzeuge auszuführende Transporte enthält; Hinzufügen (120) jedes Transports der Transportmenge zu einem bipartiten Transportgraphen (G) mit einer linken Knotenmenge (L), einer rechten Knotenmenge (R), einer Vielzahl von Leertransportkanten (E) und einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten, wobei das Hinzufügen jedes Transports beinhaltet: Hinzufügen (121) eines linken Knotens zur linken Knotenmenge (L) und eines rechten Knotens zur rechten Knotenmenge (R) entsprechend jeder Transport- und Leertransportkante (e₁ - e₅), die einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens der Vielzahl von Leertransportkanten (E) zugeordnet ist; und Bestimmen (122) eines alternierenden Baums (T_A), wobei der alternierende Baum (T_A) an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten (e₁ - e₅) fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind; Bestimmen (123), ob der alternierende Baum (T_A) einen verbessernden Pfad enthält, wobei der verbessernde Pfad ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante (e₁ - e₅) endet, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist, wenn der alternierende Baum (T_A) einen verbessernden Pfad enthält, Aktualisieren (124) der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und wenn der alternierende Baum (T_A) keinen verbessernden Pfad enthält, Bestimmen (126), ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten geändert werden soll, und Planen der Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten (E_T) .
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei das Hinzufügen jedes Transports ferner beinhaltet: wenn der alternierende Baum (T_A) keinen verbessernden Pfad enthält, Neubestimmen (125) des alternierenden Baums (T_A) beginnend bei dem anderen des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens.
Verfahren gemäß einem des Anspruchs 1 oder Anspruchs 2, wobei das Bestimmen, ob der Transport geändert werden soll, Folgendes beinhaltet: Bestimmen (126a), ob ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist; wenn ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist, kein Ändern der Startzeit (126b); und wenn ein unverplantes Fahrzeug nicht verfügbar ist: Ändern (126c) einer Startzeit des Transports entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten, und Wiederholen (126e) des Schritts des Hinzufügens des Transports zum bipartiten Transportgraphen (G) basierend auf der geänderten Startzeit, wobei das Wiederholen des Schritts des Hinzufügens des linken Knotens zur linken Knotenmenge (L) und des rechten Knotens zur rechten Knotenmenge (R) entsprechend den Transport- und Leertransportkanten (e₁ - e₅), die dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, zu der Vielzahl von Leertransportkanten (E) nur die Vielzahl von Leertransportkanten (E) aktualisiert.
Verfahren gemäß Anspruch 3, wobei ein unverplantes Fahrzeug verfügbar ist, wenn die Anzahl der in der industriellen Produktion vorhandenen Fahrzeuge die Differenz zwischen der Anzahl der dem bipartiten Transportgraphen (G) hinzugefügten Transporte und der Anzahl der Kanten in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten übersteigt.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 3 oder 4, wobei jeder Transport der Transportmenge eine Endzeit enthält und wobei das Ändern einer Startzeit des Transports, der dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten entspricht, das Bestimmen (126d) eines Minimums der Endzeiten der Transporte, die bereits dem bipartiten Transportgraphen (G) hinzugefügt wurden, und entsprechender Dauern von Leertransporten, die durch ein Fahrzeug zu einem Startort des Transports, der dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten entspricht, durchgeführt werden können, beinhaltet.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen des alternierenden Baums (T_A) beinhaltet: abwechselndes Hinzufügen (122a) von Leertransportkanten (e₁ - e₅), die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind, sowie der entsprechenden linken und rechten Knoten zu dem alternierenden Baum (T_A).
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Aktualisieren der Vielzahl von Übereinstimmungskanten basierend auf dem alternierenden Baum (T_A) beinhaltet: Hinzufügen (124a) aller Leertransportkanten (e₁ - e₅) des verbessernden Pfades, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten sind, zu der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und Entfernen (124b) aller Leertransportkanten (e₁ - e₅) des verbessernden Pfades, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten enthalten sind, aus der Vielzahl von Übereinstimmungskanten.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei jede Leertransportkante (e₁ - e₅) der Vielzahl von Leertransportkanten (E) einem Leertransport entspricht, der durch ein Fahrzeug zwischen zwei Transporten der Transportmenge durchgeführt werden kann.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Hinzufügen der Leertransportkanten (e₁ - e₅), die dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten zugeordnet sind, zu dem bipartiten Transportgraphen (G) das Bestimmen (121a), basierend auf einer Startzeit, einem Startort, einer Endzeit und einem Endort des Transports, der dem hinzugefügten Knoten entspricht, von Leertransporten, die durch Fahrzeuge zwischen dem Transport, der den hinzugefügten Knoten entspricht, und den Transporten der Transportmenge, die zuvor dem bipartiten Transportgraphen (G) hinzugefügt wurden, durchgeführt werden können, beinhaltet.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vielzahl von doppelten Transportkanten (E_T) auf Knoten der linken Knotenmenge (L) und der rechten Knotenmenge (R) zutreffen, die dem gleichen Transport der Transportmenge entsprechen.
Verfahren gemäß Anspruch 10, wobei das Planen der Transporte auf den Fahrzeugen basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und der Vielzahl von doppelten Transportkanten (E_T) beinhaltet: Hinzufügen (131) der Vielzahl von doppelten Transportkanten (E_T) zu dem bipartiten Transportgraphen (G); und Bestimmen (132) einer Vielzahl von Transportpfaden, die mindestens einen Transportpfad (P_T1, P_T2) enthalten, wobei jeder Transportpfad (P_T1, P_T2) an einem Knoten der rechten Knotenmenge (R) beginnt, wobei der mindestens eine Transportpfad (P_T1, P_T2) abwechselnd entlang doppelter Transportkanten (E_T) und Übereinstimmungskanten der Vielzahl von Übereinstimmungskanten weitergeht.
Verfahren gemäß Anspruch 11, wobei das Planen der Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl von doppelten Transportkanten (E_T) ferner beinhaltet: Auswählen (133) mindestens eines Transportpfades (P_T1, P_T2) aus der Vielzahl von Transportpfaden basierend auf einer Länge jedes Transportpfades aus der Vielzahl von Transportpfaden, wobei die Länge eine Anzahl von Transporten angibt, die durch ein Fahrzeug nacheinander durchgeführt werden können.
Computerlesbare Speichervorrichtung (940, 950), dazu ausgelegt, Anweisungen zu speichern, die durch mindestens einen Prozessor (910) einer Recheneinrichtung (900) ausführbar sind, wobei die Anweisungen den mindestens einen Prozessor (910) veranlassen, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12 durchzuführen.
Vorrichtung zum Planen von Transporten durch Fahrzeuge in einer industriellen Produktion, wobei die Vorrichtung mindestens einen Prozessor (910) und ein Speichermedium (940, 950) umfasst, wobei das Speichermedium (940, 950) Anweisungen umfasst, die den mindestens einen Prozessor (910) dazu veranlassen: eine Transportmenge zu erhalten (110), die Transporte enthält, die durch Fahrzeuge durchgeführt werden sollen; jeden Transport der Transportmenge einem bipartiten Transportgraphen (G) mit einer linken Knotenmenge (L), einer rechten Knotenmenge (R), einer Vielzahl von Leertransportkanten (E) und einer Vielzahl von Übereinstimmungskanten hinzuzufügen (120), wobei das Hinzufügen jedes Transports beinhaltet: Hinzufügen (121) eines linken Knotens zur linken Knotenmenge (L) und eines rechten Knotens zur rechten Knotenmenge (R) entsprechend jeder Transport- und Leertransportkante (e₁ - e₅), die einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens der Vielzahl von Leertransportkanten (E) zugeordnet ist; und Bestimmen (122) eines alternierenden Baums (T_A), wobei der alternierende Baum (T_A) an einem des hinzugefügten linken Knotens und des hinzugefügten rechten Knotens beginnt und sich abwechselnd entlang von Leertransportkanten (e₁ - e₅) fortsetzt, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten und enthalten sind; Bestimmen (123), ob der alternierende Baum (T_A) einen verbessernden Pfad enthält, wobei der verbessernde Pfad ein Pfad ist, der mit einer Leertransportkante (e₁ - e₅) endet, die in der Vielzahl von Übereinstimmungskanten nicht enthalten ist, wenn der alternierende Baum (T_A) einen verbessernden Pfad enthält, Aktualisieren (124) der Vielzahl von Übereinstimmungskanten, und wenn der alternierende Baum (T_A) keinen verbessernden Pfad enthält, Bestimmen (126), ob der Transport entsprechend dem hinzugefügten linken Knoten und dem hinzugefügten rechten Knoten geändert werden soll, und die Transporte auf die Fahrzeuge basierend auf der Vielzahl von Übereinstimmungskanten und einer Vielzahl doppelter Transportkanten (E_T) zu planen.
Vorrichtung gemäß Anspruch 14, wobei das Speichermedium (940, 950) ferner Anweisungen umfasst, die den mindestens einen Prozessor (910) veranlassen, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2 bis 12 durchzuführen.