DE102022124592A1 - Halbleiterschaltungsanordnung und verfahren für eine halbleiterschaltungsanordnung - Google Patents

Abstract

Eine Halbleiterschaltungsanordnung und ein Verfahren für eine Halbleiterschaltungsanordnung werden vorgeschlagen. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ein Substrat, mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats und mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats. Die ersten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt. Die zweiten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner eine Messschaltung, die ausgebildet ist, basierend auf den j e-weiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.

Description

• Technisches Gebiet
• Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf die Bestimmung von mechanischem Stress in einem Halbleitersubstrat. Ausführungsbeispiele beziehen sich auf eine Halbleiterschaltungsanordnung und ein Verfahren für eine Halbleiterschaltungsanordnung.
• Hintergrund
• Mechanischer Stress in einer Halbleiterschaltung kann zu einer Sensitivitätsänderung eines Sensorelements führen. Herkömmliche Methoden zur Messung des mechanischen Stresses können allerdings einen komplexen Schaltungsaufbau erfordern oder ungenau sein.
• Zusammenfassung
• Ein erster Aspekt der vorliegenden Offenbarung bezieht sich auf eine Halbleiterschaltungsanordnung. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ein Substrat, mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats und mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats. Die ersten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt. Die zweiten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner eine Messschaltung, die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Ein zweiter Aspekt der vorliegenden Offenbarung bezieht sich auf eine Halbleiterschaltungsanordnung. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst, ein Substrat, ein erstes stresssensitives Element und ein zweites stresssensitives Element in einem ersten Bereich des Substrats, ein drittes stresssensitives Element und ein viertes stresssensitives Element in einem zweiten Bereich des Substrats. Das erste stresssensitive Element und das dritte stresssensitive Element weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die wenigstens von einer ersten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich beziehungsweise in dem zweiten Bereich abhängt. Das zweite stresssensitive Element und das vierte stresssensitive Element weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die wenigstens von einer zweiten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich beziehungsweise in dem zweiten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner eine Messschaltung, die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des ersten stresssensitiven Elements und des dritten stresssensitiven Elements, eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen und, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des zweiten stresssensitiven Elements und des vierten stresssensitiven Elements, eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Ein dritter Aspekt der vorliegenden Offenbarung bezieht sich auf ein Verfahren für eine Halbleiterschaltungsanordnung umfassend ein Substrat, mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats, wobei die ersten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt, und mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats, wobei die zweiten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Das Verfahren umfasst Bestimmen, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer ersten Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich und Bestimmen, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer zweiten Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich.
• Figurenkurzbeschreibung
• Einige Beispiele von Vorrichtungen und/oder Verfahren werden nachfolgend bezugnehmend auf die beiliegenden Figuren lediglich beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:
• 1 ein Beispiel einer erfindungsgemäßen Halbleiterschaltungsanordnung;
• 2a bis 2d eine beispielhafte Verteilung von mechanischem Stress in einem Beispiel einer Halbleiterschaltungsanordnung;
• 3a und 3b einen beispielhaften Verlauf von mechanischem Stress in y- beziehungsweise x-Richtung in einem Beispiel einer Halbleiterschaltungsanordnung;
• 4 ein weiteres Beispiel einer erfindungsgemäßen Halbleiterschaltungsanordnung;
• 5 ein weiteres Beispiel einer erfindungsgemäßen Halbleiterschaltungsanordnung;
• 6 ein weiteres Beispiel einer erfindungsgemäßen Halbleiterschaltungsanordnung; und
• 7 ein Flussdiagramm eines Beispiels eines Verfahrens für eine Halbleiterschaltungsanordnung.
• Beschreibung
• Einige Beispiele werden nun ausführlicher Bezug nehmend auf die beiliegenden Figuren beschrieben. Weitere mögliche Beispiele sind jedoch nicht auf die Merkmale dieser detailliert beschriebenen Ausführungsformen beschränkt. Diese können Modifikationen der Merkmale sowie Entsprechungen und Alternativen zu den Merkmalen aufweisen. Ferner soll die Terminologie, die hierin zum Beschreiben bestimmter Beispiele verwendet wird, nicht einschränkend für weitere mögliche Beispiele sein.
• Gleiche oder ähnliche Bezugszeichen beziehen sich in der gesamten Beschreibung der Figuren auf gleiche oder ähnliche Elemente beziehungsweise Merkmale, die jeweils identisch oder auch in abgewandelter Form implementiert sein können, während sie die gleiche oder eine ähnliche Funktion bereitstellen. In den Figuren können ferner die Stärken von Linien, Schichten und/oder Bereichen zur Verdeutlichung übertrieben sein.
• Wenn zwei Elemente A und B unter Verwendung eines „oder“ kombiniert werden, ist dies so zu verstehen, dass alle möglichen Kombinationen offenbart sind, d. h. nur A, nur B sowie A und B, sofern nicht im Einzelfall ausdrücklich anders definiert. Als alternative Formulierung für die gleichen Kombinationen kann „zumindest eines von A und B“ oder „A und/oder B“ verwendet werden. Das gilt Äquivalent für Kombinationen von mehr als zwei Elementen.
• Wenn eine Singularform, z. B. „ein, eine“ und „der, die, das“ verwendet wird und die Verwendung nur eines einzelnen Elements weder explizit noch implizit als verpflichtend definiert ist, können weitere Beispiele auch mehrere Elemente verwenden, um die gleiche Funktion zu implementieren. Wenn eine Funktion im Folgenden als unter Verwendung mehrerer Elemente implementiert beschrieben ist, können weitere Beispiele die gleiche Funktion unter Verwendung eines einzelnen Elements oder einer einzelnen Verarbeitungsentität implementieren. Es versteht sich weiterhin, dass die Begriffe „umfasst“, „umfassend“, „aufweist“ und/oder „aufweisend“ bei deren Gebrauch das Vorhandensein der angegebenen Merkmale, Ganzzahlen, Schritte, Operationen, Prozesse, Elemente, Komponenten und/oder einer Gruppe derselben beschreiben, dabei aber nicht das Vorhandensein oder das Hinzufügen eines oder mehrerer anderer Merkmale, Ganzzahlen, Schritte, Operationen, Prozesse, Elemente, Komponenten und/einer Gruppe derselben ausschließen.
• 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Beispiels einer erfindungsgemäßen Halbleiterschaltungsanordnung 100. Eine solche Halbleiterschaltungsanordnung 100 kann jedwede in einen Halbleiter integrierte oder daran angebrachte (z.B. diskrete) Schaltung sein. Zum Beispiel kann die Halbleiterschaltungsanordnung 100 ein Halbleiter-Die mit integriertem Schaltkreis oder ein Package mit einer (z.B. mikro-) elektronischen Schaltung sein.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 100 umfasst ein (Halbleiter-) Substrat 110. Das Substrat 110 kann verschiedene Bereiche aufweisen, die sich im Hinblick auf eine im jeweiligen Bereich zu erwartende mechanische Beanspruchung (Stress; Spannung) des Substrats 110 unterscheiden. In 1 sind etwa ein erster Bereich 120 nahe eines Randes des Substrats 110 und ein zweiter Bereich 130 in einem mittleren Bereich entlang der x-y-Ausdehnung des Substrats 110 gezeigt. Es sei angemerkt, dass die in 1 gezeigten Bereiche 120, 130 lediglich der Veranschaulichung dienen. In anderen Beispielen können die Bereiche 120, 130 anders in dem Substrat 110 angeordnet sein oder eine andere Form oder Größe aufweisen als die in 1 gezeigten Bereiche 120, 130.
• Unter den Bereichen 120, 130 sind abstrakte, gedachte Bereiche des Substrats 110 zu verstehen, die sich nicht zwingend in ihrer Beschaffenheit unterscheiden. Die Bereiche 120, 130 sind beispielsweise in ihrer Anordnung, Größe und Form so zu wählen, dass sie - abhängig von der Zielanwendung der Halbleiterschaltungsanordnung 100 - die unterschiedlichen mechanischen Bedingungen in den Bereichen 120, 130 abbildbar machen.
• Der erste Bereich 120 kann etwa einem Zielbereich entsprechen, also einem Bereich des Substrats 110, in dem in einer Zielanwendung mindestens eine relevante Komponente eines mechanischen Stresses gemessen werden soll. Eine Messung des mechanischen Stresses im ersten Bereich 120 kann für vielerlei Anwendungen relevant sein, etwa zur Kalibrierung eines Sensorelements im ersten Bereich 120, zur Bestimmung der Alterung von Komponenten im ersten Bereich 120 oder zur Detektion von missbräuchlicher Verwendung der Halbleiterschaltungsanordnung 100 (z.B. unerwünschte Manipulation, Reverse Engineering oder fehlerhafte Verwendung der Halbleiterschaltungsanordnung 100).
• Im ersten Bereich 120 kann in manchen Ausführungsbeispielen von einer „inhomogenen“ zu erwartenden mechanischen Beanspruchung ausgegangen werden. Beispielsweise kann in einer Zielanwendung erwartet werden, dass mindestens eine relevante Komponente des mechanischen Stresstensors im ersten Bereich 120 nicht (für die Zielanwendung hinreichend) konstant z.B. entlang der x-y-Ebene ist, sich um einen nicht vernachlässigbaren Wert von der Komponente des mechanischen Stresstensors im zweiten Bereich 130 unterscheidet und/oder mindestens eine Komponente des mechanischen Stresstensors nicht vernachlässigbar ist. Der erste Bereich 120 kann beispielsweise nahe eines Randes des Substrats 110 (Chipumfang) oder in einer Ecke des Substrats 110 angeordnet sein. Alternativ kann der erste Bereich 120, im Falle, dass die Halbleiterschaltungsanordnung 100 (der Chip) auf den Die-Paddle eines Leadframes geklebt wird, um einen Schlitz, ein Loch oder ein Profil (das nicht flach an der Klebefläche ist) angeordnet sein. Die Inhomogenität kann höher sein, je dünner das Substrat 110 (in z-Richtung) im Vergleich zur x-y-Ausdehnung ist.
• Der zweite Bereich 130 kann etwa einem Referenzbereich entsprechen, also einem Bereich des Substrats 110, in dem die für die Zielanwendung relevante Komponente des mechanischen Stresses leicht zu bestimmen, vernachlässigbar oder bekannt ist. Im zweiten Bereich 130 kann beispielsweise von einer „homogenen“ zu erwartenden mechanischen Beanspruchung ausgegangen werden. Beispielsweise kann in einer Zielanwendung eine Komponente des Stresstensors im zweiten Bereich 130 (etwa eine oder mehrere In-Plane-Normalspannungen σ_xx, σ_yy) näherungsweise als konstant (etwa entlang der x-y-Ebene) angenommen werden und/oder mindestens eine Komponente des Stresstensors im Referenzbereich 130 (etwa eine Out-of-Plane-Normalspannung σ_zz oder eine Scherspannung σ_xy) als vernachlässigbar angenommen werden.
• Ein solcher Referenzbereich 130 kann sich etwa aus einer Struktur des Substrats 110 ergeben, d.h., dessen Ausdehnung, Form und Anordnung im Substrat 110 kann zum Beispiel von der Ausdehnung des Substrats 110 (oder eines Packages der Halbleiterschaltungsanordnung 100) in x-, y-, und z-Richtung oder einer Form des Substrats 110 (oder des Packages) abhängen.
• Das Substrat 110 kann etwa in manchen Ausführungsbeispielen als ebene, plattenförmige Struktur angenommen werden, die eine laterale Ausdehnung, also eine Ausdehnung in x- und y-Richtung, aufweist, die viel größer als dessen vertikale Ausdehnung, also der Ausdehnung in z-Richtung ist. Beispielsweise kann die laterale Ausdehnung des Substrats 110 mindestens das Fünffache seiner vertikalen Ausdehnung betragen. Für letztgenannte Fälle kann angenommen werden, dass sich mechanische Eigenschaften des Substrats 110 durch die Plattentheorie aus der technischen Mechanik annähern lassen. Zumindest für einen Großteil des Substrats 110 - etwa über eine gesamte x-y-Fläche des Substrats 110 (einschließlich des zweiten Bereichs 130) mit Ausnahme eines Randbereichs des Substrats 110 (einschließlich des ersten Bereichs 120) - kann daher gelten, dass die Out-of-Plane-Normalspannung (σ_zz; Normalspannung normal zur x-y-Fläche) vernachlässigbar ist und dass eine mechanische Beanspruchung hauptsächlich in der x-y-Ebene auf das Substrat 110 wirkt. Dies wird in 2a bis 2d veranschaulicht, die eine beispielhafte Verteilung von mechanischem Stress in einer beispielhaften Halbleiterschaltungsanordnung 200 zeigen.
• Die in 2a bis 2d gezeigte Halbleiterschaltungsanordnung 200 umfasst ein in z-Richtung gewölbtes Gehäuse 210 (z.B. eine Kunststoffkapselung) und ein in das Gehäuse gekapseltes Substrat 220. Das Substrat 220 ist an einem (z.B. Kupfer) Leadframe 230 angebracht. In das Substrat 220 kann beispielsweise eine mikroelektronische Schaltung integriert sein. Das Gehäuse 210 kann beispielsweise ein PG-SSO-4-1 (Pin Grid - Shrink Small Outline - vier Pins in einer Reihe) leaded Package sein.
• Die Wölbung des Gehäuses 210 kann unerwünscht sein. Sie kann etwa durch Materialspannungen durch unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten einer Vergussmasse des Gehäuses 210, des Substrats 220 (Halbleiterchips) und/oder des (Metall-) Leadframe 230 hervorgerufen sein. Neben thermischen Ausdehnungen kann auch ein Quellen des Gehäuses 210 durch Feuchteaufnahme insbesondere von organischen Materialen (Vergussmasse, Kleber) zu einer Wölbung führen. Außerdem kann ein „cure shrink“ (d.h. eine langandauernde chemische Reaktion in der Vergussmasse, durch die sich ein Polymer des Gehäuses 210 bei Hochtemperaturlagerung weiter vernetzt und sein Volumen schrumpft) kann zur Wölbung führen. Die Wölbung kann zum Beispiel wenige Mikrometer oder 1000-mal kleiner als die Gehäusegröße sein (in 2a bis 2d ist die Wölbung zur Veranschaulichung vergrößert).
• 2a und 2b zeigen die Halbleiterschaltungsanordnung 200 in einer Schrägansicht, wobei 2a die Verteilung von mechanischem Stress (Vergleichsspannung nach von Mises) in dem Gehäuse 210 und 2b die Verteilung von mechanischem Stress (nach von Mises) im Substrat 220 zeigen.
• Der mechanische Stress (in N/m², Newton pro Quadratmeter) ist am höchsten (etwa 7×10⁷ N/m²) in einem ellipsenförmigen Bereich 230 in der Mitte des Gehäuses 210 (2a) entlang der x-y-Ebene. Der mechanische Stress nimmt radial von der Mitte aus bis zum Ende/Rand des Gehäuses 210 in der x-y-Ebene ab. Die radiale Abnahme des mechanischen Stresses weist einen näherungsweise sprunghaften Verlauf auf. Am Rand beträgt der Stress etwa 1,335 × 10⁷ N/m² (Pascal).
• Der mechanische Stress ist in der Mitte des Substrats 220 (2b) am geringsten (etwa 1,135 × 10⁸ N/m²) und steigt sprunghaft direkt am Rand (Kanten und Ecken) des Substrats 220 bis auf etwa 5 × 10⁸ N/m² an.
• Die unterschiedliche Verteilung des mechanischen Stresses im Gehäuse 210 (2a) und im Substrat 220 (2b) zeigt, dass sich - anders als bislang angenommen - der mechanische Stress resultierend aus der Verformung des Gehäuses 210 nicht direkt auf das Substrat 220 überträgt.
• 2c und 2d zeigen die Halbleiterschaltungsanordnung 200 in einer Draufsicht (x-y-Ebene).
• 2c zeigt die Verteilung der Summe von Normalspannungen sigXX und sigYY (σ_xx, σ_yy) im Substrat 220 entlang der x-y-Ebene. Die Summe von Normalspannungen (2c) ist über einen Großteil der x-y-Ausdehnung des Substrats 220 in einem ellipsenförmigen Bereich 240 in der Mitte des Substrats 220 konstant (homogen) mit etwa -4,5 × 10⁸ N/m². An einem Randbereich 250 des Substrats 220 sinkt die mechanische Spannung betragsmäßig radial nach au-ßen hin sprunghaft (inhomogen), auf etwa -1,5 × 10⁸ N/m² (nach außen hin sinkende, relaxierende Druckspannung).
• 2d zeigt die Verteilung der Scherspannung sigXY (σ_xy) im Substrat 220 entlang der x-y-Ebene. Die Scherspannung (2d) ist über einen Großteil der x-y-Ausdehnung des Substrats 220 in der Mitte des Substrats 220 und am Rand mit Ausnahme der Ecken vernachlässigbar klein. An den Ecken des Substrats 220 links oben und rechts unten steigt die mechanische Spannung nach außen hin sprunghaft an (auf etwa 1 × 10⁸ N/m²), was einer Erhöhung der Zugspannung entspricht. An den Ecken des Substrats 220 rechts oben und links unten sinkt die mechanische Spannung nach außen hin sprunghaft (auf etwa -1 × 10⁸ N/m²), was einer Erhöhung der Druckspannung entspricht.
• Der mittlere Bereich (z.B. 240 oder 260) des Substrats 220 kann als homogener Referenzbereich (zweiter Bereich) verstanden werden, in dem bestimmte Komponenten des mechanischen Spannungstensors konstant (Summe der Normalspannungen) oder vernachlässigbar (Scherspannungen) sind. Der Randbereich 250 oder die Ecken des Substrats 220 kann als inhomogener Zielbereich (erster Bereich) verstanden werden, in dem die mechanische Spannung gemessen nicht konstant oder nicht vernachlässigbar ist.
• 3a und 3b zeigen einen beispielhaften Verlauf 300 des mechanischen Stresses (Stresstensor) im Substrat 220 in y-Richtung (entlang einer x-y-Ebene 3 Mikrometer unter Chipoberfläche in z-Richtung und in der Mitte des Substrats 220 bezüglich der x-Koordinaten) beziehungsweise in x-Richtung (entlang einer x-y-Ebene 3 Mikrometer unter Chipoberfläche in z-Richtung und in der Mitte des Substrats 220 bezüglich der y-Koordinaten).
• 3a und 3b zeigen den Verlauf 300 der Komponenten des Stresstensors sigXX, sigYY, sigZZ, sigXY, sigYZ, sigXZ und sigXX+sigYY. Die Normalspannung sigZZ weist Sprünge am Anfang und am Ende des Verlaufs 300 (im Randbereich, im ersten Bereich) auf. SigZZ verläuft näherungsweise konstant und ist betragsmäßig sehr klein (vernachlässigbar) im Zentralbereich (im Referenzbereich, im zweiten Bereich). SigXX+sigYY sowie die Normalspannungen sigXX und sigYY weisen im Zentralbereich einen näherungsweise konstanten Wert auf und zeigen eine sprunghafte Zunahme im Randbereich. Der Verlauf 300 zeigt außerdem, dass die Scherspannungen größtenteils vernachlässigbar sind, abgesehen von kleineren Spitzen im Randbereich. Letzteres würde unter Umständen nicht für die in 3a und 3b nicht dargestellten Ecken des Substrats 220 gelten: Dort kann beispielsweise sigXY hohe Werte (betragsmäßig) annehmen und daher nicht vernachlässigbar sein.
• Zurückverweisend auf Fig. 1:
• Es sei angemerkt, dass das Substrat 110 in anderen Ausführungsbeispielen jedwede andere Form als die in 1 oder 2a bis 2d gezeigte oder als eine wie oben erwähnte plattenförmige Struktur haben kann. Zum Beispiel kann das Substrat 110 näherungsweise würfelförmig oder rund sein.
• Die Bereiche 120, 130 können generell durch verschiedene Bedingungen im Hinblick auf deren mechanischen Beanspruchung zu unterscheiden sein. Die mechanische Beanspruchung in den Bereichen 120, 130 kann sich etwa unterscheiden, wenn es in den Bereichen 120, 130 zu unterschiedlichen thermomechanischen Verformungen des Substrats 110 (z.B. aufgrund von unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten im ersten Bereich 120 und im zweiten Bereich 130 oder von an den ersten und zweiten Bereich 120, 130 anliegenden Bauteilen) kommen kann oder wenn sich hygromechanische oder chemische Bedingungen in den Bereichen 120, 130 oder in deren Umgebung voneinander unterscheiden, die z.B. zu unterschiedlichen Quellungen von organischen Materialien (wie Klebstoffen oder Mold Compounds) führen können.
• Die Auswahl der Bereiche 120, 130 kann in manchen Ausführungsbeispielen von einer durch eine Umgebung des Substrats 110 hervorgerufene, zu erwartende mechanische Beanspruchung des Substrats 110 abhängen. Beispielsweise kann in einer Zielanwendung vorgesehen sein, dass ein Sensorelement bei Betrieb der Halbleiterschaltungsanordnung 100 in dem ersten Bereich nahe einem Schlitz eines an die Halbleiterschaltungsanordnung 100 anschließenden Leadframes angeordnet ist. Um den Schlitz kann etwa ein elektrischer Strom geführt sein, der von dem Sensorelement zu erfassen ist. Diese strukturelle Diskontinuität und/oder eine durch den elektrischen Strom hervorgerufene erhöhte Temperatur kann im ersten Bereich 120 des Substrats 110 eine (relativ zu einem vom Schlitz weiter entfernten zweiten Bereich 130) inhomogene mechanische Beanspruchung hervorrufen.
• Im Falle, dass die Zielanwendung eine Kalibrierung eines Sensorelements umfasst, kann eine gewünschte Genauigkeit des Sensorelements maßgeblich dafür sein, ob ein Bereich 120 um das Sensorelement als inhomogen zu betrachten ist. Beispielsweise kann eine (im Vergleich zum Referenzbereich 130) erhöhte mechanische Spannung am Sensorelement von 10 bis 100 MPa (Megapascal) zu einer Ungenauigkeit einer Messung des Sensorelements von 0,5% führen; dies kann von elektrischen Charakteristika (Parameter) der elektronischen Bauteile (etwa Widerstände, Transistoren, Hallsonden) des Sensorelements abhängen, die sich unter Umständen um ca. 5 bis 50% je 1000 MPa ändern. Je nach gewünschter Genauigkeit des Sensorelements sind die mechanischen Spannungen und Spannungsgradienten im ersten Bereich 120 im Vergleich zum Referenzbereich 130 zu erfassen, etwa wenn diese sich um ca. 10 MPa vom Referenzbereich 130 unterscheiden. In manchen Ausführungsbeispielen ist ein (in einer Zielanwendung erwartbarer) Wert einer Komponente eines mechanischen Spannungstensors im ersten Bereich 120 mindestens 10 MPa größer oder kleiner als ein (erwartbarer) Wert der Komponente des mechanischen Spannungstensors im zweiten Bereich 130.
• In manchen Ausführungsbeispielen ist der erste Bereich 120 von dem zweiten Bereich 130 mindestens um eine einer halben oder einer Dicke (Ausdehnung in z-Richtung) des Substrats 110 entsprechenden Entfernung beabstandet. In manchen Ausführungsbeispielen ist der erste Bereich 120 an einem Randbereich des Substrats 110 oder nahe eines Schlitzes eines Leadframes angeordnet. In manchen Ausführungsbeispielen ist der zweite Bereich 130 um eine Mitte des Substrats 110 angeordnet. Beispielsweise ist, im Falle, dass der erste Bereich 120 aufgrund seiner Nähe zu einem Randbereich des Substrats 110 inhomogen ist, der erste Bereich 120 von dem zweiten Bereich 130 um mindestens eine Dicke des Substrats 110 beabstandet. Im Falle, dass der erste Bereich 120 aufgrund seiner Nähe zu einem Schlitz eines Leadframes inhomogen ist, ist der erste Bereich 120 beispielsweise mindestens eine halbe Dicke des Substrats 110 vom zweiten Bereich 130 beabstandet.
• Wegen der vorhergenannten Inhomogenität der mechanischen Beanspruchung im ersten Bereich 120 kann eine Messung der dortigen mechanischen Beanspruchung erschwert sein. Ein Ziel der hier beschriebenen Technik kann daher eine vereinfachte und/oder genauere Bestimmung des mechanischen Stresses in einem inhomogenen ersten Bereich 120 des Substrats 110 sein.
• Eine Kernidee der hier beschriebenen Technik kann eine Bestimmung der Stressdifferenz zwischen dem ersten Bereich 120 und dem zweiten Bereich 130, also eines Relativwertes, sein, woraus sich zum Beispiel wiederum ein Wert des mechanischen Stresses im ersten Bereich 120 bestimmen lässt.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 100 umfasst mindestens zwei erste stresssensitive Elemente 121, 122 in dem ersten Bereich 120 des Substrats 110. Ferner umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 100 mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente 131, 132 in dem zweiten Bereich 130 des Substrats 110.
• Die stresssensitiven Elemente 121, 122, 131, 132 können jedwede elektronischen Elemente sein, die eine ausreichend starke Sensitivität gegenüber einem zu messenden mechanischen Stress aufweisen. Es sei angemerkt, dass nahezu jedes elektronische Bauelement und Sensorelement eine dimensionsbehaftete Charakteristik aufweist, die eine gewisse Abhängigkeit von mechanischen Beanspruchungen hat. Dementsprechend können je nach Zielanwendung (z.B. je nach zu messender mechanischer Beanspruchung) ein bestimmtes Bauelement oder Sensorelement als stresssensitives Element eingesetzt werden.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfassen (oder sind) die ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 und die zweiten stresssensitiven Elemente 131, 132 jeweils mindestens eines aus einem elektrischen Widerstand, einem Feldeffekttransistor, einem Hall-Sensorelement und einem Bipolartransistor. Letztgenannten elektronische Bauelemente können zur Erfassung einer mechanischen Beanspruchung verwendet werden. Diese können verschiedene Abhängigkeiten von der mechanischen Beanspruchung aufweisen und können dementsprechend je nach Zielanwendung ausgewählt werden. Alternativ oder zusätzlich zu obengenannten elektronischen Bauelementen können die ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 und die zweiten stresssensitiven Elemente 131, 132 jeweils einen pn-Übergang, z.B. eine Diode, umfassen.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfassen die ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 und die zweiten stresssensitiven Elemente 131, 132 jeweils mindestens eines aus einem lateralen Widerstand, einem lateralen Transistor, einem vertikalen Widerstand und einem vertikalen Transistor umfassen. Unter einem lateralen Widerstand oder Transistor kann ein Widerstand beziehungsweise Transistor verstanden werden, der im Substrat 110 so angeordnet ist, dass seine Hauptstromrichtung im Wesentlichen lateral ist, also entlang der x-y-Ebene des Substrats 110. Unter einem vertikalen Widerstand oder Transistor kann ein Widerstand beziehungsweise Transistor verstanden werden, der im Substrat 110 so angeordnet ist, dass seine Hauptstromrichtung im Wesentlichen vertikal ist, also in die z-Richtung zeigt.
• Die ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich 120 abhängt. Die zweiten stresssensitiven Elemente 131, 132 weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich 130 abhängt. Beispielsweise hängen deren elektrische Charakteristiken solchermaßen von der ersten Komponente und der zweiten Komponente ab, dass basierend auf den Charakteristiken die erste Komponente von der zweiten Komponente unterscheidbar ist.
• Eine elektrische Charakteristik kann ein für das stresssensitive Element charakteristischer stressabhängiger Parameter sein, etwa ein elektrischer Widerstand, eine Stromverstärkung (im Falle eines Bipolartransistors), eine Stromergiebigkeit (im Falle eines MOS-Transistors), eine Hallkonstante oder eine Ladungsträger-Beweglichkeit (im Falle eines Hall-Sensorelements), eine Dioden-Flussspannung (im Falle einer Diode) oder Ähnliches. Unter einer Dioden-Flussspannung kann eine Spannung verstanden werden, die bei Stromfluss durch die Diode am vorwärts-gepolten pn-Übergang entsteht.
• Ein Spannungstensor kann als Tensor zweiten Ranges verstanden werden, der einen Spannungszustand in einem bestimmten Punkt des Substrats 100 mithilfe von Vektoren beschreibt. In manchen Ausführungsbeispielen entspricht die erste Komponente einer (mechanischen) In-Plane-Normalspannung oder einer Summe von In-Plane-Normalspannungen. Eine Normalspannung kann als ein mechanischer Spannungsvektor eines Cauchy'schen Spannungstensors σ verstanden werden, dessen Wirkrichtung der Normalenrichtung entspricht. In-Plane-Normalspannungen können Spannungsvektoren mit im Wesentlichen in einer zur x-y-Ebene parallelen Wirkrichtung sein. Eine Normalspannung kann angeben, wie groß eine Kraft (pro Fläche) ist, die senkrecht auf eine Schnittfläche wirkt.
• Für den Fall, dass ein elektrischer Widerstand als stresssensitives Element gewählt wird, kann für die elektrische Charakteristik R des Widerstands gemäß des Piezowiderstandseffekts Gleichung 1 gelten: $$R=\rho \frac{1}{t}\frac{L}{W}\text{with }\rho =\frac{1}{qn\mu }$$

  
• In Gleichung 1 wird beispielhaft angenommen, dass das Widerstandselement ein Widerstandsstreifen der Länge L, der Breite W und der Dicke t ist.
• Dabei ist: ρ der spezifische Widerstand, q die Elementarladung, n die Ladungsdichte und µ die Mobilität.
• Mechanische Spannungen können den Widerstand gemäß Gleichung 2 verändern: $$\delta R=\frac{R-R_0}{R_0}=\frac{\Delta R}{R_0}=\frac{\Delta \rho }{{\rho }_0}-\frac{\Delta t}{t_0}-\frac{\Delta W}{W_0}+\frac{\Delta L}{L_0}$$

  

  wobei R der Widerstand unter mechanischer Spannung ist und die Größen mit dem Index 0 die Werte bei Nullspannung anzeigen. Die letzten drei Terme auf der rechten Seite der Gleichung 2 sind die rein geometrischen Änderungen (z.B. die Dehnung) des Widerstandsstreifens.
• Die Änderung des spezifischen Widerstandes ist auf den Piezowiderstandseffekt zurückzuführen. Diese fällt in vielen Fällen viel größer als die Dehnungsterme aus. Widerstand und Spannung können als Tensoren zweiten Ranges dargestellt werden, z.B. als Sechs-Komponenten-Vektoren wie in Gleichung 3: $$\frac{1}{{\rho }_0}=\left(\begin{array}{c}{\rho }_{\left[100\right],\left[100\right]}-{\rho }_0\\ {\rho }_{\left[010\right],\left[010\right]}-{\rho }_0\\ {\rho }_{\left[001\right],\left[001\right]}-{\rho }_0\\ {\rho }_{\left[010\right],\left[001\right]}\\ {\rho }_{\left[100\right],\left[001\right]}\\ {\rho }_{\left[100\right],\left[010\right]}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccc}{\pi }_{11}& {\pi }_{12}& {\pi }_{12}& 0& 0& 0\\ {\pi }_{12}& {\pi }_{11}& {\pi }_{12}& 0& 0& 0\\ {\pi }_{12}& {\pi }_{12}& {\pi }_{11}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\pi }_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\pi }_{44}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& {\pi }_{44}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{\sigma }_{\left[100\right],\left[100\right]}\\ {\sigma }_{\left[010\right],\left[010\right]}\\ {\sigma }_{\left[001\right],\left[001\right]}\\ {\sigma }_{\left[010\right],\left[001\right]}\\ {\sigma }_{\left[100\right],\left[001\right]}\\ {\sigma }_{\left[100\right],\left[010\right]}\end{array}\right)$$

  
• In Gleichung 3 werden Widerstand und Spannung im Koordinatensystem des Einkristalls angegeben. Sie stehen durch die piezoresistiven Koeffizienten ij miteinander in mathematischer Relation. Für niedrig n- und p-dotiertes (<10¹⁸/cm³, Kubikzentimeter) einkristallines Silizium bei Raumtemperatur gelten beispielsweise: $${\mathrm{\pi }}^{\text{n}}{}_{11}=\mathrm{102,2}\%/\text{GPa}\left(\text{Gigapascal}\right),{\mathrm{\pi }}^{\text{n}}{}_{12}=\mathrm{53,4}\%\text{GPa}\text{, }{\mathrm{\pi }}^{\text{n}}{}_{44}=\mathrm{13,6}\%/\text{GPa}$$

  

  $${\mathrm{\pi }}^{\text{p}}{}_{11}=\mathrm{6,6}\%/\text{GPa}\text{, }{\mathrm{\pi }}^{\text{n}}{}_{12}=\mathrm{1,1}\%/\text{GPa}\text{, }{\mathrm{\pi }}^{\text{n}}{}_{44}=\mathrm{138,1}\%/\text{GPa}$$

  
• Die Piezokoeffizienten können von der Dotierung und der Temperatur abhängig sein. Beispielsweise können die piezoresistiven Koeffizienten mit größerer Dotierung und steigender Temperatur (um etwa -0,3%/°C) kleiner werden. Die Umwandlung vom Kristall- in das Bezugskoordinatensystem der Halbleiterschaltungsanordnung 100 kann für (100)-Silizium Gleichungen 4 bis 6 ergeben (bei Vernachlässigung der Dehnungsterme): $$\delta R_x\cong \frac{{\pi }_{11}+{\pi }_{12}-{\pi }_{44}}{2}{\sigma }_{xx}+\frac{{\pi }_{11}+{\pi }_{12}+{\pi }_{44}}{2}{\sigma }_{yy}+{\pi }_{12}{\sigma }_{zz}$$

  

  $$\delta R_y\cong \frac{{\pi }_{11}+{\pi }_{12}+{\pi }_{44}}{2}{\sigma }_{xx}+\frac{{\pi }_{11}+{\pi }_{12}-{\pi }_{44}}{2}{\sigma }_{yy}+{\pi }_{12}{\sigma }_{zz}$$

  

  $$\delta R_z\cong {\pi }_{12}\left({\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}\right)+{\pi }_{11}{\sigma }_{zz}$$

  
• Die x-Richtung ist gleich der Richtung [-110] des einkristallinen Siliziums, die y-Richtung ist gleich [-1-10], und die z-Richtung ist gleich [001]. Rx und Ry sind laterale Widerstände, wobei der Strom in x- bzw. y-Richtung des Substrats 110 fließt, während Rz ein vertikaler Widerstand ist, bei dem der Strom senkrecht zur Chipoberfläche in z-Richtung fließt.
• Da bei vielen Sensorelementen eine Sensitivität gleichermaßen von der Normalspannung in x- als auch in y-Richtung vorliegt (das heißt, diese reagieren ähnlich auf mechanische Normalspannungen σ_xx und σ_yy oder können in ihrem Layout so angepasst werden, dass sie gleich auf die Belastungen reagieren), kann eine die Summe der In-Plane-Normalspannungen anzeigende Charakteristik der stresssensitiven Elemente 121, 122, 131, 132, etwa zur Kalibrierung eines solchen Sensorelements, ausreichend sein. Eine weitere Auflösung nach einzelnen In-Plane-Normalspannungen ist dann eventuell nicht notwendig. Bei vielen Halbleiterchips können die In-Plane-Normalspannungen relevant für deren Zielanwendung sein, da aufgrund der häufigen Umsetzung des eines Chips in lateraler Gestalt mechanische Beanspruchungen hauptsächlich entlang der x-y-Ebene wirken.
• In dem obengenannten Beispiel des Widerstandes als stresssensitives Element 121, 122, 131 und/oder 132 kann durch ein L-Layout mit elektrischer Serien- oder Parallelschaltung von R_x und R_y eine Charakteristik erreicht werden, die die Summe von Normalspannungen gemäß Gleichung 7 anzeigt: $$\delta R_L\cong \frac{{\pi }_{11}+{\pi }_{12}}{2}\left({\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}\right)+{\pi }_{12}{\sigma }_{zz}$$

  
• Unter einem L-Layout (L-Geometrie) kann eine zueinander senkrechte Anordnung zweier elektronischer Bauelemente verstanden werden. Zum Beispiel können zwei Widerstandsstreifen mit demselben Längen- zu Breiten-Verhältnis (L/W) im L-Layout (zueinander senkrecht) angeordnet werden. Ein L-Layout kann beispielsweise wie in M.Motz, U.Ausserlechner: „Electrical compensation of mechanical stress drift in precision analog circuits“ (DOI: 10.1007/978-3-319-41670-0_16) beschrieben ausgestaltet sein.
• In manchen Ausführungsbeispielen entspricht die zweite Komponente einer Scherspannung oder einer Out-of-Plane-Normalspannung. Eine Scherspannung (Schubspannung) kann als ein Spannungsvektor des Cauchy'schen Spannungstensors σ verstanden werden, dessen Wirkrichtung senkrecht zur Normalenrichtung ist. Eine Scherspannung kann angeben, wie groß eine Kraft (pro Fläche) ist, die parallel zur Schnittfläche (in der Schnittfläche) wirkt. Eine Out-of-Plane-Normalspannung kann ein Spannungsvektor mit im Wesentlichen zur x-y-Ebene senkrechten Wirkrichtung sein. Scherspannungen und Out-of-Plane-Normalspannungen können beispielsweise in inhomogenen Bereichen (120) des Substrats 110 größere Werte (Beträge) annehmen und daher für Beispiele der vorliegenden Erfindung von besonderer Relevanz sein. Scherspannungen können beispielsweise in Ecken des Substrats 110 größere Werte annehmen, wohingegen Out-of-Plane-Normalspannungen beispielsweise in Randbereichen des Substrats 110 größere Werte annehmen können.
• Im zweiten Bereich 130 kann in manchen Ausführungsbeispielen ein Wert der zweiten Komponente vernachlässigbar sein. Beispielsweise kann eine Scherspannung und/oder eine Out-of-Plane-Normalspannung im zweiten Bereich 130 (etwa im Chipinneren) vernachlässigbar sein.
• In manchen Ausführungsbeispielen weist die jeweilige elektrische Charakteristik jedes der ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente auf, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik eines jeweiligen zweiten stresssensitiven Elements 131, 132 entspricht. Zum Beispiel kann eines der ersten stresssensitive Elemente 121 eine elektrische Charakteristik aufweisen, die eine ähnliche Abhängigkeit von der ersten Komponente und/oder der zweiten Komponente hat wie die elektrische Charakteristik eines der zweiten stresssensitiven Elemente 131. Das andere der ersten stresssensitiven Elemente 122 kann eine elektrische Charakteristik aufweisen, die eine ähnliche Abhängigkeit von der ersten Komponente und/oder der zweiten Komponente hat wie die elektrische Charakteristik des anderen der zweiten stresssensitiven Elemente 132. Dadurch lassen sich Referenzwerte für die Stressdifferenz im ersten und zweiten Bereich 120, 130 leichter bestimmen.
• In manchen Ausführungsbeispielen sind die stresssensitiven Elemente 121 und 131 (oder 122 und 132) laterale Widerstände mit im Wesentlichen gleichen Ausrichtungen (Hauptstromrichtung) entlang der x-y-Ebene. Damit kann von einer hinreichend ähnlichen (idealerweise gleichen) Abhängigkeit von der ersten und/oder zweiten Komponente der mechanischen Beanspruchung im jeweiligen Bereich 120, 130 ausgegangen werden.
• In manchen Ausführungsbeispielen weist die elektrische Charakteristik eines der ersten stresssensitiven Elemente 121 eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente auf, die sich von einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des jeweils anderen der ersten stresssensitiven Elemente 122 unterscheidet, und wobei die elektrische Charakteristik eines der zweiten stresssensitiven Elemente 131 eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente aufweist, die sich von einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des jeweils anderen der zweiten stresssensitiven Elemente 123 unterscheidet. Dadurch lassen sich (Relativwerte für) die erste Komponente und die zweite Komponente unterscheidbar erfassen.
• Für die elektrische Charakteristik jedes der stresssensitiven Elemente 121, 122, 131, 132 kann beispielsweise eine Gleichung eines Gleichungssystems aufgestellt werden, aus dem sich Werte für die erste Komponente und die zweite Komponente im ersten Bereich 120 im Vergleich zum zweiten Bereich 130 bestimmen lassen. Beispielsweise kann die Halbleiterschaltungsanordnung 100 mindestens so viele stresssensitiven Elemente jeweils im ersten Bereich 120 und im zweiten Bereich 130 umfassen wie es voneinander unabhängig zu bestimmende Komponenten des Spannungstensors (oder daraus abgeleitete Größenwie eine Summe von Normalspannungen) im ersten Bereich 130 gibt. Es kann also je nach Anzahl an stresssensitiven Elementen eine Anzahl ≥ 2 Komponenten des Spannungstensors (oder abgeleitete Grö-ßen) unabhängig voneinander bestimmt werden.
• In manchen Ausführungsbeispielen ist eines der ersten stresssensitiven Elemente 121 ein lateraler Widerstand und das andere der ersten stresssensitiven Elemente 122 ein vertikaler Widerstand (oder ein lateraler Widerstand mit anderer Ausrichtung). In letztgenannten Ausführungsbeispielen kann ebenso beispielsweise eines der zweiten stresssensitiven Elemente 131 ein lateraler Widerstand und das andere der zweiten stresssensitiven Elemente 132 ein vertikaler Widerstand (oder ein lateraler Widerstand mit anderer Ausrichtung) sein.
• Es sei angemerkt, dass sich die stresssensitiven Elemente im ersten und zweiten Bereich 120, 130 in ihrem Typ (also in der Abhängigkeit von bestimmten Komponenten des mechanischen Stresses) nicht zwingend entsprechen müssen. Zum Beispiel können die funktionellen Beziehungen zwischen verschiedenen Typen an elektronischen Bauelementen oder Sensorelementen (also die Unterschiede in der Auswirkung des mechanischen Stresses auf die jeweilige elektrische Charakteristik verschiedener Bauelemente oder Sensorelemente) bekannt oder bestimmbar sein. Diese funktionelle Beziehung kann zur Lösung des obengenannten Gleichungssystems beitragen, selbst wenn verschiedene stresssensitive Elemente im ersten Bereich 120 und im zweiten Bereich 130 gewählt werden.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 100 umfasst ferner eine Messschaltung 140. Diese ist in 1 lediglich beispielhaft am oberen linken Rand des Substrats 110 angeordnet. In anderen Ausführungsbeispielen kann die Messschaltung 140 anders als in 1 angeordnet sein, zum Beispiel im ersten Bereich 120 oder im zweiten Bereich 130.
• Die Messschaltung 140 ist ausgebildet, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 und der zweiten stresssensitiven Elemente 131, 132 eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich 120 und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 130 zu bestimmen und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 120 und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich 130 zu bestimmen.
• Die Messschaltung 140 kann beispielsweise ein Signal indikativ für die elektrischen Charakteristiken oder für einen Vergleichswert der Charakteristiken im ersten Bereich 120 und im zweiten Bereich 130 empfangen oder durch Messung erzeugen. Beispielsweise kann die Messschaltung 140 elektrische Spannungsdifferenzen an einem Ausgang der stresssensitiven Elemente 121, 122, 131, 132 abgreifen, welche indikativ für deren elektrischen Charakteristiken sind. Die Messschaltung 140 kann beispielsweise eine Wheatstone'sche Messbrücke umfassen.
• Die Messschaltung 140 kann beispielsweise eine Verarbeitungsschaltung zur Verarbeitung des Signals, etwa zur Lösung eines Gleichungssystems zur Bestimmung des mechanischen Stresses im ersten Bereich 120, umfassen. Die Messschaltung 140 kann beispielsweise Prozessoren, Steuereinheiten, feld-programmierbare Logik-Arrays ((F)PLAs = (Field) Programmable Logic Arrays), feld-programmierbare Gate-Arrays ((F)PGA = (Field) Programmable Gate Arrays), Grafikprozessoren (GPU = Graphics Processor Unit), anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (ASIC = application-specific integrated circuit), integrierte Schaltungen (IC = Integrated Circuit) oder Ein-Chip-Systeme (SoC = System-on-a-Chip) umfassen, die zum Auswerten des Signals programmiert sind.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 100 kann eine Stressmessung vereinfachen, da sie ohne Absolutmessungen (Messung des Gesamtwertes) des mechanischen Stresses auskommen kann. Die Halbleiterschaltungsanordnung 100 kann die Stressbestimmung durch Messung von Relativwerten (Stressgradienten) zwischen zwei verschiedenen Bereichen 120, 130 eines Substrats 110 ermöglichen, was eine Komplexität der Messschaltung verringern kann. Die Halbleiterschaltungsanordnung 100 kann Stressdifferenzen zwischen dem ersten und dem zweiten Bereich 120, 130 eines Halbleiterchips (110) zum Beispiel durch Vergleich von stressabhängigen Parametern von Devices (z.B. elektronischen Bauelementen oder Sensorelementen) gleichen Typs im ersten und zweiten Bereich 120, 130 bestimmen. Zum Beispiel kann die Halbleiterschaltungsanordnung 100 eine Differenz von σ_xx + σ_yy und eine Differenz von σ_zz zwischen dem ersten und dem zweiten Bereich 120, 130 bestimmen, um die mechanische Beanspruchung im ersten Bereich 120 zu ermitteln.
• In manchen Ausführungsbeispielen ist die Messschaltung 140 ausgebildet, einen Wert der ersten Komponente in dem ersten Bereich 120 und/oder einen Wert der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 120 basierend auf der ersten Stressdifferenz beziehungsweise der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen. Beispielsweise können die erste Komponente und die zweite Komponente im zweiten Bereich 130 bekannt, vernachlässigbar oder einfach bestimmbar sein. Zum Beispiel kann die Out-of-Plane-Normalspannung σ_zz oder die Scherspannung σ_xy im zweiten Bereich 130 unter Umständen als vernachlässigbar angenommen werden, wenn sich der zweite Bereich 130 in einem zentralen Bereich eines lateral ausgedehnten Substrats 100 befindet. Dann kann die Messschaltung 140 einen Gesamtwert von σ_zz oder σ_xy im ersten Bereich 120 basierend auf der Stressdifferenz bestimmen.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 100 mindestens ein drittes (optionales) stresssensitives Element 150 in dem zweiten Bereich 130. Das dritte stresssensitive Element 150 weist in letztgenannten Fällen eine elektrische Charakteristik auf, die von der ersten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich 130 abhängt. Die Messschaltung 140 kann ferner ausgebildet sein, einen Wert der ersten Komponente (und/oder der zweiten Komponente) in dem zweiten Bereich 130 basierend auf der elektrischen Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements 150 zu bestimmen und den Wert der ersten Komponente (und/oder der zweiten Komponente) in dem ersten Bereich 120 ferner basierend auf dem Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 130 zu bestimmen.
• Beispielsweise kann die elektrische Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements 150 eine von der elektrischen Charakteristik eines der ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 verschiedene Abhängigkeit von der ersten Komponente aufweisen. Aus einer Differenz zwischen den elektrischen Charakteristiken des dritten stresssensitiven Elements 150 und eines der ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 kann, in Kenntnis der physikalischen Zusammenhänge zwischen deren Charakteristiken und der Änderung der mechanischen Spannung, auf einen Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 130 geschlossen werden.
• Zum Beispiel können das dritte stresssensitive Element 150 und eines der ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 in einem L-Layout als elektrisch parallele oder serielle laterale Widerstände mit unterschiedlicher Ausrichtung (z.B. senkrechter Ausrichtung zueinander) oder als orthogonale MOSFETs (Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistors) ausgeführt sein. Unter orthogonalen MOSFETs können MOSFETs verstanden werden, deren Stromflussrichtungen im Kanal senkrecht zueinander sind, d.h., deren Kanäle sind senkrecht zueinander.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 100 ferner ein (optionales) Sensorelement 160 in dem ersten Bereich 120. Die Messschaltung 140 kann ferner ausgebildet sein, eine von der ersten Komponente in dem ersten Bereich 120 und der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 120 verursachte Sensitivitätsänderung des Sensorelements 160 basierend auf der ersten Stressdifferenz und der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen. In manchen Ausführungsbeispielen ist das Sensorelement 160 ein Hall-Sensorelement. Unter einem Hall-Sensorelement kann jegliches elektronisches Bauteil verstanden werden, bei dem der Halleffekt Verwendung findet, z.B. Hallplatten oder Vertical Hall Devices oder Corbino-Scheiben.
• Mechanische Belastung kann etwa den Hall-Koeffizienten eines Hall-Sensorelements verändern, was zu einer Veränderung der strombezogenen magnetischen Empfindlichkeit des Sensorelements 160 führen kann. Hallplatten können beispielsweise eine magnetische Sensitivität nach Gleichung 8 aufweisen: $$\text{Si}=\text{dVout}/\text{dBz}/\text{Iin}$$

  

  mit dVout: Hallspannungsänderung, dBz: Magnetfeldänderung, Iin: Stromstärke des Versorgungsstroms durch die Hallplatte. Die Sensitivität kann von der mechanischen Spannung folgendermaßen abhängen: $$\text{Si}=\text{Si}0\left(\text{T}\right)\cdot \left(1+\text{P12}\cdot \left(\text{sigXX}+\text{sigYY}\right)+\text{P}11\cdot \text{sigZZ}\right)$$

  

  mit Si0(T): stressunabhängige Sensitivität, P12, P11: Piezokoeffizienten; sigXX, sigYY, sigZZ: Normalspannungen.
• Eine Bestimmung der Sensitivitätsänderung kann etwa der Kalibrierung des Sensorelements 160 dienen. In manchen Ausführungsbeispielen ist die Messschaltung 140 ausgebildet, die Sensitivitätsänderung zu korrigieren basierend auf mindestens eines aus einer Ansteuerung eines Versorgungsstroms des Sensorelements 160, einer Ansteuerung eines mit dem Sensorelement 160 gekoppelten Verstärkers und einer Anpassung eines von dem Sensorelement 160 ausgegebenen und anschließend digitalisierten Signals. Die Sensitivitätsänderung kann generell analog, digital oder durch Mixed-Signal-Verarbeitung kompensiert werden.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 100 ein erstes temperatursensitives Element (nicht gezeigt) in dem ersten Bereich 120. Das erste temperatursensitive Element weist dabei eine elektrische Charakteristik auf, die von einer Temperatur in dem ersten Bereich 120 abhängt. In letztgenannten Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 100 ferner ein zweites temperatursensitives Element (nicht gezeigt) in dem zweiten Bereich 130. Das zweite temperatursensitive Element weist dabei eine elektrische Charakteristik auf, die von einer Temperatur in dem zweiten Bereich 130 abhängt. Die Messschaltung 140 kann ferner ausgebildet sein, basierend auf der jeweiligen elektrischen Charakteristik des ersten temperatursensitiven Elements und des zweiten temperatursensitiven Elements eine Temperaturdifferenz zwischen dem ersten Bereich 120 und dem zweiten Bereich 130 zu bestimmen und die erste Stressdifferenz und die zweite Stressdifferenz basierend auf der Temperaturdifferenz (z.B., unter Berücksichtigung der Temperaturdifferenz) zu bestimmen.
• Die temperatursensitiven Elemente können beispielsweise pn-Übergänge oder MOSFET-Kanäle in schwacher Inversion (engl. „weak inversion“) sein, die in einer Bandgap-Schaltung Spannungen oder Ströme mit (sehr genau) definiertem Temperaturgang erzeugen.
• Die Charakteristiken der stresssensitiven Elemente 121, 122, 131, 132 können durch die Temperaturdifferenz verfälscht sein. Weiterhin können die Charakteristiken der temperatursensitiven Elemente durch die Stressdifferenzen verfälscht sein. Durch Kompensation der Temperaturdifferenz bei den stresssensitiven Elementen 121, 122, 131, 132 und der Stressdifferenz bei den temperatursensitiven Elemente kann eine Messgenauigkeit sowohl der Temperaturmessung als auch der Stressmessung erhöht werden.
• In manchen Ausführungsbeispielen weist die jeweilige elektrische Charakteristik jedes der ersten stresssensitiven Elemente eine Abhängigkeit von einer Temperatur im ersten Bereich auf, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von einer Temperatur im zweiten Bereich der elektrischen Charakteristik eines jeweiligen zweiten stresssensitiven Elements entspricht.
• Folgendermaßen kann bei der Kompensation vorgegangen werden: Es ergeben sich drei Ausgangssignale aus zwei Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente 121, 122 und der Charakteristik des temperatursensitiven Elements (Temperatursensor). Es kann von drei Unbekannten dsig1, dsig2, dT (Stress- und Temperaturdifferenzen) ausgegangen werden. Die Werte lassen sich aus dem folgenden Gleichungssystem (Gleichungen 10 bis 12) ableiten: $$\text{Signal Element 121}=\text{c1}\cdot \text{dsig1}+\text{c2}\cdot \text{dsig2}+\text{c3}\cdot \text{dT}$$

  

  $$\text{Signal Element 122}=\text{c4}\cdot \text{dsig1}+\text{c5}\cdot \text{dsig2}+\text{c6}\cdot \text{dT}$$

  

  $$\text{Signal Temperatursensor }=\text{c7}\cdot \text{dsig1}+\text{c8}\cdot \text{dsig2}+\text{c9}\cdot \text{dT}$$

  

  mit c1 bis c9: Koeffizienten, die weitgehend unabhängig von den mechanischen Stresskomponenten sig1, sig2 und der Temperatur T sind. Zum Beispiel kann sich eine Änderung von sig1 und/oder sig2 um 100Mpa und/oder eine Änderung der Temperatur T um 100°C die Koeffizienten um weniger als 20% ändern.
• 4 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Halbleiterschaltungsanordnung 400.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 400 umfasst ein Substrat 410, das auf einem Leadframe 420 angebracht ist. Das Substrat 410 weist einen ersten Bereich 430 und einen zweiten Bereich 440 auf. Der erste Bereich 430 umgibt einen Schlitz 425 des Leadframes. Der zweite Bereich 440 ist mittig auf dem Substrat 410 angeordnet.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 400 umfasst ferner zwei erste stresssensitive Elemente 435 (StS1) in dem ersten Bereich 430 des Substrats 410. Die ersten stresssensitiven Elemente 435 weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich 430 abhängt.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 400 umfasst ferner zwei zweite stresssensitive Elemente 445 in dem zweiten Bereich 440 des Substrats 410. Die zweiten stresssensitiven Elemente 445 weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich 440 abhängt.
• Ferner umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 400 eine Messschaltung (in 4 nicht gezeigt), die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente 435 und der zweiten stresssensitiven Elemente 445 eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich 430 und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 440 zu bestimmen und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 430 und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich 440 zu bestimmen.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 400 umfasst ferner ein Sensorelement 450 (HHall) in dem ersten Bereich 430. Die Messschaltung ist ausgebildet, eine von der ersten Komponente in dem ersten Bereich 430 und der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 430 verursachte Sensitivitätsänderung des Sensorelements 450 basierend auf der ersten Stressdifferenz und der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen. In dem in 4 gezeigten Beispiel ist das Sensorelement 450 ein Hall-Sensorelement.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 400 ist beispielsweise ein magnetischer Stromsensorchip mit integrierter Stromschiene. Eine Zielanwendung der Halbleiterschaltungsanordnung 400 kann etwa eine Messung eines Stromes 460 (current to be measured) sein, welcher durch den Leadframe 420 fließt. Der Strom 460 erzeugt ein Magnetfeld, das von dem Magnetfeldsensor 450 in einem auf den Leadframe 420 geklebten Chip 410 gemessen wird. Dabei ist der Leadframe 420 zum Beispiel ein Blech mit kleinen strukturellen Unregelmäßigkeiten wie Schlitzen 425, die den Strom 460 in einer für die Messung besonders vorteilhaften Weise leiten, etwa um ein starkes Magnetfeld am Magnetfeldsensor 450 zu erzeugen. An der Spitze des Spalts 425 ist die Stromdichte erhöht, was zu einem starken Magnetfeld auf der Hallplatte 450 führt. Die Spaltspitze übt jedoch auch eine inhomogene mechanische Spannung auf den Chip 410 in der Nähe des Spalts 425 (im ersten Bereich 430) aus, insbesondere in der Nähe der Spaltspitze, an der die Hallplatte 450 aufliegt. Es wird für das in 4 gezeigte Beispiel angenommen, dass der Chip 410 eine dünne Struktur aufweist.
• Inhomogene mechanische Spannungen im ersten Bereich 430 können durch die Spitze des Spalts 425 verursacht sein, welche sich dann auf den Magnetfeldsensoren 450 auswirken, nämlich in Form einer Änderung dessen magnetischer Empfindlichkeit (Sensitivität). Dies kann zu einem Kalibrierungsfehler von 0,1 bis 10%, typischerweise 2%, führen.
• In der Nähe der Spitze (im ersten Bereich 430) und in größerer Entfernung von der Spitze (im zweiten Bereich 440) werden daher stresssensitive Elemente 435 und 445 angebracht. Die stresssensitiven Elemente 435, 445 können etwa vertikale Widerstände Rv, laterale Widerstände in L-Geometrie RL, Poly-Silizium-Widerstände in L-Geometrie RpL, eine Hallplatte oder eine bipolare Diode (z. B. Basis-Emitter eines vertikalen PNP-Transistors) VPNP sein.
• Für die elektrischen Charakteristiken der stresssensitiven Elemente 434, 445 kann gemäß Gleichungen 13 bis 16 gelten: $$\text{Rv}=\text{Rv0}\left(\text{T}\right)\cdot \left(\text{1}+\text{piv}\cdot \left(\text{sigXX}+\text{sigYY}\right)+\text{piv}z\cdot \text{sigZZ}\right)$$

  

  $$\text{RL}=\text{RL0}\left(\text{T}\right)\cdot \left(\text{1}+\text{piL}\cdot \left(\text{sigXX}+\text{sigYY}\right)+\text{pivL}z\cdot \text{sigZZ}\right)$$

  

  $$\text{RpL}=\text{RpL0}\left(\text{T}\right)\cdot \left(\text{1}+\text{pipL}\cdot \left(\text{sigXX}+\text{sigYY}\right)+\text{pivpL}z\cdot \text{sigZZ}\right)$$

  

  $$\text{Si}=\text{Si}0\left(\text{T}\right)\cdot \left(1+\text{P12}\cdot \left(\text{sigXX}+\text{sigYY}\right)+\text{P}11\cdot \text{sigZZ}\right)$$

  

  wobei Rv, RL, RpL die Widerstandswerte der stresssensitiven Elemente 435, 445 sind; Si die Sensitivität des Hall-Elements 450 ist; Rv0(T), RLo(T), RpLo(T), Si0(T) Widerstands- und Sensitivitätswerte bei Referenzstress und Referenztemperatur sind; piv, pivz, piL, piLz, pipL, pipLz, P12, P11 Piezokoeffizienten sind; sigXX+sigYY die erste Komponente des Spannungstensors ist und sigZZ die zweite Komponente des Spannungstensors ist.
• Das Ausgangssignal der Hallplatte 450 ist durch Gleichung 17 beschrieben: $$\text{Vout}=\text{Si}\cdot \text{Ubg}/\text{R3}$$

  

  wobei Ubg ein von einer Bandgap-Schaltung mit vernachlässigbarer mechanischer Spannungsabhängigkeit erzeugtes Signal ist und R3 ein Widerstand mit einer bekannten Stressabhängigkeit ist, der sich im zweiten Bereich 440 befindet.
• Die Sensitivität kann sich aus Gleichung 18 ergeben: $$\text{Si}1=\left(\text{Si}1/\text{Si}3\right)\cdot \text{Si}3$$

  

  mit: $$\text{Si1}=\text{Si}0\left(\text{T}\right)\cdot \left(1+\text{P12}\cdot \left(\text{sigXX1}+\text{sigYY1}\right)+\text{P}11\cdot \text{sigZZ1}\right)$$

  

  $$\text{Si3}=\text{Si}0\left(\text{T}\right)\cdot \left(1+\text{P12}\cdot \left(\text{sigXX3}+\text{sigYY3}\right)+\text{P}11\cdot \text{sigZZ3}\right)$$

  
• Anders ausgedrückt ist Si1 die magnetische Empfindlichkeit der Hallplatte 450 im ersten Bereich 430, und Si3 die magnetische Empfindlichkeit einer hypothetischen Hallplatte im zweiten Bereich 440 (die ausreichend weit von der Spitze des Spalts 425 entfernt ist). Im ersten Bereich 430 ist die mechanische Spannung inhomogen und hat eine nennenswerte sigZZ-Komponente, während im zweiten Bereich 440 die mechanische Spannung homogen ist und eine vernachlässigbare sigZZ-Komponente aufweist (sigZZ3 = 0). Index 1 und Index 3 in den Gleichungen sollen im Folgenden eine Anordnung im ersten Bereich 430 beziehungsweise zweiten Bereich 440 andeuten.
• Weiterhin kann für die Ausgangsspannung angenommen werden: $$\text{Vout}=\left(\text{Si}1/\text{Si}3\right)\cdot \text{Si}3\cdot \text{Ubg}/\text{R}3=\left(\text{Si}1/\text{Si}3\right)\cdot \text{Vout}\text{'}$$

  

  mit $$\text{Vout}\text{'}=\text{Si}3\cdot \text{Ubg}/\text{R}3$$

  
• Die hypothetische (gedachte) Ausgangsspannung Vout' kann angenommen werden als eine Spannung, die von einer hypothetischen Hallplatte im zweiten Bereich 440 ausgegeben werden würde, wenn auf sie das gleiche Magnetfeld wie auf die Hallplatte 450 wirkt.
• Der mechanische Spannungszustand im zweiten Bereich 440 ist leichter bestimmbar als im ersten Bereich 430, da dort nur ein homogenes sigXX+sigYY wirkt. Der mechanische Spannungszustand im zweiten Bereich 440 kann mit konventionellen Methoden bestimmt (und kompensiert) werden, woraus wiederum eine kompensierte Ausgangsspannungen Vout'kompensiert bestimmt werden kann. Ein Beispiel für eine solche konventionelle Methode ist das Einsetzen einer Schaltung zur Kalibrierung von mechanischem Spannungs-Drift, z.B. wie in M.Motz, U.Ausserlechner: „Electrical compensation of mechanical stress drift in precision analog circuits“ (DOI: 10.1007/978-3-319-41670-0_16).
• Zum Beispiel umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 400 in dem in 4 gezeigten Ausführungsbeispiel ferner ein drittes stresssensitives Element 470 in dem zweiten Bereich 440. Das dritte stresssensitive Element 470 weist eine elektrische Charakteristik auf, die von der ersten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich 440 abhängt.
• Die Messschaltung der Halbleiterschaltungsanordnung 400 ist ferner ausgebildet einen Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 440 basierend auf der elektrischen Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements 470 zu bestimmen und den Wert der ersten Komponente in dem ersten Bereich 430 ferner basierend auf dem Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 440 zu bestimmen.
• Weiterhin kann sich die kompensierte Ausgangsspannung aus Gleichung 20 ergeben: $$\text{Vout}\text{'}\text{kompensiert}=\text{Vout}\text{'}\cdot \left(1-\text{EPC}\cdot \left(\text{sigXX3}+\text{sigYY3}\right)\right)$$

  

  wobei EPC der effektive Piezokoeffizient der hypothetischen Hallplatte für die Abhängigkeit von sigXX+sigYY der Sensitivität Si3 im zweiten Bereich 440 ist. Unter einem effektiven Piezokoeffizienten kann ein kombinierter Koeffizient verstanden werden, der die Stressabhängigkeit der Hallplatte, eine Stressabhängigkeit einer Stromquelle, die die Hallplatte mit Strom versorgt, und optional weitere Stresseinflussterme zusammenfasst. Der effektive Piezokoeffizient kann beispielsweise nach den Methoden aus M.Motz, U.Ausserlechner: „Electrical compensation of mechanical stress drift in precision analog circuits“ (DOI: 10.1007/978-3-319-41670-0_16) bestimmt werden.
• Die Abhängigkeit des Sensitivitätsverhältnisses Si1/Si3 von der mechanischen Spannung kann aus Gleichung 21 hervorgehen: $$\begin{array}{c}\text{Si}1/\text{Si}3=\left(1+\text{P}12\cdot \left(\text{sigXX1}+\text{sigYY1}\right)+\text{P}11\cdot \text{sigZZ}\right)/\left(1+\text{P}12\cdot \left(\text{sigXX3}+\text{sigYY3}\right)\right)\\ \approx 1+\text{P}12\cdot \left(\text{sigXX}1-\text{sigXX}3+\text{sigYY}1-\text{sigYY}3\right)+\text{P}11\cdot \text{sigZZ}1\end{array}$$

  
• Es wäre demnach die Stressdifferenz von sigXX+sigYY (erste Komponente des Stresstensors) zwischen dem ersten Bereich 430 und dem zweiten Bereich 440 und die Stressdifferenz von sigZZ (zweite Komponente des Stresstensors) zwischen beiden Bereichen 430, 440 zu messen. Die hier beschriebene Technik kann es ermöglichen, die mechanische Spannung im ersten Bereich 430 mithilfe einer solchen Relativmessung zu bestimmen. Eine Relativmessung kann einfacher zu realisieren sein als eine Absolutmessung der mechanischen Spannung (insbesondere, wenn der Stresstensor im ersten Bereich 430 stark inhomogen ist), da die stressabhängigen Parameter (Charakteristiken) von Bauelementen (Devices) desselben Typs an verschiedenen Positionen leicht verglichen werden können.
• Beispielsweise können zu letztgenanntem Zweck die Widerstandsrelationen gemäß Gleichungen 22 und 23 bestimmt werden: $$\begin{array}{c}\text{Rv1/Rv}3=\left(1+\text{piv}\cdot \left(\text{sigXX}1+\text{sigYY}1\right)+\text{piv}z\cdot \text{sigZZ}1\right)/\left(1+\text{piv}\cdot \left(\text{sigXX3}+\text{sigYY3}\right)\right)\\ \approx 1+\text{piv}\cdot \left(\text{sigXX1}-\text{sigXX}3+\text{sigYY}1-\text{sigYY}3\right)+\text{piv}z\cdot \text{sigZZ}1)\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{c}\text{RL1}/\text{RL3}=\left(1+\text{piL}\cdot \left(\text{sigXX}1+\text{sigYY}1\right)+\text{piL}z\cdot \text{sigZZ}1\right)/\left(1+\text{piL}\cdot \left(\text{sigXX3}+\text{sigYY3}\right)\right)\\ \approx 1+\text{piL}\cdot \left(\text{sigXX1}-\text{sigXX}3+\text{sigYY}1-\text{sigYY}3\right)+\text{piL}z\cdot \text{sigZZ}1\end{array}$$

  

  wobei Rv1 und Rv3 im Wesentlichen identische vertikale Widerstände im ersten beziehungsweise im zweiten Bereich 430, 440 sind; RL1 und RL3 im Wesentlichen identische laterale Widerstände im L-Layout im ersten beziehungsweise im zweiten Bereich 430, 440 sind. Die Messschaltung kann die Widerstandsquotienten aus Gleichungen 22 und 23 mit bekannten schaltungstechnischen Mitteln bestimmen. Zum Beispiel kann die Messschaltung eine Bandgap-Schaltung umfassen, die an Rv3 einen Strom erzeugen und diesen Strom gespiegelt durch Rv1 fließen lassen kann: Dann wäre die Spannung über Rv1 proportional zu Rv1/Rv3.
• Alternativ kann die Messschaltung einen Verstärker umfassen, an dessen Eingang eine temperaturkonstante Bandgap-Spannung anliegt, und der derart ausgebildet ist, dass sein Verstärkungsverhältnis durch Rv1/Rv3 bestimmt ist. Die Widerstände Rv1 und Rv3 können vorzugsweise technologisch ident sein, wodurch sich temperaturbedingte Widerstandsänderungen herauskürzen. Somit kann die Halbleiterschaltungsanordnung 400 eine Genauigkeit der Bestimmung von Stressunterschieden zwischen Rv1 und Rv3 erhöhen.
• Es kann sich aus dem Vorhergehenden folgendes Gleichungssystem ergeben: $$\text{Rv}1/\text{Rv}3-1\approx \text{piv}\cdot \text{dsig}+\text{piv}z\cdot \text{sigZZ}1$$

  

  $$\text{RL}1/\text{RL}3-1\approx \text{piL}\cdot \text{dsig}+\text{piL}z\cdot \text{sigZZ}1$$

  

  mit $$\text{dsig}=\text{sigXX}1-\text{sigXX}3+\text{sigYY}1-\text{sigYY}3.$$

  
• Nach dsig aufgelöst kann sich Gleichung 26 ergeben: $$\text{dsig}=\left(\text{piL}z\cdot \left(\text{Rv}1/\text{Rv}3-1\right)-\text{piv}z\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3}\right)\right)/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)$$

  
• Ferner kann sich ergeben: $$\text{sigZZ}1=\left(\text{piv}\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)-\text{piL}\cdot \left(\text{Rv1}/\text{Rv3-1}\right)\right)/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)$$

  
• Mit den vorhergehenden Gleichungen kann sich ergeben: $$\begin{array}{l}\text{Si}1/\text{Si}3\approx 1+\{\text{P}12\cdot \left(\text{piL}z\cdot \left(\text{Rv1}/\text{Rv3-1}\right)-\text{piv}z\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)\right)\\ +\text{P}11\cdot \left(\text{piv}\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)-\text{piL}\cdot \left(\text{Rv1}/\text{Rv3-1}\right)\right)\}/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)\\ \approx 1+\text{EPCv}\cdot \left(\text{Rv1}/\text{RV3}-\text{1}\right)+\text{EPCL}\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)\end{array}$$

  

  mit: $$\text{EPCv}=\left(\text{P}12\cdot \text{piL}z-\text{P}11\cdot \text{piL}\right)/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)$$

  

  $$\text{EPCL}=\left(-\text{P}12\cdot \text{piv}z+\text{P}11\cdot \text{piv}\right)/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)$$

  
• Die Messschaltung kann die Stressabhängigkeit des Hall-Sensorelements 450 berechnen zu: $$\begin{array}{l}\text{Vout}\text{,kompensiert}=\text{Vout}\cdot \left(1-\text{EPCv}\cdot \left(\text{Rv1}/\text{RV3-1}\right)-\text{EPCL}\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)\right)\cdot (1-\\ \text{EPC}\cdot \text{STR3})\approx \text{Vout}\cdot \left\{1-\text{EPCv}\cdot \left(\text{Rv1}/\text{RV3-1}\right)-\text{EPCL}\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)-\text{EPC}\cdot \text{STR3}\right\}\end{array}$$

  
• Beispielhafte Zahlenwerte für das obige Beispiel (in %/GPa): $$\text{P}11=-85;\text{ P}12=42$$

  

  $$\text{piL}=-24;\text{ piL}z=53$$

  

  $$\text{piv}=39;\text{ piv}z=-10$$

  
• Es kann angenommen werden, dass es im vertikalen Widerstand einen vertikalen sowie auch einen kleinen seitlichen Stromfluss gibt. Ein rein vertikaler Stromfluss würde pivz = - 24,4%/GPa (für die Abhängigkeit des vertikalen Widerstands von sigXX+sigYY) und piLz = +53,4/Gpa (für die Abhängigkeit des vertikalen Widerstand von sigZZ) ergeben.
• Für den Prozentsatz x des kleinen seitlichen Stromflusses kann hierbei gelten: $$39=\left(1-\text{x}\right)\cdot \mathrm{53,4}+\text{x}\cdot \left(-\mathrm{24,4}\right)$$

  

  $$39-\mathrm{53,4}=\text{x}\cdot \left(-\mathrm{24,4}-\mathrm{53,4}\right)$$

  

  $$\text{x}=\mathrm{0,185}$$

  
• Unter der Annahme, dieser Prozentsatz gelte auch für pivz, kann pivz gemäß Gleichung 30 geschätzt werden: $$\text{piv}z=\left(1-\text{x}\right)\cdot \left(-\mathrm{24,4}\right)+\text{x}\cdot \mathrm{53,4}=-10\%/\text{GPa}$$

  
• Alternativ können piv und pivz experimentell im Labor an vertikalen Widerständen gemessen werden.
• Es kann sich Ferner ergeben: $$\begin{array}{l}\text{EPCv}=\left(\text{P}12\cdot \text{piL}z-\text{P}11\cdot \text{piL}\right)/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)=\left(42\cdot 53-\left(-85\right)\cdot \left(-24\right)\right)/\left(39\cdot 53-\left(-24\right)\cdot \left(-10\right)\right)\\ -\mathrm{10,2}\%/\text{GPa}\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}\text{EPCL}=\left(-\text{P}12\cdot \text{piv}z+\text{P}11\cdot \text{piv}\right)/\left(\text{piv}\cdot \text{piL}z-\text{piL}\cdot \text{piv}z\right)=\left(-42\cdot \left(-10\right)+\left(-85\right)\cdot 39\right)/(39\cdot 53-\left(-24\right)\cdot (-\\ 10))=-\mathrm{158,5}\%/\text{GPa}\end{array}$$

  
• In einem konkreten Anwendungsfall wird im ersten Bereich 430 (nahe der Spaltspitze) ein sigXX1+sigYY1 von -150 MPa und ein sigZZ1 von -25 MPa angenommen. Im zweiten Bereich 440 (in der Chipmitte) kann beispielhaft sigXX3+sigYY3 als -200 MPa und sigZZ3 als 0 angenommen werden.
• Dann kann sich für die Sensitivitäten ergeben: $$\text{Si}1=1+\mathrm{0,42}\cdot \left(-\mathrm{0,15}\right)-\mathrm{0,85}\cdot \left(-\mathrm{0,025}\right)=1-\mathrm{6,3}\%+\mathrm{2,1}\%=1-\mathrm{4,2}\%$$

  

  $$\text{Si}3=1+\mathrm{0,42}\cdot \left(-\mathrm{0,2}\right)=1-\mathrm{8,4}\%$$

  

  $$\text{Si}1/\text{Si}3=1+\mathrm{4,2}\%$$

  
• Ferner kann eine Messung ergeben: $$\text{Rv}1/\text{Rv3}=1+\mathrm{0,39}\cdot \left(-\mathrm{0,15}-\left(-\mathrm{0,2}\right)\right)-\mathrm{0,10}\cdot \left(-\mathrm{0,025}-0\right)=1+\mathrm{2,2}\%$$

  

  $$\text{RL1}/\text{RL3}=1-\mathrm{0,24}\cdot \left(-\mathrm{0,15}-\left(-\mathrm{0,2}\right)\right)+\mathrm{0,53}\cdot \left(-\mathrm{0,025}-0\right)=1-\mathrm{2,5}\%$$

  

  $$\begin{array}{l}\text{EPCv}\cdot \left(\text{Rv1}/\text{Rv3-1}\right)+\text{EPCL}\cdot \left(\text{RL1}/\text{RL3-1}\right)=\mathrm{0,102}\cdot \mathrm{2,2}\%+\left(-\mathrm{1,585}\right)\cdot \left(-\mathrm{2,5}\%\right)=\mathrm{0,2}\%+\mathrm{4,0}\%=\\ \mathrm{4,2}\%\end{array}$$

  
• Das Ergebnis 4,2 % aus der Gleichung 38 wäre von den Spannungsgradienten-Sensoren (der Messschaltung) korrekt vorhergesagt worden. Der Rv-Spannungssensor hätte in diesem Beispiel einen kleinen Beitrag im Vergleich zu RL (RL ist dominant).
• In Anwendungen, in denen RL dominiert (etwa wegen des 15-mal größeren Koeffizienten EPCL), kann der RV-Sensor weglassen werden. Zum Beispiel kann dann RL durch den Eingangswiderstand Ri der Hallplatte 450 ersetzt werden. Außerdem kann eine zusätzliche (kleine) Hallplatte in den zweiten Bereich 440 platziert und Ri1/Ri3 anstelle von RL1/RL3 bestimmt werden. Alternativ können statt des Hallplättchens zwei Hall-Widerstände (im L-Layout) verwendet werden. Ein Hall-Widerstand kann einen länglichen Streifen aus dem gleichen Material und der gleichen Dicke wie die der Hallplatte umfassen.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 400 kann eine Bestimmung des Stresses im ersten Bereich 430 vereinfachen oder dessen Genauigkeit erhöhen durch Messung einer Stressdifferenz zum zweiten Bereich 440.
• Es sei angemerkt, dass sich das Prinzip der hier beschriebenen Technik auf jegliche Schaltung beliebiger Komplexität übertragen lässt: Zum Beispiel zeigt 5 ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Halbleiterschaltungsanordnung 500 (Chip), die in einem Gehäuse 510 angeordnet ist. Der Chip 500 kann ein kernloser magnetischer Stromsensor sein und ein 75 Mikrometer dicker Siliziumchip sein.
• Der Chip 500 ist auf einem Kupfer-Leadframe 520 angebracht. Der Leadframe 520 ist 200 Mikrometer dick und hat zwei Schlitze 525-1 und 525-2. Der Leadframe 520 ist um die beiden Schlitze 525-1, 525-2 herum, an der Unterseite des Hauptteils des Leadframes 520 und zwischen den Schlitzspitzen, auf die halbe Dicke geätzt (half-etched contour). In den halbgeätzten Bereichen ist der Leadframe 520 nur 100 Mikrometer dick. Er kann von unten her geätzt sein - die Oberseite des Leadframes 520 ist flach.
• Ein 75 Mikrometer dickes elektrisch Isolationsplättchen 530 (aus Glas, Polyimid oder Keramik) kann auf den Leadframe 520 geklebt sein. Der Chip 500 kann auf das Plättchen 530 geklebt sein. Das Plättchen 530 ist an jeder Kante 300 Mikrometer größer als der Chip 500, um eine gute galvanische Isolierung zu gewährleisten.
• Der Chip 500 umfasst zwei Hallplatten 540, 550, die über den Spitzen der Schlitze 525-1 beziehungsweise 525-2 angeordnet sind. Der von den Hallplatten 540, 550 zu messende Strom fließt in 5 von links nach rechts durch die Stromschiene (Hauptteil des Leadframes 520). Die Stromschiene ist an der linken und rechten Seite jeweils über zwei große Lötstellen mit einer Leiterplatte (nicht gezeigt) verbunden. Der Chip 500 umfasst eine Messschaltung (nicht gezeigt), die sich auf der Oberseite des Siliziumchips 500 befinden kann. Die Messschaltung ist über lange Bonddrähte 560 mit Lötstellen 570 am unteren Teil des Gehäuses 510 verbunden. Das Gehäuse 510 wird durch eine Vergussmasse (mold body) geformt.
• Die Schlitze 525-1, 525-3 zwingen den zu messenden Strom dazu, S-förmig über den Leadframe 520 um die beiden Hallplatten 540, 550 zu fließen. Dabei erzeugt der Strom ein Magnetfeld an den Hallplatten 540, 550, das bei der linken Hallplatte 540 nach oben und bei der rechten Hallplatte 550 nach unten (in 5 in die Zeichenebene hinein) zeigt.
• Die Messschaltung erfasst die Hall-Ausgangssignale der beiden Hallplatten 540, 550, um den Strom zu bestimmen. Beispielsweise kann die Messschaltung die Hall-Ausgangssignale subtrahieren, um die Signalanteile der näherungsweise homogenen magnetischen Hintergrundstörungen auszulöschen.
• Das Isolierplättchen 530 und der Chip 500 sind als dünne Platten anzunehmen. Daher rufen die Schlitze 525-1, 525-2 im Leadframe 520 eine inhomogene mechanische Spannung auf der Oberseite des Chips 500 hervor. Das bedeutet, dass sich erstens die in der x-y-Ebene wirkenden Normalspannungskomponenten (In-Plane-Normalspannungen) sigXX und sigYY in der Nähe der Schlitzspitze von denen in der Chipmitte unterscheiden, und zweitens, dass sich die Out-of-Plane-Normalspannungskomponente sigZZ in der Nähe der Schlitzspitze von der in der Chipmitte unterscheidet (wo sie im Wesentlichen gleich Null ist). Das Gleiche gilt auch für die Schubspannungen sigXY, sigXZ, sigYZ, die viele Schaltungselemente nicht so stark beeinflussen wie die Normalspannungen sigXX, sigYY, sigZZ.
• Der Chip 500 umfasst ein Substrat und mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats, in der Nähe der Schlitze 525-1, 525-2. Die ersten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik, die von einer ersten Komponente (sigXX+sigYY) und einer zweiten Komponente (sigZZ) eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt.
• Der Chip 500 umfasst ferner mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats, in der Chipmitte. Die zweiten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente (sigXX+sigYY) und einer zweiten Komponente (sigZZ) eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt.
• Die Messschaltung ist ausgebildet, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Eine erfindungsgemäße Methode, eine inhomogene mechanische Spannung im ersten Bereich zu messen, kann darin bestehen, zwei verschiedene Typen mechanisch spannungsempfindlicher Schaltkreiselemente (stresssensitiver Elemente) A1, B 1 im ersten Bereich (R1) und zwei identische Schaltkreiselemente A2, B2 im zweiten Bereich (R2) zu platzieren, in dem die mechanische Spannung sigXX2+sigYY2 homogen ist und sigZZ2 Null (oder vernachlässigbar) ist.
• R2 ist hinreichend weit von R1 entfernt (der Abstand kann mindestens so groß sein wie der Bereich R1). R2 ist außerdem weit genug vom Chiprand entfernt (der Abstand zum Rand kann mindestens eine Dicke des Chips entsprechen).
• Die Messschaltung (Spannungsgradientensensor) misst den Unterschied in einem spannungsempfindlichen Parameter (Charakteristik) von A1 im Verhältnis zu jenem von A2, ebenso einen Unterschied von B1 im Verhältnis zu B2. Diese Unterschiede in den Parametern der stresssensitiven Elemente werden durch Unterschiede des mechanischen Stresses (Stressdifferenzen) (sigXX1+sigYY1-sigXX2-sigYY2) und (sigZZ1-0) verursacht. Die Messschaltung kann also basierend auf den Parameterunterschieden die Stressdifferenzen abschätzen.
• Die Messschaltung misst dann den mechanischen Stress (sigXX2+sigYY2). Zu diesem Zweck kann sie etwa die jeweiligen Parameter (Charakteristik) zweier verschiedener Schaltungselementen C2, D2 (z.B. den Widerstand eines vertikalen Widerstands mit dem Widerstand eines lateralen Widerstands) vergleichen.
• Die Messschaltung kann damit sigXX1+sigYY1 bestimmen, indem sie (sigXX1+sigYY1-sigXX2-sigYY2) und (sigXX2+sigYY2) bestimmt, und dann beide Terme addiert. Darüber hinaus kann die Messschaltung sigZZ1 bestimmen, indem sie sigZZ1-sigZZ2 misst, wobei sigZZ2 ≈ 0 gilt. Die Messschaltung kann also die beiden relevanten Spannungskomponenten sigXX+sigYY und sigZZ im ersten Bereich bestimmen.
• Die Messschaltung kann die Information über den mechanischen Stress nutzen, um dessen Wirkung auf ein Schaltungselement CE (etwa ein Sensor) im ersten Bereich entgegenzuwirken. Handelt es sich bei CE beispielsweise um eine Hallplatte, so kann sich ihre magnetische Empfindlichkeit um 4,2 % erhöhen, wenn sich sigXX1+sigYY1 um 100 MPa erhöht, und um 8,5 % verringern, wenn sich sigZZ1 um 100 MPa erhöht. Wenn also die kombinierte mechanische Spannung die magnetische Empfindlichkeit der Hallplatte um 3 % erhöht, könnte die Messschaltung den Versorgungsstrom der Hallplatte um 3 % verringern, wenn sich das Ausgangssignal aus „Empfindlichkeit mal Versorgungsstrom“ ergibt. Oder die Messschaltung kann die Verstärkung einer Verstärkerschaltung ansteuern, die die Ausgangsspannung der Hallplatte dann um 3 % verstärkt. Wenn die Messschaltung das analoge Ausgangssignal der Hallplatte in ein digitalisiertes Signal umwandelt, kann die Messschaltung die Kompensation digital umsetzen (durch Multiplikation mit 0,97).
• Zusätzlich zu sigXX+sigYY und sigZZ kann das Prinzip der hier beschriebenen Technik weiter verfeinert werden, so dass die Komponenten sigXX, sigYY, sigZZ, sigXY, sigXZ, sigYZ oder eine Untergruppe davon kompensiert werden. Angenommen, die Untergruppe hat n Spannungskomponenten (z. B. n=2, oder 3, ...). Mit n=3 würde die erfindungsgemäße Halbleiterschaltungsanordnung mindestens drei Schaltkreise (im Allgemeinen n) stresssensitive Elemente A1, B1, C1 im ersten Bereich R1 und A2, B2, C2 im zweiten Bereich R2 umfassen. Die Messschaltung würde die Unterschiede der Charakteristiken A1/A2, B1/B2, C1/C2 messen. Bei Kenntnis der Piezokoeffizienten der Typen A, B, C kann die Messschaltung auf die Unterschiede der drei Stresskomponenten im ersten Bereich und im zweiten Bereich schließen.
• Bevorzugt würde die Messschaltung eine Absolutmessung der drei Spannungskomponenten im zweiten Bereich mit homogener mechanischer Spannung durchführen. Im zweiten Bereich kann in manchen Fällen davon ausgegangen werden, dass lediglich sigXX und sigYY wirken, d. h., die anderen Spannungskomponenten können als Null angenommen werden. Die Messschaltung kann daraus die drei Spannungskomponenten im ersten Bereich bestimmen und ihre kombinierte Wirkung auf das ursprüngliche Schaltungselement CE im ersten Bereich kompensieren.
• In manchen Fällen kann davon ausgegangen werden, dass die Temperatur im ersten Bereich und im zweiten Bereich nahezu identisch ist. In anderen Fällen ist dies jedoch nicht der Fall, etwa wenn der Chip (erfindungsgemäße Halbleiterschaltungsanordnung) in der Nähe einer Spaltspitze des Leadframes aufgrund einer erhöhten Stromdichte (bei hoher Stromstärke, z. B. 100 A) heißer wird. In letztgenannten Fällen kann der Chip einen zusätzlichen Temperaturgradientensensor einsetzen. Beispielsweise kann der Chip eine bipolare Diode (mit pn-Übergang) als temperatursensitives Element jeweils im ersten Bereich und im zweiten Bereich vorsehen. Während der gleiche Strom durch beide temperatursensitive Elemente fließt, kann die Spannungsdifferenz über die Dioden gemessen werden (Strom I_diode = I_sat·exp(V_be/V_th) mit V_th = k·T/q und k: Boltzmann-Konstante, T: absolute Temperatur, q: Elementarladung).
• Die Messschaltung kann daraus die Temperaturdifferenz zwischen dem ersten und dem zweiten Bereich bestimmen: T1-T2. Aus der Temperaturdifferenz und dem nominalen Temperaturkoeffizienten der spannungsempfindlichen Parameter A, B, C kann die Messschaltung die durch T1>T2 verursachte Änderung der Charakteristiken (A1/A2) kompensieren. Die Temperaturdrift kann von der gemessenen Differenz A1/A2 abgezogen werden, um eine genauere Schätzung der mechanischen Spannungsdifferenz zu erhalten.
• Zum Beispiel kann A ein vertikaler Widerstand sein mit Rv = Rv0·(1+TCv·T+piv·sig), wobei TCv der Temperaturkoeffizient von Rv und sig die Spannungskomponente ist, die sich auf Rv auswirkt.
• Daraus ergibt sich: $$\text{Rv}1/\text{Rv2}=1+\text{TCv}\cdot \left(\text{T1}-\text{T2}\right)+\text{piv}\cdot \left(\text{sig1}-\text{sig2}\right)$$

  

  $$\left(\text{sig1}-\text{sig2}\right)=\left(\text{Rv}1/\text{Rv2}-\text{1-TCv}\cdot \left(\text{T1}-\text{T2}\right)\right)/\text{piv}$$

  

  wobei Rv1/Rv2 gemessen werden kann und T1-T2 aus der vorherigen Messung bekannt ist; piv ist eine durch die Konstruktion vorgegebene Konstante (oder eine bekannte temperaturabhängige Funktion). Die Messschaltung kann somit (sig1-sig2) ermitteln. Ist piv ebenfalls abhängig von T, kann dies ähnlich wie bei TCv berücksichtigt werden.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 500 kann eine Bestimmung des Stresses im ersten Bereich vereinfachen oder dessen Genauigkeit erhöhen durch Messung einer Stressdifferenz zum zweiten Bereich.
• 6 zeigt eine schematische Darstellung eines weiteren Beispiels einer Halbleiterschaltungsanordnung 600. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ein Substrat 610. Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 umfasst ferner ein erstes stresssensitives Element 621 und ein zweites stresssensitives Element 622 in einem ersten Bereich 620 des Substrats 610, ein drittes stresssensitives Element 631 und ein viertes stresssensitives Element 632 in einem zweiten Bereich 630 des Substrats 610. Das erste stresssensitive Element 631 und das dritte stresssensitive Element 632 weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die wenigstens von einer ersten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich 620 beziehungsweise in dem zweiten Bereich 630 abhängt. Das zweite stresssensitive Element 622 und das vierte stresssensitive Element 632 weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die wenigstens von einer zweiten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich 620 beziehungsweise in dem zweiten Bereich 630 abhängt.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 kann einen ähnlichen Aufbau wie den einer oben erläuterten Halbleiterschaltungsanordnung aufweisen, zum Beispiel Halbleiterschaltungsanordnung 100, 400 oder 500. Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 kann sich beispielsweise von den oben erläuterten Halbleiterschaltungsanordnungen darin unterscheiden, dass das erste stresssensitive Element 621 (der ersten stresssensitiven Elemente) und das dritte stresssensitive Element 631 (der zweiten stresssensitiven Elemente) jeweils eine Sensitivität für die erste Komponente des Stresstensors aufweisen, aber zumindest in manchen Ausführungsbeispielen keine Sensitivität für die zweite Komponente. Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 kann sich außerdem von den oben erläuterten Halbleiterschaltungsanordnungen darin unterscheiden, dass das zweite stresssensitive Element 622 (der ersten stresssensitiven Elemente) und das vierte stresssensitive Element 632 (der zweiten stresssensitiven Elemente) jeweils eine Sensitivität für die zweite Komponente des Stresstensors aufweisen, aber zumindest in manchen Ausführungsbeispielen keine Sensitivität für die erste Komponente. Die stresssensitiven Elemente 621, 622, 631, 632 sind also in besagten Ausführungsbeispielen so zu wählen und anzuordnen, dass sie für eine von beiden Komponenten sensitiv sind.
• Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 umfasst ferner eine Messschaltung 640, die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des ersten stresssensitiven Elements 621 und des dritten stresssensitiven Elements 631, eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich 620 und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 630 zu bestimmen und basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des zweiten stresssensitiven Elements 622 und des vierten stresssensitiven Elements 632 eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 620 und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich 630 zu bestimmen.
• Die erste Komponente kann eine von der zweiten Komponente verschiedene Komponente des Stresstensors sein. Die erste Komponente kann einer In-Plane-Normalspannung oder einer Summe von In-Plane-Normalspannungen entsprechen. Die zweite Komponente kann einer Scherspannung oder einer Out-of-Plane-Normalspannung entsprechen.
• In manchen Ausführungsbeispielen kann die Messschaltung 640 ferner ausgebildet sein, einen Wert der ersten Komponente und/oder einen Wert der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 620 basierend auf der ersten Stressdifferenz beziehungsweise der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen. Ein Wert der zweiten Komponente kann in dem zweiten Bereich 630 vernachlässigbar sein.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 600 mindestens ein fünftes stresssensitives Element 650 in dem zweiten Bereich 630, wobei das fünfte stresssensitive Element 650 eine elektrische Charakteristik aufweist, die von der ersten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich 630 abhängt. Die Messschaltung 640 kann ferner ausgebildet sein, einen Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 630 basierend auf der elektrischen Charakteristik des fünften stresssensitiven Elements 650 zu bestimmen und den Wert der ersten Komponente in dem ersten Bereich 620 ferner basierend auf dem Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich 630 zu bestimmen.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 600 ein Sensorelement 660 in dem ersten Bereich 620. Die Messschaltung 640 ist ferner ausgebildet, eine von der ersten Komponente in dem ersten Bereich 620 und der zweiten Komponente in dem ersten Bereich 620 verursachte Sensitivitätsänderung des Sensorelements 660 basierend auf der ersten Stressdifferenz und der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
• In manchen Ausführungsbeispielen ist Messschaltung 640 ausgebildet, die Sensitivitätsänderung zu korrigieren basierend auf mindestens eines aus einer Ansteuerung eines Versorgungsstroms des Sensorelements 660, einer Ansteuerung eines mit dem Sensorelement 660 gekoppelten Verstärkers und einer Anpassung eines von dem Sensorelement 660 ausgegebenen digitalisierten Signals. In manchen Ausführungsbeispielen ist das Sensorelement 660 ein Hall-Sensorelement.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfassen das erste stresssensitive Element 621, das zweite stresssensitive Element 622, das dritte stresssensitive Element 631 und das vierte stresssensitive Element 632 jeweils mindestens eines aus einem elektrischen Widerstand, einem Feldeffekttransistor, einem Hall-Sensorelement und einem Bipolartransistor. In manchen Ausführungsbeispielen umfassen das erste stresssensitive Element 621, das zweite stresssensitive Element 622, das dritte stresssensitive Element 631 und das vierte stresssensitive Element 632 jeweils mindestens eines aus einem lateralen Widerstand, einem lateralen Transistor, einem vertikalen Widerstand und einem vertikalen Transistor umfassen.
• In manchen Ausführungsbeispielen weist die elektrische Charakteristik des ersten stresssensitiven Elements 621 eine Abhängigkeit von der ersten Komponente auf, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der ersten Komponente der elektrischen Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements 631 entspricht. Die elektrische Charakteristik des zweiten stresssensitiven Elements 622 weist eine Abhängigkeit von der zweiten Komponente auf, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des vierten stresssensitiven Elements 632 entspricht.
• In manchen Ausführungsbeispielen umfasst die Halbleiterschaltungsanordnung 600 ein erstes temperatursensitives Element in dem ersten Bereich, wobei das erste temperatursensitive Element eine elektrische Charakteristik aufweist, die von einer Temperatur in dem ersten Bereich 620 abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 umfasst ferner ein zweites temperatursensitives Element in dem zweiten Bereich 630, wobei das zweite temperatursensitive Element eine elektrische Charakteristik aufweist, die von einer Temperatur in dem zweiten Bereich 630 abhängt. Die Messschaltung 640 ist ferner ausgebildet, basierend auf der jeweiligen elektrischen Charakteristik des ersten temperatursensitiven Elements und des zweiten temperatursensitiven Elements eine Temperaturdifferenz zwischen dem ersten Bereich 620 und dem zweiten Bereich 630 zu bestimmen und die erste Stressdifferenz und die zweite Stressdifferenz basierend auf der Temperaturdifferenz zu bestimmen.
• In manchen Ausführungsbeispielen ist der erste Bereich 620 von dem zweiten Bereich 630 mindestens um eine einer halben oder einer Dicke des Substrats 610 entsprechenden Entfernung beabstandet.
• Weitere Einzelheiten und Aspekte der Halbleiterschaltungsanordnung 600 werden im Zusammenhang mit der vorgeschlagenen Technik oder einem oder mehreren oben beschriebenen Beispielen erläutert, z. B. unter Bezugnahme auf 1, 4 oder 5. Die Halbleiterschaltungsanordnung 600 kann ein oder mehrere zusätzliche optionale Merkmale umfassen, die einem oder mehreren Aspekten der vorgeschlagenen Technik oder einem oder mehreren der oben beschriebenen Beispiele entsprechen.
• 7 zeigt ein Flussdiagramm eines Beispiels eines Verfahrens 700 für eine Halbleiterschaltungsanordnung, zum Beispiel Halbleiterschaltungsanordnung 100, 400 oder 500. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ein Substrat, mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats, wobei die ersten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt, und mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats, wobei die zweiten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt.
• Das Verfahren 700 umfasst Bestimmen 710, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer ersten Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich. Das Verfahren 700 umfasst ferner Bestimmen 720, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer zweiten Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich.
• Das Verfahren 700 kann eine Bestimmung des Stresses im ersten Bereich vereinfachen oder dessen Genauigkeit erhöhen durch Messung einer Stressdifferenz zum zweiten Bereich.
• Weitere Einzelheiten und Aspekte des Verfahrens 700 werden im Zusammenhang mit der vorgeschlagenen Technik oder einem oder mehreren oben beschriebenen Beispielen erläutert, z. B. unter Bezugnahme auf 1, 4 oder 5. Das Verfahren 700 kann ein oder mehrere zusätzliche optionale Merkmale umfassen, die einem oder mehreren Aspekten der vorgeschlagenen Technik oder einem oder mehreren der oben beschriebenen Beispiele entsprechen.
• Die folgenden Beispiele beziehen sich auf weitere Ausführungsformen:
• Beispiel 1 ist eine Halbleiterschaltungsanordnung. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ein Substrat und mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats. Die ersten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats. Die zweiten stresssensitiven Elemente weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner eine Messschaltung, die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Beispiel 2 ist die Halbleiterschaltungsanordnung des Beispiels 1, wobei die erste Komponente einer In-Plane-Normalspannung oder einer Summe von In-Plane-Normalspannungen entspricht.
• Beispiel 3 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 oder 2, wobei die zweite Komponente einer Scherspannung oder einer Out-of-Plane-Normalspannung entspricht.
• Beispiel 4 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 3, wobei die Messschaltung ferner ausgebildet ist, einen Wert der ersten Komponente und/oder einen Wert der zweiten Komponente in dem ersten Bereich basierend auf der ersten Stressdifferenz beziehungsweise der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
• Beispiel 5 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 4, wobei die Messschaltung ausgebildet ist, die erste Stressdifferenz und die zweite Stressdifferenz basierend auf einem Verhältnis zwischen den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente zu bestimmen.
• Beispiel 6 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 5, wobei ein Wert der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich vernachlässigbar ist.
• Beispiel 7 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 4 bis 6, ferner umfassend mindestens ein drittes stresssensitives Element in dem zweiten Bereich. Das dritte stresssensitive Element weist eine elektrische Charakteristik auf, die von der ersten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, einen Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich basierend auf der elektrischen Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements zu bestimmen und den Wert der ersten Komponente in dem ersten Bereich ferner basierend auf dem Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Beispiel 8 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 7, ferner umfassend ein Sensorelement in dem ersten Bereich. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, eine von der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem ersten Bereich verursachte Sensitivitätsänderung des Sensorelements basierend auf der ersten Stressdifferenz und der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
• Beispiel 9 ist die Halbleiterschaltungsanordnung des Beispiels 8, wobei die Messschaltung ausgebildet ist, die Sensitivitätsänderung zu korrigieren basierend auf mindestens eines aus einer Ansteuerung eines Versorgungsstroms des Sensorelements, einer Ansteuerung eines mit dem Sensorelement gekoppelten Verstärkers und einer Anpassung eines von dem Sensorelement ausgegebenen digitalisierten Signals.
• Beispiel 10 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 8 oder 9, wobei das Sensorelement ein Hall-Sensorelement ist.
• Beispiel 11 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 10, wobei die ersten stresssensitiven Elemente und die zweiten stresssensitiven Elemente jeweils mindestens eines aus einem elektrischen Widerstand, einem Feldeffekttransistor, einem Hall-Sensorelement und einem Bipolartransistor umfassen.
• Beispiel 12 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 11, wobei die ersten stresssensitiven Elemente und die zweiten stresssensitiven Elemente jeweils mindestens eines aus einem lateralen Widerstand, einem lateralen Transistor, einem vertikalen Widerstand und einem vertikalen Transistor umfassen.
• Beispiel 13 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 12, wobei die jeweilige elektrische Charakteristik jedes der ersten stresssensitiven Elemente eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente aufweist, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik eines jeweiligen zweiten stresssensitiven Elements entspricht.
• Beispiel 14 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 13, wobei die elektrische Charakteristik eines der ersten stresssensitiven Elemente eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente aufweist, die sich von einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des jeweils anderen der ersten stresssensitiven Elemente unterscheidet. Die elektrische Charakteristik eines der zweiten stresssensitiven Elemente weist eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente auf, die sich von einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des jeweils anderen der zweiten stresssensitiven Elemente unterscheidet.
• Beispiel 15 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiel 1 bis 14, ferner umfassend ein erstes temperatursensitives Element in dem ersten Bereich. Das erste temperatursensitive Element weist eine elektrische Charakteristik auf, die von einer Temperatur in dem ersten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner ein zweites temperatursensitives Element in dem zweiten Bereich. Das zweite temperatursensitive Element weist eine elektrische Charakteristik auf, die von einer Temperatur in dem zweiten Bereich abhängt. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, basierend auf der jeweiligen elektrischen Charakteristik des ersten temperatursensitiven Elements und des zweiten temperatursensitiven Elements eine Temperaturdifferenz zwischen dem ersten Bereich und dem zweiten Bereich zu bestimmen und die erste Stressdifferenz und die zweite Stressdifferenz basierend auf der Temperaturdifferenz zu bestimmen.
• Beispiel 16 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 15, wobei der erste Bereich von dem zweiten Bereich mindestens um eine einer halben oder einer Dicke des Substrats entsprechenden Entfernung beabstandet ist.
• Beispiel 17 ist die Halbleiterschaltungsanordnung einer der Beispiele 1 bis 16, wobei die jeweilige elektrische Charakteristik jedes der ersten stresssensitiven Elemente eine Abhängigkeit von einer Temperatur im ersten Bereich aufweist, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von einer Temperatur im zweiten Bereich der elektrischen Charakteristik eines jeweiligen zweiten stresssensitiven Elements entspricht.
• Beispiel 18 ist eine Halbleiterschaltungsanordnung, umfassend: ein Substrat, ein erstes stresssensitives Element und ein zweites stresssensitives Element in einem ersten Bereich des Substrats, ein drittes stresssensitives Element und ein viertes stresssensitives Element in einem zweiten Bereich des Substrats. Das erste stresssensitive Element und das dritte stresssensitive Element weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die wenigstens von einer ersten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich beziehungsweise in dem zweiten Bereich abhängt. Das zweite stresssensitive Element und das vierte stresssensitive Element weisen jeweils eine elektrische Charakteristik auf, die wenigstens von einer zweiten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich beziehungsweise in dem zweiten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner eine Messschaltung, die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des ersten stresssensitiven Elements und des dritten stresssensitiven Elements, eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des zweiten stresssensitiven Elements und des vierten stresssensitiven Elements eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Beispiel 19 ist die Halbleiterschaltungsanordnung des Beispiels 18, wobei die erste Komponente eine von der zweiten Komponente verschiedene Komponente des Stresstensors ist.
• Beispiel 20 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 oder 19, wobei die erste Komponente einer In-Plane-Normalspannung oder einer Summe von In-Plane-Normalspannungen entspricht.
• Beispiel 21 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 20, wobei die zweite Komponente einer Scherspannung oder einer Out-of-Plane-Normalspannung entspricht.
• Beispiel 22 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 21, wobei die Messschaltung ferner ausgebildet ist, einen Wert der ersten Komponente und/oder einen Wert der zweiten Komponente in dem ersten Bereich basierend auf der ersten Stressdifferenz beziehungsweise der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
• Beispiel 23 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 22, wobei ein Wert der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich vernachlässigbar ist.
• Beispiel 24 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 22 oder 23, ferner umfassend mindestens ein fünftes stresssensitives Element in dem zweiten Bereich. Das fünfte stresssensitive Element weist eine elektrische Charakteristik auf, die von der ersten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, einen Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich basierend auf der elektrischen Charakteristik des fünften stresssensitiven Elements zu bestimmen und den Wert der ersten Komponente in dem ersten Bereich ferner basierend auf dem Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich zu bestimmen.
• Beispiel 25 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 24, ferner umfassend ein Sensorelement in dem ersten Bereich. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, eine von der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem ersten Bereich verursachte Sensitivitätsänderung des Sensorelements basierend auf der ersten Stressdifferenz und der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
• Beispiel 26 ist die Halbleiterschaltungsanordnung des Beispiels 25, wobei die Messschaltung ausgebildet ist, die Sensitivitätsänderung zu korrigieren basierend auf mindestens eines aus einer Ansteuerung eines Versorgungsstroms des Sensorelements, einer Ansteuerung eines mit dem Sensorelement gekoppelten Verstärkers und einer Anpassung eines von dem Sensorelement ausgegebenen digitalisierten Signals.
• Beispiel 27 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 25 oder 26, wobei das Sensorelement ein Hall-Sensorelement ist.
• Beispiel 28 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 27, wobei das erste stresssensitive Element, das zweite stresssensitive Element, das dritte stresssensitive Element und das vierte stresssensitive Element jeweils mindestens eines aus einem elektrischen Widerstand, einem Feldeffekttransistor, einem Hall-Sensorelement und einem Bipolartransistor umfassen.
• Beispiel 29 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 28, wobei das erste stresssensitive Element, das zweite stresssensitive Element, das dritte stresssensitive Element und das vierte stresssensitive Element jeweils mindestens eines aus einem lateralen Widerstand, einem lateralen Transistor, einem vertikalen Widerstand und einem vertikalen Transistor umfassen.
• Beispiel 30 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 29, wobei die elektrische Charakteristik des ersten stresssensitiven Elements eine Abhängigkeit von der ersten Komponente aufweist, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der ersten Komponente der elektrischen Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements entspricht, und wobei die elektrische Charakteristik des zweiten stresssensitiven Elements eine Abhängigkeit von der zweiten Komponente aufweist, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des vierten stresssensitiven Elements entspricht.
• Beispiel 31 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 30, ferner umfassend ein erstes temperatursensitives Element in dem ersten Bereich, wobei das erste temperatursensitive Element eine elektrische Charakteristik aufweist, die von einer Temperatur in dem ersten Bereich abhängt. Die Halbleiterschaltungsanordnung umfasst ferner ein zweites temperatursensitives Element in dem zweiten Bereich, wobei das zweite temperatursensitive Element eine elektrische Charakteristik aufweist, die von einer Temperatur in dem zweiten Bereich abhängt. Die Messschaltung ist ferner ausgebildet, basierend auf der jeweiligen elektrischen Charakteristik des ersten temperatursensitiven Elements und des zweiten temperatursensitiven Elements eine Temperaturdifferenz zwischen dem ersten Bereich und dem zweiten Bereich zu bestimmen und die erste Stressdifferenz und die zweite Stressdifferenz basierend auf der Temperaturdifferenz zu bestimmen.
• Beispiel 32 ist die Halbleiterschaltungsanordnung eines der Beispiele 18 bis 31, wobei der erste Bereich von dem zweiten Bereich mindestens um eine einer halben oder einer Dicke des Substrats entsprechenden Entfernung beabstandet ist.
• Beispiel 33 ist ein Verfahren für eine Halbleiterschaltungsanordnung, umfassend ein Substrat, mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats, wobei die ersten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt, und mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats, wobei die zweiten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt. Das Verfahren umfasst Bestimmen, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer ersten Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich und Bestimmen, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer zweiten Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich.
• Die Aspekte und Merkmale, die im Zusammenhang mit einem bestimmten der vorherigen Beispiele beschrieben sind, können auch mit einem oder mehreren der weiteren Beispiele kombiniert werden, um ein identisches oder ähnliches Merkmal dieses weiteren Beispiels zu ersetzen oder um das Merkmal in das weitere Beispiel zusätzlich einzuführen.
• Beispiele können weiterhin ein (Computer-)Programm mit einem Programmcode zum Ausführen eines oder mehrerer der obigen Verfahren sein oder sich darauf beziehen, wenn das Programm auf einem Computer, einem Prozessor oder einer sonstigen programmierbaren Hardwarekomponente ausgeführt wird. Schritte, Operationen oder Prozesse von verschiedenen der oben beschriebenen Verfahren können also auch durch programmierte Computer, Prozessoren oder sonstige programmierbare Hardwarekomponenten ausgeführt werden. Beispiele können auch Programmspeichervorrichtungen, z.B. Digitaldatenspeichermedien, abdecken, die maschinen-, prozessor- oder computerlesbar sind und maschinenausführbare, prozessorausführbare oder computerausführbare Programme und Anweisungen codieren beziehungsweise enthalten. Die Programmspeichervorrichtungen können z.B. Digitalspeicher, magnetische Speichermedien wie beispielsweise Magnetplatten und Magnetbänder, Festplattenlaufwerke oder optisch lesbare Digitaldatenspeichermedien umfassen oder sein.
• Es versteht sich ferner, dass die Offenbarung mehrerer, in der Beschreibung oder den Ansprüchen offenbarter Schritte, Prozesse, Operationen oder Funktionen nicht als zwingend in der beschriebenen Reihenfolge befindlich ausgelegt werden soll, sofern dies nicht im Einzelfall explizit angegeben oder aus technischen Gründen zwingend erforderlich ist. Daher wird durch die vorhergehende Beschreibung die Durchführung von mehreren Schritten oder Funktionen nicht auf eine bestimmte Reihenfolge begrenzt. Ferner kann bei weiteren Beispielen ein einzelner Schritt, eine einzelne Funktion, ein einzelner Prozess oder eine einzelne Operation mehrere Teilschritte, -funktionen, -prozesse oder -operationen einschließen und/oder in dieselben aufgebrochen werden.
• Wenn einige Aspekte in den vorhergehenden Abschnitten im Zusammenhang mit einer Vorrichtung oder einem System beschrieben wurden, sind diese Aspekte auch als eine Beschreibung des entsprechenden Verfahrens zu verstehen. Dabei kann beispielsweise ein Block, eine Vorrichtung oder ein funktionaler Aspekt der Vorrichtung oder des Systems einem Merkmal, etwa einem Verfahrensschritt, des entsprechenden Verfahrens entsprechen. Entsprechend dazu sind Aspekte, die im Zusammenhang mit einem Verfahren beschrieben werden, auch als eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks, eines entsprechenden Elements, einer Eigenschaft oder eines funktionalen Merkmals einer entsprechenden Vorrichtung oder eines entsprechenden Systems zu verstehen.
• Die folgenden Ansprüche werden hiermit in die detaillierte Beschreibung aufgenommen, wobei jeder Anspruch als getrenntes Beispiel für sich stehen kann. Ferner ist zu beachten, dass - obwohl ein abhängiger Anspruch sich in den Ansprüchen auf eine bestimmte Kombination mit einem oder mehreren anderen Ansprüchen bezieht - andere Beispiele auch eine Kombination des abhängigen Anspruchs mit dem Gegenstand jedes anderen abhängigen oder unabhängigen Anspruchs umfassen können. Solche Kombinationen werden hiermit explizit vorgeschlagen, sofern nicht im Einzelfall angegeben ist, dass eine bestimmte Kombination nicht beabsichtigt ist. Ferner sollen auch Merkmale eines Anspruchs für jeden anderen unabhängigen Anspruch eingeschlossen sein, selbst wenn dieser Anspruch nicht direkt als abhängig von diesem anderen unabhängigen Anspruch definiert ist.

Claims (20)

1. Halbleiterschaltungsanordnung (100), umfassend: ein Substrat (110); mindestens zwei erste stresssensitive Elemente (121, 122) in einem ersten Bereich (120) des Substrats (110), wobei die ersten stresssensitiven Elemente (121, 122) jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich (120) abhängt; mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente (131, 132) in einem zweiten Bereich (130) des Substrats (110), wobei die zweiten stresssensitiven Elemente (131, 132) jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich (130) abhängt; und eine Messschaltung (140), die ausgebildet ist, basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente (121, 122) und der zweiten stresssensitiven Elemente (131, 132): eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich (120) und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich (130) zu bestimmen; und eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich (120) und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich (130) zu bestimmen.
2. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß Anspruch 1, wobei die erste Komponente einer In-Plane-Normalspannung oder einer Summe von In-Plane-Normalspannungen entspricht.
3. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die zweite Komponente einer Scherspannung oder einer Out-of-Plane-Normalspannung entspricht.
4. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Messschaltung (140) ferner ausgebildet ist, einen Wert der ersten Komponente und/oder einen Wert der zweiten Komponente in dem ersten Bereich (120) basierend auf der ersten Stressdifferenz beziehungsweise der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
5. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein Wert der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich (130) vernachlässigbar ist.
6. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß Anspruch 4 oder 5, ferner umfassend mindestens ein drittes stresssensitives Element (150) in dem zweiten Bereich (130), wobei das dritte stresssensitive Element (150) eine elektrische Charakteristik aufweist, die von der ersten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich (130) abhängt, wobei die Messschaltung (140) ferner ausgebildet ist: einen Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich (130) basierend auf der elektrischen Charakteristik des dritten stresssensitiven Elements (150) zu bestimmen; und den Wert der ersten Komponente in dem ersten Bereich (120) ferner basierend auf dem Wert der ersten Komponente in dem zweiten Bereich (130) zu bestimmen.
7. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend ein Sensorelement (160) in dem ersten Bereich (120), wobei die Messschaltung (140) ferner ausgebildet ist, eine von der ersten Komponente in dem ersten Bereich (120) und der zweiten Komponente in dem ersten Bereich (120) verursachte Sensitivitätsänderung des Sensorelements (160) basierend auf der ersten Stressdifferenz und der zweiten Stressdifferenz zu bestimmen.
8. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß Anspruch 7, wobei die Messschaltung (140) ausgebildet ist, die Sensitivitätsänderung zu korrigieren basierend auf mindestens eines aus einer Ansteuerung eines Versorgungsstroms des Sensorelements (160), einer Ansteuerung eines mit dem Sensorelement (160) gekoppelten Verstärkers und einer Anpassung eines von dem Sensorelement (160) ausgegebenen digitalisierten Signals.
9. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß Anspruch 7 oder 8, wobei das Sensorelement (160) ein Hall-Sensorelement ist.
10. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die ersten stresssensitiven Elemente (121, 122) und die zweiten stresssensitiven Elemente (131, 132) jeweils mindestens eines aus einem elektrischen Widerstand, einem Feldeffekttransistor, einem Hall-Sensorelement und einem Bipolartransistor umfassen.
11. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die ersten stresssensitiven Elemente (121, 122) und die zweiten stresssensitiven Elemente (131, 132) jeweils mindestens eines aus einem lateralen Widerstand, einem lateralen Transistor, einem vertikalen Widerstand und einem vertikalen Transistor umfassen.
12. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die jeweilige elektrische Charakteristik jedes der ersten stresssensitiven Elemente (121, 122) eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente aufweist, die im Wesentlichen einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik eines jeweiligen zweiten stresssensitiven Elements (131, 132) entspricht.
13. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die elektrische Charakteristik eines der ersten stresssensitiven Elemente (121) eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente aufweist, die sich von einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des jeweils anderen der ersten stresssensitiven Elemente (122) unterscheidet, und wobei die elektrische Charakteristik eines der zweiten stresssensitiven (131) Elemente eine Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente aufweist, die sich von einer Abhängigkeit von der ersten Komponente und der zweiten Komponente der elektrischen Charakteristik des jeweils anderen der zweiten stresssensitiven Elemente (132) unterscheidet.
14. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend: ein erstes temperatursensitives Element in dem ersten Bereich, wobei das erste temperatursensitive Element eine elektrische Charakteristik aufweist, die von einer Temperatur in dem ersten Bereich (120) abhängt; und ein zweites temperatursensitives Element in dem zweiten Bereich, wobei das zweite temperatursensitive Element eine elektrische Charakteristik aufweist, die von einer Temperatur in dem zweiten Bereich (130) abhängt, und wobei die Messschaltung (140) ferner ausgebildet ist, basierend auf der jeweiligen elektrischen Charakteristik des ersten temperatursensitiven Elements und des zweiten temperatursensitiven Elements eine Temperaturdifferenz zwischen dem ersten Bereich (120) und dem zweiten Bereich (130) zu bestimmen und die erste Stressdifferenz und die zweite Stressdifferenz basierend auf der Temperaturdifferenz zu bestimmen.
15. Halbleiterschaltungsanordnung (100) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der erste Bereich (120) von dem zweiten Bereich (130) mindestens um eine einer halben oder einer Dicke des Substrats (110) entsprechenden Entfernung beabstandet ist.
16. Halbleiterschaltungsanordnung (600), umfassend: ein Substrat (610); ein erstes stresssensitives Element (621) und ein zweites stresssensitives Element (622) in einem ersten Bereich (620) des Substrats (610); ein drittes stresssensitives Element (631) und ein viertes stresssensitives Element (632) in einem zweiten Bereich (630) des Substrats (610), wobei das erste stresssensitive Element (631) und das dritte stresssensitive Element (632) jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die wenigstens von einer ersten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich (620) beziehungsweise in dem zweiten Bereich (630) abhängt, wobei das zweite stresssensitive Element (622) und das vierte stresssensitive Element (632) jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die wenigstens von einer zweiten Komponente des mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich (620) beziehungsweise in dem zweiten Bereich (630) abhängt; und eine Messschaltung (640), die ausgebildet ist: basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des ersten stresssensitiven Elements (621) und des dritten stresssensitiven Elements (631), eine erste Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich (620) und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich (630) zu bestimmen; und basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken des zweiten stresssensitiven Elements (622) und des vierten stresssensitiven Elements (632) eine zweite Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich (620) und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich (630) zu bestimmen.
17. Halbleiterschaltungsanordnung (600) gemäß Anspruch 16, wobei die erste Komponente eine von der zweiten Komponente verschiedene Komponente des Stresstensors ist.
18. Halbleiterschaltungsanordnung (600) gemäß Anspruch 16 oder 17, wobei die erste Komponente einer In-Plane-Normalspannung oder einer Summe von In-Plane-Normalspannungen entspricht.
19. Halbleiterschaltungsanordnung (600) gemäß einem der Ansprüche 16 bis 18, wobei ein Wert der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich (630) vernachlässigbar ist.
20. Verfahren (700) für eine Halbleiterschaltungsanordnung umfassend: ein Substrat, mindestens zwei erste stresssensitive Elemente in einem ersten Bereich des Substrats, wobei die ersten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem ersten Bereich abhängt, und mindestens zwei zweite stresssensitive Elemente in einem zweiten Bereich des Substrats, wobei die zweiten stresssensitiven Elemente jeweils eine elektrische Charakteristik aufweisen, die von einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente eines mechanischen Stresstensors in dem zweiten Bereich abhängt, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: Bestimmen (710), basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer ersten Stressdifferenz zwischen der ersten Komponente in dem ersten Bereich und der ersten Komponente in dem zweiten Bereich; und Bestimmen (720), basierend auf den jeweiligen elektrischen Charakteristiken der ersten stresssensitiven Elemente und der zweiten stresssensitiven Elemente, einer zweiten Stressdifferenz zwischen der zweiten Komponente in dem ersten Bereich und der zweiten Komponente in dem zweiten Bereich.

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