DE102022117436A1 - Ausreißererkennungsverfahren zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten einer Messgröße - Google Patents

Ausreißererkennungsverfahren zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten einer Messgröße Download PDF

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Abstract

Es wird ein Verfahren zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten einer Messgröße offenbart, umfassend die Schritte: basierend auf Trainingsdaten, Bestimmen einer kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) von Differenzen (Δmf) zwischen einzelnen Messwerten (mvi) und dem gefilterten Wert (fvi-1) des Messwerts (mvi-1) des dem jeweiligen einzelnen Messwert (mvi) vorausgehenden Messwerts (mvi) zu erwarten ist, wobei das Verfahren basierend auf der Differenzverteilung (PDF(Δfv)) der ersten Differenzen der gefilterten Werte (fv) der Messwerte (mvi) und einer Rauschverteilung (PDF(N)) des in den Messwerten (mv) eingeschlossenen Rauschens angewendet wird. Anschließend werden neue Messwerte (mvj) als Ausreißer identifiziert, wenn eine Auftretenswahrscheinlichkeit (P(Δmfj)) einer Differenz (Δmfj) zwischen dem jeweiligen neuen Messwert (mvj) und dem gefilterten Wert (fvj-1) des vorausgehenden Messwerts (mvj-1) gemäß der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) kleiner als ein vorbestimmtes Vertrauensniveau (Pref) ist.

Description

  • Die Erfindung bezieht sich auf ein Ausreißererkennungsverfahren, insbesondere ein computerimplementiertes Ausreißererkennungsverfahren, zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten einer Messgröße, und ein Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses einer Messgröße, einschließlich des Ausreißererkennungsverfahrens.
  • Die Messwerte von interessierenden Messgrößen werden bestimmt und anschließend für verschiedene Zwecke in einer Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen eingesetzt, die sowohl industrielle Anwendungen als auch Laboranwendungen einschließen. In vielen Anwendungen werden Messwerte einer Messgröße z. B. durch eine Messvorrichtung bestimmt und bereitgestellt, die die Messgröße misst und anschließend zum Überwachen, Regeln und/oder Steuern der Messgröße, eines Betriebs eines Werks oder einer Anlage, z. B. einer Produktionsanlage, und/oder mindestens eines Schritts eines Prozesses, z. B. eines Produktionsprozesses, der an der Anwendung durchgeführt wird, eingesetzt wird. Zum Beispiel können in einem chemischen Produktionsprozess Konzentrationen von Reaktanten, die in dem Produktionsprozess verwendet werden, und/oder die Konzentration von Analyten, die in Vorprodukten, Zwischenprodukten und/oder durch den Prozess erzeugten Edukten enthalten sind, überwacht werden, und eine Sequenz von Prozessschritten des Produktionsprozesses kann basierend auf Messwerten der Messgrößen geplant, geregelt und/oder gesteuert werden. Zum Beispiel werden Flüssigkeitsanalyse-Messvorrichtungen, die Messgrößen wie einen pH-Wert, eine Konzentration an freiem Chlor und/oder eine Trübung eines Mediums messen, z. B. in Schwimmbädern sowie in Trinkwasserversorgungsnetzen und Wasserreinigungsanlagen eingesetzt, um die Qualität des Wassers zu überwachen, zu regeln und/oder zu steuern.
  • Je nach spezifischer Anwendung kann die Effizienz und/oder Produktivität eines Produktionsprozesses, die Qualität der hergestellten Produkte, die Betriebssicherheit von Anlagen, Industriebetrieben und/oder Laboratorien und/oder die Qualität des Trinkwassers von der Genauigkeit und der Zuverlässigkeit der Messwerte abhängen.
  • Selbst wenn hochpräzise und zuverlässige Messvorrichtungen eingesetzt werden, um die Messwerte zu bestimmen, bleibt immer das Problem, dass in die Zeitreihe der Messwerte Ausreißer eingeschlossen sein können, die erheblich vom tatsächlichen Wert der Messgröße zum jeweiligen Zeitpunkt abweichen. Ausreißer können aufgrund zahlreicher Grundursachen in Verbindung mit der Anwendung und/oder der Messvorrichtung, die die Messwerte bestimmt, auftreten. Beispiele für Grundursachen schließen Störungen an einem Messort ein, an dem die Messgröße bestimmt wird, Störungen eines Prozesses, der an der Anwendung durchgeführt wird, an der die Messgröße bestimmt wird, sowie ungünstige Messbedingungen ein, denen eine Messvorrichtung, die die Messwerte bestimmt, ausgesetzt ist.
  • Bleiben Ausreißer unbemerkt, besteht die Gefahr, dass basierend auf den in den Messwerten eingeschlossenen Ausreißern ungeeignete Maßnahmen durchgeführt werden und/oder falsche Entscheidungen getroffen werden. Dieses Risiko ist besonders groß bei Anwendungen, bei denen die Überwachung, Regelung und/oder Steuerung basierend auf Messwerten halb- oder vollautomatisch durchgeführt wird. Zum Beispiel kann das Schließen eines Ventils an einer Versorgungsleitung aufgrund eines Ausreißers, der einen hohen Füllstand eines Mediums in einem Behälter angibt, obwohl der tatsächliche Füllstand niedrig ist, die Qualität eines im Container hergestellten Produkts beeinträchtigen und/oder sogar ein Sicherheitsrisiko darstellen.
  • Folglich besteht die Notwendigkeit, Ausreißer einschließlich der Messwerte zu erkennen, um zu verhindern, dass sie weiterhin eingesetzt werden. Die Erkennung von Ausreißern wurde in der Literatur ausführlich erläutert, aber Verfahren, die in der Lage sind, Ausreißer in Echtzeit zu erkennen, sind selten. Ein weiteres Problem ist, dass diese Verfahren regelmäßig basierend auf Parametern arbeiten. Um ein genaues und zuverlässiges Erkennen von Ausreißern zu ermöglichen, erfordert die Bestimmung dieser Parameter in der Regel eine fachkundige Analyse der Eigenschaften der Messwerte, insbesondere der Zeitabhängigkeit der Messwerte und der Eigenschaften des in den Messwerten enthaltenen Rauschens, gefolgt von einer manuellen Anpassung der Parameter. Die Eigenschaften der Messwerte und des Rauschens sind in der Regel nicht im Voraus bekannt. Dies macht eine genaue Bestimmung der erforderlichen Parameter zu einem anspruchsvollen, zeit- und kostenintensiven Prozess.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, ein Ausreißererkennungsverfahren bereitzustellen, das in der Lage ist, in Zeitreihen von Messwerten einer Messgröße eingeschlossene Ausreißer zu erkennen, ohne dass eine Expertenanalyse oder Vorkenntnisse über die Eigenschaften der Messwerte und/oder das darin enthaltene Rauschen erforderlich sind.
  • Diese Aufgabe wird durch ein Ausreißererkennungsverfahren, insbesondere ein computerimplementiertes Ausreißererkennungsverfahren, zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten einer Messgröße erfüllt, umfassend die Schritte:
    1. a) kontinuierliches oder wiederholtes Aufzeichnen von Daten einschließlich der Messwerte der Messgröße und deren Bestimmungszeitpunkt,
    2. b) Bestimmen von gefilterten Werten der Messwerte durch Filterung der Messwerte,
    3. c) basierend auf Trainingsdaten, die in den aufgezeichneten Daten eingeschlossen sind, Bestimmen einer kombinierten Verteilung von Differenzen zwischen individuellen Messwerten und dem gefilterten Wert des Messwerts, der dem jeweiligen individuellen Messwert vorausgeht, der in der spezifischen Anwendung zu erwarten ist, in der das Ausreißererkennungsverfahren angewendet wird durch Durchführen folgender Schritte:
      • basierend auf den gefilterten Werten der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerte, Bestimmen einer Differenzverteilung von ersten Differenzen der gefilterten Werte,
      • Bestimmen einer Rauschverteilung des in den Messwerten bestimmten Rauschens, und basierend auf der Rauschverteilung und der Differenzverteilung, Bestimmen der kombinierten Verteilung,
    4. d) Identifizieren von Ausreißern bei mindestens einem, mehreren oder jedem neuen Messwert, durch Durchführen der Schritte:
      • Bestimmen einer Differenz zwischen dem jeweiligen neuen Messwert und dem gefilterten Wert des dem jeweiligen neuen Messwert vorausgehenden Messwerts,
      • Bestimmen einer Wahrscheinlichkeit für das Auftreten dieser Differenz zwischen dem jeweiligen neuen Messwert und dem gefilterten Wert des vorausgehenden Messwerts gemäß der kombinierten Verteilung, und
      • Identifizieren des jeweiligen neuen Messwerts als Ausreißer, wenn die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieser Differenz geringer ist als ein vorbestimmtes Vertrauensniveau, und
    5. e) Bereitstellen eines Erkennungsergebnisses durch Durchführen mindestens eines von: Angeben jedes neuen Messwerts, der als Ausreißer identifiziert wurde, Ausgeben einer Warnung, wenn ein Ausreißer identifiziert wurde, und Ausgeben einer Benachrichtigung oder eines Alarms, wenn eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgenden bestimmten neuen Messwerten als Ausreißer identifiziert wurde.
  • Die Erfindung bietet den Vorteil, dass die Bestimmung der kombinierten Verteilung in einer autonomen, vollständig datengetriebenen Weise durchgeführt wird, die weder eine Expertenanalyse der Daten noch Vorkenntnisse über die Eigenschaften der Messwerte und die Eigenschaften des Rauschens erfordert. Somit basiert sie auch nicht auf Annahmen, Parametern oder anderen Eingaben, die sich für die spezifische Anwendung, in der das Verfahren eingesetzt wird, als ungültig erweisen könnten. Basierend auf der empirisch bestimmten kombinierten Verteilung ermöglicht das Verfahren ein Erkennen von Ausreißern in Echtzeit mit hoher Genauigkeit und Zuverlässigkeit, wobei die Eigenschaften der Messwerte und des Rauschens in der spezifischen Anwendung, in der das Ausreißererkennungsverfahren verwendet wird, berücksichtigt werden. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Differenzverteilung der ersten Differenzen und die Rauschverteilung beliebig sein können. Somit muss weder die Differenzverteilung noch die Rauschverteilung mit vorbestimmten Anforderungen übereinstimmen. Dies ermöglicht es, dass das Verfahren unabhängig von den Eigenschaften dieser Verteilungen universell eingesetzt werden kann. Zum Beispiel erfordert der Einsatz des Ausreißererkennungsverfahrens weder, dass die Verteilungen gaußförmig, symmetrisch oder stationär sind, noch dass sie irgendeiner anderen Anforderung unterliegen.
  • Gemäß einer ersten Ausführungsform wird die Rauschverteilung bestimmt:
    • als oder basierend auf einer Verteilung von Rückständen zwischen den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten und den entsprechenden gefilterten Werten, oder
    • basierend auf einer Messunsicherheit, die einer Messvorrichtung, die die Messwerte der Messgröße bestimmt und bereitstellt, zu Grunde liegt, oder in Form einer kombinierten Rauschverteilung, die durch Kombinieren der Verteilung von Restwerten zwischen den in den Trainingsdaten enthaltenen Messwerten und den entsprechenden gefilterten Werten sowie einer Messunsicherheit, die einer Messvorrichtung, die die Messwerte der Messgröße bestimmt und bereitstellt, zu Grunde liegt, bestimmt wird oder basierend auf einer Verteilung von Resten zwischen den in den Trainingsdaten enthaltenen Messwerten und den entsprechenden gefilterten Werten, sodass die Rauschverteilung eine Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Rauschen als Abhängigkeit von einer Rauschamplitude darstellt, wobei für jede durch die Rauschverteilung bestimmte Rauschamplitude die Wahrscheinlichkeit des Auftretens größer oder gleich einer Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Rauschen mit der jeweiligen Rauschamplitude aufgrund einer Messunsicherheit ist, die einer Messvorrichtung eigen ist, die die Messwerte der Messgröße bestimmt und bereitstellt.
  • Eine zweite Ausführungsform umfasst ferner die Schritte:
    • Aktualisieren der kombinierten Verteilung basierend auf neuen Trainingsdaten, die in den aufgezeichneten Daten eingeschlossen sind, und
    • anschließendes Durchführen der Identifizierung von Ausreißern basierend auf der aktualisierten kombinierten Verteilung,
    • wobei das Aktualisieren der kombinierten Verteilung:
      1. a) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch durchgeführt wird,
      2. b) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch basierend auf neuen Trainingsdaten durchgeführt wird, die eine gegebene Anzahl von Messwerten einschließen, die größer oder gleich einem der Messwerte sind, die nach einem Trainingszeitintervall bestimmt wurden, in dem die Messwerte, die in den Trainingsdaten eingeschlossen sind, die verwendet wurden, um die zuvor bestimmte kombinierte Verteilung zu bestimmen, bestimmt wurden,
      3. c) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch basierend auf neuen Trainingsdaten einschließlich Messwerten durchgeführt wird, die während eines Zeitintervalls von vorbestimmter Dauer, das der Bestimmung der jeweiligen aktualisierten kombinierten Verteilung vorausgeht, bestimmt wurden,
      4. d) nach dem Auftreten eines Ereignisses durchgeführt wird, das eine Auswirkung auf die Eigenschaften der Messwerte und/oder auf die Eigenschaften des Rauschens aufweisen kann,
      5. e) nach einem Ereignis durchgeführt wird, das durch eine Änderung eines konstanten Zeitintervalls zwischen aufeinanderfolgend bestimmten Messwerten oder durch eine Änderung von mindestens einer Eigenschaft einer Verteilung von Zeitdifferenzen zwischen aufeinanderfolgend bestimmten Messwerten gegeben ist,
      6. f) nach einem Ereignis durchgeführt wird, das durch eine Zeitdifferenz zwischen einem neuen Messwert und dem vorausgehenden Messwert gegeben ist, die eine vorbestimmte Zeitgrenze überschreitet, und/oder
      7. g) einen Verfahrensschritt zum Bestimmen eines Ähnlichkeitsgrads zwischen den neuen Trainingsdaten und den bei der vorherigen Bestimmung der kombinierten Verteilung verwendeten Trainingsdaten einschließt, gefolgt von einem Verfahrensschritt zum Aktualisieren der kombinierten Verteilung, wenn der Ähnlichkeitsgrad unter einem vorbestimmten Schwellenwert liegt, und/oder zum Verschieben des Aktualisierens der kombinierten Verteilung für den Fall, dass der Ähnlichkeitsgrad den vorbestimmten Schwellenwert überschreitet.
  • Gemäß einer dritten Ausführungsform umfasst der Verfahrensschritt des Filterns der Messwerte:
    • basierend auf den in den Daten eingeschlossenen Trainingsdaten, das Bestimmen einer Parametrisierung für einen Filter, der eine einstellbare Filterstärke aufweist, durch:
      • Einstellen der Filterstärke auf eine vorbestimmte anfängliche Filterstärke,
      • Durchführen eines Prozesses zum Filtern der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerte mittels des Filters und Bestimmen einer fraktalen Dimension der durch den Filter bereitgestellten gefilterten Werte, und
      • iteratives Wiederholen dieses Prozesses durch Erhöhen der Filterstärke des Filters auf eine höhere Filterstärke und durch anschließendes Filtern der Messwerte und Bestimmen der fraktalen Dimension der durch den Filter mit der höheren Filterstärke bestimmten gefilterten Werte, bis ein am Ende jeder Iteration des Prozesses bestimmter Zerfall der fraktalen Dimensionen unter einen vorbestimmten Schwellenwert fällt, und
      • Durchführen des Filterns der Messwerte mit dem Filter, das auf einer Parametrisierung basiert, die der in der letzten Iteration eingesetzten Filterstärke entspricht.
  • Gemäß einer Ausführungsform der dritten Ausführungsform schließt jede Iteration einen Verfahrensschritt zum Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen ein:
    1. a) als oder basierend auf einem Verhältnis der fraktalen Dimension der während der jeweiligen Iteration bestimmten gefilterten Werte und einer fraktalen Dimension der ungefilterten Messwerte, die in den Trainingsdaten eingeschlossen sind, oder
    2. b) als oder basierend auf einem Verhältnis der fraktalen Dimension der während der jeweiligen Iteration bestimmten gefilterten Werte und der fraktalen Dimension der während der vorherigen Iteration bestimmten gefilterten Werte, oder
    3. c) basierend auf drei oder mehreren der zuvor bestimmten fraktalen Dimensionen und/oder basierend auf einer Eigenschaft einer Funktion, die an mehrere oder alle zuvor bestimmten fraktalen Dimensionen angepasst ist.
  • Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens gemäß der zweiten und der dritten Ausführungsform wird die Parametrisierung des Filters aktualisiert, wenn die kombinierte Verteilung aktualisiert wird.
  • Gemäß einer vierten Ausführungsform wird die Identifizierung von Ausreißern in Echtzeit durchgeführt und/oder die Trainingsdaten sind unbeschriftete Daten und/oder weisen eine vorbestimmte Anzahl von Messwerten und/oder Messwerten auf, die während eines anfänglichen und/oder eines vorbestimmten Trainingszeitintervalls oder eines willkürlich gewählten Zeitintervalls von vorbestimmter Dauer gemessen wurden.
  • Diese Erfindung schließt ferner ein Verfahren zum Verwenden des Ausreißererkennungsverfahrens in einem Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses einer Messgröße ein, umfassend die Schritte:
    • mittels einer Messvorrichtung wiederholtes oder kontinuierliches Bestimmen und Bereitstellen von Messwerten der Messgröße,
    • wobei die Messvorrichtung entweder:
      • eine physische Vorrichtung ist, die die Messgröße an einer Messstelle misst, oder
    • durch eine virtuelle Vorrichtung, eine computerimplementierte Vorrichtung oder einen Softsensor gegeben ist, die oder der die Messwerte der Messgröße basierend auf den ihm zugeführten Daten wiederholt oder kontinuierlich bestimmt und bereitstellt,
    • auf den Messwerten und deren Bestimmungszeitpunkt bei Durchführen des Ausreißererkennungsverfahrens basiert, und
    • das Messergebniss der Messgröße basierend auf den Messwerten und dem Erfassungsergebnis, bestimmt durch das Durchführen des Ausreißererkennungsverfahrens, bestimmt und bereitstellt.
  • Gemäß bestimmten Ausführungsformen des Verfahrens zum Verwenden des Ausreißererkennungsverfahrens:
    1. a) Bereitstellen des Messergebnisses, welches das Bereitstellen des Erfassungsergebnisses und das Bereitstellen der Messwerte, gefilterter Werte der Messwerte und/oder verarbeiteter Messwerte, die basierend auf den Messwerten und/oder den gefilterten Werten bestimmt wurden, einschließt, oder
    2. b) Bestimmen des Messergebnisses, das basierend auf dem Erfassungsergebnis jeden neuen Messwert, der als Ausreißer identifiziert wurde, einschließt, und Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses, das mindestens eines einschließt von:
      • b1) Bereitstellen der verbleibenden Messwerte, die nach dem Beseitigen der Ausreißer verbleiben,
      • b2) Bereitstellen von gefilterten Werten der verbleibenden Messwerte,
      • b3) Bereitstellen von verarbeiteten Messwerten, die basierend auf den verbleibenden Messwerten und/oder basierend auf gefilterten Werten der verbleibenden Messwerte bestimmt werden, und
      • b4) Durchführen mindestens eines von: Bereitstellen des Erfassungsergebnisses, Angeben jedes neuen Messwerts, der als Ausreißer identifiziert wurde, Ausgeben einer Warnung, wenn ein Ausreißer identifiziert wurde und/oder Ausgeben einer Benachrichtigung oder eines Alarms, wenn eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgend bestimmten neuen Messwerten als Ausreißer identifiziert wurde.
  • In bestimmten Ausführungsformen umfasst das Verfahren zum Verwenden des Ausreißererkennungsverfahrens ferner mindestens einen der folgenden Schritte:
    • Durchführen des Verfahrens zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses der Messgröße für zwei oder mehrere Messgrößen,
    • Überwachen, Regeln und/oder Steuern der Messgröße oder mindestens eines der Messgrößen, Überwachen, Regeln und/oder Steuern eines Betriebs einer Anlage oder Einrichtung und/oder Überwachen, Regeln und/oder Steuern mindestens eines Schritts eines Prozesses, der bei einer Anwendung durchgeführt wird, bei der die Messvorrichtung(en) eingesetzt wird/werden, basierend auf dem/den Messergebnis(en), und
    • Bereitstellen des/der Messergebnisse(s) der Messgröße(n) an eine übergeordnete Einheit, die konfiguriert ist zum Überwachen, Regeln und/oder Steuern der jeweiligen Messgröße, eines Betriebs einer Anlage oder Einrichtung und/oder mindestens eines Schritts eines Prozesses, der bei der Anwendung durchgeführt wird, bei der die Messvorrichtung(en), die die Messwerte der Messgröße(n) bestimmen, eingesetzt wird/werden.
  • Die Erfindung schließt ferner eine Messvorrichtung ein, die konfiguriert ist, um das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses durchzuführen, umfassend:
    • eine Messeinheit, die konfiguriert ist, um die Messwerte der Messgröße zu bestimmen und bereitzustellen,
    • Berechnungsmittel, einen Speicher, der den Berechnungsmitteln zugeordnet ist, und ein auf den Berechnungsmitteln installiertes Computerprogramm, das, wenn das Programm durch die Berechnungsmittel ausgeführt wird, die Berechnungsmittel veranlasst, das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses basierend auf den Messwerten, die den Berechnungsmitteln durch die Messeinheit bereitgestellt werden, durchzuführen.
  • Diese Erfindung schließt ferner ein Messsystem ein, das konfiguriert ist, um das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses für mindestens eine Messgröße durchzuführen, wobei das Messsystem umfasst:
    • für jede Messgröße eine Messvorrichtung, die Messwerte der jeweiligen Messgröße bestimmt und bereitstellt,
    • Berechnungsmittel, die mit jeder Messvorrichtung verbunden sind und/oder mit dieser kommunizieren und konfigurierbar sind, um die Messwerte jeder Messgröße zu empfangen,
    • einen Speicher, der den Berechnungsmitteln zugeordnet ist, und
    • ein Computerprogramm, das auf den Berechnungsmitteln installiert ist und das, wenn das Programm durch die Berechnungsmittel ausgeführt wird, die Berechnungsmittel veranlasst, das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des/der Messergebnisse(s) für jede Messgröße durchzuführen.
  • In bestimmten Ausführungsformen des Messsystems:
    • sind die Berechnungsmittel in einer Edge-Vorrichtung, in einer übergeordneten Einheit oder in der Cloud angeordnet, und
    • ist mindestens eine oder jede Messvorrichtung mit den Berechnungsmitteln verbunden und/oder kommuniziert mit diesen direkt über eine übergeordnete Einheit, über eine in der Nähe der jeweiligen Messvorrichtung befindliche Edge-Vorrichtung und/oder über das Internet.
  • Die Erfindung schließt ferner ein Computerprogramm ein, umfassend Anweisungen, die, wenn das Programm durch einen Computer ausgeführt wird, den Computer veranlassen, das Ausreißererkennungsverfahren oder das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses für mindestens eine Messgröße, einschließlich des Ausreißererkennungsverfahrens, basierend auf den dem Computer bereitgestellten Messwerten, durchzuführen.
  • Diese Erfindung schließt ferner ein Computerprogrammprodukt ein, umfassend dieses Computerprogramm und mindestens ein computerlesbares Medium, wobei mindestens das Computerprogramm auf dem computerlesbaren Medium gespeichert ist.
  • Die Erfindung und weitere Vorteile werden nachstehend anhand des in den Figuren der Zeichnung gezeigten Beispiels näher erläutert, wobei:
    • 1 zeigt: Verfahrensschritte eines Ausreißererkennungsverfahrens,
    • 2 zeigt: Verfahrensschritte eines Verfahrens zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses einer Messgröße,
    • 3 zeigt: eine Messvorrichtung, die das in 2 gezeigte Verfahren durchführt,
    • 4 zeigt: ein Messsystem, das das in 2 gezeigte Verfahren durchführt,
    • 5 zeigt: Messwerte einer Messgröße und gefilterte Werte dieser Messwerte, 6 zeigt: eine Differenzverteilung erster Differenzen der in 5 gezeigten gefilterten Werte, 7 zeigt: eine Rauschverteilung, die basierend auf Resten zwischen den Messwerten und den in 5 gezeigten gefilterten Werten bestimmt wird,
    • 8 zeigt: eine kombinierte Verteilung,
    • 9 zeigt: einen neuen Messwert, gefilterte Werte und die kombinierte Verteilung von 8, und 10 zeigt: Verfahrensschritte eines Filterverfahrens.
  • Die Erfindung bezieht sich auf ein Ausreißererkennungsverfahren, insbesondere ein computerimplementiertes Ausreißererkennungsverfahren, zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten mv einer Messgröße m, sowie ein Verfahren zum Bestimmen unter Verwendung des Ausreißererkennungsverfahrens.
  • 1 zeigt ein Flussdiagramm der Verfahrensschritte des Ausreißererkennungsverfahrens. Wie in 1 gezeigt, schließt das Ausreißererkennungsverfahren einen Verfahrensschritt 100 zum kontinuierlichen oder wiederholten Aufzeichnen von Daten D einschließlich der Messwerte mv der Messgröße m und deren Bestimmungszeitpunkt t, einen Verfahrensschritt 200 zum Filtern der Messwerte mv, einen Verfahrensschritt 300, in dem basierend auf Trainingsdaten, die in den aufgezeichneten Daten D eingeschlossen sind, eine kombinierte Verteilung PDF(Δmf) bestimmt wird, die eine Verteilung von Differenzen Δmf zwischen individuellen Messwerten mvi und dem gefilterten Wert fvi-1 des vorausgehenden Messwerts mvi-1 darstellt, der dem jeweiligen individuellen Messwert mvi vorausgeht, der in der spezifischen Anwendung zu erwarten ist, in der das Ausreißererkennungsverfahren angewendet wird, und einen Verfahrensschritt 400, in dem basierend auf der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) Ausreißer, die in neuen Messwerten mvj eingeschlossen sind, identifiziert werden und ein entsprechendes Erkennungsergebnis DR bereitgestellt wird, ein.
  • 2 zeigt ein Flussdiagramm der Verfahrensschritte des Verfahrens zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses MR der Messgröße m. Dieses Verfahren zum Verwenden des Ausreißererkennungsverfahrens schließt einen Verfahrensschritt R100 des Bestimmens und Bereitstellens der Messwerte mv und deren Bestimmungszeitpunkt t mit einer Messvorrichtung MD, einen Verfahrensschritt R200 des Durchführens des Ausreißererkennungsverfahrens und einen Verfahrensschritt R300 des Bestimmens und Bereitstellens des Messergebnisses MR basierend auf den Messwerten mv der Messgröße m und dem durch das Durchführen des Ausreißererkennungsverfahrens bestimmten Erfassungsergebnis DR ein.
  • Die Messvorrichtung MD kann eine beliebige Vorrichtung sein, die konfiguriert ist, um die Messgröße m zu bestimmen. In dieser Hinsicht ist die Messvorrichtung MD z. B. in Form einer physischen Vorrichtung verkörpert, die an einer Messstelle installiert ist und wiederholt oder kontinuierlich die Messgröße m misst und die entsprechenden Messwerte mv bestimmt und bereitstellt. Alternativ kann die Messvorrichtung MD z. B. in Form einer virtuellen oder computerimplementierten Vorrichtung, z. B. in Form eines Softsensors, verkörpert sein, die basierend auf den der Vorrichtung zugeführten Daten wiederholt oder kontinuierlich Messwerte mv der Messgröße m bestimmt und bereitstellt.
  • Die Messgröße m ist z. B. ein Füllstand, ein Druck, eine Temperatur, eine Dichte, eine Leitfähigkeit, ein Durchfluss, ein pH-Wert, eine Trübung oder eine spektrale Absorption eines Mediums, eine Konzentration eines Analyten, der in einem Medium enthalten ist, oder eine andere Art von bestimmbaren Variablen. In bestimmten Ausführungsformen ist die Messgröße m z. B. durch eine Variable von Interesse in einer spezifischen Anwendung gegeben, in der die Messvorrichtung MD eingesetzt wird, z. B. ein Prozessparameter, der sich auf einen an der Messstelle durchgeführten Prozess bezieht, und/oder eine Eigenschaft eines Mediums, das an der Messstelle erzeugt, verarbeitet und/oder überwacht wird. Beispiele für Anwendungen schließen industrielle Anwendungen ein, z. B. Produktionsanlagen, Chemieanlagen, Wasserreinigungs- oder -aufbereitungsanlagen sowie Laboranwendungen. Weitere Beispiele schließen Anwendungen ein, wobei Messungen in einer natürlichen Umgebung durchgeführt werden, sowie Anwendungen, in der medizinischen Diagnostik, z. B. Anwendungen, die In-situ-, In-vitro- oder In-vivo-Messungen durchführen.
  • 3 zeigt ein Beispiel, bei dem die Messvorrichtung MD an einer Messstelle 1 installiert ist. Die gezeigte Messvorrichtung MD schließt eine Messeinheit 3 ein, die konfiguriert ist, um zu bestimmen, z. B. die Messgröße m zu messen und die entsprechenden Messwerte mv der Messgröße m bereitzustellen. In dem gezeigten Beispiel ist die Messeinheit 3 ein Sensor oder schließt einen Sensor ein, der ein Sensorelement 5 einschließt, das einem in einem Behälter 9 enthaltenen Medium 7 ausgesetzt ist, sowie eine mit dem Sensorelement 5 verbundene Messelektronik 11, die die Messwerte mv basierend auf einem von dem Sensorelement 5 bereitgestellten Messsignal bestimmt und bereitstellt. In dem gezeigten Beispiel ist der Sensor z. B. ein Absorptionssensor, der einen spektralen Absorptionskoeffizienten des Mediums 7 oder eine Konzentration eines in dem Medium 7 enthaltenen Analyten misst, ein Trübungssensor, der eine Trübung des Mediums 7 misst, oder ein Leitfähigkeitssensor, der eine Leitfähigkeit des Mediums 7 misst.
  • 4 zeigt ein Beispiel eines Messsystems MS, das mindestens eine Messvorrichtung einschließt, die mindestens eine Messgröße m von Interesse in der Anwendung misst, in der das Messsystem MS eingesetzt wird. Die in 4 gezeigten beispielhaften Messvorrichtungen schließen eine Füllstandsmessvorrichtung M1, die den Füllstand L eines in einem Behälter 9 enthaltenen Mediums 7 misst, einen Leitfähigkeitssensor M2, der die Leitfähigkeit p des Mediums 7 misst, und zwei Durchflussmesser M3, M4 ein, die jeweils den Durchfluss F1, F2 eines in den Behälter 9 fließenden Additivs messen. In Anwendungen, bei denen zwei oder mehrere interessierende Messgrößen m gemessen werden, wird das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses MR der Messgröße m z. B. für mindestens eine oder jede der interessierenden Messgrößen m in der spezifischen Anwendung durchgeführt.
  • Auch wenn das Ausreißererkennungsverfahren hierin im Zusammenhang mit der Bestimmung von Messergebnissen MR beschrieben wird, ist der Anwendungsbereich des Ausreißererkennungsverfahrens nicht auf diese Art der Verwendung beschränkt. Das Ausreißererkennungsverfahren kann in der gleichen Weise in zahlreichen anderen Bereichen eingesetzt werden, um Ausreißer in Zeitreihen von Messwerten mv zahlreicher unterschiedlicher Arten von Messgrößen m zu erfassen. In diesem Zusammenhang wird der Begriff Messgröße m in einem sehr weiten Sinne verwendet, um eine Variable zu bezeichnen, die variable Werte aufzeigt, die nicht völlig zufällig sind, und wobei mindestens eine Art von Abhängigkeit oder Beziehung zwischen vorhandenen und vergangenen variablen Werten der Variable besteht. Dies ist z. B. der Fall, wenn die Variablenwerte mindestens ein gewisses Maß an (linearer oder nichtlinearer) Autoregression aufweisen. Zum Beispiel zeigen Signale, die eine sich im Laufe der Zeit entwickelnde physikalische Eigenschaft aufweisen und/oder repräsentieren, trotz möglicher abrupter Änderungen, ein autoregressives Verhalten. Unabhängig von der Anwendung wird das Ausreißererkennungsverfahren auf die gleiche Weise durchgeführt, wie nachfolgend basierend auf der entsprechenden Zeitreihe von Messwerten mv und deren Bestimmungszeitpunkt t ausführlich beschrieben ist.
  • Unabhängig von der Anwendung und/oder dem Einsatzbereich erfolgt die Erkennung von Ausreißern basierend auf der kombinierten Verteilung PDF(Δmf), die die anwendungsspezifische Verteilung der Differenzen Δmf zwischen einzelnen Messwerten mvi und dem gefilterten Wert fvi-1 des dem jeweiligen einzelnen Messwert mvi-1 vorausgehenden Messwerts mvi-1 darstellt, die in der spezifischen Anwendung, in der das Ausreißererkennungsverfahren angewendet wird, zu erwarten sind.
  • Wie vorstehend erwähnt, wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) basierend auf den in den Daten D eingeschlossenen Trainingsdaten bestimmt. Die Trainingsdaten sind z. B. unbeschriftete Daten und/oder weisen z. B. eine bestimmte Anzahl von Messwerten mv und/oder Messwerten mv auf, die während eines anfänglichen und/oder eines vorbestimmten Trainingszeitintervalls oder während eines willkürlich gewählten Zeitintervalls, z. B. eines Zeitintervalls von vorbestimmter Dauer, bestimmt, z. B. gemessen, wurden.
  • Zur Veranschaulichung des Ausreißererkennungsverfahrens zeigt 5 eine Zeitreihe von aufgezeichneten Messwerten mv in Abhängigkeit von deren Bestimmungszeitpunkt t zusammen mit den entsprechenden gefilterten Werten fv, die durch eine gestrichelte Linie angegeben sind. Die gefilterten Werte fv werden z. B. in dem in 1 gezeigten Verfahrensschritt 200 mittels eines Filters 13 bestimmt und bereitgestellt, der die Messwerte mv filtert.
  • Das Bestimmen der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) schließt basierend auf den gefilterten Werten fv der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerte mv das Bestimmen einer Differenzverteilung PDF(Δfv) der ersten Differenzen Δfv der gefilterten Werte fv ein. Wie in 1 gezeigt, wird die Differenzverteilung PDF(Δfv) z. B. dadurch bestimmt, dass ein Verfahrensschritt 310 durchgeführt wird, in dem basierend auf den gefilterten Werten fv die ersten Differenzen Δfv der gefilterten Werte fv bestimmt werden. Beginnend mit dem gefilterten Wert fv des zweiten Messwerts mv, der in den Trainingsdaten eingeschlossen ist, ist für jeden gefilterten Wert fv die erste Differenz Δfvi durch die Differenz Δfvi: = fvi - fvi-i zwischen dem jeweiligen gefilterten Wert fvi und dem gefilterten Wert fvi-1, der dem jeweiligen gefilterten Wert fvi vorausgeht, gegeben.
  • Im nächsten Verfahrensschritt 320 wird die Differenzverteilung PDF(Mv) basierend auf den ersten Differenzen Δfv bestimmt. Dies ist in 6 veranschaulicht, die die Differenzverteilung PDF(Δfv) basierend auf den ersten Differenzen Δfv der in 5 gezeigten gefilterten Werte fv bestimmt. Hier wird die Differenzverteilung PDF(Δfv) z. B. in Form einer Häufigkeitsverteilung bestimmt, die die Häufigkeit des Auftretens erster Differenzen Δfv unterschiedlicher Größe in Abhängigkeit von deren Größe darstellt, oder in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens erster Differenzen Δfv in Abhängigkeit von deren Größe darstellt. Im letzteren Fall wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion z. B. als oder basierend auf einer Verteilung der ersten Differenzen Δfv bestimmt, die basierend auf den gefilterten Werten fv der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerte mv bestimmt wird.
  • Unter der Annahme, dass die gefilterten Werte fv eine gute Annäherung an den wahren Wert der Messgröße m darstellen, repräsentiert die Differenzverteilung PDF(Δfv) die Verteilung der zu erwartenden Änderungen des tatsächlichen Werts der Messgröße m in der spezifischen Anwendung, in der das Verfahren angewendet wird.
  • In Anwendungen, bei denen die Messwerte mv mit einer konstanten Rate bestimmt werden, sind die Zeitdifferenzen Δti := ti - ti-1, zwischen aufeinanderfolgenden bestimmten Messwerten mvi-i, mvi und somit auch zwischen aufeinanderfolgenden gefilterten Werten fvi-1, fvi durch eine konstante Zeiteinheit Δti := Δt gegeben. In diesem Fall stellt die Differenzverteilung PDF(Δfv) die Verteilung der ersten Differenzen Δfv dar, deren Auftreten in einer Zeiteinheit Δt zu erwarten ist. Das Verfahren ist nicht auf Anwendungen beschränkt, bei denen die Messwerte mv mit einer konstanten Rate bestimmt werden. Es kann in der gleichen Weise bei Anwendungen durchgeführt werden, bei denen die Zeitdifferenzen Δti := ti - ti-1 zwischen aufeinanderfolgenden bestimmten Messwerten mvi-1, mvi variieren, vorausgesetzt, die Eigenschaften der Verteilung der Zeitdifferenzen bleiben während der Durchführung des Verfahrens ungefähr konstant. In diesem Fall schließen die in Verfahrensschritt 310 bestimmten ersten Differenzen Δfv der gefilterten Werte fv die ersten Differenzen Δfv ein, die während jeder der unterschiedlichen Zeitdifferenzen Δti zwischen den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten mv aufgetreten sind. Entsprechend stellt die resultierende Differenzverteilung PDF(Δfv) die zu erwartende Verteilung der ersten Differenzen Δfv zwischen aufeinanderfolgenden gefilterten Werten fvi-1, fvi dar, wenn die Zeitdifferenzen M zwischen den aufeinanderfolgenden Messwerten mvi-1, mvi der ungefähr konstanten Verteilung der Zeitdifferenzen entsprechen.
  • Der Verfahrensschritt 300 zum Bestimmen der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) schließt ferner einen Verfahrensschritt 330 zum Bestimmen einer Rauschverteilung PDF(N) des in den Messwerten mv eingeschlossenen Rauschens ein. Dabei können unterschiedliche Verfahren zum Bestimmen der Rauschverteilung PDF(N) eingesetzt werden.
  • Als Beispiel in Anwendungen, bei denen die Messwerte mv durch eine Messvorrichtung MD bestimmt und bereitgestellt werden, wird die Rauschverteilung PDF(N) z. B. basierend auf einer der Messvorrichtung MD inhärenten Messunsicherheit bestimmt. Die Messunsicherheit von Messvorrichtungen MD wird üblicherweise vom Hersteller der Vorrichtung spezifiziert und stellt somit eine leicht verfügbare Information dar. Basierend auf der Messunsicherheit wird die Rauschverteilung PDF(N) z. B. in Form einer Gauß-Verteilung bestimmt, die eine Standardabweichung aufweist, die der Größe der Standardmessunsicherheit der Messvorrichtung MD entspricht. Diese Art der Bestimmung bietet den Vorteil, dass sie sehr wenig Rechenleistung benötigt und sehr gut für Anwendungen geeignet ist, bei denen die Messvorrichtung MD günstigen Messbedingungen ausgesetzt ist.
  • Als weiteres Beispiel wird die Rauschverteilung PDF(N) z. B. basierend auf den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten mv und den entsprechenden gefilterten Werten fv bestimmt, die durch das Filtern der Messwerte mv erhalten werden. In diesem Fall wird das Bestimmen der Rauschverteilung PDF(N) z. B. durch Bestimmen der Resten r zwischen den Messwerten mv und den entsprechenden gefilterten Werten fv, z. B. als n := mvi - fvi, durchgeführt, gefolgt durch das Bestimmen der in 7 gezeigten Rauschverteilung PDF(N) als oder basierend auf der Verteilung der Resten r. Hier wird die Rauschverteilung PDF(N) z. B. in Form einer Häufigkeitsverteilung bestimmt, die die Häufigkeit des Auftretens von Resten r unterschiedlicher Größe in Abhängigkeit von deren Größe darstellt, oder in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Resten r in Abhängigkeit von deren Größe darstellt. In letzterem Fall wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion z. B. als oder basierend auf der Häufigkeitsverteilung der Resten r bestimmt. Diese Art der Bestimmung bietet den Vorteil, dass sie die Eigenschaften des Rauschens, das während des Trainingszeitintervalls vorhanden ist, korrekt widerspiegelt. Somit ist es sehr gut geeignet für Anwendungen, bei denen die Eigenschaften des Rauschens durch anwendungsspezifische Einflüsse, z. B. durch einen bei der Anwendung durchgeführten Prozess und/oder durch anwendungsspezifische Messbedingungen, die sich auf die Bestimmung der Messwerte mv auswirken, beeinflusst werden.
  • Als weiteres Beispiel wird die Rauschverteilung PDF(N) z. B. in Form einer kombinierten Rauschverteilung basierend auf der Verteilung der Resten r und der Messunsicherheit der Messvorrichtung MD durch Bestimmen der Messgröße m bestimmt. Dies hat den Vorteil, dass ein durch die Messunsicherheit bedingtes Mindestrauschen stets berücksichtigt wird.
  • Dies ist besonders vorteilhaft bei Anwendungen, bei denen vorübergehende Rauschreduzierungen auftreten können, die sich auf die Trainingsdaten auswirken können. Durch Berücksichtigen eines Mindestrauschens aufgrund der Messunsicherheit wird das Ausreißererkennungsverfahren robuster und verringert die Anzahl der falsch erkannten Ausreißer, insbesondere wenn der Rauschpegel nach einer vorübergehenden Rauschreduzierung ansteigt.
  • In dieser Ausführungsform wird die Rauschverteilung PDF(N) z. B. basierend auf der Verteilung von Resten r zwischen den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten mv und den entsprechenden gefilterten Werten fv bestimmt, sodass die Rauschverteilung PDF(N) eine Auftretenswahrscheinlichkeit des Rauschens in Abhängigkeit einer Rauschamplitude darstellt, wobei für jede von der Rauschverteilung PDF(N) abgedeckte Rauschamplitude die Auftretenswahrscheinlichkeit größer oder gleich einer Auftretenswahrscheinlichkeit der jeweiligen Rauschamplitude aufgrund der für die Messvorrichtung MD inhärenten Messunsicherheit ist.
  • Der Verfahrensschritt 300 zum Bestimmen der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) schließt ferner einen Verfahrensschritt 340 ein, in dem basierend auf der Rauschverteilung PDF(N) und der Differenzverteilung PDF(Δfv) die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) derart bestimmt wird, dass sie die in der spezifischen Anwendung aufgrund der Differenzverteilung PDF(Δfv) und der Rauschverteilung PDF(N) zu erwartende Verteilung der Differenzen Δmf zwischen einzelnen Messwerten mvi und dem gefilterten Wert fvi-1 des dem jeweiligen einzelnen Messwert mvi vorausgehenden Messwerts mvi-1 darstellt.
  • Dies ist problemlos möglich, da durch Filtern der Messwerte mv, das im Verfahrensschritt 200 durchgeführt wird, eine Trennung zwischen den im Rauschen eingeschlossenen Messwerten mv und den gefilterten Werten fv, die eine gute Annäherung an den wahren Wert der Messgröße m darstellen, erreicht wird. Somit kann jeder Messwert mv als die Summe des entsprechenden gefilterten Werts fv und eines dem gefilterten Wert fv überlagerten Rauschadditivs betrachtet werden. Entsprechend kann die Differenz zwischen einem einzelnen Messwert mvi und dem gefilterten Wert fvi-1 des vorausgehenden Messwerts mvi-1 als Summe aus einer ersten Komponente und einer zweiten Komponente interpretiert werden. Die erste Komponente entspricht einer ersten Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden gefilterten Werten fv, die zur Differenzverteilung PDF(Δmf) gehören. Die zweite Komponente entspricht einem Rauschadditiv, das zur Rauschverteilung PDF(N) gehört. Somit wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. bestimmt als oder basierend auf einer Faltung der Rauschverteilung PDF(N) und der Differenzverteilung PDF(Δmf). Alternativ wird die kombinierte Verteilung z. B. durch Monte-Carlo-Simulationen bestimmt, die basierend auf der Rauschverteilung PDF(N) und der Differenzverteilung PDF(Δmf) durchgeführt werden.
  • Dies wird in 8 veranschaulicht, die die durch Kombinieren bestimmte Differenzverteilung PDF(Δmf) basierend auf der in 6 gezeigten Differenzverteilung PDF(Δfv) und der in 7 dargestellten Rauschverteilung PDF(N) zeigt. Ebenso wie die Differenzverteilung PDF(Δfv) und die Rauschverteilung PDF(N) wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. in Form einer Häufigkeitsverteilung bestimmt, die die Häufigkeit des Auftretens von Differenzen Δmf unterschiedlicher Größe in Abhängigkeit von ihrer Größe darstellt, oder in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Differenzen Δmf in Abhängigkeit von ihrer Größe darstellt. Im letzteren Fall wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion z. B. bestimmt als oder basiert auf einer Häufigkeitsverteilung von Differenzen Δmf.
  • Nach der Bestimmung der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) erfolgt der Verfahrensschritt 400 zum Identifizieren von Ausreißern, die in den Messwerten mv bestimmt sind, und zum Bereitstellen eines entsprechenden Ausreißererkennungsergebnisses DR. Wie in 1 veranschaulicht, schließt der Verfahrensschritt 400 einen Verfahrensschritt 410 ein, in dem für mindestens einen, mehrere oder jeden neuen Messwert mvj bestimmt wird, ob der jeweilige neue Messwert mvj einen Ausreißer darstellt, und einen Verfahrensschritt 420, in dem das Messergebnis DR bereitgestellt wird.
  • Die neuen Messwerte mvj, sind z. B. gegeben durch neu aufgezeichnete Messwerte mv, z. B. durch neu eingehende Messwerte mv und/oder Messwerte mv, die gerade erst von der gleichen Quelle wie die Trainingsdaten bereitgestellt wurden.
  • Wie im Verfahrensschritt 410 gezeigt, schließt das Bestimmen, ob der jeweilige neue Messwert mvj-1 ein Ausreißer ist, einen Verfahrensschritt 411 ein, bei dem die Differenz Δmfj := mvj - fvj-1 zwischen dem jeweiligen neuen Messwert mvj und dem gefilterten Wert fvj-1 des vorausgehenden Messwerts mvj-1 bestimmt wird. Anschließend schließt es einen Verfahrensschritt 412 ein, in dem eine Eintrittswahrscheinlichkeit P(Δmvj) dieser Differenz Δmvj zwischen dem jeweiligen neuen Messwert mvj und dem gefilterten Wert fvj-1 des vorausgehenden Messwerts mvj-1 gemäß der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) bestimmt wird.
  • Dies ist in 9 veranschaulicht, die ein Beispiel für einen neuen Messwert mvj zusammen mit einem Auszug aus einer Zeitreihe gefilterter Werte fv von zuvor bestimmten Messwerten mv einschließlich des gefilterten Werts fvj-1 des vorausgehenden Messwerts mvj-1, der vor dem neuen Messwert mvj bestimmt wurde, auf der linken Seite und der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) der Differenzen Δmf auf der rechten Seite zeigt.
  • In 9 ist die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gezeigt, die in einem Diagramm veranschaulicht ist, das eine Ordinate, die die Größe der Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Differenzen Δmf darstellt, und eine Abszisse, die die Stärke der Differenzen Δmf darstellt, aufweist. Die Ordinate schneidet die Abszisse mit einer Differenz Δmv=0 von Null. Der Graph ist so positioniert, dass eine Erweiterung der Ordinate durch den gefilterten Wert fvj-1 des vorausgehenden Messwerts mvj-1, der auf der linken Seite von 9 gezeigt ist, verläuft.
  • Die Eintrittswahrscheinlichkeit P(Δmfj) der Differenz Δmfj zwischen dem jeweiligen neuen Messwert mvj und dem gefilterten Wert fvj-1 des vorausgehenden Messwerts mvj-1 wird z. B. als Eintrittswahrscheinlichkeit eine Differenz Δmf der Größe der Differenz Δmfj zwischen dem jeweiligen neuen Messwert mfj und dem gefilterten Wert fvj-1 des vorausgehenden Messwerts mvj-1 gemäß der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) bestimmt. Als Beispiel wird die Eintrittswahrscheinlichkeit P(Δmfj) z. B. bestimmt durch das Minimum einer ersten Wahrscheinlichkeit P1, gegeben durch: P 1 = ∫ − ∞ m ν j − ƒ ν j − 1 C ( x ) d x
    Figure DE102022117436A1_0001
    und eine zweite Wahrscheinlichkeit P2 gegeben durch: P 2 = 1 − ∫ − ∞ m ν j − ƒ ν j − 1 C ( x ) d x
    Figure DE102022117436A1_0002
    wobei C(x) die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) ist, wobei x die Differenz zwischen einem Messwert mvi und dem gefilterten Wert fvi-1 des vorausgehenden Messwerts mvi-1 ist, und wobei die Auftretenswahrscheinlichkeit P(Δmfj) gegeben ist durch P(Δmfj) := min([P1, P2]).
  • Anschließend wird im Verfahrensschritt 413 die Auftretenswahrscheinlichkeit P(Δmfj) der für den jeweiligen neuen Messwert mvj bestimmten Differenz Δmfj mit einem bestimmten Vertrauensniveau Pref verglichen und der jeweilige neue Messwert mvj als Ausreißer identifiziert, wenn die Auftretenswahrscheinlichkeit P(Δmfj) kleiner als das bestimmte Vertrauensniveau Pref ist.
  • Basierend auf der mindestens einmal, wiederholt oder kontinuierlich durchgeführten Ausreißeridentifizierung wird vorzugsweise das entsprechende Erkennungsergebnis DR bestimmt und in einer Form bereitgestellt, die den Anforderungen der Anwendung, in der das Verfahren eingesetzt wird, am besten gerecht wird. Insofern schließt das Bereitstellen des Erkennungsergebnisses DR z. B. die Angabe jedes neuen Messwerts mvj ein, der als Ausreißer identifiziert wurde. Dies ist besonders vorteilhaft in Anwendungen, wobei die Regelung und/oder Steuerung der Messgröße m, eines an der Anwendung betriebenen Prozesses und/oder des Betriebs einer Anlage in Echtzeit auf Basis des/der letzten Messwerte mv durchgeführt wird, sowie in Anwendungen, bei denen basierend auf dem/den letzten Messwert(en) mv der Messgröße in Echtzeit Entscheidungen getroffen und/oder Maßnahmen getroffen werden.
  • Darüber hinaus oder alternativ schließt das Bereitstellen des Erkennungsergebnisses DR z. B. die Ausgabe einer Warnung ein, wenn ein Ausreißer erkannt wurde, und/oder die Ausgabe einer Benachrichtigung oder eines Alarms, wenn eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgenden neuen Messwerten mvj als Ausreißer identifiziert wurde. Dies ist besonders vorteilhaft in Anwendungen, wobei Ereignisse auftreten können, die zu einer unerwartet großen und/oder ziemlich plötzlichen Änderung der Messgröße m und/oder der Messwerte mv führen. Beispiele schließen Ereignisse ein, die durch Beeinträchtigungen eines Prozesses bei der Anwendung, einen gestörten Betrieb einer Anlage sowie Beeinträchtigungen der Messvorrichtung MD zum Bestimmen der Messwerte mv gegeben sind. In diesem Fall ist das Auftreten der vorbestimmten Anzahl von aufeinanderfolgenden bestimmten neuen Messwerten mvj, die als Ausreißer identifiziert wurden, ein Indikator dafür, dass ein solches Ereignis eingetreten ist, und diese Information wird in Form des Alarms oder der entsprechenden Benachrichtigung bereitgestellt. Somit ermöglicht die entsprechende Benachrichtigung bzw. der Alarm die Unterscheidung zwischen einzelnen Ausreißern, die z. B. gefahrlos ignoriert oder verworfen werden können, und dem Auftreten eines echten Ereignisses, das möglicherweise Aufmerksamkeit und/oder Maßnahmen erfordert. Die Informationen, die diese Unterscheidung ermöglichen oder bereitstellen, werden dem Benutzer z. B. durch Bereitstellen des entsprechenden Erkennungsergebnisses DR bereitgestellt. In diesem Zusammenhang ist der Benutzer des Erkennungsergebnisses DR z. B. eine Person oder eine Maschine, z. B. eine übergeordnete Einheit, ein Prozessautomatisierungssystem oder eine programmierbare logische Steuerung, die das Erkennungsergebnis DR empfängt.
  • Wenn das Ausreißererkennungsverfahren in dem Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses MR der in 2 gezeigten Messgröße m verwendet wird, wird im Verfahrensschritt R300 das Messergebnis MR basierend auf den Messwerten mv und dem Erkennungsergebnis DR bestimmt. Ebenso wie das Erkennungsergebnis DR wird auch das Messergebnis MR vorzugsweise in einer Form bestimmt und bereitgestellt, die den Anforderungen der Anwendung, in der das Verfahren eingesetzt wird, am besten gerecht wird.
  • Als Beispiel schließt das Bestimmen und Bereitstellen des Erkennungsergebnisses MR z. B. das Bereitstellen des Erkennungsergebnisses DR und das Bereitstellen der Messwerte mv, der gefilterten Werte fv der Messwerte mv und/oder der verarbeiteten Messwerte pmv basierend auf den Messwerten mv und/oder den gefilterten Werten fv ein.
  • Als weiteres Beispiel kann in bestimmten Ausführungsformen das Erfassen und Bereitstellen des Messergebnisses MR z. B. basierend auf dem Erkennungsergebnis DR das Beseitigen jedes identifizierten Ausreißers und das Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses MR als oder basierend auf den nach dem Beseitigen der Ausreißer verbleibenden Messwerten mv' einschließen. In diesem Fall schließt das Bereitstellen des Messergebnisses MR z. B. das Bereitstellen der verbleibenden Messwerte mv', das Bereitstellen gefilterter Werte fv' der verbleibenden Messwerte mv' und/oder das Bereitstellen verarbeiteter Messwerte pmv' ein, die basierend auf den verbleibenden Messwerten mv' und/oder gefilterten Werten fv' der verbleibenden Messwerte mv' bestimmt wurden. Optional kann in dieser Ausführungsform das Bereitstellen des Messergebnisses MR zudem das Bereitstellen des Erkennungsergebnisses DR einschließen, z. B. durch Angeben jedes neuen Messwerts mvj, der als Ausreißer identifiziert wurde, durch Ausgeben einer Warnung, wenn ein Ausreißer identifiziert wurde, und/oder durch Ausgeben einer Benachrichtigung oder eines Alarms, wenn eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgenden bestimmten neuen Messwerten mvj als Ausreißer identifiziert wurde.
  • Die Erfindung stellt die vorstehend genannten Vorteile bereit. Einzelne Schritte des Ausreißererkennungsverfahrens und/oder des Verfahrens zum Bestimmen des Messergebnisses MR können auf unterschiedliche Weise implementiert werden, ohne vom Schutzumfang der Erfindung abzuweichen. Verschiedene optionale Ausführungsformen werden nachstehend ausführlicher beschrieben.
  • Als Beispiel kann in bestimmten Ausführungsformen das Ausreißererkennungsverfahren einen zusätzlichen Verfahrensschritt einschließen, bei dem die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch aktualisiert wird. In diesem Fall erfolgt jede Aktualisierung z. B. durch Wiederholen des Verfahrensschritts 300 des Bestimmens der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) basierend auf neuen Trainingsdaten, die in den aufgezeichneten Daten D eingeschlossen sind. In diesem Fall schließen die neuen Trainingsdaten mindestens einen Messwert mv ein, der nach einem Trainingszeitintervall bestimmt wurde, in dem die Messwerte mv, die in den zu bestimmenden der vorstehenden kombinierten Verteilung PDF(Δmf) verwendeten Trainingsdaten eingeschlossen sind, bestimmt wurden.
  • Nach jeder Aktualisierung der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) wird der Verfahrensschritt 400 zum Bestimmen und Bereitstellen des Erfassungsergebnisses DR dann wie vorstehend beschrieben basierend auf der aktualisierten kombinierten Verteilung PDF(Δmf) durchgeführt. Somit wird nach jeder Aktualisierung jede Bestimmung der Auftretenswahrscheinlichkeit P(Δmfj) der Differenz Δmfj zwischen dem jeweiligen neuen Messwert mvj-1 und dem gefilterten Wert fvj-1 des dem jeweiligen neuen Messwert mvj vorausgehenden Messwerts mvj-1 basierend auf der aktualisierten kombinierten Verteilung PDF(Δmf) durchgeführt.
  • Das Aktualisieren der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) ist insbesondere bei Anwendungen von Vorteil, bei denen sich die Eigenschaften der Messwerte mv und/oder die Eigenschaften des in den Messwerten mv eingeschlossenen Rauschens im Laufe der Zeit ändern können. In diesem Fall bietet jede Aktualisierung den Vorteil, dass Änderungen dieser Eigenschaften, die seit der letzten Bestimmung der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) eingetreten sein können, berücksichtigt werden.
  • In Bezug auf die jeweiligen neuen Trainingsdaten, die Anzahl von Aktualisierungen und/oder die Häufigkeit der Aktualisierungen der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) können verschiedene Strategien einzeln und/oder in Kombination verfolgt werden.
  • In bestimmten Ausführungsformen wird das Aktualisieren der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) z. B. mindestens einmal, wiederholt oder periodisch basierend auf neuen Trainingsdaten einschließlich einer bestimmten Anzahl größer oder gleich einem der Messwerte mv durchgeführt, die nach dem Trainingszeitintervall bestimmt wurden, in dem die Messwerte mv, die in den zum Bestimmen der zuvor bestimmten kombinierten Verteilung PDF(Δmf) verwendeten Trainingsdaten eingeschlossen sind, bestimmt wurden. Dementsprechend häufige Aktualisierungen sind insbesondere bei Anwendungen von Vorteil, bei denen sich die Eigenschaften der Messwerte mv und/oder des Rauschens schnell ändern können.
  • Darüber hinaus oder alternativ wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. mindestens einmal, wiederholt oder periodisch basierend auf neuen Trainingsdaten einschließlich Messwerten mv aktualisiert, die während eines Zeitintervalls einer vorbestimmten Dauer bestimmt wurden, die der Bestimmung der jeweiligen aktualisierten kombinierten Verteilung PDF(Δmf) vorausgeht.
  • Darüber hinaus oder alternativ wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. aktualisiert, nachdem ein Ereignis eingetreten ist, das Auswirkungen auf die Eigenschaften der Messwerte mv und/oder die Eigenschaften des in den Messwerten mv enthaltenen Rauschens aufweisen kann. Im Zusammenhang mit dem Verfahren zum Bestimmen des Messergebnisses schließen MR-Ereignisse, die eine Aktualisierung der zu bestimmenden kombinierten Verteilung PDF(Δmf) auslösen, z. B. ein:
    • - eine Wartung, die an der Messstelle und/oder an der Messvorrichtung MD durchgeführt wird,
    • - eine Reparatur, eine Modifikation oder ein Austausch der Messvorrichtung MD,
    • - eine Abschaltung der Messstelle und/oder eine Unterbrechung eines an der Messstelle durchgeführten Prozesses, und/oder
    • - eine Änderung der Prozessanwendung und/oder eines an der Anwendung durchgeführten Prozesses, bei dem die Messvorrichtung MD eingesetzt wird.
  • Darüber hinaus oder alternativ wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. nach einem Ereignis aktualisiert, das durch eine Änderung des konstanten Zeitintervalls Δt zwischen aufeinanderfolgenden bestimmten Messwerten mvi, mvi-1 oder eine Änderung mindestens einer der Eigenschaften der Verteilung der Zeitdifferenzen Δti zwischen aufeinanderfolgenden bestimmten Messwerten mvi, mvi-1 gegeben ist.
  • In bestimmten Ausführungsformen wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. nach einem Ereignis aktualisiert, das durch eine Zeitdifferenz zwischen einem neuen Messwert mvj und dem vorausgehenden Messwert mvj-1 gegeben ist, der eine vorbestimmte Grenze überschreitet. Eine solche Situation kann z. B. eintreten, wenn die Messung der Messgröße m und/oder ein an der Messstelle durchgeführter Prozess unterbrochen wird und/oder wenn die Übertragung und/oder der Empfang der aufzuzeichnenden Messwerte mv vorübergehend unterbrochen wird.
  • Unabhängig von der Art des Ereignisses, das die Aktualisierung auslöst, wird die aktualisierte kombinierte Verteilung PDF(Δmf) z. B. basierend auf neuen Trainingsdaten bestimmt, die mindestens eine vorbestimmte Anzahl von Messwerten mv aufweisen, die nach dem Ereignis bestimmt wurden, und/oder Messwerte mv, die während eines Zeitintervalls bestimmt wurden, das eine Dauer aufweist, die größer oder gleich einer Mindestdauer ist, nachdem das Ereignis eingetreten ist.
  • Darüber hinaus oder alternativ schließt das Aktualisieren der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) z. B. einen Verfahrensschritt ein, in dem ein Ähnlichkeitsgrad zwischen den neuen Trainingsdaten und den Trainingsdaten, die für die vorherige Bestimmung der Verteilung PDF(Δmf) verwendet wurden, bestimmt wird. In diesem Fall wird die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) vorzugsweise nur dann aktualisiert, wenn der Ähnlichkeitsgrad unter einem vorbestimmten Schwellenwert liegt. Darüber hinaus oder alternativ wird das Aktualisieren der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) vorzugsweise verschoben, wenn der Ähnlichkeitsgrad den vorbestimmten Schwellenwert überschreitet. Wenn das Aktualisieren verschoben wird, wird es z. B. auf einen späteren Zeitpunkt verschoben, zu dem ausreichend unterschiedliche neue Trainingsdaten zur Verfügung stehen.
  • In Bezug auf das Filtern der in Verfahrensschritt 200 durchgeführten Messwerte mv können Filter 13 eingesetzt werden, die auf dem Fachgebiet bekannte Filterverfahren durchführen. Hervorragende Filterergebnisse werden z. B. mit dem Verfahren erreicht, das in der deutschen Patentanmeldung DE 102022111387.6 , eingereicht am 6. Mai 2022, offenbart ist und hierin unter Bezugnahme aufgenommen wurde.
  • Wenn dieses Filterverfahren in dem hierin offenbarten Ausreißererkennungsverfahren eingesetzt wird, wird das Filterverfahren basierend auf den in Verfahrensschritt 100 aufgezeichneten Daten D durchgeführt. Wie in dem in 10 gezeigten Flussdiagramm veranschaulicht, schließt dieses Filterverfahren einen Verfahrensschritt F100 ein, bei dem basierend auf den in den aufgezeichneten Daten D eingeschlossenen Trainingsdaten ein Filter 13 parametriert wird, der eine einstellbare Filterstärke S aufweist. Insofern können die auf dem Fachgebiet bekannten parametrisierbaren Filter verwendet werden. Zum Beispiel ist der Filter 13 z. B. ein Glättungsfilter, ein Gleitfensterfilter, z. B. ein Filter mit gleitendem Mittelwert, ein Savitzky-Golay-Filter oder ein Wavelet-Zerlegungsfilter. Alternativ kann der Filter 13 z. B. ein autoregressiver Filter (AR-Filter), ein Filter mit gleitendem Mittelwert (MA-Filter), ein autoregressiver Filter mit gleitendem Mittelwert (ARMA-Filter), ein Filter mit integriertem gleitendem Mittelwert (ARIMA-Filter) oder ein saisonaler autoregressiver Filter mit gleitendem Mittelwert (SARIMA-Filter) sein. Zum Beispiel ist der Filter 13 z. B. ein ARIMA-Filter, der konfiguriert ist, d. h. programmiert ist, um gefilterte Werte der Messwerte mv basierend auf einem autoregressiven integrierten gleitenden Mittelwertmodell (ARIMA-Modell) zu bestimmen, das an die Zeitreihe der Messwerte mv angepasst ist. Alternativ ist der Filter 13 z. B. ein Netzwerkfilter oder ein ein neuronaler Netzwerkfilter. Zum Beispiel wird ein neuronaler Netzwerkfilter einschließlich eines neuronalen Netzwerks oder eines neuronalen Faltungsnetzwerks zum Bestimmen der gefilterten Werte eingesetzt. In diesem Fall wird vorzugsweise ein neuronales Netzwerk eingesetzt, das konfiguriert ist, um eine Datenfolge zu verarbeiten, z. B. ein rekurrentes neuronales Netzwerk, wie ein Langzeitspeicher (Long Short-Term Memory, LSTM).
  • Unabhängig von der Art des eingesetzten Filters ist der Filter 13 z. B. konfiguriert, um basierend auf Parametereinstellungen zu arbeiten, die so einstellbar sind, dass die Filterstärke S des Filters 13 auf eine unterschiedliche Anzahl vorbestimmter Filterstärken Sn eingestellt werden kann. In bestimmten Ausführungsformen ist die Filterstärke S z. B. als ein konzeptioneller Hinweis zu verstehen, der angibt, wie viel Rauschen, das in den Messwerten mv eingeschlossen ist, durch den Filter 13, der auf die jeweilige Filterstärke S eingestellt ist, herausgefiltert wird.
  • Wie in 10 gezeigt, beginnt die Parametrierung des Filters 13 mit einem Verfahrensschritt F110 des Einstellens der Filterstärke S des Filters 13 auf eine vorbestimmte Anfangsfilterstärke S1, die durch S:=Sn; n= 1 gegeben ist, gefolgt von einem Prozess zum Durchführen eines Verfahrensschritts F120 zum Filtern der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Zeitreihen von Messwerten mv mit dem Filter 13 und einem Verfahrensschritt F130 zum Bestimmen einer fraktalen Dimension d1 der von dem Filter 13 bereitgestellten gefilterten Werte [fv]1. Dieser Prozess wird iterativ wiederholt durch Einstellen von n:=n+ 1 und durch Erhöhen der Filterstärke S des Filters 13 auf eine höhere Filterstärke S:=Sn; Sn >Sn-1, gefolgt vom Durchführen des Verfahrensschritts F120 zum Filtern der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Zeitreihen von Messwerten mv und des Verfahrensschritts F130 zum Bestimmen der fraktalen Dimension dn der so bestimmten gefilterten Werte [fv]n, bis ein am Ende jeder Iteration n bestimmter Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdn unter einen vorbestimmten Schwellenwert Δdref fällt.
  • Wie in 10 veranschaulicht, wird dies z. B. durch das Filterverfahren erreicht, das einen Verfahrensschritt F140 einschließt, bei dem am Ende jeder Iteration n das Abfallen der fraktalen Dimensionen Δdn bestimmt wird und bestimmt wird, ob das Abfallen der fraktalen Dimensionen Δdn über oder unter dem vorbestimmten Schwellenwert Δdref liegt. Liegt der Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdn über dem Schwellenwert Δdref, wird die nächste Iteration n:=n+1 durch Erhöhen der Filterstärke S, Filtern der Zeitreihe von Messwerten mv und Bestimmen der fraktalen Dimension dn der gefilterten Werte [fv]n durchgeführt, worauf wiederum der Verfahrensschritt F140 zum Bestimmen folgt, ob der Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdn unter den vorbestimmten Schwellenwert Δdref gefallen ist. Dieser iterative Prozess wird so lange wiederholt, bis der Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdn unter den Schwellenwert Δdref fällt.
  • Im Zusammenhang mit dem Filterverfahren können verschiedene Verfahren zum Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen Adn eingesetzt werden. Als erstes Beispiel wird der Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdn z. B. für jede Iteration n individuell basierend auf der fraktalen Dimension d0 der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerte mv bestimmt. In diesem Fall schließt jede Iteration n z. B. einen Schritt des Bestimmens des Zerfalls der fraktalen Dimensionen Δdn als oder basierend auf einem Verhältnis zwischen der während der jeweiligen Iteration n bestimmten fraktalen Dimension dn und der fraktalen Dimension d0 der in den Trainingsdaten eingeschlossenen ungefilterten Messwerte mv ein, z. B. durch Δdn := dn / d0. Als zweites Beispiel wird für jede Iteration n der Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdn z. B. basierend auf der während der jeweiligen Iteration n bestimmten fraktalen Dimension dn und der während der vorherigen Iteration n-1 bestimmten fraktalen Dimension dn-1 bestimmt. In diesem Fall schließt jede Iteration n z. B. einen Schritt ein, durch den der Zerfall der fraktalen Dimensionen Δdnas oder basierend auf einem Verhältnis zwischen der während der jeweiligen Iteration n bestimmten fraktalen Dimension dn und der während der vorherigen Iteration n-1 bestimmten fraktalen Dimension dn-1 bestimmt wird, z. B. durch Δdn := dn / dn-1. Alternativ kann auch ein anderes Verfahren zum Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen Adn am Ende jeder Iteration n eingesetzt werden. Beispiele schließen ein Verfahren zum Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen Δdn basierend auf drei oder mehreren der zuvor bestimmten fraktalen Dimensionen di, dj, dk, ....; i,j, k ... ∈ [0,1,...,n]; i ≠ j ≠ k und/oder basierend auf einer Eigenschaft einer Funktion ein, die an mehrere oder alle der zuvor bestimmten fraktalen Dimensionen da, d1, ...., dn angepasst ist.
  • Unabhängig von dem Verfahren, das zum Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen Δdn angewendet wird, wird der iterative Prozess beendet, wenn der Zerfall der fraktalen Dimensionen Adn unter den vorbestimmten Schwellenwert Δdref fällt. Anschließend wird im Verfahrensschritt F200 des Filterverfahrens der Filter 13 basierend auf der Parametrierung entsprechend der in der letzten Iteration n angewendeten Filterstärke Sn in Betrieb genommen. Anschließend werden die Messwerte mv gefiltert und die entsprechenden gefilterten Werte fv bestimmt und durch den so parametrisierten Filter 13 bereitgestellt.
  • Die fraktalen Dimensionen dn der gefilterten Werte [fv]n stellen ein quantitatives Maß für die Komplexität der gefilterten Werte [fv]n bereit. Dementsprechend stellt die Folge von fraktalen Dimensionen dn, die während der Iterationen n bestimmt wird, ein quantitatives Maß für die parameterabhängige Fähigkeit des Filters 13 dar, das in den Messwerten mv eingeschlossene Rauschen zu eliminieren. Somit stellt die durch Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen Adn bestimmte Parametrisierung eine optimale Parametrisierung dar, die am ehesten in der Lage ist, die Hauptkomponente der Messwerte mv, die den wahren Wert der Messgröße m darstellt, von dem Rauschen im Hinblick auf die anwendungsspezifischen Eigenschaften der Messwerte mv und die anwendungsspezifischen Eigenschaften des Rauschens zu trennen. Ein weiterer Vorteil ist, dass diese optimale Parametrisierung auf eine vollständig datengetriebene Weise bestimmt wird, die weder eine Expertenanalyse noch Vorkenntnisse über die Eigenschaften der Messwerte mv und des Rauschens erfordert.
  • Die Verwendung dieses Verfahrens zum Ausreißererkennungsverfahren bietet den Vorteil, dass ein sehr hoher Grad an Genauigkeit und Zuverlässigkeit der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) erreicht wird. Dies ist insbesondere deshalb der Fall, da der hohe Grad der Übereinstimmung der gefilterten Werte fv mit den wahren Werten der Messgröße m einen entsprechend hohen Grad an Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Differenzverteilung PDF(Δfv) sowie der auf den Resten r zwischen den Messwerten mv und den gefilterten Werten fv bestimmten Rauschverteilung PDF(N) sicherstellt.
  • In bestimmten Ausführungsformen kann das Ausreißererkennungsverfahren einen zusätzlichen Verfahrensschritt einschließen, bei dem die Parametrisierung des Filters 13 mindestens einmal, periodisch oder wiederholt aktualisiert wird. In diesem Fall wird jede Aktualisierung z. B. durch Wiederholen des Verfahrensschritts F100 der Parametrisierung des Filters 13 basierend auf neuen, in den aufgezeichneten Daten D bestimmten Trainingsdaten durchgeführt, die mindestens einen Messwert mv einschließen, der bestimmt und/oder aufgezeichnet wurde, nachdem die Parametrisierung des Filters 13 zuletzt bestimmt wurde. Nach jeder Aktualisierung der Parametrisierung werden dann die gefilterten Werte fv der Messwerte mv bestimmt, wobei der Filter 13 basierend auf der aktualisierten Parametrisierung arbeitet. Zum Beispiel wird die Parametrisierung des Filters 13 jedes Mal aktualisiert, wenn die kombinierte Verteilung PDF(Δmf) aktualisiert wird. In diesem Fall werden die neuen Trainingsdaten, die eingesetzt werden, um die aktualisierte kombinierte Verteilung PDF(Δmf) zu bestimmen, z. B. auch dazu eingesetzt, die aktualisierte Parametrisierung zu bestimmen.
  • Das hierin offenbarte Ausreißererkennungsverfahren und/oder das Verfahren zum Bestimmen des Messergebnisses MR wird vorzugsweise als computerimplementiertes Verfahren durchgeführt. In diesem Fall werden die Verfahrensschritte des jeweiligen Verfahrens, insbesondere der Verfahrensschritt 300 des Bestimmens der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) und der Verfahrensschritt 400 des Bestimmens und Bereitstellens des Erkennungsergebnisses DR basierend auf der kombinierten Verteilung PDF(Δmf) von Berechnungsmitteln 15 mittels eines Computerprogramms SW basierend auf den Messwerten mv und deren Bestimmungszeitpunkt t, die den Berechnungsmitteln 15 bereitgestellt werden, durchgeführt. Somit wird die Erfindung auch in Form eines Computerprogramms SW realisiert, das Anweisungen umfasst, die, wenn das Programm durch einen Computer ausgeführt wird, den Computer veranlassen, das jeweilige hierin offenbarte Verfahren durchzuführen. Darüber hinaus umfasst die Erfindung ferner ein greifbares Computerprogrammprodukt, das das vorstehend beschriebene Computerprogramm SW und mindestens ein computerlesbares Medium umfasst, wobei mindestens das Computerprogramm SW auf dem computerlesbaren Medium gespeichert ist.
  • In computerimplementierten Ausführungsformen sind der Filter 13 und/oder das in dem hierin offenbarten Verfahrensschritt 200 durchgeführte Filterverfahren z. B. in einer Software implementiert, die in dem Computerprogramm SW eingeschlossen ist.
  • Wenn das jeweilige Verfahren als computerimplementiertes Verfahren durchgeführt wird, werden die Daten D z. B. in einen Speicher 17, der den Berechnungsmitteln 15 zugeordnet ist, übertragen und mindestens vorübergehend in diesem gespeichert. Die Berechnungsmittel 15 sind z. B. als eine Einheit einschließlich Hardware verkörpert, z. B. eine oder mehrere Recheneinheiten oder Prozessoren, ein Computer oder ein Rechensystem.
  • Die hierin offenbarte Erfindung wird auch in Form der Messvorrichtung MD realisiert, die konfiguriert ist, um das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des hierin offenbarten Messergebnisses MR durchzuführen. In dem in 3 gezeigten Beispiel schließt die Messvorrichtung MD die Messeinheit 3, die die Messgröße m misst und die Messwerte mv bereitstellt, die Rechenvorrichtung 15, den Speicher 17 und das auf der Rechenvorrichtung 15 installierte Computerprogramm SW ein, das, wenn das Programm durch die Rechenvorrichtung 15 ausgeführt wird, die Rechenvorrichtung 15 veranlasst, das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses MR, wie vorstehend beschrieben, basierend auf den Messwerten mv, die der Rechenvorrichtung 15 von der Messeinheit 3 bereitgestellt werden, durchzuführen.
  • Alternativ können sich die Berechnungsmittel 15 und der Speicher 17 auch außerhalb der Messvorrichtung MD befinden. Somit wird die hierin offenbarte Erfindung unabhängig vom Standort der Berechnungsmittel 15 und des Speichers auch in Form eines Messsystems MS realisiert, das die Messvorrichtung MD zum Bestimmen und Bereitstellen der Messwerte mv umfasst, wobei die Berechnungsmittel 15 konfiguriert sind, um die Messwerte mv zu empfangen und die durch die Berechnungsmittel 15 bestimmten Messergebnisse MR bereitzustellen, wobei der Speicher 17, der den Berechnungsmitteln 15 zugeordnet ist, und das auf den Berechnungsmitteln 15 installierte Computerprogramm SW, wenn das Programm durch die Berechnungsmittel 15 ausgeführt wird, die Berechnungsmittel 15 veranlassen, das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses MR, wie vorstehend beschrieben, basierend auf den Messwerten mv, die den Berechnungsmitteln 15 durch die Messvorrichtung MD bereitgestellt werden, durchzuführen.
  • Wenn sich die Berechnungsmittel 15 außerhalb der Messvorrichtung MD befinden, werden die Messwerte mv, die durch die Messvorrichtung MD bestimmt werden, direkt oder indirekt an die Berechnungsmittel 15 oder an den Speicher 17 bereitgestellt, der den Berechnungsmitteln 15 zugeordnet ist. Zu diesem Zweck können in der Technik bekannte drahtgebundene oder drahtlose Verbindungen und/oder Kommunikationsprotokolle, wie LAN, W-LAN, Fieldbus, Profibus, Hart, Bluetooth, Near Field Communication, TCP/IP usw., angewendet werden.
  • In bestimmten Ausführungsformen kann das Messsystem MS mehr als eine Messvorrichtung MD einschließen. In diesem Fall sind die Berechnungsmittel 15 konfiguriert, um die Messwerte mv zu empfangen, die von jeder der Messvorrichtungen MD bereitgestellt werden, und um die entsprechenden Messergebnisse MR bereitzustellen, die von den Berechnungsmitteln 15 durch Ausführen des Computerprogramms SW für jede der Messgrößen m bestimmt werden, die von der jeweiligen Messvorrichtung MD bestimmt oder gemessen werden.
  • In dem in 4 gezeigten Beispiel ist das Messsystem MS konfiguriert, um das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen der Messergebnisse MR für mindestens eine oder jede der durch die Messvorrichtungen M1, M2, M3, M4 gemessenen Messgrößen L, p, F1, F2 durchzuführen, und die Berechnungsmittel 15 und der Speicher 17 sind in der Cloud verkörpert. Somit wird in diesem Beispiel das Cloud-Computing angewendet. Cloud-Computing bezeichnet einen Ansatz, bei dem IT-Infrastruktur, wie Hardware, Rechenleistung, Speicher, Netzwerkkapazität und/oder Software über ein Netzwerk, z. B. über das Internet, bereitgestellt wird.
  • In 4 ist jede Messvorrichtung M1, M2, M3, M4 z. B. mit den Berechnungsmitteln 15 direkt verbunden und/oder kommuniziert mit diesen, wie durch den in 4 gezeigten Pfeil A veranschaulicht, über eine übergeordnete Einheit 19, z. B. eine programmierbare logische Steuerung, wie durch die Pfeile B1 und B2 veranschaulicht, und/oder über eine in der Nähe der Messvorrichtungen M1, M2, M3, M4 befindliche Edge-Vorrichtung 21, wie durch die Pfeile C1, C2 angegeben. Zum Beispiel kann mindestens eine oder jede der Messvorrichtungen M1, M2, M3, M4, die Edge-Vorrichtung 21 und/oder die übergeordnete Einheit 19 über das Internet, z. B. über ein Kommunikationsnetz, wie z. B. TCP/IP, direkt oder indirekt mit den Berechnungsmitteln 15 verbunden sein. Alternativ können die Berechnungsmittel 15 und der Speicher 17, die in dem Messsystem MS eingeschlossen sind, z. B. in der Nähe der Messvorrichtung(en) MD, M1, M2, M3, M4 angeordnet sein, z. B. in der Edge-Vorrichtung 21 oder in der in 4 gezeigten übergeordneten Einheit 19.
  • Unabhängig von der Anzahl von Messgrößen m, L, p, F1, F2, für die das hierin offenbarte Verfahren durchgeführt wird, und unabhängig von dem Ort, an dem die Berechnungsmittel 15 zum Bestimmen der entsprechenden Messergebnisse MR eingesetzt werden, bieten die durch das hierin offenbarte Verfahren bestimmten Messergebnisse MR den Vorteil, dass in den Messwerten mv eingeschlossene Ausreißer identifiziert werden. Dies ermöglicht das Ausschließen des Risikos, dass falsche Entscheidungen getroffen werden und/oder unangemessene Maßnahmen, basierend auf Ausreißern, durchgeführt werden. Dementsprechend können das/die durch das Verfahren bereitgestellte(n) Messergebnisse MR sicher zum Überwachen, Regeln und/oder Steuern der jeweiligen Messgröße m, L, p, F1, F2, eines Betriebs einer Anlage oder Einrichtung, z. B. einer Produktionsanlage, und/oder mindestens eines Schritts eines Prozesses, z. B. eines Produktionsprozesses, der an der Anwendung durchgeführt wird, in der die Messvorrichtung(en) MD, M1, M2, M3, M4, eingesetzt wird/werden, verwendet werden. In dem in 4 gezeigten Beispiel werden das Messergebnis/die Messergebnisse MR der Messgröße(n) L, p, F1 und/oder F2 an die übergeordnete Einheit 19 bereitgestellt, die konfiguriert ist, um die jeweilige Messgröße L, p, F1, F2, einen Betrieb einer Anlage oder Einrichtung und/oder mindestens einen Schritt eines Prozesses zu überwachen, zu regeln und/oder zu steuern, der an der Anwendung durchgeführt wird, an der die Messvorrichtung(en) M1, M2, M3, M4 installiert sind.
  • Bezugszeichenliste
    • 1
    Messstelle
    3
    Messeinheit
    5
    Erfassungselement
    7
    Medium
    9
    Behälter
    11
    Messelektronik
    13
    Filter
    15
    Berechnungsmittel
    17
    Speicher
    19
    Übergeordnete Einheit
    21
    Edge-Vorrichtung
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • DE 102022111387 [0073]

Claims (15)

  1. Ausreißererkennungsverfahren, insbesondere ein computerimplementiertes Ausreißererkennungsverfahren, zum Erkennen von Ausreißern in Messwerten (mv) einer Messgröße (m), umfassend die Schritte: a) kontinuierliches oder wiederholtes Aufzeichnen von Daten (D) einschließlich der Messwerte (mv) der Messgröße (m) und deren Bestimmungszeitpunkt (t), b) Bestimmen von gefilterten Werten (fv) der Messwerte (mv) durch Filtern der Messwerte (mv), c) basierend auf Trainingsdaten, die in den aufgezeichneten Daten (D) eingeschlossen sind, Bestimmen einer kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) von Differenzen (Δmf) zwischen individuellen Messwerten (mvi) und dem gefilterten Wert (fvi-1) des Messwerts (mvi-1)), der dem jeweiligen individuellen Messwert (mvi) vorausgeht, der in der spezifischen Anwendung zu erwarten ist, in der das Ausreißererkennungsverfahren angewendet wird, durch Durchführen der Schritte: basierend auf den gefilterten Werten (fv) der in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerte (mv), Bestimmen einer Differenzverteilung (PDF(Δfv)) von ersten Differenzen der gefilterten Werte (fv), Bestimmen einer Rauschverteilung (PDF(N)) des in den Messwerten (mv) eingeschlossenen Rauschens, und basierend auf der Rauschverteilung (PDF(N)) und der Differenzverteilung (PDF(Δfv)), Bestimmen der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)), d) Identifizieren von Ausreißern für mindestens einen, mehrere oder jeden neuen Messwert (mvj), durch Durchführen der Schritte: Bestimmen einer Differenz (Δmfj) zwischen dem jeweiligen neuen Messwert (mvj) und dem gefilterten Wert (fvj-1) des Messwerts (mvj-1), der dem jeweiligen neuen Messwert (mvj) vorausgeht, Bestimmen einer Auftretenswahrscheinlichkeit (P(Δmfj)) dieser Differenz (Δmfj) zwischen dem jeweiligen neuen Messwert (mvj) und dem gefilterten Wert (fvj-1) des vorausgehenden Messwerts (mvj-1) gemäß der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)), und Identifizieren des jeweiligen neuen Messwerts (mvj) als Ausreißer, wenn die Auftretenswahrscheinlichkeit (P(Δmfj)) dieser Differenz (Δmfj) kleiner als ein vorbestimmtes Vertrauensniveau (Pref) ist, und e) Bereitstellen eines Erkennungsergebnisses (DR) durch Durchführen mindestens eines von: Angeben jedes neuen Messwerts (mvj), der als Ausreißer identifiziert wurde, Ausgeben einer Warnung, wenn ein Ausreißer identifiziert wurde, und Ausgeben einer Benachrichtigung oder eines Alarms, wenn eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgenden bestimmten neuen Messwerten (mvj) als Ausreißer erkannt wurde.
  2. Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 1, wobei die Rauschverteilung (PDF(N)) bestimmt wird: als oder basierend auf einer Verteilung von Resten (r) zwischen den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten (mv) und den entsprechenden gefilterten Werten (fv), oder basierend auf einer einer inhärenten Messunsicherheit an einer Messvorrichtung (MD, M1, M2, M3, M4), Bestimmen und Bereitstellen der Messwerte (mv) der Messgröße (m), oder in Form einer kombinierten Rauschverteilung, die basierend auf der Verteilung von Resten (r) zwischen den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten (mv) und den entsprechenden gefilterten Werten (fv) und einer Messunsicherheit bestimmt wird, die zu einer Messvorrichtung (MD, M1, M2, M3, M4) inhärent ist, die die Messwerte (mv) der Messgröße (m) bestimmt und bereitstellt, oder basierend auf einer Verteilung von Resten (r) zwischen den in den Trainingsdaten eingeschlossenen Messwerten (mv) und den entsprechenden gefilterten Werten (fv), sodass die Rauschverteilung (PDF(N)) eine Auftretenswahrscheinlichkeit von Rauschen in Abhängigkeit einer Rauschamplitude darstellt, wobei für jede Rauschamplitude, die durch die Rauschverteilung (PDF(N)) abgedeckt wird, die Auftretenswahrscheinlichkeit größer oder gleich einer Auftretenswahrscheinlichkeit des Rauschens ist, die jeweilige Rauschamplitude aufgrund einer Messunsicherheit aufzuweisen, die einer Messvorrichtung (MD, M1, M2, M3, M4) inhärent ist, die die Messwerte (mv) der Messgröße (m) bestimmt und bereitstellt.
  3. Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 1 bis 2, ferner umfassend die Schritte: Aktualisieren der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) basierend auf neuen Trainingsdaten, die in den aufgezeichneten Daten (D) eingeschlossen sind, und anschließendes Durchführen der Identifizierung von Ausreißern basierend auf der aktualisierten kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)), wobei das Aktualisieren der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)): a) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch durchgeführt wird, b) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch basierend auf neuen Trainingsdaten durchgeführt wird, die eine gegebene Anzahl von Messwerten (mv) einschließen, die größer oder gleich einem der Messwerte sind, die nach einem Trainingszeitintervall bestimmt wurden, in dem die Messwerte (mv), die in den Trainingsdaten eingeschlossen sind, die verwendet wurden, um die zuvor bestimmte kombinierte Verteilung (PDF(Δmf)) zu bestimmen, bestimmt wurden, c) mindestens einmal, wiederholt oder periodisch basierend auf neuen Trainingsdaten einschließlich Messwerten (mv) durchgeführt wird, die während eines Zeitintervalls von vorbestimmter Dauer, das der Bestimmung der jeweiligen aktualisierten kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) vorausgeht, bestimmt wurden, d) nach dem Auftreten eines Ereignisses durchgeführt wird, das einen Einfluss auf die Eigenschaften der Messwerte (mv) und/oder auf die Eigenschaften des Rauschens aufweisen kann, e) nach einem Ereignis durchgeführt wird, das durch eine Änderung eines konstanten Zeitintervalls (Δt) zwischen aufeinanderfolgend bestimmten Messwerten (mv) oder durch eine Änderung von mindestens einer Eigenschaft einer Verteilung von Zeitdifferenzen (Δti) zwischen aufeinanderfolgend bestimmten Messwerten (mv) gegeben ist f) nach einem Ereignis durchgeführt wird, das durch eine Zeitdifferenz zwischen einem neuen Messwert (mvj) und dem vorausgehenden Messwert (mvj-1) gegeben ist, die eine vorbestimmte Zeitgrenze überschreitet, und/oder g) einen Verfahrensschritt zum Bestimmen eines Ähnlichkeitsgrads zwischen den neuen Trainingsdaten und den bei der vorherigen Bestimmung der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) verwendeten Trainingsdaten einschließt, gefolgt von einem Verfahrensschritt zum Aktualisieren der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)), wenn der Ähnlichkeitsgrad unter einem vorbestimmten Schwellenwert liegt, und/oder zum Verschieben des Aktualisierens der kombinierten Verteilung (PDF(Δmf)) für den Fall, dass der Ähnlichkeitsgrad den vorbestimmten Schwellenwert überschreitet.
  4. Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 1 bis 3, wobei der Verfahrensschritt des Filterns der Messwerte (mv) umfasst: basierend auf den in den Daten (D) eingeschlossenen Trainingsdaten, das Bestimmen einer Parametrisierung für einen Filter (13), der eine einstellbare Filterstärke (S) aufweist, durch: Einstellen der Filterstärke (S) auf eine vorbestimmte anfängliche Filterstärke (S1), Durchführen eines Prozesses mittels des Filters (13) zum Filtern der gefilterten Werte (mv), die in den Trainingsdaten eingeschlossen sind, und Bestimmen einer fraktalen Dimension (d1) der gefilterten Werte ([fv]1), die durch den Filter (13) bereitgestellt werden, und iteratives Wiederholen dieses Prozesses durch Erhöhen der Filterstärke (S) des Filters (13) auf eine höhere Filterstärke (Sn) und durch anschließendes Filtern der Messwerte (mv) und Bestimmen der fraktalen Dimension (dn) der durch das Filter (13) mit der höheren Filterstärke (Sn) bestimmten gefilterten Werte ([fv]n), bis ein am Ende jeder Iteration (n) des Prozesses bestimmter Zerfall der fraktalen Dimensionen (Δdn) unter einen vorbestimmten Schwellenwert (Δdref) fällt, und Durchführen des Filterns der Messwerte (mv) mit dem Filter (13), das auf einer Parametrisierung basiert, die der in der letzten Iteration (n) eingesetzten Filterstärke (Sn) entspricht.
  5. Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 4, wobei jede Iteration (n) einen Verfahrensschritt zum Bestimmen des Zerfalls der fraktalen Dimensionen (Δdn) einschließt: a) als oder basierend auf einem Verhältnis der fraktalen Dimension (dn) der während der jeweiligen Iteration bestimmten gefilterten Werte ([fv]n) und einer fraktalen Dimension (da) der ungefilterten Messwerte (mv), die in den Trainingsdaten eingeschlossen sind, oder b) als oder basierend auf einem Verhältnis der fraktalen Dimension (dn) der während der jeweiligen Iteration (n) bestimmten gefilterten Werte ([fv]n) und der fraktalen Dimension (dn-1) der während der vorherigen Iteration (n-1) bestimmten gefilterten Werte ([fv]n-1), oder c) basierend auf drei oder mehr der zuvor bestimmten fraktalen Dimensionen (di, dj, dk, ...; i, j, k,∈ [0,1..., n],i ≠ j ≠ k) und/oder basierend auf einer Eigenschaft einer Funktion, die an mehrere oder alle der zuvor bestimmten fraktalen Dimensionen (da, d1, ...., dn) angepasst ist.
  6. Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 3 und mindestens einem der Ansprüche 4 bis 5, wobei die Parametrisierung des Filters (13) aktualisiert wird, wenn die kombinierte Verteilung (PDF(Δmf)) aktualisiert wird.
  7. Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 1 bis 6, wobei: die Identifizierung von Ausreißern in Echtzeit durchgeführt wird, und/oder die Trainingsdaten unbeschriftete Daten sind und/oder eine vorbestimmte Anzahl von Messwerten (mv) und/oder Messwerten (mv) einschließen, die während eines anfänglichen und/oder eines vorbestimmten Trainingszeitintervalls oder eines willkürlich gewählten Zeitintervalls von vorbestimmter Dauer gemessen wurden.
  8. Verfahren zum Verwenden des Ausreißererkennungsverfahrens nach Anspruch 1 bis 7 in einem Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen eines Messergebnisses (MR) einer Messgröße (m, L, p, F1, F2), umfassend die Schritte: mittels einer Messvorrichtung (MD, M1, M2, M3, M4), wiederholtes oder kontinuierliches Bestimmen und Bereitstellen von Messwerten (mv) der Messgröße (m, L, ρ, F1, F2), wobei die Messvorrichtung (MD, M1, M2, M3, M4) entweder: eine physische Vorrichtung ist, die die Messgröße (m, L, p, F1, F2) an einer Messstelle misst, oder durch eine virtuelle Vorrichtung gegeben ist, eine computerimplementierte Vorrichtung oder einen Softsensor, der die Messwerte (mv) der Messgröße (m) basierend auf den ihm zugeführten Daten wiederholt oder kontinuierlich bestimmt und bereitstellt, auf den Messwerten (mv) und deren Bestimmungszeitpunkt bei Durchführen des Ausreißererkennungsverfahrens nach Anspruch 1 bis 7 basiert, und das Messergebniss (MR) der Messgröße (m, L, p, F1, F2) basierend auf den Messwerten (mv) und dem Erkennungsergebnis (DR), bestimmt durch das Durchführen des Ausreißererkennungsverfahrens, bestimmt und bereitstellt.
  9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei: a) das Bereitstellen des Messergebnisses (MR) das Bereitstellen des Erkennungsergebnisses (DR) und das Bereitstellen der Messwerte (mv), der gefilterten Werte (fv) der Messwerte (mv) und/oder der verarbeiteten Messwerte (pmv), die basierend auf den Messwerten (mv) und/oder den gefilterten Werten (fv) bestimmt wurden, einschließt, oder b) das Bestimmen des Messergebnisses (MR) basierend auf dem Erkennungsergebnis (DR) das Eliminieren jedes neuen Messwerts (mvj), der als Ausreißer identifiziert wurde, einschließt und das Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses (MR) mindestens eines umfasst von: b1) Bereitstellen der verbleibenden Messwerte (mv), die nach dem Beseitigen der Ausreißer verbleiben, b2) Bereitstellen von gefilterten Werten (fv') der verbleibenden Messwerte (mv'), b3) Bereitstellen von verarbeiteten Messwerten (pmv'), die basierend auf den verbleibenden Messwerten (mv') und/oder basierend auf gefilterten Werten (fv') der verbleibenden Messwerte (mv') bestimmt werden, und b4) Durchführen mindestens eines von: Bereitstellen des Erkennungsergebnisses (DR), Angeben jedes neuen Messwerts (mvj), der als Ausreißer identifiziert wurde, Ausgeben einer Warnung, wenn ein Ausreißer identifiziert wurde und/oder Ausgeben einer Benachrichtigung oder eines Alarms, wenn eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgend bestimmten neuen Messwerten(mvj) als Ausreißer identifiziert wurde.
  10. Verfahren nach Anspruch 8 bis 9, ferner umfassend mindestens einen der Schritte von: Durchführen des Verfahrens zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses (MR) der Messgröße (m, L, p, F1, F2) nach Anspruch 8 bis 9 für zwei oder mehr Messgrößen (m, L, p, F1, F2), Überwachen, Regeln und/oder Steuern der Messgröße (m) oder mindestens eines der Messgrößen (m, L, p, F1, F2), Überwachen, Regeln und/oder Steuern eines Betriebs einer Anlage oder Einrichtung und/oder Überwachen, Regeln und/oder Steuern mindestens eines Schritts eines Prozesses, der bei einer Anwendung durchgeführt wird, bei der die Messvorrichtung(en) (MD, M1, M2, M3, M4) eingesetzt wird/werden, basierend auf dem/den Messergebnissen (MR), und Bereitstellen des/der Messergebnisses(e) (MR) der Messgröße(n) (m, L, p, F1, F2) an eine übergeordnete Einheit (19), die konfiguriert ist, um einen Betrieb einer Anlage oder Einrichtung zu überwachen, zu regeln und/oder die jeweilige Messgröße (m, L, p, F1, F2) zu steuern, und/oder mindestens eines Schritts eines Prozesses, der bei der Anwendung durchgeführt wird, bei der die Messvorrichtung(en) (MD, M1, M2, M3, M4), die die Messwerte (mv) der Messgröße(n) (m, L, p, F1, F2) bestimmen, eingesetzt wird/werden.
  11. Messvorrichtung (MD), die konfiguriert ist zum Durchführen des Verfahrens nach den Ansprüchen 8 bis 10, umfassend: eine Messeinheit (3), die konfiguriert ist, um die Messwerte (mv) der Messgröße (m) zu bestimmen und bereitzustellen, Berechnungsmittel (15), einen Speicher (17), der den Berechnungsmitteln (15) zugeordnet ist, und ein auf den Berechnungsmitteln (15) installiertes Computerprogramm (SW), das, wenn das Programm durch die Berechnungsmittel (15) ausgeführt wird, die Berechnungsmittel (15) veranlasst, das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des Messergebnisses (MR) nach den Ansprüchen 8 bis 10 basierend auf den Messwerten (mv), die den Berechnungsmitteln (15) durch die Messeinheit (3) bereitgestellt werden, durchzuführen.
  12. Messsystem (MS), das konfiguriert ist zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 8 bis 10 für mindestens eine Messgröße (L, p, F1, F2), das Messsystem (MS) umfassend: für jede Messgröße (L, p, F1, F2) eine Messvorrichtung (M1, M2, M3, M4), die Messwerte (mv) der jeweiligen Messgröße (L, p, F1, F2) bestimmt und bereitstellt, Berechnungsmittel (15), die mit jeder Messvorrichtung (M1, M2, M3, M4) verbunden sind und/oder mit dieser kommunizieren und konfiguriert sind, um die Messwerte (mv) jeder Messgröße (L, p, F1, F2) zu empfangen, einen Speicher (17), der den Berechnungsmitteln (15) zugeordnet ist, und ein Computerprogramm (SW), das auf den Berechnungsmitteln (15) installiert ist und das, wenn das Programm durch die Berechnungsmittel (15) ausgeführt wird, die Berechnungsmittel (15) veranlasst, das Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen des/der Messergebnisses(e) (MR) nach Anspruch 8 bis 10 für jede Messgröße (L, p, F1, F2)) durchzuführen.
  13. Messsystem (MS) nach Anspruch 12, wobei: die Berechnungsmittel (15) in einer Edge-Vorrichtung (21), in einer übergeordneten Einheit (19) oder in der Cloud angeordnet sind, und mindestens eine oder jede Messvorrichtung (M1, M2, M3, M4) mit den Berechnungsmitteln (15) direkt, über eine übergeordnete Einheit (19), über eine Edge-Vorrichtung (21), die sich in der Nähe der jeweiligen Messvorrichtung (M1, M2, M3, M4) befindet, und/oder über das Internet verbunden ist und/oder mit diesen kommuniziert.
  14. Computerprogramm (SW), umfassend Anweisungen, die, wenn das Programm durch einen Computer ausgeführt wird, den Computer veranlassen, das Ausreißererkennungsverfahren nach Anspruch 1 bis 7 oder das Verfahren nach Anspruch 8 bis 10 einschließlich des Ausreißererkennungsverfahrens nach Anspruch 1 bis 7 basierend auf den dem Computer bereitgestellten Messwerten (mv) durchzuführen.
  15. Computerprogrammprodukt, umfassend das Computerprogramm (SW) nach Anspruch 14 und mindestens ein computerlesbares Medium, wobei mindestens das Computerprogramm (SW) auf dem computerlesbaren Medium gespeichert ist.
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