DE102021205098A1

DE102021205098A1 - Computerimplementiertes Verfahren und System zur Bestimmung einer Kostenfunktion

Info

Publication number: DE102021205098A1
Application number: DE102021205098.0A
Authority: DE
Inventors: Christian Wirth; Jörg Dietrich
Original assignee: Continental Automotive Technologies GmbH
Current assignee: Continental Automotive Technologies GmbH
Priority date: 2021-05-19
Filing date: 2021-05-19
Publication date: 2022-11-24
Also published as: CN117396815A; WO2022242813A1; DE112022002664A5; EP4341756A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, umfassend der Schritte:- Bereitstellen von historischen Systemparametern und der dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten,- Bereitstellen mehrerer dem technischen System zugrundeliegenden Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und deren Ausgabewerte basieren,- Bestimmen eines Funktionsraumes, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt,- Generieren mehrerer, auf den historischen Systemparametern und korrespondierender Ausgabewerten basierender, Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden,- Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Kostenfunktion und optimieren der Kostenfunktion, zur Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln.Ferner betrifft die Erfindung einer Rechnersystem.

Description

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt. Ferner betrifft die Erfindung ein Rechnersystem. Komplexe technische Systeme und Anlagen, reale oder simulierte, weisen viele Komponenten auf, welche mit Systemparametern eingestellt werden müssen. Erfahrungsgemäß bereitet insbesondere das Bestimmen der Parameter große Schwierigkeiten.
Diese Probleme werden Parametrisierungsprobleme genannt und sind im allgemeinen Probleme, bei denen das simulierte oder reale technische System frei zu wählende Parameter besitzt, die das Systemverhalten beeinflussen, wobei das Systemverhalten einer Bewertung unterliegt.
Zur Bestimmung geeigneter Parameter können Näherungsverfahren oder Algorithmen eingesetzt werden.
Solche Probleme werden als Optimierungsproblem betrachtet, bei dem die Parameter freie Variablen darstellen und eine sogenannte Kostenfunktion, welche eine Bewertungsfunktion darstellt, optimiert werden soll. Diese Kostenfunktion beschreibt die Güte der gewählten Parameter und wird evaluiert, in dem die Auswirkung der Parameter anhand des Systems getestet werden. In den meisten Fällen ist zudem keine Kostenfunktion gegeben, da das physikalische System mehrere Ausgabewerte liefert und die Ausgabewerte nicht direkt als Kosten (oder Nutzen) interpretiert werden können. D.h. die erwartete Güte ist nicht direkt (einer der numerischen) Ausgabewerte. Die Ausgabe des Systems bildet dann die Eingabe der Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion implizit durch das System oder durch Experten bestimmt wird. D.h. das System hat Ausgabewerte, mit deren Hilfe welche sich die Güte des Systems darstellen lässt, oder es ist bekannt, welche Ausgabewerte als gut zu erachten sind und kann somit eine entsprechende Funktion definieren.
Diese Systemparameter müssen für gewöhnlich anhand von Experten und dem Expertenwissen für jedes Parametrisierungsproblem einzeln bestimmt werden, wobei ein Wechsel des Modells oder geringfügige Änderungen des technischen Systems aufwändige Neubestimmungen notwendig machen. Durch Experten bestimmte Kostenfunktionen erfordern aber eine eindeutige, zuverlässige Definition, die eine automatische Auswertung ermöglicht. Dies ist auf Grund von nur abstraktem Expertenwissen normalerweise nicht möglich.
Gerade die Abwägung, welche Ausgabewerte wieviel Einfluss auf die Kostenfunktion haben sollen, ist häufig nicht präzise zu entscheiden und unterliegt oft der Experten-Erfahrung oder Experten-Intuition. Zudem muss der Experte gewährleisten, dass alle relevanten Einflüsse korrekt berücksichtigt werden. In der Praxis ist das Bestimmen einer Kostenfunktion daher ein iterativer Prozess, in dem der Experte die optimierten Systemparameter betrachtet, um die Kostenfunktion weiter anzupassen, bis das Ergebnis seinen Erwartungen entspricht. Dies ist jedoch Kosten und Zeitintensiv.
Des Weiteren muss die Kostenfunktion bei speziellen Kundenwünschen angepasst werden, was wiederrum einen entsprechenden Expertenprozess erfordert.
Die WO 2001 061 573 A2 offenbart ein Verfahren zum Berechnen eines Modells eines technischen Systems, das eine Funktionsstruktur mit Funktionen und mindestens einem unbestimmten Parameter aufweist, mit den Schritten: Abfragen der Funktionsstruktur des Modells; Abfragen einer Datendatei; Erzeugen einer Optimierumgebung zum Berechnen der Parameter des Modells; Generieren von Startwerten für den mindestens einen unbestimmten Parameter aus der Funktionsstruktur; Berechnen und Ausgeben der Parameter.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren zur im wesentlichen automatisierten Bestimmung einer Kostenfunktion anzugeben, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist. Ferner ist eine weitere Aufgabe ein entsprechendes Rechnersystem anzugeben.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein computerimplementiertes Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und ein Rechnersystem mit den Merkmalen des Anspruchs 11.
Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen, welche einzeln oder in Kombination miteinander eingesetzt werden können, sind Gegenstand der abhängigen Unteransprüche.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparametern das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, umfassend der Schritte:

- Bereitstellen von historischen Systemparametern und der dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten,
- Bereitstellen mehrerer dem technischen System zugrundeliegenden Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und deren Ausgabewerte basieren,
- Bestimmen eines Funktionsraumes, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt,
- Generieren mehrerer, auf den historischen Systemparametern und korrespondierender Ausgabewerten basierender, Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden,
- Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Kostenfunktion und optimieren der Kostenfunktion, zur Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln.

Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass in vielen (Engineering-)Bereichen noch keinerlei automatisierte Verfahren genutzt werden, um die optimalen Systemparameter eines technischen Systems zu ermitteln. Erfindungsgemäß basiert das computerimplementierte Verfahren nicht auf einer vordefinierten Kostenfunktion, sondern auf einer Vielzahl von Regeln, die die Kostenfunktion einhalten soll, und einer direkten Nutzung von historischen Systemparameter und Ausgabewerten. Dabei liegen diese Regeln dem technischen System zugrunde.
Solche Regeln können auf Erfahrungen, den verschiedenen historischen Systemparametern basieren und dem System betriebstechnisch zugrunde liegen. Dies können beispielsweise Grenzwerte der Maschinenparameter/ Maschineneinstellungen sein, die die Maschine/ das technische System bei ihrer Einstellung (Betrieb) einhalten muss (minimaler und maximaler Systemparameter um Überlastung / Fehlfunktionen zu verhindern) oder Ausgabewerte, die das technische System bei den verschiedenen Betriebsweisen einhalten muss. Auch können die einzelnen Regeln abhängig voneinander sein. Die Regeln können beispielsweise in einer Präferenzdarstellungsform, ordinalen oder/und numerischen Darstellungsform in Abhängigkeit von den Systemparametern angegeben werden. Weiterhin wird erfindungsgemäß ein Funktionsraum bestimmt, in welchem die gewünschte Kostenfunktion liegt.
Ein Funktionsraum ist eine Menge von Funktionen, die alle denselben Definitionsbereich besitzen. Für gewöhnlich ist dieser unendlich dimensional. Weiterhin werden erfindungsgemäß die oben bestimmten Regeln als Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt, welche auf historischen Systemparametern und Ausgabewerten basieren und bestimmen, mit welcher observierten Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden.
Dabei können die Regeln bevorzugt, jedoch nicht zwingend, immer jeweils als paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktion übersetzt werden. Dies bedeutet, dass die vorhandenen Regeln in paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt werden. Hierbei werden Paare von historischen Beispielen gebildet, für die die Regel greift. Die Wahrscheinlichkeit kann beispielsweise als Sigmoidfunktion ausgebildet sein.
So ergibt sich beispielsweise bei einer Regel, dass X (Auswerteparameter) ist besser als die Y (Auswerteparameter) die Wahrscheinlichkeitsfunktion $p = sigmoid (x - y)$
Die Kostenfunktion ergibt sich aus den resultierenden bestimmten Wahrscheinlichkeitsfunktionen. Erfindungsgemäß wird nun mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens, beispielsweise eines, welches multi-modale Lösungsräume unterstützt, die Kostenfunktion optimiert, wodurch diejenige Funktion aus dem Funktionsraum ermittelt wird, welche die Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln maximiert.
Zur Bewertung der Kostenfunktion werden somit erfindungsgemäß historische Ausgabewerte angewendet, um die resultierende Güte der Kostenfunktion mit der Expertenmeinung abzugleichen.
Durch das erfindungsgemäße computerimplementierte Verfahren können Systemparameter ohne menschliches Ausprobieren ermittelt werden, welche einen hohen Gütegrad gewährleisten können.
Durch das computerimplementierte Verfahren kann Expertenwissen in einer verständlichen Notation wiedergegeben werden.
Weiterhin können durch das computerimplementierte Verfahren Änderungen der Anforderungen und dadurch ggf. entstehende Korrelationseffekte einfach berücksichtigt werden. Eine manuelle Berücksichtigung durch einen Experten der Änderungen sowie deren Korrelationseffekte ist nicht notwendig.
Zudem wird durch das erfindungsgemäße computerimplementierte Verfahren die Gültigkeit der Kostenfunktion implizit gewährleistet, da historische Ausgabewerte/Systemparameter zur Bestimmung genutzt werden. Ferner lässt sich die Güte der Systemparameter durch das erfindungsgemäße Verfahren explizit ermitteln und begründen.
Widersprüche zwischen historischen Ausgabewerten und Expertenwissen lassen sich durch das computerimplementierte Verfahren explizit darstellen.
In einer Ausführungsform wird jeweils eine Wahrscheinlichkeitsfunktion anhand jeweils einer Regeln generiert. Dabei sind die Regeln vorzugsweise voneinander abhängig oder bauen aufeinander auf. Die Regeln können auch beispielsweise durch Kundenwünsche vorgegeben sein.
In weiterer Ausführungsform wird der Funktionsraum mithilfe eines Expertensystem als Modell dargestellt. Dabei kann der zumeist unendlich dimensionale Funktionsraum eingeschränkt werden. Das Expertensystem kann eigenständig anhand erworbenen Expertenwissen den Funktionsraum einschränken bzw. reduzieren.
In einer weiteren Ausführungsform wird der Funktionsraum durch ein Modell aus dem maschinellen Lernverfahren dargestellt. Dadurch kann der Funktionsraum ebenfalls reduziert werden. Hierbei können die im maschinellen Lernen übliche Funktionen wie KernelFunktionen oder Neuronale Netze genutzt werden.
In weiterer Ausführungsform werden die bereitgestellten Regeln gewichtet. Dabei werden die wichtigeren Regeln höher gewichtet als weniger wichtigere Regeln.
Weiterhin können die Regeln anhand eines Expertensystems bestimmt werden. Dies kann beispielsweise automatisiert erfolgen. Auch können die einzelnen Ausgabewerte gewichtet werden.
Dadurch können bessere Systemparameter durch eine verbesserte Kostenfunktion gefunden werden.
Ferner wird die Aufgabe gelöst durch ein Rechnersystem zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt,
wobei das Rechnersystem eine Speichereinheit mit historischen Systemparametern und der dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten aufweist, wobei in der Speichereinheit mehrere, dem technischen System zugrundeliegende Regeln gespeichert sind, welche auf den verschiedenen Systemparametern basieren,
und wobei das Rechnersystem ein Prozessor aufweist, wobei der Prozessor dazu ausgebildet ist, einen Funktionsraum zu bestimmen, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt, und der Prozessor dazu ausgebildet ist, mehrere, auf den historischen Systemparametern und korrespondierender Ausgabewerten basierende,
Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln zu generieren, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden, und wobei das Rechnersystem weiter eine Optimierungseinheit aufweist, wobei die Optimierungseinheit zum Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Kostenfunktion und optimieren der Kostenfunktion zur Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln ausgebildet ist.
Die Vorteile des Verfahrens können auch auf das Rechnersystem übertragen werden.
In weiterer Ausbildung ist ein Expertensystem vorgesehen, wobei der Funktionsraum mithilfe des Expertensystems modelliert werden kann.
In weiterer Ausführungsform ist ein maschinelles Lernverfahren vorgesehen, wobei das maschinelle Lernverfahren dazu ausgebildet ist, den Funktionsraum zu modellieren.
Ferner kann ein Expertensystem vorgesehen sein, welches dazu ausgebildet ist, die Regeln zu bestimmen/modellieren.
Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

1: schematisch das Verfahren, und
2: schematisch das Verfahren anhand eines Schließsystems.

1 zeigt das Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion schematisch. Die , Kostenfunktion ist zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen.
Das technische System weist verschiedene Komponenten auf, welche durch die Systemparameter eingestellt werden können. Bei Einstellung der Systemparameter erzeugt das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten.
Ein solches technisches System sind alle Systeme, welche über Parametrisierungsprobleme verfügen. Dabei sind Parametrisierungsprobleme Probleme, bei denen ein simuliertes oder reales technisches System frei zu wählende Systemparameter besitzt, die das Systemverhalten beeinflussen, wobei das Systemverhalten einer Bewertung unterliegt. Bei einem solchen technischen System stellen die Systemparameter freie Variablen dar, welche mittels einer Kostenfunktion (Bewertungsfunktion) optimiert werden. Diese Kostenfunktion beschreibt die Güte des Systems und wird evaluiert, in dem die Auswirkung der Systemparameter anhand des Systems getestet werden. Die Ausgabe des Systems bildet dann die Eingabe der Kostenfunktion.
Ein Umfeld für solche Parametrisierungsprobleme sind beispielsweise automatische Schließsysteme für Heckklappen, (Schiebe-) Türen, Fenster oder Schiebedächer, Antriebsaggregate und Einspritzsysteme, Getriebesysteme, Abgas Regulations-Systeme, Herstellungs- und Produktionsprozesse, Platinen Temperatur-Schutzsysteme etc.
Dabei werden in einem ersten Schritt S1 historische Systemparameter und die dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten generiert und bewertet. Diese können beispielsweise anhand eines Experten für gut befunden worden sein.
In einem zweiten Schritt S2 wird ein Regelsatz, welcher auf den verschiedenen Systemparametern sowie historischen Systemparametern basiert, bestimmt. Dieser kann auf Erfahrungen basieren, Kundenwünsche oder einfach nur Systemgrenzen oder gute Betriebsbedingungen widerspiegeln.
Beispiele für solche Regeln sind:

- die Ausgabewerte einer Analyse A oder eines Test A sind besser als die Ausgabewerte einer Analyse B oder Tests B,
- ein bestimmter Systemparameter oder Ausgabewert soll klein oder groß sein oder in einem Wertebereich liegen,
- die Ausgabewerte von einer Analyse Test A sollen einen bestimmten Wert auf einer ordinalen Skala oder nominalen Skala aufweisen,
- die Systemparameter oder Ausgabewerte in einem bestimmten Bereich sollen einen vorgegebenen Wert auf einer ordinalen Skala aufweisen,
- die Ausgabewerte einer Analyse oder Tests A sollen einen vorgegebenen Gütewert aufweisen.

Die Regeln können in einer ordinalen Darstellungsform und/oder nominalen Darstellungsform und/oder als Präferenzen definiert werden.
Ferner wird in einem dritten Schritt S3 ein Funktionsraum bestimmt, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die gewünschte Kostenfunktion liegt. Dabei ist der Funktionsraum normalerweise unendlich dimensional. Zur Reduzierung können im maschinellen Lernen übliche Funktionen wie KernelFunktionen oder künstliche neuronale Netze genutzt werden, mit denen der Funktionsraum modelliert werden kann. Ebenfalls kann ein Expertensystem ein Expertensystem vorgesehen sein, wobei der Funktionsraum mithilfe des Expertensystems dargestellt werden kann.
In einem vierten Schritt S4 werden mehrere paarweise, auf den historischen Ausgabewerten basierende, Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand zweier Regeln generiert, wobei jeder der paarweisen Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regeln erfüllt werden. Dies bedeutet, dass die vorhandenen Regeln in paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt werden. Hierbei werden Paare von historischen Beispielen gebildet, für die die Regel greift.
Auch können nicht nur paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen gebildet werden, sondern Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die ein oder mehrere Regeln erfüllen. Die Regeln werden damit als eine Wahrscheinlichkeitsfunktion übersetzt, welche basierend auf historischen Ausgabewerten definieren, mit welcher observierten Wahrscheinlichkeit die angewendeten Regeln erfüllt werden.
In einem fünften Schritt S5 werden alle Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Kostenfunktion zusammengefasst.
In einem sechsten Schritt S6 wird die Kostenfunktion optimiert, zur Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln.
Dies kann mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens, welches multi-modale Lösungsräume unterstützt, vorgenommen werden. Dadurch ist es möglich, diejenige Funktion aus dem Funktionsraum zu wählen, welche die Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln maximiert.
2 beschreibt das erfindungsgemäße computerimplementierte Verfahren am Beispiel eines Schließsystems für Fahrzeuge.
Im Bereich der elektrischen Schließsysteme für Fahrzeuge, wie z.B. Heckklappen, Türen oder Fensterheber, sind parametrisierbare Systeme dafür verantwortlich, um zu erkennen, ob ein Objekt / Person eingeklemmt wird und somit der Schließvorgang abgebrochen werden muss. Diese Schließsysteme beeinflussen aber nicht nur die Klemmerkennung, sondern auch das Schließverhalten an sich. Zudem kann das Schließverhalten expliziten Anforderungen des Fahrzeugherstellers unterliegen.
In einem ersten Schritt A1 werden historische Systemparameter und die dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten generiert und bewertet. Diese Systemparameter können beispielsweise anhand eines Experten bewertet werden.
In einem zweiten Schritt A2 wird ein Regelsatz erstellt. Dabei kann dieser auf Präferenzen, ordinalen Bewertungen und numerischen Bewertungen der historischen und nichthistorischen Systemparameter basieren. Ferner können Erfahrungswerte oder Betriebsparameter (vom Hersteller) oder Kundenwünsche als Regel formuliert werden. Solche sind beispielsweise:

1. Die Anzahl der nicht erkannten Klemmungen soll minimiert werden,
2. Die Anzahl der fälschlich erkannten Klemmungen soll minimiert werden,
3. Die maximale Schließkraft muss einen bestimmten Wert haben und soll minimiert werden,
4. Die finalen Parameter aus den historischen Daten sind als gut zu erachten.

Zudem werden die Regeln mit einer Gewichtung versehen, um auszudrücken, dass nicht alle Regeln gleich relevant sind. So wird beispielsweise die Regel 1 höher bewertet als alle anderen.
In einem dritten Schritt A3 wird ein Funktionsraum der Kostenfunktion bestimmt. Dies ist eine unendliche Menge von Funktionen, die durch ihre Funktionsparameter bestimmt wird.
So ist hier beispielsweise eine der Regeln, dass die maximale Schließkraft immer über einem bestimmten Wert liegen muss. Daher kann dieser Teil der Kostenfunktion über eine Grenzwertfunktion G_γ bestimmt werden, bei der aber noch nicht bestimmt ist, wie schnell die Kosten steigen, wenn der Grenzwert überschritten wird.
Die Bewertung von nicht erkannten und falsch erkannten Klemmungen ist hingegen vergleichbar mit einer binärer Klassifikation. Daher können hierfür gängige Bewertungsmechanismen wie die F-Beta-Score F verwendet werden, wobei aber der Beta Wert nicht bekannt ist.
Zudem muss bestimmt werden, wie die beiden Teile der Kostenfunktion in Abhängigkeit zueinanderstehen.
Zum Bestimmen der Kostenfunktion c mit verschiedenen Funktionsparametern: $c = α_{1} * F_{β} + α_{2} * G_{γ}$
ist es somit nötig den Steigungswert γ der Grenzwertfunktion G, den β Faktor und die Gewichtung α₁, α₂ der beiden Terme zu lernen.
In einem vierten Schritt A4 werden mehrere paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand zweier Regeln generiert. Die Regeln 1 bis 3 werden dabei in paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt. Hierbei werden Paare von historischen Beispielen gebildet, für die die Regel greift. In diesem Fall kann die Wahrscheinlichkeit als Sigmoidfunktion der Kostendifferenz definiert werden. Eine Sigmoidfunktion ist eine mathematische Funktion mit einem S-förmigen Graphen.
So hat beispielsweise der/die Systemparameter x mit den entsprechenden Auswerteparametern eine niedrigere, maximale Schließkraft als y. Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion: $p = sigmoid (x - y) .$
Die Regel 4 lässt sich über eine variable Normalverteilung darstellen. D.h. alle historischen finalen Systemparameter x, bekommen eine Wahrscheinlichkeitsfunktion: $p = N (0, σ) * p d f (x)$
wobei N die Normalverteilung ist, 0 für einen „guten“ Kostenwert steht, σ die Varianz als freie Variable beschreibt und pdf die Punktwahrscheinlichkeit (probability density function), welche sich nur auf den Systemparameter x bezieht, ist. Dabei geben die Wahrscheinlichkeitsfunktionen jeweils die Korrektheit des Regelsatzes in Bezug auf die Systemparameter der Kostenfunktion an.
In einem fünften Schritt A5 wird die finale Wahrscheinlichkeitsfunktion bestimmt. Diese ist das Produkt aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die aus den Regeln abgeleitet wurden.
Das Ergebnis von dem fünften Schritt A5 ist nun eine Funktion, die die Wahrscheinlichkeit der Korrektheit der Kostenfunktion in Abhängigkeit von den freien Parametern γ, β, α₁, α₂, σ definiert.
In einem sechsten Schritt A6 wird die Kostenfunktion optimiert. Hierzu können multi-modale Optimierungsverfahren verwendet werden, die diese Systemparameter so bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit maximiert wird und somit die Kostenfunktion voll definiert. Beispiele hierfür können das Hamiltonian Monte Carlo Verfahren (Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus) oder das Maximum Likelihood Estimate Verfahren sein.
Ferner können auch Makrov - Ketten, Generische Algorithmen, Simulated Annealing Verfahren oder andere geeignete Verfahren herangezogen werden.
Bezugszeichenliste

S1-6, A1-6: Verfahrensschritte

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2001061573 A2 [0008]

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, gekennzeichn et, durch die Schritte: - Bereitstellen von historischen Systemparametern und der dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten, - Bereitstellen mehrerer dem technischen System zugrundeliegenden Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und deren Ausgabewerte basieren, - -Bestimmen eines Funktionsraumes, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt, - Generieren mehrerer, auf den historischen Systemparametern und korrespondierender Ausgabewerten basierender, Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden, - Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Kostenfunktion und optimieren der Kostenfunktion, zur Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils eine Wahrscheinlichkeitsfunktion anhand jeweils einer Regel generiert wird.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Funktionsraum durch ein Expertensystem als Modell dargestellt wird.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Funktionsraum durch ein Modell aus dem maschinellen Lernverfahren dargestellt wird.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die bereitgestellten Regeln gewichtet werden.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Regeln anhand eines Expertensystems bestimmt werden.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Ausgabewerte gewichtet werden.
Rechnersystem zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene, durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, dadurch gekennzeichnet, dass das Rechnersystem eine Speichereinheit mit historischen Systemparametern und der dazu korrespondierenden historischen Ausgabewerte für die einzelnen Komponenten aufweist, wobei in der Speichereinheit mehrere, dem technischen System zugrundeliegende Regeln gespeichert sind, welche auf den verschiedenen Systemparametern basieren, und wobei das Rechnersystem ein Prozessor aufweist, wobei der Prozessor dazu ausgebildet ist, einen Funktionsraum zu bestimmen, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt, und der Prozessor dazu ausgebildet ist, mehrere, auf den historischen Systemparametern und korrespondierender Ausgabewerten basierende, Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln zu generieren, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden, und wobei das Rechnersystem weiter eine Optimierungseinheit aufweist, wobei die Optimierungseinheit zum Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Kostenfunktion und optimieren der Kostenfunktion zur Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln ausgebildet ist.
Rechnersystem nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass ein Expertensystem vorgesehen ist und das Expertensystem dazu ausgebildet ist, den Funktionsraum zu modellieren.
Rechnersystem nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass ein maschinelles Lernverfahren vorgesehen ist und das maschinelle Lernverfahren dazu ausgebildet ist, den Funktionsraum zu modellieren.
Rechnersystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass ein Expertensystem vorgesehen ist und das Expertensystem dazu ausgebildet ist, die Regeln zu bestimmen.