DE102021133421A1 - Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors, Regler sowie Kraftfahrzeug - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors umfasst die folgenden Schritte:- Erhalten eines ersten Rotorpositionssignals (P1), das einen Positionswert entlang einer ersten Achse (30) umfasst, und eines zweiten Rotorpositionssignals (P2), das einen Positionswert entlang einer zweiten Achse (32) umfasst, durch einen Regler (14), und- Ermitteln des Winkels (ϕ) des Rotors (20) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) mittels eines Filtermoduls (36) des Reglers (14), wobei das Filtermodul (36) den Achsenwinkel (α) zwischen den beiden Achsen (30, 32) anhand der ersten und des zweiten Rotorpositionssignals (P1, P2) bestimmt und den Achsenwinkel (α) während der Ermittlung des Winkles (ϕ) des Rotors (20) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) berücksichtigt.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors, einen Regler sowie ein Kraftfahrzeug.
• Der Winkel bzw. die Winkelstellung des Rotors gibt dabei die Position des Rotors im Elektromotor an.
• Elektromotoren werden in Kraftfahrzeugen als Antrieb verwendet, um elektrische Energie in Vortrieb umzuwandeln. Hierfür wird am Stator des Elektromotors ein Drehfeld erzeugt, sodass der magnetische Rotor des Elektromotors im magnetischen Feld des Stators rotiert. Die Drehzahl und die Leistung des Motors sind dabei von der Drehzahl des Rotors abhängig und damit von dem am Stator angelegten magnetischen Feld.
• Um einen effizienten Übertrag der elektrischen Energie in mechanischen Vortrieb zu gewährleisten, ist ein gewisser Winkel- bzw. Phasenversatz zwischen angelegtem magnetischen Feld und dem Rotor notwendig. Deshalb ist eine präzise Positionsbestimmung des Rotors, also eine präzise Ermittlung des Winkels des Rotors, und eine präzise Ermittlung der Winkelgeschwindigkeit des Elektromotors notwendig.
• Hierfür ist es auf dem Stand der Technik bekannt, die Signale eines Rotorpositionssensors mittels einer komplexen Winkelfunktion und einem Filter zu verarbeiten. Ein solches Verfahren zeigt beispielsweise die DE 10 2019 122 558 B4 .
• Allerdings hat sich in der Praxis herausgestellt, dass bei dem bekannten Stand der Technik intrinsische Fehler des Rotorpositionssensors zu Ungenauigkeiten bei der Bestimmung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit führen, wodurch die Effizienz der Übertragung verringert ist.
• Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, das aus dem Stand der Technik bekannte Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit des Elektromotors zu verbessern.
• Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors. Der Elektromotor weist einen Rotor und einen Stator mit zumindest einer Spule auf, insbesondere mit drei Spulen, und das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:
• - Erhalten eines ersten Rotorpositionssignals und eines zweiten Rotorpositionssignals von einem Rotorpositionssensor durch einen Regler, wobei das erste Rotorpositionssignal einen Positionswert entlang einer ersten von zwei Achsen in der Rotationsebene des Rotors umfasst, wobei das zweite Rotorpositionssignal einen Positionswert entlang der zweiten der beiden Achsen in der Rotationsebene des Rotors umfasst, und wobei das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal mehrere Ordnungen enthalten, und
• - Ermitteln des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit mittels eines Filtermoduls des Reglers, wobei das Filtermodul das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal zusammen als eine komplexe Winkelfunktion verarbeitet, und wobei das Filtermodul den Achsenwinkel zwischen den beiden Achsen anhand der ersten und des zweiten Rotorpositionssignals bestimmt und den Achsenwinkel während der Ermittlung des Winkles des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit berücksichtigt.
• Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass die von dem (einen) Rotorpositionssensor bereitgestellten Rotorpositionssignale nicht den Positionswerten entlang orthogonal zueinanderstehenden Achsen entsprechen. Stattdessen weist das erste Rotorpositionssignal auch eine kleine Komponente entlang der zweiten Achse und das zweite Rotorpositionssignal eine kleine Komponente entlang der ersten Achse auf. Bei dem aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren führt dieser Effekt zu einer Ungenauigkeit im Winkel des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit des Elektromotors. Nachdem das Filtermodul nun den Achsenwinkel zwischen den beiden Achsen aus den Rotorpositionssignale ermittelt und den Achsenwinkel für die Berechnung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit verwendet, wird die Genauigkeit der Berechnung verbessert. Auf diese Weise wird die Effizienz der Übertragung der elektrischen Energie verbessert sowie Vibrationen am Kraftfahrzeug (durch harmonische Schwingungen) reduziert.
• Unter dem Achsenwinkel wird dabei der Winkel zwischen der ersten und der zweiten Achse verstanden. Im Idealfall, d. h. bei orthogonal zueinanderstehenden Achsen, beträgt dieser Winkel genau 90°.
• Der Rotorpositionssensor stellt im Allgemeinen ein analoges Rotorpositionssignal bereit, das mit einer gewissen Abtastzeit abgetastet wird. Dementsprechend ist das von dem Regler erhaltene Rotorpositionssignal diskret. Die Abtastzeit ist beispielsweise durch den Rotorpositionssensor und/oder den Regler vorgegeben.
• Da die Abtastzeit des Rotorpositionssensors verglichen zur Periodendauer der Rotation des Rotors sehr gering ist, sind die Rotorpositionssignale nahezu kontinuierlich. Somit können die Rotorpositionssignale als trigonometrische Reihe beschrieben werden.
• Ein Aspekt der Erfindung sieht vor, dass der Achsenwinkel zwischen den Achsen als Abweichung von 90° bestimmt wird. Auf diese Weise wird die Verarbeitung des Achsenwinkels bei der Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder Winkelgeschwindigkeit vereinfacht, da das ganze System relativ zu dem Idealfall unter der Verwendung von Kosinus- und Sinusfunktionen beschrieben werden kann.
• Mit anderen Worten wird eine Phasenverschiebung zwischen den Kosinus- und Sinus-Komponenten der komplexen Winkelfunktion verwendet.
• Die komplexe Winkelfunktion kann von der Form $$\begin{array}{l}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _i^{\infty }{A}_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_{\text{i}}\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)+{\text{O}}_c\left(t\right)+}\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+{\text{O}}_s\left(\text{t}\right)\right],\end{array}$$

  

  sein.
• Dabei ist j die imaginäre Einheit, i die Ordnung der Schwingung, ϕ_i(t) = ω_0i · t + δ_i der zeitabhängige Winkel des Rotors ist mit einem Phasenversatz δ_i zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, ω die Winkelgeschwindigkeit, p die Poolpaarzahl, Δ ϕ die Abweichung des Achsenwinkels von 90° zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, A_ci(t) und A_si(t) die Amplituden der Grundschwingung (j = 1) und der Oberschwingungen (i > 1) des Realteils bzw. des Imaginärteils und O_c(t) und O_s(t) Offsets des Real- bzw. Imaginärteils.
• In einer Ausgestaltung der Erfindung werden das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal mittels eines Vorverarbeitungsmoduls vorverarbeitet, bevor sie dem Filtermodul zugeführt werden. Das Vorverarbeitungsmodul fittet eine komplexe trigonometrische Reihe an das erste und das zweite Rotorpositionssignal und übergibt die komplexe trigonometrische Reihe als das jeweilige Rotorpositionssignal an das Filtermodul. Durch die Vorverarbeitung wird die Zeit für die Auswertung des Winkels des Rotors und/oder Winkelgeschwindigkeit verringert.
• Der Elektromotor kann zumindest anhand des ermittelten Winkels vom Regler geregelt werden, insbesondere durch die folgenden Schritte:
• - Bestimmen von zumindest einem Stromkorrekturwert für die zumindest eine Spule durch den Regler anhand des ermittelten Winkels, und
• - Anpassen des Stromflusses durch die zumindest eine Spule anhand des zumindest einen Stromkorrekturwertes durch den Regler.
• Auf diese Weise wird der Elektromotor direkt durch den ermittelten Winkel geregelt, sodass eine schnelle und exakte Regelung ermöglicht wird.
• Das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal können durch einen magnetoresistiven Rotorpositionssensor bereitgestellt werden. Magnetoresistive Sensoren sind robust, klein und sehr energiesparsam.
• Dabei werden die Rotorpositionssignale insbesondere von einem gemeinsamen Rotorpositionssensor bereitgestellt.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ist nicht auf magnetoresistive Rotorpositionssensoren beschränkt. Im Allgemeinen ist jeder Rotorpositionssensor denkbar, der die Projektion der Rotationsbewegung des Rotors entlang zumindest einer Achse bereitstellt.
• Beispielsweise ist der Rotorpositionssensor ein Hall-Sensor, ein Wirbelstromsensor, ein optischer Inkrementalgeber, ein Resolver und/oder ein Hardware-Demodulator.
• In einer Ausgestaltung der Erfindung wendet das Filtermodul einen Filter auf die komplexe Winkelfunktion an und unterdrückt Ordnungen i>3, insbesondere i>1. Durch den Filter können bestimmte Frequenzbereiche, also bestimmte Oberschwingungen des Signals herausgefiltert werden, wodurch eine schnellere Ermittlung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit ermöglicht wird.
• Der Filter kann auf einer komplexen Phasenregelschleife basieren. Solche Regler weisen den Vorteil auf, dass sie eine geringe Einschwingzeit und ein geringes Rauschen haben. Somit wird der Winkel und/oder die Winkelgeschwindigkeit sehr genau ermittelt.
• In einer Ausgestaltung ist der Filter durch die folgenden Gleichungen beschrieben: $$\frac{d{A}_{ci}\left(t\right)}{dt}={\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{c\mathrm{,1,}i}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{A}_{si}\left(t\right)}{dt}={\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_c\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_s\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{a}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{3i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{\omega }_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{4i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\}+a_i\left(t\right),$$

  

  $$\frac{d{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{5i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\}+{\omega }_i\left(t\right),$$

  

  $$\frac{d\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{6\text{i}}\cdot E_{ci}\left(t\right)\left\{\text{cos}\left(\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-\text{sin}\left(\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$F_i\left(t\right)=A_{ci}\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c+j\cdot (A_{si}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s),$$

  

  $$E_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),$$

  

  und $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\omega }_i\cdot t+{\delta }_i,$$

  
• Dabei sind µ_1i, µ_2, µ_3i, µ_4i, µ_5i, µ_6i Verstärkungsfaktoren, $\frac{d}{dt}$

  

  die zeitliche Ableitung, a_i(t) die Beschleunigung, K(t) die komplexe Winkelfunktion, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i\left(t\right)}$

  

  $$

  

  das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) die Fehlersignal zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t).
• In einer Ausgestaltung ist der Filter als Übertragungsfunktion im Filtermodul hinterlegt. Dies ermöglicht eine effiziente Verarbeitung des Rotorpositionssignals.
• Mit anderen Worten ist der Filter in einem Speicher des Reglers hinterlegt.
• Um Zustandsinformationen zu erhalten, kann der Regler ein Diagnosemodul aufweisen, das mit dem Filtermodul signaltechnisch verbunden ist. Dabei erhält das Diagnosemodul zumindest einen ermittelten Parameter des Filters und leitet aus dem erhaltenen Parameter einen Zustand des Elektromotors, des Filters und/oder des Rotorpositionssensors ab. Der wenigstens eine Parameter wird also zur Diagnose des Elektromotors, des Rotorpositionssensors und/oder des Filters herangezogen.
• Die Aufgabe wird ferner erfindungsgemäß durch einen Regler für ein Kraftfahrzeug gelöst, wobei der Regler dazu ausgebildet ist, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen. Hinsichtlich der Vorteile und Merkmale wird auf die obigen Erläuterungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens verwiesen, die gleichermaßen für den Regler gelten.
• Darüber hinaus wird die Aufgabe erfindungsgemäß gelöst durch ein Kraftfahrzeug mit einem Elektromotor und einem erfindungsgemäßen Regler. Es ergeben sich die bereits bezüglich des Verfahrens und des Reglers ausgeführten Vorteile und Merkmale.
• Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie aus den beigefügten Zeichnungen, auf die im Folgenden Bezug genommen wird. In den Zeichnungen zeigen:
• - 1 eine schematische Seitenansicht eines erfindungsgemäßen Kraftfahrzeugs mit einem erfindungsgemäßen Regler,
• - 2 ein schematisches Blockschaltbild eines Elektromotors und des erfindungsgemäßen Reglers aus 1,
• - 3 ein detailliertes Blockschaltbild des Elektromotors und des erfindungsgemäßen Reglers aus 2, und
• - 4 ein Blockschaltbild eines Filtermoduls aus 3.
• 1 zeigt eine schematische Seitenansicht eines Kraftfahrzeugs 10, das einen Elektromotor 12 und ein Regler 14 hat. Der Elektromotor 12 ist mit den Rädern des Kraftfahrzeugs 10 verbunden und sorgt für den Vortrieb des Kraftfahrzeugs 10. Dabei kann das Kraftfahrzeug 10 ein Elektrokraftfahrzeug oder ein Hybridelektrokraftfahrzeug sein.
• Das Blockschaltbild der 2 zeigt den Elektromotor 12, den Regler 14 und einen Rotorpositionssensor 16 im Detail.
• Der Elektromotor 12 ist zum Beispiel eine bekannte Synchron-Drehstrommaschine und hat einen Stator 18 und einen Rotor 20.
• Der Stator 18 umschließt den Rotor 20 und hat an seiner Innenseite, also an der Seite des Stators 18, die dem Rotor 20 gegenüberliegt, drei Elektromagnete 22.
• Die drei Elektromagnete 22 sind in einem Winkel von 120° versetzt zueinander angeordnet und in einer an sich bekannten Art und Weise wird durch die Anlegung einer Spannung an den Elektromagneten 22 eine Rotation des magnetischen Rotors 20 (dargestellt durch einen Nordpol N und einen Südpol S in 3) erzeugt. Dabei sind die Elektromagnete 22 Spulen 24. Im gezeigten Ausführungsbeispiel rotiert der Rotor 20 mit einer Winkelgeschwindigkeit w um eine Rotationsachse 26 und der Rotor 20 weist einen Winkel ϕ gegenüber einer ersten Achse 30 auf.
• Die Rotation des Rotors 20 um die Rotationsachse 26 definiert dabei eine Rotationsebene 28, die mittels zweier Achsen 30, 32 bestimmt ist. Die beiden Achsen 30, 32 weisen einen Achsenwinkel α zueinander auf.
• Der Rotorpositionssensor 16 ist ein magnetoresistiver Sensor und erfasst die Rotationsbewegung des Rotors 20 dementsprechend berührungslos.
• Genauer gesagt stellt der Rotorpositionssensor 16 zwei Rotorpositionssignale P₁, P₂ bereit, die jeweils einen Positionswert entlang einer der Achsen 30, 32 aufweisen. Dies ist in dem Blockschaltbild der 3 beispielhaft dargestellt.
• Im Idealfall stehen die beiden Achsen 30, 32 orthogonal zueinander.
• Mit anderen Worten beträgt dann der Achsenwinkel α gleich 90°. Durch einen sensorintrinsischen Fehler, beispielsweise durch eine entsprechende Verdrehung der aktiven Flächen des Rotorpositionssensors 16 kann der Achsenwinkel α zwischen den beiden Achsen 30, 32 auch ungleich 90° sein. Diese Verdrehung führt dann zu einer Ungenauigkeit bei der Ermittlung des Winkels ϕ. Um diesen Fehler zu korrigieren, ist der Regler 14 dazu ausgebildet, ein Verfahren auszuführen. Dieses Verfahren wird im Folgenden anhand der 3 und 4 genauer erläutert.
• Hierfür umfasst der Regler 14 ein Vorverarbeitungsmodul 34, ein Filtermodul 36, ein Stromwertkorrekturmodul 38 und ein Diagnosemodul 40.
• In einem ersten Schritt erhält der Regler 14 die Rotorpositionssignale P₁, P₂ von dem Rotorpositionssensor 16.
• Genauer gesagt werden die Rotorpositionssignale P₁, P₂ an das Vorverarbeitungsmodul 34 übergeben, das zunächst eine komplexe Winkelfunktion K aus dem ersten und zweiten Rotorpositionssignal P₁, P₂ der Form $$K=R+j\cdot I$$

  

  bestimmt, mit der imaginären Einheit j, einen Realteil R und einem Imaginärteil I.
• Beispielsweise ist der Realteil R das erste Rotorpositionssignal P₁ und der Imaginärteil I das zweite Rotorpositionssignal P₂, sodass die komplexe Winkelfunktion K bestimmt ist durch: $$K=P_1+j\cdot P_2.$$

  
• Die Funktionsweise des Vorverarbeitungsmoduls 34 und des Filtermoduls 36 wird im Folgenden anhand eines Beispiels erläutert. Hierfür wird angenommen, dass die Rotorpositionssignale P₁, P₂ als zeitabhängige Rotorpositionssignale P₁(t), P₂(t) an das Vorverarbeitungsmodul 34 übergeben werden.
• Die zeitabhängigen Rotorpositionssignale P₁(t), P₂(t) setzen sich aus der Bewegung x₁(t) = A_c1 cos(p · ω · t + δ₁) und x₂ (t) = A_s1 sin(p · ω · t + δ₁) des Rotors 20 entlang der beiden Achsen 30, 32 zusammen und einem jeweiligen Fehlerterm x_F1 (t), x_F2 (t). Dabei ist δ₁ der Startwinkel des Rotors 20 zum Zeitpunkt t = 0, p die Polpaarzahl und der Winkel ϕ(t) des Rotors 20 ist gegeben durch ϕ(t) = ω · t + δ₁. Dementsprechend ist. $$P_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)+x_{F1}\left(t\right),$$

  

  und $$P_2\left(t\right)=x_2\left(t\right)+x_{F2}\left(t\right).$$

  
• Die Fehlerterme x_F1(t), x_F2(t) sind die jeweiligen Projektionen der Summe der unerwünschten Signale, wie Oberschwingungen, Offsets und/oder Verstärkungsfehler entlang der beiden Achsen 30, 32. Diese Fehler entstehen beispielsweise durch die Messung des Rotorpositionssensors 16, durch die Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales und/oder sind das Resultat eines Streufeldes. Ferner können die Fehlerterme auch durch Fehler in der Auswertungselektronik, durch die Montage des Elektromotors 12 und/oder durch die Alterung des Rotorpositionssensors 16 bedingt sein.
• Falls die Fehlerterme x_F1(t), x_F2(t) in der Analyse nicht entsprechend berücksichtigt werden, können Ungenauigkeiten in der Ermittlung des Winkels ϕ des Rotors 20 entstehen, sodass der Elektromotor 12 unrund läuft und/oder Oberwelligkeiten im Drehmoment aufweist.
• Um diese Fehler zu kompensieren, wird ein Offset O der Rotorpositionssignale, die Abweichung Δ ϕ des Achsenwinkels α von 90° und höhere Ordnungen bei der Bestimmung der komplexen Winkelfunktion K berücksichtigt.
• Genauer gesagt wird der Realteil der komplexen Winkelfunktion genähert durch $O_C+{\displaystyle {\sum }_{i=1}^{\infty }{A}_{ci}\text{ cos}\left(p\cdot i\cdot \omega \cdot t+{\delta }_i+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\right)}$

  

  und der Imaginärteil der komplexen Winkelfunktion durch $O_S+{\displaystyle {\sum }_{i=1}^{\infty }{A}_{si}\text{ sin}\left(p\cdot i\cdot \omega \cdot t+{\delta }_i\right).}$

  
• Dabei ist ϕ_i(t) = i · ω · t + δ_i der zeitabhängige Winkel des Rotors 20 mit einem Phasenversatz δ_i zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, Δ ϕ_i die Abweichung des Achsenwinkels α zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen sowie A_ci(t) und A_si(t) die Amplituden der Grundschwingung (j = 1) und der Oberschwingungen (i > 1).
• Dementsprechend ist die komplexe Winkelfunktion K gegeben durch: $$\begin{array}{c}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }\{A_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\right)+{\text{O}}_c\left(\text{t}\right)}+\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)+{\text{O}}_s\left(\text{t}\right)\right]\}\end{array}$$

  
• Dabei kann die Abweichung des Achsenwinkels natürlich auch im Imaginärteil berücksichtigt werden.
• Die Parameter Π der komplexen Winkelfunktion K sind also gegeben durch A_ci(t), A_si(t), O_s (t), O_c (t), Δ ϕ_i undδ_i.
• Im Allgemeinen ist es natürlich möglich, dass das Vorverarbeitungsmoduls 34 eine komplexe trigonometrische Reihe in Form der Gleichung (2) an das erste Rotorpositionssignal P₁ und das zweite Rotorpositionssignal P₂ fittet und damit die komplexe Winkelfunktion K direkt erhält.
• Alternativ kann der Rotorpositionssensor 16 die komplexe Winkelfunktion K der Gleichung (2) oder (3) auch direkt bereitstellen.
• Anschließend wird die komplexe Winkelfunktion K an das Filtermodul 36 übergeben, das die Parameter Π, die Winkelgeschwindigkeit w und den Winkel φ des Rotors 20 aus der komplexen Winkelfunktion K bestimmt.
• Das Filtermodul 36 bestimmt dabei mittels eines Filters 42 ein Filtersignal F(t) der Form $$\begin{array}{c}F\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i=1}^n\{A_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\right)+{\text{O}}_c\left(\text{t}\right)+}\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{ sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+{\text{O}}_s\left(\text{t}\right)\right]\}\end{array}$$

  

  aus der komplexen Winkelfunktion K heraus.
• Es ist zu beachten, dass das Filtersignal F(t) nur eine endliche Anzahl an Oberschwingungen hat.
• Insbesondere werden die Oberschwingungen mit hohen i-Werten herausgefiltert, sodass der Filter 42 als Bandpass oder Tiefpass wirkt.
• Die Parameter Π des Filtersignals F(t) lassen sich dabei durch die Bildung einer Kostenfunktion J(t, Π) $$J\left(t,\mathrm{\Pi }\right)=\frac{1}{2}{\left[P\left(t\right)-F\left(t,\mathrm{\Pi }\right)\right]}^2=\frac{1}{2}E{\left(t,\mathrm{\Pi }\right)}^2$$

  

  und die Minimierung der Kostenfunktion mittels des Gradientenverfahrens bestimmen, sodass die zeitlichen Ableitungen der Parameter Π gegeben ist durch $$\frac{\text{d}\mathrm{\Pi }}{\text{dt}}=-\mu \Re \mathfrak{e}\left\{\frac{\partial }{\partial \mathrm{\Pi }}J\left(t,\mathrm{\Pi }\right)\right\}=-\mu \Re \mathfrak{e}\left\{E*\left(t,\mathrm{\Pi }\right)\cdot \frac{\partial E\left(t,\mathrm{\Pi }\right)}{\partial \mathrm{\Pi }}\right\},$$

  

  wobei µ eine Matrix mit den Verstärkungsfaktoren µ_ii ist, auch bekannt als die Schrittweiten des Gradientenverfahrens, E(t,Π) die Fehlersignal und E*(t, II) die komplex konjugierte Fehlersignal.
• Dementsprechend ergeben sich die folgenden Gleichungen für den Filter 42: $$\frac{d{A}_{ci}\left(t\right)}{dt}={\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{A}_{si}\left(t\right)}{dt}={\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_c\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_s\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{a}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{3i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{\omega }_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{4i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\}+a_i\left(t\right),$$

  

  $$\frac{d{\varphi }_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{5i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\}+{\omega }_i\left(t\right),$$

  

  $$\frac{d\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{6i}\cdot E_{ci}\left(t\right)\left\{\text{cos}\left(\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-\text{sin}\left(\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}$$

  

  $$F_i\left(t\right)=A_{ci}\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)+O_c+j\cdot \left(A_{si}\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)+O_s\right),$$

  

  $${\text{E}}_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{ und}$$

  

  $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\omega }_i\cdot t+{\delta }_i.$$

  
• Die Implementierung des Filters 42 im Regler 14 ist dabei in der 4 dargestellt.
• Der Filter 42 weist ein Aufteilungsmodul 44 auf, über das die komplexe Winkelfunktion K in den Imaginärteil I und den Realteil R aufgespaltet wird.
• Der Realteil R und der Imaginärteil I werden im Anschluss an ein Vergleichsmodul 46 übergeben, das den Imaginärteil I und den Realteil R mit dem jeweiligen Imaginärteil F_si(t) und Realteil F_ci(t) des Filtersignals F_i(t) vergleicht und dabei die Fehlersignal E_i(t) gemäß Gleichung (14) erhält.
• Das Fehlersignal E_i(t), genauer geagt der Realteil F_ci(t) und der Imaginärteil E_si(t) des Fehlersignals werden im Anschluss an ein Hauptmodul 48, zwei Amplitudenmodule 50, zwei Offsetmodule 52 und ein Achsenwinkelmodul 54 übergeben.
• Dabei bestimmt das Hauptmodul 48 die Winkelgeschwindigkeit ω_i, die Beschleunigung a_i und den Winkel ϕ_i nach der Gleichungen (9) bis (11).
• Außerdem bestimmen die Amplitudenmodule 50 die Amplituden A_ci(t),A_si(t) mittels der Gleichungen (5) und (6) sowie die Offsetmodule 52 die Offsets O_c(t), O_s(t) gemäß den Gleichungen (7) und (8).
• Weiterhin bestimmt das Achsenwinkelmodul 54 die Abweichung Δϕ_i des Achsenwinkels α gemäß der Gleichung (12).
• Die Offsets O_c(t), O_s(t), die Amplituden A_ci(t),A_si(t) und die Abweichung Δϕ_i des Achsenwinkels α werden anschließend an Sättigungsmodule 56 übergeben, die überprüfen, dass die entsprechenden Parameter innerhalb bestimmter Parametergrenzen sind.
• Falls einer der Parameter O_c(t),O_s(t),A_ci(t),A_si(t),Δϕ_i eine Parametergrenze über- oder unterschreitet, erzeugt das jeweilige Sättigungsmodul 56 eine Fehlermeldung M und/oder ersetzt den Parameter durch den Wert der Parametergrenze.
• Die Parameter Π der komplexen Winkelfunktion K werden zusätzlich an ein Diagnosemodul 40 übergeben (3), das den Elektromotor 12, den Rotorpositionssensor 16 und/oder den Filter 42 anhand der übermittelten Parameter Π diagnostiziert.
• Genauer gesagt erhält das Diagnosemodul 40 die Parameter Π, also beispielsweise die Grund- und Oberschwingungsamplituden A_si,A_ci, die Phasenversätze δ_i , die Abweichung Δϕ_i des Achsenwinkels α und/oder die Offsets O_s, O_c, und erzeugt eine Fehlermeldung M, falls einer der Parameter Π einen für diesen Parameter Π vorgegebenen Schwellwert über- oder unterschreitet.
• Anschließend werden die Winkelgeschwindigkeit ω_i, der Winkel ϕ_i sowie die Abweichung Δϕ_i des Achsenwinkels α verwendet, um mittels die jeweiligen Imaginärteile F_si(t) bzw. Realteile F_i(t) des Filtersignals F_i(t) zu bilden und an einen Eingang der Vergleichsmodule 46 zu übergeben.
• Der Filter 42 ist also eine komplexe Phasenregelschleife.
• Anschließend werden sowohl die Winkelgeschwindigkeit ω als auch der Winkel ϕ von dem Filtermodul 36 an das Stromwertkorrekturmodul 38 übergeben ( 3).
• Das Stromwertkorrekturmodul 38 bestimmt einen Stromkorrekturwert I' und einen entsprechenden Spannungskorrekturwert U' anhand der Winkelgeschwindigkeit ω und des Winkels ϕ.
• Schließlich passt der Regler 14 den Stromfluss durch zumindest einen Elektromagneten 22 des Elektromotors 12 (2) anhand des ermittelten Stromkorrekturwerts I' an.
• Beispielsweise regelt der Regler 14 den zumindest einen Elektromagneten 22 so, dass ein Strom mit dem Stromkorrekturwert I' durch den Elektromagneten 22 fließt.
• Der Regler 14 bestimmt dann den Winkel ϕ und die Winkelgeschwindigkeit w des Rotors 20 bestimmt und regelt basierend auf dem Winkel ϕ und der Winkelgeschwindigkeit w den Elektromotor 12.
• Mit anderen Worten bestimmt der Regler 14 einen Stromkorrekturwert I' und einen entsprechenden Spannungskorrekturwert U' für die Elektromagnete 22, die anschließend, wie durch die Pfeile in 2 dargestellt, an den Elektromagneten 22 angelegt werden.
• Im Allgemeinen bestimmt der Regler 14 unterschiedliche Stromkorrekturwerte I' und Spannungskorrekturwerte U' für die drei Elektromagnete 22. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist hier aber nur ein Stromkorrekturwert I' und ein Spannungskorrekturwert U' für alle Elektromagnete 22 dargestellt.
• Durch die Berücksichtigung des Achsenwinkels α durch den Filter, werden sensorintrinsische Fehler weiter reduziert, sodass die Genauigkeit der Bestimmung des Winkels ϕ und der Winkelgeschwindigkeit w weiter verbessert wird. Auf diese Weise wird die Effizienz der Übertragung der elektrischen Energie verbessert sowie Vibrationen am Kraftfahrzeug 10 durch Oberwelligkeiten am Elektromotor 12 reduziert.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• DE 102019122558 B4 [0005]

Claims (11)

1. Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors (12), der einen Rotor (20) und einen Stator (18) mit zumindest einer Spule (24), insbesondere drei Spulen (24) aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Erhalten eines ersten Rotorpositionssignals (P₁) und eines zweiten Rotorpositionssignals (P₂) von einem Rotorpositionssensor (16) durch einen Regler (14), wobei das erste Rotorpositionssignal (P₁) einen Positionswert entlang einer ersten von zwei Achsen (30, 32) in der Rotationsebene (28) des Rotors (20) umfasst, wobei das zweite Rotorpositionssignal (P₂) einen Positionswert entlang der zweiten der beiden Achsen (30, 32) in der Rotationsebene (28) des Rotors (20) umfasst, und wobei das erste Rotorpositionssignal (P₁) und das zweite Rotorpositionssignal (P₂) mehrere Ordnungen (j) enthalten, und b) Ermitteln des Winkels (ϕ) des Rotors (20) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) mittels eines Filtermoduls (36) des Reglers (14), wobei das Filtermodul (36) das erste Rotorpositionssignal (P₁) und das zweite Rotorpositionssignal (P₂) zusammen als eine komplexe Winkelfunktion (K) verarbeitet, und wobei das Filtermodul (36) den Achsenwinkel (α) zwischen den beiden Achsen (30, 32) anhand des ersten und des zweiten Rotorpositionssignals (P₁, P₂) bestimmt und den Achsenwinkel (α) während der Ermittlung des Winkles (ϕ) des Rotors (20) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) berücksichtigt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Achsenwinkel (α) zwischen den beiden Achsen als Abweichung (Δ ϕ) von 90° bestimmt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die komplexe Winkelfunktion (K) der Form $$\begin{array}{l}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _i^{\infty }{A}_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)}+{\text{O}}_c\left(\text{t}\right)+\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+{\text{O}}_s\left(\text{t}\right)\right]\end{array}$$

   

   ist, wobei j die imaginäre Einheit ist, p die Polpaarzahl, ϕ_i(t) = ω_0i · t + δ_i der zeitabhängige Winkel des Rotors mit einem Phasenversatz δ_i zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, Δ ϕ_i die Abweichung des Achsenwinkels (α) der beiden Achsen (30, 32) von 90° zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, A_ci(t) und A_si(t) die Amplituden der Grundschwingung (j = 1) und der Oberschwingungen (i > 1) des Realteils bzw. des Imaginärteils der Winkelfunktion und O_c(t) und O_s(t) Offsets des Real- und Imaginärteils.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Elektromotor (12) zumindest anhand des ermittelten Winkels (ϕ) vom Regler (14) geregelt wird, insbesondere durch die folgenden Schritte: a) Bestimmen von zumindest einem Stromkorrekturwert (I') für die zumindest eine Spule (24) durch den Regler (14) anhand des ermittelten Winkels (ϕ), und b) Anpassen des Stromflusses durch die zumindest eine Spule (24) anhand des zumindest einen Stromkorrekturwertes (I') durch den Regler (14).
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Rotorpositionssignal (P₁) und/oder das zweite Rotorpositionssignal (P₂) durch einen magnetoresistiven Rotorpositionssensor (16), einen Hall-Sensor, einen Wirbelstromsensor, einen optischen Inkrementalgeber, einen Resolver und/oder einen Hardware-Demodulator bereitgestellt wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Filtermodul (36) einen Filter (42) auf die komplexe Winkelfunktion (K) anwendet und Ordnungen i>3, insbesondere i>1 unterdrückt.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter (42) auf einer komplexen Phasenregelschleife basiert.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter (42) durch die folgenden Gleichungen beschrieben ist: $$\frac{d{A}_{ci}\left(t\right)}{dt}={\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{A}_{si}\left(t\right)}{dt}={\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{O}_c\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{O}_s\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{a}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{3i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\Delta {\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{\omega }_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{4i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\}+a_i\left(t\right),$$

   

   $$\frac{d{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{5i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\right)\right\}+{\omega }_i\left(t\right),$$

   

   $$\frac{d\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}={\mu }_{6i}\cdot E_{si}\left(t\right)\left\{\text{cos}\left(\mathrm{\Delta \varphi }\right)\text{sin}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-\text{sin}\left(\mathrm{\Delta \varphi }\right)\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

   

   $$F_i\left(t\right)=A_{ci}\cdot \text{cos}\left(p{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\mathrm{\Delta }{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c+j\cdot \left(A_{si}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\right),$$

   

   $$E_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),$$

   

   und $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\omega }_i\cdot t+{\delta }_i,$$

   

   wobei µ_1i, µ₂, µ_3i, µ_4i, µ_5i, µ_6i Verstärkungsfaktoren sind, $\frac{d}{dt}$

   

   die zeitliche Ableitung, a_i(t) die Beschleunigung, K(t) die komplexe Winkelfunktion, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i\left(t\right)}$

   

   $$

   

   das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) das Fehlersignal zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t).
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter (42) als Übertragungsfunktion im Filtermodul (36) hinterlegt ist.
10. Regler für ein Kraftfahrzeug, wobei der Regler (14) dazu ausgebildet ist, ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.
11. Kraftfahrzeug mit einem Elektromotor (12) und einem Regler (14) nach Anspruch 10.

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