DE102020211712A1

DE102020211712A1 - Vorrichtung und computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems

Info

Publication number: DE102020211712A1
Application number: DE102020211712.8A
Authority: DE
Inventors: Volker Imhof; Sebastian Gerwinn; Jochen Braun; Sriganesh Sriram; Christoph Zimmer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2020-09-18
Filing date: 2020-09-18
Publication date: 2022-03-24
Also published as: CN114221006A

Abstract

Vorrichtung und computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems wobei eine Betriebsgröße vorgegeben wird (301), wobei mit einer Regelstrategie, die abhängig von der Betriebsgröße und abhängig von einer Ausgabe des Brennstoffzellensystems definiert ist, eine Ansteuergröße für das Brennstoffzellensystem bestimmt wird (302), wobei die Ansteuergröße, eine Größe und eine Ausgabe des Brennstoffzellensystems erfasst werden (303), wobei ein erstes Optimierungsproblem abhängig von einem Modell definiert ist, wobei abhängig von der Ansteuergröße, der Größe und der Ausgabe des Brennstoffzellensystems eine erste Lösung des ersten Optimierungsproblems bestimmt wird (304), wobei wenigstens ein Parameter des Modells abhängig von der ersten Lösung angepasst wird (305), wobei mit dem so angepassten Modell eine Vielzahl von Vorhersagen für die Betriebsgröße bestimmt wird (306), wobei eine Kostenfunktion abhängig von einer jeweiligen Abweichung zwischen einer Vorhersage aus der Vielzahl von Vorhersage und einer dieser zugeordneten bereitzustellenden Betriebsgröße definiert ist, wobei abhängig von der Kostenfunktion ein zweites Optimierungsproblem definiert ist, wobei eine zweite Lösung des zweiten Optimierungsproblems bestimmt wird (307), wobei abhängig von der zweiten Lösung wenigstens ein Parameter der Regelstrategie angepasst wird (308), und wobei das Brennstoffzellensystem mit der so angepassten Regelstrategie betrieben wird (309).

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems.
Ein Brennstoffzellensystem stellt ein Gesamtsystem dar, das eine Vielzahl Subsysteme umfasst. Das Brennstoffzellensystem umfasst einen oder mehrere Brennstoffzellenstacks und mehrere Subsysteme, die zur Versorgung des Brennstoffzellenstacks oder der Brennstoffzellenstacks vorhanden sein müssen.
Der Brennstoffzellenstack hat in der Regel keinen einzigen Aktor, d.h. ist für sich alleine genommen ein passives Bauteil oder eine passive Baugruppe.
Obwohl einzelne der Subsysteme des Gesamtsystems mit physikalischen Modellen gut beschrieben werden können, ist eine Modellierung eines dynamischen Zusammenspiels verschiedener Subsysteme und des Brennstoffzellenstacks schwer durchführbar. Beispielsweise enthält der Brennstoffzellenstack Trägheiten wie eine thermische Masse, Wasser oder Feuchte, die eine Dynamik des Gesamtsystems ändern und richtungsabhängige Effekte wie einen Unterschied zwischen positivem Lastsprung und negativem Lastsprung verursachen können.
Offenbarung der Erfindung
Ein computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems sieht vor, dass eine Betriebsgröße vorgegeben wird, wobei mit einer Regelstrategie, die abhängig von der Betriebsgröße und abhängig von einer Ausgabe des Brennstoffzellensystems definiert ist, eine Ansteuergröße für das Brennstoffzellensystem bestimmt wird, wobei für die Ansteuergröße, eine Größe und eine Ausgabe des Brennstoffzellensystems erfasst werden, wobei ein erstes Optimierungsproblem abhängig von einem Modell definiert ist, wobei abhängig von der Ansteuergröße, der Größe und der Ausgabe des Brennstoffzellensystems eine erste Lösung des ersten Optimierungsproblems bestimmt wird, wobei wenigstens ein Parameter des Modells abhängig von der ersten Lösung angepasst wird, wobei mit dem so angepassten Modell eine Vielzahl von Vorhersagen für die Betriebsgröße bestimmt wird, wobei eine Kostenfunktion abhängig von einer jeweiligen Abweichung zwischen einer Vorhersage aus der Vielzahl von Vorhersagen und einer dieser zugeordneten bereitzustellenden Betriebsgröße definiert ist, wobei abhängig von der Kostenfunktion ein zweites Optimierungsproblem definiert ist, wobei eine zweite Lösung des zweiten Optimierungsproblems bestimmt wird, wobei abhängig von der zweiten Lösung wenigstens ein Parameter der Regelstrategie angepasst wird, und wobei das Brennstoffzellensystem mit der so angepassten Regelstrategie betrieben wird. Die Vielzahl bereitzustellender Betriebsgrößen sind beispielsweise Referenzleistungen, die in der Zukunft bereitgestellt werden sollen indem die Regelstrategie angewendet wird. Die Abweichung aus der Kostenfunktion dient der Bewertung der Güte der Regelstrategie, mit der die Referenzleistungen bestimmt werden. Dadurch wird ein reinforcement-learning durchgeführt, in dem eine besonders gut angepasste Regelstrategie erlernt wird. Diese wird im Betrieb des Brennstoffzellensystems eingesetzt.
Das Modell kann eine erste Funktion umfassen, die eine Vorhersage für eine Betriebsgröße für das Brennstoffzellensystem abhängig von der Ansteuergröße, der Größe und der Ausgabe des Brennstoffzellensystem definiert, wobei das Modell eine zweite Funktion umfasst, die einen Zustand des Brennstoffzellensystems abhängig von der Ansteuergröße, der Größe, der Ausgabe und wenigstens dem Parameter des Modells definiert. Die erste Funktion ist beispielweise ein Vorwärtsmodell, mit dem die Vorhersage der Leistung des Brennstoffzellensystems bestimmt wird. Die zweite Funktion ist beispielsweise eine Gleichung für die Beschreibung eines Effekts, den eine Alterung des Brennstoffzellensystem auf die Leistung des Brennstoffzellensystems hat. Damit kann die Referenzleistung derart bestimmt werden, dass eine tatsächliche Leistung des Brennstoffzellensystems auch bei einer Alterung zuverlässig eingestellt wird.
Vorzugsweise wird die zweite Funktion abhängig von einer dritten Funktion bestimmt, wobei die dritte Funktion abhängig von einem Zustand, der Alterungseffekte im Brennstoffzellensystem repräsentiert, der Größe, der Ausgabe, der Ansteuergröße und dem Parameter definiert ist. Die Alterung wird in der zweiten Funktion basierend auf einer Übergangsfunktion eines Korrekturmodells berücksichtigt, das der Beschreibung von Alterungseffekten dient.
Vorzugsweise wird eine Alterung des Brennstoffzellensystems abhängig von der dritten Funktion und einer Variablen bestimmt, die eine Zeitskala von Alterungseffekten beschreibt.
In einem Aspekt werden die Ansteuergröße, die Größe und die Ausgabe des Brennstoffzellensystems für einen Zeitraum insbesondere von 1 Sekunde in Iterationen erfasst und/oder gespeichert.
Der wenigstens eine Parameter des Modells kann so optimiert werden, dass eine Wahrscheinlichkeit, dass ein Betreiben des Brennstoffzellensystems mit dem Modell, das diesen wenigstens einen Parameter umfasst, zu einer Ansteuergröße, Größe und Ausgabe führt, die in einer der Iterationen, insbesondere einer letzten Iteration, erfasst oder gespeichert wurden, eine Bedingung erfüllt.
Vorzugsweise werden abhängig von der Kostenfunktion erwartete Kosten insbesondere mittels Monte-Carlo sampling bestimmt.
Die Kostenfunktion kann mit dem wenigstens einem Parameter der Regelstrategie parametrisiert werden. Dadurch ist dieser für die Optimierung sichtbar.
Die Ansteuergröße, die Ausgabe, und die Größe des Brennstoffzellensystems kann in einer Iteration mit der angepassten Regelstrategie erfasst werden, wobei der wenigstens eine Parameter der Regelstrategie abhängig von der Ansteuergröße, der Ausgabe, und der Größe aus dieser Iteration angepasst wird.
Eine Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellenstacks sieht vor, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung umfasst wenigstens eine Recheneinrichtung zur Berechnung von Schritten im Verfahren und wenigstens einen Speicher für die Modelle und kann einen oder mehrere Sensoren umfassen, die die gemessenen Größen erfassen.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt

1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems,
2 eine schematische Darstellung eines Zusammenwirkens von Modellen für das Betreiben des Brennstoffzellensystems,
3 Schritte in einem Verfahren zum Betreiben des Brennstoffzellensystems.

In 1 ist eine Vorrichtung 100 zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems mit einem Brennstoffzellenstack schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 100 ist ausgebildet, ein im Folgenden beschriebenes Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung 100 umfasst ein Vorwärtsmodell, das ausgebildet ist, eine elektrische Leistung und eine Spannung als Funktion von Regelgrößen zu bestimmen. Beispielsweise umfasst das Vorwärtsmodell ein erstes Modell 101, ein zweites Modell 102 und wenigstens ein drittes Modell 103. Das Brennstoffzellensystem umfasst einen Brennstoffzellenstack und versorgende Systeme. Das Brennstoffzellensystem bildet ein Gesamtsystem, das im Beispiel zumindest teilweise mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 modelliert wird. Das wenigstens eine dritte Modell 103 ist im Beispiel ebenfalls ein insbesondere durch Differenzialgleichungen beschriebenes chemisches oder physikalisches Modell.
Im Beispiel sind die folgenden vier dritten Modelle 103 dargestellt:

Ein Modell 103-1 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient.

Ein Modell 103-2 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Zudosierung von Wasserstoff aus einem Tanksystem, der Abfuhr des Purgegases aus dem Anodenpfad, der Entwässerung des Anodenpfades und der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient.
Ein Modell 103-3 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient.
Ein Modell 103-4 für einen elektrischen Teils des Gesamtsystems, welcher die elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks in ein Bordnetz oder ein anderes elektrisches Netz überträgt, beispielsweise mittels eines DC/DC-Wandlers und weiteren Komponenten z.B. Vorrichtung für Kurzschluss, Strommessung, Spannungsmessung des Brennstoffzellenstacks und/oder von Zellpaketen und/oder Einzelzellen des Brennstoffzellenstacks.
Das erste Modell 101 ist als physikalisches Modell ausgebildet, das beispielsweise mittels Differentialgleichungen physikalische Zusammenhänge im Brennstoffzellenstack beschreibt.
Das zweite Modell 102 ist als datenbasiertes Modell ausgebildet, das ein Differenzmodell zwischen dem physikalischen Modell und dem tatsächlichen Verhalten des Brennstoffzellensystems modelliert.
Bisher existieren keine genauen, dynamischen Modelle, welche das Verhalten des gesamten Brennstoffzellensystems beschreiben. Obwohl einzelne Teile des Gesamtsystems mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 gut beschrieben werden können, ist das dynamische Zusammenspiel dieser im Gesamtsystem nicht oder nur wenig bekannt.
Das Vorwärtsmodell ermöglicht es, zu einem Zeitpunkt t eine Vorhersage einer Betriebsgröße y_pred beispielsweise der elektrischen Leistung des Brennstoffzellensystems zu einem nächsten Zeitpunkt t+1 in Abhängigkeit möglicher Ansteuergrößen zum Zeitpunkt t sowie innerhalb eines kurzen vorherigen Zeitraumes T.
Diese Modellierung basiert auf einem hybriden Modell, das einen chemischen und/oder physikalischen und einen datenbasierten Anteil aufweist. Der chemische und physikalische Anteil besteht aus bereits bekannten Teilen des Gesamtsystems, für die das erste Modell 101 und das wenigstens eine dritte Modell 103 in Form von Differentialgleichungen definiert ist. Beispiele für die verwendeten Differentialgleichungen welche das dynamische Verhalten der einzelnen Teile des Gesamtsystems, im Beispiel des Luftsystems, des Kühlsystems, des Wasserstoffsystems und des elektrischen Systems, beschreiben, sind bekannt, beispielsweise aus:

[1] Control Analysis of an Ejector Based Fuel Cell Anode Recirculation System, Amey Y. Karnik, Jing Sun and Julia H. Buckland.
[2] Model-based control of cathode pressure and oxygen excess ratio of a PEM fuel cell system, Michael A. Danzer, Jörg Wilhelm, Harald Aschemann, Eberhard P. Hofer.
[3] Humidity and Pressure Regulation in a PEM Fuel Cell Using a Gain-Scheduled Static Feedback Controller, Amey Y. Karnik, Jing Sun, Fellow, IEEE, Anna G. Stefanopoulou, and Julia H. Buckland.
[4] MODELING AND CONTROL OF AN EJECTOR BASED ANODE RECIRCULATION SYSTEM FOR FUEL CELLS, Amey Y. Karnik, Jing Sun.
[5] Flachheitsbasierter Entwurf von Mehrgrößenregelungen am Beispiel eines Brennstoffzellensystems, Daniel Zirkel.
[6] Modellprädiktive Regelung eines PEM-Brennstoffzellensystems, Jens Niemeyer.
[7] Regelung zum effizienten Betrieb eines PEM-Brennstoffzellensystems, Christian Hähnel

Alle diese Teile des Gesamtsystems besitzen einzelne Stellgrößen, welche ihre Dynamik beeinflussen. Im Folgenden sind für beispielhafte Teile des Gesamtsystems die Stellgrößen Brennstoffzellensystems und deren Beschreibung angeführt, mit denen die Dynamik beeinflussbar ist, oder durch die die Dynamik beeinflusst wird. Diese Größen sind darüber hinaus auch wesentlich für die Degradation oder Alterung der einzelnen Komponenten insbesondere des Brennstoffzellenstacks und für den Energieverbrauch oder Leistungsbedarf der den Brennstoffzellenstack versorgenden Systemen insbesondere durch parasitäre Verluste. Beispielsweise kann allein ein Luftverdichter des Brennstoffzellensystems 15% der Brennstoffzellenstackleistung verbrauchen. Diese Leistung muss der Brennstoffzellenstack brutto mehr leisten damit er eine erwünschte Nettoleistung als Nutzleistung abgeben kann.
1) Luftsystem

lambda_cath:	Luftüberschuss gegenüber Stöchiometrie im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
mAir_cath:	Luftmassenstrom im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
p_cath:	Druck im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
T_cath:	Temperatur im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
fi_cath:	Feuchte im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der der Luftzu- und/oder abfuhr für den Brennstoffzellenstack.
Die Größen lambda_cath und mAir_cath sind im Beispiel alternativ zueinander einsetzbar. Die Verwendung der Feuchte kann vorgesehen sein, wenn das Brennstoffzellensystem die Feuchte einer Zuluft einstellen kann.
2) Wasserstoffsystem

lambda_anod:	Wasserstoffmolekül-Überschuss, d.h. H2 Überschuss, gegenüber Stöchiometrie im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems
mH2_anod:	Wasserstoffmolekül-Massenstrom, d.h. H2 Massenstrom, im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems
p_anod:	Druck im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems.
dp_anod_cath:	Differenzdruck zwischen Kathodenpfad und Anodenpfad im Brennstoffzellensystem
mN2_anod:	Stickstoffmassenstrom, -konzentration oder ein Stickstoffmolekül-Strom in der Anode
mH2_addfromtank:	H2-Masse die oder H2-Massenstrom der von einem H2-Tank des Brennstoffzellensystems oder von außerhalb in den Anodenpfad zudosiert wird.
Purge_actuation:	Ansteuerung für Ablassen oder Entnahme von Anodengas aus dem Anodenpfad.
Drain_actuation:	Ansteuerung für Ablassen oder Entnahme von flüssigem Wasser aus dem Anodenpfad.
Purge&Drain_actuation:	zusammengefasste Ansteuerung der Ventile oder eines gemeinsamen Ventils für Purge_actuation und Drain_actuation.

Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der Zirkulation von Wasserstoff und weiterer Funktionen für das Brennstoffzellensystem.
Die Größen lambda_anod und mH2_anod sind im Beispiel alternativ zueinander einsetzbar. Mit mH2_anod hängt beispielweise eine Rezirkulationsrate eines Wasserstoffrezirkulationsgebläses zusammen, wenn dieses im Brennstoffzellensystem vorhanden ist.
Die Größe mH2_addfromtank kann zusätzlich eine Temperaturangabe umfassen. Die Größe mH2_addfromtank kann ergänzend zu lambda_anod oder zu mH2_anod oder kombiniert dazu verwendet werden.
Die Größe mN2_anod kann aus einer Modell-Berechnung abgeleitet werden oder durch einen Sensor ermittelt werden. Die Größe mN2_anod kann verwendet werden um eine Purge-Action zu triggern.
Die Größe Purge_actuation kann zeitlich diskret, intervallartig eine Öffnungsdauer und/oder ein Öffnungsintervall eines Ventils für das Ablassen oder die Entnahme von Anodengas angeben. Beides kann variabel sein.
Die Größe Drain_actuation kann zeitlich diskret, intervallartig eine Öffnungsdauer und/oder ein Öffnungsintervall eines Ventils für das Ablassen oder die Entnahme von flüssigem Wasser angeben. Beides kann variabel sein.
3) Kühlsystem

T_Stack_op:	Betriebstemperatur von Kühlmittel für das Brennstoffzellensystem, d.h. näherungsweise eine Betriebstemperatur des Brennstoffzellenstacks.
Fan_actuation:	Ansteuerung eines Lüfters
dT_Stack:	Temperaturänderung des Kühlmittels, z.B. Erwärmung, über den Brennstoffzellenstack oder das Brennstoffzellensystem.
m_Cool:	Kühlmittelmassenstrom durch einen Kühlpfad des Brennstoffzellenstacks oder Brennstoffzellensystems.
dp_Cool:	Brennstoffzellensystems.Druckabfall über den Kühlpfad des Brennstoffzellenstacks oder
Pump_actuation:	Pumpenansteuerung zur Erzeugung des Kühlmittelmassenstroms
Valve_actuation:	Ventilansteuerung zur Erzeugung des Kühlmittelmassenstroms
p_Cool:	Druck im Kühlmittelpfad des Stacks.

Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der Zirkulation von Kühlmittel im Brennstoffzellensystem.
Die Größe T_Stack_op kann erweitert oder genauer auch für eine Membran, die eine temperaturkritische Komponente des Brennstoffzellenstacks darstellt, verwendet werden. Dazu kann beispielsweise mittels eines Modells von der Kühlmitteltemperatur, der Stackablufttemperatur, der Stackspannung und des Stackstroms auf die Membrantemperatur geschlossen werden.
Die Betriebstemperatur kann abhängig von einer Last, einer Umgebungstemperatur, der Ansteuerung des Lüfters, d.h. abhängig von Fan_actuation modelliert werden.
Die Größe dT_Stack kann abhängig von einer Temperaturdifferenz zwischen einer Ausgangstemperatur und einer Eingangstemperatur des Kühlmittels bestimmt und mittels eines Massenstroms des Kühlmittels, beispielsweise mit einer Pumpe und einem Dreiwegeventil des Kühlsystems für den Brennstoffzellenstack oder das Brennstoffzellensystem eingestellt werden.
Alternativ zur Größe p_Cool kann ein Differenzdruck zur Kathode und/oder zur Anode verwendet werden.
4) Elektrisches System
Spannung:

Strom:
- Stromdichte:
  - elektrische Leistung:
    - Kurschlussrelais, Kurzschlussvorrichtungen und ggf. weitere elektrische Aktoren

Die elektrische Größen Spannung, Strom, Stromdichte, elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks interagieren stark mit einem Stromnetzwerk, dessen Architektur sehr unterschiedlich sein kann.
Beispielsweise kann die elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks mittels eines Gleichstromwandlers z.B. DC/DC-Wandlers, abhängig von einer Spannung und/oder einem Strom vom Brennstoffzellenstack an das Stromnetz übertragen werden. Beispielsweise kann der DC/DC-Wandler den vom Brennstoffzellenstack gezogenen Strom über ein Spannungsgefälle einstellen.
Es kann ein Kurzschlussrelais vorgesehen sein, welches den Brennstoffzellenstack kurzschließt, d.h. beide Klemmen. Dies kann z.B. für einen Gefrierstart benutzt werden, bei dem zeitweise keine elektrische Leistung an ein Stromnetz abgegeben wird, sondern die elektrische Leistung in Wärme umgewandelt wird.
Es können auch daraus abgeleitete Größen z.B. ein Widerstand oder Wirkungsgrad modelliert werden.
Diese Größen stellen Variablen dar. Es sind nicht alle möglichen Variablen abschließend angeführt. Von den Variablen kann es jeweils einen modellbasierten und einen gemessen Wert geben. Zusätzlich oder alternativ zu absoluten Größen können auch differentielle Größen oder Differenzen zu Referenzwerten verwendet werden. Es kann auch nur eine Teilmenge der möglichen Variablen als Parameter für die Modellierung verwendet werden.
Die Vorrichtung 100 umfasst eine Ansteuereinrichtung 104, die ausgebildet ist, das Brennstoffzellensystem oder die Subsysteme zum Betrieb des Brennstoffzellenstacks mit den einzelnen Stellgrößen anzusteuern. Die Vorrichtung 100 kann eine Messeinrichtung 106, insbesondere einen Sensor zur Erfassung von Größen x am Brennstoffzellensystem umfassen. Die Vorrichtung umfasst im Beispiel wenigstens eine Recheneinrichtung 108, die ausgebildet ist, Schritte in einem im Folgenden beschriebenen Verfahren auszuführen und wenigstens einen Speicher 110 für die Modelle. Die wenigstens eine Recheneinrichtung 108 kann eine lokale Recheneinrichtung in einem Fahrzeug, eine Recheneinrichtung auf einem Server oder in der Cloud oder eine insbesondere auf mehrere Server oder das Fahrzeug und wenigstens einen Server verteilte Recheneinrichtung sein.
Anhand der 2 wird ein Zusammenwirken der Modelle für das Betreiben des Brennstoffzellensystems beschrieben.
Für das Brennstoffzellensystem ist im Beispiel eine bereitzustellende Betriebsgröße y_req als Eingangsgröße definiert. Vorzugsweise ist diese Betriebsgröße eine elektrische Leistung, eine Spannung, ein Wirkungsgrad oder eine Abwärme, insbesondere eine thermische Leistung, des Brennstoffzellensystems. Das Brennstoffzellensystem soll mit wenigstens einer Ansteuergröße u_req derart angesteuert werden, dass die Brennstoffzelle diese Betriebsgröße tatsächlich bereitstellt. Diese wenigstens eine Ansteuergröße u_req stellt einen Sollwert für die Ansteuerung des Brennstoffzellensystems durch die Ansteuereinrichtung 104 dar. Im Beispiel wird die bereitzustellende Betriebsgröße y_req durch eine Strategie für die Ansteuerung auf die wenigstens eine Ansteuergröße u_req abgebildet. Die Strategie wird im Folgenden näher beschrieben.
Aufgrund von Totzeiten, Trägheiten, Hysteresen, Alterungseffekte oder Abweichungen der Aktuatoren vom Sollwert kann sich eine von dem Sollwert abweichende Ansteuergröße einstellen. Diese kann einerseits als tatsächlich eingestellte Ansteuergröße u_act beispielsweise von einem Sensor erfasst werden. Andererseits kann die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred als Vorhersage mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 bestimmt werden. Im Beispiel wird für wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems insbesondere für den Brennstoffzellenstack oder für wenigstens eines der Subsysteme zu dessen Versorgung abhängig von einer vorgegebenen Ansteuergröße x[subsy]_req für den wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems eine Vorhersage x[subsy]_pred für die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred wenigstens den Teil des Brennstoffzellensystems bestimmt und die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred abhängig von der Vorhersage x[subsy]_pred definiert. Die Größen x[subsy]_req sind im Beispiel in einem Vektor zusammengefasst, der die Ansteuergröße u_req definiert. Jede der oben angeführten Stellgrößen kann als Größe x[subsy]_req für den jeweiligen Teil des Brennstoffzellensystems eingesetzt werden. Wenn mehrere Stellgrößen für einen Teil vorgesehen sind, stellt die Größe x[subsy]_req einen Vektor dar, der diese Stellgrößen umfasst. Exemplarisch werden im Folgenden nur ausgewählte Größen beschrieben.
In 2 sind die Größen für das Modell 103-1, d.h. für das Luftsystem, mit [subsy] = A bezeichnet, die Größen für das Modell 103-2, d.h. für das Wasserstoffsystem, mit [subsy] = H, die Größen für das Modell 103-3, d.h. für das Kühlsystem, mit [subsy] = C und die Größen für das Modell 103-4, d.h. für das elektrische System, mit [subsy] = E.
Es können alle oder nur Teile der tatsächlichen Ansteuergrößen abhängig von der jeweils vorgegebenen Ansteuergröße mit dem Modell bestimmt oder gemessen werden.
Unabhängig davon, ob die eingestellte Ansteuergröße gemessen, u_act, oder modelliert, u_pred, ist kann diese eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstoffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassenstrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung am Brennstoffzellensystem sein. Das Brennstoffzellensystem stellt ein Gesamtsystem dar.
Die Ansteuergröße definiert beispielsweise eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstoffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, den Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur , Luftmassenstrom in einem Teil des Brennstoffzellensystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die eingestellte Ansteuergröße kann den Wasserstoffmolekülmassestrom in dem Teil des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße kann den Kühlmediummassestrom eines Teils des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die eingestellte Ansteuergröße kann die Betriebstemperatur welche näherungsweise eine Kühlmitteltemperatur ist, definieren. Die eingestellte Ansteuergröße kann die elektrische Kenngröße eines elektrischen Teils des Brennstoffzellensystems definieren, beispielsweise einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung einer der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems.
Vorzugsweise definiert die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße u_req den Sollwert für den Druck, die Betriebstemperatur, den Luftmassenstrom, den Wasserstoffmolekülmassestrom, den Kühlmediummassestrom oder die elektrische Kenngröße insbesondere den Strom oder die Spannung des Brennstoffzellensystems. Die Ansteuergröße xA_req definiert im Beispiel zu einem Zeitpunkt t einen Sollwert für den Druck oder Luftmassenstrom im Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die Ansteuergröße xH_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t einen Sollwert für den Wasserstoffmolekülmassestrom in dem Teil des Gesamtsystems, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße xC_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t den Sollwert für den Kühlmediummassestrom des Teils des Gesamtsystems, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die Ansteuergröße kann auch die Betriebstemperatur welche näherungsweise die Kühlmitteltemperatur ist, definieren. Die Ansteuergröße xE_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t den Sollwert der elektrischen Kenngröße des elektrischen Teils des Gesamtsystems, beispielsweise den Strom oder die Spannung der der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems. Im Beispiel ist die vorgegebene Ansteuergröße u_req ein Vektor u_req = (xA_req, xH_req, xC_req, xE_req)^T. Dementsprechend ist die sich einstellende Ansteuergröße im Beispiel durch einen Vektor definiert. Für den Fall, dass alle sich einstellenden Ansteuergrößen messbar sind ist die sich einstellende Ansteuergröße u_act = (xA_act, xH_act, xC_act, xE_act)^T. Für den Fall, dass alle sich einstellenden Ansteuergrößen modelliert werden ist die sich einstellende Ansteuergröße u_pred = (xA_pred, xH_ pred, xC_pred, xE_ pred)^T. Vorzugsweise werden Mischformen verwendet, in denen die mit am Brennstoffzellensystem ohnehin verfügbaren Sensoren messbaren sich einstellenden Ansteuergrößen gemessen und die anderen modelliert werden.
Durch das erste Modell 101 wird abhängig von der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße eine Betriebsgröße y_act des Brennstoffzellensystems bestimmt. Im Beispiel ist die sich einstellende Betriebsgröße ein Skalar, es kann aber auch ein Vektor mit mehreren Werten unterschiedlicher Betriebsgrößen durch das erste Modell 101 bestimmt werden. Im Beispiel wird für das erste Modell 101 als stationär-Modell das Brennstoffzellenmodell nach Kulikovsky eingesetzt. Das Modell nach Kulikovsky wurde analytisch aus dem zugrundeliegenden Differentialgleichungssystem zur Beschreibung der Elektrokinetik der Kathodenkatalysatorschicht abgeleitet. Dieses Modell verwendet die Eingangsgrößen Kathoden-Massenstrom, Kathoden-Lambda, Kathoden-Eingangsdruck, Kathoden-Ausgangsdruck, Luftfeuchte am Kathodeneintritt, Luftfeuchte am Kathodenaustritt, der Strom bzw. die Stromdichte, die Kühlmitteleintrittstemperatur, Kühlmittelaustrittstemperatur.
Durch das zweite Modell 102 wird abhängig von der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße eine Vorhersage für eine Abweichung dy_pred der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act von einem tatsächlichen Wert der Betriebsgröße am Brennstoffzellensystem bestimmt.
Das zweite Modell 102 ist im Beispiel das datenbasierte Modell, das durch den Gaussprozess eine Abweichung dy_pred zwischen dem ersten Modell 101 und dem tatsächlich gemessenen Verhalten des Brennstoffzellensystems vorhersagen soll. Im Training kann das zweite Modell 102 zunächst zufällig initialisiert sein und in Iterationen trainiert werden.
Das zweite Modell 102 ist in dem im Folgenden beschriebenen Beispiel bereits trainiert.
Abhängig von der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act und von der Vorhersage für die Abweichung dy_pred wird an einer Korrektureinrichtung 202 die Vorhersage der Betriebsgröße y_pred bestimmt. Das bedeutet, die Vorhersage der Betriebsgröße durch das physikalische Modell wird durch die Vorhersage für die Abweichung mit dem datenbasierten Modell korrigiert.
Die Recheneinrichtung 108 ist ausgebildet, eine Regelstrategie zu bestimmen, die Sollwerte für Regelgrößen vorgibt, derart, dass das Brennstoffzellensystem eine gewünschte elektrische Leistung $y_{t}^{r e f}$
bereitstellt. Die Recheneinrichtung 108 kann auch ausgebildet sein, eine Regelstrategie derart vorzugeben, dass das Brennstoffzellensystem eine andere Größe, z.B. eine gewünschte Wärmeabgabe, bereitstellt. Insbesondere wird eine parametrische Regelstrategie π in einem Zeitpunkt oder Rechenschritt t beispielsweise bestimmt als: $u_{t} = π (y_{t}, y_{t}^{r e f}, x_{t}; Ψ)$
wobei u_t die Ansteuergröße, y_t die Ausgabe des Brennstoffzellensystems, beispielsweise die Leistung, x_t eine Größe, beispielsweise wenigstens eine der oben beschriebenen Größen x[subsy]_req oder x[subsy]_pred des Brennstoffzellensystems, und Ψ ein Parametervektor darstellt. Im Beispiel ist die Ansteuergröße u_t die Ansteuergröße u_req. Im Beispiel ist die gewünschte elektrische Leistung $y_{t}^{r e f}$
die bereitzustellende Betriebsgröße y_req.
Die Recheneinrichtung 108 ist ausgebildet, eine Übergangsfunktion g(h_t, u_t, y_t, x_t; θ) für ein Korrekturmodell zu bestimmen.
Die Übergangsfunktion g(h_t,u_t, y_t,x_t; θ) ist im Beispiel abhängig von folgenden Variablen und Parametern definiert:

Einem Zustand h_t, der Alterungseffekte repräsentiert und im Beispiel nicht direkt beobachtet wird. Der Zustand h_t wird im Beispiel wie im Folgenden beschrieben geschätzt. Seine Dimensionalität ist wählbar.

Der Größe x_t, die eine der beschriebenen Größen x[subsy]_req oder x[subsy]_pred des Brennstoffzellensystems sein kann. Es kann sich beispielsweise um Messwerte handeln, welche Eingänge in das Brennstoffzellenmodell darstellen.
Der Ausgabe y_t des Brennstoffzellensystems, die zum Zeitpunkt t eingestellt wird. Beispielsweise wird die Leistung oder Spannung des Brennstoffzellensystems als Ausgabe y_t verwendet.
Der Ansteuergröße u_t, die zum Zeitpunkt t eingestellt wird.
Einem Parametervektor θ des Korrekturmodells. Das Korrekturmodell ist im Beispiel ein Zustandsmodell dessen Übergangsfunktion g abhängig vom Parametervektor θ definiert ist. Eine beispielhafte Übergangsfunktion mit Parametern θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ ist: $g (h_{t}, u_{t}, y_{t}, x_{t}; θ) = θ_{1} h_{t} + θ_{2} u_{t} + θ_{3} y_{t} + θ_{4} x_{t} + θ_{5}$
Für mehrdimensionale Größen ist die oben dargestellte Multiplikation als Skalarprodukt zu verstehen. Die Recheneinrichtung 108 ist ausgebildet, ein Alterungsmodell zu bestimmen. Das Alterungsmodell ist im Beispiel für einen Zeitraum T abhängig von der Übergangsfunktion g des Korrekturmodells definiert durch folgende Dynamikgleichung: $h_{t + 1} = h_{t} + τ g (h_{t}, u_{t}, y_{t}, y_{t - 1}, \dots, y_{t - T}, x_{t}; θ)$
wobei τ eine Variable ist, die eine Zeitskala der Alterungseffekte beschreibt.
Die Zeitskala kann wie beschrieben durch Expertenwissen eingestellt werden, oder vorzugsweise wie der Parametervektor θ gelernt werden. D.h. τ kann als eine Dimension des Parametervektors θ zusammen mit dem Parametervektor θ gelernt werden.
Die Zeitskala der Alterungseffekte kann über Tage, Wochen, Monate, Jahre gehen, also deutlich länger als die Berechnungen mit dem Beispiel 1sec.
Das Vorwärtsmodell ist im Beispiel durch eine Funktion f(u_t, y_t, x_t) definiert, die im Zeitpunkt oder Rechenschritt t die Vorhersage für die Betriebsgröße y_pred im Zeitpunkt oder Rechenschritt t+1 abhängig von der Ansteuergröße u_t, der Ausgabe y_t und der Größe x_t liefert: $y_{p r e d_{t + 1}} = ƒ (u_{t}, y_{t}, x_{t})$
Die Recheneinrichtung 108 ist ausgebildet, mit der Funktion f(u_t,y_t,x_t) des Vorwärtsmodells und abhängig vom Zustand h_t im Zeipunkt oder Rechenschritt t, eine Vorhersage der Ausgabe y_t+1 für den Zeitpunkt oder Rechenschritt t+1 zu bestimmen: $y_{t + 1} = ƒ (u_{t}, y_{t}, x_{t}) - (exp h_{t} - 1)$
Die Ausgabe y_t+1 ist im Beispiel die Leistung des Brennstoffzellensystems. Hierbei stellt die Verwendung der Exponentialfunktion sicher, dass die Leistung über die Alterung nur Abnehmen kann.
Sofern das Brennstoffzellensystem ausgebildet ist, einen Regenerationsbetrieb durchzuführen, kann die Leistung über die Alterung zu bestimmten Zeitpunkten auch zunehmen. Ein Alterungsprozess wird dadurch umgekehrt, d.h. die Leistung nimmt zwar über Zeit ab wird jedoch zu bestimmten Zeitpunkten erhöht.
Das Vorwärtsmodell kann ausgebildet sein auch diesen Reset zu simulieren oder zu berechnen. In diesem Fall kann nach einer Erhöhung der Leistung eine Neuinitialisierung vorgesehen sein. Es kann eine Neubestimmung eines Alterungszustands vorgesehen sein. Die Funktion f(u_t, y_t,x_t) und die Optimierungen kann in diesem Fall mit dem neu bestimmten Alterungszustand beginnend bestimmt werden.
Das im Folgenden mit Bezug auf 3 beschriebene computerimplementierte Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems sieht in einem Schritt 301 vor, dass eine bereitzustellende Betriebsgröße $y_{t : t + T}^{r e f}$
vorgegeben wird. Hierbei ist $y_{t : t + T}^{r e f}$
im Beispiel Referenzleistung, die in der Zukunft bereitgestellt werden soll indem die Regelstrategie angewendet wird.
In einem anschließenden Schritt 302 wird mit der Regelstrategie π die Ansteuergröße u_t für das Brennstoffzellensystem bestimmt.
Im Zeitpunkt t wird die Ansteuergröße u_t im Beispiel für abhängig von einer Ausgabe des Brennstoffzellensystems y_t im Zeipunkt t und abhängig von der in der Zukunft bereitzustellenden Betriebsgröße $y_{t : t + T}^{r e f}$
abhängig von der Regelstrategie π bestimmt als: $u_{t} = π (y_{t}, y_{t : t + T}^{r e f}, x_{t}; Ψ)$
In einem anschließenden Schritt 303 werden wobei die Ansteuergröße u_t, die Größe x_t und die Ausgabe y_t des Brennstoffzellensystems erfasst.
Diese Größen werden im Beispiel gespeichert.
Diese Regelung wird beispielsweise für einen Zeitraum T_L z.B. 1 Sekunde lang durchgeführt. Die Schritte 301 bis 303 können zur Regelung des Brennstoffzellensystems in Iterationen wiederholt werden.
In einem Schritt 304 wird eine erste Lösung eines ersten Optimierungsproblems abhängig von der Ansteuergröße u_t, der Größe x_t und der Ausgabe y_t des Brennstoffzellensystems bestimmt.
Das erste Optimierungsproblem ist im Beispiel abhängig von einem dritten Modell definiert. Die Lösung des Optimierungsproblems wird im Beispiel so bestimmt, das eine Wahrscheinlichkeit, dass ein Betreiben des Brennstoffzellensystems mit dem dritten Modell, das den Parametervektor θ umfasst, zu einer Ansteuergröße u_t, Größe x_t und Ausgabe y_t führt, die in einer der Iterationen, insbesondere einer letzten Iteration, erfasst oder gespeichert wurden, eine Bedingung erfüllt. Beispielsweise wird der Parametervektor θ bestimmt, der es maximal wahrscheinlich macht, dass mit dem dritten Modell die in der letzten Iteration der Regelung gespeicherten Daten (u_t, y_t, x_t) bestimmt werden..
Der Parametervektor θ wird beispielsweise so optimiert, dass das resultierende Alterungsmodell die in der letzten Iteration der Regelung gespeicherten Daten (u_t, y_t,x_t) maximal wahrscheinlich macht. Es kann vorgesehen sein, den Parametervektor θ mittels Variational Sequential Monte Carlo und Variational Expectation Maximization zu optimieren.
In einem Schritt 305 wird wenigstens ein Parameter des dritten Modells abhängig von der ersten Lösung angepasst. Im Beispiel umfasst das dritte Modell das Alterungsmodell. Im Beispiel wird das Alterungsmodell angepasst indem der Parametervektor θ im Alterungsmodell implementiert wird.
In einem Schritt 306 wird mit dem so angepassten dritten Modell eine Vielzahl von Vorhersagen für die Betriebsgröße y_t:T bestimmt.
Das dritte Modell umfasst im Beispiel eine erste Funktion, die eine Vorhersage für eine Betriebsgröße für das Brennstoffzellensystem abhängig von der Ansteuergröße, der Größe und einer Ausgabe des Brennstoffzellensystem definiert. Im Beispiel ist die erste Funktion die Funktion f(u_t,y_t,x_t). Das Modell umfasst im Beispiel eine zweite Funktion, die einen Zustand des Brennstoffzellensystems abhängig von der Ansteuergröße, der Größe, der Ausgabe und wenigstens dem Parameter des Modells definiert. Die zweite Funktion ist im Beispiel die Übergangsfunktion g. Die zweite Funktion wird im Beispiel abhängig von einer dritten Funktion bestimmt. Die dritte Funktion ist abhängig von einem Zustand, der Alterungseffekte im Brennstoffzellensystem repräsentiert, der Größe, der Ausgabe, der Ansteuergröße und dem Parameter definiert. Die dritte Funktion ist im Beispiel die Dynamikgleichung h_t+1.
In einem Schritt 307 wird eine zweite Lösung des zweiten Optimierungsproblems bestimmt.
Das zweite Optimierungsproblem ist abhängig von einer Kostenfunktion c definiert.
Die Kostenfunktion c ist abhängig von einer jeweiligen Abweichung zwischen einer Vorhersage aus der Vielzahl von Vorhersage y_t:T und einer dieser zugeordneten Betriebsgröße einer Vielzahl der bereitzustellenden Betriebsgrößen $y_{t : t + T}^{r e f}$
definiert.
Beispielsweise wird folgende Kostenfunktion c verwendet: $c (y_{t : t + T}, y_{t : t + T}^{r e f}) = \sum_{i = 0}^{T} {(y_{t + i}, y_{t + i}^{r e f})}^{2}$
wobei T den jeweiligen Zeitpunkt oder Rechenschritt in der Zukunft definiert.
Die zweite Lösung wird beispielsweise mittels Monte-Carlo sampling bestimmt. Beispielsweise werden die erwarteten Kosten in der Zukunft, d.h. bis zu einem Zeitpunkt oder Rechenschritt T>t geschätzt.
Dabei kann vorgesehen sein, die Parameter Ψ der Regelstratgie anzupassen, um die Kosten zu optimieren.
Dazu kann eine Parametrisierung der Kostenfunktion c vorgesehen sein, durch die die Parameter des Parametervektors Ψ in der Kostenfunktion c sichtbar werden.
Durch die Optimierung der Kostenfunktion c wird damit ein angepasster Parametervektor Ψ bestimmt.
In einem Schritt 309 wird abhängig von der zweiten Lösung wenigstens ein Parameter Ψ der Regelstrategie π angepasst. Beispielsweise wird der angepasste Parametervektor Ψ in der Regelstrategie π implemeniert.
In einem Schritt 309 wird das Brennstoffzellensystem mittels der angepassten Regelstrategie π angesteuert oder geregelt. Die angepasste Regelstrategie π wird mit dem angepassten Parametervektor Ψ bestimmt.
Es kann vorgesehen sein, die Ausgabe y_t und die Größe x_t des Brennstoffzellensystems sowie die Ansteuergröße u_t zu beobachten. Es kann vorgesehen sein, mit diesen das Verfahren im Schritt 304 fortzusetzen.
Als Ausgabe y_t kann die Leistung, eine Leistungsdichte, die Spannung, ein Wirkungsgrad oder eine Abwärme des gesamten Brennstoffzellenstacks verwendet werden.
Die beschriebenen Größen können absolut oder differentiell oder als Differenz zu einer Referenz verwendet werden.

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass eine Betriebsgröße vorgegeben wird (301), wobei mit einer Regelstrategie, die abhängig von der Betriebsgröße und abhängig von einer Ausgabe des Brennstoffzellensystems definiert ist, eine Ansteuergröße für das Brennstoffzellensystem bestimmt wird (302), wobei die Ansteuergröße, eine Größe und eine Ausgabe des Brennstoffzellensystems erfasst werden (303), wobei ein erstes Optimierungsproblem abhängig von einem Modell definiert ist, wobei abhängig von der Ansteuergröße, der Größe und der Ausgabe des Brennstoffzellensystems eine erste Lösung des ersten Optimierungsproblems bestimmt wird (304), wobei wenigstens ein Parameter des Modells abhängig von der ersten Lösung angepasst wird (305), wobei mit dem so angepassten Modell eine Vielzahl von Vorhersagen für die Betriebsgröße bestimmt wird (306), wobei eine Kostenfunktion abhängig von einer jeweiligen Abweichung zwischen einer Vorhersage aus der Vielzahl von Vorhersage und einer dieser zugeordneten bereitzustellenden Betriebsgröße definiert ist, wobei abhängig von der Kostenfunktion ein zweites Optimierungsproblem definiert ist, wobei eine zweite Lösung des zweiten Optimierungsproblems bestimmt wird (307), wobei abhängig von der zweiten Lösung wenigstens ein Parameter der Regelstrategie angepasst wird (308), und wobei das Brennstoffzellensystem mit der so angepassten Regelstrategie betrieben wird (309).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell eine erste Funktion umfasst, die eine Vorhersage für eine Betriebsgröße für das Brennstoffzellensystem abhängig von der Ansteuergröße, der Größe und einer Ausgabe des Brennstoffzellensystem definiert, wobei das Modell eine zweite Funktion umfasst, die einen Zustand des Brennstoffzellensystems abhängig von der Ansteuergröße, der Größe, der Ausgabe und wenigstens dem Parameter des Modells definiert.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Funktion abhängig von einer dritten Funktion bestimmt wird, wobei die dritte Funktion abhängig von einem Zustand, der Alterungseffekte im Brennstoffzellensystem repräsentiert, der Größe, der Ausgabe, der Ansteuergröße und dem Parameter definiert ist.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Alterung des Brennstoffzellensystems abhängig von der dritten Funktion und einer Variablen bestimmt wird, die eine Zeitskala von Alterungseffekten beschreibt.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ansteuergröße, die Größe und die Ausgabe des Brennstoffzellensystems für einen Zeitraum insbesondere von 1 Sekunde in Iterationen erfasst und/oder gespeichert werden.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der wenigstens eine Parameter des Modells so optimiert wird, dass eine Wahrscheinlichkeit, dass ein Betreiben des Brennstoffzellensystems mit dem Modell, das diesen wenigstens einen Parameter umfasst, zu einer Ansteuergröße, Größe und Ausgabe führt, die in einer der Iterationen, insbesondere einer letzten Iteration, erfasst oder gespeichert wurden, eine Bedingung erfüllt.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass abhängig von der Kostenfunktion erwartete Kosen insbesondere mittels Monte-Carlo sampling bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Kostenfunktion mit dem wenigstens eine Parameter der Regelstrategie parametrisiert wird.
Verfahren nach einem der Vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ansteuergröße die Ausgabe, und die Größe des Brennstoffzellensystems in einer Iteration mit der angepassten Regelstrategie erfasst werden, wobei der wenigstens eine Parameter der Regelstrategie abhängig von der Ansteuergröße der Ausgabe, und der Größe aus dieser Iteration angepasst wird.
Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.
Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm maschinenlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen insbesondere verteilten Computer das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 abläuft.