DE102020210081A1

DE102020210081A1 - Vorrichtung und computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems

Info

Publication number: DE102020210081A1
Application number: DE102020210081.0A
Authority: DE
Inventors: Volker Imhof; Sebastian Gerwinn; Jochen Braun; Sriganesh Sriram; Christoph Zimmer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2020-08-10
Filing date: 2020-08-10
Publication date: 2022-02-10
Also published as: CN114077806A

Abstract

Vorrichtung und computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems wobei wenigstens eine Ansteuergröße (u_req) für eine Ansteuerung des Brennstoffzellensystems vorgegeben wird, wobei abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße (u_req) oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße (u_req(t)) eingestellten Ansteuergröße (u_act, u_pred) mit einem Modell (102) eine Vorhersage (y_pred, dy_pred) einer Größe (y_mes, dy) des Brennstoffzellensystems bestimmt wird, und wobei abhängig von der Größe (y_mes, dy) und der Vorhersage (y_pred, dy_pred) der Größe (y_mes, dy) wenigstens ein Parameter (P) des Modells (102) bestimmt wird, wobei abhängig von einem Maß für eine Unsicherheit (h(u_req)) für die Vorhersage (y_pred, dy_pred) der Größe (y_mes, dy) durch das Modell (102) die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße (u_req) bestimmt wird, für die das Maß für die Unsicherheit (h(u_req)) eine Bedingung erfüllt.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems.
Ein Brennstoffzellensystem stellt ein Gesamtsystem dar, das eine Vielzahl Subsysteme umfasst. Das Brennstoffzellensystem umfasst einen oder mehrere Brennstoffzellenstacks und mehrere Subsysteme, die zur Versorgung des Brennstoffzellenstacks oder der Brennstoffzellenstacks vorhanden sein müssen.
Der Brennstoffzellenstack hat in der Regel keinen einzigen Aktor, d.h. ist für sich alleine genommen ein passives Bauteil oder eine passive Baugruppe.
Obwohl einzelne der Subsysteme des Gesamtsystems mit physikalischen Modellen gut beschrieben werden können, ist eine Modellierung eines dynamischen Zusammenspiels verschiedener Subsysteme und des Brennstoffzellenstacks schwer durchführbar. Beispielsweise enthält der Brennstoffzellenstack Trägheiten wie eine thermische Masse, Wasser oder Feuchte, die eine Dynamik des Gesamtsystems ändern und richtungsabhängige Effekte wie einen Unterschied zwischen positivem Lastsprung und negativem Lastsprung verursachen können.
Offenbarung der Erfindung
Ein computerimplementiertes Verfahren und eine Vorrichtung nach den unabhängigen Ansprüchen ermöglichen in einem Zeitpunkt eine Vorhersage einer Betriebsgröße eines Brennstoffzellensystems zu einem nächsten Zeitpunkt in Abhängigkeit von wenigstens einer Ansteuergröße.
Das computerimplementierte Verfahren zum Betreiben des Brennstoffzellensystems sieht vor, dass wenigstens eine Ansteuergröße für eine Ansteuerung des Brennstoffzellensystems vorgegeben wird, wobei abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße eingestellten Ansteuergröße mit einem Modell eine Vorhersage einer Größe des Brennstoffzellensystems bestimmt wird, und wobei abhängig von der Größe und der Vorhersage der Größe wenigstens ein Parameter des Modells bestimmt wird, wobei abhängig von einem Maß für eine Unsicherheit für die Vorhersage der Größe durch das Modell die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße bestimmt wird, für die das Maß für die Unsicherheit eine Bedingung erfüllt.
In einem Aspekt ist die Größe ein Messwert für die Betriebsgröße bestimmt wird, wobei die Vorhersage der Betriebsgröße des Brennstoffzellensystems abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße eingestellten Ansteuergröße mit dem Modell bestimmt wird.
Vorteilhafterweise ist in einem anderen Aspekt vorgesehen, dass abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße eingestellten Ansteuergröße mit einem ersten Modell eine Vorhersage einer Betriebsgröße des Brennstoffzellensystems bestimmt wird, wobei die Größe eine Abweichung der Vorhersage der Betriebsgröße des Brennstoffzellensystems von einem Messwert für die Betriebsgröße ist, wobei abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße eingestellten Ansteuergröße mit einem zweiten Modell die Vorhersage der Abweichung bestimmt wird.
Dadurch wird ein verbesserter Betrieb des Brennstoffzellensystems abhängig von der Vorhersage ermöglicht. Eine Verbesserung für das Gesamtsystem kann beispielsweise genutzt werden für eine Verbrauchsoptimierung, eine Alterungs- oder Degradationsminimierung oder eine Lebenszeitverlängerung, eine Dynamik- oder Performanceverbesserung, eine Kosteneinsparung, beispielsweise durch optimierten Betrieb. Die Verbesserung kann auch genutzt werden, um eine weiterführende Optimierung mit mehreren der zuvor genannten Ziele durchzuführen, beispielsweise als adaptive Mehrzieloptimierung.
Die Bedingung ist im Beispiel, dass das Maß für die Unsicherheit maximiert wird. Dies kann beispielsweise abhängig von einer Sicherheitsbedingung erfolgen. Der Parameter kann ein Hyperparameter z.B. für einen Gaussprozess sein. Das Maß für die Unsicherheit ist eine geschätzte Unsicherheit, welche über die Abweichung für die eingestellte Ansteuergröße besteht. Diese Unsicherheit wird beispielsweise mittels eines probabilistischen Modells, z.B. eines Gaussprozesses, bestimmt. Beispielsweise ist das Maß für die Unsicherheit durch eine Entropie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung eines nichtlinearen autoregressiven exogenen Gaussprozessmodells für Zeitserien, GP-NARX, definiert. Beispielsweise wird die wenigstens eine Ansteuergröße bestimmt, die das Maß für die Unsicherheit maximiert. Dadurch wird eine maximal informative Stellgröße für das Training bestimmt. Es kann auch die wenigstens eine Ansteuergröße bestimmt werden, die das Maß für die Unsicherheit maximiert insbesondere unter der Bedingung, dass die Sicherheitsbedingung erfüllt ist. Dies stellt einen Iterationsschritt in einem iterativen Training mit Trainingsdaten dar, bei dem die Betriebsgröße abhängig von wenigstens einer eingestellten Ansteuergröße vorhergesagt wird. Beim iterativen Training, insbesondere einem active learning, können viele Iterationen verwendet werden, in denen das Modell verbessert wird. Das erste Modell ist ein physikalisches Modell, das beispielsweise auf Differentialgleichungen basiert, die das Verhalten des Brennstoffzellensystem, d.h. des Brennstoffzellenstacks oder einzelner seiner Teile, beschreiben. Das zweite Modell ist ein datenbasiertes Modell, das beispielsweise durch einen Gaussprozess die Abweichung zwischen dem physikalischen Modell und dem tatsächlich gemessenen Verhalten des Brennstoffzellensystems vorhersagen soll. Das so trainierte zweite Modell kann nach dem Training zur Korrektur des physikalischen Modells unabhängig von nur während des Trainings gemessenen Messwerten für die Betriebsgröße eingesetzt werden, die nach dem Training vom Modell vorhergesagt werden. Die Betriebsgröße kann ein skalarer Wert sein. Die Bedingung ist durch den wenigstens einen Parameter beispielsweise erfüllt, wenn durch diesen die prädiktive Unsicherheit des bereits trainierten Modelles maximal wird. Dieser wenigstens eine Parameter wird beispielsweise durch ein Gradientenabstiegsverfahren ermittelt. Die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße kann ein skalarer Wert oder ein Vektor mit mehreren Werten für verschiedene Ansteuergrößen sein. Der Messwert für die Betriebsgröße wird am Brennstoffzellensystem erfasst. Die Betriebsgröße stellt sich am Brennstoffzellensystem durch eine Ansteuerung der Subsysteme, die den Brennstoffzellenstack versorgen ein, die abhängig von einem angeforderten Wert für die Betriebsgröße mit einer Strategie zur Ansteuerung des Brennstoffzellensystems festgelegt ist.
Vorzugsweise wird für die Vorhersage der Betriebsgröße eine Sequenz der wenigstens einen eingestellten Ansteuergröße innerhalb eines Zeitraums bereitgestellt. Die Sequenz ist durch eine Zeitreihe diskreter Werte der wenigstens einen eingestellten Ansteuergröße definiert. Die Länge des Zeitraums, d.h. der Zeitreihe, kann beliebig lang sein. Zur Reduktion der Rechenzeit kann eine Zeitreihe vorzugsweise nur Werte für einen vorangehenden Zeitpunkt oder nur für maximal zehn vorangehende Zeitpunkte umfassen.
Vorzugsweise wird die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße mit einem Sensor im Betrieb des Brennstoffzellensystems erfasst. Die eingestellte Ansteuergröße kann durch Sensoren präzise erfasst werden.
Vorzugsweise wird mit wenigstens einem dritten Modell für wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems abhängig von einer vorgegebenen Ansteuergröße für den wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems eine Vorhersage für wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße wenigstens einen Teils des Brennstoffzellensystems bestimmt, wobei die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße abhängig von der Vorhersage definiert ist. Eine zum ersten Zeitpunkt vorgegebene Ansteuergröße wird in einem realen Brennstoffzellensystem nicht unbedingt genau oder nicht sofort genau eingestellt. Mit dem dritten Modell wird abhängig von der vorgegebenen Ansteuergröße die tatsächlich eingestellte Ansteuergröße bestimmt. Dies senkt die Kosten, die ansonsten für Sensoren anfallen würden und/oder erlaubt es, auch Ansteuergrößen, für die keine Sensoren verfügbar sind, zu berücksichtigen.
Vorzugsweise ist abhängig von der wenigstens einen vorzugebenden Ansteuergröße eine Kostenfunktion definiert, wobei die vorzugebende Ansteuergröße bestimmt wird, für die die Kostenfunktion eine Bedingung erfüllt. Die Kostenfunktion ist ein Maß für Safety-Kosten. Beispielsweise ist das Maß für die für Safety-Kosten durch die Wahrscheinlichkeit definiert, mit der die Zeitserie im sicheren Bereich liegt. Die Bedingung ist beispielsweise, dass die Kostenfunktion für die vorzugebende Ansteuergröße größer als ein Schwellwert ist. Das bedeutet, die vorzugebende Ansteuergröße maximiert das Maß für die Unsicherheit und erfüllt eine Nebenbedingung. Die Nebenbedingung ist beispielsweise, dass das Maß für die Unsicherheit größer als der Schwellwert ist.
Vorzugsweise ist die Betriebsgröße eine elektrische Leistung, z.B. eine Klemmenleistung des Brennstoffzellenstacks, eine Spannung, ein Wirkungsgrad oder eine Abwärme, insbesondere eine thermische Leistung, des Brennstoffzellensystems. Oder eine davon abgeleitete Größe oder Ersatzgröße.
Vorzugsweise definiert die eingestellte Ansteuergröße eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassestrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung am Brennstoffzellensystem. Der Brennstoffzellenstack stellt mit den versorgenden Systemen das Brennstoffzellensystem als Gesamtsystem dar. Die Ansteuergröße definiert beispielsweise den Druck oder Luftmassestrom in einem Teil des Brennstoffzellensystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die Ansteuergröße kann den Wasserstoffmolekülmassestrom in einem Teil des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße kann den Kühlmediummassestrom eines Teils des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die Ansteuergröße kann die elektrische Kenngröße eines elektrischen Teils des Brennstoffzellensystems definieren, beispielsweise einen Strom oder eine Spannung einer der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems.
Vorzugsweise definiert die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße einen Sollwert für eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, einen Sollwert für einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassestrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung des Brennstoffzellensystems. Die Ansteuergröße definiert beispielsweise einen Sollwert für den Druck oder Luftmassestrom in einem Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die Ansteuergröße kann den Sollwert für den Wasserstoffmolekülmassestrom in einem Teil des Gesamtsystems definieren, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße kann den Sollwert für den Kühlmediummassestrom eines Teils des Gesamtsystems definieren, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die Ansteuergröße kann den Sollwert der elektrischen Kenngröße eines elektrischen Teils des Gesamtsystems definieren, beispielsweise einen Strom oder eine Spannung einer der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems.
Vorzugsweise wird wenigstens eine Betriebsgröße des Brennstoffzellensystems abhängig von der Vorhersage der Betriebsgröße und/oder abhängig von der Vorhersage für die Abweichung insbesondere nach einem Training unabhängig von der Abweichung bestimmt. Die Abweichung ist eine abhängig von den Messwerten definiert tatsächliche oder gemessene Abweichung. Das bedeutet, die Vorhersage der Betriebsgröße durch das physikalische Modell wird durch die Vorhersage für die Abweichung mit dem datenbasierten Modell korrigiert.
Eine Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellenstacks sieht vor, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung umfasst wenigstens eine Recheneinrichtung zur Berechnung von Schritten im Verfahren und wenigstens einen Speicher für die Modelle und kann einen oder mehrere Sensoren umfassen, die die gemessenen Größen erfassen.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt

1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems,
2 eine schematische Darstellung eines Zusammenwirkens von Modellen für das Betreiben des Brennstoffzellensystems,
3 Schritte in einem Verfahren zum Betreiben des Brennstoffzellensystems,
4 eine weitere schematische Darstellung eines Zusammenwirkens von Modellen für das Betreiben des Brennstoffzellensystems,
5 Schritte in einem weiteren Verfahren zum Betreiben des Brennstoffzellensystems.

In 1 ist eine Vorrichtung 100 zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems mit einem Brennstoffzellenstack schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 100 ist ausgebildet, ein im Folgenden beschriebenes Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung 100 umfasst ein erstes Modell 101, ein zweites Modell 102 und wenigstens ein drittes Modell 103. Das Brennstoffzellensystem umfasst einen Brennstoffzellenstack und versorgende Systeme. Das Brennstoffzellensystem bildet ein Gesamtsystem, das im Beispiel zumindest teilweise mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 modelliert wird. Das wenigstens eine dritte Modell 103 ist im Beispiel ebenfalls ein insbesondere durch Differenzialgleichungen beschriebenes chemisches oder physikalisches Modell.
Im Beispiel sind die folgenden vier dritten Modelle 103 dargestellt:

Ein Modell 103-1 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient.
Ein Modell 103-2 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Zudosierung von Wasserstoff aus einem Tanksystem, der Abfuhr des Purgegases aus dem Anodenpfad, der Entwässerung des Anodenpfades und der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient.
Ein Modell 103-3 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient.
Ein Modell 103-4 für einen elektrischen Teils des Gesamtsystems, welcher die elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks in ein Bordnetz oder ein anderes elektrisches Netz überträgt, beispielsweise mittels eines DC/DC-Wandlers und weiteren Komponenten z.B. Vorrichtung für Kurzschluss, Strommessung, Spannungsmessung des Brennstoffzellenstacks und/oder von Zellpaketen und/oder Einzelzellen des Brennstoffzellenstacks.

Das erste Modell 101 ist als physikalisches Modell ausgebildet, das beispielsweise mittels Differentialgleichungen physikalische Zusammenhänge im Brennstoffzellensystem beschreibt.
Das zweite Modell 102 ist als datenbasiertes Modell ausgebildet, das ein Differenzmodell zwischen dem physikalischen Modell und dem tatsächlichen Verhalten des Brennstoffzellensystems modelliert.
Bisher existieren keine genauen, dynamischen Modelle, welche das Verhalten des gesamten Brennstoffzellensystems beschreiben. Obwohl einzelne Teile des Gesamtsystems mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 gut beschrieben werden können, ist das dynamische Zusammenspiel dieser im Gesamtsystem nicht oder nur wenig bekannt.
Ziel der Modellierung ist somit zu einem Zeitpunkt t eine Vorhersage beispielsweise der elektrischen Leistung des Brennstoffzellensystems zu einem nächsten Zeitpunkt t+1 in Abhängigkeit möglicher Ansteuergrößen zum Zeitpunkt t sowie innerhalb eines kurzen vorherigen Zeitraumes T.
Diese Modellierung basiert auf einem hybriden Modell, das einen chemischen und/oder physikalischen und einen datenbasierten Anteil aufweist. Der chemische und physikalische Anteil besteht aus bereits bekannten Teilen des Gesamtsystems, für die das erste Modell 101 und das wenigstens eine dritte Modell 103 in Form von Differentialgleichungen definiert ist. Beispiele für die verwendeten Differentialgleichungen welche das dynamische Verhalten der einzelnen Teile des Gesamtsystems, im Beispiel des Luftsystems, des Kühlsystems, des Wasserstoffsystems und des elektrischen Systems, beschreiben, sind bekannt, beispielsweise aus:

[1] Control Analysis of an Ejector Based Fuel Cell Anode Recirculation System, Amey Y. Karnik, Jing Sun and Julia H. Buckland.
[2] Model-based control of cathode pressure and oxygen excess ratio of a PEM fuel cell system, Michael A. Danzer, Jörg Wilhelm, Harald Aschemann, Eberhard P. Hofer.
[3] Humidity and Pressure Regulation in a PEM Fuel Cell Using a Gain-Scheduled Static Feedback Controller, Amey Y. Karnik, Jing Sun, Fellow, IEEE, Anna G. Stefanopoulou, and Julia H. Buckland.
[4] MODELING AND CONTROL OF AN EJECTOR BASED ANODE RECIRCULATION SYSTEM FOR FUEL CELLS, Amey Y. Karnik, Jing Sun.
[5] Flachheitsbasierter Entwurf von Mehrgrößenregelungen am Beispiel eines Brennstoffzellensystems, Daniel Zirkel.
[6] Modellprädiktive Regelung eines PEM-Brennstoffzellensystems, Jens Niemeyer.
[7] Regelung zum effizienten Betrieb eines PEM-Brennstoffzellensystems, Christian Hähnel

Alle diese Teile des Gesamtsystems besitzen einzelne Stellgrößen, welche ihre Dynamik beeinflussen. Im Folgenden sind für beispielhafte Teile des Gesamtsystems die Stellgrößen Brennstoffzellensystems und deren Beschreibung angeführt, mit denen die Dynamik beeinflussbar ist, oder durch die die Dynamik beeinflusst wird. Diese Größen sind darüber hinaus auch wesentlich für die Degradation oder Alterung der einzelnen Komponenten insbesondere des Brennstoffzellenstacks und für den Energieverbrauch oder Leistungsbedarf der den Brennstoffzellenstack versorgenden Systemen insbesondere durch parasitäre Verluste. Beispielsweise kann allein ein Luftverdichter des Brennstoffzellensystems 15% der Brennstoffzellenstackleistung verbrauchen. Diese Leistung muss der Brennstoffzellenstack brutto mehr leisten damit er eine erwünschte Nettoleistung als Nutzleistung abgeben kann.
1) Luftsystem

lambda_cath:	Luftüberschuss gegenüber Stöchiometrie im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
mAir_cath:	Luftmassenstrom im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
p_cath:	Druck im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
T_cath:	Temperatur im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.
fi_cath:	Feuchte im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der der Luftzu- und/oder abfuhr für den Brennstoffzellenstack.
Die Größen lambda_cath und mAir_cath sind im Beispiel alternativ zueinander einsetzbar. Die Verwendung der Feuchte kann vorgesehen sein, wenn das Brennstoffzellensystem die Feuchte einer Zuluft einstellen kann.
2) Wasserstoffsystem

lambda_anod:	Wasserstoffmolekül-Überschuss, d.h. H2 Überschuss, gegenüber Stöchiometrie im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems
mH2_anod:	Wasserstoffmolekül-Massenstrom, d.h. H2 Massenstrom, im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems
p_anod:	Druck im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems.
dp_anod_cath:	Differenzdruck zwischen Kathodenpfad und Anodenpfad im Brennstoffzellensystem
mN2_anod:	Stickstoffmassenstrom, -konzentration oder ein Stickstoffmolekül-Strom in der Anode
mH2_addfromtank:	H2-Masse die oder H2-Massenstrom der von einem H2-Tank des Brennstoffzellensystems oder von außerhalb in den Anodenpfad zudosiert wird.
Purge_actuation:	Ansteuerung für Ablassen oder Entnahme von Anodengas aus dem Anodenpfad.
Drain_actuation:	Ansteuerung für Ablassen oder Entnahme von flüssigem Wasser aus dem Anodenpfad.
Purge&Drain_actuation:	zusammengefasste Ansteuerung der Ventile oder eines gemeinsamen Ventils für Purge_actuation und Drain_actuation.

Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der Zirkulation von Wasserstoff und weiterer Funktionen für das Brennstoffzellensystem.
Die Größen lambda_anod und mH2_anod sind im Beispiel alternativ zueinander einsetzbar. Mit mH2_anod hängt beispielweise eine Rezirkulationsrate eines Wasserstoffrezirkulationsgebläses zusammen, wenn dieses im Brennstoffzellensystem vorhanden ist.
Die Größe mH2_addfromtank kann zusätzlich eine Temperaturangabe umfassen. Die Größe mH2_addfromtank kann ergänzend zu lambda_anod oder zu mH2_anod oder kombiniert dazu verwendet werden.
Die Größe mN2_anod kann aus einer Modell-Berechnung abgeleitet werden oder durch einen Sensor ermittelt werden. Die Größe mN2_anod kann verwendet werden um eine Purge-Action zu triggern.
Die Größe Purge_actuation kann zeitlich diskret, intervallartig eine Öffnungsdauer und/oder ein Öffnungsintervall eines Ventils für das Ablassen oder die Entnahme von Anodengas angeben. Beides kann variabel sein.
Die Größe Drain_actuation kann zeitlich diskret, intervallartig eine Öffnungsdauer und/oder ein Öffnungsintervall eines Ventils für das Ablassen oder die Entnahme von flüssigem Wasser angeben. Beides kann variabel sein.
3) Kühlsystem

T_Stack_op:	Betriebstemperatur von Kühlmittel für das Brennstoffzellensystem, d.h. näherungsweise eine Betriebstemperatur des Brennstoffzellensystems.
Fan_actuation:	Ansteuerung eines Lüfters
dT_Stack:	Temperaturänderung des Kühlmittels, z.B. Erwärmung, über das Brennstoffzellensystem.
m_Cool:	Kühlmittelmassenstrom durch einen Kühlpfad des Brennstoffzellensystems.
dp_Cool:	Druckabfall über den Kühlpfad des Brennstoffzellensystems.
Pump_actuation:	Pumpenansteuerung zur Erzeugung des Kühlmittelmassenstroms
Valve_actuation:	Ventilansteuerung zur Erzeugung des Kühlmittelmassenstroms
p_Cool:	Druck im Kühlmittelpfad des Stacks.

Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der Zirkulation von Kühlmittel im Brennstoffzellensystem.
Die Größe T_Stack_op kann erweitert oder genauer auch für eine Membran, die eine temperaturkritische Komponente des Brennstoffzellenstacks darstellt, verwendet werden. Dazu kann beispielsweise mittels eines Modells von der Kühlmitteltemperatur, der Stackablufttemperatur, der Stackspannung und des Stackstroms auf die Membrantemperatur geschlossen werden.
Die Betriebstemperatur kann abhängig von einer Last, einer Umgebungstemperatur, der Ansteuerung des Lüfters, d.h. abhängig von Fan_actuation modelliert werden.
Die Größe dT_Stack kann abhängig von einer Temperaturdifferenz zwischen einer Ausgangstemperatur und einer Eingangstemperatur des Kühlmittels bestimmt und mittels eines Massenstroms des Kühlmittels, beispielsweise mit einer Pumpe und einem Dreiwegeventil des Kühlsystems für das Brennstoffzellensystem eingestellt werden.
Alternativ zur Größe p_Cool kann ein Differenzdruck zur Kathode und/oder zur Anode verwendet werden.
4) Elektrisches System

Spannung:
Strom:
Stromdichte:
elektrische Leistung:
Kurschlussrelais, Kurzschlussvorrichtungen und ggf. weitere elektrische Aktoren

Die elektrische Größen Spannung, Strom, Stromdichte, elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks interagieren stark mit einem Stromnetzwerk, dessen Architektur sehr unterschiedlich sein kann.
Beispielsweise kann die elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks mittels eines Gleichstromwandlers z.B. DC/DC-Wandlers, abhängig von einer Spannung und/oder einem Strom vom Brennstoffzellenstack an das Stromnetz übertragen werden. Beispielsweise kann der DC/DC-Wandler den vom Brennstoffzellenstack gezogenen Strom über ein Spannungsgefälle einstellen.
Es kann ein Kurzschlussrelais vorgesehen sein, welches den Brennstoffzellenstack kurzschließt, d.h. beide Klemmen. Dies kann z.B. für einen Gefrierstart benutzt werden, bei dem zeitweise keine elektrische Leistung an ein Stromnetz abgegeben wird, sondern die elektrische Leistung in Wärme umgewandelt wird.
Es können auch daraus abgeleitete Größen z.B. ein Widerstand oder Wirkungsgrad modelliert werden.
Diese Größen stellen Variablen dar. Es sind nicht alle möglichen Variablen abschließend angeführt. Von den Variablen kann es jeweils einen modellbasierten und einen gemessen Wert geben. Zusätzlich oder alternativ zu absoluten Größen können auch differentielle Größen oder Differenzen zu Referenzwerten verwendet werden. Es kann auch nur eine Teilmenge der möglichen Variablen als Parameter für die Modellierung verwendet werden.
Die Vorrichtung 100 umfasst eine Ansteuereinrichtung 104, die ausgebildet ist, das Brennstoffzellensystem oder die Subsysteme zum Betrieb des Brennstoffzellenstacks mit den einzelnen Stellgrößen anzusteuern. Die Vorrichtung 100 kann eine Messeinrichtung 106, insbesondere einen Sensor zur Erfassung von Größen am Brennstoffzellensystem umfassen. Die Vorrichtung umfasst im Beispiel wenigstens eine Recheneinrichtung 108, die ausgebildet ist, Schritte in einem im Folgenden beschriebenen Verfahren auszuführen und wenigstens einen Speicher 110 für die Modelle. Die wenigstens eine Recheneinrichtung 108 kann eine lokale Recheneinrichtung in einem Fahrzeug, eine Recheneinrichtung auf einem Server oder in der Cloud oder eine insbesondere auf mehrere Server oder das Fahrzeug und wenigstens einen Server verteilte Recheneinrichtung sein.
Anhand der 2 wird ein Zusammenwirken der Modelle für das Betreiben des Brennstoffzellensystems beschrieben.
Für das Brennstoffzellensystem ist im Beispiel eine bereitzustellende Betriebsgröße y_req als Eingangsgröße definiert. Vorzugsweise ist diese Betriebsgröße eine elektrische Leistung, eine Spannung, ein Wirkungsgrad oder eine Abwärme, insbesondere eine thermische Leistung, des Brennstoffzellensystems. Das Brennstoffzellensystem soll mit wenigstens einer Ansteuergröße u_req derart angesteuert werden, dass die Brennstoffzelle diese Betriebsgröße tatsächlich bereitstellt. Diese wenigstens eine Ansteuergröße u_req stellt einen Sollwert für die Ansteuerung des Brennstoffzellensystems durch die Ansteuereinrichtung 104 dar. Im Beispiel wird die bereitzustellende Betriebsgröße y_req durch eine Strategie für die Ansteuerung auf die wenigstens eine Ansteuergröße u_req abgebildet. Die Strategie kann eine Abbildung der bereitzustellenden Betriebsgröße y_req durch eine vorgegebene lineare oder nichtlineare Funktion oder durch eine vorgegebene Tabelle auf die wenigstens eine Ansteuergröße u_req sein.
Aufgrund von Totzeiten, Trägheiten, Hysteresen, Alterungseffekte oder Abweichungen der Aktuatoren vom Sollwert kann sich eine von dem Sollwert abweichende Ansteuergröße einstellen. Diese kann einerseits als tatsächlich eingestellte Ansteuergröße u_act beispielsweise von einem Sensor erfasst werden. Andererseits kann die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred als Vorhersage mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 bestimmt werden. Im Beispiel wird für wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems insbesondere für den Brennstoffzellenstack oder für wenigstens eines der Subsysteme zu dessen Versorgung abhängig von einer vorgegebenen Ansteuergröße x[subsy]_req für den wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems eine Vorhersage x[subsy]_pred für die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred wenigstens den Teil des Brennstoffzellensystems bestimmt und die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred abhängig von der Vorhersage x[subsy]_pred definiert. Die Größen x[subsy]_req sind im Beispiel in einem Vektor zusammengefasst, der die Ansteuergröße u_req definiert. Jede der oben angeführten Stellgrößen kann als Größe x[subsy]_req für den jeweiligen Teil des Brennstoffzellensystems eingesetzt werden. Wenn mehrere Stellgrößen für einen Teil vorgesehen sind, stellt die Größe x[subsy]_req einen Vektor dar, der diese Stellgrößen umfasst. Exemplarisch werden im Folgenden nur ausgewählte Größen beschrieben.
In 2 sind die Größen für das Modell 103-1 , d.h. für das Luftsystem, mit [subsy] = A bezeichnet, die Größen für das Modell 103-2, d.h. für das Wasserstoffsystem, mit [subsy] = H, die Größen für das Modell 103-3, d.h. für das Kühlsystem, mit [subsy] = C und die Größen für das Modell 103-4, d.h. für das elektrische System, mit [subsy] = E.
Es können alle oder nur Teile der tatsächlichen Ansteuergrößen abhängig von der jeweils vorgegebenen Ansteuergröße mit dem Modell bestimmt oder gemessen werden.
Unabhängig davon, ob die eingestellte Ansteuergröße gemessen, u_act, oder modelliert, u_pred, ist kann diese eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassestrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung am Brennstoffzellensystem sein. Das Brennstoffzellensystem stellt ein Gesamtsystem dar.
Die Ansteuergröße definiert beispielsweise eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, den Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur oder Luftmassestrom in einem Teil des Brennstoffzellensystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die eingestellte Ansteuergröße kann den Wasserstoffmolekülmassestrom in dem Teil des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße kann den Kühlmediummassestrom eines Teils des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die eingestellte Ansteuergröße kann die Betriebstemperatur welche näherungsweise eine Kühlmitteltemperatur ist, definieren. Die eingestellte Ansteuergröße kann die elektrische Kenngröße eines elektrischen Teils des Brennstoffzellensystems definieren, beispielsweise einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung einer der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems.
Vorzugsweise definiert die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße u_req den Sollwert für den Druck, die Betriebstemperatur, den Luftmassestrom, den Wasserstoffmolekülmassestrom, den Kühlmediummassestrom oder die elektrische Kenngröße insbesondere den Strom oder die Spannung des Brennstoffzellensystems. Die Ansteuergröße xA_req definiert im Beispiel zu einem Zeitpunkt t einen Sollwert für den Druck oder Luftmassestrom im Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die Ansteuergröße xH_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t einen Sollwert für den Wasserstoffmolekülmassestrom in dem Teil des Gesamtsystems, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße xC_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t den Sollwert für den Kühlmediummassestrom des Teils des Gesamtsystems, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die Ansteuergröße kann auch die Betriebstemperatur welche näherungsweise die Kühlmitteltemperatur ist, definieren. Die Ansteuergröße xE_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t den Sollwert der elektrischen Kenngröße des elektrischen Teils des Gesamtsystems, beispielsweise den Strom oder die Spannung der der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems. Im Beispiel ist die vorgegebene Ansteuergröße u_req ein Vektor u_req = (xA_req, xH_req, xC_req, xE_req)^τ. Dementsprechend ist die sich einstellende Ansteuergröße im Beispiel durch einen Vektor definiert. Für den Fall, dass alle sich einstellenden Ansteuergrößen messbar sind ist die sich einstellende Ansteuergröße u_act = (xA_act, xH_act, xC_act, xE_act)^τ. Für den Fall, dass alle sich einstellenden Ansteuergrößen modelliert werden ist die sich einstellende Ansteuergröße u_pred = (xA_pred, xH_ pred, xC_pred, xE_pred)^τ. Vorzugsweise werden Mischformen verwendet, in denen die mit am Brennstoffzellensystem ohnehin verfügbaren Sensoren messbaren sich einstellenden Ansteuergrößen gemessen und die anderen modelliert werden.
Durch das erste Modell 101 wird abhängig von der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße eine Betriebsgröße y_act des Brennstoffzellensystems bestimmt. Im Beispiel ist die sich einstellende Betriebsgröße ein Skalar, es kann aber auch ein Vektor mit mehreren Werten unterschiedlicher Betriebsgrößen durch das erste Modell 101 bestimmt werden. Im Beispiel wird für das erste Modell 101 als stationär-Modell das Brennstoffzellenmodell nach Kulikovsky eingesetzt. Das Modell nach Kulikovsky wurde analytisch aus dem zugrundeliegenden Differentialgleichungssystem zur Beschreibung der Elektrokinetik der Kathodenkatalysatorschicht abgeleitet. Dieses Modell verwendet die Eingangsgrößen Kathoden-Massenstrom, Kathoden-Lambda, Kathoden-Eingangsdruck, Kathoden-Ausgangsdruck, Luftfeuchte am Kathodeneintritt, Luftfeuchte am Kathodenaustritt, der Strom bzw. die Stromdichte, die Kühlmitteleintrittstemperatur, Kühlmittelaustrittstemperatur.
Durch das zweite Modell 102 wird abhängig von der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße eine Vorhersage für eine Abweichung dy_pred der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act von einem tatsächlichen Wert der Betriebsgröße am Brennstoffzellensystem bestimmt. Für ein Training wird der tatsächlicher Wert, d.h. eine gemessene Betriebsgröße y_mes bestimmt. Die gemessene Betriebsgröße y_mes wird im Training, beispielsweise an einem Prüfstand oder online, d.h. während eines Betriebs eines Fahrzeugs, im Fahrzeug gemessen. Im Training wird abhängig von der gemessenen Betriebsgröße y_mes und der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act an einer Vergleichseinrichtung 201 eine tatsächliche Abweichung dy bestimmt.
Das zweite Modell 102 ist im Beispiel das datenbasierte Modell, das durch den Gaussprozess eine Abweichung dy_pred zwischen dem ersten Modell 101 und dem tatsächlich gemessenen Verhalten des Brennstoffzellensystems vorhersagen soll. Im Training kann das zweite Modell 102 zunächst zufällig initialisiert sein und in Iterationen wie im Folgenden beschrieben trainiert werden.
Das zweite Modell 102 kann bereits trainiert sein. In diesem Fall kann die Messung der gemessenen Betriebsgröße y_mes und die Bestimmung der tatsächlichen Abweichung dy entfallen.
Abhängig von der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act und von der Vorhersage für die Abweichung dy_pred wird an einer Korrektureinrichtung 202 eine Betriebsgröße y_pred bestimmt. Das bedeutet, die Vorhersage der Betriebsgröße durch das physikalische Modell wird durch die Vorhersage für die Abweichung mit dem datenbasierten Modell korrigiert.
Die Recheneinrichtung 108 bestimmt im Training wenigstens einen Parameter P für das erste Modell 101 und/oder das zweite Modell 102. Der wenigstens eine Parameter P wird im Beispiel abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße u_req, der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße, d.h. der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, der Vorhersage für die Abweichung dy_pred und der Abweichung dy bestimmt. Dies wird im Folgenden beschrieben.
Das im Folgenden mit Bezug auf 3 beschriebene computerimplementierte Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems sieht in einem Schritt 301 vor, dass wenigstens eine Ansteuergröße u_req für eine Ansteuerung des Brennstoffzellensystems vorgegeben wird. Beim Training wird die wenigstens eine Ansteuergröße u_req unabhängig von der Strategie abhängig von einem Maß für eine Unsicherheit h(u_req) für die Vorhersage der Betriebsgröße y_pred des Brennstoffzellensystems durch das erste Modell 101 nach folgendem Vorgehen bestimmt. Dazu wird im Beispiel eine Zeitserie der eingestellten Ansteuergrößen u_act(t) der Teilsysteme für Zeitpunkte t = 1 ...T oder der modellierten eingestellten Ansteuergrößen u_pred(t) aus der berechneten Vorhersage für die Teilsysteme x[subsys]_pred(t) für Zeitpunkte t = 1..T verwendet.
Für das Maß für die Unsicherheit h(u_req) wird die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße u_req bestimmt, für die das Maß für die Unsicherheit h(u_req) eine Bedingung erfüllt.
Das Maß für die Unsicherheit ist eine geschätzte Unsicherheit, welche über die tatsächlich eingestellte Ansteuergröße besteht. Diese Unsicherheit wird beispielsweise mittels eines probabilistischen Modells, z.B. eines Gaussprozesses, bestimmt. Beispielsweise ist das Maß für die Unsicherheit durch eine Entropie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung eines nichtlinearen autoregressiven exogenen Gaussprozessmodells für Zeitserien, NARX, definiert.
Im Beispiel wird in einem Zeitpunkt t die wenigstens eine Ansteuergröße u_req als wenigstens einen vorzugebende Ansteuergröße u_req(t) bestimmt, die das Maß für die Unsicherheit maximiert. Dadurch wird eine maximal informative Stellgröße für das Training bestimmt. Es kann auch die wenigstens eine Ansteuergröße bestimmt werden, die das Maß für die Unsicherheit unter einer Nebenbedingung maximiert. Diese Nebenbedingung kann eine Sicherheitsbedingung sein.
In einem Aspekt ist abhängig von der wenigstens einen vorzugebenden Ansteuergröße u_req(t) eine Kostenfunktion s(u_req(t)) definiert. In diesem Fall wird die vorzugebende Ansteuergröße u_req(t) bestimmt, für die die Kostenfunktion s(u_req(t)) eine Bedingung c erfüllt. Die Kostenfunktion ist im Beispiel ein Maß für Safety-Kosten. Beispielsweise ist das Maß für die für Safety-Kosten durch die Wahrscheinlichkeit gegeben von beispielsweise einem Gaußprozessmodell definiert, dass eine Zeitreihe, die für die vorzugebende Ansteuergröße u_req(t) bestimmt wird, in einem für den Betrieb des Brennstoffzellensystems sicheren Bereich liegt. Die Bedingung c ist beispielsweise, dass die Kostenfunktion s(u_req(t)) für die vorzugebende Ansteuergröße u_req(t) größer als ein Schwellwert c ist. Das bedeutet, die vorzugebende Ansteuergröße u_req(t) maximiert das Maß für die Unsicherheit h(u_req(t)) und erfüllt eine Nebenbedingung s(u_req(t)) > c.
Die Nebenbedingung für die Sicherheit, d.h. die Safety-Kosten, kann in folgender Weise definiert werden:

a) Basierend auf physikalischem Wissen mit einer Menge an Nebenbedingungen, die alle erfüllt sein müssen,
b) Basierend auf physikalischem Wissen mit einer einzigen Nebenbedingung, die alle sicherheitsrelevanten Aspekte zusammenfasst,
c) Basierend auf datenbasierten machine learning Modellen, wie in a) jeweils eines pro sicherheitsrelevantem Aspekt,
d) Basierend auf einem datenbasierten machine learning Modell, das wie in b) alle sicherheitsrelevanten Aspekte zusammenfasst,
e) Basierend auf einer Kombination aus zusammenfassenden und einzelnen Kriterien, die jeweils auf physikalischem Wissen oder machine learning Modellen basieren.

Es kann beispielsweise vorgesehen sein, über eine Impedanzmessung einen Zustand einer Zell-Membrane im Brennstoffzellensystems zu bewerten oder zu diagnostizieren. Die Impedanzmessung entspricht einem Sensor, der einen Betrieb oder eine Güte des Betriebs mittels eines Impedanzspektrums bewerten kann. Die Impedanzmessung kann ein Signal mit einer Frequenz verwenden, die den Betrieb des Brennstoffzellensystems nicht stört und ein Gütemaß liefert, welches auf einer Gesamtheit aller Stack-Betriebsgrößen resultiert, aber nicht auf einzelne Stellgrößen separat zurückgeführt werden kann. Das machine learning Modelle kann trainiert sein, dieses Signal als Maß für robusten Betrieb oder auch als Sicherheitsmaß oder Gütemaß für die Zell-Membran zu verwenden.
Letzteres stellt ein hybrides Modell dar. Das machine learning Modell oder die machine learning Modelle können jeweils Regressions- oder Klassifikationsmodelle sein.
Zur Bestimmung der vorzugebenden Ansteuergröße u_req(t) wird im Beispiel folgendes ausgeführt:

Ausgehend von einer Zeitserie u_req(t) = u_req(t-1), ... u_req(t-T) und einem dafür bekannten gemessenen Wert der Betriebsgröße y_mes(t) wird zunächst eine Abweichung dy(t) bestimmt. Für einen Approximation der Abweichung dy(t) durch das zweite Modell 102 ist für eine Eingabe x mit einer Mittelwertfunktion µ(x) und einer Kovarianzfunktion k(x_i_x_j) ein Gaußprozess GP definiert, welcher der Eingabe x_i = u_req(t-1), ... u_req(t-T) eine Ausgabe dy_pred(t) = f(x_i) = GP(µ(x_i),k(x_i, x_j)) zuordnet. Für die Zeitserie u_req(t) = u_req (t-1), ... u_req(t-T) als Eingabe x_i wird als Ausgabe dy_pred(t) = f(x_i) die Vorhersage für die Abweichung dy_pred(t) zugeordnet.

Im Beispiel wird für diese Gaußprozess ein Gaußkern als Kovarianzfunktion k(x_i, x_j) und der Mittelwert zum Beispiel Null eingesetzt.
Für das Training soll eine vorzugebende Ansteuergröße u_req(t+1) bestimmt werden für welche die Vorhersage der Abweichung dy_pred(t+1) größtmöglichen Informationsgewinn hinsichtlich der Zuordnung von Eingabe x zu Ausgabe f(x) durch den Gaußprozess bietet. Dazu dient das Maß für die Unsicherheit h(u_req) und die Nebenbedingung wonach die Kostenfunktion s(u_req) die Bedingung c erfüllen muss. Im Beispiel wird mit dem Schwellwert C eine vorzugebende Ansteuergröße u_req (t+1) bestimmt als $Max_{u_req} h (u_req) wobei s (u_req) > C .$
Hierbei kann h(u_req) = σ(u_req) gewählt werden, wobei σ(u_req) die prädiktive Varianz des auf den Daten trainierten Gaußprozesses ist.
Die Sicherheitsbedingung kann insbesondere durch einem weiteren Gaußprozess GP_{saf}, mit einemprädiktiven Mean µ_{saf}(u_req(t)) an den Stellen u_{req}(t) und einer prädiktiven Kovarianz σ_{saf}(u_{req}(t)) definiert sein. Dann ist die die Kostenfunktion s(u_req) definiert als $\begin{array}{l} s (u_{req} (t)) = \ int_{s 1 > 0, \dots, sT > 0} \ mathcal {N} (s 1, \dots, sT | \ mu_{saf} (u_req (t)), \\ \ Sigma_{saf} (u_{req} (t))) . \end{array}$
Anschließend wird in einem Schritt 302 abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße u_req oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße u_req(t) eingestellten Ansteuergröße, d.h. im Beispiel der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, mit dem ersten Modell 101 die Vorhersage der Betriebsgröße y_act des Brennstoffzellensystems bestimmt.
Anschließend wird in einem Schritt 303, die Abweichung dy der Vorhersage der Betriebsgröße y_act des Brennstoffzellensystems vom Messwert y_mes für die Betriebsgröße bestimmt.
Vorzugsweise wird für die Vorhersage der Betriebsgröße y_act eine Sequenz der wenigstens einen eingestellten Ansteuergröße, d.h. im Beispiel der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, innerhalb eines Zeitraums T bereitgestellt. Die Sequenz ist durch eine Zeitreihe diskreter Werte der wenigstens einen eingestellten Ansteuergröße, d.h. im Beispiel der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, definiert. Die Länge des Zeitraums, d.h. der Zeitreihe, kann beliebig lang sein. Zur Reduktion der Rechenzeit kann eine Zeitreihe vorzugsweise nur Werte für einen vorangehenden Zeitpunkt oder nur für maximal zehn vorangehende Zeitpunkte umfassen. Vorzugsweise wird die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_act mit einem Sensor im Betrieb des Brennstoffzellensystems erfasst.
Anschließend wird in einem Schritt 304 abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße u_req oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße u_req(t) eingestellten Ansteuergröße, d.h. im Beispiel der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, mit dem zweiten Modell 102 die Vorhersage dy_pred der Abweichung dy bestimmt.
Anschließend wird in einem Schritt 305 abhängig von der Abweichung dy und der Vorhersage dy_pred der Abweichung dy der wenigstens eine Parameter P des ersten Modells 101 und/oder des zweiten Modells 102 bestimmt.
Anschließend wird der Schritt 301 ausgeführt.
Die Schritte stellen eine Iteration in einem iterativen Training mit Trainingsdaten dar, bei dem die Betriebsgröße abhängig von wenigstens einer vorgegebenen oder eingestellten Ansteuergröße vorhergesagt wird. Beim iterativen Training, insbesondere einem active learning, können viele Iterationen verwendet werden, in denen das erste Modell 101 und/oder das zweite Modell 102 verbessert wird. Das so trainierte zweite Modell kann nach dem Training zur Korrektur des physikalischen Modells unabhängig von gemessenen Messwerten für die Betriebsgröße eingesetzt werden.
In diesem Fall wird nach dem Training in einem Schritt 306 die wenigstens eine Ansteuergröße u_req abhängig von der einzustellenden Betriebsgröße y_req mit der Strategie bestimmt. Die Strategie ist im Beispiel festgelegt.
Anschließend wird in einem Schritt 307 abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße u_req oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße u_req(t) eingestellten Ansteuergröße, d.h. im Beispiel der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, mit dem ersten Modell 101 die Vorhersage der Betriebsgröße y_act des Brennstoffzellensystems bestimmt.
Anschließend wird in einem Schritt 308 abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße u_req oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße u_req(t) eingestellten Ansteuergröße, d.h. im Beispiel der gemessenen Ansteuergröße u_act und/oder der modellierten Ansteuergröße u_pred, mit dem zweiten Modell 102 die Vorhersage dy_pred der Abweichung dy bestimmt.
Anschließend wird in einem Schritt 309 abhängig von der die Vorhersage der Betriebsgröße y_act und der Vorhersage dy_pred der Abweichung dy die korrigierte Betriebsgröße y_pred bestimmt.
Anschließend wird der Schritt 306 ausgeführt.
Das Verfahren endet beispielsweise nach dem Training oder wenn das Brennstoffzellensystem abgeschaltet wird.
In einem Aspekt kann vorgesehen sein, das Verfahren unabhängig vom ersten Modell 101 auszuführen. Dies wird anhand der 4 und der 5 beschrieben.
Wie in 4 schematisch dargestellt, wird die tatsächliche Abweichung dy im Unterschied zu dem zuvor beschriebenen Vorgehen mit der Vergleichseinrichtung 201 abhängig von dem Messwert y_mes und einer Vorhersage des zweiten Modells 102 für die korrigierte Betriebsgröße y_pred bestimmt. Das erste Modell 101 und die Vorhersage y_act der Betriebsgröße werden nicht verwendet. Ansonsten wirken die Modelle wie zuvor beschrieben zusammen. In 4 bezeichnen dieselben Bezugszeichen Elemente mit derselben Funktion wie für 3 beschrieben.
Im Unterschied zu dem zuvor beschriebenen Verfahren wird wie folgt vorgegangen.
In einem Schritt 501 wird, wie für den Schritt 301 beschrieben, die wenigstens eine Ansteuergröße u_req für eine Ansteuerung des Brennstoffzellensystems vorgegeben.
Die in den Schritten 302 und 303 beschriebenen Aspekte zum ersten Modell 101 werden in diesem Aspekt nicht ausgeführt.
In einem anschließenden Schritt 502 wird, wie für den Schritt 304 beschrieben, vorgegangen, wobei im Unterschied dazu abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße u_req oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße u_req(t) eingestellten Ansteuergröße u_act, u_pred mit dem zweiten Modell 102 die korrigierte Betriebsgröße y_pred bestimmt wird. Die korrigierte Betriebsgröße y_pred ist eine Vorhersage des Messwerts y_mes des Brennstoffzellensystems.
Anschließend wird in einem Schritt 503, die Abweichung dy der Korrigierten Betriebsgröße y_pred des Brennstoffzellensystems vom Messwert y_mes für die Betriebsgröße bestimmt.
In einem anschließenden Schritt 504 wird, wie für den Schritt 305 beschrieben vorgegangen, wobei im Unterschied dazu abhängig vom Messwert y_mes und der Vorhersage y_pred der wenigstens eine Parameter P des Modells 102 bestimmt wird.
Das bedeutet, im Schritt 501 wird wie für Schritt 301 beschrieben vorgegangen, wobei im Unterschied dazu abhängig vom Maß für die Unsicherheit h(u_req) für die korrigierte Betriebsgröße y_pred, d.h. für die Vorhersage der Messgröße y_mes durch das zweite Modell 102, die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße u_req bestimmt, für die das Maß für die Unsicherheit h(u_req) die Bedingung erfüllt.
Die Schritte 501 bis 504 können zum Training wiederholt werden.
Anschließend wird ein Schritt 505 mit dem so trainierten zweiten Modell 102 wie für den Schritt 306 beschrieben ausgeführt.
Anschließend wird ein Schritt 506 wie für den Schritt 307 beschrieben ausgeführt.
Anschließend wird ein Schritt 507 wie für den Schritt 308 beschrieben ausgeführt.
Anschließend wird ein Schritt 508 wie für den Schritt 309 beschrieben ausgeführt.
Die Schritte 505 bis 508 können wiederholt werden.
Das Verfahren endet beispielsweise nach dem Training oder wenn das Brennstoffzellensystem abgeschaltet wird.

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Ansteuergröße (u_req) für eine Ansteuerung des Brennstoffzellensystems vorgegeben wird (301, 501), wobei abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße (u_req) oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße (u_req(t)) eingestellten Ansteuergröße (u_act, u_pred) mit einem Modell (102) eine Vorhersage (y_pred, dy_pred) einer Größe (y_mes, dy) des Brennstoffzellensystems bestimmt wird (304, 502), und wobei abhängig von der Größe (y_mes, dy) und der Vorhersage (y_pred, dy_pred) der Größe (y_mes, dy) wenigstens ein Parameter (P) des Modells (102) bestimmt wird (305, 504), wobei abhängig von einem Maß für eine Unsicherheit (h(u_req)) für die Vorhersage (y_pred, dy_pred) der Größe (y_mes, dy) durch das Modell (102) die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße (u_req) bestimmt wird (301, 501), für die das Maß für die Unsicherheit (h(u_req)) eine Bedingung erfüllt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Größe (y_mes) ein Messwert (y_mes) für die Betriebsgröße ist, wobei die Vorhersage (y_pred) der Betriebsgröße des Brennstoffzellensystems abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße (u_req) oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße (u_req(t)) eingestellten Ansteuergröße (u_act, u_pred) mit dem Modell (102) bestimmt wird (502).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße (u_req) oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße (u_req(t)) eingestellten Ansteuergröße (u_act, u_pred) mit einem ersten Modell (101) eine Vorhersage einer Betriebsgröße (y_act) des Brennstoffzellensystems bestimmt wird (302), wobei die Größe (dy) eine Abweichung (dy) der Vorhersage der Betriebsgröße (y_act) des Brennstoffzellensystems von einem Messwert (y_mes) für die Betriebsgröße ist (303), wobei abhängig von der wenigstens einen Ansteuergröße (u_req) oder abhängig von wenigstens einer für die wenigstens eine Ansteuergröße (u_req(t)) eingestellten Ansteuergröße (u_act, u_pred) mit einem zweiten Modell (102) die Vorhersage (dy_pred) der Abweichung (dy) bestimmt wird (304).
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Vorhersage der Betriebsgröße (y_act, y_pred) eine Sequenz der wenigstens einen eingestellten Ansteuergröße (u_act, u_pred) innerhalb eines Zeitraums (T) bereitgestellt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße (u_act) mit einem Sensor im Betrieb des Brennstoffzellensystems erfasst wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mit wenigstens einem dritten Modell (103) für wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems abhängig von einer vorgegebenen Ansteuergröße (x[subsy]_req) für den wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems eine Vorhersage (x[subsy]_pred) für wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße (u_pred) wenigstens einen Teils des Brennstoffzellensystems bestimmt wird, wobei die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße (u_pred) abhängig von der Vorhersage (x[subsy]_pred(t)) definiert ist.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass abhängig von der wenigstens einen vorzugebenden Ansteuergröße (u_req) eine Kostenfunktion definiert ist, wobei die vorzugebende Ansteuergröße (u_req) bestimmt wird, für die die Kostenfunktion eine Bedingung (c) erfüllt (301, 501).
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Betriebsgröße eine elektrische Leistung, eine Spannung, ein Wirkungsgrad oder eine Abwärme, insbesondere eine thermische Leistung, des Brennstoffzellensystems ist.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die eingestellte Ansteuergröße (u_act, u_pred) eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassestrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung am Brennstoffzellensystem definiert.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße (u_req) einen Sollwert für eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellensystems, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellensystem, einen Sollwert für einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassestrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung des Brennstoffzellensystems definiert.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Betriebsgröße (y_act) des Brennstoffzellensystems abhängig von der Vorhersage der Betriebsgröße (y_pred) und/oder abhängig von der Vorhersage für die Abweichung (dy_pred) insbesondere nach einem Training unabhängig von der Abweichung (dy) bestimmt wird.
Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 auszuführen.
Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm maschinenlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen insbesondere verteilten Computer das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 abläuft.