DE102020210082B4 - Vorrichtung und computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems - Google Patents

Abstract

Computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass eine Ansteuergröße (u_t) zufällig ausgewählt wird (301), wobei eine Ausgabe (y_t) eines ersten Modells (V) für das Brennstoffzellensystem für die Ansteuergröße (u_t) mit dem ersten Modell (V) bestimmt wird, wobei für eine Vielzahl Zeitpunkte je eine Kombination der Ansteuergröße (u_t) und der Ausgabe (y_t) bestimmt wird (302), wobei abhängig von Kombinationen, die für die Vielzahl Zeitpunkte bestimmt werden, eine Kostenfunktion definiert ist (303), wobei ein zweites Modell, insbesondere ein Gaussprozessmodell, abhängig von der Kostenfunktion gelernt wird (304), und wobei mit dem so gelernten zweiten Modell eine Regelstrategie zum Betreiben des Brennstoffzellensystems bestimmt wird (305) .

Description

• Stand der Technik
• Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems.
• Ein Brennstoffzellensystem stellt ein Gesamtsystem dar, das eine Vielzahl Subsysteme umfasst. Das Brennstoffzellensystem umfasst einen oder mehrere Brennstoffzellenstacks und mehrere Subsysteme, die zur Versorgung des Brennstoffzellenstacks oder der Brennstoffzellenstacks vorhanden sein müssen.
• Der Brennstoffzellenstack hat in der Regel keinen einzigen Aktor, d.h. ist für sich alleine genommen ein passives Bauteil oder eine passive Baugruppe.
• Obwohl einzelne der Subsysteme des Gesamtsystems mit physikalischen Modellen gut beschrieben werden können, ist eine Modellierung eines dynamischen Zusammenspiels verschiedener Subsysteme und des Brennstoffzellenstacks schwer durchführbar. Beispielsweise enthält der Brennstoffzellenstack Trägheiten wie eine thermische Masse, Wasser oder Feuchte, die eine Dynamik des Gesamtsystems ändern und richtungsabhängige Effekte wie einen Unterschied zwischen positivem Lastsprung und negativem Lastsprung verursachen können.
• Offenbarung der Erfindung
• Ein computerimplementiertes Verfahren und eine Vorrichtung nach den unabhängigen Ansprüchen ermöglichen, dass eine Ansteuergröße zufällig ausgewählt wird, wobei eine Ausgabe eines ersten Modells für das Brennstoffzellensystem für die Ansteuergröße mit dem ersten Modell bestimmt wird, wobei für eine Vielzahl Zeitpunkte je eine Kombination der Ansteuergröße und der Ausgabe bestimmt wird, wobei abhängig von Kombinationen, die für die Vielzahl Zeitpunkte bestimmt werden, eine Kostenfunktion definiert ist, wobei ein zweites Modell, insbesondere ein Gaussprozessmodell, abhängig von der Kostenfunktion gelernt wird, und wobei mit dem so gelernten zweiten Modell eine Regelstrategie zum Betreiben des Brennstoffzellensystems bestimmt wird. Ein vorhandenes Modell wird als Vorwärtsmodell zur Bestimmung der Datenpunkte verwendet mit denen das Kosten Modell bestimmt wird. Aus der Kombination von Regelstrategie, den daraus bestimmten Ansteuergrößen und den aufgenommenen Ausgabegrößen wird ein inverses Modell erlernt, das sich besonders gut für die Regelstrategie eignet. Eine explizite Inversion des Vorwärtsmodells ist dadurch unnötig.
• Das erste Modell wird vorzugsweise abhängig von einer insbesondere zufällig initialisierten Größe bestimmt. Dadurch werden im Brennstoffzellensystem nicht regelbare Größen im Vorwärtsmodell und im inversen Modell berücksichtigt.
• Vorzugsweise wird ein momentaner Zustand von im Brennstoffzellensystem nicht regelbaren Größen für das Brennstoffzellensystem bestimmt, wobei eine Ausgabe des ersten Modells zufällig ausgewählt wird, wobei eine Funktion aus dem zweiten Modell, insbesondere dem Gaussprozessmodell, gezogen wird, wobei eine Ansteuergröße bestimmt wird, die die Funktion für den momentanen Zustand minimieren. Dies stellt eine besonders gut geeignete Regelstrategie dar.
• Es kann vorgesehen sein, dass mit der Regelstrategie eine Ansteuergröße bestimmt wird, wobei eine nicht regelbare Größe und eine Ausgabe des ersten Modells für diese Ansteuergröße bestimmt werden, und wobei ein Datenpunkt erfasst wird, der diese Ansteuergröße, diese nicht regelbare Größe und diese Ausgabe umfasst, wobei das zweite Modell abhängig vom Datenpunkt gelernt wird. Dadurch wird das zweite Modell iterativ gelernt.
• Das zweite Modell wird in einem Aspekt in einer Vielzahl von Epochen gelernt. Viele Iterationen ermöglichen es, durch eine große Anzahl an Datenpunkten eine Unsicherheit zu reduzieren.
• Es kann vorgesehen sein, dass eine aus dem zweiten Modell gezogene Funktion in einer Regelstrategie dazu zu verwendet wird, weitere neue Datenpunkte zu erfassen.
• Vorzugweise werden Datenpunkte erfasst, die je eine Kombination von Größe, Ausgabe und Ansteuergröße umfassen, wobei mit den Kombinationen ein vereinfachtes zweites Modell gelernt wird, das die Ansteuergröße abhängig von der Größe und der Ausgabe vorhersagt. Dies ermöglicht das Lernen eines vereinfachten Modells.
• Das vereinfachte zweite Modell wird vorzugsweise mit Dynamic Active Learning gelernt. Dies ist ein besonders effizientes Verfahren zum Lernen des vereinfachten Modells.
• Eine Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellenstacks sieht vor, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung umfasst wenigstens eine Recheneinrichtung zur Berechnung von Schritten im Verfahren und wenigstens einen Speicher für die Modelle und kann einen oder mehrere Sensoren umfassen, die die gemessenen Größen erfassen.
• Weitere vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt
• 1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems,
• 2 eine schematische Darstellung eines Zusammenwirkens von Modellen für das Betreiben des Brennstoffzellensystems,
• 3 Schritte in einem Verfahren zum Betreiben des Brennstoffzellensystems.
• In 1 ist eine Vorrichtung 100 zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems mit einem Brennstoffzellenstack schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 100 ist ausgebildet, ein im Folgenden beschriebenes Verfahren auszuführen. Die Vorrichtung 100 umfasst ein Vorwärtsmodell V, das ausgebildet ist, eine elektrische Leistung und eine Spannung als Funktion von Regelgrößen zu bestimmen. Beispielsweise umfasst das Vorwärtsmodell V ein erstes Modell 101, ein zweites Modell 102 und wenigstens ein drittes Modell 103. Das Brennstoffzellensystem umfasst einen Brennstoffzellenstack und versorgende Systeme. Das Brennstoffzellensystem bildet ein Gesamtsystem, das im Beispiel zumindest teilweise mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 modelliert wird. Das wenigstens eine dritte Modell 103 ist im Beispiel ebenfalls ein insbesondere durch Differenzialgleichungen beschriebenes chemisches oder physikalisches Modell.
• Im Beispiel sind die folgenden vier dritten Modelle 103 dargestellt:
• Ein Modell 103-1 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient.
• Ein Modell 103-2 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Zudosierung von Wasserstoff aus einem Tanksystem, der Abfuhr des Purgegases aus dem Anodenpfad, der Entwässerung des Anodenpfades und der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient.
• Ein Modell 103-3 für einen Teil des Gesamtsystems, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient.
• Ein Modell 103-4 für einen elektrischen Teils des Gesamtsystems, welcher die elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks in ein Bordnetz oder ein anderes elektrisches Netz überträgt, beispielsweise mittels eines DC/DC-Wandlers und weiteren Komponenten z.B. Vorrichtung für Kurzschluss, Strommessung, Spannungsmessung des Brennstoffzellenstacks und/oder von Zellpaketen und/oder Einzelzellen des Brennstoffzellenstacks.
• Das erste Modell 101 ist als physikalisches Modell ausgebildet, das beispielsweise mittels Differentialgleichungen physikalische Zusammenhänge im Brennstoffzellenstack beschreibt.
• Das zweite Modell 102 ist als datenbasiertes Modell ausgebildet, das ein Differenzmodell zwischen dem physikalischen Modell und dem tatsächlichen Verhalten des Brennstoffzellensystems modelliert.
• Bisher existieren keine genauen, dynamischen Modelle, welche das Verhalten des gesamten Brennstoffzellensystems beschreiben. Obwohl einzelne Teile des Gesamtsystems mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 gut beschrieben werden können, ist das dynamische Zusammenspiel dieser im Gesamtsystem nicht oder nur wenig bekannt.
• Das Vorwärtsmodell V ermöglicht es, zu einem Zeitpunkt t eine Vorhersage beispielsweise der elektrischen Leistung des Brennstoffzellensystems zu einem nächsten Zeitpunkt t+1 in Abhängigkeit möglicher Ansteuergrößen zum Zeitpunkt t sowie innerhalb eines kurzen vorherigen Zeitraumes T.
• Diese Modellierung basiert auf einem hybriden Modell, das einen chemischen und/oder physikalischen und einen datenbasierten Anteil aufweist. Der chemische und physikalische Anteil besteht aus bereits bekannten Teilen des Gesamtsystems, für die das erste Modell 101 und das wenigstens eine dritte Modell 103 in Form von Differentialgleichungen definiert ist. Beispiele für die verwendeten Differentialgleichungen welche das dynamische Verhalten der einzelnen Teile des Gesamtsystems, im Beispiel des Luftsystems, des Kühlsystems, des Wasserstoffsystems und des elektrischen Systems, beschreiben, sind bekannt, beispielsweise aus:
1. [1] KARNIK, Amey Y. ; SUN, Jing ; BUCKLAND, Julia H.: Control analysis of an ejector based fuel cell anode recirculation system. In: Proceedings of the 2006 American Control Conference, 14-16 June 2006, Minneapolis, MN, USA, S. 484-489. - ISBN 1-4244-0209-3. DOI: 10.1109/ACC.2006.1655403.
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3. [3] KARNIK, Amey Y. [u.a.]: Humidity and pressure regulation in a PEM fuel cell using a gain-scheduled static feedback controller. In: IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, Vol. 17, 2009, No. 2, S. 283-297. - ISSN 1063-6536 (P); 1558-0865 (E). DOI: 10.1109/TCST.2008.924562.
4. [4] KARNIK, Amey Y. ; SUN, Jing: Modeling and control of an ejector based anode recirculation system for fuel cells. In: Proceedings of the 3rd International Conference on Fuel Cell Science, Engineering, and Technology – 2005: presented at the 3rd International Conference on Fuel Cell Science, Engineering, and Technology, May 23-25, 2005, Ypsilanti, Michigan, USA. New York, NY : ASME, 2005. Artikelnummer: FUELCELL2005-74102 (S. 721-731). - ISBN 0-7918-3764-5. DOI: 10.1115/FUELCELL2005-74102
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7. [7] HÄHNEL, Christian: Regelung zum effizienten Betrieb eines PEM-Brennstoffzellensystems. Hamburg, 2017. 158 S. - Hamburg, Univ., Diss., 2017.
• Alle diese Teile des Gesamtsystems besitzen einzelne Stellgrößen, welche ihre Dynamik beeinflussen. Im Folgenden sind für beispielhafte Teile des Gesamtsystems die Stellgrößen Brennstoffzellensystems und deren Beschreibung angeführt, mit denen die Dynamik beeinflussbar ist, oder durch die die Dynamik beeinflusst wird. Diese Größen sind darüber hinaus auch wesentlich für die Degradation oder Alterung der einzelnen Komponenten insbesondere des Brennstoffzellenstacks und für den Energieverbrauch oder Leistungsbedarf der den Brennstoffzellenstack versorgenden Systemen insbesondere durch parasitäre Verluste. Beispielsweise kann allein ein Luftverdichter des Brennstoffzellensystems 15% der Brennstoffzellenstackleistung verbrauchen. Diese Leistung muss der Brennstoffzellenstack brutto mehr leisten damit er eine erwünschte Nettoleistung als Nutzleistung abgeben kann.
• 1) Luftsystem

lambda_cath

Luftüberschuss gegenüber Stöchiometrie im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

mAir_cath

Luftmassenstrom im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

p_cath

Druck im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

T_cath

Temperatur im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

fi_cath

Feuchte im Kathodenpfad des Brennstoffzellensystems.

• Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der der Luftzu- und/oder abfuhr für den Brennstoffzellenstack.
• Die Größen lambda_cath und mAir_cath sind im Beispiel alternativ zueinander einsetzbar. Die Verwendung der Feuchte kann vorgesehen sein, wenn das Brennstoffzellensystem die Feuchte einer Zuluft einstellen kann.
• 2) Wasserstoffsystem

lambda_anod

Wasserstoffmolekül-Überschuss, d.h. H2 Überschuss, gegenüber Stöchiometrie im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems

mH2_anod

Wasserstoffmolekül-Massenstrom, d.h. H2 Massenstrom, im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems

p_anod

Druck im Anodenpfad des Brennstoffzellensystems.

dp_anod_cath

Differenzdruck zwischen Kathodenpfad und Anodenpfad im Brennstoffzellensystem

mN2_anod

Stickstoffmassenstrom, -konzentration oder ein Stickstoffmolekül-Strom in der Anode

mH2_addfromtank

H2-Masse die oder H2-Massenstrom der von einem H2-Tank des Brennstoffzellensystems oder von außerhalb in den Anodenpfad zudosiert wird.

Purge_actuation

Ansteuerung für Ablassen oder Entnahme von Anodengas aus dem Anodenpfad.

Drain_actuation

Ansteuerung für Ablassen oder Entnahme von flüssigem Wasser aus dem Anodenpfad.

Purge&Drain_actuation

zusammengefasste Ansteuerung der Ventile oder eines gemeinsamen Ventils für Purge_actuation und Drain_actuation.

• Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der Zirkulation von Wasserstoff und weiterer Funktionen für das Brennstoffzellensystem.
• Die Größen lambda_anod und mH2_anod sind im Beispiel alternativ zueinander einsetzbar. Mit mH2_anod hängt beispielweise eine Rezirkulationsrate eines Wasserstoffrezirkulationsgebläses zusammen, wenn dieses im Brennstoffzellensystem vorhanden ist.
• Die Größe mH2_addfromtank kann zusätzlich eine Temperaturangabe umfassen. Die Größe mH2_addfromtank kann ergänzend zu lambda_anod oder zu mH2_anod oder kombiniert dazu verwendet werden.
• Die Größe mN2_anod kann aus einer Modell-Berechnung abgeleitet werden oder durch einen Sensor ermittelt werden. Die Größe mN2_anod kann verwendet werden um eine Purge-Action zu triggern.
• Die Größe Purge_actuation kann zeitlich diskret, intervallartig eine Öffnungsdauer und/oder ein Öffnungsintervall eines Ventils für das Ablassen oder die Entnahme von Anodengas angeben. Beides kann variabel sein.
• Die Größe Drain_actuation kann zeitlich diskret, intervallartig eine Öffnungsdauer und/oder ein Öffnungsintervall eines Ventils für das Ablassen oder die Entnahme von flüssigem Wasser angeben. Beides kann variabel sein.
• 3) Kühlsystem

T_Stack_op

Betriebstemperatur von Kühlmittel für das Brennstoffzellensystem, d.h. näherungsweise eine Betriebstemperatur des Brennstoffzellenstacks.

Fan_actuation

Ansteuerung eines Lüfters

dT_Stack

Temperaturänderung des Kühlmittels, z.B. Erwärmung, über das Brennstoffzellenstack (bzw. Brennstoffzellensystems)

m_Cool

Kühlmittelmassenstrom durch einen Kühlpfad des Brennstoffzellenstack (bzw. Brennstoffzellensystems).

dp_Cool

Druckabfall über den Kühlpfad des Brennstoffzellenstacks (bzw. Brennstoffzellensystems).

Pump_actuation

Pumpenansteuerung zur Erzeugung des Kühlmittelmassenstroms

Valve_actuation

Ventilansteuerung zur Erzeugung des Kühlmittelmassenstroms

p_Cool

Druck im Kühlmittelpfad des Stacks.

• Dieser Teil des Brennstoffzellensystems dient der Zirkulation von Kühlmittel im Brennstoffzellensystem.
• Die Größe T_Stack_op kann erweitert oder genauer auch für eine Membran, die eine temperaturkritische Komponente des Brennstoffzellenstacks darstellt, verwendet werden. Dazu kann beispielsweise mittels eines Modells von der Kühlmitteltemperatur, der Stackablufttemperatur, der Stackspannung und des Stackstroms auf die Membrantemperatur geschlossen werden. Die Betriebstemperatur kann abhängig von einer Last, einer Umgebungstemperatur, der Ansteuerung des Lüfters, d.h. abhängig von Fan_actuation modelliert werden.
• Die Größe dT_Stack kann abhängig von einer Temperaturdifferenz zwischen einer Ausgangstemperatur und einer Eingangstemperatur des Kühlmittels bestimmt und mittels eines Massenstroms des Kühlmittels, beispielsweise mit einer Pumpe und einem Dreiwegeventil des Kühlsystems für den Brennstoffzellenstack (bzw. das Brennstoffzellensystem) eingestellt werden.
• Alternativ zur Größe p_Cool kann ein Differenzdruck zur Kathode und/oder zur Anode verwendet werden.
• 4) Elektrisches System
• Spannung:
• Strom:
  • Stromdichte:
• elektrische Leistung:
  • Kurschlussrelais, Kurzschlussvorrichtungen und ggf. weitere elektrische Aktoren
• Die elektrische Größen Spannung, Strom, Stromdichte, elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks interagieren stark mit einem Stromnetzwerk, dessen Architektur sehr unterschiedlich sein kann.
• Beispielsweise kann die elektrische Leistung des Brennstoffzellenstacks mittels eines Gleichstromwandlers z.B. DC/DC-Wandlers, abhängig von einer Spannung und/oder einem Strom vom Brennstoffzellenstack an das Stromnetz übertragen werden. Beispielsweise kann der DC/DC-Wandler den vom Brennstoffzellenstack gezogenen Strom über ein Spannungsgefälle einstellen.
• Es kann ein Kurzschlussrelais vorgesehen sein, welches den Brennstoffzellenstack kurzschließt, d.h. beide Klemmen. Dies kann z.B. für einen Gefrierstart benutzt werden, bei dem zeitweise keine elektrische Leistung an ein Stromnetz abgegeben wird, sondern die elektrische Leistung in Wärme umgewandelt wird.
• Es können auch daraus abgeleitete Größen z.B. ein Widerstand oder Wirkungsgrad modelliert werden.
• Diese Größen stellen Variablen dar. Es sind nicht alle möglichen Variablen abschließend angeführt. Von den Variablen kann es jeweils einen modellbasierten und einen gemessen Wert geben. Zusätzlich oder alternativ zu absoluten Größen können auch differentielle Größen oder Differenzen zu Referenzwerten verwendet werden. Es kann auch nur eine Teilmenge der möglichen Variablen als Parameter für die Modellierung verwendet werden.
• Die Vorrichtung 100 umfasst eine Ansteuereinrichtung 104, die ausgebildet ist, das Brennstoffzellensystem oder die Subsysteme zum Betrieb des Brennstoffzellenstacks mit den einzelnen Stellgrößen anzusteuern. Die Vorrichtung 100 kann eine Messeinrichtung 106, insbesondere einen Sensor zur Erfassung von Größen am Brennstoffzellensystem umfassen. Die Vorrichtung umfasst im Beispiel wenigstens eine Recheneinrichtung 108, die ausgebildet ist, Schritte in einem im Folgenden beschriebenen Verfahren auszuführen und wenigstens einen Speicher 110 für die Modelle. Die wenigstens eine Recheneinrichtung 108 kann eine lokale Recheneinrichtung in einem Fahrzeug, eine Recheneinrichtung auf einem Server oder in der Cloud oder eine insbesondere auf mehrere Server oder das Fahrzeug und wenigstens einen Server verteilte Recheneinrichtung sein.
• Anhand der 2 wird ein Zusammenwirken der Modelle für das Betreiben des Brennstoffzellensystems beschrieben.
• Für das Brennstoffzellensystem ist im Beispiel eine bereitzustellende Betriebsgröße y_req als Eingangsgröße definiert. Vorzugsweise ist diese Betriebsgröße eine elektrische Leistung, eine Spannung, ein Wirkungsgrad oder eine Abwärme, insbesondere eine thermische Leistung, des Brennstoffzellensystems. Das Brennstoffzellensystem soll mit wenigstens einer Ansteuergröße u_req derart angesteuert werden, dass die Brennstoffzelle diese Betriebsgröße tatsächlich bereitstellt. Diese wenigstens eine Ansteuergröße u_req stellt einen Sollwert für die Ansteuerung des Brennstoffzellensystems durch die Ansteuereinrichtung 104 dar. Im Beispiel wird die bereitzustellende Betriebsgröße y_req durch eine Strategie für die Ansteuerung auf die wenigstens eine Ansteuergröße u_req abgebildet. Die Strategie kann eine Abbildung der bereitzustellenden Betriebsgröße y_req durch eine vorgegebene lineare oder nichtlineare Funktion oder durch eine vorgegebene Tabelle auf die wenigstens eine Ansteuergröße u_req sein.
• Aufgrund von Totzeiten, Trägheiten, Hysteresen, Alterungseffekte oder Abweichungen der Aktuatoren vom Sollwert kann sich eine von dem Sollwert abweichende Ansteuergröße einstellen. Diese kann einerseits als tatsächlich eingestellte Ansteuergröße u_act beispielsweise von einem Sensor erfasst werden. Andererseits kann die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred als Vorhersage mit dem wenigstens einen dritten Modell 103 bestimmt werden. Im Beispiel wird für wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems insbesondere für den Brennstoffzellenstack oder für wenigstens eines der Subsysteme zu dessen Versorgung abhängig von einer vorgegebenen Ansteuergröße x[subsy]_req für den wenigstens einen Teil des Brennstoffzellensystems eine Vorhersage x[subsy]_pred für die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred wenigstens den Teil des Brennstoffzellensystems bestimmt und die wenigstens eine eingestellte Ansteuergröße u_pred abhängig von der Vorhersage x[subsy]_pred definiert. Die Größen x[subsy]_req sind im Beispiel in einem Vektor zusammengefasst, der die Ansteuergröße u_req definiert. Jede der oben angeführten Stellgrößen kann als Größe x[subsy]_req für den jeweiligen Teil des Brennstoffzellensystems eingesetzt werden. Wenn mehrere Stellgrößen für einen Teil vorgesehen sind, stellt die Größe x[subsy]_req einen Vektor dar, der diese Stellgrößen umfasst. Exemplarisch werden im Folgenden nur ausgewählte Größen beschrieben.
• In 2 sind die Größen für das Modell 103-1 , d.h. für das Luftsystem, mit [subsy] = A bezeichnet, die Größen für das Modell 103-2, d.h. für das Wasserstoffsystem, mit [subsy] = H, die Größen für das Modell 103-3, d.h. für das Kühlsystem, mit [subsy] = C und die Größen für das Modell 103-4, d.h. für das elektrische System, mit [subsy] = E.
• Es können alle oder nur Teile der tatsächlichen Ansteuergrößen abhängig von der jeweils vorgegebenen Ansteuergröße mit dem Modell bestimmt oder gemessen werden.
• Unabhängig davon, ob die eingestellte Ansteuergröße gemessen, u_act, oder modelliert, u_pred, ist kann diese eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellenstacks , eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellenstacks , eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, einen Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, einen Luftmassestrom, einen Wasserstoffmolekülmassestrom, einen Kühlmediummassestrom oder eine elektrische Kenngröße insbesondere einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung am Brennstoffzellenstack bzw. system sein. Das Brennstoffzellensystem stellt ein Gesamtsystem dar.
• Die Ansteuergröße definiert beispielsweise eine Druckdifferenz zwischen einer Anode und einer Kathode des Brennstroffzellenstacks, eine Temperaturdifferenz zwischen einer ersten Temperatur eines Kühlmittels bei seinem Eintritt und einer zweiten Temperatur des Kühlmittels bei seinem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, eine Feuchte von Luft insbesondere bei ihrem Austritt aus dem Brennstoffzellenstack, den Druck von Luft, Wasserstoff und/oder Kühlmittel, eine Betriebstemperatur, Luftmassestrom in einem Teil des Brennstoffzellensystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die eingestellte Ansteuergröße kann den Wasserstoffmolekülmassestrom in dem Teil des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße kann den Kühlmediummassestrom eines Teils des Brennstoffzellensystems definieren, welcher der Kühlung des Brennstoffzellenstacks bzw. -systems dient. Die eingestellte Ansteuergröße kann die Betriebstemperatur welche näherungsweise eine Kühlmitteltemperatur ist, definieren. Die eingestellte Ansteuergröße kann die elektrische Kenngröße eines elektrischen Teils des Brennstoffzellensystems definieren, beispielsweise einen Strom, eine Stromdichte oder eine Spannung einer der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems.
• Vorzugsweise definiert die wenigstens eine vorgegebene Ansteuergröße u_req den Sollwert für den Druck, die Betriebstemperatur, den Luftmassestrom, den Wasserstoffmolekülmassestrom, den Kühlmediummassestrom oder die elektrische Kenngröße insbesondere den Strom oder die Spannung des Brennstoffzellensystems. Die Ansteuergröße xA_req definiert im Beispiel zu einem Zeitpunkt t einen Sollwert für den Druck oder Luftmassestrom im Teil des Gesamtsystems, welcher der Luftzu- und/oder abfuhr dient. Die Ansteuergröße xH_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t einen Sollwert für den Wasserstoffmolekülmassestrom in dem Teil des Gesamtsystems, welcher der Zirkulation von Wasserstoff im Brennstoffzellensystem dient. Die Ansteuergröße xC_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t den Sollwert für den Kühlmediummassestrom des Teils des Gesamtsystems, welcher der Kühlung des Brennstoffzellensystems dient. Die Ansteuergröße kann auch die Betriebstemperatur welche näherungsweise die Kühlmitteltemperatur ist, definieren. Die Ansteuergröße xE_req definiert im Beispiel zum Zeitpunkt t den Sollwert der elektrischen Kenngröße des elektrischen Teils des Gesamtsystems, beispielsweise den Strom oder die Spannung der der Brennstoffzellen oder des Brennstoffzellensystems. Im Beispiel ist die vorgegebene Ansteuergröße u_req ein Vektor u_req = (xA_req, xH_req, xC_req, xE_req)^T. Dementsprechend ist die sich einstellende Ansteuergröße im Beispiel durch einen Vektor definiert. Für den Fall, dass alle sich einstellenden Ansteuergrößen messbar sind ist die sich einstellende Ansteuergröße u_act = (xA_act, xH_act, xC_act, xE_act)^T. Für den Fall, dass alle sich einstellenden Ansteuergrößen modelliert werden ist die sich einstellende Ansteuergröße u_pred = (xA_pred, xH_ pred, xC_pred, xE_pred)^T. Vorzugsweise werden Mischformen verwendet, in denen die mit am Brennstoffzellensystem ohnehin verfügbaren Sensoren messbaren sich einstellenden Ansteuergrößen gemessen und die anderen modelliert werden.
• Durch das erste Modell 101 wird abhängig von der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße eine Betriebsgröße y_act des Brennstoffzellensystems bestimmt. Im Beispiel ist die sich einstellende Betriebsgröße ein Skalar, es kann aber auch ein Vektor mit mehreren Werten unterschiedlicher Betriebsgrößen durch das erste Modell 101 bestimmt werden. Im Beispiel wird für das erste Modell 101 als stationär-Modell das Brennstoffzellenmodell nach Kulikovsky eingesetzt. Das Modell nach Kulikovsky wurde analytisch aus dem zugrundeliegenden Differentialgleichungssystem zur Beschreibung der Elektrokinetik der Kathodenkatalysatorschicht abgeleitet. Dieses Modell verwendet die Eingangsgrößen Kathoden-Massenstrom, Kathoden-Lambda, Kathoden-Eingangsdruck, Kathoden-Ausgangsdruck, Luftfeuchte am Kathodeneintritt, Luftfeuchte am Kathodenaustritt, der Strom bzw. die Stromdichte, die Kühlmitteleintrittstemperatur, Kühlmittelaustrittstemperatur.
• Durch das zweite Modell 102 wird abhängig von der wenigstens einen sich einstellenden Ansteuergröße eine Vorhersage für eine Abweichung dy_pred der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act von einem tatsächlichen Wert der Betriebsgröße am Brennstoffzellensystem bestimmt.
• Das zweite Modell 102 ist im Beispiel das datenbasierte Modell, das durch den Gaussprozess eine Abweichung dy_pred zwischen dem ersten Modell 101 und dem tatsächlich gemessenen Verhalten des Brennstoffzellensystems vorhersagen soll. Im Training kann das zweite Modell 102 zunächst zufällig initialisiert sein und in Iterationen wie im Folgenden beschrieben trainiert werden.
• Das zweite Modell 102 ist im Beispiel bereits trainiert.
• Abhängig von der vom ersten Modell 101 bestimmten Betriebsgröße y_act und von der Vorhersage für die Abweichung dy_pred wird an einer Korrektureinrichtung 202 eine Betriebsgröße y_pred bestimmt. Das bedeutet, die Vorhersage der Betriebsgröße durch das physikalische Modell wird durch die Vorhersage für die Abweichung mit dem datenbasierten Modell korrigiert.
• Die Recheneinrichtung 108 bestimmt ein inverses Modell des Vorwärtsmodells V, das eine in im Zeitschritt t gewünschte Leistung auf Stellgrößen, beispielsweise Drücke, Luftmassestrom, Wasserstoffmolekülmassestrom, Massestrom des Kühlmittels oder Temperaturen, abbildet, die im nächsten Zeitschritt t+1 der Regelstrategie anzuwenden sind. Dies wird im Folgenden beschrieben.
• Die Recheneinrichtung 108 ist ausgebildet, eine Regelstrategie zu bestimmen, die Sollwerte für Regelgrößen vorgibt, derart, dass das Brennstoffzellensystem im Beispiel die gewünschte elektrische Leistung bereitstellt. Wie oben beschrieben könnten es auch andere Ziele sein wie z.B. Wärme.
• Das im Folgenden mit Bezug auf 3 beschriebene computerimplementierte Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems sieht in einem Schritt 301 vor, dass zum Zeitpunkt t zufällige Ansteuergrößen u_t ausgewählt werden. Beispielsweise werden Luftdruck oder Luftmassestrom als Ansteuergrößen u_t ausgewählt. Für einen ersten Zeitpunkt t=1 kann vorgesehen sein, Größen x_t, die nicht zufällig geregelt werden können, zu initialisieren.
• In einem Schritt 302 wird eine zufällige Ausgabe y_t des Vorwärtsmodells V mit dem Vorwärtsmodell V bestimmt. Beispielsweise wird die elektrische Leistung oder die Spannung als Ausgabe y_t im Zeitpunkt t durch Auswahl von Ansteuergrößen u_t mit dem Vorwärtsmodell simuliert: y_t=V(u_t, x_t). Im Beispiel wird für eine Vielzahl Zeitpunkte je eine Kombination von Ansteuergrößen (u_t) und Ausgaben (y_t) aufgezeichnet.
• In einem Schritt 303 wird für aufgezeichnete Kombinationen mit einer Kostenfunktion ausgewertet, wie gut das Brennstoffzellensystem zum jeweiligen Zeitpunkt in den aufgezeichneten Kombinationen f(u_t, x_t, y_t) betrieben wurde.
• In einem Schritt 304 wird das zweite Modell, insbesondere ein Gaussprozessmodell, abhängig von der Kostenfunktion gelernt. Das Modell sagt eine Qualität der Regelung als Funktion der Eingangsgrößen x_t, der Ansteuergrößen u_t und der Ausgabe y_t vorher. Das Modell bestimmt auch eine Schätzung für eine Unsicherheit hinsichtlich der Qualität. Daraus resultiert für einen Zustand f(u_t, x_t, y_t) eine zufällige Abbildung von Regelgrößen u_t, nicht regelbaren Variablen x_t und der momentanen Ausgabe y_t. Mit y_t kann die elektrische Leistung oder die Spannung angegeben sein.
• In einem Schritt 305 wird mit dem gelernten Qualitäts-Modell die Regelstrategie bestimmt.
• Im Beispiel wird in einem Schritt 305-1 ein momentaner Zustand der nicht regelbaren Größen x_t für das Brennstoffzellensystem bestimmt. In einem Schritt 305-2 wird eine zufällige Ausgabe y_t ausgewählt. In einem Schritt 305-3 wird eine Funktion aus dem Qualitäts-Modell gezogen. Im Beispiel wird die Funktion aus dem gelernten Gaussprozessmodell gezogen. Die Funktion dient der Schätzung der Qualität des Zustands. In einem Schritt 305-4 werden die optimalen Ansteuergrößen u*_t bestimmt, die die Funktion für den momentanen Zustand minimieren: $$\text{u}*\_\text{t}=\text{argmin}\_\left\{\text{u}\_\text{t}\right\}\text{f}\left(\text{x}\_\text{t},\text{ u}\_\text{t},\text{ y}\_\text{t}\right)$$

  
• Optional wird das Verfahren mit Schritt 303 fortgesetzt, um abhängig von der Regelstrategie mit dem Vorwärtsmodell V einen neuen Datenpunkt zu erfassen.
• Optional können die Schritte des Verfahrens in einer Vielzahl von Epochen wiederholt werden. Dadurch wird eine anfänglich große Unsicherheit hinsichtlich des Zustand f(u_t, x_t, y_t) zunehmend reduziert.
• Im Beispiel ist vorgesehen, die aus dem Qualitäts-Modell gezogene Funktion in einer Regelstrategie dazu zu verwenden, weitere neue Datenpunkte zu erfassen.
• Die Datenpunkte stellen Kombinationen von Größen x_t, Ausgabe y_t und Ansteuergrößen u_t dar. Es kann vorgesehen sein, ausgehend von den Kombinationen ein zweites Modell gelernt wird, das die Ansteuergrößen u_t abhängig von den Größen x_t und der Ausgabe y_t vorhersagt. Dadurch wird der Rechenaufwand und die Komplexität der Berechnung reduziert.
• Es kann auch vorgesehen sein, für das Lernen des zweiten Modells Dynamic Active Learning zu verwenden.

Claims (10)

1. Computerimplementiertes Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass eine Ansteuergröße (u_t) zufällig ausgewählt wird (301), wobei eine Ausgabe (y_t) eines ersten Modells (V) für das Brennstoffzellensystem für die Ansteuergröße (u_t) mit dem ersten Modell (V) bestimmt wird, wobei für eine Vielzahl Zeitpunkte je eine Kombination der Ansteuergröße (u_t) und der Ausgabe (y_t) bestimmt wird (302), wobei abhängig von Kombinationen, die für die Vielzahl Zeitpunkte bestimmt werden, eine Kostenfunktion definiert ist (303), wobei ein zweites Modell, insbesondere ein Gaussprozessmodell, abhängig von der Kostenfunktion gelernt wird (304), und wobei mit dem so gelernten zweiten Modell eine Regelstrategie zum Betreiben des Brennstoffzellensystems bestimmt wird (305) .
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Modell (V) abhängig von einer insbesondere zufällig initialisierten Größe bestimmt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein momentaner Zustand von im Brennstoffzellensystem nicht regelbaren Größen (x_t) für das Brennstoffzellensystem bestimmt wird (305-1), wobei eine Ausgabe (y_t) des ersten Modells (V) zufällig ausgewählt wird (305-2), wobei eine Funktion aus dem zweiten Modell, insbesondere dem Gaussprozessmodell, gezogen wird (305-3), wobei eine Ansteuergröße (u*_t) bestimmt wird (305-4), die die Funktion für den momentanen Zustand minimieren.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass mit der Regelstrategie eine Ansteuergröße (u*_t) bestimmt wird, wobei eine nicht regelbare Größe (x_t) und eine Ausgabe (y_t) des ersten Modells (V) für diese Ansteuergröße (u*_t) bestimmt werden, und wobei ein Datenpunkt erfasst wird, der diese Ansteuergröße (u*_t), diese nicht regelbare Größe (x_t) und diese Ausgabe (y_t) umfasst, wobei das zweite Modell abhängig vom Datenpunkt gelernt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Modell in einer Vielzahl von Epochen gelernt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine aus dem zweiten Modell gezogene Funktion in einer Regelstrategie dazu verwendet wird, weitere neue Datenpunkte zu erfassen.
7. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Datenpunkte erfasst werden, die je eine Kombination von Größe (x_t), Ausgabe (y_t) und Ansteuergröße (u_t) umfassen, wobei mit den Kombinationen ein vereinfachtes zweites Modell gelernt wird, das die Ansteuergröße (u_t) abhängig von der Größe (x_t) und der Ausgabe (y_t) vorhersagt.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das vereinfachte zweite Modell mit Dynamic Active Learning gelernt wird.
9. Vorrichtung zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.
10. Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm maschinenlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen insbesondere verteilten Computer das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 abläuft.

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