DE102016116049A1

DE102016116049A1 - Verfahren zum Schätzen eines Zustandsvektors eines Brennstoffzellensystems, Verfahren zum Steuern oder Regeln einer Zustandsgröße eines Brennstoffzellensystems und Brennstoffzellensystem

Info

Publication number: DE102016116049A1
Application number: DE102016116049.0A
Authority: DE
Inventors: Ingmar Hartung; Wolfgang Hable; Christian Lucas; Christian Schröder
Original assignee: Audi AG; Volkswagen AG
Current assignee: Audi AG; Volkswagen AG
Priority date: 2016-08-29
Filing date: 2016-08-29
Publication date: 2018-03-01

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen eines Zustandsvektors eines Brennstoffzellensystems mittels eines Beobachteralgorithmus, insbesondere eines nichtlinearen Beobachteralgorithmus, wie beispielsweise mittels eines Kalman-Filters. Eine Beobachtungsmatrix des Algorithmus verbindet eine Mehrzahl von Messwerten des Brennstoffzellensystems mit einer Mehrzahl von Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems. Eine Systemmatrix des Algorithmus wird dabei aus Bilanzgleichungen zumindest eines Betriebsmediums des Brennstoffzellensystem abgeleitet. Die Bilanzgleichungen beschreiben dabei bevorzugt das gesamte Brennstoffzellensystem und werden bevorzugt zunächst für Subsysteme des Brennstoffzellensystems aufgestellt und anschließend über Kopplungsterme miteinander verbunden. Die Beobachtungsmatrix basiert erfindungsgemäß auf Submodellen, die bevorzugt Subsysteme oder darin angeordnete Systemkomponenten des Brennstoffzellensystems beschreiben. Eine Mehrzahl von Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems werden zu einem Zustandsvektor des Systems zusammengefasst und mittels der Beobachtungsmatrix und der Systemmatrix zeitlich entwickelt. Ebenfalls Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zum Regeln oder Steuern einer Zustandsgröße des Brennstoffzellensystems. Die Regelung oder Steuerung basiert dabei auf dem geschätzten beziehungsweise zeitlich entwickelten Zustandsvektor des Brennstoffzellensystems. Ebenfalls Gegenstand der Erfindung ist ein zum Durchführen des Verfahrens eingerichtetes Brennstoffzellensystem.

Description

Brennstoffzellen nutzen die chemische Umsetzung eines Brennstoffs mit Sauerstoff zu Wasser, um elektrische Energie zu erzeugen. Hierfür enthalten Brennstoffzellen als Kernkomponente die sogenannte Membran-Elektroden-Anordnung (MEA für membrane electrode assembly), die ein Gefüge aus einer ionenleitenden (meist protonenleitenden) Membran und jeweils einer beidseitig an der Membran angeordneten katalytischen Elektrode (Anode und Kathode) ist. Letztere umfassen zumeist geträgerte Edelmetalle, insbesondere Platin. Zudem können Gasdiffusionslagen (GDL) beidseitig der Membran-Elektroden-Anordnung an den der Membran abgewandten Seiten der Elektroden angeordnet sein.
In der Regel wird ein Brennstoffzellenstapel durch eine Vielzahl im Stapel (stack) angeordneter Brennstoffzellen gebildet, deren elektrische Leistungen sich addieren. Jede Brennstoffzelle weist eine Membran-Elektroden-Anordnung auf und zwischen den einzelnen Membran-Elektroden-Anordnungen sind in der Regel Bipolarplatten (auch Flussfeld- oder Separatorplatten genannt) angeordnet, welche eine Versorgung der Einzelzellen mit den Betriebsmedien, also den Reaktanten, sicherstellen und üblicherweise auch der Kühlung dienen. Zudem sorgen die Bipolarplatten für einen elektrisch leitfähigen Kontakt zu den Membran-Elektroden-Anordnungen.
Im Betrieb der Brennstoffzelle wird der Brennstoff (Anodenbetriebsmedium), insbesondere Wasserstoff, über ein Flussfeld der Bipolarplatte der Anode zugeführt und unter Abgabe von Elektronen elektrochemisch zu Protonen oxidiert (H₂ → 2H⁺ + 2e^–). Über den Elektrolyten oder die Membran, welche die Reaktionsräume gasdicht und elektrisch voneinander isoliert, erfolgt ein Transport der Protonen aus dem Anodenraum in den Kathodenraum. Die an der Anode bereitgestellten Elektronen werden über eine elektrische Leitung der Kathode zugeleitet.
Der Kathode wird im Betrieb der Brennstoffzelle Sauerstoff oder ein sauerstoffhaltiges Gasgemisch (zum Beispiel Luft) als Kathodenbetriebsmedium zugeführt, sodass eine Reduktion von O₂ zu O^2– unter Aufnahme der Elektronen stattfindet (½O₂ + 2e^– → O^2–). Gleichzeitig reagieren im Kathodenraum die Sauerstoffanionen mit den über die Membran transportierten Protonen unter Bildung von Wasser (O^2– + 2H⁺ → H₂O).
Um den Brennstoffzellenstapel mit den Betriebsmedien zu versorgen, weist dieser eine Anodenversorgung und eine Kathodenversorgung auf. Die Anodenversorgung weist einen Anodenversorgungspfad für ein Zuführen des Anodenbetriebsmediums zu und einen Anodenabgaspfad für ein Abführen eines Anodenabgases aus dem Brennstoffzellenstapel auf. Analog weist die Kathodenversorgung einen Kathodenversorgungspfad für ein Zuführen des Kathodenbetriebsmediums zu und einen Kathodenabgaspfad für ein Abführen eines Kathodenabgases aus dem Brennstoffzellenstapel auf.
Für die Steuerung und Regelung eines Brennstoffzellensystems ist eine möglichst genaue Kenntnis des Zustandes von dessen Aggregaten, insbesondere des Brennstoffzellenstapels, sowie der vorliegenden Betriebsmittelströme von großer Bedeutung. Unter dem Begriff Zustand ist hierbei eine Reihe von Zustandsgrößen zu verstehen, die den gegenwärtigen Status des Brennstoffzellensystems in einem Modell intrinsisch beschreiben. Beispiele für solche Zustandsgrößen umfassen den Wassergehalt in dem Brennstoffzellensystem, die Gaszusammensetzung der Betriebsmedien oder die Volumenströme der Betriebsmedien in dem Brennstoffzellensystem. In vielen Fällen können diese Zustandsgrößen nicht oder nur mit einem hohen messtechnischen Aufwand mit ausreichender Genauigkeit bestimmt werden. Dies erschwert ein effizientes Regeln oder Steuern und somit den Betrieb des Brennstoffzellensystems.
Ein alternativer Ansatz zur messtechnischen Bestimmung einer Zustandsgröße besteht darin, von dieser Größe abhängige Prozesse möglichst präzise zu modellieren. Durch den Vergleich der Vorhersagen des Modells mit dem realen Systemverhalten kann die zugrunde liegende Größe bestimmt werden. Zu diesem Zweck schätzt ein Algorithmus einen freien Parameter des Modells mit dem Ziel, das Modell- und das Systemverhalten im Sinne eines zuvor definierten Gütemaßes in Übereinstimmung zu bringen. Ist die gewünschte Übereinstimmung erzielt, kann der Wert des geschätzten Parameters für die gesuchte Zustandsgröße gesetzt werden. Dieser Prozess wird Parameterschätzung genannt.
Um das Steuern oder Regeln eines Brennstoffzellensystems zu ermöglichen, ist es notwendig eine solche Parameterschätzung in Echtzeit durchzuführen. Hierfür werden Algorithmen benötigt, die echtzeitfähig sind und auch bei sehr langen Betriebszeiten robust funktionieren. Robuste Algorithmen zum Ermitteln der zeitlichen Entwicklung eines Zustands des Brennstoffzellensystems sind bislang lediglich für Subsysteme oder einzelne Systemkomponenten des Brennstoffzellensystems bekannt. Dabei bezeichnen Subsysteme funktional und physisch abgrenzbare Bereiche des Brennstoffzellensystems, wie beispielsweise die Anodenversorgung, den Brennstoffzellenstapel oder die Kathodenversorgung, und Systemkomponenten in diesen Bereichen angeordnete Bauteile, wie beispielsweise einen Befeuchter oder einen Wasserabscheider.
Beispielsweise beschreibt Debenjak et al. in "On-line Tracking of Fuel Cell System Impedance Using Extended Kalman Filter" die Auswertung von Impedanzdaten mittels eines adaptiven Filters. Die Verwendung von Impedanz-Spektroskopie zum Ermitteln der Membranfeuchte in Brennstoffzellen ist bekannt. Debenjak et al. beschreibt die Nutzung eines Kalman-Filters zum Glätten der erhaltenen Wellenformen, wodurch Messungen vereinfacht und Anforderungen an die Hardware sowie die benötigte Rechenzeit reduziert werden sollen. Eine Verknüpfung des Membranmodells mit anderen Submodellen des Brennstoffzellensystems oder die Berechnung von Feuchtigkeitskonzentrationen im Gesamtsystem sind Debenjak et al. nicht offenbart.
In der Veröffentlichung „An Unscented Kalman Filter Based on-line Diagnostic Approach For PEM Fuel Cell Flooding” von Zhang & Pisu wird ein modellbasiertes Verfahren zum Vermeiden von Wasserblockaden in Brennstoffzellen vorgestellt. Gegenstand der Modellierung sind auch hier allein die Brennstoffzellen beziehungsweise der Brennstoffzellenstapel, nicht jedoch das umgebende Brennstoffzellensystem. Physikalisch basiert das Modell auf einem rein strömungsmechanischen Differentialgleichungssystem, das sich durch die ergebenden Druckschwingungen sowie deren Auswirkungen auf die Zellspannung beobachten lässt. Das verwendete DGL-System ist nicht massenkonservativ formuliert und ermöglicht keine Rückschlüsse auf die Verteilung eines Betriebsmediums im gesamten Brennstoffzellensystem.
In der weiteren Veröffentlichung "An Unscented Kalman Filter Based Approach for the Health-Monitoring and Prognostics of a Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell" von Zhang & Pisu wird die Verwendung eines Kalman-Filters zum Beobachten der Alterung und der Vorhersage der verbleibenden Lebensdauer eines Katalysators genutzt. Hierfür wird ein simples Modell betrachtet, das die Abnahme der Katalysatorfläche als Funktion der Betriebsweise beschreibt. Das Modell ist nicht massekonservativ, berücksichtigt nicht das umgebende Brennstoffzellensystem und ist zur Regelung des Brennstoffzellensystems ungeeignet.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, die Nachteile des Standes der Technik zu überwinden und einen Algorithmus beziehungsweise ein Verfahren bereitzustellen, mit denen der Zustand eines gesamten Brennstoffzellensystems in Echtzeit und auch bei langen Betriebszeiten sicher abgeschätzt werden kann. Ferner soll ein Verfahren bereitgestellt werden, dass anhand der verbesserten Schätzung des Zustands des Gesamtsystems ein zuverlässiges Steuern oder Regeln von Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems erlaubt.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zum Schätzen eines Zustandsvektors eines Brennstoffzellensystems, durch ein Verfahren zum Steuern oder Regeln eines Brennstoffzellensystems und durch ein Brennstoffzellensystem mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche. Bevorzugte Weiterbildungen sind Gegenstand der jeweils rückbezogenen Unteransprüche.
Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen eines Zustandsvektors eines Brennstoffzellensystems. Gemäß diesem Verfahren wird eine Mehrzahl von Messgrößen des Brennstoffzellensystems mittels geeigneter Messmittel erfasst. Bevorzugt werden Messgrößen aus allen Subsystemen des Brennstoffzellensystems erfasst. Unter Verwendung der so erfassten Mehrzahl von Messgrößen und einer Beobachtungsmatrix wird eine Mehrzahl von Werten von Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems ermittelt. Eine detailliertere Erläuterung der hierfür notwendigen komplexen Algorithmen wird im Folgenden gegeben. Aus den ermittelten Werten der Mehrzahl von Zustandsgrößen wird ein aktueller Zustandsvektor des Brennstoffzellensystems gebildet, der den Zustand des gesamten Brennstoffzellensystems beschreibt. Bevorzugt umfasst der Zustandsvektor Zustandsgrößen mit Bezug zu allen Subsystemen des Brennstoffzellensystems. Schließlich erfolgt eine zeitliche Entwicklung des Zustandsvektors des Brennstoffzellensystems unter Verwendung einer Systemmatrix und der Beobachtungsmatrix. Die vorliegende Erfindung betrifft mit anderen Worten die Anwendung eines adaptiven Filters beziehungsweise eines Beobachtungsalgorithmus auf ein Brennstoffzellensystem.
Erfindungsgemäß basiert die Beobachtungsmatrix dabei auf einer Mehrzahl von Submodellen des Brennstoffzellensystems. Ein Submodell des Brennstoffzellensystems verbindet dabei eine Zustandsgröße eines Subsystems des Brennstoffzellensystems mit zumindest einer Messgröße dieses Subsystems des Brennstoffzellensystems. Mit anderen Worten werden zunächst Subsysteme oder Systemkomponenten betreffende Submodelle genutzt, um aus geschätzten Zustandsgrößen des jeweiligen Subsystems oder der jeweiligen Systemkomponente auf die jeweils betroffene(n) Messgröße(n) zu schließen. Hierfür können bekannte Submodelle genutzt werden. Das adaptive Filter passt die geschätzte(n) Zustandsgröße(n) dabei unter Berücksichtigung ihrer Wahrscheinlichkeitsverteilung(en) iterativ an. Aus den so ermittelten Zustandsgrößen wird ein das gesamte Brennstoffzellensystem beschreibender Zustandsvektor gebildet. Erfindungsgemäß wird dieser das Gesamtsystem betreffende Zustandsvektor zeitlich entwickelt und nach Ablauf dieser Zeitspanne erneut mit der oder den Messgröße(n) verglichen. Hierfür wird eine Systemmatrix verwendet, die auf Bilanzgleichungen zumindest eines Betriebsmediums des Brennstoffzellensystems basiert.
Es hat sich überraschend gezeigt, dass die Betrachtung von Bilanzgleichungen zumindest eines Betriebsmediums eines Brennstoffzellensystems das Ableiten von Randbedingungen ermöglicht, mittels derer auf verschiedene Subsysteme des Brennstoffzellensystems gerichtete Submodelle miteinander gekoppelt werden können. Die Bilanzgleichungen beschreiben dabei die zeitliche Entwicklung einer auf zumindest ein Betriebsmedium bezogenen Erhaltungsgröße. Die Bilanzgleichungen werden bevorzugt für Subsysteme des Brennstoffzellensystems intrinsisch aufgestellt und mittels geeigneter Kopplungsterme miteinander verbunden. Bevorzugt sind die Bilanzgleichungen zumindest in den Subsystemen massekonservativ oder stoffmengenkonservativ. Die auf den Bilanzgleichungen basierende Systemmatrix des erfindungsgemäßen Verfahrens bildet einen Rahmen, der verschiedene Submodelle eines Brennstoffzellensystems miteinander koppelt. Insbesondere definiert die Systemmatrix eine mathematische Struktur, an welche die auf den Submodellen basierende Beobachtungsmatrix angepasst ist. Besonders bevorzugt werden Systemmatrix, Beobachtungsmatrix und Zustandsvektor in Zustandsraumnotation aufgestellt.
In einer bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird dieses in einem Brennstoffzellensystem angewendet, das zumindest einen Brennstoffzellenstapel, eine Kathodenversorgung und eine Anodenversorgung aufweist. Gemäß dieser Durchführungsform wird die Systemmatrix durch Koppeln von ersten Bilanzgleichungen des zumindest einen Betriebsmediums in der Kathodenversorgung, von zweiten Bilanzgleichungen des zumindest einen Betriebsmediums in dem Brennstoffzellenstapel und von dritten Bilanzgleichungen des zumindest einen Betriebsmediums in der Anodenversorgung erhalten. Bevorzugt erfolgt das Koppeln der Bilanzgleichungen durch Kopplungsterme, welche jeweils die Wechselwirkung von Kathodenversorgung, Brennstoffzellenstapel und Anodenversorgung beschreiben. Ebenfalls bevorzugt sind die Kopplungsterme unter der Randbedingung der Kontinuität von Masse beziehungsweise Stoffmenge zwischen den Subsystemen aufgestellt. Mit anderen Worten werden zunächst gesonderte Bilanzgleichungen des Betriebsmediums in den Subsystemen des Brennstoffzellensystems aufgestellt und anschließend miteinander verbunden.
In einer bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Systemmatrix auf jeweils massekonservativen Bilanzgleichungen der Wasserkonzentration in der Kathodenversorgung, dem Brennstoffzellenstapel und der Anodenversorgung. Somit werden in einem ersten Schritt für jedes dieser Subsysteme Bilanzgleichungen der Wasserkonzentration aufgestellt. Bei den Bilanzgleichungen handelt es sich bevorzugt um Differentialgleichungen oder Differenzengleichungen, welche die zeitliche Entwicklung der Wasserkonzentration in dem jeweiligen Subsystem beschreiben. Unter der Randbedingung von Masse- oder Stoffmengenerhaltung werden Kopplungsterme für Verbindungsstellen zwischen den Subsystemen aufgestellt. Die Gesamtheit der Bilanzgleichungen der Subsysteme und der Kopplungsterme bildet ein Differentialgleichungssystem oder Differenzengleichungssystem, das die zeitliche Entwicklung der Wasserkonzentration im gesamten Brennstoffzellensystem beschreibt. Durch geeignetes Umformen wird dieses Gleichungssystem in die Systemmatrix überführt. Multiplikation der Systemmatrix mit dem Zustandsvektor stellt das Differentialgleichungssystem oder Differenzengleichungssystem wieder her.
In einer besonders bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens sind die Beobachtungsmatrix und die Systemmatrix Teil eines linearen Kalman Filters, eines Extended Kalman Filters, eines Sigma-Punkt Kalman Filters oder eines Partikelfilters. Im Folgenden wird zur Veranschaulichung lediglich eine stark verkürzte Erläuterung für den Fall gegeben, dass die Beobachtungsmatrix und die Systemmatrix Teil eines Kalman Filters sind. Darüber hinaus wird auf entsprechende Fachliteratur verwiesen. In den vorgenannten Fällen liegen Systemmatrix, Zustandsvektor und Beobachtungsmatrix des Brennstoffzellensystems in Zustandsraumnotation beziehungsweise Zustandsraumdarstellung vor. Mit anderen Worten, die Systemmatrix und die Beobachtermatrix sind Teil eines nichtlinearen Beobachteralgorithmus zum Schätzen eines Zustands des Brennstoffzellensystems.
In Zustandsraumdarstellung sei ein Zustand des Brennstoffzellensystems zum Zeitpunkt k durch den Zustandsraumvektor X ^_k dargestellt. Der Zustandsvektor X ^_k enthält eine Mehrzahl von Zustandsgrößen x_k des Brennstoffzellensystems. Der Zustandsvektor kann anhand vorheriger Schätzungen initialisiert werden. Alternativ kann der Zustandsvektor mittels der Beobachtungsmatrix H_k anhand einer Vielzahl von Messwerten y_k initialisiert werden. Die Beobachtungsmatrix H_k verbindet einen Vektor Ŷ ^_k, der die Vielzahl von Messgrößen y_k enthält, gemäß Ŷ ^_k = H_k·X ^_k + m_k mit dem Zustandsvektor X ^_k. Dabei bezeichnet m_k ein Rauschen, dem die Messwerte unterworfen sind.
Bevor zum Zeitpunkt beziehungsweise der Iteration k die Messwerte y_k verfügbar sind, erfolgt auf Basis der Systemmatrix F, die das vorhandene Wissen über die Kopplung und die zeitliche Entwicklung abbildet, auf Basis einer vorangegangenen a posteriori Schätzung X ^⁺ _k-1, (Index „+”) eine sogenannte a priori Schätzung X ^^– _k (Index „–„) gemäß x ^ – / k = Fx ^ + / k–1
Dabei handelt es sich um eine Extrapolation des zuvor geschätzten Zustandsvektors. Die Information über die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der vorherigen Messwerte, das heißt, die „Erfahrung”, steckt in der sogenannten Kovarianz-Matrix. Diese stellt die bisher beobachtete Streuung sämtlicher zuvor verarbeiteter Messwerte dar. Auch sie wird in jeder Iteration jeweils vor und nach der Verarbeitung der Messwerte bestimmt. Die a priori-Variante P ^–x,k ergibt sich zu: P – / x,k = FP + / x,k-1F^T + P_v.
Die beiden vorgenannten Gleichungen werden Zeit-Update genannt. Da sie nicht von Messergebnissen abhängen, ermöglichen diese Gleichungen auch Vorhersagen, wenn Messungen ausbleiben, etwa aufgrund einer reduzierten Sampling-Rate. Stehen Messungen zur Verfügung, so werden diese im Mess-Update verarbeitet, aus der die a posteriori Schätzung berechnet wird. Dabei werden der Zustandsvektor und die Kovarianz-Matrix mit den neu gewonnenen Informationen verbessert: x ^ + / k = x ^ – / k + K_k (y_k – Hx ^ – / k) P + / x,k = (I – K_kH)P – / x,k.
Dabei ist I die Einheitsmatrix und K _k stellt die sogenannte Kalman-Gain-Matrix dar, die auf Basis des Messrauschens und der bisher beobachteten Kovarianz P ^– _x,k die Intensität der Anpassung von X ^⁺ _k und P ⁺ _x,k bestimmt. Der absolute Betrag der Änderungen ergibt sich aus dem Produkt von K _k und der Abweichung zwischen Messung und Schätzwert in der ersten Gleichung beziehungsweise P ^– _x,k gemäß der zweiten Gleichung. K _k wird wie folgt berechnet: K_k = P – / x,kH^T(HP – / x,kH^T + P_n).
Somit erfolgt die zeitliche Entwicklung des Zustandsvektors X ^k unter Verwendung der Systemmatrix F und der Beobachtungsmatrix H. Bei Pv und bei Pn handelt es sich um künstliche Kovarianz-Terme, insbesondere um konstante, nur auf der Hauptdiagonale besetzte Kovarianz-Matrizen. Die Matrix Pn beschreibt die Kovarianzen der Messungen und die Matrix Pv beschreibt die Steifigkeit des Systems. Zur näheren Erläuterung wird auf die entsprechende Fachliteratur verwiesen.
In einer ferner bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird dieses in einem Brennstoffzellensystem angewendet, das eine Kathodenversorgung mit einem Kathodenversorgungspfad, einem Kathodenabgaspfad und einem Befeuchter zum Übertragen von Wasser von dem Kathodenabgaspfad auf den Kathodenversorgungspfad aufweist. Gemäß dieser Durchführungsform beschreiben die ersten Bilanzgleichungen die zeitliche Änderung der Wasserkonzentration in dem Kathodenversorgungspfad und in dem Kathodenabgaspfad. Ferner weisen die ersten Bilanzgleichungen einen ersten Strömungsterm des Wassers, insbesondere aufgrund von Diffusion, durch den Befeuchter auf.
Ebenfalls bevorzugt wird das erfindungsgemäße Verfahren in einem Brennstoffzellensystem mit einem Brennstoffzellenstapel mit einer Vielzahl von Brennstoffzellen angewendet. Gemäß dieser Durchführungsform beschreiben die zweiten Bilanzgleichungen die zeitliche Änderung der Wasserkonzentration in den Anodenräumen und in den Kathodenräumen der Brennstoffzellen. Ferner weisen die zweiten Bilanzgleichungen zweite Strömungsterme des Wassers durch eine Brennstoffzellenmembran, insbesondere aufgrund von Diffusion und elektroosmotischem Zug, und einen Quellterm, insbesondere aufgrund der Brennstoffzellenreaktionen, auf.
Ebenfalls bevorzugt wird das erfindungsgemäße Verfahren in einem Brennstoffzellensystem mit einer Anodenversorgung durchgeführt, die einen Anodenversorgungspfad, einen Anodenabgaspfad und eine den Anodenversorgungspfad und den Anodenabgaspfad verbindende Rezirkulationsleitung aufweist. Gemäß dieser Durchführungsform beschreiben die dritten Bilanzgleichungen die zeitliche Änderung der Wasserkonzentration in dem Anodenversorgungspfad und dem Anodenabgaspfad. Besonders bevorzugt beschreiben die dritten Bilanzgleichungen zudem den Austrag von Flüssigwasser aus dem Brennstoffzellenstapel bzw. dessen Ansammlung im anodenseitigen Wasserabscheider und/oder die zeitliche Änderung der Stickstoffkonzentration in der Anodenversorgung.
In einer bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix auf einer Mehrzahl von die Anodenversorgung, den Brennstoffzellenstapel und die Kathodenversorgung isoliert voneinander beschreibenden Submodellen. Insbesondere basiert die Beobachtungsmatrix auf einer Mehrzahl von die Anodenversorgung beziehungsweise darin angeordneten Systemkomponenten beschreibenden Submodellen und einer Mehrzahl von die Kathodenversorgung beziehungsweise darin angeordneten Systemkomponenten beschreibenden Submodellen und einer Mehrzahl von den Brennstoffzellenstapel beschreibenden Submodellen. Im Folgenden werden einige Submodelle kurz erläutert, auf denen die Beobachtungsmatrix bevorzugt basiert. Es wird ferner angegeben, welche Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems beziehungsweise des entsprechenden Subsystems durch das jeweilige Modell mit welchen Messgrößen verbunden sind.
In einer bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell einer in der Anodenversorgung angeordneten Rezirkulationsfördereinrichtung, insbesondere eines Rezirkulationsgebläses. Die Rezirkulationsfördereinrichtung ist dabei insbesondere in einer eine Anodenabgasleitung stromabwärts des Brennstoffzellenstapels mit einer Anodenversorgungsleitung verbindenden Rezirkulationsleitung angeordnet. Wie alle Strömungsmaschinen kann die Rezirkulationsfördereinrichtung durch Ähnlichkeitsgesetze, Kennfelder und/oder Modelle beschrieben werden. Im Allgemeinen kann die Messgröße Differenzdruck aus der Beziehung Δp = f(V ., p, n, D) abgeleitet werden. Für eine Rezirkulationsfördereinrichtung ergibt sich der Zusammenhang zwischen Differenzdruck und Volumenstrom durch Ähnlichkeitsgesetze. Dabei werden die dimensionslosen Größen Druckzahl ψ und Lieferzahl φ über eine zu ermittelnde Kennlinie ins Verhältnis gebracht. Mit der geschätzten Zustandsgröße V kann so die Lieferzahl, daraus die Druckzahl und schließlich der Differenzdruck berechnet werden. Die Schätzung wird dann mittels Druckmessung vor und nach der Rezirkulationsfördereinrichtung durch das adaptive Filter validiert bzw. korrigiert. Eine detaillierte Erläuterung des Modells findet sich beispielsweise in der DE 10 2009 019 836 B4 auf die hiermit vollumfänglich verwiesen wird. Im Gegensatz zu dem in dieser Schrift beschriebenen Modell wird der dort erläuterte Zusammenhang im erfindungsgemäßen Verfahren gewissermaßen umgekehrt. Somit wird eben nicht nur eine die Fördereinrichtung beschreibende Gleichung gelöst. Vielmehr wird anhand der Gleichung die Auswirkung einer Schätzung auf virtuelle Messgrößen beobachtet und werden diese gezielt so optimiert, dass alle virtuelle Messgrößen korrekt wiedergegeben werden.
In einer bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell einer in der Anodenversorgung angeordneten Strahlpumpe. Mittels des Submodells kann mit den geschätzten Zustandsgrößen V . sowie der Gaszusammensetzung in der Anodenrückführung (und damit des dortigen Massenstroms) sowie den bekannten Größen Druck und Massenstrom am Treibdüseneintritt (m ._H2, p_Treib) und Druck Saugdüseneintritt (p_Saug) die zur Validierung der Schätzung herangezogene Messgröße des Drucks am Eintritt (p_Anode,in) ermittelt werden.
In einer ebenfalls bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell für die Druckverluste an dem Brennstoffzellenstapel. Die Druckverluste auf Anode und Kathode des Brennstoffzellenstapels werden im Allgemeinen über die funktionalen Zusammenhänge: dp_Anode = f(T, x →_i,Anode, p_Anode, m ._Anode,) dp_Kathode = g(T, x →_i,Kathode, p_Kathode, m ._Kathode) abgebildet. Dabei werden die Messwerte dp_Anode sowie dp_Kathode durch die folgenden unabhängigen Zustandsgrößen abgebildet:
Damit sind alle Zustandsgrößen der Gasströme berücksichtigt, welche die Druckverluste des Brennstoffzellenstapels beeinflussen. Explizit umfasst dies auch den Einfluss flüssigen Wassers über eine entsprechende Kombination aus Temperatur und Wasser-Stoffmengenkonzentration, bei der eine Kondensation innerhalb des Brennstoffzellenstapels einsetzt. Die Grundlage für die funktionalen Zusammenhänge f und g können sowohl über Berechnung und Simulation oder über Messungen entwickelt werden. Aufbauend auf dieser Datenbasis können die Druckverluste beispielsweise über mehrdimensionale Interpolationsverfahren, aus approximierten Polynomen oder Spline-Funktionen oder durch parametrierte analytische Ein- oder Zweiphasen-Druckverlustmodelle berechnet werden. Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens stehen über das implementierte Modell der Stapel-Druckverluste die beiden Residuen Δdp_i zur Verfügung: Δdp_Anode = dp_Anode,Sensor – f(T_Kühlmittel, x →_i,Anode, p_Anode, m ·_Anode) Δdp_Kathode = dp_{Kathode,Sensor} – g(T_Kühlmittel, x →_i,Kathode, p_Kathode, m ._Kathode).
Über den Vergleich der gemessenen Stapeldruckverluste in der Anodenversorgung dp_Anode,Sensor und der Kathodenversorgung dp_{Kathode,Sensor} sowie den Druckverlusten aus den funktionalen Zusammenhängen f und g kann in Kombination mit den weiteren in der Beobachtungsmatrix H enthaltenen Modellen die Gaszusammensetzung in der Anodenversorgung und Kathodenversorgung berechnet werden. Dabei wird auch hier, wie bereits mit Bezug zu dem oben genannten Submodell der Rezirkulationsfördereinrichtung erläutert, nicht einfach nur eine Gleichung umgeformt, um eine Zustandsgröße anhand eines Submodells zu bestimmen. Vielmehr handelt es sich auch hier um einen iterativen Abgleich, wobei sich im Ergebnis alle geschätzten Zustandsgrößen zugleich aus allen Modellergebnissen ergeben (nicht nur die Gaszusammensetzung). Dabei werden die einzelnen Zustandsgrößen streng genommen nicht exakt berechnet, was auf der Unmöglichkeit einer ausreichend präzisen Messung basiert. Stattdessen wird die Kombination mit der höchsten Wahrscheinlichkeit berechnet oder mit anderen Worten „geschätzt”.
In einer ebenfalls bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell für einen Druckverlust an einem in der Anodenversorgung angeordneten Wasserabscheider. Der Wasserabscheider innerhalb der Anodenversorgung weist einen Druckverlust auf. Dieser Druckverlust ist hauptsächlich von der Dichte, der Zusammensetzung des Gasgemischs, der Temperatur und dem Druck in der Anodenversorgung sowie von dem Volumenstrom abhängig: ρ = f(x_N2; T; p) Δp_Abscheider = f(ρ; V .Gas; h_Wasser; Constants).
Darüber hinaus ergibt sich eine leichte Abhängigkeit des Druckverlusts von dem Füllstand des Wasserabscheiders. Der Füllstand des Wasserabscheiders kann gemessen werden, beispielsweise mit einem kontinuierlichen Füllstandssensor, rechentechnisch in Abhängigkeit der eingesetzten Komponenten abgeschätzt werden oder in Kombination mit einem nicht kontinuierlichen Füllstandssensor berechnet werden: h_{Wasser,Entleeren} = f(Öffungszeit Ventil; T; x_N2; p_Abscheider; p_{Ablassventilaustritt}) h_{Wasser;Füllen} = f(P_Stack; T; p_Abscheider; Zeit; V ._Gas; x_N2).
Ein Abgleich dieser beiden Gleichungen ist beispielsweise durch einen nicht kontinuierlichen Füllstandssensor möglich, der das Erreichen eines bestimmten Füllstandes detektiert. Als zweite Messgröße ist insbesondere der Druckverlust selbst zum Abgleich verfügbar.
In einer ebenfalls bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell für eine elektrische Spannung des Brennstoffzellenstapels. Die Stapelspannung lässt sich beschreiben als eine Funktion der vier Drücke an der Anode, der Kathode, dem Eintritt und dem Austritt, der Temperaturen, der Massenströme, der Gaszusammensetzungen, insbesondere in der Anodenversorgung, der elektrochemisch aktiven Oberfläche und des Membran-Wassergehalts, insbesondere auf Anoden- und Kathodenseite: E = f(p, T, m ., x →_i, ECSA, λ_Anode, λ_Kathode, θ_Pt).
Die oben genannten Variablen sind dabei wie folgt beschrieben:
Das Modell der Stapelspannung besteht somit aus einer Reihe von Untermodellen, beispielsweise für: die theoretisch erreichbare Nernst-Spannung, die kinetischen Verluste, die Massentransportverluste, die Ohm'schen Verluste und/oder die Bedeckung mit Adsorbaten (zum Beispiel Luft-Kontamination, Platinoxid).
Weitere Submodelle beziehungsweise Untermodelle zur elektrischen Spannung des Brennstoffzellenstapels sind aus den folgenden Druckschriften bekannt. Die US 8920995 B2 offenbart ein Verfahren zur allgemeinen Leistungsprognose eines Brennstoffzellensystems. Das Verfahren basiert auf der Anpassung einer modellierten Polarisationskennlinie an eine tatsächliche Kennlinie und Bestimmung der diese Übereinstimmung bewirkenden Parameter. Zusätzlich wird ein weiterer, transienter Parameters bestimmt, wobei dieser Parameter beispielsweise auf einem Platinoxid-Modell basiert. Die US 8192879 B2 offenbart ein ähnliches Submodell, jedoch mit dem Fokus auf einer zustandsbasierten Leistungsbegrenzung. Dabei wird die zulässige Stromdichte des Stapels so begrenzt, dass weder die mittlere noch die minimale Zellspannung eine jeweils bestimmte Minimalspannung unterschreiten. Die US 8450018 B2 beschreibt die Verwendung einer Leistungsprognose zum Initialisieren eines Rekonditionierungsprozesses und die US 8642220 B2 offenbart eine Methode zur Berechnung der gegenwärtigen Soll-Stromdichte, basierend auf einer Leistungsprognose für bestimmte Stromdichten. Die in den vorgenannten Dokumenten genannten Modelle zur Leistungsprognose können als Submodelle des Brennstoffzellenstapels in die Beobachtungsmatrix des erfindungsgemäßen Verfahrens einfließen.
In einer ebenfalls bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell für einen Stofftransport, insbesondere für eine Stoffdiffusion, über die Membran eines Brennstoffzellenstapels. Die Stoffdiffusion durch die Membran ist eine Funktion der Triebkräfte, das heißt der Gaszusammensetzungen, der Temperaturen und Drücke sowie des Wassergehalt des oder der Ionomere und kann nach Bedarf für die Komponenten Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff und Wasserdampf berechnet werden: n · = f(T, x →_i, λ_Anode, λ_kathode).
Aufgrund der lokalen Gradienten und der schwer zu bestimmenden Modellkoeffizienten sind solche Modelle jedoch meist fehlerbehaftet. Besonders hervorzuheben ist daher die Möglichkeit, dieses Modell in die Systemmatrix und/oder die Beobachtungsmatrix einzubinden, indem die Vorhersagen zum Transport über die Membran mit Massenbilanzen verglichen werden, deren restliche Terme bekannt sind. Dies ist unten beispielhaft verdeutlicht mittels einer Massenbilanz des Wassers über die Anodenversorgung:
Die Massenströme über die Grenzen des Kontrollvolumens, das heißt der Anodenversorgung, sind diejenigen durch die Membran, welche sich aus den Zustandsgrößen des im erfindungsgemäßen Verfahren zu schätzenden Zustandsvektors berechnen, sowie durch die in der Anodenversorgung angeordneten Ventile, welche sich präzise berechnen oder messen lassen. Auf diese Weise können Unsicherheiten der Schätzung durch relativ simple Membran-Transportmodelle und wenige Messungen deutlich verringert werden.
Ferner bevorzugt basiert die Systemmatrix unter anderem auf einem Submodell für einen in der Kathodenversorgung angeordneten und zum Übertragen von Feuchtigkeit von dem Kathodenabgaspfad auf den Kathodenversorgungspfad eingerichteten Befeuchter. Ein solches Submodell mit einem Algorithmus zur Regelung der relativen Feuchte am Kathoden-Eintritt ist aus der US 8927165 B2 bekannt. Dieses Submodell basiert auf einem Feuchtesensor sowie auf Methoden zur Plausibilisierung des Messsignals. Bei fehlerhaftem Messwert wird der Brennstoffzellenstapel in einem Notlauf bei einem bestimmten Lastpunkt betrieben, um einen optimalen Wasserhaushalt sicherzustellen. Ein Submodell für einen Befeuchter ist ferner aus der Veröffentlichung „Analysis of mass exchangers based an dimensionless numbers" von N. Brandau et al. bekannt.
In einer ebenfalls bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Systemmatrix oder die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell für Massebilanzen in der Anodenversorgung. Ein solches Verfahren, umfassend die Berechnung eines rezirkulierten Wasserstoffmassenstroms mittels HRB- und Strahlpumpen-Kennfeldern sowie Druckmessungen am Stapel, ist aus der US 8709669 B2 bekannt. Auf Basis des rezirkulierten Massenstroms erfolgt weiter eine Berechnung und Regelung der H2-Stöchiometrie sowie eine Regelung des Wasserabscheiders. Ebenfalls bevorzugt basiert die Beobachtungsmatrix unter anderem auf einem Submodell für eine Hochfrequenzimpedanzmessung zur Bestimmung der Membranfeuchte wie beispielsweise in der EP 1923945 B1 oder der Veröffentlichung "Development of Water Content Control System for Fuel Cell Hybrid Vehicles Based an AC Impedance" von Kitamura et al. offenbart. Hierzu ist jedoch zusätzliche Hardware, notwendig, insbesondere zum Erfassen und Filtern der HF-Signale.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Steuern oder Regeln einer Zustandsgröße eines Brennstoffzellensystems. Im Rahmen dieses Verfahrens erfolgt zunächst das Schätzen eines Zustandsvektors des Brennstoffzellensystems in einem Verfahren wie obenstehend beschrieben. Anschließend wird eine Abweichung einer Zustandsgröße des geschätzten Zustandsvektors von einer Zielgröße dieser Zustandsgröße ermittelt. Schließlich wird diese Zustandsgröße in Abhängigkeit der ermittelten Abweichung geregelt oder gesteuert. Mit anderen Worten ist der Schätzwert des Zustandsvektors des Brennstoffzellensystems eine Eingangsgröße, um in dem Zustandsvektor enthaltene oder andere Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems zu regeln oder zu steuern. Handelt es sich bei den Zustandsgrößen um in dem geschätzten Zustandsvektor enthaltene Zustandsgrößen kann eine Regelung erfolgen, indem eine Abweichung zwischen einem Zielwert und dem aktuellen Schätzwert der Zustandsgröße bestimmt wird und die Anpassung der Zustandsgröße beziehungsweise eines die Zustandsgröße beeinflussenden Stellwerts so lange erfolgt, bis die Abweichung eine bestimmtes Gütemaß beziehungsweise einen bestimmten Grenzwert unterschreitet.
In einer bevorzugten Durchführungsform dieses erfindungsgemäßen Verfahrens ist die zu regelnde oder zu steuernde Zustandsgröße die Eintrittsfeuchte des Kathodenbetriebsmediums in die Kathodenversorgung. In einer alternativen Durchführungsform handelt es sich bei der zu regelnden oder zu steuernden Zustandsgröße um die Gaszusammensetzung in der Anodenversorgung. Es hat sich gezeigt, dass die erfindungsgemäßen Verfahren insbesondere auf Grundlage einer Wasserbilanz des gesamten Brennstoffzellensystem durchgeführt werden können und dass die Regelung der Eintrittsfeuchte, beispielsweise über den Öffnungsgrad eines Bypassventils, eine der wesentlichen Stellgrößen für die Wasserkonzentrationen im gesamten Brennstoffzellensystem darstellen.
Ebenfalls Gegenstand der Erfindung ist ein Brennstoffzellensystem, aufweisend einen Brennstoffzellenstapel mit einer Vielzahl von Brennstoffzellen, eine Kathodenversorgung und eine Anodenversorgung. Die Kathodenversorgung weist einen Kathodenversorgungspfad, einen Kathodenabgaspfad und einem Befeuchter zum Übertragen von Wasser von dem Kathodenabgaspfad auf den Kathodenversorgungspfad auf. Die Anodenversorgung weist einen Anodenversorgungspfad, einen Anodenabgaspfad und eine den Anodenversorgungspfad und den Anodenabgaspfad verbindende Rezirkulationsleitung auf. Das Brennstoffzellensystem weist ferner eine Mehrzahl von Messmitteln zum Erfassen einer Mehrzahl von Messwerten des Brennstoffzellensystems auf. Erfindungsgemäß weist das Brennstoffzellensystem ferner eine Steuereinheit auf, die zum Durchführen eines Verfahrens zum Schätzen eines Zustandsvektors eines Brennstoffzellensystems, wie obenstehend beschrieben, ausgeführt ist. Alternativ oder zusätzlich ist die Steuereinheit zum Durchführen eines Verfahrens zum Steuern oder Regeln einer Zustandsgröße eines Brennstoffzellensystems, wie obenstehend beschrieben, eingerichtet.
Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen, in den Unteransprüchen genannten Merkmalen.
Die verschiedenen in dieser Anmeldung genannten Ausführungsformen der Erfindung sind, sofern im Einzelfall nicht anders ausgeführt, mit Vorteil miteinander kombinierbar.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand einer Zeichnung und anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert. Dabei zeigt:
1 eine schematische Darstellung eines Brennstoffzellensystems gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
1 zeigt ein insgesamt mit 100 bezeichnetes Brennstoffzellensystem gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung. Das Brennstoffzellensystem 100 ist Teil eines nicht weiter dargestellten Fahrzeugs, insbesondere eines Elektrofahrzeugs, das einen Elektrotraktionsmotor aufweist, der durch das jeweilige Brennstoffzellensystem 100 mit elektrischer Energie versorgt wird.
Das Brennstoffzellensystem 100 umfasst als Kernkomponente einen Brennstoffzellenstapel 10, der eine Vielzahl von in Stapelform angeordneten Einzelzellen aufweist, die durch abwechselnd gestapelte Membran-Elektroden-Anordnungen (MEA) und Bipolarplatten ausgebildet werden. Jede Einzelzelle umfasst somit jeweils eine MEA mit einer hier nicht näher dargestellten ionenleitfähigen Polymerelektrolytmembran sowie beidseits daran angeordneten katalytischen Elektroden. Diese Elektroden katalysieren die jeweilige Teilreaktion der Brennstoffumsetzung. Die Anoden- und Kathodenelektrode sind als Beschichtung auf der Membran ausgebildet und weisen ein katalytisches Material auf, beispielsweise Platin. Der Katalysator liegt geträgert auf einem elektrisch leitfähigen Trägermaterial großer spezifischer Oberfläche, beispielsweise einem kohlenstoffbasierten Material, vor.
Zwischen einer Bipolarplatte und der Anode ist ein Anodenraum ausgebildet und zwischen der Kathode und der nächsten Bipolarplatte ist ein Kathodenraum ausgebildet. Die Bipolarplatten dienen der Zuführung der Betriebsmittel in die Anoden- und Kathodenräume und stellen ferner die elektrische Verbindung zwischen den einzelnen Brennstoffzellen her. Optional können Gasdiffusionslagen zwischen den Membran-Elektroden-Anordnungen und den Bipolarplatten angeordnet sein.
Um den Brennstoffzellenstapel 10 mit den Betriebsmitteln zu versorgen, weist das Brennstoffzellensystem 100 einerseits eine Anodenversorgung 20 und andererseits eine Kathodenversorgung 30 auf.
Die Anodenversorgung 20 des in 1 gezeigten Brennstoffzellensystems 100 umfasst einen Anodenversorgungspfad 21, welcher der Zuführung eines Anodenbetriebsmittels (dem Brennstoff), beispielsweise Wasserstoff, in die Anodenräume des Brennstoffzellenstapels 10 dient. Zu diesem Zweck verbinden die Anodenversorgungspfade 21 einen Brennstoffspeicher 23 mit einem Anodeneinlass des Brennstoffzellenstapels 10. Die Anodenversorgung 20 umfasst ferner einen Anodenabgaspfad 22, der das Anodenabgas aus den Anodenräumen über einen Anodenauslass des Brennstoffzellenstapels 10 abführt. Der Anodenbetriebsdruck auf den Anodenseiten des Brennstoffzellenstapels 10 ist über eine Strahlpumpe 24 in dem Anodenversorgungspfad 21 einstellbar.
Darüber hinaus weist die Anodenversorgung 20 des in 1 gezeigten Brennstoffzellensystems 100 eine Rezirkulationsleitung 25 auf, welche den Anodenabgaspfad 22 mit dem Anodenversorgungspfad 21 verbindet. Die Rezirkulation von Brennstoff ist üblich, um den zumeist überstöchiometrisch eingesetzten Brennstoff dem Brennstoffzellenstapel 10 zurückzuführen. In der Rezirkulationsleitung 25 ist eine Rezirkulationsfördereinrichtung 26, vorzugsweise ein Rezirkulationsgebläse, angeordnet.
Die Kathodenversorgung 30 des in 1 gezeigten Brennstoffzellensystems 100 umfasst einen Kathodenversorgungspfad 31, welcher den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10 ein sauerstoffhaltiges Kathodenbetriebsmittel zuführt, insbesondere Luft, die aus der Umgebung angesaugt wird. Die Kathodenversorgung 30 umfasst ferner einen Kathodenabgaspfad 32, welcher das Kathodenabgas (insbesondere die Abluft) aus den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10 abführt und dieses gegebenenfalls einer nicht dargestellten Abgasanlage zuführt. Zur Förderung und Verdichtung des Kathodenbetriebsmittels ist in dem Kathodenversorgungspfad 31 ein Verdichter 33 angeordnet. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel ist der Verdichter 33 als ein hauptsächlich elektromotorisch angetriebener Verdichter 33 ausgestaltet, dessen Antrieb über einen mit einer entsprechenden Leistungselektronik 35 ausgestatteten Elektromotor 34 erfolgt.
Das in 1 gezeigte Brennstoffzellensystem 100 weist ferner einen stromabwärts des Verdichters 33 in der Kathodenversorgungsleitung 31 angeordneten Befeuchter 39 auf. Der Befeuchter 39 ist einerseits so in dem Kathodenversorgungspfad 31 angeordnet, dass er von dem Kathodenbetriebsgas durchströmbar ist. Andererseits ist er so in dem Kathodenabgaspfad 32 angeordnet, dass er von dem Kathodenabgas durchströmbar ist. Ein Befeuchter 39 weist typischerweise eine Mehrzahl von wasserdampfpermeablen Membranen auf, die entweder flächig oder in Form von Hohlfasern ausgebildet sind. Dabei wird eine Seite der Membranen von dem vergleichsweise trockenen Kathodenbetriebsgas (Luft) überströmt und die andere Seite von dem vergleichsweise feuchten Kathodenabgas (Abgas). Getrieben durch den höheren Partialdruck an Wasserdampf in dem Kathodenabgas kommt es zu einem Übertritt von Wasserdampf über die Membran in das Kathodenbetriebsgas, das somit befeuchtet wird.
Das Brennstoffzellensystem 100 weist ferner einen die Kathodenversorgungsleitung 31 stromaufwärts und stromabwärts des Befeuchters 39 miteinander verbindenden Befeuchterbypass 45 mit einem darin angeordneten Bypassventil 46 auf. Über den Öffnungsgrad des Bypassventils 46 ist die Eintrittsfeuchte des Kathodenbetriebsmittels am Eintritt in den Brennstoffzellenstapel 10 steuer- oder regelbar.
In der Anodenversorgung 20 ist ferner ein Wasserabscheider 41 angeordnet, in dem stromaufwärts der Rezirkulationsleitung 25 Flüssigwasser aus dem Anodenabgas abgeschieden wird. Eine Wasserableitung 40 verbindet den Wasserabscheider 41 mit einem Abschnitt des Kathodenabgaspfads 32 zwischen dem Brennstoffzellenstapel 10 und einem ersten Absperrmittel 37. Das erste Absperrmittel 37 und das zweite Absperrmittel 38 in dem Kathodenabgaspfad dienen dem Trennen des abgeschalteten Brennstoffzellenstapels 10 von der Umgebung. Das Abscheideventil 42 dient dem kontrollierten Ablassen von Flüssigwasser aus dem Wasserabscheider 41 während des Betriebs des Brennstoffzellenstapels 10.
Die Anodenversorgung 20 ist ferner über eine Purgeleitung 43 mit dem Kathodenabgaspfad 32, insbesondere mit der nicht dargestellten Abgasanlage, verbunden. Stromabwärts des Wasserabscheiders 41 zweigt die Purgeleitung 43 von dem Anodenabgaspfad 22 ab und kann über das Purgeventil 44 geöffnet oder geschlossen werden. Die Purgeleitung 43 dient insbesondere dem intermittierenden Ablassen von Stickstoff aus der Anodenversorgung 20.
Das Brennstoffzellensystem 100 weist ferner eine Mehrzahl von Messmitteln 51, 52, 53, 54 auf, die in der Anodenversorgung 20 oder der Kathodenversorgung 30 angeordnet sind. Bei den exemplarisch dargestellten Messmitteln 51, 52, 53, 54 handelt es sich um Druck- und Temperatursensoren, welche den Druck und die Temperatur von Anoden- und Kathodenbetriebsmedium beziehungsweise und Anoden- und Kathodenabgas vor und nach dem Brennstoffzellenstapel 10 erfassen. Darüber hinaus weist das Brennstoffzellensystem 100 eine Vielzahl weiterer, nicht dargestellter Messmittel auf, wie beispielsweise zumindest einen Spannungssensor zum Erfassen zumindest einer Zellspannung des Brennstoffzellenstapels 10 und/oder zumindest einen Drehzahlsensor zum Erfassen einer Drehzahl n des Verdichters 33 oder des Rezirkulationsgebläses 26 auf. Diese weiteren Messmittel und weitere Einzelheiten der Anoden- und Kathodenversorgung 20, 30 sind in 1 aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht dargestellt.
Das Brennstoffzellensystem 100 weist zudem eine Steuereinheit 60 auf, die zum Durchführen eines Verfahrens zum Schätzen eines Zustandsvektors des Brennstoffzellensystems 100 und/oder zum Durchführen eines Verfahrens zum Steuern oder Regeln einer Zustandsgröße des Brennstoffzellensystems 100, jeweils wie obenstehend beschrieben, eingerichtet ist. Die Steuereinheit 60 weist hierfür zumindest einen Eingang auf, mittels dem sie Signale von der Mehrzahl von Messmitteln 51, 52, 53, 54 empfängt. Die Steuereinheit 60 ist somit dazu eingerichtet, anhand des geschätzten Zustandsvektors und der ermittelten Abweichung zwischen einer Zielgröße einer Zustandsgröße und der geschätzten Zustandsgröße, beispielsweise der Eintrittsfeuchte des Kathodenbetriebsmediums, diese Zustandsgröße zu regeln oder zu steuern. Hierfür weist die Steuereinheit 60 zumindest einen Ausgang zum Ausgeben eines Steuersignals auf, beispielsweise zum Ausgeben eines Steuersignals an das Bypassventil 46, wie in 1 gezeigt.
Im Folgenden wird eine beispielhafte Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Schätzen eines Zustandsvektors unter Rückgriffen auf das in 1 gezeigte Brennstoffzellensystem 100 beschrieben.
Gemäß dieser Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden zunächst Bilanzgleichungen zumindest eines Betriebsmittels des Brennstoffzellensystems 100 aufgestellt, um daraus die Systemmatrix F ableiten zu können. Insbesondere werden Bilanzgleichungen für die Wasserkonzentration in dem Brennstoffzellenstapel 10, der Anodenversorgung 20 und der Kathodenversorgung 30 aufgestellt.
Zum Aufstellen der Wasser-Bilanzgleichungen in der Kathodenversorgung 30 wird insbesondere der Befeuchter 39 betrachtet, der ein erstes in dem Kathodenversorgungspfad 31 angeordnetes Volumen V' und ein zweites in dem Kathodenabgaspfad 32 angeordnetes Volumen V'' aufweist und zum Übertragen von Wasser aus dem zweiten Volumen V'' in das erste Volumen V' eingerichtet ist. Für diese beiden getrennten Volumina des Befeuchters 39 lauten die Stoffmengenbilanzen:
Darin bezeichnen die einfach gestrichenen Größen das stromauf des Brennstoffzellenstapels 10 gelegene Volumen des Befeuchters 39. Die Größen c sind Stoffmengenkonzentrationen in mol cm^–3. Der Term n ._H2ODiff,Hum beschreibt die innerhalb des Befeuchters von dem Kathodenabgas auf das Kathodenbetriebsmittel übertragene Stoffmenge Wasser. Bei den dargestellten Gleichungen handelt es sich um ein lineares DGL-System erster Ordnung mit den Variablen c'_H2O,Hum und c''_H2O,Hum. Alle restlichen Größen sind entweder bekannt, wie etwa die Volumenströme V . und die Wasserkonzentration in der Umgebungsluft C_H2O;Env, oder ergeben sich aus den Kopplungstermen, welche die den Befeuchter 39 beschreibenden Gleichungen an die den Brennstoffzellenstapel 10 beschreibenden Gleichungen koppeln und im Folgenden dargestellt sind.
Für den Brennstoffzellenstapel 10 lassen sich für die Anodenräume und Kathodenräume die folgenden Gleichungen für die zeitliche Entwicklung der Wasserkonzentration aufstellen:
Dabei beschreibt der Term n ._H2O _, _Diff _, _BZ die innerhalb des Brennstoffzellenstapels 10 von den Kathodenräumen in die Anodenräume übertragene Stoffmenge Wasser. Der Term n ._H2O,EOD beschreibt den elektroosmotischen Zug, für den aus dem Stand der Technik Modelle bekannt sind und der daher im Rahmen dieses Durchführungsbeispiels als bekannt voraus gesetzt wird.
Der Term n ._H2O,Quelle beschreibt die in den Kathodenräumen aufgrund der Brennstoffzellenreaktionen entstehende Stoffmenge Wasser. Auch dies ist ein lineares DGL-System erster Ordnung mit den zwei Variablen C_H2O,cath und C_H2O,anode. Anders als beim Befeuchter sind die Volumenströme in den Anodenräumen allerdings zunächst unbekannt.
In der Anodenversorgung 20 sind neben der Wasserkonzentration als solche noch drei zusätzliche Zustände von Interesse, nämlich die Stoffmenge des in Flüssigphase den Stapel verlassenden Wassers n ._{H2O.liq,Anode}, der normierte Füllstand eines zum Wasserabscheider 41 gehörenden Behälters (nicht dargestellt) h_{H2O.Abscheider} sowie die Stickstoffkonzentration C_N2,Anode.
Für diese Größen lassen sich die folgenden Gleichungen aufstellen:
Alle Subsysteme des Brennstoffzellensystems 100, das heißt der Brennstoffzellenstapel 10, die Anodenversorgung 20 und die Kathodenversorgung 30, Wechselwirken miteinander und sind daher gekoppelt. Die wichtigsten Kopplungsterme können wie folgt aufgestellt werden:
Der erste Term betrifft dabei die Eintrittsfeuchte des Kathodenbetriebsmediums am Brennstoffzellenstapel 10. Dabei wurde die Modellgrenze so gewählt, dass ein etwaiger Stoffstrom durch eine Wastegateleitung (nicht dargestellt) vernachlässigt wird. Mit anderen Worten ist der Gesamtstoffmengenstrom innerhalb des Kathodenversorgungspfads 31 eine Erhaltungsgröße. Die Randbedingung bezüglich der anodenseitigen Ein- und Austrittsfeuchte des Volumenstroms ergibt sich entlang des Strömungsweges vom Stapelaustritt über die Rezirkulationsleitung 26 zu dem Stapeleintritt. Der anodenseitige Eintrittsvolumenstrom ist wie bereits erwähnt unbekannt und kann als Funktion des rezirkulierbaren Anodenabgasvolumenstroms und des frisch eingespeisten Wasserstoffvolumenstroms dargestellt werden.
Der einströmende H₂-Volumenstrom V ._H2,Sysln sowie der durch das Abscheideventil 42 geführte Stoffmengenstrom n ._{H2O,Abscheider} lassen sich als Funktion der jeweiligen Ventile und des darüber herrschenden Druckgefälles modellieren und sind daher in diesem Kontext bekannt. Zum Bestimmen des Druckgefälles sind weitere, nicht dargestellte Messmittel in dem Brennstoffzellensystem 100 angeordnet. Als einziger noch unbekannter Parameter verbleibt somit V ._anode,out. Wäre dieser Parameter ebenfalls bekannt, so könnten für jeden durch die Zustandsgrößen c'_H2O,Hum, c''_H2O,Hum, c_H2O,cath, c_H2O,anode, n ._{H2O,liq,anode}, C_N2,anode und h_{H2O,Abschelder} definierten Zustand alle vergangenen beziehungsweise zukünftigen Zustände mittels des DGL-Systems berechnet werden.
In Zustandsraumnotation ergäbe sich ein solches Gleichungssystem wie folgt:
Die Matrix F ergibt sich dabei aus der Umformung der genannten Bilanzgleichungen unter Einbeziehung der genannten Kopplungsterme und wird hier aus Platzgründen nicht wiedergegeben. Der Term u(t) bezeichnet bekannte Störfaktoren des Zustands des Brennstoffzellensystems, wie etwa den elektrischen Strom oder die Volumenströme. Da neben dem Zustandsvektor auch V .anode,out unbekannt ist, muss auch dieser Wert daher als Parameter (kein Zustand) von einem Beobachteralgorithmus geschätzt werden. In Form zeitdiskreter Differenzengleichungen formuliert ermöglicht das Gleichungssystem dann die Berechnung des Zustandsvektors X ^_k zum diskreten Zeitpunkt k aus dem vorherigen Zustand X ^_k-1:
Streng genommen ist dies eine duale Schätzung sowohl von sich gegenseitig beeinflussenden Zuständen als auch eines Parameters V ._anode,out, der weder durch die Zustandsgrößen noch durch sich selbst beeinflusst wird, sondern ausschließlich durch die externen Einflussgrößen u_k-1, wie etwa die Änderung der Drehzahl des Rezirkulationsgebläses 26. Die letzte Zeile der Matrix F lautet somit (00000001), sodass ohne Störgrößen V ._anode,out,k = V ._{anode,out,k-1} gilt.
Eine präzise Schätzung dieser Größen wird durch die Beobachtung ihrer Auswirkungen auf eine Mehrzahl von Messgrößen ermöglicht. Diese sind im Vektor Ŷ ^_k gebündelt, wobei die Beobachtungsmatrix H den Zustandsvektor X ^_k der k-ten Iteration auf den Vektor Ŷ ^_k der k-ten Iteration abbildet: Ŷ ^_k = H_k· X / ^_k + m_k
Die Beobachtungen beziehungsweise Messgrößen ergeben sich also mittels der Matrix H aus dem Zustandsvektor X ^_k und sind zudem einem Rauschen m_k unterworfen. Die Matrix H kann nun eine Vielzahl neuer und/oder bereits bekannter Auswirkungen in Form von Submodellen, wie obenstehend beschrieben, modelltechnisch abbilden und somit für den Beobachter nutzbar machen. Dazu gehören unter anderem:
Die Stapelspannung als Funktion der Wasserkonzentration in den Anoden- und Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10 E_Stapel = f(c_H2O,cath, c_H2O,anode), wie beispielsweise in den Veröffentlichungen „Online-Alterungsdiagnose und belastungsabhängige Lebensdauerprognose von Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen" von Jonas, K., „Systems and methods for predicting polarization curves in a fuel cell system" von Lebzelter, D. R., Ganapathy, S. und Folmsbee und „Method for maximum net power calculation for fuel cell system based an online polarization curve estimation" von Salvador, J. P., Ganapathy, S., Mallavarapu, K., Leo, F. X. und Lakshmanan beschrieben.
Die Druckverluste in den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10 als Funktion der Wasserkonzentration in den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10 und die Druckverluste in den Anodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10 als Funktion der Wasserkonzentration in den Anodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10, der Stoffmenge des in Flüssigphase den Stapel verlassenden Wassers n ._{H2O,liq,Anode}, der Stickstoffkonzentration C_N2,Anode und dem Parameter V ._anode,out Δp_cath= f(c_H2O,cath) Δp_anode = f(c_H2O,anode, n ._{H2O,liq,anode}, c_N2,anode, V ._anode,out), wie beispielsweise in der Veröffentlichung „Das Wasserstoffsubsystem und sein Einfluss auf die Kenngrößen des Brennstoffzellenantriebes" von Schwarz, T beschrieben.
Den Druckgewinn im Rezirkulationsgebläse als Funktion der Wasserkonzentration in den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10, der Stickstoffkonzentration c_N2,Anode und dem Parameter V ._anode,out: Δp_HRB = f(c_H2O,anode, c_N2,anode, V ._anode,out), wie beispielsweise in den Veröffentlichungen „Das Wasserstoffsubsystem und sein Einfluss auf die Kenngrößen des Brennstoffzellenantriebes" von Schwarz, T und „Fuel cell stack including ejector and blower for anode recirculation and method for controlling the same" von Lee, H. J., Noh, Y. G. und Kwon, B. K beschrieben.
Die Temperatur des Anodengases am Stapeleintritt, berechnet aus der Enthalpiebilanz (Energiegleichung) über die Strahlpumpe als Funktion der Wasserkonzentration in den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10, der Stickstoffkonzentration c_N2,Anode und dem Parameter V ._anode,out: T = f (c_H2O,anode, c_N2,anode, V ._anode,out).
Der Druck des Anodengases am Stapeleintritt, berechnet mittels des Treib- beziehungsweise Saugdrucks der Strahlpumpe und deren Charakteristik, wie beispielsweise einem Kennfeld, als Funktion der Wasserkonzentration in den Anodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10, der Stickstoffkonzentration c_N2,Aode und dem Parameter V ._anode,out: p = f(c_H2O,anode, c_N2,anode, V ._anode,out), wie beispielsweise in der Veröffentlichung „Fuel cell stack including ejector and blower for anode recirculation and method for controlling the same" von Lee, H. J., Noh, Y. G. und Kwon, B. K beschrieben.
Der Füllstand des anodenseitigen Wasserabscheiders, der in diesem Beispiel eine direkt beobachtbare Zustandsgröße darstellt.
Der Druckverlust, der durch den anodenseitigen Wasserabscheider versursacht wird als Funktion der Wasserkonzentration in den Anodenräumen des Brennstoffzellenstapels 10, der Stickstoffkonzentration c_N2,Anode, dem Parameter V ._anode,out und dem Füllstand des Wasserabscheiders h_{H2O,Abscheider}; Δp_Abscheider = f(c_H2O,anode, C_N2,anode, h_Abscheider, V ._anode,out).
Die folgenden Vereinfachungen des hier beispielhaft beschriebenen Systems erscheinen in unterschiedlichen Kombinationen denkbar und sinnvoll: i) Vernachlässigung der Wasserdampfkonzentration am Systemeintritt (c_H2O,Env = 0), ii) Vernachlässigung des in flüssiger Phase auf der Wasserstoffseite abgeschiedenen Stoffmengenstroms n ._{H2O,Abscheider} für die Eingangsseite des Befeuchters, iii) Vernachlässigen etwaiger Messwerte des Füllstands des Abscheiders h_{H2O,Abscheider} und iv) nachträgliche Berechnung des in flüssiger Phase auf der Wasserstoffseite abgeschiedenen Stoffmengenstroms n ._{H2O,liq,anode}.
Mit Hinblick auf i) ist es wegen c_H2O,Env << c'_H2O,Hum zulässig, die Wasserdampfkonzentration am Systemeintritt komplett zu vernachlässigen. Dies vereinfacht die Bilanzgleichungen und die Kopplungsterme für die Kathodenversorgung geringfügig, hat jedoch keinen Einfluss auf das tatsächlich dem Zustandsschätzer vorliegende Gleichungssystem. Mit Hinblick auf ii) kann man aufgrund des empirisch beobachteten Verhaltens des Befeuchters davon ausgehen, dass in flüssiger Phase in diesen eintretendes Wasser kaum Einfluss auf den dortigen Stofftransport nimmt. Dadurch vereinfacht sich der Kopplungsterm für die Konzentration am Befeuchtereingang, indem diese gleich der Konzentration am Befeuchterausgang gesetzt wird. Mit Hinblick auf iii) kann insbesondere für eine zeitbasierte Ansteuerung des Abscheiderventils 42 die Größe h_{H2O,Abscheider} vollständig aus dem durch Systemmatrix und Zustandsvektor beschriebenen Gleichungssystem gestrichen werden. Damit kann die zur Modellierung benötigte Rechenzeit verringert werden. Zudem besteht die einzige differenzielle Abhängigkeit der Füllhöhe h_{H2O,Abscheider} von n ._{H2O.liq.anode}. Für den Fall, dass diese Abhängigkeit nicht von großem Belang ist, beispielsweise weil h_{H2O,Abscheider} nicht oder nur mit geringer Genauigkeit gemessen wird, kann diese Abhängigkeit ebenfalls aus dem Gleichungssystem gestrichen werden. Die ist insbesondere dann sinnvoll, wenn bereits h_{H2O,Abscheider} aus dem Gleichungssystem gestrichen wurde. Der Term n ._{H2O.liq.anode} kann dann nachträglich anhand der Wasserkonzentration in den Kathodenräumen des Brennstoffzellenstapels bestimmt werden.
Bezugszeichenliste

100: Brennstoffzellensystem
10: Brennstoffzellenstapel
20: Anodenversorgung
21: Anodenversorgungsleitung
22: Anodenabgasleitung
23: Brennstofftank
24: Dosierventil
25: Rezirkulationsleitung
26: Rezirkulationsfördereinrichtung
30: Kathodenversorgung
31: Kathodenversorgungsleitung
32: Kathodenabgasleitung
33: Verdichter
34: Elektromotor
35: Leistungselektronik
36: Turbine
37: erstes Absperrmittel
38: zweites Absperrmittel
39: Befeuchtermodul
40: Wasserableitung
41: Wasserabscheider
42: Abscheideventil
43: Purgeleitung
44: Purgeventil
45: Befeuchterbypass
46: Bypassventil
51, 52, 53, 54: Messmittel

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102009019836 B4 [0030]
US 8920995 B2 [0041]
US 8192879 B2 [0041]
US 8450018 B2 [0041]
US 8642220 B2 [0041]
US 8927165 B2 [0045]
US 8709669 B2 [0046]
EP 1923945 B1 [0046]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Debenjak et al. in ”On-line Tracking of Fuel Cell System Impedance Using Extended Kalman Filter” [0009]
Debenjak et al. [0009]
Debenjak et al. [0009]
”An Unscented Kalman Filter Based Approach for the Health-Monitoring and Prognostics of a Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell” von Zhang & Pisu [0011]
„Analysis of mass exchangers based an dimensionless numbers” von N. Brandau et al. [0045]
”Development of Water Content Control System for Fuel Cell Hybrid Vehicles Based an AC Impedance” von Kitamura et al. [0046]
„Online-Alterungsdiagnose und belastungsabhängige Lebensdauerprognose von Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen” von Jonas, K. [0083]
„Systems and methods for predicting polarization curves in a fuel cell system” von Lebzelter, D. R., Ganapathy, S. [0083]
„Method for maximum net power calculation for fuel cell system based an online polarization curve estimation” von Salvador, J. P., Ganapathy, S., Mallavarapu, K., Leo, F. X. [0083]
„Das Wasserstoffsubsystem und sein Einfluss auf die Kenngrößen des Brennstoffzellenantriebes” von Schwarz, T [0084]
„Das Wasserstoffsubsystem und sein Einfluss auf die Kenngrößen des Brennstoffzellenantriebes” von Schwarz, T [0085]
„Fuel cell stack including ejector and blower for anode recirculation and method for controlling the same” von Lee, H. J., Noh, Y. G. und Kwon, B. K [0085]
„Fuel cell stack including ejector and blower for anode recirculation and method for controlling the same” von Lee, H. J., Noh, Y. G. und Kwon, B. K [0087]

Claims

Verfahren zum Schätzen eines Zustandsvektors eines Brennstoffzellensystems (100), aufweisend die Verfahrensschritte, Erfassen einer Mehrzahl von Messgrößen des Brennstoffzellensystems (100) mittels geeigneter Messmittel (51, 52, 53, 54); Ermitteln einer Mehrzahl von Werten von Zustandsgrößen des Brennstoffzellensystems (100) unter Verwendung der Mehrzahl von Messgrößen und einer Beobachtungsmatrix; Bilden eines Zustandsvektors unter Verwendung der ermittelten Zustandsgrößen; Zeitliche Entwicklung des Zustandsvektors unter Verwendung einer Systemmatrix, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Beobachtungs- als auch die Systemmatrix auf einer Mehrzahl von Submodellen des Brennstoffzellensystems (100) basiert, ein Submodell des Brennstoffzellensystems (100) zumindest eine Zustandsgröße des Brennstoffzellensystems (100) mit zumindest einer Messgröße verbindet, und die Systemmatrix auf Bilanzgleichungen zumindest eines Betriebsmediums des Brennstoffzellensystems (100) basiert.
Verfahren nach Anspruch 1 für ein Brennstoffzellensystem (100), aufweisend einen Brennstoffzellenstapel (10), eine Kathodenversorgung (30) und eine Anodenversorgung (20), dadurch gekennzeichnet, dass die Systemmatrix durch Koppeln von ersten Bilanzgleichungen des zumindest einen Betriebsmediums in der Kathodenversorgung (30), von zweiten Bilanzgleichungen des zumindest einen Betriebsmediums in dem Brennstoffzellenstapel (10), und von dritten Bilanzgleichungen des zumindest einen Betriebsmediums in der Anodenversorgung (20) erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Koppeln der Bilanzgleichungen durch Kopplungsterme erfolgt, welche die Wechselwirkung von Kathodenversorgung (30), Brennstoffzellenstapel (10) und Anodenversorgung (20) beschreiben.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemmatrix auf jeweils massekonservativen Bilanzgleichungen der Wasserkonzentration in der Kathodenversorgung (30), dem Brennstoffzellenstapel (10) und der Anodenversorgung (20) basiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass Beobachtungsmatrix und Systemmatrix Teil eines linearen Kalman Filters, eines Extended Kalman Filters, eines Sigma-Punkt Kalman Filters oder eines Partikelfilters sind.
Verfahren nach Anspruch 2 für eine Kathodenversorgung (30), aufweisend einen Kathodenversorgungspfad (31), einen Kathodenabgaspfad (32) und einen Befeuchter (39) zum Übertragen von Wasser von dem Kathodenabgaspfad (32) auf den Kathodenversorgungspfad (31), dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Bilanzgleichungen die zeitliche Änderung der Wasserkonzentration in dem Kathodenversorgungspfad (31) und in dem Kathodenabgaspfad (32) beschreiben und einen ersten Strömungsterm des Wassers durch den Befeuchter (39) aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 2 für einen Brennstoffzellenstapel (10), aufweisend eine Vielzahl von Brennstoffzellen, dadurch gekennzeichnet, dass die zweiten Bilanzgleichungen die zeitliche Änderung der Wasserkonzentration in den Anodenräumen und in den Kathodenräumen der Brennstoffzellen (11) beschreiben und zweite Strömungsterme des Wassers durch eine Brennstoffzellenmembran sowie einen Quellterm aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 2 für eine Anodenversorgung (20), aufweisend einen Anodenversorgungspfad (21), einen Anodenabgaspfad (22) und eine den Anodenversorgungspfad (21) und den Anodenabgaspfad (22) verbindende Rezirkulationsleitung (25), dadurch gekennzeichnet, dass die dritten Bilanzgleichungen die zeitliche Änderung der Wasserkonzentration in dem Anodenversorgungspfad (21) und dem Anodenabgaspfad (22) beschreiben.
Verfahren nach Anspruch 8 für eine Anodenversorgung (20), aufweisend einen in dem Anodenabgaspfad (22) angeordneten Wasserabscheider (41), dadurch gekennzeichnet, dass die dritten Bilanzgleichungen ferner den Austrag von Flüssigwasser aus dem Wasserabscheider (41) beschreiben.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die dritten Bilanzgleichungen ferner die zeitliche Änderung der Stickstoffkonzentration in der Anodenversorgung (20) beschreiben.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Beobachtungsmatrix auf einer Mehrzahl von die Anodenversorgung (20), den Brennstoffzellenstapel (10) und die Kathodenversorgung (30) isoliert voneinander beschreibenden Submodellen basiert.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Beobachtungsmatrix auf zumindest einem der folgenden Submodelle basiert: – Submodell für ein in der Anodenversorgung (20) angeordnetes Rezirkulationsgebläse (26), – Submodell für eine in der Anodenversorgung (20) angeordneten Strahlpumpe (24), – Submodell für die Druckverluste an dem Brennstoffzellenstapel (10), – Submodell für einen Druckverlust an einem in der Anodenversorgung (20) angeordneten Wasserabscheider (41) – Submodell für eine elektrische Spannung des Brennstoffzellenstapels (10), – Submodell für einen Stofftransport über die Membran des Brennstoffzellenstapels (10), – Submodell für Massebilanzen in der Anodenversorgung (20), – Submodell für Sensorwerte, – Submodell für den Befeuchter (39), und – Submodell für eine Hochfrequenzimpedanzmessung.
Verfahren zum Steuern oder Regeln einer Zustandsgröße eines Brennstoffzellensystems (100), aufweisend die Verfahrensschritte: (a) Schätzen eines Zustandsvektors des Brennstoffzellensystems (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12; (b) Ermitteln einer Abweichung einer Zustandsgröße des geschätzten Zustandsvektors von einer Zielgröße dieser Zustandsgröße; (c) Steuern oder Regeln der Zustandsgröße in Abhängigkeit der ermittelten Abweichung.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Zustandsgröße die Eintrittsfeuchte des Kathodenbetriebsmediums in die Kathodenversorgung (30), die Gaszusammensetzung in der Anodenversorgung (20) oder die Wasserstoff-Stöchiometrie ist.
Brennstoffzellensystem (100), aufweisend einen Brennstoffzellenstapel (10) mit einer Vielzahl von Brennstoffzellen (11); eine Kathodenversorgung (30) mit einem Kathodenversorgungspfad (31), einem Kathodenabgaspfad (32) und einem Befeuchter (39) zum Übertragen von Wasser von dem Kathodenabgaspfad (32) auf den Kathodenversorgungspfad (31); eine Anodenversorgung (20) mit einem Anodenversorgungspfad (21), einem Anodenabgaspfad (22) und einer den Anodenversorgungspfad (21) und den Anodenabgaspfad (22) verbindenden Rezirkulationsleitung (25); eine Mehrzahl von Messmitteln (51, 52, 53, 54) zum Erfassen einer Mehrzahl von Messwerten des Brennstoffzellensystems (100); und eine zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14 eingerichtete Steuereinheit.