DE102020206042A1 - Verfahren und Recheneinheit zur Modellierung des Differenzdruckes über einem Partikelfilter - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Modellieren eines Differenzdrucks (Δp), der über einen Partikelfilter in einem Abgasstrang eines Verbrennungsmotors abfällt, umfassend: Erfassen von mindestens zwei Differenzdruckwerten durch einen Drucksensor, Erfassen von jeweils zugehörigen Volumenstromwerten für die mindestens zwei Differenzdruckwerte; und Interpolieren eines modellierten Druckverlaufs (200) aus den mindestens zwei erfassten Differenzdruckwerten und den zugehörigen Volumenstromwerten. Weiter betrifft die Erfindung ein Computerprogramm und eine Recheneinheit zur Durchführung des Verfahrens.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Modellierung des Differenzdrucks über einem Partikelfilter sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung.
• Stand der Technik
• Nicht nur in Dieselmotoren, sondern zunehmend auch in Ottomotoren werden Partikelfilter verwendet, um die Emissionswerte der Motoren unter den verlangten Abgasnormen zu halten. Solche Filter werden als Ottopartikelfilter (OPF) oder ‚Gasoline particulate filter‘ (GPF) bezeichnet. Ein Partikelfilter kann den Ruß aus dem Verbrennungsmotor sammeln und speichern. Dazu können beispielsweise sogenannte Wandstromfilter eingesetzt, bei denen teildurchlässige bzw. poröse Wandmaterialien wie etwa Keramiken oder Sintermetalle vom Abgas durchströmt werden und sich die Partikel am Wandmaterial ablagern.
• Dadurch wird der Filter nach einiger Zeit so mit Partikeln - insbesondere Ruß - beladen, dass die Durchlässigkeit absinkt und der Strömungswiderstand entsprechend ansteigt. Je nach Filterbauart kann dann eine Regeneration des Filters erfolgen, was bedeutet, dass die brennbaren abgelagerten Partikel gezielt abgebrannt werden, um wieder einen funktionsfähigen Filter zu erhalten. Dieser Abbrand kann je nach Filtertyp passiv im ständigen Betrieb erfolgen, wenn beispielsweise die Abgastemperaturen ständig ausreichend hoch sind, oder zumindest teilweise aktiv erfolgen, das heißt, es werden durch gezielte Erhöhung der Abgastemperatur, durch Brennereinsatz, durch Zusatz von Additiven und/oder auf andere Art vorübergehend die Betriebsbedingungen im Filter so verändert, dass die notwendigen Temperaturen zum Abbrand der Rußpartikel (üblicherweise ab ca. 600°C) erreicht werden. Beispielsweise kann ein Motorsteuergerät dann die entsprechenden Motorparameter wie den Zündzeitpunkt anpassen, um die Abgastemperatur zu erhöhen, und zusätzlich die Zusammensetzung des Kraftstoffgemischs abändern, um einen Sauerstoffüberschuss im Abgas zu erreichen. Dieser Sauerstoffüberschuss kombiniert mit den erhöhten Temperaturen wird dazu führen, dass der Ruß im Filter zu Kohlendioxid oxidiert wird. Nach abgeschlossener Regeneration werden die Motorparameter wieder an den Normalbetrieb angepasst.
• Um einen Partikelfilter rechtzeitig und im gewünschten Maß zu regenerieren und auch die Funktion insgesamt sicherzustellen, wird im Betrieb der Abgasdruck mittels eines oder mehrerer Drucksensoren überwacht, insbesondere der Differenzdruck, der über das Filterelement abfällt. Aus dem gemessenen kontinuierlichen Druckanstieg kann dann die Filterbeladung und teilweise auch die Art der Filterbeladung, d.h. Rußpartikel oder Asche, bestimmt werden. Jedoch ist der gemessene Differenzdruck fehlerbehaftet, da ein solcher Sensor meist z.B. einen Offset aufweist. Es ist möglich, bei stehendem Motor den Sensoroffset zu messen, da dort der gemessene Differenzdruck dem Offset entspricht. Jedoch werden so Veränderungen des Sensoroffsets im laufenden Betrieb nicht berücksichtigt.
• Eine fehlerhafte Messung des Drucks und damit der Beladung birgt unter anderem die Gefahr einer zu späten oder unvollständigen Regeneration des Filters, was beispielsweise aufgrund des erhöhten Abgasgegendrucks zu großen Problemen für den Verbrennungsmotor führen kann. Ebenso werden Regelungsmöglichkeiten zur Optimierung der Filterung, die ein möglichst exaktes Modell des Druckverlaufs sowie aussagekräftige Messwerte benötigen, negativ beeinflusst. Zudem wird zur Diagnose eines Filterausbaus der Differenzdruck eines Leerfilters mit dem des verbauten Filters verglichen. Dabei wird der Differenzdruck des Leerfilters mit einem Modell berechnet. Die Modellparameter werden hierbei vorab appliziert und sind dadurch für jeden Filter identisch. Damit wird jedoch bei der Modellierung des Leerfilters eine filterindividuelle Streuung des Differenzdruckverhaltens nicht erfasst.
• Offenbarung der Erfindung
• Erfindungsgemäß werden ein Verfahren zur Modellierung eines Differenzdrucks über einem Partikelfilter sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
• Im Rahmen der Erfindung werden dazu zunächst mindestens zwei Differenzdruckwerte durch einen Drucksensor und für die mindestens zwei Differenzdruckwerte außerdem jeweils zugehörige Volumenstromwerte erfasst. Aus den mindestens zwei erfassten Differenzdruckwerten und den zugehörigen Volumenstromwerten wir dann ein modellierter Druckverlauf interpoliert. Insbesondere ist es möglich und vorteilhaft, daraus dann einen Sensoroffset des Drucksensors zu bestimmen. Auf diese Weise kann der Sensoroffset insbesondere bei laufendem Motor ermittelt werden und so eine bessere Auswertung des gemessenen absoluten Differenzdrucksignals ermöglicht werden.
• Es ist außerdem möglich, auf Basis eines aktuellen Differenzdruckwerts und des so bestimmten Sensoroffsets einen offsetbereinigten Differenzdruck zu bestimmen. Mit einem offsetbereinigten Differenzdruck kann dann beispielsweise eine korrigierte Beladung des Partikelfilters bestimmt werden, oder andere Diagnoseschritte können ausgeführt werden. Die Information zum Beladungszustand des Partikelfilters kann beispielsweise genutzt werden, um eine Regelungsfunktion zur Filtrationsoptimierung zu realisieren.
• In beispielhaften Ausführungsformen kann die Interpolation des Druckverlaufs umfassen, den Verlauf des Differenzdrucks durch ein Polynom n-ter Ordnung mit n+1 unbekannten Koeffizienten in Abhängigkeit von einem Volumenstrom zu modellieren. Zu diesem Zweck können dann mindestens n+1 Differenzdruckwerte und mindestens n+1 zugehörige Volumenstromwerte ermittelt werden, die anschließend zum Bilden eines Gleichungssystems n+1-ter Ordnung und zum Ermitteln der n+1 unbekannten Koeffizienten für den modellierten Verlauf des Differenzdrucks durch Lösen des Gleichungssystems verwendet werden. Insbesondere kann mit einem derartigen Polynom der Sensoroffset als der Koeffizient nullter Ordnung des Polynoms bestimmt werden, da der Druckabfall ohne Volumenstrom dem Offset entspricht.
• Optional kann der Verlauf des Differenzdrucks dabei durch ein Polynom modelliert werden, das in Abhängigkeit von einem gemessenen oder modellierten Absolutdruck im Partikelfilter und einer gemessenen oder modellierten Temperatur im Partikelfilter gebildet wird. Da alle diese Werte gemessen, modelliert oder aus gemessenen/modellierten Werten bestimmt werden können, kann anschließend das gebildete Polynom bzw. seine Koeffizienten berechnet werden.
• Eine mögliche Variante eines derartigen Polynoms ist das folgende: $$\Delta p=A\cdot T^{\nu }\dot{V}+B\cdot \dot{V}\dot{m}+C;$$

  

  mit
  A, B und C Koeffizienten,
  v vorgegebene Konstante,
  Δp Differenzdruck über den Partikelfilter
  m Massenstrom durch den Partikelfilter (-V)
  T Temperatur im Partikelfilter
  und wobei zur Bestimmung der Koeffizienten A, B und C an mindestens drei Betriebspunkten i des Motors ein Differenzdruckwert Δp_i, ein Massenstromwert ṁ_i, ein Volumenstromwert V_i und eine Temperatur im Filter T_i ermittelt werden.
• In allen Varianten ist es möglich, die mindestens zwei Differenzdruckwerte und die mindestens zwei zugehörigen Volumenstromwerte zu erfassen, indem eine Vielzahl von Differenzdruckwerten in Abhängigkeit von einem zugehörigen Volumenstrom gemessen wird, mindestens zwei vorgegebene Volumenstromintervalle festgelegt werden, und gemittelte Differenzdruckwerte für jedes der Intervalle durch Mitteln aller gemessenen Differenzdruckwerte, deren zugehöriger Volumenstromwert innerhalb des jeweiligen vorgegebenen Volumenstromintervalls liegt, gebildet werde. Dadurch kann ein deutlich verbessertes Signal-Rausch-Verhalten erreicht werden.
• Dabei kann auch optional eine Mindestanzahl von Differenzdruckwerten zum Bilden eines gemittelten Differenzdruckwerts festgelegt werden, wobei ein gebildeter gemittelter Differenzdruckwert als gültig definiert und zum Interpolieren des Druckverlaufs verwendet werden kann, falls mindestens die Mindestanzahl von gemessenen Differenzdruckwerten für den gemittelten Differenzdruckwert verwendet wurde. Damit kann sichergestellt werden, dass für jeden gemittelten Messwert, der zur Interpolation des Druckverlaufs verwendet wird (z.B. zur Bestimmung der Koeffizienten eines Polynoms), eine ausreichende Zahl von Messpunkten in einem vorgegebenen Intervall verwendet wird.
• Ein auf diese unterschiedlichen Arten gefundenes Differenzdruckmodell, bei dem auch der Sensoroffset im laufenden Betrieb berücksichtigt ist und mittels dem dann das absolute Differenzdrucksignal gemessen werden kann, kann zu verschiedenen Zwecken genutzt werden. Beispielsweise kann auf diese Weise eine filterindividuelle Streuung des Differenzdruckverhaltens erfasst werden.
• Weiter kann ein maximal zulässiger Differenzdruck festgelegt werden und ein maximal zulässiger Volumenstrom aus dem modellierten Druckverlauf und dem maximal zulässigen Differenzdruck berechnet werden. Damit können dann Motorfunktionen so angesteuert werden, dass der maximale zulässige Volumenstrom nicht überschritten wird. Somit kann eine Schutzfunktion für Bauteile im Abgasstrang gebildet werden, mit der sichergestellt werden kann, dass ein vorgegebener Abgasgegendruck nicht überschritten wird. Alternativ oder zusätzlich können die Werte auch zu Diagnosezwecken verwendet werden.
• Da außerdem anhand des Modells jedem Betriebspunkt ein eindeutiger Differenzdruck zugeordnet werden kann, wird das Signal-Rausch-Verhältnis verbessert und somit die Signalqualität insgesamt optimiert.
• Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät eines Kraftfahrzeugs, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
• Auch die Implementierung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in Form eines Computerprogramms oder Computerprogrammprodukts mit Programmcode zur Durchführung aller Verfahrensschritte ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn ein ausführendes Steuergerät noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere magnetische, optische und elektrische Speicher, wie z.B. Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
• Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
• Die Erfindung ist anhand von Ausführungsbeispielen in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.
• Figurenliste
• 1 zeigt ein beispielhaftes System, in dem Ausführungsformen der Erfindung angewendet werden können;
• 2 stellt einen beispielhaften Graphen mit Messwerten für einen Differenzdruck über dem Volumenstrom dar;
• 3a und 3b zeigen modellierte Polynomfunktionen für den Differenzdruck auf Basis mehrerer gemittelter Messwerte;
• 4a bis 4c zeigen eine beispielhafte alternative lineare Approximation für den Differenzdruck; und
• 5 stellt eine betriebspunktabhängige Ermittlung eines Druckverlaufs dar.
• Ausführungsform(en) der Erfindung
• 1 zeigt ein beispielhaftes System, in dem Ausführungsformen der Erfindung angewendet werden können. Dabei wird einem Verbrennungsmotor 10, der beispielsweise als Dieselmotor oder Ottomotor ausgeführt sein kann, Verbrennungsluft über eine Luftzuführung 11 zugeführt. Das Abgas des Verbrennungsmotors wird über einen Abgasstrang 17 abgeführt, in dem mindestens ein Partikelfilter 16 zum Filtern von Partikeln, insbesondere Rußpartikeln, aus dem Abgasstrom angeordnet ist. Der Partikelfilter wird von dem Abgas durchströmt, welches Partikel unterschiedlicher Masse und Größe enthält, die sich dann in dem Partikelfilter ablagern. Das so gefilterte Abgas wird dann im Abgassystem 17 weitergeleitet.
• Um die Beladung des Partikelfilters zu überwachen und weitere diagnostische oder steuerungsrelevante Funktionen zu ermöglichen, können einer oder mehrere Drucksensoren an unterschiedlichen Stellen im Abgasstrang vorgesehen sein. Dabei kann wie in der Figur gezeigt beispielsweise ein Differenzdrucksensor 20 vorgesehen sein, der über entsprechende Zuleitungen direkt vor und nach dem Partikelfilter 16 einen Differenzdruck erfasst, der über dem Partikelfilter abfällt. Es ist aber auch möglich, dass zusätzlich oder stattdessen einzelne Drucksensoren vor und/oder nach dem Partikelfilter vorgesehen sind, die den jeweiligen Absolutdruck messen. Beispielsweise kann aus dem Abgasgegendruck am Eingang des Partikelfilters und dem Umgebungsdruck, der grob dem Druck hinter dem Partikelfilter entspricht, ein Differenzdruckwert ermittelt werden. Der Sensor kann eine Ausgangsspannung, die proportional zu dem anliegenden Druck ist, ausgeben und z.B. an eine Steuereinheit übermitteln.
• Das System kann darüber hinaus mit einer Vielzahl weiterer Elemente versehen sein, die in dieser schematischen Abbildung nicht dargestellt sind. Beispielsweise kann das Abgasnachbehandlungssystem über eine Reihe weiterer Sensoren an unterschiedlichen Einbauorten verfügen, z.B. eine Lambdasonde, Temperatursensoren zur Bestimmung von Abgas- und/oder Bauteiltemperaturen, Durchflussmesser, Partikelsensoren und andere.
• Je nach Ausführung kann ein Partikelfilterelement 16 auch kombiniert mit einem Katalysator ausgebildet werden, z.B. kann eine Kombination aus einem Dreiwegekatalysator und einem Partikelfilter in einer Komponente realisiert sein, oder ein oder mehrere Katalysatorelemente können an anderen Stellen im Abgassystem vorgesehen sein.
• Dabei können alle Elemente mit einer zentralen Einheit zur Erfassung von Sensordaten und/oder zur Ansteuerung von Bauteilen verbunden sein, oder es können mehrere separate Steuereinheiten für unterschiedliche Funktionen vorhanden sein, z.B. auch Sensoren, die jeweils mit eigenen Sensorsteuereinheiten versehen sind.
• Der z.B. mittels eines Differenzdrucksensors 20 ermittelte Differenzdruck Δp über den Partikelfilter kann nun als Funktion des Volumenstroms durch den Partikelfilter beschrieben werden. Dabei kann der Volumenstrom durch den Filter aus dem Massenstrom, der Temperatur im Filter sowie dem Absolutdruck im Filter berechnet werden, wobei der Massenstrom mit Hilfe eines geeigneten Durchflusssensors gemessen werden kann. Die Temperatur sowie der Absolutdruck im Filter können jeweils entweder gemessen werden, falls entsprechende Sensoren vorgesehen sind und ausgewertet werden können, oder können modelliert werden bzw. auf geeignete Weise vorgegeben sein, z.B. in Form eines Kennfelds.
• Der Volumenstrom V ergibt sich dann zu $$V=\dot{m}RT\text{/}p$$

  

  wobei

m

der Massenstrom durch den Filter,

p

der gemessene oder modellierte Absolutdruck im Partikelfilter,

T

die gemessene oder modellierte Temperatur im Filter, und

R

die spezifische Gaskonstante ist.

• Der Differenzdruck Δp in Abhängigkeit vom Volumenstrom V kann nun in einer möglichen Ausführungsform als Polynom n-ter Ordnung angenähert werden, dessen unabhängige Variable der Volumenstrom ist: $$\Delta p=a_n{\dot{V}}^n+a_{n-1}{V}^{n-1}+\dots +a_1\dot{V}+a_0$$

  
• Dabei sind α₀, a₁, ... a_n die Koeffizienten des Polynoms. Der Koeffizient a₀ entspricht dem gesuchten Sensoroffset des Differenzdrucksensors, da bei einem Volumenstrom von V= 0 kein Druck über dem Partikelfilter abfällt.
• Die Koeffizienten des Polynoms n-ter Ordnung und damit auch der Sensoroffset des Drucksensors können also eindeutig bestimmt werden, indem mindestens n+1 Gleichungen aufgestellt werden. Diese kann man erhalten, indem man mindestens n+1 verschiedene Messwerte Δp₀ Δp₁ Δp₂ ..., Δp_n für den Differenzdruck Δp und den zu diesem Druck gehörigen Volumenstrom V, also mindestens n+1 zugehörige Messwerte V erfasst und damit das erforderliche Gleichungssystem bildet, also: $$\begin{array}{l}\Delta p_0=a_n{\dot{V}}_0^n+a_{n-1}{\dot{V}}_0^{n-1}+\dots +a_1{\dot{V}}_0^{}+a_0\hfill \\ \Delta p_1=a_n{\dot{V}}_1^n+a_{n-1}{\dot{V}}_1^{n-1}+\dots +a_1{\dot{V}}_1^{}+a_0\hfill \\ ⋮\hfill \\ \Delta p_n=a_n{\dot{V}}_n^n+a_{n-1}{\dot{V}}_n^{n-1}+\dots +a_1{\dot{V}}_n^{}+a_0\hfill \end{array}$$

  

  Dieses Gleichungssystem kann dann für die Koeffizienten gelöst werden, beispielsweise rekursiv über die Methode der kleinsten Fehlerquadrate (Least Square). Als Ergebnis erhält man also sowohl die vollständig bestimmte Funktion als auch direkt den Koeffizienten α₀ der dem Sensoroffset entspricht.
• Anstatt einzelne Messwerte für den Volumenstrom und den Differenzdruck direkt zur Bildung des Gleichungssystems zu nutzen, können auch Mittelwerte aus mehreren Werten gebildet werden. Damit können möglichst robuste und rauschfreie Messwerte erhalten werden.
• Zum Gewinnen der gemittelten Messwerte können beispielsweise mindestens n Volumenstromintervalle festgelegt werden, wobei die Intervalle jeweils gleich groß, aber auch unterschiedlich groß gebildet sein können. Ebenso können die Intervalle unmittelbar aneinander anschließen oder getrennt voneinander definiert sein.
• 2 zeigt diese Verwendung von Intervallen zur Bildung von Mittelwerten. Dabei ist eine Vielzahl von Messwerten in der Form einzelner Messpunkte 220 in dem Graph aufgetragen, wobei die Messpunkte 220 in diesem Beispiel jeweils einen gemessenen Differenzdruck Δp (y-Achse) in hPa über dem zugehörigen Volumenstrom V (x-Achse) in m³/h angeben. Die senkrechten gestrichelten Linien zeigen mehrere vorgegebene Volumenstrom-Intervalle an. Dabei kann der gesamte Volumenstrombereich ohne Unterbrechungen in Intervalle aufgeteilt sein, oder es kann jeweils wie in der Figur ein begrenzter Wertebereich ausgewertet werden. Falls ein gemessener Volumenstrom innerhalb eines der vorgegebenen Intervalle liegt, wird dieser ebenso wie der zugehörige Differenzdruck für die jeweilige Mittelwertbildung verwendet.
• Die Anzahl der Messwerte 220, die zur Bildung eines Mittelwerts 230 herangezogen werden, kann dabei festgelegt oder offen gelassen werden. Beispielsweise kann über eine bestimmte Zeit hinweg gemessen werden, und dann alle erfassten Messpunkte 220 wie beschrieben ausgewertet werden. Ebenso ist auch möglich, dass eine Mindestanzahl von Messpunkten für ein Intervall festgelegt ist.
• Sobald für ein Intervall ausreichend viele Messpunkte 220, also mindestens entsprechend der vorgegebenen Mindestanzahl, vorhanden sind, kann der daraus gebildete Mittelwert 230 als gültig angesehen werden und zur Bestimmung der Koeffizienten im Gleichungssystem verwendet werden. Dabei kann auch festgelegt sein, dass die Messung so lange fortgesetzt oder wiederholt wird, bis ausreichend viele Messpunkte 220 für die n+1 Intervalle vorliegen, um n+1 gültige gemittelte Messwerte 230 für die Bildung des Gleichungssystems zu erhalten.
• Es können dabei beliebig viele Volumenstrom-Intervalle festgelegt sein, wobei mindestens n Intervalle zur Bildung von n+1 gemittelten Messwerten 230 und damit zur Auswertung des Polynoms n-ter Ordnung erforderlich sind.
• Falls mehr als n+1 Intervalle und bei ausreichender Zahl auswertbarer Messpunkte 220 damit auch mehr als n+1 gemittelte Messwerte 230 vorliegen, ist das zugehörige Gleichungssystem überbestimmt, d.h. es können entsprechend mehr Gleichungen gebildet werden. Durch Interpolation der Ergebnisse können dann die Koeffizienten exakter bestimmt werden. Die durch die Messwerte 230 gelegte Kurve zeigt das Ergebnis der so bestimmten Polynomfunktion, die dem durch Approximation modellierten Differenzdruckverlauf 200 entspricht.
• Dies ist in den 3a und 3b beispielhaft dargestellt. Die gezeigten Messpunkte 320 (Kreise im Graph) stellen erneut eine Vielzahl gemessener Kombinationen von Differenzdruck Δp (y-Achse) über einen zugehörigen Volumenstrom V (x-Achse) dar.
• 3a zeigt für ein Polynom mit n = 2 einen Differenzdruckverlauf 300, der aus den Messpunkten 320 anhand von drei Intervall-Mittelwerten 330, d.h. drei gemittelten Messwerten 330 modelliert wurde. Während im unteren Bereich, nahe an den verwendeten Mittelwerten, der Druckverlauf sichtlich nahe an den Messpunkten 320 verläuft, liegt der modellierte Druck 300 bei höheren Volumenströmen höher als die gemessenen Werte.
• 3b zeigt dieselben Messpunkte (in leicht abweichendem Maßstab), wobei nun aber vier Intervall-Mittelwerte 330 zur Bestimmung der Koeffizienten und zur Modellierung des Differenzdruckverlaufs 300 verwendet wurden, womit eine deutlich besser angepasste Modellierung erreicht wird. Je mehr Mittelwerte 330 verwendet werden, und je breiter der Volumenstrom-Bereich ist, über den die mehreren Mittelwerte verteilt sind, desto besser wird die Güte der Modellierung.
• Damit könnte beispielsweise auch für ein ermitteltes Modell, das beispielsweise für einen Sensor aufgrund von einer bestimmten Zahl von gemittelten Messwerten berechnet wurde, ein Parameter angegeben werden, der die Modellgüte beschreibt. Es wäre auch möglich, je nach gewünschter Anwendung des Modells für den Differenzdruck beispielsweise eine Mindestzahl von Mittelwerten und/oder einen Mindestbereich, der von den Mittelwerten überspannt werden muss, vorzugeben, um eine verbesserte Modellierung zu erreichen.
• Die vorstehenden Ausführungen zur Modellgüte sind auch anwendbar, wenn einzelne Messwerte direkt anstelle gemittelter Messwerte verwendet werden. Die Mittelung der Messwerte kann außerdem auf beliebige geeignete Weise vorgenommen werden, z.B. durch Bilden eines arithmetischen Mittels, durch gewichtete Mittelwerte, oder andere.
• Durch Bestimmung der Koeffizienten des Polynoms kann also ein allgemeines Differenzdruckmodell für den Partikelfilter gebildet werden. Außerdem kann der Sensoroffset an sämtlichen Betriebspunkten damit bestimmt werden. Damit kann in verschiedenen Anwendungen ein offsetbereinigter, gemessener Differenzdruck und/oder ein verbesserter modellierter Differenzdruck verwendet werden, etwa bei einer Ausbauerkennung für den Partikelfilter. Dabei kann insbesondere anhand des gemessenen Volumenstroms auch ein modellierter Wert für den Differenzdruck gewonnen werden, der weniger stark verrauscht ist als der gemessene Wert.
• Es ist auch möglich, unter Verwendung des neu modellierten Differenzdrucks eine Komponentenschutzfunktion für den Partikelfilter und/oder andere Komponenten im Abgasstrang umzusetzen. Dazu kann auf Basis eines maximal zulässigen Differenzdrucks mit Hilfe der nun bekannten volumenstromabhängigen Funktionen ein maximal zulässiger Volumenstrom zurückgerechnet werden, der dann durch innermotorische Maßnahmen eingestellt werden kann. Ein konkreteres Beispiel für einen derartigen Grenzwert wird nachstehend noch ausgeführt.
• Das gewonnene Differenzdruckmodell und/oder offsetbereinigte Signalwerte für den Differenzdruck können insbesondere verwendet werden, um Rückschlüsse auf den aktuellen Beladungszustand des Filters zu ziehen oder um Diagnosefunktionen umzusetzen. Die Zusammenhänge zwischen Beladung und Differenzdruck können dabei auf übliche Weise berechnet werden.
• Falls zur Ansteuerung des Partikelfilters ein Regler bzw. eine Steuerung verwendet werden, um die Filterung zu optimieren, können auch hier die über den optimierten modellierten oder gemessenen Differenzdruck erhaltenen Informationen über den Beladungszustand eingesetzt werden.
• Da in dem auf diese Weise gewonnenen Modell weder der Absolutdruck noch die Temperatur im Partikelfilter berücksichtigt werden, diese aber Einfluss auf den Differenzdruck haben, ist das Modell streng genommen zunächst nur für die Bedingungen gültig, die zur Bestimmung der Koeffizienten (d.h. bei der Gewinnung der dafür verwendeten Messwerte) vorlagen. Da jedoch die Koeffizienten z.B. über ein rekursives Least-Squares-Verfahren fortlaufend ermittelt werden können, passen sie sich kontinuierlich an die jeweils herrschende Temperatur und den Druck im Partikelfilter an. Dadurch kann eine hohe Modellgenauigkeit erreicht werden, ohne diese Parameter explizit zu berücksichtigen.
• Anstelle einer globalen Approximation des Druckverlaufs mittels Polynomfunktionen wie zuvor beschrieben kann beispielsweise auch eine lokale lineare Approximation eingesetzt werden. Eine derartige Variante ist beispielhaft in 4 gezeigt. 4a zeigt einen initialen modellierten Druckverlauf 410 (ohne Anpassung an den Sensoroffset) und drei Wertepaare bzw. Punkte, die damit Stützstellen von diskreten Intervallen bilden. Für jedes dieser Intervalle werden nun Mittelwerte 430 für Druck und Volumenstrom ermittelt, beispielsweise entsprechend wie im vorherigen Beispiel einer Polynomfunktion. Die Mittelwerte 430 sind in 4b innerhalb der jeweiligen Intervalle gezeigt. Dann kann, wie ebenfalls in 4b eingezeichnet, linear zwischen diesen beiden Mittelwerten interpoliert werden und so ein interpolierter neuer Wert 440 für die zugehörige Stützstelle, d.h. im vorliegenden Fall ein angepasster Druckwert 440 für den zugehörigen Volumenstromwert gefunden werden. Selbstverständlich können dafür auch mehr als die hier gezeigten zwei Intervalle verwendet werden, wobei beispielsweise jeweils zwischen zwei Intervallen bzw. ihren Mittelwerten 430 lokal linear interpoliert werden kann. An den Randstellen 442 können geeignete Ansätze zur Extrapolation der Werte genutzt werden, beispielsweise durch gewichtete Extrapolation oder indem der Abstand des nächstliegenden Mittelwerts 430 zur initialen Kurve 410 auf die jeweilige Stützstelle übertragen wird, wie in 4c angedeutet. Damit ergibt sich ein lokal approximierter Druckverlauf 400.
• In einer weiteren Ausführungsform kann der gemessene Druckabfall bzw. Differenzdruck über den Partikelfilter erneut als Funktion des Volumenstroms dargestellt werden, wobei nun als Beispiel ein Polynom zweiter Ordnung verwendet wird.
• Dabei kann der Differenzdruck Δp auch weiter in Abhängigkeit von Absolutdruck und Temperatur im Partikelfilter dargestellt werden: $$\begin{array}{c}\Delta p=A\cdot T^{\nu }V+B{V}^2\rho +C\\ =A\cdot T^{\nu }V+\text{B}V\dot{m}+C\\ =A\cdot T^{\nu }V+B{V}^2\frac{\text{p}}{\text{RT}}+C\end{array}$$

  

  mit $$\dot{m}=V\frac{\text{p}}{\text{RT}}$$

  

  wobei

A, B

Koeffizienten sind;

C

der Sensoroffset des Drucksensors ist;

T

die gemessene oder modellierte Temperatur im Partikelfilter ist;

V

der Volumenstrom in den Partikelfilter ist, der aus dem gemessenen Massenstrom, der gemessenen oder modellierten Temperatur und dem gemessenen oder modellierten Absolutdruck im Partikelfilter berechnet werden kann;

p

der gemessene oder modellierte Absolutdruck im Partikelfilter ist,

Δp

der gemessene Differenzdruck ist;

p

die Dichte des Abgases ist;

v

ein konstanter Exponent ist;

m

der gemessene Massenstrom, und

R

die spezifische Gaskonstante ist, die als konstant angenommen wird.

• Falls der Druck p im Partikelfilter nicht direkt gemessen werden kann, kann dieser beispielsweise aus dem Differenzdruck Δp und dem Druck stromabwärts hinter dem Partikelfilter, p_DS, bestimmt werden: $$p=p_{DS}+\mathrm{0,5}\cdot \Delta p$$

  

  Der Druck hinter dem Partikelfilter kann dabei gemessen oder abhängig vom Volumenstrom modelliert werden.
• Als Alternative kann der Druck p_DS hinter dem Partikelfilter auch durch den Umgebungsdruck p_env ersetzt werden, da der Druckabfall über den Schalldämpfer, $$\Delta p_{muf}=p_{DS}-p_{env},$$

  

  im Vergleich zu den Absolutdrücken p_DS und p_env sehr klein ist, $$\begin{array}{ccc}\Delta p_{muf}\ll p_{env},& p_{DS}-p_{env}\approx \mathrm{0,}& p_{DS}\approx p_{env}\end{array}$$

  

  so dass für den Druck im Partikelfilter gelten kann: $$p=p_{DS}+\mathrm{0,5}\Delta p\approx p_{env}+\mathrm{0,5}\Delta p.$$

  
• Der Massenstrom m, der Differenzdruck Δp, die Temperatur T und der Volumenstrom V lassen sich also jeweils messen, modellieren oder aus anderen gemessenen Größen berechnen und sind somit bekannt.
• In der obigen Gleichung können damit die Koeffizienten A, B und der Sensoroffset C bestimmt werden, indem analog zu der bereits beschriebenen allgemeinen Koeffizientenbestimmung für die Koeffizienten α₀ bis α_n nun an mindestens drei verschiedenen Betriebspunkten des Verbrennungsmotors die genannten Größen V, m, T und Δp ermittelt werden.
• Dies ist in dem Graph aus 5 beispielhaft dargestellt, wobei wie in den vorherigen Figuren der Differenzdruck gegen den Volumenstrom an einer Vielzahl von Messpunkten aufgetragen ist. Die gestrichelten Linien verdeutlichen die zugehörigen Werte für den Differenzdruck und den Volumenstrom an mindestens drei Betriebspunkten. An jedem Punkt werden auch die Temperatur und der Massenstrom ermittelt.
• Dadurch erhält man erneut ein Gleichungssystem, das dann mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate (Least Squares) gelöst werden kann: $$\begin{array}{l}\Delta p_1=A\cdot T_1^{\nu }{\dot{V}}_1+B\cdot {\dot{V}}_1{\dot{m}}_1+C\hfill \\ \Delta p_2=A\cdot T_2^{\nu }{\dot{V}}_2+B\cdot {\dot{V}}_2{\dot{m}}_2+C\hfill \\ \begin{array}{l}\Delta p_3=A\cdot T_3^{\nu }{\dot{V}}_3+B\cdot {\dot{V}}_3{\dot{m}}_3+C\hfill \\ \cdots \hfill \end{array}\hfill \\ \Delta p_n=A\cdot T_n^{\nu }{\dot{V}}_n+B\cdot {\dot{V}}_n{\dot{m}}_n+C\hfill \end{array}$$

  

  Somit erhält man als Lösung die Koeffizienten A, B und C und damit insbesondere auch den Sensoroffset C.
• Die Bestimmung der erforderlichen Größen V_i, ṁ_i, T_i und Δp_i an unterschiedlichen Betriebspunkten i kann für Neufilter beispielsweise am Bandende der Produktion (End of Line) in einem entsprechenden Prüfstand vorgenommen werden, so dass auch filterindividuelle Streuungen der Parameter A und B berücksichtigt werden können. Die ermittelten Werte können dann in einem nichtflüchtigen Speicherelement abgelegt werden.
• Die so gebildeten Gleichungen mit ermittelten Koeffizienten für A, B und C ermöglichen die Modellierung des Differenzdrucks an jedem Betriebspunkt. Dabei müssen die weiteren Betriebspunkte nicht angefahren werden. Mit einem derartigen Modell können verschiedene Funktionen implementiert werden, wie bereits für den allgemeinen Fall erläutert wurde, d.h. unter anderem Berechnungen zur Filterbeladung auf Grundlage modellierter oder offsetbereinigter Differenzdruckwerte, Reglereinrichtungen, und weitere.
• Insbesondere kann nun durch Umformen und Anwenden der ermittelten Koeffizienten sowie durch Einsetzen eines kritischen Differenzdrucks Δp_max ein zugehöriger, maximal zulässiger Volumenstrom wie folgt berechnet werden: $${\dot{V}}_{\text{max}}=-\left(\frac{A{T}^{\nu +1}R}{2B\rho }\right)+\sqrt{{\left(\frac{A{T}^{\nu +1}R}{2B\rho }\right)}^2-\left(C-\Delta p_{\text{max}}\right)\frac{RT}{B\rho }}$$

  

  Da auch hier wieder wie im allgemeinen Fall jeweils die Temperaturen und der Absolutdruck im Filter zur Zeit der Berechnung einfließen und nicht die Werte, die zum Zeitpunkt des maximalen Volumenstroms herrschen, können Abweichungen auftreten. Da jedoch der maximale Volumenstrom kontinuierlich neu bestimmt werden kann, kann bei der Berechnung die aktualisierte Temperatur und der aktualisierte Druck im Partikelfilter berücksichtigt werden, so dass die Abweichungen verringert werden können und die Modellierung zunehmend verbessert wird.
• Damit kann also durch Festlegen eines zulässigen maximalen Differenzdrucks Δp_max ein Grenzwert für einen maximal zulässigen Volumenstrom gefunden werden, der einmalig oder kontinuierlich bzw. zu vorgegebenen Zeitpunkten neu berechnet werden kann. Dies ermöglicht einen Schutz von Komponenten im Abgasstrang, für die ein bestimmter Abgasgegendruck nicht überschritten werden soll. Der gefundene Grenzwert für den Volumenstrom kann dann abgespeichert, weiter verarbeitet und beispielsweise kontinuierlich überwacht werden, so dass eine Überschreitung des Grenzwerts in einer Diagnostikfunktion angegeben werden kann oder der Motorbetrieb so verändert werden kann, dass die Grenzwerte eingehalten werden.

Claims (14)

1. Verfahren zum Modellieren eines Differenzdrucks (Δp), der über einen Partikelfilter (16) in einem Abgasstrang (17) eines Verbrennungsmotors (10) abfällt, umfassend: Erfassen von mindestens zwei Differenzdruckwerten (Δp₁, Δp₂) durch einen Drucksensor (20), und Erfassen von jeweils zugehörigen Volumenstromwerten (V₁, V₂) für die mindestens zwei Differenzdruckwerte; und Interpolieren eines modellierten Druckverlaufs (200, 300, 400) aus den mindestens zwei erfassten Differenzdruckwerten und den zugehörigen Volumenstromwerten.
2. Verfahren nach Anspruch 1, weiter umfassend: Bestimmen eines Sensoroffsets des Drucksensors (20) aus dem interpolierten Druckverlauf (200, 300, 400).
3. Verfahren nach Anspruch 2, weiter umfassend Berechnen eines offsetbereinigten Differenzdrucks auf Basis eines aktuellen Differenzdruckwerts und des Sensoroffsets.
4. Verfahren nach Anspruch 3, weiter umfassend: Berechnen einer korrigierten Beladung des Partikelfilters (16) auf Basis des offsetbereinigten Differenzdrucks.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Interpolieren umfasst: Modellieren des Verlaufs des Differenzdrucks (Δp) durch ein Polynom n-ter Ordnung mit n+1 unbekannten Koeffizienten, in Abhängigkeit von einem Volumenstrom (F); Erfassen von mindestens n+1 Differenzdruckwerten (Δ_P1, Δp₂, Δp₃) und mindestens n+1 zugehörigen Volumenstromwerten (V₁, V₂,..., V₃); Verwenden der mindestens n+1 Differenzdruckwerte und der mindestens n+1 Volumenstromwerte zum Bilden eines Gleichungssystems n+1-ter Ordnung, und Ermitteln der n+1 unbekannten Koeffizienten für den modellierten Verlauf (200, 300) des Differenzdrucks durch Lösen des Gleichungssystems.
6. Verfahren nach Anspruch 5, weiter umfassend: Bestimmen des Sensoroffsets als der Koeffizient nullter Ordnung des Polynoms.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei der Verlauf des Differenzdrucks (Δp) durch ein Polynom (200, 300) modelliert wird, das in Abhängigkeit von einem gemessenen oder modellierten Absolutdruck (p) im Partikelfilter (16) und einer gemessenen oder modellierten Temperatur (T) im Partikelfilter (16) gebildet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei der Verlauf des Differenzdrucks (Δp) durch das folgende Polynom modelliert wird: $$\Delta p=A\cdot T^{\nu }\dot{V}+B\cdot \dot{V}\dot{m}+C;$$

   

   wobei A, B und C Koeffizienten sind, wobei v eine vorgegebene Konstante ist, wobei Δp der Differenzdruck über den Partikelfilter ist, wobei m der Massenstrom durch den Partikelfilter ist, und wobei T die Temperatur im Partikelfilter ist, und wobei zur Bestimmung der Koeffizienten A, B und C an mindestens drei Betriebspunkten i des Motors ein Differenzdruckwert Δp_i, ein Massenstromwert ṁ_i, ein Volumenstromwert V_i und eine Temperatur im Filter T_i ermittelt werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Erfassen der mindestens zwei Differenzdruckwerte und der mindestens zwei zugehörigen Volumenstromwerte umfasst: Messen einer Vielzahl von Differenzdruckwerten (220, 320) in Abhängigkeit von einem zugehörigen Volumenstrom; Festlegen von mindestens zwei vorgegebenen Volumenstromintervallen; Bilden von gemittelten Differenzdruckwerten (230, 330) für jedes der Intervalle durch Mitteln aller gemessenen Differenzdruckwerte (220, 320), deren zugehöriger Volumenstromwert innerhalb des jeweiligen vorgegebenen Volumenstromintervalls liegt.
10. Verfahren nach Anspruch 9, weiter umfassend: Festlegen einer Mindestanzahl von Differenzdruckwerten (220, 320) zum Bilden eines gemittelten Differenzdruckwerts (230, 330); und Definieren eines gebildeten gemittelten Differenzdruckwerts (230, 330) als gültig und Interpolieren des Druckverlaufs (200, 300) unter Verwendung des gültigen Differenzdruckwerts, falls mindestens die Mindestanzahl von gemessenen Differenzdruckwerten für den gemittelten Differenzdruckwert verwendet wurde.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, weiter umfassend: Festlegen eines maximalen zulässigen Differenzdrucks; Berechnen eines maximalen zulässigen Volumenstroms aus dem modellierten Druckverlauf (200, 300, 400) und dem maximal zulässigen Differenzdruck; Ansteuern von Motorfunktionen so, dass der maximale zulässige Volumenstrom nicht überschritten wird.
12. Recheneinheit, die dazu eingerichtet ist, alle Verfahrensschritte eines Verfahrens nach einem der vorstehenden Ansprüche durchzuführen.
13. Computerprogramm, das eine Recheneinheit dazu veranlasst, alle Verfahrensschritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 durchzuführen, wenn es auf der Recheneinheit ausgeführt wird.
14. Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 13.

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