DE102020115070B4 - Verfahren zur Herstellung einer Kontaktlinse oder einer Intraokularlinse - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Herstellung einer Kontaktlinse oder einer Intraokularlinse wobei der optische Abbildungsfehler eines Auges vorgegeben ist,mit folgenden Verfahrensschritten:dass aus dem optischen Abbildungsfehler die Phasenverschiebung Φ (x,y) zwischen einer idealen Kugelwelle und einer aufgrund des Abbildungsfehlers aberrierten Welle in einer Austrittspupille des Auges als optisches System bestimmt wird, wobei x eine x-Koordinate auf einer X-Achse ist und y eine y-Koordinate auf einer zu der X-Achse senkrechten Y-Achse ist und der Nullpunkt (x,y) = (0,0) dem Pupillenzentrum einer Austrittspupille des Auges entspricht,dass aus der Phasenverschiebung Φ (x,y) ein Wellenfront-Fehler WEye(x, y) des Auges bestimmt wird mit WEye(x, y) = 2π/λ Φ (x,y),dass eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) bestimmt wird, welche die Wahrscheinlichkeit der Position eines Zentrums der Kontaktlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges in Abhängigkeit von x und y und einer Rotation der Kontaktlinse um einen Winkel α um eine zur X-Achse und zur Y-Achse senkrechte Rotationsachse angibt,dass die Daten der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse anhand des Wellenfront-Fehlers WEye(x, y) und der Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) als Maß für die Dynamik der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges berechnet werden,dass eine Kontaktlinse oder eine Intraokularlinse mit den berechneten Daten hergestellt werden.

Description

• Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Herstellung von einer an das Auge einer Person individuell angepassten Kontaktlinse oder einer Intraokularlinse.
• Die Sehfehler des Auges werden konventionell durch Brillen oder Kontaktlinsen korrigiert. Seit einigen Jahren werden auch zunehmend chirurgische Eingriffe an der Hornhaut vorgenommen oder Intraokularlinsen eingesetzt. Beim Einsetzten von Intraokularlinsen wird eine zusätzliche, in der Regel sphärische, Linse in das Auge intraokular eingesetzt. Dazu wird die Hornhaut geöffnet und die zusammengefaltete Linse mithilfe einer Injektion entweder vor oder hinter der Iris platziert.
• Bei der Korrektur einer Fehlfunktion der Augen mit Brille, Kontaktlinse oder Intraokularlinse werden rotationssymmetrische Sehfehler prinzipiell mithilfe von Sphären, welche durch Radien beschrieben werden, korrigiert. Zur Korrektur von nicht-rotations-symmetrischer Fehlsichtigkeit wie einer Hornhautverkrümmung, auch genannt Astigmatismus, werden zwei Sphären verwendet, so dass eine torische Fläche entsteht. Es ist in der Praxis bekannt, zur Anpassung einer Brille, Kontaktlinse oder Intraokularlinse dem Patienten verschiedene sphärische Linsen in eine Messbrille einzusetzen. Die Brechkraft der Linse wird anschließend sukzessiv verändert. Der Optiker bestimmt dabei nicht den tatsächlichen optischen Fehler der Augen des Patienten. Er erfährt lediglich durch die Rückmeldung des Patienten, ob sich dessen visuelle Wahrnehmung in Abhängigkeit von der jeweilig in die Messbrille eingesetzten Linse verbessert oder verschlechtert. Bei derartigen Verfahren stehen dem Optiker nur drei Möglichkeiten zur Verfügung, um den vorhandenen Sehfehler zur korrigieren: Sphäre, Zylinder und Achse. Mithilfe dieser Korrektur können einige Sehfehler, wie Myopie, Hyperopie und Astigmatismus gut korrigiert werden. Diese Seh- oder Abbildungsfehler werden als Aberrationen niederer Ordnung bezeichnet. Bei manchen Patienten, bei denen die Hornhaut stark deformiert ist, reicht diese konventionelle Korrektur nicht aus und ein Restfehler bleibt bestehen. Eine derartig stark deformierte Hornhaut tritt beispielsweise bei bestimmten Augenkrankheiten wie Keratokonus, Transplantaten, Verletzungen der Hornhaut oder nach Augenoperationen auf. Die Seh- und Abbildungsfehler bei stark deformierter Hornhaut sind Aberrationen höherer Ordnung. Abbildungsfehler niederer und höherer Ordnung können bei einem Patienten mit einem Aberrometer messtechnisch erfasst werden.
• Prinzipiell kann eine Kontaktlinse oder eine Intraokularlinse hergestellt werden, bei der Aberrationen höherer Ordnung berücksichtigt werden. Problematisch hierbei ist jedoch, dass bei einer exakt an die Fehlsichtigkeit angepassten Kontaktlinse von einer statischen Position der Kontaktlinse relativ zum Auge ausgegangen wird. Eine statische Position der Kontaktlinse ist jedoch in der Praxis nicht möglich, da sich die Kontaktlinse stets auf dem Tränenfilm im Auge bewegt und dadurch ihre relative Position zum Auge ständig verändert. Diese Bewegung der Kontaktlinse im Auge hat eine Auswirkung auf die resultierende Abbildung auf der Retina. Je nach Position und Ausrichtung der Kontaktlinse auf dem Auge wird der Sehfehler unterschiedlich korrigiert. Werden daher Aberrationen höherer Ordnung bei der Herstellung der Kontaktlinse berücksichtigt, so führt dies für die betreffende Person nicht immer zu der gewünschten verbesserten optischen Wahrnehmung.
• Eine in das Auge eingesetzte Intraokularlinse ändert zwar ihre Position relativ zum Auge nicht, jedoch ist die Positionierung der Intraokularlinse beim Einsetzen und Befestigen im Auge nur innerhalb eines gewissen Toleranzbereichs möglich. Es können daher bei Intraokularlinsen kleinste Abweichungen zwischen der Vermessung des Auges zur Feststellung des Abbildungsfehlers einerseits und der tatsächlich in das Auge implantierten Linse andererseits auftreten. Diese Abweichung wird im folgenden ebenfalls als Dynamik bezeichnet.
• In der Praxis zeigt sich, dass anhand der Messdaten entworfene und hergestellte Kontaktlinsen oder Intraokularlinsen manchmal nicht den Anforderungen hinsichtlich der gewünschten Sehkorrektur entsprechen. Die Abbildungsqualität kann dadurch beeinträchtigt sein, dass bei der Berechnung der Linsengeometrie aus den Messdaten von einem statischen Sitzverhalten der Kontaktlinse ausgegangen wurde und die Kontaktlinse sich in der Praxis auf dem Auge in erheblichem Umfang bewegt. Bei Intraokularlinsen kann die Abbildungsqualität dadurch beeinträchtigt sein, dass die Position der implantierten Linse von der angenommenen Position bei der Vermessung des Auges abweicht.
• Eine Nachbearbeitung einer Kontaktlinse oder Nachjustierung einer Intraokularlinse ist in der Regel nicht möglich. Erfüllt eine Kontaktlinse oder Intraokularlinse daher die vorgegebenen Anforderungen nicht, so muss in der Regel eine erneute Anpassung vorgenommen und eine neue Kontaktlinse oder Intraokularlinse hergestellt werden. Dieser Vorgang muss so oft wiederholt werden, bis eine Kontaktlinse vorliegt, die die Anforderungen erfüllt. Bei der Intraokularlinse besteht ein weiterer Nachteil darin, dass die Person sich einer erneuten Operation am Auge unterziehen muss, wenn die Intraokularlinse nicht die gewünschte Abbildungsqualität aufweist.
• Die DE 103 33 794 A1 offenbart eine im optischen Zonenbereich mit Markierungen ausgestattete Kontaktlinse, ein Verfahren zur Kontaktlinsenmessung und zur objektiven Bewertung einer Kontaktlinse im lebenden Organismus und ein Algorithmus zum Bestimmen von Pupillenparametern. Dabei wird die mit Markierungen ausgestattete Kontaktlinse bei einem lebenden Organismus eingesetzt und beleuchtet. Die Markierungen werden abgebildet. Es werden die Pupillenkoordinaten und die Koordinaten der Markierungen bezüglich der Pupillenkoordinaten bestimmt. Diese Schritte werden in einem vorgegebenen Zeitintervall mit einer Wiederholungsrate größer als 10 Hz wiederholt, um die Position und Stabilität der Kontaktlinse zu ermitteln und Wellenfront-Aberrationen zu erfassen.
• Die Anforderung an die Anpassung einer Kontaktlinse oder Intraokularlinse besteht darin, aus dem gemessenen oder ermittelten Abbildungsfehler der Augen einer Person eine Kontaktlinse oder Intraokularlinse mit einer guten optischen Abbildungsqualität zur Korrektur eines Sehfehlers zu entwerfen, bei der gegebenenfalls Abbildungsfehler höherer Ordnung berücksichtigt werden und die trotz ihrer Dynamik auf dem Auge zu einer Verbesserung der optischen Wahrnehmung der Person führt.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Herstellung einer an die Augen einer Person angepassten Kontaktlinse oder Intraokularlinse zur Verfügung zu stellen, wobei die Anpassung der Kontaktlinse oder Intraokularlinse in Bezug auf die Korrektur eines Sehfehlers, der auch Abbildungsfehler höherer Ordnung einschließen kann, derart optimiert wird, dass eine Verbesserung der optischen Wahrnehmung eintritt und eine nachträgliche zweite Anpassung vermieden wird.
• Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst. Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass die Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse anhand eines Wellenfront-Fehlers W_Eye (x, y) und einer Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) als Maß für die Dynamik der Kontaktlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges berechnet werden. Dabei werden der optische Abbildungsfehler eines Auges, die Topographie der Hornhaut des Auges und der Freiheitsgrad der mit der Kontaktlinse zu erzielenden optischen Korrektur vorgegeben. Er kann dabei beispielsweise aus einer Messung oder als Mittelwert aus mehreren Messungen bestimmt werden. Der Abbildungsfehler wird beispielsweise mit einem Aberrometer gemessen. Dabei wird ein kleiner Punkt auf die Retina des zu vermessenden Auges projiziert. Aus dieser idealisierten Punktlichtquelle entstehen Kugelwellen. Diese Kugelwellen durchlaufen sämtliche optischen Elemente des Auges, wie die Augenlinse und die Hornhaut, und werden außerhalb des Auges wieder vom Messsystem erfasst. Idealerweise wird aus der erzeugten Kugelwelle eine ebene Welle. Bei einem aberrierten Auge wird aus der Kugelwelle keine perfekt ebene Welle erzeugt. Diese Abweichungen werden von dem Aberrometer erfasst. Die Phasendifferenz oder Phasenverschiebung kann aus dieser Abweichung berechnet werden. Aus dem optischen Abbildungsfehler des Auges wird die Phasenverschiebung Φ(x,y) zwischen einer idealen Kugelwelle und einer aufgrund des Abbildungsfehlers aberrierten Welle in einer Austrittspupille des Auges als optisches System bestimmt. Dabei ist x eine x-Koordinate auf einer X-Achse und y eine y-Koordinate auf einer zu der X-Achse senkrechten Y-Achse. Der Nullpunkt (x,y)=(0,0) entspricht dem Pupillenzentrum der Austrittspupille. Aus der Phasenverschiebung Φ (x,y) wird ein Wellenfront-Fehler W_Eye (x, y) des Auges bestimmt mit W_Eye (x, y) = 2π/λ Φ (x,y).
• Die auf das Auge aufgesetzte Kontaktlinse befindet sich genau genommen nicht in der Auftrittspupille des Auges. Dies kann bei den mittels einem Aberrometer erfassten Messwerten berücksichtigt werden. Die Messwerte können so propagiert, skaliert, verkleinert, vergrößert, verschoben und/ oder rotiert werden, dass sie zu der tatsächlichen Position der Kontaktlinse auf dem Auge passen.
• Zur mathematischen Beschreibung dieses Wellenfront-Fehlers W_Eye (x, y) des Auges gibt es verschieden Polynome. Eine Möglichkeit der mathematischen Beschreibung, welche weit verbreitet ist, ist die Beschreibung des Wellenfront-Fehlers durch die Zernike Polynome: $$W={\displaystyle \sum _{i=0}{Z}_i}\cdot c_i$$

  
• Die Abbildungsfehler werden dabei unterteilt. Das jeweilige Zernike-Polynom beschreibt einen Abbildungsfehler und der dazugehörige Koeffizient die Größe des Abbildungsfehlers. Die Koeffizienten können als Gewichtung der jeweiligen Abbildungsfehler interpretiert werden. Je größer der Koeffizient, desto größer der entsprechende Abbildungsfehler. Der Freiheitsgrad entspricht der Anzahl der Abbildungsfehler und damit der Koeffizienten.
• Zur Korrektur des Sehfehlers muss der Wellenfront-Fehler W_Eye (x,y), also die Phasendifferenz der Pupillenfunktion, kompensiert werden. Die resultierende Wellenfront des Systems aus Auge und Kontaktlinse errechnet sich durch Multiplikation der Pupillenfunktion des Auges A_Eye und der Korrektur A_CL: $$A_{Res}=A_{Eye}\cdot A_{CL}$$

  

  $$A_{Res}=a_{Eye}\cdot \text{exp}\left\{-\frac{i2\pi }{\lambda }{W}_{Eye}\right\}\cdot a_{CL}\cdot \text{exp}\left\{-\frac{i2\pi }{\lambda }{W}_{CL}\right\}$$

  

  $$A_{Res}=a_{Eye}\cdot a_{CL}\cdot \text{exp}\left\{-\frac{i2\pi }{\lambda }\left(W_{Eye}+W_{CL}\right)\right\}$$

  
• Durch diese Multiplikation addieren sich die Phasen der beiden Pupillenfunktionen. Für eine perfekte Abbildung muss der Wellenfront-Fehler des Auges korrigiert werden. Die Phasendifferenz der resultierenden Abbildung muss gleich 0 sein. Daraus ergibt sich $$W_{Eye}+W_{CL}=0$$

  

  $$W_{CL}=-W_{Eye}$$

  
• Wäre die Kontaktlinse relativ zum Auge statisch angeordnet, könnte die Wellenfront W_CL der Kontaktlinse entsprechend dieser Gleichung gewählt werden. Da sich die Kontaktlinse jedoch relativ zum Auge bewegt, ist die Position der Korrektur relevant. Dies gilt insbesondere bei Abbildungsfehlern höherer Ordnung (HOA). Durch eine Verschiebung und/ oder Drehung der Kontaktlinse relativ zum Auge werden gegebenenfalls weitere Abbildungsfehler des Systems aus Auge und Kontaktlinse erzeugt. Daher werden gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Verschiebung und Drehung der Korrektur, wie sie bei einer Bewegung der Kontaktlinse auf dem Auge erfolgt, bei der Berechnung berücksichtigt. $$W_{Res}=W_{Eye}+W_{CL}$$

  
• Entsprechendes gilt bei einer Intraokularlinse, die sich gegebenenfalls nach dem Implantieren nicht exakt an der Position befindet, die bei der Bestimmung des Abbildungsfehlers angenommen wurde.
• Die Dynamik der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse relativ zum Auge wird über eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) berücksichtigt. Diese Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit der Position eines Zentrums der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges in Abhängigkeit von x und y und einer Rotation der Kontaktlinse um einen Winkel α um eine zur X-Achse und zur Y-Achse senkrechten Rotationsachse an. Bei der Rotationsachse kann es sich um eine zur X-Achse und Y-Achse senkrechte Z-Achse handeln.
• Damit werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren sowohl Abbildungsfehler niederer und höherer Ordnung als auch die Dynamik der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse auf dem Auge berücksichtigt.
• Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird der Freiheitsgrad der mit der Kontaktlinse zu erzielenden optischen Korrektur vorgegeben. Der Freiheitsgrad wird bei der Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse berücksichtigt. Der oder die Freiheitsgrade beschreiben die Komplexität der zu berechnenden Wellenfront der Korrektur der Kontaktlinse. Der Freiheitsgrad kann beispielsweise angegeben werden als:
• - Anzahl der Zernike Koeffizienten/Polynome
• - Anzahl der Taylor Koeffizienten/Monome
• - Grad einer Polynomkurve.
• Bei einer Beschreibung des Freiheitsgrades mittels Zernike Koeffizienten/ Polynome ergeben sich folgende Zuordnungen zwischen dem Abbildungsfehler und dem Freiheitsgrad:
• - Z₃, Astigmatismus Y
• - Z₄, Defokus
• - Z₅, Astigmatismus X
• - Z₆, Dreiblatt Y
• - Z₇, Coma Y
• - Z₈, Coma X
• - Z₉, Dreiblatt X
• Dabei entsprechen die ersten drei, nämlich Z₃, Z₄ und Z₅ der konventionellen Korrektur mit Sphäre, Zylinder und Achse. Es handelt sich hierbei um eine Korrektur von Aberrationen niederer Ordnung. Dreiblatt und Coma sind Aberrationen höherer Ordnung. Die Freiheitsgrade sind von der Komplexität des Sehfehlers abhängig.
• Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) eine Normalverteilung.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) eine Normalverteilung mit $$P\left(x,y,\alpha \right)=1\cdot \text{exp}\left\{-\frac{{\left(x-\overline{x}\right)}^2}{2{\sigma }_x^2}-\frac{{\left(y-\overline{y}\right)}^2}{2_y^2}-\frac{{\left(\alpha -\overline{\alpha }\right)}^2}{2_{\alpha }^2}\right\}$$

  
• Dabei sind x der Mittelwert des Zentrums der Kontaktlinse oder Intraokularlinse bezogen auf die X-Achse unter Berücksichtigung einer Dynamik der Kontaktlinse, y der Mittelwert des Zentrums der Kontaktlinse oder Intraokularlinse bezogen auf die Y-Achse, α der Mittelwert des Rotationswinkels α der Kontaktlinse um die zugehörige Rotationsachse, σ_x die Standardabweichung bezogen auf die X-Achse, σ_y die Standardabweichung bezogen auf die Y-Achse und σ_a die Standardabweichung bezogen auf den Rotationswinkel α.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Werte für x, y, α , σ_x, σ_y und/ oder σ_a vorgegeben. Die Werte können beispielsweise als normierte Werte vorgegeben werden, die anhand von mehreren Messungen bei verschiedenen Personen oder aus Erfahrungswerten gewonnen werden.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Werte für x, y, α , σ_x, σ_y, σ_α bestimmt, in dem eine mit mindestens zwei Markierungen ausgestattete Messlinse auf das Auge des Patienten aufgesetzt wird, dessen Abbildungsfehler korrigiert werden soll. Die Messlinse sitzt dabei wie eine Kontaktlinse auf dem Auge des Patienten. Dabei ist die Position der Markierungen relativ zum Zentrum der Messlinse vorgegeben. Anschließend wird die Position der Markierungen relativ zum Pupillenzentrum des Auges mehrfach erfasst. Aus den erfassten Daten werden berechnet: der Mittelwert des Zentrums der Messlinse bezogen auf die X-Achse als x, der Mittelwert des Zentrums der Messlinse bezogen auf die Y-Achse als y und der Mittelwert des Rotationswinkels α der Messlinse als α. Die Messlinse kann beispielsweise als Markierungen zwei oder mehr Bohrungen mit einem definierten Abstand an der Rückfläche aufweisen. Der Tränenfilm des zu vermessenden Auges wird wie beim einem FLUO-Test mit Fluoreszein eingefärbt. Bei der in das Auge eingesetzten Messlinse füllen sich die Bohrungen mit dem eingefärbten Tränenfilm. Durch Anregung des Fluoreszeins durch blaues Licht erscheinen nun die Bohrungen deutlich heller als der übrige Tränenfilm unter der Linse. Anhand eines Messsystems, welches ein Kamerasystem und eine Bildverarbeitung aufweist, werden mehrere Bilder der Kontaktlinse auf dem Auge erfasst. Eine Auswertung ergibt die Positionen der beiden hellen Messpunkte in dem xyα-Koordinatensystem. Aus den erfassten Positionen und Ausrichtungen der Kontaktlinse werden folgende Werte generiert:

  Messwert	Beschreibung
  x	Mittelwert der Position in x-Richtung
  y	Mittelwert der Position in y-Richtung
  α	Mittelwert der Ausrichtung
  σx	Standardabweichung der Position in x-Richtung
  σy	Standardabweichung der Position in x-Richtung
  σα	Standardabweichung der Ausrichtung

• Der Mittelwert der Position als x und y beschreibt die durchschnittliche Position des Zentrums der Kontaktlinse relativ zum Pupillenzentrum. Der Mittelwert der Ausrichtung α beschreibt die durchschnittliche Ausrichtung der Kontaktlinse relativ zu der Rotationsachse. Die Berücksichtigung des Winkels α, des zugehörigen Mittelwertes und der Standardabweichung ist nur bei nichtrotationssymmetrischen Linsen notwendig und sinnvoll. Die jeweiligen Standardabweichungen beschreiben die Streuung der Position des Zentrums der Kontaktlinse. Die Bewegung der Kontaktlinse kann beispielsweise als Normalverteilt angenommen werden. Mit den Messwerten kann somit die Wahrscheinlichkeit P einer Position und Ausrichtung berechnet werden: $$P\left(x,y,\alpha \right)=1\cdot \text{exp}\left\{-\frac{{\left(x-\overline{x}\right)}^2}{2{\sigma }_x^2}-\frac{{\left(y-\overline{y}\right)}^2}{2{\sigma }_y^2}-\frac{{\left(\alpha -\overline{\alpha }\right)}^2}{2{\sigma }_{\alpha }^2}\right\}$$

  
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird bei der Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse mindestens ein Qualitätsmerkmal der optischen Abbildungsqualität Q berücksichtigt. Mit der resultierenden Wellenfront W_RES = W_Eye + W_CL kann die Abbildungsqualität und somit die Sehleistung des Systems aus Auge und Kontaktlinse oder des Systems aus Auge und Intraokularlinse bestimmt werden. Zur Beurteilung der Sehleistung stehen unterschiedliche Qualitätskriterien zur Verfügung. Zu den wichtigsten gehören das Auflösungsvermögen, auch genannt Visus und die Kontrastempfindlichkeit. Die beiden Kriterien werden durch die visuelle Strehl-Zahl aus der optischen Übertragungsfunktion OTF miteinander kombiniert. Weitere Qualitätsmerkmale sind dem Artikel „Accuracy and precision of objective refraction from wavefront aberrations“, L. N. Thibos et al., Journal of Vision, April 2004, Vol. 4, 9.doi (https://doi.org/10.1167/4.4.9), entnehmbar.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird das physikalische Auflösungsvermögen des Auges als Qualitätsmerkmal berücksichtigt.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird bei der Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse die neuronale Kontrastempfindlichkeit als Qualitätsmerkmal berücksichtigt. Hierfür kann entweder eine standardisierte neuronale Kontrastempfindlichkeit verwendet werden, die beispielsweise ein Mittelwert aus mehreren Messungen darstellt, oder die neuronale Kontrastempfindlichkeit kann für jedes Auge individuell erfasst werden.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die optische Übertragungsfunktion OTF als Qualitätsmerkmal berücksichtigt.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird das physikalische Auflösungsvermögen der optischen Übertragungsfunktion OTF und die neuronale Kontrastempfindlichkeit durch die visuelle Strehl-Zahl miteinander kombiniert. Diese Kombination wird auch als VSOTF bezeichnet.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird zur Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse die Dynamik der Kontaktlinse als Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) mit der Abbildungsqualität Q verknüpft.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Verknüpfung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(x, y, α) mit der Abbildungsqualität Q aus der Gleichung $$DynQ\left(W_{CL}\right)=\frac{{\displaystyle \iiint P\left(\text{x},\text{y},\alpha \right)\cdot Q\left(T\left(x,y,\alpha \right)\cdot W_{CL}\right)d\text{x }d\text{y }d\alpha }}{{\displaystyle \iiint P\left(\text{x},\text{y},\alpha \right)dxdyd\alpha }}$$

  

  bestimmt, wobei W_CL die Wellenfront der Korrektur der Kontaktlinse oder Intraokularlinse ist und aus dem Wellenfront-Fehler des Auges W_Eye (x, y) und dem Freiheitsgrad der mit der Kontaktlinse oder Intraokularlinse zu erzielenden optischen Korrektur abgeleitet wird, wobei T (x, y, α) eine Transformationsmatrix ist, anhand der die Wellenfront W_CL bei einer Bewegung der Kontaktlinse oder Intraokularlinse um x, y und α transformiert wird, und Q für die optische Abbildungsqualität steht. Die jeweilige Abbildungsqualität Q ist eine Funktion von der korrigierenden Wellenfront W_CL der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse. Je nach Korrektur ändert sich die resultierende Wellenfront und somit auch die Qualität. Je nach Position und Ausrichtung der Kontaktlinse oder Intraokularlinse wird die Wellenfront der Korrektur mit der Transformationsmatrix T(x, y, α) transformiert, nämlich verschoben und/oder rotiert. Das Verschieben und Rotieren einer Wellenfront sowie die Transformationsmatrix sind unter anderem in der DIN EN ISO 24157 beschrieben.
• Durch die Hinzunahme der Dynamik wird nicht nur die Korrektur an einer Position, sondern im theoretischen Fall an unendlich vielen Positionen berechnet und bewertet. Die Randbedingungen bzw. Grenzen der Dynamik sind durch die Messungen oder Studien begrenzt. Zwischen diesen Grenzen wird nun, basierend auf der ausgehenden Wellenfront der Korrektur, schrittweise mit Δx, Δy und Δα: diese Dynamik abgetastet. Daraus erhält man für jede Position und Ausrichtung eine Abbildungsqualität. Aus diesen Qualitäten wird schlussendlich der gewichtete Mittelwert gebildet und man erhält eine dynamische Abbildungsqualität, wobei die Dynamik berücksichtigt wird. In der Theorie ist die Schrittweite unendlich klein Δx, Δy, Δα; → 0. In der Praxis ist diese Schrittweite frei wählbar. Je kleiner jedoch die Schrittweite, desto genauer ist die dynamische Abbildungsqualität, da mehr Positionen analysiert werden. Aber durch eine zu kleine Schrittweite steigt die Rechenzeit. Eine geeignete Schrittweite könnte beispielsweise sein Δx, Δy = 0,1 mm und Δα: = 0,5°.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird zur Berechnung der Daten der Linsenvorderfläche das Optimierungsproblem $$DynQ\left(W_{CL}\right)\to opt$$

  

  iterativ gelöst. Das Ziel einer abbildungsoptimierten Korrektur ist es, eine Wellenfront der Korrektur zu bestimmen, sodass eine Verbesserung der Sehleistung resultiert, unter Berücksichtigung verschiedener Positionen und Ausrichtungen der Korrektur. Hierzu wird das nichtlineare und komplexe Optimierungsproblem $$DynQ\left(W_{CL}\right)=\frac{{\displaystyle \iiint P\left(\text{x},\text{y},\alpha \right)Q\left(T\left(x,y,\alpha \right)\cdot W_{CL}\right)dxdyd\alpha }}{{\displaystyle \iiint P\left(x,y,\alpha \right)dxdyd\alpha }}\to opt$$

  

  iterativ gelöst. Hierzu eignet sich beispielsweise eine Partikelschwarmoptimierung PSO, aber auch Varianten des Algorithmus wie Bare Bones PSO, Proactive PSO, Effective Fuzzy PSO, oder andere Verfahren wie zum Beispiel neuronale Netze. Als Eingangsparameter wird der Abbildungsfehler des Auges vorgegeben.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird als Optimierung eine Partikelschwarmoptimierung PSO durchgeführt Die PSO ist ein Schwarm mehrerer Partikel. Jedes Partikel entspricht einer Lösung, also einer Wellenfront der Kontaktlinse. Das Funktionsprinzip einer PSO ist, dass die Partikel einen Suchraum erkunden, um ein globales Maximum zu finden. Der Suchraum ist durch Systemgrenzen begrenzt und entspricht den Dimensionen des Freiheitsgrades der Korrektur. Die einzelnen Partikel sind miteinander verknüpft und stehen miteinander in Wechselwirkung. Wie die Partikel miteinander verknüpft sind, wird als Topologie bezeichnet. Durch die Verknüpfung der Partikel untereinander wissen die Partikel die beste Lösung der anderen Partikel. Diese Lösung der anderen Partikel wird beim Erkunden verwendet. Die Bewegungsrichtung des Partikels richtet sich nach der besten Lösung in seiner Nachbarschaft. Dabei besteht die Nachbarschaft eines Partikels aus allen Partikeln, mit der das Partikel verknüpft ist. Die Größe des Schwarms bzw. die Anzahl der Partikel kann individuell eingestellt werden. So kann sich beispielsweise eine Größe von 20 Partikeln als ausreichend erweisen. Zu Beginn der Optimierung werden alle Partikel initialisiert. Jedes Partikel erhält eine mögliche Lösung des Suchraums. Vorteilhafterweise sind die Initiallösungen im Suchraum gleichverteilt. Nach der Initialisierung wird eine dynamische Abbildungsqualität jedes Partikels berechnet. Nach der Berechnung der dynamischen Abbildungsqualität bewegen sich die Partikel im Suchraum weiter. Der Schwarm S zum Iterationsschritt k ist mit den Partikeln x_i folgendermaßen definiert: $${\text{S}}^{\text{k}}=\left\{{\text{x}}_1{}^{\text{k}},{\text{x}}_2{}^{\text{k}}\mathrm{,.....,}{\text{x}}_{20}{}^{\text{k}}\right\}$$

  
• Die neue Lösung der einzelnen Partikel für den nächsten Iterationsschritt k + 1 ist definiert durch die bisherige Lösung x_i ^k und einer Richtung/Geschwindigkeit V_i ^k+1 $${\text{x}}_{\text{i}}{}^{\text{k}+1}={\text{x}}_{\text{i}}{}^{\text{k}}+{\text{v}}_{\text{i}}{}^{\text{k}+1}$$

  

  mit dem Index i zwischen 1 und 20. Die Richtung/Geschwindigkeit der Bewegung ist definiert durch:
1. 1. Persönliche beste Lösung I_i (kognitiver Faktor): bei welcher Position konnte das jeweilige Partikel die beste Abbildung berechnen,
2. 2. Beste Lösung aus der Nachbarschaft g (sozialer Faktor): bei welcher Position konnten die Nachbarn des Partikels die beste Abbildung berechnen,
3. 3. Konvergenzparameter w, c_cog, c_soc und
4. 4. Zufallsvariablen r*_cog und r*_soc.
• Die neue Richtung/Geschwindigkeit v^k+1 kann so mit $$v_i^{k+1}=w\cdot v_i^k+c_{cog}\cdot r_{cog}^{*}\cdot \left(l_l-x_l^k\right)+c_{soc}\cdot r_{soc}^{*}\cdot \left(g-x^k\right)$$

  

  berechnet werden. Die Zufallsvariablen r*_cog und r*_soc werden für jede Dimension neu berechnet und sind zufällig und gleichverteilt zwischen 0 und 1. Die Konvergenzparameter w, c_cog und c_soc können nicht willkürlich ausgewählt werden, sondern müssen gewisse Kriterien erfüllen, sodass die Optimierung in einem Optimum konvergiert. In der Literatur finden sich eine Vielzahl von unterschiedlichen Parametern, die zur Konvergenz führen („Particle Swarm Optimization - Stochastic Trajectory Analysis and Parameter Selection“, M. Jiang et al., Dezember 01, 2007, http://doi.org/10.5772/5104). Als geeignet und zielführend erweisen sich beispielsweise: $$\text{w}=\mathrm{0,6}$$

  

  $${\text{c}}_{\text{cog}}=\mathrm{1,7}$$

  

  $${\text{c}}_{\text{soc}}=\mathrm{1,7}$$

  
• Die durchschnittliche Geschwindigkeit des Schwarms wird als Endkriterium verwendet. Ist die aktuelle Geschwindigkeit bzw. die aktuelle Veränderung nahezu 0, bewegt sich der Schwarm nicht mehr und das Maximum ist erreicht. Alle Partikel haben somit die gleiche Lösung. Diese Lösung entspricht der optimalen Wellenfront der Korrektur der Kontaktlinse.
• Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird zur Herstellung einer Kontaktlinse die Topographie der Hornhaut des Auges vorgegeben. Die Daten einer Linsenrückfläche der Kontaktlinse werden anhand der vorgegebenen Topographie der Hornhaut des Auges berechnet. Anhand des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Daten einer Linsenvorderfläche der Kontaktlinse berechnet. Hierzu werden wie oben angegeben der Wellenfront-Fehler W_Eye (x, y) und die Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) als Maß für die Dynamik der Kontaktlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges berechnet. Die Kontaktlinse wird mit den Daten der Linsenvorderfläche und der Linsenrückfläche hergestellt.
• Weitere Vorteile und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind der nachfolgenden Beschreibung, der Zeichnung und den Ansprüchen entnehmbar.
• Zeichnung
• In der Zeichnung sind einzelne Besonderheiten und Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Es zeigen:
• 1 schematische Darstellung einer Punktlichtquelle mit Wellenfront und Lichtstrahl,
• 2 Darstellung eines Auges als optisches System mit Objekt und Bild,
• 3 schematische Darstellung einer sphärischen Wellenfront und einer aberrierten Wellenfront,
• 4 schematische Darstellung der Mittelwerte x und y des Zentrums einer Messlinse relativ zum Pupillenzentrum sowie der zugehörigen Standardabweichungen σ_x, σ_y und der Standardabweichung σ_α,
• 5 Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α),
• 6 schematische Darstellung der resultierenden Wellenfront W_Res bei zentral auf dem Auge sitzender Kontaktlinse und bei verschobener Kontaktlinse,
• 7 verschiedene Topologien bei der Partikelschwarmoptimierung,
• 8 Flussdiagramm der PSO.
• Beschreibung der Zeichnung
• 1 zeigt einen Ausschnitt von Kugelwellen, welche von einer Punktlichtquelle ausgehen. Ferner ist ein Lichtstrahl exemplarisch dargestellt. Die Lichtstrahlen des Strahlenmodells stehen senkrecht auf den Wellenfronten des Wellenmodells.
• 2 zeigt schematisch das Auge als optisches System. Das Ziel eines jeden optischen Systems, so wie das Auge, besteht darin, ein Objekt, welches beispielsweise durch die beiden Punkte P₁ und P₂ begrenzt wird, maßstabsgetreu und verzeichnungsfrei auf einer Bildebene abzubilden. Dabei erscheinen auf der Bildebene die beiden Punkte P₁' und P₂'. Das bedeutet, dass Kugelwellen eines Objektes in einem Punkt im Bild konvergieren müssen. Die emittierten Kugelwellen müssen so durch das optische System wieder zu Kugelwellen transformiert werden. Im Auge entspricht die Retina der Bildebene. Wird ein Objekt unscharf oder verzerrt auf der Bildebene abgebildet, so ist das optische System aberriert. Das bedeutet, dass das optische System Abbildungsfehler aufweist. Die emittierten Kugelwellen werden durch das optische System nicht wieder zu einer Kugelwelle transformiert. Im Strahlenmodell der Optik müssen für ein perfektes optisches System alle parallelen Strahlen zur optischen Achse exakt in einem Punkt konvergieren. Betrachtet im Wellenmodell bedeutet das, dass eine ebene Welle aus lauter parallelen Strahlen zu einer Kugelwelle, deren Strahlen in einem Punkt konvergieren, transformiert werden muss. Optische Abbildungsfehler werden üblicherweise als Differenz der idealen Kugelwelle zur aberrierten Welle in der Austrittspupille des optischen Systems beschrieben. Im Wellenmodell entspricht die Differenz einer Phasenverschiebung Φ (x,y) der optischen Welle: $$\mathrm{\Phi }\left(\text{x}\text{,y}\right)=2\mathrm{\pi }/\mathrm{\lambda }*\text{W}\left(\text{x}\text{,y}\right).$$

  
• 3 zeigt die von einer Punktlichtquelle P ausgehenden Kugelwellen mit den zugehörigen Wellenfronten, das optische System des Auges mit der Austrittspupille und die beiden Wellenfronten: eine sphärische Wellenfront und eine aberrierte Wellenfront. Die Differenz dieser beiden Wellenfronten entspricht der Phasenverschiebung Φ (x,y).
• 4 zeigt in einem xy-Koordinatensystem schematisch die Mittelwerte x und y des Zentrums einer als Kontaktlinse ausgebildeten Messlinse relativ zum Pupillenzentrum (x,y)=(0,0) sowie die Standardabweichungen σ_x, σ_y und σ_a bei der Messlinse. Die Messlinse wurde mit zwei Markierungen ausgestattet und in das Auge eines Patienten eingesetzt. Anschließend wurden mehrere Bilder der Messlinse im Auge erfasst und ausgewertet, um den Abstand zwischen dem Zentrum der Messlinse und dem Pupillenzentrum zu bestimmen. Aus diesen Messwerten wurden die Mittelwerte und Standardabweichungen für x, y und α berechnet.
• 5 zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(x, y, α) des Zentrums der Kontaktlinse unter der Annahme, dass der Winkel α konstant ist. Die dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine Normalverteilung mit $$P\left(x,y,\alpha \right)=1\cdot \text{exp}\left\{-\frac{{\left(x-\overline{x}\right)}^2}{2{\sigma }_x^2}-\frac{{\left(y-\overline{y}\right)}^2}{s{\sigma }_y^2}-\frac{{\left(\alpha -\alpha \right)}^2}{2{\sigma }_{\alpha }^2}\right\}$$

  
• In 6 sind schematisch die Wellenfront W_CL bzw. W_KL der Kontaktlinse, die Wellenfront W_Eye bzw. W_Auge des Auges und die resultierende Wellenfront W_Res dargestellt. Dabei zeigt der obere Teil der Darstellung die resultierende Wellenfront W_Res bei einer zentralen Position der Kontaktlinse auf dem Auge, wobei das Zentrum der Kontaktlinse im Pupillenzentrum angeordnet ist. Der untere Teil der Darstellung zeigt die resultierende Wellenfront W_Res bei einer gegenüber dem Pupillenzentrum verschobenen Kontaktlinse. Die Darstellung macht deutlich, dass sich die resultierende Wellenfront ändert, wenn sich die Kontaktlinse auf dem Auge bewegt.
• 7 zeigt unterschiedliche Topologien der Partikel bei einer Partikelschwarmoptimierung PSO. Dargestellt ist die Nachbarschaft der Partikel. Die Nachbarschaft eines Partikels wird gebildet durch alle Partikel, mit denen dieser Partikel verknüpft ist.
• 8 zeigt ein Flussdiagramm einer Partikelschwarmoptimierung:
• - Bei der Initialisierung erhalten die Partikel eine zufällige Lösung im Suchraum. Die Initiallösungen werden durch einen Zufallsgenerator erzeugt. Der Suchraum ist durch die Systemgrenzen begrenzt. Die Dimension des Suchraums entspricht dem Freiheitsgrad der Korrektur. Die zufälligen Lösungen sind im Suchraum gleichverteilt. Entsprechend sind auch alle Partikel im Suchraum gleichverteilt.
• - Bei dem Schritt dynamische VSOTF werden mögliche Lösungen für die Wellenfront bestimmt. Jede Lösung wird einem Partikel zugeordnet. Für jedes Partikel wird die individuelle Abbildungsqualität berechnet. Die Abbildungsqualität entspricht DynQ.
• - Die Partikel bewegen sich im Suchraum. Die neue Position/Lösung wird basierend auf kognitiven und sozialen Faktoren berechnet. Durch die Topologie sind die Partikel miteinander verknüpft.
• - Solange die aktuelle Geschwindigkeit oder die aktuelle Veränderung größer als ein vorgegebener Grenzwert ε ist, wird die Optimierung fortgesetzt.
• - Erst wenn der Wert unterhalb der vorgegebenen Grenze ε liegt, bewegt sich der Schwarm nicht mehr. Die optimierte Wellenfront ist erreicht. Die Lösung entspricht der optimalen Wellenfront der Korrektur.
• Sämtliche Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination miteinander erfindungswesentlich sein.

Claims (16)

1. Verfahren zur Herstellung einer Kontaktlinse oder einer Intraokularlinse wobei der optische Abbildungsfehler eines Auges vorgegeben ist, mit folgenden Verfahrensschritten: dass aus dem optischen Abbildungsfehler die Phasenverschiebung Φ (x,y) zwischen einer idealen Kugelwelle und einer aufgrund des Abbildungsfehlers aberrierten Welle in einer Austrittspupille des Auges als optisches System bestimmt wird, wobei x eine x-Koordinate auf einer X-Achse ist und y eine y-Koordinate auf einer zu der X-Achse senkrechten Y-Achse ist und der Nullpunkt (x,y) = (0,0) dem Pupillenzentrum einer Austrittspupille des Auges entspricht, dass aus der Phasenverschiebung Φ (x,y) ein Wellenfront-Fehler W_Eye (x, y) des Auges bestimmt wird mit W_Eye (x, y) = 2π/λ Φ (x,y), dass eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) bestimmt wird, welche die Wahrscheinlichkeit der Position eines Zentrums der Kontaktlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges in Abhängigkeit von x und y und einer Rotation der Kontaktlinse um einen Winkel α um eine zur X-Achse und zur Y-Achse senkrechte Rotationsachse angibt, dass die Daten der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse anhand des Wellenfront-Fehlers W_Eye (x, y) und der Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) als Maß für die Dynamik der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges berechnet werden, dass eine Kontaktlinse oder eine Intraokularlinse mit den berechneten Daten hergestellt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Freiheitsgrad der mit der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse zu erzielenden optischen Korrektur vorgegeben wird, und dass der Freiheitsgrad bei der Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse berücksichtigt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) eine Normalverteilung ist.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) eine Normalverteilung mit $$P\left(x,y,\alpha \right)=1\cdot \text{exp}\left\{-\frac{{\left(x-\overline{x}\right)}^2}{2{\sigma }_x^2}-\frac{{\left(y-\overline{y}\right)}^2}{2{\sigma }_y^2}-\frac{{\left(\alpha -\overline{\alpha }\right)}^2}{2{\sigma }_{\alpha }^2}\right\}$$

   

   ist, wobei unter Berücksichtigung einer Dynamik der Kontaktlinse oder Intraokularlinse x der Mittelwert des Zentrums der Kontaktlinse oder Intraokularlinse bezogen auf die X-Achse, y der Mittelwert des Zentrums der Kontaktlinse oder Intraokularlinse bezogen auf die Y-Achse, α der Mittelwert des Rotationswinkels α der Kontaktlinse oder Intraokularlinse um die zugehörige Rotationsachse, σ_x die Standardabweichung bezogen auf die X-Achse, σ_y die Standardabweichung bezogen auf die Y-Achse und σ_α die Standardabweichung bezogen auf den Rotationswinkel α ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte für x, y, α , σ_x, σ_y und/ oder σ_α vorgegeben werden.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte für x, y, α, σ_x, σ_y, σ_α bestimmt werden, in dem eine mit mindestens zwei Markierungen ausgestattete, als Kontaktlinse ausgebildete Messlinse auf das Auge aufgesetzt wird, wobei die Position der Markierungen relativ zum Zentrum der Messlinse vorgegeben ist, dass anschließend die Position der Markierungen relativ zum Pupillenzentrum des Auges mehrfach erfasst wird, dass aus den erfassten Daten der Mittelwert des Zentrums der Messlinse bezogen auf die X-Achse als x berechnet wird, der Mittelwert des Zentrums der Messlinse bezogen auf die Y-Achse als y und/ oder der Mittelwert des Rotationswinkels α der Messlinse als α berechnet wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse mindestens ein Qualitätsmerkmal der optischen Abbildungsqualität Q berücksichtigt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das physikalische Auflösungsvermögen des Auges als Qualitätsmerkmal berücksichtigt wird.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse die neuronale Kontrastempfindlichkeit als Qualitätsmerkmal berücksichtigt wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die optische Übertragungsfunktion OTF als Qualitätsmerkmal berücksichtigt wird.
11. Verfahren nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das physikalische Auflösungsvermögen der optischen Übertragungsfunktion OTF und die neuronale Kontrastempfindlichkeit durch die visuelle Strehl-Zahl miteinander kombiniert werden.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der Daten der Kontaktlinse oder Intraokularlinse die Dynamik der Kontaktlinse als Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) mit der optischen Abbildungsqualität Q verknüpft wird.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfung aus der Gleichung $$DynQ\left(W_{CL}\right)=\frac{{\displaystyle \iiint P\left(\text{x},\text{y},\alpha \right)}\cdot Q\left(T\left(x,y,\alpha \right)\cdot W_{CL}\right)d\text{x }dyd\alpha }{{\displaystyle \iiint P\left(\text{x},\text{y},\alpha \right)dxdyd\alpha }}$$

    

    bestimmt wird, wobei W_CL die Wellenfront der Korrektur der Kontaktlinse oder Intraokularlinse ist und aus dem Wellenfront-Fehler des Auges W_Eye (x, y) und dem Freiheitsgrad der mit der Kontaktlinse oder Intraokularlinse zu erzielenden optischen Korrektur abgeleitet wird, wobei T (x, y, α) eine Transformationsmatrix ist, anhand der die Wellenfront W_CL bei einer Bewegung der Kontaktlinse oder Intraokularlinse um x, y und α transformiert wird, und Q für die optischen Abbildungsqualität steht.
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der Daten der Linsenvorderfläche das Optimierungsproblem DynQ(W_CL) → opt iterativ gelöst wird.
15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass als Optimierung eine Partikelschwarmoptimierung durchgeführt wird.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Topographie der Hornhaut des Auges vorgegeben wird, dass die Daten einer Linsenrückfläche der Kontaktlinse anhand der vorgegebenen Topographie der Hornhaut des Auges berechnet werden, dass die Daten einer Linsenvorderfläche der Kontaktlinse anhand des Wellenfront-Fehlers W_Eye (x, y) und der Wahrscheinlichkeitsverteilung P (x, y, α) als Maß für die Dynamik der Kontaktlinse oder der Intraokularlinse relativ zu dem Pupillenzentrum des Auges berechnet werden, und dass die Kontaktlinse mit den Daten der Linsenvorderfläche und der Linsenrückfläche hergestellt wird.

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