DE102020114969A1

DE102020114969A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung des Radradius eines Fahrzeugrads

Info

Publication number: DE102020114969A1
Application number: DE102020114969.7A
Authority: DE
Inventors: Yuran Liang
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2020-06-05
Filing date: 2020-06-05
Publication date: 2021-12-09

Abstract

Es wird eine Vorrichtung (200) zur Ermittlung eines Schätzmodells (310) beschrieben, das ausgebildet ist, für einen Wert einer Raddrehzahl (301) eines Rads (103) eines Fahrzeugs (100) einen Schätzwert eines Radradius (302) des Rads (103) bereitzustellen. Die Vorrichtung (200) ist eingerichtet, auf Basis von Messwerten (217) einer inertialen Messeinheit (201) des Fahrzeugs (100) und auf Basis von Messwerten (213) von ein oder mehreren Beobachtungssensoren (203, 204, 205, 206) des Fahrzeugs (100) unter Verwendung zumindest eines Error State Extended Kalman Filters, kurz ESEKF, eine Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) für eine entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) des Rads (103) des Fahrzeugs (100) zu ermitteln. Die Vorrichtung (200) ist ferner eingerichtet, das Schätzmodell (310) für den Radradius (302) auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) und der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) zu ermitteln.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Ermittlung des Radradius eines Rads eines Fahrzeugs. Des Weiteren betrifft die Erfindung die Steuerung und/oder Regelung der Fahrdynamik eines Fahrzeugs.
Ein Fahrzeug weist typischerweise ein oder mehrere Systeme zur Steuerung und/oder Regelung der Fahrdynamik des Fahrzeugs auf. Derartige Fahrdynamiksysteme, wie z.B. ABS (Antiblockiersystem), ASR (Antriebsschlupfregelung), ESP (elektronisches Stabilitätsprogramm), CDC (Continuous Damper Control), ARC (Active Roll Control), etc., führen automatische Eingriffe auf eine Bremsvorrichtung, eine Antriebsvorrichtung, eine Lenkvorrichtung und/oder eine Feder-Dämpfer-Vorrichtung des Fahrzeugs durch, um einen stabilen und/oder komfortablen Fahrbetrieb des Fahrzeugs zu ermöglichen.
Ein Fahrdynamiksystem verwendet typischerweise Messwerte von ein oder mehreren Zustandsgrößen, insbesondere von der Fahrzeuggeschwindigkeit, um den Zeitpunkt, das Ausmaß und/oder die Form eines automatischen Eingriffs zu bestimmen, und/oder um das Fahrzeug zumindest teilweise automatisiert längs- und/oder querzuführen. Die Fahrzeuggeschwindigkeit kann auf Basis der Drehzahl zumindest eines Rads des Fahrzeugs und auf Basis des Radradius des Rads des Fahrzeugs ermittelt werden. Dabei hängt der Radradius eines Rads von unterschiedlichen Einflussgrößen, wie Produktionsvarianzen, der individuellen Abnutzung, der Belastung, der aktuellen Temperatur und/oder der Fahrzeuggeschwindigkeit selbst, ab.
Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, einen aktuellen Wert des Radradius eines Rads eines Fahrzeugs in effizienter, robuster und präziser Weise zu ermitteln, insbesondere um eine zuverlässige Regelung der Fahrzeugdynamik des Fahrzeugs zu ermöglichen.
Die Aufgabe wird durch jeden der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u.a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben. Es wird darauf hingewiesen, dass zusätzliche Merkmale eines von einem unabhängigen Patentanspruch abhängigen Patentanspruchs ohne die Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs oder nur in Kombination mit einer Teilmenge der Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs eine eigene und von der Kombination sämtlicher Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs unabhängige Erfindung bilden können, die zum Gegenstand eines unabhängigen Anspruchs, einer Teilungsanmeldung oder einer Nachanmeldung gemacht werden kann. Dies gilt in gleicher Weise für in der Beschreibung beschriebene technische Lehren, die eine von den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche unabhängige Erfindung bilden können.
Gemäß einem Aspekt wird eine Vorrichtung zur Ermittlung eines Schätzmodells beschrieben, das ausgebildet ist, für einen Wert der Raddrehzahl eines Rads eines (Kraft-) Fahrzeugs einen Schätzwert des Radradius des Rads bereitzustellen. Das Schätzmodell kann z.B. einen analytischen und/oder einen funktionalen Zusammenhang zwischen der Raddrehzahl und dem Radradius beschreiben.
Die Vorrichtung ist eingerichtet, auf Basis von Messwerten einer inertialen Messeinheit (insbesondere einer Inertial Measurement Unit, IMU) des Fahrzeugs und auf Basis von Messwerten von ein oder mehreren Beobachtungssensoren (z.B. einem Positionssensor, einem Radarsensor, einem Lidarsensor und/oder einer Kamera) des Fahrzeugs eine Mehrzahl von Messwerten des Radradius für eine entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl des Rads des Fahrzeugs zu ermitteln. Dabei kann für die Fusionierung der Messwerte der inertialen Messeinheit und der Messwerte der ein oder mehreren Beobachtungssensoren zumindest ein Error State Extended Kalman Filter (ESEKF) verwendet werden. Ggf. kann für die Messwerte der unterschiedlichen Beobachtungssensoren jeweils ein ESEKF verwendet werden, um die Messwerte des jeweiligen Beobachtungssensors mit den Messwerten der inertialen Messeinheit zu fusionieren.
Es kann somit eine Mehrzahl von Messpunkten bereitgestellt werden, wobei jeder Messpunkt einen Messwert des Radradius und einen entsprechenden Messwert der Raddrehzahl umfasst.
Die Vorrichtung ist ferner eingerichtet, das Schätzmodell für den Radradius auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius und auf Basis der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl, insbesondere auf Basis der Mehrzahl von Messpunkten, zu ermitteln. Die Fusion der Messwerte von unterschiedlichen Sensoren des Fahrzeugs anhand zumindest eines ESEKF ermöglich dabei die Ermittlung eines präzisen und robusten Schätzmodells und somit eine präzise und robuste Ermittlung von Schätzwerten des Radradius.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, die Fahrdynamik des Fahrzeugs in Abhängigkeit von dem ermittelten Schätzmodell, insbesondere in Abhängigkeit von Schätzwerten des Radradius, die sich aus dem Schätzmodell ergeben, zu steuern und/oder zu regeln. Ein auf Basis der Schätzmodells für einen bestimmten Messwert der Raddrehzahl ermittelter Schätzwert des Radradius kann z.B. mit dem Messwert der Raddrehzahl multipliziert werden, um einen Schätzwert für die Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs zu ermitteln. Der Schätzwert für die Fahrgeschwindigkeit kann dann zur Steuerung und/oder Reglung der Fahrdynamik des Fahrzeugs verwendet werden. So kann eine besonders präzise und robuste Steuerung und/oder Regelung der Fahrdynamik bewirkt werden.
Das Schätzmodell kann ein oder mehrere Modellparameter umfassen.
Beispielhafte Modellparameter sind: ein drehzahlunabhängiger, statischer Radradius für Raddrehzahlen kleiner als eine bestimmte Grenz-Drehzahl; ein drehzahlabhängiger Anstieg des Radradius für Raddrehzahlen größer als die Grenz-Drehzahl; und/oder die Grenz-Drehzahl, ab der der Radradius mit steigender Raddrehzahl ansteigt. Das Schätzmodell kann somit z.B. ein erstes lineares Segment mit einem drehzahlunabhängigen, statischen Radradius und ein zweites (lineares) Segment mit einem dynamischen Radradius aufweisen, der mit steigender Raddrehzahl ansteigt.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sie, die ein oder mehreren Modellparameter des Schätzmodells auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius und der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl, insbesondere auf Basis der Mehrzahl von Messpunkten, zu ermitteln. Insbesondere kann die Vorrichtung eingerichtet sein, das Schätzmodell derart zu ermitteln, dass der Wert eines Abstandsmaßes zwischen der Mehrzahl von Messwerten des Radradius und einer Mehrzahl von Schätzwerten des Radradius, die anhand des Schätzmodells für die entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl ermittelt wird, reduziert, insbesondere minimiert, wird. Das Abstandsmaß kann z.B. eine mittlere quadratische oder absolute Abweichung umfassen. So kann das Schätzmodell in präziser Weise ermittelt werden.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, eine Mehrzahl von Gewichten für die entsprechende Mehrzahl von Messwerten des Radradius zu ermitteln. Dabei kann das Gewicht für einen Messwert des Radradius die Güte und/oder die Integrität des Messwerts des Radradius anzeigen. Das Gewicht für einen Messwert des Radradius kann von der Güte und/oder der Integrität der ein oder mehreren Messwerte der ein oder mehreren Beobachtungssensoren abhängen, mit denen der Messwert des Radradius ermittelt wurde. Das Schätzmodell kann dann in besonders präziser Weise auch auf Basis der Mehrzahl von Gewichten ermittelt werden.
In einem bevorzugten Beispiel ist die Vorrichtung eingerichtet, das Schätzmodell anhand eines Weighted Least Square Filters (WLSF) (auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius, auf Basis der Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl und auf Basis der Mehrzahl von Gewichten) zu ermitteln. Dies ermöglicht eine besonders präzise Ermittlung des Schätzmodells und damit der Schätzwerte des Radradius.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, auf Basis der Messwerte der inertialen Messeinheit und auf Basis der Messwerte der ein oder mehreren Beobachtungssensoren unter Verwendung des zumindest einen ESEKF eine Mehrzahl von Werten der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs zu ermitteln (die Fahrgeschwindigkeit kann dabei eine Zustandsvariable eines mehrdimensionalen Zustandsvektors sein, der im Rahmen des ESEKF an einer Sequenz von Zeitpunkten iterativ aktualisiert wird).
Des Weiteren kann die Vorrichtung eingerichtet sein, die Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl anhand eines Drehzahlsensors des Fahrzeugs (insbesondere des Rads des Fahrzeugs) zu ermitteln.
Die Mehrzahl von Messwerten des Radradius kann dann in präziser Weise auf Basis der Mehrzahl von Werten der Fahrgeschwindigkeit (aus dem zumindest einen ESEKF) und auf Basis der Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl ermittelt werden (insbesondere als Quotient eines Wertes der Fahrgeschwindigkeit und eines entsprechenden Wertes der Raddrehzahl). So können die Mehrzahl von Messwerten des Radradius und basierend darauf das Schätzmodell in präziser Weise ermittelt werden.
Der Zustandsvektor x des Fahrzeugs kann eine Mehrzahl von Zustandsvariablen umfassen, insbesondere die Position p des Fahrzeugs, die Orientierung θ des Fahrzeugs und/oder die Fahrgeschwindigkeit v des Fahrzeugs. Dabei können die Position, die Orientierung und/oder die Fahrgeschwindigkeit jeweils mehrere Dimensionen aufweisen.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, auf Basis der Sensordaten der inertialen Messeinheit und auf Basis eines Bewegungsmodells des Fahrzeugs einen Basis-Wert des Zustandsvektors zu ermitteln. Insbesondere kann die Vorrichtung eingerichtet sein, auf Basis der Sensordaten der inertialen Messeinheit ein oder mehrere Eingangswerte (d.h. Messwerte) u des Bewegungsmodells für einen Zeitpunkt k - 1 zu ermitteln. Die Eingangswerte können insbesondere die (mehrdimensionale) Beschleunigung des Fahrzeugs und/oder die (mehrdimensionale) Drehrate des Fahrzeugs (z.B. die Nickrate, die Wankrate und/oder die Gierrate) umfassen. Das Bewegungsmodell kann ausgebildet sein, auf Basis des Wertes x̂ _k-1 des Zustandsvektors x für den (vorhergehenden) Zeitpunkt k - 1 und auf Basis der ein oder mehrere (gemessenen) Eingangswerte u für den Zeitpunkt k - 1 den Basis-Wert x̌_k des Zustandsvektors x für einen (nachfolgenden bzw. aktuellen) Zeitpunkt k zu ermitteln. Es kann somit iterativ für eine Sequenz von Zeitpunkten jeweils ein (Basis-) Wert des Zustandsvektors ermittelt werden.
Der Basis-Wert x̌ _k des Zustandsvektors für den Zeitpunkt k kann insbesondere anhand ein oder mehrerer der folgenden Formeln des Bewegungsmodells ermittelt werden:
Dabei sind:

• p̂ _k-1 der Wert der Position des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k - 1;
• Δt der zeitliche Abstand zwischen den Zeitpunkten k - 1 und k;
• v̂ _k-1 der Wert der Geschwindigkeit des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k - 1;
• ${\hat{R}}_{k - 1}^{N E D}$
der Wert der Rotationsmatrix des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k - 1 von Fahrzeugkörperkoordinaten auf NED-Koordinaten (wobei die Rotationsmatrix die Orientierung des Fahrzeugs anzeigt bzw. dieser entspricht);
• a _k-1 die für den Zeitpunkt k - 1 gemessene (mehrdimensionale) Beschleunigung des Fahrzeugs;
• g die Erdbeschleunigung;
• p̌ _k der Basis-Wert der Position des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k;
• v̌ _k der Basis-Wert der Geschwindigkeit des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k;
• w _k-1 die für den Zeitpunkt k - 1 gemessene (mehrdimensionale) Drehrate des Fahrzeugs;
• eul2dcm() eine Transformation von Eulerwinkeln auf die Rotationsmatrix in NED-Koordinaten;
•
der Basis-Wert der Rotationsmatrix des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k - 1 von Fahrzeugkörperkoordinaten auf NED-Koordinaten;
• dcm2eul( ) eine Transformation von der Rotationsmatrix in NED-Koordinaten auf Eulerwinkel; und/oder
• θ̌ _k der Basis-Wert der Orientierung des Fahrzeugs für den Zeitpunkt k.

Ein alternatives Bewegungsmodell (das nur die Fahrgeschwindigkeit als Zustandsvariable aufweist) wird in Zusammenhang mit den Figuren beschrieben und kann in entsprechender Weise von der Vorrichtung verwendet werden.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, anhand der ein oder mehreren Beobachtungssensoren ein oder mehrere Messwerte in Bezug auf ein oder mehrere der Mehrzahl von Zustandsvariablen zu ermitteln. Dabei können insbesondere drei oder mehr unterschiedliche Beobachtungssensoren verwendet werden. Die unterschiedlichen Beobachtungssensoren können Messwerte mit jeweils unterschiedlichen Messfrequenzen bereitstellen. Des Weiteren können die Bereitstellungszeitpunkte der Messwerte der unterschiedlichen Beobachtungssensoren zeitlich asynchron zueinander sein. Als Folge daraus kann es vorkommen, dass zwischen zwei direkt aufeinanderfolgenden Zeitpunkten k - 1 und k Messwerte von null, ein oder mehreren Beobachtungssensoren bereitgestellt werden. Die in diesem Dokument beschriebene Vorrichtung ist dabei ausgebildet, zeitlich asynchron bereitgestellte Messwerte einer beliebigen Anzahl von Beobachtungssensoren in flexibler und präziser Weise zu berücksichtigen, um einen besonders präzisen Wert des Zustandsvektors zu ermitteln.
Die ein oder mehreren Beobachtungssensoren können jeweils eingerichtet sein, Sensordaten in Bezug auf ein oder mehrere Beobachtungsgrößen zu erfassen. Dabei sind die Beobachtungsgrößen von unterschiedlichen Beobachtungssensoren typischerweise zumindest teilweise unterschiedlich zueinander. Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, mittels eines Sensormodells des jeweiligen Beobachtungssensors auf Basis der Sensordaten des jeweiligen Beobachtungssensors ein oder mehrere Messwerte in Bezug auf zumindest eine Zustandsvariable des Fahrzeugs zu ermitteln, und zur Ermittlung der Messwerte des Radradius zu verwenden. Die zumindest eine Zustandsvariable kann dabei die Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs sein. Die ein oder mehreren Messwerte in Bezug auf die zumindest eine Zustandsvariable des Fahrzeugs können insbesondere in dem zumindest einem ESEKF verwendet werden, um die Messwerte des Radradius zu ermitteln. So können die Messwerte des Radradius und damit das Schätzmodell in präziser Weise ermittelt werden.
Die ein oder mehreren Beobachtungssensoren können einen (satellitenbasierten) Positionssensor umfassen, der eingerichtet ist, Sensordaten in Bezug auf die Position und/oder die (Doppler-) Geschwindigkeit des Fahrzeugs zu erfassen. Das Sensormodell für den Positionssensor kann ausgebildet sein, auf Basis der Sensordaten des Positionssensors Messwerte in Bezug auf die Position und/oder die Geschwindigkeit des Fahrzeugs zu ermitteln.
Als Sensordaten kann insbesondere die globale Position und/oder Geschwindigkeit bereitgestellt werden, die mittels des Sensormodells auf das NED Koordinatensystem umgerechnet werden kann. Als Messwert kann dann bereitgestellt werden, ${\underline{y}}_{k} = [\begin{matrix} {\underline{p}}_{S} \\ {\underline{v}}_{S} \end{matrix}] \in R^{6}$
Ferner kann anhand des Sensormodells ein Messwert geschätzt werden, z.B. anhand von
Außerdem kann folgende Beobachtungsmatrix bereitgestellt werden, $H_{x, k} = [\begin{matrix} I_{3} & 0_{3} & 0_{3} \\ 0_{3} & I_{3} & 0_{3} \end{matrix}]$
wobei I₃ eine 3x3 Identitäts- bzw. Einheitsmatrix und 0₃ eine 3x3 Nullmatrix ist.
Alternativ oder ergänzend können die ein oder mehreren Beobachtungssensoren einen Radarsensor umfassen. Das Sensormodell für den Radarsensor kann ausgebildet sein, auf Basis der Sensordaten des Radarsensors Messwerte in Bezug auf die Geschwindigkeit, die Rotationsbewegung und/oder die Translationsbewegung des Fahrzeugs zu ermitteln.
Auf Basis der Sensordaten und des Sensormodells des Radarsensors können z.B. die lokale Geschwindigkeit v _R, die Rotationsmatrix R _R und/oder die Position t _R relativ zu einem Köperfestkoordinatensystem ermittelt werden. Beispielhafte Messwerte sind somit ${\underline{y}}_{k} = [\begin{matrix} \underline{t_{R}} \\ \underline{v_{R}} \\ \underline{θ_{R}} \end{matrix}] \in R^{9}$
wobei sich die Orientierung des Fahrzeugs (relativ zu einem Köperfestkoordinatensystem) z.B. aus θ _R = dcm2eul (R _R) ergibt.
Ein geschätzter Messwert kann ermittelt werden als
Außerdem kann folgende Beobachtungsmatrix bereitgestellt werden,
wobei der Operator [z]_× eine schiefsymmetrische Matrix von Vektor z = [z₁ z₂ z₃]^T ist, d.h. ${[\underline{z}]}_{x} ≜ [\begin{matrix} 0 & - z_{3} & z \\ z_{3} & 0 & - z_{1} \\ - z & z_{1} & 0 \end{matrix}] \in R^{3 \times 3}$
Alternativ oder ergänzend können die ein oder mehreren Beobachtungssensoren einen Lidarsensor umfassen. Das Sensormodell für den Lidarsensor kann ausgebildet sein, auf Basis der Sensordaten des Lidarsensors Messwerte in Bezug auf die Rotationsbewegung und/oder die Translationsbewegung des Fahrzeugs zu ermitteln.
Auf Basis der Sensordaten und des Sensormodells des Lidarsensors können z.B. die lokale Rotationsmatrix R _L und/oder die Position t _L relativ zu einem Köperfestkoordinatensystem als Messwerte bereitgestellt werden, d.h. ${\underline{y}}_{k} = [\begin{matrix} \underline{t_{L}} \\ \underline{θ_{L}} \end{matrix}] \in R^{6}$
wobei θ _L = dcm2eul (R _L).
Ein geschätzter Messwert kann ermittelt werden als
Des Weiteren kann folgende Beobachtungsmatrix bereitgestellt werden $H_{x, k} = [\begin{matrix} {\hat{R}}_{k - 1}^{N E D^{T}} & 0_{3} & 0_{3} \\ 0_{3} & 0_{3} & 0_{3} \\ 0_{3} & 0_{3} & I_{3} \end{matrix}]$
Alternativ oder ergänzend können die ein oder mehreren Beobachtungssensoren eine Kamera umfassen, die ausgebildet ist, Sensordaten (insbesondere Bilddaten) in Bezug auf das Umfeld des Fahrzeugs zu erfassen. Das Sensormodell für die Kamera kann ausgebildet sein, auf Basis der Sensordaten der Kamera Messwerte in Bezug auf die Rotationsbewegung und/oder die Translationsbewegung des Fahrzeugs zu ermitteln.
Auf Basis der Sensordaten und des Sensormodells der Kamera können z.B. die lokale Rotationsmatrix R _K und/oder die Position t _K relativ zu einem Köperfestkoordinatensystem als Messwerte bereitgestellt werden, d.h. ${\underline{y}}_{k} = [\begin{matrix} \underline{t_{K}} \\ \underline{θ_{K}} \end{matrix}] \in R^{6}$
wobei θ _K = dcm2eul (R _K).
Ein geschätzter Messwert kann ermittelt werden als
Des Weiteren kann folgende Beobachtungsmatrix bereitgestellt werden $H_{x, k} = [\begin{matrix} {\hat{R}}_{k - 1}^{N E D^{T}} & 0_{3} & 0_{3} \\ 0_{3} & 0_{3} & 0_{3} \\ 0_{3} & 0_{3} & I_{3} \end{matrix}]$
Es können somit auf Basis der Sensordaten von ein oder mehreren Beobachtungssensoren Messwerte für ein oder mehrere Zustandsvariablen ermittelt und bei der Ermittlung des Wertes des Zustandsvektors berücksichtigt werden. Insbesondere kann die Vorrichtung eingerichtet sein, auf Basis der ein oder mehreren Messwerte der ein oder mehreren Beobachtungssensoren und unter Verwendung zumindest eines ESEKF einen Wert δx̂ _k eines Korrekturvektors zu ermitteln. Der Wert x̂ _k des Zustandsvektors kann dann in präziser Weise auf Basis des Basis-Wertes x̂ _k des Zustandsvektors und auf Basis des Wertes δx̂ _k des Korrekturvektors ermittelt werden, insbesondere als x̂ _k = x̌ _k + δx̂ _k. So kann auch bei asynchron bereitgestellten Messwerten ein präziser Wert des Zustandsvektors ermittelt werden (z.B. an einer Sequenz von Zeitpunkten k).
Auf Basis des Werts x̂ _k des Zustandsvektors, insbesondere auf Basis des Wertes der Fahrgeschwindigkeit, kann dann in präziser Weise (und Berücksichtigung des entsprechenden Messwertes ω_k der Raddrehzahl) ein Messwert r_k des Radradius ermittelt werden, insbesondere als $r_{k} = \frac{{({\underline{v}}_{x}^{h o r} {^{\begin{array}{l} 2 \end{array}}}_{\begin{array}{l} k \end{array}} + {\underline{v}}_{y}^{h o r} {^{\begin{array}{l} 2 \end{array}}}_{\begin{array}{l} k \end{array}})}^{\frac{1}{2}}}{ω_{k}}$
wobei ω_k der Messwert der Drehzahl für den Zeitpunkt k ist, und wobei ${\underline{v}}_{x}^{h o r}_{\begin{array}{l} k \end{array}}$
die x-Komponente und ${\underline{v}}_{y}^{h o r}_{\begin{array}{l} k \end{array}}$
die y-Komponente des Wertes der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs ist.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, einen Wert der Fehlerkovarianz des Bewegungsmodells zu ermitteln. Der Wert der Fehlerkovarianz kann dabei iterativ über der Zeit angepasst werden. Ferner kann der Wert der Fehlerkovarianz mit einem bestimmten Wert (z.B. mit einer Einheitsmatrix) initialisiert werden.
Die (iterative) Ermittlung des Wertes der Fehlerkovarianz kann auf Basis des Bewegungsmodells (insbesondere auf Basis einer Ableitung des Bewegungsmodells) ermittelt werden.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, den Wert der Fehlerkovarianz zu ermitteln, anhand der Formel
Dabei sind

• P̂ _k-1 der Wert der Fehlerkovarianz für den Zeitpunkt k - 1;
• F_k-1 die Jacobi-Matrix des Bewegungsmodells und/oder die erste Ableitung des Basis-Wertes des Zustandsvektors für den Zeitpunkt k nach dem Wert des Korrekturvektors für den Zeitpunkt k - 1; F_k-1 kann typischerweise auf Basis des (o.g.) Bewegungsmodells ermittelt werden;
• P̂ _k der Wert der Fehlerkovarianz für den Zeitpunkt k;
• Q_k-1 die (typischerweise konstante und/oder geschätzte) Kovarianz von Prozessrauschen; und/oder
• L_k-1 eine (applizierbare) Matrix, insbesondere eine konstante Matrix.

Der Wert des Korrekturvektors kann dann in besonders präziser Weise auf Basis des Werts der Fehlerkovarianz ermittelt werden.
Zur Ermittlung des Werts der Fehlerkovarianz auf Basis der ein oder mehreren Messwerte (für eine Zustandsvariable) eines Beobachtungssensors kann zunächst ein Kalman-Verstärkungsfaktor K_k ermittelt werden (spezifisch für den jeweiligen Beobachtungssensor). Der Kalman-Verstärkungsfaktor kann dabei auf Basis des Werts der Fehlerkovarianz ermittelt werden. Insbesondere kann die Vorrichtung eingerichtet sein, den Kalman-Verstärkungsfaktor K_k auf Basis des Wertes der Fehlerkovarianz für den Zeitpunkt k zu ermitteln, z.B. unter Verwendung der Formel
wobei H_k die Beobachtungsmatrix des jeweiligen Beobachtungssensors ist (wie beispielhaft oben für unterschiedliche Beobachtungssensoren wiedergegeben). R kann eine (typischerweise konstante) Matrix zur Beschreibung von Rauschen des jeweiligen Beobachtungssensors sein (und für die unterschiedlichen Beobachtungssensoren unterschiedlich sein).
Des Weiteren kann die Vorrichtung eingerichtet sein, den Wert des Korrekturvektors auf Basis des Basis-Wertes des Zustandsvektors, auf Basis des Sensormodells für den jeweiligen Beobachtungssensor und auf Basis der ein oder mehreren Messwerte (für ein oder mehrere Zustandsvariablen) des jeweiligen Beobachtungssensors zu ermitteln. Dies kann insbesondere auf Basis der folgenden Formel erfolgen:
Dabei sind

• δx̂ _k der Wert des Korrekturvektors für den Zeitpunkt k;
• y _k der Messwert des jeweiligen Beobachtungssensors für den Zeitpunkt k;
• x̌ _k der Basis-Wertes für den Zustandsvektor für den Zeitpunkt k; und/oder
• h_k () das Sensormodell für den jeweiligen Beobachtungssensor (wie beispielhaft weiter oben für unterschiedliche Beobachtungssensoren beschrieben).

So kann der Wert des Korrekturvektors in besonders präziser Weise ermittelt werden, was wiederum eine präzise Ermittlung der Messwerte des Radradius und damit des Schätzmodells für den Radradius ermöglicht.
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, auf Basis des Kalman-Verstärkungsfaktors für den Zeitpunkt k und auf Basis der Beobachtungsmatrix des jeweiligen Beobachtungssensors für den Zeitpunkt k den Wert p̌_k der Fehlerkovarianz für den Zeitpunkt k zu aktualisieren, insbesondere als
wobei I eine Einheitsmatrix ist. Der aktualisierte Wert P̂_k der Fehlerkovarianz kann dann dazu verwendet werden, den Wert des Korrekturvektors zu aktualisieren, insbesondere auf Basis der ein oder mehreren Messwerte eines (ggf. anderen) Beobachtungssensors.
Die Vorrichtung kann insbesondere eingerichtet sein, für jeden Beobachtungssensor (bzw. für mehrere Beobachtungsensoren), der (bzw. die) zwischen den Zeitpunkten k - 1 und k einen Messwert bereitstellt (bzw. bereitstellen), nacheinander, jeweils auf Basis des aktuellen Werts der Fehlerkovarianz einen Kalman-Verstärkungsfaktor zu ermitteln, und auf Basis des Kalman-Verstärkungsfaktors den Wert der Fehlerkovarianz zu aktualisieren. Ferner kann auf Basis des Kalman-Verstärkungsfaktors jeweils ein Wert des Korrekturvektors für den Zeitpunkt k ermittelt werden. So können mit einer besonders hohen zeitlichen Auflösung präzise Werte des Korrekturvektors bereitgestellt werden. Ferner können so in effizienter und zuverlässiger Weise die Messwerte von unterschiedlichen Beobachtungssensoren berücksichtigt werden, um die Genauigkeit des ermittelten Wertes des Korrekturwertes zu erhöhen (wodurch auch die Genauigkeit des ermittelten Schätzmodells erhöht werden kann).
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, für jeden der Mehrzahl von Beobachtungssensoren (insbesondere der drei oder mehr Beobachtungssensoren) auf Basis des Messwertes des jeweiligen Beobachtungssensors und unter Verwendung jeweils eines (separaten) ESEKFs jeweils einen Wert des Zustandsvektors (und basierend darauf jeweils einen Messwert des Radradius) zu ermitteln. Durch die Verwendung von separaten ESEKFs kann die Anzahl von bereitgestellten Messwerten des Radradius erhöht werden, was eine erhöhte Genauigkeit des Schätzmodells bewirken kann.
Wie bereits oben dargelegt, kann die Vorrichtung eingerichtet sein, für die Mehrzahl von Beobachtungssensoren (bzw. für die auf Basis des jeweiligen Beobachtungssensors ermittelten Messwerte des Radradius) eine entsprechende Mehrzahl von Gewichten zu ermitteln. Die Gewichte der einzelnen Beobachtungssensoren können von der Messgenauigkeit und/oder der Konfidenz des jeweiligen Beobachtungssensors abhängen. Die Gewichte der einzelnen Beobachtungssensoren können sich mit der Zeit ändern. Die Gewichte können (wie oben dargelegt) bei der Ermittlung des Schätzmodells für den Radradius berücksichtigt werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein (Straßen-)Kraftfahrzeug (insbesondere ein Personenkraftwagen oder ein Lastkraftwagen oder ein Bus oder ein Motorrad) beschrieben, das die in diesem Dokument beschriebene Vorrichtung umfasst.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Schätzmodells beschrieben, das ausgebildet ist, für einen Wert der Raddrehzahl eines Rads eines (Kraft-) Fahrzeugs einen Schätzwert des Radradius des Rads bereitzustellen. Es sei darauf hingewiesen, dass der (Schätz-)wert des Radradius ggf. auch ein Wert sein kann, der um einen definierten Faktor von dem Radradius abweicht (wie z.B. der Durchmesser des Rads). Der (Schätz-)wert des Radradius kann somit ggf. auch den Wert des Durchmessers des Rads umfassen, bzw. der Wert des Durchmessers des Rads sein.
Das Verfahren umfasst das Ermitteln einer Mehrzahl von Messwerten des Radradius des Rads für eine entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl des Rads. Die Mehrzahl von Messwerten des Radradius kann auf Basis von Messwerten einer inertialen Messeinheit des Fahrzeugs und auf Basis von Messwerten von ein oder mehreren Beobachtungssensoren des Fahrzeugs unter Verwendung zumindest eines Error State Extended Kalman Filters (ESEKF) ermittelt werden. Das Verfahren umfasst ferner das Ermitteln des Schätzmodells für den Radradius auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius und der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z.B. auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs) ausgeführt zu werden, und um dadurch eines der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch eines der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren auszuführen.
Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Des Weiteren können j egliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen

1 beispielhafte Komponenten eines Fahrzeugs;
2 eine beispielhafte Vorrichtung zur Ermittlung eines Schätzmodells für den Radradius eines Rads eines Fahrzeugs;
3 einen beispielhaften Zusammenhang des Radradius eines Rads mit der Drehzahl des Rads; und
4 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung eines Schätzmodells für den Radradius eines Rades eines Fahrzeugs.

Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der präzisen und effizienten Ermittlung des Wertes des Radradius eines Rads eines Fahrzeugs. In diesem Zusammenhang zeigt 1 beispielhafte Komponenten eines Fahrzeugs 100. Insbesondere zeigt 1 die Räder 103 der Achsen 101, 102 eines Fahrzeugs 100, wobei die Räder 103 jeweils Radbremsen 110 aufweisen.
Des Weiteren umfasst das Fahrzeug 100 einen Antrieb 107 zum Antrieb zumindest einer Achse 101, 102 des Fahrzeugs 100. Außerdem umfasst das Fahrzeug 100 ein oder mehrere Sensoren 106, die eingerichtet sind, Sensordaten in Bezug auf ein oder mehrere Mess- bzw. Beobachtungsgrößen zu erfassen. Beispielhafte Messgrößen sind die Fahrgeschwindigkeit, die Längsbeschleunigung, die Querbeschleunigung, die Gierrate, der Lenkwinkel der Vorderachse 101, der Lenkwinkel der Hinterachse 102, die Drehzahl der ein oder mehreren Räder 103 etc. Alternativ oder ergänzend können die ein oder mehreren Sensoren 106 eingerichtet sein, Sensordaten in Bezug auf das Umfeld des Fahrzeugs 100 zu erfassen. Beispielhafte Sensoren 106 sind eine Bildkamera, ein Radarsensor, ein Lidarsensor, etc.
Eine Steuereinheit (bzw. eine Vorrichtung) 105 des Fahrzeugs 100 kann eingerichtet sein, auf Basis der Sensordaten der ein oder mehrere Sensoren 106 automatische Eingriffe an ein oder mehrere Fahrdynamik-Aktoren 107, 110 (z.B. den Antrieb 107 und/oder die Bremsen 110) zu bewirken, um die Fahrdynamik des Fahrzeugs 100 zu verändern, insbesondere um die Stabilität und/oder den Komfort des Fahrzeugs 100 zu erhöhen. Zu diesem Zweck kann die Steuereinheit 105 Werte von ein oder mehreren Zustandsgrößen des Fahrzeugs 100 berücksichtigen, wie z.B. die Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs 100. Dabei führt jedoch z.B. die Ermittlung der Fahrzeug-Längsgeschwindigkeit durch die Raddrehzahlsensorik eines Fahrzeugs 100 zu Fehlern, insbesondere aufgrund von Ungenauigkeiten in Bezug auf den Radradius der Räder 103 des Fahrzeugs 100. Das vorliegende Dokument befasst sich daher insbesondere damit ein Schätzmodell für den Radradius eines Rads 103 des Fahrzeugs 100 zu ermitteln, das den Radradius des Rads 103 für einen bestimmten Raddrehzahlwert mit hoher Genauigkeit und Integrität anzeigt. Dabei kann ggf. für jedes Rad 103 des Fahrzeugs 100 ein separates Schätzmodell für den Radradius des jeweiligen Rads 103 ermittelt und ggf. bei der Steuerung und/oder Regelung der Fahrdynamik des Fahrzeugs 100 berücksichtigt werden.
In 2 wird eine Vorrichtung 200 (z.B. als Teil der Steuereinheit 105 des Fahrzeugs 100) zur Ermittlung eines Schätzmodells zur Ermittlung von Schätzwerten des Radradius eines Rads 103 eines Fahrzeugs 100 dargestellt. Die Vorrichtung 200 umfasst mehrere Fahrzeugsensoren 106, 201, 203, 204, 205, 206, 207. Insbesondere umfasst die Vorrichtung 200 eine Inertial Measurement Unit (IMU) 201, d.h. eine inertiale Messeinheit, die eingerichtet ist, Sensordaten in Bezug auf die Beschleunigung α und/oder die rotationalen Drehraten w des Fahrzeugs 100 zu erfassen. Insbesondere können durch die IMU 201 Messwerte für die Beschleunigung α und/oder die rotationalen Drehraten w des Fahrzeugs 100 bereitgestellt werden.
Des Weiteren kann die Vorrichtung 200 einen GNSS (Global Navigation Satellite System) Sensor 203 umfassen, der ausgebildet ist, Sensordaten 211 in Bezug auf die Position p_abs in absoluten Koordinaten, und/oder in Bezug auf die Doppler-Geschwindigkeit v_dop zu ermitteln. Unter Verwendung eines GNSS-Sensormodells 210 des Fahrzeugs 100 können GNSS-Messwerte 213 p_s für die Position und/oder v_s für die Geschwindigkeit des Fahrzeugs 100 bereitgestellt werden.
Ferner kann die Vorrichtung 200 einen Radarsensor 204 umfassen. Die Sensordaten 211 eines Radarsensors 204 können dazu verwendet werden, unter Verwendung eines Radar-Sensormodells 210 für das Fahrzeug 100 Radar-Messwerte 213 v _R in Bezug auf die Geschwindigkeit des Fahrzeugs 100, Radar-Messwerte 213 R _R in Bezug auf die Rotationsbewegung des Fahrzeugs 100 und/oder Radar-Messwerte 213 t _R in Bezug auf die Translationsbewegung des Fahrzeugs 100 bereitzustellen.
Außerdem kann die Vorrichtung 200 einen Lidarsensor 205 umfassen. Die Sensordaten 211 eines Lidarsensors 205 können dazu verwendet werden, unter Verwendung eines Lidar-Sensormodells 210 für das Fahrzeug 100 Lidar-Messwerte 213 R _L in Bezug auf die Rotationsbewegung des Fahrzeugs 100 und/oder Lidar-Messwerte 213 t _L in Bezug auf die Translationsbewegung des Fahrzeugs 100 bereitzustellen.
Die Vorrichtung 200 kann ferner eine Kamera 206 umfassen. Die Sensordaten 211 einer Kamera 206 können dazu verwendet werden, unter Verwendung eines Kamera-Sensormodells 210 für das Fahrzeug 100 Kamera-Messwerte 213 R _K in Bezug auf die Rotationsbewegung des Fahrzeugs 100 und/oder Kamera-Messwerte 213 t _K in Bezug auf die Translationsbewegung des Fahrzeugs 100 bereitzustellen.
Die Vorrichtung 200 umfasst außerdem einen Drehzahlsensor 207 für zumindest ein Rad 103 des Fahrzeugs 100 (insbesondere für das Rad 103, für das das Schätzmodell ermittelt werden soll). Der Drehzahlsensor 207 eines Rads 103 ist eingerichtet, Messwerte 206 der Raddrehzahl ω des Rads 103 bereitzustellen.
Des Weiteren umfasst die Vorrichtung 200 ein oder mehrere ESEKF-Einheiten 220, wobei eine ESEKF-Einheit 220 eingerichtet ist, einen Errors-State Extended Kalman Filter bereitzustellen, um die durch die ein oder mehreren Sensoren 201, 203, 204, 205, 206 bereitgestellten Messwerte zu fusionieren. Dabei kann für jeden der (Beobachtungs-) Sensoren 203, 204, 205, 206 jeweils eine ESEKF-Einheit 220 bereitgestellt werden.
Eine ESEKF-Einheit 220 kann eingerichtet sein, auf Basis des Messwertes u_k 217 der inertialen Messeinheit 201 für einen aktuellen Zeitpunkt k unter Verwendung eines Bewegungsmodells einen Basis-Wert x̌_k eines Zustandsvektors in Bezug auf den Zustand des Fahrzeugs 100 an dem aktuellen Zeitpunkt k zu ermitteln.
Der Zustandsvektor kann z.B. die Position p, die Geschwindigkeit v und/oder die Orientierung q umfassen (jeweils als mehrdimensionale Untervektoren).
Es kann somit an einer Sequenz von aufeinanderfolgenden Zeitpunkten k jeweils ein aktueller Basis-Wert x̌k (alternativ bezeichnet als x̌ _k) des Zustandsvektors $\underline{x} = (\begin{matrix} \underline{p} \\ \underline{v} \\ \underline{q} \end{matrix}), z . B . \in R^{10}$
ermittelt werden. Als Eingangsgrößen des Bewegungsmodells können jeweils aktuelle Messwerte 217 des Eingangsvektors $\underline{u} = (\begin{matrix} \underline{a} \\ \underline{w} \end{matrix}) \in R^{6}$
bereitgestellt werden. Ferner kann die Erdbeschleunigung $\underline{g} = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ - 9,81 \end{matrix})$
berücksichtigt werden. Ein beispielhaftes Bewegungsmodell für ein Fahrzeug 100 ist $\begin{array}{l} {\underline{p}}_{k} = {\underline{p}}_{k - 1} + Δ t * {\underline{v}}_{k - 1} + \frac{Δ t^{2}}{2} * (R_{k - 1}^{N E D} * {\underline{a}}_{k - 1} + \underline{g}) \\ {\underline{v}}_{k} = {\underline{v}}_{k - 1} + Δ t * (R_{k - 1}^{N E D} * {\underline{a}}_{k - 1} + \underline{g}) \\ {\underline{q}}_{k} = Ω (\underline{q} ({\underline{w}}_{k - 1} * Δ t), {\underline{q}}_{k - 1}) \end{array}$
Dabei sind Δt die Zeitdauer zwischen zwei direkt aufeinanderfolgenden Zeitpunkten k - 1 und k, $R_{k - 1}^{N E D}$
die Rotationsmatrix von Fahrzeugkörperfestkoordinaten auf NED (North, East, Down)-Koordinaten, Ω (q ₁, q ₂) die Multiplikation von zwei Quaternionen q ₁ und q ₂, und q() die Transformation von Euler auf Quaternionen.
Die zur Ermittlung des Radradius eines Rads 103 des Fahrzeugs 100 relevante (horizontale) Fahrgeschwindigkeit v ^hor für ein (in Bezug auf die befahrene Fahrbahn) horizontales Koordinatensystem kann aus der Fahrgeschwindigkeit v _k durch eine Transformation ermittelt werden ${\underline{v}}_{k}^{h o r} = R_{k}^{h o r} {\underline{v}}_{k}$
mit $R_{k}^{h o r} = (\begin{matrix} cos (ψ) & - sin (ψ) & 0 \\ sin (ψ) & cos (ψ) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})$
wobei ψ der Gierwinkel des Fahrzeugs 100 ist.
Ein weiteres beispielhaftes Bewegungsmodell für einen Zustandsvektor $\underline{x} = ({\underline{v}}^{h o r}) \in R^{3},$
der nur die horizontale Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs 100 aufweist, ist ${\underline{v}}_{k}^{h o r} = {\underline{R}}_{k - 1, k} ({\underline{v}}_{k - 1}^{h o r} + Δ t * ({\underline{a}}_{k - 1} + \underline{g}))$
wobei ${\underline{R}}_{k - 1, k} = e u l 2 r o t m (Δ t * {\underline{w}}_{k - 1})$
eine Rotationsmatrix von dem Zeitpunkt k - 1 auf den Zeitpunkt k in ein horizontales Koordinatensystem ist, und wobei eul2rotm eine Transformation von dem Euler Winkel auf die Rotationsmatrix ist.
Anhand des o.g. Bewegungsmodells können an jedem Zeitpunkt k jeweils ein Basis-Wert x̌_k des Zustandsvektors des Fahrzeugs 100 bereitgestellt werden. Der (mehrdimensionale) Basis-Wert x̌_k kann in der ESEKF-Einheit 220 mit einem (mehrdimensionalen) Korrekturwert δx_k korrigiert werden, um den (korrigierten) Wert x̌_k 215 des Zustandsvektors des Fahrzeugs 100 zu ermitteln, z.B. als
Der Korrekturwert δx_k an dem Zeitpunkt k kann auf Basis der Messwerte 213 der ein oder mehreren weiteren Beobachtungssensoren 106, 203, 204, 205, 206 des Fahrzeugs 100 ermittelt werden. Die Messwerte 213 der ein oder mehreren weiteren Sensoren 203, 204, 205, 206 können dann in der jeweiligen ESEKF-Einheit 220 dazu verwendet werden, jeweils einen Korrekturwert δx_k zu ermitteln. Dabei kann auch der Basis-Wert x̌_k berücksichtigt werden. Es kann jeweils ein ESEKF verwenden werden, um iterativ den Korrekturwert δx_k ausgehend von dem vorhergehenden Korrekturwert δx_k-1 und/oder ausgehend von dem Basis-Wert x̌_k auf Basis der ein oder mehreren verfügbaren Messwerte 213 des jeweiligen Beobachtungssensors 203, 204, 205, 206 zu aktualisieren. Der Korrekturwert δx_k kann auch als Fehlerzustand oder als Korrekturzustand bezeichnet werden.
Aus der Linearisierung des Bewegungsmodells ergibt sich ${\underline{x}}_{k} - f_{k - 1} ({\hat{\underline{x}}}_{k - 1}, {\underline{u}}_{k - 1},0) = F_{k - 1} ({\underline{x}}_{k - 1} - {\hat{\underline{x}}}_{k - 1}) + L_{k - 1} {\underline{w}}_{k - 1}$
woraus sich ergibt $δ x_{k} = F_{k - 1} δ x_{k - 1} + L_{k - 1} w_{k - 1}$
mit der Jacobi-Matrix F_k-1 des Bewegungsmodells, d.h. der ersten Ableitung des aktuellen Fehlerzustands nach dem vorhergehenden Fehlerzustand. Die Matrix L_k-1 ist die erste Ableitung des aktuellen Fehlerzustands nach dem vorhergehenden Prozessrauschen, und wird typischerweise als konstant angenommen.
Des Weiteren kann ein linearisiertes Beobachtungsmodell um den Fehlerzustand δx_k herum bereitgestellt werden
wobei h_k(x̌_k, 0) der ideale Beobachtungszustand unter der Annahme ist, dass die Messung bzw. Beobachtung rauschfrei ist. H_k ist die erste Ableitung des beobachteten Fehlerzustands nach dem idealen Fehlerzustand. M_k ist die erste Ableitung des beobachteten Fehlerzustands nach dem Messrausch, und wird typischerweise als konstant angenommen.
Anhand des o.g. Bewegungsmodells kann der Basis-Zustandsvektor bzw. der nominale Zustand x̌ _k bzw. x̌_k berechnet werden
In einem anschließenden Schritt kann die Fehlerkovarianz P̌_k aus dem Bewegungsmodell aktualisiert werden, durch
wobei Q die Kovarianz des Prozessrauschens ist.
Nachfolgenden kann die Kalman-Verstärkung K_k berechnet werden, als
wobei R die Kovarianz des Messrauschens ist.
Es kann dann anhand des o.g. Beobachtungsmodells ein Wert des Fehlerzustands ermittelt werden, als
wobei y _k ein Messwert 213 ist.
Der aktuelle Zustandsvektor ergibt sich dann als
Schließlich kann die geschätzte bzw. korrigierte Fehlerkovarianz P̂_k ermittelt werden, als
Die Messwerte 213, 217 können von den unterschiedlichen Sensoren 201, 203, 204, 205, 206 mit einer unterschiedlichen Frequenz und/oder zu unterschiedlichen Zeitpunkten bereitgestellt werden. Beispielsweise kann die IMU 201 ausgebildet sein, Sensordaten 211 mit einer Frequenz von 100Hz bereitzustellen. Beispielhafte Frequenzen sind für den GNSS-Sensor 203 10Hz, für den Radarsensor 204 13Hz, für den Lidarsensor 205 25Hz, für die Kamera 206 20Hz und/oder für den Drehzahlsensor 207 100Hz.
Durch die Abtast- bzw. Messfrequenz der IMU 201 kann der zeitliche Abstand Δt zwischen zwei Zeitpunkten k - 1 und k festgelegt sein. Die ein oder mehreren ESEKF-Einheiten 220 können jeweils eingerichtet sein, einen aktualisierten Wert δx̂_k des Fehlerzustands auf Basis eines Messwertes 213 zumindest eines weiteren Sensors 203, 204, 205, 206 bereitzustellen, sobald der Messwert 213 verfügbar ist. Dies kann asynchron zu der Taktung durch die IMU 201 erfolgen. Es kann angenommen werden, dass zwischen zwei Zeitpunkten k - 1 und k n der N weiteren Sensoren 203, 204, 205, 206 (z.B. N = 4) Messwerte 213 bereitstellen. Eine ESEKF-Einheit 220 kann dann eingerichtet sein, den Wert δx̂_k des Fehlerzustands n Mal zwischen den zwei Zeitpunkten k - 1 und k zu aktualisieren, jeweils auf Basis der Messwerte 213 eines der n Sensoren, für die ein neuer Messwert 213 bereitgestellt wird. Dabei kann jeweils die Fehlerkovarianz P̂_k aktualisiert werden.
Zur Berechnung des aktuellen Zustandsvektors x̂_k kann dann ggf. der jeweils aktuellste Wert δx̂_k des Fehlerzustands verwendet werden. So kann eine robuste und zuverlässige Fusion der Sensordaten 211 von mehreren Sensoren 201, 203, 204, 205, 206 innerhalb einer gemeinsamen ESEKF-Einheit 220 ermöglicht werden.
Bei Verwendung einer Mehrzahl von ESEKF-Einheiten 220 für die entsprechende Mehrzahl von weiteren Sensoren 203, 204, 205, 206 kann jede einzelne ESEKF-Einheit 220 ausgebildet sein, auf Basis der Messwerte 213 des jeweiligen Sensors 203, 204, 205, 206 jeweils einen Wert des Fehlerzustands zu ermitteln. Die jeweils aktuellen Werte des Fehlerzustands der einzelnen ESEKF-Einheiten 220 können jeweils dazu verwendet werden, den Basis-Wert x̌_k zu korrigieren. Es können somit von jeder ESEKF-Einheit 220 aktuelle Werte x̌_k 214 des Zustandsvektors, insbesondere der (horizontalen) Fahrgeschwindigkeit, bereitgestellt werden.
Die Werte x̌_k 214 des Zustandsvektors können in einer Speicher- und/oder Umrechnungseinheit 221 gespeichert werden. Die Umrechnungseinheit 221 kann eingerichtet sein, auf Basis eines Wertes x̌_k 214 des Zustandsvektors (insbesondere der (horizontalen) Fahrgeschwindigkeit) einen Messwert des Radradius des Rads 103 des Fahrzeugs 100 zu ermitteln. Der Messwert r_k des Radradius an dem Zeitpunkt k kann z.B. ermittelt werden, als $r_{k} = \frac{{({\underline{v}}_{x}^{h o r} {^{\begin{array}{l} 2 \end{array}}}_{\begin{array}{l} k \end{array}} + {\underline{v}}_{y}^{h o r} {^{\begin{array}{l} 2 \end{array}}}_{\begin{array}{l} k \end{array}})}^{\frac{1}{2}}}{ω_{k}}$
wobei ω_k der Messwert 216 der Drehzahl für den Zeitpunkt k ist, und wobei ${\underline{v}}_{x}^{h o r}_{\begin{array}{l} k \end{array}}$
die x-Komponente und ${\underline{v}}_{y}^{h o r}_{\begin{array}{l} k \end{array}}$
die y-Komponente des Wertes 214 der Fahrgeschwindigkeit ist.
Es können somit für eine Vielzahl von Zeitpunkten k Messwerte ω_k 206 der Drehzahl und Messwerte r_k des Radradius bereitgestellt werden. Des Weiteren können auf Basis der Güte und/oder der Genauigkeit der Messwerte 213 der einzelnen Sensoren 203, 204, 205, 206 Gewichte w für die durch die einzelnen ESEKF-Einheiten 220 bereitgestellten Werte 214 des Zustandsvektors und somit für die daraus abgeleiteten Messwerte des Radradius ermittelt werden. Es kann somit von der Speicher- und/oder Umrechnungseinheit 221 eine Sequenz bzw. Menge 222 von

• Messwerten r_k des Radradius bereitgestellt werden, die als r _seq bezeichnet werden kann;
• Messwerten ω_k der Drehzahl bereitgestellt werden, die als ω _q bezeichnet werden kann; und ggf.
• Gewichten w für die Güte und/oder Genauigkeit der einzelnen Messwerte r_k des Radradius bereitgestellt werden, die als w _seq bezeichnet werden kann.

Zur Ermittlung einer Sequenz bzw. Menge 222 kann ein bestimmter Messzeitraum (z.B. 1 Minute oder mehr) betrachtet werden.
Auf Basis dieser Information kann dann ein Schätzmodell für den Radradius ermittelt werden, das es ermöglicht, den Wert des Radradius in präziser und robuster Weise zu ermitteln. Das Schätzmodell kann dabei ein oder mehrere Modellparameter aufweisen. Die ein oder mehreren Modellparameter können auf Basis der von der Speicher- und/oder Umrechnungseinheit 221 bereitgestellten Information ermittelt werden.
Das Schätzmodell 310 kann z.B. eingerichtet sein (wie beispielhaft in 3 dargestellt), den Radradius 302 als Funktion der Raddrehzahl 301 zu berechnen. In dem dargestellten Beispiel umfasst das Schätzmodell 310 mehrere lineare Segmente, insbesondere ein erstes Segment für Raddrehzahlen 301, die kleiner als eine Grenz-Drehzahl ω_g 311 sind, in dem der Radradius 302 unabhängig von der Raddrehzahl 301 ist, und einem sogenannten statischen Radradius r_stat 312 entspricht (d.h. r = r_stat). Des Weiteren umfasst das Schätzmodell 310 ein zweites lineares Segment für Raddrehzahlen 301, die größer als die Grenz-Drehzahl 311 sind, in dem der Radradius 302 linear mit der Raddrehzahl 301 ansteigt (d.h. r = s * (ω) - ω_g) + r_stat).
3 zeigt ferner Messpunkte 303 aus der Sequenz 222 von Messwerten r_k des Radradius, von Messwerten ω_k der Drehzahl, und ggf. von Gewichten w. Jeder Messpunkt 303 kann dabei (genau) einen Messwert r_k des Radradius, einen entsprechenden Messwert ω_k der Drehzahl, und ggf. ein entsprechendes Gewicht w aufweisen. Eine Modellierungseinheit 223 der Vorrichtung 200 kann eingerichtet sein, die ein oder mehreren Modellparameter ω_g, r_stat, s des Schätzmodells 310 auf Basis der Vielzahl von Messpunkten 303 zu ermitteln. Dies kann z.B. anhand eines Weigthed Least Square (WLSQ) Filters erfolgen. Beispielsweise können die ein oder mehreren Modellparameter r_stat, s im Bereich ω > ω_g durch Lösen der folgenden Optimierungsfunktion ermittelt werden, $\underset{s, r_{s t a t},}{m i n i m i e r e} J = \sum_{i = 1}^{N} {| w (s * (ω - ω_{g}) + r_{s t a t}) = r_{i} |}^{2}$
wobei dabei die N Messpunkte 303 betrachtet werden, für die ω > ω_g. Der Radradius 302 für ω > ω_g kann als dynamischer Radradius bezeichnet werden.
Das Schätzmodell 310 kann dann dazu benutzt werden, in präziser Weise den (Schätz-) Wert des Radradius 302 für einen bestimmten Messwert 216, 301 ω_k\ der Raddrehzahl zu ermitteln. Das Schätzmodell 310 kann dabei z.B. zu Beginn einer Fahrt des Fahrzeugs 100 und/oder periodisch aktualisiert werden, um jeweils aktuelle Betriebsbedingungen des Fahrzeugs 100 und/oder jeweils aktuelle Abnutzungssituationen des Rads 103 zu berücksichtigen.
Das Schätzmodell 310 kann ggf. nur dann ermittelt werden, wenn ein oder mehrere Fahrbedingungen vorliegen, die eine präzise Ermittlung der Modellparameter ermöglichen. Eine präzise Ermittlung der Modellparameter ist z.B. bei einer Geradeausfahrt oder einer leichten Kurvenfahrt möglich. Beispielhafte Fahrbedingungen, die eine Ermittlung des Schätzmodells 310 ermöglichen sind:

• die Querbeschleunigung des Fahrzeugs 100 ist kleiner als ein Querbeschleunigungs-Schwellenwert, a_y < a_y,tol, z.B. a_y,tol = 2m/s²;
• die Längsbeschleunigung des Fahrzeugs 100 ist kleiner als ein Längsbeschleunigungs-Schwellenwert, a_x < a_x,tol, z.B. a_x,tol = 3.5m/ s²; und/oder
• die Gierrate des Fahrzeugs 100 ist kleiner als ein Gierraten-Schwellenwert, ψ < ψ _tol, z.B. ψ _tol = 30°/s.

Eine weitere Fahrbedingung für die Ermittlung des Schätzmodells ist die Bedingung, dass Messwerte 213 von mindestens zwei unterschiedlichen Sensoren 203, 204, 205, 206 zur Ermittlung des Schätzmodells 310 verfügbar sein müssen.
Die Vorrichtung 200 kann eingerichtet sein, zu überprüfen, ob die ein oder mehreren Fahrbedingungen zur Ermittlung des Schätzmodells 310 vorliegen oder nicht. Das Schätzmodell 310 kann ggf. nur dann ermittelt und/oder aktualisiert werden, wenn bestimmt wird, dass die ein oder mehreren Fahrbedingungen vorliegen.
Die Vorrichtung 200 kann eingerichtet sein, eine Initialisierung des iterativen Verfahrens zur Ermittlung des Schätzmodells 310 bei Stillstand des Fahrzeugs 100 durchzuführen.
4 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften (Computerimplementierten) Verfahrens 400 zur Ermittlung eines Schätzmodells 310, das ausgebildet ist, für einen Wert der Raddrehzahl 301 eines Rads 103 eines (Kraft-) Fahrzeugs 100 einen Schätzwert eines Radradius 302 des Rads 103 bereitzustellen.
Das Verfahren 400 umfasst das Ermitteln 401 einer Mehrzahl von Messwerten des Radradius 302 des Rads 103 für eine entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl 301 des Rads 103. Insbesondere kann eine Mehrzahl von Messpunkten 303 mit jeweils einem Messwert des Radradius 302 und einem entsprechenden Messwert der Raddrehzahl 301 (für den der Messwert des Radradius 302 ermittelt wurde) ermittelt werden.
Die Mehrzahl von Messwerten des Radradius 302 kann dabei auf Basis von Messwerten 217 einer inertialen Messeinheit 201 des Fahrzeugs (100) und auf Basis von Messwerten 213 von ein oder mehreren Beobachtungssensoren 203, 204, 205, 206 des Fahrzeugs 100 unter Verwendung zumindest eines Error State Extended Kalman Filters (ESEKF) ermittelt werden.
Des Weiteren umfasst das Verfahren 400 das Ermitteln 402 des Schätzmodells 310 für den Radradius 302 auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius 302 und auf Basis der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl 301. Das Schätzmodell 310 kann dabei z.B. einen analytischen Zusammenhang zwischen dem Radradius 302 und der Raddrehzahl 301 beschreiben. Der analytische Zusammenhang kann mehrere lineare Segmente für unterschiedliche Bereiche der Raddrehzahl 301 aufweisen. Alternativ oder ergänzend kann der analytische Zusammenhang z.B. ein Polynom (erster, zweiter, dritter oder höherer Ordnung) umfassen.
Die in diesem Dokument beschriebenen Maßnahmen ermöglichen es, die Integrität und/oder die Verfügbarkeit einer Radradiusschätzung zu erhöhen, insbesondere durch die Fusion von GNSS-, Lidar-, Radar- und/oder Kamera-Sensordaten 211. Des Weiteren kann die Robustheit bei Ausfall ein oder mehrerer Beobachtungssensoren 203, 204, 205, 206 erhöht werden. Ferner können Fehler aus Zeitsynchronisierung und/oder Latenzzeit reduziert werden.
Es sei angemerkt, dass in diesem Dokument Vektoren und/oder Matrizen in austauschbarer Weise mit einem Unterstrich „-“ oder fett dargestellt sind.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur beispielhaft das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.

Claims

Vorrichtung (200) zur Ermittlung eines Schätzmodells (310), das ausgebildet ist, für einen Wert einer Raddrehzahl (301) eines Rads (103) eines Fahrzeugs (100) einen Schätzwert eines Radradius (302) des Rads (103) bereitzustellen; wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, - auf Basis von Messwerten (217) einer inertialen Messeinheit (201) des Fahrzeugs (100) und auf Basis von Messwerten (213) von ein oder mehreren Beobachtungssensoren (203, 204, 205, 206) des Fahrzeugs (100) unter Verwendung zumindest eines Error State Extended Kalman Filters, kurz ESEKF, eine Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) für eine entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) des Rads (103) des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; und - das Schätzmodell (310) für den Radradius (302) auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) und der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß Anspruch 1, wobei - das Schätzmodell (310) ein oder mehrere Modellparameter umfasst; und - die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, die ein oder mehreren Modellparameter des Schätzmodells (310) auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) und der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß Anspruch 2, wobei die ein oder mehreren Modellparameter umfassen, - einen drehzahlunabhängigen, statischen Radradius (312) für Raddrehzahlen (301) kleiner als eine Grenz-Drehzahl (311); - einen drehzahlabhängigen Anstieg des Radradius (302) für Raddrehzahlen (301) größer als die Grenz-Drehzahl (311); und/oder - die Grenz-Drehzahl (311), ab der der Radradius (302) mit steigender Raddrehzahl (301) ansteigt.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, das Schätzmodell (310) derart zu ermitteln, dass ein Wert eines Abstandsmaßes zwischen der Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) und einer Mehrzahl von Schätzwerten des Radradius (302), die anhand des Schätzmodells (310) für die entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) ermittelt wird, reduziert, insbesondere minimiert, wird.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, - eine Mehrzahl von Gewichten für die entsprechende Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) zu ermitteln; wobei das Gewicht für einen Messwert des Radradius (302) eine Güte und/oder eine Integrität des Messwerts des Radradius (302) anzeigt; und - das Schätzmodell (310) auch auf Basis der Mehrzahl von Gewichten zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, das Schätzmodell (310) anhand eines Weighted Least Square Filters zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei - ein Beobachtungssensor (203, 204, 205, 206) eingerichtet ist, Sensordaten (211) in Bezug auf ein oder mehrere Beobachtungsgrößen zu erfassen; - die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, mittels eines Sensormodells (210) des Beobachtungssensors (203, 204, 205, 206) auf Basis der Sensordaten (211) des Beobachtungssensors (203, 204, 205, 206) ein oder mehrere Messwerte (213) in Bezug auf zumindest eine Zustandsvariable des Fahrzeugs (100) zu ermitteln, und zur Ermittlung der Messwerte des Radradius (302) zu verwenden.
Vorrichtung (200) gemäß Anspruch 7, wobei die ein oder mehreren Beobachtungssensoren (203, 204, 205, 206) umfassen, - einen satellitenbasierten Positionssensor (203), der eingerichtet ist, Sensordaten (211) in Bezug auf eine Position des Fahrzeugs (100) zu erfassen; und wobei das Sensormodell (210) für den Positionssensor (203) ausgebildet ist, auf Basis der Sensordaten (211) des Positionssensors (203) Messwerte (213) in Bezug auf die Position und/oder eine Geschwindigkeit des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; - einen Radarsensor (204); wobei das Sensormodell (210) für den Radarsensor (204) ausgebildet ist, auf Basis der Sensordaten (211) des Radarsensors (204) Messwerte (213) in Bezug auf die Geschwindigkeit, eine Rotationsbewegung und/oder eine Translationsbewegung des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; und/oder - einen Lidarsensor (205); wobei das Sensormodell (210) für den Lidarsensor (205) ausgebildet ist, auf Basis der Sensordaten (211) des Lidarsensors (205) Messwerte (213) in Bezug auf die Rotationsbewegung und/oder die Translationsbewegung des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; und/oder - eine Kamera (206), die ausgebildet ist, Sensordaten (211) in Bezug auf ein Umfeld des Fahrzeugs (100) zu erfassen; wobei das Sensormodell (210) für die Kamera (206) ausgebildet ist, auf Basis der Sensordaten (211) der Kamera (206) Messwerte (213) in Bezug auf die Rotationsbewegung und/oder die Translationsbewegung des Fahrzeugs (100) zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, - auf Basis der Messwerte (217) der inertialen Messeinheit (201) und auf Basis der Messwerte (213) der ein oder mehreren Beobachtungssensoren (203, 204, 205, 206) unter Verwendung des zumindest einen ESEKF eine Mehrzahl von Werten einer Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; - die Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) anhand eines Drehzahlsensors (207) des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; und - die Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) auf Basis der Mehrzahl von Werten der Fahrgeschwindigkeit und auf Basis der Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, - auf Basis der Messwerte (217) der inertialen Messeinheit (201) und auf Basis eines Bewegungsmodells des Fahrzeugs (100), einen Basis-Wert (212) eines Zustandsvektors des Fahrzeugs (100) zu ermitteln; wobei der Zustandsvektor zumindest eine Zustandsvariable für eine Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs (100) umfasst; - anhand der ein oder mehreren Beobachtungssensoren (203, 204, 205, 206) ein oder mehrere Messwerte (213) in Bezug auf ein oder mehrere Zustandsvariablen des Zustandsvektors zu ermitteln; - auf Basis der ein oder mehreren Messwerte (213) in Bezug auf ein oder mehrere Zustandsvariablen des Zustandsvektors und unter Verwendung des zumindest einen ESEKF einen Wert eines Korrekturvektors zu ermitteln; - auf Basis des Basis-Wertes des Zustandsvektors und auf Basis des Wertes des Korrekturvektors einen Wert des Zustandsvektors, insbesondere einen korrigierten Wert der Fahrgeschwindigkeit, zu ermitteln; und - auf Basis des Werts des Zustandsvektors einen Messwert des Radradius (302) zu ermitteln.
Vorrichtung (200) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung (200) eingerichtet ist, eine Fahrdynamik des Fahrzeugs (100) in Abhängigkeit von dem ermittelten Schätzmodell (310) zu steuern und/oder zu regeln.
Verfahren (400) zur Ermittlung eines Schätzmodells (310), das ausgebildet ist, für einen Wert einer Raddrehzahl (301) eines Rads (103) eines Fahrzeugs (100) einen Schätzwert eines Radradius (302) des Rads (103) bereitzustellen; wobei das Verfahren (400) umfasst, - Ermitteln (401) einer Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) des Rads (103) für eine entsprechende Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301) des Rads (103), auf Basis von Messwerten (217) einer inertialen Messeinheit (201) des Fahrzeugs (100) und auf Basis von Messwerten (213) von ein oder mehreren Beobachtungssensoren (203, 204, 205, 206) des Fahrzeugs (100) unter Verwendung zumindest eines Error State Extended Kalman Filters, kurz ESEKF; und - Ermitteln (402) des Schätzmodells (310) für den Radradius (302) auf Basis der Mehrzahl von Messwerten des Radradius (302) und der entsprechenden Mehrzahl von Messwerten der Raddrehzahl (301).