DE102020106348B3 - Verfahren zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße eines MOSFETs - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße eines MOSFETs (6), bei dem ein Innenwiderstand des MOSFETs (6) als die mindestens eine Zustandsgröße des MOSFETs von einem Zustandsschätzer (12) auf Basis eines thermischen Modells des MOSFETs (6) geschätzt wird.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße eines MOSFETs und ein System zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße eines MOSFETs.
• Zur Messung des Stroms in elektrischen Schaltkreisen kommen üblicherweise Shunt-basierte Verfahren zum Einsatz, wenn eine hohe Messgenauigkeit erreicht werden soll. Allerdings ist hierbei im Gegensatz zu Halleffekt-basierten Verfahren eine zusätzliche Verlustleistung zu berücksichtigen, die durch den Shunt verursacht wird.
• Bei einer Strommessung mit einem MOSFETs kann im eingeschalteten Zustand ein parasitärer ohmscher Widerstand, der sogenannte R_DS(ON), ausgenutzt werden. Der zu messende Strom verursacht über dem R_DS(ON) einen Spannungsabfall U_DS. Dieser Spannungsabfall am MOSFET wird genutzt, wodurch keine zusätzliche Verlustleistung erzeugt wird. Gerade bei hohen Strömen ist das Verfahren vorteilhaft, da der Strom quadratisch in die Verlustleistung eingeht. Das Verfahren ist aus zwei Gründen vorteilhaft, da die Verlustleistung entsprechend quadratisch steigt. Außerdem steigt auch der Spannungsabfall mit einem größeren Strom, was einer Messgenauigkeit entgegenkommt.
• Allerdings ist bei oben beschriebener Vorgehensweise zur Messung des Stroms über den Spannungsabfall U_DS am MOSFET eine genaue Kenntnis des R_DS(ON), also des Innenwiderstands des eingeschalteten MOSFETs erforderlich. Der Wert des R_DS(ON) ist stark temperaturabhängig und unterliegt einer gewissen Produktionsschwankung. Zudem ändert sich der Innenwiderstand mit fortlaufender Betriebsdauer alterungsbedingt. Zwar existieren für eine Temperaturabhängigkeit Kennfelder, aber selbst mit Wissen der exakten Temperatur des MOSFETs kann der Innenwiderstand R_DS(ON) aufgrund der beschriebenen weiteren Effekte nur mit einer gewissen Unsicherheit bzw. mit einem gewissen Fehler angegeben werden. Dieser Fehler pflanzt sich über das ohmsche Gesetz auf die Messung des Stroms fort, so dass auch diese mit einem Fehler behaftet ist, wenn der Innenwiderstand R_DS(ON) nur ungenügend genau bekannt ist.
• Eine Vorwärts-Parameterschätzung für eine elektrische Maschine ist aus der Druckschrift US 20070132446 A1 bekannt.
• Die Druckschrift US 20180287495 A1 beschreibt eine Stromerfassung mit einer RDSON-Korrektur.
• Ein Verfahren zum Erfassen eines Übertemperaturschutzes ist in der Druckschrift US 2006028257 A1 beschrieben.
• Eine Strommesseinrichtung, ein Strommessverfahren und ein Kalibrierungsverfahren sind aus der Druckschrift DE 10 2019 101 408 B3 bekannt.
• Die Druckschrift US 2007/0061099 A1 beschreibt ein Verfahren zum Ermitteln einer Temperatur einer FET-Verbindung.
• Ein Simulationssystem zum Abschätzen einer Eigenwärmecharakteristik eines Schaltkreises ist aus der Druckschrift US 2016/0048622 A1 bekannt.
• Die Druckschriften CN 109871591 A und US 2020/0240850 A1 beschreiben jeweils ein Verfahren zum Abschätzen einer Verbindungstemperatur eines IGBT-Leistungsmoduls.
• Vor diesem Hintergrund war es eine Aufgabe, eine Zustandsgröße eines MOSFETs zu ermitteln.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren und ein System mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Ausführungsformen des Verfahrens und des Systems gehen aus den abhängigen Patentansprüchen und der Beschreibung hervor.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ist zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße und/oder eines Betriebsparameters eines MOSFETs, d. h. eines Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistors, vorgesehen, bei dem ein elektrischer und/oder ohmscher Innenwiderstand des MOSFETs als die mindestens eine Zustandsgröße des MOSFETs von einem Zustandsschätzer für die mindestens eine Zustandsgröße auf Basis eines thermischen Modells des MOSFETs geschätzt und somit ermittelt bzw. bestimmt wird.
• Dabei kann eine Abweichung des geschätzten Werts des Innenwiderstands R_DS(ON) von einem nominellen bzw. realen Wert des Innenwiderstands R_DS(ON) mit dem und/oder von dem Zustandsschätzer geschätzt und somit ermittelt werden.
• Mit dem thermischen Modell des MOSFETs werden eine thermische Kapazität bzw. Wärmekapazität des Modells und/oder des MOSFETs, mindestens ein thermischer Widerstand des Modells und/oder des MOSFETs und eine thermische Wärmequelle, mit der eine thermische Verlustleistung des MOSFETs abgebildet wird, berücksichtigt.
• Weiterhin kann eine Temperatur als Zustandsgröße und/oder als Betriebsparameter des MOSFETs mit dem Zustandsschätzer geschätzt werden.
• Außerdem kann der Zustandsschätzer als Parameterschätzer mit dem Temperatursensor korrigiert werden. Dabei ist es möglich, die vom Temperatursensor gemessene Temperatur und eine vom Zustandsschätzer geschätzte Temperatur des MOSFETs zu vergleichen und somit den Innenwiderstand aufgrund einer Abweichung zwischen der gemessenen Temperatur und der geschätzten Temperatur zu ermitteln.
• In Ausgestaltung des Verfahrens ist vorgesehen, dass der Innenwiderstand des MOSFETs ein Betriebsparameter, insbesondere eine Zustandsgröße, eines Ersatzschaltbilds für das Modell ist, wobei mit dem Modell ein Wärmeübergang von dem MOSFET zu seiner Umgebung modelliert wird. Dabei ist es möglich, dass der Innenwiderstand bei dem verwendeten Modell als temperaturunabhängig und entsprechend als nicht temperaturabhängig angenommen wird. Dabei ist es möglich, dass die Umgebung eine sogenannte Referenztemperatur aufweist. In Ausgestaltung ist zu berücksichtigen, dass ein Wärmestrom bzw. ein thermischer Strom, der über den Innenwiderstand des MOSFETs abfließt, von einer Differenz bzw. von einem Unterschied zwischen der Temperatur des MOSFETs und der Temperatur bzw. Referenztemperatur der Umgebung abhängig ist.
• In Ausgestaltung wird der Temperatursensor im Rahmen üblicher Fertigungstoleranzen möglichst nah an dem MOSFET platziert und/oder angeordnet, so dass die Differenz zwischen der Temperatur des MOSFETs und der Temperatur, die von dem Temperatursensor gemessen wird, möglichst gering ist. Ein tatsächlicher Wert des Innenwiderstands des MOSFETs ist nicht linear sondern bspw. quadratisch, gemäß einem Polynom oder exponentiell von der Temperatur abhängig.
• In Ausgestaltung wird eine Zustandsgleichung für eine Leistung des MOSFETs verwendet, aus der eine Differentialgleichung für eine Temperatur des Innenwiderstands MOSFETs und für eine zeitliche Änderung der Temperatur des Innenwiderstands MOSFETs abgeleitet wird, wobei die Differentialgleichung auch den Innenwiderstand des MOSFETs umfasst, wobei die Temperatur und die zeitliche Änderung der Temperatur gemessen werden, und wobei der Innenwiderstand aus der Differentialgleichung unter Berücksichtigung der gemessenen Temperatur und der gemessenen geänderten Temperatur ermittelt wird.
• Hierbei ist es möglich, dass ein Wert des Innenwiderstands unter Berücksichtigung eines Random-Walk-Modells, bspw. abhängig von der Temperatur, als variabel bzw. als veränderlich und somit nicht zwangsläufig als konstant angenommen wird. In Ausgestaltung des Verfahrens ist vorgesehen, dass eine Änderung des Innenwiderstands des MOSFETs unter Berücksichtigung des thermischen Modells als zufällig modelliert werden kann.
• In weiterer Ausgestaltung wird aus dem ohmschen Innenwiderstand des MOSFETs und einer elektrischen Spannung, die als weitere Zustandsgröße an dem MOSFET anliegt und gemessen wird, über das ohmsche Gesetz als Zustandsgröße ein elektrischer Strom, der durch den MOSFET fließt, ermittelt. Somit wird das Verfahren auch zum Ermitteln des elektrischen Stroms, der als Zustandsgröße durch einen MOSFET fließt, verwendet. Dieser MOSFET ist üblicherweise als Bauteil in einen elektronischen Schaltkreis integriert. Der MOSFET kann bei Ausführung des Verfahrens als Messgerät zum Messen des elektrischen Stroms in dem Schaltkreis verwendet werden.
• Das erfindungsgemäße System ist zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße bzw. mindestens eines Betriebsparameters eines MOSFETs ausgebildet und weist einen Zustandsschätzer für die mindestens eine Zustandsgröße auf, wobei der Zustandsschätzer dazu ausgebildet ist, einen ohmschen Innenwiderstand des MOSFETs als die mindestens eine Zustandsgröße des MOSFETs auf Basis eines thermischen Modells zu schätzen und somit zu ermitteln bzw. zu bestimmen.
• Hierbei ist es möglich, dass der Zustandsschätzer als erweitertes Kalman-Filter (EKF) oder als unscented Kalman-Filter (UKF) ausgebildet ist. Das System weist eine Recheneinheit auf, in der der Zustandsschätzer implementiert ist.
• Das System ist auch zum Ermitteln eines elektrischen Stroms, der als Zustandsgröße bzw. Betriebsparameter durch den MOSFET fließt, ausgebildet.
• Das System kann zudem einen Spannungsmesser und einen Temperatursensor aufweisen.
• Mit dem Verfahren und dem System ist eine Schätzung des Innenwiderstands R_DS(ON) des MOSFETs über ein thermisches Modell, bspw. eines Ersatzschaltbild-Modells unter Verwendung des Zustandsschätzers, möglich, worauf eine Messung des elektrischen Stroms unter Berücksichtigung des geschätzten Innenwiderstands basiert.
• Dabei wird der ohmsche Innenwiderstand R_DS(ON) mit dem Zustandsschätzer als Parameterschätzer ermittelt, womit einer Abweichung des Werts vom nominellen Wert Rechnung getragen werden kann. Als Parameterschätzer wird der Zustandsschätzer verwendet, mit dem der Innenwiderstand R_DS(ON) basierend auf dem thermischen Modell des MOSFETs bestimmt wird, da dieser direkt mit der Wärmeerzeugung über eine Verlustleistung verknüpft ist. Über den Temperatursensor, der in der Nähe des MOSFETs angebracht bzw. angeordnet ist, kann der Parameterschätzer korrigiert werden.
• Durch dieses adaptive Verfahren kann zu jedem Zeitpunkt ein sehr präziser Wert des Innenwiderstands R_DS(ON) des MOSFETs ermittelt werden, der für die Messung des elektrischen Stroms maßgeblich ist. Damit kann Schwankungen des Innenwiderstands R_DS(ON) aufgrund der Temperatur, aufgrund von Produktionsschwankungen oder aufgrund von Alterungseffekten Rechnung getragen werden. Weiterhin wird die Genauigkeit der Messung des Stroms unter veränderlichen Betriebspunkten und über eine Lebensdauer des MOSFETs verbessert.
• Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
• Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird unter Bezugnahme auf die Zeichnung schematisch und ausführlich beschrieben.
• 1 zeigt in schematischer Darstellung eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems mit einem vereinfachten thermischen Ersatzschaltbild eines MOSFETs zum Durchführen einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Die in 1 schematisch dargestellte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems 2 umfasst und/oder berücksichtigt das thermische Ersatzschaltbild 4 für ein thermisches Modell eines MOSFETs 6, wobei MOSFET 6 als Abkürzung für einen Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor steht. Innerhalb dieses Ersatzschaltbilds 4 ist auch ein Temperatursensor 8 als weitere Komponente des Systems 2 gezeigt. Außerdem umfasst das System 2 eine Recheneinheit 10, in die ein als Zustandsschätzer 12 ausgebildeter Parameterschätzer bzw. Betriebsparameterschätzer implementiert ist, und einen elektrischen Spannungssensor 14 bzw. ein entsprechendes Spannungsmessgerät. Das in 1 schematisch dargestellte bzw. skizzierte thermische Modell und/oder Ersatzschaltbild 4 stellt nur eine Art und Weise dar, das thermische Verhalten des MOSFETs 6 und mindestens eines der Sensoren bzw. einer Sensorik, d. h. des Temperatursensors 8, des Spannungssensors 14 und gegebenenfalls des Zustandsschätzers 12 zu modellieren. Es sind jedoch in Ausgestaltung des Verfahrens ebenso aufwendigere oder einfachere Modelle möglich.
• Das in 1 schematisch dargestellte vereinfachte thermische Ersatzschaltbild 4 des MOSFETs 6 umfasst eine thermische Kapazität 16 Cth als thermische Zustandsgröße des MOSFETs 6 und eine Wärmequelle 18 Q̇_th als thermische Zustandsgröße, die eine thermische Verlustleistung $P=U_{DS}^2\text{/}{R}_{DS\left(ON\right)}$

  

  als thermische Zustandsgröße des MOSFETs 6 abbildet. Diese thermische Verlustleistung ergibt sich in Abhängigkeit einer elektrischen Spannung U_DS, die an dem MOSFET 6 als elektrische Zustandsgröße anliegt und mit dem Spannungssensor 14 gemessen wird, und einem ohmschen Innenwiderstand R_DS(ON) als elektrische Zustandsgröße des MOSFETs 6, insbesondere des angeschalteten („ON“) MOSFETs 6. Hierbei steht der Buchstabe „D“ für Drain und somit für eine elektrische Stromsenke bzw. einen elektrischen Stromabfluss als Schnittstelle des MOSFETs 6 und der Buchstabe „S“ für Source und somit für eine elektrische Stromquelle bzw. einen elektrischen Stromzufluss als Schnittstelle des MOSFETs 6. Demnach liegt die Spannung U_DS je nach Definition zwischen dem Zufluss und dem Abfluss als Schnittstellen für den durch den MOSFET 6 fließenden Strom an, wobei der Innenwiderstand R_DS(ON) je nach Definition den ohmschen Widerstand zwischen dem Zufluss und dem Abfluss des MOSFETs 6 beschreibt. Außerdem umfasst das Ersatzschaltbild 4 und somit auch das Modell drei thermische Widerstände 22, 24, 26 R_th,1, R_th,2 und R_th,3, die je nach Ausgestaltung als Modellparameter und/oder als thermische Zustandsgrößen des Modells ausgebildet sein bzw. bezeichnet werden können. Üblicherweise kann ein Betriebsparameter als Modellparameter und/oder als Zustandsgröße ausgebildet sein bzw. bezeichnet werden. Hierbei ist vorgesehen, dass bspw. ein Modellparameter nicht zwangsläufig geschätzt sondern gemäß dem Modell fest vorgegeben wird bzw. ist, wobei ein derartiger Modellparameter das Modell charakterisiert. Somit können die besagten thermischen Widerstände 22, 24, 26 als Modellparameter fest vorgegeben sein bzw. werden. In einer alternativen Ausführungsform können auch die thermischen Widerstände 22, 24, 26 geschätzt werden, wobei sie in diesem Fall als Zustandsgrößen ausgebildet sein und/oder bezeichnet werden können.
• Bei einem Betrieb des MOSFETs 6 ist vorgesehen, dass dieser eine Temperatur T_MOSFET als Zustandsgröße bzw. Betriebsparameter aufweist. Der Temperatursensor 8 ist hierbei über einen zweiten thermischen Widerstand 24 R_th2 mit dem MOSFET 6 verbunden und dazu ausgebildet, an dieser Stelle eine Temperatur T_SENSE zu messen, die sich von der Temperatur T_MOSFET des MOSFETs 6 unterscheiden kann, da der Temperatursensor 8 mit dem MOSFET 6 über den zweiten thermischen Widerstand 24 R_th,2 nur indirekt verbunden ist. Außerdem zeigt das Ersatzschaltbild 4 einen Referenzpunkt 20, der eine Referenztemperatur TREF aufweist, hierbei kann es sich um eine Temperatur einer Umgebung, bspw. eines Schaltkreises, handeln, in die der MOSFET 6 integriert ist.
• Im Detail ist der MOSFET 6 hier zwischen einem ersten und dem zweiten thermischen Widerstand 22, 24 R_th,1, R_th,2 und weiterhin mit dem Temperatursensor 8 und dem Referenzpunkt 20 in Reihe geschaltet, wobei der Referenzpunkt 20, der erste thermische Widerstand 22, der MOSFET 6, der zweite thermische Widerstand 24 und der Temperatursensor 8 bei der hier vorgestellten Ausführungsform des Systems 2 besagter Reihenfolge entsprechend hintereinander geschaltet sind. Weiterhin ist die thermische Kapazität 16 C_th hier zwischen dem MOSFET 6 und dem Referenzpunkt 20 angeordnet und parallel zu dem ersten thermischen Widerstand 22 R_th,1 geschaltet. Dabei stellt die thermische Kapazität 16 C_th im thermischen Ersatzschaltbild 4 eine thermische Masse des MOSFETs 6 dar. Die Wärmequelle 18 Q̇_th ist hier zwischen dem MOSFET 6 und dem Referenzpunkt 20 angeordnet und weiterhin zu dem ersten thermischen Widerstand 22 R_th,1 und dementsprechend auch zu der thermischen Kapazität 16 C_th in Reihe geschaltet. Ein dritter thermischer Widerstand 26 R_th,3 ist zwischen dem Temperatursensor 8 und dem Referenzpunkt 20 angeordnet sowie zu dem zweiten thermischen Widerstand 26 R_th,2, dem MOSFET 6 und der Wärmequelle 18 Q̇_th parallel geschaltet.
• Der erste thermische Widerstand 22 R_th,1 fasst alle Wärmepfade des MOSFETs 6 zur Umgebung zusammen. Der Temperatursensor 8 zum Messen der Temperatur T_SENSE ist in der Nähe des MOSFETs 6 angebracht bzw. angeordnet, der zweite thermische Widerstand R_th,2, der hier als thermischer Kontaktwiderstand ausgebildet und/oder zu bezeichnen ist, bildet eine Anbindung des Temperatursensors 8 T_SENSE an den MOSFET 6 ab. Auch der Temperatursensor 8 T_SENSE weist Wärmepfade zur Umgebung auf, die hier durch den dritten thermischen Widerstand 26 R_th,3 repräsentiert werden. Der Zustandsschätzer 12 ist dazu ausgebildet, auf Basis des thermischen Modells des MOSFETs 6 die Temperatur T_MOSFET des MOSFETs 6 ausgehend von der messbaren bzw. gemessenen Temperatur T_SENSE zu ermitteln, wobei mindestens eine genannte thermische Zustandsgrößen aus dem Modell und/oder des MOSFETs 6 berücksichtigt wird.
• Durch Maschen- und Knotenpunktgleichungen wird unter Berücksichtigung einer zeitlichen Änderung T der Temperatur T folgende erste Gleichung (Gl) für eine Leistung von Komponenten des Ersatzschaltbilds 4 für das thermische Modell aufgestellt: $$C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}+\frac{T_{MOSFET}}{R_{th\mathrm{,1}}}-\frac{T_{SENSE}-T_{MOSFET}}{R_{th\mathrm{,2}}}-\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}=0$$

  

  Außerdem wird ein Vektor x = [T_MOSFET, R_DS(ON)]^Tfür die Temperatur T_MOSFET des MOSFETs 6 und seinen ohmschen Widerstand R_DS(ON) als Zustandsgrößen ausgewählt.
• Somit können folgende Zustandsgleichungen, d. h. eine zweite Gleichung (G2) für die zeitliche Änderung Ṫ_MOSFET der Temperatur des MOSFETs 6 und eine dritte Gleichung (G3) für die zeitlichen Änderung R_DS(ON) des ohmschen Innenwiderstands des MOSFETs 6 aufgestellt werden: $$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{\dot{T}}_{MOSFET}\\ {\dot{R}}_{DS\left(ON\right)}\end{array}\right]\hfill \\ =\left[\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}}\left(-\frac{1}{R_{th\mathrm{,1}}}+\frac{1}{R_{th\mathrm{,2}}}\left(\frac{R_{th\mathrm{,3}}}{R_{th\mathrm{,2}}+R_{th\mathrm{,3}}}\right)\right)+\frac{U_{DS}^2}{C_{th}\ast R_{DS\left(ON\right)}}\right]\hfill \end{array}\\ \text{ 0}\end{array}$$

  
• Nachfolgend eine Herleitung der zweiten Gleichung (G2) aus der ersten Gleichung (G1). Dabei gilt für einen Spannungsteiler: R_th,2/R_th,3. Für einen Zusammenhang der Temperatur T_MOSFET des MOSFETs 6 und der gemessenen Temperatur T_SENSE gilt: $T_{SENSE}=T_{MOSFET}\frac{R_{th\mathrm{,3}}}{R_{th\mathrm{,2}}+R_{th\mathrm{,3}}}.$

  

  $$C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}+\frac{T_{MOSFET}}{R_{th\mathrm{,1}}}-\frac{T_{SENSE}-T_{MOSFET}}{R_{th\mathrm{,2}}}-\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}=0$$

  

  $$C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}=\frac{T_{SENSE}-T_{MOSFET}}{R_{th\mathrm{,2}}}-\frac{T_{MOSFET}}{R_{th\mathrm{,1}}}+\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $$C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}=\frac{\left(T_{SENSE}-T_{MOSFET}\right)\ast R_{th\mathrm{,1}}-T_{MOSFET}\ast R_{th\mathrm{,2}}}{R_{th\mathrm{,1}}\ast R_{th\mathrm{,2}}}+\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $$C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}=\frac{T_{SENSE}\ast R_{th\mathrm{,1}}-T_{MOSFET}\ast \left(R_{th\mathrm{,1}}+R_{th\mathrm{,2}}\right)}{R_{th\mathrm{,1}}\ast R_{th\mathrm{,2}}}+\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $$C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}=T_{MOSFET}\ast \left(\frac{R_{th\mathrm{,1}}\ast R_{th\mathrm{,3}}}{R_{th\mathrm{,1}}\ast R_{th\mathrm{,2}}\left(R_{th\mathrm{,2}}+R_{th\mathrm{,3}}\right)}-\frac{1}{R_{th\mathrm{,1}}}\right)+\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $${\dot{T}}_{MOSFET}=\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}}\ast \left(+\frac{R_{th\mathrm{,3}}}{R_{th\mathrm{,2}}\ast \left(R_{th\mathrm{,2}}+R_{th\mathrm{,3}}\right)}-\frac{1}{R_{th\mathrm{,1}}}\right)+\frac{U_{DS}^2}{C_{th}\cdot R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $${\dot{T}}_{MOSFET}=\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}}\ast \left(-\frac{1}{R_{th\mathrm{,1}}}+\frac{1}{R_{th\mathrm{,2}}}\left(1-\frac{R_{th\mathrm{,2}}}{R_{th\mathrm{,2}}+R_{th\mathrm{,3}}}\right)\right)+\frac{U_{DS}^2}{C_{th}\cdot R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $${\dot{T}}_{MOSFET}=\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}}\ast \left(-\frac{1}{R_{th\mathrm{,1}}}+\frac{1}{R_{th\mathrm{,2}}}\left(1-\frac{R_{th\mathrm{,2}}}{R_{th\mathrm{,2}}+R_{th\mathrm{,3}}}\right)\right)+\frac{U_{DS}^2}{C_{th}\cdot R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  Eine Änderung des elektrischen bzw. ohmschen Innenwiderstands R_DS(ON) des MOSFETs 6 wird hierbei unter Berücksichtigung eines Random-Walk-Modells als zufällig modelliert. Ist der zweite thermische Widerstand 24 R_th,2 wesentlich größer als der dritte thermische Widerstand 26 R_th,3, so dass R_th,2 » R_th,3 gilt, ist die thermische Anbindung des Temperatursensors 8 zum MOSFET 6 sehr gut. In Ausgestaltung ist es möglich, einen Abstand zwischen dem Temperatursensor 8 und dem MOSFET 6 so gering wie möglich zu halten.
• Somit können die voranstehenden Zustandsgleichungen vereinfacht werden: $$\left[\begin{array}{c}{\dot{T}}_{MOSFET}\\ {\dot{R}}_{DS\left(ON\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}\ast R_{th\mathrm{,1}}}+\frac{U_{DS}^2}{C_{th}\ast R_{DS\left(ON\right)}}\\ 0\end{array}\right]$$

  
• Diese Zustandsgleichungen umfassen neben der dritten Gleichung (G3) für die zeitliche Änderung R_DS(ON) des ohmschen Innenwiderstands auch eine vereinfachte vierte Gleichung (G4) für die zeitliche Änderung Ṫ_MOSFET der Temperatur des MOSFETs 6.
• Die dritte Gleichung (G3) besagt, dass der ohmsche Innenwiderstand R_DS(ON) konstant ist. Die vierte Gleichung (G4) ist eine Differentialgleichung für die Temperatur des MOSFETs 6. Diese Differentialgleichung wird nach dem ohmschen Innenwiderstand R_DS(ON) aufgelöst, wobei sich eine fünfte Gleichung (G5) für den ohmschen Innenwiderstand R_DS(ON) ergibt: $${\dot{T}}_{MOSFET}=-\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}\ast R_{th\mathrm{,1}}}+\frac{U_{DS}^2}{R_{DS\left(ON\right)}}$$

  

  $${\dot{T}}_{MOSFET}\ast R_{DS\left(ON\right)}\ast R_{th\mathrm{,1}}=-\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}}\ast R_{DS\left(ON\right)}+\frac{U_{DS}^2\ast R_{th\mathrm{,1}}}{C_{th}}$$

  

  $${\dot{T}}_{MOSFET}\ast C_{th}\ast R_{DS\left(ON\right)}\ast R_{th\mathrm{,1}}=T_{MOSFET}\ast R_{DS\left(ON\right)}+U_{DS}^2\ast R_{th\mathrm{,1}}$$

  

  $$R_{DS\left(ON\right)}\ast \left({\dot{T}}_{MOSFET}\ast R_{th\mathrm{,1}}+\frac{T_{MOSFET}}{C_{th}}\right)=\frac{U_{DS}^2\ast R_{th\mathrm{,1}}}{C_{th}}$$

  

  $$R_{DS\left(ON\right)}=\frac{U_{DS}^2\ast R_{th\mathrm{,1}}}{C_{th}\ast {\dot{T}}_{MOSFET}\ast R_{th\mathrm{,1}}+T_{MOSFET}}$$

  

  Hierbei ist vorgesehen, dass die Temperatur T_MOSFET des MOSFETs 6 nur indirekt gemessen werden kann, da diese Temperatur in einem Gehäuse des MOSFETs 6 herrscht. Somit wird auf den Temperatursensor 8 zurückgegriffen. Der erste thermische Widerstand 22 R_th,1 ist ein Wärmeübergang, der experimentell nur mit einer gewissen Toleranz bzw. Unsicherheit exakt bestimmt werden kann. Gleiches gilt auch für die thermische Kapazität 16 C_th des MOSFETs 6. Entsprechend wird in Ausgestaltung des Verfahrens davon ausgegangen, dass Gleichung (G5) einen gewissen Modellierungsfehler umfasst, weshalb in Ausgestaltung des Verfahrens der Innenwiderstand R_DS(ON) mit dem Zustandsschätzer 12 ermittelt wird, wobei der Zustandsschätzer 12 dazu ausgebildet ist, den Modellierungsfehler durch Prozessrauschen zu berücksichtigen.
• Eine Analyse des Systems 2 ergibt eine Beobachtbarkeit und somit eine Möglichkeit zum Erfassen, bspw. zum Messen, der Zustandsgrößen x, wenn die am MOSFET 6 anliegende Spannung U_DS ≠ 0 ist. Dies ist jedoch für Fälle, in denen ein elektrischer Strom als Zustandsgröße fließt, der gemessen werden soll, immer gegeben.
• Ausgehend von einem hier anhand des Ersatzschaltbilds 4 beschriebenen thermischen Modells für den MOSFET 6 kann als Zustandsschätzer 12 z. B. ein extended bzw. erweitertes Kalman-Filter (EKF) verwendet werden, mit dem die Temperatur T_MOSFET des MOSFETs 6 und der Innenwiderstand R_DS(ON) bzw. ein Schätzwert R_DS(ON) für den Innenwiderstand R_DS(ON) geschätzt werden.
• Mit der Messung der Spannung U_DS wird der Strom gemäß dem ohmschen Gesetz (sechste Gleichung (G6)) aus dem gemessenen Spannungsabfall U_DS am MOSFET 6 und aus dem von dem Zustandsschätzer 12 geschätzten Schätzwert R_DS(ON) für den Innenwiderstand R_DS(ON) ermittelt: $$I=U_{DS}\text{/}{\widehat{R}}_{DS\left(ON\right)}$$

  

  Zusammenfassend wird für die Messung des Stroms mit dem beschriebenen Verfahren eine Messung eines Spannungsabfalls am MOSFET 6 zwischen Drain und Source, der Temperatursensor 8 und die Recheneinheit 10, bspw. ein Mikroprozessor und/oder ein Mikrocontroller, in dem das Schätzverfahren und die Messung des Stroms implementiert sind, verwendet.
• Bezugszeichenliste

2

System

4

Ersatzschaltbild

6

MOSFET

8

Temperatursensor

10

Recheneinheit

12

Zustandsschätzer

14

Spannungssensor

16

thermische Kapazität

18

Wärmequelle

20

Referenzpunkt

22, 24, 26

thermischer Widerstand

Claims (8)

1. Verfahren zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße eines MOSFETs (6), bei dem ein Innenwiderstand des MOSFETs (6) als die mindestens eine Zustandsgröße des MOSFETs (6) von einem Zustandsschätzer (12) auf Basis eines thermischen Modells des MOSFETs (6) geschätzt wird, wobei eine Zustandsgleichung für eine Leistung verwendet wird, aus der eine Differentialgleichung für eine Temperatur des Innenwiderstands und für eine zeitliche Änderung der Temperatur des Innenwiderstands abgeleitet wird, wobei die Differentialgleichung auch den Innenwiderstand des MOSFETs (6) umfasst, wobei die Temperatur und die zeitliche Änderung der Temperatur gemessen werden, und wobei der Innenwiderstand (6) aus der Differentialgleichung unter Berücksichtigung der gemessenen Temperatur und der gemessenen geänderten Temperatur ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem mit dem thermischen Modell eine thermische Kapazität (16), mindestens ein thermischer Widerstand (22, 24, 26) und eine Wärmequelle (18), mit der eine thermische Verlustleistung des MOSFETs (6) abgebildet wird, berücksichtigt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem eine Temperatur des MOSFETs (6) mit dem Zustandsschätzer (12) geschätzt wird.
4. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, bei dem der Zustandsschätzer (12) als Parameterschätzer mit einem Temperatursensor (8) korrigiert wird.
5. Verfahren nach einem der voranstehenden Patentansprüche, bei dem aus dem Innenwiderstand des MOSFETs (6) und einer Spannung, die als weitere Zustandsgröße an dem MOSFET (6) anliegt, als Zustandsgröße ein Strom, der durch den MOSFET (6) fließt, ermittelt wird.
6. System zum Ermitteln mindestens einer Zustandsgröße eines MOSFETs (6), wobei das System (2) einen Zustandsschätzer (12) aufweist, wobei der Zustandsschätzer (12) dazu ausgebildet ist, einen Innenwiderstand des MOSFETs (6) als die mindestens eine Zustandsgröße des MOSFETs (6) auf Basis eines thermischen Modells zu schätzen, wobei eine Zustandsgleichung für eine Leistung verwendet wird, aus der eine Differentialgleichung für eine Temperatur des Innenwiderstands und für eine zeitliche Änderung der Temperatur des Innenwiderstands abgeleitet wird, wobei die Differentialgleichung auch den Innenwiderstand des MOSFETs (6) umfasst, wobei die Temperatur und die zeitliche Änderung der Temperatur gemessen werden, und wobei der Innenwiderstand (6) aus der Differentialgleichung unter Berücksichtigung der gemessenen Temperatur und der gemessenen geänderten Temperatur ermittelt wird.
7. System nach Anspruch 6, bei dem der Zustandsschätzer (12) als erweitertes Kalman-Filter oder als unscented Kalman-Filter ausgebildet ist.
8. System nach Anspruch 6 oder 7, das eine Recheneinheit (10) aufweist, in der der Zustandsschätzer (12) implementiert ist.

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