DE102019219248A1 - Verfahren und Diagnosevorrichtung zum Ermitteln einer Betriebdauer einer Einrichtung - Google Patents

Verfahren und Diagnosevorrichtung zum Ermitteln einer Betriebdauer einer Einrichtung Download PDF

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Abstract

Verfahren zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung (200), mit den Schritten:- Ermitteln wenigstens eines Temperaturhistogramms (21a...21n) für wenigsten eine Komponente der Einrichtung (200);- Rechnerisches Ermitteln der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente unter Anwendung der Arrhenius-Gleichung auf das wenigstens eine Temperaturhistogramm (21a...21n); und- Signalisieren der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung (200).

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung. Die Erfindung betrifft ferner eine Diagnosevorrichtung zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung. Die Erfindung betrifft ferner ein Computerprogramm. Die Erfindung betrifft ferner ein maschinenlesbares Speichermedium.
  • Stand der Technik
  • Lebensdauer- bzw. Laufzeitanforderungen an Komponenten in selbstfahrenden Fahrzeugen übertreffen heute bekannte Szenarien deutlich. Um eine Produktlebensdauer (von zum Beispiel 8.000 Stunden) garantieren zu können, werden in einer Entwicklungsphase zum Beispiel Hochtemperaturdauerläufe bei stark überhöhten Einsatztemperaturen durchgeführt.
  • DE 10 2007 035 353 A1 offenbart ein Verfahren zur Prognose des Zustandes eines Bauteils eines Kraftfahrzeugs, wobei vor Ablauf der voraussichtlichen Haltbarkeit des Bauteils automatisch eine das Bauteil betreffende Information über eine Ausgabeeinheit ausgegeben wird, wodurch eine Prognose einer Haltbarkeit für Bauteile ermöglicht wird, für die ein Verschleiß nicht feststellbar ist.
  • Eine Erstellung und eine Verwendung von Temperaturhistogrammen ist an sich bekannt.
  • Eine Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur verbesserten Verwendung einer Einrichtung bereitzustellen.
  • Die Aufgabe wird gemäß einem ersten Aspekt gelöst mit einem Verfahren zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung, mit den Schritten:
    • - Ermitteln wenigstens eines Temperaturhistogramms für wenigsten eine Komponente der Einrichtung;
    • - Rechnerisches Ermitteln der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente unter Anwendung der Arrhenius-Gleichung auf das wenigstens eine Temperaturhistogramm; und
    • - Signalisieren der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung.
  • Auf diese Weise wird eine Nutzungsphase der Einrichtung mit einer im Betrieb der Einrichtung durchgeführten Überwachung betreffend eine restliche Betriebsdauer (basierend auf einer tatsachlichen Einsatztemperatur) bereitgestellt, wodurch eine hohe Verfügbarkeit der Einrichtung unterstützt ist. Dadurch können in vorteilhafter Weise z.B. bauteilspezifische Schwachstellen der Einrichtung überwacht werden, die die Einrichtung an ihre Lebensdauergrenze bringen können. Komponenten der Einrichtung, die die Lebensdauer begrenzen, werden aus Erkenntnissen des vorgeschlagenen Verfahrens nur dann getauscht, wenn es tatsächlich notwendig ist. Im Ergebnis ist dadurch eine hohe Verfügbarkeit der gesamten Einrichtung unterstützt, weil nicht einzelne Komponenten prophylaktisch bzw. nach einem starren Wartungsschema getauscht werden.
  • Gemäß einem zweiten Aspekt wird die Aufgabe gelöst mit einer Diagnosevorrichtung zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung, aufweisend:
    • - eine Temperaturerfassungseinrichtung zum Erfassen wenigstens eines Temperaturhistogramms wenigstens einer Komponente der Einrichtung;
    • - eine Ermittlungseinrichtung die eingerichtet ist, unter Anwendung der Arrhenius-Gleichung auf das wenigstens eine Temperaturhistogramm der wenigstens einen Komponente eine Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung zu ermitteln; und
    • - eine Signalisierungseinrichtung zum Signalisieren der ermittelten Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente.
  • Gemäß einem dritten Aspekt wird die Aufgabe gelöst mit einem Computerprogramm umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Computerprogramms durch einen Computer diesen veranlassen, ein vorgeschlagenes Verfahren auszuführen.
  • Gemäß einem vierten Aspekt wird die Aufgabe gelöst mit einem maschinenlesbaren Speichermedium, auf dem das Computerprogramm gespeichert ist.
  • Bevorzugte Weiterbildungen des Verfahrens sind Gegenstand von abhängigen Ansprüchen.
  • Eine vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass für mehrere Komponenten der Einrichtung jeweils die Betriebsdauer ermittelt wird, wobei aus den Betriebsdauern der Komponenten die gesamte Betriebsdauer der Einrichtung ermittelt wird, wobei die Betriebsdauer der Einrichtung signalisiert wird. Vorteilhaft ist dadurch eine Gesamtbetrachtung der Einrichtung basierend auf Betriebsdauerbewertungen von einzelnen Komponenten der Einrichtung unterstützt.
  • Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass für das Ermitteln der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung die Arrhenius-Gleichung für die ungenutzte Komponente der Einrichtung oder für die genutzte Komponente der Einrichtung angewendet wird. Vorteilhaft wird dadurch berücksichtigt, dass einzelne Komponenten zur hohen Umgebungstemperaturen ausgesetzt sind dabei aber nicht operativ benutzt sind (z.B. mechanische Lager).
  • Auch bei diesen Komponenten läuft zwar ein chemischer Alterungsprozess, der aber aufgrund der fehlenden mechanischen Belastung geringer ausfällt, was vorteilhaft berücksichtigt wird. Daraus resultierend ist für die genannten Komponenten keine Aufzeichnung von Temperaturen erforderlich. Beispielsweise sind Lager, die bei hoher Temperatur nicht benutzt werden, trotzdem einem gewissen Verschleiß ausgesetzt, der jedoch geringer ist als jener bei genutztem Lager. Ein chemischer Alterungsprozess läuft trotzdem immer, was vorteilhaft berücksichtigt wird.
  • Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass für die ungenutzte Komponente der Einrichtung das Temperaturhistogramm über einen definierten Zeitraum unvollständig ermittelt wird. Auf diese Weise braucht für spezifische Komponenten der Einrichtung das Temperaturhistogramm nicht erfasst zu werden. Dadurch ist es vorteilhaft möglich, bei der Erstellung der Referenzdaten die Erprobung des Produkts bei erhöhter Temperatur mit einer verkürzten Dauer und dadurch effizienter durchzuführen.
  • Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich daraus, dass das Signalisieren der Betriebsdauer Online und/oder an der Einrichtung durchgeführt wird. Vorteilhaft werden dadurch unterschiedliche Signalisierungsmöglichkeiten der Betriebsdauer bereitgestellt, wobei zum Beispiel bei einer Online-Signalisierung auch ein Eingriff in den operativen Betrieb der Einrichtung möglich ist.
  • Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich daraus, dass eine restliche und/oder eine gesamte Betriebsdauer der Einrichtung ermittelt und signalisiert wird. Vorteilhaft kann dadurch neben einer Signalisierung einer vollständigen Betriebsdauer eine Signalisierung einer verbleibenden Restlebensdauer, z.B. in Prozenten der Gesamtbetriebsdauer realisiert werden.
  • Die Erfindung wird im Folgenden mit weiteren Merkmalen und Vorteilen anhand von zwei Figuren im Detail beschrieben.
  • Offenbarte Verfahrensmerkmale ergeben sich analog aus entsprechenden offenbarten Vorrichtungsmerkmalen und umgekehrt. Dies bedeutet insbesondere, dass sich Merkmale, technische Vorteile und Ausführungen betreffend das vorgeschlagene Verfahren in analoger Weise aus entsprechenden Ausführungen, Merkmalen und Vorteilen betreffend die Diagnosevorrichtung ergeben und umgekehrt.
  • In den Figuren zeigt:
    • 1 ein prinzipielles Blockschaltbild einer vorgeschlagenen Diagnosevorrichtung; und
    • 2 einen prinzipiellen Ablauf einer Ausführungsform des vorgeschlagenen Verfahrens.
  • Beschreibung von Ausführungsformen
  • Vorgeschlagen wird mit der Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung einer Gesamt- und/oder Restbetriebsdauer einer Einrichtung bzw. eines Gerätes. Die Erfindung ermöglicht es, während der Nutzung der Einrichtung bzw. des Geräts eine prognostizierte Betriebsdauer mit dem „Betriebsdauerverbrauch“ auf Basis einer individuellen Betriebslast zu vergleichen und daraus eine Signalisierung der restlichen Betriebsdauer der Einrichtung durchzuführen. Wird aufgrund dieses Vergleichs erkannt, dass Laufzeitgrenzen erreicht sind, kann in weiterer Folge eine Aufforderung zu Wartungsarbeiten oder zu einem Komponenten bzw. Produkttausch erfolgen.
  • Auf diese Weise werden vorteilhaft keine fixen bzw. starren Wartungsintervalle oder Laufzeiten bestimmt, sondern es kann sehr individuell und basierend auf der realen Einsatztemperatur eine Betriebsdauer bzw. Restbetriebsdauer eines Geräts und/oder eine Betriebsdauer bzw. Restbetriebsdauer einer Komponente ermittelt werden, wobei ein Austausch der Komponente bzw. eine Reparatur derselben nur dann durchgeführt wird, wenn dies auch tatsächlich aufgrund eines Erreichens einer Betriebsdauergrenze erforderlich ist. Vorteilhaft müssen dadurch nicht an sich noch funktionsfähige Komponenten aufgrund einer Erreichung eines starr vorgegebenen Wartungsintervalls getauscht werden.
  • Vorteilhaft kann mittels der vorgeschlagenen Diagnosevorrichtung angezeigt werden, wann das erwartete Ende der Betriebs- bzw. Nutzungsdauer (basierend auf der realen Einsatztemperatur) naht bzw. überschritten ist. Eine Komponente der Einrichtung bzw. die gesamte Einrichtung müssen vorteilhaft nur dann getauscht werden, wenn es auch tatsächlich erforderlich ist. Dadurch ist vorteilhaft eine Verlängerung der Nutzungsdauer bis zum Ende der der erwarteten Betriebsdauer möglich. Bei einem Produktversagen kann die zurückliegende Feldbeanspruchung gesichtet und zur Produktverbesserung genutzt werden (sogenannte Schwarmerprobung).
  • Vorteilhaft ist dadurch eine Erweiterung einer Kenntnis über Feldanforderungen möglich, wodurch vorteilhaft eine Produktqualität verbessert werden kann.
  • Eine Ermittlung einer „abgesicherten“ Produktlebensdauer wird zunächst nach an sich bekannten und üblichen Methoden durchgeführt.
  • Beispiel:
    • Eine Einrichtung bzw. ein Produkt bzw. ein Gerät wird 1000 Stunden bei 135°C erprobt und für gut befunden. Diese Dauer (1000h @ 135°C) stellt somit eine Referenzgröße dar.
  • Während der Einsatzdauer der Einrichtung ist die Einrichtung einer niedrigeren Umgebungstemperatur als den „abgesicherten“ 1000h bei 135°C ausgesetzt, wodurch folgende Aussage getroffen werden kann:
    • Die Belastung, die die Einrichtung mit 1000 Stunden bei 100°C erfahren hat, entspricht einer Belastung von 176 Stunden bei 135°C, was bedeutet, dass sich die Einrichtung noch weit unterhalb ihrer abgesicherten Belastung befindet und daher noch weiter genutzt werden kann, ohne dadurch einen Ausfall befürchten zu müssen.
  • Vorgeschlagen wird, die Dauer der vorab erfolgreich durchgeführten Erprobung einer tatsächlichen Nutzung der Einrichtung im Feld gegenüberzustellen und für eine Ermittlung der restlichen Betriebsdauer der Einrichtung im Feld quasi „online“ zu nutzen.
  • Zu diesem Zweck werden Abschnitte eines Temperaturhistogramms mittels der unten stehenden Arrhenius-Gleichung in eine entsprechende Äquivalenzzeit umgerechnet. Solange die Summe der ermittelten Äquivalenzzeiten kleiner als die abgesicherte Produkterprobungszeit ist, liegt die Produktnutzungsdauer noch innerhalb der „abgesichert“ erprobten Lebensdauer und ist damit zulässig.
  • Die Arrhenius-Gleichung lässt sich mathematisch folgendermaßen darstellen: T Ä ( x ) = D a u e r  @ T e ( x ) e ( E k ) ( 1 T e ( x ) 1 T q )
    Figure DE102019219248A1_0001
    mit:
    T Äquivalenzzeit („Produktlebensdauer“, z.B. in Stunden)
    K Boltzmann-Konstante
    Tq Temperatur der qualifizierten Produktlebensdauer
    Te(x) Einsatztemperatur entsprechend Temperaturhistogramm
    Dauer Einsatzdauer bei T(x) entsprechend Temperaturhistogramm
    E Aktivierungsenergie für ein Fehlerbild [eV]
    x Laufzeitvariable 0 bis n, n = Anzahl der Elemente im Temperaturhistogramm
    und repräsentiert somit eine Art Modellierung eines elektrochemischen Alterungsprozesses bzw. einen zeitlichen Ablauf dieses Alterungsprozesses dar. Daraus lässt sich z.B. ableiten, dass eine Temperaturerhöhung um ca. 8K ungefähr eine Halbierung einer zu erwartenden Lebensdauer bewirkt.
  • Vorteilhaft können in der Arrhenius-Gleichung unterschiedliche Aktivierungsenergien für einzelne Fehlerbilder berücksichtigt werden, wodurch sich in der Einrichtung unterschiedliche Komponenten mit je eigener Alterungscharakteristik überwachen lassen (z.B. Bondverbindung, Kugellager, elektronische Schaltung auf Leiterplatte, usw.). Dadurch lassen sich vorteilhaft Aussagen treffen, welche der Komponenten zuerst ihre Betriebsdauergrenze erreicht, wodurch vorteilhaft Element- bzw. Komponenten-typische Alterungsprozesse berücksichtigt werden können.
  • 1 zeigt ein prinzipielles Blockschaltbild einer vorgeschlagenen Diagnosevorrichtung 100 zum Ermitteln einer Betriebsdauer wenigstens einer Komponente einer Einrichtung bzw. eines Geräts 200. Man erkennt eine Temperaturerfassungseinrichtung 10, beispielsweise in Form wenigstens eines Temperatursensors (nicht dargestellt). Ein oder mehrere von der Temperaturerfassungseinrichtung 10 ermittelte Temperaturhistogramme 21a...21n werden an eine Ermittlungseinrichtung 20 übermittelt, die daraus auf der Basis der oben genannten Arrhenius-Gleichung die verbleibende Restlaufzeit einer Komponente der Einrichtung 200 ermittelt.
  • Zur Bereitstellung von Referenzdaten für die Ermittlungseinrichtung 20 wird, wie oben erwähnt, vorab zum Ermitteln einer abgesicherten Erprobungszeit eine definierte Komponente der Einrichtung 200 für eine definierte Zeit bei einer definierten Temperatur erprobt, was im Ergebnis eine verkürzte Erprobungsdauer bei erhöhter Temperatur bedeuten kann. Genauso ist natürlich auch eine verlängerte Erprobungsdauer bei reduzierter Temperatur möglich.
  • Beispielsweise kann eine Referenztemperatur an einer definierten Position innerhalb der Einrichtung 200 gemessen wird, wobei daraus in Kenntnis einer Temperaturcharakteristik der Einrichtung auf Temperaturen an anderen Positionen innerhalb der Einrichtung 200 geschlossen wird. Vorteilhaft lässt sich dadurch eine Anzahl an Temperatursensoren begrenzen, bzw. kann eine berührungslose Temperaturerfassung (z.B. mit einer Wärmebildkamera) an definierten Positionen der Einrichtung 200 realisiert werden.
  • Ergebnisse der Ermittlungseinrichtung 20 werden an eine Signalisierungseinrichtung 30 übermittelt, die die Restlebensdauer ausgibt, zum Beispiel mittels einer optischen Anzeige, usw.
  • Im Ergebnis wird dadurch aus einer vorab in einer Testphase ermittelten „abgesicherten“ Betriebsdauer eine tatsächliche Betriebsdauer unter tatsächlichen Umständen ermittelt, basierend auf der oben genannten Arrhenius-Gleichung, die auf das Temperaturhistogramm 21a...21n angewendet wird.
  • Die dadurch gewonnenen Ergebnisse werden dann im Betrieb der Einrichtung 200 genutzt, wobei im Betrieb der Einrichtung 200 eine Bewertung der real aufgetretenen Belastung abläuft, die mit der in der Produktentwicklung abgesicherten Betriebsdauer verglichen wird. Falls bei diesem Vergleich festgestellt wird, dass es zu einer Überschreitung gekommen ist, kann diese angezeigt werden. Dies kann beispielsweise direkt an der Einrichtung 200 mittels einer Signalisierungseinrichtung 30 erfolgen. Denkbar ist alternativ oder zusätzlich auch eine Onlineüberwachung der Einrichtung 200 durch eine Anbindung an eine Überwachungsvorrichtung über das Internet (nicht dargestellt).
  • In Varianten der vorgeschlagenen Diagnosevorrichtung 100 kann vorgesehen sein, dass die beschriebene Funktion durch eine Variation der Aktivierungsenergie auf unterschiedliche Fehlerbilder (z.B. mechanische Ermüdung, Probleme bei Aufbau und Verbindungstechnik, Diffusionsprozesse, usw.) angepasst wird. Dies bedeutet, dass die vorgeschlagene Funktion zum Beispiel parallel für technologisch unterschiedliche Komponenten innerhalb der Einrichtung 200 (z.B. Kugellager, Elektrolytkondensator, usw.) genutzt werden kann. Weitere Fehlerbilder für einzelne Komponenten der Einrichtung 200 können unter anderem der JEDEC-Publikation Nr. 122B entnommen werden.
  • Bei gleichem Fehlerbild, aber unbekannter Aktivierungsenergie kann diese aus mehreren betroffenen Einrichtungen 200 approximiert werden. Damit werden Ausfallprognosen für weitere Einrichtungen 200 im Feld möglich.
  • Gegebenenfalls ist bei der Sammlung von Daten für das Temperaturhistogramm 21a...21n ein Betriebsmodus der überwachten Einrichtung 200 zu unterscheiden. Zum Beispiel kann eine Einrichtung 200 zeitweise ungenutzte Komponenten aufweisen, wie zum Beispiel ein Kugellager im Ruhezustand der Einrichtung 200. Dabei kann der Betriebsmodus aktiv oder passiv sein, je nach Nutzung der Einrichtung 200. Vorteilhaft können dadurch z.B. chemische von mechanischen Alterungsprozessen unterschieden werden.
  • 2 zeigt ein prinzipielles Ablaufdiagramm einer Ausführungsform des vorgeschlagenen Verfahrens.
  • In einem Schritt 300 erfolgt ein Ermitteln wenigstens eines Temperaturhistogramms 21a...21n für wenigsten eine Komponente der Einrichtung 200.
  • In einem Schritt 310 wird ein rechnerisches Ermitteln der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente unter Anwendung der Arrhenius-Gleichung auf das wenigstens eine Temperaturhistogramm 21a...21n durchgeführt.
  • In einem Schritt 320 wird ein Signalisieren der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung 200 durchgeführt.
  • Das vorgeschlagene Verfahren ist vorzugsweise als ein Computerprogramm ausgebildet, das Programmcodemittel zum Ausführen des Verfahrens auf der Ermittlungseinrichtung 20 aufweist.
  • In einer Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens bzw. der vorgeschlagenen Diagnosevorrichtung 100 kann z.B. eine Überwachung einer Fahrzeugflotte durchgeführt wurden, wobei laufend entsprechende Daten von ausgewerteten Temperaturhistogrammen (z.B. von Fahrzeugbatterien) an eine Zentrale übermittelt werden, wodurch geeignete Aktionen betreffend Wartung/Reparatur/Austausch von Einrichtungen initiiert werden.
  • Obwohl die Erfindung vorgehend anhand von konkreten Ausführungsbeispielen beschrieben worden ist, kann der Fachmann vorgehend auch nicht oder nur teilweise offenbarte Ausführungsformen realisieren, ohne vom Kern der Erfindung abzuweichen.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • DE 102007035353 A1 [0003]

Claims (10)

  1. Verfahren zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung (200), mit den Schritten: - Ermitteln wenigstens eines Temperaturhistogramms (21a...21n) für wenigsten eine Komponente der Einrichtung (200); - Rechnerisches Ermitteln der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente unter Anwendung der Arrhenius-Gleichung auf das wenigstens eine Temperaturhistogramm (21a...21n); und - Signalisieren der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung (200).
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei für mehrere Komponenten der Einrichtung (200) jeweils die Betriebsdauer ermittelt wird, wobei aus den Betriebsdauern der Komponenten die Betriebsdauer der Einrichtung (200) ermittelt wird, wobei die Betriebsdauer der Einrichtung (200) signalisiert wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei für das Ermitteln der Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung (200) die Arrhenius-Gleichung für die ungenutzte Komponente der Einrichtung (200) oder für die genutzte Komponente der Einrichtung (200) angewendet wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei für die ungenutzte Komponente der Einrichtung (200) das Temperaturhistogramm über einen definierten Zeitraum unvollständig ermittelt wird.
  5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Signalisieren der Betriebsdauer Online und/oder an der Einrichtung (200) durchgeführt wird.
  6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine restliche und/oder eine gesamte Betriebsdauer der Einrichtung (200) ermittelt und signalisiert wird.
  7. Diagnosevorrichtung (100) zum Ermitteln einer Betriebsdauer einer Einrichtung (200), aufweisend: - eine Temperaturerfassungseinrichtung (10) zum Erfassen wenigstens eines Temperaturhistogramms (21a...21n) wenigstens einer Komponente der Einrichtung (200); - eine Ermittlungseinrichtung (20) die eingerichtet ist, unter Anwendung der Arrhenius-Gleichung auf das wenigstens eine Temperaturhistogramm (21a...21n) der wenigstens einen Komponente eine Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente der Einrichtung (200) zu ermitteln; und - eine Signalisierungseinrichtung (30) zum Signalisieren der ermittelten Betriebsdauer der wenigstens einen Komponente.
  8. Diagnosevorrichtung (100) nach Anspruch 7, wobei basierend auf einer an einer Referenzposition ermittelten Temperatur eine Temperatur an wenigstens einer weiteren Position der Einrichtung (200) ermittelt wird.
  9. Computerprogramm umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Computerprogramms durch einen Computer diesen veranlassen, ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6 auszuführen.
  10. Maschinenlesbares Speichermedium, auf dem wenigstens eines der Computerprogramme nach Anspruch 9 gespeichert ist.
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